PROJET DE FIN D`ÉTUDES Commande et optimisation du

Transcription

2012 / 2013
PROJET DE FIN D’ÉTUDES
Présenté pour obtenir le titre de
INGÉNIEUR DE LA FACULTÉ DE GÉNIE BRANCHE III
Spécialité : Génie Électrique Électronique
Option
: Informatique Industrielle
Par :
Majd SAIED
Commande et optimisation du fonctionnement
dynamique d’une éolienne
Sous la direction de : Dr. Mazen Ghandour
Soutenue le 17 septembre 2013 devant le jury composé de :
Dr . Hussein El-Amine
Président
Dr . Zouher El-Hajj
Membre
Dr . Mazen Ghandour
Membre
Remerciements
Je tiens à remercier :
- Le doyen de la faculté de génie Pr. Rafic Younes, le directeur de la
faculté de génie branche III Dr. Mohamad Hamdan et le chef de
département de la génie électrique et électronique Dr.Zouher El Hajj
et tous les professeurs pour leurs efforts dont j’ai bénéficié pendant les
cinq années.
- Mes encadrants de stage Prof. Ahmed El-Hajjaji, Prof. Jérôme
Bosche et Dr. Mazen Ghandour d'avoir mis à ma disposition tous les
moyens nécessaires au bon déroulement du projet. Je les remercie pour
le temps qu’ils m’ont consacré et la confiance qu’ils m’ont accordée.
- Toute l’équipe de la faculté de génie et du laboratoire MIS.
- Le groupe de Jury d’avoir accepté juger mon travail.
Avec les meilleurs sentiments de reconnaissance.
-Mes chers remerciements pour les membres de la famille : Je remercie
mon père et ma mère pout tout leur sacrifice, ma sœur Amani et mon
frère Ali pour le courage qu’ils m’ont donné, et pour tous ceux qui ont
contribué de près ou de loin à l’élaboration de ce projet.
ii
Résumé
Le travail de stage s’est déroulé au laboratoire Modélisation Informatique Et Systèmes MIS
de l’université de Picardie Jules Verne (UPJV). Il fait partie du projet GEO-ECOHOME
soutenu par la région de Picardie. Ayant comme sujet la commande et optimisation du
fonctionnement dynamique d’une éolienne, ce stage porte à la fois sur l’automatique et le
contrôle industriel. Le principal but de ce travail est d’étudier la possibilité de maximisation
de la puissance capturée par l’éolienne en minimisant les efforts de commande.
Les objectifs de la commande de l’éolienne diffèrent selon la zone de fonctionnement :
- A vitesses de vent faibles (
), l’objectif principal est la maximisation de la
puissance aérodynamique
- A vitesses de vent élevées (
), l’objectif principal est la limitation de
la puissance électrique générée à la puissance nominale de la génératrice.
Tout d’abord, nous avons présenté l’état de l’art de l’éolienne à vitesse variable, après une
modélisation de la turbine a été présentée. Le modèle adopté est celui à deux masses, à trois
degrés de liberté utilisé dans la thèse de Boukhezzar [1]. Des modèles linéarisés sont
déduits pour les utiliser dans la synthèse des contrôleurs par approche multimodèle.
Ensuite, quelques lois de commande non linéaires [1], [3] sont citées et simulées.
Le chapitre 2 constitue le travail principal du stage où nous présentons la commande par
approche multimodèle en utilisant la méthode des résidus. Cette méthode de commande
existe déjà dans la littérature [2], mais les états et les sorties du système utilisés dans notre
cas sont différents.
Après simulations de toutes les méthodes citées dans la partie bibliographique, une
comparaison est établie entre les différents résultats obtenus.
iii
Table des matières
GLOSSAIRE.........................................................................................................................VI
LISTE DES FIGURES ....................................................................................................... VII
LISTE DES TABLEAUX.....................................................................................................IX
INTRODUCTION................................................................................................................. 1
CHAPITRE 1 : ETAT DE L'ART DE L'EOLIENNE ...................................................... 3
Partie A : Modélisation de l'éolienne à vitesse variable ................................................................................3
A - 1.1 : Conception d’une éolienne ....................................................................................................................3
A - 1.2 : Principe de fonctionnement ...................................................................................................................4
A - 1.3 : Modélisation du système éolien ............................................................................................................4
A - 1.3.1 : Modélisation du système électrique .............................................................................................4
A - 1.3.2 : Multiplicateur ...............................................................................................................................4
A - 1.3.3 : Modélisation du sous-système aérodynamique ............................................................................5
A - 1.3.4 : Modélisation du système d'orientation des pales ..........................................................................6
A - 1.4 : Modèle à deux masses ...........................................................................................................................6
A - 1.5 : Représentation d'état du système ...........................................................................................................7
A - 1.6 : Modèle linéarisé ....................................................................................................................................8
A - 1.6.1 : A vents faibles .............................................................................................................................8
A - 1.6.2 : A vents forts .................................................................................................................................9
A - 1.7 : Modélisation du vent ........................................................................................................................... 10
Partie B : Commande de la turbine .............................................................................................................. 11
B - 1.1 : Cahier des charges de la commande .................................................................................................... 11
B - 1.2 : A faibles vitesses de vent .................................................................................................................... 12
B - 1.2.1 : Commande non linéaire par retour d'état statique ...................................................................... 13
B - 1.2.2 : Commande non linéaire par retour d'état dynamique ................................................................. 13
B - 1.2.3 : Commande non linéaire par mode glissant avec gain adaptatif .................................................. 15
B - 1.3 : A vitesses de vent élevées ................................................................................................................... 15
CHAPITRE 2 : COMMANDE MULTIMODELE .......................................................... 16
2.1 Structure multimodèle .............................................................................................................................. 16
2.2 A vitesses de vent faibles ........................................................................................................................... 17
2.2.1 Observateur d'état ..................................................................................................................................... 19
2.2 A vitesses de vent élevées........................................................................................................................... 22
CHAPITRE 3 : SIMULATIONS ET RESULTATS ....................................................... 25
Partie A : Commande à vents faibles ............................................................................................................. 25
A - 3.1 : Commande non linéaire par retour d'état statique ............................................................................... 25
A - 3.2 : Commande non linéaire par retour d'état dynamique .......................................................................... 25
A - 3.3 : Commande par mode glissant ............................................................................................................. 26
A - 3.4 : Commande linéaire multimodèle à vitesses de vent faibles ................................................................ 28
iv
A - 3.5 : Comparaison entre les différentes méthodes de commande ............................................................... 29
A - 3.6 : Comparaison entre les systèmes en boucle ouverte et en boucle fermée ............................................ 32
Partie B : Commande à vents forts ............................................................................................................... 34
B - 3.1 : Résultats de simulation ........................................................................................................................ 34
B - 3.2 : Comparaison entre les systèmes en boucle ouverte et en boucle fermée ............................................. 36
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES............................................................................ 38
ANNEXE .............................................................................................................................. 40
v
GLOSSAIRE
Angle d’orientation des pales
Valeur de référence de l’angle de calage
Couple aérodynamique
Couple électromagnétique
Valeur de référence du couple
Coefficient de puissance
Coefficient de puissance optimal
Coefficient de couple
Gain du multiplicateur
Puissance aérodynamique
Puissance aérodynamique optimale
Puissance électrique
Rayon du rotor
Vitesse du vent
Masse volumique de l’air
Surface balayée par le rotor
Vitesse spécifique
Vitesse spécifique optimale
Vitesse angulaire du rotor
Vitesse angulaire optimale du rotor
Vitesse angulaire de la génératrice
Couple de l’arbre lent
Couple de l’arbre rapide
Inertie des masses du côté du rotor
Inertie des masses du côté de la génératrice
Coefficient de torsion de l’arbre lent
Coefficient de frottements visqueux internes de l’arbre lent
Coefficient de frottements visqueux externes du rotor
Coefficient de frottements visqueux externes de la génératrice
Coefficient de proportionnalité de
à
Erreur de poursuite de la vitesse du rotor
Erreur de poursuite de la puissance électrique
Ecart-type de la grandeur
Commande non linéaire par retour d’état dynamique
Commande non linéaire par retour d’état statique
Mode glissant
vi
Liste des Figures
Chapitre 1 :
Figure 1.1 : Schéma d’une éolienne .................................................................................................. 3
Figure 1.2 : Structure d’une chaine de conversion éolienne .............................................................. 4
Figure 1.3 : Modèle de l’actionneur pitch ......................................................................................... 6
Figure 1.4 : Modèle à deux masses .................................................................................................... 7
Figure 1.5 : Construction de la vitesse du vent en un point ............................................................. 10
Figure 1.6 : Coefficient de puissance à β = 0 .................................................................................. 11
Figure 1.7 : Evolution des grandeurs caractéristiques du système avec la vitesse du vent ............ 12
Chapitre 2 :
Figure 2.1 : Fenêtre de l’éditeur graphique de LMI de Matlab ....................................................... 18
Figure 2.2 : Filtre de kalman sur Simulink ...................................................................................... 20
Figure 2.3 : La vitesse de la génératrice et son estimée ................................................................... 21
Figure 2.4 : Le couple mécanique et son estimé .............................................................................. 21
Figure 2.5 : Le couple aérodynamique et son estimé ...................................................................... 21
Chapitre 3 :
Figure 3.1 : Profil de vent de vitesse moyenne 7 m/s ...................................................................... 26
Figure 3.2 : Commande par retour d’état statique et dynamique .................................................... 26
Figure 3.2.a : Couple électromagnétique (N.m) ................................................................ 26
Figure 3.2.b : Puissance électrique (w) ............................................................................. 26
Figure 3.2.c : Coefficient de puissance Cp ........................................................................ 26
Figure 3.2.d : Couple mécanique (N.m) ............................................................................ 26
Figure 3.3 : Commande par mode glissant ...................................................................................... 27
Figure 3.3.a : Couple électromagnetique (N.m) ................................................................ 27
Figure 3.3.b : Puissance électrique (w) ............................................................................. 27
Figure 3.3.c : Couple mécanique (N.m) ............................................................................ 27
Figure 3.3.d : Coefficient de puissance ............................................................................ 27
Figure 3.4 : Commande multimodèle à vents faibles ...................................................................... 28
Figure 3.4.a : Puissance électrique (w) ............................................................................. 28
Figure 3.4.b : Couple mécanique (N.m) ........................................................................... 28
Figure 3.4.c : Couple électromagnétique (N.m) ............................................................... 28
Figure 3.4.d : Coefficient de puissance ............................................................................ 28
vii
Figure 3.5.a : Comparaison en terme de puissance (w) .................................................................. 30
Figure 3.5.b : Comparaison en terme de couple électromagnétique (N.m) .................................... 31
Figure 3.5.c : Comparaison en terme de couple mécanique (N.m) ............................................... 31
Figure 3.6.a : Coefficient Cp en BF (SM) et en BO ...................................................................... 32
Figure 3.6.b : Coefficient Cp en BF (multimodèle) et en BO ....................................................... 32
Figure 3.7 : Profil de vent de vitesse moyenne 18 m/s .............................................................. 34
Figure 3.8 : Vitesse de la génératrice (rad/s) ............................................................................. 34
Figure 3.9 : Puissance électrique (w) ......................................................................................... 35
Figure 3.10 : Vitesse du rotor (rad/s) ........................................................................................... 35
Figure 3.11 : Couple électromagnétique (N.m) ........................................................................... 35
Figure 3.12 : Angle de calage (degrés) ........................................................................................ 36
Figure 3.13.a : Puissance électrique en BO et en BF .................................................................... 36
Figure 3.13.b : Vitesse de la génératrice en BF et en BO .............................................................. 36
viii
Liste des Tableaux
Tab 2.1
Tab 2.2
: Base de données pour la zone de vitesses de vent faibles ......................................... 17
: Base de données pour la zone de vitesses de vent élevées ......................................... 22
Tab 3.1
: Tableau de comparaison entre les methodes de commande à vents faibles ............... 29
Tab. A
Tab. B
: Paramètres du modèle à deux masses ......................................................................... 37
: Paramètres de l’éolienne ............................................................................................. 34
ix
Introduction
Introduction
Depuis ces dernières décennies, la forte dépendance de l’économie mondiale aux
combustibles de fossiles a engendré de grands risques de mettre en péril le développement
des générations futures : pollution atmosphérique, réchauffement climatique, effet de
serre,..
D’où l’intérêt accordé au domaine des énergies renouvelables qui présentent des ressources
inépuisables et propres.
Et l’énergie éolienne s’affirme aujourd’hui comme la plus viable de ces énergies et connait
un fort développement et un essor important dans le monde entier.
Ceci a rendu les recherches dans le domaine de l’éolien plus attractives pour les
investisseurs.
Plusieurs solutions sont envisageables en vue d’augmentation de la production d’électricité
d’origine éolienne, comme l’utilisation des lois de commande avancées qui permettent
l’amélioration des performances des éoliennes à vitesse variable (EVV).
Ces dernières présentent beaucoup d’avantages par rapport aux anciennes éoliennes à
vitesse fixe .Elles permettent de fonctionner dans une plage de vitesse du vent plus
importante.
Grâce au contrôle de sa vitesse mécanique, l’EVV peut fonctionner avec un vent faible en
produisant la puissance maximale. Elle peut aussi fonctionner avec un vent fort si l’angle
de calage des pales est contrôlé.
C’est dans ce contexte que s’inscrit cette étude qui vise à analyser , contrôler et optimiser
une chaine de conversion d’énergie éolienne, et synthétiser des lois de commande qui
prennent en compte la nature non linéaire de l’aérodynamique de l’éolienne et de la
génératrice , sa structure flexible , la nature turbulente du vent en utilisant les approches
multimodèles et le formalisme LMI.
Dans le chapitre 1, nous présentons l’étude bibliographique dans la première partie et les
lois de commande non linéaires dans la deuxième partie.
Le chapitre 2 expose la commande de l’éolienne par approche multimodèle dans les deux
zones de fonctionnement : zone de charge partielle et zone de pleine charge.
Les outils utilisés dans cette partie pour la synthèse des contrôleurs sont les LMI et le
placement des pôles. Ensuite la méthode des résidus servira à faire l’interpolation entre ces
contrôleurs pour la généralisation de la loi de commande sur toute la zone de
fonctionnement.
Dans le chapitre 3, le modèle dynamique de l’éolienne et les lois de commande sont
implémentées sur l’environnement Matlab/Simulink. Les résultats de simulation des
1
Introduction
différentes lois de commande sont discutés et une comparaison entre ces résultats est
présentée.
A la fin, on présente les conclusions et les perspectives.
2
Chapitre 1 : Etat de l’art de l’éolienne
Chapitre 1
Etat de l’art de l’éolienne
Ce chapitre est divisé en deux parties :
Partie A porte sur le principe de fonctionnement d’une éolienne à vitesse variable et le
modèle mathématique associé, issu des lois de la physique pour la partie mécanique et de la
mécanique des fluides pour le comportement aérodynamique.
Partie B porte sur quelques lois de commande non linéaires utilisées dans la littérature.
Partie A : Modélisation de l’éolienne à vitesse variable
A – 1.1 Conception d’une éolienne
Une éolienne est un dispositif qui transforme l’énergie cinétique du vent en énergie
mécanique ou électrique.
Du point de vue conception, les éoliennes peuvent être classées en deux catégories selon
l’orientation de leur axe de rotation par rapport à la direction du vent. On distingue les
éoliennes à axe horizontal et les éoliennes à axe vertical.
Les éoliennes peuvent être classées aussi selon leur vitesse de rotation : Celle-ci peut être
fixe ou variable.
Une éolienne est constituée par les éléments suivants :
- Un rotor, avec des pales montées sur un moyeu,
- Une transmission mécanique qui transforme le mouvement de rotation du rotor en un
mouvement utilisable par la charge,
- Une génératrice électrique qui transforme l’énergie mécanique en énergie électrique,
- Une nacelle qui supporte le rotor, la transmission et la génératrice,
- Un mât qui supporte la nacelle,
- Un système d’orientation de la nacelle,
- Un système électrique qui gère la connexion au réseau.
Figure 1.1: Schéma d'une éolienne
3
Chapitre 1 : Etat de l’art de l’éolienne – Partie A : Modélisation de l’éolienne à vitesse variable
A – 1.2 Principe de fonctionnement
Le rotor, constitué de deux ou trois pales fixées sur le moyeu, entraine la génératrice par
l’intermédiaire d’un multiplicateur de vitesse.
En effet, les pales de l’éolienne balaient le champ des vitesses du vent qui varie dans le
temps et autour du disque rotorique, modifiant ainsi localement la pression et la vitesse de
l’air.
A – 1.3 Modélisation du système éolien
La figure suivante représente la structure d’une chaine de conversion d’énergie éolienne.
Figure 1.2 : Structure d'une chaine de conversion éolienne
La chaine de conversion d’énergie d’une éolienne est caractérisée par trois éléments
principaux qui sont : la turbine (le moyeu et les pales), le multiplicateur et le générateur.
Les différents sous-systèmes de l’éolienne seront présentés dans ce qui suit :
A – 1.3.1 Modélisation du système électrique
Le sous-système électrique de l’éolienne est composé de la génératrice et d’un module
d’électronique de puissance et a pour rôle de convertir l’énergie mécanique au niveau de la
turbine en énergie électrique
On peut distinguer l’utilisation des deux types de machines électriques : synchrones et
asynchrones (inclus MADA).
Les dynamiques de la partie électrique sont beaucoup plus rapides que les dynamiques des
autres parties de l’aérogénérateur. Alors les dynamiques dominantes sont imposées par la
partie mécanique. Par la suite, le générateur sera caractérisé par le fait que son couple
électromagnétique
peut être pris à tout instant égal à sa valeur de référence.
La puissance électrique
sera égale au produit du couple électromagnétique
vitesse de rotation de la génératrice .
A – 1.3.2 Multiplicateur
Quand le diamètre du rotor est grand, les vitesses de rotation sont très faibles.
4
par la
Il est alors indispensable d’intercaler un multiplicateur entre la turbine et la génératrice afin
d’adapter les deux vitesses de rotation au même ordre de grandeur.
Il est modélisé par un gain
qui définit la relation entre les deux vitesses de rotation du
rotor et de la génératrice :
A – 1.3.3 Modélisation du sous-système aérodynamique
L’énergie du vent traversant une surface
dépend du cube de la vitesse, et de la densité du
vent. Elle est donnée par :
Où
le rayon du rotor.
La puissance capturée par le rotor
est généralement exprimée en utilisant le coefficient
de puissance et donnée par :
Le coefficient de puissance est une fonction non linéaire qui dépend à la fois de l’angle de
calage et de la vitesse réduite λ .Le coefficient de puissance utilisé a pour expression.
(
)
Avec
La puissance de l’éolienne peut être aussi exprimée comme suit :
L’expression du couple aérodynamique est alors donnée par :
est le coefficient du couple, son expression est donnée par :
5
(
)
A – 1.3.4 Modélisation du système d’orientation des pales
L’actionneur pitch représente le système mécanique et hydraulique qui permet aux pales de
tourner autour de leur axe longitudinal, afin de faire varier leur angle d’inclinaison par
rapport au vent.
Ce système génère un angle de calage de référence .
La dynamique de l’actionneur pitch est décrite par la fonction de transfert du premier ordre
avec une saturation sur et ̇ afin de rendre compte des limites physiques de l’actionneur.
̇
est la constante de temps de l’actionneur pitch.
Figure 1.3 : Modèle de l'actionneur pitch
La vitesse de variation de l’angle de calage est limitée à
l’angle de calage en position est de
.
. La valeur de saturation de
A – 1.4 Modèle à deux masses
Dans ce rapport, l’éolienne est présentée par la modélisation de la partie mécanique et par
son modèle à deux masses.
Les hypothèses relatives à ce modèle sont :
- Tous les modes flexibles sont localisés dans l’élément flexible de l’arbre lent.
- L’arbre rapide est infiniment rapide.
- Les modes flexibles des pales sont supposés suffisamment élevés pour être négligés.
La dynamique du rotor peut être exprimée par l’équation différentielle suivante :
̇
présente l’inertie de la première masse comprenant l’inertie du rotor, l’inertie de
l’arbre lent et celle du multiplicateur.
Les écarts entre la vitesse de rotation du rotor
et celle de l’arbre lent
sont pris en
compte par l’équation du couple
représentant le couple de freinage qui agit sur le rotor :
6
La dynamique de la génératrice est donnée comme suit :
̇
,
et
présentent respectivement le couple de l’arbre rapide, le couple
électromagnétique et l’inertie de la deuxième masse comprenant l’inertie de la génératrice
et celle de l’arbre lent.
Figure 1.4 : Modèle à deux masses
A – 1.5 Représentation d’état du système
En introduisant la dérivée de l’équation (1.12), le système d’équations régissant le
comportement du modèle à deux masses devient :
̇
)
̇
̇
(
)
̇
( ̇
En remplaçant (1.14) et (1.15) dans (1.16), il vient :
̇
̇
[ ]
̇
[
][
]
[
]
7
[
]
)
(
)
(
)
(
)
A – 1.6 Modèle linéarisé
Le caractère non linéaire du système provient du couple aérodynamique :
Donc le système global peut être linéarisé autour d’un point de fonctionnement
linéarisant l’expression du couple aérodynamique.
en
Avec :
(
)
Le modèle linéarisé du système autour d’un point de fonctionnement
forme d’équation d’état :
̇
s’écrit sous la
A – 1.6.1 A vents faibles
La linéarisation se fait à vitesse de vent constante donc
.
L’angle de calage étant fixé
), le modèle possède une seule entrée de commande
qui est le couple électromagnétique
. L’expression du couple aérodynamique est
alors :
Dans ce cas la représentation du système linéarisé est [1] :
8
[
]
[
[
(
)
[
[
Et la sortie :
]
]
]
][
]
A – 1.6.2 A vents forts
Le système possède deux entrées de commande : Le couple électromagnétique
de la
génératrice et l’angle de calage
.
Comme
et
ne peuvent pas suivre instantanément les références d’entrée, ils sont
modélisés par des systèmes du premier ordre [4] :
̇
̇
La représentation d’état du système linéarisé sera alors :
  t  
   
 g 
 Tls  = 
   
   ( K ls
Tem  





  Br
0

Bls Br
B
)  ls
Jr
Jr

1
Jr
1
ng J g
J r  n g2 J g


0
Jr
Bg
Jg
1 Bls Br
(
 K ls )
ng
Jg
 Bls (
n g2 J g J r
0
)
Bls
0
0
0
Jr
1

0
0
0
0
9
0
Jr

1
Jg
Bls
ng J g
0


1
g














  t 
  
 g
 Tls 


  
Tem 
0
0

0
+ 1

 
0







0   r

1
 g 
0
0
0
Tem,r 
0 Tem 0
Et la sortie y  
0 1
  t 
  
g 
0 0 g0 

Tls 
0 0 0  

  
Tem 
A – 1.7 Modélisation du vent
L’allure temporelle du vent est générée à partir d’un bruit blanc sur lequel est appliquée une
fonction de transfert du filtre de Von Karman dont les paramètres dépendent des
caractéristiques du site et de la nature du vent. [2]
L’expression du vent en un point fixe peut être représentée par l’équation suivante :
valeur moyenne de la vitesse du vent
composante turbulente du vent
La composante turbulente est caractérisée par l’écart-type de la turbulence
Figure 1.5 : Construction de la vitesse du vent en un point
11
.
Chapitre 1 : Etat de l’art de l’éolienne – Partie B : Commande de la turbine
Partie B : Commande de la turbine
B – 1.1 Cahier des charges de la commande
Le fonctionnement de l’éolienne se divise en plusieurs parties, suivant la vitesse du vent
agissant sur le système, à l’intérieur desquelles les objectifs de commande sont différents.
L’éolienne commence à produire de l’énergie à partir d’une certaine vitesse de connexion
. Le fonctionnement de l’éolienne est alors en charge partielle 1 correspondant aux
faibles vitesses de vent
. L’objectif dans cette zone est d’optimiser le rendement
énergétique du système et donc de recueillir le maximum de puissance éolienne.
Le système doit donc fonctionner à
. Pour ce faire ,l’angle de calage des
pales β est maintenu constant à
et λ est régulé à
en agissant sur le couple
électromagnétique du générateur
, qui permet de contrôler la vitesse de rotation de la
turbine en fonction de la vitesse du vent.
0.45
X: 6
Y: 0.4359
0.4
Coefficient de puissance
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
2
4
6
La vitesse reduite
8
10
12
Figure 1.6 : Coefficient de puissance à β=0
Dès que le vent atteint la vitesse ,on dit que le fonctionnement de l’éolienne est en charge
partielle 2. La vitesse de rotation
atteint la vitesse de rotation nominale du générateur,
la stratégie de commande consiste à fonctionner à une vitesse de rotation fixe en agissant
sur le couple électromagnétique
du générateur.
Le fonctionnement en pleine charge commence lorsque le vent atteint sa vitesse nominale
, la puissance produite doit être maintenue égale à la puissance nominale de la
génératrice. La vitesse de rotation de la turbine est maintenue autour de la vitesse nominale
du générateur et l’angle de calage des pales β est modifié afin de diminuer le coefficient de
puissance
.La commande dans cette zone est multi-variable :couple
électromagnétique
et angle de calage β.
Le principal objectif est le suivi des courbes de la figure
de puissance.
11
qui garantit une maximisation
L’autre objectif est la minimisation des efforts mécaniques par réduction des fluctuations
du couple mécanique .
Ces deux objectifs sont opposés : en effet la maximisation de la puissance recueillie par la
turbine implique un changement instantané de la vitesse de rotation et par conséquence une
variation rapide du couple électromagnétique
qui provoque des fortes contraintes sur
[5]
l’arbre lent.
Le contrôleur doit donc assurer un compromis entre ces deux objectifs.
Au delà de
, le système des éoliennes est arrêté par la mise en drapeau des pales
β=90 pour éviter l’endommagement de la turbine.
Figure 1.7 : Evolution des principales grandeurs caractéristiques du système avec la vitesse du vent
B – 1.2 A faibles vitesses de vent
Les commandes classiques de type PI, PID sont les plus utilisées mais elles ne permettent
pas d’atteindre les résultats escomptés. C’est la raison pour laquelle que plusieurs
chercheurs se sont intéressés à l’introduction de nouvelles méthodes de commande linéaires
et non linéaires.
On présente dans ce paragraphe quelques méthodes de commande non linéaires par retour
d’état statique, retour d’état dynamique et mode glissant qu’on va comparer avec la
commande multimodèle
Les résultats de simulation apparaitront dans un chapitre suivant.
12
B – 1.2.1 Commande non linéaire par retour d’état statique [1]
Soit
l’erreur de poursuite de la vitesse du rotor :
Une dynamique de second ordre est imposée à cette erreur. Elle est définie par :
̈
̇
doit être un polynôme de Hurwitz garantissant l’annulation de l’erreur.
Ayant :
̇
Alors on aura:
̈
Avec
̇
̇
̇
̇
Les coefficients
En remplaçant
électromagnétique
sont déjà définis.
,
,
dans
de la forme suivante :
̇
on obtient la loi de commande en couple
(
̈
̇
)
Tel que :
;
;
;
La dérivée temporelle est approximée par une dérivée filtrée
qui agit comme un filtre
passe-bas. La valeur de «a» est fixée à 10.
Le choix de la dynamique doit garantir un suivi de la tendance moyenne de
sans
poursuite de ces fluctuations, donc elle ne doit pas être très rapide.
B – 1.2.2 Commande non linéaire par retour d’état dynamique [1]
Une dynamique de troisième ordre est imposée à l’erreur de poursuite donnée en
̈
̇
13
:
Les expressions de ̇ , ̈ sont données par
par dérivation de
et donnée par :
L’expression de
̇
⃛
̈
est déduite
̇
Avec :
En remplaçant
,
on obtient l’expression de la commande :
dans
̇
̇
(
̈
̈
̇
)
Avec :
[
]
[
]
[
]
Pour faire un compromis entre la maximisation de la puissance et la réduction des efforts
mécaniques, une dynamique lente est choisie.
Cette méthode permet de rejeter l’effet d’une perturbation additive constante sur la commande.
14
B – 1.2.3 Commande non linéaire par mode glissant avec gain adaptatif [3]
Cette méthode consiste à donner comme référence la puissance électrique optimale à
chaque instant.
Elle s’appuie sur un contrôleur en mode glissant robuste et dynamique.
Soit la surface de glissement suivante :
Avec
est la puissance désirée et
est la puissance électrique.
La dérivée de la surface s’écrit sous la forme suivante :
̇
̇
̇
̇
La commande proposée est :
(
̇
Avec ̇
| | et
)
.
̇
Soit la perturbation
̇ /
avec
.
Pour approuver la stabilité du contrôleur, la fonction de Lyapunov suivante est posée :
Sa dérivée vérifie :
̇
| |
Cette inégalité implique la convergence asymptotique de l’erreur vers .
La puissance de référence imposée à chaque instant est déduite
aérodynamique optimal :
partir du couple
Alors la puissance optimale sera :
B – 1.3 A vitesses de vent élevées
Deux approches sont utilisées : Soit commande multi-variable par une seule boucle, soit
commande multi-variable par deux boucles séparées : l’une correspondant à la commande
par couple électromagnétique, l’autre à la commande par l’angle de calage.
15
Chapitre 2 : Commande multimodèle
Chapitre 2
Commande multimodèle
2.1 Structure multimodèle
Plusieurs travaux de recherche se sont orientés vers la modélisation par approche multimodèle.
Les multimodèles représentent les systèmes non linéaires sous forme d’interpolation entre des
modèles linéaires. Chaque modèle local est un modèle LTI valide autour d’un point de
fonctionnement.
Ces modèles sont obtenus ici par linéarisation autour de différents points de fonctionnement.
On suppose avoir n points de linéarisation, donc n modèles locaux, la représentation
multimodèle du système sera sous la forme :
̇
(
∑
{
)
(
∑
} étant les fonctions d’activation.
)
A chaque instant, seulement quelques modèles sont validés. L’approche des résidus est utilisée
pour le calcul des validités de chaque modèle.[2]
Le résidu est une fonction qui calcule l’erreur entre deux valeurs d’une variable (dans notre
cas le vent).
‖
‖
Cette valeur de résidu nécessite d’être normalisée. On définit
=∑
tel que:
,
Les validités sont calculées à partir de ces résidus par le fait que plus l’erreur est petite plus le
système est valide.
A chaque instant, les deux modèles locaux successifs les plus proches au système sont choisis
en faisant un test sur la valeur du vent.
Si
alors les deux modèles
et
sont choisis, et le modèle
du système est obtenu par fusion des deux modèles choisis :
16
représentatif
Chapitre 2 : Commande multimodèle – Vents faibles
2.2 A vitesses de vent faibles
Cette zone correspond aux vitesses de vent comprises entre et
.
Huit points de fonctionnement appartenant à la trajectoire optimale sont considérés pour
garantir les meilleures performances.
4
5
6
7
8
9
10
11
Tem(N.m)
200
400
600
800
1000
1200
1500
1750
Tls(N.m)
104
1.8*104
2.7*104
3.6*104
4*104
5.5*104
6.5*104
7.5*104
)
1.7
2.05
2.45
2.88
3.34
3.82
4.25
4.72
)
78
92
108.5
128
150
170
188
210
)
Tab 2.1 : Base de données pour la zone de vitesses de vent faibles
Le but est de faire le suivi de la vitesse du rotor optimale :
Ainsi pour assurer une erreur de poursuite nulle, le système linéaire est augmenté par
l’intégrateur de l’erreur de
:∫
.
Le système augmenté sera donc :
̇
Avec :
  Br


Jr


0
A

Bls Br
Bls

( K ls  J )  J
r
r

1

1
Jr
1
ng J g
J r  n g2 J g

0

Bg
Jg
1 Bls Br
(
 K ls )  Bls ( 2
ng J g
ng J g J r
0
0
 0 
 1 
 J 
g
B   B  ; C  1 0 0 0 ; x  t
 ls 
 ng J g 


 0 

17
 g
Tls

0

0



) 0

0
  
t
t
;
L’analyse de la stabilité et la synthèse des commandes est basée sur la théorie de Lyapunov
et la formulation LMI avec placement des pôles.
Les inégalités matricielles linéaires (LMI) constituent un outil d’optimisation convexe. Ils
sont résolus à partir de LMI-toolbox du logiciel MATLAB.
Figure 2.1 : Fenêtre de l'éditeur graphique de LMI de Matlab
Tenant compte des objectifs principaux de commande dans cette zone (maximisation de
puissance en minimisant les efforts mécaniques), des contraintes sont imposées sur la
commande pour assurer la génération d’un couple électromagnétique le plus petit possible.
Le programme LMI est le suivant :
X0= [2.5; 100; 10^4; 1];
b=2000^2;
setlmis ([]);
X=lmivar (1, [4 1]);
Y=lmivar (2, [1 4]);
lmiterm ([-1 1 1 X], 1,1);
% LMI #1: X>0
lmiterm([2 1 1 X],1,A','s');
lmiterm([2 1 1 Y],B,1,'s');
lmiterm([2 1 1 X],0.425,1);
% LMI #2: inégalité de Lyapunov
lmiterm([-3 1 1 0],1);
lmiterm([-3 2 1 0],X0);
% LMI #3: contrainte sur la
condition initiale
18
lmiterm([-3 2 2 X],1,1);
lmiterm([-4 1 1 X],1,1);
lmiterm([-4 2 1 Y],1,1);
lmiterm([-4 2 2 0],b);
% LMI #4: contrainte sur la
commande
a=getlmis;
[TMIN,XFEAS] = feasp(a)
Yp=dec2mat(a,XFEAS,Y)
Xp=dec2mat(a,XFEAS,X)
K=Yp*inv(Xp)
Avec :
est une condition initiale et
est la valeur maximale imposée à la commande
Un placement de pôles est montré dans la LMI#2 pour diminuer le temps de réponse du
système.
Un gain est obtenu pour chaque modèle, ainsi les contrôleurs
sont synthétisés.
Les gains
sont les suivants :
k4 =1.0e+003 *[-3.9674
k5 =1.0e+003 *[-3.9451
k6 =1.0e+003 *[-3.4267
k7 =1.0e+003 *[-3.1693
k8 =1.0e+003 *[-3.1230
k9 =1.0e+003 *[-3.3118
k10 =1.0e+003 *[-3.2604
k11 =1.0e+003 *[-3.3366
0.0933 -0.0000 -0.0085];
0.0932 -0.0000 -0.0112];
0.0936 -0.0000 -0.0611];
0.0871 -0.0000 -0.0649];
0.0858 -0.0000 -0.0702];
0.0917 -0.0000 -0.0851];
0.0905 -0.0000 -0.0916];
0.0938 -0.0000 -0.1099];
3.2.1 Observateur d’état
Le couple mécanique de l’arbre lent est un état non mesurable, d’où la nécessité d’un
observateur d’état. L’observateur d’état est une extension d’un modèle représenté sous
forme de représentation d'état.
Il existe différents types d’observateurs : Luenberger, Kalman, observateur par mode
glissant.
L’estimateur par filtrage de kalman traditionnel appliqué au système éolien est utilisé dans
ce cas à la place de l’estimateur multimodèle.
Le principe de cet estimateur est de considérer le couple aérodynamique comme un état.[1]
Avec cet état supplémentaire, la représentation d’état étendue est :
19
B
1

 r
0


Jr
Jr
  t  
B
1
g
  
0

 g  
Jg
ng J g
 Tls  
2
   ( K  Bls Br ) 1 ( Bls Br  K )  B ( J r  n g J g )
ls
ls
 Ta   ls
Jr
ng J g
n g2 J g J r

0
0
0

 t 
 
y  1 0 0 0 g   v
 Tls 
 
 Ta 
 est le bruit d’état et v est le bruit de mesure.
1 
 0 
Jr 
  t   1 
0




 
 J 
0 g
g
   
Tem   0 
  Tls   Bls 
0
Bls     n J 
 
Ta   g g 
 


Jr
0



0 
Le vecteur d’état estimé est alors :
̇
Figure 2.2 : Filtre de Kalman sur Simulink
Avec L est la matrice de gain du filtre de Kalman calculée hors-ligne à partir de la fonction
KALMAN :
[
]
Ou
est le système représenté par les matrices
ci-dessus.
représentent des matrices de covariance des bruits d’état et de sortie respectivement.
Les conditions initiales de l’estimateur et du système sont différentes.
21
Figure 2.3 : La vitesse de la génératrice et son estimée
Figure 2.4 : le couple mécanique et son estimé
Figure 2.5 : Le couple aérodynamique et son estimé
21
Chapitre 2 : Commande multimodèle - Vents forts
2.3 A vitesses de vent élevées
Cette zone correspond aux vitesses de vent comprises entre
et
Douze points de fonctionnement de la trajectoire optimale sont considérés :
,
Voici quelques points de cette base.
V(m/s)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Tem(KNm)
1.8
2
2.3
2.5
2.8
3.1
3.2
3.3
3.45
3.55
Tls(105Nm)
0.792
0.879
1.008
1.095
1.224
1.35
1.39
1.43
1.5
1.525
Wg(rad/s)
179.4
194
188.5
192.5
189.25
189.25
187.5
179.5
178
181.5
Wt(rad/s)
4.042
4.375
4.2
4.33
4.26
4.26
4.21
4.03
4.01
4.26
Beta (degrés)
12
12.5
15
16.5
18.5
20
22
24.5
26
27
Tab 2.2 : Base de données pour la zone de vitesses de vent élevées
Le système de commande a pour objectif principal de réduire les fluctuations de la
puissance et de la vitesse du rotor, tout en réduisant les efforts de commande.
Le système linéaire a été présenté dans le chapitre par les équations
et
Pour assurer des erreurs statiques nulles au niveau de la puissance et la vitesse du rotor, les
deux intégrateurs ∫
et ∫
sont considérés comme états supplémentaires.
Les équations du système augmenté seront donc :
̇
[
∫
[
22
]
∫
]
Chapitre 2 : Commande multimodèle – Vents forts
  Br


Jr


0


Bls Br
Bls

( K ls  J )  J
r
r
Aa  

0



0


0


0
1
Jr
1
ng J g
J r  n g2 J g

0

Bg
Jg
1 Bls Br
(
 K ls )  Bls ( 2
)
ng J g
ng J g J r

0
Jr
0
Bls
0
0
Jr
1

0
0
0
 Tem 0
1
0
0
0
0

1
ng
Bls
ng J g
0


1
g
 g0
0

0 0

0 0


0 0

0 0

0 0

0 0
0 0
0
0
0
0 

0
0
1

0
0 Tem 0 0 0  g 0 0 0

Ba   
; Ca  


0 1 0 0 0 0 0
1
0

g 


0
0
 0
0 
La commande de chaque modèle est calculée par placement de pôles. Le choix des pôles
doit assurer à chaque fois un compromis entre la valeur de dépassement au-dessus des
valeurs optimales imposées de la puissance et de la vitesse de la génératrice d’une part, et
entre la rapidité de la réponse d’autre part.
Un gain
Les gains
est calculé pour chaque sous-modèle, la commande sera de la forme :
sont :
k12=1.0e+003 *[-0.0635 0.0011 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000
-1.3172 0.0201 -0.0000 0.0074 -0.0008 0.0000 0.0022];
k13=1.0e+003 *[-0.1040 0.0013 -0.0000 0.0002 -0.0000 0.0000 0.0002
-1.510 0.0054 -0.0000 0.0072 -0.0006 0.0000 0.0112];
k14=1.0e+003 *[-0.0860 0.0010 -0.0000 0.0002 -0.0000 0.0000 0.0002
-1.7091 0.0064 -0.0000 0.0103 -0.0006 0.0000 0.0128];
k15=1.0e+003 *[-0.1544 0.0012 -0.0000 0.0008 -0.0000 0.0000 0.0005
-1.4329 -0.0368 -0.0000 0.0065 -0.0003 0.0000 0.0418];
23
Chapitre 2 : Commande multimodèle – Vents forts
k16=1.0e+003 *[-0.1914 0.0002 -0.0000 0.0011 -0.0000 0.0000 0.0008
-1.4922 -0.0845 -0.0000 0.0068 -0.0001 0.0000 0.0957];
k17=1.0e+003 *[-0.0818 0.0010 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0001
-1.2512 -0.0125 -0.0000 0.0087 -0.0004 0.0000 0.0187];
k18=1.0e+003 *[-0.0689 0.0008 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0001
-1.2414 -0.0125 -0.0000 0.0101 -0.0004 0.0000 0.0187];
k19=1.0e+003 *[-0.0572 0.0007 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0000
-1.2264 -0.0126 -0.0000 0.0118 -0.0004 0.0000 0.0185];
k20=1.0e+003 *[-0.0488 0.0006 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0000
-1.2148 -0.0127 -0.0000 0.0135 -0.0004 0.0000 0.0184];
k21=1.0e+003 *[-0.0423 0.0005 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0000
-1.2087 -0.0127 -0.0000 0.0154 -0.0004 0.0000 0.0184];
k22=1.0e+003 *[-0.0368 0.0005 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0000
-1.1999 -0.0127 -0.0000 0.0174 -0.0004 0.0000 0.0184];
k23=1.0e+003 *[-0.0327 0.0004 -0.0000 0.0005 -0.0000 0.0000 0.0000
-1.1933 -0.01278 -0.0000 0.0193 -0.0004 0.0000 0.0184];
La famille des contrôleurs LTI agissent comme un seul contrôleur dont les paramètres
changent quand le point de fonctionnement change.[5]
De ce fait, la limitation du contrôleur LTI qui est valable seulement autour d’un seul point
de fonctionnement est dépassée, et le contrôleur multimodèle synthétisé est valide dans
toute la zone d’opération.[5]
24
Chapitre 3 : Simulations et Résultats
Chapitre 3
Simulations et résultats
Le modèle de la turbine déjà présenté dans la partie bibliographique a été implanté dans
l’environnement Matlab/Simulink.
Les méthodes de commande figurant aussi dans cette partie sont simulées afin de les
comparer à la commande linéaire multimodèle.
A - Commande à vents faibles
A - 3.1 Commande non linéaire par retour d’état statique [1]
Les coefficients choisis sont :
Ces coefficients sont choisis par identification du polynôme de Hurwitz correspondant
avec un polynôme standard de second ordre dont les coefficients sont fonction du
coefficient d’amortissement et la vitesse de coupure :
On aura alors :
avec
ou
correspond à
du temps de réponse, et
d’amortissement.
En fixant à 0.9, pour assurer un temps de réponse de
doivent être
et
consécutivement.
est le coefficient
, les coefficients
et et
A - 3.2 Commande non linéaire par retour d’état dynamique [1]
Les coefficients choisis sont
En fait ceci est dû au choix d’une dynamique lente qui correspond aux
pôles
.
Les coefficients seront donc déduits par identification du polynôme de Hurwitz
correspondant avec le polynôme d’ordre 3 représentant ces pôles.
25
Chapitre 3 : Simulations et Résultats – Vents faibles
La simulation se fait sur un profil de vent de vitesse moyenne
Figure 3.1:Profil de vent de vitesse moyenne 7m/s
Figure 3.2 : Commande par retour d’état statique et dynamique
3.2.a : Couple électromagnétique(Nm) ,3.2.b : Puissance électrique (w)
3.2.c :Coefficient de puissance Cp, 3.2.d: Couple mécanique (Nm)
A - 3.3 Commande par mode glissant
Les valeurs choisies des coefficients
et
26
sont
et
respectivement.
Cette méthode est appliquée dans ce cas directement sur le modèle à deux masses sans le
transformer en un modèle à une masse et en prenant en considération tous les
coefficients de frottement et de friction des arbres.
La puissance de référence est calculée en fonction de
au lieu de .
Les résultats de simulation sont les suivants :
Figure 3.3 : Commande par mode glissant
3.3.a : Couple électromagnétique(Nm) ,3.3.b : Puissance électrique(w)
3.3.c : Couple mécanique (Nm), 3.3.d : coefficient de puissance
27
A - 3.4 Commande linéaire multimodèle à vitesses de vent faibles
Figure 3.4 : commande multimodèle à vents faibles
3.4. a :Puissance électrique(w), 3.4.b : Couple mécanique(Nm)
3.4. c : Couple électromagnétique(Nm), 3.4.d : Coefficient de puissance
Les résultats obtenus s’avèrent bien satisfaisants de point de vue les objectifs préfixés de
la commande.
Ils montrent un bon compromis entre la capture de l’énergie du vent et la réduction des
charges subies par l’éolienne.
La commande en couple électromagnétique
est acceptable (
).
L’inconvénient unique de cette méthode est le temps de réponse élevé de l’ordre de 40s.
28
Chapitre 3 : Simulations et Résultats - Comparaison
A - 3.5 Comparaison entre les différentes méthodes de commande
Afin de signaler les commandes les plus performantes, un tableau de comparaison est
dressé.
Pour une meilleure visibilité, les courbes du couple
, de celui de l’arbre lent
et de
la puissance électrique sont rassemblées, pour chacune des commandes appliquées, sur un
même graphe.
Std (Tls) – (KNm)
Max (Tls) – (KNm)
Std (Tem) –(KNm)
Max(Tem)– (KNm)
η ele – (%)
Retour d’état
statique
21.2
144.85
0.541
3.5093
96.7
Retour d’état
dynamique
23.302
151.47
0.588
3.5963
97.45
Mode glissant
Multimodèle
22.226
144.21
0.494
3.25
97.2
28.818
112.36
0.637
2.507
86.8
Tab 3.1 : Tableau de comparaison entre les méthodes de commande à vents faibles
L’efficacité des différents contrôleurs est étudiée à partir du rendement électrique.[1]
Le rendement électrique ηele est défini comme étant le rapport entre l’énergie électrique
produite par l’éolienne pendant la durée de simulation et l’énergie aérodynamique
maximale disponible qui correspond à un fonctionnement de l’éolienne avec un
coefficient de puissance maximal pendant toute la durée de simulation.[1]
∫
∫
Les intégrales sont calculées à partir de la fonction trapz dans matlab.
La minimisation des efforts mécaniques est évaluée par l’écart type et la valeur maximale
des couples électromagnétique et mécanique.[1]
D’après la courbe des puissances électriques, la puissance électrique produite par
l’éolienne en utilisant la commande non linéaire par retour d’état dynamique est la plus
grande.
De plus, quand la vitesse du vent subit des variations rapides, c’est cette méthode qui
répond le mieux à cette variation.
Cette observation est confirmée par les résultats du tableau où la NDSF aboutit au
rendement électrique le plus élevé.
Les résultats du tableau montrent aussi que la commande multimodèle aboutit au
rendement énergétique le moins élevé.
29
Chapitre 3 : Simulations et Résultats – Comparaison
En termes d’efforts de commande, la valeur maximale de
est de
pour les
différentes techniques sauf pour la commande multimodèle où elle atteint
.
L’écart type de
est maximal pour la commande multimodèle et minimal pour la
commande par mode glissant.
Pour les efforts subis par le dispositif d’entrainement, représentés par le couple de l’arbre
lent
c’est avec la NDSF que cette grandeur atteint sa plus grande valeur à près de
La valeur la moins élevée correspond à la commande multimodèle.
Toutefois, l’écart type de
est le plus grand pour la commande multimodèle comme
pour l’effort de commande
.
Figure 3.5.a : Comparaison en termes de puissance électrique(w)
31
Figure 3.5.b : Comparaison en termes de couple électromagnétique (Nm)
Figure 3.5.c : Comparaison en termes de couple mécanique (Nm)
31
A - 3.6 Comparaison entre les systèmes en boucle ouverte et en boucle fermée
En boucle ouverte, une commande
quelconque générée à partir de la fonction rand sur
matlab dont les valeurs varient entre
et
est appliquée au système.
Le coefficient est représenté pour les deux méthodes en mode glissant et multimodèle en
boucle fermée pour le comparer à celui obtenu en boucle ouverte.
Figure 3.2.a: Coefficient Cp en BF(SM) et en BO
Figure 3.6.b: Coefficient Cp en BF(multimodèle) et en BO
32
Les deux graphes montrent l’intérêt que représente la commande du système en boucle
fermée où on peut contrôler le coefficient de puissance et parsuite contrôler la puissance
générée.
33
Chapitre 3 : Simulations et Résultats – Vents Forts
B - Commande à vents forts
B - 3.1 Résultats de simulation
Pour tester la performance de la loi de commande multimodèle à vents forts, on a réalisé
des simulations sur le modèle non linéaire à deux masses pour un profil de vent de
vitesse moyenne
. Le profil de vent est généré à partir du filtre de Von Karman,
avec une intensité de turbulence de
.
Figure 3.7:Profil du vent de vitesse moyenne 18 m/s
On s’intéresse dans ce cas à représenter la vitesse de rotation du générateur corrigée par
le contrôleur pour réguler la puissance électrique générée et la vitesse du rotor en agissant
sur l’angle d’inclinaison des pales et le couple électromagnétique.
Figure 3.8:vitesse de la génératrice (rd/s)
34
Figure 3.9: Puissance électrique (w)
Figure 3.10 : Vitesse du rotor (rd/s)
Les commandes en couple électromagnétique et angle de calage sont les suivantes :
Figure 3.11: Couple électromagnétique (Nm)
35
Figure 3.12 : angle de calage (degrés)
On peut observer que les vitesses du rotor et de la génératrice sont bien régulées autour
de leurs valeurs nominales, soit
et
. L’écart-type de
est de l’ordre
de
et celui de
est de
.
La régulation de la puissance électrique autour de sa valeur nominale
est
assurée avec un écart-type de
.
Sa fluctuation maximale atteint
à l’instant
Pour les efforts de commande, l’action en couple
reste en dessous de la valeur
acceptable qui est de
, son écart-type vaut
La commande en pitch varie entre et
, ce qui est fort acceptable.
B - 3.2 Comparaison entre boucle fermée et boucle ouverte
En boucle ouverte, les commandes en couple électromagnétique et angle de calage sont
générées arbitrairement à partir de la fonction rand sur Matlab.
Figure 3.13.a :Puissance électrique en BO et en BF
36
Figure 3.13.b : vitesse de la génératrice en BF et en BO
Les graphes représentent qu’en boucle ouverte la puissance dépasse la valeur nominale, de
même pour la vitesse de la génératrice ce qui peut endommager la génératrice.
37
Conclusions et perspectives
L’objectif principal de ce projet de stage est la commande et optimisation du
fonctionnement dynamique d’une éolienne. Il porte sur la conception de quelques lois de
commande qui permettent de répondre le mieux aux exigences de chaque zone de
fonctionnement.
A vitesses de vent faibles, le but principal étant l’extraction d’un maximum d’énergie du
vent, l’éolienne devrait donc tourner à une vitesse proportionnelle à la vitesse du vent.
Ceci est atteint par la commande multimodèle en prenant un état augmenté l’intégrale de
la vitesse du rotor et par les commandes non linéaires en imposant une dynamique à
l’erreur de poursuite de cette vitesse.
Les résultats ont montré que les commandes non linéaires aboutissent à la génération
d’une puissance électrique plus élevée, alors que la commande linéaire est la meilleure en
termes de minimisation des efforts de commande.
A vents forts, l’objectif est la régulation de la puissance électrique en gardant la vitesse
du rotor au voisinage de sa vitesse nominale.
Ceci est atteint par la commande linéaire multimodèle où deux états augmentés
(l’intégrale de la puissance électrique et l’intégrale de la vitesse de la génératrice) sont
ajoutés au système linéaire à cinq états.
Les résultats montrent des fluctuations au niveau de l’asservissement de la puissance
pouvant atteindre une valeur maximale de
lors d’une variation rapide de la vitesse
du vent. Ceci est encourageant par comparaison avec les résultats obtenus dans [2] où des
fluctuations de l’ordre de
sont obtenus au niveau de la puissance électrique ce qui
est fortement non acceptable.
Toutes les commandes simulées dans ce projet supposent connaitre la vitesse du vent. Or,
celle-ci est difficile à mesurer [1]. On peut envisager de mettre en œuvre un estimateur de
vitesse de vent multimodèle, différent de celui classique proposé dans la mémoire [1].
38
Il serait intéressant d’étudier la robustesse de ces lois de commande par rapport à la
variation de quelques paramètres physiques de l’éolienne ou du coefficient de puissance
dont l’expression sera approximative pour chaque éolienne et pas exacte.
Il serait intéressant aussi d’essayer d’appliquer la loi de commande multimodèle
présentée à vents forts sur la totalité de la plage de fonctionnement pour assurer une
bonne transition entre les zones de fonctionnement.
39
Annexe
A - Paramètres du modèle à deux masses [1]
Paramètre
Signification
s
s
s
Rayon du rotor
Masse volumique de l’air
Inertie des masses du côté du rotor
Inertie des masses du côté de la génératrice
Coefficient de frottements externes du rotor
Coefficient de frottements visqueux externes de la génératrice
Coefficient de frottements visqueux internes de l’arbre lent
Coefficient de torsion de l’arbre lent
Rapport de transmission du multiplicateur
Tab. A : Paramètres du modèle à deux masses
B – Paramètres de l’éolienne [1]
Paramètre
Puissance électrique nominale
Vitesse nominale du rotor
Couple maximal du générateur (côté arbre lent)
Vitesse maximale du rotor
Valeur
600 KW
42 tr/min
162 KN.m
53 tr/min
Tab. B : Paramètres de l’éolienne
41
Bibliographie
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de puissance des éoliennes à vitesse variable ‘’, PhD Thesis, Supelec, février 2006.
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participation des éoliennes au réglage de la fréquence ‘’, PhD Thesis, école centrale de Lille,
octobre 2011.
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asynchrones double alimentation : Du mode glissant classique au mode glissant d’ordre supérieur
‘’, PHD Thesis, université de Bretagne occidentale, juin 2011
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Seyed AbbasTAHER,MHD FARSHDNIA, Mhd REZA MOZDIANFARD,‘’Optimalgain scheduling
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p.2215-2223, 14 janvier 2013
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Relaxed Stability Conditions and LMI – Based Designs ‘’ , IEEE Transactions on fuzzy systems , vol 6,
NO.2 , May 1998.
41

PROJET DE FIN D`ÉTUDES Commande et optimisation du

Transcription

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