M2 genepi

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Optique (PHYS 931)
TD 3 – Les instruments d’optique
1 - L’œil comme instrument d’optique
1. Représenter schématiquement un œil, en précisant la fonction de tous les éléments.
2. Rappeler la définition de l’accomodation, du punctum proximum et du punctum remotum.
3. Définir l’œil normal, l’œil myope, l’œil hypermétrope, l’œil astigmate.
2 - La loupe : latitude de mise au point, puissance, grossissement
1. Rappeler la définition d’une loupe.
2. On admettra que les distances minimale et maximale de vision distincte de l’œil normal sont Lmax = ∞
et Lmin = 20 cm. Une loupe est constituée d’une lentille mince très convergente, de distance focale
f 0 = 40 mm. L’œil de l’observateur, placé au foyer image f 0 de cette loupe, ne peut voir nettement à
travers la loupe que des objets situés entre les deux positions A1 et A2 de l’axe. Calculer la latitude de
mise au point A1 A2 .
3. Un objet AB situé à la distance p de la loupe est vu sous l’angle α à l’œil nu et sous l’angle α0 à
travers la loupe. Exprimer la puissance P et le grossissement G de cette loupe en fonction de f 0 et p.
4. La taille de l’objet est AB = 200 µm. Calculer l’angle α0 . Entre quelles limites G1 et G2 peut varier
le grossissement lorsque l’œil accomode ?
3 - Le microscope
Un microscope est formé d’un objectif et d’un oculaire assimilés à des lentilles minces convergentes de
même axe, de distances focales respectives f1 = 6 mm et f2 = 50 mm. On observe un petit objet AB situé
en avant de l’objectif et perpendiculaire à l’axe optique du microscope. La distance minimale de vision
distincte de l’observateur est dm = 25 cm. Le microscope est réglé de façon à observer l’image définitive
A0 B 0 à l’infini. L’image A1 B1 formée par l’objectif est située à la distance p1 = 17 cm du centre optique
de l’objectif.
1. Rappeler la définition d’un microscope. Schématiser la marche des rayons issus de B dans le microscope.
2. Déterminer la position p = O1 A de l’objet et la grandissement linéaire γ1 de l’objectif.
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3. La puissance d’un instrument d’optique est définie par le rapport P = α0 /AB où α0 est l’angle sous
lequel on voit l’image A0 B 0 de l’objet AB à travers l’instrument. Montrer que la puissance du microscope
est égale au produit de la puissance de l’oculaire par le module du grossissement de l’objectif. Calculer
P.
4. Le grossissement du microscope est défini par le rapport G = α0 /α où α est l’angle sous lequel l’objet
est vu à l’œil nu, à la distance minimale de vision distincte. Calculer G.
5. Calculer la limite de résolution δ du microscope, c’est-à-dire le plus petit écartement de deux points
A et B d’un objet dont les images A0 et B 0 peuvent être distinguées. Le pouvoir séparateur de l’œil est
≈ 10 .
6. Expliquer succintement le fonctionnement d’un microscope électronique. Connaissez-vous d’autres
types de microscopes ?
4 - La lunette astronomique
Une lunette astronomique est composée
– d’un objectif de distance focale F = 1.2 m et de diamètre d’ouverture 2R = 12 cm,
– d’un oculaire de distance focale f = 3 cm et de diamètre 2r réglable.
On les assimile à des lentilles minces. On veut utiliser cette lunette pour observer la lune, dont le diamètre
apparent est α = 310 .
1. Rappeler la définition d’une lunette astronomique.
2. La lunette est réglée en vision à l’infini (elle constitue un système afocal). Représenter la marche des
rayons dans la lunette.
3. Déterminer l’angle α0 sous lequel on voit la lune à travers la lunette, ainsi que le grossissement G de
la lunette.
4. Déterminer la position et le diamètre D0 du cercle oculaire, défini comme l’image de la monture de
l’objectif à travers l’oculaire. Quel est l’intérêt de considérer le cercle oculaire ?
5. On choisit un nombre d’ouverture N = 2r/f de l’oculaire égal à 1/3. En déduire que pour un grossissement G < GM , on pourra observer l’image entière de la lune dans la lunette. Calculer le grossissement
maximal GM .
6. On transforme la lentille afocale en longue-vue (qui donne des images droites d’objets terrestres
éloignés) en intercalant entre l’objectif et l’oculaire une lentille mince Lv de distance focale fv = 18 mm
et appelée véhicule. On le place à la distance 3fv /2 au-delà du plan focal image de l’objectif. Déterminer le
grandissement γ du véhicule et la nouvelle position de l’oculaire qui permettra d’observer l’image à l’infini
de la lune à travers cette longue-vue. Montrer que le grossissement de la longue-vue vaut G0 = G × |γ|.
7. Déterminer les positions du véhicule et de l’oculaire pour observer à travers la longue-vue un objet
éloigné dont l’image droite a le même grossissement qu’à travers la lunette sans véhicule. Calculer alors,
en fonction de fv , l’augmentation de l’encombrement de la longue-vue par rapport à la lunette afocale.
5 - Sujet de concours
Problèmes capes 1997 et 1996 sur la lunette de Galilée, sur la lunette astronomique, sur la mesure
de distances angulaires et sur le pouvoir de résolution.
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