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Module - TA

BS2SE - Physique appliquée
Module :
le téléphone GSM
Diaporamas : GSM-le réseau et GSM-le mobile
Itinéraire pédagogique
Résumé de cours
1- Structure cellulaire du réseau GSM
2- Le canal de transmission
3- La voie balise et la voie de trafic
4- Le signal radiofréquence
5- Les données échangées
6- Structure simplifiée du mobile
7- Les circuits d’émission
8- Les circuits de réception
Annexe 1 : schéma fonctionnel d’un mobile
Annexe 2 : structure d’une salve
Exercices
Corrigés des exercices
Questionnaire : le téléphone GSM
Réponses au questionnaire
Itinéraire pédagogique : le téléphone GSM
Diaporamas :
diapos
contenu
1-8
Réseau GSM : structure du réseau
9-15
Réseau GSM : le multiplexage temporel
16-24
Réseau GSM les évolutions
1-17
GSM-mobile : le mobile en émission
18-24
GSM-mobile : le mobile en réception
Fondamentaux :
Le système de téléphonie GSM est un système sans fil basé sur un découpage du territoire en cellules :
•
•
dans une cellule, un mobile communique avec la station de base sur un des canaux disponibles (1)
la puissance d’émission du mobile s’adapte à la situation pour assurer une qualité correcte (2)
Pour la transmission, la voix est digitalisée et subit une compression de débit, puis les données binaires sont filtrées (3) pour
limiter l’encombrement spectral (4).
Le mobile est alternativement en émission et en réception, les données sont émises par salves ce qui peut élargir le spectre
si on ne veille pas au profil de puissance (5).
La modulation utilisée est une modulation de fréquence obtenue à l’aide d’un modulateur IQ (6).
Exercices :
1- les fréquences de travail
2- la puissance émise
3- le filtre gaussien
4- spectre lié à la modulation
5- spectre lié à la commutation
6- le modulateur IQ du GSM
Questionnaire :
De nombreuses applications simples pour tester vos connaissances dans le domaine.
BS2EL - Physique appliquée
Résumé de cours
jean-philippe muller
version septembre 2009
Réseau et mobile GSM
1- Structure cellulaire du réseau GSM
Le système de téléphonie GSM est un système sans fil basé sur un découpage du territoire en cellules
dont la taille varie entre 100 m et 35 km.
Chaque cellule est équipée d’une station de base fixe munie de ses antennes installées sur un point haut (
château d’eau, clocher d’église, immeuble ...).
Le fonctionnement du réseau GSM obéit à quelques règles simples :
•
•
•
•
•
l’utilisateur est toujours identifié par la transmission de son numéro d’abonné IMSI *
le mobile peut être identifié par transmission du numéro d'équipement IMEI **
lorsqu’on appelle un mobile, seule la station de base concernée émet le signal d’appel
la communication se fait toujours avec la station de base de sa cellule, jamais de GSM à GSM
si on se déplace en téléphonant, il est nécessaire de changer de BS tout en maintenant la
communication : c'est le transfert intercellulaire ou handover
Un contrôleur de stations de base BSC (Base Station Controller) gère entre 20 et 30 BTS et possède son
registre d’abonnés visiteurs VLR stockant les informations de l'abonné liées à sa mobilité.
* le numéro IMSI (International Mobile Subscriber ldentity) se trouve dans la carte SIM (Subscriber ldentity
Module). L’opérateur a tous les numéros IMSI de ses abonnés dans une base de données appelée HLR
(Home Local Register). Chaque cellule a son registre de « visiteurs » VLR.
** le numéro d'équipement IMEI (International Mobile Equipment ldentity) est mis dans la mémoire du
mobile lors de sa fabrication
2- Le canal de transmission
Les échanges entre le mobile et la station de base se font sur deux fréquences distinctes appelées
fréquence montante (du mobile vers la base) et descendante (de la base vers le mobile), séparées par un
intervalle appelé écart duplex.
Deux bandes de fréquences sont utilisées : la bande GSM (largeur 25 MHz, parfois étendue à 35 MHz) et
la bande DCS (largeur 75 MHz).
•
bande GSM (EGSM étendue)
montante : 890 (880) à 915 MHz
descendante : 935 (925) à 960 MHz
écart duplex 45 MHz
124 (174) canaux de 200 kHz
•
bande DCS
montante : 1710 à 1785 MHz
descendante : 1805 à 1880 MHz
écart duplex 95 MHz
374 canaux de 200 kHz
Exemple :
voie descendante 937 MHz
voie montante 937– 45 = 892 MHz
Un mobile n’ayant pas besoin de ces fréquences en permanence, il la partage avec 7 autres mobiles selon
une technique appelée TDMA (Time Division Multiple Access).
Le mobile en communication utilise 1 time-slot (durée 577µs) sur les 8 qui constituent une trame TDMA
(durée 4,6 ms).
Le mobile reçoit le signal émis par la base sur la fréquence descendante durant un time slot soit 577 µs,
puis 3 time-slots plus tard, émet son signal vers la station de base sur la fréquence montante.
Conclusion : un canal GSM est donc constitué d’un couple de fréquences (montante et descendante) et
d’un numéro de time-slot (entre 0 et 7).
3- La voie balise et la voie de trafic
Chaque BTS est équipée pour travailler sur un certain nombre de canaux, en général 5 ou 6, qui sont
autant de paires de fréquences émission-réception :
•
un canal est affecté à un rôle particulier : la voie balise. Sur ce canal appelé aussi BCH
(Broadcast Channel) , la station de base émet en permanence, avec une puissance fixe, des
données de service.
•
les autres canaux sont affectés aux communications
Lors d’un test de mobile, le testeur assurera les même fonctions qu’une station de base.
station de base CTS55
mobile
synchronisé
voie balise BCH
(contrôle)
voie balise
BCH
voie de trafic TCH
(voix+contrôle)
coupleur
station de base du
réseau (BTS)
mobile en
communication
voie de
trafic TCH
Mobile sous test
Mobile en utilisation normale
⇒ à sa mise en route, le mobile scrute la bande GSM/DCS de son opérateur. Il reconnaît la balise de sa
cellule (signal le plus fort) pour s’y raccorder, être identifié par l’opérateur et se synchroniser
⇒ hors communication téléphonique, le mobile reste relié en permanence à la base par la voie balise, on
dit que le mobile est synchronisé (ou : en veille / attaché / avec localisation à jour) :
•
•
•
le mobile échange sur cette voie des signaux de contrôle (réception/demande d’appel, qualité de
la liaison…)
toutes les 15 secondes (toutes les 5 s si le signal est faible), le récepteur mesure le niveau des
balises des cellules voisines pour détecter un possible changement de cellule
il utilise la liaison montante de la voie balise pour signaler son désir de se connecter au réseau
pour une communication (RACH : random access channel).
⇒ en communication, la base affecte au mobile une autre paire de fréquences que la voie balise :
•
•
le mobile échange avec la base des signaux de parole et de contrôle sur le canal TCH ( Traffic
CHannel) appelé aussi voie de trafic
il continue à mesurer les balises environnantes pour détecter une variation de niveau lui indiquant
un changement de cellule.
4- Le signal radiofréquence
Les bandes réservées aux liaisons descendantes sont relativement occupées puisqu’on peut y voir :
•
•
•
les signaux « balise » émis en permanence par la station de base de la cellule
les signaux « balise » émis par les stations de base des cellules adjacentes (reçus moins fort)
les communications en cours dans la cellule (sens base-mobile)
Zoom sur la balise Orange
On repère bien sur cet enregistrement les spectres des voies balises de la cellule pour les deux opérateurs
qui se partagent la bande GSM sur Mulhouse.
Le signal émis par un mobile :
•
•
•
a le même spectre qu’une voie balise
est discontinu puisqu’il n’est émis que durant 577µs (1 time-slot sur 8)
doit impérativement respecter le gabarit imposé par la norme GSM
gabarit
spectre
Le respect du gabarit est contrôlé pour chaque mobile GSM lors de sa fabrication, et en maintenance. Un
défaut à ce niveau fera suspecter les circuits de modulation ou l’amplificateur de puissance.
5- Les données échangées
Les signaux de voix et de contrôle échangés entre le mobile et la base sont
catégories, mais transitent tous sur 2 voies radio montantes et descendantes :
•
•
classés en plusieurs
la voie balise : FCCH, SCH,,BCCH,PCH,RACH ...
la voie trafic : TCH, SACCH, FACCH...
Tous les trames ci-dessus n'ont pas lieu en même temps et s'articulent sur des séquences particulières
orchestrées par le logiciel de la base.
6- Structure simplifiée du mobile
Emission: Dans le GSM, la voix est digitalisée et traitée sous forme numérique : numérique :
•
•
•
le son est capté par le microphone qui fournit un signal analogique
il est échantillonné à 8 kHz et codé en binaire sur 13 bits par un CAN série
le débit brut résultant est D=8000x13=104 kbits/s
numérisation
compression
protection
mise en paquets
modulation
X
oscillateur
local
Le signal binaire a un débit trop important pour être transmis tel quel et va subir plusieurs traitements
numériques effectués par un processeur de signal (DSP) :
•
•
•
•
une compression de débit par un vocodeur (ou codec) qui traite le signal vocal par tranches de
20 ms et abaisse le débit de 104 à 13 kbits/s avec une perte de qualité minime
une protection par des codes correcteurs d’erreurs
un cryptage qui assure la confidentialité des communications (débit résultant 22,8 kbits/s)
une mise en paquets de 148 bits (114 pour la voix) sur 577 µs pour former la salve TDMA
La mise en paquets (1 time-slot sur 8) augmente bien-sûr le débit qui passe à D = 270,8333 kbits/s
durant l’émission de la salve.
Ces salves de données binaires ( 4 salves = 20 ms de parole) pourront moduler une porteuse, qui sera
ensuite transposée dans le canal d’émission grâce à un changement de fréquence.
émission du signal FM modulé par le
signal binaire filtré (salve de 148 bits)
Réception Le récepteur a une structure classique de récepteur à changement de fréquence :
X
filtre + ampli fi
démodulation
correction
étalement
décompression
CNA + ampli
oscillateur
local
Une fois démodulées, les données sont corrigées des erreurs de transmission (quand c’est possible !),
puis décompressées par le vocodeur et étalées dans le temps pour reconstituer les 20 ms de parole.
7- Les circuits d’émission
Le mobile GSM émet une porteuse modulée en fréquence (m = 0,5) après filtrage passe-bas des données
par un filtre gaussien.
C’est une modulation GMSK : Gaussian (à cause du filtre) Minimum (à cause du m=0,5) Shift Keying
Comme dans tous les systèmes FM , la porteuse modulée est produite par un VCO. L’oscillogramme du
signal commandant le VCO montre l’action du filtre gaussien sur la forme du signal binaire :
signal binaire filtré
577 µs
Le signal modulé est produit à une fréquence assez basse (entre 100 et 300 MHz en général), puis
transposé à la fréquence d’émission.
La puissance maximale que doit fournir l’amplificateur de puissance de sortie PA est de 2W pour le GSM
(33dBm) et 1W pour le DCS (30 dBm).
La puissance émise est contrôlée très soigneusement pour 2 raisons :
•
en phase d’émission, la puissance est régulée à une valeur juste suffisante par la station de base
pour une liaison sans erreurs et une consommation minimale
•
en début et fin d’émission, la forme de la montée et de la descente de la puissance est contrôlée
par le circuit de gestion du mobile, pour un encombrement spectral minimal
La norme prévoit un gabarit précis de variation de puissance au début et à la fin de l’émission de la salve.
8- Les circuits de réception
La partie « réception » du mobile GSM est classique, mais très performante, puisqu’elle doit assurer
l’excellente sensibilité de – 104 dBm soit 1,4 µV en GSM (-102 dBm en DCS) :
•
•
•
•
•
les filtres d’entrée GSM et DCS fixent la bande reçue et éliminent les signaux indésirables
(fréquence image, émissions TV, DECT et autres mobiles GSM à proximité…)
les amplificateurs Low Noise Amplifier assurent une première amplification
les mélangeurs du circuit RF permettent de faire la transposition en fréquence des signaux reçus
vers la fréquence fi par mélange avec le signal issu du synthétiseur.
l’amplificateur fi à gain réglable permet de garantir des niveaux constants pour les signaux RXI et
RXQ sachant que les niveaux à l'antenne sont variables (-40dBm à -110 dBm).
le démodulateur récupère le signal démodulé qui est numérisé pour être traité par le DSP
Ce traitement numérique va permettre de reconstituer le signal vocal :
•
•
•
•
•
le filtre d’égalisation’ grâce aux mesures faites sur la séquence de formation, compense les
déformations liées à la propagation dues aux échos et aux trajets multiples du signal
les données binaires sont reconstituées par un dispositif de prise de décision logiciel
elles sont décryptées, les erreurs corrigées, et subissent la décompression temporelle
le vocodeur reçoit ces données et restitue le signal binaire vocal
ce signal binaire est converti en analogique par le CNA, amplifié et envoyé sur le haut-parleur
Annexe 1 - Schéma fonctionnel d’un mobile GSM
Annexe 2 – Structure d’une salve
Une salve émise dans un time-slot contient 114 bits d’information utile et a la structure suivante :
57 bits de données (voix ou signaux de contrôle)
26 bits (toujours les mêmes dans une cellule) d'une séquence de formation (training sequence), qui
a pour mission de tester les propriétés du canal de transmission
57 bits de données (voix ou signaux de contrôle)
quelques bits d’encadrement et indicateurs
Le signal émis peut être caractérisé par son diagramme spectre-temps :
amplitude
profil de puissance
avec offset 200 kHz
puissance émise
profil de puissance
temps
fin de
transmission
spectre lié à la
modulation
fo - 200 kHz
porteuse fo
début de transmission
fo + 200 kHz
spectre lié à la
commutation
fréquence
•
•
•
pendant l’émission de la salve, le spectre lié à la modulation déborde du canal
l’émission s’établit et s’arrête progressivement, selon un profil de puissance précis
le spectre est plus large durant les phases transitoires (spectre lié à la commutation)
Remarques :
- les montée et descente en puissance sont calibrés précisément à la production
- le résultat du calibrage est stocké dans la mémoire permanente du mobile
- si le profil de puissance n’est pas bien ajusté, le spectre lié à la commutation s’élargit, et risque de
perturber les canaux voisins
Exercices d’application
Les fréquences de travail
Savoir établir la relation entre fréquence de travail et numéro de canal
Les correspondances entre canaux du GSM et fréquences d’émission (TX) et de réception (RX) du mobile sont données
dans le tableau suivant :
GSM-Rx
GSM-Tx
EGSM-Rx
EGSM-Tx
DCS-Rx
DCS-Tx
numéro de canal
fréquence en MHz
propriétés de la bande
0 ≤ n ≤ 124
0 ≤ n ≤ 124
975 ≤ n ≤ 1023
975 ≤ n ≤ 1023
512 ≤ n ≤ 885
512 ≤ n ≤ 885
fRX = 935+0,2.n
fTX = 890+0,2.n
fRX = 935+0,2.(n-1024)
fTX = 890+0,2.(n-1024)
fRX = 1805,2 + 0,2.(n-512)
fTX = 1710,2 + 0,2.(n-512)
125 canaux de 935 à 959,8 MHz
125 canaux de 890 à 914,8 MHz
49 canaux de 925,2 à 934,8 MHz
49 canaux de 880,2 à 889,8 MHz
374 canaux de 1805,2 à 1879,8 MHz
374 canaux de 1710,2 à 1784,8 MHz
1) En vue d’établir une communication téléphonique, la station de base affecte au mobile le time-slot 3 du canal 35. Quelle
sera la fréquence d’émission du mobile ? la fréquence de réception ?
2) Le filtre fi de réception est centré sur 120 MHz et l’oscillateur est placé au-dessus de la fréquence à recevoir. Dessiner un
schéma de la structure utilisée. Quelle doit être la valeur de la fréquence f0 de l’oscillateur local que doit produire le
synthétiseur du mobile ?
3) Le signal modulé est produit à 180 MHz et l’oscillateur est placé au-dessus de la fréquence d’émission. Dessiner un
schéma de la structure utilisée pour déplacer le signal modulé dans le canal d’émission. Quelle doit être la valeur de la
fréquence f1 de l’oscillateur local produite par le synthétiseur du mobile ?
4) De combien de temps dispose le synthétiseur pour passer de la fréquence f0 à la fréquence f1 ?
5) On a enregistré une portion de spectre de la bande GSM. S’agit-il de la bande montante ou descendante ? A quels
canaux correspondent ces émissions ? où est l’erreur ?
La puissance émise
Comprendre le rôle du contrôle de la puissance émise par le mobile
C’est la station de base qui contrôle la puissance d’émission du mobile et la règle à une valeur juste suffisante pour avoir
une liaison de qualité satisfaisante.
Avantages : diminution des interférence dans les canaux adjacents et augmentation de l'autonomie des mobiles
1) Dans un mobile GSM, le circuit de régulation de la puissance a la structure suivante :
coupleur –20dB
signal GMSK
à émettre
ampli de
puissance
signal GMSK
niveau S dBm
commande de
la puissance
consigne de
puissance TXP
tension continue de
niveau S –20 dB
image de la puissance émise
Le coupleur joue le même rôle qu’un transformateur abaisseur (m=0,1). Quel est le rôle de la diode ? du condensateur ?
Expliquer la structure et le fonctionnement du montage.
2) Pour détecter le signal émis par le mobile GSM, on utilise le dispositif simple suivant constitué par une antenne dipôle
demi-onde suivie d’un détecteur crête :
La présence d’une porteuse modulée ou non à une fréquence voisine de 900 MHz se traduit par l’apparition d’une tension
s(t) continue proportionnelle à l’amplitude de la porteuse.
Justifier la longueur de l’antenne.
3) L’antenne placée à proximité d’un mobile en communication a fourni le signal suivant :
Estimer les durées T1 et T2
Justifier leurs valeurs.
4) Le mobile est équipé d’un dispositif de détection d’activité vocale. L’enregistrement suivant montre comment le mobile
réagit lorsqu’on arrête de parler dans le microphone :
Comment est modifié son fonctionnement lorsqu’on arrête de parler ? Quel est l’intérêt de ce dispositif ? Pourquoi le mobile
continue-t-il à émettre de temps en temps ?
Remarque : durant un silence, le haut-parleur produit un bruit de fond standard évitant au correspondant l’impression
désagréable d’une interruption de la communication.
5) Sur l’enregistrement ci-dessous, on voit que toutes les X trames, le mobile n’émet rien. Déterminer la valeur de X.
Remarque : durant cette trame X, le mobile GSM reste en réception durant 4,6 ms pour écouter et décoder la voie balise de
l’une des cellules voisines en vue d’un éventuel changement de cellule.
6) En début de communication, le téléphone émet à sa puissance maximale. Dans les premières secondes, la station de
base envoie des consignes PCL (Power Control Level) pour réduire progressivement la puissance d’émission
A l’aide de l’enregistrement, évaluer le temps que prend cet ajustement.
7) On rentre dans un ascenseur constituant une enceinte métallique limitant la bonne propagation des ondes. Les portes se
ferment, puis s’ouvrent.
Sur l’enregistrement, évaluer le temps que met la station de base à réagir pour augmenter, puis diminuer, la puissance
d’émission du mobile. Pourquoi conseille-t-on d’éviter de téléphoner dans un ascenseur, un sous-sol ou un tunnel ?
Le filtre gaussien
Comprendre les propriétés du filtre utilisé pour limiter le spectre des données numériques
Le module de la transmittance d’un filtre gaussien numérique utilisé pour filtrer un signal binaire s’écrit :
2

f 

H(f)=exp−0,3466
BTD  



•
•
•
•
D représente le débit des données binaires
BT représente le produit (bande passante x durée du bit)
pour le GSM : BT = 0,3 et D = 270,8333 kHz
pour le DECT et Bluetooth : BT = 0,5
Ce filtre s’appelle filtre gaussien car sa réponse impulsionnelle est une gaussienne.
Il a été retenu pour le GSM parce qu’il ne déforme pas trop le signal binaire, minimise l’encombrement spectral de la
porteuse modulée et se comporte bien vis-à-vis du bruit.
1) Montrer que pour le GSM, l’expression précédente devient :
  f 2 
H(f)=exp− kHz  
138  
 

2) Calculer le module H1 de la transmittance à la fréquence f = 81,2 kHz . Que peut-on dire de cette fréquence ?
3) Les courbes suivantes représentent les courbes de gain d’un filtre gaussien pour 2 valeurs de BT utilisées en pratique.
Pour le GSM, mesurer graphiquement la fréquence de coupure fc du filtre et comparer à la fréquence précédente.
4) Toujours dans le cas du GSM, calculer la durée d’un bit et en déduire la bande passante B du filtre à partir de la valeur de
BT. Comparer aux autres valeurs trouvées.
5) Les 3 simulations donnent l’amplitude et les variations de fréquence d’une porteuse modulée en FM par la séquence
binaire : « 10101100110011100011110000 ».
Pour ces 3 filtres, l’amplitude de la porteuse modulée est constante, et la fréquence varie, ce qui est normal. Mais lequel de
ces 3 filtres offre le meilleur compromis (efficacité du filtrage / respect de la séquence binaire) ?
passe-bas du 3ème ordre
coupant à 81,2 kHz
passe-bas du 3ème ordre
coupant à 270 kHz
passe-bas gaussien
coupant à 81,2 kHz
Spectre lié à la modulation
Connaître quelques aspects du spectre d’un signal GMSK
La norme GSM définit le gabarit très précis ci-contre
que le spectre du signal émis par le mobile doit
respecter.
1) Pour un mobile émettant 20 dBm dans le canal N,
quels sont les niveaux admissibles :
• dans les canaux adjacents N±1 ?
• dans les canaux N±2 ?
• dans les canaux N±3 ?
2) La simulation d’un signal modulé GMSK a donné le spectre suivant. Tracer sur ce spectre le gabarit défini par la norme
et vérifier qu’il est bien respecté.
Faire apparaître sur ce dessin le canal. Le signal empiète-t-il de manière gênante sur les canaux adjacents ? sur les
canaux voisins ?
3) Une nouvelle simulation sans filtre passe-bas gaussien a donné le spectre suivant. Tracer sur ce spectre le gabarit
défini par la norme. Le gabarit est-il toujours respecté ? Conclure sur le rôle du filtre.
Remarque : ce spectre est celui lié à la modulation de la porteuse et existe durant toute la durée de la salve
amplitude
profil de puissance
avec offset 200 kHz
puissance émise
profil de puissance
temps
fin de
transmission
spectre lié à la
modulation
fo - 200 kHz
porteuse fo
fo + 200 kHz
spectre lié à la
commutation
fréquence
Au démarrage et à l’arrêt de l’émission, ce spectre est modifié (spectre lié à la commutation).
Spectre lié à la commutation
Connaître quelques aspects du spectre d’un signal GMSK
L’émission discontinue (par salves de 577 µs) du mobile a un effet négatif sur le spectre qui s’élargit au démarrage et à
l’arrêt de l’émission : c’est le spectre lié à la commutation.
amplitude
profil de puissance
avec offset 200 kHz
puissance émise
profil de puissance
temps
fin de
transmission
spectre lié à la
modulation
fo - 200 kHz
porteuse fo
fo + 200 kHz
spectre lié à la
commutation
fréquence
Une montée progressive de l’émission permet de limiter l’élargissement spectral du signal modulé.
La norme GSM prévoit donc un gabarit de montée en puissance lors de l’émission d’une salve.
1) Sachant que la salve contient 148 bits avec un débit de 270,8333 kbits/s calculer le temps nécessaire pour la
transmission de ces bits et comparer au gabarit.
2) La simulation d’un signal modulé GMSK émis en salves avec une montée et descente brutale (en moins de 1 µs) a
donné le spectre suivant. Tracer sur ce spectre le gabarit défini par la norme. Est-il respecté ?
3) Une nouvelle simulation avec montée et descente progressive (en 6 µs environ, comme pour un mobile GSM) a
donné le spectre suivant. Tracer sur ce spectre le gabarit défini par la norme. Le gabarit est-il mieux respecté ?
Le modulateur IQ du GSM
Comprendre comment on produit le signal FM dans un mobile GSM
A- Le signal modulé GMSK
Dans les transmissions numériques, le signal modulant binaire est d’abord filtré énergiquement avant de produire la
porteuse modulée FM :
f(t)
1 0 1 0 1 0 ...
passebas
signal modulant s(t)
durée d’un bit : Tbit
débit binaire D = 1/Tbit
+
Vo
VCO
signal FM
e(t)
1
0
1
0
1
0
∆f
fo
Tbit
∆f
T=2Tbit
t
Pour définir l’indice de modulation m, on suppose que le signal modulant correspond à la séquence binaire « 101010… » et
que le filtre ne garde que le fondamental de ce signal.
1) Dans le GSM, les données binaires sont transmises avec un débit binaire : D = 270,83333 kbits/s. Quelle est la durée Tbit
que nécessite la transmission d’un bit ? quelle serait la fréquence F du signal périodique correspondant à la séquence
binaire “10101010...” ?
2) Le téléphone GSM utilise une modulation de fréquence avec un indice de modulation m = 0,5. Cette valeur de m
particulière correspond à l’appellation MSK (Minimum Shift Keying). Quelle est alors l’excursion ∆f du GSM?
3) Si on enlève le filtre passe-bas, montrer que la fréquence instantanée du signal FM s’écrit : f(t) = fO ± D/4 ( le signe +
correspondant à un “1” et le signe – à un “0”)
4) Toujours sans le filtre passe-bas, calculer la phase instantanée θ(t) du signal modulé FM et montrer que la porteuse
modulée GMSK s’écrit :
e(t) = Ecos(ωot + ϕ(t))
avec ϕ(t) = ± πDt/2
B- Les circuits du modulateur
La production avec un VCO d’un signal FM aux caractéristiques précises (m, ∆f) pose des problèmes car elles dépendent
de l’amplitude du signal modulant et des propriétés du VCO qui peuvent varier dans le temps.
De ce fait, on produit le signal FM du GSM avec un modulateur à quadrature ou modulateur IQ, plus complexe en
apparence mais aux performances bien meilleures et plus approprié aux techniques numériques.
La porteuse modulée MSK (pour E=1V) s’écrit :
e(t) = cos(ωot + ϕ(t))
avec
ϕ(t) = ± πDt/2
5) En utilisant la formule de trigonométrie : cos(a+b) = cos(a).cos(b) – sin(a).sin(b) , développer e(t).
6) Sans tenir compte du filtre, détailler les opérations mathématiques à effectuer pour passer du signal binaire ± 1 à e(t) :
± 1 ⇒ ϕ(t) = ± πDt/2 : .................................................................................................................................................
ϕ(t) ⇒ cos(ϕ(t)) et sin(ϕ(t)) : ....................................................................................................................…………….
cos(ϕ(t)) et sin(ϕ(t)) ⇒ e(t) : .......................................................................................................................................
7) Repérer ces opérations sur le schéma et compléter les zones en pointillés :
Circuit RF
Circuit DSP
i(t) =
……….
signal
numérique
s(t)
phase……..
filtre
passe-bas
intégrateur
numérique
pente……….
X
CNA
calcul
numérique du
sin et du cos
cos(ωot)
X
CNA
q(t) =
.............
porteuse cos(ωot)
+
signal
modulé
e(t)
cos(ωot+π/2) = -sin(ωot)
déphaseur
π/2
8) En partant de la séquence binaire donnée, dessiner l’évolution de la phase ϕ(t) et des signaux i(t) et q(t) (page suivante)
9) Tenir compte du filtrage qui arrondit les angles et esquisser l’allure des signaux ϕ(t), i(t) et q(t) filtrés.
10) L’allure du signal i(t) obtenu ressemble-t-il à l’oscillogramme d’un signal i(t) relevé sur un mobile ?
C- Allures de ϕ(t), i(t) et q(t)
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
s(t)
1
t
-1
Tbit
ϕ(t)
+270°
+180°
+90°
ϕ0
t
i(t) = cos[ϕ(t)]
1
t
-1
q(t) = sin[ϕ(t)]
1
t
-1
Signal i(t) relevé sur un mobile
Réseau et mobile GSM - Réponses
Les fréquences de travail
1) canal 35 : fRX = 942 MHz
fTX = 897 MHz
2) f0 = 942 + 120 = 1062 MHz
3) f1 = 897 + 180 = 1077 MHz
4) la réception se fait dans le time-slot 3, l’émission 3 time-slots plus tard, le synthétiseur a donc 2 time-slots pour changer
de fréquence soit 2x577µs ≈ 1,1 ms
5) les fréquences des signaux montrent qu’il s’agit de la bande descendante :
•
•
•
porteuse 1 : 942,2 MHz, canal 36
porteuse 1 : 941,8 MHz, canal 34
porteuse 1 : 941,3 MHz (plutôt 941,4), canal 32
La puissance émise
1) D+C constituent un détecteur crête qui mesure le niveau émis en donnant une tension continue proportionnelle à
l’amplitude de la porteuse.
Le dispositif est un asservissement de niveau qui asservit le niveau de sortie à la consigne TXP
2) l = λ/2 = c/2f ≈ 17 cm à 900 MHz
3) T1 ≈ 0,6 ms (en réalité 577µs )
(18 cm est donc un peu trop long, 17 cm serait mieux!)
T2 = 4,6 ms
4) si on arrête de parler, l’émission s’arrête, ce qui permet d’économiser la batterie
le téléphone continue à émettre de temps en temps des signaux de contrôle (qualité du signal reçu par ex)
5) X = 26
6) la puissance est ajustée par la base en 40 s environ
7) le temps de réaction de la base est de l’ordre de 3s
dans un tunnel, ascenseur, sous-sol, la puissance émise augmente sensiblement
Le filtre gaussien

2
  f 2 

fkHz
  =exp− kHz  
138  
 0,3x270,83333kHz  
 

1) H(f)=exp−0,3466

2) H(0) = 1
et
H(81,2kHz) = 0,707
3) graphiquement, à la coupure on a fc/D = 0,3
4) Tbit = 1/D = 3,7 µs
81,2 kHz est donc la fréquence de coupure fc du filtre
soit
fc = 81,2 kHz
d’où B = 0,3/Tbit = 81,2 kHz
5)
filtre passe-bas
ème
ème
3
3
filtrage
excursion
séquence reconnaissable
ordre, coupure 81,2 KHz
bon
pas bon
non
ordre, coupure 270 KHz
pas bon
bon
oui
bon
moyen
oui
gaussien
Spectre lié à la modulation
1) canal N+1 : 30 dB en-dessous, soit –10 dBm
canal N+2 : 60 dB en-dessous, soit –40 dBm
canal N+3 : 70 dB en-dessous, soit –50 dBm
2) avec filtre, le gabarit est respecté et le spectre déborde largement du canal
3) sans filtre, le gabarit n’est pas respecté : le filtre sert donc à limiter l’encombrement spectral du signal
Réseau et mobile GSM - Réponses
Spectre lié à la commutation
1) Tbit = 1/D = 3,7 µs
pour la transmission des 148 bits il faut donc T = 148/D = 546 µs
Cette durée correspond à la durée du palier à moins d’un bit près ( écart 3,2 µs).
Si le profil de puissance respecte le gabarit, la salve pourra être transmise correctement.
2) avec une montée et descente rapide (< à 1 µs), le gabarit n’est pas respecté
3) avec une montée et descente progressive (6 µs), le gabarit est respecté
Le modulateur IQ du GSM
1) pour une séquence « 10101010 … », la fréquence est F = 1/2Tbit = D/2 = 135 kHz
2) m = 0,5 = ∆f/F
soit
∆f = 0,5.F = 67,7 kHz = D/4
3) f(t) = f0 ± ∆f = f0 ± D/4
4) ω(t) = ω0 ± πD/2
θ(t)=∫ω(t)dt = ω0t ± πDt/2
e(t) = Ecos(θ(t)) = Ecos(ω0t ± πDt/2) = e(t) = Ecos(ω0t +ϕ(t))
et
5) e(t) = cos(ω0t +ϕ(t)) = cos(ω0t). cos(ϕ(t))- sin(ω0t).sin(ϕ(t))
6)
•
1 ⇒ ϕ(t) = ± πDt/2 : on passe du symbole binaire à la phase par un intégrateur de pente πD/2
•
ϕ(t) ⇒ cos(ϕ(t)) et sin(ϕ(t)) : un DSP calcule les cosinus et sinus de l’angle ϕ(t)
•
cos(ϕ(t)) et sin(ϕ(t)) ⇒ e(t) : ils sont multipliés par la porteuse cos(ω0t) et la porteuse déphasée de 90° : sin(ω0t)
8)
10) le signal i(t) obtenu a la même allure que celui relevé sur un mobile
Questionnaire
Questions
1
Propriétés générales du réseau GSM :
Vrai Faux
a) la modulation GMSK du téléphone GSM est une modulation FM
b) les cellules sont toutes hexagonales
c) une station de base peut couvrir toutes les cellules d’une ville
d) l’opérateur peut, s’il le souhaite, savoir dans quelle cellule se trouve l’usager
e) l’émission de la station de base est continue et à puissance constante

2 La bande GSM900 normale est divisée en 125 canaux numérotés de n=0 à n=124. La fréquence
de réception du mobile ( et d’émission de la base) est donnée par :
fRX = 935+0,2.n
pour
0 ≤ n ≤ 124
Vrai Faux
a) chaque station de base dispose de 125 fréquences à affecter aux conversations
b) un canal est occupé en permanence par la voie balise
c) une base équipée pour 10 fréquences peut gérer 10 conversations simultanées
d) une base équipée pour 10 fréquences peut gérer 80 conversations simultanées
e) une base équipée pour 10 fréquences peut gérer 72 conversations simultanées
f) une transmission dans le canal 60 correspond à fRX = 947 MHz et fTX = 902 MHz
3

Lorsque le mobile M est raccordé à la base A, en conversation ou non :
Vrai Faux
a) il surveille le niveau du signal de la base A pour détecter une éventuelle panne
b) il mesure le niveau reçu de la base A et des bases des cellules voisines
c) s’il reçoit mieux une autre base B, il se raccorde à cette nouvelle base B
d) s’il reçoit mieux une autre base B, il en informe la base A qui le transfère sur B
4

Lorsque le mobile M est en conversation avec la base B :
Vrai Faux
a) la base affecte au mobile M une fréquence pour la conversation
b) une fois démarrée, la liaison radio se fait directement de mobile à mobile
c) B mesure la qualité du signal reçu de M et règle la puissance de M
d) B mesure la qualité du signal reçu de M et règle la puissance d’émission de B
e) M mesure la qualité du signal reçu de B et règle la puissance de B
f) M mesure la qualité du signal reçu de B et en informe B qui règle sa puissance

5
Dans les phases d’émission, le signal émis a les propriétés suivantes :
Vrai Faux
a) le signal est modulé en AM avec un débit de 270,833 kbits/s
b) le signal est modulé en fréquence avec une excursion d’environ ± 68 kHz
c) la fréquence varie par sauts brusques, l’amplitude est constante
d) le signal binaire est filtré par un filtre gaussien pour améliorer la qualité audio
e) le spectre du signal modulé tient entièrement dans le canal de largeur de 200 KHz
f) le filtrage du signal binaire est essentiel pour limiter l’encombrement spectral
g) le signal est produit par un modulateur à quadrature plus performant qu’un VCO
h) la phase de la porteuse tourne de ± 90° environ à chaque émission de bit

6 L’enregistrement ci-dessous montre les salves émises par un mobile lors de l’établissement d’une
communication téléphonique :
Vrai Faux
a) les échanges de signaux de contrôle se font à puissance élevée
b) les émissions liées à la conversation se font toujours à puissance faible
c) la puissance d’émission pour la conversation est ajustée par la base toutes les 30 mn
d) le spectre ci-dessus est un spectre de raies
e) on peut voir sur l’enregistrement les phases de parole et d’écoute de l’utilisateur
7

Au cours d’une conversation téléphonique :
Vrai Faux
a) le mobile reçoit et émet simultanément les données vocales
b) le mobile émet les données binaires durant 20% du temps
c) le mobile passe alternativement en émission et en réception durant 1 time-slot
d) la durée d’un time-slot d’émission est d’environ 570 µs
e) en réception, les circuits d’émission sont au repos pour minimiser sa consommation
f) la puissance émise par le mobile est toujours la même, elle est fixée par le mobile
g) la courant que doit fournir la batterie est loin d’être constant
h) en-dehors des phases d’émission et de réception, le mobile est au repos

8 L’enregistrement suivant montre le signal de commande du VCO produisant la porteuse modulée
dans le mobile :
Vrai Faux
a) ce signal correspond à une conversation d’environ 1 minute
b) ce signal correspond à une salve transmise dans un time-slot
c) ce signal est analogique car le mobile transmet la voix sous forme analogique
d) ce signal est numérique, mais dégradé par les performances limitées du VCO
e) ce signal est numérique, mais filtré volontairement pour améliorer la qualité audio

9
L’enregistrement suivant montre la superposition des signaux de commande du VCO pour un
grand nombre de salves. On y distingue :
•
•
une zone centrale, donc la composition en bits ne varie pas
deux zones (avant et après) contenant des données variables
Vrai Faux
a) les données vocales correspondent à la zone centrale
b) la zone centrale est la « signature » de la station de base
c) les bits de la zone centrale servent à tester la propagation entre base et mobile
d) ce test sert au mobile pour définir le filtre d’égalisation

10
En début et fin d’émission de la salve, les propriétés du spectre du signal sont les suivantes :
Vrai Faux

a) le spectre est plus large qu’au milieu de la salve
b) la forme du spectre doit être maîtrisée pour une bonne réception du signal
c) la montée en puissance se fait selon une courbe la plus linéaire possible
d) la forme du profil de commande de la puissance est en mémoire dans le mobile
e) le spectre en régime transitoire s’appelle « Spectrum due to switching »

11 L’oscillogramme d’une porteuse GSM de fréquence 900 MHz modulée par un flux de données
numériques de durée Tbit = 3,7 µs est donné ci-dessous. Les affirmations présentées par ce dessin sont
elles justes ?
Vrai Faux
a) cette émission pourrait être celle d’une voie balise
b) l’émission est pulsée à 220 Hz environ
c) un « 1 » correspond à la transmission de 3330,25 périodes de porteuse
d) un « 0 » correspond à la transmission de 3329 ,75 périodes de porteuse
e) pendant la transmission d’un bit, la phase glisse pour atteindre ± 90° à la fin du bit

Réponses
N°
Réponses
justes
Commentaires
a, e
b) Les cellules n’ont pas de forme précise et se recouvrent partiellement. Leur
forme est floue, car liée à la portée du signal émis par la base.
c)chaque cellule a obligatoirement sa station de base
d) ce n’est pas une option, l’opérateur doit obligatoirement savoir dans quelle
cellule se trouve l’usager
2
b, e, f
a) les 124 fréquences sont à répartir entre la cellule et au moins 6 cellules
voisines. Comme les cellules se recouvrent partiellement, il est impossible
d’utiliser la même fréquence dans 2 cellules qui se touchent.
c) d) une fréquence est réservée à la voie balise, il reste donc 9 fréquences à 8
time-slots, soit 72 conversations simultanées possibles
3
b, d
a) M mesure le niveau de la base pour détecter un éventuel changement de cellule
c) ce n’est pas le mobile qui décide du changement de station de base, mais la
base A
a, c, f
b) la com se fait toujours entre mobile et base, jamais de mobile à mobile
d) la base ajuste la puissance du mobile pour bien le recevoir
e) le mobile ne peut pas agir sur la puissance d’émission de la base. Simplement il
informe la base de la qualité du signal qu’il reçoit de la base, et c’est le soft de la
base qui décide d’ajuster sa puissance d’émission
1
4
5
b, f, g, h
6
a, e
7
8
a) la modulation du GSM est une modulation de fréquence
c) le filtrage du signal binaire supprimant les fronts, la variation de fréquence ne
peut pas se faire par sauts, mais elle est progressive
d) le filtrage gaussien des données binaires permet de limiter l’encombrement
spectral de la porteuse modulée, et n’agit pas sur la qualité
e) malgré le filtrage, le spectre déborde largement du canal
b) la puissance est ajustée pour une bonne réception par la base, et peut atteindre
la puissance max de 2W
c) le temps de réponse de l’ajustement de puissance est de l’ordre de 5s
d) ce n’est pas un spectre, mais un oscillogramme !
c, d, e, g
a) b) le mobile est alternativement en réception durant 1 time-slot, puis (3 timeslots plus tard) en émission durant 1 time-slot. Il émet donc 1/8 du temps soit
12,5% du temps.
f) la puissance du mobile est ajustée par la base en permanence
h) dans la trame, il y a 1 time-slot d’émission, 1 de réception mais aussi 1 de
mesure de puissance des balises des cellules voisines ( pour un éventuel
changement de cellule si l’usager du mobile se déplace).
b
a) la durée du signal est d’environ 576 µs, il correspond donc à une salve émise
durant 1 time-slot
c) d) e) le signal est numérique, mais filtré volontairement pour limiter
l’encombrement spectral
a) la zone centrale est la séquence de formation (26 bits) qui sert à tester la
propagation (détection des échos) et à définir le filtre d’égalisation qui va
supprimer ces échos à la sortie de l’étage de réception du mobile. Cela permet de
diminuer le taux d’erreur lié aux trajets multiples.
9
b, c, d
10
a, b, d, e
c) la montée et la descente suivent un profil arrondi et pas linéaire
11
b, c, d , e
a) la voie balise émet en continu, et pas de manière pulsée