Brüche mit LEGO entdecken

PM / Thema: MAT(H)Erial// Heft 58 / 56. Jahrgang / 2014
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Brüche mit LEGO entdecken
Aufgabe 1: Betrachte den LEGO-Quader
a) Wie groß ist der Anteil des Volumens des grünen Steins am Volumen des
gesamten Quaders, der nur aus Achter-Steinen besteht?
b) Wie verändert sich der Anteil des Volumens der grünen Steins am Volumen
des gesamten Quaders im Vergleich zu a), wenn ein Achter-Stein in braun
hinzugefügt wird?
c) Wie verändert sich der Anteil des Volumens der grünen Steine am Volumen
des gesamten Quaders im Vergleich zu a), wenn ein Achter-Stein in grün hinzugefügt wird?
d) Schreibe auf, wie sich die Anteile des Volumens der grünen Steine am Volumen des gesamten Quaders
verändern, wenn ein (zwei, drei) braune (grüne) Achter-Steine hinzugefügt werden. Stellst du eine Regelmäßigkeit fest?
Aufgabe 2: Betrachte den LEGO-Quader
a) In welchem Verhältnis stehen die Volumen der
blauen und der roten Steine im LEGO-Quader?
Der Quader ist nur aus Vierer-Steinen gebaut.
b) Gib den Anteil des Volumens der blauen (roten)
Steine am Volumen des gesamten Quaders an.
c) Betrachte die Anzahl der blauen und die der
roten Steine. Wieviel mal so viele rote wie blaue (blaue wie rote) Steine sind im gesamten Quader?
Was stellst du fest?
d) Stelle selbst Quader aus Vierer-Steinen oder aus Achter-Steinen her, deren Volumen du in einem be­
stimmten Verhältnis in zwei Farben teilst. Wie gehst du z. B. vor, um ein Verhältnis von 2 : 7 herzustellen?
Zeichne deine Quader und gib die jeweiligen Verhältnisse dazu an.
e) Jens behauptet: 2 von 7 Steinen sind blau. Stimmt das? Kannst du einen Quader bauen, in dem 2 von 7
Steinen blau sind aber der Anteil der blauen Steine am Gesamtvolumen nicht ​ _27 ​beträgt? Wie gehst du vor?
Aufgabe 3:
a) Baue einen Quader aus Achter-Steinen so, dass nur jeder dritte Stein rot ist. Wie ist der Anteil des
Volumens der roten Steine am Volumen des gesamten Quaders?
b) Wie ändert sich dieser Anteil, wenn jeder vierte (fünfte, sechste) Stein rot ist? Begründe mithilfe der
Quader.