Physique des Composants – La Diode à Jonction PN

Physique des Composants – La Diode à Jonction PN
1. INTRODUCTION
Une jonction représente la transition entre deux corps semi-conducteurs ou conducteurs de nature
différente. Elle est caractérisée par le phénomène de diffusion des porteurs de charge. Dans le
domaine de l'électronique, on rencontre :
- les jonctions PN, mise en contact de semi-conducteurs dopés en impuretés de type P et de type N
avec une concentration voisine,
- les jonctions P+ N ou N+ P où une zone est beaucoup plus dopée que l'autre,
-les jonctions P+ P ou N+ N représentant des transitions de densité de dopage,
- les jonctions métal-semi-conducteur dopé utilisées dans certains composants comme les diodes
Schottky.
Remarques
2. ÉTUDE QUALITATIVE DE LA JONCTION PN
Si on munit le cristal de silicium de deux électrodes, il devient une diode à jonction PN. Les
électrodes s'appellent anode (A) ou émetteur (E) et cathode (K) ou base (B).
Quand la tension VD appliquée entre l'anode et la cathode est positive, la diode est polarisée en
direct. Cette tension directe ne doit pas dépasser la valeur du potentiel de contact Ut, sinon la
diode peut être endommagée.
On néglige dans un premier temps les résistances des régions neutres de l'anode et de la cathode.
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2.1. Jonction non polarisée
La jonction PN est une région de faible épaisseur d'un monocristal dans laquelle la conductivité
passe plus ou moins graduellement de la zone P (dont la concentration en porteurs mobiles est p =
NA) vers la zone N (dont la concentration est n = ND), en passant par une zone de recombinaison où
n = p = ni (concentration du semi-conducteur intrinsèque). La figure suivante représente
qualitativement la mise en contact de deux matériaux semi-conducteurs dopés respectivement en P
et en N.
Deux remarques s'imposent:
- Au niveau de la jonction des deux matériaux P et N, il y a recombinaison des trous et des électrons
libres par diffusion, laissant une zone dépourvue de charges mobiles (appelée aussi zone de
transition, zone intrinsèque, zone de charge d’espace ou zone de déplétion) dans laquelle subsistent
des ions fixes positifs et négatifs. Il y a alors présence d'un champ électrique moyen E i .
- En dehors de cette zone neutre, nous trouvons des charges libres majoritaires et minoritaires
(infiniment plus de majoritaires que de minoritaires à la température ambiante) telles que :
* dans la zone P, les trous positifs libres sont majoritaires alors que les électrons sont minoritaires,
* dans la zone N, c'est l'inverse : les électrons sont majoritaires alors que les trous positifs mobiles
sont minoritaires.
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La présence du champ électrique Ei traduit :
- un ralentissement de diffusion à cause des forces de répulsion F = q E i où q représente la charge
des électrons et des trous libres.
- une différence de potentiel de jonction, aussi appelé potentiel de contact U t = E imoy .x t où
E imoy représente le champ électrique moyen et xt la largeur de la zone de transition. Cette largeur
est d'autant plus faible que le dopage est important. (Présence d'ions fixes de plus en plus nombreux
repoussant fortement les charges mobiles.)
Remarques
- Le diagramme des charges fixes de la zone de transition, représenté approximativement ici, en
réalité dépend de la répartition du dopage, ce qui permet de définir des jonctions abruptes ou
progressives (dopage par diffusion, par implantation ionique, par épitaxie, par alliage, etc.).
- La différence de potentiel appelée aussi barrière de potentiel Ut, se situe autour de 0,7 V pour le
silicium et autour de 0,3 V pour le germanium.
2.2. Courant de diffusion et courant de saturation
La figure suivante présente une jonction ‘rebouclée’ sur elle-même. Deux courants circulent dans le
matériau semi-conducteur (et non dans le fil de connexion extérieur) :
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- le courant de diffusion ID dû à quelques charges mobiles majoritaires qui, par agitation thermique,
traversent la jonction malgré l'effet de répulsion du champ électrique Ei
- le courant de conduction naturelle appelé courant de saturation IS dû aux charges minoritaires
s'approchant de la jonction, et qui sont naturellement attirées par le champ électrique Ei
indépendamment de la valeur de celui-ci.
La relation ID = IS est obtenue par l'établissement de la barrière de potentiel Ut permettant cet
équilibre. C'est pourquoi il est impossible d'effectuer une mesure de Ut, dont la nature est
électrostatique et non électromotrice.
La figure suivante représente le-diagramme d'énergie des semi-conducteurs dopés P et N et le
diagramme d'énergie de la jonction au repos.
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* Zones P et N indépendantes.
Les diagrammes d'énergie des zones P et N sont situés par rapport à l'énergie de l'électron dans le
vide. On appelle X l'affinité électronique. Elle correspond à l'énergie nécessaire pour qu'un électron
de la partie inférieure de la bande de conduction puisse sortir du semi-conducteur. Pour le silicium :
X = 4,05 eV quel que soit le dopage. Ainsi le niveau de Fermi du semi-conducteur de type P (EFP)
est plus bas que le niveau de Fermi du semi-conducteur de type N (EFN).
* Zones P et N en contact - jonction au repos.
La diffusion des électrons de la zone N vers la zone P et des trous de la zone P vers la zone N
correspond à une modification énergétique qui a pour conséquence, l'alignement des niveaux de
Fermi (les niveaux d'énergie de la zone P montent alors que les niveaux d'énergie de la zone N
descendent). Le décalage des bandes de valence et de conduction correspond à l'énergie q Ut, où Ut,
représente le potentiel de diffusion.
2.3. Jonction polarisée en direct
Lorsqu'une jonction est polarisée en direct par une tension U, le champ électrique extérieur attire les
électrons de la zone N vers la zone P et les trous positifs de la zone P vers la zone N. Il s'ensuit une
diminution de la zone de transition et une augmentation du courant de diffusion ID à cause du
moindre besoin d'énergie pour vaincre le nouveau champ Ei alors que IS reste constant:
ID >> IS
et
I =ID - IS ID
Le diagramme d'énergie de la jonction polarisée en direct est représenté sur la figure suivante.
Il y a abaissement du diagramme d'énergie de la zone P d'une valeur qU.
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En fait, le processus réel de conduction s'effectue de la manière suivante:
Les électrons provenant de la source (borne -) s'ajoutent à ceux de la zone N. Une partie de ceux-ci
traverse la barrière de potentiel (fortement abaissée), certains se recombinent aux trous proches de
la jonction, les autres se déplacent de trou en trou pour revenir vers la source (borne +).
En parallèle, les trous positifs issus des accepteurs se déplacent de la zone P vers la zone N où il y a
recombinaison totale avec les électrons libres restés dans cette zone (n'ayant pas franchi la barrière
de potentiel).
Il existe donc deux types de courant dans la jonction :
- le courant de diffusion : ID = IDN + IDP
- le courant de recombinaison IR (qui l'emporte devant le courant de diffusion pour des tensions de
source inférieures à 0,4 V pour le silicium).
Les expressions de ces courants seront déterminées plus tard.
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2.4. Jonction polarisée en inverse
Le
champ
électrique
extérieur
repousse les électrons de la zone N et
les trous positifs de la zone P. La
barrière de potentiel s'élargit et le
courant de diffusion ID devient nul.
Théoriquement, le seul courant inverse
est
le
courant
de
saturation
IS
correspondant au déplacement des
charges minoritaires des zones N et P
attirées par le champ électrique. En
pratique, il faut aussi considérer le
courant dû aux paires électron-trou
créées thermiquement dans la zone de
transition et le courant de fuite de
surface.
Le diagramme d'énergie de la jonction
polarisée en inverse est représenté sur
la figure suivante.
Il y a élévation du diagramme
d'énergie de la zone P d'une valeur - q
U.
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3. ÉTUDE QUANTITATIVE DE LA JONCTION PN
Une jonction peul être abrupte (passage instantané d'une zone N à une zone P avec densité
d'impureté constante) ou progressive (passage de la zone N à la zone P avec une densité progressive
linéaire ou non linéaire).
Pour rester simple, on considérera uniquement la jonction abrupte.
3.1. Jonction abrupte non polarisée
Les figures suivantes représentent respectivement une jonction PN à densité de dopage symétrique
NA = ND et une jonction PN+ à densité de dopage dissymétrique NA < ND.
Dans la zone neutre, le nombre d'ions positifs est égal au nombre d'ions négatifs d'après le
théorème de neutralité.
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Donc, la zone neutre s'étend plus du côté le moins dopé, suivant la relation
NA xp = ND xn avec xp + xn = xt
La différence de potentiel de jonction U, est définie par l'intégrale
Ut = +
+x n
−xp
E ( x )dx = E imoy .x t
où xP et xn représentent les profondeurs de recombinaison dans les zones P et N.
Maintenant utilisons les relations de conduction dans un matériau semi-conducteur dopé :
J n = µ n qnE + kT
dn
dx
J p = µ p qpE − kT
dp
dx
Comme, sans polarisation de la jonction, et à l'équilibre, courants de diffusion et de saturation
s'opposent, les courants globaux Jn et JP sont nuls.
Ainsi, pour les électrons, nous avons
dn
q
=−
nE ( x )
dx
kT
Une relation identique est obtenue pour les trous.
En se souvenant de l'expression dUt = - E(x) dx, l'intégration des équations précédentes fournit
Ut =
N N
kT N A N D
ln
= VT ln A D
q
n2
n2
i
i
ND, concentration des donneurs
NA, concentration des accepteurs
ni est la concentration intrinsèque et VT le potentiel thermique : VT =
KT
q
K = 1,38 x 10-23 J/K (constante de Boltzmann)
q = 1,6 x 10-19 (charge de l’électron)
T = température absolue
Pour des calculs pratiques, on prend le plus souvent VT = 26 mV à T = 300 K.
Les valeurs typiques de V0 pour les jonctions PN au silicium se situent entre 0,5 et 0,7 V, et pour les
jonctions PN au germanium, entre 0,2 et 0,3 V.
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Il est aussi intéressant de connaître la valeur du champ électrique E(x) dans la zone neutre à partir
des relations
et
E( x ) = +
qN D
(x − x n )
ε
E( x ) = −
qN A
x + xp
ε
(
E max = E(0) =
pour la zone N
)
pour la zone P
qN D
qN A
xn = −
xp
ε
ε
pour x = 0
avec ε = ε 0 ε r
ε0 =
1
.10 − 9 F/m = 8,85.10-12 F/m, permittivité du vide
36π
ε r = 12 pour le silicium, constante diélectrique du matériau semi-conducteur
Comme la répartition du champ électrique (pour une jonction abrupte) est de forme triangulaire, la
différence de potentiel de jonction représente la surface du triangle
Ut =
(
1
E max x n + x p
2
)
Des deux dernières relations, on en déduit les profondeurs de recombinaison xn et xp.
Toutefois, ces paramètres peuvent être définis par les relations
xn =
2ε U t
NA
q N D (N A + N D )
xt = xp + xn =
et
xp =
2εU t
ND
q N A (N A + N D )
2εU t 1
1
+
q
NA ND
Les valeurs de xt sont de l’ordre de 0,1 µm à 50 µm.
L’intensité moyenne du champ électrique dans la jonction est, par définition : E imoy =
Ut
xt
Cette intensité peut être très élevée (jusqu’à 105 V/cm).
Remarque : La mise en contact de deux zones N et P permet l'alignement des niveaux de Fermi.
Le décalage des bandes d'énergie correspond à la barrière d'énergie Et = q Ut = EFn - EFp
En remplaçant EFn et EFp par leurs expressions on obtient :
E t = qU t = ∆E + kT ln
NDNA
NCNV
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Comme
n i2 = N C N V exp
et
∆E = kT ln
on obtient
E t = qU t = kT ln
ce qui donne U t =
NC NV
− ∆E
=
∆E
kT
exp
kT
NC NV
n i2
NCNV
n i2
+ kT ln
NDNA
NCNV
E t kT N A N D
=
ln
q
q
n2
i
(expression identique à celle obtenue précédemment)
3.2. Jonction polarisée en direct
La polarisation directe U > 0, a pour effet d'abaisser la barrière de potentiel.
Il ya alors un déséquilibre des courants direct et inverse.
Le courant direct présente plusieurs composantes dont un courant de diffusion ID et un courant de
recombinaison IR.
Ce dernier est prépondérant pour une polarisation 0 < U < 0,4 V. L'expression de la densité JR est
alors
JR =
avec
qn i
qU
x t exp
−1
2τ
2kT
τ, durée de vie des charges mobiles
ni, concentration intrinsèque
xt, largeur de la barrière de potentiel
U, tension directe aux bornes de la jonction.
Pour une polarisation U > 0,4 V, le courant de diffusion ID l'emporte sur le courant de
recombinaison IR.
La densité de courant JD s'écrit
J D = qn i2
avec
Dp
Lp ND
+
Dn
Ln NA
exp
qU
−1
kT
DP, constante de diffusion des trous dans la zone N
Dn, constante de diffusion des électrons dans la zone P
Lp, longueur de diffusion des trous dans la zone N
Ln, longueur de diffusion des électrons dans la zone P
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et
Lp = Dp τp
τP, durée de vie des trous
Ln = Dn τn
τn, durée de vie des électrons
Si on multiplie la densité J par la section S de la jonction, on obtient le courant I. Ainsi:
I D = I S exp
qU
−1
kT
avec
I S = qn i2
Dp
Lp ND
+
Dn
S
Ln NA
Cette expression indique que pour U = 0, ID = 0.
Le courant IS est appelé courant inverse, parce que quand la diode est polarisée en inverse (V D <
0), I D ≈ - IS. Ce courant est composé des électrons et des trous de thermogénération qui traversent la
jonction sous l'influence du champ électrique. On l'appelle aussi courant de saturation, parce que
sa valeur ne dépend pas de la tension. Enfin, on l'appelle aussi courant thermique, parce que son
origine est thermique et il dépend fortement de la température T :
I S = AS exp −
W
KT
Ici A est une constante qui est inversement proportionnelle aux concentrations NA et N D . Le
courant de saturation IS est donc plus petit quand l'anode et la cathode sont plus dopées, quand
l'aire S de la jonction est plus petite et quand la largeur de la zone interdite ∆W du semi-conducteur
est plus grande.
Comme la construction interne d'une diode est habituellement inconnue par l'utilisateur, la formule
précédente n'est pas très pratique. Pour des calculs pratiques, elle est remplacée par l'expression
empirique :
I S = I S 0 exp(a (T − T0 ))
IS est le courant de saturation à la température T, IS0 est le courant de saturation à la température T0
et le coefficient empirique a ≈ 0,1 pour les diodes au silicium et a ≈ 0,07 pour les diodes au
germanium.
Pour calculer IS à une température T, il suffit de connaître IS0 à la température T0. Les valeurs de
IS0 et T0 sont normalement données dans le catalogue. On peut aussi calculer IS0.
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Sous forme graphique l’équation I D = I S exp
VD
−1
VT
représente la caractéristique de la
diode.
En polarisation directe (V D > 0), la caractéristique est exponentielle et prend une allure presque
linéaire pour les valeurs de VD proches de
V0. Pour des calculs pratiques, on obtient
la valeur
approximative de
V0 en
prolongeant la partie linéaire de la
caractéristique
directe
jusqu'à
l'intersection avec l'abscisse. En effet,
cette valeur est approchée par défaut,
parce que V D ne doit pas excéder V0,
mais
la
méthode
permet
d'éviter
l'ambiguïté.
Phénomène des charges stockées.
Une jonction PN polarisée en direct avec une tension U > 0,4 V est parcourue par le courant de
diffusion ID correspondant au déplacement des charges majoritaires d'une région vers l'autre région
où elles deviennent minoritaires. Il y a alors recombinaison d'autant plus rapide que la durée de vie
des charges est faible. La figure suivante représente la répartition des charges dans le matériau
semi-conducteur, pour NA > ND.
On trouve :
- dans la zone P : les électrons minoritaires n0 (paires électron-trou) et les électrons de diffusion,
non recombinés n(x) issus de la zone N. NA représente la concentration en ‘trous’ libres, au repos,
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issus des atomes accepteurs. Cette concentration diminue à cause de la diffusion des trous vers la
zone N [p(x)] associée au courant ID.
- dans la zone N : les trous minoritaires p0 et les trous de diffusion non recombinés p(x) issus de la
zone P. ND représente la concentration en électrons au repos, issus des atomes donneurs. Cette
concentration diminue à cause de la diffusion des électrons vers la zone P [n(x)] associée au courant
I D.
L'ensemble des charges non recombinées (aires hachurées) représente les charges stockées
QSN et QSP.
Elles sont d'autant plus importantes que le courant ID (IDP et IDN) et la durée de vie τ (τp et τn) sont
importants.
Pour une jonction P+N, nous avons la relation
Q S = I D τ pn =
avec
L2pn
D pn
ID
Lpn , longueur de diffusion des trous dans la zone N
Dpn , constante de diffusion des trous dans la zone N
τpn , durée de vie des porteurs de charge (trous dans la zone N)
3.3. Jonction (abrupte) polarisée en inverse
La polarisation U < 0 a pour effet d'augmenter la barrière de potentiel.
Le courant inverse présente plusieurs composantes :
- Courant de diffusion.
Dans l'expression précédente de ID, pour U < 0, le terme exponentiel devient négligeable :
I D = − I S = −qn i2
Dp
Lp ND
+
Dn
S
Ln NA
En fonction de la température, ce courant varie comme n i2 .
- Courant de génération thermique.
Il est dû aux paires électron-trou créées dans la zone neutre
n
I GT = −qx t i S
2τ
En fonction de la température, ce courant varie comme ni.
- Courant de fuite en surface.
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La partie extérieure de séparation des zones P et N d'une jonction est isolée électriquement par un
dépôt d'oxyde ou de matériau diélectrique (passivation). La présence de charges électriques dans cet
isolant modifie superficiellement la largeur de la barrière de potentiel, augmentant ainsi le courant
de génération thermique dans cette zone neutre. La valeur du courant de fuite est déterminée, le plus
souvent, expérimentalement. Cette valeur peut être, dans certains cas, plus importante que la somme
des deux autres courants ID et IGT à température ambiante.
Remarque :
En fonction de la température, tous ces courants évoluent.
Cependant, jusqu'à 300 K, IGT > IS. Alors le courant double environ tous les 10 °C (pour le silicium)
et au-delà de 300 K, il y a priorité à IS avec une évolution en n i2 .
L'épaisseur de la barrière de potentiel passe de :
xt =
2εU t 1
1
+
q
NA ND
pour U = 0
à
xt =
2ε ( U t − U ) 1
1
+
q
NA ND
pour U < 0
avec Ut, différence de potentiel de jonction (potentiel de diffusion).
Dans le cas d'une jonction P+N et U >> Ut on a :
xt =
2ε
(− U )
qN D
pour U < 0
et un champ électrique maximum à l'abscisse x = 0
E(0) =
2qN D
ε
(− U )
pour U < 0
Lorsque la jonction est polarisée par une tension trop importante, il y a claquage de celle-ci (pour un
champ électrique compris entre 105 et 106 V/cm, pour le silicium). Mis à part l'effet Zéner, le
claquage est un phénomène d'ionisation par impact. Les porteurs de charge constituant le courant
inverse traversent la jonction avec une énergie cinétique d'autant plus importante que le champ
électrique est élevé. Une fois la jonction traversée, ils transmettent par chocs cette énergie à des
électrons situés dans la bande de valence, qui passent alors dans la bande de conduction. II y a
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création de paires électron-trou et multiplication des porteurs de charge. L'expression de la tension
d'avalanche VBR (BR = break down), pour une jonction abrupte où NA >> ND s'écrit :
VBR =
2
εE cr
2qN D
Ecr = champ critique
équation déduite de la précédente E(0) fonction de U.
Voici quelques valeurs :
- pour une concentration en impuretés de 1016 cm-3,
VBR = 25 V pour le germanium
VBR = 60 V pour le silicium
- pour une concentration en impuretés de 1015 cm 3,
VBR = 120 V pour le germanium
VBR = 300 V pour le silicium
Remarques :
- La tension d'avalanche augmente lorsque le dopage diminue. C'est ce qui caractérise la tenue en
tension des composants bipolaires.
- Au début de l'ionisation par impact, quelques électrons accélérés créent une paire électron-trou. Ce
processus s'accentue lorsque la tension U augmente (en inverse). Le courant inverse est alors
multiplié par un facteur M
1
M=
U
1−
VBR
où 2
n
n
6, dépend de la géométrie de la jonction.
Pour U = VBR, ce coefficient est infini et le courant aussi.
- L'avalanche est un phénomène réversible à condition que la jonction ne soit pas détruite par
échauffement, sinon il y a claquage.
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4. Phénomènes de second ordre
L’équation précédente ne tient pas compte des courants de recombinaison et de thermo génération
dans la jonction, des résistances des régions neutres et du courant de fuite à la surface du cristal.
Le courant de recombinaison dans la jonction
Jusqu’ici nous avons supposé
que les électrons et les trous
qui entrent dans la jonction
par
diffusion,
passent
et
recombinent de l'autre côté de
la jonction. En effet, certains
d'entre eux sont repoussés par
le
champ
électrique
et
reviennent dans leur région.
D’autres se rencontrent et recombinent dans la
jonction-même
créant
ainsi
un
courant
de
recombinaison Ir qui s'ajoute aux deux composantes
IDIFP et IDIFn du courant de diffusion. La partie directe
de la caractéristique de la diode devient plus abrupte :
Pour des valeurs élevées du courant ID, le rapport Ir/ID
devient petit et la caractéristique s'approche à celle
donnée précédemment. La partie inverse de la
caractéristique n'est pas concernée parce qu'en inverse
la diffusion est négligeable et la probabilité de recombinaisons dans la jonction est presque nulle.
Le courant de thermo génération dans la jonction
Ce courant a été négligé à cause de la petite largeur de la
jonction. Sa valeur est proportionnelle au nombre
d'atomes dans la jonction, c'est-à-dire à la largeur (au
volume) de la jonction. La conductivité du silicium est
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inférieure à celle du germanium et l'anode et la cathode des diodes au silicium sont moins dopées.
Par conséquent, la largeur de leur jonction est plus grande et le courant de thermo génération dans la
jonction ne peut pas être négligé.
La largeur de la jonction s'accroît avec la tension inverse sur la diode. Cela signifie que le courant
de thermo génération dans la jonction et le courant inverse IS dont il fait partie s'accroissent aussi et
la partie inverse de la caractéristique de la diode n'est pas tout à fait horizontale.
L'influence du courant de thermo génération dans la jonction sur la partie directe de la
caractéristique de la diode est négligeable.
3.3. Le courant de fuite à la surface du cristal
La structure de la surface du cristal n'est jamais aussi régulière qu'à son intérieur. Quand la grille
cristalline n'est pas parfaite, la résistivité du semi-conducteur diminue. L'humidité et les autres
impuretés déposées à la surface durant la production agissent dans le même sens. Un courant de
surface presque constant s'ajoute au courant de volume et accroît sensiblement le courant inverse IS
de la diode. Son influence sur le courant direct est négligeable. Si, pendant le contrôle de la
production, on mesure une valeur de IS trop élevée, cela signifie que le courant de fuite est trop
grand, la technologie n'est pas correcte et la diode est défectueuse.
3.4. Les résistances des régions neutres
Ces deux résistances sont en série avec la jonction, ce qui fait que la tension sur la jonction est
inférieure à la tension V D appliquée aux bornes de la diode. Si l'on désigne par r B la somme de ces
résistances, la tension sur la jonction sera égale à V D - r B l D , d'où : I D = I S exp
La partie directe de la caractéristique de la diode sera
plus à droite que celle décrite précédemment.
Toutefois, pour des valeurs élevées du courant, les deux
caractéristiques se croisent, parce que r B diminue à cause
du nombre élevé d'électrons et de trous, dans les régions
neutres, qui ne sont pas encore recombinés.
La partie inverse de la caractéristique de la diode n'est
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VD − rB I D
−1
VT
pas influencée, parce qu'en polarisation inverse la résistance de la jonction est très grande par
rapport à r B .
Les valeurs typiques de r B se trouvent entre quelques ohms et quelques centaines d'ohms. On
appelle r B résistance de volume ou résistance de base, parce que la cathode (la base) de la
diode est normalement beaucoup moins dopée que l'anode et la résistance de l'anode peut être
négligée.
3.5. Equation généralisée de la caractéristique d’une diode à jonction PN
A cause des phénomènes de second ordre, dans les calculs pratiques, on utilise souvent la formule
empirique suivante pour caractériser la diode à jonction PN : I D = I S exp
VD
−1
mVT
Le coefficient d’ajustement empirique m prend une valeur entre 1 et 2 selon la diode. Il tient compte
de rB et IR, tandis que le courant de thermo génération (ou plutôt sa valeur moyenne) et le courant de
fuite sont inclus dans IS.
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