Kopf-und Fussbildung der hydra

Kopf- & Fußbildung der Hydra
Übersicht
I. Die Biologie der Hydra
II. Modellierung der Hydra
III. Experiment vs. Theorie
Übersicht
I. Die Biologie der Hydra
II. Modellierung der Hydra
III. Experiment vs. Theorie
Übersicht
I. Die Biologie der Hydra
II. Modellierung der Hydra
III. Experiment vs. Theorie
0. Die Hydra in der Mythologie
 Neunköpfiges Seeungeheuer
 Herakles sollte diese in einer seiner 12 Aufgaben töten
 Hilfe durch Neffen Lolaos
http://de.wikipedia.org/wiki/Herakles
http://psteinmann.net/bio_hydra.html
I. Die Biologie der Hydra

Arten & Lebensraum
Körperbau
Regenerationsfähigkeit
I.1 Arten und Lebensraum
 Süßwasserpolypen (Hydra) sind eine Gattung aus
dem Stamm der Nessel-/Hohltiere mit 10 Arten
 Hydra vulgaris bzw. Hydra sp. (Gemeiner oder
Brauner Süßwasserpolyp)
 Hydra viridissima (Grüne Hydra)
http://psteinmann.net/bio_hydra.html
I.1 Arten und Lebensraum
 Einfach gebaute vielzellige Organismen
ohne echte Organe die bis zu 3 cm groß
werden
 Stehenden und fließenden Gewässern bis zu
300 m Tiefe
 mikroskopisch kleinen Einzellern
 Kleinkrebse, Mückenlarven,Würmchen
I.2 Körperbau
 2 Gewebeschichten: Ektoderm
(Epidermis) & Entoderm
(Gastrodermis) mit Muskel- &
Nervenzellen
 dazwischen gallertartige,
zellfreie Stützschicht
(Mesogloea)
 Fußscheibe (Basalplatte)
 Kopf mit Mund- &
gleichzeitiger
Ausscheidungsöffnung
 darum gruppierten 4-20
http://www.fortunecity.de/lindenpark/hundertwasser/517/hy
Tentakel
draweb.html
I.3 Regenerationsfähigkeit
 Stationäres Embryostadium
 Zellen der Hydra werden ständig erneuert
 Bildung primär im Bauchbereich durch sog.
Interstitielle Zellen (= pluripotente Stammzellen)
 wandern distal
 Differenzieren sich in
entsprechende Zellen
I.4 Regenerationsfähigkeit
aus fortwährender zellulärer Grunderneuerung des
Organismus folgt:
 theoretisch unendlich alt
 Neubildung von amputierten Extremitäten
 mechan. Zerstückelung führt zur Bildung von
weiteren Hydren aus Bruchstücken
Aufgrund beispielsloser Regenerationsfähigkeit
DER Modellorganismus für Entwicklungsbiologie!
Zentrale Fragen
 Woher „wissen“ die im Bauchbereich gebildeten
Zellen was aus Ihnen werden soll?
 Wie kann es sein das sich aus Bruchstücken neue
Hydren ausbilden? (Trembley, 1744)
http://www.mun.ca/biology/desmid/brian/B
IOL3530/DB_Ch13/DBNRegen.html
Meinhardt, H., Wie Schnecken sich in Schale werfen.
1997, Berlin: Springer Verlag.
Es muss Mechanismus zur Erkennung / Erhaltung der
Polarität (Kopf-Fuß-Richtung) geben!
Zentrale Fragen
Wie kann es sein das aus einem anfangs homogenen
Zellhaufen ein differenzierter Organismus entsteht?
Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan
Morphogenetisches Feld
Aktivator - Inhibitor Modell
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I. Die Biologie der Hydra
II. Modellierung der Hydra
III. Experiment vs. Theorie
II. Modellierung der Hydra
1.
2.
3.
4.
5.
Das Spielzeugmodell
Die Hypothese von Turing
Struktur- & Musterbildung
Aktivator-Inhibitor Modell
Mathematische Formulierung durch
Gierer & Meinhardt
6. Gradienten in der Hydra
7. Die Quelldichte s
II.1 Das Spielzeugmodell
 Zur theoretischen Beschreibung wird Hydra auf
das Wesentlichste reduziert
 Alan Turing (1952)
II.2 Die Hypothese von Turing
Hypothese von Turing:
„Morphogenetisches Feld steuert Zelldifferenzierung“
Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan
II.3 Struktur- & Musterbildung
 strukturierte Gebilde aus homogenen
Anfangsverteilungen
 Struktur-erzeugende Prozesse: kleine Störungen mit
positiver Rückkopplung (= Selbstverstärkung)
→ weiteres Anwachsen der Störung (z.B. Sanddüne)
 Selbstverstärkung allein → Zustand geht wieder in
einen strukturlosen Zustand über (z.B Waldbrand)
http://www.gomaik.de/shop_content.php?coID=0
http://www.roman-schmid.com/vortrag_usa.htm
II.3 Struktur- & Musterbildung
Strukturbildung impliziert: an einem Ort geschieht
etwas, was in einer weiteren Umgebung nicht
geschieht
Inhibition muss positiver Rückkopplung
entgegenwirken
Inhibition muss sich schneller ausbreiten
als die selbstverstärkende Reaktion
Grundprinzip der Strukturbildung:
Primäre Musterbildung durch lokale
Selbstverstärkung und langreichweitige Inhibition!
II.4 Aktivator-Inhibitor Modell
 Beteiligung von zwei Substanzen notwendig
 Stoff a (=Aktivator) steuert die Bildung einer
Struktur & Stoff b (= Inhibitor) hemmt diese
 a ist Autokatalyt (positive Rückkopplung)
 Bildung von a führt automatisch zu Bildung von b
 a: langsame Ausbreitung & Zerfall
→ kurzreichweitige Wirkung
 b: schnelle Ausbreitung & Zerfall
→ langreichweitige Wirkung
 Zu beginn:
instabiles Gleichgeweicht
http://www.biologie.uni-hamburg.de/b-online/d28/28b.htm
von a und b
II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell
( a2
%
!a
! 2a
= s&& + ba ## " raa + Da 2
!t
!x
'b
$
2
!b
!
b
2
= sa " rbb + Db 2
!t
!x
Meinhardt, H. Biologie in unserer Zeit, 31.Jahrgang 2001, Nr1, 48-53
 beschreibt nichtlineares System mit Rückkopplung, sog
Reaktions- Diffusionsgleichungen
 Di‘s: Diffusionskonstanten, ri‘s: Zerfallsraten
 a2: beschreibt autokatalytische Bildung, 2 Aktivatormoleküle
müssen Komplex bilden, um Synthese weiterer Moleküle
anzuregen
II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell
( a2
%
!a
! 2a
= s&& + ba ## " raa + Da 2
!t
!x
'b
$
2
!b
!
b
2
= sa " rbb + Db 2
!t
!x
Meinhardt, H. Biologie in unserer Zeit, 31.Jahrgang 2001, Nr1, 48-53
 1/b: Hemmung der Produktion von a durch Inhibitor b
 ba: kleine a-unabhängige Grundproduktion, um Autokatalyse in
Gang zu setzten
 S ist Quelldichte, beschreibt lokale Produktionsrate durch Zellen
→ minimale Schwankung löst lokale Störung aus
II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell
 für Di und ri :
Db » Da
(langreichweitige Inhibition)
r b › ra
(schnelle Reaktion von b auf Veränderungen von
a, sonst entstehen Oszillationen)
 Für erste Idee für Lösungsverhalten, betrachte Diffusion im
Potenzialtopf:
Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan
II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell
Form der Reaktions-Diffusionsgl. bedingt:
Anfangs homogene Verteilung von a kann durch
lokale Fluktuationen der a-Konzentration in eine
polare zerfallen (spontaner Symmetriebruch)
Sackmann Skript Kap.III, S135
Symmetriebruch
II.5 Das Gierer-Meinhardt Modell
 Globale Störung: a↑ führt global zu b ↑ ►
Rückführung in GG-Zustand
 Lokale Störung: a↑ führt lokal zu b↑, jedoch schnelle
Ausbreitung in Umgebung wo er a hemmt
► keine Rückführung in GG-Zustand
► am Ort der Störung a↑, jedoch in Umgebung a↓
Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan
II.6 Gradienten in der Hydra
 gemäß Modell: Kopf- & Fußbildung unter
Kontrolle von separaten AktivatorInhibitor-Systemen (Bode & Bode 1984)
 Systeme gekoppelt über Quelldichte s, sog.
Positionswert (Müller 1996)
 Kopfaktivator aK wird in Regionen mit
hohem s gebildet und erhöht diese weiter
 Fußaktivator aF wird in Regionen mit
niedrigem s gebildet und erniedrigt diese
weiter
Meinhardt, H. (1993) dev. Biol. 157, 321-333
II.6 Gradienten in der Hydra
Meinhardt, H. (1993) dev. Biol. 157, 321-333
violett = aK; schwarz = aF; grün = s
II.7 Die Quelldichte s
 S ist ein Maß für die Dichte der
differenzierten Zellen, bzw. bedingt die
Produktion von Aktivatoren
 Wegen pos.Feedback von a auf s, hat die
Quelldichte auch das Profil eines Gradienten
 Änderungen von s benötigt mehr Zeit als
Änderungen der a-Konz.(Positionswert)
(Wolpert,1969)
 Der Quelldichte-Gradient legt somit die Polarität
der Hydra fest
Übersicht
I. Die Biologie der Hydra
II. Modellierung der Hydra
III. Experiment vs. Theorie
III.Experiment vs. Theorie
1. Regeneration
2. Transplantationsexperimente
III.1 Regeneration
http://www.mun.ca/biology/desmid/brian/B
IOL3530/DB_Ch13/DBNRegen.html
violett = aK; schwarz = aF; grün = s
III.1 Regeneration
Meinhardt, H., Wie Schnecken sich in Schale werfen.
1997, Berlin: Springer Verlag.
violett = aK; schwarz = aF; grün = s
III.5 Transplantationsversuche
rot = aK
blau = bK
Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan
Nach 0 h ist Kopf-Inhibitor
bK noch nicht zerfallen!
Entnommen aus Vorlesung von Prof. Tavan
III.5 Transplantationsversuche
violett = aK; schwarz = aF; grün = s
Nach 6 h ist bK zerfallen!
„Gewebe“ nur noch charak. durch s
Zeigt bei Implantation
Abstandsabhängigkeit, wegen bK in
Akzeptorhydra
Entnommen aus Vorlesung von Prof.
Tavan
rot = aK
blau = bK
IV. Zusammenfassung
 Hydra ist ein „witziges“ Tierchen
 beispielloses Regenerationsvermögen
 Der Modellorganismus in der Entwicklungsbiologie
 gut zugänglich für Experimente
 Verhalten mathematische Modelle fassbar