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Resonanz im Auspuff eines Zweitaktmotors
Pascal Pfenninger
1 Inhaltsverzeichnis
2
Themenauswahl .............................................................................................................................. 3
3
Funktion von Zwei- und Viertaktmotoren ....................................................................................... 4
3.1
Der Membran gesteuerte Zweitaktmotor............................................................................... 4
3.2
Die zwei Takte ......................................................................................................................... 5
3.2.1
Der erste Takt .................................................................................................................. 5
3.2.2
Der zweite Takt ................................................................................................................ 6
3.3
Der Viertaktmotor ................................................................................................................... 7
3.4
Die Motoren im Vergleich ....................................................................................................... 8
4
Stehende Wellen im Resonanzauspuff ............................................................................................ 9
5
Neue Theorie ................................................................................................................................. 12
5.1
Steuerzeiten .......................................................................................................................... 14
5.2
Experiment zum Verhalten von Druckwellen........................................................................ 15
5.2.1
Zylindrisches Rohr ......................................................................................................... 16
5.2.2
Rohr mit Konus .............................................................................................................. 17
6
Vermessung von Auspuffanlagen .................................................................................................. 19
7
Berechnung des Resonanzrohrs .................................................................................................... 21
7.1
Resonanzlänge....................................................................................................................... 21
7.2
Krümmer................................................................................................................................ 22
7.3
Winkel Diffusor ...................................................................................................................... 23
7.4
Winkel Gegenkonus............................................................................................................... 23
7.5
Endrohr .................................................................................................................................. 23
7.6
Resonanzkammer .................................................................................................................. 24
8
Programm zur Berechnung ........................................................................................................... 25
9
Konstruktion eines Resonanzauspuffs .......................................................................................... 26
10
Schlusswort ............................................................................................................................... 29
11
Quellenverzeichnis .................................................................................................................... 30
12
Anhang....................................................................................................................................... 31
12.1
Versuchsaufbau zu Kapitel 5.2.2 Rohr mit Konus.................................................................. 31
12.2
Bilder zu Kapitel 9 Konstruktion eines Resonanzauspuffs .................................................... 32
12.3
Quelltext und CD des Programms „Resonanzrohr Berechnung“ .......................................... 34
12.4
Bestätigung der Eigentätigkeit .............................................................................................. 39
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Pascal Pfenninger
2 Themenauswahl
Verbrennungsmotoren sind die Grundlage im heutigen Strassenverkehr. Obwohl Elektromotoren
immer mehr im Kommen sind, überzeugen Verbrennungsmotoren weiterhin mit ihrer einfachen
Technik, die in der Produktion verhältnismässig wenig Geld braucht. Bei den Elektromotoren ist die
Speicherung der Energie das grosse Problem. Mit modernen Lithium Akkumulatoren ist dieses
Problem erst teilweise gelöst. Akkumulatoren, die eine solch hohe Abgabeleistung und Energiedichte
haben, sind teuer in der Herstellung und haben meistens eine recht kurze Lebensdauer. Deshalb ist
nach wie vor der Verbrennungsmotor marktführend. Ihre Effizienz liegt im Durchschnitt weit unter
der eines Elektromotors, dafür ist die Speicherung der Energie in Form von Benzin oder Diesel sehr
einfach zu handhaben.
Verbrennungsmotoren sind etwas Faszinierendes, da sie dem Menschen körperliche Arbeit zu einem
grossen Teil abnehmen können. Sei es beim Rasenmähen, auf dem Weg zur Schule oder zum
Vergnügen auf dem Motorrad, die mechanische Arbeit von Verbrennungsmotoren wird heute mit
der grössten Selbstverständlichkeit beansprucht. Mit der steigender Weltbevölkerung und der
andauernden Industrialisierung steigt auch der Erdölverbrauch und somit der CO2 Ausstoss. Um
diesen negativen Folgen entgegenzuwirken, sind Ingenieure stets bemüht, möglichst effiziente und
umweltschonende Verbrennungsmotoren zu entwickeln. Zweitaktmotoren können bei falscher
Abstimmung wahre Drecksschleudern sein. Aber nicht nur die Umwelt wird belastet, die Leistung
eines schlecht abgestimmten Zweitaktmotors ist deutlich geringer, als die eines perfekt arbeitenden
Systems. Dies ist der Anreiz für meine Maturitätsarbeit. Denn diese befasst sich mit dem
Resonanzauspuff, dem wichtigsten Teil für die Abstimmung eines Zweitaktmotors. Ich möchte
bestehende Auspuffanlagen analysieren, mit physikalischen und mathematischen Mitteln eigene
Resonanzauspuffe entwickeln und schliesslich mit der gewonnenen Erkenntnis einen eigenen Auspuff
schweissen. Meine Maturitätsarbeit befasst sich auch grundlegend mit dem Aufbau und der Funktion
eines Zweitaktmotors, um den Resonanzauspuff verstehen zu können.
In meiner Arbeit nehme ich immer Bezug auf die Zweitaktmotoren von Pocketbikes, da diese seit ein
paar Jahren meine Leidenschaft sind. Die Grundideen sind aber auf Zweitaktmotoren jeglicher Art zu
übertragen.
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Pascal Pfenninger
3 Funktion von Zwei- und Viertaktmotoren
3.1 Der Membran gesteuerte Zweitaktmotor
Figur 1: Aufbau eines Membran gesteuerten Zweitaktmotors
In meiner Maturitätsarbeit werden membrangesteuerte Zweitaktmotoren verwendet, wie sie bei
Pocketbikes üblich sind. Bei dieser Bauart der Motoren ist, wie der Name schon sagt, eine Metalloder Karbonmembran für die Einlasssteuerung zuständig (siehe Figur 1). Diese funktioniert als Ventil.
Wenn im Kurbelwellengehäuse ein Unterduck herrscht, lässt sie das Gemisch hinein. Anders aber
wenn im Kurbelwellengehäuse ein Überdruck herrscht, dann verhindert die Membran, dass das
Gemisch zurück in den Vergaser und ins Freie gelangt. Daneben gibt es noch einige andere
Steuerungstypen, die alle ihre Vor- und Nachteile haben. Beim Drehschiebergesteuerten
Zweitaktmotor steuert eine Scheibe, die an der Kurbelwelle befestigt ist, den Einlass. Der
kolbenkantengesteuerte Zweitaktmotor steuert den Einlass ähnlich wie die Überströmer und den
Auslass mit der Unterkante des Kolbenhemdes. Das heisst, wenn der Kolben nach oben gleitet, gibt
er den Einlass frei und schliesst ihn wieder, wenn der Kolben nach unten kommt. Diese Methode hat
den Vorteil, dass keine weiteren mechanischen Bauteile notwendig sind. Abgesehen von der
Steuerung des Einlasses, nach der die Motoren benannt werden, funktionieren alle Zweitaktmotoren
gleich.
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Pascal Pfenninger
3.2 Die zwei Takte
Der Zweitaktmotor zündet bei jeder Umdrehung der Kurbelwelle einmal. Nämlich jedes Mal, wenn
sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet. Den ersten Takt lege ich als Arbeitstakt fest. Er besteht
aus Arbeiten, Ausstossen und Spülbeginn. Das Spülen durch die Überstömer setzt sich fort und wird
erst im zweiten Takt aufhören.
3.2.1
Der erste Takt
Figur 2: Der Arbeitstakt; Der hohe Druck im Brennraum drückt den Kolben nach unten. Der Kolben
verkleinert das Volumen im Kurbelwellengehäuse und drückt das Frischgas durch die Überströmer in den
Zylinder.
Durch die explosionsartige Verbrennung des Benzin-Luft Gemisches entsteht ein hoher Überdruck im
Brennraum, welcher den Kolben nach unten drückt (siehe Figur 2, Bild 1). Der Kolben gleitet nach
unten und gibt schon bald den Auslass frei (Figur 2, Bild 2,3). Die Verbrannten Gase entweichen
durch den Überdruck durch den Auslass. Kurz darauf öffnet der Kolben auch die Überströmkanäle
(Figur 2, Bild 3). Der Druck im Kurbelwellengehäuse ist durch das verkleinerte Volumen nun so gross,
dass das Gas durch die Spülkanäle in den Brennraum strömt (Figur 2, Bild 4).
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3.2.2
Der zweite Takt
Figur 3: Beim zweiten Takt wird der Zylinder gespült und das Gemisch anschliessend verdichtet.
Der zweite Takt besteht darin, dass der Kolben wieder nach oben kommt. Die Überströmer werden
durch den Kolben wieder verschlossen (siehe Figur 3, Bild 3). Der Auslass bleibt noch eine kurze Zeit
geöffnet, bis auch dieser vom Kolben verschlossen wird (Figur 3, Bild 4). Dann wird das
vorkomprimierte Gemisch etwa im Verhältnis 12:1 verdichtet. Darauf folgt der Zündfunke der Kerze,
welcher das Gemisch erneut zum explodieren bringt.
Die Problematik besteht darin, dass frisches Benzin über die Überstömer in den Zylinder strömt,
während der Auslass geöffnet ist. Im schlimmsten Fall strömt das frische Gemisch daher direkt in den
Auspuff und die Abgase bleiben im Zylinder hängen. Dies mindert die Leistungsfähigkeit des Motors
und gleichzeitig belastet das unverbrannte Benzin die Umwelt. Für eine möglichst saubere Spülung
wird heute oft die Umkehrspülung nach Schnürrle verwendet.
Das Gas strömt nun durch die Überströmer und wird flach über den
Kolbenboden geleitet. Die beiden Ströme der gegenüberliegenden
Kanäle treffen sich in der Mitte und bäumen sich auf. Durch die
spezielle Form der Überströmer steigen die Gasströme an der
Zylinderwand empor, die dem Auslass gegenüber liegt. Das Altgas
wird dabei vor dem Frischgasstrom hergeschoben. Im obersten
Punkt, bei der Zündkerze, kehrt der Gasstrom um und folgt der
gegenüberliegenden Zylinderseite ein Stück nach unten. Dort wird
schliesslich das restliche Altgas zum Auslass hinaus gedrückt (siehe
Figur 4).
Figur 4: Bei der Umkehrspülung ist die Form der Überströmkanäle
entscheidend. Sie bestimmt, wie sauber der Zylinder vom Altgas befreit
und neu befüllt wird.
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Pascal Pfenninger
Ein weiteres Problem besteht darin, dass erst eine richtige Verdichtung stattfinden kann, wenn die
Überströmer und der Auslass durch den Kolben verschlossen wurde. Da dies erst sehr spät geschieht,
hätte ein Zweitaktmotor ein sehr schlechtes Kompressionsverhältnis. Dieses Problem löst der
Resonanzauspuff. Der Motor wird so abgestimmt, dass etwas zu viel frisches Gemisch in den Zylinder
strömt. Ein Teil davon wird dabei durch den Auslass in den Auspuff gedrückt. Im richtigen Moment
erzeugt der Auspuff dann einen Überdruck, der das frische Gemisch im Auspuff wieder in den
Zylinder drückt. Mit Hilfe dieses Tricks wird deutlich mehr Benzin verbrannt und dadurch die Leistung
beachtlich steigert.
3.3 Der Viertaktmotor
Anders als beim Zweitaktmotor hat der Viertaktmotor getrennte Takte für Ausstossen, Ansaugen und
Verdichten. Dies geschieht beim Zweitaktmotor alles zusammen. Der Viertaktmotor besitzt Ventile,
die den Ein- und Auslass steuern. Diese Ventile werden über die Nockenwelle gesteuert, die mit der
Kurbelwelle verbunden ist.
Figur 5: Die Takte eines Viertaktmotors
Beim Viertaktmotor wird das Gemisch direkt in den Zylinder angesaugt, und nicht erst in das
Kurbelwellengehäuse wie beim Zweitaktmotor. Denn im Kurbelwellengehäuse befindet sich das
Ölbad, welches den Kolben und die Lager des Pleuels schmiert.
Das Einlassventil öffnet und der Kolben saugt das frische Gemisch an (siehe Figur 5, Bild 1). Wenn
sich der Kolben im unteren Totpunkt befindet, schliesst das Einlassventil. Dadurch kann der Kolben
das Gemisch auf seinem Weg nach oben komprimieren (Figur 5, Bild 2). Wenn sich der Kolben im
oberen Totpunkt befindet, wird das komprimierte Gemisch durch die Zündkerze gezündet. Die
verbrennenden Gase breiten sich aus und drücken den Kolben nach unten (Figur 5, Bild 3). Sobald er
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Pascal Pfenninger
sich wieder im unteren Totpunkt befindet öffnet sich das Auslassventil. Somit kann der Kolben auf
seinem Weg nach oben die Abgase ausstossen (Figur 5, Bild 4).
3.4 Die Motoren im Vergleich
Die Leistung eines Viertaktmotors ist deutlich geringer, als diejenige eines Zweitakters bei gleichem
Hubraum und gleicher Drehzahl. Der Grund ist, dass der Zweitakter in einer bestimmten Zeit doppelt
so viele Arbeitstakte ausführt wie der Viertaktmotor. Natürlich braucht er dazu auch mehr Treibstoff.
Deshalb kann man daraus nicht folgern, dass der Zweitaktmotor effizienter ist. Die abgegebene
Leistung im Verhältnis zum Hubraum, die so genannte Literleistung, ist dagegen einiges höher.
Heute findet man im Strassenverkehr fast ausschliesslich Viertaktmotoren. Diese haben den Vorteil,
dass sie kein Öl verbrennen und somit die Umwelt weniger belasten. Zudem können
Zweitaktmotoren bei falscher Einstellung unverbranntes Gemisch in die Umwelt ausstossen, was
unter anderem das Grundwasser verseuchen kann. Die Zweitakter brauchen das Öl im Benzin, da
dadurch der Kolben geschmiert wird. Bei Viertaktern hat man das Problem der Spülung nicht, da die
Ventile das Füllen und Entleeren des Zylinders so steuern, dass nie Ein- und Auslass gleichzeitig
geöffnet sind. Dadurch ergibt sich aber nur einen Verbrennungstakt alle zwei Umdrehungen der
Kurbelwelle. Die mechanisch komplizierte Ansteuerung der Ventile erfordert eine grössere,
schwerere und teurere Bauweise der Motoren.
Die Schmierung des Kolbens über das Ölbad bringt eine bessere Schmierung. Daher haben
Viertaktmotoren einen etwas kleineren Verschleiss der Kolbenringe. Auch das stetige Reiben der
Kolbenringe an den Kanalenden verkürzt die Lebensdauer. Zweitaktmotoren besitzen kein Ölbad,
wodurch man sie lageunabhängig einsetzen kann. Viertaktmotoren können nur in einer Position
arbeiten, da sonst die Schmierung nicht mehr funktionieren würde.
Zusammenfassend kann man sagen, dass Zweitaktmotoren in vielen Fällen überzeugender sind, da
sie eine kleine und sehr einfache Bauweise ermöglichen. Die Produktionskosten fallen, Reparaturen
können einfacher ausgeführt werden und sie sind viel universeller einsetzbar, da sie in allen Lagen
arbeiten. Massentauglich sind sie nur bedingt, da eine falsche Abstimmung nicht nur die Leistung
mindert, sondern auch sehr umweltbelastend ist. Deshalb finden Zweitaktmotoren vor allem als
kleinvolumige Motoren in Arbeitsgeräten wie der Kettensäge Verwendung, die handlich sein müssen.
Typischerweise ist der Zweitaktmotor auch in 50 ccm Motorrädern und Kleinkrafträdern zu finden.
Für PKW und Motorräder werden heute praktisch nur noch Viertakter verwendet, wegen dem
Umweltschutz.
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Pascal Pfenninger
4 Stehende Wellen im Resonanzauspuff
In meinem ersten Experiment untersuchte ich, ob und wie sich stehende Wellen im Resonanzauspuff
ausbilden. Bei einem beidseitig geöffneten Rohr gibt es an den beiden Enden grosse
Teilchenbewegungen während in der Mitte die Teilchen still stehen, sofern der Grundton angeregt
wird. Diese Oszillation lässt sich auf den Zweitaktmotor anwenden. Denn am Auslass liegt genau
diese periodische Schwingung vor. Sie wird durch das regelmässige Auspuffen des Gases angeregt.
Eine halbe Periodendauer später bewegen sich die Teilchen in die entgegengesetzte Richtung. Das
heisst die Gassäule im Krümmer wird zurück in den Zylinder gedrückt, was zur bekannten
Verbesserung der Ladung führt.
In allen Fällen gilt:
c= λ∙f
Figur 6: Das Druck und Teilchenmodell für beidseitig geöffnete, zylindrische Rohre
f଴
l=
λ଴
2
f଴ =
c
c
=
λ଴ 2 ∙ l
fଵ = 2 ∙ f଴
l = λଵ
fଵ =
c
c
=
λଵ l
fଶ = 3 ∙ f଴
l=
3 ∙ λଶ
2
fଶ =
c
3∙c
=
λଶ 2 ∙ l
Um dieses Verhalten nachzuweisen, habe ich über einen Sinus-Frequenzgenerator und einen
Lautsprecher einen Ton in das Auspuffrohr eingekoppelt. Danach habe ich über ein Frequenzband
von ca. 50 Hz bis 1800 Hz geschaut, bei welchen Frequenzen der Auspuff in Resonanz kommt. Dazu
habe ich ein Mikrofon an einem dünnen Metallstab vom Endschalldämpfer her in den Auspuff
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Pascal Pfenninger
eingeführt. Dabei versuchte ich möglichst die Mitte des Auspuffs zu treffen, um sicher sagen zu
können, wann ich eine Resonanzfrequenz getroffen habe. Denn dort sind im Resonanzfall die
Druckänderungen am grössten. Mit dieser Methode kann man natürlich nur den Grundton und die
ungeraden Obertöne nachweisen, da nur bei diesen in der Mitte ein Maximum vorliegt (siehe Figur
6). Das Mikrofon musste etwa in der Mitte platziert werden, da dort der Querschnitt des Rohres am
grössten ist. Am Mikrofon werden natürlich auch Schallwellen reflektiert. Somit konnte ich diesen
Fehler minimieren.
Das Mikrofon wurde an ein Oszilloskop angeschlossen, was es möglich machte graphisch nach den
Frequenzen zu den Maximalwerten zu suchen. Für ein Rohr mit konstantem Querschnitt gilt, dass die
Frequenzen der Obertöne exakt den Vielfachen der Grundfrequenz entsprechen. Aufgrund des
speziell geformten Hohlkörpers ist natürlich ein leicht anderes Ergebnis zu erwarten.
Oberton
0 (Grundton)
2
4
6
8
10
12
14
Frequenz
(Hz)
113
365
460
870
1060
1354
1470
1704
Tabelle 1: Die gemessenen Frequenzen, bei denen der Auspuff in Resonanz kommt.
Die erste Resonanz liegt bei 113 Hz vor. Der nächste Wert ist ungefähr dreimal so gross. Daraus lässt
sich schliessen, dass der erste Wert der Grundton ist. Somit kann man die fortlaufenden Frequenzen
mit den folgenden geraden Zahlen durchnummerieren, die die Nummer des Obertons darstellen.
Oberton
0 (Grundton)
2
4
6
8
10
12
14
Vielfaches des
Grundtons
1.00
3.23
4.07
6.90
9.38
11.98
13.01
15.08
Theoretische
Resonanzlänge (m)
1.52
1.41
1.87
1.38
1.46
1.39
1.52
1.51
Tabelle 2: Die aus der Messung berechneten Werte zeigen, dass 113 Hz der Grundton ist und bestätigen
somit die Rechnung
Das Vielfache des Grundtons lässt sich als Kontrolle sehen, wie gut sich das Resonanzrohr mit der
Theorie für ein zylindrisches Rohr abstrahieren lässt. Es ist der Quotient von der gemessenen
Frequenz zur Grundfrequenz. Man kann sehen, dass es bei den kleineren Frequenzen beträchtliche
Schwankungen gibt. Diese sind damit zu begründen, dass ich den Auspuff mit dem Modell eines
zylindrischen Rohres vergleiche. Bei den höheren Frequenzen hat der ständig ändernde Querschnitt
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Pascal Pfenninger
des Auspuffs offenbar weniger Einfluss auf die Resonanz, das Modell eines zylindrischen Rohres passt
also besser. Grundsätzlich ist aber zu sehen, dass die provisorisch festgelegte Nummerierung der
Obertöne (siehe Tabelle 1) stimmt.
Die theoretische Resonanzlänge gibt an, wie lang ein zylindrisches Rohr wäre, das bei derselben
Frequenz in Resonanz kommen würde. Dabei gilt: l =
୬∙ୡ
ଶ∙୤
, wobei n = Nummer des Obertons + 1.
Es ist deutlich zu sehen, dass der Auspuff gerade mal etwa halb so lang ist, wie ein zylindrisches Rohr
wäre, das bei derselben Frequenz in Resonanz kommen würde. Durch die Hohlkörperresonanz ist es
also möglich, an Stelle eines 1.5 m langen Rohres ein ca. 80 cm langes zu verwenden.
Die Grundfrequenz von 113 Hz entspricht 6780 u/min. Dies lässt darauf schliessen, dass tatsächlich
die Grundfrequenz angeregt wird, bei der Verwendung im Zweitaktmotor. Jetzt ist es aber so, dass im
Auspuff die Schallgeschwindigkeit eine andere ist. Sie wird beeinflusst durch die Temperatur und die
Zusammensetzung des Gases. Mit der Formel λ =
Bedingungen anpassen. f =
ୡ
.
஛
ୡ
୤
können wir die Frequenz den neuen
Die Wellenlänge λ ist gegeben. Sie ist an die Länge des Rohres
gebunden und bleibt somit gleich. Für die Grundfrequenz ist sie doppelt so gross wie die Rohrlänge
(siehe Figur 5). Wenn die Schallgeschwindigkeit auch bekannt ist, dann lässt sich die neue Frequenz
berechnen.
Die Schallgeschwindigkeit im Auspuff eines Pocketbikes ist erfahrungsgemäss zwischen 500 m/s und
550 m/s. Ich verwende daher einen Wert dazwischen, z.B. 520 m/s. Ich möchte diesen Wert aber
überprüfen. Laut der Sammlung Formeln und Tafeln lässt sich die Schallgeschwindigkeit wie folgt
berechnen:
ܿ = ටχ ∙
ୖ∙୘
୑
Diese Formel ergibt nach T aufgelöst ܶ =
ୡమ ∙୑
ୖ∙஧
Bei der Verbrennung von Benzin entsteht
überwiegend Wasserdampf und COଶ . Zuerst berechne ich die Temperatur die vorliegt, wenn nur
Wasser entstünde. ܶ =
ౣ
౩
(ହଶ଴ )మ ∙ଵ଼.଴ଶ
଼.ଷଵସ
ౝ
ౣ౥ౢ
ె
∙ଵ.ଷଷ
ౣ౥ౢ∙ే
= 440.7 ‫ܭ‬
Angenommen es entstünde nur COଶ ergäbe sich folgende Rechnung.
ܶ=
ౣ
౩
ౝ
ౣ౥ౢ
(ହଶ଴ )మ ∙ସସ.଴ଵ
଼.ଷଵସ
ె
∙ଵ.ଶଽ
ౣ౥ౢ∙ే
= 1109.6 ‫ܭ‬
Da aber der grösste Teil der angesaugten Luft aus Stickstoff besteht, ist auch dies im Auspuff zu
finden. Die Temperatur für einen Auspuff, der nur mit Stickstoff gefüllt ist beträgt
ܶ=
ౣ
౩
ౝ
ౣ౥ౢ
ె
଼.ଷଵସ
∙ଵ.ସ଴
ౣ౥ౢ∙ే
(ହଶ଴ )మ ∙ଶ଼.଴ଵ
= 650.2 ‫ܭ‬
Der Hauptbestandteil der Abgase ist Stickstoff, der mit der Luft angesaugt wird. Zusätzlich entsteht
Wasserdampf und COଶ . Der tatsächliche Wert muss der Wert zwischen den beiden berechneten
Temperaturen liegen. In Grad Celsius umgerechnet bedeutet das, dass die durchschnittliche
Abgastemperatur im Auspuff zwischen 167.5 °C und 836.5°C, bzw. um 377 °C liegt.
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Pascal Pfenninger
Wir können die Frequenz, die dieses System unter realen Bedingungen unterstützt nun berechnen.
m
520 s
f=
= 171 Hz = 10′260 u/min
2 ∙ 1.52m
Dieser Wert erscheint mir sehr realistisch für meinen Pocketbikemotor, denn dieser kuppelt bei etwa
5000u/min ein und dreht bis ca. 12000 u/min. Bei etwas über 10000 u/min funktioniert das
Resonanzrohr optimal. Folglich wird die maximale Leistung des Motors auch in diesem Bereich
liegen.
5 Neue Theorie
Figur 7: Der ideale Druckverlauf im Auslass besteht aus einem Überdruck, wenn der Auslass öffnet, einem
Unterdruck in der Mitte, um den Zylinder richtig gut durchzuspülen, und einem Überdruck, wenn die
Überströmer schliessen, um die Ladung zu verbessern.
Nach einigen Nachforschungen in Fachbüchern entdeckte ich, dass in der Literatur das Problem
anders analysiert wird. Es wird grundsätzlich nur eine Umdrehung der Kurbelwelle betrachtet und
somit nur ein einziger Ausstoss einer Überdruckwelle. Aus einem Diagramm, das den Druck im
Auslass in Abhängigkeit des Umdrehungswinkels der Kurbelwelle angibt, kann man ablesen, ob und
wie gut der Auspuff seiner Arbeit nachkommt (siehe Figur 7). Im Idealfall liegt gleich nach dem
Öffnen des Auslasses ein Unterdruck an, der die Entleerung fördert, was wiederum den Spülvorgang
erleichtert. Im Zeitfenster zwischen dem Schliessen der Überströmer und dem Schliessen des
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Pascal Pfenninger
Auslasses sollte ein Überdruck anliegen, der die Füllung des Zylinders verbesser. Wie dies erreicht
wird, werde ich im nächsten Abschnitt erläutern. Um den Auspuff zu untersuchen, muss man das
Verhalten von Schallwellen in Rohren und an Rohrenden verstehen.
Figur 8: Schematischer Aufbau eines modernen Resonanzauspuffs
Schallwellen reflektieren an offenen Enden eine Unterdruckwelle und an geschlossenen Enden eine
Überdruckwelle. Wir nehmen an, dass der Auspuff nur aus einem einfachen kurzen Rohr besteht.
Dann wird am Rohrende eine sehr starke aber kurze Unterdruckwelle reflektiert. Diese
Unterdruckwelle kehrt, durch die Schallgeschwindigkeit verzögert, zum Auslass zurück. Ein
Unterdruck im Auslass unterstützt die Spülung und die Entleerung des Zylinders. Die Druckwellen
benötigen immer dieselbe Zeit, um diesen Weg zurückzulegen. Wenn die Drehzahl des Motors
ändert, kann es leicht vorkommen, dass die Unterdruckwelle zu spät oder zu früh am Auslass ist, und
so nicht ihre volle Wirkung erzielen kann.
Deshalb erfand man die sogenannte Renntüte. Diese besteht aus einem kurzen, zylindrischen Stück
und einem längeren, konischen Teil, dem Diffusor. Den zunehmenden Querschnitt kann man sich wie
eine stufenartige Stapelung, von Ringen mit zunehmendem Durchmesser vorstellen. Jede Stufe
verhält sich wie ein offenes Rohrende. Es werden zeitlich leicht versetzte und schwache
Unterdruckwellen reflektiert. Alle diese Druckwellen zusammen ergeben eine schwächere, aber viel
länger anhaltende Druckwelle, als sie bei der Reflektion an einem offenen Ende entsteht. Der länger
anhaltende Unterdruck ist viel besser zu gebrauchen, da er bei wechselnder Drehzahl des Motors
immer noch seine Aufgabe erfüllen kann.
Nun ist das Problem, dass man leicht auch Frischgas in den Auspuff saugen kann, wenn ein lang
anhaltender und im Idealfall auch starker Unterdruck am Auslass anliegt. Jetzt kommt der
Gegenkonus in Aktion, denn der verhindert genau dies. Die Druckwelle wird am Gegenkonus als
Überdruckwelle reflektiert. Aber wie schon der Diffusor ist auch der Gegenkonus –wie der Name
sagt- konisch geformt. Es wird also keine kurze und harte, sondern eine in die Länge gezogene und
etwas schwächere Druckwelle reflektiert. Diese Überdruckwelle macht sich auf den Weg zurück
Richtung Auslass. Dort bewirkt der Überdruck, dass ein Teil des bereits ausgeströmten Gases zurück
in den Zylinder gedrückt wird. Im Idealfall ist dies das Frischgas, das durch die Sogwirkung des
Diffusors bereits in den Krümmer gelangt ist. Das Ergebnis ist eine höhere Vorkompression im
Zylinder. Zwischen dem Diffusor und dem Gegenkonus findet man ein zylindrisches Mittelstück, das
die reflektierte Überdruckwelle des Gegenkonus von der Unterdruckwelle des Diffusors trennt, und
eine gegenseitige Aufhebung verhindert. Am Ende des Auspuffs befindet sich das Endrohr. Auch hier
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Pascal Pfenninger
wird eine Unterdruckwelle reflektiert, wenn die Druckwelle nach dem Gegenkonus ins Freie strömt.
Um die Überdruckwelle vom Gegenkonus nicht aufzuheben, verwendet man ein weiteres
zylindrisches Rohr, das die Wellen voneinander trennt.
Es gibt daher sehr viele Variablen, die man beim Bau eines Resonanzauspuffs berücksichtigen muss.
Ganz allgemein gilt es immer abzuwägen, wie viel Gemisch über das Resonanzrohr zurück in den
Brennraum gedrückt werden soll. Ist es zu viel, wird Altgas zurück in den Brennraum befördert,
wodurch weniger frisches Gemisch genutzt werden kann. Die Folge ist, dass die Leistung sinkt. Ist der
Gegendruck des Auspuffs zu gering, dann gelangt unverbranntes Gemisch in die Umwelt und die
Leistung ist auch nicht optimal. Beim Diffusor stellt sich die Frage, wann, wie lange und wie stark der
Unterdruck wirken soll. Für den zylindrischen Mittelteil muss man eine vernünftige Mindestlänge
finden. Dasselbe gilt für das Endrohr. Für den Gegenkonus gilt genau die selbe Problematik wie für
den Diffusor, nur dass hier eine Überdruckwelle reflektiert wird. Zudem ist das grosse Problem, dass
die optimale Funktion des Resonanzauspuffs nur bei einem schmalen Drehzahlband gewährleistet ist,
da die Resonanzlänge von der Drehzahl abhängt. Die Drehzahl eines Pocketbikes muss aber in einem
breiten Band regelbar sein, da diese nicht über ein Schaltgetriebe verfügen. Die Geschwindigkeit wird
einzig über die Drehzahl des Motors geregelt. Diesem Problem kann man entgegenwirken, indem
man die Winkel für die beiden Konen sehr flach wählt. Dadurch werden die Druckwellen in die Länge
gezogen, wodurch die Funktion auch bei leicht schwankender Drehzahl gewährleistet ist. Allerdings
wird dann der Effekt des Auspuffs immer schwächer, da die Amplituden der reflektierten
Druckwellen abnehmen.
5.1 Steuerzeiten
Steuerzeiten sind ein besonders wichtiger Begriff, wenn es um den Auspuff von Zweitaktmotoren
geht. Denn in einem Steuerdiagramm lassen sich viele Infomationen über den Motor herauslesen. Als
Auslasssteuerzeit bezeichnet man den Winkel, um den sich die Kurbelwelle dreht, während der
Auslass zumindest teilweise geöffnet ist. Genau dasselbe gilt für die Überströmer, wobei hier
natürlich der Winkel angegeben wird, während dem die Spülkanäle geöffnet sind. Aus einem
Steuerdiagramm kann man für jede beliebige Position des Kolbens, beziehungsweise für jeden
Winkel der Kurbelwelle ablesen, was gerade passiert.
14
Pascal Pfenninger
Figur 9: Steuerdiagramm eines 40ccm luftgekühlten Pocketbikemotors
Bei der Auf- und Abbewegung des Kolbens handelt es sich näherungsweise um eine harmonische
Schwingung. Für eine bessere Vorstellung, was dieses Diagramm bedeutet, kann die Projektion des
Steuerdiagramms angesehen werden. Sie stellt ein Abbild des Zylinders dar.
Mit einem Steuerdiagramm ist es möglich, den Aufbau eines Motors mit wenigen Zahlen zu
beschreiben. Für das Verständnis des Auspuffs ist es auch hilfreich, da der Winkel vom Öffnen des
Auslasses bis Schliessen der Überstömer leicht ersichtlich ist (siehe Figur 9, roter Winkel). In der Zeit,
in der sich die Kurbelwelle um diesen Winkel dreht, muss die Überdruckwelle zum Reflektionspunkt
und wieder zurück. Deshalb ist die Resonanzlänge eines Resonanzauspuffs abhängig von den
Steuerzeiten.
5.2 Experiment zum Verhalten von Druckwellen
Als nächster Schritt versuchte ich dieses Verhalten von Druckwellen experimentell nachzuweisen. Die
Idee ist, dass man eine Störung einspeist, und mit dem Oszilloskop diese Druckänderung und deren
Reflektionen nachweisen kann. Um das Experiment und die Interpretation der Ergebnisse leichter zu
gestalten habe ich es in drei Teile unterteilt. Als erstes habe ich gezeigt, wie bei einem zylindrischen
Rohr am offenen Ende eine Unterdruckwelle reflektiert wird. Der zweite Schritt war der Nachweis
der Funktion des Diffusors. Der letzte Punkt war das Zusammenspiel der verschiedenen
Komponenten in Form eines echten Resonanzrohrs.
15
Pascal Pfenninger
5.2.1
Zylindrisches Rohr
Figur 10: Mit einem Lautsprecher habe ich die Störung in das Rohr eingespeist. Das Mitkrofon mass dabei die
Druckschwankungen.
Für die Nachbildung am zylindrischen Rohr habe ich einen Lautsprecher über einen Taster an ein
Gleichstrom Netzgerät angeschlossen. Wenn der Taster gedrückt wird, schnellt die Membran nach
vorne und schickt eine Druckwelle los. Für die Messung habe ich wiederum ein Mikrofon an das
Oszilloskop angeschlossen, um die Druckänderungen aufzuzeichnen. Das Oszilloskop wurde so
eingestellt, dass es mit der Aufzeichnung beginnt, sobald ein gewisser Druck überschritten wurde.
Damit war es möglich, dass das Messgerät genau mit der eingespeisten Störung auslöste.
Figur 11: Wenn eine Störung in ein zylindrisches Rohr mit offenen Enden eingespeist wird, schwingt eine
Druckwelle, die jeweils an den Enden ihr Vorzeichen ändert, nahezu endlos hin und her.
16
Pascal Pfenninger
Mit dieser Methode war es möglich zu zeigen, wie die Überdruckwelle reflektiert wurde und als
Unterdruck zurückkam. (siehe Figur 11) Man konnte sogar sehen, wie die Unterdruckwelle wiederum
als Überdruck reflektiert wurde. Damit war die Ausgangslage wieder hergestellt und das ganze
begann von vorne. Es war eine hin und her schwingende Druckwelle zu beobachten, die jeweils an
den Rohrenden ihre Richtung wechselte.
5.2.2
Rohr mit Konus
Um das Verhalten von Druckwellen in einem Konus nachzuweisen, habe ich denselben
Versuchsaufbau wie für das zylindrische Rohr verwendet. Anstelle eines einfachen Rohres habe ich
nun ein Rohr mit einem aufgesteckten Diffusor verwendet.
Figur 12: Der Diffusor verhindert eine saubere Schwingung der Druckwelle.
Anders als zuvor war mit dem Diffusor keine hin und her schwingende Druckwelle zu beobachten.
Der stetig steigende Querschnitt fächert die klare Druckwelle auf und reflektiert sie als langgezogene
Unterdruckwelle. Am scharfen Ende wechselt die Druckwelle wieder ihr Vorzeichen und die Richtung,
bleibt aber ansonsten gleich. Die Überdruckwelle wird erneut vom Diffusor aufgefächert und
reflektiert. Bereits nach wenigen Schwingungen kann man keine klare Druckwelle mehr sehen (siehe
Abb. 12). Das ständige Auffächern und Reflektieren verhindert eine Schwingung.
17
Pascal Pfenninger
Mit diesem Experiment konnte ich zeigen, dass sich ein zylindrisches Rohr und ein Rohr mit Diffusor
grundlegend anders verhalten. Das Ergebnis lässt auch darauf schliessen, dass die Theorie plausibel
ist. Ein Beweis ist dies natürlich nicht. Leider ist es mit diesem Versuchsaufbau nicht möglich, einen
Druckverlauf in einem Auspuff zu analysieren. Dazu ist das eingespeiste Signal zu wenig klar. Der
interessante Bereich der ersten Millisekunden ist so fehlerbehaftet, dass bei der Messung am
Auspuff keine reflektierten Druckwellen auszumachen waren.
18
Pascal Pfenninger
6 Vermessung von Auspuffanlagen
Um eine Vorstellung von den Abmessungen eines Auspuffs zu erhalten habe ich vier Resonanzrohre
Resonanzroh
vermessen und anschliessend massstabgetreue
m
Zeichnungen erstellt. Dies ist notwendig, da die
kurvenreiche Bauweise der Auspuffe einen direkten Vergleich unmöglich macht.
Figur 13:: Die massstabsgetreuen Zeichnungen
Zei
der Resonanzrohre lassen einen aussagekräftigen Vergleich
von Längen, Durchmesser
urchmesser und auch Volumina zu.
19
Pascal Pfenninger
Der Vergleich besteht aus den drei Auspuffen Snakepipe und Original 1 und 2 für luftgekühlte
Motoren und einem Auspuff für wassergekühlte Motoren. Dabei muss berücksichtigt werden, dass
wassergekühlte Motoren etwas höher drehen als luftgekühlte und andere Steuerzeiten aufweisen
können. Zudem haben die wassergekühlten Zylinder einen längeren Auslass, was bei der Betrachtung
der Resonanzlänge berücksichtigt werden muss. Die drei Auspuffe für luftgekühlte Motoren können
direkt untereinander verglichen werden, da sie alle für denselben Motor verkauft werden.
Die Snakepipe ist als günstiger Tuningauspuff bekannt. Er ist etwa doppelt bis dreimal so teuer, wie
ein Standardauspuff. Im Vergleich mit den beiden originalen Resonanzrohren fällt auf, dass er ein
langes Mittelstück besitzt. Ein Qualitätsmerkmal ist der konisch geformte Krümmer. Durch den
herrscht von Anfang an eine leichte Sogwirkung die den Zylinder entleert. Die beiden günstigen
Auspuffe, die in der Regel von Fabrik aus an billig produzierten Bikes verbaut sind, besitzen beide
zylindrische Krümmer. Dies ist wahrscheinlich günstiger in der Produktion, da es sehr einfach ist, ein
zylindrisches Rohr zu biegen. Ein konischer Krümmer ist sicher anspruchsvoller herzustellen.
Die Resonanzkammern sind auch sehr verschieden. Besonders erstaunlich ist der erste
Standardauspuff. Die Winkel des Diffusors und des Gegenkonus sind nahezu gleichgross. Die
reflektierte Unterdruckwelle wird also sehr kurz sein, und kaum früher als die reflektierte
Überdruckwelle den Zylinder erreichen. Eine ähnliche Situation gibt es beim zweiten Originalauspuff,
wobei dieser dem ersten vorzuziehen ist, da der Diffusor sowie das Mittelteil etwas länger ist. Bei
beiden ist aber eine klare Kante beim Übergang von Krümmer zu Diffusor zu sehen. Hier besteht die
Gefahr, dass sich der Gasstrom ablöst und störende Verwirbelungen entstehen. Die Lösung besteht
darin, dass man die Kanten durch gerundete Übergänge ersetzt (siehe Figur 14). Ist dies aus
bautechnischen Gründen nicht möglich, dann muss die Form einer Rundung angenähert werden,
indem man mehrere Abstufungen herstellt und die Winkel dabei möglichst klein hält. Bei der
Snakepipe ist dies der Fall. Sie besitzt einen konischen Krümmer und der Diffusorwinkel ist kleiner.
Auch bei dem etwas teureren Auspuff für den wassergekühlten Motor ist dies zu beobachten.
Obwohl das Mittelteil mit 8.1 cm Durchmesser recht dick ist, entstehen keine Kanten für potenzielle
Verwirbelungen.
Figur 14: An Kanten kann sich der Gasstrom ablösen und Verwirbelungen entstehen. Um dies zu verhindern
sollte man scharfe Kanten vermeiden.
20
Pascal Pfenninger
7 Berechnung des Resonanzrohrs
Sämtliche Variablennamen in diesem Kapitel beziehen sich auf die folgende Grafik. Sie dient auch zur
Veranschaulichung der Formeln.
Figur 15: Variablen eines allgemeinen Resonanzauspuffs
7.1 Resonanzlänge
Die Resonanzlänge ݈௥௘௦௢ ist der entscheidendste Punkt an einem Auspuff, da sie bestimmt, bei
welcher Drehzahl das Resonanzrohr den Motor unterstützt. Sie wird vom Kolben bis zur Mitte des
Gegenkonus gemessen. Die Mitte verwendet man deshalb, weil man durch die Länge des
Gegenkonus ein Drehzahlband bestimmt, und nicht eine fixe Drehzahl, wie es mit einer Platte als
Reflektor der Fall wäre. Die Mitte gilt daher als Referenz, wobei von der Drehzahl nach unten und
oben noch etwas Platz ist. Um die Resonanzlänge berechnen zu können, muss man sich folgende
Überlegung machen. Die Druckwelle startet mit dem Öffnen des Auslasses und geht durch den
Krümmer Richtung Gegenkonus. Sie erreicht ihren Reflektionspunkt kurz bevor der Kolben im
unteren Totpunkt ist. Die Druckwelle kommt zurück, während der Kolben nach oben gleitet. Danach
verschliesst der Kolben die Überströmkanäle. Dies ist genau der Zeitpunkt, an dem die Druckwelle
zurück sein muss. Denn wenn sie früher kommt, wird die Spülung erschwert und im schlimmsten Fall
das Frischgas durch die Überströmer zurück in das Kurbelwellengehäuse gedrückt. Wenn die
Druckwelle zu spät kommt, dann ist der Auslass womöglich schon wieder verschlossen. Der
Überdruck sollte also genau dann beginnen, wenn die Überströmer schon verschlossen sind, der
Auslass aber noch offen. Nur dann kann sie den Brennraum mit mehr Frischgas füllen und die
Kompression erhöhen.
Die Druckwelle hat eine bestimmte Zeit t zur Verfügung, um die Strecke zum Reflektionspunkt und
zurück zurückzulegen. Diese Zeit t lässt sich als die Zeit ausdrücken, die verstreicht, während sich die
Kurbelwelle um den Winkel ϕ dreht. Dieser Winkel wird gemessen vom Öffnen des Auslasses bis
ఝ
ଵ
ఝ
Schliessen der Überströmer. ‫ = ݐ‬ଷ଺଴° ∙ ܶ wobei ܶ = ௙ Daher gilt: ‫ = ݐ‬ଷ଺଴° ∙௙
21
Pascal Pfenninger
Dies Zeit t ist aber gleichzeitig die Zeit, die der Druckwelle für die doppelte Strecke der
Resonanzlänge zur Verfügung steht. ‫= ݐ‬
ଶ ∙ ௟ೝ೐ೞ೚
௖
Setzen wir diese beiden Therme gleich, so können wir
nach der Resonanzlänge l auflösen und erhalten:
࢒࢘ࢋ࢙࢕ =
࣐ ∙ࢉ
૜૟૙° ∙ ૛ࢌ
Der Winkel ߮ lässt sich direkt messen, oder aus den Steuerzeiten von Auslass und Überströmer
bestimmen. Aufgrund der Symmetrie gilt (siehe Figur 9): ߮ = ߮ü௕௘௥௦௧௥ö௠௘௥ +
ఝಲೠೞ೗ೌೞೞ ି ఝÜ್೐ೝೞ೟ೝö೘೐ೝ
ଶ
7.2 Krümmer
Die Querschnittfläche des Krümmers sollte etwas grösser sein als die Auslassfläche. Die Idee dahinter
ist, dass man damit den Übergang von der elliptisch bis trapezförmigen Auslassfläche zum runden
Krümmer strömungsgünstig gestalten kann. Nach Erfahrungswerten sollte die Querschnittfläche des
Krümmers etwa um den Faktor 1.1 bis 1.3 grösser sein, als die des Auslasses.
ௗ
ଶ
‫ܨ‬௄௥ü௠௠௘௥ = ‫ܨ‬஺௨௦௟௔௦௦ ∙ ‫ ∙ ߨ = ݇ܽܨ‬ቀ ଶభ ቁ
Nach ݀ଵ aufgelöst ergibt sich folgende Gleichung:
ࢊ૚ = ඨࡲࢇ࢑
૝ ∙ ࡲ࡭࢛࢙࢒ࢇ࢙࢙
࣊
Die Länge des Krümmers bestimmt, mit welcher Verzögerung die Sogwirkung des Diffusors eintritt.
Damit ist er für den Drehmomentverlauf verantwortlich. Für einen spitzen Drehmomentverlauf sollte
die Länge des Krümmers etwa sechs bis acht mal und für einen flachen Verlauf etwa neun bis zwölf
mal seinen Durchmesser betragen.
࢒૚ = ࡲࢇ࢑ ∙ ࢊ૚
Neue Krümmer, die vor allem auf
Spitzenleistung abgestimmt sind, werden oft
mit einem Öffnungswinkel α von bis ca. 3°
versehrt. Dadurch wird die Entleerung des
Zylinders von Anfang an leicht gestützt, bis die
volle Wirkung des Diffusors eintritt. Zudem Figur 16: Der Enddurchmesser des Krümmers kann mit
entstehen am Übergang vom Krümmer zum Hilfe der Trigonometrie berechnet werden.
Diffusor weniger Verwirbelungen, da die
Änderung des Öffnungswinkels weniger gross ist (siehe Figur 14). Ist der Öffnungswinkel und die
22
Pascal Pfenninger
Länge des Krümmers bekannt, so lässt sich mit Hilfe der Trigonometrie den Enddurchmesser des
Krümmers berechnen (siehe Figur 16). ݀ଶ = 2 ∙ ܽ + ݀ଵ
ୟ
୪భ
tan(α) = , nach a aufgelöst: a = tan(α) ∙ lଵ , a eingesetzt in die erste Formel:
ࢊ૛ = ૛ ∙ ‫࢒ ∙ )ࢻ(ܖ܉ܜ‬૚ + ࢊ૚
7.3 Winkel Diffusor
Der Öffnungswinkel β des Diffusors bestimmt, welche Amplitude die reflektierte Unterdruckwelle
besitzt. Ist er gross, so wird eine starke Unterdruckwelle reflektiert. Somit wird ein schmales
Drehzahlband für hohe Spitzenleistung unterstützt. Durch die schnelle Querschnittänderung kann der
Diffusor aber nur recht kurz sein, da das Auspuffvolumen ansonsten zu gross würde. Ist der Winkel
klein, so ist genau das Gegenteil der Fall. Das Drehzahlband ist breit, das Drehmoment leidet aber
darunter. Erfahrungsgemäss haben sich Winkel von 4° bis 10° durchgesetzt.
7.4 Winkel Gegenkonus
Der Winkel γ des Gegenkonus soll etwa doppelt so gross sein, wie der des Diffusors. Hier gelten
dieselben Regeln, wie beim Diffusor. Ein grosser Winkel steht für Spitzenleistung und ein kleiner
Winkel für gleichmässiges Drehmoment.
7.5 Endrohr
Wenn das Endrohr einen zu kleinen Durchmesser hat, kann das Gas nicht leicht genug entweichen. Es
bildet sich ein Gasstau, der die Funktionalität des Motors erheblich beeinträchtigt, oder ihn im
schlimmsten Fall durch Überhitzung zerstört. Ist der Durchmesser zu gross, dann wird nicht das ganze
Potential des Auspuffs genutzt, da ein grosser Teil der Energie in den Abgasen entweicht und nicht
reflektiert wird. Ein gutes Mittel ist, wenn der Endrohrdurchmesser etwa 0.5 bis 0.8 mal so gross ist,
wie der Krümmerdurchmesser am Auslass.
ࢊ૝ = ࡲࢇ࢑ ∙ ࢊ૚
Die Länge des Endrohres ist nicht besonders entscheidend. Sie hat die Aufgabe, die reflektierte
Überdruckwelle und den Unterdruck, er am Auspuffende entsteht, voneinander zu trennen. Die
Länge sollte mindestens 8 mal so gross sein wie der Durchmesser.
࢒૞ = ࡲࢇ࢑ ∙ ࢊ૝
23
Pascal Pfenninger
7.6 Resonanzkammer
Mit dem zylindrischen Mittelstück
kann das Volumen des Auspuffs
variiert
werden.
Ein
dickes
Mittelstück muss bei festen
Öffnungswinkeln der Konen zwar
Figur 17: Bei festgesetzten Öffnungswinkeln der Konen lässt sich
kurz sein, um die Resonanzlänge
das Volumen des Auspuffs über den Durchmesser bzw. die Länge
einhalten zu können, doch durch
des zylindrischen Mittelstücks variieren.
den grossen Durchmesser und die
längeren Konen ist das Gesamtvolumen dennoch grösser. Und umgekehrt um das Volumen zu
verkleinern muss ein dünnes, längeres Mittelstück gewählt werden (siehe Figur 17). Dabei muss stets
beachtet werden, dass der Diffusor und vor allem der Gegenkonus nicht zu kurz werden. Dies würde
nämlich denselben Effekt haben, wie ein zu steiler Gegenkonus: Das Drehzahlband wird schmaler,
dafür steigt die Spitzenleistung. Wenn man das Gesamtvolumen des Auspuffs verkleinern will und die
Konen dadurch sehr kurz werden, ist es ratsam, die Winkel etwas kleiner zu wählen. Dies wiederum
verlängert den Diffusor und den Gegenkonus und verkürzt das Mittelstück.
Die Berechnungen für die Resonanzkammer können nur mit einem Gleichungssystem gelöst werden.
Da ein Programm die Rechenarbeit abnehmen soll (siehe Kapitel 8, Programm zur Berechnung), habe
ich auf ein Gleichungssystem verzichtet. Ein solches wäre zu aufwändig zu programmieren. Deshalb
habe ich folgenden Trick angewandt. Ich setze den Durchmesser des zylindrischen Mittelstücks in
einem ersten Schritt so gross wie der Durchmesser am Ende des Krümmers. Ist der Durchmesser des
Mittelstücks bekannt, so können die übrigen Grössen des Resonanzkörpers und anschliessend das
Volumen des Auspuffs berechnet. Wenn das gewünschte Volumen noch nicht erreicht wurde, wird
das Mittelstück etwas dicker gewählt. Dieser Prozess wird so oft wiederholt, bis der Auspuff das
gewünschte Volumen besitzt.
ࢊ૜ = ࢍࢋ࢝äࢎ࢒࢚
Aus Figur 15 lässt sich folgendes Verhältnis ablesen: ‫= )ߚ(݊ܽݐ‬
aufgelöst werden:
࢒૛ =
ࢊ૜ − ࢊ૛
૛ ∙ ࢚ࢇ࢔(ࢼ)
Analog dazu lässt sich die Länge des Gegenkonus berechnen:
࢒૝ =
ࢊ૜ − ࢊ૝
૛ ∙ ࢚ࢇ࢔(ࢽ)
24
ௗయ ିௗమ
ଶ∙ ௟మ
Dies muss nur noch nach lଶ
Pascal Pfenninger
Sind die Resonanzlänge und die Längen der übrigen Teile des Auspuffs bekannt, so lässt sich das
zylindrische Mittelstück als Differenz berechnen.
࢒૜ = ࢒࢘ࢋ࢙࢕ − ࢒૚ − ࢒૛ −
૚
࢒
૛ ૝
Für die Berechnung des Auspuffvolumens müssen die Formeln für den Zylinder und den Kegelstumpf
verwendet werden. So können die Einzelteile des Auspuffs berechnet und addiert werden.
ܸ=
గ∙௛
(‫ݎ‬ଵଶ
ଷ
+ ‫ݎ‬ଶଶ + ‫ݎ‬ଵ ∙ ‫ݎ‬ଶ )
Figur 18: Bezeichnungen am Kegelstumpf
ܸ = ߨ ∙ ‫ݎ‬ଶ ∙ ℎ
Figur 19: Bezeichnungen am Zylinder
Die vielen Faktoren die für die Berechnung des Resonanzrohrs verwendet werden sind nicht genau
bestimmt. Als Anhaltspunkt kann man sich bei ihnen immer auf Erfahrungswerte stützen. Sie dienen
in erster Linie dazu, die Charakteristik des Auspuffs zu bestimmen. Andererseits sind sie auch dazu
da, dass der Auspuff als Gesamtes betrachtet ein System bildet, das in sich gut funktioniert. Wenn
man mit dem berechneten Auspuff nicht zufrieden ist, sollte man überlegen, welcher dieser Faktoren
geändert werden muss, um ein harmonisches Gesamtbild zu bekommen.
8 Programm zur Berechnung
All diese Informationen lassen sich natürlich viel schneller verarbeiten, wenn man zur Berechnung ein
Programm schreibt. Ich habe dazu Visual C# verwendet, da ich mich damit am besten auskenne. Die
hergeleiteten Formeln aus dem Kapitel 7 „Berechnung des Resonanzrohrs“ können alle übernommen
werden. Der Nutzer muss nur noch die Daten des Motors, die gewünschte Resonanzfrequenz, die zu
verwendende Schallgeschwindigkeit, die Winkel der Konen sowie die verschiedenen Faktoren für die
Berechnung eingeben. Das Programm erstellt daraus eine massstabgetreue Skizze mit den
erforderlichen Beschriftungen.
Die Skizze ist enorm hilfreich. Denn egal wie viel man berechnet, eine menschliche Einschätzung des
Ergebnisses ist sehr wichtig und kann an Hand von einer Skizze am besten gemacht werden. Eine
solche Einschätzung wäre selbst mit enormem Programmieraufwand nicht sinnvoll zu ersetzen. Das
Programm kann die Berechnungen abnehmen, nicht aber alle berechneten Werte auf deren
Plausibilität untersuchen.
25
Pascal Pfenninger
Der Quelltext des Programmes ist im Anhang unter Kapitel 12.3 zu finden. Eine CD mit dem
Programm ist beigelegt.
9 Konstruktion eines Resonanzauspuffs
Natürlich wollte ich das Gelernte auch anwenden. Deshalb habe ich selber einen Resonanzauspuff
entwickelt. Der erste Schritt besteht darin, dass man die erforderlichen Daten des Motors misst. Mit
diesen Daten berechnet das Programm die Form des Auspuffs.
Figur 20: Das Programm berechnet mit den eingegebenen Werten die Form des Auspuffs.
Da ich keinen konischen Krümmer verwende, habe ich ihn recht kurz gewählt, damit bald die
Sogwirkung des Diffusors eintritt. Dies bedeutet auch, dass der Diffusor recht lang und flach sein
muss, um das vorgeschriebene Auspuffvolumen zu halten.
Einen Auspuff baut man am einfachsten aus Blech, das man mit Hilfe einer Walzmaschine oder einem
Hammer in die gewünschte Form bringt. Ein Rohr aus einem Stück Blech zu formen ist leicht.
Schwieriger wird es, wenn man einen geschwungenen Auspuff konstruieren muss, da eine einfache
Form oftmals nicht in den Rahmen passt. Dann muss der Auspuff in viele kurze Stücke aufgeteilt
26
Pascal Pfenninger
werden, die zusammen näherungsweise ein gebogenes Rohr ergeben. Erschwerend kommt hinzu,
dass es sich in der Regel nicht um Rohre, sondern um Konen handelt, die gebogen konstruiert
werden müssen. Konkret besteht die Aufgabe darin, die Abwicklung eines solchen Rohres mit
steigendem Durchmesser zu zeichnen.
Figur 21: Der erste Teil des Diffusors erhält eine Krümmung um 60°. Die Skizze erleichtert die anschliessende
Arbeit für die Abwicklung.
Da dies von Hand beinahe unmöglich ist, habe ich das Programm „Cone Layout“ zur Hilfe genommen.
Dieses Programm berechnet und zeichnet Abwicklungen von geschnittenen Kegeln. Somit kommt
man leicht zu der kompliziert erscheinenden Abwicklung des Auspuffs. Um zu sehen ob alles passt ist
es von Vorteil aus diesen Schablonen ein Papiermodell zu erstellen (siehe Figur 22). Das Programm
„Cone Layout“ ist als Testversion erhältlich auf http://www.pulserate.com/
Figur 22: Die Herstellung eines Papiermodells
Wenn sichergestellt ist, dass die Form des Auspuffs in Ordnung ist und in den Rahmen passt, dann
können die Teile auf das Blech übertragen werden. Die Blechteile aufzurollen erfordert Geduld, ist
aber mit einfachen Mitteln zu bewältigen. Es reicht, wenn man ein Rohr in den Schraubstock
einspannt und mit einem Hammer die Blechteile in die richtige Form bringt. Diese Methode erfordert
Übung, und das richtige Gefühl, um perfekt runde Auspuffteile herzustellen. Wer eine Walzmaschine
zur Verfügung hat ist natürlich im Vorteil. Anschliessend müssen die aufgerollten Teile nur noch in
der richtigen Reihenfolge verschweisst werden. Beim Schweissen ist besonders wichtig, dass mit
27
Pascal Pfenninger
wenig Einbrand geschweisst wird. Die Innenseite des Auspuffs muss so glatt wie möglich bleiben, um
den Gasfluss nicht zu behindern und keine Quellen für Verwirbelungen zu schaffen.
Natürlich ist es nicht möglich, dass beim Schweissen die Innenseite komplett glatt bleibt. Das
schlimmste Teil ist daher der Krümmer. Er hat einen kleinen Durchmesser und besteht aus vielen
Einzelteilen, was viele Schweissnähte erfordert. Dies wiederum bedeutet, dass die Innenseite
entsprechend in Mittleidenschaft gezogen wird. Deshalb habe ich mich bei meinen Auspuff für einen
Krümmer von einem anderen Auspuff entschieden, anstatt selber einen herzustellen. Dieser hatte
glücklicherweise genau den richtigen Durchmesser.
Zum Schluss sollte der Auspuff lackiert werden, da sich sonst schnell Rost bilden Würde. Um ein
optisch ansprechendes Ergebnis zu erhalten, habe ich zuerst die Schweissnähte abgenommen, und
anschliessend mit Schmirgelpapier die gesamte Oberfläche fein verschliffen. Anschliessend habe ich
mit schwarzem, hochtemperaturbeständigem Lack den Auspuff gesprüht (siehe Figur 23).
Figur 23: Der fertige Auspuff
28
Pascal Pfenninger
10 Schlusswort
In meiner Arbeit habe ich gezeigt, wie ein Zweitaktmotor funktioniert. Ich habe mit eigenen Ideen
und Ansätzen aus der Literatur die Funktion des Resonanzauspuffs erforscht und diese mit
Experimenten bekräftigt. Ich habe auch einen Auspuff genau berechnet und konstruiert. Der nächste
wichtige Schritt besteht darin zu zeigen, dass der Auspuff die Leistung des Motors steigert und den
Schadstoffausstoss sinken lässt. Es muss gezeigt werden, dass die Voraussagen über das Verhalten
des Motors richtig sind. Dazu müsste man verschiedene Auspuffe bauen, und dann die Leistung auf
einem Prüfstand bestimmen. Die Leistungskurve, die die Leistung bei bestimmten Drehzahlen angibt,
eignet sich gut für einen Vergleich von Auspuffanlagen, da durch die Form des Auspuffs genau diese
Kurve bestimmt wird.
Diese interessante Fortsetzung der Erforschung des Problems ist aus verschiedenen Gründen nicht
Teil meiner Maturitätsarbeit. Ein Punkt ist, dass man einen Prüfstand finden müsste, auf dem man
möglichst günstig die Messungen durchführen darf. Da Motoradgaragen für eine solche Messung um
CHF 90.- verlangen, liegt dies nicht meinem Budget. Ein anderer Punkt ist der Zeitaufwand, der für
den Bau eines Resonanzrohres aufgebracht werden muss. In den Bau meines relativ einfachen
Auspuffs habe ich etwa 10 bis 15 Arbeitsstunden investiert. Um klare Ergebnisse präsentieren zu
können, sollten etwa zehn Anlagen gebaut und verglichen werden, was im Rahmen einer
Maturitätsarbeit nicht möglich ist.
29
Pascal Pfenninger
11 Quellenverzeichnis
Fachliteratur:
-
Helmut Werner Bönsch
Der Schnelllaufende Zweitaktmotor
Motorbuch Verlag Stuttgart, Postfach 1370, 7000 Stuttgart 1, 1982
Der Auspuffvorgang
-
Christian Rieck
Zweitakt-Motoren-Tuning Teil 1
Christian Rieck Verlag, Frankenweg 30, 65760 Eschborn, 1996
Auspuff
-
Formeln und Tafeln 10. Auflage
orell füssli Verlag AG, Zürich, 2003
Internet:
-
Wikipedia, Zweitaktmotor, August 2010
http://de.wikipedia.org/wiki/Zweitaktmotor
-
Wikipedia, Viertaktmotor, August 2010
http://de.wikipedia.org/wiki/Viertaktmotor
Bilder:
-
Figur 1, Figur 2, Figur 4 http://de.wikipedia.org/wiki/Zweitaktmotor überarbeitet
Figur 3 http://www.kreidler-verein.de/e_e_tuning11.gif
Figur 5 http://www.eric-online.de/mopeds/grundwissen.html
Figur 7 Der Schnelllaufende Zweitaktmotor (siehe Fachliteratur), Seite 79
Figur 14 Zweitakt-Motoren-Tuning Teil 1 (siehe Fachliteratur), Seite 59
Figur 18, Figur 19 Formeln und Tafeln (siehe Fachliteratur), Seite 59
30
Pascal Pfenninger
12 Anhang
12.1 Versuchsaufbau zu Kapitel 5.2.2 Rohr mit Konus
Abbildung 1: Der Aufbau zu den Versuchen mit der Reflektion von Schallwellen an verschiedenen Rohrenden
31
Pascal Pfenninger
12.2 Bilder zu Kapitel 9 Konstruktion eines Resonanzauspuffs
Abbildung 2: Screenshot des Programm "Cone Layout" zur Herstellung von Abwicklungen von Konen
Abbildung 3: Der Vergleich zwischen dem alten und dem neuen Auspuff. Der neue Auspuff wird an der rot
markierten Stelle angeschweisst.
32
Pascal Pfenninger
Abbildung 4: Der fertige Auspuff ohne Nachbearbeitungen
Abbildung 5: Der Blick in den Diffusor zeigt, ob die Schweissnähte sauber sind.
33
Pascal Pfenninger
Abbildung 6: Passprobe für den neuen Auspuff
12.3 Quelltext und CD des Programms „Resonanzrohr Berechnung“
Auf der beigelegten CD ist das Programm „Resonanzrohr Berechnung“ zu finden. Da dieses in C#
geschrieben wurde, ist eine aktuelle Version des .NET Frameworks erforderlich.
Quelltext
using
using
using
using
using
using
using
using
using
System;
System.Collections.Generic;
System.ComponentModel;
System.Data;
System.Drawing;
System.Linq;
System.Text;
System.Windows.Forms;
System.IO;
namespace WindowsFormsApplication1
{
public partial class FormMain : Form
{
public FormMain()
{
InitializeComponent();
}
double lReso; // d = Durchmesser, l = Länge, v = Volumen
double dKrümmer;
34
Pascal Pfenninger
double
double
double
double
double
double
double
double
double
dDiffusor;
dZylinder;
dEndrohr;
lKrümmer;
lDiffusor;
lZylinder;
lGgk;
lEndrohr;
vAuspuff;
int m = 700; // Massstab für die Zeichnung
Graphics g;
private void calculate()
{
double f = Convert.ToDouble(Drehzahl.Value) / 60;
double phiAuslass = Convert.ToDouble(AuslassWinkel.Value);
double phiStrömer = Convert.ToDouble(ÜberströmWinkel.Value);
double A = Convert.ToDouble(Auslassfläche.Value);
double c = Convert.ToDouble(Schallgeschwindigkeit.Value);
//
//
//
//
//
Frequenz
Steuerzeit Auslass
Steuerzeit Überströmer
Auslassfläche
Schallgeschwindigkeit
// Daten der Bauteile berechnen
lReso = (phiStrömer + ((phiAuslass - phiStrömer) / 2)) * c / (360 * 2 * f);
dKrümmer = Convert.ToDouble(fakFK.Text) * Math.Sqrt(4 *
Convert.ToDouble(Auslassfläche.Text) / (Math.PI * 10000));
lKrümmer = Convert.ToDouble(fakLK.Text) * dKrümmer;
dEndrohr = Convert.ToDouble(fakDE.Text) * dKrümmer;
dZylinder = dKrümmer;
lZylinder = 0;
vAuspuff = 0;
while (vAuspuff < Convert.ToDouble(fakAV.Value * (Hubraum.Value / 1000000)) && lZylinder >=
0)
{
dZylinder += 0.0001;
dDiffusor = 2 * Math.Tan(Convert.ToDouble(WinkelKrümmer.Value) * Math.PI / 180) *
lKrümmer + dKrümmer;
lDiffusor = (dZylinder - dDiffusor) / (2 *
Math.Tan(Convert.ToDouble(WinkelDiffusor.Value) * Math.PI / 180));
lGgk = (dZylinder - dEndrohr) / (2 *
Math.Tan(Convert.ToDouble(WinkelGgk.Value)*Math.PI/180));
lZylinder = lReso - lKrümmer - lDiffusor - 0.5 * lGgk;
// Auspuffvolumen berechnen
vAuspuff = (Math.PI * lKrümmer) / 3 * ((dDiffusor / 2) * (dDiffusor / 2) + (dKrümmer /
2) * (dKrümmer / 2) + (dDiffusor / 2) * (dKrümmer / 2)); // volumen Krümmer ((pi h)/3
* (r1^2 + r2^2 + r1 * r2))
vAuspuff += (Math.PI * lDiffusor) / 3 * ((dZylinder / 2) * (dZylinder / 2) + (dDiffusor
/ 2) * (dDiffusor / 2) + (dZylinder / 2) * (dDiffusor / 2)); // volumen Diff ((pi
h)/3 * (r1^2 + r2^2 + r1 * r2))
vAuspuff += Math.PI * (dZylinder / 2) * (dZylinder / 2) * lZylinder; // volumen
zylindrisches Mittelteil (pi r^2 h)
vAuspuff += (Math.PI * lGgk) / 3 * ((dZylinder / 2) * (dZylinder / 2) + (dEndrohr / 2)
* (dEndrohr / 2) + (dZylinder / 2) * (dEndrohr / 2)); // volumen Gegenkonus ((pi h)/3
* (r1^2 + r2^2 + r1 * r2))
vAuspuff += Math.PI * (dEndrohr / 2) * (dEndrohr / 2) * lEndrohr; // volumen Endrohr
(pi r^2 h)
}
lEndrohr = Convert.ToDouble(fakLE.Text) * dEndrohr;
// Label updaten
labelVolumen.Text = (vAuspuff*1000).ToString("0.000") +" l";
labelResolänge.Text = lReso.ToString("0.000") + " m";
this.Invalidate(); // damit Grafik neu gezeichnet wird
}
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
35
Pascal Pfenninger
Pen myPen = new Pen(Color.Green, 2);
// Punkte Berechnen
Point p1 = new Point(0, (int)(dKrümmer * m) / 2); // Punkt Anfang Krümmer
Point p2 = new Point((int)(lKrümmer * m), (int)(dDiffusor * m) / 2); // Punkt Anfang
Diffusor
Point p3 = new Point((int)(lKrümmer * m) + (int)(lDiffusor * m), (int)(dZylinder * m) / 2);
// Punkt Anfang Zylinder
Point p4 = new Point((int)(lKrümmer * m) + (int)(lDiffusor * m) + (int)(lZylinder * m),
(int)(dZylinder * m) / 2); // Punkt Anfang Gegenkonus
Point p5 = new Point((int)(lKrümmer * m) + (int)(lDiffusor * m) + (int)(lZylinder * m) +
(int)(lGgk * m), (int)(dEndrohr * m) / 2); // Punkt Anfang Endrohr
Point p6 = new Point((int)(lKrümmer * m) + (int)(lDiffusor * m) + (int)(lZylinder * m) +
(int)(lGgk * m) + (int)(lEndrohr * m), (int)(dEndrohr * m) / 2); // Punkt Ende Endrohr
// Spiegelungen der Punkte 1 - 6
Point p7 = new Point(p1.X, -p1.Y);
// Auspuff zeichnen
g = e.Graphics;
g.TranslateTransform(25, 390); // Verschieben der Grafik
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
p1,
p2,
p3,
p4,
p5,
p2);
p3);
p4);
p5);
p6);
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
p7, p8);
p8, p9);
p9, p10);
p10, p11);
p11, p12);
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
g.DrawLine(myPen,
p1,
p2,
p3,
p4,
p5,
p6,
p7);
p8);
p9);
p10);
p11);
p12);
// Beschriftungen einfügen
Font myFont = new Font(new FontFamily("Arial"), 8);
g.DrawString((lKrümmer * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Black, 0,
(float)dZylinder / 2 * m + 10);
g.DrawString((lDiffusor * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Black,
(float)lKrümmer * m, (float)dZylinder / 2 * m + 10);
g.DrawString((lDiffusor * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Black,
(float)lKrümmer * m, (float)dZylinder / 2 * m + 10);
g.DrawString((lZylinder * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Black,
(float)(lKrümmer * m + lDiffusor * m), (float)dZylinder / 2 * m + 10);
g.DrawString((lGgk * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Black, (float)(lKrümmer
* m + lDiffusor * m + lZylinder * m), (float)dZylinder / 2 * m + 10);
g.DrawString((lEndrohr * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Black,
(float)(lKrümmer * m + lDiffusor * m + lZylinder * m + lGgk * m), (float)dZylinder / 2 *
m + 10);
g.DrawString((dKrümmer * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Blue, 0, (float)(dKrümmer / 2 * m) - 20);
g.DrawString((dDiffusor * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Blue, p2.X, (float)(dDiffusor / 2 * m) - 20);
g.DrawString((dZylinder * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Blue, p3.X, (float)(dZylinder / 2 * m) - 20);
g.DrawString((dEndrohr * 100).ToString("0.0") + " cm", myFont, Brushes.Blue, p5.X, (float)(dEndrohr / 2 * m) - 20);
// massstab zeichnen
Pen penm = new Pen(Brushes.Black, 1);
g.DrawLine(penm, 0, (float)dZylinder / 2 * m + 50, 750, (float)dZylinder / 2 * m + 50);
36
Pascal Pfenninger
// cm Striche
for (int i = 0; i <= 750; i = i + m/100)
g.DrawLine(penm, i, (float)dZylinder / 2 * m + 48, i, (float)dZylinder / 2 * m + 52);
for (int i = 0; i <= 750; i = i + m/20)
// dm Striche
for (int i = 0; i <= 750; i = i + m/10)
// cm Angaben
g.DrawString((0 / 5).ToString() + " cm", myFont, Brushes.Black, -7, (float)dZylinder / 2 *
m + 60);
for (int i = m/10; i <= 750; i = i + m/10)
g.DrawString((i / (m/100)).ToString(), myFont, Brushes.Black, i - 7, (float)dZylinder /
2 * m + 60);
}
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
this.SetStyle(ControlStyles.OptimizedDoubleBuffer,true);
string[] args = Environment.GetCommandLineArgs();
if (args.Length >= 2)
{
open(args[1]);
}
calculate();
}
private void Form1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)
{
if (e.KeyChar == '\r')
{
calculate();
e.Handled = true;
}
}
private void beendenToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
{
this.Close();
}
private void Drehzahl_Leave(object sender, EventArgs e)
{
calculate();
}
private void Drehzahl_MouseDown(object sender, MouseEventArgs e)
{
calculate();
}
private void infoToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
{
FormInfo Info = new FormInfo();
Info.Show();
}
// Speichern der aktuellen Daten
private void speichernToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (saveFileDialog.ShowDialog() == DialogResult.OK)
{
StreamWriter sw = new StreamWriter(saveFileDialog.FileName);
sw.WriteLine(Drehzahl.Value);
sw.WriteLine(AuslassWinkel.Value);
sw.WriteLine(ÜberströmWinkel.Value);
sw.WriteLine(Auslassfläche.Value);
sw.WriteLine(Schallgeschwindigkeit.Value);
37
Pascal Pfenninger
sw.WriteLine(Hubraum.Value);
sw.WriteLine(fakFK.Value);
sw.WriteLine(fakLK.Value);
sw.WriteLine(fakDE.Value);
sw.WriteLine(fakLE.Value);
sw.WriteLine(fakAV.Value);
sw.WriteLine(WinkelKrümmer.Value);
sw.WriteLine(WinkelDiffusor.Value);
sw.WriteLine(WinkelGgk.Value);
sw.Close();
}
}
// Einlesen der Daten + Berechnen des Auspuffs
private void ladenToolStripMenuItem_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (openFileDialog.ShowDialog() == DialogResult.OK)
{
open(openFileDialog.FileName);
}
}
private void open(string path)
{
StreamReader sr = new StreamReader(path);
Drehzahl.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
AuslassWinkel.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
ÜberströmWinkel.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
Auslassfläche.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
Schallgeschwindigkeit.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
Hubraum.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
fakFK.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
fakLK.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
fakDE.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
fakLE.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
fakAV.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
WinkelKrümmer.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
WinkelDiffusor.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
WinkelGgk.Value = Convert.ToDecimal(sr.ReadLine());
sr.Close();
calculate();
}
private void hilfeToolStripMenuItem1_Click(object sender, EventArgs e)
{
MessageBox.Show("Um eine Kurzhilfe zu erhalten, führen sie bitte den Mauszeiger über das
jeweilige Steuerelement.", "Hilfe", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Question);
}
}
}
38
Pascal Pfenninger
12.4 Bestätigung der Eigentätigkeit
Der Unterzeichnete bestätigt mit Unterschrift, dass die Arbeit selbständig verfasst und in schriftliche
Form gebracht worden ist, dass sich die Mitwirkung anderer Personen auf Beratung und
Korrekturlesen beschränkt hat und dass alle verwendeten Unterlagen und Gewährspersonen
aufgeführt sind.
Datum
Unterschrift
39

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