Annexe 1 : Généralités sur la diffusion de la lumière La diffusion de

Annexe 1 : Généralités sur la diffusion de la lumière
La diffusion de la lumière peut se produire par exemple dans les gaz permanents, les fumées, la vapeur
d'eau ou les poussières en suspension. Dans de tels milieux, et sous certaines conditions, la lumière
semble « s'éparpiller » pour prendre de multiples directions de propagation. En réalité ce changement de
direction traduit un phénomène microscopique complexe.
L’intensité de la lumière transmise est égale à la différence entre l’intensité de la lumière incidente moins
celle de la lumière diffusée. Il est également intéressant de connaître l’influence de la diffusion sur la
polarisation de la lumière incidente. On distingue, selon la taille caractéristique des éléments
« diffuseurs » par rapport à la longueur d'onde considérée, différents types de diffusion. Par exemple, la
diffusion Thomson - Rayleigh où les diffuseurs sont beaucoup plus petits que la longueur d'onde. C'est le
cas de nombreuses surfaces rugueuses. Il est alors pratique de considérer le milieu comme possédant un
indice de réfraction variable. Dans ce régime, la lumière ne « voit pas » la rugosité. Ou encore, la
diffusion de Mie où la taille des diffuseurs est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde : la réflexion
est diffuse. C'est le cas des réseaux de diffraction par exemple.
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Diffusion Thomson - Rayleigh
Il s’agit de la diffusion des photons par des électrons dont la taille est beaucoup plus petite que la
longueur d’onde incidente ! Dans la diffusion Thomson, le photon incident est diffusé par des électrons
libres et réémis dans une direction différente, mais sans changement de longueur d’onde. Il n'y a donc pas
d'échange d'énergie entre photons et matière: on parle de diffusion élastique.
Le rayonnement diffusé présente une polarisation linéaire caractérisée par :
sin 2 (Θ)
taux de polarisation linéaire =
1 + cos 2 (Θ)
où Θ est l'angle entre la direction du rayonnement incident et la direction de la ligne de visée. On
remarque que le rayonnement est polarisé à 100% quand Θ = 90°.
Dans la diffusion Rayleigh, les photons sont diffusés non plus par des électrons libres mais par des
électrons liés à un atome ou à une molécule. De même que précédemment, il n'y a pas d'échange d'énergie
entre photons et matière: on parle de diffusion élastique. Le champ électrique de l’onde incidente va
déformer le nuage électronique des atomes, le barycentre des charges négatives oscille ainsi par rapport
au noyau (charge positive). Un dipôle est ainsi créé et rayonne, c'est ce rayonnement induit qui constitue
la diffusion Rayleigh.
La loi de Rayleigh nous indique que l’intensité diffusée par un milieu est inversement proportionnelle à la
4ème puissance de la longueur d’onde de la lumière incidente ( 1 λ4 ), autrement dit, plus la longueur
d’onde est faible plus le rayonnement sera diffusé et donc moins l’intensité de la lumière transmise est
importante. Les longueurs d’onde dans le violet sont plus diffusées et donc moins transmises comparées à
celles dans le rouge.
Ce mécanisme est en particulier responsable du bleu du ciel. En effet, dans le cas du ciel, ce sont les
molécules de l'air animées de leur mouvement d'agitation qui sont responsables de l’inhomogénéité du
milieu traversé par la lumière. Conformément à la diffusion Rayleigh, le bleu est diffusé environ 16 fois
plus que le rouge, puisque sa longueur d'onde est environ 2 fois plus petite que celle du rouge. Voilà
pourquoi le ciel est bleu. En revanche, lorsque le soleil est à l'horizon, il apparaît rouge orange, car ne
parviennent à l'œil de l'observateur que les grandes longueurs d'onde, les courtes (bleues) ayant été
diffusées.
Par rapport au cas de la diffusion Thomson, le taux de polarisation linéaire est maintenant affecté d'un
coefficient :
dépendant de la pulsation du rayonnement incident ( ω 0 = k me où k est l'équivalent d'une constante de
raideur caractérisant la force de rappel exercée sur l'électron lié). Il est important de noter que cette
expression dépend bien du facteur 1 λ4 . Comme précédemment, la polarisation de la lumière diffusée
dépend de la polarisation de la lumière incidente mais aussi de la ligne de visée. Si une lumière naturelle à
la traversée d’un milieu subit une diffusion Rayleigh, elle ressort polarisée partiellement.
En général on parle plutôt de diffusion Thomson - Rayleigh puisque ce processus correspond à
l’interaction des photons avec des électrons.
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Diffusion de Mie
Il s'agit de la diffusion par des particules macroscopiques dont la dimension caractéristique peut être
comparable à la longueur d'onde du rayonnement incident. Le paragraphe précédent décrit l’effet des
particules de taille très petite devant la longueur d’onde du rayonnement incident. Pour les particules plus
grande (rayon de 0,1 à 10 λ), la théorie de Rayleigh ne s’applique plus, mais une solution exacte peut
encore être trouvée en utilisant la théorie de Mie. Cette théorie est complexe et des résultats quantitatifs
ne sont obtenus qu'avec des particules sphériques (de rayon R) ayant un indice de réfraction réel et
indépendant de la direction.
Résultats : les propriétés diffusantes varient rapidement en fonction de l’indice de réfraction des
particules et du paramètre de Mie, η = 2πr λ , où λ est la longueur d’onde du rayonnement, r, le rayon
des particules. Quant à la puissance diffusée, elle est maximale lorsque la longueur d'onde est proche du
rayon de la particule.
Exemples de particules diffusantes concernées : les gouttelettes d’eau et les cristaux de glace dont la taille
est de quelques µm à quelques centaines de µm, ou encore les particules diverses, solides ou liquides, qui
constituent les aérosols atmosphériques.
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Diffusion selon les lois de l’optique géométrique
Lorsque la taille des particules cibles est très grande devant la longueur d'onde, les lois de l'optique
géométrique sont applicables. On étudie par exemple la diffusion à travers une goutte d'eau (menant par
exemple à un arc en ciel) en appliquant les lois de Snell - Descartes au passage de dioptres sphériques
séparant l'air et l'eau, 2 milieux d'indices différents.
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Exemple : diffusion du rayonnement solaire
Notre planète réfléchit directement vers l'espace une fraction de l'énergie solaire incidente soit 30%. Le
facteur qui mesure cet effet de réflexion est l'albédo. Dans le cas de la Terre, ce dernier est
majoritairement dû à l'atmosphère puisque seuls 4% de l'énergie solaire incidente est réfléchie par la
surface terrestre (soit une contribution d'un peu plus de 10% à l'albédo planétaire).
Répartition de l'albédo planétaire pour une puissance solaire incidente de 100watts.
On rappelle que lors de la diffusion, il n'y a pas de changement de longueur d'onde de l'onde incidente et
de l'onde diffusée et que l'émission de la lumière diffusée se fait dans toutes les directions, mais pas avec
la même intensité.
Considérons les différentes radiations émises par le
soleil qui atteignent la Terre : les radiations solaires
situées dans l'Ultra-Violet sont absorbées dans la
haute atmosphère si bien que l'on considère
principalement les radiations visibles.
• La diffusion Rayleigh est la diffusion par les
molécules. Taille de la cible : 10 nanomètres.
Sa contribution à l'albédo planétaire est de 20%.
• La diffusion par les particules les plus grosses (taille très grande devant la longueur d'onde), par
exemple les gouttes nuageuses de quelques microns ou les cristaux de glace de quelques dizaines
de microns, peut être expliquée par les lois de l'optique géométrique.
• La diffusion par les particules plus petites dont la taille est de l'ordre de la longueur d'onde est plus
délicate à étudier. On parle de diffusion de Mie
On rappelle qu’en 1873, John William Strutt Lord Rayleigh (1842-1919) montra le champ
électromagnétique rayonné par les électrons présente une puissance telle que :
Cette formule nous montre que :
•
la puissance dépend fortement de la longueur d'onde incidente.
Ainsi, le bleu est 16 fois plus diffusé que le rouge.
On voit aussi que la diffusion de Rayleigh peut être négligée dans l'étude de la diffusion du
rayonnement thermique émis par la Terre car ce dernier est situé dans l'infra-rouge. La puissance
diffusée est donc très faible.
•
La puissance n'est pas émise avec la même puissance dans toutes les directions. Dans la direction
du dipôle, la puissance est même nulle.
Approche documentaire : Diffusion de Rayleigh
Questions :
1. Quelles conditions doivent-être vérifiées pour qu’une diffusion relève du processus de
Rayleigh ?
2. Pourquoi parle-t-on de puissance moyenne rayonnée pour décrire le phénomène ?
3. Quelle est le modèle physique qui permet de remonter à cette puissance ?
4. Où se situe le maximum de sensibilité de l’œil humain pour une vision diurne ?
5. Expliquer alors la couleur bleue du ciel.
6. Quelle est l’influence de l’épaisseur de l’atmosphère sur cette diffusion ? Quelle
conséquence ceci a-t-il sur l'apparence des paysages lointains ?
7. Quelle est la direction de polarisation de la lumière diffusée ?
8. En cas de nébulosité atmosphérique (brume, brouillard, nuages) peut-on encore parler
de diffusion de Rayleigh ? Pourquoi ?
9. Quelle est la couleur des feux arrières des véhicules et pourquoi ?
10. Commenter la couleur des feux de circulation indiquant l’arrêt.
11. Expliquer les causes des différences entre les diffusions de Rayleigh et de Mie ?
12. En relation avec le contenu de ce dossier, quel peut être l’intérêt pour un photographe
de placer un polariseur devant l’objectif de son appareil ?
13. Si le coucher de soleil est rouge, comment se fait-il que le dernier rayon de soleil qui
disparaît soit vert ? (question ouverte et difficile) ?