Architecture de TS en RadioTéléphonie. Philippe Mège.
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Architecture de TS en RadioTéléphonie. Philippe Mège.
Architecture de traitement du signal émission-réception numérique en radiotéléphonie Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Qu’est ce que le traitement du signal ? • Panoplie de techniques pour: – Mettre en forme – Assurer le transport – Extraire les informations utiles 2 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Schéma général d ’une chaîne de traitement du signal numérique INFORMATIONS D ’ORIGINE (A TRANSMETTRE) TRAITEMENT DE SIGNAL (EMISSION) MEDIUM (CANAL DE TRANSMISSION) TRAITEMENT DE SIGNAL (RECEPTION) INFORMATIONS RESTITUEES • Avant de regarder de plus près au traitement du signal et à son architecture, jetons un coup d ’œil à ce qui est autour. 3 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Les informations d ’origine • Nature des informations – Son • Parole • Musique – Image • Image fixe • Vidéo – Données – Signalisation • données propres à la gestion du système de transmission – ….. 4 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Les informations d ’origine • Débits: – Palette très vaste • de quelques kbits/s (parole) à plusieurs Mbits/s (Image et données haut débit) • la signalisation peut ne se voir allouer que des débits faibles (de 100 bits/s à plusieurs kbits/s) • Evolution des débits: – Double tendance: • augmenter les débits pour offrir des services de plus en plus sophistiqués (données haut débit, vidéo, …) • diminution du débit sur les services standards (Parole) pour augmenter le nombre de communications offertes et donc augmenter la capacité des systèmes. 5 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Les informations restituées • Les informations restituées sont en général du même type que les informations d ’origine • Mais elles sont affectées par des erreurs liées à leur traitement et à leur transmission (sur le médium de transmission) – les conséquences des erreurs dépendent du type d ’information: • sur la phonie, une erreur provoquera, par exemple, une voix métallique ou un clac dans l ’oreille • sur l ’image, une erreur peut dégrader tout ou partie de l ’image • sur les données, une erreur peut faire perdre tout le transfert de données ou obliger à en ré-émettre une partie – Les conséquences des erreurs sont donc plus ou moins fortes 6 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Qualité des informations restituées: – L ’important est de satisfaire le besoin de l ’utilisateur, par exemple: • Parole: – – – – Reconnaître son correspondant Garantir l ’intelligibilité S ’écarter le moins possible du signal d ’origine (perceptuellement) Garantir un faible retard de transmission • Image animée: – Restituer les mouvements – qualité plus ou moins élevée de l ’image selon l ’application (vidéosurveillance, Vidéo-conférence, Qualité cinéma, …) – Retard de transmission relativement peu sensible même en Vidéoconférence ou en Visio-phonie) • Données: – Garantir un débit réel du transfert de données qui ne se dégrade pas trop même si les conditions de transmission deviennent plus difficiles. • Signalisation: – Garantir l ’intégrité des informations restituées, quitte à rejeter des informations insuffisamment sûres. – Faible retard de transmission 7 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie • Le traitement du signal, et donc la chaîne de traitement numérique du signal, doit s ’adapter au type d ’information à transmettre • Comment assurer la transmission de ces divers types d ’informations sur le canal radio ? • Pour cela, voyons d ’abord les caractéristiques du canal radio pour les applications radiomobiles 8 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le canal de transmission (medium) • Le canal de transmission doit être compris au sens large: – Pour les radiomobiles, il s ’agit du lien par voie radio: Emetteur Récepteur – Pour une transmission filaire, il s ’agit de la transmission par fils ou câbles, éventuellement à travers un réseau: Emetteur Récepteur – Il existe aussi d ’autres applications, par exemple le stockage en mémoire, où le médium est le support de stockage: Emetteur Récepteur • Dans tous les cas, le médium est susceptible de générer des erreurs en introduisant du bruit et éventuellement des distorsions 9 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le canal de transmission radio • Deux phénomènes fondamentaux liés à la transmission sur le canal radio: – Le bruit – Les multitrajets de propagation 10 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le canal de transmission radio (Le bruit) • Le bruit thermique: – Il est introduit au niveau des premiers étages d ’entrée du récepteur – Il est aléatoire • on le modélise comme un bruit blanc, gaussien. Il s ’ajoute au signal reçu • on le nomme, en anglais, « AWGN = Additive White Gaussian Noise » 11 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le canal de transmission radio (Le bruit) • Le bruit ambiant: – Il peut être du, dans certaines bandes de fréquences, à l ’activité industrielle dans la zone du récepteur: Bruit industriel – Il peut aussi être du à d ’autres émissions radios qui s’effectuent dans la même bande de fréquence. On parle dans ce cas d ’interférences • les interférences peuvent être propres au système de radiocommunication que l ’on utilise (réutilisation des mêmes canaux de fréquence dans un réseau radiomobile) • les interférences peuvent être dues à un autre système de radiocommunication sur lequel on n ’a pas de contrôle • les interférences peuvent être volontaires: on parle alors de brouillage (contexte militaire ou équivalent) 12 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le canal de transmission radio Les multitrajets de propagation • Dans une transmission par voie radio le signal transmis subit des réflexions sur les obstacles: Trajet réfléchi Trajet direct • Dans ce cas le récepteur (MS) reçoit d ’une part le signal par le trajet direct, et d ’autre part, avec un retard, le même signal par le trajet réfléchi. Les puissances reçues par les trajets direct et réfléchi peuvent bien sûr être différentes. 13 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Les multitrajets de propagation • Le retard entre les deux trajets induit des interférences inter-symboles: Trajet direct: Bit 1 Bit 2 Bit 3 Bit 4 Bit 5 Bit 6 Bit 7 Bit 8 Bit 9 Bit 10 Bit 11 Bit 12 Trajet réfléchi: Bit 1 Bit 2 Bit 3 Bit 4 Bit 5 Bit 6 Bit 7 Bit 8 Bit 9 Bit 10 Bit 11 Bit 12 Bit Bit 65 Bit Bit 76 Bit Bit 87 Bit Bit 98 Bit Bit 109 Bit Bit 11 10 Bit Bit 12 11 Bit 12 Signal reçu résultant: Bit 1 Bit Bit 21 Bit Bit 32 Bit Bit 43 Bit Bit 54 Les symboles interfèrent mutuellement dans le signal reçu résultant (il faut des traitements spécifiques pour récupérer les informations) 14 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Les multitrajets de propagation • Selon la durée des symboles, et donc selon le débit transporté, l ’influence de l ’interférence intersymboles est plus ou moins grande: Forte interférence intersymboles: Bit 1 Bit 2 Bit 1 Bit 3 Bit 4 Bit 2 Bit 5 Bit 3 Bit 4 Bit 6 Bit 5 Bit 7 Bit 6 Bit 8 Bit 7 Bit 9 Bit 8 Bit 10 Bit 9 Bit 11 Bit 10 Bit 12 Bit 11 Bit 12 Faible interférence intersymboles (mais risque de fading, disparition du signal): Bit 1 Bit 2 Bit 1 15 Ph. Mège Bit 2 Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Les multitrajets de propagation • Les interférences sont d ’autant plus grandes que: – les retards entre les trajets sont grands – la durée des bits (symboles) est faible • Quand on a des réflexions sur les obstacles qui ne provoquent que des retards faibles (comparés à la durée bit ou symbole) entre trajets de propagation, les interférences intersymboles sont faibles. Par contre on se retrouve confronté au fading 16 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le fading • Soient 2 trajets avec un faible retard en eux: Bit 1 Trajet 1 Bit 1 Trajet 2 • • • • • 17 Bit 2 Bit 2 Le signal reçu sur les deux trajets varie en amplitude et en phase Le signal résultant est donc: rn ≈ C1*signal1+C2*signal2 C1 et C2 sont les termes complexes représentant l ’amplitude et la phase correspondant aux trajets 1 et 2 signal1 et signal2 sont les signaux reçus sur les trajets 1 et 2. Le retard entre les trajets étant faible, signal1 et signal2 sont presque égaux. On constate donc que si C1+C2 est nul ou presque nul, alors le signal résultant devient très faible ou disparaît. C ’est le phénomène du fading (évanouissement). Si l ’émetteur et/ou le récepteur bougent (radiomobile) les évanouissement apparaissent et disparaissent à une fréquence croissante avec la vitesse du mobile. Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le fading • Le phénomème de fading peut aller jusqu ’à la disparition complète et permanente du signal. On dit que l ’on est alors dans un trou de fading. • Ce phénomène est aisément expérimenté dans la vie quotidienne: – il est fréquent que, en stoppant dans un embouteillage (ou à un feu), on ne reçoive plus rien sur son autoradio. C ’est simplement parce que l ’on est dans un trou de fading. Il suffit de déplacer le véhicule de quelques dizaines de centimètres (donc moins d ’une longueur d ’onde) pour sortir du trou de fading et recevoir à nouveau sur l ’autoradio. 18 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le fading • En se déplaçant le véhicule (ou le piéton) se déplace dans un réseau d ’interférences présentant des minima (les trous) et des maxima (les nœuds d ’interférence). Le mobile en se déplaçant dans ce réseau d ’interférence va successivement rencontrer des maxima et des minima. C ’est ainsi que l ’on voit apparaître la notion de (pseudo-)fréquence du fading. 19 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le fading • Si on regarde le spectre du fading (donc dans le domaine des fréquences) on a: - FDoppler 20 Ph. Mège + FDoppler Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le fading • Avec FDoppler qui est la fréquence Doppler: FDoppler = (v / c).Fp • où v est la vitesse du mobile • où c est la vitesse de la lumière • où Fp est la fréquence porteuse (fréquence du signal radio) 21 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le fading r a y le ig h fa d in g s p e c t r u m ( fd = 1 0 0 H z ) 10 0 -1 0 Amplitude du fading (en dB) -2 0 -3 0 -4 0 -5 0 Temps (en multiple de 10 ms) -6 0 -7 0 4 6 8 10 12 14 16 18 5 ms Dans l ’exemple ci-dessus, FDoppler est égal à 100 Hz Le fading varie dans le temps avec une pseudo-période égale à 1/(2.FDoppler), c ’est à dire égale à 5 ms La pseudo-période du fading est de 2.FDoppler, c ’est à dire 200 Hz 22 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Donc, en radiocommunications (radiomobile), on a: – soit des interférences intersymboles – soit du fading (dit aussi fading plat) – soit un mélange des deux Les traitements à appliquer sur les signaux en émission comme en réception seront donc différents selon le cas De plus il faut aussi prendre en compte les caractéristiques des éléments radio analogiques en émission comme en réception: – amplificateurs, transposition de fréquence, filtrage, contrôle de fréquence, contrôle de gain, ... qui peuvent apporter aussi des distorsions (non-linéarités par exemple) 23 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie On doit toujours savoir à quel type de perturbation on se confronte pour faire un bon design d’architecture de traitement du signal On lutte d ’autant mieux contre une perturbation que l ’on en connaît les caractéristiques 24 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Structure du traitement du signal INFORMATIONS D ’ORIGINE (A TRANSMETTRE) TRAITEMENT DE SIGNAL (EMISSION) MEDIUM (CANAL DE TRANSMISSION) TRAITEMENT DE SIGNAL (RECEPTION) INFORMATIONS RESTITUEES • Rentrons dans le détail des boites en traits pleins: CODAGE DE SOURCE DECODAGE DE SOURCE CODAGE DE CANAL DECODAGE DE CANAL MODULATION ELEMENTS RADIO ANALOGIQUE (EMISSION) DEMODULATION ELEMENTS RADIO ANALOGIQUE (RECEPTION) • On découpe donc le traitement du signal en plusieurs boites élémentaires 25 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Structure du traitement du signal • Pourquoi découpe t ’on le traitement du signal en plusieurs boites ? – Car on cherche à traiter autant que possible les problèmes séparément, quitte à optimiser ensuite l ’ensemble • Quel est le rôle de ces différentes fonctions ? Comment les réalise t ’on ? – Nous allons les aborder une par une dans la suite • On remarque que les fonctions en réception correspondent aux fonctions en émission (modulation et démodulation par exemple) 26 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage/décodage de source • Le principe du codage de source est d ’extraire du signal d ’origine seulement les informations pertinentes. • Ceci est possible car dans presque tous les cas le signal source présente de la redondance – c ’est vrai pour la parole, pour l ’image – mais aussi pour les données • Par le codage source on retire tout ou partie de cette redondance en essayant de toucher le moins possible aux informations vraiment utiles de façon à ne pas altérer (ou faiblement) la qualité du signal 27 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage de source • Application du codage de source: – Parole et son: • Codeurs de parole pour le GSM, UMTS, TETRAPOL, TETRA, DECT, ... • Codeurs de parole très bas débit pour applications militaires • Utilisation pour les répondeurs-enregistreurs numériques • Codeurs de parole pour la voix sur IP • Compact Disc • DAB (Digital Audio Broadcasting) • ... 28 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage de source • Application du codage de source: – Image: • Codage d ’images animées pour le DVB • Codages d ’Image animées MPEG (pour de nombreuses applications) • Compression d ’image pour la télévision par satellite • ... 29 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage de source • Applications du codage de source: – Compression de données: • • • • 30 Codage d ’Huffman Fichiers zippés Codage de texte pour la transmission de fax ... Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Codage de source • Le codage de source permet de réduire la quantité de données à transmettre • Cela réduit donc le temps de transmission • Cela permet donc surtout de réduire la charge sur les réseaux et de pouvoir transmettre un plus grand nombre de communications • Cela permet d ’économiser les ressources (en radio ce sont les canaux de fréquences qui sont la ressource rare) 31 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Codage de source • Pour effectuer le codage de source on utilise souvent des modèles liés à la façon dont les signaux d ’origine sont engendrés: – exemple du codage de parole: • • • • 32 excitation des cordes vocales passage de l ’air dans le conduit vocal influence du palais et des lèvres ... Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Décodage de source • Le décodage de source (symétrique du codage) permet de restituer une bonne image du signal source • Cette image restituée doit être perceptuellement proche du signal d ’origine 33 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Résumé du codage/décodage source SOURCE Pb/s CODAGE DE SOURCE Qb/s • On a Q < P: c ’est à dire que l ’on effectue une compression • La capacité du système de transmission croît 34 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie • Maintenant que l ’on a, après le codage de source, représenté le signal d ’origine avec un minimum d ’informations on va chercher à protéger ces informations de façon quelles soient le moins possible perturbées par les erreurs de transmission qui seront générées au cours de la transmission sur le medium (le canal radio) • Pour cela on applique le codage de canal 35 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage/décodage de canal • Fonction du codage de canal: – assurer la protection des données brutes ou issues du codage de source contre les erreurs • Origine des erreurs: – en radio communications: • dues a la propagation radio, au bruit, au fading, aux interférences – en transmission de données sur voie filaire: • dues au bruit, aux écho électriques, aux distorsions, aux interférences (sur paires téléphoniques, sur câbles coaxiaux et dans les réseaux) – dans les applications de stockage: • elles peuvent être dues au support d ’enregistrement qui engendre aussi du bruit thermique et qui peut se dégrader: – les rayures sur les Compact Disc et CDROM (par exemple) 36 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage/décodage de canal • Il faut donc connaître les caractéristiques du support de transmission (ou de stockage) pour adapter la protection à apporter 37 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Le codage de canal • Le principe du codage canal est de rajouter de la redondance au signal à transmettre • Le codage le plus simple consiste à répéter plusieurs fois la même information et, à la réception, d ’effectuer un vote majoritaire – Si on répète 3 fois, que l ’on reçoit deux fois la même chose, et une troisième fois quelque chose de différent – alors il sera très probable que ce qui a été transmis correspond à ce qui a été reçu identiquement deux fois – on dit alors que l ’on a une capacité de correction d ’une erreur 38 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Codage de canal • Bien sûr, des techniques de codage beaucoup plus sophistiquées et beaucoup plus efficaces existent • Elles permettent d ’avoir une capacité de correction plus élevée que la simple répétition de l ’information tout en ne demandant pas une trop grande redondance • En effet il faut en général que la redondance reste raisonnable de façon à ne pas trop augmenter le débit • De plus certains codes permettent aussi de détecter des erreurs. Ceci permet de rejeter un message (ou une partie de message) quand on ne veut absolument pas recevoir des informations erronées (c ’est vrai pour les informations de signalisation et dans les systèmes de sécurité par exemple) 39 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Codage/décodage de canal • Le décodage de canal consiste à reconstituer au mieux le signal d ’origine à partir du signal reçu grâce à la redondance • Les méthodes de codage/décodage de canal font appel à des méthodes de traitement mathématique algébrique et à des méthodes d ’optimisation de la vraisemblance des informations décodées – Il existe deux grandes familles de codage canal • les codes en blocs • les codes convolutifs 40 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie • Après le codage de canal on se trouve avec un signal codé présentant une résistance aux erreurs plus élevée que celle du signal d ’origine 41 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Résumé du codage/décodage de canal CODAGE DE SOURCE Q b/s CODAGE DE CANAL Rb/s • Du fait de l ’ajout de redondance, on a R > Q • C ’est le prix à payer pour bien protéger les informations à transmettre 42 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie • Après codage de source et codage de canal on obtient un signal numérique • Il va falloir le mettre en forme pour pouvoir le transmettre sur le canal de transmission (le canal radio) • C ’est le rôle de la modulation 43 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation/démodulation • Il faut transformer les informations numériques en un signal transmissible par voie radio – ce signal doit être transmis autour d ’une fréquence porteuse (F p) – ce signal doit occuper une bande de fréquence (de largeur limitée : B) autour de la fréquence porteuse Spectre du signal modulé Fp 0 44 B Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie Fréquence La modulation • Dans les systèmes radiomobiles, et plus généralement dans les systèmes de radiocommunications, ce sont les bandes de fréquences disponibles (ou qui peuvent être libérées) qui sont la denrée rare • Il est donc absolument nécessaire de l ’économiser de façon à offrir le maximum de débit (et donc de service) à un très grand nombre d ’utilisateurs 45 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation • Il est donc indispensable que la modulation utilisée occupe un spectre le plus petit possible relativement – au nombre de communications passées simultanément – et au débit transmis • On parle alors de l ’efficacité spectrale de la modulation – c ’est un élément clé dans les systèmes radiomobiles 46 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation • Expression générale d ’un signal modulé: – Signal non modulé (porteuse pure): • A0.sin(2π.Fp.t) – Signal modulé: • E(t)=A(t).sin(2π.Fp.t+ϕ(t)) • ou E(t)=I(t).cos(2π.Fp.t)+Q(t).sin(2π.Fp.t) • Ces deux expressions sont équivalentes – on joue donc soit sur l ’amplitude et la phase soit sur l ’amplitude de deux porteuses en quadrature • La modulation consiste donc à transformer la succession des bits à transmettre en (A(t), ϕ(t)) ou en (I(t), Q(t)), puis en le signal modulé correspondant 47 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation • Une modulation très simple consiste, si on veut transmettre un débit de D bits/s, à générer le signal d ’amplitude A(t) suivant: A(t)=2.bn-1 pour: nT<t<(n+1)T avec T=1/D on a alors: E(t)=A(t).sin(2π.Fp.t) Il s ’agit de la modulation d ’amplitude numérique la plus simple On a dans ce cas I(t)=A(t)=+/- 1 et Q(t)=0 48 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation On peut représenter la constellation de la modulation dans le plan (I,Q): Q I 49 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation • De même une modulation numérique de phase très simple: ϕ(t)=(2 bn -1). ϕ0 pour: nT<t<(n+1)T avec T=1/D on a alors: E(t)=sin(2π.Fp.t + ϕ(t)) On a dans ce cas I(t)=cos(ϕ0) et Q(t)=+/- sin(ϕ0 ) 50 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation On peut représenter la constellation de la modulation dans le plan (I,Q): Q ϕ0 I 51 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La modulation • De même une modulation numérique de fréquence très simple: f(t)=(2 bn-1). ∆f pour: nT<t<(n+1)T avec T=1/D t =∫ f (). t dt. ϕ() on a alors: 52 Ph. Mège E(t)=sin(2π.Fp.t + ϕ(t)) Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La démodulation • si l ’on connaît la modulation on peut appliquer la fonction inverse à la réception (la démodulation) • il ne faut pas oublier cependant que le signal reçu est entaché par les distorsions et le bruit dus au canal de transmission • en particulier se pose le problème des multitrajets de propagation et donc des interférences intersymboles • Dans le cas d ’interférences intersymboles significatives il faut faire de l ’égalisation ou un traitement équivalent 53 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La démodulation en présence d ’interférences intersymboles • Si on a plusieurs trajets on a le signal reçu composite suivant: R(t)=Σ Ci(t).E(t-τi(t)) + b(t) où E est le signal émis R le signal reçu les Ci(t) sont les coefficients (complexes) des différents trajets les τi(t) sont les retards des différents trajets b est le bruit On peut le réécrire sous la forme: R(t)=C(t)*E(t) + b(t) (où * est la convolution et C(t) est le filtre équivalent au canal de transmission) 54 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie La démodulation en présence d ’interférences intersymboles • Si on néglige le bruit dans un premier temps: R(t)=C*E(t) Pour retrouver E(t) à partir à partir de R(t) – il faut connaître C(t) – il faut donc estimer le canal • Pour cela, dans le GSM, on insère, au milieu du burst, une séquence (S(t)) connue de l’émetteur et du récepteur – pendant la réception de cette séquence, on reçoit: Rs(t) = C(t) * S(t) (on connaît Rs(t) et S(t), on calcule donc C(t)) Si on fait l ’hypothèse de stationnarité du canal sur la durée du burst, on peut appliquer C(t) sur l ’ensemble du burst: R(t) = C(t) * E(t) R(t) et C(t) sont connus donc on peu calculer E(t) qui est le signal modulé émis. On peut donc retrouver les bits transmis (au pris d ’un traitement d ’égalisation ou équivalent) 55 Ph. Mège Architecture de traitement du signal numérique en radiotéléphonie