Formulaire bac pro tertiaire - Maths

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Bac Pro tert
FORMULAIRE BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL
Secteur Tertiaire
Fonction f :
Dérivée f ':
Statistiques :
p
f (x)
f ’(x)
Effectif
total
N
=
ni
∑
ax + b
a
i =1
2x
x²
p
x3
3x²
xi ni
∑
i =1
1
1
Moyenne x =
N
x
x²
p
u(x) + v(x)
u'(x) + v'(x)
2
ni ( xi − x )
∑
a u(x)
a u'(x)
Variance V = i =1
=
N
Équation du second degré
ax 2 + bx + c = 0
Écart type σ = V
∆ = b 2 − 4 ac
- Si ∆ > 0, deux solutions réelles :
−b + ∆
−b − ∆
et x 2 =
2a
2a
- Si ∆ = 0, une solution réelle double :
b
x1 = x2 = −
2a
- Si ∆ < 0, aucune solution réelle
Si ∆ ≥ 0, ax 2 + bx + c = a( x − x1 )( x − x2 )
Suites arithmétiques :
x1 =
Terme de rang 1 : u1 et raison r
Terme de rang n : un = u1 + (n – 1)r
Somme des k premiers termes :
k (u1 + uk )
u1 + u2 + ... + uk =
2
Suites géométriques :
p
∑n x
i =1
i i
N
2
− x2
Valeur acquise par une suite d'annuités
constantes :
Vn : valeur acquise au moment du dernier
versement
a : versement constant
t : taux par période
n : nombre de versements
Vn
(1 + t )
=a
n
−1
t
Valeur actuelle d'une suite d'annuités
constantes :
V0 : valeur actuelle une période avant le
premier versement
a : versement constant
t : taux par période
n : nombre de versements
1 − (1 + t )
V0 = a
t
−n
Terme de rang 1 : u1 et raison q
Terme de rang n : un = u1 × qn–1
Logarithme népérien : ln
Somme des k premiers termes :
1− qk
u1 + u2 + ... + uk = u1
1− q
ln (ab) = ln a + ln b
a
ln ( ) = ln a – ln b
b
ln (an) = n ln a