Pulscodemodulation

Versuch:
PCM
1 PCM-Übertragung
Pulscodemodulation (PCM) ist ein Verfahren zur digitalen Übertragung von Nachrichten,
die als bandbegrenzte analoge elektrische Signale vorliegen (Sprache, Musik, Bilder, MeßĆ
daten). PCM ist ein sehr störsicheres Übertragungsverfahren. Bereits 1939 wurde dieses
Verfahren erfunden (Patentanmeldung von Reeves), aber wegen der erst später einsetzenĆ
den Halbleiterentwicklung kam es erst etwa 1960 zur Anwendung. Die besondere StörsiĆ
cherheit des Verfahrens liegt in der Möglichkeit der Regeneration der gestörten PCM-DaĆ
ten-Signale. Bis zu einem gewissen Störverhältnis ist diese Regeneration vollkommen
möglich. PCM bildet die Grundlage der Digitalisierung in der Nachrichtentechnik, und
man findet dieses Verfahren beispielsweise in der modernen drahtgebundenen und drahtĆ
losenFernsprechtechnik, in der Unterhaltungselektronik (CD) oder in der ComputertechĆ
nik (Sound-Karten und .WAV-Dateien).
1.1 Überblick
Um ein Analogsignal in eine digitale Form zu bringen, ist es erforderlich dieses Signal zu
quantisieren. Dazu werden dem Analogsignal in bestimmten Zeitabständen T A AmplituĆ
denproben entnommen und zwar so, daß das Abtasttheorem erfüllt ist [1].
Das so entstandene Signal ist ein pulsamplitudenmoduliertes Signal (PAM). In den ZeitĆ
zwischenräumen zwischen den Abtastzeitpunkten können weitere Abtastzeitpunkte andeĆ
rer Signale eingefügt werden, die man am Empfangsort durch nochmalige Abtastung zum
entsprechenden Zeitpunkt wieder voneinander trennt. Eine solche Verschachtelung nennt
man Zeitmultiplex. Der gesamte Aussteuerbereich des Analogsignals wird in Stufen unterĆ
teilt, z.B. 256 Stufen. Jedem Abtastwert wird nun in Abhängigkeit von der Amplitude eine
Stufe zugeordnet. In Bild 1a ist eine Quantisierung einer Sinusschwingung dargestellt. Zur
besseren Darstellungsmöglichkeit sind nur 8 Stufen gezeichnet. Je kleiner die Stufenzahl,
desto größer ist der Quantisierungsfehler. In Bild 1b ist der bei der Quantisierung mit 8 StuĆ
fen entstehende Quantisierungsfehler von Bild 1a eingezeichnet. Dieser QuantisierungsĆ
fehler verursacht das - jedem PCM-System eigene - Quantisierungsgeräusch. Eine
Maßnahme zur Verminderung dieser Störung ist die Kompandierung, auf die später noch
eingegangen wird.
1
digitale Codierung mit 3 Bit
e
7
6
5
4
3
2
1
0
Ua
V
a
111
110
101
Ds
100
011
010
001
000
t
e
b
)
1
2
*
t
1
2
Codewort
1 Bit
1
c
0
011
Bild 1
110
110
011
000
001
100
111
t
Codierung eines Analogsignals
a Quantisierung mit 8 Amplitudenstufen
b Quantisierungsfehler
c digitale Codierung mit 3Bit-Wörtern als NRZ-Signal
1.2 Übertragung von PCM-Signalen
Nach der Erzeugung von PAM und der Quantisierung wird die Codierung vorgenommen.
Das in Amplitudenstufen eingeteilte Analog-Signal wird zu jedem Abtastzeitpunkt in ein
digitales Wort umgewandelt: unter Verwendung des binären Codes wird dann z.B. aus der
Amplitudenstufe 3 das digitale Wort 011 oder in anderer Schreibweise
0 @ 2 2 ) 1 @ 2 1 ) 1 @ 2 0 . Wird der Zustand Null als 0 Volt und der Zustand Eins als SpanĆ
nungsschritt gedeutet, so kann man nacheinander die einzelnen Spannungszustände auf
den Übertragungsweg geben und man erhält die in Bild 1c gezeigte Zeitfunktion für das in
Bild 1a gezeigte Analogsignal. Dieses Signal wird mit unipolar NRZ bezeichnet. Dabei steht
NRZ für non return to zero. Treten zwei benachbarte Spannungsschritte auf, so gibt es zwiĆ
schen den Bits keinen Nullschritt. Dies hat den Nachteil, daß die zur Regenerierung des
PCM-Signals notwendige Taktinformation nicht oder nur ungenügend in diesem Signal
enthalten ist. Außerdem ist das Signal nicht gleichstromfrei, so daß es für die Übertragung
2
auf normalen Fernsprechwegen nicht verwendbar ist. Aufgrund der vereinfachten DarstelĆ
lung in Bild 1 wird für die Umwandlung eines Analogwertes in ein Digitalwort die Zeit
T A benötigt. In diesem System steht dann für die Mehrkanalübertragung (Zeitmultiplex)
keine Zeit mehr zur Verfügung.
Infolge der Bandbegrenzung des Übertragungsweges wird das NRZ-Signal verformt. Als
Maß für die Übertragungsqualität für Digitalsignale dient das Augenmuster, welches in Bild
2 dargestellt ist.
A
Bild 2
Augenmuster
Das Augenmuster entsteht, wenn man das PCM-Signal auf einem Oszilloskop darstellt,
wobei dessen Zeitablenkung mit der Taktfrequenz des PCM-Senders synchronisiert ist.
Die Augenöffnung A ist ein Maß für die Übertragungsqualität der PCM-Signale. Das AuĆ
genmuster sagt aber noch nichts über die Übertragungsqualität des Analogsignals aus. Am
Empfangsort muß lediglich entschieden werden, ob die Spannungsschritte eine "0" oder
eine "1" repräsentieren. Solange dies trotz Störungen fehlerfrei gelingt, tritt keine BeeinĆ
trächtigung der Übertragung der Analogsignale ein.
Die empfangenen PCM-Signale werden im Empfänger regeneriert. Die Taktfrequenz des
Senders ist die Folgefrequenz, mit der die einzelnen Bit gesendet werden. Mit Hilfe besonĆ
derer Synchronisierzeichen, die im PCM-Signal enthalten sind, werden PhasenabweiĆ
chungen zwischen der Taktfrequenz des Senders und der Taktfrequenz des Empfängers auf
ausreichend kleine Werte gebracht.
Bei Multiplexübertragung wird im Empfänger eine Verteilung auf die einzelnen Kanäle
vorgenommen. Diesen Vorgang bezeichnet man als Demultiplex. Die so aufbereiteten
PCM-Signale werden in PAM-Signale umgewandelt. Die Demodulation von PAM wird
mit Tiefpässen vorgenommen, an deren Ausgängen die übertragenen Analogsignale zur
Verfügung stehen.
1.3 Störungen bei PCM
Bei der Pulscodemodulation hat man es im wesentlichen mit zwei Störarten zu tun:
1)
Quantisierungsrauschen
2)
Bitfehler bei der Übertragung
Der in Bild 1b dargestellte Quantisierungsfehler verursacht das Quantisierungsrauschen.
Der Absolutbetrag des Maximalfehlers beträgt bei vorgegebener Stufenhöhe Ds
(1.2.1)
e max +" 1 D s
2
3
Wie in [1] dargestellt, beträgt die mittlere Leistung des Quantisierungsrauschens am WiĆ
derstand R
Pe +
(D s)2 1
ĄĄ.
12 @ R
(1.2.2)
Die Berechnung der mittleren Signalleistung ergibt am Widerstand R
PS +
N 2 (Ds)2
ĄĄ,
12 R
(1.2.3)
falls man von der Annahme ausgeht, daß der Momentanwert der Signalspannung über alle
Stufen eine konstante Wahrscheinlichkeitsverteilung hat.
Es ergibt sich ein Signalstörabstand
PS
+ N 2Ą .
Pe
(1.2.4)
Bei einer Stufenzahl von beispielsweise N = 64 entsprechend einem sechsstelligen PCMCodewort ergibt sich ein Signalstörabstand in dB von
PS
+ 20 lgNĂ dBĄ +Ą 36, 12Ă dB
Pe
Nun werde aber in einem Übertragungskanal für Telephonie keine Signale mit konstanter
Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung gesendet, sondern Sprachsignale, deren WahrscheinĆ
lichkeitsdichteverteilung einer Gaußverteilung ähnlich ist. In Bild 3 ist die VerteilungsĆ
dichte eines Sprachsignals einer Gaußschen Verteilungsdichte gegenübergestellt.
p(s)
s
0
Bild 3
: Sprachsignal
Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung
: Gaußverteilung
4
Zur Untersuchung des Quantisierungsrauschens sei ein Signal mit Gaußscher VerteilungsĆ
dichte p(s)als Nutzsignal angenommen:
p(s) +
s2
1
e *2 s2Ą Ą .
@
s Ǹ 2p
(1.2.5)
Die Aussteuergrenze s max des Übertragungssystems beträgt
s max +" 1 ND sĄ Ą .
2
(1.2.6)
Der Effektivwert s des Nutzsignals mit der Verteilungsdichte nach Gl. (1.2.5) soll so genäĆ
hert werden, daß alle vorkommenden Amplitudenwerte mit einer Wahrscheinlichkeit von
0,98 in den Aussteuerbereich nach Gl. (1.2.6) fallen, d.h.
)12 NDs
)s max
ŕ
p(s)ds +
*s max
1 Ă
Ǹ
s 2p
ŕ
s2
e *2 s 2Ą ds + 0, 98Ą Ą .
(1.2.7)
*1
NDs
2
Das Integral in Gl. (1.2.7) ist tabelliert und wird als Gaußsches Fehlerintegral f(x )bezeichĆ
net:
x
F(x) + 2
Ǹp
ŕe
*x2dxĄ Ą mitĄ x 2
2
+ s 2
2s
(1.2.8)
0
Man findet in der Tabelle für f(x )= 0,98 einen zugehörigen x-Wert von 1,7. Mit Gl. (1.2.8)
errechnet sich dann
s+
s
+ N@Ds
Ǹ 2 1, 7
2 Ǹ 2@ 1, 7
@
(1.2.9)
Damit ergibt sich ein Signalstörabstand
PS
+
Pe
N 2 (Ds)2
s2
8@(1,7) 2
R
+
[
2
(D s)
(D s)2
12 R
12
0, 5 N 2
(1.2.10)
In Bild 4 ist der Siganlstörabstandh in dB aus Gl. (1.2.10) in Abhängigkeit von der CodeĆ
wortlänge m in bit dargestellt (N = 2 m).
In heutigen Telekommunikationssystemen wird für die Sprachübertragung mit CodewortĆ
längen von 7 bis 8 Bit gearbeitet. Der Einfluß des Quantisierungsrauschens liegt unterhalb
der Störungen, die durch andere Ursachen des ursprünglich analogen Telefonnetzes (VerĆ
stärkerrauschen, Trägerreste, Nebensprechen) hervorgerufen wurden.
5
h
dB
70
60
h + 10 lg 0, 5@ 2 2m
50
40
30
20
10
0
0
Bild 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
m
bit
Störabstand in Abhängigkeit der Codewortlänge m
1.4 Kompandierung
Die Auswirkung des Quantisierungsrauschen kann man durch Kompandierung mindern.
Dazu wird das Nutzsignal auf der Sendeseite durch einen Presser geleitet, dessen AusgangsĆ
signal u ap eine nichtlineare Funktion des Pressereingangssignals u epist.
ȡĄ ln (1 ) k @ uep )Ă , Ă Ă 0 v uep
u ap + ȥ
Ȣ* ln(1 * k @ uep )Ă , Ă Ă uep v 0
(1.2.11)
Eine solche Presserfunktion ist in Bild 5a dargestellt.
Nach der Abtastung, Quantisierung, Codierung, Übertragung und Decodierung des SiĆ
gnals werden die Verzerrungen des Pressers auf der Empfangsseite durch den Dehner wieĆ
der rückgängig gemacht. Die Kennlineie des Dehners ist in Bild 5b dargestellt. Den funktioĆ
nellen Zusammenhang zwischen Dehnereingangsspannung u edund Ausgangsspannung u ad
beschreibt Gl. (1.2.12)
ȡĄ (e u *1) 1 Ă Ą ,Ă Ă 0 v ued
k
ȧ
u ad + ȥ
1
*u
ȧ
ȢĄ (e )1) k Ă , Ă Ă ued v 0
ed
ed
(1.2.12)
6
uap
uad
uep
ued
a
Bild 5
b
Kompandierung:
a Presser
b Dehner
Den Faktor k in Gl. (1.2.11) und Gl. (1.2.12) nennt man Kompressionsfaktor. Zur Erklärung
der Störverminderung durch Kompandierung diene Bild 6 .
Mikrofon
Presser
Übertragungssystem
Dehner
Telefon
N
0 dB
+4
Meßton
+4
-10
-10
-20
-20
-30
-30
-40
-50
N
N = Störung (noise)
0 dB
-40
-50
-65
Amplitude oder Lautstärke
(Volumen) des Sprechers
Bild 6
Amplitude oder Lautstärke
beim Hörer
Wirkungsweise der Störverminderung durch Kompandierung.
7
2 Der PAM/PCM-Meßplatz
Allgemeine Hinweise:
Aus Sicherheitsgründen ist der Meßplatz so verdrahtet, daß das Stecken einer KomponenĆ
ten auf den falschen Platz keine Schäden hervorrufen kann. Es muß aber darauf aufmerkĆ
sam gemacht werden, daß das Einspeisen eines Signals auf den Ausgang einer Komponente
zu Beschädigungen führen kann, wenigstens aber wegen der Rückwirkung das MeßergebĆ
nis verfälscht. Deshalb ist z.B. der Eingangstiepaß zu ziehen, wenn direkt am Presser eingeĆ
speist werden soll.
2.1 Beschreibung des PAM - Systems
In Bild 7 ist das Blockschaltbild des PAM - Systems dargestellt. Das Eingangssignal wird
zuerst durch eine Tiefpaßschaltung bandbegrenzt. Sowohl dieser Eingangstiefpaß als auch
der Ausgangstiefpaß sind aktive Tschebyscheff - Filter sechster Ordnung. Ihre VerstärĆ
kung beträgt ungefähr 0dB bei 1000Hz. Nach dem Eingangstiefpaß wird das Signal mit eiĆ
ner Sample & Hold- Schaltung abgetastet, die ihren Abtasttakt aus der zentral angeordneĆ
ten Taktversorgung (Kästchen ,,Takt" in Bild 7) erhält.
Diese interne Taktversorgung von ca. 11 kHz besitzt einen abschaltbaren eingebauten RC
Oszillator, an der Buchse 6 kann dieser Takt abgegriffen werden. Es besteht die MöglichĆ
keit, auf eine externe Taktversorgung umzuschalten (Schalter 8 in Bild 7), um z.B. absichtĆ
lich das Abtasttheorem zu verletzen. Extern darf jedes beliebige periodische Zeitsignal aufĆ
geschaltet werden (Buchse 7), da die Taktversorgung einen internen Pulsformer enthält.
Zwei eingebaute Leuchtdioden zeigen an, ob das externe Taktsignal einen ausreichenden
Pegel besitzt. Wenn beide Dioden leuchten ist der Pegel in Ordnung.
Die auf das Sample & Hold - Glied folgende Presserschaltung arbeitet, wie in Abschnitt
1 der Laboranleitung gezeigt, mit einer logarithmischen Kennlinie. Die Presserschaltung
ist abschaltbar, siehe Block 10 in Bild 7. Zwischen Buchse 4 und 5 besteht die Möglichkeit,
zwischen Sender und Empfänger eine Strecke mit additiv überlagerter Störung einzuschleiĆ
fen. Soll das Signal ungestört übertragen werden, sind die Buchsen 4 und 5 direkt zu verbinĆ
den. Im Block ,,Strecke" (17) befindet sich eine Operationsverstärkerschaltung, mit der
man zum PAM - Signal einen Störung hinzuaddieren kann. Ist dort ,,ohne Störung" geĆ
wählt, so wird Null addiert.
Die empfängerseitige Dehnerschaltung arbeitet mit der Umkehrfunktion der PresserschalĆ
tung und ist wie diese abschaltbar. Bevor das Analogsignal durch den Ausgangstiefpaß reĆ
konstruiert wird, durchläuft das gedehnte PAM - Signal nochmals eine Sample & Hold
Schaltung. Es besteht die Möglichkeit, sich das Ausgangssignal über den Block ,,VerstärĆ
ker" anzuhören. Hierzu sind die Buchsen 12 und 13 zu verbinden und der Verstärker einzuĆ
schalten.
Zum Abschluß sei noch gesagt, daß dieser PAM - Strecke im Gegensatz zu PCM - SysteĆ
men die Fähigkeit zum Zeitmultiplexbetrieb fehlt, da das abgetastete Signal nicht als kurzer
Puls sondern als Rechtecksignal übertragen wird. Es handelt sich hier also um den SpezialĆ
fall einer PAM - Strecke für einen Kanal.
8
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
Signaleingang
Tiefpaß-Ausgang= Sample & Hold-Eingang
Sample & Hold-Ausgang = Presser-Eingang
Presser-Ausgang
Dehner-Eingang; zwischen 4) und 5) Strecke
Meßausgang der zentralen Taktversorgung
externe Takteinspeisung
Wahlschalter interne/externe Taktversorgung
Dehner-Ausgang = Sample & Hold -Eingang
Presser /Dehner ein-aus
Sample & Hold-Eingang = Tp-Eingang
Tiefpaß-Ausgang
Verstärker-Eingang
Bild 7
Blockschaltbild des PAM-Meßplatzes
9
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
Laustärkerregler
Verstärker ein-aus
Netzschalter
Wahlschalter mit /ohne Störung
Eingang für Störung (Rauschen)
Signaleingang (vom Presser)
Ausgang der Strecke
2.2 Fragen zur Vorbereitung:
1)
Was ist zu beobachten, wenn man den Eingangstiefpaß wegläßt und mit einem sinusĆ
förmigen Eingangssignal die halbe Abtastfrequenz überschreitet ?
2)
Wie sieht ein sinusförmiges Signal nach den Sample & Hold - Glied aus?
3)
Wie sieht dieses Signal nach dem Presser aus?
4)
Im Presser befindet sich ein Operationsverstärker, der wegen seiner Grenzfrequenz
die scharfen Kanten des abgetasteten Signals etwas verschleift. Warum vertauscht
man dann nicht einfach Presser und Abtast - Halte - Glied?
2.3 Beschreibung des PCM–Systems
In Bild 8 ist der Aufbau des PCM-Systems dargestellt. Es ist in der Lage, sechs Kanäle im
Zeitmultiplexverfahren zu übertragen, von denen einer ausschließlich zur Synchronisation
verwendet wird, sowie ein weiterer zur Übertragung eines 8-Bit-Datenworts und vier zur
Übertragung von Analogsignalen dienen. Diese vier Kanäle sind in Bild 2 mit a,b,c und d
gekennzeichnet. Jeder einzelne Kanal enthält zunächst auf der Senderseite einen EinĆ
gangstiefpaß, ein Sample&Hold-Glied (beides in Block 1) und einen Presser (Block 2)
sowie auf der Empfängerseite einen Dehner (Block 11) und einen Rekonstruktionstiefpaß
(Block 12). Diese Elemente haben beim PCM-System die gleiche Funktion und Wirkung
wie beim PAM-System, nur daß hier zusätzlich durch die Kompandierung die Störung
durch das Quantisierungsrauschen des Analog-Digital-Umsetzers vermindert wird.
In Block 4 befindet sich der Analog-Digital-Umsetzer, mit einem integrierten 4-KaĆ
nal-Multiplexer. Hier werden die abgetasteten Signalwerte aller vier Kanäle gleichzeitig
erfaßt und anschließend mit je einem 8-Bit-Wort codiert. Durch den integrierten MultiĆ
plexer kann man nun die vier 8-Bit-Codewörter nacheinander auf eine 8-Bit-ParallelĆ
leitung schalten, die mit Block 5 verbunden ist.
Block 5 beinhaltet mehrere Funktionen. Er enthält drei Parallel-Seriell-Umsetzer von
denen einer die Umsetzung der 8-Bit-Codewörter aus Block 4 durchführt, ein weiterer
für die Umsetzung eines mit Schaltern auf dem Datensender (Block 3) eingestellten DatenĆ
worts zuständig ist und ein dritter das fest eingestellte, parallel anliegende Sychronwort in
eine serielle Bitfolge umwandelt. Diese drei seriellen Bitfolgen werden nun über einen
Multiplexer in Block 5 zeitlich nacheinander auf den Senderausgang gegeben. Aus den urĆ
sprünglich sechs einzelnen Signalen (vier Analogsignale,ein Datensignal,ein SynchronsiĆ
gnal) entsteht so ein Signal, das auf einem gemeinsamen Kanal übertragen werden kann
(Zeitmultiplexverfahren).
Die Parallel-Seriell-Umsetzer werden demnach einen parallelen Ladetakt mit der FreĆ
quenz f L + 6 @ f A geladen und schieben seriell mit einem Schiebetakt der Frequenz
f s + 8 @ f L + 48 @ f A, wenn f A die Frequenz des Abtasttakts ist. Bild 9 verdeutlicht diesen
Zusammenhang.
Die Übertragung des Signals erfolgt entweder direkt über ein Koaxialkabel oder über die
PCM-Übertragungsstrecke (Block 7), mit der drei verschiedene Leitungslängen simuliert
werden können.
10
Bild 8
Übericht eines PCM-Systems
11
5 Parallel-Seriell-Umsetzer mit abschaltbarer interner Synchronworteinspeisung und 3:1 Multiplexer
für den Datenkanal, die Signalkanäle
und den synchronisierkanal
6 Takterzeugung für den Sendeteil
4 Analog-Digital-Umsetzer mit
4-Kanal-Multiplexer
1 Tiefpaß mit Sample & Hold
2 Presser mit logarithmischer
Kennlinie (abschaltbar)
3 8-Bit-Datenwortsender
Seriell-Parallel-Umsetzer mit abschaltbarer Synchronisierung
13 8-Bit-Datenempfänger
12 Rekonstruktionstiefpaß
10 Digital-Analog-Umsetzer
11 Dehner mit exponentieller Kennlinie (abschaltbar)
9
8 Takterzeugung für den Empfänger
7 PCM-Übertragungsstrecke
(Simulation von drei Leitungslängen)
Abtasttakt
Ladetakt
Schiebetakt
Synchronwort
Synchronimpuls
Verstärker 2
a Kanal 1
b Kanal 2
c Kanal 3
d Kanal 4
Schalter
BNC-Buchsen
A
L
S
W
I
Verstärker 1
ÄÄ
Der Block 9 auf dem PCM-Empfänger stellt das entsprechende Gegenstück zu Block 5
dar. Er erfüllt drei Aufgaben:
1.
Seriell-Parallel-Umsetzung der ankommenden Bitfolge
2.
Synchronisierung von Sender und Empfänger
Dabei wird überprüft, ob das gesendete Synchronwort am Empfänger regelmäßig zu
einem erwarteten Zeitpunkt ankommt. Ist das nicht der Fall, wird auf das nächste aufĆ
tretende Synchronsignal synchronisiert.
3.
Demultiplexen des Signals, d.h. die richtige ,,Verteilung" der 8-Bit-Codewörter auf
die Kanäle 1 bis 4 und auf den Datenempfänger (Block 13), der bei fehlerfreier ÜberĆ
tragung das auf dem Datensender eingestellte Datenwort mit LEDs anzeigt.
Die Blöcke 10 a bis d beinhalten die Digital-Analog-Umsetzer für die jeweiligen Kanäle.
Eventuell übertragene Sprach- oder Musiksignale können mit den beiden Verstärkern am
PCM-Empfänger hörbar gemacht werden.
Bild 10 gibt den detaillierten Aufbau des Systems wieder ( nur für Interessierte !).
Signal 2
Signal 1
T/48
8 Bit
Synchronwort
4x8 Bit: 4 Analogkanäle
+ 1x8 Bit: Datenkanal
Abtastzeitpunkt
Bild 9
T/6
T: Dauer zwischen zwei Abtastzeitpunkten
Abtastzeitpunkt
Rahmenstruktur des PCM-Systems
3 Literatur
[1]
Steinbuch, K.; Rupprecht W.:Nachrichtentechnik Bd. I , II, 3. Auflage, SpringerVerlag, Berlin, Heidelberg, New-York 1982
12
Bild 10
Schematischer Aufbau des PCM-Systems
13
Kanal 4
Kanal 3
Kanal 2
Kanal 1
Sender
Tiefpaß
Sample
&
Hold
ADUAnsteuerlogik
Abtasttakt
Presser
Takt
3
8-bit
ADU
und
Track
&
Hold
2
3:1
Mux
takt
MuxAnsteuerLade-logik
2
P/S
P/S
P/S
8-bit
Synchronwort
8
8-bit
Datenwort
8
8
Lade-/
Schiebetakterzeugung
4-Kanal
Multiplexer
+
8
8
Synchronüberprüfung
Komparator
8
8-bit
Synchronwort
S/P
8
D/A
D/A
D/A
D/A
Ansteuerung
8
8
8
8
8
Ansteuerung DAU-
8-bit
Latch
Reset
8
8-bit
Latch
Tiefpaß
Paralleler
Schiebetakt
Serieller
Schiebetakt
Dehner
8-bit-Datenwort
Empfänger
Takt
Kanal 4
Kanal 3
Kanal 2
Kanal 1
4. Versuchsdurchführung
4.1 Geräte zur Versuchsdurchführung
1 Zweikanalspeicheroszilloskop
1 Funktionsgenerator
1 Rauschgenerator
1 Pegelmesser
1 Kassettenrekorder
4.2 Versuchsaufgaben
1)
Man schalte eine PAM - Meßstrecke gemäß Bild 7. Die Buchsen 4 und 5 müssen daĆ
bei über ein Koaxialkabel verbunden werden.
2)
Man bestimme die Abtastfrequenz bei interner Taktversorgung. Hierzu verbinde
man Buchse 6 mit Kanal 1 des Speicheroszilloskops. Die Taktversorgung arbeitet mit
TTL-Pegel (5V). Auf dem Oszilloskop bestimme man die Periodendauer und daraus
die Abtastfrequenz f.
3)
Dämpfung des Anti - Aliasing - Tiefpasses:
Man speise an Buchse 1 ein sinusförmiges Signal mit einem Pegel von 0 dB ein und
bestimme den Ausgangspegel (Buchse 2) bei f = 100 Hz. Bei welcher Frequenz f ist
der Ausgangspegel gegenüber dem Pegel bei f = 100 Hz um 20 dB gefallen?
4)
Man verifiziere praktisch das Abtasttheorem. Dazu entferne man den EingangstiefĆ
paß und speise ein sinusförmiges Eingangssignal ( f + f e ) mit 1V Amplitude an
Buchse 2 ein. Presser und Dehner sind auf linear zu schalten. Das Signal an
Buchse 12 ist auf dem Oszilloskop darzustellen. Beginnen Sie bei einer Frequenz f e
von 500 Hz und messen Sie bis zur doppelten Abtastfrequenz. Man trage das MeßerĆ
gebnis als Kurve u^a + f (f e) auf.
Die Teilung der Spannungs- und Frequenzachsen sind linear zu wählen.
5)
Man baue das vollständige PAM - System nach Bild 7 auf. Die Buchsen 4 und 5 verĆ
binde man über ein Koaxialkabel. Presser und Dehner schalte man auf linear. Der
Verstärker wird angeschlossen (Buchsen 12 und 13 verbinden) und eingeschaltet. Die
Taktversorgung stelle man auf ,,intern. An Buchse 1 schließe man die Audioquelle
(Kassettenrekorder) an und speise Musik mit einer Amplitude von ca. 1V ein. Die
Lautstärke des Verstärker wird so eingestellt, daß die Musik noch nicht verzerrt
klingt. Nun verbinde man den Sinusgenerator mit Buchse 7 und schalte die TaktverĆ
sorgung auf ,,extern". Am Sinusgenerator wird eine Frequenz von ca. 10 kHz eingeĆ
stellt (Skala des Generators genügt, keine Genauigkeit erforderlich). Wenn die beiĆ
den LED des Blocks ,,Taktversorgung" leuchten ist der Pegel richtig eingestellt.
Die Musik muß nun wieder unverzerrt zu hören sein. Jetzt verringert man die AbtastĆ
frequenz am Sinusgenerator langsam bis auf 100 Hz. Erläutern Sie die hörbaren
Effekte. Was motiviert den Namen ,,Anti - Aliasing" - Tiefpaß?
6)
Man untersuche den Einfluß von Störungen bei PAM. Hierzu schalte man den Block
,,Strecke" zwischen Buchse 4 und 5. Dehner und Presser stehen weiterhin auf linear,
14
der Eingangstiepaß wird gesteckt. Die ,,Strecke'' schalte man auf ,,ohne Störung" und
speise ein sinusförmiges NF - Signal ( f = 1kHz) von 0dB in Buchse 1 ein. Man beĆ
stimme den Effektivwert U a am Ausgang des Rekonstruktionstiepasses, sowie den
Effektivwert U 1 der Spannung am Ausgang des Sendeabtasters.
Danach wird das NF - Signal vom Eingang des Senders abgetrennt und eine um
20 dB kleinere Rauschspannung als U 1 auf den noch freien Eingang der ,,Strecke"
gegeben, der Schalter ist auf ,,mit Störung" zu stellen. Mit dem Pegelmesser wird nun
die Rauschspannung U N am Empfängerausgang (Buchse 12) gemessen. Welches
U
Störspannungsverhältnis h + 20 log 10 a ergibt sich?
UN
7)
Man untersuche die Wirkungsweise der Kompandierung. Hierzu gehe man anlog zu
Versuchsaufgahe 6 vor, schalte jedoch den Presser auf Ęlog." und den Dehner auf
Ęe x ". Welches Störverhältnis ergibt sich? Man vergleiche das Ergebnis mit dem von
Versuchsaufgabe 6.
8)
Zur Untersuchung der PCM-Strecke baue man das PCM-System nach Bild 8 mit
einem beliebigen Kanal auf. Als ,,Übertragungsstrecke wähle man eine KoaxialleiĆ
tung (Laborkabel).
9)
Speisen Sie in den Sendereingang des bestückten Kanals eine Sinusspannung mit
^
+ 1V und einer Frequenz 1 kHz ein. Presser und Dehner
einem Scheitelwert u
müssen auf ,,log.", bzw. auf ,, e x " stehen.
10) Man nehme die Zeitfunktion an den Meßpunkten der PCM-Strecke mit dem
Oszilloskop auf.
Die Oszillogramme zeichne man so ab, daß daraus die Funktionsweise der
PCM-Übertragung erkenntlich wird.
(Aus technischen Gründen verstärkt der Tiefpaß um den Faktor 2,5. Dies hat jedoch
keine weitere Bedeutung)
11) Anstelle der Koaxialleitung schalte man eine Leitungsnachbildung als ÜbertragungsĆ
strecke ein. Mit dieser Leitungsnachbildung können drei verschiedene LeitungslänĆ
gen und eine direkte Verbindung simuliert werden. Zusätzlich besteht die MöglichĆ
keit, eine Störung einzuspeisen. Bei den verschiedenen Leitungslängen muß das
jeweils gewählte Kabel zu - und die beiden anderen Kabel abgeschaltet werden. Für
den folgenden Aufgabenteil wird der seitlich angebrachte Schalter auf ,,Kabel" geĆ
stellt. Schließen Sie den Rauschgenerator an den Eingang ,,Störung" der LeitungsĆ
nachbildung an.
Nehmen Sie den Rauschgenerator in Betrieb, schalten Sie jedoch das Rauschsignal
am Generator ab.
Für jede Leitungslänge nehme man das Augenmuster am Ausgang der Leitungsnachbildung mit dem Oszilloskop auf und beobachte den Signalausgang des
Empfängers (am Ausgang von Baugruppe 12).
Die drei Augenmuster sind abzuzeichnen und die Augenöffnungen zu messen. SynĆ
chronisieren Sie dazu das Oszilloskop mit dem senderseitigen Schiebetakt und diskuĆ
tieren Sie das Ergebnis in der Versuchsausarbeitung.
Bis zu welcher Amplitudenhöhe verursacht ein Rauschsignal keine Störung?
Speisen Sie als Audiosignal Sprache in den bestückten Kanal des PCM - Systems ein,
und verbinden Sie den Rekonstruktionstiepaß mit dem Verstärker.
12) Messen Sie bei abgeschaltetem Rauschsignal die Leistung des Nutzsignals am EmpĆ
fängereingang bei den drei verschiedenen Leitungslängen und bei überbrückter (seitĆ
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licher Schalter auf Stellung ĘDurchgang") Leitung.
Schalten Sie das Rauschsignal zu und bestimmen Sie in allen vier Fällen die erforderĆ
liche Störleistung, bei der das Sprachsignal völlig unverständlich wird. Bei der BeĆ
stimmung der Störleistung gehen Sie wie folgt vor:
Schalten Sie den PCM - Sender ab und messen Sie die Störleistung am Ausgang der
Leitungsnachbildung.
Wie groß ist das jeweilige Signal-Stör-Verhältnis? Ab welchem Signal-Stör-VerĆ
hältnis stellen Sie eine hörbare Verschlechterung der Sprachqualität fest? Welcher
Zusammenhang besteht zwischen der Augenöffnung und dem gemessenen SignalStör-Verhältnis? Warum bricht die Übertragung nicht schlagartig zusammen?
12z) Zusatzfrage (freiwillig): Schätzen Sie anhand der Augenöffnung und der Störleistung
die Bitfehlerrate für die Meßergebnisse der Aufgabe 12) ab, unter der Annahme, die
Störung sei gaußverteilt und mittelwertfrei.
13) Im weiteren Verlauf soll der Mechanismus der Synchronisierung von Sende- und
Empfangstakt untersucht werden.
Hierzu wird die Leitungsnachbildung wieder durch ein Koaxialkabel ersetzt. Als SiĆ
gnal wird nun Musik eingespeist. Das Ausgangssignal soll auf dem Oszilloskop angeĆ
zeigt und auf einen der beiden Verstärker gegeben werden.
Man stelle nun am Datenwortsender ein beliebiges ,,8-bit-Wort" ein. Am Datenempfänger (Schalter auf ĘDatenwort") kann im Falle des Synchronismus permanent
die korrekte Übertragung der einzelnen Bits überprüft werden.
Nach jeder folgenden Teilaufgaben, ist das System wieder zu synchronisieren.
a)
Es ist die Zeit zu messen zwischen dem Zeitpunkt des Abschaltens der
Synchronworteinspeisung am Sender und dem Asynchronismus des Systems
b)
Es ist die Zeit zu messen zwischen dem Zeitpunkt des Abschaltens der
Synchronwortverarbeitung am Empfänger und dem Asynchronismus des
Systems
Man erläutere und begründe die unter a) und b) gemachten Beobachtungen
c)
Am Datenempfänger lasse man sich das Synchronwort anzeigen, indem man
den Schalter auf ,,Synchronwort" stellt. Dieses Bitmuster gebe man am
Datensender ein.
Der auftretende Effekt ist zu beobachten und in der Versuchsauswertung zu erklären.
d)
Nun schalte man zusätzlich zu c) am Sender die Synchronworteinspeisung ab.
Man überprüfe, auf welchem Empfangskanal nun das gesendete Signal an
kommt, indem man auf dem Empfänger die restlichen Kanäle nacheinander
bestückt.
Die Beobachtung soll begründet werden.
Haben Sie ursprünglich den Kanal 1 bestückt, dann werden Sie auf keinem
der drei anderen Kanäle ein Signal finden. Warum?
Führen Sie in diesem Fall Teil d) nochmals mit einem andern Kanal durch.
14) Nachdem das System wieder synchronisiert ist, ermittle man die Rahmenstruktur, d.h
die Abfolge von Datenkanal, Synchronisierkanal und den vier Sprachkanälen.
Dazu oszilloskopiere man das Signal an der Buchse ,,Synchronwort" und triggere auf
den ,,Synchronimpuls".
Versuchen Sie das Bitmuster des Synchronworts (in Aufgabe 13d) ermittelt) hier zu
finden.
Den Datenkanal erkennt man durch verändern des Datenworts und die Sprachkanäle
durch abwechselnde Einspeisung eines Signals.
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