Bauplan 3 2 2 1 - Bildungsserver Sachsen

Raum und Form – Körpernetze erkennen und zeichnen, Körpernetze von Würfeln und
Quadern abwickeln
Inhaltsbezogene Kompetenzen:
-
Körpernetze erkennen
Würfelnetze gedanklich überprüfen
Körpernetze von Würfeln und Quadern abwickeln und zeichnen
Merkmale eines Quaders erkennen
die auf den Raum bezogenen geometrischen Kenntnisse und Fertigkeiten beim Lösen von
Aufgaben anwenden
-
sich im Raum orientieren
Lagebeziehungen im Raum bewusst erfassen
die Sinnhaftigkeit der mathematischen Lösung in Bezug auf den Kontext auch unter
Einbeziehung eigener Erfahrungen kritisch hinterfragen
Prozessbezogene Kompetenzen:
-
Kommunizieren und Argumentieren: mathematische Äußerungen nachvollziehen und
hinterfragen
Modellieren: Sachverhalte analysieren und innermathematisch lösen
Aufgaben:
Bauplan
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2
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ZKA 2014/15, Aufgabe 4 a, AFB II, Lösungshäufigkeit landesweit: 57 %, Aufgabe 4 b, AFB I,
Lösungshäufigkeit landesweit: 49 %
ZKA 2014/15, Aufgabe 5, AFB III, Lösungshäufigkeit landesweit: 44 %
Didaktischer Kommentar:
Die Ergänzung des Quadernetzes (Aufgabe 4) erfordert Kenntnisse über Merkmale von Körpernetzen
und deren Anwendung auf die Problemstellung sowie die zeichnerische Umsetzung. Um die zu einem
Quader passende Aussage zu erkennen, müssen die Schülerinnen und Schüler mit geometrischen
Grundbegriffen (Quader, Würfel, Ecke, Kante, Fläche) vertraut sein und wesentliche Merkmale
geometrischer Körper kennen.
Die Schülerinnen und Schüler müssen ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen besitzen
(Aufgabe 5), um ein Körpernetz gedanklich zu falten und unter Berücksichtigung der Lage und
Ausrichtung der Symbole auf den Körperflächen das passende Netz zu finden.
Fehleranalyse:
Typische Fehlerursachen könnten Unsicherheiten in der Begriffskenntnis (z. B. Quader – Quadrat),
unzureichende Lesekompetenz (Mehrfachnennungen, obwohl nur eine Aussage in der Aufgabenstellung gefordert war) und bzw. oder mangelnde feinmotorische Fähigkeiten sein, die zu ungenauen
zeichnerischen Darstellungen führen (Aufgabe 4).
Besonders beim Abwickeln des Körpernetzes müssen die Schülerinnen und Schüler räumliches
Vorstellungsvermögen nutzen. Die Schwierigkeit bei dieser Aufgabe bestand darin, die Lageverhältnisse der Körperflächen (links von, rechts von, gegenüber, …) zu erkennen (Aufgabe 5).
Anregungen fu r den Unterricht
Übungen zur Kopfgeometrie:
1. Lagebeziehungen im Raum erfassen
- oben, unten, vorn, hinten, …
Begib dich in Gedanken zwei, drei, … Bankreihen nach vorn, hinten, … und eine, zwei, …
Bankreihen nach rechts, links, … An wessen Platz bist du angekommen?
Stelle dich vor, hinter, links neben, … ein bestimmtes anderes Kind oder einen bestimmten
Gegenstand.
Was ist über, unter, neben, vor, … dir zu sehen?
Lege den Stift auf, rechts neben, unter, … dein Buch, …
Mehrere Kinder stellen sich in einer Reihe auf. Ein Kind soll sich nun vor, hinter, zwischen, …
andere Kinder stellen.
2. Orientierung
Niveaubestimmende Aufgabe Land Sachsen-Anhalt:
3. Mentale Rotationen
- gedankliches Drehen und Kippen geometrischer Körper und Alltagsgegenständen
Du siehst auf der vorderen Würfelfläche die Zahl 5. Wenn du den Würfel zweimal
nach hinten (einmal nach vorn, …) drehst, welche Zahl liegt jetzt vorn?
Stelle dir einen Würfel vor, auf dem die gegenüberliegenden Seiten dieselbe Farbe
haben. Oben, links, hinten, … liegt eine rote Fläche. Wie oft musst du den Würfel
nach oben, links, … kippen, damit die andere rote Fläche oben, hinten, unten, …
liegt?
Eigenschaften und Merkmale geometrischer Körper:
1. Handelnder Umgang mit unterschiedlichen Gegenständen
- Alltagsgegenstände (Schachtel, Dosen, Verpackungen, Bausteine, Bälle, …) sammeln und
beschreiben
- Gegenstände nach gemeinsamen Eigenschaften sortieren
2. Eigenschaften von geometrischen Körpern entdecken und mit eigenen Worten beschreiben
Körpermodelle:
Baut verschiedene Quader (Würfel). Benutzt Knete, Stäbchen, Steckwürfel,
Bausteine …
a) Vergleicht eure Modelle miteinander.
Was ist bei allen Modellen gleich, was ist verschieden?
b) Schreibt Steckbriefe zu den Körpern.
Körpersteckbriefe unter: http://www.zaubereinmaleins.de/images/kunde/advent12/f_koerper.jpg
Körperrätsel:
a) Mein Körper hat 6 Quadrate als Begrenzungsflächen. Er ist ein …
b) Wenn mein Körper liegt, sieht er aus wie eine Walze. Steht er, erinnert er an
eine Säule. Früher sahen Hüte oft so aus. Er ist ein …
c) Mein Körper sieht aus wie ein Tafelschwamm. Er ist ein …
d) Schon im alten Ägypten gab es meinen Körper. Er wurde gebaut, um die
Pharaonen zu bestatten. Er ist eine …
e) Mein Körper ist an einem Ende spitz, am anderen Ende ist er rund. Im
Sportunterricht benutzt man ihn häufig. Er ist ein …
f) Mein Körper hat keine Ecke, keine Kante und auch keine Spitze. Er ist eine …
Körpernetze:
1. Körpernetze herstellen
- aus Papier ausschneiden, zusammenfalten und die gegenüberliegenden bzw. benachbarten
Flächen farblich kennzeichnen
- aus einzelnen Papierflächen verschiedene Körpernetze zusammensetzen und überprüfen
Stelle ein Quadernetz her. Benutze dazu ein Quadermodell (Streichholzschachtel, Baustein,
Tafelschwamm …). Klappe diesen Körper so oft weiter, bis du jede Fläche umrahmt hast.
a) Vergleicht eure Netze. Was ist bei allen gleich, was ist verschieden?
b) Schneide dein Netz aus. Markiere gegenüberliegende, benachbarte … Flächen mit der gleichen
Farbe.
c) Falte dein Netz zu einem Körper und überprüfe, ob du die Flächen richtig gefärbt hast.
2. Körpernetze gedanklich abwickeln
Quelle: http://www.uebungsblatt.de/bilder/verkauf/v_w-netz/Bild1.gif
Quelle: http://www.uebungsblatt.de/bilder/verkauf/v_w-netz/Bild1.gif
Weitere Aufgabenbeispiele unter: http://www.unterrichtsmaterial-schule.de/mathewuerfel2.gif
3. Körpernetze selbst auf Gitterpapier zeichnen und auf weißem Papier skizzieren