Wirkungsgrad der Dampfmaschine

Wirkungsgrad der Dampfmaschine - SystemPhysik
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Wirkungsgrad der Dampfmaschine
Aus SystemPhysik
Die besten Dampfmaschinen hatten bereits um 1910 einen sehr hohen Wirkungsgrad und erreichten
mit Steinkohle mittlerer Güte einen Verbrauch von etwa 0.5 kg pro PS-Stunde (1 PS-Stunde = 735
W * 3600 s). Der Heizwert (Reaktionsenthalpie) von Steinkohle beträgt etwa 30 MJ/kg. Eine
Pferdestärke (PS) entspricht einer Leistung von 735 W.
1. Wie gross ist der Wirkungsgrad der Dampfmaschine, wenn man die abgegebene Leistung mit
dem Heizwert der Steinkohle vergleicht.
2. Wasserdampf kann in einem Kessel bis auf etwa 350°C erhitzt werden. Mit Hilfe eines
Unterdrucks im Kondensator lässt sich die Temperatur des entspannten Dampfes auf etwa 50°
C absenken. Welcher Wirkungsgrad erreicht eine zwischen diesen beiden Temperaturen
reversibel arbeitende Wärmekraftmaschine, wenn man unter Wirkungsgrad das Verhältnis von
freigesetzter Prozessleistung zu Stärke des zufliessenden Energiestromes versteht?
3. Wieso ist der Wirkungsgrad einer Dampfmaschine im Vergleich zur reversibel arbeitenden
Wärmekraftmaschine immer noch fast drei Mal kleiner?
4. Wieso haben Verbrennungsmotoren einen viel höheren Wirkungsgrad als Dampfmaschinen?
Lösung
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Lösung zu Wirkungsgrad der Dampfmaschine - SystemPhysik
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Lösung zu Wirkungsgrad der Dampfmaschine
Aus SystemPhysik
Der Wirkungsgrad ist bei Wärmekraftmaschinen eine problematische Grösse. In der Regel vergleicht
man eine Prozessleistung mit einem zugeordneten Energiestrom.
1. In einer Stunde werden 500 g Steinkohle verbrannt. Diese haben einen Heizwert von 15 MJ.
Vergleicht man diesen Heizwert mit der abgegebenen Energie von (1 PSh = 735 W * 3600 s =
2.65 MJ), ergibt sich ein über alles Wirkungsgrad von 2.65 MJ / 15 MJ = 17.6%.
2. Ein Entropiestrom IS1, der reversibel von 350°C auf 50°C hinunterfällt, setzt eine
Prozessleistung Pth frei, die gleich Entropiestromstärke mal Temperaturdifferenz T1 - T2 ist.
Setzt man diese mechanische Prozessleistung ins Verhältnis zum zugeordneten Energiestrom bei
der höheren Temperatur von 623 K, erhält man
= (350°C -
50°C) / 623 K = 48.2%.
3. Die Kohle verbindet sich während des Verbrennungsvorganges mit dem Sauerstoff der Luft.
Dabei werden die Luft und auch die Bestandteile der Kohle auf hohe Temperatur gebracht. Die
heissen Gas erwärmen danach das Wasser, verdampfen es (Nassdampf) und heizen den Dampf
weiter auf (Heissdampf). Auch wenn dieser Heizprozess teilweise im Gegenstromverfahren
abläuft (schon etwas ausgekühlte Abgase wärmen das Wasser vor und erzeugen den
Nassdampf), fällt die Entropie thermisch hinunter, ohne Prozessleistung freisetzen zu können.
Dabei wird nutzlos weitere Entropie produziert. Daneben gibt es noch weitere irreversible
Prozesse (Wärmeleitung in den Metallteilen, mechanische Reibung) die zusätzlich Entropie
erzeugen und den Wirkungsgrad weiter schmälern.
4. Bei Verbrennungsmotoren übernehmen die Abgase (Produkte des Verbrennungsvorganges)
gleichzeitig die Funktion des Arbeitsmediums: Die Verbrennungsgase werden nahezu isentrop
entspannt und geben dabei einen Teil ihrer inneren Energie in Form von Arbeit an den Kolben
ab. Der Wirkungsgrad der Verbrennungsmotoren kann vergrössert werden, indem die
Verbrennungstemperatur erhöht oder die Abgastemperatur beim Austritt aus dem Zylinder
vermindert wird. Beide Möglichkeiten sind im Rahmen der technischen Möglichkeiten schon
ziemlich stark ausgereizt.
Aufgabe
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