Fiche 14 (a) : Démontrer qu`un triangle est rectangle (Pythagore)
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Fiche 14 (a) : Démontrer qu`un triangle est rectangle (Pythagore)
Fiche 14 (a) : Démontrer qu'un triangle est rectangle (Pythagore) Énoncé : On considère un triangle GHI tel que GH=5 cm , GI=13 cm HI=12cm. Démontrer que le triangle GHI est un triangle rectangle (préciser en quel point). Solution : Commentaires / Conseils : Commençons par faire un schéma : N'oublions pas qu'un schéma est une représentation et non la vraie figure avec les vraies dimensions. C'est le codage qui est important. 12 cm H I 5 cm 13 cm (Une figure tracée en vraie grandeur ne peut pas servir de démonstration, c'est juste un moyen de vérifier qu'un résultat est cohérent.) G • On calcule séparément : C'est très important de séparer les calculs. On calcule d'abord le carré de la longueur du plus grand côté (ne pas mettre d'unités) - D'une part : GI² =13²=169 - D'autre part : GH² + HI² = 5² + 12² = 25 +144 = 169 On a donc : GI² = GH² + HI² • On compare les deux résultats (= ou ≠). D'après la réciproque de Pythagore, le triangle On conclut en citant la bonne propriété. Le triangle est rectangle en H car le plus grand GHI est rectangle en H. côté est [GI]. Cette fiche a été créée par : Nurcan (3è3)