Gravitation 2nde - investigation sur document – cours actif

Gravitation 2nde - investigation sur document – cours actif
BO et Objectifs
BO : Le système solaire : l’attraction universelle (la gravitation universelle) assure la cohésion
du système solaire.
Les satellites et les sondes permettent l’observation de la Terre et des planètes.
L’attraction universelle (la gravitation universelle) assure la cohésion du système solaire.
C’est une interaction entre les corps qui possèdent une masse. Cette interaction est modélisée
ou représentée par des segments fléchés appelés forces dont le sens permet de visualiser
l’attraction des corps entre eux.
Relativité du mouvement.
Référentiel. Trajectoire.
Comprendre que la nature du mouvement observé
dépend du référentiel choisi.
La gravitation universelle.
L’interaction gravitationnelle entre deux
corps.
La pesanteur terrestre.
Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui
s’exerce entre deux corps à répartition sphérique
de masse.
Savoir que la pesanteur terrestre résulte de
l’attraction terrestre.
Comparer le poids d’un même corps sur la Terre
et sur la Lune.
Actions mécaniques, modélisation par une
force.
Effets d’une force sur le mouvement d’un
corps : modification de la vitesse,
modification de la trajectoire. Rôle de la
masse du corps.
Savoir qu’une force s’exerçant sur un corps
modifie la valeur de sa vitesse et/ou la direction de
son mouvement et que cette modification dépend de
la masse du corps.
Principe d’inertie.
Observation de la Terre et des planètes.
Utiliser le principe d’inertie pour interpréter des
mouvements simples en termes de forces.
Mettre en œuvre une démarche d’expérimentation
utilisant des techniques d’enregistrement pour
comprendre la nature des mouvements observés
dans le système solaire.
Analyser des documents scientifiques portant sur
l’observation du système solaire.
Matériels : Vidéoprojecteur – baffles - Vidéo : les mystères de l’univers
Durée : 2 heures classe entière - Commentaires : choisir exercices du livre élève pour
entrainement en classe et approfondissement à la maison
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TP : mouvements relatifs des planètes - calque activité du livre
CHAPITRE UNIVERS N°….
Pourquoi tout tourne ou est en mouvement dans l’univers ?
« Que la force qui gouverne tout l’univers soit avec toi !!! »
OU ……………….
Maître Yoda dans Star
Wars… ?
………………… ?
GOTLIB
I] Trouvons qui est responsable de ces mouvements en regardant une vidéo
et en étudiant un document
Observation de quelques minutes de vidéo « les mystères de l’univers » :
Avez-vous la réponse ?
Document : la sonde VOYAGER I
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Comment expliquer le changement
de trajectoire de cette sonde ?
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C’est en Mars 1979 que la sonde spatiale américaine Voyager I est passée dans le voisinage
immédiat de Jupiter, afin de réaliser des photographies de son satellite Io.
Voici une représentation de sa trajectoire au voisinage de Jupiter :
1. Entre quelles dates le mouvement de la sonde est-il rectiligne uniforme ?
2. Entre quelles dates le mouvement de la sonde n’est-il pas rectiligne uniforme ?
3. Quelle est la raison de cette modification ?
4. Est-ce une force d’attraction ou de répulsion ?
5. La valeur de cette force dépend-elle de la distance Jupiter/sonde ?
6. À quelle date cette valeur passe-t-elle par un -maximum ?
7. D’après vous et en lisant le manga ci-dessous, que pourrait-il se passer si la sonde
arrivait au voisinage de Jupiter avec une vitesse beaucoup plus faible ?
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II] Peut-on exprimer , écrire, formuler cette « force » gravitationnelle
GOTLIB
Selon la légende, c’est en observant la chute d’une pomme qu’Isaac Newton eut l’idée de la
gravitation universelle.
En s’inspirant des travaux de ces prédécesseurs Galilée, Kepler et d’une idée qui lui a été fournit
par son « ennemi » Hooke, il énonça cette loi universelle dans son ouvrage « Principia
Mathématica » paru en 1687 de la manière suivante :
« Deux corps quelconques s’attirent avec une force directement proportionnelle au
produit de leur masse et inversement proportionnelle au carrée de leur distance »
Questions N°1:
1) La force modélisant l’interaction entre les deux masses est elle répulsive ou attractive ?
2) De quelles grandeurs dépend cette force s’exerçant entre les 2 corps massiques ?
3) Comment varie la valeur de cette force lorsque la distance entre les corps augmente ?
4) Le génie de Newton : Si on note d la distance entre la masse m1 et m2, la valeur de la force
de gravitation est-elle proportionnelle à :
2
d ?
1/d ?
d ?
2
1
1/ d² ou   ?
d 
Justifier la réponse.
5) Traduire cet énoncé par une expression littérale de cette force notée F comprenant les
symboles m1, d², m2, et une constante de proportionnalité que l’on appellera G
6) Indiquez les unités de chacune des grandeurs rencontrées dans le système international.
G est appelée constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2
Questions N°2 : quelques applications de cette loi à notre satellite naturel : la Lune
1) Donnez l’expression de la force d’interaction
Gravitationnelle entre la Terre et la Lune.
2) Calculez-la.
Données :
Masse de la Terre : mT= 5,98.1024 kg
Masse de la Lune : mL= 7,34.1022 kg
Distance centre de la Terre- centre de la Lune
d = 3,84.105 km
Livre Hachette
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3) Représenter sur un schéma les deux forces
en utilisant l’échelle suivante: 1 cm pour 1020N
On supposera qu’elles s’appliquent au centre de la Terre et au centre de la Lune.
III] Quel est le lien avec le poids P vu en classe de troisième ?
A compléter
IV] Petite histoire de la gravitation à
compléter
La loi de la
Gravitation universelle
DE PRINCIPIA MATHEMATICA
4ième siècle avant JC
1564 - 1642
1643 -1727
1604 à 1618
Théorie classique
de la mécanique
Mesure de G :
Comment des corps peuvent s’attirer sur
d’énormes distances sans qu’aucun lien
matériel ne les unisse ?
Constante de gravitation
universelle
La balance
CAVENDISH
à « peser » la Terre
1731-1810
STEPHEN
HAWKING
1942 - …..
Théorie moderne de
Théorie quantique de la
gravitation
1879 - 1955
Graviton et super-cordes
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La relativité générale
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la mécanique :
La gravitation : le point aujourd’hui…
Elle régit la chute des pommes et le mouvement des planètes ou des galaxies.
La gravitation est universelle. Isaac Newton (1642-1727)
l’a formalisée
au XVIIe siècle, Albert Einstein (1879-1955) l’a couronnée
au XXe. Au
cœur de la relativité générale, cette force d’attraction à
distance
oblige à revoir la nature de l’espace et du temps. Elle
règle la valse
des étoiles denses, le Global Positioning System ou les observations
intercontinentales des astronomes. Pourtant, une frontière reste encore à
franchir : la quête des ondes de gravité et le graviton quantique.
De la pesanteur aux galaxies
Chacun, la ressent. Elle plombe l’insoutenable légèreté de l’être et plaque nos pieds sur
Terre. Elle fait couler l’eau des fleuves et soulève les marées. Elle incite la Lune à tourner
autour de la Terre et notre planète autour du Soleil. La gravité sculpte aussi la forme des
galaxies... Les premières interrogations sur la pesanteur et la chute des corps remontent à
l’Antiquité. Mais il aura fallu attendre deux millénaires pour que le Britannique Isaac Newton
établisse le lien avec les corps céleste. La gravitation universelle était née.
Sans le savoir, Galilée (1564 – 1642) étudiait donc déjà ses effets locaux dans la tour de
CEA
Pise. Mais en 1687, avec les Principes mathématiques de la philosophie naturelle, Newton
énonce le postulat d’un espace et d’un temps absolus. Vient ensuite la loi de la gravitation
enseignée, depuis, dans tous les manuels scolaires. L’influence attractive s’exerce entre les
corps ; elle est proportionnelle au produit des masses divisées par le carré de la distance.
Aujourd’hui, les expériences de gravimétrie et la description des anneaux de planètes
géantes, telles que Saturne, ne requièrent rien d’autre que cette formulation.
La relativité et le cosmos
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Mais, au-delà de la précision, la nouvelle théorie conduit surtout à un profond remaniement
de la compréhension du monde. Une révolution. Pour preuve, les astronomes qui observent
des astres éloignés avec des antennes radio réparties sur plusieurs continents doivent tenir
compte des distorsions spatio-temporelles (apparentes) induites par la relativité.
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Pour autant, il faudra aller plus loin. Le désir fou d’appréhender l’Univers dans sa globalité
aboutira à une représentation plus élégante et performante. La relativité générale d’Albert
Einstein a été publiée en 1916. Elle trouve une application concrète jusque dans les
récepteurs GPS du Global Positioning System, le système de positionnement global, qui
nous aide à nous orienter tous les jours. Les petites balises électroniques communiquent
avec les 24 satellites de la constellation Navstar, déployée depuis les années 1970 par le
Pentagone. Or, en raison de leur altitude (20 000 kilomètres) et de leur mouvement, les
satellites voient leurs horloges atomiques se décaler d’un milliardième par rapport aux
références terrestres. D’où la nécessité d’une correction. Sans elle, les engins du commerce
souffriraient d’un irrémédiable défaut. La localisation subirait une dérive de 30 centimètres
toutes les secondes. Autrement dit, au bout de cinq minutes, la hightech spatiale deviendrait
inutilisable. Au final, sans que l’on s’en rende compte la relativité et la gravitation se
sont rendues indispensables au quotidien.
La gravitation est une propriété intime de l’espace et du temps. Elle résulte d’un effet
de courbure de la géométrie de l’Univers.
Dans ce contexte, les corps se déplacent en chute libre. La présence de matière
déforme l’espace. Et, en retour, ceci affecte le mouvement des objets. Un changement de
perspective renversant. Pour bien le comprendre, il faut revoir de fond en combles les
concepts de temps, matière, énergie.
Étoiles denses, trous noirs et… supercordes
Ce cadre de pensée est aussi celui de l’expansion ou des trous noirs. En 1974, la
relativité générale s’illustre avec la découverte d’un couple d’étoiles hyperdenses. Au
sein du pulsar binaire PSR 1913+16 de l’Aigle, la distorsion de l’espace-temps atteint
40 %. La théorie est soumise à rude épreuve. La même année, Stephen Hawking,
victime de la maladie de Lou Gehrig et détenteur de la chaire de Newton à l’université
de Cambridge, Angleterre, prévoit «l’évaporation» des trous noirs. Une passerelle vers
la gravitation quantique de l’infiniment petit. Enfin, John Schwarz de l’institut de
technologie de Californie et Joël Scherk de l’École Normale Supérieure de Paris
marchent dans les pas de l’Italien Gabriele Veneziano, aujourd’hui au Collège de
France. Ils proposent une nouvelle interprétation dans laquelle les objets clefs ne sont
plus des particules sans dimension mais de minuscules cordes élastiques, longues de
peut-être 10-35 mètre la longueur de Planck.
Dès lors, l’Univers se ramènerait aux états d’excitations–vibrations de cordes assimilées à
celles d’un violon ou d’un piano. Une vision riche et prometteuse. Elle englobe la relativité et
les interactions électromagnétique ou nucléaires. Ainsi, le rêve d’Einstein – marier gravitation
et mécanique quantique – semblerait sur le point de s’accomplir.
Ces développements soulèvent les espoirs.
Fidèles au principe de l’unité du monde, les chercheurs se sentent à l’aube de réunir deux
théories incompatibles et filles du XXe siècle. Mais, les difficultés sont à la mesure du défi.
Un cortège de prédictions à vérifier par l’expérience se profilent à l’horizon.
Parmi elles : l’existence supposée du graviton, corpuscule vecteur de la gravité, et celle
subodorée des ondes gravitationnelles ; l’extension de l’espace à de nouvelles dimensions
insoupçonnées, supplémentaires ou cachées, qui échappent à nos sens ; d’éventuelles
variations des constantes fondamentales ; la mise en défaut de la loi de Newton sur de
courtes distances, inférieures au millimètre. Bref, un bouleversement serait à venir. Se
confirmera-t-il ? Parions que les prochaines années se montreront généreuses en surprises
excitantes.
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ARTICLE DE FUTURASCIENCES