La dynamique de l`espadon ( FINNED SWORDFISH)

La dynamique de l’espadon
méthodes Fish
- chapitre
2 : Swordfish
La dynamique de l’espadon (Chapitre 2)
(méthodes Fish : SWORDFISH)
Les méthodes dites «Fish» comportent 7 modèles dont les plus courants sont :
X-Wing, Swordfish et Jellyfish.
Examinons le deuxième modèle : le Swordfish, qui est très utilisé. Tout
comme les autres méthodes «Fish», il se décline sous plusieurs formes
(basique, finned, sashimi, franken et mutant). Voici la forme la plus élémentaire.
Swordfish sous sa forme basique : ce modèle se caractérise par la présence
dans trois zones (lignes ou colonnes)
Modèle théorique vertical complet
d’un même candidat.
Dans le modèle théorique la lettre n
représente n’importe quel chiffre allant
* n * n * * * n * de 1 à 9. Lorsque le candidat n est le
seul candidat possible de trois colonnes et qu’il se situe sur trois mêmes lignes (vertes), alors aucune de ces lignes
peut contenir d’autre candidat n.
* n * n * * * n * ne
Ici aucune des cases notées
ne pourra avoir la valeur n.
*
* n * n * * *
n *
Chaque colonne peut contenir au minimum deux candidats et trois dans sa
forme complète. On trouvera une forme horizontale et une forme verticale.
Modèle théorique horizontal minimum
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n
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n
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n
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n
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n
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n
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La dynamique de l’espadon ( SWORDFISH)
Modèle réel horizontal minimum Su-doku Virtuose N°9 page 70
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2 4
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L1
Ci-contre un exemple de Swordfish minimum horizontal.
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L2
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L3
Le chiffre 7 est le seul candidat choisi
possible des lignes L3, L6 et L8. (lignes
orangées).
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L4
Aucun autre candidat 7 ne pourra se trouver sur les colonnes vertes C1, C5 et C9.
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Démonstration :
Si la case (L3,C1) contient 7 alors
il ne pourra pas y avoir d’autre 7 dans la
colonne C1 et la case (L8,C1) n’aura donc
pas de 7. On en déduit que la case (L8,C9)
contiendra le 7. Donc la colonne C9 n’aura
pas d’autre 7.
Si la case (L3,C1) ne contient pas
7 alors c’est la case (L3,C5) qui prendra
la valeur 7 et donc la case (L6,C5) ne
contiendra pas de 7. La case (L6,C9) aura
la valeur 7 ce qui interdira tout autre 7
dans la colonne C9.
L7
L8
L9
La dynamique de l’espadon ( FINNED SWORDFISH)
Modèle théorique Finned swordfish complet
* n1 *
n10
n4
n2
n3
Finned swordfish : c’est la version de base, avec un
candidat supplémentaire dans un bloc, que l’on appelle
« nageoire ».
Les neuf cases notées n1, n2, n3 ... n9 forment un sword
fish complet, mais la présence de n10 (la « nageoire »)
nous empêche d’appliquer la technique de base.
n5
n6
Cependant dans tous les cas, les cases vertes ne pourront jamais contenir le candidat n.
Tout comme dans le swordfish, la présence des
9 candidats n n’est pas obligatoire.
n7
n8
n9
La dynamique de l’espadon (FINNED SWORDFISH)
Cas concret d’un finned swordfish vertical incomplet Su-doku Virtuose N°11 page 39
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L7
L8
L9
Finned swordfish : Voici un cas concret.
Les neuf cases à considérer sont celles de l’intersection des colonnes orangées et des lignes L4, L7
et L8.
Le chiffre qui va former le swordfish est le 1.
On remarque que la case (L4,C1) n’en contient
pas, on aura donc un swordfish incomplet, ce qui
est tout à fait valable.
La « nageoire » est constitué par la case violette.
C’est la case supplémentaire qui contient le chiffre
à considérer et qui nous empêche d’appliquer la
règle du swordfish.
Cependant dans tous les cas, les cases vertes ne
pourront jamais contenir le candidat 1.
La dynamique de l’espadon (Sashimi SWORDFISH)
Le Sashimi est un plat traditionnel japonais composé de tranches de poissons crus et
accompagnées d’une sauce au soja. On le confond souvent avec le sushi qui est une
boulette de riz vinaigré surmontée d’une lamelle de poisson cru.
Modèle théorique Sashimi swordfish complet
n11
*
*
n2
n3
n10
n4
n5
n6
Sashimi swordfish : c’est la version finned sans n1,
c’est-à-dire avec un candidat supplémentaire (voir 2)
dans un bloc (n10 et/ou n11), que l’on appelle « nageoire ». Mais le bloc ne contient pas n1.
Les neuf cases notées n1, n2, n3 ... n9 forment un sword
fish complet, mais la présence de n10-n11 « nageoires »
nous empêche d’appliquer la technique de base et l’absence de n1 nous empêche d’appliquer la technique
« nageoire » (finned).
Cependant, dans tous les cas les cases vertes ne pourront jamais contenir le candidat n.
n7
n8
n9
Comme dans la forme basique du swordfish, la présence des 8 candidats n n’est pas obligatoire, on confond
souvent les deux formes finned et sashimi. Certains
l’appellent Finned-Sashimi swordfish.
La dynamique de l’espadon (Sashimi SWORDFISH)
Cas concret d’un sashimi swordfish horizontal Su-doku Virtuose N°12 page 68
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C3
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4 5 6
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L8
L9
Sashimi swordfish : Voici un cas concret.
Les neuf cases à considérer sont celles de l’intersection des lignes orangées et des lignes L2, L5 et
L7.
Le chiffre qui va former le swordfish est le 3.
Les « nageoires » sont constituées par les cases
violettes.
La case (L2,C7) ne contenant pas le chiffre swordfish, on n’est pas dans un finned, c’est un sashimi
swordfish.
Dans tous les cas, les cases vertes ne pourront
jamais contenir le candidat 3.
La dynamique de l’espadon (Franken SWORDFISH)
C1
Modèle théorique Franken swordfish maximum
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
n1 n 2
n 3 n4
n5 n6
Franken swordfish : On n’a plus trois lignes et trois
colonnes comme dans la version de base, mais trois
colonnes (ou trois lignes) et deux lignes (ou deux colonnes) plus un bloc.
C9
L1
L2
L3
L4
n7
n8 n9
L5
L6
L7
n10
n11 n12
L8
L9
Il semblerait que cette forme appartienne plus à la
théorie qu’à la pratique. Il n’y a, à ma connaissance,
aucune implémentation de cette forme de swordfish
connue à l’heure actuelle.
Je reproduis l’exemple donné dans Sudopedia, uniquement pour en expliquer le principe.
On trouve cependant quelques discussions de grilles sur
le sudoku player’s forum.
On considère dans cet exemple les colonnes C5, C6 et
C8 qui constituent le premier ensemble et les lignes L5
et L8 plus le bloc N°3 comme second ensemble. Tous
les candidats n des cases vertes peuvent être supprimés.
Il existe plusieurs modèles issus de ce modèle maximum. En effet dans le bloc N°3 deux valeurs minimum
doivent être présentent (une dans chacune des colonnes
C7 et C8) pour appliquer ce modèle.
La dynamique de l’espadon (Mutant SWORDFISH)
Mutant swordfish : Comme le swordfish a évolué en
sortant du domaine lignes-colonnes pour intégrer les
blocs (cas du Franken swordfish), on peut donc obtenir
tout un ensemble de variétés appelé Mutant.
Je doute fortement de leur efficacité en tant que méthode de résolution. Et je n’ai trouvé aucune implémentation de cette technique. A suivre...
Voici cependant deux modèles théoriques.
n1
n2
n5
n3
n4
n1
n6
n9
n5
n8
n7
n4
n2 n 3
n10
n6
n7
n10
n8 n9