operating leverage

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operating leverage

12-0
Kapitel
Risiko, Kapitalkosten und
Kapitalbudgetierung
McGraw-Hill/Irwin
Corporate Finance, 7/e, Vers. JW-NW
© 2005 The McGraw-Hill Companies, Inc. All Rights Reserved.
12-1
Kapitelübersicht
12.1 Eigenkapitalkosten
12.2 Die Schätzung des Beta-Faktors
12.3 Determinanten des Beta-Faktors
12.4 Erweiterungen des Grundmodells
12.5 Schätzung der Kapitalkosten (an Hand eines
Beispiels)
12.6 Reduzierung der Kapitalkosten
12.7 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen
McGraw-Hill/Irwin
12-2
Worum geht es?
Die bisherigen Überlegungen zur Investitionsbeurteilung haben sich in erster Linie
auf Höhe und Zeitpunkt der relevanten
Cashflows konzentriert.
Das vor uns liegende Kapitel diskutiert den
geeigneten Kalkulationszinsfuß (Diskontrate) bei risikobehafteten Cashflows.
McGraw-Hill/Irwin
12-3
12.1 Eigenkapitalkosten
U mit
ZM
Dividende zahlen
Eigner
investieren
in
Wertpapiere
Ein U mit überschüssigen Zahlungs-mitteln
kann eine Dividende zahlen oder investieren.
(Real)Investieren
Endwert des
Eignervermögens
Weil Aktionäre die Dividende in (riskante) WP investieren können,
sollte die erwartete Rendite der Realinvestition wenigstens so hoch wie
die erwartete Rendite von WP mit vergleichbarem Risiko sein.
McGraw-Hill/Irwin
12-4
Eigenkapitalkosten
Aus Sicht des Unternehmens stellt die erwartete
Rendite die Kosten des Eigenkapitals dar:
Ri = RF + βi ( RM − RF )
Zur Schätzung der Eigenkapitalkosten des U
benötigen wir drei Dinge:
1. Den risikofreien Zinssatz
RF
2. Die Risikoprämie des Marktes
3. Das Beta des U
McGraw-Hill/Irwin
RM − RF
cov ( Ri , RM ) σi , M
= 2
βi =
var ( RM )
σM
12-5
Beispiel
Wir betrachten die Aktie von Stansfield Enterprises,
einem Verleger von PowerPoint Präsentationen. Die
Aktie weist ein Beta von 2,5 auf. Das U ist zu 100
Prozent mit Eigenkapital finanziert.
Der risikofreie Zins liege bei 5 Prozent, die
Risikoprämie des Marktes betrage 10 Prozent.
Wie hoch ist der angemessene Diskontierungszins für
eine Expansion des Unternehmens?
R = RF + βi ( R M − RF )
McGraw-Hill/Irwin
R = 5% + 2.5 ×10%
R = 30%
12-6
Beispiel (Forts.)
Stansfield Enterprises bewertet nun die folgenden sich nicht auschließenden
Projekte. Jedes erfordert 100€ Anfangsauszahlung und hat eine einjährige
Lebensdauer.
β
Projekt
Erwartete
Rendite
A
2,5
Erwarteter
Cashflow des
nächsten
Jahres
150€
B
2,5
130€
30%
$0
C
2,5
110€
10%
-$15.38
McGraw-Hill/Irwin
NPV
bei
30%
50%
$15.38
12-7
ErwR
Projekt
Verwendung der SML zur Schätzung der risikoadjustierten Diskontierungsrate für Projekte
30%
5%
SML
Gutes A
Projekt
B
C
Schlechtes Projekt
U-Risiko (Beta)
2.5
Ein eigenfinanziertes Unternehmen akzeptiert Projekte, deren ErwR die
Eigenkapitalkosten übersteigen, und verwirft Projekte, deren ErwR unter den
Eigenkapitalkosten liegt.
McGraw-Hill/Irwin
12-8
12.2 Schätzung von Beta: Messung des
Marktrisikos
Marktportfolio: Portfolio aller WP in der
Wirtschaft. In praxi: Ein breit gestreuter
Aktienindex wie der S&P Composite, in
Deutschland z.B. der DAX, dient als Surrogat
für “den Markt”.
Beta: Sensitivität der Aktienrendite in Bezug auf
die Rendite des Marktportfolios.
McGraw-Hill/Irwin
12-9
12.2 Schätzung von Beta
Theoretisch ist die Berechnung des Beta-Faktors einfach:
cov( Ri , RM ) σ i ⋅ σ M ⋅ corr ( Ri , RM ) σ i
βi =
=
=
⋅ ρi , M
2
var( RM )
σM
σM
Probleme
1.
2.
3.
Betas können zeitabhängig variieren.
Stichprobengröße kann unzureichend sein.
Betas werden durch Kapitalstruktur- und Geschäftsrisikoänderungen beeinflusst.
Lösungen
– Probleme 1 und 2 können durch Einsatz weiter entwickelter statistischer Methoden
gemildert werden.
– Problem 3 kann man verringern durch Adjustierung bezüglich solcher Änderungen.
– Verwendung von Durchschnittswerten von Vergleichsunternehmen der Branche.
McGraw-Hill/Irwin
12-10
Stabilität von Beta
Analysten neigen dazu, die Betas von
Unternehmen als stabil einzuschätzen, die in
derselben Branche verbleiben.
Das heißt nicht, dass Betas sich nicht ändern
können:
Änderungen im Produktionsprogramm
Technologieänderungen
Deregulation
Änderungen im Verschuldungsgrad
McGraw-Hill/Irwin
12-11
Branchenbezogene Beta
Die Einbeziehung der Branchenzugehörigkeit kann die
bestimmung des Beta-Faktors erleichtern.
Gehört ein Unternehmen eindeutig zu einer klar
bestimmbaren Branche, kann man, wenn keine näheren
Informationen dagegen sprechen, mit dem BranchenBeta arbeiten.
Bei klaren Anzeichen, dass die leistungswirtschaftlichen
Verhältnisse des Unternehmens spezifisch sind, sollte
man Beta firmenspezifisch schätzen.
Beachte: Beta ist verschuldungsgradspezifisch
anzupassen (fortgeschrittenes Thema).
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12-12
12.3 Determinanten von Beta
Leistungswirtschaftliches Risiko
Zyklische Einflüsse
Operating Leverage
Finanzwirtschaftliches Risiko
Financial Leverage
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12-13
Zyklische Einflüsse
Hochgradig zyklische Aktien haben hohe Betas.
Es ist empirisch evident, dass der Handel und
Automobilunternehmen stark vom Konjunkturzyklus
beeinflusst werden.
Transport- und Versorgungsunternehmen sind weniger
konjunkturabhängig.
Zyklusabhängigkeit heißt nicht unbedingt
schwankungsintensiv—Aktien mit hoher Standardabweichung brauchen keine hohen Betas zu
haben.
Filmstudios haben Erträge mit hohen Schwankungen, abhängig
davon, ob sie “Hits” oder “Flops” produzieren; ihre Ergebnisse
sind aber nicht in besonderer Weise konjunkturabhängig.
McGraw-Hill/Irwin
12-14
Operating Leverage
Im sogenannten Operating Leverage spiegelt sich i. W. das
Verhältnis von fixen und variablen Kosten (bzw. Deckungsbeiträgen) eines Projekts oder eines Unternehmens.
Der Operating Leverage steigt mit den Fixkosten und fällt mit den
variablen Kosten, steigt mit dem Stückdeckungsbeitrag.
Der Operating Leverage vergrößert den Effekt der Zyklizität auf
das Beta.
Der Grad des Operating Leverage ist eine Elastizität:
DOL =
McGraw-Hill/Irwin
ΔEbit
Ebit
ΔAbsatz
Absatz
12-15
Operating Leverage
€
Gesamtkosten
Δ EBIT
Deckungsbeitrag
Gesamt
-Kosten
Fixkosten
Δ Absatz
Fixkosten
Absatz
Der Operating Leverage steigt, wenn die FixKosten steigen und die variablen Kosten fallen.
McGraw-Hill/Irwin
12-16
Operating Leverage
DOL =
=
( p − kv ) ⋅ ( x + Δx ) − K f − ⎡⎣( p − kv ) ⋅ x − K f ⎤⎦
( p − kv ) ⋅ x − K f
( p − k v ) ⋅ Δx
( p − kv ) ⋅ x − K f
Δx
x
1
=
Kf
1−
( p − kv ) ⋅ x
McGraw-Hill/Irwin
Δx
x
=
( p − kv )
Kf
( p − kv ) −
x
12-17
Operating Leverage
Das
Verhalten
des
Operating
Leverage
hängt von der
Lage zum
Break-EvenPunkt ab:
Operating Leverage
10
BE1 BE0
Fix0 = 100
5
Fix1 = 200
k0 = 20
0
k1 = 10
p = 25
5
0
1
10
0
10
20
30
40
50
Absatz
McGraw-Hill/Irwin
12-18
Verschuldungsgrad und Beta
Der Operating Leverage bezieht sich auf die Sensitivität bezüglich
der fixen Kosten der Produktion.
Der Financial Leverage betrifft die Sensitivität bezüglich der fixen
Kosten der Finanzierung.
Die Beziehung zwischen dem leistungswirtschaftlichem und dem
EK- und FK-Beta des Unternehmens ergibt sich aus:
β leist =
FK
EK
β FK +
β EK
FK + EK
FK + EK
Der Financial Leverage führt zu einem Anstieg des EK-Beta relativ
zum leistungswirtschaftlichen Beta.
McGraw-Hill/Irwin
12-19
Financial Leverage und Beta: Beispiel
Grand Sport, Inc., ist z. Zt. eigenfinanziert und hat ein Beta von 0,90.
Die Unternehmensleitung hat eine Umfinanzierung beschlossen, die
zu einem Verhältnis FK zu EK von 1 führen wird.
Das leistungswirtschaftliche Risiko soll sich nicht ändern, sodass des
betreffende Beta bei 0,90 bleibt.
Gleichwohl: Nimmt man ein Beta von 0 für das FK an, wächst das
EK-Beta auf das Doppelte an:
βAsset = 0,90 =
1
× βEK
1+1
βEK =
McGraw-Hill/Irwin
2 × 0,90 = 1,80
12-20
12.4 Erweiterungen des Grundmodells
Unternehmen versus Projekt
Die Kapitalkosten mit Fremdkapital
McGraw-Hill/Irwin
12-21
Unternehmen versus Projekt
Die Kapitalkosten eines jeden Projekts
hängen von der Verwendung der Mittel ab,
nicht von der Mittelherkunft.
Folglich: Sie hängen vom Risiko des
Projekts und nicht vom Risiko des
Unternehmens ab.
McGraw-Hill/Irwin
12-22
Projekt IRR
Kapitalbudgetierung & Projektrisiko
Die SML sagt uns warum:
Mindestrendite
rf
SML
Fälschlich akzeptierte
(negative NPV) Projekte
RF + β FIRM ( R M − RF )
Fälschlich abgelehnte
(positive NPV) Projekte
Untern.-Risiko (Beta)
βFIRM eine Diskontrate für alle
Benutzt ein Unternehmen
Projekte, kann im Laufe der Zeit das Risiko des
Unternehmens ansteigen, während sein Wert sinkt.
McGraw-Hill/Irwin
12-23
Die Conglomerate AG hat Kapitalkosten gemäß CAPM von 17%.
Der risikofreie Zins beträgt 4%; die Marktrisikoprämiie beträgt
10% und das Unternehmensbeta ist 1,3.
17% = 4% + 1,3 × [14% – 4%]
Hier die Liste der Investitionsprojekte des Unternehmens:
1/3 Automobilhandel β = 2,0
1/3 Computerfestplattenprod. β = 1,3
1/3 Stromversorger β = 0,6
Durchschnitts-β der leist.wirtsch. = 1,3
Welche Kapitalkosten sollten bei der Beschaffung einer neuen
Turbine für ein Kraftwerk verwendet werden?
McGraw-Hill/Irwin
12-24
SML
Projekt IRR
24%
Investitionen in
Festplatten oder Autohandel sollte höhere
Diskontraten haben.
17%
10%
Projektrisiko (β)
0.6
1.3
2.0
r = 4% + 0.6×(14% – 4% ) = 10%
10% spiegelt die Opportunitätskosten einer Investition in
Stromerzeugung bei dem gegebenen Projektrisiko.
McGraw-Hill/Irwin
12-25
Kapitalkosten mit Fremdkapital
Die durchschnittlichen Kapitalkosten (WACC)
werden wie folgt ermittelt:
rWACC =
EK
EK + FK
× rEK +
FK
EK + FK
× rFK ×(1 – τC)
S
B
rWACC =
× rS +
× rB ×(1 – τC)
S+B
S+B
Weil Zinsen steuerabzugsfähig sind, erscheint der
letzte multiplikative Term (1 – τC)
McGraw-Hill/Irwin
12-26
12.5 Schätzung der Kapitalkosten von
“International Paper”
Zuerst bestimmen wir die EK-, dann die FKKosten.
Wir schätzen ein Eigenkapital-Beta, um die
Kapitalkosten des Eigenkapitals einzufangen.
Im Fall von durch börsennotierten Anleihen
finanzierten
Unternehmen
kann
man
die
Fremdkapitalkosten durch Beobachtung der YTM der
FK-Titel des Unternehmens ermitteln.
Dann bestimmen wir die WACC durch
entsprechende Gewichtung der beiden Größen.
McGraw-Hill/Irwin
12-27
12.5 Schätzung der Kapitalkosten von “IP”
Das durchschnittliche Branchen-Beta
beträgt 0,82; der risikofreie Zins liege bei
8% und die Risikoprämie des Marktes
beläuft sich auf 8,4%.
rS = RF + βi × ( RM – RF)
= 3% + 0.82×8.4%
Folglich betragen die Eigenkapitalkosten
= 9.89%
McGraw-Hill/Irwin
12-28
12.5 Schätzung der Kapitalkosten von “IP”
Die Effektivrendite der FK-Titel des Unternehmens ist
8%, der Grenzsteuersatz beträgt 37%.
Das Verhältnis von FK zu Gesamtkapital beträgt 32%
S
B
rWACC =
× rS +
× rB ×(1 – τC)
S+B
S+B
= 0,68 × 9,89% + 0,32 × 8% × (1 – 0,37)
= 8,34%
8,34 Prozent betragen die Kapitalkosten von IP. Dieser Satz sollte für die Diskontierung der Nach-Steuerrückflüsse aller Projekte verwendet werden, deren Risiko
strukturell dem des Unternehmens als Ganzes entspricht und deren Finanzierung
den Verschuldungsgrad nicht wesentlich ändert.
McGraw-Hill/Irwin
12-29
12.6 Senkung der Kapitalkosten
Was ist Marktliquidität?
Marktliquidität, erwartete Renditen und
Kapitalkosten
Marktliquidität und adverse Selektion
Was Unternehmen tun können
McGraw-Hill/Irwin
12-30
Was ist Marktliquidität?
Die Einsicht, dass die erwartete Rendite einer Aktie und
daher die Kapitalkosten in (positiver) Relation zum
Risiko stehen, ist grundlegend.
Neuerdings wird argumentiert, dass die erwartete
Rendite einer Aktie und daher die Kapitalkosten aber
auch in (negativer) Relation zur (Markt-)Liquidität der
Aktien stehen.
Die Transaktionskosten, die mit einer Position in Aktien
eines Unternehmens verbunden sind, schließen
Maklergebühren und die Geld-Brief-Spanne ein.
McGraw-Hill/Irwin
12-31
Marktliquidität, erwartete Renditen
und Kapitalkosten
Die Kosten, die bei Transaktionen in
weniger liquiden Aktien entstehen, mindern
die Erträge, die ein Investor realisiert.
Folglich verlangen Investoren eine höhere
erwartete Rendite von weniger liquiden
Aktienengagements.
Eine hohe erwartete Rendite bedeutet aus
Unternehmenssicht hohe Kapitalkosten.
McGraw-Hill/Irwin
12-32
Kapitalkosten
Liquidität und Kapitalkosten
Liquidität
Eine Verbesserung der Liquidität, d.h. eine Reduktion der Transaktionskosten, mindert die Kapitalkosten eines Unternehmens.
McGraw-Hill/Irwin
12-33
Liquidität und adverse Selektion
Einer der Einflussfaktoren, die zu mangelnder Liquidität
führen, besteht in adverser Selektion:
Aktienkäufer mit überlegener Information können
“Market Maker” und andere Handelsteilnehmer mit
schlechteren Informationen “ausbeuten”, wenn jene zu
“billig” anbieten oder zu “teuer” ankaufen.
Zu enge Geld-Brief-Spannen werden so von den besser
Informierten ausgenutzt (die Zusammensetzung der
“Kunden” ändert sich in unvorteilhafter Weise: adverse
Selection).
McGraw-Hill/Irwin
12-34
Liquidität und adverse Selektion
Market Maker werden diesen Effekt antizipieren
und bei Aktien, über die sie weniger Informationen haben vorsichtshalber mit größeren
Geld-Brief-Spannen handeln als bei einer
“durchschnittlichen” Zusammensetzung der
Kundschaft nötig wäre.
Diese weiten Geld-Brief-Spannen sind gleichbedeutend mit höheren Transaktionskosten.
McGraw-Hill/Irwin
12-35
Für Unternehmen besteht ein Anreiz, die Transaktionskosten zu verringern, da dadurch die
Kapitalkosten sinken.
Ein Aktiensplit kann zu verbesserter Liquidität führen.
Ein Aktiensplit reduziert auch die Wirkung der adversen
Selektion durch Senkung der Geld-Brief-Spannen.
Diese These ist bis jetzt noch nicht empirisch überprüft.
McGraw-Hill/Irwin
12-36
Aktienhandel über das Internet.
=> Viele kleine Aktionäre können auch kleine
Stückzahlen günstig erwerben.
=> Schnellere und kostengünstigere
Informationsversorgung der Anteilseigner.
McGraw-Hill/Irwin
12-37
12.7 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen
Die erwartete Rendite auf Investitionsprojekte muss die von
Wertpapieren mit vergleichbarem Risiko übersteigen, da es sonst
für die Anteilseigner günstiger wäre, eine Dividende zu erhalten.
Die erwartete Rendite hängt vom β ab.
Die Mindestrendite für ein Projekt hängt vom Projekt-β ab.
Das β eines Projekts kann man vor dem Hintergrund
vergleichbarer Branchen oder der Zyklizität der Projektrückflüsse
bzw. des Operating Leverage des Projekts abschätzen.
Bei Vorliegen von Fremdfinanzierung muss rWACC als
Kalkulationszinsfuß verwendet werden.
Um rWACC zu berechnen, müssen Eigenkapital- und
Fremdkapitalkosten bestimmt werden, die für das Projekt
charakteristisch sind..
McGraw-Hill/Irwin

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