Musterlösung 9. Übung / Werkstoffkunde I / WS 08/09 Lösung

Musterlösung 9. Übung / Werkstoffkunde I / WS 08/09
Lösung Aufgabe 1)
a) Was sind Versetzungen und weshalb sind Versetzungen von großer technischer
Bedeutung?
•
Versetzungen sind linienförmige, also eindimensionale Kristallbaufehler
•
Versetzungen ermöglichen die plastische Verformung der Metalle
b) Welche Grenzfälle von Versetzungen gibt es?
•
Stufen- und Schraubenversetzungen sind Grenzfälle, reale Versetzungen können in
gemischter Form auftreten
c) Ordnen Sie die Grenzfälle den Bildern 1 und 2 zu und zeichnen Sie jeweils
•
die Lage der Versetzungslinie,
•
die Richtung der Belastung,
•
die Richtung der Versetzungswanderung
•
und die Richtung der Abgleitung ein.
d) Durch
welches
Merkmal
lassen
sich
die
beiden
Grenzfälle
eindeutig
charakterisieren?
•
Die Stufenversetzung ist durch einen Burgers-Vektor charakterisiert, der senkrecht
auf der Versetzungslinie steht
•
Die Schraubenversetzung ist durch einen Burgers-Vektor charakterisiert, der
parallel zur Versetzungslinie liegt
b
τ
v
VL
τ
VL
v
b
Lösung Aufgabe 2)
Ges.: τk
→ SCHMIDsches Schubspannungsgesetz: τk = σ · cos λ0 ·sin χ0
aus Aufgabenstellung bekannt: σ = 10,0 N/mm2
Winkel λ0 und χ0 können grafisch ermittelt werden
F
χ0
λ0
a
•
Cu besitzt eine kfz Elementarzelle
•
Die Zugkraft wirkt in Richtung [001]
•
λ0 ist der Winkel zwischen Zugrichtung und Gleitrichtung
•
χ0 ist der Winkel zwischen Zugrichtung und Gleitebene
•
Gleitebenen sind in der kfz Elementarzelle die Oktaederflächen
•
Gleitrichtungen sind in der kfz Elementarzelle die Flächendiagonalen
→ 1 Gleitrichtung ist wegen λ0=90° → cos90° = 0 → τk = 0 ausgeschlossen
•
aus Zeichnung tan λ0 = a / a → λ0 = 45 °
•
aus Zeichnung tan χ0 = (d / 2a) mit
folgt tan χ0 = (√2 / 2) = 1 / √2
•
d = √2 · a
→
χ0 = 35,26 °
→ τk = 10 N/mm2 · cos (45 °) · sin (35,26°) = 4, 08 N/mm2
Lösung Aufgabe 3)
a)
allgemeine Form der HALL-Petch-Beziehung: σ = σ 0 +
D
k
D
= mittlerer Korndurchmesser
σ0 und k = Konstanten, abhängig von Werkstoffzustand und Prüfbedingungen
Hall-Petch-Beziehung ist eine Geradengleichung mit:
Steigung k
y-Achsenabschnitt σ0 (hier ReL0)
und Variable 1/√D
1) ReL0 (aus Diagramm) ≈ 110 MPa
2) Steigung k (aus Diagramm)
k = Δ ReL / Δ D-½ ≈ 140 MPa / 8,3 mm-½
k ≈ 16,87 MPa · mm½
b)
Hall-Petch-Beziehung: ReL = ReL0 + ( k / D½ )
ReL = 110 MPa + ( 16,87 MPa · mm½ / ( 0,25 mm ) ½ )
ReL = 143,74 MPa
∆ReL = 140MPa
Re0 = 110 MPa
∆D-½ = 8,3 mm-½