Les horloges atomiques

Les horloges atomiques
Noël DIMARCQ
[email protected]
1
Les horloges atomiques
• généralités
• principe d’une horloge atomique à césium, intérêts des atomes froids
• performances
• développements : l’espace, les horloges optiques
• applications
2
Les horloges atomiques
• généralités
• principe d’une horloge atomique à césium, intérêts des atomes froids
• performances
• développements : l’espace, les horloges optiques
• applications
3
Principe de fonctionnement d’une horloge atomique
passive
correction
OSCILLATEUR
MACROSCOPIQUE
ν
Fréquence
Fréquence ν:
ν:
Instable
Stable
(quartz, laser, …)
Inexacte
Exacte
ASSERVISSEMENT
RESONATEUR
ATOMIQUE
E2
ν0
ν
E1
ν0
f
h ν0 = E2 – E1
4
Principe de fonctionnement d’une horloge atomique
active (ex: le maser H)
RESONATEUR
ATOMIQUE
E2
ν0
ν
E1
h ν0 = E2 – E1
Hydrogen source
Fréquence ν :
Stable
Inexacte
5
Une horloge atomique :
un étalon de fréquence, de phase, de temps
Signal délivré par une horloge :
S (t ) = A. cos(2π .ν (t ).t ) = A. cos(ϕ (t ))
Fréquence :
Phase :
υ(t) = υ0 × (1 + ε + y(t))
t
ϕ(t) = 2π ∫
0
Temps :
t


υ(t ' )dt ' = 2π .ν 0 (1 + ε ).t + ∫ y (t ' )dt '


0

1
ε 
ϕ (t ) = 1 + .t + x(t )
T (t ) =
2π .ν 0
 ν0 
y (t ) =
dx(t )
dt
6
Performances d’une horloge atomique :
stabilité et exactitude
ν = ν0 [1 + ε + y(t)]
Fréquence
délivrée par
l’horloge
Fréquence de
résonance
idéale
Stabilité :
Inexactitude
Instabilité
(Biais de
fréquence
inconnu)
(bruit de
fréquence)
B, E, collisions, effet
Doppler résiduel, …
Amplitude des fluctuations y(t) (stabilité de fréquence) ou x(t) (stabilité en temps)
Estimée par un écart-type σy(t) (sans dimension) ou σx(t) (en seconde) :
σ x (τ ) ∝ σ y (τ ).τ
Exactitude :
Incertitude sur la valeur de ε
7
Performances typiques des horloges atomiques
σy(τ)
Oscillateur à quartz
10-10
H-maser
Horloge Cs
(ε<10-13)
10-12
10-14
Horloge à atomes froids (ε<10-15)
10-16
1
100
104
106
τ [s]
8
Performances typiques des horloges atomiques
Stabilité de 10-16 :
dérive de 1 seconde au bout de 300 millions d’années
ou
ν = 1.000 000 000 000 000 xxx Hz
EXACTITUDE : ces digits
peuvent être prédits
STABILITE : seuls ces digits
fluctuent
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Les horloges atomiques
• généralités
• principe
d’une horloge atomique à césium, intérêts
des atomes froids
• performances
• développements : l’espace, les horloges optiques
• applications
10
Principle
Principleof
ofatomic
atomicclocks
clocks
Transition probability P
How to probe the atomic transition:
detuning
The two main parameters:
the atomic quality factor
fluctuations of the measured transition probability for integration time Tc:
Scaling of the fractional frequency instability:
Example: optimized Ramsey interrogation
11
Clock performance and interaction time ∆t
STABILITY :
σ y (τ ) ≈
∆υ
υ0
1
1
.
.
S/N
τ
Integration time
∆ν ≈ 1 / ∆t
Signal to
noise ratio
If atom velocity decreases :
Æ ∆t increases, ∆ν decreases so stability is improved
Æ systematics decrease so accuracy is improved
INTEREST OF SLOW AND COLD ATOMS
12
Interest of cold atoms
• Thermal beam :
v = 100 m/s, T = 5 ms
∆ν = 100 Hz
•Fountain :
v = 4 m/s, T = 0.5 s
∆ν = 1 Hz
•PHARAO :
v = 0.05 m/s, T = 5 s
∆ν = 0.1 Hz
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Reduction of atomic velocities with laser cooling
Photon absorption :
E, p
atom
V
laser
E
V – p/M
Spontaneous photon
emission :
E
V – ∆v
Radiative
slowing force
14
An efficient radiative force
Velocity change
Force α
Time to change the velocity
3 mm/s for Cs
10 ns for Cs
Æ Huge deceleration : 105 times the gravity acceleration !
Æ Slow the atoms in 3 dimensions
with 3 pairs of orthogonal laser beams :
Velocity : 300 m/s Æ 1 cm/s
Temperature : 300 K Æ1 µK = 10-6 K !
Æ COLD ATOMS
15
87
133
87
Energy
levels:
Rb
and
Energy levels: Rb and 133Cs
Cs
87Rb
Motivations for using 87Rb:
-smaller collisional frequency shift
-fundamental tests
133Cs
133Cs
hyperfine splitting is the basis for the
SI unit of time and frequency (+ direct link
16 of
to the unit of length through the speed
light)
Atomic
Atomicfountains:
fountains:Principle
Principleof
ofoperation
operation
Nat ~2×109
σr ~1.5−3mm
T ~1µK
∆V ~2 cm.s-1
Vlaunch ~ 4m.s-1
H ~1m
T ~500ms
Tc ~0.8-2s
17
AAkey
keytechnique:
technique:The
Themoving
movingmolasses
molasses
Due to the first order Doppler
effect, the frequency of the
upper and lower laser beam
is the same in the frame
moving upwards at
Example (133Cs):
18
Atomic
Atomicfountains:
fountains:Principle
Principleof
ofoperation
operation
Selection
3
2
1
19
Atomic
Atomicfountains:
fountains:Principle
Principleof
ofoperation
operation
Detection
20
BNM-SYRTE
BNM-SYRTEfountains:
fountains:FO2
FO2vacuum
vacuumtube
tubeand
andcavity
cavity
The 2 outermost shields are removed
Interrogation region with magnetic
and thermal shields
Compensation coils
Collimator for molasses beams
Optical molasses
21
BNM-SYRTE
BNM-SYRTEfountains:
fountains:FOM
FOMoptical
opticalbench
bench
Laser diode based system, can be made compact and reliable
Acousto-optic
modulator
Optical fibers
Cs vapor cell
Injection
locked diode
laser
External cavity
diode laser
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Résonance
Résonance atomique
atomique dans
dans une
une fontaine
fontaine
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• performances
• développements : l’espace, les horloges optiques
• applications
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La stabilité Æ y(t)
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FREQUENCY STABILITY OF AN ATOMIC
FOUNTAIN
Quantum
Projection Noise
σ
2
y
 1
(τ ) = 
 N at
+
1
τ
∞
∑
n =1
Detection noise
Photon shot noise
1
n ph N
+
g
g
2
n
2
0
S
LO
y
+
at
n



T
c


Interrogation Oscillator Phase Noise
“Dick Effect”
2 σ δ2N
N at2
+ σ

1

 π 2Q

2
df
Tc
τ
2
at
1
π 2Q
Tc
2
at
τ
Imperfect rejection of the
correlated detection noise
26
Source
Source de
de bruit
bruit fondamental
fondamental dans
dans une
une
fontaine:
fontaine: le
le bruit
bruit de
de projection
projection quantique
quantique
Etat du système : |ψ >=α| g >+β | e>
La mesure projette la fonction d’onde sur l’état |g> ou |e>
avec des probabilités p =|α|2 et 1−|α| 2
Si p=1/2, l’atome a des chances égales de se trouver dans |g>
ou |e>
Pour un nombre N d’atomes : p=1/2 à 1/N1/2 près
La stabilité de fréquence attendue de la fontaine est donnée par:
σ y(τ)=
η
T
Q N τ
σ (τ ) = 3 10 − 14 τ − 1 / 2
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Bruit
Bruit de
de projection
projection quantique
quantique
-2
σy(τ) Qatπ(τ/Tc)
Fonctionnement
limité par le
bruit de
projection
quantique
jusqu’à
Nat∼ 6 105
1/2
10
0.91 N
-1/2
at
-3
10
4
10
5
10
Nat
6
10
Pour Nat∼ 6 105 atomes, la stabilité de fréquence
est σy(τ) ~ 4 10-14 τ-1/2
28
Effet
Effetd’échantillonnage
d’échantillonnageet
etstabilité
stabilité
Instabilité due à l’échantillonnage :
1
τ
∞
∑
n =1
g n2
g 02
S
LO
y
n


T c 

Record actuel : 2.4×10-14 τ -1/2 Æ 2. 10-16
29
L’exactitude Æ ε
30
Systematic
Systematiceffects
effectsand
andrelated
relatedevaluation
evaluationmethods
methods
Cold collisions + cavity pulling
-real-time measurement and extrapolation with adiabatic passage method
Black body radiation
-static polarizability, calculations, stabilization and measurement of T
Second order Zeeman effect
-proper shielding and homogeneity, spectroscopy of the “Zeeman” transitions
Microwave leaks
-careful design, characterization of synthesizers, π/2-3π/2-…
Microwave spectrum (spurious side bands, synchronous phase modulation,…)
-careful design and characterization of synthesizers, π/2-3π/2… measurements,
change timing and synchronization
Residual first Doppler effect (due to phase gradients in the Ramsey cavity)
-careful design of the cavity, sym.-assym., π/2-3π/2-…, change clock tilt angle
Ramsey pulling, Rabi pulling, Majorana transitions
-careful design and characterization of the B field, calculations
Background gas collisions
-earlier measurements
Recoil effect
-calculations
Second order Doppler effect
-order of magnitude => negligible
31
Second
Secondorder
orderZeeman
Zeemanfrequency
frequencyshift
shift
A static B field is applied on purpose to spectrally resolve de mF=0 to mF=0 transition:
(Earth field ~300mG)
sensitivity to field fluctuations: 9.3 10-16.nT-1
The B field is measured and made homogeneous using the
mF=+1 to mF=+1 transition
Zero crossings must be avoided along the cloud trajectory to
prevent Majorana transitions
32
Déplacement
Déplacement de
de fréquence
fréquence lié
lié aux
aux
collisions
Cs)
collisions entre
entre atomes
atomes froids
froids ((Cs)
Nat=4 105 δν/ν = -3 10-15
σ = 2 10-16
Dans les mêmes
conditions, la limite
quantique est :
σy(τ) = 5 10-14 τ-1/2
Il faut moyenner 3 jours
pour atteindre une
résolution de 10-16
Relative Frequency Shift (10-16)
Shift proportionel à la densité atomique n et au nombre d’atomes
détectés Nat
–Une extrapolation à Nat = 0 est nécessaire pour connaître la
fréquence exacte.
20
Fit : y=-8.4 10-21 x
0
Uncertainty on the slope < 10%
-20
-40
-60
-80
-100
1999
Fit :September
y=-8.4 10-21
x
January 2000
-120
0
2e+5
4e+5
6e+5
8e+5
Detected Atoms
1e+6
33
87
133
Collisional
Collisionalshift
shiftin
inthe
theclock
clockconfiguration:
configuration: 87Rb
Rbvs
vs 133Cs
Cs
Differential
measurements
(interrogation
oscillator H-maser)
In a MOT
SYRTE
YALE
Th. NIST
Cavity pulling is
taken into account
and subtracted
Atomic density changed by changing the trapping light intensity
Effective density estimated after detailed investigation of the atomic cloud properties
(HARD! => 40% uncertainty)
Overall frequency resolution: 4×10-16
The shift in 87Rb is much (~50 to 100 times) smaller than in 133Cs
34
Black
Blackbody
bodyradiation
radiationshift
shift
Spectral density of blackbody radiation
Cs D1 and D2 lines
894 and 852 nm
Peak:1.7×1013 Hz (λ~17µm)
Resulting frequency shift: most of the effect is the AC Stark shift
Sensitivity to temperature fluctuations (Cs): -2.3×10-16 K-1
35
Exactitude
Exactitude des
des fontaines
fontaines
Effet
Correction [10-15]
Incertitude [10-15]
Effet Zeeman
-133
<0.1
Rayonnement de corps noir
17.6
0.3
Impuretés du spectre micro-onde
0
0.2
Effet Doppler
0
<0.5
Fuites micro-ondes
0
0.2
Pulling par les autres transitions
0
0.4
Effets relativistes
~0
<<0.1
Recul micro-onde
0
0.3
Collisions avec le gaz résiduel
0
<0.1
Collisions entre atomes froids +
résonance de la cavité
1
0.5
Total
36
1 10-15
les fontaines du BNM-SYRTE
37
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• généralités
• principe d’une horloge atomique à césium, intérêts des atomes froids
• performances
• développements : l’espace, les horloges optiques
• applications
38
Comment
Comment encore
encore améliorer
améliorer les
les performances
performances ??
Bruit de projection quantique
avec
Q= ν
∆ν
σ y(τ)=
et
η
T
Q N τ
∆ν ∝ 1
Tint
Accroître Q: Augmenter le temps d’interaction (Æ apesanteur)
Augmenter la fréquence atomique (Æ optique)
39
Comment
Comment encore
encore améliorer
améliorer les
les performances
performances ??
Bruit de projection quantique
avec
Q= ν
∆ν
σ y(τ)=
et
η
T
Q N τ
∆ν ∝ 1
Tint
Accroître Q: Augmenter le temps d’interaction (Æ apesanteur)
Augmenter la fréquence atomique (Æ optique)
40
Horloges optiques: état de l’art
•
NIST : Hg+,Ca
Exactitude 10-14
Bize et al. PRL 90, 150802 (2003)
Stabilité Ca 4 10-15 τ -1/2
Oates et al. Opt. Lett. 25, 1603 (2000)
Comparaison Ca/Hg+ 8 10-15 τ -1/2
Diddams et al. Science 293, 825 (2001)
•
PTB : Yb+, Ca
Exactitude 10-14
Stenger et al. Opt. Lett. 26, 1589 (2001)
Wilpers et al. PRL 89, 230801 (2002)
Comparaison Yb/Yb en accord à 2 10-15
Peik et al. EFTF-FCS 2003
Autres expériences:
NPL : Yb+ Sr+, NRC : Sr+, MPQ : H In+…
Université de provence : Ca+,
CNAM : Ag
BNM-SYRTE : Sr
41
Gain en stabilité court terme
42
Horloge à atomes neutres piégés
•
Ions piégés:
– Exactitude. Régime de Lamb-Dicke, effet du potentiel
– Stabilité limitée par Nat : qques ions max (Répulsion
coulombienne)
– Problème du laser ultra-stable
•
Atomes libres:
– Stabilité Nat~106, temps de réponse rapide
– Exactitude limité par le mouvement atomique: effet Doppler
•
Atomes piégés:
– Combine les avantages des deux méthodes
– Piéger des atomes neutres impliquent des champs forts ?
– Nécessité de préserver la cohérence et d’éviter le « light shift »?
43
Sr
Sr optical
optical clock
clock :: aa blue
blue MOT
MOT
4 1010 at/s- 109 atoms
44
Laser ultra-stable
•
Besoin d’un laser de très haute pureté spectrale (effet « Dick »)
Æ Laser à cavité étendue + Asservissement de Pound-Drever-Hall
supercavity
Record :
∆ν < 1 Hz @1015 Hz !!
APD
laser
60MHz EOM
45
Une autre révolution : la chaîne de fréquence femto-seconde
• Domaine temporel
E(t)
∆φ
2∆φ
t
τr.t = 1/fr
v
≠ vφ
g
• Domaine des fréquences
I(f)
x2
fo
x
fr
0
f
0
=
f
r
×
∆ φ
2π
fn = nfr + fo
'
f 0 = 2(n f r + f 0 ) − (2nf r + f 0 )
f
46
Laser Femtoseconde
™
™
™
Laser Ti-Sa en mode
bloqué par effet Kerr (25fs)
Spectre élargi par une fibre
à cristal photonique
Peigne de fréquence :
b
B
B
40µm
H
n
o p t
νopt = n x fr + b + f0
résolution < 10Hz
47
Les horloges atomiques
• généralités
• principe d’une horloge atomique à césium, intérêts des atomes froids
• performances
• développements : l’espace, les horloges optiques
• applications
48
Quelques applications des horloges atomiques
Meilleure connaissance de l’atome (spectroscopie)
Définition de l’unité de temps
49
Amélioration
Amélioration du
du temps
temps atomique
atomique
ACCURACY OF THE ATOMIC TIME
-9
10
slope: gain of 10 every 10 years
-10
RELATIVE ACCURACY
10
-11
10
-12
10
-13
10
NPL
NBS
LSRH
PTB
NRC
NBS
VNIIFTRI
-14
10
-15
10
NIST: Hg+
PTB
NIST
LPTF
-16
10
Cold atoms
1950
1960
1970
1980
YEAR
1990
2000
?
2010
50
Quelques applications des horloges atomiques
Meilleure connaissance de l’atome
Définition de l’unité de temps
Synchronisation (télécoms, VLBI)
Positionnement par satellite (GPS, Galileo)
51
Quelques applications des horloges atomiques
Meilleure connaissance de l’atome
Définition de l’unité de temps
Synchronisation (télécoms, VLBI)
Positionnement par satellite (GPS, Galileo)
Tests de physique fondamentale (Relativité)
demain
52
Une
Une horloge
horloge atomique
atomique ::
un
un interféromètre
interféromètre àà ondes
ondes atomiques
atomiques
Æ « analogie avec les trous d’Young »
Autres interféromètres à ondes
atomiques :
gyromètres, accéléromètres,
gravimètres, gradiomètres, …
53