Diplomarbeit Literatur

Diplomarbeit
Verwendung einer gemischt redundanten Formulierung zur
Modellierung und Simulation von Mehrkörpersystemen
Zur Modellierung eines Mehrkörpersystems existieren verschiedene Möglichkeiten. Die zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen des Mehrkörpersystems können komplett mit generalisierten Koordinaten (z.B. Euler-Winkel) formuliert werden. Nachteile dieser Vorgehensweise sind eine Massenmatrix mit einer komplizierten Struktur, sowie eventuell mögliche Singularitäten. Alternativ können redundante Koordinaten verwendet werden, die dann
allerdings den zusätzlichen Einbau von Zwangsbedingungen erfordern (siehe [1] oder [2]).
Zur numerischen Integration der Bewegungsgleichungen kann bei Verwendung der redundanten Koordinaten ein energie- und drehimpulskonsistenter Integrator verwendet werden.
Dieser zeichnet sich durch überlegene Stabilitätseigenschaften aus.
Bisher haben die vorher genannten Vorteile der redundanten Koordinaten an diesem Lehrstuhl immer zur Wahl einer rein redundanten Formulierung geführt. In gewissen Situationen kann allerdings der Einbau von Winkelgrößen für bestimmte Körper des Mehrkörpersystems vorteilhaft sein. Bei der Modellierung von schnell rotierenden Körpern kann
die Beschreibung mit Winkelgrößen zu einer höheren Genauigkeit bei der numerischen Simulation führen. Eine entsprechende gemischt redundante Formulierung wurde in [3] am
Beispiel eines Motorrads untersucht und soll in dieser Arbeit zum Beispiel auf einen Satelliten übertragen werden, dessen Orientierung durch Rotoren gesteuert wird. Hierbei soll
dann überprüft werden, ob auch für diese gemischt redundante Formulierung die Energieund Drehimpulskonsistenz erreicht werden kann.
Literatur
[1] P. Betsch. Numerische Methoden in der Dynamik starrer Körper. Vorlesungsunterlagen
WS 05/06, Universität Siegen.
[2] P. Betsch and S. Leyendecker. The discrete null space method for the energy consistent
integration of constrained mechanical systems. Part II: Multibody dynamics. Int. J.
Numer. Meth. Engng, 67(4):499–552, 2006.
[3] V. Cossalter and R. Lot. A motorcycle multi-body model for real time simulations
based on the natural coordinates approach. Vehicle System Dynamics, 37(6):423–447,
2002.
Ansprechpartner
Ralf Siebert und Marlon Franke (Raum PB-A 206)