Faisceaux Hertziens

Professeur : Kamal GHOUMID
Année universitaire 2010 − 2011
5ème année : Génie Télécommunications & Réseaux
Faisceaux Hertziens
Contrôle # 1 #
Durée d’examen 2 heures : 8 h 30 min - 10 h 30 min
(Documents autorisés)
Novembre 2010
Exercice 1
Exercice 2
Total
/4
/16
/20
Bonne chance ...
1
Contrôle # 1 #
Faisceaux Hertziens
Exercice -1- : Effet de la réfraction sur la propagation en espace libre.
Nous avons montré dans le cours que pour des trajectoires perpendiculaires au
gradient d’indice (c.a.d pour un angle d’incidence θ ' π2 ) et dans l’atmosphère n ' 1,
la courbure des rayons est approximativement égale au gradient d’indice −g.
1
(Rappel de la formule du cours : R
= −g sin(θ)
= −g dans le cas où θ = π2 et n = 1).
n
1. Rappeler l’expression du rayon fictif Rf de la terre en fonction de g et du rayon
de la terre Ro .
2. Montrer sur un schéma clair comment s’effectue la propagation en espace libre
dans les trois cas ci-dessous (guidage, supraréfraction et infraréfraction) :
i). g < −157 uN/km.
ii). g = −157 uN/km.
iii). g > −157 uN/km.
3. Pour Rf = 8500 km, calculer g (on donne Ro = 6730 km).
Exercice -2- : Liaison Émetteur - Récepteur : Diffraction et Diffusion.
On considère une liaison Faisceau Hertzien point à point entre un émetteur E et un
récepteur R dont le profil géographique est représenté dans la figure 1. Les hauteurs
(altitudes) et les distances des différents obstacles sont données respectivement dans
les tableaux 1 et 2.
B
D
A
C
Émetteur E
Récepteur R
Fig. 1 – Profil géographique de la liaison point à point entre l’émetteur et le récepteur : i)- A, B,
C et D sont des montagnes. ii)- il pleut sur la totalité du parcours E-R.
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Contrôle # 1 #
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Hauteurs (m)
E
90
A
85
B
134
C
64
D
110
R
90
Tab. 1 – Hauteurs des différents obstacles.
Distances (km)
EA
18
EB
30
EC
44
ED
50
ER
60
Tab. 2 – Distances entre les différents obstacles.
On note que les hauteurs sont très faibles devant les distances et que les obstacles
sont considérés en lame de couteau.
La liaison est caractérisée par les données suivantes :
–
–
–
–
–
–
–
–
Fréquence de travail f = 4 GHz.
Puissance d’émission Pe = 10 W .
Gain d’émission Ge = 25 dB.
Antenne du récepteur parabolique de diamètre D = 40 m et d’efficacité
η = 50%.
Température de bruit du récepteur T = 300 K.
Modulation utilisée QPSK.
Débit binaire Db = 25 M bit/s.
Probabilité d’erreurs binaire tolérée Pe < 3 . 10−6 .
1. Calculer la PIRE (Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente).
2. Calculer les pertes en espace libre.
3. Calculer le gain de l’antenne de réception.
Pour l’étude de la liaison, on va considérer séparément les deux effets : celui de la
diffraction due aux montagnes et l’effet de la diffusion due à la pluie et aux nuages.
On commence par l’effet des différents obstacles présents entre l’émetteur et le récepteur.
4. La liaison peut-elle être considérée en visibilité ? Justifier votre réponse par des
calculs.
5. Calculer en utilisant la méthode de Deygout, l’affaiblissement dû à la diffraction
de chaque obstacle, et l’affaiblissement total qu’il faudra intégrer dans le bilan
de liaison (utiliser la courbe donnée en annexes).
On considère maintenant l’effet de la diffusion due aux nuages et à la pluie. Cette
dernière est caractérisée par un facteur de précipitation R = 24 mm/h, en plus il
pleut sur la totalité du parcours. Les tables fournissent les coefficients av = 0, 006 et
bv = 1, 18.
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Contrôle # 1 #
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6. Calculer l’atténuation due à la pluie dépassée pendant 0, 1 millième du temps ?
7. Calculer pour la liaison ER la puissance reçue en dBW pendant 99, 99 % du
temps.
8. Calculer le débit binaire maximum autorisé par la liaison.
Annexes :
– Dans le cas de la modulation QPSK, on a :
Pe = Q
³q
Es
N0
´
.
– La courbe de l’affaiblissement dû à la diffraction sur une arête en lame de couteau
est la suivante :
K)͕*
͕
Fig. 2 – Diffraction sur une arête en lame de couteau : affaiblissement J(ν) de transmission par
rapport à celui en espace libre.
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