Physique expérimentale Appliquée à la biologie

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Physique expérimentale Appliquée à la biologie
Physiqueexpérimentale
Appliquée à la biologie
Travaux Pratiques de Physique
2012‐2013
L1 BIO PHYSIQUE
TABLE
DES
MATIERES
Introduction aux Travaux Pratiques
I - LENTILLES MINCES
II- INSTRUMENTS D’OPTIQUE
1-
L’œil et ses défauts
2-
La loupe
3-
Le microscope
III – ELECTRICITE LA RESISTANCE ET LE PONT DIVISEUR
L'OSCILLOSCOPE ET LA CHAINE DE DIVISION (PROPAGATION)
ET
III.1/ Mesures à l'oscilloscope, rappels
et de sortie d’un quadripôle
III.3/ CAS OU Z1 ET Z2 SONT DES RESISTANCES: LE PONT DIVISEUR DE TENSION
IV -MANIPULATION
TP
ELECTRICITE,
L1 BIO PHYSIQUE
PREAMBULE
PREPARATION DES TRAVAUX PRATIQUES
Les travaux pratiques (TP) sont une occasion idéale pour mettre en application les notions
fondamentales abordées en cours. Ceci est d’autant plus vrai pour l’optique géométrique où les
phénomènes sont visuels.
Ce fascicule de TP est rédigé de façon à ce que toutes les notions de cours nécessaires y soient
présentées. Un exercice préparatoire à chaque séance vous est demandé et sera vérifié.
Vous devez donc, avant chaque séance :
étudier soigneusement le texte du TP
faire l’exercice préliminaire
réfléchir à l’introduction et à la teneur du compte-rendu.
MANIPULATION - REDACTION DES COMPTES RENDUS
Les travaux pratiques sont faits en binôme et le compte rendu sera rédigé ensemble. Une
participation active de chaque étudiant sera vérifiée, pour la manipulation expérimentale et la
rédaction.
Un compte rendu est un document important, qui doit être pensé et réalisé avec soin, il doit refléter
votre compréhension des phénomènes abordés. Il ne doit, en aucun cas, être un recopiage du
fascicule. Savoir rendre compte de son travail est tout aussi important que sa réalisation, c’est ce qui
permet de le valoriser à la valeur que vous jugez bonne.
Un compte-rendu de TP est donc un document autonome, qui contient un titre, une introduction
(objectifs principaux du TP), un rendu des expériences et résultats sous forme de schémas (souvent
plus parlant s’ils sont bien faits, que des lignes de texte), de tableaux, d’explications sur le protocole
expérimental utilisé, sur les difficultés expérimentales ou les explications complémentaires données
par l’enseignant et d’une conclusion (qu’a-ton appris ? l’expérience est-elle probante ? à améliorer, et
comment ?). Chaque résultat doit être entaché d’une unité.
Bon travail.
L1 BIO PHYSIQUE
EXERCICES PREPARATOIRES AUX TRAVAUX PRATIQUES
A RENDRE OBLIGATOIREMENT AVEC LE COMPTE-RENDU DE
TP
TP I : LENTILLES MINCES
Déterminer graphiquement et numériquement la position de l’image obtenue a travers la
lentille de l’objet proposé. Donner la nature de cette image et calculer le grandissement de la lentille.
1) Lentille convergente , distance focale + 6cm, objet AB = 2 cm orthogonal à l’axe, A sur l’axe:
a) L’objet est réel, à 9 cm de S
b) L’objet est réel, à 3 cm de S
c) L’objet est virtuel, à 3 cm de S
d) l’objet est au foyer objet
2) Lentille divergente de distance focale - 6cm, objet AB = 2 cm orthogonal à l’axe, A sur l’axe:
a) L’objet est réel, SA = - 3 cm
b) L’objet est virtuel, SA = + 3cm
TP II : INSTRUMENTS
Le microscope permet d’observer de petits objets proches. C’est un instrument dans lequel
on observe à la loupe (oculaire) l’image agrandie d’un objet, donnée par un objectif de courte distance
focale.
1). Dessiner le schéma de principe d’un microscope à 2 lentilles L1 et L2.
2). On place un objet A à 6 cm avant la lentille L1 (f’1 = 5 cm). Calculer la position de l’image A1B1 de
l’objet AB à travers la lentille L1.
3). Quelle doit être la distance entre A1 et la lentille L2 pour qu’un observateur qui place son œil
derrière L2 puisse regarder sans fatigue (sans accommoder).
4). Faire le dessin complet avec la position des images et le trajet de 2 rayons réels.
5). Calculer le grandissement 1 de la lentille L1, ainsi que le grossissement commercial Gc2 de la lentille
L2 (f’2=3 cm).
6). Démontrer que le grossissement commercial du microscope complet Gc vaut : Gc = 1 .Gc2.
Donner la valeur de Gc.
L1 BIO PHYSIQUE
LENTILLES MINCES
Ce TP a pour but d’étudier les lentilles qui sont les constituants de base de la plupart des
instruments d’optique. On se placera dans tout le TP, dans les conditions de l’approximation de Gauss
(rayons lumineux proche de l’axe optique et peu inclinés par rapport à l’axe optique) et les lentilles
seront assimilées à des lentilles minces.
L’œil peut être assimilé à une lentille mince capable de donner une image à distance fixe de la lentille,
de n’importe quel objet placé au delà de la distance minimum de vision distincte (environ 25 cm), un
dispositif « œil réduit » sera étudié afin de comprendre le fonctionnement de la vision humaine et ses
anomalies.
I – RAPPEL D’OPTIQUE
GEOMETRIQUE
Rayon lumineux
En optique géométrique (OG) un rayon lumineux représente le trajet suivi par la lumière, il est
symbolisé par un trait. Un objet lumineux ponctuel est le point de rencontre entre différents rayons,
le point image est le point de croisement de tous les rayons issus de l’objet, qui ont traversés le
système optique responsable de cette image
Par convention, on choisi d’orienter l’axe optique suivant le sens de propagation de la lumière.
Lentilles
Une lentille mince est un système optique qui dévie les rayons lumineux de telle manière que pour un
point objet quelconque, il existe un point image et un seul. Un système optique composé de plusieurs
lentilles doit conserver une symétrie de révolution autour de l’axe optique.
L1 BIO PHYSIQUE
Objet et image réels et virtuels
Tout l’espace situé à gauche de la lentille est appelé espace objet, l’espace à droite est défini comme
l’espace image.
Ainsi tout objet placé dans l’espace objet est réel, il sera virtuel si il est à droite de la lentille
(espace image). De même toute image placée dans l’espace image est réelle (c'est-à-dire projetable
sur un écran), elle sera virtuelle si elle se trouve à gauche de la lentille (espace objet).
Foyers et distance focale d’une lentille mince
Les foyers d’une lentille sont des points caractéristiques de la lentille qui sont fonctions des rayons
de courbure des 2 dioptres qui la composent. Ils sont sur l’axe optique :
F : appelé foyer objet est l’objet d’une image à l’infini sur l’axe optique
F’ : appelé foyer image est l’image d’un objet à l’infini sur l’axe optique
Attention !!

Le foyer image n’est en aucun cas l’image du foyer objet

L’infini est le point de convergence de faisceaux lumineux parallèles. Ainsi, un objet infini sur
l’axe optique sera représenté par des rayons lumineux parallèles à l’axe optique.

Dans la même idée, un objet situé à l’infini mais n’étant pas sur l’axe sera représenté par des
rayons lumineux parallèles entre eux mais faisant (tous) un angle avec l’axe optique.
L1 BIO PHYSIQUE
La distance focale f’ de la lentille est la distance entre le centre O de la lentille et le foyer image F’.
Les lentilles minces sont une approximation de la réalité dans laquelle on considère que l’épaisseur de
la lentille est nulle. Avec cette approximation, les lentilles minces sont symétriques et ainsi la
distance focale f’ est également la distance entre le foyer objet F et la lentille.
On appelle vergence (V), l’inverse de la distance focale, elle s’exprime en dioptries (), c’est cette
grandeur qui caractérise vos verres de lunette chez un ophtalmo.
REMARQUE IMPORTANTE : En optique géométrique, les distances sont orientées avec un sens
positif dans le sens donné par l’axe optique. Ceci signifie qu’une lentille convergente (foyer image F’
réel (à gauche de la lentille)) possède une distance focale f’ positive. Alors qu’une lentille divergente
(foyer image F’ virtuel (à droite de la lentille)) a une distance focale f’ négative.
Relation de conjugaison d’une lentille mince
L1 BIO PHYSIQUE
Une lentille est définie par sa distance focale (positive ou négative) et par son sommet O. Soit un
point A objet qui se situe sur l’axe optique à une distance orientée OAde la lentille. L’image A’ de A
donnée par la lentille se trouve à une distance OA'de la lentille. La formule de conjugaison donne la
relation entre OA, OA'et f’=OF' la distance focale.
1
OA′
1
OA
1
′
1
OF′
Toutes ces distances sont orientées et par exemple dans les deux cas dessinés ci-dessous, OAest
négative alors que f’ est positive dans le premier cas et négative dans le second et OA'est positive
dans le premier cas et négative dans le second.
Construction graphique
Il est possible de déterminer graphiquement la position d’une image à travers une lentille, connaissant
la position de l’objet par rapport à cette lentille.
Pour cela, trois rayons remarquables sont utilisés :
 Tout rayon issu de l’objet, passant par le centre O de la lentille n’est pas dévié
 Tout rayon issu de l’objet et qui arrive parallèle à l’axe optique (symbolisant une trajet venant de
l’infini sur l’axe) est focalisé au foyer image F’.
 Tout rayon issu de l’objet, passant par le foyer objet F, émerge de la lentille parallèlement à l’axe
optique (symbolisant un trajet allant à l’infini sur l’axe).
L’image se trouve à l’intersection des rayons (réels ou virtuels) émergeants de la lentille.
N.B. : Le trajet physique de la lumière est représenté en traits pleins, les prolongements éventuels
pour les constructions géométriques sont tracés en pointillés (rayons virtuels).
L1 BIO PHYSIQUE
II – DETERMINATION
DE LA DISTANCE FOCALE D’UNE LENTILLE
Afin d’illustrer les différentes notions abordées dans la première partie, nous vous proposons ici de
manipuler 2 types de lentilles : divergentes et convergentes et d’étudier le comportement de la
lumière à la sortie de ces lentilles.
2 - 1. IDENTIFICATION RAPIDE DE LA DISTANCE FOCALE D’UNE LENTILLE
Vous avez 3 lentilles à disposition, l’une d’entre elle est divergente. Identifier la en regardant l’image
d’un texte ou objet à travers. Commentez vos observations. A quel instrument d’optique peut-on
assimiler la lentille convergente.
II – METHODES
DE
FOCOMETRIE
Matériel à utiliser :
-
Une lentille convergente et son porte lentille pour la positionner sur le banc
-
Un objet : une lettre (F) éclairée par une source de lumière blanche)
-
Un écran de visualisation.
-
Le banc optique sur lequel vous positionnez les différents éléments optiques est
gradué.
2-1 MESURE DIRECTE DE LA DISTANCE FOCALE PAR AUTO-COLLIMATION
Lorsqu'un objet P est placé dans le plan focal F d'une lentille, son image est à l’infini et le faisceau
émergent de la lentille est assimilé à un faisceau de rayons parallèles. Un miroir placé après cette
lentille, réfléchit ce faisceau de rayons parallèles en un faisceau lui-même de rayons parallèles.
Après avoir traversé la lentille au retour, ces rayons convergeront dans le plan focal de la lentille,
permettant ainsi de visualiser l'image P' de l’objet P dans le même plan (Figure ci-dessous).
Conclusion:
P+
Quand, par un tel système (lentille
convergente+miroir), on obtient l'image
dans le même plan que l'objet et de
même taille, cela implique que celui-ci est
F
+
S
P’+
situé à la distance focale de la lentille.
Attention: Dans certains cas, les faces des lentilles, faisant office de miroir sphérique, peuvent
donner une image dans le plan de l'objet. Cette image persiste même quand on retire le miroir plan, ce
n’est donc pas la position correspondant à l’auto collimation.
L1 BIO PHYSIQUE
Mesures.
En appliquant la méthode d’autocollimation, mesurer les distances focales des 2 lentilles convergentes
à disposition.
La distance entre le miroir et la lentille importe t-elle dans la réalisation du montage ? justifier votre
réponse.
Conserver la lentille de plus grande distance focale pour la suite des expériences de cette partie II.
2-2. DETERMINATION GRAPHIQUE DE LA DISTANCE FOCALE D’UNE LENTILLE CONVERGENTE.
Remplir le tableau ci-dessous en considérant 5 positions différentes de la lentille.
On note xA : la position de l’objet (fixe), xA’ : la position de l’image et xS : la position de la lentille.
Quelles sont les différentes sources d’incertitudes en ce qui concerne la position de l’image sur
l’écran ? Dépendent-elles de la position de la lentille ?
L1 BIO PHYSIQUE
xA
xA
xA’
xA’
xS
xS
1/p
1/p’

Source
lumineuse
Banc gradué
Objet
Lentille
Image
Distance p
Ecran
mobile
Distance p’
Mesurer la taille de l’image A’B’ afin de déterminer le grandissement  =
.
 Tracer, sur du papier millimétré ou quadrillé, le graphe 1/p' = f(1/p) en prenant soin d’avoir le point
(0,0) sur votre tracé. (voir figure suivante)
 En analysant mathématiquement la relation de conjugaison, déterminer graphiquement la distance
focale f’ de la lentille convergente utilisée, avec son incertitude.
L1 BIO PHYSIQUE
2.3 – DETERMINATION DE LA DISTANCE FOCALE D’UNE LENTILLE DIVERGENTE - ASSOCIATION DE
LENTILLES MINCES
Comme vous l’avez remarqué dans les exercices préparatoires, une lentille divergente ne permet
jamais d’obtenir une image réelle, d’un objet réel. Seul un objet virtuel permet d’observer une image
nette sur un écran à travers une lentille divergente.
Il est donc impossible de déterminer la distance focale d’une lentille divergente par les méthodes
vues précédemment en utilisant une seule lentille divergente.
Pour palier ce problème, 2 solutions existent :
L’association de 2 lentilles convergente/divergente à condition que la vergence
résultante soit positive
divergente.
Utiliser une lentille convergente pour créer un objet virtuel pour la lentille
A.ASSOCIATION DE LENTILLE
La formule générale de Gullstrand donne la vergence CT d’un système centré composé de 2 lentilles L1
et L2, en fonction de leurs vergences C1 et C2 et de la distance
entre les sommets S1 et S2 :
CT = C1 + C2 –
eC C
>
e
1
e
2
Noter que si L1 est convergente (C1 0), L2 divergente (C2 <0), et |C1| >|C2|, alors CT est toujours
positive, quelle que soit la distance .
LENTILLES ACCOLEES
D’après la relation de Gullstrand, si on accole 2
lentilles minces, l’ensemble est équivalent à une
lentille mince unique dont la vergence est égale à
la somme algébrique des vergences des 2
lentilles :
C1 + C2 = CT .
f1
f2
fT
Application : Pour mesurer la vergence C2 d’une lentille inconnue, on l’accole à une lentille convergente
connue C1 et on détermine la vergence CT de l’ensemble ; on en déduit C2 par soustraction.
Mesures
Utiliser la lentille divergente et la lentille convergente de plus petite distance focale. Accoler ces 2
lentilles et déterminer la distance focale de l’ensemble par la méthode de votre choix.
Connaissant f’T (la distance focale de l’ensemble) et f’C (la distance focale de la lentille convergente),
déterminer f’D la distance focale de la lentille divergente en utilisant la formule de Gullstrand.
L1 BIO PHYSIQUE
INSTRUMENTS
L’optique géométrique permet d’expliquer le fonctionnement de nombreux dispositifs utilisant la
lumière : l’œil, la loupe, les lunettes, le lunette astronomique ou le microscope.
On se propose dans cette partie, de reproduire sur un banc optique le fonctionnement de quelques uns
de ces appareils.
I – L’ŒIL
ET SES DEFAUTS
1 - 1. MODELE OPTIQUE DE L’OEIL
L’œil humain est un dispositif complexe associant plusieurs milieux transparents d’indices différents.
Il est toutefois possible d’assimiler son fonctionnement en termes de vision à celui d’une lentille
convergente (le cristallin) de distance focale variable, capable de donner une image à une distance
fixe de la lentille (sur la rétine). Tout comme pour satisfaire aux conditions de Gauss, l’ouverture du
faisceau lumineux est limitée par un diaphragme (l’iris). Cette modélisation de l’œil est appelé « œil
réduit.
Alors que la distance cristallin-rétine est fixe, comprise entre 16 à 18 mm suivant les individus, c’est
la distance focale qui varie en fonction de la position de l’objet observé. Celle-ci est maximale quand
l’œil n’accomode pas (vision dite « au repos » ou Ponctum Remotum). Pour un œil emmétrope, cette
position correspond à la vision d’un objet placé à l’infini (à partir de quelques mètres…). L’œil présente
une distance limite de vision distincte, avoisinant les 20cm, qui varie d’un individu à l’autre et en
fonction de l’age. Dans cette position, l’œil accommode au maximum ( vision « de près » ou Ponctum
Proximum).
1 - 2. LES DEFAUTS DE VISION DE L’ŒIL
Un œil, quelque soit l’âge de l’individu, peut présenter un certain nombre de défauts comme la
myopie, l’hypermétropie et l’astigmatisme. Ces troubles visuels correspondent à une modification des
positions du ponctum remotum (PR) et du ponctum proximum (PP) qui varient aussi selon les individus
« sains ».
Pour une personne emmétrope adulte, le PR est à l’infini et le PP aux environs de 20 cm.
L1 BIO PHYSIQUE
Pour un myope le PR est fortement rapproché (quelques mètres, ou moins), le PP est à quelques cm , ce
qui correspond à un œil trop convergent : même au repos le foyer image est en avant de la rétine.
L’hypermétropie correspond au défaut inverse : l’œil n’est pas assez convergent.
La presbytie elle, correspond au vieillissement de l’œil, les muscles étant moins déformable, la
possibilité d’accomodation est limité : le PP s’éloigne, le PR est inchangé.
3 - 2.
MANIPULATION
Dans cette manipulation, on modélise un œil emmétrope (ne présentant aucune anomalie), puis
un œil myope et on identifie la correction adéquate.
Modélisation de l’œil emmétrope qui accommode (Démonstration faite par l’enseignant)
L’œil est modélisé ici par une lentille en silicone élastique, remplie d’eau qui, à l’aide d’une seringue,
peut changer de forme (donc de distance focale) selon la quantité d’eau qu’elle contient. L’iris est
modélisé par un diaphragme, la rétine par un écran placé à distance fixe de la lentille.
L’objet que regarde l’œil est un disque en plastique dépoli représentant un morceau de papier
millimétré.
L’objet est placé, par autocollimation, au foyer objet d’une lentille convergente de distance focale
égale à 10 cm. Où se trouve l’image de cet objet ?
Pour un remplissage donné de la lentille, on obtient une image nette de l’objet sur l’écran pour une
distance lentille/écran fixée. Cette position correspond à l’œil normal au repos, expliquez pourquoi.
Faire un schéma, avec une échelle que vous choisirez judicieusement, de l’œil regardant l’objet à
l’infini.
L’œil normal accommode
Enlever la lentille de 10 cm, utilisée pour imager un objet à l’infini. Modifier alors la distance focale
de la lentille à focale variable pour accommoder.
Comment varie cette focale ? Déterminer le punctum proximum (point le plus proche où l’œil peut voir
net).
Faites un second schéma de l’œil regardant un objet au Punctum Proximum.
Modélisation de l’œil emmétrope et correction d’un œil myope (réalisée par l’étudiant)
Matériel à disposition :
un schéma de l’œil simplifié (feuille A4)
Une lampe sur tables avec caches qui génère un faisceau de rayons considérés comme
L1 BIO PHYSIQUE
parallèles, plus ou moins large.
5 lentilles à poser sur table
Sur la feuille-schéma de l’œil (dimension A4), tracer l’axe optique
cristallin (assimilé à une lentille mince, donc un plan) et la rétine.
et indiquer où se trouvent le
A- Identification des lentilles
Placer successivement sur l’axe du cristallin les trois lentilles convergentes A, B, C et mesurer leurs
distances focales fA, fB, fC, ainsi que les vergences correspondantes. Laquelle peut représenter un œil
normal ? myope ? hypermétrope ? donner également la valeur des vergences (en dioptries)
B- Correction de la Vision A l’Infini
Comment corriger la vision à l’infini de l’œil myope ? En accolant une lentille de correction à la lentille
représentative du cristallin, corriger l’œil myope. Déterminer par le calcul la distance focale de la
lentille correctrice adéquate en utilisant la formule de Gullstrand pour un système de lentilles minces
accolées.
II – LA LOUPE
2 - 1. MODELISATION DE L’ŒIL : ŒIL REDUIT
On modélise un « œil réduit » sur le banc optique avec une lentille mince convergente (Lc = 15cm), un
diaphragme et un écran E placé dans le plan focal image de la lentille. Utiliser pour cela un objet
éclairé (lettre F) placé au foyer objet d’une lentille convergente (L=10 cm) par autocollimation. En
plaçant le dispositif « œil réduit » derrière la lentille L, ajuster la distance écran /Lc, de façon à voir
l’objet net sur l’écran. Vous disposez alors d’un œil emmétrope au repos visant à l’infini.
Ce dispositif est utilisé dans cette partie pour matérialiser l’œil d’un observateur qui visualise une
image virtuelle à travers l’oculaire d’un instrument.
Calculer la relation entre la taille de l’image obtenue sur la « rétine » (écran E) et l’angle  sous lequel
est vu l’objet.


…
E

r’0
A’
B’

B
A

r
E

A’
B’
r’
2 - 2. LOUPE
La loupe est un instrument optique qui permet de donner d'un objet proche une image virtuelle
agrandie. C ’est une lentille convergente simple, utilisée dans des conditions précises : objet situé au
foyer objet, ou entre le foyer et le sommet, de façon à donner une image virtuelle, donc droite, et
agrandie.
L1 BIO PHYSIQUE
Observation au PP. à travers la loupe : d= 25cm
Observation directe de l’objet au PP. :
distance 25cm
Définitions :
Puissance P : c’est le rapport de l’angle ' sous lequel on voit l’image, sur la taille de l’objet de départ.
P = ’/AB ;
( inverse d’une longueur, en m-1 ou dioptrie  )
Grossissement: c’est le rapport de l’angle ' sous lequel on voit l’image, et de l’angle  sous lequel on
verrait l’objet à l’œil nu :
G = ' /
Il dépend des conditions d’observation.
Pour comparer des dispositifs entre eux, on utilise le grossissement « commercial » défini pour une
observation à l’œil d’un objet situé à 25 cm. C’est la valeur qui est portée sur les objectifs, loupes,
oculaires, etc… (x10 , x40, …).
Manipulations
A – Principe d’une loupe
Effectuer la manipulation de l’œil normal au repos décrit dans la partie 2.1 avec la lentille L de
distance focale égale à 10 cm. Noter la taille de l’image de la flèche apparaissant sur l’écran (rétine).
Recommencer la manipulation avec une lentille de distance focale 20 cm puis 25 cm. Noter la taille de
l’image obtenu dans chacun des cas, ainsi que l’angle ’ sou lequel elle est vue. Comparez ces 3
mesures, commentez-les.
Faites un schéma explicatif qui mette en évidence vos mesures.
L1 BIO PHYSIQUE
III -LE MICROSCOPE
SUR LE BANC OPTIQUE
Principe
Un microscope est un appareil destiné à l’observation d’objets très petits, réels, proches, dont on
veut une image agrandie.
Pour obtenir un grandissement supérieur à celui
que donnerait une lentille seule (loupe) et recueillir le
maximun de luminosité issue de l’objet, on associe deux
systèmes optiques grossissants, l’objectif et l’oculaire.
Placés sur un même axe optique, à distance fixe, par un
cylindre creux qui protège des lumières parasites, cet
axe de visualisation est fixé à un support où est placé
l’objet, généralement muni d’un système d’éclairage.
L’essentiel du grandissement est obtenu par l’objectif, de
distance focale très courte (quelques millimètres) qui
donne de l’objet AB une image intermédiaire A1B1.
L’oculaire
permet
de
fournir,
de
cette
image
intermédiaire, une image finale virtuelle A2B2 observable
par l’œil (de préférence au repos), placé contre l’oculaire,
dans la direction de l’objet.
Manipulation
Le microscope que nous allons réaliser est constitué de deux lentilles. Celle se situant le plus près de
l’œil joue le rôle d’oculaire, c'est-à-dire que sa fonction est de placer l’image finale à l’infini afin
qu’elle soit observable par l’œil au repos. Celle placée à proximité de l’objet que l’on souhaite observer
est l’objectif.
On utilisera pour objectif une lentille convergente L1 de distance focale 5 cm, et comme oculaire une
lentille convergente L2 de distance focale 10 cm. La distance entre les deux lentilles L1 et L2 sera
fixée à une valeur comprise entre 20 et 25 cm. On réalisera l'appareil complet en rendant solidaires
les supports de l'objectif et de l'oculaire grâce à une tige métallique et deux noix. L’œil étant placé
derrière l’oculaire, on déplacera l’objet P pour que son image soit vue nette par l’œil (on peut
commencer par intercaler son propre œil derrière l’oculaire pour faire la mise au point avant de
mettre l’œil réduit).
L’image finale étant à l’infini (pour être vue nette par l’œil dans sa position de repos), où doit se
trouver l’image intermédiaire par rapport à l’oculaire L2 ?
Faites un schéma de l’ensemble : objet P, objectif, oculaire (il peut être plus simple de commencer
par l’image finale).
Mesurer la taille de l’image finale sur la rétine de l’œil, ainsi que l’angle ’ sous lequel est vue cette
image. En déduire le grossissement du microscope.
L1 BIO PHYSIQUE
TP III et IV : MESURES ELECTRIQUES
EXERCICES PREPARATOIRES AUX TRAVAUX PRATIQUES
A RENDRE OBLIGATOIREMENT AVEC LE COMPTE-RENDU DE TP
Ces TP comportent deux objectifs principaux. Le premier consiste à étudier le diviseur de
tension pour une application en conduction liquide. En effet en biologie la conduction se fait en grande
partie en milieu liquide et les porteurs de charge électrique ne sont plus les électrons mais les ions
mobiles.
Le deuxième consiste à vous familiariser avec un appareil de mesure très commun appelé
« oscilloscope », qui est à la base de nombreuses mesures électriques. Le deuxième objectif consiste à
étudier la transmission d’un signal dans un réseau électrique.
Par la mise en place d’un circuit électrique simulant un axone primaire, vous allez entre autre
mettre en évidence qu’un signal électrique se propageant peut être dégradé au cours de sa
propagation…
III – TRAVAIL PREPARATOIRE
III.1/ Mesures à l'oscilloscope, rappels
Les manipulations à réaliser à l’aide de l’oscilloscope sont des mesures de tensions. En général, il
s’agira de la mesure simultanée de deux tensions caractéristiques d’un circuit électrique qui peuvent
être déphasées l’une par rapport à l’autre.
Observation simultanée de deux signaux, mesures de déphasages
Dans ce qui va suivre, nous allons observer simultanément deux signaux et tenter de mesurer, entre
autre, leur déphasage. Nous allons utiliser le fait que l'oscilloscope est bi-courbe. La touche "Dual"
doit être enfoncée pour être en fonctionnement bi-courbe.
Soient les deux signaux :
y1 = a sin( t )
et
y2 = b sin ( t + ) avec = 2π = 2π / T
est-ce que l’on appelle un déphasage, est la pulsation, T la période et a et b sont les amplitudes.
Si on applique ces deux signaux sur les voies 1 et 2 d'un oscilloscope, on observera sur l'écran la
figure ci-après:
L1 BIO PHYSIQUE
Soient t1 et t2 deux instants les plus rapprochés possibles correspondant aux passages par la valeur
zéro, avec le même sens de variation (courbe toutes les deux croissantes ou toute les deux
décroissantes en ces points), des deux fonctions y1 et y2.
On a alors : pour y1 = 0 ->
 t1 = nπ
et pour y2 = 0
par suite : (t1 - t2) - = (n - n') π
Alors :
->
 t2 +  = n' π
et =t1-t2) à kπ prés
 =  (t1-t2) = 2π (t1-t2) / T = 2π i/ L
car les longueurs l et L mesurées sur l'axe des temps sont proportionnelles aux intervalles de temps.
La fonction y2 prend la valeur zéro avec une avance égale à (t1-t2) par rapport à la fonction y1, on dit
que y2 présente une avance de phase égal à  par rapport à y1.
D'après la figure on pourrait dire que y1 présente, par rapport à y2, un retard égal à – 
III.2/ Mesures des tensions d’entrée et de sortie d’un quadripôle
Le quadripôle étudié par la suite est schématisé sur la figure suivante :
- Z1 et Z2 représentent des impédances (résistance, condensateur, ou association de ces
deux composants)
-La tension d’entrée VE (t) = Vm cos(  t ) est fournie par un générateur de basses
fréquences (G.B.F) pouvant délivrer des tensions périodiques dont la fréquence peut être
choisie entre 1 et 20 Méga-Hertz (MHz). Rappels : T est la période, = 1/T est la fréquence,
=2est la pulsation.
Dans la suite, l’intensité d’entrée iE est non nulle et l’intensité de sortie iS est nulle. Par suite, on peut
en déduire que le rapport : T = V1 /V0
(appelé transmittance du quadripôle), peut s’écrire :
L1 BIO PHYSIQUE
T=│
│
(T ≥0)
III.3/ Cas où Z1 et Z2 sont des résistances: le pont diviseur de tension
Z1 =R1 =100
k
alors T est indépendant de la fréquence :
T =T0 =
et
Z2 = R2 =1
L1 BIO PHYSIQUE
IV -MANIPULATION (TP III
ET
IV)
IV.1/ Consignes diverses:
Le principal travail expérimental de ce TP est d’étudier
les variations de T en fonction de la
fréquence, pour différentes impédances Z1 et Z2. Dans chaque cas :

La tension d’entrée VE(t) sera mesurée sur la voie Y1 de l’oscilloscope.

La tension de sortie VS(t) sera mesurée sur la voie Y2 de l’oscilloscope.

On fixera la valeur maximale de la tension d’entrée à Vm=0,8 Volts (la tension d’entrée sera
maintenue pour toutes les expériences à 1,6 V crête à crête soit 8 carreaux pour la sensibilité
0,2V/carreau).
La tension maximale de sortie sera notée V1.

On rappelle que pour une tension alternative sinusoïdale : V(t) = Vm cos(
t ) avec
Veff  Vm / 2
, où
Veff , appelée tension efficace du courant alternatif est définie comme étant celle du courant
continu qui produirait le même effet Joule (production de chaleur par passage dans une résistance).
IV.2/ Cas où Z1 est une résistance, Z2 est une résistance :
Manipulations TP III:
Réaliser le montage pont diviseur à l'aide de résistances

Mesurer Tb()=| V1 /V0| pour les des valeurs de résistance permettant de réaliser une
transmittance de 1 à 1/10. Observer ce qu'il se passe si vous faites varier la fréquence.

Comment évolue le déphasage ?

Réaliser ensuite le montage à l'aide d'un enseignant afin d'obtenir le pont diviseur en milieu
liquide à l'aide d'un électrolyte)

Faites les mesures en faisant varier la position de l'électrode intermédiaire.

Faites des conclusions en ce qui concerne la propagation du courant, le milieu est il
homogène ?Quel est le déphasage ?
IV.3/ Cas où Z1 est une résistance, Z2 est un condensateur C:
Z1 =
R1=100
;│Z2│=
=100nF
alors T dépend de la fréquence; on pourrait montrer que T = Tb() =
Exercice préliminaire:

On pose w0=1/(R1C). Calculer 0 et 0.
/
.
avec
C
L1 BIO PHYSIQUE

Donner l’expression de GdB() = 20 log(T) (appelé gain en décibel, dB).

Calculer GdB(0).
Manipulations TP IV:

Mesurer Tb()=| V1 /V0| pour les valeurs suivantes de la fréquence exprimée en kHz :
1, 2, 5, 10, 16, 50, 100, 150, 500

Mesurer le déphasage entre VE(t) et VS(t), en valeur absolue, pour =1kHz
puis 15kHz, et
500kHz. Comment évolue le déphasage en valeur absolue)?
(On rappelle que, entre chaque mesure à une fréquence donnée, la tension d’entrée (2Vm ) sera
maintenue à 1,6 V crête à crête soit 8 carreaux pour la sensibilité 0,2V/carreau)

Tracer le gain en décibel, GdB() = 20 log(Tb) sur du papier semi-log (3 décades). L’ordonnée
(valeurs de GdB) sera en échelle centimétrique, l’abscisse (valeurs de ν) sera portée en
coordonnées logarithmiques.

Que se passe-t-il quand devient très grand devant 0 ?

On peut remarquer que si T=1/√2, alors GdB=-3dB. La fréquence correspondant à cette
atténuation est appelée fréquence de coupure. Déterminer graphiquement la fréquence de
coupure.
IV.3/- Mesures des tensions d’entrée et de sortie d’une chaine de quadripôles
La chaîne de quadripôles proposée représente la modélisation d’une fibre nerveuse (transmission
axonale). Dans le système nerveux animal, les signaux transportant l’information résultent
d’impulsions électriques qui se propagent dans les axones. (C'est l'ouverture et les transferts d'ions à
travers les canaux ioniques qui réalisent cette propagation) Les propriétés de conduction électrique
peuvent être interprétées en considérant l’axone comme un conducteur ionique imparfaitement isolé.
Un petit segment d’axone de longueur Δx peut alors être modélisé par un quadripôle présentant à
l’entrée la tension Vk et à la sortie la tension Vk+1 (Vk >Vk+1 ).
Vk
Vk+1
R1
R2
C
Une « longueur » d’axone de 10 Δx est représentée sur la figure suivante et est réalisée sur la table.
VO
V1
R1
V2
R2
Vk
Vk+1
R1
L1 BIO PHYSIQUE
Z2
Z2
Z2
Evaluation et mesure de la chute de potentiel le long de la chaîne de quadripôles
La mesure à effectuer se limitera à l’étude de la transmission de signaux de basse fréquence (ν ≤
1kHz). Dans ces conditions, l’impédance de condensateur éventuels est très grande et peut donc être
remplacé par un circuit ouvert (car d’impédance infinie). Ainsi nous auront simplement Z1 = R1, Z2= R2.
En écrivant la loi des nœuds au nœud Vk, et en exprimant les d.d.p. :(Vk-1-Vk), (Vk-Vk+1), (Vk- 0), on
obtient une relation liant les 3 tensions Vk-1, Vk, Vk+1 :
Vk-1+ Vk+1 = (2+ ) Vk
e
-kα
(eq.1)
dont la solution est de la forme : Vk = V0
.
α
En portant cette forme dans l’équation 1, on identifie, e + e
-α
= (2+ ) d’ou chα =1+
Etant données les valeurs de R1 et R2, chα (= 1,05) est voisin de 1,donc α est petit et on peut
développer ch(α) au premier ordre : chα =1+
. Finalement on trouve : α ~ 0,315 .
Exercice préliminaire: on pose Tk = Vk/V0|, que vaut ln(Tk) ?
Manipulations fin du TP IV:
La tension d’entrée (maintenue pour toutes les expériences à 1,6 V crête à crête soit 8 carreaux
pour la sensibilité 0,2V/carreau) sera appliquée à l’entrée V0.

Mesurer les tensions Vk (k=1, 2,…10), puis calculer les transmittances Tk = Vk/V0 .

Tracer ln(Tk) en fonction de k . Commentaire ?

Déterminer, à partir de la courbe obtenue, la valeur expérimentale de a.