Plan de l`exposé

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Plan de l`exposé

Planification et ordonnancement des
blocs opératoires
Hongying Fei
Mons, le 27 Juin 2006
1
Plan de l’exposé
Contexte & problématique
Méthodologie de construction de programmes opératoires
Planification hebdomadaire des interventions
Modèles de planification
Méthodes & techniques de résolution
Ordonnancement journalier des interventions
Modèles d’ordonnancement
Méthodes & techniques de résolution
Expérimentations numériques
Conclusions & Perspectives
2
1
Contexte & Problématique
3
Bilan de santé des établissements hospitaliers
Augmentation de l’activité hospitalière,
Exigence accrue de la qualité de service,
Contraintes législatives de plus en plus sévères,
Réforme du financement hospitalier,
Budget annuel des établissements hospitaliers en
constante augmentation,
...
Utilisation optimale des
ressources hospitaliè
hospitalières
4
2
Actions d’amélioration potentielles
Amélioration du système d’information
Amélioration du système logistique hospitalier
Gestion efficace du bloc opératoire
10% du budget de fonctionnement est consacré au
bloc opératoire
Lieu hautement stratégique
Le bloc opé
opératoire
est le secteur le plus
coû
coûteux d’
d’un hôpital
5
Qu’entendons-nous par bloc opératoire?
Services cliniques
Les consultations
Équipes
chirurgicales
équipements
chirurgicaux
Salles
d’opération
Laboratoires
Soins intensifs &
Réanimation
SSPI*
Radiologie
Bloc Opé
Opératoire
Plateau Technique
Secteur logistique
Établissement Hospitalier
Secteur administratif
* Salle de réveil
6
3
Comment améliorer le fonctionnement du bloc
opératoire?
Reconfiguration du bloc opératoire,
Amélioration des systèmes d’information,
Élaboration de programmes opératoires de qualité
7
Comment améliorer le fonctionnement du bloc
opératoire?
Reconfiguration du bloc opératoire,
Amélioration des systèmes d’information,
Élaboration de programmes opératoires de qualité
Établir le planning des interventions chirurgicales à
réaliser pendant une période, à partir des demandes
émanant des services chirurgicaux et des prescripteurs
externes
8
4
Comment élaborer des programmes opératoires
de qualité?
Amélioration des programmes opératoires existants
Meilleure coordination des secteurs chirurgicaux
Estimations plus fines des durées opératoires
Meilleures politiques d’affectation des interventions
Amélioration des techniques d’élaboration de
programmes opératoires
9
Méthodologie de construction de
programmes opératoires
10
5
Méthodologie
Complexité de l’élaboration du programme
opératoire
Caractère aléatoire intrinsèque du problème
Durées d’intervention chirurgicale difficilement prévisibles,
Gestion des urgences, …
Multiples contraintes
Gestion de l’emploi du temps des chirurgiens,
Gestion des compétences spécifiques,
Contraintes législatives à respecter,
Gestion du matériel médical spécialisé,
Prise en compte de la disponibilité de lits…
Problè
Problème complexe hautement contraint
11
Méthodologie
Classement des éléments rencontrés
Contraintes fortes
Date limite d’interventions,
Nombre de salles d’opération et disponibilité de
l’équipement,
Nombre des chirurgiens et leur disponibilité…
Contraintes faibles
Disponibilité des salles d’opération,
Disponibilité des lits en salle de réveil…
Facteurs à optimiser
Nombre de cas planifiés,
Heure de début de l’intervention,
Séquence opératoire…
12
6
Méthodologie
Stratégies de programmation opératoire
Stratégie du « Block Scheduling »
Stratégie de l’« Open Scheduling »
…
13
Stratégie du « block scheduling »
Plages hebdomadaires de la salle 1
Interventions
Chirurgien X
Lundi
Mardi
9 h 00
10 h 00
11 h 00
Chirurgien X
Chirurgien Z
12 h 00
Interventions
Chirurgien Y
13 h 00
14 h 00
Chirurgien Y
15 h 00
Chirurgien X
16 h 00
17 h 00
Interventions
Chirurgien Z
Chirurgien X
.. h ...
Les plages horaires
sont construites
annuellement selon
les disponibilités et
préférences des
chirurgiens
14
7
Stratégie de l’« open scheduling »
Durée d’ouverture d’une salle
Interventioni
Lundi
Mardi
Pendant les
périodes
d’ouverture, les
salles d’opération
peuvent être
utilisées par
n’importe quel
chirurgien
9 h 00
10 h 00
Durée opératoire
11 h 00
Date limite
Chirurgien
12 h 00
13 h 00
14 h 00
Le nombre maximal
d’heures de
disponibilité des
chirurgiens est limité
pour chaque jour
15 h 00
16 h 00
Durée
d’ouverture
Durée
d’ouverture
17 h 00
.. h ...
15
Méthodologie
Construction d’un programme opératoire
Décomposition en deux sous-problèmes séquentiels
« Planification hebdomadaire »
Affecter une date d’opération aux patients, en respectant
les contraintes sur les ressources humaines et matérielles
ainsi que d’autres contraintes comme la date limite des
interventions...
« Ordonnancement journalier »
Déterminer l’ordre des interventions dans le bloc
opératoire pour une journée, en prenant en compte les
contraintes de ressources telles que la disponibilité des
lits en salle de réveil, le fait qu’un chirurgien ne traite
pas deux interventions en même temps…
16
8
Structure générale de la thèse
Un ensemble d’
d’interventions à
affecter au bloc opé
opératoire
Problème à
résoudre
Quelle stratégie
appliquer ?
Sélection de la
stratégie
Première étape
Stratégie du « block
scheduling »
Stratégie de l’« open
scheduling »
Planification hebdomadaire,
dans des plages horaires
réservées, sans SSPI
pour des salles d’opération
identiques, sans SSPI
Ordonnancement journalier
prenant en compte la SSPI
prenant en compte la SSPI et la
disponibilité des chirurgiens
Deuxième étape
Solution obtenue
Programmes opé
opératoires ré
réalisables pour un bloc opé
opératoire pour une semaine
17
Planification hebdomadaire des
interventions
18
9
Planification « block scheduling »
Un ensemble d’
opératoire
Problème à
résoudre
Quelle stratégie
appliquer ?
Sélection de la
stratégie
Stratégie du « block
scheduling »
Stratégie de l’« open
scheduling »
Première étape
Deuxième étape
Solution obtenue
Programmes opé
opératoires ré
19
Plages hebdomadaires de la salle 1
Interventions
Lundi
β
Mardi
9 h 00
Chirurgien X
10 h 00
Durée opératoire
Date limite
11 h 00
12 h 00
Chirurgien X
Plage horaire 1
du lundi
Rapport entre le coût d’une
heure supplémentaire et le
coût d’une heure de sousutilisation.
Coût de la plage horaire k le
Ckd jour
d.
13 h 00
14 h 00
15 h 00
16 h 00
17 h 00
.. h ...
Hypothè
Hypothèses:
ses:
Chirurgien X
Plage horaire 2
du lundi
Chirurgien X
Plage horaire 1
du mardi
Durée normale
Durée supplémentaire
• Les plages horaires préalablement affectées à un chirurgien ne peuvent être modifiées
jusqu’au redéploiement de celles-ci.
• Les plages horaires réservées à un chirurgien sont multifonctionnelles.
• Les lits dans la SSPI sont toujours disponibles.
• Les autres ressources humaines et matérielles nécessaires sont toujours disponibles.
• Ni urgence, ni préemption.
20
10
Modèle mathématique du problème de « BS » - MMBS
Objectif :
Minimisation du coût total d’utilisation des plages horaires sur la période
planifiée
Problème principal
Contraintes :
1. Toute intervention dont la date limite se situe dans la semaine est
réalisée une et une seule fois avant sa date limite;
2. Toute intervention ne peut être prise en compte qu’au plus une fois;
3. La durée totale des interventions affectées à une plage horaire ne
peut pas excéder la durée maximale possible de la plage horaire
Contrainte des problèmes auxiliaires
concernée.
21
Reformulation du problème principal
Ω
Ξ
Ninterv Interventions
NPlan Plans
Njour = 5 jours/semaine
Jour d
Interventioni
Durée opératoire ti
Intervention8
Plage 1
Planning 1
Date limite Di
Plage k
Intervention2
Planning j
Intervention5
Planning Nplan
Plage NBd
TORNBdd
TSNBdd
Durée actuelle de la plage horaire
réservée à un chirurgien
22
11
Reformulation du Problème principal (en partitionnement)
Objectif :
Minimisation du coût total des plannings retenus
Contraintes :
1. Toute intervention dont la date limite se situe dans la période de
planification est réalisée une et une seule fois avant sa date limite;
2. Toute intervention ne peut être prise en compte qu’au plus une fois;
3. Chaque planning ne peut être retenu au maximum que pour une
plage horaire réservée pendant cette période de planification.
23
Planification « open scheduling »
Problème à
résoudre
Un ensemble d’
opératoire
Quelle stratégie
appliquer ?
Sélection de la
stratégie
Stratégie de « block
scheduling »
Stratégie d’« open scheduling »
Première étape
Deuxième étape
Solution obtenue
Programmes opé
opératoires ré
24
12
Planification « open scheduling »
Différences avec le « block scheduling"
Contraintes relatives aux chirurgiens
Utilisation des notations du problème de « block scheduling »
légèrement modifiées
Plages horaires
Salles d’opération
Les périodes d’ouverture des salles d’opération peuvent être utilisées par
n’importe quel chirurgien
La durée totale des interventions affectées à un chirurgien ne peut pas
excéder son nombre maximal d’heures de disponibilité.
25
Planification
Méthodes et techniques de résolution pour les
problèmes de planification
Enlever les
contraintes
d’intégrité
Modèles mathématiques
Procédure
GC
Relaxation linéaire
Procédure
heuristique:
PHBGC
Solution optimale de la relaxation linéaire
Solution
approchée
Pour la première
borne supérieure
du Branch-andPrice
Procédure
Branchand-Price
Solution
optimale
26
13
Planification
Description générale de la procédure heuristique
basée sur la génération de colonnes - PHBGC
Retenir un planning
et supprimer les
interventions et la
plage horaire (ou
salles d’opération)
affectées
MMBS Problème actuel
Si la solution
optimale du LMP
est en nombres
entiers
Solution approchée par la
procédure PHBGC
Problème actuel
Solution optimale du LMP
du problème acutel par la procédure GC
(1ère est LB)
Problème réduit
Problème réduit
Problème actuel
S’il n’y plus de patients
ou plus de plages
horaires (ou de salles
d’opération) disponibles
27
Ordonnancement journalier des
interventions
28
14
Ordonnancement
Flux de patients dans le service chirurgical
Lits d’hospitalisation
Salles d’opération
Lits en réanimation
SSPI
Bloc opé
opératoire
Flux de patients externes
Flux de patients internes
29
Ordonnancement
Description du problème d’ordonnancement
Heures d’ouverture et de fermeture
Équipe chirurgicale
Une à une
Interventions
Prêts
Flux de
patients
Lit 1
Salle d’op 2
Lit 2
…
…
durée opératoire
Salle d’op 1
durée de réveil
chirurgien
Le patient reste dans la
salle
d’opération où il a
Min
été opéré
Coût
totalet commence à
s’y réveiller quand il
d’opération
n’y a aucun lit
disponible en SSPI
Salle d’op M1
Lit M2
Bloc opé
opératoire
•Spécialisées en « block scheduling »
•Multifonctionnelles en « open scheduling »
identiques
30
15
Ordonnancement
Description du problème d’ordonnancement
Problème à traiter
N patients (interventions) à ordonnancer dans M1 plages
horaires spécialisées pour le « block scheduling » (salles
d’opération identiques pour l’« open scheduling ») et M2 lits
de réveil identiques en SSPI
Facteur à optimiser
Objectif : minimisation du coût total du programme
opératoire: ωCmax(1) + Cmax(2)
Critère auxiliaire : minimisation ω*moyenne(Ci(1)) + Cmax(2)
31
Ordonnancement
Algorithme génétique hybride
Population initiale de la génération k
Pop_size
individus
Sélection
┇
Parent 1
Parent 2
Un individu
(une solution
réalisable)
Croisement avec Pc
Enfant 2
Enfant 1
Amélioration Locale
Recherche
Tabou
Nouvel enfant 1’
Mutation avec Pm
Nouvel enfant 2’
Evaluation & Reproduction
Opérateurs
Population initiale de la génération k+1
Pop_size
individus
┇
32
16
Résultats expérimentaux
33
Outil utilisé
Ordinateur: IBM ThinkPad T42 (CPU: PM 1.6 GHz, Mémoire: 256 Mo)
Logiciel: Microsoft VC++ 6.0
Le solveur du programme linéaire: COIN
(http://www-124.ibm.com/developerworks/opensource/coin/faqs.html)
Données générales
Njour
5 ( unité: jour)
Durées opératoires et de réveil (unité: minute)
Di
Loi uniforme: U[1,14] (unité: jour)
β
1,5
ω
5,8
ti
Nlit
10
Nchir
8
ti (2)
(1)
Moyenne
Écart type Minimum Maximum
80
15
30
150
ti (1) - 10
15
30
90
34
17
Plan directeur donné préalablement pour lundi
Lundi
Salle 1
9h00
10h00
11h00
12h00
13h00
14h00
Chirurgien
1
De 9h00 à
15h00
Durée
supplémentaire
15h00
Chirurgien
2
17h00 De 15h00 à
22h00
18h00
16h00
19h00
20h00
21h00
Salle 2
Chirurgien
3
De 9h00 à
15h00
Chirurgien
1
De 15h00 à
18h00
Chirurgien
4
De 18h00 à
22h00
Salle 3
Salle 4
Salle 5
Chirurgien
2
De 9h00 à
15h00
Chirurgien
5
De 9h00 à
16h00
Pas de service
Chirurgien
4
De 11h00 à
18h00
Salle 6
Chirurgien
6
De 9h00 à
16h00
Pas de service
Chirurgien
5
De 16h00 à
22h00
Pas de service
chirurgien
6
De 17h00 à
22h00
Chirurgien
1
De 18h00 à
22h00
Chirurgien
3
De 16h00 à
22h00
35
Planification hebdomadaire pour le chirurgien 1
(block scheduling)
Répartition de l'écart relatif entre OPT et LP en %
0%
0
]0 5]
Répartition de l'écart relatif entre H et LP en %
]5 10]
1%
]10 15]
0%
0%
]15 20]
9%
]20 100]
100%
0%
0
]0 5]
]5 10]
]10 15]
]15 20]
]20 100]
Répartition de l'écart relatif entre H et OPT en %
1%
0%
90%
0%
9%
0%
0
]0 5]
]5 10]
]10 15]
]15 20]
]20 100]
90%
36
18
Planification hebdomadaire pour le chirurgien 1
Ninterv
Min
CPUOPT
Min
CPUH
Max
CPUOPT
Max
CPUH
Moyenne
CPUOPT
Moyenne
CPUH
20
0,75
0,75
1,27
1,27
1,03
1,03
30
1,77
1,77
2,52
2,52
2,12
2,12
40
3,10
3,04
1768,06
4,19
140,83
50
3,28
3,28
786,97
5,06
43,37
60
2,63
2,63
27319,60
7,54
1384,06
≥
3,41
4,21
3,98
37
Données des salles d’opération pour lundi
Lundi
Salle 1
Salle 2
Salle 3
Salle 4
9h00
Salle 5
Salle 6
Pas de
service
10h00
11h00
12h00
13h00
De 9h00 à
22h00
De 9h00 à
21h00
14h00
De 9h00 à
21h00
De 11h00
à 22h00
De 9h00 à
22h00
15h00
16h00
De 9h00 à
22h00
17h00
18h00
19h00
20h00
21h00
Durée
supplémentaire
Pas de
service
Pas de
service
38
19
Planification hebdomadaire
Pr opor t i on de l ' écar t r el at i f ent r e HO et LPO
12. 50%
0. 00%
2. 50%
0
] 0 5]
] 5 10]
] 10 15]
] 15 20]
] 20 100]
non r ésol u
5. 00%
2. 50%
80%
7. 50%
Ninterv
70. 00%
NColGenLPO
NcolGenHO
CPULPO
40
44,6
44,6
0,83
80
98,4
138,7
3,23
120
152,5
787,1
7,65
160
238
3574,4
18,59
CPUHO
0,83
≤
12,14
59,03
169,62
39
Programmes opératoires pour une semaine pour la
stratégie du « block scheduling »
Ninterv
GATS
GA
TS
NLB
40
4817,24
4845,8
4845,9
4817,04
80
4760,16
4760,16
4771,88
4759,36
120
5178,3
5178,6
5181,14
5177,2
160
5320,14
5320,34
5334,24
5317,54
Ninterv
GATS_A
GA_A
TS_A
40
4282,247
4295,341
4293,187
80
4136,997
4151,923
4155,6
120
4404,359
4447,124
4448,601
160
4659,867
4734,231
4721,121
40
20
Programmes opératoires pour une semaine pour la
stratégie de l’« open scheduling »
Ninterv
GATS
40
2523,12
80
3937,7
120
4677,38
160
5617,15
GA
TS
OLB
2605,9
2991,28
2413,69
4182,04
4955,76
3726,8
5518,14
6861,4
4444,73
6222,28
7504,24
4986,4
Ninterv
GATS_A
GA_A
TS_A
40
2405,96
2510,64
2552,51
80
3667,29
3949.95
3935,11
120
4383,51
5067,85
5030,33
160
5620,96
5635,37
5638,57
41
Comparaison entre les deux stratégies
Ninterv
GTO
40
2523,12
80
GTB_A
CPUGTO
(en secondes)
CPUGTB
(en secondes)
<
4282,25
99,92
4,32
3935,11
<
4137
329,8
5178,3
5030,33
>
4404,36
974,76
38,32
5318,85
5638,57
>
4610,04
1635,21
68,96
GTB
GTO_A
<
4817,24
2552,51
3937,7
<
4760,16
120
4677,38
<
160
5617,15
>
>
24,75
5 exemples non résolus par la
stratégie de l’« open scheduling »
42
21
Conclusions & Perspectives
43
Conclusions
• Amélioration de l’efficience du bloc opératoire par
une meilleure organisation des interventions en vue
de construire un programme opératoire de qualité
• Prise en compte de deux types de politiques:
– « block scheduling »
– « open scheduling »
• Méthodes et techniques appliquées:
– Deux heuristiques et une méthode exacte basées sur la génération
de colonnes appliquées aux problèmes de planification
– Deux algorithmes génétiques hybrides utilisés pour résoudre les
modèles d’ordonnancement journalier
44
22
Perspectives
Prendre en compte les temps de changement entre deux
interventions
Prendre en compte la disponibilité des autres ressources
Incorporer les urgences dans le programme opératoire
Mettre au point un mécanisme qui modifie le modèle de
planification en fonction des résultats de l’ordonnancement
afin d’assurer la cohérence entre les décisions prises au
niveau tactique et opérationnel
45
Merci de votre attention
46
23

Plan de l`exposé

Transcription

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