Unité de Recherche de Mécanique des Fluides Faculté des
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Unité de Recherche de Mécanique des Fluides Faculté des Sciences de Tunis Département de Physique Responsable : Pr. Taieb Lili Etude expérimentale des instabilités de jets axisymétriques à masse volumique variable Objectifs: L’influence d’une forte variation de la masse volumique sur le développement des instabilités primaires et secondaires de jets axisymétriques libres et naturels est étudiée expérimentalement. En variant le rapport des masses volumiques entre le jet de mélange hélium-air et l’air ambiant, on étudie l’évolution des instabilités et la transition vers la turbulence par l’intermédiaire de mesures de vélocimétrie laser Doppler et de visualisations rapides et traitements associés. Instabilité et dynamique tourbillonnaire d’écoulements incompressibles Dans le cadre d’une coopération avec l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT), nous avons développé deux codes numériques: Un premier outil de simulation directe DNS basé sur la résolution des équations de Navier-Stokes par discrétisation en volumes finis. Une seconde technique dite Vortex-In-Cell (VIC), utilisant des particules de vorticité a été validée. Chaque particule, caractérisée par sa position et son vecteur vorticité, est advectée de manière lagrangienne puis une étape de diffusion est assurée par la technique d’échange entre particules. L’exploitation de ces codes vise à tester de nombreuses configurations. Les simulations de l’écoulement d’un jet libre de tuyère et celle d’un jet issu d’un canal ont permis de caractériser les instabilités. Elles ont ensuite montré que la connaissance des modes dominants est nécessaire pour le contrôle. Ainsi on peut agir, suivant la fréquence de perturbation, sur le détachement des structures organisées (Fig.1). Le contrôle de l’écoulement par un jet pulsé, pour des nombres de Reynolds compris entre 100 et 1000, permet le développement de différents modes de réponse comme on peut le voir sur la figure (Fig.2). Le contrôle est employé pour avancer ou retarder la transition, augmenter ou supprimer la turbulence, favoriser ou éliminer le décollement. Knani, M.A., Boisson, H.C. & Lili, T. 2001, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 37, 361-374. Knani, M.A., Boisson, H.C., Giovannini, A. & Lili, T. 2006, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 52, 529-543. Evolution des fréquences fondamentales du jet d’hélium en fonction du nombre de Richardson. Aspect du jet d’hélium sur 12D à Re=576, a) sans et b) avec éjections latérales Fig.1 Jet de tuyère : champ de vorticité pour quatre valeurs du temps à Re=500 Proprié Propriétés dispersives des écoulements gé géophysiques Fig.2 Jet de tuyère : Modes de réponse à une excitation sinusoïdale Modélisation et simulation d’écoulements turbulents de mélange gazeux binaire - Modèles de corrélations triples de vitesse et de fraction massique Les écoulements à masse volumique variable sont d'un grand intérêt aussi bien sur le plan fondamental que sur le plan des applications directes dans le contexte industriel ou environnemental. Nous nous intéressons aux écoulements turbulents d'un mélange isotherme de deux gaz inertes. Pour de tels écoulements, une bonne représentation des corrélations d'ordre supérieur à deux (notamment triples et quadruples) permet d'une part d'analyser la structure fine de la turbulence (à partir des facteurs de dissymétrie et d'aplatissement). Notre objectif est l’ l’identification et la paramé paramétrisation de certains mé mécanismescanismes-clé clés de la dynamique non liné linéaire régissant les phé phénomè nomènes de transport et de mé mélange lié liés aux mouvements océ océaniques d'é d'échelle moyenne qui, à eux seuls, contiennent plus d'é d'énergie que tous les autres mouvements de l'océ l'océan. Nous avons montré que: - la dissipation à grande échelle déstabilise les filaments de vorticité et entraîne l’émergence de nouveaux vortex. Cette émergence a un impact sur les lois d’échelle de Carnevale relatives aux statistiques des vortex. --les particules de densité inférieure à celle du fluide tendent asymptotiquement vers les points de stagnation du champ de vitesse et traduisent aux temps intermédiaires une dispersion anormale en t5/3. - Par contre, les particules plus denses que les particules fluides évoluent Filaments instables Filaments stables Présence de la dissipation à grande échelle Absence de la dissipation à grande échelle d’une façon chaotique et se dispersent dans les régions hyperboliques. Aux temps intermédiaires, elles traduisent le comportement en t5/4 de la dispersion. Dans ce cadre, la modélisation des corrélations triples revêt un intérêt particulier. Un tel intérêt provient du fait que les relations de passage entre moments statistiques en formulations de Favre et de Reynolds font intervenir des moments d'ordre supérieur; ainsi, les écarts entre ces deux formulations, concernant les tensions de Reynolds et les flux de masse turbulents, s'expriment à l'aide de corrélations triples vitesse-fraction massique et une bonne représentation de ces corrélations triples est nécessaire à une bonne estimation de ces écarts. 1 5/4 Etude en cours: Détachement de tourbillons à partir d’un courant côtier par application du modèle ROMS (the Régional Ocean Modelling System). Elhmaidi, D., Provenzale, A., Lili, T. and Babiano, A Phys. Lett. A 333, 85 (2004). Les écoulements à masse volumique variable sont d'un grand intérêt aussi bien sur le plan fondamental que sur le plan des applications directes dans le contexte industriel ou environnemental. Nous nous intéressons aux écoulements turbulents d'un mélange isotherme de deux gaz inertes. Pour de tels écoulements, une bonne représentation des corrélations d'ordre supérieur à deux (notamment triples et quadruples) permet d'une part d'analyser la structure fine de la turbulence (à partir des facteurs de dissymétrie et d'aplatissement). Modélisation et simulation numérique des écoulements turbulents compressibles. Le travail mené par le groupe modélisation et simulation numérique des écoulements turbulents compressibles, porte sur la compréhension et la modélisation des effets induits par la compressibilité sur l'évolution spatio-temporelle de la turbulence. Dans l'optique de mieux prédire les écoulements turbulents compressibles, les idées du groupe sont orientées vers: *L'amélioration des modèles incompressibles. *Modélisation du taux de croissance spatial de la couche de mélange compressible *Étude des effets de compressibilité sur la stabilité de la turbulence. Boujemaa S., Amielh M., Chauve M.P., C. R.. Mécanique 335, pp. 449-454, 2007. Boujemaa S., Amielh M., Chauve M.P., Vol. 13, Issue 2, pp. 153-173, 2006. 2 5/3 Dispersion absolue des particules lourdes et légères Elhmaidi, D., Hardenberg, J. V. and Provenzale, A.,. Phys. Rev. Lett 95,014503 (2005). Analyse linéaire et Simulation numérique d’une turbulence homogène cisaillée stablement stratifiée à l’aide du modèle dynamique de Canuto et Dubovikov. Nous avons déterminé la variation du nombre de Richardson de transition en fonction du nombre de Prandtl, il s’agit d’une décroissance représenté par une loi en puissance. Les résultats numériques, obtenus à partir de notre simulation numérique utilisant le modèle MDCD d’une part montrant clairement la validité de nos solutions linéaire pour des valeurs de St inférieur ou égal un et d’autre part un bon accord est obtenu avec DNS de Gerz et Schumann. Mohamed El Hattay, T.Lili, C.R.Mécanique, vol 335, pp414-417(2007). Evolution temporelle des composantes du tenseur de corrélation pression-déformation : (a) π11 (b) π22 H.Marzougui and T.Lili, P Eur.Phys. J.B(2005) Modélisation au second ordre d’un champ thermique d’une turbulence homogène cisaillée: effet de la rotation H.Marzougui,H.Khlilfi and T.Lili App.Phys(2006) Simulation numérique d’une turbulence homogène compressible en utilisant la Théorie de Distorsion Rapide On s’intéresse dans ce travail à la modélisation au second ordre d’une turbulence homogène cisaillée en présence de la rotation, de la stratification. Les modèles de Launder-Reece et Rodi, Speziale-Sarkar et Gatski, Shih-Lumley et Craft-Launder sont retenus. Dans le repère local de Craya-Herring (Cambon et al. [2]), la transformation de Fourier de la fluctuation de vitesse s'écrit Sur l’évolution de la grandeur adimensionnelle relative au champ thermique de turbulence, nous constatons une concordance nette des résultats donnés du modèle 2(LRR+SSG) avec les résultats des SND et de la TDR r r r r r r r uˆ i (k , t ) = ϕˆ 1 (k , t ) ei1 (k ) + ϕˆ 2 (k , t ) ei2 (k ) + ϕˆ 3 (k , t ) ei3 (k ) r r r r r r ( e1 (k ), e2 (k ), e3 (k ) ) r r r r r r ( e1 (k ), e2 (k ), e3 (k ) ) sont les modes solénoïdaux et est le mode dilatationnel, constitue un repère orthonormé lié au vecteur d’onde . Les équations d'évolution s'expriment dans le cas d'une turbulence homogène compressible cisaillée sous la forme suivante: k k k ϕ&ˆ 1 + νk 2 ϕˆ 1 + S 3 ϕˆ 2 − S 2 3 ϕˆ 3 = 0 kk ' k kk k ϕˆ& 2 + νk 2 ϕˆ 2 − S 1 2 2 ϕˆ 2 + S 1 ϕˆ 3 = 0 k' k k k' kk 4 ϕˆ& 3 − 2 S 1 2 ϕˆ 2 + ( νk 2 + S 1 2 2 )ϕˆ 3 + akϕˆ 4 = 0 3 k k ϕ&ˆ 4 − akϕˆ 3 = 0 S est le taux de cisaillement défini comme suit : S= et dU 1 = constante dx 2 k ' = k12 + k 32 k1, k2 et k3 sont les composantes du vecteur d'onde suivant les trois axes du repère du Craya-Herring Evolution de l’énergie cinétique turbulente. M.Riahi, L.Chouchane, T.Lili, Eur.Phys. J. Appl. Phys. 39 (2007) 67-75. • B.Chebbi, M.Bouzaiane, T.Lili: CFM 18 Grenoble 2007 Évolution de la grandeur S.Gaaliche, M.Bouzaiane, T.Lili: pp Mécanique et industries 565-572, vol adimensionnelle ρ3 dans le cas R=0.25 n°5/6