1. Classification des plantes Klassifizierung der Pflanzen 1.1

La phyllotaxie
Phyllotaxis
La phyllotaxie est l’étude de la dispostion des éléments botaniques (feuilles, graines). C’est ce qui va nous intéresser tout au long de cette exposition.
Als Phyllotaxis bezeichnet man die Anordnung der Organe (Blätter, Blüten, Samen) einer Pflanze. Sie ist das Thema diser Ausstellung.
1. Classification des plantes
Klassifizierung der Pflanzen
1.1 Phyllotaxie distique / Zweizeilige Phyllotaxis
1.3 Phyllotaxie décussée / Dekussierte Phyllotaxis
Le bégonia est un exemple de phyllotaxie distique. Les feuilles sont insérées
l’une après l’autre et forment un angle de 180◦ avec la feuille précédente.
Ein Beispiel für Phyllotaxis bei zweizeiligen Pflanzen ist die Begonie. Die
Blätter schieben sich – eines nach dem anderen – ein und bilden zum jeweilig vorausgehenden Blatt einen Winkel von 180◦.
La menthe est un exemple de phyllotaxie décusée. Deux feuilles opposées
sont insérées en même temps et l’angle de divergence vaut 90◦.
Ein Beispiel für dekussierte Phyllotaxis ist die Minze. Gegenüberliegende
Blätter erscheinen gleichzeitig. Der Divergenzwinkel beträgt hier 90◦.
(a)
(a)
(b)
(c)
Figure 1: (a) et (b) montrent une simulation de l’apparition des 2 premières
feuilles, (c) est un vrai bégonia. (a) und (b): Simulationen der Bildung der ersten
beiden Blätter. (c): eine echte Begonie.)
(b)
(c)
Figure 3: (a) et (b) montrent une simulation de l’apparition des 2 premiers groupes
de feuilles, (c) est une vraie menthe. (a) und (b): Simulation der ersten beiden
Blattgruppen. c: eine echte Minze.
1.2 Phyllotaxie spiralée / Schraubige Phyllotaxis
1.4 Phyllotaxie verticillée / Quirlständige Phyllotaxis
L’aloé est un exemple de phyllotaxie spiralée. Le principe d’insertion est identique à la phyllotaxie distique, mais l’angle d’insertion n’est pas 180◦, il est
constant et noté φ (appelé angle de divergence).
Ein Beispiel für schraubige Phyllotaxis ist die Aloe. Das Prinzip ist das
gleiche wie bei der zweizeiligen Phyllotaxis, wobei der Winkel hier konstant
ist. Dieser wird mit φ bezeichnet und heißt Divergenzwinkel.
Un mutant du cannabis est un exemple de phyllotaxie verticillée. Plusieurs
feuilles sont insérées en même temps (ici 3), l’angle de divergence entre les
groupes de feuilles est constant (120◦).
Eine mutierte Cannabis-Pflanze ist ein Beispiel für quirlständige Phyllotaxis.
Gleichzeitig treten mehrere Blätter auf (hier: 3). Der Divergenzwinkel innerhalb dieser Blattgruppen ist konstant (120◦).
(a)
(b)
(c)
Figure 2: (a) et (b) montrent une simulation de l’apparition des 2 premières
feuilles, (c) est une vraie aloé. (a) und (b): Simulationen der Entstehung der ersten
beiden Blätter. (c): eine echte Aloe
2. Phyllotaxie spiralée
Dans une plante spiralée, on appelle parastiches les spirales apparentes
formées par les feuilles adjacentes.
In schraubigen Pflanzen werden die sichtbaren Spiralen durch die benachbarten Blätter gebildet. Diese nennt man Parastichen.
(a)
(b)
(c)
Figure 4: (a) et (b) montrent une simulation de l’apparition des 2 premiers groupes
de feuilles, (c) est un vrai mutant de cannabis. (a) und (b) : Simulation der ersten
beiden Blattgruppen. (c): Eine echte mutierte Cannabis-Pflanze.
Schraubige Phyllotaxis
Dans la nature, 94% des plantes spiralées ont la particularité que les nombres
de parastiches sont deux nombres de Fibonacci consécutifs et l’on remarque
que l’angle de divergence φ vaut 137.5◦, cet angle est spécial, on l’appelle
angle d’or.
In der Natur zeigen 94% der schraubigen Pflanzen die Besonderheit, dass die
Anzahl der Parastichen 2 aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen sind. Der
Divergenzwinkel beträgt hier 137.5◦. Diesen speziellen Winkel nennt man
Goldenen Winkel.
Suite de Fibonacci, Fibonacci-Folge :
( a ) Simulation
(b)
(c)
Figure 5: Sur cette simulation, on compte 8 parastiches droites (b) et 13
parastiches gauches (c). In dieser Simulation, hat es 8 rechte Parastichen (b) und 13
linke Parasitchen (c).
(a)
(b)
(c)
Figure 6: Sur l’Aeonium Haworthii, on compte 3 parastiches droites (b) et 2
parastiches gauches (c). In der Aeonium Haworthii erkennt man drei rechte
Parastichen (b) und 2 linke Parastichen (c).
1 1 2 3 5 8 13 21 34
Voici d’autres exemples, Das sind andere Beispiele :
( a ) Mammilaria Perbella
( b ) Tournesol,
Sonnenblume
Exposition ”Plantes, spirales et nombres”, Jardin botanique, Fribourg, septembre 2010 / Ausstellung ”Pflanzen, Muster und Zahlen”, Botanischer Garten, Freiburg, September 2010
55 . . .
( c ) Havothia Rigida