PROJET DE FIN D`ETUDES

Transcription

2012/2013
PROJET DE FIN D’ETUDES
Présenté pour obtenir le titre de
INGENIEUR DE L’UNIVERSITE LIBANAISE
Faculté de Génie- Branche III
Spécialité : Génie Civil
Par :
SAID Lana
MEOUCH Nadine
BASSAM Mohamad
________________________________________________
Etude Statique et Dynamique d’une tour
Sous la direction de :
Dr. SEIF-EL-DIN Bassel
Soutenue le 8 Juillet 2013 devant le jury composé de :
Dr.Damaj Jamil
Dr. HAMZE Youssef
Dr. SEIF-EL-DIN Bassel
Président
Membre
Membre
Mémoire du projet de fin d’études
2013
REMERCIEMENTS
Au terme de ce travail, nous saisissons cette occasion pour exprimer
nos vifs remerciements à toute personne ayant contribué, de près ou de loin,
à la réalisation de ce travail.
Nous souhaitons tout d’abord remercier notre encadrant le professeur
Bacel SEIFSEIF-ELEL-DIN,
DIN qui nous a encadré avec patience durant la
réalisation de ce travail de fin d'études. Leurs conseils, leurs
encouragements et leurs disponibilités nous ont été bien utiles, notamment
pour la rédaction de ce projet.
L’expression de notre haute reconnaissance à Mr. Jamil DAMAJ qui
n’a épargné aucun effort pour mettre à notre disposition la documentation
et les explications nécessaires.
Nous exprimons également notre gratitude aux membres du jury,
notamment PhD Eng. Youssef HAMZE, qui nous ont honorés en
acceptant de juger ce modeste travail.
Enfin nous tenons à remercier sincèrement l’ensemble du corps
enseignant de l’université Libanaise- faculté de génie III.
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Résumé
Le PFE porte sur l’étude statique et sismique du «Moon Tower » à Achrafieh, Beyrouth,
Liban. En plus, d’une étude géotechnique des pieux. La structure en béton armé et les fondations
profondes sont pré- dimensionnées en phase APD (Dimensionnement avant-projet).
L’étude statique comprend la descente des charges, le dimensionnement des porteurs et les
fondations. Dans un premier temps cette tâche a été effectuée manuellement puis assistée par
ordinateur grâce au logiciel ETABS.
La modélisation représente une partie importante de l’étude, par des différents logiciels.
Une étude des prix et des quantités a été mentionnée dans ce rapport.
Abstract
The end-of-studies Project deals with the static and seismic study of the “Moon Tower” at
Achrafieh-Beirut, Lebanon. Both the size of the structure made of the reinforced concrete and the
foundation piles are examined at a pre-project stage.
The static study includes the determination of loads, of the size of the bearing elements, as
well as the dimensions of the piles. I carried out this task once manually, and then to ETABS‘s
civil engineering software.
Modeling is an important part of the study, by different softwares.
A study of prices and quantities is mentioned in this report.
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2013
I
ntroduction
Notre projet de fin d’étude porte sur l’étude d’une structure en béton armé et de ses
fondations profondes en statique et en dynamique. Le bâtiment en question est le «Moon
Tower» au Liban. Le choix de cet édifice pour mon projet a été motivé par les nombreuses
contraintes d’études aussi bien à la région (sismicité), au site, qu’à son architecture.
L’objectif final du projet est de mettre en situation réelle d’ingénieur structure ayant des
contraintes physiques, esthétiques et économiques à respecter afin d’acquérir méthode et rigueur.
Analyser des résultats, valider les hypothèses, faire des choix et savoir les justifier, tel est le but
que je me suis fixé.
La première étape du projet est l’étude statique générale du bâtiment, autrement dit un
redimensionnement des différents éléments de la structure et des fondations profondes dans
l’optique d’une modélisation sur un logiciel de calcul. Les objectifs de cette phase sont
nombreux. Dans un premier temps, elle a comme but de me faire découvrir le bâtiment et les
diverses particularités du projet. En effet, celui-ci recède de nombreuses singularités nécessitant
une attention particulière. Dans un second temps, elle me permettra de faire le point sur certains
principes de calcul en béton armé et quelques aspects des règlements non abordés et non
approfondis pendant le cursus universitaire.
La seconde étape est l’étude du tour en dynamique. Celle-ci comprend une phase importante
de modélisation des bâtiments sur le logiciel ETABS.
Le rapport présente cinq parties détaillant le travail que j’ai effectué et les résultats obtenus
durant les quatre mois de mon projet de fin d’étude. La première partie est axée sur l’étude
géotechnique. La deuxième quant à elle s’attache à l’étude statique de la structure en béton et des
fondations profondes, la troisième partie s’attache à la modélisation de la structure. La quatrième
partie concerne l’étude des bâtiments en sismique. Enfin, la cinquième partie porte sur l’étude
des quantités et des prix.
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2013
T
able des matières
Chapitre1 : Introduction architecturale et description du projet
1.1 Introduction .................................................................................................................... 15
1.1.1
L’architecture est basée sur des facteurs géographiques et économiques .............. 15
1.1.2
Description du projet............................................................................................... 17
1.2 Descente des charges ...................................................................................................... 24
1.2.1
Données et hypothèses ............................................................................................ 24
1.2.2
Matériaux ................................................................................................................ 25
1.2.3
Hypothèses et détermination des porteurs .............................................................. 26
1.2.4
Détermination des charges ...................................................................................... 26
1.2.5
Combinaisons des charges ...................................................................................... 28
1.2.6
Descente des charges .............................................................................................. 30
Chapitre2 : Etude géotechnique
2.1 Introduction: ................................................................................................................... 32
2.2 Charge : .......................................................................................................................... 32
2.3 Enquête du sous-sol :...................................................................................................... 32
2.4 Profil du sol : .................................................................................................................. 32
2.5 Système de retenue de la terre : ...................................................................................... 33
2.6 Conception du système de soutènement : ...................................................................... 33
2.6.1
Méthode utilisée : .................................................................................................... 33
2.7 Ferraillage des pieux ...................................................................................................... 44
2.8 Ferraillage des pieux ...................................................................................................... 55
Chapitre3 : Modélisation
3.1 Introduction .................................................................................................................... 56
3.2 Modélisation des structures ............................................................................................ 56
Chapitre4 : Radier
4.1 Introduction .................................................................................................................... 59
4.2 Choix du type de fondation ............................................................................................ 59
4.3 Calcul du radier .............................................................................................................. 60
4.3.1
Hypothèses et données : .......................................................................................... 60
4.3.2
Calcul de l’épaisseur du radier ................................................................................ 60
4.3.3
Rigidité du radier .................................................................................................... 62
4.5 Calcul par SAFE............................................................................................................. 62
4.5.1
Vérification des pieux sur la combinaison (DL+ SID+ LL) ................................... 68
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Chapitre5 : Poteaux
5.1 Introduction : .................................................................................................................. 69
5.2 Types de poteaux :.......................................................................................................... 69
5.3.1
Le transfert de charge de la colonne à partir des poutres et des dalles : ................. 70
5.4 Calcul manuel en utilisant le code ACI design .............................................................. 70
5.4.1
Rappel sur le calcul des poteaux ............................................................................. 70
5.4.2
Application numérique d’un poteau rectangulaire sous charge axial ..................... 74
5.5 Calcul manuel en utilisant le BAEL design .......................... .‫معرفة‬
ّ ‫خطأ! اإلشارة المرجعية غير‬
5.5.1
Rappel sur le calcul des poteaux .................................... .‫معرفة‬
ّ ‫خطأ! اإلشارة المرجعية غير‬
5.5.2
Application numérique d’un poteau centré ............................................................. 78
5.6 Calcul en utilisant le logiciel SAFE et ETABS.............................................................. 79
Chapitre6 : Dalles
6.1 Introduction sur les dalles .............................................................................................. 84
6.2 Types de dalles ............................................................................................................... 84
6.3 Sélection du système ...................................................................................................... 88
6.3.1
Calcul d’un panneau d’une dalle pleine sans poutres « Flat slab » ........................ 88
6.3.2
Vérification du l’épaisseur de la dalle pour l’effort tranchant ................................ 89
6.3.3
Calcul des charges................................................................................................... 91
6.3.4
Vérification du l’épaisseur de la dalle pour le moment .......................................... 92
6.3.5
Répartition des moments et calcul des aciers nécessaires ...................................... 94
6.3.6
Design de la dalle par SAFE ................................................................................... 94
6.4 Sélection du second type de dalles : ............................................................................. 101
6.4.1
Calcul d’une dalle gaufrée .................................................................................... 101
6.4.2
Vérification de l’épaisseur : ................................................................................. 101
6.4.3
Calcul de charges: ................................................................................................. 102
6.4.4
Répartition des moments et calcul des aciers nécessaires : .................................. 103
6.4.5
Design de la dalle par SAFE ................................................................................. 104
Chapitre7 : poutre
7.1 Introduction .................................................................................................................. 108
7.2 Calcul manuel par ACI code ........................................................................................ 108
o Application numérique d’une poutre de longueur 9.7m: ................................................ 108
7.2.1
Vérification de la flèche ........................................................................................ 111
7.3 Calcul par ROBOT ....................................................................................................... 113
7.3.1
Section de la poutre ............................................................................................... 113
7.3.2
Chargement ........................................................................................................... 113
7.3.3
Distribution des moments ..................................................................................... 113
7.3.4
Diagramme de cisaillement................................................................................... 114
7.3.5
Renforcement de la poutre .................................................................................... 114
7.3.6
Note de calcul ....................................................................................................... 115
7.4 BAEL Design ............................................................................................................... 122
7.4.1
Données : .............................................................................................................. 122
7.4.2
Calcul de la hauteur de la poutre : ........................................................................ 122
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7.4.3
Calcul des moments et efforts tranchants avec retombée : .................................. 123
7.5 Calcul par le logiciel Concuter selon le BAEL ............................................................ 128
7.5.1
Moment et Cisaillement : ...................................................................................... 128
7.5.2
Ferraillage ............................................................................................................. 129
7.5.3
Note de calcul ........................................................................................................ 130
Chapitre8 : Escalier
8.1 Introduction .................................................................................................................. 131
8.2 Dimensionnement des escaliers ................................................................................... 131
8.3 Etude de l’escalier ........................................................................................................ 132
8.3.1
Etude de la paillasse .............................................................................................. 132
8.3.2
Etude du palier ...................................................................................................... 135
8.4 Etude de l’escalier à travers le logiciel ROBOT : ........................................................ 137
8.4.1
Distribution des charges sur l’escalier .................................................................. 137
Chapitre9 : Rampe
9.1 Introduction .................................................................................................................. 138
9.2 Calcul de la rampe ........................................................................................................ 138
9.2.1
Epaisseur ............................................................................................................... 138
9.2.2
Chargements ......................................................................................................... 138
9.2.3
Combinaisons de charge ....................................................................................... 138
9.2.4
Sollicitations ......................................................................................................... 138
9.3 Ferraillage à la flexion.................................................................................................. 139
9.4 Ferraillage de la rampe par ROBOT ........................................................................... 140
9.4.1
Diagramme des moments:..................................................................................... 140
9.4.2
Renforcement et Armatures ................................................................................. 140
Chapitre10: Etude sisimique
10.1
Introduction .............................................................................................................. 141
10.2
Causes du séisme ...................................................................................................... 141
10.3
Effets du séisme sur les structures ............................................................................ 141
10.4
Protection contre les séismes .................................................................................... 141
10.4.1 Niveaux de protection : ......................................................................................... 142
10.5
Systeme de contreventement .................................................................................... 142
10.6
Etude sismique delon le UBC 97 .............................................................................. 144
10.6.1 Facteur de zone sismique Z « Seismic zone factor » ........................................... 144
10.6.2 Coefficient de comportement R « Response modification factor » ..................... 144
10.6.3 Catégories de l’occupation .................................................................................... 145
10.6.4 Types de sols ......................................................................................................... 146
10.6.5 Coefficient sismique Ca ........................................................................................ 147
10.6.6 Coefficient sismique Cv ........................................................................................ 147
10.6.7 Période fondamentale............................................................................................ 147
10.6.8 Méthode statique équivalente ............................................................................... 148
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2013
10.6.9 Méthode dynamique.............................................................................................. 149
10.6.10 Convergence de la participation de masse ........................................................ 150
10.6.11 Période fondamentale ........................................................................................ 152
10.6.12 Distribution des forces ...................................................................................... 152
10.6.13 Déplacements maximaux «Lateral drift due to seismic loads» ........................ 168
Chapitre11 : Vent
11.1
Introduction .............................................................................................................. 175
11.2
Deplacement maximaux ........................................................................................... 175
Chapitre12 : Joints
12.1
Introduction .............................................................................................................. 177
12.2
Différents types de joints .......................................................................................... 177
12.3
Joints dans le mur de soutènement ........................................................................... 178
12.4
Dispositions constructives ........................................................................................ 179
12.5
Joints utilisés dans notre projet ................................................................................. 179
Chapitre13 : Murs de soutennement
13.1
Introduction .............................................................................................................. 180
13.2
Caractéristiques minimales ....................................................................................... 180
13.3
Etude des murs.......................................................................................................... 180
13.3.1 Données................................................................................................................. 180
13.4
Calcul des efforts appliqués sur le mur .................................................................... 181
13.4.1 Poussée due au poids propre du sol: ..................................................................... 181
13.4.2 Poussée due à la surcharge :.................................................................................. 181
13.5
Etude Structurale par ROBOT .................................................................................. 181
Chapitre14 : Murs refends
14.1
Introduction .............................................................................................................. 183
14.2
Design des murs refends par S-Concrete .................................................................. 184
14.2.1 Tableau des sections et de renforcement des murs ............................................... 184
14.2.2 Mur rectangulaire .................................................................................................. 185
14.3
Design des murs refends par PcaColumn ................................................................ 190
14.3.1 Propriétés des matériaux ....................................................................................... 191
14.3.2 Charges ................................................................................................................. 192
14.3.3 Résultats du pcaColumn ....................................................................................... 193
Chapitre15: Etude des quantités et des prix
15.1
Introduction .............................................................................................................. 194
15.2
Etude des quantités et des prix ................................................................................. 194
15.2.1 Excavation............................................................................................................. 194
8
15.2.2
15.2.3
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Calcul du volume du béton total utilisé dans tout le bâtiment : ............................ 194
Calcul de l’acier total ............................................................................................ 200
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able des figures
Figure 1:Situation de construction.............................................................................................................. 15
Figure 2: Situation détectée par Google Earth ........................................................................................... 16
Figure 3: Façade principale du tour ............................................................................................................ 17
Figure 4: Coupe du tour .............................................................................................................................. 18
Figure 5: Plan du sous-Sol ........................................................................................................................... 19
Figure 6: Plan du 1er étage ......................................................................................................................... 20
Figure 7: Plan du 2nd étage .......................................................................................................................... 21
Figure 8: Plan du 3eme11eme étage ...................................................................................................... 22
Figure 9: Plan du 12eme25eme étage .................................................................................................... 23
Figure 10: Profil de l’excavation.................................................................................................................. 34
Figure 11: Profil de l’excavation.................................................................................................................. 40
Figure 12: Moment, Cisaillement, Déplacement ........................................................................................ 44
Figure 14: Charge avoisinante..................................................................................................................... 45
Figure 13: Renforcement des pieux ............................................................................................................ 45
Figure 15: Profil du Sol après excavation .................................................................................................... 48
Figure 16: Moment, Cisaillement, Déplacement ........................................................................................ 55
Figure 17: Plan préparé pour s’importer au logiciel ................................................................................... 57
Figure 18: Vue en 3D ................................................................................................................................... 58
Figure 19 Poteau 120x60 ........................................................................................................................... 61
Figure 20 Radier .......................................................................................................................................... 63
Figure 21: Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction x (haut) ................................................ 64
Figure 22: Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction x (bas) ................................................. 65
Figure 23: Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction y (haut)................................................ 66
Figure 24 Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction y (haut) ................................................. 67
Figure 25: Pieux sous le radier ................................................................................................................... 68
Figure 26: Pilier ........................................................................................................................................... 69
Figure 27: Colonne ...................................................................................................................................... 70
Figure 28: Méthode de Tributary area....................................................................................................... 71
Figure 29: Pieux........................................................................................................................................... 73
Figure 30: Distribution des surfaces selon la method de tributary area .................................................... 74
Figure 31:Poteau125x60 ............................................................................................................................. 78
Figure 32: C125x60 ..................................................................................................................................... 80
Figure 33:C125x50 ...................................................................................................................................... 80
Figure 34:C125x60 ...................................................................................................................................... 80
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Figure 35: C100x40..................................................................................................................................... 81
Figure 36: C75x40........................................................................................................................................ 81
Figure 37: Dalle unidirectionnellle .............................................................................................................. 84
Figure 38: dalle bidirectionnelle ................................................................................................................. 85
Figure 39: Dalle Plate .................................................................................................................................. 86
Figure 40: Plaque plane .............................................................................................................................. 86
Figure 41: Dalle waffle ................................................................................................................................ 87
Figure 42: Hauteur minimum des dalles sans poutres intérieurs ............................................................... 88
Figure 43: Panneau de la dale pleine .......................................................................................................... 92
Figure 44: Panneau de la dalle pleine ......................................................................................................... 93
Figure 45: Distribution des moments dans une dalle pleine sans poutres................................................. 94
Figure 46: Dalle de l’étage dans SAFE ......................................................................................................... 96
Figure 48: Résultats de la flèche obtenue à l’étage courant(comb1) ......................................................... 97
Figure 47: Résultats de la flèche obtenue à l’étage courant(comb6) ......................................................... 97
Figure 49: Flèche maximale admissible ...................................................................................................... 97
Figure 50: Verification au poinçonnement ................................................................................................. 98
Figure 54: Ferraillage bas «Bottom rebar » dans la direction y en cm2/m supplémentaire à T14@15cm .. 99
Figure 51: Ferraillage bas «Bottom rebar » dans la direction x en cm2/m supplémentaire à T14@15cm .. 99
Figure 52: Ferraillage haut « top rebar » dans la direction x en cm2/m supplémentaire à T14@15cm ...... 99
Figure 53: Ferraillage haut « top rebar » dans la direction y en cm2/m supplémentaire à T14@15cm....... 99
Figure 55: Vérification au cisaillement...................................................................................................... 100
Figure 57 Distribution latérale de moment longitudinal (LM). ................................................................. 103
Figure 56: Distribution longitudinale du moment statique total (Mo). ..................................................... 103
Figure 58: Dalle dansAUTOCAD ................................................................................................................ 104
Figure 59 Résultats de la flèche obtenue à l’étage courant(comb2) ........................................................ 105
Figure 60 Résultats de la flèche obtenue à l’étage courant(comb1) ........................................................ 105
Figure 61 Résultats de la flèche obtenue à l’étage ................................................................................... 105
Figure 62: Vérification au poinçonnement ............................................................................................... 106
Figure 63: Ferraillage haut « top rebar » dans la direction y en cm2/m supplémentaire à T14@15cm .... 107
Figure 64 Ferraillage haut « top rebar » dans la direction x en cm2/m supplémentaire à T14@15cm...... 107
Figure 65:Poutre ....................................................................................................................................... 109
Figure 66: Diagramme des moments ........................................................................................................ 110
Figure 67:diagramme des cisaillement ..................................................................................................... 110
Figure 68: Section de la poutre ................................................................................................................. 113
Figure 70: Distribution des moments ....................................................................................................... 113
Figure 69: Diagramme des charges ........................................................................................................... 113
Figure 71: Diagramme de cisaillement ..................................................................................................... 114
Figure 72: Section ferraillé ........................................................................................................................ 114
Figure 73: Diagramme des moments et cisaillement ............................................................................... 128
Figure 74: Ferraillage de la poutre pas Concuter...................................................................................... 129
Figure 75: Escalier ..................................................................................................................................... 131
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Figure 76: Distribution des charges .......................................................................................................... 137
Figure 77: Distribution des moments ....................................................................................................... 137
Figure 78: Rampe ...................................................................................................................................... 140
Figure 79: Diagramme des moments ........................................................................................................ 140
Figure 80: Ferraillage de la rampe ............................................................................................................ 140
Figure 81: Centre de gravité – Centre de pression .................................................................................... 143
Figure 82: Excentricité – Disposition symétrique des voiles de CV ........................................................ 143
Figure 83: Distribution de l’effort tranchant sur toute la hauteur de la structure ...................................... 149
Figure 84 : Mur de sous-sol dans le ROBOT ............................................................................................ 181
Figure 85: Diagramme des moments dans le ROBOT .............................................................................. 182
Figure 86: Diagramme des efforts tranchants dans le ROBOT ................................................................. 182
Figure 87: Risque d’instabilité .................................................................................................................. 183
Figure 88: Modèle d’une console encastrée .............................................................................................. 184
Figure 89: Section ..................................................................................................................................... 186
Figure 90: Charges..................................................................................................................................... 187
Figure 91: Armatures ................................................................................................................................ 188
Figure 92: Renforcement .......................................................................................................................... 189
Figure 93: Propriétés des matériaux ......................................................................................................... 191
Figure 94 : Section et armatures ............................................................................................................... 191
Figure 95 : charges .................................................................................................................................... 192
Figure 96:Résultats ................................................................................................................................... 193
Figure 97: Résultat d’après pcaColumn .................................................................................................... 193
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TAble des tables
Table 1: Renforcement des barres .............................................................................................................. 26
Table 2: Types de sol ................................................................................................................................... 28
Table 3: Couches de sol............................................................................................................................... 32
Table 4: Critère de dimensionnement des poteaux courts ........................................................................ 72
Table 5:Section du Poteau 125x60 ............................................................................................................. 79
Table 6: Calcul des aciers de la dalle ........................................................................................................... 94
Table 7: Combinaison de charges ............................................................................................................... 95
Table 8: Deflection selon les combinaisons ................................................................................................ 97
Table 9:Profondeur de la dalle .................................................................................................................. 101
Table 10: Charge permanente .................................................................................................................. 102
Table 11: Calcul des aciers ........................................................................................................................ 104
Table 12: Deflection selon les combinaisons ............................................................................................ 106
Table 13: Valeurs standards ...................................................................................................................... 132
Table 14: Masses volumiques et épaisseurs de revêtement....................................................................... 133
Table 15: Facteur de zone sismique.......................................................................................................... 144
Table 16: Facteur d’importance ................................................................................................................ 146
Table 17: Types de sol ............................................................................................................................... 146
Table 18: Coefficient sisimique Ca ............................................................................................................. 147
Table 19: Coefficient sismique Cv .............................................................................................................. 147
Table 20: Participation de masse ............................................................................................................... 152
Table 21: Auto Seismic UBC97 (T en s; Weight used, Base shear, Ft used en t) ..................................... 154
Table 22: Distribution des forces dans chaque étage (EQX, EQY) .......................................................... 168
Table 23: Sections et renforcement.......................................................................................................... 185
Table 24: Armatures.................................................................................................................................. 194
Table 25: Volume total du beton .............................................................................................................. 198
Table 26: Volume du raft ......................................................................................................................... 199
Table 27: Volume de l’escalier .................................................................................................................. 199
Table 28: Volume des poutres .................................................................................................................. 199
Table 29: Volume de la rampe .................................................................................................................. 199
Table 30: Volume d’acier de la dalle ......................................................................................................... 200
Table 31: Volume d’aciers des colonnes ................................................................................................... 200
Table 32: Volume d'aciers des poutres ..................................................................................................... 200
Table 33: Volume d'aciers des murs ......................................................................................................... 201
Table 34: Volume d'acier de la rampe ...................................................................................................... 201
Table 35: Volume d'acier du mur de soutennement ................................................................................ 201
Table 36: Volume d’acier des cores .......................................................................................................... 201
Table 37: Volume d’acier du radier........................................................................................................... 201
13
L
2013
Iste des abbreviations
Ab = area of an individual bar
Ag = gross area of a section
A0h= area enclosed by centerline of the outermost closed transverse torsional reinforcement
As = area of non-prestressed tension reinforcement
As ′ = area of compression reinforcement
A t = area of one leg of a closed stirrup resisting torsion
Av = area of shear reinforcement within a distance s
b = width of compression face of member
bw = web width or diameter of circular section
d = distance from extreme compression fiber to centroid of tension reinforcement
db = nominal bar diameter
e = eccentricity of axial load on a column
Ec = modulus of elasticity of concrete
Es = modulus of elasticity of reinforcement
fc ′ = specified compressive strength of concrete
fy = specified yield strength of non-prestressed reinforcement
ld = development length
ln = clear span measured face to face of supports
pcp = outside perimeter of the concrete cross section
Pu = axial force due to factored loads
qa = allowable soil pressure
qnu = allowable net soil pressure
Vc = nominal shear force carried by concrete
Vn = nominal shear strength
Vs = nominal shear strength provided by shear reinforcement
Vu = factored shear force at section
Wd = dead loads; Wl = live loads ; Ws = service loads ; Wu = ultimate loads
β1 = ratio of depth of rectangular stress block, a, to depth to neutral axis, c
εcu = compressive strain at crushing of concrete
εs = strain in steel
ρ = ratio of non-prestressed tension reinforcement
ρ′ = ratio of non-prestressed compression reinforcement
14
Chapitre 1.
1.1
1.1.1
2013
Introduction architecturale et description du projet
Introduction
L’architecture est basée sur des facteurs géographiques et économiques
Beyrouth est la capitale du Liban et la ville la plus importante du pays. Elle compte
environ 360 000 habitants et l'agglomération urbaine en comporte entre 1,8 et 2 millions
d'habitants, soit près de 50 % de la population du pays. Elle abrite le siège du gouvernement. La
ville est un centre financier, un port de commerce et un centre culturel d'une importance majeure
à l'est de la Méditerranée et au Proche-Orient. Elle est située entre l'Asie, l'Afrique et l'Europe, ce
qui lui donne une place stratégique dans les échanges mondiaux.
Du fait de la présence de nombreuses entreprises et de grandes banques internationales,
elle joue un rôle central dans l'économie du pays. Beyrouth est également le poumon culturel de
la région. La ville a été nommée capitale mondiale du livre 2009 par l'UNESCO. Beyrouth a
également été citée dans le New York Times comme première destination à visiter en 2009.
Ces facteurs géographiques sont responsables de la situation de l'immobilier (761-762769) dans la zone Achrafieh-Beyrouth. Aujourd'hui, le quartier est une zone commerciale,
résidentielle, artistique et culturelle importante. Il est l'un des plus riches de Beyrouth.
Situation
Figure 1: Situation de construction
15
2013
A
B
B
A
Figure 2: Situation détectée par Google Earth
Les rues principales qui entourent le bâtiment:
o Rue de Damas
o Rue de l’Independence
Tout bâtiment doit répondre à un certain nombre de conditions pour être parfaite, notamment:
Utilisation: Lorsque le bâtiment est créée pour exécuter des fonctions utiles et sert les
buts qui lui sont alloués.
16
2013
Durabilité: l'apanage de tout bâtiment important de n'importe quel type ou taille. Cette
condition signifie la construction de la qualité et de durabilité, de sorte que le bâtiment sera
capable de résister à des charges et des tremblements de terre.
Beauté: Cela signifie que la composition architecturale et volumétrique conforme aux
théories de l'architecture de la beauté, qui est d'être dans une forme confortable pour les
personnes, à domicile et à l'étranger et d'être cohérent avec le tissu urbain situé dans l'espace
architectural de la place.
Cette forme reflète le contenu culturel et philosophique et sa relation dans le domaine du design
d'intérieur et d'architecture dans les effets menant à déplacer les émotions humaines et de la
pensée dans l'espace .... Alors qu'il peut exercer toutes les fonctions vitales dans le domaine de la
beauté , les besoins et les suppléments de l'environnement social, économique et politique dans
la vie de tous les droits psychotropes pensée, de l'art et de la communication.
1.1.2
Description du projet
Le « tour de la lune » est un tour à exécuter à Achrafieh-Beyrouth, Liban. Le complexe est situé
dans le quartier exclusif face à SODECO. Le bâtiment propose des appartements résidentielles,
un restaurant de cuisine multi, des magasins et un parc.
Figure 3: Façade principale du tour
17
2013
Ce projet comprend un tour résidentiel de 25 étages (et de cinq sous-sol de hauteur totale 108.5m
(3.5m chacun). Les cinq sous-sol sont des parkings, le rez de chaussée et les deux premiers
étages comprennent des installations communes telles que des magasins, salle de billard, piscine,
une cafeteria un centre d’affaires et un restaurant. Dans Les étages supérieurs, le tour se divise
en deux autres, l’un contient deux types d’appartements, à deux chambres à coucher et à de trois
chambres à coucher. L’autre constitue des bureaux.
Figure 4: Coupe du tour
18
Les différents plans du tour :
1. Plan du Sous-Sol :
•
Description :Six sous-sol typiques (parkings)
•
Surface unitaire: 980m2
•
Surface totale : 5880m2
Figure 5: Plan du sous-Sol
19
2013
2. Plan du 1er étage :
•
Description :1er étage (magasins et cafète )
•
Figure 6: Plan du 1er étage
20
2013
2013
3. Plan du second étage :
•
Description :Second étage (Salle du sport, Salle de divertissement, Restaurant )
•
Figure 7: Plan du 2nd étage
21
2013
4. Plan du troisième étage :
•
Description :neuf étages typiques (appartements résidentiels à deux chambres à
coucher, bureaux )
•
•
Surface totale : 4500 m2
Figure 8: Plan du 3eme11eme étage
22
2013
5. Plan du 12 – 25ème étage :
•
Description :13 étages typiques (appartements résidentiels à trois chambres à coucher,
bureaux )
•
•
Surface totale : 5215 m2
Figure 9: Plan du 12eme25eme étage
23
2013
On note que les bureaux dans la deuxième partie du tour s’arrêtent au 21ème étage.
Description des éléments structurels :
•
Dalle: 25 cm d'épaisseur de la dalle dans les deux sens
•
Colonnes de différentes sections
•
murs de cisaillement qui sont réduits au lever des étages.
•
6 noyaux le long de la tour:
-
•
Deux escaliers
quatre cages d'ascenseur
Radier de 1.6 m d'épaisseur.
1.2 Descente des charges
La descente de charges est une phase essentielle de l’étude puisqu’elle permet par la suite
le dimensionnement de tous les éléments de la structure. Cette descente de charge sera effectuée
à la main. On présentera tout d’abord les données et les hypothèses de calcul puis les résultats
pour la structure en béton.
1.2.1
Données et hypothèses
1.2.1.1
Unités en utilisation
Ce projet est caractérisé par l'utilisation de formules en unités SI, sauf pour la conception
de colonnes et de torsion.
Certains de ces formules ne se trouvent pas dans les livres en unités SI. Ils sont présentés
ici dans ce projet transformées d'unités anglaises en unités SI.
Les formules mathématiques utilisées et les étapes de calcul sont présentées sous une forme
programmable.
1.2.1.2 Codes utilisés
Dans ce projet, trois codes sont utilisés :
Pour l’étude du béton armé:
Pour l’étude sismique :
Pour les charges dues au vent :
ACI 318-05
UBC-97
ASCE 7-02
24
2013
1.2.1.3 Logiciels utilisés
Pour la modalisation ainsi que pour la vérification des résultats du calcul manuel, j’ai
utilisé plusieurs logiciels ;
Pour évaluer les forces exercées sur la structure, ainsi que pour calculer les réactions et les
déplacements du bâtiment ETABS 9.2.0
Pour étudier les dalles et le radier et pour calculer ses montants de ferraillage SAFE12.2.0
Pour étudier les poteaux et pour calculer ses ferraillages PCAColumn
Pour étudier les murs refends « Shear walls » et pour calculer ses ferraillages S-CONCRETE
7.02 et PCA Column
Pour analyser le soutènement « Retaining Sheet Pile analysis » WALLAP 5.03
Pour étudier l’escalier, la rampe et calculer leurs ferraillages Autodesk ROBOT Structural
Analysis Professional 2011
1.2.2
Matériaux
Le matériau utilisé dans la construction d'éléments de structure de notre tour est en béton
renforcé avec de l'acier. Ainsi, une meilleure compréhension de notre tour et la façon dont il se
comporte à résister aux efforts internes et externes, se fait par la compréhension des matériaux
utilisés, leur force et leur interaction et les corrélations.
o DÉFINITION:
• Béton
Le béton est un mélange de ciment, d'eau, de granulats fins et des gros granulats bien
proportionnés pour obtenir un mélange réalisable. Les additifs ou adjuvants peuvent également
être utilisés pour améliorer ses performances. Son unité de masse est 2500kg/m3.
Après avoir été mélangés, le béton se tourne pour former une pâte molle qui est facile à
utiliser. Cette pâte durcit avec le temps pour atteindre sa pleine capacité après 28 jours. Le
processus chimique de durcissement de la chaleur libère de béton appelé chaleur d'hydratation.
Le béton est très forte à résister aux forces de compression externes mais il manque de
résistance à la traction donc il craque facilement.
f’c (MPa)
Eléments structuraux
Eléments verticaux
Eléments horizontaux
60
40
Table 1-a: Elements structuraux
25
2013
• Acier
L’acier est un matériau de résistance raide et élevé. Contrairement au béton, sa résistance à la
traction est très élevé par rapport à sa résistance à la compression.
Seul le béton est fragile et échoue pas sans avis préalable qui rend le besoin d'ajout de
barres d'armature ductile à haute résistance nécessaire. Ces barres liées fortement au béton
ductile et dur sont capables de transmettre la tension et mènent à la réalisation de nombreux
types d'éléments structuraux: dalles, poutres et colonnes.
Aussi le béton protège l'acier contre la corrosion et l'exposition à une chaleur intense.
Donc chaque matériau améliore l'utilité de l'autre. Une fois correctement combinés, les faiblesses
de créateurs de chacun sont largement éliminées tandis que toutes les caractéristiques
souhaitables sont conservées.
Renforcement
Renforcement des barres (T)
Liens (ø)
fy (MPa)
420
400
Table 2-b: Renforcement des barres
Le module d’élasticité du béton est Ec =4700 f c' =38992.94MPa et le module d’élasticité de
l’acier est Es=199948MPa
1.2.3
Hypothèses et détermination des porteurs
Il est important dès le début du projet de définir les éléments porteurs et non-porteurs de
la structure. En effet, en phase APD la structure n’est pas totalement arrêtée et certaines
modifications sont encore possibles. Les seuls murs considérés comme porteurs seront les voiles
en béton, ceux en maçonnerie étant non porteurs. Ils seront pris à 40 cm d’épaisseur pour des
raisons d’élancement, et pourront être augmentes a 50cm pour le parasismique.
Le sens de portée des dalles et la trame des dalles sont déterminées par rapport à la
position des poteaux déjà mis et vérifiée par l’architecte. L’objectif est de diminuer les portées et
par là-même les flèches afin d’avoir des épaisseurs de dalles et des hauteurs de poutres
minimales.
1.2.4
Détermination des charges
L’ensemble des charges (forces, couples, etc., permanentes, climatiques et d’exploitation)
appliquées à la structure, ainsi que les conséquences des modifications statiques ou d’état (retrait,
variations de températures, tassements d’appuis, etc.) qui entraînent des déformations de la
structure, que l’on prendra en compte dans la descente des charges, sont détaillées ci-dessous.
a. La charge permanente (DL):
Elles sont appliquées pratiquement avec la même intensité pendant toute la durée de vie
de l’ouvrage et comportent :
1. Le poids propres du béton P=25 KN/m3
26
2013
b. La charge de superstructure (SID)
1. Le poids des cloisons : 4 KN/m2
2. Pour le sous-sol : 4KN/ m2
3. Pour les magasins : 5KN/ m2
4. Pour les appartements résidentielles : 4.5KN/m2
c. Les charges d’exploitation (LL):
L’intensité des charges d’exploitation varie fréquemment et de façon importante dans le
temps. Ces actions comprennent : les charges d’exploitations, les charges climatiques, les
charges non permanentes appliquées en cours d’exécution et les effets dus à la température.
1. Pour le sous-sol : 2.5KN/ m2
2. Pour les magasins : 5KN/ m2
3. Pour les appartements résidentielles : 2KN/m2
d. Les charges accidentelles (séisme et vent):
Ce sont les charges de neige et de vent, ainsi que les charges qui proviennent de
phénomènes se produisant rarement et avec une faible durée d’application comme les séismes,
les chocs de véhicules et les incendies…
La charge de vent est appliquée du sol au toit dans deux sens
Vent X.
Vent Y.
Pour la structure, la vitesse du vent est100 m.p.h.
L’action du séisme se traduit par un brusque déplacement horizontal et/ou vertical du sol,
entraînant les fondations et les parties enterrées de l’ouvrage. Chaque partie de l’ouvrage est
donc soumise à une force horizontale et/ou verticale proportionnelle à sa masse avec des
coefficients pour tenir compte des différents paramètres en ligne de compte. Ces dernières ne
sont pas étudiées en statique.
Elle est appliquée du sous-sol au toit représentée par des forces horizontales dans les
deux directions X et Y
EQX1: direction X + Y. écart
EQX2: direction X - type Y.
EQY1: direction Y + déviation X.
EQY2: direction Y - type X.
Les caractéristiques de la charge sismique sont résumées dans le tableau suivant:
Type de sol
Zone sismique
Ca
Cv
Sd
2B
0.28
0.4
27
R
I
Ct
Excentricité
2013
5.5
1
0.035
0.05
Table 3: Types de sol
1.2.5
Combinaisons des charges
SW = Poids propre « Self weight »
SID = Cloisons + Carrelage « Super imposed dead load »
Live = Charge d’exploitation < 500Kg/m2 « Live load »
LL2 = Charge d’exploitation ≥ 500Kg/m2 « Live load »
WX = Charge due au vent dans la direction X« Wind load »
WY = Charge due au vent dans la direction Y« Wind load »
EQX1=Charge due au séisme dans la direction X dans le sens 1.
EQX2= Charge due au séisme dans la direction X dans le sens 2
EQY1= Charge due au séisme dans la direction Y dans le sens 1.
EQY2= Charge due au séisme dans la direction Y dans le sens 2
1.2.5.1 Charges ultimes
COMBO "ULT5" LOAD "WY" SF 1.6
COMBO "ULT6" TYPE "ADD" DESIGN
"WALL"
COMBO "ULT6" LOAD "SID" SF 1.2
COMBO "ULT6" LOAD "LIVE" SF 1
COMBO "ULT6" LOAD "SW" SF 1.2
COMBO "ULT6" LOAD "WY" SF -1.6
"WALL"
COMBO "ULT7" LOAD "WX" SF 0.8
"WALL"
COMBO "ULT8" LOAD "WX" SF -0.8
"WALL"
COMBO "ULT9" LOAD "WY" SF 0.8
"WALL"
COMBO "ULT1" TYPE "ADD" DESIGN "WALL"
"WALL"
COMBO "ULT2" LOAD "LIVE" SF 1.6
"WALL"
COMBO "ULT3" LOAD "WX" SF 1.6
"WALL"
COMBO "ULT4" LOAD "WX" SF -1.6
"WALL"
28
COMBO "ULT10"
COMBO "ULT10"
COMBO "ULT11"
"WALL"
COMBO "ULT11"
COMBO "ULT11"
COMBO "ULT11"
COMBO "ULT12"
"WALL"
COMBO "ULT12"
COMBO "ULT12"
COMBO "ULT12"
COMBO "ULT13"
"WALL"
COMBO "ULT13"
COMBO "ULT13"
COMBO "ULT13"
COMBO "ULT14"
"WALL"
COMBO "ULT14"
COMBO "ULT14"
COMBO "ULT14"
COMBO "ULT15"
"WALL"
COMBO "ULT15"
COMBO "ULT15"
COMBO "ULT15"
COMBO "ULT15"
COMBO "ULT16"
"WALL"
COMBO "ULT16"
COMBO "ULT16"
COMBO "ULT16"
COMBO "ULT16"
COMBO "ULT17"
"WALL"
COMBO "ULT17"
COMBO "ULT17"
COMBO "ULT17"
COMBO "ULT17"
COMBO "ULT18"
"WALL"
COMBO "ULT18"
COMBO "ULT18"
COMBO "ULT18"
COMBO "ULT18"
COMBO "ULT19"
"WALL"
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "WY" SF -0.8
TYPE "ADD" DESIGN
COMBO "ULT19"
COMBO "ULT19"
COMBO "ULT19"
COMBO "ULT19"
COMBO "ULT20"
"WALL"
COMBO "ULT20"
COMBO "ULT20"
COMBO "ULT20"
COMBO "ULT20"
COMBO "ULT21"
"WALL"
COMBO "ULT21"
COMBO "ULT21"
COMBO "ULT21"
COMBO "ULT21"
COMBO "ULT22"
"WALL"
COMBO "ULT22"
COMBO "ULT22"
COMBO "ULT22"
COMBO "ULT22"
COMBO "ULT23"
"WALL"
COMBO "ULT23"
COMBO "ULT23"
COMBO "ULT23"
COMBO "ULT24"
"WALL"
COMBO "ULT24"
COMBO "ULT24"
COMBO "ULT24"
COMBO "ULT25"
"WALL"
COMBO "ULT25"
COMBO "ULT25"
COMBO "ULT25"
COMBO "ULT26"
"WALL"
COMBO "ULT26"
COMBO "ULT26"
COMBO "ULT26"
COMBO "ULT27"
"WALL"
COMBO "ULT27"
COMBO "ULT27"
COMBO "ULT27"
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "WX" SF 1.6
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "WX" SF -1.6
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "WY" SF 1.6
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "WY" SF -1.6
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQX1" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQX1" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQX2" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQX2" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
29
2013
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQY1" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQY1" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQY2" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 1
LOAD "EQY2" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQX1" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQX1" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQX2" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQX2" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQY1" SF 1
COMBO "ULT28"
"WALL"
COMBO "ULT28"
COMBO "ULT28"
COMBO "ULT28"
COMBO "ULT29"
"WALL"
COMBO "ULT29"
COMBO "ULT29"
COMBO "ULT29"
COMBO "ULT30"
"WALL"
COMBO "ULT30"
COMBO "ULT30"
COMBO "ULT30"
COMBO "ULT31"
"WALL"
COMBO "ULT31"
COMBO "ULT31"
COMBO "ULT31"
COMBO "ULT32"
"WALL"
COMBO "ULT32"
COMBO "ULT32"
COMBO "ULT32"
COMBO "ULT33"
"WALL"
COMBO "ULT33"
COMBO "ULT33"
COMBO "ULT33"
COMBO "ULT34"
"WALL"
COMBO "ULT34"
COMBO "ULT34"
COMBO "ULT34"
COMBO "ULT35"
"WALL"
COMBO "ULT35"
COMBO "ULT35"
COMBO "ULT35"
COMBO "ULT36"
"WALL"
1.2.6
COMBO "ULT36"
COMBO "ULT36"
COMBO "ULT36"
COMBO "ULT37"
"WALL"
COMBO "ULT37"
COMBO "ULT37"
COMBO "ULT37"
COMBO "ULT38"
"WALL"
COMBO "ULT38"
COMBO "ULT38"
COMBO "ULT38"
COMBO "ULT39"
COMBO "ULT39"
COMBO "ULT39"
COMBO "ULT39"
COMBO "ULT39"
COMBO "ULT40"
COMBO "ULT40"
COMBO "ULT40"
COMBO "ULT40"
COMBO "ULT40"
COMBO "ULT41"
COMBO "ULT41"
COMBO "ULT41"
COMBO "ULT41"
COMBO "ULT42"
COMBO "ULT42"
COMBO "ULT42"
COMBO "ULT42"
COMBO "ULT43"
COMBO "ULT43"
COMBO "ULT43"
COMBO "ULT43"
COMBO "ULT44"
COMBO "ULT44"
COMBO "ULT44"
COMBO "ULT44"
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQY1" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQY2" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 1.2
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "EQY2" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQX1" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQX1" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQX2" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQX2" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQY1" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
2013
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQY1" SF -1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQY2" SF 1
TYPE "ADD" DESIGN
LOAD "SID" SF 0.9
LOAD "SW" SF 0.9
LOAD "EQY2" SF -1
TYPE "ADD"
LOAD "SID" SF 1.2
SPEC "SPECX" SF -1
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 0.5
TYPE "ADD"
LOAD "SID" SF 1.2
SPEC "SPECY" SF -1
LOAD "SW" SF 1.2
LOAD "LIVE" SF 0.5
TYPE "ADD"
LOAD "SID" SF 0.9
SPEC "SPECX" SF 1
LOAD "SW" SF 0.9
TYPE "ADD"
LOAD "SID" SF 0.9
SPEC "SPECY" SF 1
LOAD "SW" SF 0.9
TYPE "ADD"
LOAD "SID" SF 0.9
SPEC "SPECX" SF -1
LOAD "SW" SF 0.9
TYPE "ADD"
LOAD "SID" SF 0.9
SPEC "SPECY" SF -1
LOAD "SW" SF 0.
Descente des charges
Cette phase de l’étude statique que j’ai effectuée à la main m’a occupé deux semaines.
Elle m’a permis entre autre de découvrir la structure du projet en détail même si je ne pouvais
30
2013
pas apporter de solutions statique aux éléments particuliers tels les porte-à-faux. Elle s’effectue
en distinguant les charges permanentes des charges d’exploitation sans pondérations.
La descente des charges m’a permis de poser plusieurs questions sur la structure : « quels
sont les voiles porteurs ‘utiles’ ? », « comment portent les voiles lorsqu’il n’y a pas de voiles à
l’étage inférieur ? ». Elle permet de rendre la structure cohérente vis-à-vis du cheminement des
efforts.
Il est important à ce niveau de faire des élévations de voiles sur la totalité des étages.
Cette démarche sert à vérifier verticalement le comportement global d’un voile (compression,
traction, rotation…).
Apres avoir atteint le sous-sol, j’ai continué la descente de charge sur les pieux en
transformant les charges surfaciques et linéaires en charge ponctuelles.
31
C hapitre 2.
2013
Etude géotechnique
2.1 Introduction:
Le site du projet se trouve dans le Cœur de la ville, entouré par un bâtiment et deux
routes principales. La hauteur de cinq sous-sols et de radier est égale à 19.1m.
En raison des structures avoisinantes et de la profondeur de l’excavation, Il est necessaire
de construire un système de soutènement.
Par conséquent, un système de soutènement composé de pieux forés supporté
latéralement par des ancrages, a été construit sur le site du projet.
2.2 Charge :
On suppose que la charge sur la route est de 2t/m2 et de même pour le bâtiment.
2.3 Enquête du sous-sol :
Afin d’évaluer les types de fondation du bâtiment proposé et de concevoir le système de
soutènement, des travaux d’investigation du sol ont été réalisé.
2.4 Profil du sol :
Selon les investigations du sous-sol, le sol du site d’investigation se compose de cinq
couches principales. Il contient une couche épaisse de 1 m de remplissage artificiel et autres
couches hétérogènes formes de matériaux fins et de gros grains.
En accord avec les données obtenues à partir des essais in situ et en laboratoire, les
paramètres du sol donné dans le tableau ci-dessous sont utilisés dans la conception du système
retenue.
Poids
(KN/m3)
Cohésion
(KN/m2)
Angle de
frottement
Module
d’élasticité
Fill
Cayley Sand
Sand
Sandy Clay
Marl stone
19
20
20
20
21
5
20
0
30
70
25
25
35.97
25
15
17500
35000
50000
70000
100000
Table 4: Couches de sol
On note qu’une nappe phréatique est située à une distance 3m de la surface.
32
2013
2.5 Système de retenue de la terre :
La conception du mur de soutènement et la méthodologie de la fondation ont été
exécutées en conformité avec le profil du sol rencontré sur le chantier. Le système de
soutènement doit satisfaire les conditions suivantes :
Minimiser les effets sur les structures voisines afin de garder les déplacements dans une
gamme limitée.
(Si les structures voisines sont des routes, le déplacement maximal du système de soutènement est de 7 cm ; dans le
cas des bâtiments, le déplacement maximal est de 3.5cm).
Assurer la sécurité contre la stabilité globale du chantier de construction.
2.6 Conception du système de soutènement :
Notre système est constitué d’une succession de pieux tangents, afin d’éviter le passage
de l’eau, de diamètre 1.2m. La paroi de pieux est ancrée par plusieurs lits de tirants d’ancrage
précontraints, distants de 3 m à 6m environ, suivant la raideur et la résistance de la paroi, avec
une longueur qui varie selon la surface de rupture et une inclinaison d’angle α tel que 7°<α<25°.
Le premier lit de tirants est généralement implanté en partie supérieur 1 à 3m environ de sa tête.
Le soutènement est réalisé par excavation des terres devant les parois dès lors que les
pieux ont atteint une résistance suffisante.
2.6.1
Méthode utilisée :
o Etude de l’excavation par WALLAP
Les étapes à suivre dans le logiciel WALLAP sont les suivantes :
Soil properties : Introduction des caractéristiques des couches du sol.
•
•
K0 : coefficient des termes au repos=1-sin Φ.
П
Ka : coefficient de poussée= ( − ).
•
Kp : coefficient de butée = ( + ).
П
Strata profile: Définition de la profondeur de chaque couche.
Initial Ground Water conditions » : Dans la région du notre projet; le niveau de la nappe
phréatique est à 3 m de la surface.
Surcharge : Définition de surcharge sur le mur de soutènement (charge uniforme de valeur=
20KN/m2).
Wall properties :Le mur de soutènement « Retaining Wall » est un mur constitué de
plusieurs pieux « piles », chaque pieu est de hauteur 25 m et de diamètre 120 cm.
Strut and Anchor : Définition des caractéristiques des ancrages :
33
•
•
Strut spacing
Strut inclination
2013
:1.2 m
:15o
o DATA LISTING:
Section A-A
Figure 10: Profil de l’excavation
Licensed to LND
|Sheet No.
Program: WALLAP Version 5.03
Revision A19.B32.R29
|Licensed from
GEOSOLVE
|Job No.
1
Run PFE SOIL.projet
|Made by : S.M.B
New data set - contains default parameters
|Date:10-06-2013
excavation 19
|Checked :
-----------------------------------------------------------------------------
Units: kN,m
INPUT DATA
SOIL PROFILE
Stratum
no.
Elevation of
top of stratum
---------- Soil types ---------Active side
Passive side
34
1
2
3
4
5
0.00
-1.00
-6.00
-14.50
-20.50
1
2
3
4
5
fill
clayey sand
sand
sand clay
marlstone
1
2
3
4
5
2013
fill
clayey sand
sand
sand clay
marlstone
SOIL PROPERTIES
-- Soil type -No. Description
(Datum elev.)
1 fill
Bulk
density
kN/m3
19.00
2
clayey sand
20.00
3
sand
20.00
4
sand clay
20.00
5
marlstone
21.00
Young's
At rest Consol Active
Modulus
coeff. State. limit
Eh,kN/m2 Ko
NC/OC
Ka
(dEh/dy ) (dKo/dy) ( Nu ) ( Kac )
1750
0.577
OC
0.406
(0.300) (1.245)
35000
0.577
OC
0.406
(0.300) (1.274)
50000
0.420
OC
0.260
(0.300) (0.000)
70000
0.577
OC
0.406
(0.300) (1.274)
100000
0.740
OC
0.534
(0.200) (1.741)
Passive
limit
Cohesion
Kp
kN/m2
( Kpc ) ( dc/dy )
2.464
5.000d
(3.140)
2.464
20.00d
(3.140)
3.850
0.0d
(0.000)
2.464
30.00d
(3.140)
1.996
70.00d
(3.716)
GROUND WATER CONDITIONS
Density of water = 10.00 kN/m3
Initial water table elevation
Active side
-3.00
Passive side
-3.00
Automatic water pressure balancing at toe of wall :
Water
Active side
press. ------------------------------profile Point
Elev.
Piezo
Water
no.
no.
elev.
press.
m
m
kN/m2
1
Not defined
2
1
-3.00
-3.00
0.0
No
Passive side
------------------------------Point
Elev.
Piezo
Water
no.
elev.
press.
m
m
kN/m2
1
-7.00
-7.00
0.0
3
1
-3.00
-3.00
0.0
1
-10.00
-10.00
0.0
4
1
-3.00
-3.00
0.0
1
-15.00
-15.00
0.0
5
1
-3.00
-3.00
0.0
1
-19.00
-19.00
0.0
WALL PROPERTIES
Elevation of toe of wall
=
-25.00
Maximum finite element length
=
1.20
Young modulus of wall E
= 2.0000E+07 kN/m2
Moment of inertia of wall I
= 0.010050
m4/m run
E.I
= 201000
kN.m2/m run
===========================================================================
STRUTS and ANCHORS
Strut/
anchor
no.
Elev.
1
2
3
4
-1.50
-6.50
-9.00
-12.00
Strut
spacing
m
1.20
1.20
1.20
1.20
X-section
area
Youngs
of strut
modulus
sq.m
kN/m2
0.00060 2.100E+08
0.00060 2.100E+08
0.00075 2.100E+08
0.00075 2.100E+08
Free
length
m
6.00
6.00
8.00
8.00
35
Inclin
-ation
(degs)
15.00
15.00
15.00
15.00
Prestress
/strut
kN
450.0
450.0
750.0
750.0
Tension
allowed
No
No
No
No
5
6
-15.00
-18.00
1.20
1.20
0.00075
0.00075
2.100E+08
2.100E+08
10.00
10.00
15.00
15.00
750.0
750.0
No
No
SURCHARGE LOADS
Distance
Surcharge
no.
1
Length
Elev.
0.00
Width
from
wall
11.00(A)
Note: A = Active side,
Surcharge
parallel perpend.
to wall
to wall
50.00
30.00
----- kN/m2 ----Near edge Far edge
20.00
=
P = Passive side
CONSTRUCTION STAGE:
Construction
stage no.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Stage description
-------------------------------------------------------Apply surcharge no.1 at elevation 0.00
Excavate to elevation -1.50 on PASSIVE side
Install strut or anchor no.1 at elevation -1.50
Apply water pressure profile no.2
FACTORS OF SAFETY and ANALYSIS OPTIONS
Type of structure
Retaining wall
Stability
Method
Factor
Factor
analysis:
of analysis - Strength Factor method
on soil strength for calculating wall depth =
on soil strength for calculating tie force =
Parameters for undrained strata:
Minimum equivalent fluid density
Maximum depth of water filled tension crack
Bending moment and displacement
Method - Subgrade reaction
Open Tension Crack analysis?
Non-linear Modulus Parameter
=
=
1.20
1.00
5.00 kN/m3
0.00 m
calculation:
model using Influence Coefficients
- No
(L) = 0 m
Boundary conditions:
Length of wall (normal to plane of analysis) = 1000.00 m
Width of excavation on active side of wall
Width of excavation on passive side of wall
= 20.00 m
= 20.00 m
Distance to rigid boundary on active side = 20.00 m
Distance to rigid boundary on passive side = 20.00 m
36
2013
2013
================================================================
===========
OUTPUT OPTIONS
Results to be stored on disk?
Results to be output on the printer?
-
Yes
No
Stage ------ Stage description ----------- ------- Output options ------no.
Displacement
Active, Graph.
Bending mom.
Passive output
Shear force
pressures
1 Apply surcharge no.1 at elev. 0.00
Yes
Yes
Yes
2 Excav. to elev. -1.50 on PASSIVE side
Yes
Yes
Yes
3 Install strut no.1 at elev. -1.50
Yes
Yes
Yes
4 Apply water pressure profile no.2
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
* Summary output
Yes
Yes
Program WALLAP - Copyright (C) 2005 by DL Borin, distributed by GEOSOLVE
69 Rodenhurst Road, London SW4, UK. Tel: +44 20 8674 7251
o
DETAILED RESULT:
Licensed to LND
| Sheet No.
Program: WALLAP Version 5.03 Revision A19.B32.R29
|
Licensed from GEOSOLVE
| Job No.
1
Run ID. PFE
| Made by : S.M.B
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
Stage No. 1
Apply surcharge no.1 at elevation 0.00
STABILITY ANALYSIS according to Strength Factor method
Factor of safety on soil strength
Stage
No.
--- G.L. --Act.
Pass.
Strut
Elev.
FoS for toe
elev. = -25.00
--------------Factor Moment
of
equilib.
37
Toe elev. for
FoS = 1.200
------------Toe
Wall
elev. Penetr
Strut force
for F=1.000
----------Strut
force
Safety
1
0.00
0.00
Cant.
at elev.
-ation
kN/m run
Conditions unsuitable for FoS calc.
BENDING MOMENT and DISPLACEMENT CALCULATION - Assumptions:
Subgrade reaction model - Boussinesq Influence coefficients
Soil deformations are elastic until the active or passive limit is reached
Open Tension Crack analysis - No
Length of wall perpendicular to section = 1000.00m
Rigid boundaries:
Node
no.
Active side 20.00 from wall
Passive side 20.00 from wall
Y
coord
Nett
Wall
Wall
Shear
Bending
Strut
pressure
disp.
rotation
force
moment
forces
kN/m2
m
rad.
kN/m
kN.m/m
kN/m
1
0.00
0.02
-0.000 -1.17E-05
0.0
0.0
2
-1.00
0.02
-0.000 -1.17E-05
0.0
0.0
0.25
-0.000 -1.17E-05
0.0
0.0
3
-1.50
0.05
-0.000 -1.18E-05
0.1
0.0
4
-2.25
-0.02
0.000 -1.21E-05
0.1
0.1
5
-3.00
-0.04
0.000 -1.27E-05
0.1
0.2
6
-3.90
-0.04
0.000 -1.38E-05
0.0
0.3
7
-4.80
-0.02
0.000 -1.51E-05
0.0
0.3
8
-6.00
0.03
0.000 -1.70E-05
0.0
0.3
-0.12
0.000 -1.70E-05
0.0
0.3
9
-6.50
-0.12
0.000 -1.79E-05
-0.0
0.3
10
-7.00
-0.10
0.000 -1.87E-05
-0.1
0.3
11
-8.00
-0.08
0.000 -1.99E-05
-0.2
0.2
12
-9.00
-0.05
0.000 -2.04E-05
-0.3
-0.0
13 -10.00
-0.01
0.000 -1.98E-05
-0.3
-0.2
14 -11.00
0.03
0.000 -1.79E-05
-0.3
-0.5
15 -12.00
0.09
0.000 -1.49E-05
-0.2
-0.7
16 -13.20
0.19
0.000 -1.02E-05
-0.0
-0.9
17 -13.85
0.25
0.000 -7.49E-06
0.1
-0.8
18 -14.50
0.33
0.000 -4.96E-06
0.3
-0.7
-0.35
0.000 -4.96E-06
0.3
-0.7
19 -15.00
-0.30
0.000 -3.29E-06
0.1
-0.6
20 -15.90
-0.18
0.000 -5.42E-07
-0.1
-0.6
21 -16.80
-0.05
0.000
2.50E-06
-0.2
-0.8
22 -18.00
0.17
0.000
7.68E-06
-0.1
-1.0
23 -19.00
0.39
0.000
1.26E-05
0.2
-1.0
24 -19.75
0.59
0.000
1.59E-05
0.5
-0.8
25 -20.50
0.81
0.000
1.77E-05
1.0
-0.2
-0.86
0.000
1.77E-05
1.0
-0.2
26 -21.65
-0.50
0.000
1.71E-05
0.3
0.4
27 -22.80
-0.19
0.000
1.46E-05
-0.1
0.4
28 -23.90
0.07
0.000
1.29E-05
-0.2
0.2
29 -25.00
0.30
0.000
1.24E-05
-0.0
-0.0
===========================================================================
Run ID project
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Stage No.1
Node
no.
------------------------ ACTIVE side --------------------------------- Effective stresses ------Total
Soil
Water
Vertic Active
Passive
Earth
earth
stiffness
Y
coord
38
(continued)
2013
1
2
0.00
-1.00
3
4
5
6
7
8
-1.50
-2.25
-3.00
-3.90
-4.80
-6.00
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
-6.50
-7.00
-8.00
-9.00
-10.00
-11.00
-12.00
-13.20
-13.85
-14.50
19
20
21
22
23
24
25
-15.00
-15.90
-16.80
-18.00
-19.00
-19.75
-20.50
26
27
28
29
-21.65
-22.80
-23.90
-25.00
Node
no.
Y
coord
1
2
0.00
-1.00
3
4
5
6
7
8
-1.50
-2.25
-3.00
-3.90
-4.80
-6.00
9
10
11
12
13
-6.50
-7.00
-8.00
-9.00
-10.00
press.
kN/m2
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
9.00
18.00
30.00
30.00
35.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
102.00
108.50
115.00
115.00
120.00
129.00
138.00
150.00
160.00
167.50
175.00
175.00
186.50
198.00
209.00
220.00
-al
kN/m2
0.00
19.00
19.00
29.00
44.00
59.00
68.00
77.53
89.93
89.93
95.12
100.33
110.77
121.25
131.73
142.21
152.67
165.20
171.97
178.73
178.73
183.91
193.23
202.51
214.85
225.10
232.76
240.41
240.41
253.24
266.05
278.26
290.45
limit
kN/m2
0.00
1.49
0.00
0.00
0.00
0.00
2.13
6.00
11.03
23.38
24.73
26.09
28.80
31.52
34.25
36.97
39.70
42.95
44.71
46.47
34.34
36.45
40.23
44.00
49.01
53.17
56.28
59.38
6.51
13.36
20.20
26.72
33.23
limit
kN/m2
15.70
62.52
109.62
134.26
171.22
208.18
230.35
253.84
284.39
346.23
366.22
386.27
426.48
466.80
507.16
547.51
587.80
636.03
662.09
688.10
534.58
547.36
570.31
593.20
623.60
648.84
667.72
686.56
739.97
765.60
791.15
815.53
839.86
pressure
kN/m2
0.02
10.97
11.09
16.76
25.39
34.06
39.28
44.53
51.57
37.52
39.66
41.81
46.12
50.44
54.76
59.08
63.41
68.61
71.43
74.26
101.24
104.19
109.51
114.83
121.93
127.87
132.33
136.79
173.53
183.09
192.63
201.73
210.81
pressure
kN/m2
0.02
10.97
11.09
16.76
25.39
34.06
48.28
62.53
81.57
67.52
74.66
81.81
96.12
110.44
124.76
139.08
153.41
170.61
179.93
189.26
216.24
224.19
238.51
252.83
271.93
287.87
299.83
311.79
348.53
369.59
390.63
410.73
430.81
coeff.
kN/m3
902
902
18032
18032
2972
2972
2972
2972
2972
4245
4245
4245
4245
4245
4245
4245
4245
4245
4245
4245
5943
5943
5943
5943
5943
5943
5943
5943
7535
7535
7535
7535
7535
----------------------- PASSIVE side --------------------------------- Effective stresses ------Total
Soil
Water
Vertic Active
Passive
Earth
earth
stiffness
press.
-al
limit
limit
pressure
pressure
coeff.
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m3
0.00
0.00
0.00
15.70
0.00
0.00a
902
0.00
19.00
1.49
62.52
10.96
10.96
902
0.00
19.00
0.00
109.62
10.84
10.84
18032
0.00
29.00
0.00
134.26
16.71
16.71
18032
0.00
44.00
0.00
171.22
25.41
25.41
2972
0.00
59.00
0.00
208.18
34.09
34.09
2972
9.00
68.00
2.13
230.35
39.32
48.32
2972
18.00
77.00
5.78
252.53
44.55
62.55
2972
30.00
89.00
10.65
282.10
51.54
81.54
2972
30.00
89.00
23.14
342.65
37.64
67.64
4245
35.00
94.00
24.44
361.90
39.78
74.78
4245
40.00
99.00
25.74
381.15
41.92
81.92
4245
50.00 109.00
28.34
419.65
46.20
96.20
4245
60.00 119.00
30.94
458.15
50.49
110.49
4245
70.00 129.00
33.54
496.65
54.77
124.77
4245
39
2013
Figure 11: Profil de l’excavation
===========================================================================
Run ID.project:
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Stage No.1
Node
no.
Y
coord
14
15
16
17
18
-11.00
-12.00
-13.20
-13.85
-14.50
19
20
21
22
23
24
25
-15.00
-15.90
-16.80
-18.00
-19.00
-19.75
-20.50
26
-21.65
Soil
Water
Vertic Active
Passive
Earth
earth
stiffness
press.
-al
limit
limit
pressure
pressure
coeff.
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m3
80.00 139.00
36.14
535.15
59.05
139.05
4245
90.00 149.00
38.74
573.65
63.32
153.32
4245
102.00 161.00
41.86
619.85
68.43
170.43
4245
108.50 167.50
43.55
644.88
71.18
179.68
4245
115.00 174.00
45.24
669.90
73.93
188.93
4245
115.00 174.00
32.42
522.94
101.59
216.59
5943
120.00 179.00
34.45
535.26
104.48
224.48
5943
129.00 188.00
38.11
557.43
109.69
238.69
5943
138.00 197.00
41.76
579.61
114.87
252.87
5943
150.00 209.00
46.63
609.18
121.76
271.76
5943
160.00 219.00
50.69
633.82
127.47
287.47
5943
167.50 226.50
53.74
652.30
131.74
299.24
5943
175.00 234.00
56.78
670.78
135.99
310.99
5943
175.00 234.00
3.09
727.18
174.39
349.39
7535
186.50 246.65
9.84
752.43
183.60
370.10
7535
40
(continued)
2013
27
28
29
Note:
-22.80
-23.90
-25.00
198.00
209.00
220.00
0.00a
123.45p
259.30
271.40
283.50
16.60
23.06
29.52
777.68
801.83
825.99
192.82
201.66
210.51
390.82
410.66
430.51
2013
7535
7535
7535
Soil pressure at active limit
Soil pressure at passive limit
SUMMARY RESULT :
Licensed to LND
| Sheet No.
Program: WALLAP Version 5.03
|Revision A19.B32.R29
| Job No.
1
Run ID. PFE
|Made by : S.M.B
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
Summary of results
FoS for toe
Toe elev. for
Strut force
elev. = -25.00
FoS = 1.200
for F=1.000
------------------------------------Stage --- G.L. --Strut
Factor Moment
Toe
Wall
Strut
No.
Act.
Pass.
Elev.
of
equilib.
elev. Penetr
force
Safety at elev.
-ation
kN/m run
1
0.00
0.00
Cant.
2
0.00
-1.50
Cant.
9.198
-22.93
-1.59
0.09
3
0.00
-1.50
-1.50
4
0.00
-1.50
-1.50
5
0.00
-6.50
-1.50
3.573
n/a
-10.85
4.35
53.49
6
0.00
-6.50
More than one strut
All remaining stages have more than one strut - FoS calculation n/a
===========================================================================
Licensed to LND
| Sheet No.
|
| Job No.
1
Run ID. NADINE
| Made by :
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
Summary of results
Rigid boundaries:
41
Bending moment, shear force and displacement envelopes
Node
Y
Displacement
Bending moment
Shear force
no. coord
maximum
minimum
maximum
minimum
maximum
minimum
m
m
kN.m/m
kN.m/m
kN/m
kN/m
1
0.00
0.002
-0.029
0.0
-0.0
0.0
0.0
2
-1.00
0.002
-0.021
9.2
0.0
18.0
0.0
3
-1.50
0.002
-0.017
32.9
0.0
78.5
-299.9
4
-2.25
0.002
-0.012
8.4
-168.6
3.2
-204.3
5
-3.00
0.002
-0.008
9.5
-283.6
0.5
-124.3
6
-3.90
0.004
-0.004
9.0
-357.4
5.4
-57.4
7
-4.80
0.009
-0.001
7.7
-386.4
82.4
-12.5
8
-6.00
0.014
0.000
6.9
-367.7
182.9
0.0
9
-6.50
0.015
0.000
24.7
-342.1
244.3
-220.3
10
-7.00
0.016
0.000
6.5
-303.4
86.6
-176.2
11
-8.00
0.017
0.000
50.8
-239.7
155.3
-90.4
12
-9.00
0.019
0.000
263.2
-274.9
314.7
-397.0
13 -10.00
0.020
0.000
82.0
-239.5
56.6
-263.2
14 -11.00
0.020
0.000
57.5
-279.1
99.4
-137.0
15 -12.00
0.022
0.000
254.6
-344.8
284.2
-439.7
16 -13.20
0.023
0.000
29.6
-277.7
97.7
-249.2
17 -13.85
0.025
0.000
39.2
-330.6
119.9
-150.0
18 -14.50
0.027
0.000
50.9
-393.3
144.0
-47.7
19 -15.00
0.027
0.000
70.3
-396.9
253.1
-450.5
20 -15.90
0.028
0.000
82.1
-346.1
76.5
-293.1
21 -16.80
0.031
0.000
78.2
-462.1
107.5
-135.0
22 -18.00
0.031
0.000
50.4
-478.3
328.5
-289.1
23 -19.00
0.029
0.000
51.3
-334.2
180.8
-36.9
24 -19.75
0.026
0.000
78.0
-221.7
227.2
-4.0
25 -20.50
0.022
0.000
143.9
-96.3
261.8
0.0
26 -21.65
0.017
0.000
212.3
0.0
91.0
-16.2
27 -22.80
0.014
0.000
189.8
0.0
0.0
-55.3
28 -23.90
0.011
0.000
91.4
0.0
0.0
-86.2
29 -25.00
0.010
0.000
0.0
-0.0
0.0
-0.0
===========================================================================
Run ID. NADINE
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Summary of results
(continued)
Maximum and minimum bending moment and shear force at each stage
Stage --------- Bending moment ----------------- Shear force ---------no.
maximum
elev.
minimum
elev.
maximum
elev.
minimum
elev.
kN.m/m
kN.m/m
kN/m
kN/m
1
0.4 -21.65
-1.0 -19.00
1.0 -20.50
-0.3 -10.00
2
9.5
-3.00
-3.1 -13.20
7.2
-1.50
-2.2
-9.00
3
30.5
-1.50
-295.7
-3.90
76.9
-1.50
-285.4
-1.50
4
31.3
-1.50
-300.6
-3.90
77.5
-1.50
-284.9
-1.50
5
57.4 -15.00
-386.4
-4.80
96.2
-8.00
-299.9
-1.50
6
53.8 -15.90
-292.0
-3.90
195.9
-6.50
-283.8
-1.50
7
58.3 -15.90
-283.2
-3.90
198.5
-6.50
-281.0
-1.50
8
82.1 -15.90
-274.9
-9.00
190.9
-6.50
-272.2
-1.50
9
181.7
-9.00
-308.4
-3.90
266.6
-9.00
-337.1
-9.00
10
203.9
-9.00
-305.2
-3.90
270.3
-9.00
-338.3
-9.00
11
249.6
-9.00
-344.8 -12.00
253.6
-9.00
-397.0
-9.00
12
187.4
-9.00
-320.0
-3.90
293.6
-9.00
-352.7 -12.00
13
263.2
-9.00
-396.9 -15.00
314.7
-9.00
-439.7 -12.00
14
200.6
-9.00
-320.6
-3.90
300.1
-9.00
-351.2 -15.00
15
201.2
-9.00
-320.8
-3.90
300.9
-9.00
-354.3 -15.00
16
254.6 -12.00
-478.3 -18.00
312.2
-9.00
-450.5 -15.00
42
2013
17
18
206.3
206.7
-9.00
-9.00
-321.2
-321.3
-3.90
-3.90
328.5
319.8
-18.00
-18.00
-375.2
-377.0
2013
-15.00
-15.00
Maximum and minimum displacement at each stage
Stage -------- Displacement --------Stage description
no. maximum elev.
minimum elev.
----------------m
m
1
0.000 -15.90
-0.000
0.00
Apply surcharge no.1 at elev. 0.00
2
0.002
0.00
0.000
0.00
Excav. to elev. -1.50 on PASSIVE side
3
0.002
-8.00
-0.026
0.00
Install strut no.1 at elev. -1.50
4
0.006
-8.00
-0.027
0.00
5
0.016
-8.00
-0.029
0.00
6
0.013 -10.00
-0.028
0.00
7
0.014 -10.00
-0.028
0.00
8
0.020 -10.00
-0.029
0.00
9
0.015 -12.00
-0.027
0.00
10
0.016 -13.20
-0.027
0.00
11
0.023 -13.20
-0.027
0.00
12
0.017 -15.00
-0.027
0.00
13
0.027 -15.90
-0.027
0.00
14
0.022 -16.80
-0.027
0.00
15
0.023 -16.80
-0.027
0.00
16
0.031 -18.00
-0.027
0.00
17
0.025 -16.80
-0.027
0.00
18
0.025 -16.80
-0.027
0.00
===========================================================================
Run ID. PFE
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
(continued)
Strut forces at each stage
Stage
no.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Stage
no.
12
13
14
15
16
(horizontal components)
--- Strut no. 1 --at elev.-1.50
kN/m run kN/strut
362.2
434.7
362.3
434.8
378.0
453.6
361.7
434.1
358.9
430.7
350.8
420.9
360.9
433.1
360.1
432.2
354.5
425.4
364.0
436.8
362.7
435.3
364.2
437.0
364.2
437.1
364.6
437.5
364.3
437.1
364.3
437.2
kN/m run kN/strut
------------362.2
434.7
369.8
443.7
411.2
493.4
313.5
376.2
312.4
374.9
319.9
383.9
306.3
367.6
298.9
358.7
304.1
364.9
303.8
364.6
300.1
360.1
302.9
363.5
302.8
363.4
kN/m run kN/strut
------------------------603.7
724.4
608.6
730.3
650.6
780.7
579.6
695.5
584.8
701.8
577.4
692.9
576.8
692.1
571.5
685.8
575.7
690.9
575.5
690.6
kN/m run kN/strut
603.7
724.4
670.2
804.3
611.7
734.0
611.4
733.7
620.4
744.4
kN/m run kN/strut
--------603.7
724.4
607.4
728.9
663.4
796.1
kN/m run kN/strut
---------------------
43
17
18
614.2
614.2
737.1
737.0
621.0
622.7
745.2
747.2
603.7
608.9
Figure 12: Moment, Cisaillement, Déplacement
Le déplacement maximal =0.03<0.035 (acceptable)
2.7 Ferraillage des pieux
Mu=263.2 kN.m/m.
Pour 1.2m, Mu=315.84KN.m
Vu=328.5kN.m/m.
Pour 1.2m,
Vu=394.2KN.m
Poids propre du pieu =
πD2
4
* (25KN / m3 ) * (25m) = 706.858KN
Pu = 1.2*12.57 = 15.084KN/m.
Ku = (. )/()2(2) =2709907.2/(47.24* 45.27 2 ) =28.
On obtient ρ à partir d’un tableau, ρ < ρmin donc ρ = ρmin =0.001
As = ρbd=0.001*120*115=13.8 cm2
L’espacement est égale à=(120П-8П-10*1.4)/13=25cm.
Utilisons 10T14 ; As = 15.4cm2
44
724.4
730.7
2013
2013
10T14 @25cm
Spiral T12
Figure 13: Renforcement des pieux
o LES BATIMENTS AVOISINANTES SONT DES ROUTES:
o Section B-B
Figure 14: Charge avoisinante
45
2013
Licensed to LND
| Sheet No.
|
| Job No.
1
Run ID. PFE
|Made by : S.M.B
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
INPUT DATA
SOIL PROFILE
Stratum
Elevation of
no.
top of stratum
1
0.00
2
-1.00
3
-6.00
4
-14.50
5
-20.50
---------- Soil types ---------Active side
Passive side
1 fill
1 fill
2 clayey sand
2 clayey sand
3 sand
3 sand
4 sand clay
4 sand clay
5 marlstone
5 marlstone
SOIL PROPERTIES
-- Soil type -No. Description
(Datum elev.)
1 fill
2
clayey sand
3
sand
4
sand clay
5
marlstone
Bulk
Young's
At rest Consol
density Modulus
coeff. state.
kN/m3 Eh,kN/m2
Ko
NC/OC
(dEh/dy ) (dKo/dy) ( Nu )
19.00
1750
0.577
OC
(0.300)
20.00
35000
0.577
OC
(0.300)
20.00
50000
0.420
OC
(0.300)
20.00
70000
0.577
OC
(0.300)
21.00
100000
0.740
OC
(0.200)
Active
limit
Ka
( Kac )
0.406
(1.245)
0.406
(1.274)
0.260
(0.000)
0.406
(1.274)
0.534
(1.741)
Passive
limit
Cohesion
Kp
kN/m2
( Kpc ) ( dc/dy )
2.464
5.000d
( 3.140)
2.464
20.00d
( 3.140)
3.850
0.0d
( 0.000)
2.464
30.00d
( 3.140)
1.996
70.00d
( 3.716)
GROUND WATER CONDITIONS
Density of water = 10.00 kN/m3
Initial water table elevation
Active side
-3.00
Passive side
-3.00
Automatic water pressure balancing at toe of wall :
Water
Active side
press. ------------------------------profile Point
Elev.
Piezo
Water
no.
no.
elev.
press.
m
m
kN/m2
1
Not defined
2
1
-3.00
-3.00
0.0
No
Passive side
------------------------------Point
Elev.
Piezo
Water
no.
elev.
press.
m
m
kN/m2
1
-7.00
-7.00
0.0
3
1
-3.00
-3.00
0.0
1
-10.00
-10.00
0.0
4
1
-3.00
-3.00
0.0
1
-15.00
-15.00
0.0
5
1
-3.00
-3.00
0.0
1
-19.00
-19.00
0.0
WALL PROPERTIES
Elevation of toe of wall
Maximum finite element length
Youngs modulus of wall E
Moment of inertia of wall I
=
-25.00
=
1.20
= 2.0000E+07 kN/m2
= 0.010050 m4/m run
46
E.I
= 201000 kN.m2/m run
===========================================================================
STRUTS and ANCHORS
Strut/
X-section
Inclin
Preanchor
Strut
area
Youngs
Free -ation
stress Tension
no.
Elev. spacing of strut
modulus length (degs)
/strut allowed
m
sq.m
kN/m2
m
kN
1
-1.50
1.20
0.000600 2.100E+08
6.00
15.00
450.0
No
2
-6.50
1.20
0.000600 2.100E+08
6.00
15.00
450.0
No
3
-10.50
1.20
0.000750 2.100E+08
8.00
15.00
600.0
No
4
-14.50
1.20
0.000750 2.100E+08
8.00
15.00
600.0
No
5
-18.50
1.20
0.000750 2.100E+08 10.00
15.00
750.0
No
SURCHARGE LOADS
Surcharge
no.
1
Elev.
0.00
Distance
from
wall
0.00(A)
Note: A = Active side,
Length
parallel
to wall
50.00
Width
perpend.
to wall
30.00
Surcharge
----- kN/m2 ----Near edge Far edge
20.00
=
P = Passive side
CONSTRUCTION STAGES
Construction
Stage description
stage no.
-------------------------------------------------------1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
FACTORS OF SAFETY and ANALYSIS OPTIONS
Type of structure
Retaining wall
Stability
Method
Factor
Factor
analysis:
of analysis - Strength Factor method
on soil strength for calculating wall depth =
on soil strength for calculating tie force =
Parameters for undrained strata:
Minimum equivalent fluid density
Maximum depth of water filled tension crack
Bending moment and displacement
Method - Subgrade reaction
Open Tension Crack analysis?
Non-linear Modulus Parameter
=
=
1.20
1.00
5.00 kN/m3
0.00 m
calculation:
model using Influence Coefficients
- No
(L) = 0 m
Boundary conditions:
Length of wall (normal to plane of analysis) = 1000.00 m
Width of excavation on active side of wall = 20.00 m
Width of excavation on passive side of wall = 20.00 m
47
2013
2013
Distance to rigid boundary on active side = 20.00 m
Distance to rigid boundary on passive side = 20.00 m
DETAILED RESULT:
OUTPUT OPTIONS
Results to be stored on disk?
Results to be output on the printer?
-
Yes
No
Stage ------ Stage description ----------- ------- Output options ------no.
Displacement
Active, Graph.
Bending mom.
Passive output
Shear force
pressures
1 Apply surcharge no.1 at elev. 0.00
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
* Summary output
Yes
Yes
Program WALLAP - Copyright (C) 2005 by DL Borin,
Road, London SW4,
8674 7251
distributed by GEOSOLVE
69 Rodenhurst
UK. Tel: +44 20
Figure 15: Profil du Sol après excavation
48
Licensed to LND
| Sheet No.
|
| Job No.
1
Run ID. NADINE - Copy
| Made by :
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
Stage No. 1
Stage
No.
1
--- G.L. --Act.
Pass.
0.00
0.00
Strut
Elev.
Cant.
FoS for toe
elev. = -25.00
--------------Factor Moment
of
equilib.
Safety at elev.
Conditions
Toe elev. for
Strut force
FoS = 1.200
for F=1.000
----------------------Toe
Wall
Strut
elev. Penetr
force
-ation
kN/m run
unsuitable for FoS calc.
Rigid boundaries:
Node
no.
Y
coord
1
2
0.00
-1.00
3
4
5
6
7
8
-1.50
-2.25
-3.00
-3.90
-4.80
-6.00
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
-6.50
-7.00
-7.70
-8.40
-9.20
-10.00
-10.50
-11.25
-12.00
-13.20
-13.85
-14.50
Nett
pressure
kN/m2
7.67
7.81
-6.63
-5.29
-3.47
-1.94
-0.47
0.63
1.65
-1.28
-0.85
-0.50
-0.16
0.06
0.19
0.26
0.29
0.35
0.44
0.70
0.91
1.14
Wall
disp.
m
0.002
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.001
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
Wall
rotation
rad.
2.48E-04
2.38E-04
2.38E-04
2.25E-04
1.95E-04
1.62E-04
1.24E-04
9.32E-05
6.09E-05
6.09E-05
4.95E-05
3.91E-05
2.68E-05
1.76E-05
1.11E-05
8.59E-06
8.76E-06
1.10E-05
1.52E-05
2.35E-05
2.77E-05
3.01E-05
Shear
force
kN/m
0.0
7.7
7.7
4.8
1.5
-0.6
-1.6
-1.6
-0.2
-0.2
-0.7
-1.1
-1.3
-1.3
-1.2
-1.0
-0.9
-0.7
-0.4
0.3
0.8
1.5
49
Bending
moment
kN.m/m
0.0
3.8
3.8
6.9
9.0
9.1
7.8
6.1
4.7
4.7
4.4
4.0
3.1
2.2
1.1
0.2
-0.3
-0.9
-1.3
-1.5
-1.1
-0.4
Strut
forces
kN/m
2013
-1.54
0.000
3.01E-05
1.5
-0.4
-1.25
0.000
3.04E-05
0.8
0.2
-0.75
0.000
2.91E-05
-0.1
0.4
-0.28
0.000
2.82E-05
-0.5
-0.0
0.17
0.000
2.95E-05
-0.6
-0.6
0.65
0.000
3.29E-05
-0.2
-1.0
0.97
0.000
3.56E-05
0.2
-1.1
1.51
0.000
3.89E-05
1.1
-0.7
2.08
0.000
3.93E-05
2.4
0.5
-2.39
0.000
3.93E-05
2.4
0.5
29 -21.65
-1.22
0.000
3.29E-05
0.4
1.7
===========================================================================
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------21
22
23
24
25
26
27
28
-15.00
-15.90
-16.80
-17.65
-18.50
-19.00
-19.75
-20.50
Stage No.1
Node
no.
Y
coord
30
31
32
-22.80
-23.90
-25.00
Nett
pressure
kN/m2
-0.34
0.27
0.78
Node
no.
Y
coord
1
2
0.00
-1.00
3
4
5
6
7
8
-1.50
-2.25
-3.00
-3.90
-4.80
-6.00
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
-6.50
-7.00
-7.70
-8.40
-9.20
-10.00
-10.50
-11.25
-12.00
-13.20
-13.85
-14.50
21
22
23
24
25
26
27
28
-15.00
-15.90
-16.80
-17.65
-18.50
-19.00
-19.75
-20.50
Wall
disp.
m
0.000
0.000
0.000
Wall
rotation
rad.
2.42E-05
1.93E-05
1.80E-05
Shear
force
kN/m
-0.5
-0.6
0.0
(continued)
Bending
moment
kN.m/m
1.3
0.5
-0.0
Strut
forces
kN/m
------------------------ ACTIVE side --------------------------------- Effective stresses ------Total
Soil
Water
Vertic Active
Passive
Earth
earth
stiffness
press.
-al
limit
limit
pressure
pressure
coeff.
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m3
0.00
20.00
1.89
64.98
8.12
8.12
287
0.00
39.00
9.61
111.79
19.15
19.15
287
0.00
39.00
0.00
158.89
11.93
11.93
5742
0.00
49.00
0.00
183.53
18.37
18.37
5742
0.00
63.99
0.50
220.47
27.93
27.93
5742
0.00
78.98
6.59
257.41
37.36
37.36
5742
9.00
87.96
10.23
279.52
43.28
52.28
5742
18.00
96.92
13.87
301.61
49.01
67.01
5742
30.00 108.85
18.71
330.99
56.43
86.43
5742
30.00 108.85
28.30
419.05
40.99
70.99
8203
35.00 113.81
29.59
438.15
43.30
78.30
8203
40.00 118.76
30.88
457.23
45.56
85.56
8203
47.00 125.69
32.68
483.89
48.66
95.66
8203
54.00 132.60
34.48
510.51
51.69
105.69
8203
62.00 140.49
36.53
540.87
55.09
117.09
8203
70.00 148.36
38.57
571.17
58.46
128.46
8203
75.00 153.27
39.85
590.08
60.56
135.56
8203
82.50 160.62
41.76
618.39
63.70
146.20
8203
90.00 167.96
43.67
646.66
66.87
156.87
8203
102.00 179.68
46.72
691.77
71.98
173.98
8203
108.50 186.02
48.36
716.16
74.77
183.27
8203
115.00 192.34
50.01
740.51
77.58
192.58
8203
115.00 192.34
39.87
568.13
103.56
218.56
11484
120.00 197.20
41.84
580.10
106.56
226.56
11484
129.00 205.94
45.39
601.63
111.95
240.95
11484
138.00 214.66
48.93
623.13
117.32
255.32
11484
146.50 222.89
52.27
643.41
122.38
268.88
11484
155.00 231.11
55.61
663.66
127.47
282.47
11484
160.00 235.94
57.57
675.56
130.48
290.48
11484
167.50 243.19
60.51
693.41
135.02
302.52
11484
175.00 250.43
63.45
711.25
139.58
314.58
11484
50
2013
29
30
31
32
-21.65
-22.80
-23.90
-25.00
Node
no.
Y
coord
1
2
0.00
-1.00
3
4
-1.50
-2.25
175.00
186.50
198.00
209.00
220.00
250.43
262.67
274.90
286.61
298.31
11.86
18.39
24.93
31.18
37.43
759.97
784.40
808.83
832.19
855.54
174.02
183.91
193.66
202.87
212.03
349.02
370.41
391.66
411.87
432.03
15031
15031
15031
15031
15031
Soil
Water
Vertic Active
Passive
Earth
earth
stiffness
press.
-al
limit
limit
pressure
pressure
coeff.
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m3
0.00
0.00
0.00
15.70
0.45
0.45
287
0.00
19.00
1.49
62.52
11.34
11.34
287
0.00
19.00
0.00
109.62
18.56
18.56
5742
0.00
29.00
0.00
134.26
23.66
23.66
5742
0.00
44.00
0.00
171.22
31.41
31.41
5742
===========================================================================
Run ID. PFE
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Stage No.1
Node
no.
Soil
Water
Vertic Active
Passive
Earth
earth
stiffness
press.
-al
limit
limit
pressure
pressure
coeff.
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m3
0.00
59.00
0.00
208.18
39.29
39.29
5742
9.00
68.00
2.13
230.35
43.75
52.75
5742
18.00
77.00
5.78
252.53
48.38
66.38
5742
30.00
89.00
10.65
282.10
54.78
84.78
5742
30.00
89.00
23.14
342.65
42.27
72.27
8203
35.00
94.00
24.44
361.90
44.15
79.15
8203
40.00
99.00
25.74
381.15
46.07
86.07
8203
47.00 106.00
27.56
408.10
48.82
95.82
8203
54.00 113.00
29.38
435.05
51.63
105.63
8203
62.00 121.00
31.46
465.85
54.90
116.90
8203
70.00 129.00
33.54
496.65
58.20
128.20
8203
75.00 134.00
34.84
515.90
60.26
135.26
8203
82.50 141.50
36.79
544.77
63.35
145.85
8203
90.00 149.00
38.74
573.65
66.42
156.42
8203
102.00 161.00
41.86
619.85
71.27
173.27
8203
108.50 167.50
43.55
644.88
73.86
182.36
8203
115.00 174.00
45.24
669.90
76.44
191.44
8203
115.00 174.00
32.42
522.94
105.10
220.10
11484
120.00 179.00
34.45
535.26
107.81
227.81
11484
129.00 188.00
38.11
557.43
112.69
241.69
11484
138.00 197.00
41.76
579.61
117.59
255.59
11484
146.50 205.50
45.21
600.55
122.22
268.72
11484
155.00 214.00
48.66
621.50
126.82
281.82
11484
160.00 219.00
50.69
633.82
129.51
289.51
11484
167.50 226.50
53.74
652.30
133.51
301.01
11484
175.00 234.00
56.78
670.78
137.50
312.50
11484
175.00 234.00
3.09
727.18
176.41
351.41
15031
186.50 246.65
9.84
752.43
185.13
371.63
15031
198.00 259.30
16.60
777.68
194.00
392.00
15031
209.00 271.40
23.06
801.83
202.60
411.60
15031
220.00 283.50
29.52
825.99
211.25
431.25
15031
Y
coord
5
6
7
8
-3.00
-3.90
-4.80
-6.00
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
-6.50
-7.00
-7.70
-8.40
-9.20
-10.00
-10.50
-11.25
-12.00
-13.20
-13.85
-14.50
21
22
23
24
25
26
27
28
-15.00
-15.90
-16.80
-17.65
-18.50
-19.00
-19.75
-20.50
29
30
31
32
-21.65
-22.80
-23.90
-25.00
51
(continued)
2013
SUMMARY REPORT:
censed to LND
Program: WALLAP
| Sheet No.
|
| Job No.
1
Run ID. PFE
|Made by :
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
Summary of results
Version 5.03
Revision A19.B32.R29
FoS for toe
Toe elev. for
Strut force
elev. = -25.00
FoS = 1.200
for F=1.000
------------------------------------Stage --- G.L. --Strut
Factor Moment
Toe
Wall
Strut
No.
Act.
Pass.
Elev.
of
equilib.
elev. Penetr
force
Safety at elev.
-ation
kN/m run
1
0.00
0.00
Cant.
2
0.00
-1.50
Cant.
6.008
-22.58
-2.22
0.72
3
0.00
-1.50
-1.50
4
0.00
-1.50
-1.50
5
0.00
-6.50
-1.50
3.333
n/a
-11.27
4.77
79.70
6
0.00
-6.50
More than one strut
All remaining stages have more than one strut - FoS calculation n/a
===========================================================================
Licensed to LND
| Sheet No.
|
| Job No.
1
| Made by :
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
----------------------------------------------------------------------------Units: kN,m
Summary of results
Rigid boundaries:
Bending moment, shear force and displacement envelopes
Node
Y
Displacement
Bending moment
no. coord
maximum
minimum
maximum
minimum
m
m
kN.m/m
kN.m/m
1
0.00
0.004
-0.026
0.0
-0.0
2
-1.00
0.003
-0.018
12.8
0.0
3
-1.50
0.003
-0.014
45.3
0.0
4
-2.25
0.003
-0.009
19.5
-127.4
52
Shear force
maximum
minimum
kN/m
kN/m
0.0
0.0
25.1
0.0
105.5
-282.7
6.1
-191.2
2013
5
-3.00
0.002
-0.006
21.4
-240.2
0.3
-122.7
6
-3.90
0.006
-0.002
19.4
-317.7
38.3
-64.5
7
-4.80
0.011
-0.000
15.9
-355.3
101.8
-23.9
8
-6.00
0.016
0.000
99.5
-352.8
179.9
-0.4
9
-6.50
0.019
0.000
198.8
-331.0
223.3
-334.4
10
-7.00
0.022
0.000
94.3
-294.7
83.0
-300.5
11
-7.70
0.027
0.000
8.4
-230.6
96.8
-247.8
12
-8.40
0.031
0.000
5.9
-353.9
93.0
-188.9
13
-9.20
0.034
0.000
3.1
-466.2
88.9
-114.1
14 -10.00
0.037
0.000
94.7
-523.5
193.2
-31.3
15 -10.50
0.040
0.000
205.5
-525.7
257.8
-441.8
16 -11.25
0.044
0.000
8.3
-478.3
95.6
-352.1
17 -12.00
0.048
0.000
20.1
-398.1
147.6
-255.4
18 -13.20
0.053
0.000
34.1
-612.0
188.2
-86.0
19 -13.85
0.056
0.000
42.9
-634.7
188.2
-0.7
20 -14.50
0.058
0.000
58.2
-592.3
282.0
-435.7
21 -15.00
0.060
0.000
133.4
-525.7
143.9
-356.5
22 -15.90
0.062
0.000
219.9
-553.4
174.1
-209.2
23 -16.80
0.061
0.000
227.1
-673.6
187.4
-58.8
24 -17.65
0.058
0.000
196.5
-661.8
259.2
-46.8
25 -18.50
0.053
0.000
149.6
-523.4
475.6
-156.0
26 -19.00
0.049
0.000
172.3
-396.9
272.2
-53.8
27 -19.75
0.042
0.000
268.5
-173.4
319.6
-37.4
28 -20.50
0.035
0.000
341.3
0.0
355.3
-11.9
29 -21.65
0.026
0.000
354.9
0.0
150.6
-65.3
30 -22.80
0.018
0.000
431.1
0.0
0.0
-104.2
31 -23.90
0.013
0.000
237.7
0.0
0.0
-195.9
32 -25.00
0.009
0.000
0.0
-0.0
0.0
-0.0
===========================================================================
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
(continued)
Maximum and minimum bending moment and shear force at each stage
Stage --------- Bending moment ----------------- Shear force ---------no.
maximum
elev.
minimum
elev.
maximum
elev.
minimum
elev.
kN.m/m
kN.m/m
kN/m
kN/m
1
9.1
-3.00
-1.5 -13.20
7.7
-1.00
-1.6
-3.90
2
21.4
-3.00
-3.6 -13.20
15.0
-1.50
-3.5
-8.40
3
41.6
-1.50
-245.8
-3.90
97.1
-1.50
-265.1
-1.50
4
42.4
-1.50
-250.9
-3.90
97.9
-1.50
-264.7
-1.50
5
60.1 -15.00
-355.3
-4.80
98.7
-1.50
-282.7
-1.50
6
55.4 -15.90
-252.2
-3.90
188.6
-6.50
-266.9
-1.50
7
59.7 -15.90
-243.0
-3.90
191.2
-6.50
-264.2
-1.50
8
227.1 -16.80
-525.7 -10.50
188.2 -13.20
-334.4
-6.50
9
167.6 -16.80
-328.6 -12.00
235.8 -10.50
-285.4
-6.50
10
132.9 -16.80
-323.1 -12.00
236.3 -10.50
-281.3
-6.50
11
341.3 -20.50
-634.7 -13.85
223.3
-6.50
-441.8 -10.50
12
303.6 -20.50
-478.5 -13.20
282.0 -14.50
-400.4 -10.50
13
431.1 -22.80
-673.6 -16.80
355.3 -20.50
-435.7 -14.50
14
351.1 -22.80
-581.4 -16.80
460.4 -18.50
-398.8 -14.50
15
341.1 -22.80
-594.6 -16.80
475.6 -18.50
-408.8 -14.50
16
324.7 -22.80
-590.6 -16.80
472.4 -18.50
-408.0 -14.50
Maximum and minimum displacement at each stage
Stage -------- Displacement --------Stage description
no. maximum elev.
minimum elev.
----------------m
m
1
0.002
0.00
0.000
0.00
Apply surcharge no.1 at elev. 0.00
2
0.004
0.00
0.000
0.00
53
2013
2013
3
0.002
-7.70
-0.020
0.00
4
0.006
-8.40
-0.021
0.00
5
0.017
-7.70
-0.023
0.00
6
0.013
-9.20
-0.022
0.00
7
0.015 -10.00
-0.022
0.00
8
0.037 -10.50
-0.026
0.00
9
0.029 -11.25
-0.024
0.00
10
0.030 -11.25
-0.024
0.00
11
0.053 -13.85
-0.024
0.00
12
0.047 -13.85
-0.024
0.00
13
0.062 -15.90
-0.024
0.00
14
0.057 -15.90
-0.024
0.00
15
0.058 -15.90
-0.024
0.00
16
0.059 -15.90
-0.024
0.00
===========================================================================
Run ID. PFE
| Sheet No.
| Date:15-06-2013
excavation 19
| Checked :
(continued)
Strut forces at each stage
Stage
no.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Stage
no.
12
13
14
15
16
(horizontal components)
kN/m run kN/strut
362.2
434.7
362.6
435.1
381.3
457.6
365.6
438.7
363.2
435.9
335.7
402.8
346.1
415.3
345.3
414.4
335.8
403.0
337.8
405.4
338.5
406.2
338.1
405.7
338.2
405.8
338.2
405.9
kN/m run kN/strut
------------362.2
434.7
369.7
443.7
514.6
617.5
466.3
559.5
465.4
558.4
455.9
547.1
458.7
550.4
445.9
535.1
448.7
538.4
448.0
537.6
447.9
537.5
kN/m run kN/strut
483.0
579.6
661.7
794.0
628.0
753.6
636.9
764.3
637.1
764.5
kN/m run kN/strut
--------603.7
724.4
625.2
750.3
628.4
754.1
54
kN/m run kN/strut
------------------------483.0
579.6
495.3
594.4
650.2
780.2
616.4
739.6
619.1
743.0
622.4
746.9
622.0
746.4
621.7
746.1
Figure 16: Moment, Cisaillement, Déplacement
Le déplacement maximal=0.062 est plus petit que 0.07 m( acceptable).
2.8 Ferraillage des pieux
Mu=475.6kN.m/m.
Pour 1.2m, Mu=570.72KN.m
Vu=431.1kN.m/m.
Pour 1.2m, Vu=517.32KN.m
Poids propre du pieu =
πD2
4
* (25KN / m3 ) * (25m) = 706.858KN
→ Pu = 1.2*12.57 = 15.084KN/m.
Ku = Mu (lb.in)/b (in) d2 (in2) =4896777.6/(47.24* 45.27 2 ) =50.6.
On obtient ρ à partir d’un tableau, ρ < ρmin donc ρ = ρmin =0.001
As = ρbd=0.001*120*115=13.8 cm2
L’espacement est égale à=(120П-8П-14*1.4)/13=25cm.
→ Utilisons 10T14 ; As = 15.4 cm2
55
2013
C
hapitre 3.
2013
Modélisation
3.1 Introduction
La modélisation est la détermination d’un modèle, tenant compte le plus correctement
possible de la masse et de la raideur de tous les éléments d’une structure, qui est par la suite une
phase essentielle pour l’étude de la réponse au séisme.
Le choix du modèle représente une phase très importante de l’étude : plus il se rapproche
de la réalité, plus l’étude sera précise. C’est également une phase délicate : un mauvais modèle
peut s’écarter totalement de la réalité, ou encore l’incohérence des hypothèses peut apporter un
degré de précision illusoire.
La modélisation doit rendre compte du comportement mécanique réel du bâtiment : il ne
s’agit pas toujours de recopier simplement le plan du bâtiment, il faut surtout prendre en compte
le comportement des éléments d’ossature pour les utiliser de la meilleure manière.
3.2 Modélisation des structures
L’analyse dynamique nécessite toujours initialement de créer un modèle de calcul
représentant la structure. Ce modèle introduit ensuite dans un logiciel de calcul dynamique.
L’ETABS est un logiciel qui permet de modéliser les bâtiments, de pré-dimensionner ses
éléments, d'en effectuer la descente de charges en respectant les règlements, puis de créer des
métrés, des notes de calculs et des plans d’exécution.
L’utilisation du logiciel tel que ETABS nécessite de bonnes connaissances théoriques
concernant le comportement du béton ainsi que des règlements et de normes (BAEL 99, ACI
code 98).
Afin de me faire acquérir de « bons » réflexes et de découvrir le bâtiment en détail, j’ai
convenu avec mon maitre de PFE que j’effectuerai cette étude à la main et on compare les
résultats à chaque phase. Cette étude comprend l’étude statique des bâtiments : conception
primaire, descente des charges et pré-dimensionnement des porteurs.
o La modélisation se fait suivant les étapes suivantes :
1ère étape : AutoCAD
Préparation des plans structuraux à partir des plans architecturaux contenant:
56
2013
• Les poteaux (intersection des lignes)
• Les voiles (lignes)
• Les limites des planchers (polylines) et les ouvertures.
Faire un maillage manuel de 0.5m, de façon que toutes les lignes passent par les poteaux et
les voiles.
Rendons les plans sous forme DXF dont l’unité est en m.
Figure 17: Plan préparé pour s’importer au logiciel
2ème étape : ETABS
Importation des plans DXF en ETABS
Définir chaque élément : types et dimensions.
Définir les chargements sous ses différents types : les charges permanentes, les charges
d’exploitation et les poussées de la terre et affecter les aux éléments structuraux.
57
Courir le model selon les codes et les normes du renforcement.
Figure 18: Vue en 3D
58
2013
Chapitre 4
2013
. Etude des fondations profondes en statique
4.1 Introduction
L’étude d’un ouvrage ne se limite pas à l’étude de la structure mais s’étend aussi aux
fondations qui ont un impact immédiat sur le comportement de l’ouvrage. Le type de fondation
choisi dépend de deux variables distinctes. Le total des charges du bâtiment c.à.d. le poids de la
maison, et le type et la qualité du sous-sol. En outre, les différentes conditions climatiques et le
type de sol peuvent réduire l'efficacité de la fondation.
La conception de la fondation exige à la fois une étude de sol, pour déterminer le type le plus
approprié de la fondation, et une conception de la structure, afin de déterminer les proportions
des éléments de fondation.
4.2 Choix du type de fondation
Pour le choix du type de fondation adéquat pour notre tour, on se trouve face à plusieurs
possibilités : semelles isolées, semelles filantes, semelles combinées et radier.
Le type de fondation choisi pour une structure particulière est influencé par les facteurs
suivants:
• La force et la compressibilité des différentes couches du sol sur le site.
• L'importance des charges des colonnes.
• la position de la nappe phréatique.
• La profondeur de fondation des bâtiments adjacents.
Pour être bien conçu, une fondation doit avoir un facteur de sécurité adéquate contre les
coups de poinçonnement dans le sol et ne doit pas s'installer trop. La pression admissible est
basée sur l'étude théorique de la résistance du sol et sur la mesure du terrain de tassement réel du
bâtiment. Généralement, ces pressions fournit un coefficient de sécurité de 3 contre le
poinçonnement dans le sol, mais ne garantissent pas nécessairement que le règlement sera limité
à 1.
Un radier est une large dalle en béton armé, supportant les colonnes et les refends, dont le
rôle est de transmettre les charges et surcharges de la superstructure jusqu’au sol.
Le choix d’un radier s’avère indispensable pour plusieurs raisons :
1- Les énormes charges transmises aux fondations, et la faible capacité portante du sol
rendent le radier indispensable pour assurer une transmission de charge sur une
59
2013
surface plus grande, et rendre ainsi la pression inférieure à la contrainte admissible
du sol.
2- La surface totale des semelles prévues étant supérieure à la moitié de celle du
radier, ceci rend la solution des semelles non économique.
3- Un radier s’avère indispensable pour limiter les tassements différentiels.
4- Un radier assure une bonne connexion entre les refends.
Pour ces raisons, le type de fondation qui sera adoptée dans notre tour est le radier
général sur des pieux « raft on piles».
4.3 Calcul du radier
4.3.1
Hypothèses et données :
fc’ = 40MPa
fy = 420MPa
Ksol = 30t/m3
4.3.2
Calcul de l’épaisseur du radier
La forme de radier qu’on veut utiliser dans notre projet est une dalle plate d’épaisseur
constante; pour deux raisons :
1- Exécution facile et rapide (du point de vue coffrage, bétonnage,…)
2- Sa face supérieure est une dalle finie et prête à l’usage direct.
L’épaisseur du radier est choisie principalement pour lutter contre les efforts tranchants et
les poinçonnements ; c.à.d. que d doit être choisie de façon à vérifier la condition Vu ≤ φ Vc
4.3.2.1 Contrainte au poinçonnement
v = 0 .265 φ ( 2 +
4
βc
)
f c' (daN/cm2)
4.3.2.2 Charge ultime maximale d’un poteau a x b (b>a)
Pu = 0 . 265 φ ( 2 +
4
βc
) b0 d
f c'
ϕ = 0.85
βc =b/a ≥ 2
b0 = périmètre cisaillée
Considérons le poteau le plus critique; C’est un poteau intérieur de dimensions :
•
a = 60cm et b = 125cm
60
Figure 19: Poteau 120x60
La charge ultime appliquée sur le poteau est: Pu = 1382.45t
βc = 2
b0 = (a + b +2d) x 2
Remplaçons βc et b0 par ses valeurs dans Pu = 0 . 265 φ ( 2 +
→ d2 + b1 d + c1 =0
d : L’épaisseur du radier.
Avec b1 =
a + b 125 + 60
=
= 92 .5
2
2
c1 =
− 1000 Pu
3 .604
f c'
=
− 1000 * 1382 .45
3 .604 * 400
= − 17792
∆ = b12 – 4c1 = 79724.25
d=
− b1 +
2
∆
= 94 .5 cm → Soit d = 130cm
→ H = d +30 = 160cm
61
4
βc
) b0 d
f c'
2013
4.3.3
2013
Rigidité du radier
La rigidité du radier λ est donnée par : λ = 4
Avec : E = 15113
K .B
4 .E .I
f ' c (en daN/cm2) et I =
B.H 3
12
Si la distance entre les axes des poteaux est plus grande que 1.75/λ, le radier sera calculé comme
étant un radier flexible.
Dans le cas contraire le radier sera calculé comme étant un radier rigide.
E = 15113 f ' c = 15113 400 = 302260daN / cm 2
I=
B.H 3 100 × 160 3
=
= 34133333 cm 4
12
12
λ=4
K .B 4
3 × 100
=
= 0.00164cm −1 = 0.164m −1
4.E.I
4 × 302260 × 34133333
Donc l’espacement limite des poteaux s=1.75/λ = 10.7m
Or tous les espacements entre les poteaux sont plus petits que s → le radier est rigide.
4.4 Calcul par SAFE
On note que le radier utilisé est un radier sur pieux, on vérifie seulement la réaction des pieux.
62
Figure 20 Radier
63
2013
•
Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction x (haut)
Figure 21: Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction x (haut)
64
2013
•
Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction x (bas)
Figure 22: Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction x (bas)
65
2013
•
Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction y (haut)
Figure 23: Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction y (haut)
66
2013
•
Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction y (bas)
Figure 24 Ferraillage additionné à T32 @15cm dans la direction y (haut)
On a utilisé pour cette fondation 3 types de pieux ;
Le premier de capacité 800t ;
Le second de capacité 600t ;
Le troisième de capacité 320t;
Longueur= 24cm ;
Longueur= 24cm ;
Longueur= 20cm ;
67
D=1.2 m
D=1 m
D=0.8 m
2013
4.4.1
Vérification des pieux sur la combinaison (DL+ SID+ LL)
Figure 25: Pieux sous le radier
68
2013
Chapitre 5
2013
. Etude statique des poteaux
5.1 Introduction :
Un poteau est un organe de structure d'un ouvrage sur lequel se concentrent de façon
ponctuelle les charges de la superstructure et par lequel ces charges se répartissent vers les
infrastructures de cet ouvrage (par exemple les fondations). Il soumit uniquement à la
compression simple centrée. Le béton résiste très bien à la compression ; les armatures sont donc
théoriquement inutiles. En fait, les charges appliquées ne sont jamais parfaitement centrées
(dissymétrie de chargement, imperfections d’exécution, solidarité avec les poutres) ; pour cette
raison, on introduit des armatures destinées à résister aux moments ainsi crées.
Du point de vue de la mécanique des structures, les poteaux sont des éléments verticaux
soumis principalement à de la compression. Leur résistance est notamment limitée par le risque
de flambage.
5.2 Types de poteaux :
Le dimensionnement des poteaux dépend des paramètres suivants :
Hauteur du poteau
Actions des charges verticales
Action du vent et du séisme
Nombre de poteaux concernés
Un poteau de section rectangulaire ou approchante et à forme non allongée en plan de
base sera appelé pilier .
Figure 26: Pilier
69
2013
Un poteau de section circulaire ou approchante sera appelé colonne.
Figure 27: Colonne
5.3 Transfert des charges :
Lorsque les charges sont réparties uniformément sur une surface, il est souvent possible
d'affecter des portions de la charge sur les différents éléments de structure de support de cette
surface par la subdivision de la surface totale dans les zones affluents « TRIBUTARY AREA »
correspondant à chaque membre.
5.3.1
Le transfert de charge de la colonne à partir des poutres et des dalles :
o Méthode de « TRIBUTARY AREA » :
Moitié de la distance à poteaux adjacents.
Charge sur la poteau = surface x charge sur la dalle.
5.4 Calcul manuel en utilisant le code ACI design
5.4.1
Rappel sur le calcul des poteaux
Connaissant les charges axiales et les moments ultimes à chaque niveau, on procède à la
vérification des poteaux pour que leur section et pourcentages d’armatures soient susceptibles de
résister aux charges appliqués.
o Les étapes de calcul des poteaux selon l’ACI code sont les suivantes :
•
On étudie le cas d’un Poteau sous charge axiale
70
2013
1. Classification des poteaux (élancés ou courts)
Un poteau est dit court quand l’effet du moment secondaire est négligé ; un poteau est dit
élancé quand sa hauteur est considérablement grande vis-à-vis des dimensions latérales ; ainsi
l’effet du moment secondaire devra être pris en considération.
Pour que le poteau soit court, il faut qu’il vérifie ces conditions suivant que la structure soit
contreventée ou non :
a) Structure contreventée :
klu
M1
≤ 34 − 12
r
M2
Avec : Klu/r : Elancement du poteau « slenderness ratio »
K
:Facteur de la longueur effective « length factor »
lu
:Distance entre étages
r
:Rayon de giration
• r = 0.3xb avec b est le côté perpendiculaire à l’axe de rotation pour une section rectangulaire
• r = 0.25xb pour une section circulaire.
M1,M2 : moments sur les extrémités du poteau (M1 < M2)
•
•
M1/ M2>0 Si le poteau a une simple courbure
M1/ M2<0 Si le poteau a une double courbure
klu
< 22
b) Structure non contreventée :
r
2. Calcul des aciers longitudinaux
Critère de dimensionnement pour les poteaux courts : Pu ≤ φ.Pn
Figure 28: Méthode de Tributary area
71
Type
φ
Rec.
bxh
0.7
Pn0
0.85Ac fc’+Asfy
Ag
Pn
Pu
b.h
0.8Pn0
0.7 × 0.8 × 0.85( Ag − As ) f c' + As f y
0.85Pn0
0.75 × 0.85 × 0.85( Ag − As ) f c' + As f y
[
π D2
Circ. D
0.75
2013
4
0.85Ac fc’+Asfy
Table 5: Critère de dimensionnement
[
]
]
des poteaux courts
Avec: φ est le facteur de réduction.
Pn0 est la capacité nominale du poteau.
Ag est la section totale du poteau.
Pu est la capacité supportée par le poteau
Il faut que :
Avec
1% <ρt <2% pour les poteaux rectangulaires
2.5% <ρt <5% pour les poteaux circulaires
ρt = As/Ag
D’après le tableau ci-dessus (table 9-1), on peut calculer la section d’acier longitudinale (As).
Si As < 0 → As = min {1% Ag required; 0.5%Ag provided}
3. Vérification des espacements entre les aciers longitudinaux
1.5"

Il faut que l’espacement x entre les aciers > 1.5 * d b
taille.des.aggregats / 3

Où db est le diamètre des aciers longitudinaux.
4. Calcul des étriers
L’espacement S entre les étriers =
min
48* diametre.des.etriers

16 * diametre.des.aciers.longitudinaux
 petite. dimension.du. poteau

L’UBC 97 impose que l’espacement maximal entre les armatures transversales ne doit pas
dépasser S0 sur une longueur l0 à partir du nu du poteau.
72
2013
8 × diam .des barres longitudin ales

 24 × diam. des barres transvers ales

Avec : S0 ≤ min  B s
 2 (B s : plus petite dimension du poteau)

12 in
1
× distance à nu

6


l0 ≥ max Bl : plus grande dimension du poteau
 18 in

La première armature transversale doit être située à une distance qui ne dépasse pas s0 du nu du
2
poteau ; Le reste des armatures transversales doit être distant au maximum de 2S0 (S ≤ 2S0).
Dans le cas d’un poteau circulaire, il faut faire un calcul de la spirale (armatures transversales) :
s≤
πd b2 f y
 Ag
0.45 Dc f c' 
 Ac
 
 − 1
 
Avec 1 in ≤ s ≤ 3 in
Db : diamètre de la spirale
Dc: diamètre de l'âme « diameter of the core, out to out of the spiral»
Figure 29: Pieux
73
5.4.2
2013
Application numérique d’un poteau rectangulaire sous charge axial
Soit un poteau rectangulaire « tied column » dans le sous-sol : de dimensions 60cm x 125cm.
•
•
f 'c = 60 MPa = 8.55 ksi
fy = 420MPa = 60 ksi
o Pré-dimensionnement du Poteau :
Figure 30: Distribution des surfaces selon la méthode de surface tributaire
D’après l’ETABS, la charge maximale supportée par ce poteau est :
Pu =9951.5 KN = 995.15 t = 2193.93Kips
1- Classification du poteau
Nous sommes dans le cas d’une structure contreventée :
K × lu
M
≤ 34 − 12 × 1
r
M2
Or pas de transmission de moments aux poteaux car le contreventement est assuré par refends et
non pas par portique → M1/M2 = 0
74
2013
klu
≤ 34
r
Prenons K = 1 (la plus grande valeur)
Il faut donc avoir :
lu = 3.5m
klu
= 10 .61 ≤ 34
r
klu
r = 0.3x 0.6 = 0.18m (autour y-y) →
= 19 . 44 ≤ 34
r
Dans les deux directions la condition est satisfaite. Donc ce poteau est classifié comme étant un
poteau court « short column ».
r = 0.3x 1.25 = 0.375m (autour x-x) →
2- Calcul des aciers longitudinaux :
Il faut que Pu ≤ ø Pn
φ = 0.7
Pn = 0.8Pn0
Pn0 =0.85Acfc’ + Asfy
Pu (tie) ≤ 0.7*0.8*(0.85Acfc’ + Asfy)
Ac = Ag - As
Ag = (60/2.54)*(125/2.54) = 1162in2 → Ac =1162 - As
→ 2193.93= 0.7*0.8*[0.85*(1162 - As)*8.55 + As*60]
→ As <0
→ As = min {1% Ag required; 0.5%Ag provided}
- Calcul du Ag required :
As = 0.01 Ag
Ac = Ag - 0.01 Ag
→ Pu =2193.93= 0.7*0.8*[0.85*(Ag - 0.01 Ag)*8.55 + 0.01 Ag*60]
→ Ag = 502.6in2
→ As = 0.01 *502.6=5.026in2
75
2013
- Calcul du 0.5%Ag provided :
0.5%Ag provided = (0.5/100)*1162=5.81in2
Donc As = 5.026 in2 =37.5cm2
Il faut que 1% <ρt <2%
ρt =As/Ag = 5.026/1162 = 0.004< 1% → soit ρt =0.01
→ As = 0.01 *1162 =11.62in2 = 75 cm2
→ Utilisons 16T25 ; As = 78.5 cm2 = 12.17 in2
4 sur chaque 60 cm/7 sur chaque 125 cm
Vérifions que Pu ≤ ø Pn
0.7*0.8*(0.85Acfc’ + Asfy) = 0.7*0.8*[0.85*(1162 – 12.17)*8.55+ 12.17*60] = 5088.5 Kips >Pu
→ OK
3- Vérification des espacements entre les aciers longitudinaux :
L’espacement entre les aciers longitudinaux dans la courte direction = (60-2*5-4*2.5)/3=13.3cm
L’espacement entre les aciers longitudinaux dans la longue direction = (125-2*5-7*2.5)/6 =
16.25 cm
Il faut que ces espacements > (1.5in=3.81cm et 1.5 db = 1.5*2.5=3.75cm) → OK
4- Calcul des étriers :
Utilisons des étriers ø 10
Espacement entre les étriers : s = min (48*1; 16*2.5; 60cm) = min (48cm; 40cm; 95cm) =40cm
L’espacement entre les étriers sur une longueur l0 à partir du nu du poteau :
8 × diam.des barres longitudin ales = 8 × 2.5 = 20 cm

 24 × diam. des barres transvers ales = 24 × 1 = 24 cm

S0 ≤ min  B s
→ S0 = 20cm
60
(B s : plus petite dimension du poteau) =
= 30cm

2
 2
12 in = 30.48cm
2S0 = 40cm = S → OK
76
1

× distance à nu = 65cm
 6

L0 ≥ max Bl : plus grande dimension du poteau = 125 cm
 18 in = 45.72cm

5.5
2013
→ L0 = 125cm
Calcul manuel en utilisant le BAEL design
5.5.1
fbc =
Rappel sur le calcul des poteaux
0 . 85 f c 28
où γb = 1.5 (cas courant)
γb
= 1.15 (cas accidentel)
σs =
fe
γ
où γs = 1.15 (cas courant)
s
= 1 (cas accidentel)
•
Cas1 : Poteau centré
1- Calcul de l’élancement λ du poteau
Pour un poteau rectangulaire a x b avec a ≤ b : λ =
Pour un poteau circulaire de diamètre D : λ =
4l
12 l f
a
f
D
Où lf est la longueur de flambement du poteau.
2- Calcul du paramètre α
On compense le fait de négliger les effets du second ordre (flambement) par la minoration de la
valeur de l’effort normal résistant par un coefficient réducteur fonction de l’élancement.
Pour λ ≤ 50, α =
0 . 85
λ 2

1 + 0 .2 ( 35 ) 
Pour 50 <λ ≤ 70, α = 0.6 (
50
λ
)2
3- Calcul de l’aire du béton réduite
77
2013
Br = (a – 2cm) x (b – 2cm)
4- Calcul des aciers longitudinaux
- Cas non sismique : As = 4cm2 / m de paraîment
- Cas sismique : As = 1% (a x b)
5- Calcul de l’effort normal résistant
Figure 31:Poteau125x60
N u max = α (
B r f c 28
f
+ A e ) et vérifions que Nu ≤ Numax
0 . 9γ b
γs
6- Calcul des cadres
•
Dans la zone courant : l’espacement entre les cadres = min (15ϕl, 40cm, a + 10cm)
Où ϕl est le diamètre des aciers longitudinaux
•
Dans la zone critique : l’espacement entre les cadres = min (8ϕl, 24ϕt, 0.25d)
La longueur de la zone critique = d = 0.9b à partir du nu du poteau
5.5.2
Application numérique d’un poteau centré
Ce poteau est de dimensions 60cm x 125cm.
•
•
•
f c28=60MPa
fe= 420 MPa
Nu = 995.15t
1- Calcul de l’élancement λ du poteau
lf = 3.5m → λ =
12 × 3.5
= 10.8
0.6
2- Calcul du paramètre α
0.85
= 0.83
λ < 50 → α =
10.8 2 

1 + 0.2( 35 ) 
3- Calcul de l’aire du béton réduite
Br = (60 – 2cm) x (125 – 2cm) = 7134cm2
78
2013
4- Calcul des aciers longitudinaux
On fait le calcul dans le cas sismique → As = 1%( 60x 125) = 75cm2
Sélection des aciers :
Utilisons 16T25 ; As = 78.5 cm2
4 sur chaque 60cm7 sur chaque 125cm
5- Calcul de l’effort normal résistant
7134 *10 −4 * 6000
420 * 10 2
N u max = 0.83(
+ 75 *10 − 4 *
) = 3694.04t > Nu → OK
0.9 *1.15
1
6- Calcul des cadres
Utilisons des cadres ϕ10
•
•
Dans la zone courant : l’espacement entre les cadres = min (15*2.5, 40cm, 60 + 10cm) =
min (37.5, 40,70) = 37.5cm
Dans la zone critique : l’espacement entre les cadres = min (8*2.5, 24*1, 0.25*108) = min
(20, 24,27) = 20cm
La longueur de la zone critique = d = 0.9b = 0.9*120 = 108 cm
Calculant e =
=515.5/966=0.53,
ayant h=3.5m ce qui donne donne e/h =0.15
•Si e/h < 0.1,
utilisons des colonnes circulaires
•Si 0.1 < e/h <0.2,
utilisons des barres sur les quatre faces
•Si e/h >0.2 ,
utilisons des barres sur les deux faces.
5.6 Calcul en utilisant le logiciel SAFE et ETABS
Les valeurs de cisaillements et des moments pour le poteau C1 choisi, données par
ETABS, sont utilisées par le logiciel SAFE pour accomplir le calcul de renforcement.
La table suivante présente les variations des sections et le ratio d’acier aux différents niveaux du
bâtiment.
Niveau de l’étage
Section
Ratio de l’acier
renforcement
GF-FF
2 me-3 eme
4 eme-11 eme
12 eme -17 eme
18 eme - 25 eme
125x60
125x50
125x40
100x40
75x40
1.05%
1.26%
1.4%
1.01%
1.07%
16T25
16T25
18T20
20T16
16T16
e
Table 6: Section du Poteau 125x60
79
Figure 32: C125x60
Figure 34:C125x60
Figure 33:C125x50
80
2013
Figure 34: C125x40
Figure 35: C100x40
Figure 36: C75x40
81
2013
82
2013
83
2013
Chapitre 6
2013
. Etude statique des dalles
6.1 Introduction sur les dalles
Les dalles, largement utilisées dans le toit et les systèmes de plancher, sont des éléments
structuraux dont la largeur et la longueur sont grandes par rapport à leur épaisseur.
L'épaisseur minimale de la dalle est commandée par des limites de déviation.
Elles peuvent être soutenus par des poutres ou des murs sur un ou plusieurs côtes,
peuvent être pris en charge directement sur des colonnes, appelées dalles plates « flat slab », être
solides ou constituées de nervures pour réduire le poids.
Si la plaque est supportée de sorte qu’elle se plie dans une direction seulement appelée
flexion cylindrique, alors elle est classée comme unidirectionnelle dalle, « One-way slab ». Dans
la conception des dalles unidirectionnelles, on fait l'hypothèse que la plaque se comporte comme
un ensemble de faisceaux individuels placés côte à côte.
Dalles bidirectionnelles, soit des dalles qui se plient à double courbure, exiger renfort
dans les deux sens pour éviter les fissures excessives et limiter les déformations.
6.2 Types de dalles
• Dalle unidirectionnelle « One-Way Slab »:
Les dalles unidirectionnelles transportent la charge dans un sens, elles sont utilisées dans
le cas d’une dimension relativement faible par rapport à la seconde dans l'autre sens. La dalle
unidirectionnelle sur des poutres appropriées a une longueur de 3 à 6 m avec LL = 3 à 5KN/m2.
Elle peut être utilisée pour des portées plus importantes avec des coûts et déviations relativement
plus élevés.
84
Figure 37: Dalle unidirectionnellle
2013
• Bidirectionnelle dalle solide soutenue par des poutres « Two way solid slab supported on
beams »:
Les dalles bidirectionnelles portent la charge dans les deux sens, elles sont utilisés
lorsque les dimensions des dalles ont des valeurs proches.
Ces dalles peuvent résister à une charge plus élevée avec une plus grande portée.
Figure 38: dalle bidirectionnelle
• Dalles plates « Flat Slab »:
Les dalles plates sont des dalles bidirectionnelles soutenues directement sur des colonnes
sans l'aide des poutres.
Les dalles plates (pour les charges industrielles lourdes) de portée approprié 6 à 9m avec LL = 57.5KN/m2 ;
Ses avantages
Coffrage à faible coût
Plafonds plats exposé
Rapide
Ses inconvénients:
Besoin de coffrage pour le capital et les panneaux.
85
2013
Figure 39: Dalle Plate
• Plaque plane (flat plate):
Les plaques planes sont des dalles soutenues directement sur des colonnes sans l'aide de
poutres.
La plaque plane (pour des charges relativement légères comme dans des appartements ou
des bureaux) de portée appropriée 4.5m à 6.0m avec LL = 3-5KN/m2 ;
Ses avantages :
Coffrage à faible coût
Plafonds plats exposés
Rapide
Ses inconvénients:
Faible capacité de cisaillement
Faible rigidité (déviation notable)
86
Figure 40: Plaque plane
2013
• Dalle Waffle « waffle slab »:
La dalle de gaufre (système de solives dans les deux sens) est une deux voies dalle nervurée
spécial adapté à 7.5m de portée de 12m avec LL = 4-7.5KN/m2,
Ses avantages :
Transporte des charges lourdes
Plafonds exposés attrayants
Rapide
Ses inconvénients:
Coffrage avec des panneaux est cher
Figure 41: Dalle waffle
87
2013
6.3 Sélection du système
Nous avons choisi une dalle plate « Flat Slab » parce que la structure contient de
longues portées et ce genre de dalles peut mieux travailler dans des cas sismiques, pour ne pas
mentionner que la structure est un tour de bureaux et de magasins dans les premiers étages, donc
de lourdes charges sont appliquées sur les dalles. Par ailleurs, une dalle plate permet une
flexibilité maximale dans l'agencement des conduits de climatisation et luminaires. D’autre part,
on a constaté la présence d’une longue portée de 9m, d’où la nécessité des poutres sur ce
panneau et par suite l’utilisation des dalles soutenue sur des poutres retombées.
6.3.1
Calcul d’un panneau d’une dalle pleine sans poutres « Flat slab »
Hauteur minimum de la dalle
L’épaisseur de la dalle a été pré-dimensionnée suivant le critère de la flèche.
Il faut calculer l’épaisseur minimale pour chaque panneau, et on prend la plus grande épaisseur
pour toute la dalle.
Table 10.1 Hauteur minimum des dalles sans poutres intérieurs
Figure 42: Hauteur minimum des dalles sans poutres intérieurs
Avec ln = la longueur du portée libre dans la longue direction, mesurée face-à-face des supports
« the length of clear span in the long direction, measured face-to-face of supports ».
o ln =7.2m
o hmin = 7.2 / 33 = 0.22m = 22cm
88
2013
Soit une épaisseur de 25 cm.
6.3.2
Vérification du l’épaisseur de la dalle pour l’effort tranchant
Le poinçonnement est un type de défaillance de dalles en béton armé soumis à des forces
élevées localisées. Dans les structures de dalles plates, le poinçonnement se produit en des points
de support de colonnes.
Un problème d’échec de poinçonnement peut être résolu en faisant un panel retombé
autour de la colonne soumis à ce type de défaillance.
Le panneau est supporté sur 4 poteaux dont les dimensions sont :
C 30x65 ; C 60x110 ; C 30x85
d = h – 5cm = 25 – 5 = 20cm = 7.88 in → d/2 = 10 cm = 3.94in
Vérifions que Vu ≤ φ Vn ≤ φ Vc

4  '
 f c b0 d
 2 +
β
c 

 α d
 '
 s
Où Vc = min  b + 2  f c b0 d

 0

'
4 f c b0 d

Avec b0: Périmètre de la section critique
βc : rapport du plus grande dimension du poteau sur la petite dimension
40 cas d’un poteau intérieur
αs = 30 cas d’un poteau de rive
20 cas d’un poteau de coin
Pour un poteau intérieur et βc < 2, on a Vc = 4
f c' b 0 d
Premier Poteau : C 60x110
AB = 4.4m = 14.44ft
AD = 6.3 m = 20.67ft
89
60 cm = 23.62in
110 cm = 43.3in
ab = 23.62 + d = 23.62 + 7.88= 31.5 in = 2.625 ft
ad = 43.3+ d = 43.3 + 7.88= 51.18 in = 4.265 ft
Vu = Wu (ABCD – abcd)
= 426.3x (14.44x20.67–2.625x4.265) = 122467.1lb
C’est un poteau intérieur de βc = 110/60 = 1.83 < 2 → Vc = 4 f c' b0 d
fc’ = 60 MPa = 8.55Ksi = 8550psi
b0 = ab + bc + cd + ad = 31.5x2+51.18x2= 165.36in
Vc = 4√8550x 165.36 x 7.88=481947.5 lb
φVc = 0.85 x481947.5=409655.37
→ Vu < φVc → OK
Deuxième poteau : C 30x85
AB = 5.195m = 17.0396ft
AD = 5.93m = 19.45ft
30cm = 11.81in
85cm = 33.46in
ab =11.81+ 7.88= 19.69in = 1.64ft
ad = 33.46+ 7.88= 41.34in = 3.445ft
Vu = 138875.93 lb
C’est un poteau intérieur de βc = 85/30 = 2.83
b0 = ab + bc + cd + ad = 19.69x2+41.34x2=122.06
90
2013

4 
 2 + 2.83  * 8550 * 122.06 * 7.88 = 303580.12lb


 40 * 7.88

+ 2  * 8550 * 122.06 * 7.88 = 407539.4lb
Vc = min 

 122.06
4 * 8550 * 122.06 * 7.88 = 355748.13


→ Vc =303580.12lb
φVc = 0.85 x 303580.12= 258043.1lb
Troisième poteau : C 30x65
AB = 5.055m = 16.58ft
AD = 7.23 m = 23.714ft
30cm = 11.81in
85cm = 25.59in
ab =11.81+ 7.88= 19.69in = 1.64ft
ad = 25.59+ 7.88= 33.47in = 2.788ft
Vu = 165662.6lb
C’est un poteau intérieur de βc = 65/30 = 2.16
b0 = ab + bc + cd + ad = 19.69x2+33.47x2=106.32

4 
 2 + 2.16  * 8550 * 106.32 * 7.88 = 298396.56lb


 40 * 7.88

+ 2  * 8550 *106.32 * 7.88 = 384602.03lb
Vc = min 

 106.32
4 * 8550 * 106.32 * 7.88 = 309873.35


→ Vc =298396.56 lb
φVc = 0.85 x 298396.56= 253637.076lb
6.3.3
Calcul des charges
Charges permanentes :
91
2013
o DL = γbéton x h = 2.5 x 0.4 = 1 t/m2
o SDL = 0.4t/m2
Implique
Charge d’exploitation :
o LL = 0.25t/m2
o WL = 0.25t/m2
Implique
6.3.4
WD = DL + SDL = 1.4t/m2
Wu = 1.2xWD + 1.6xWL = 2.08t/m2 = 426.3psf
Vérification du l’épaisseur de la dalle pour le moment
Calculons les moments dans les deux directions :
l1 = 6.7m
l2 = 5m
l1n = 5.96m
l2n = 4.55m
Figure 43: Panneau de la dale pleine
92
2013
Figure 44: Panneau
2013
de la dalle pleine
Longue direction :
Moment statique totale : M01 = (Wu l2 l1n2)/8 = (2.08x5x5.962)/8 =46.18t.m
Courte direction :
Moment statique totale : M02 = (Wu l1 l2n2)/8 = (2.08x6.7x4.552)/8 =36.06t.m
Le moment maximum = 0.75x0.65xM0 max = 0.75x0.65x46.18 = 22.5t.m = 162.83Kips.ft
dmin =
M max
avec b: largeur de la bande de colonne « column strip width » =2.6 m =
K max × b
102.2in
→ dmin =
M max
162 .83 × 12000
=
= 4.95in = 12.573cm < d = 20cm
K max × b
781 × 102 .1
93
6.3.5
2013
Répartition des moments et calcul des aciers nécessaires
Figure 45: Distribution des moments dans une dalle pleine sans poutres
Asmin = 0.0018bh
Ku =
Mu
→ ρ → As = ρbd
bd 2
Direction
Bande
« Strip »
Longue direction
Bande de poteau
« Column strip »
Courte direction
Mi-bande
« Middle Strip »
Bande de poteau
« Column strip »
Mi-bande
« Middle Strip »
Moment
- 0.49M01
+0.21M01
- 0.16M01
+ .14M01
-0.49M02
+0.21M02
- 0.16M02
+ 0.14M02
Mu t.m/k.ft
-22.63
=163.66
+9.6978
=70.136
- 7.389
=53.44
+6.4652
=46.76
-17.689
=127.9
+7.5726
=54.76
-5.7696
=41.72
+5.0484
=36.5
b
2.6m
= 102.2in
2.6m
= 102.2in
2.6m
= 102.2in
2.6m
= 102.2in
3.615m
= 142.1in
3.615m
= 142.1in
3.615m
= 142.1in
3.615m
= 142.1in
d
20cm
= 7.88in
20cm
= 7.88in
20cm
= 7.88in
20cm
= 7.88in
20cm
=7.88in
20cm
= 7.88in
20cm
= 7.88in
20cm
= 7.88in
Ku
309.5
132.6
101.05
88.42
174
74.5
56.7
49.64
0.0062
0.00253
0.00192
ρmin
0.00336
ρmin
ρmin
ρmin
As (cm )
33
14
10
12
10
7
7
7
Aciers
17T16
10T14
7T14
9T14
7T14
5T14
5T14
5T14
ρ
2
Table 7: Calcul des aciers de la dalle
6.3.6
Design de la dalle par SAFE
Soit un exemple de calcul par SAFE de la dalle de l’étage du sous-sol :
Les étapes de calcul sont les suivantes :
Exportons la dalle de l’ETABS au SAFE avec les combinaisons des charges appliquées
sur cette dalle.
94
COMBINATION
Comb1
Comb2
Comb3
Comb4
Comb5
Comb6
CHARGEMENT
D.L+S.I.D
D.L+S.I.L+L.L
1D.L+1S.i.L+0.4L.L
1.2D.L+1.2S.I.D+1.6L.L
1.4 SW
2D.L+2S.D.L+1L.L
Table 8: Combinaison de charges
95
2013
Figure 46: Dalle de l’étage
2013
dans SAFE
Après la première étape, on fait un calcul dans le « SAFE » pour obtenir les quantités
d’aciers et les déplacements dans la dalle.
96
6.3.6.1
2013
Vérification à la déflection
La flèche obtenue de la dalle de l’étage typique est montrée dans la figure ci-contre :
Figure 47: Résultats de la flèche obtenue à l’étage
courant(comb6)
Figure 48: Résultats de la flèche obtenue à l’étage
courant(comb1)
COMBINAISON
DEFLECTION
3.9mm
6.3mm
8.8mm
Comb1
Comb2
Comb6
Table 9: Deflection selon les combinaisons
Des contrôles sont effectués sur les orientations à court et à long terme et sont comparés aux
valeurs critiques :
Figure 49: Flèche maximale admissible
•
•
Critique déviation à court terme = L/360 = 970/360 = 26.9mm
Critique déviation à long terme = L/240 = 970/240 = 40 mm
97
2013
La flexion à court terme = déflexion de com2 - déflexion de comb1 = 2,4 mm <26.9 mm OK
La flexion à long terme = déflexion à court terme + 2 * déflexion de comb1 + λ (déflexion de
peigne 5 - déflexion de comb1) = 25.47mm < 40mm OK
D’après l’ACI code ; λ =
ξ
1 + 50 ρ
'
Avec ξ=2 pour 5 ans et plus, 1.4 pour 12 mois, 1.2 pour 6 mois, 1 pour 3 mois
Soit ρ’= 0.0018 et ξ=2 → λ =
2
= 1 .83
1 + 50 * 0 .0018
6.3.6.2 Vérification au poinçonnement
D’après le SAFE, on remarque que tous les poteaux sont vérifiés au poinçonnement (Vu ≤ φVc),
donc on n’a pas besoin des chapiteaux sur les poteaux.
Toutes les valeurs sont <1.
98
Figure 50: Verification au poinçonnement
2013
6.3.6.3 Ferraillage de la dalle
Les figures ci-contre montrent les résultats du ferraillage de la dalle de l’étage courant.
Figure 52: Ferraillage haut « top rebar » dans la
Figure 51: Ferraillage bas «Bottom rebar » dans la
direction x en cm2/m supplémentaire à T14@15cm
2
direction x en cm /m supplémentaire à T14@15cm
Figure 54: Ferraillage bas «Bottom rebar » dans la
direction y en cm2/m supplémentaire à T14@15cm
99
2013
La valeur zéro représente le minimum contour range =0.0018bh=0.0018x100x25=4.5 cm2/m .
On remarque qu’au niveau des poteaux et des ouvertures il y a des barres supplémentaires
ceci est dû à la présence du moment en grande valeur.
Le choix des armatures correspondant à ces quantités d’aciers dans les deux directions x
et y en haut et en bas « top rebar and bottom rebar », et le dessin de ces armatures sont présentés
par des plans dans l’AutoCAD.
Pour 4.5 cm2/m on utilise 4T16=8.04cm2
NB : Les résultats obtenus sont similaires aux résultats calcules manuellement.
6.3.6.4 Vérification de la résistance de cisaillement
La résistance de cisaillement admissible=0.66 !*b*d=0.66√40*1000*200/1000=834.841kN.
Figure 55: Vérification au cisaillement
La plus grande valeur est égale à 320kN<834.841KN.
100
2013
6.4 Sélection du second type de dalles :
Au fur et à mesure de cette étude, on montre un calcul d’une dalle gaufrée utilisée dans les
parkings d’épaisseur 30 cm.
6.4.1
Calcul d’une dalle gaufrée
Hauteur minimum de la dalle :
De même que celle dans le cas du dalle pleine sans poutres « Flat slab ».
Hmin=25cm=9.84in.
On prend h=30 cm=11.8in.
6.4.2
Vérification de l’épaisseur :
On choisit comme taille de dôme : 30’’x30’’ =76 cm x 76 cm.
Le tableau ci-dessous présente la profondeur de la dalle et de la nervure et la profondeur de la
dalle équivalente.
Profondeur : nervure + dalle (in)
8+3
8+4
Profondeur totale (in)
8.61
9.79
#
#
10.18
11.37
#
11.74
12.95
#
13.3
14.54
#
14.85
16.12
#
17.92
19.26
10+3
10+4
12+3
12+4
14+3
14+4
16+3
16+4
20+3
20+4
Table 10:Profondeur de la dalle
On choisit comme profondeur totale la valeur la plus proche de celle demandée 12.95 in, donc
d’après le tableau ci-dessus :
Profondeur nervure =12in=30.48cm.
Profondeur dalle =3in=7.62cm.
Tête solide « solid head » :
101
2013
La dimension de la tête solide de chaque côté de la ligne médiane de la colonne est égale
à l/6. La profondeur de la tête solide est égale à la profondeur du combiné
nervures et dalle supérieure.
6.4.3
Calcul de charges:
La charge permanente du plancher dans les deux sens avec une certaine taille de dôme, peut être
calculée à partir du tableau ci-dessous, pour deux options de dalles d’épaisseurs (3pouces et 4 ½
pouces).
Taille de
dôme
Profondeur du
dôme (in)
Volume du vide
($% )
Plancher charge permanente par
épaisseur de la dalle(psf)
3 inches
30inches
8
10
12
14
16
20
3.98
4.92
5.84
6.74
7.61
9.3
71
80
90
100
111
132
&
4' inches
90
99
109
119
129
151
Table 11: Charge permanente
D’après le tableau ci-dessus, pour une profondeur du dôme est égale à 12in (30.48cm) :
Volume du vide =5.84( ) =0.16*) .
Charge permanente=90 psf=0.4t/*' .
SID = 0.4t/m2
Wsh = +concrete x profondeur de la tête solide Wd
=2.5*0.33 -0.4
=0.425 t/*' =87.2 psf.
La charge ultime due à la tête solide =1.2*0.425 =0.51 t/*' .
WD = DL + SID = 0.8 t/m2
o LL = 0.25t/m2
o WL = 0.25t/m2
La charge ultime :
102
6.4.4
Wu = 1.2xWD + 1.6xWL = 1.36t/m2 = 279 psf.
Répartition des moments et calcul des aciers nécessaires :
Moment statique : M01 = (Wu l2 l1n2)/8 = (1.36x5x5.962)/8 =30 t.m.
Figure 56: Distribution longitudinale du moment statique total (Mo).
Figure 57
Distribution latérale de moment longitudinal (LM).
103
2013
Bande
« Strip »
Mu
b
d
Ku
ρ
As (cm2)
Aciers
Bande de poteau
« Column strip »
-15t.m
108.48 K.ft
2.6m
102.2in
25cm
9.85in
131.3
0.0025
14
10T14
+6.3t.m
45.56K.ft
2.6m
102.2in
25cm
9.85in
86.15
ρmin
12
9T14
Mi-bande
« Middle Strip »
-2.25t.m
16.27K.ft
2.6m
102.2in
25cm
9.85in
31
ρmin
12
9T14
Table 12: Calcul des aciers
6.4.5
Design de la dalle par SAFE
On prend l’exemple précédent pour faire le calcul de la dalle.
Les mêmes combinaisons sont prises en compte.
Exportons la dalle de l’ETABS au SAFE
Figure 58: Dalle dansAUTOCAD
104
2013
+2.15t.m
15.55K.ft
2.6m
102.2in
25cm
9.85in
31
ρmin
12
9T14
2013
Après la première étape, on fait un calcul dans « SAFE » pour obtenir les quantités
d’aciers et les déplacements dans la dalle.
6.4.5.1 Vérification à la déflection
La flèche obtenue de la dalle de l’étage typique est montrée dans la figure ci-contre :
Figure 60 Résultats de la flèche obtenue à l’étage
courant(comb1)
Figure 59 Résultats de la flèche obtenue à l’étage
courant(comb2)
Figure 61 Résultats de la flèche
105 obtenue à l’étage
COMBINAISON
2013
DEFLECTION
5.1mm
6.6mm
12mm
Comb1
Comb2
Comb6
Table 13: Deflection selon les combinaisons
Le maximum déplacement est égal à 1.2cm.
De même que dans le cas de dalle pleine sans poutre, ∆long =λ*1.2= 1.83*1.2 = 2.196cm
(∆long) + (∆i)1 = λ ∆i + 1.39= 2.196+ 1.2= 3.396cm < l/240 = 970/240 = 4.1cm
6.4.5.2 Vérification au poinçonnement
D’après le SAFE, on remarque que tous toutes les valeurs sont <1.
Figure 62: Vérification au poinçonnement
106
2013
6.4.5.3 Ferraillage de la dalle
Les figures ci-contre montrent les résultats du ferraillage de la dalle de l’étage courant.
Figure 64 Ferraillage haut « top rebar » dans la
direction x en cm2/m supplémentaire à T14@15cm
La valeur zéro représente le minimum contour range =0.0018bh=0.0018x100x25=4.5
cm /m .
2
On remarque qu’au niveau des poteaux et des ouvertures il y a des barres supplémentaires
ceci est dû à la présence du moment en grande valeur.
NB : Les résultats obtenus sont similaires aux résultats calcules manuellement.
107
Chapitre 7
2013
. Poutre
7.1 Introduction
Les poutres sont un des éléments les plus communs de conception en béton armé. Les
mêmes principes qui s'appliquent aux poutres profondes peuvent être facilement étendus et
appliqués à la conception des éléments plus complexes, tels que dalles, semelles, et les poutres
de vues en continu.
Comme la résistance à la flexion contrôle normalement les dimensions des poutres, ces
dernières sont initialement conçues pour un moment et ensuite vérifiées pour le cisaillement, la
flexion et les fissures.
Pour assurer un comportement ductile et contrôler les défaillances, le code ACI permet
seulement la conception des poutres renforcées. La ductilité dépend essentiellement de la valeur
de la déformation maximale dans le béton comme l'acier de traction est sollicité juste à sa limite
d'élasticité. Si la contrainte dans le béton est petite lorsque l'acier commence à se produire, la
poutre peut subir une déformation de flexion supplémentaire considérable avant que le béton est
tendue à l'échec. Toutes les poutres sont conçues pour faire en sorte que le moment produit par la
charge pondérée ne dépasse pas la résistance à la flexion de la conception disponibles de la
section transversale en tout point le long de la longueur de la poutre. En d'autres termes, la
résistance nominale de la section transversale réduite par le facteur de réduction de la résistance:
OMN, doit être supérieure ou égale à la Mu force requise.
Pour être bien conçus, les poutres en béton armé doivent avoir une rigidité suffisante
ainsi que la force. Sous des charges de service, la déviation doit être limitée afin que les éléments
non structuraux joints, par exemple cloisons, canalisations, plafonds en plâtre, et des fenêtres, ne
seront pas endommagés ou rendus inopérants par de grands débattements. L'étude des
détournements de poutres en béton armé doit tenir compte des déformations élastiques
instantanées que les charges sont appliquées, ainsi que pour les déviations à long terme qui se
développent en raison de fluage et de retrait et qui continuent à augmenter sur une période de
plusieurs années.
7.2 Calcul manuel par ACI code
o Application numérique d’une poutre de longueur 9.7m:
•
•
f'c=40Mpa = 5700psi
fy = 420Mpa = 60000psi
Pour que la flèche soit contrôlée, il faut que : h > hmin tel que: hmin=l//16=970/16=61 cm.
108
2013
On choisit: h=90 cm=35.43in
b=120cm=47.24in
On fait le calcul en tenant compte du poids propre de la retombée :
o DL (plancher + retombée) = 0.25m*2.5t/m3 *8.2m+0.65m*1.2m*2.5t/m3 = 7.075t/m
o SDL (carrelage + cloison) = 0.4 t/m2 * 8.2m = 3.28t/m
o DL (total) = 7.075+3.28 = 10.355 t/m
o LL (total) = 0.25t/m2 *8.2m =2.05t/m
Charge ultime :
o Wu = 1.2 DL +1.6LL = 1.2*10.355+ 1.6*2.05= 15.706t/m.
Il faut que ρ > ρmin =200/ fy (lb/in2) = 200/60000 = 1/300 = 0.0033
et ρ < ρmax = ¾ ρb = 0.016d = h – 5cm =85cm = 33.5in.
Figure 65:Poutre
109
Notre poutre est simplement appuyée donc :
Moment :
Cisaillement :
Figure 66: Diagramme des moments
Mu=p ' /8 =15.706x
Ku =
,.-.
/
Figure 67:diagramme des cisaillement
0 184.7 t.m=15849164.12lb.in
15849164.12
= 299
47.24 * 33.5 2
Donc on utilise ρ = 0.00596
Ensuite ; AS = ρ .b.d = 0.00596 × 120 × 85 = 60.76cm 2
110
2013
Espacement entre les armatures :
s=
1in
120 − 2 × 5 − 9 × 3.2
= 10.15cm = 4in >  
8
d b 
Acier de température :
As = 0.0018 × b × h = 0.0018 × 120 × 90 = 19.44cm 2
9.7 – d =9.7 – 0.85= 8.85m,
Vu = 76.174t = 168kips
Vc = 2 × f 'c × b × d = 2 × 5700 × 47.24 × 33.5 / 1000 = 238.96Kips
ϕVc = 0.85× 238.96 = 203.11Kips, ϕVC = 101.55 kips.
2
ϕVC
2
≤ ϕVu < ϕVC
On a besoin d’acier transversal minimum d’espacement;
Smin=d/2=85/2=42.5cm=16.73in
Av=50bs/ fy =50x47.24x16.73/60000=0.66 in2
Utilisons des cadres ϕ8→9 jambes « legs » →Av =9*0.5=4.5cm2 = 0.69 in2
7.2.1
Vérification de la flèche
La vérification de la flèche se fait à l’état limite service.
Ws = DL +LL = 10.355+ 2.05 = 12.405t/m
fr = 7.5 f 'c = 7.5 5700 = 566 psi
bh 3
Ig =
= 175082 .24in 4
12
h
y t = = 17 .72in
2
111
2013
Mcr =
566×175082.24
= 5592355.9lb.in = 465.67.Kips. ft
17.72
À l’état limite service:
M a = 153.2t.m = 1108.02kips. ft .
3
  Mcr 3 
Ma
 Mcr 
= 2.37 < 3 → Ie = 
 Ig + 1 − 
  Icr ≤ Ig
M cr
 Ma 
  Ma  
n = 6.67
As = 72.38cm 2 = 11.22in 2 → ρ = As / bd = 72.38 /(120 * 85) = 0.007096
K = −0.007096 * 6.67 + (0.007096 * 6.67) 2 + 2 * 0.007096 * 6.67 = 0.26
Y = K .d = 0.26 × 33.46 = 8.7in
47.24 × 8.7 3
+ 6.67 × 11.22 × (33.46 − 8.7) 2 = 56248.86in 4
3
3
  1 3 
 1 
Ie = 
*
175082
.
24
+

  * 56248.86 = 65175.6 < Ig
1 − 
 2.37 
  2.37  
I cr =
5wL4
384 EcIe
= W D + W L = 12 .405t / m = 8..33 Kips / ft = 0..69 Kips / in
la flèche instantané e∆i = Wser
L = 970 cm = 381 .88in
E c = 57000 f ' c = 57000 5700 / 1000 = 4303 Ksi
M = 153 .2t.m = 1108 .02 Kips .in
∆i = −
5wL4
5 * 0.69 * 381.88 4
=
= 0.68in = 1.7cm
384 EcIe 384 * 4303 * 65175 .6
2
= 1 .1
1 + 50 * 0 .016
La flèche à long terme=∆
∆long =λ*1.7 = 1.1*1.7 = 1.87cm
Soit ρ’= 0.016 et ξ=2 → λ =
(∆long) + (∆i)1 = λ ∆i + 1.35= 1.87+ 1.7= 3.57 cm < l/240 = 970/240 = 4.1cm.
112
2013
2013
7.3 Calcul par ROBOT
7.3.1
Section de la poutre
Figure 68: Section de la poutre
7.3.2
38 KN
Chargement
20.5 KN
Figure 69: Diagramme des charges
7.3.3
Distribution des moments
Figure 70: Distribution des moments
113
7.3.4
Diagramme de cisaillement
Figure 71: Diagramme de cisaillement
7.3.5
Renforcement de la poutre
Figure 72: Section ferraillé
114
2013
7.3.6
Note de calcul
115
2013
116
2013
117
2013
118
2013
119
2013
120
2013
121
2013
”
7.4 BAEL Design
7.4.1
Données :
Fissuration préjudiciable
fe = 420 MPa
fc28 = 40MPa
edalle = 25cm
Poutre continue à 1 portée chacune de longueur =9.7m
Deux poteaux : 100cm x 50cm
Charge d’exploitation : Q = 0.25t/m2 (pour un garage)
Poids des carrelages : G carrelage = 0.2t/m2
Poids des cloisons : G cloisons = 0.15t/m2
L’entraxe des poutres = 8.15m (inclus la largeur de la poutre)
fbc =
0.85 f c28
γb
=
0.85* 40
= 29.56MPa (γb =1.15 pour le cas accidentel)
1.15
σsu = fe / γs = 420/1= 420MPa (γs = 1pour le cas accidentel)
ft28 = 0.6+0.06*fc28 = 0.6+0.06*40 =3MPa
7.4.2
Calcul de la hauteur de la poutre :
G (plancher) = 0.35 γb = 0.25*2.5 = 0.624t/m2
122
2013
2013
G = G (carrelage) + G (cloison) =0.4 t/m2
Calcul du moment sans retombée :
Charge (t/m2) = G + Q = 1.025 + 0.25= 1.275t/m2
Ps (t/m) = charge (t/m2) * entraxe(m) =1.275*9.7= 12.3675t/m= 123.675KN/m
Ms max = 1 ' /8= 145.45t.m
Vu= 1/2 =59.98t
Pour b = 120cm, h (m) =
0.52 × M s × 10 −2
0.52 × 145.45 × 10 − 2
=
= 0.79m
b
1 .2
Prenons h = 0.9m = 90cm
d = min (0.9h ; h– 5cm) = min (0.9*90 ; 90-5) = min (81 ; 85) = 81 cm
7.4.3
Calcul des moments et efforts tranchants avec retombée :
Ps (retombée)(t/m) = 2.5x0.65x1.2=1.95 t/m
Charge total =1.95+1.025x9.7+0.25x9.7=14.3375t/m
Pu (t/m) = 1.35*(1.95+1.025x9.7) + 1.5*(0.25*9.7)
= 19.69 t/m
Mu max = 1 ' /8= 231.6t.m
Vu= 1/2 =95.5t
Ms max = 1 ' /8= 168.39t.m
Calcul des armatures longitudinales :
Aciers minimales :
La section d’armatures tendues As est au moins égale à la valeur minimale fixée par la règle du
millième et la condition de non-fragilité :
123
As ≥ Max {
2013
f
bh
120 * 90
3
;0.23bd t 28 }= max {
;0.23 *120 * 81*
}
fe
1000
1000
420
=max {10.8cm2 ; 15.96cm2} = 10.8cm2
Pour : Ms = 168.39t.m et Mu = 231.6t.m :
Calcul des armatures á l’ELU :
Le moment réduit : µu =
Mu
231.6
=
= 0.099
2
bd f bc 1.2 × 0..812 × 2956
µu limite = 0.391
µu < µu limite → Pas d’acier de compression
µu = 0.099→ βu = 0.1045
As = βu b d fbc /σsu =0.1045*120*81*29.56/420 = 71.5cm2
e = (120-2*5-15*2.5)/14 = 5.18cm > emin = 5cm→ OK
Il faut que l’espacement entre les armatures < 4*d = 4*2.5 =10cm→ OK
La contrainte limite de traction de l’acier:
2
σ s = min ( f e ; max(0.5 f e ;110 ηf t 28 ))
3
2
σ s = min ( * 420; max(0.5 * 420;110 1.6 * 3 ))
3
= min (280; max(210;241)) = min (280;241) = 241MPa < σsu
u=
→
30M serv
30 ×168.39
=
= 0.26 → D’après un tableau: K = 0.0481 = σ bc / σ s
2
2
bd σ s 1.2 × 0.81 × 24100
σ bc = 0.0430σ s = 0.0481* 241 = 11.5921MPa
La contrainte limite de compression du béton:
124
2013
σ bc = 0.6 f c 28 = 0.6 * 40 = 24 MPa
σ bc < σ bc → OK
1000ρ = 10.07 → ρ = 10.07*10-3 = As /bd
→As =ρbd = 10.07*10-3*120*81 = 97.88cm2
L’état limite service donne des aciers plus grand que l’état limite ultime, pour cela utilisons
l’acier de l’état limite service.
Utilisons13T32 ; As =104.5cm2
e = (120-2*5-13*3.2)/12 = 5.7 cm > emin = 5cm→ OK
Il faut que l’espacement entre les armatures < 4*d = 4*3.2 =12.8cm→ OK
Acier de peau:
Parement = 0.3 + 0.3 + 1.2 =1.8m = 180cm
Pour chaque 1m de parement, il faut utiliser 3 cm2 comme acier de peau → Pour 1.8 m, utilisons
5.4 cm2 → 4 T 14
Calcul des aciers transversaux (cadres, épingles) :
Pour : Vu = 95.5 t
La contrainte tangente conventionnelle : τu = Vu/b0d = 95.5/(1.2*0.81) = 98.25t/m2 = 0.98MPa
τu ≤ min {0.15fc28/γb ; 4MPa} = min {0.15*40/1.15 ; 4MPa}
= min {5.22MPa ; 4MPa} = 4MPa
n = portée /2 (par excès) = 9.7/2 ≅ 5
0.9
St0 ≤
fe
γs
At
b0 (τ u − τ 0 )
125
2013
τ0 = 0.3ft28 *K
On considère le cas de reprise de bétonnage → K = 0 → τ0 =0
Utilisons des cadres ϕ8 → At = 7*0.5 =3.5cm2
0.9 *
St0 ≤
420*100
* 3.5 *10−4
1
= 0.11m = 11cm
1.2 * (98.25 − 0)
D’après la méthode de Caquot, le premier cadre est placé à 5 cm du nu de l’appui, puis on
adopte, pour l’écartement des cadres suivants, en centimètres :
5+5*9+5*10+5*11+5*13+5*16+6*20+25*3 = 495cm
(C.à.d. un cadre est placé à 5 cm du nu de l’appui, 5 cadres espacées 9cm, 5 cadres espacées
10cm…)
St ≤ min (0.9d; 40cm) = min (72.9cm; 40cm) = 40cm → Ok
Zone critique :
La zone critique se commence du nu de l’appui jusqu'à 1.5d = 1.5*81 = 121.5cm
Espacement sismique : Il faut que l’espacement dans la zone critique ≤ min (24øt ; 8øl ; 0.25d) =
min (19.2cm ; 25.6cm ; 20.25 cm) = 20.25cm → OK
Vérification des appuis de rive :
As ≥
Vu + H u
fe
γs
Hu = force horizontale = 0
95.5 *10 −2
*10 4 = 22.73cm 2 → OK
As ≥
420
1
Donc on peut mettre seulement un lit au-dessus du poteau.
Calcul de la flèche (à l’ELS) :
126
2013
Le moment d’inertie de la section totale :
bh 3
h
h


+ 15 As ( − d '' ) 2 + As' ( − d ' ) 2 
I0 =
12
2
2


On a As =104.5cm2 (13T32)
D’après la règle de 3pas utilisons 13T20 comme acier de compression → As’ =40.84cm2
d"=h-d=90-81=9cm,d’ =5cm
120× 903
90
90


+ 15104.5 * ( − 9) 2 + 40.84 * ( − 5) 2  = 10301640cm4
I0 =
12
2
2


ρ = As/bd = 104.5/ (120*81) =0.01
λi =
0.05 f t 28
0.05 * 3
=
=3
b0
1 .2
ρ ( 2 + 3 ) 0.01( 2 + 3 * )
1 .2
b
μ= 1 −
Ifi =
1.75 f t 28
1.75 * 3
= 1−
= 0.585
4 ρσ s + f t 28
4 * 0.01 * 241 + 3
1.1I 0
1.1*10301640
=
= 4113177.495
1 + λi µ
1 + 3 * 0.585
Ei = 11000 fc281/3 = 11000*401/3 =37619.47 MPa=376194.7Kg/cm2
Flèche :
M s max L2
168.39 *105 * 9702
=
fi = 10Ei I fi
10 * 376194.7 * 4113177.495
= 1cm
Flèches admissibles =
o
o
L/500 si la portée L est au plus égale à 5m
0.5cm +L/1000 dans le cas contraire
Or L =9.7m > 5m → La ﬂèche admissible = 0.5cm +970/1000 = 1.47cm
127
ftotale < 1.47cm → OK
7.5 Calcul par le logiciel Concuter selon le BAEL
7.5.1
Moment et Cisaillement :
Figure 73: Diagramme des moments et cisaillement
128
2013
7.5.2
Ferraillage
Figure 74: Ferraillage de la poutre pas Concuter
129
2013
7.5.3
Note de calcul
CONCUTER 2004
Module Poutre Continue
Calcul selon la Méthode de Caquot.
Référence de la poutre :
P1
Coefficient de réduction sur appui : 1
I-DONNEES:
-------------------Contrainte Caractéristique de compression du béton à 28 jours Fc28= 40.00 MPa
Limite élastique de l'acier haute adherence Fel= 420.00 MPa
Limite élastique de l'acier doux Fet= 220.00 MPa
Enrobage des aciers supérieurs: 0.04 m
Enrobage des aciers inférieurs: 0.04 m
Fissuration non préjudiciable
Pas de Reprise de bétonnage
Poutre à 1 travée
TRAVEE #: 1
Portée entre nu L= 9.7m
1 - Charge Uniforme:
Section : b=120cm x h=90cm
G =106.00 KN/ml
Q =24.25 KN/ml
II - S O L L I C I T A T I O N S :
---------------------------------A- MOMENTS MAXIMAUX EN TRAVEE :
Travée # Mu(KNm)
x(m)
Mser(KNm)
Travée 1 2110.85 4.85
1452.51 4.85
B- MOMENTS SUR APPUIS :
Appui #
Mu(KNm)
Mser(KNm)
Appui 1
0.00
0.00
C- EFFORT TRANCHANT :
Travée # Vudebut(KN)
Vu fin(KN)
Travée 1 870.45
-870.45
x(m)
III - F E R R A I L L A G E :
-----------------------------A- Section des aciers tendus en travée
Travée # Section (cm2)
Choix des
Section (cm2)
d' (en mm)
theorique
barres Réelle
Travée 1 72.78
16T25
78.54
60
B- Section des aciers tendus sur appui
Appui #
Section (cm2)
Choix des
Section (cm2)
d' (en mm)
theorique
barres Réelle
Appui 1
16.80
12T14
18.47
48
C- Cadres et Etriers
Types des etriers pour toute la poutre :1cad fi6 + 10 ép fi6
130
2013
Chapitre 8
2013
. Escalier
8.1 Introduction
L'escalier est une série de pas disposés l'un au-dessus de l'autre dans une des platesformes variées dits paliers. Les escaliers sont prévus pour l'accès et la descente des étages
supérieurs d'un bâtiment qui est de la communication entre les histoires. Par conséquent, ils
doivent fournir une montée et descente sûre et confortable facile. La hauteur totale d'un escalier
est en hausse; la distance horizontale totale entre les marches supérieure et inférieure est en fuite.
8.2 Dimensionnement des escaliers
h
H
L
Figure 75: Escalier
h = hauteur d’une contremarche
g = largueur d’une marche
H = projection verticale de l’escalier
L = projection horizontale de escalier
Pour le confort en utilisation les escaliers, il faut vérifier le critère suivant (formule de
Blondel) :
60 ≤ 2 h + g ≤ 64
avec h et g en cm
131
2013
le nombre des marches est :
n=
H
h
g=
L
( n − 1)
H
G
Valeurs courantes
0.16 à 0.17 m
0.26 à 0.29 m
Valeurs extrêmes
0.13 à 0.17 m
0.26 à 0.36 m
Table 14: Valeurs standards
8.3 Etude de l’escalier
La méthode la plus simple pour le dimensionnement des escaliers consiste à considérer
l’escalier comme étant une dalle inclinée simplement supporté sur les deux extrémités.
L’escalier dont on fera l’étude se situe dans un étage courant de hauteur totale (avec
l’épaisseur de la dalle) égale à 3.5m, g = 30cm et h = 16cm .
Vérification :
2h + g = 2 × 16 + 30 = 62 → 60 ≤ 64 ≤ 64
→ Le critère est vérifiée
8.3.1
Etude de la paillasse
8.3.1.1 Epaisseur
L’épaisseur de la paillasse doit respecter les exigences du code :
min e =
l
20
L = 2.7 m
−1
Pente: α = tan (
3.5 / 2
) = 32.950
2.7
Longueur inclinée de la paillasse : l = 2.7 / cosα = 3.22 m
→ emin = 322/20 = 16.1cm < e = 20cm → OK
8.3.1.2 Charges sur la paillasse
La charge permanente d’un escalier se calcule comme une dalle pleine en prenant compte
le poids des marches.
132
Poids propre de la paillasse :
La paillasse fait avec l’horizontale un angle α = 32.950
G1 = γ beton (


e
0.2
 = 0.59t / m 2
) = 2.5 × 
cosα
cos(
32
.
95
)


Poids propre des marches :
h
 0.16 
2
G2 = γ beton ×   = 2.5 × 
 = 0.2 t / m
2
 2 
→ G = G1 + G2 = 0.79t/m2
Poids de revêtement :
G = P1 +
h
1
× P2 + P3 ×
g
cos α
Avec :
P1= poids de revêtement sur marche (t/m2)
P2= poids de revêtement sur contremarche (t/m2)
P3= poids de revêtement sous-face de la paillasse (t/m2)
Matériaux
Carrelage
Mortier
Enduit
Masse volumique (t/m3)
2.2
2
2
Épaisseur (cm)
2
2
2
Table 15: Masses volumiques et épaisseurs de revêtement
Donc : P1 = P2 = 2.2 x 0.02 + 2 x 0.02 = 0.084t/m2
P3 = 2x0.02 = 0.04 t/m2
G = 0.084 +
0.16
1
× 0.084 + 0.04 ×
= 0.18t / m 2
0.30
cos 32.95
Gtotale = 0.79 + 0.18 = 0.97t/m2
Q= 0.35 t/m2
133
2013
2013
Charge ultime
Qu = 1.2G + 1.6Q = 1.2 x 0.97 + 1.6 x 0.35 = 1.724 t/m2
L’escalier sera étudié comme étant une poutre de largeur 1m avec Qu = 1.724 t/m
8.3.1.3 Calcul des sollicitations
L’escalier est assimilé à une poutre simplement appuyée sur les paliers ayant une portée :
3.5 2
) = 3.22m, une section b de100cm a de longueur et d’une hauteur h de 20 cm.
2
→ d=20 - 5= 15 cm
l = 2.7 2 + (
Le chargement P est égal à :
p = Qu × cos α = 1.724 × cos 32.95 = 1.45t / m
Le moment fléchissant est égal à:
p × l 2 1.45 × 3.22 2
Mu =
=
= 1.88t.m / ml
8
8
La réaction appliquée sur chaque palier est égale à:
R=
p × l 1.45 × 3.22
=
= 2.33t / ml
2
2
8.3.1.4 Ferraillage due au moment fléchissant
Armatures principales :
As min = 0.0018bh = 3.6cm2/ml
M U ≤ K U .b.d 2 → KU =
b = 100cm = 39.37in
MU
bd 2
d = 15cm = 5.91in
Avec : Mu = 1.88 t.m = 163176.8lb.in
→ Ku = 119
→ ρ = 0.0023
Donc on prend : As = As min
→ As = ρbd = 3.45 cm2/ml < As min
<
Utilisons 4T12/ml ; As = 4.52cm2 /ml
134
2013
AS = 0.0018bh = 3.6cm2/ml
Armatures transversales
A une distance d nu du palier :
Vud = Vu − Qu × d = 2.33 − 1.724 × 0.15 = 2.02t / ml
Vu = 4.45Kips
ϕVc = 0.85 × 2 × f ' c × b × d =
φVc
2
0.85 × 2 × 5700 × 39.37 × 5.91
= 29.86 Kips
1000
= 14.93Kips > Vu
→ Donc pas besoin d’armatures transversales
8.3.2
Etude du palier
8.3.2.1 Charges sur le palier
Poids propre :
G = γbéton x épaisseur du palier = 2.5 x 0.35 = 0.875t/m2
Poids de revêtement :
D’après le tableau ci-dessus; le poids de revêtement sur le palier :
G = 2.2*0.02 + 2*0.02 + 2*0.02 = 0.124t/m2
→ Gtotale = 0.875 + 0.124 = 0.999t/m2
Q= 0.35 t/m2
Charge ultime
Le palier supporte en plus de son poids propre, du revêtement, et des surcharges, les réactions
provenant de la paillasse.
135
R=
p × l 1.45 × 3.22
=
= 2.33t / ml
2
2
Qu = R + 1.2G + 1.6Q = 2.33 + 1.2 x 0.999 + 1.6 x 0.35 = 4.1t/m
8.3.2.2 Calcul des sollicitations
Le moment fléchissant est égal à:
Qu × l 2 4..1 × 0.95 2
Mu =
=
= 0.46t.m / ml
8
8
8.3.2.3 Ferraillage
Armatures principales :
As min = 0.0018bh = 6.3cm2/ml
M U ≤ K U .b.d 2 → KU =
b = 100cm = 39.37in
h = 35cm = 13.78in
MU
bd 2
d = 35 – 5 = 30cm = 11.81in
Avec Mu = 0.46t.m = 39926.3lb.in
→ Ku <<
→ utilisons As = As min = 6.3cm2/ml
AS = .0018bh = 6.3cm2/ml
136
2013
2013
8.4 Etude de l’escalier à travers le logiciel ROBOT :
8.4.1
Distribution des charges sur l’escalier
Figure 76: Distribution des charges
On constate que le moment maximal est de 13.5 KN.m, ce qui est une valeur proche de celle
calculée à la main, et parsuite on a le même ferraillage.
137
Figure 77: Distribution des moments
Chapitre 9
2013
. Rampe
9.1 Introduction
La rampe est un élément de structure qui assure la circulation des voitures entre les différents
étages du parking.
La rampe dans ce projet est utilisée en deux sens entrée/sortie :
Le largueur de la rampe est : L = 5m.
Le gradient maximale = 20%
9.2 Calcul de la rampe
La rampe sera étudiée par tranche de 1m de largeur supposée simplement appuyée sur ses
supports.
9.2.1
Epaisseur
L’épaisseur doit être choisie de façon à donner une flèche admissible dans les limites du
code, ainsi qu’un ferraillage pratique et économique.
hmin =
L 500
=
= 25 cm → prenons h = 25cm
20 20
9.2.2
Chargements
o
Poids propre de la dalle : G = γb x h = 2.5 x 0.25= 0.625 t/m2
o
Charge d’exploitation: Q = 0.35 t/m
9.2.3
Combinaisons de charge
o A l’état limite service : Ws = G + Q = 1.31t/m2
o A l’état limite ultime : Wu= 1.2G + 1.6Q = 1.2*0.625 + 1.6*0.35 = 1.31t/m2
o Pour une tranche 1m : Ws = 0.975t/m et Wu = 1.31t/m
9.2.4
Sollicitations
ELU: M u =
wu × L2 1.31 × 5 2
=
= 4.09t.m
8
8
138
Vu =
w u × L 1 .3 × 5
=
= 3.275t
2
2
w s × L2 1× 5 2
ELS : M s =
=
= 3.046t.m
8
8
Vs =
w s × L 0.975 × 5
=
= 2.4375t
2
2
9.3 Ferraillage à la flexion
b = 100cm
d = h – 5cm = 20cm
M U ≤ K U .b.d 2 → KU =
MU
bd 2
Avec Mu = 4.09t.m=40.9 KN.m = 354 996.6 lb.in
b = 100cm = 39.37in
d = 20cm = 7.87in
→ Ku = 145.5
→ ρ = 0.004
→ As = ρbd = 8cm2/ml
Utilisons 4T16/ml ; As = 8.04 /ml
•
Aciers de température
As = 0.0018xbxh = 4.5 cm2
139
2013
2013
9.4 FERRAILLAGE DE LA RAMPE PAR ROBOT :
Figure 78: Rampe
9.4.1
Diagramme des moments:
Figure 79: Diagramme des moments
Donc moment maximal est égale à 58.38 KN.m/ml. Et parsuite le même ferraillage est utilisé.
9.4.2
Renforcement et Armatures :
140
Figure 80: Ferraillage de la rampe
Chapitre 10
2013
. Etude sismique et dynamique
10.1 Introduction
Un séisme ou tremblement de terre est le résultat de la libération brusque d'énergie
accumulée par les contraintes exercées sur les roches. Le résultat de la rupture des roches en
surface s'appelle une faille. Le lieu de la rupture des roches en profondeurs se nomme le foyer.
Plus rares sont les séismes dus à l'activité volcanique ou d'origine artificielle (explosions par
exemple). Il se produit de très nombreux séismes tous les jours, mais la plupart ne sont pas
ressentis par les humains. Environ cent mille séismes sont enregistrés chaque année sur la
planète. Les plus puissants d'entre eux comptent parmi les catastrophes naturelles les plus
destructrices. La science qui étudie ces phénomènes est la sismologie (étudiée par des
sismologues) et l'instrument d'étude principal est le sismographe.
10.2 Causes du séisme
1- Activités volcaniques (explosions, ascension des matières fondues).
2- Actions de l’eau souterraine.
3- Mouvements tectoniques (tension et rupture dans l’écorce causées par les mouvements des
plaques).
10.3 Effets du séisme sur les structures
•
La translation du sol entraîne des oscillations forcées dans les structures portées.
•
Les composantes horizontales H (qui sont dangereuses) produisent des oscillations latérales
de flexion dans les 2 directions.
•
Dissymétrie de rigidité ou de masse dans la structure qui produit des oscillations de torsion
d’axe vertical.
•
Les composantes verticales V produisent des vibrations longitudinales qui affectent la
résistance des poteaux aux charges latérales et leur ductilité.
10.4 Protection contre les séismes
Les secousses sismiques sont des catastrophes naturelles à effets très destructifs dans les
zones urbanisées, et il n’y a pas de protection absolue contre les séismes destructifs.
Face à ce risque et à l’impossibilité de le prévoir, la seule prévention valable est la construction
parasismique dont le but d’éviter les pertes humaines et d’éviter l’effondrement total.
141
2013
10.4.1 Niveaux de protection :
•
•
•
•
Sauvegarde des vies
Protection de l’environnement
Préservation du patrimoine immobilier
Maintien des activités industrielles
10.5 SYSTEME DE CONTREVENTEMENT
Les éléments de contreventement sont ceux qui assurent la stabilité de l'ouvrage sous les
efforts horizontaux et qui s'opposent à la déformation.
Pour le contreventement des structures en béton armé soumis aux forces du vent et du
séisme, il existe 3 types:
•
•
•
Contreventement par refends.
Contreventement par portiques (poteaux / poutres).
Contreventement mixte par refends et portiques.
Les éléments de contreventement doivent être disposés symétriquement par rapport au
centre des masses.
Le critère de symétrie : La disposition symétrique des éléments de contreventement par rapport
au centre de gravité G permet d'éviter l'excentrement entre le centre de gravité et le point
d'application de l'effort sismique appelé aussi centre de torsion T.
Le centre de gravité ou centre des masses : Une personne qui trébuche tombe parce que le centre
de gravité de sa masse est désaxé par rapport au centre de pression de la position des ses pieds
sur le sol.
142
2013
Figure 81: Centre de gravité – Centre de pression
Le centre de torsion : C'est le centre des rigidités des éléments de contreventement.
Le centre de gravité (centre des masses) dépend de la géométrie de la surface construite. Donc le
concepteur de la structure résistance doit disposer les éléments de contreventement
judicieusement pour faire coïncider le centre de torsion avec le centre de gravité ou du moins
réduire les excentricités.
Figure 82: Excentricité – Disposition symétrique des voiles de CV
143
2013
10.6 Etude sismique selon le UBC 97
10.6.1 Facteur de zone sismique Z « Seismic zone factor »
Notre projet est située dans la zone 2B → D’après le tableau 16-I UBC 97, Z = 0.2
Table 16: Facteur de zone sismique
10.6.2 Coefficient de comportement R « Response modification factor »
Il est lié à la partie de la structure qui résiste aux forces horizontales. Dans notre projet, le
contreventement est assuré par les murs refends «reinforced concrete shear wall building »
→’après le tableau 16-N UBC 97, R = 5.5.
144
Table 17
2013
Coefficient de comportement
10.6.3 Catégories de l’occupation
Cette structure est un bâtiment résidentiel, donc il n’est pas une structure essentielle ou
dangereux « essentiel or hazardous » → D’après le tableau 16-K UBC 97, le facteur
d’importance = I = 1
145
Table 18: Facteur d’importance
10.6.4 Types de sols
Dans notre projet, on a un sol dur → le type du sol est SD
Table 19: Types de sol
146
2013
10.6.5 Coefficient sismique Ca
On a : Z = 0.2et le type de sol est SD → D’après le tableau 16-Q UBC 97, Ca = 0.28
Table 20: Coefficient sisimique Ca
10.6.6 Coefficient sismique Cv
On a : Z = 0.2 et le type de sol est SD → D’après le tableau 16-R UBC 97, Cv= 0.4
Table 21: Coefficient sismique Cv
10.6.7 Période fondamentale
Il y a deux méthodes pour évaluer la période fondamentale selon le UBC-97 :
•
Méthode A
T = C t ( hn )
3
4
hn = Hauteur (en mètre) du bâtiment = 108.5m
Ct = Coefficient lié au type du bâtiment = 0.0488
•
→ T = 1.64s
Méthode B
147
2013
2013
n
T = 2π
∑wδ
i =1
n
i
2
i
g ∑ f iδ i
i =1
δi = déflection élastique et statique au niveau i à partir des forces fi
fi = force latéral au niveau i
wi = la charge permanente disponible au niveau i
g = accélération
Dans les zones sismiques 1,2 et 3, T = min (1.4TA ; TB)
Dans la zone sismique 4, T = min (1.3TA ; TB)
10.6.8 Méthode statique équivalente
L’effort tranchant à la base « Base shear »
L’effort tranchant total à la base d’un bâtiment dans un sens bien déterminé est donné par la
formule suivante :
V=
CV I
W
RT
R : le coefficient de comportement
Mais il faut que Vmin ≤ V ≤ Vmax
T : la période fondamentale
Avec :
W : la masse du bâtiment
Vmin = 0.11.Ca.I.W
I : Le facteur de l’importance sismique
Vmax =
2.5C a .I .W
R
Ca et Cv : coefficients sismiques
Distribution des forces latérales
L’effort tranchant total à la base se distribue sur toute la hauteur de la structure selon la formule
générale :
t : haut niveau
n
V = Ft + ∑ Fi
i =1
n : niveau n
Ft est la force concentrée au niveau t du bâtiment, elle est donnée par la relation suivante :
148
Ft = min (0.07xT.V ; 0.25V)
si T > 0.7s
Ft = 0
si T ≤ 0.7s
2013
La reste de l’effort tranchant à la base va distribuer uniformément par rapport à la masse et à la
hauteur au chaque niveau Fx =
(V − Ft ) wx hx
n
∑wh
i =1
i i
Fx : Force à l’étage x
Wx : masse de l’étage x
Figure 83: Distribution de l’effort tranchant sur toute la hauteur de la structure
10.6.8.1 Conditions d’application
Le procédé de la méthode statique peut être employé pour les structures suivantes :
• Toutes les structures, régulières ou irrégulières, dans la zone sismique 1 ou dans la catégorie
d'occupation 4 et 5 dans la zone sismique 2.
• Structures régulières de hauteur plus petite ou égale à 73 m.
• Structures irrégulières n’ayant pas plus de cinq étages ou 20 m de hauteur.
La période est plus petite que 0.7s.
10.6.9 Méthode dynamique
149
2013
10.6.9.1 Définition
Cette méthode est basée sur les valeurs de la méthode statique dont l’effort tranchant à la base
par la méthode dynamique ne doit pas être inférieure à 90 % de l’effort tranchant calculé par la
méthode statique.
Les réponses modales calculées pour les différents modes retenus sont combinées de façon à
reconstituer l’ensemble des effets du séisme réel.
10.6.9.2 Conditions d’application
Le procédé de la méthode dynamique sera employé pour toutes autres structures dont les
conditions d’application de la méthode statique ne sont pas vérifiées, y compris ce qui suit :
Les structures dont la hauteur est plus de 73 m
Structures au-dessus des cinq étages ou de hauteur plus grande que 20 m dans les zones
sismiques 3 et 4 n'ayant pas le même système structural dans toute leur hauteur.
Structures, réguliers ou irréguliers, dont le type de sol est SF, qui ont une période plus
grande que 0.7 sec.
Conclusion : La hauteur de l’UMM BAB tour est égale à 123.65 m > 73m. Donc utilisons la
méthode dynamique.
10.6.9.3 Commentaires et Résultats
Le séisme se traduit par une force dynamique appliquée à la structure, donc pour le calcul du
contreventement il est préférable de faire un calcul dynamique à l’aide du logiciel ETABS.
A l’aide de l’ETABS, l’analyse dynamique a été effectuée sur une modélisation 3-D en éléments
finis.
10.6.10 Convergence de la participation de masse
Dans chacune des directions étudiées, le calcul des modes de vibration doit être poursuivi
jusqu’à atteindre une participation de masse significative. La suite des modes peut être
interrompue si le cumul des masses modales dans la direction considérée atteint 90% de la masse
vibrante totale du système. Le tableau ci-dessous montre que 90% de la masse participée de la
structure être inclus dans le calcul de la réponse pour chaque direction horizontale principale.
Mode
1
2
3
4
5
6
Period
UX
UY
UZ
6.164678
5.2877
0.2118
3.175825
1.1761
20.9518
2.780179
16.4902
1.6353
1.76881
5.5986
9.0327
1.605736
0.4703
0.0251
1.201123
10.1252
8.3115
150
0
0
0
0
0
0
SumUX
SumUY
SumUZ
5.2877
0.2118
0
6.4639
21.1637
0
22.9541
22.799
0
28.5527
31.8317
0
29.0229
31.8568
0
39.1482
40.1683
0
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
1.025761
0.740109
0.715477
0.652363
0.457623
0.405601
0.369806
0.337395
0.29767
0.269559
0.245646
0.21652
0.190042
0.17387
0.159393
0.150294
0.138571
0.126371
0.122668
0.115046
0.112368
0.101256
0.097886
0.096388
0.087553
0.084555
0.077398
0.07507
0.074307
0.072247
0.066921
0.065719
0.062745
0.059372
0.056713
0.056609
0.054099
0.053526
0.050312
0.1941
1.4781
0.6573
1.5458
1.4668
5.7624
3.8811
1.9447
0.7203
0.1805
0.6606
3.9428
4.3355
3.1168
0.6416
0.9815
1.9003
0.0651
1.3631
1.1406
0.2664
0.1607
0.4394
0.5172
0.9037
0.4316
0.7334
0.1016
0.087
1.8579
0.7174
1.136
4.2664
0.1532
0.2863
0.2425
0.1699
1.0527
0.5044
0.1826
2.9965
0.9435
5.7421
0.0702
0.9588
0.5847
1.5913
0.49
0.2491
3.3382
0.3121
0.0266
10.4065
0.0015
0.6262
0.9559
0.5696
0.2483
0.0576
1.0855
1.9649
2.1513
0.009
0.333
3.0123
0.9276
0.6567
0.0879
0.4613
0.4986
1.5323
1.2261
0.2799
0.4095
0.232
0.3731
0.0303
0.0963
151
0
0
0
0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
39.3423
40.8204
41.4777
43.0235
44.4903
50.2527
54.1338
56.0785
56.7988
56.9793
57.6399
61.5826
65.9182
69.035
69.6766
70.6582
72.5584
72.6235
73.9867
75.1273
75.3937
75.5544
75.9938
76.5111
77.4148
77.8463
78.5797
78.6813
78.7683
80.6262
81.3435
82.4795
86.7459
86.8992
87.1854
87.4279
87.5978
88.6505
89.1549
40.3509
43.3473
44.2908
50.0329
50.1031
51.0618
51.6465
53.2378
53.7278
53.9769
57.3151
57.6272
57.6538
68.0603
68.0618
68.688
69.6439
70.2135
70.4619
70.5195
71.605
73.5699
75.7212
75.7302
76.0632
79.0756
80.0032
80.6599
80.7479
81.2091
81.7078
83.24
84.4662
84.746
85.1556
85.3876
85.7607
85.7909
85.8872
2013
0
0
0
0
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46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
0.04892
0.046687
0.045159
0.044711
0.041654
0.041061
0.039862
0.037686
0.035838
0.033746
0.033074
0.029886
0.028186
0.02638
0.024941
0.023097
0.020226
0.017989
0.016676
0.013906
0.011962
0.00876
0.008145
0.004504
0.004394
0.0883
0.4718
0.4073
0.1621
0.0236
0.1044
0.0076
0.4891
0.019
0.2894
0.1495
0.8603
0.0195
1.2681
0.3706
1.0533
0
0.6357
0.0515
0.9179
0.0007
0.8871
0.0554
0.3288
1.4662
0.0235
0.0145
0.013
0.0758
0.2861
0.7094
0.3339
0.0023
0.5481
0.0484
0.8509
0.0027
0.4769
0.1309
0.7253
0.1297
0.521
0.0412
1.9192
0.0747
1.8152
0
1.8098
1.5053
1.1204
Table 22: Participation
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
89.2431
89.7149
90.1222
90.2843
90.3079
90.4123
90.42
90.909
90.9281
91.2174
91.3669
92.2272
92.2467
93.5147
93.8854
94.9386
94.9386
95.5744
95.6259
96.5438
96.5446
97.4317
97.4871
97.816
99.2821
85.9107
85.9252
85.9383
86.0141
86.3001
87.0095
87.3434
87.3457
87.8938
87.9422
88.7931
88.7958
89.2726
89.4036
90.1289
90.2586
90.7795
90.8207
92.74
92.8147
94.6299
94.6299
96.4397
97.9449
99.0653
de masse
10.6.11 Période fondamentale
D’après le tableau ci- dessus ; la période fondamentale T est égale à 6.16 s.
10.6.12 Distribution des forces
a) Formules utilisées par l’ETABS :
T A = C t ( hn )
3
4
Où TB est la période fondamentale calculée par l’ETABS
152
2013
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
V=
2013
CV I
W , Vmin ≤ V ≤ Vmax
RT
Vmin = 0.11.Ca.I.W
Vmax =
2.5C a .I .W
R
Ft = min (0.07xT.V ; 0.25V)
si T > 0.7s
Ft = 0
si T ≤ 0.7s
b) Application numérique sur les formules de la partie a :
Le but de cette partie est de vérifier que l’ETABS utilise les mêmes formules citées dans la partie
a.
TA = C t ( hn )
3
4
Où TB est la période fondamentale calculée par l’ETABS
V : cisaillement totale à la base
V=
CV I
W , Vmin ≤ V ≤ Vmax
RT
Vmin = 0.11.Ca.I.W
Vmax =
2.5C a .I .W
R
Ft = min (0.07xT.V ; 0.25V)
si T > 0.7s
Ft = 0
si T ≤ 0.7
Ct=0.0488 ( for bearing wall system)
H=3.5*31=108.5m.
TA =0.0488*(108.5)¾=1.64.
153
TB
= 5.58
T
= min (1.4TA ; TB)=1.4*1.64=2.296.
Weight=35633.1 t ,
V=1129 t
Ca=0.28,
Cv=0.4
Vmin=1097.5 t
Vmin <V< Vmax
2013
V max=4535.12t
acceptable
T>0.7s donc Ft = min (0.07xT.V ; 0.25V) = min (181.4;282.25) = 181.4t
Ceci confirme avec les résultats du Etabs.
Case
Dir
EccRatio EccOverrides PeriodCalc Ct
EQX1
X EccY
0.05 No
Prog Calc
0.02
35633.1
1129.36
181.4
EQX2
X-EccY
0.05 No
Prog Calc
0.02
35633.1
1129.36
181.4
EQY1
Y+EccX
0.05 No
Prog Calc
0.02
35633.1
1129.36
181.4
EQY2
Y-EccX
0.05 No
Prog Calc
0.02
35633.1
1129.36
181.4
Table 23: Auto
WeightUsed BaseShear FtUsed
Seismic UBC97 (T en s; Weight used, Base shear, Ft used en t)
Conclusion : L’ETABS nous donne le même résultat que le calcul manuel.
c) Distribution des forces dans le cas de EQX et EQY
Story
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME-
Load
EQX1
Loc
Top
EQX1
P
VX
VY
T
MX
MY
-0.042
-0.001
-0.002
0
0
0
Bottom
0
0
0
0.095
-0.183
-0.525
EQX2
Top
0
0
0
-0.037
-0.001
-0.003
EQX2
Bottom
0
0
0
0.082
-0.167
-0.538
EQY1
Top
0
0
0
-0.001
-0.017
0.006
EQY1
Bottom
0
0
0
-0.013
0.997
-0.005
EQY2
Top
0
0
0
-0.007
-0.017
0.006
EQY2
Bottom
0
0
0
0
0.973
-0.015
SPECX
Top
0
14.22
18.83
86.924
0.003
0.001
SPECX
Bottom
0
14.22
18.83
86.939
66
49.846
154
11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME11
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME10
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
2013
SPECY
Top
0
9.11
16
64.316
0.004
0.002
SPECY
Bottom
0
9.11
16
64.329
56.105
31.963
ULT23
Top
31.65
0
0
-0.042
-21.69
-121.759
ULT23
Bottom
167.07
0
0
0.089
-203.926
-604.641
EQX1
Top
0
-205.82
0
953.979
-0.183
-0.526
EQX1
Bottom
0
-205.82
0
957.237
1.613
-725.939
EQX2
Top
0
-235.69
0
803.613
-0.167
-0.539
EQX2
Bottom
0
-235.69
0
806.465
1.39
-830.376
EQY1
Top
0
0
-205.82
-121.353
0.996
-0.005
EQY1
Bottom
0
0
-205.82
-120.837
728.42
0.133
EQY2
Top
0
0
-205.82
97.323
0.972
-0.016
EQY2
Bottom
0
0
-205.82
98.272
728.637
-0.201
SPECX
Top
0
95.41
60.39
972.104
65.999
49.846
SPECX
Bottom
0
95.41
60.39
972.499
270.438
363.297
SPECY
Top
0
62.33
65.59
527.195
56.105
31.963
SPECY
Bottom
0
62.33
65.59
527.535
284.134
243.177
ULT23
Top
473.52
-205.82
0
953.974 1796.619
-348.965
ULT23
Bottom
759.98
-205.82
0
957.303 2152.908
-1156.22
EQX1
EQX1
EQX2
EQX2
EQY1
EQY1
EQY2
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
0
0
0
0
0
0
0
-235.94
-235.94
-263.78
-263.78
0
0
0
0 1096.137
1.615
0 1101.826
2.659
0
900.11
1.392
0 905.076
2.286
-235.94 -129.182 728.416
-235.94 -128.792 1568.199
-235.94 123.281 728.633
-725.937
-1561.12
-830.374
-1762.79
0.132
0.458
-0.202
155
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-9
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-8
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-7
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
EQY2
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
ULT23
ULT23
EQX1
EQX1
EQX2
EQX2
EQY1
EQY1
EQY2
EQY2
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
ULT23
ULT23
EQX1
EQX1
EQX2
EQX2
EQY1
EQY1
EQY2
EQY2
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
ULT23
ULT23
EQX1
EQX1
EQX2
EQX2
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
0
0
0
0
0
1067.28
1353.74
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1660.6
1947.06
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2290.85
2732.23
0
0
0
0
0
130.74
130.74
69.94
69.94
-235.94
-235.94
-265.04
-265.04
-290.91
-290.91
0
0
0
0
133.96
133.96
73.98
73.98
-265.04
-265.04
-298.56
-298.56
-322.16
-322.16
0
0
0
0
144.68
144.68
84.68
84.68
-298.56
-298.56
-348.42
-348.42
-368.65
-368.65
156
-235.94
90.13
90.13
95.68
95.68
0
0
0
0
0
0
-265.04
-265.04
-265.04
-265.04
105.27
105.27
106.21
106.21
0
0
0
0
0
0
-298.56
-298.56
-298.56
-298.56
108.89
108.89
104.97
104.97
0
0
0
0
0
0
124.436
1377.037
1377.811
656.652
657.357
1096.203
1101.861
1235.816
1244.267
995.906
1003.272
-136.607
-136.027
148.332
150.052
1465.908
1467.211
806.338
807.483
1235.852
1244.246
1465.068
1476.342
1175.679
1185.45
-287.345
-286.436
29.861
32.3
1608.56
1610.453
981.086
982.746
1465.049
1476.203
2016.981
2031.428
1616.963
1629.229
2013
1568.554
-0.45
270.438 363.297
581.306 815.117
284.134 243.177
616.94 471.682
4164.544 -906.153
4522.267 -1822.48
2.663 -1561.11
4.124 -2503.05
2.289 -1762.79
3.54 -2794.95
1568.189
0.455
2516.861
0.965
1568.544
-0.454
2517.411
-0.84
581.306 815.117
940.167 1243.033
616.939 471.682
979.242 672.033
6534.978 -1572.63
6895.217
-2595
4.154 -2503.02
5.753 -3568.01
3.567 -2794.92
4.924 -3941.96
2516.856
0.964
3590.174
1.61
2517.407
-0.839
3590.944
-1.452
940.167 1243.033
1301.363 1620.488
979.241 672.031
1312.935 885.024
9532.997 -3308.97
12491.05 -8582.24
5.756 -3568.01
8.222 -4815.74
4.927 -3941.96
6.843 -5259.41
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-6
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-5
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-4
15EME-3
EQY1
EQY1
EQY2
EQY2
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
ULT23
ULT23
EQX1
EQX1
EQX2
EQX2
EQY1
EQY1
EQY2
EQY2
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
ULT23
ULT23
EQX1
EQX1
EQX2
EQX2
EQY1
EQY1
EQY2
EQY2
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
ULT23
ULT23
EQX1
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
0
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0
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171.57
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108.69
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-348.42
-400.29
-400.29
-417.02
-417.02
0
0
0
0
185.82
185.82
128.71
128.71
-400.29
-400.29
-450.19
-450.19
-463.55
-463.55
0
0
0
0
191.01
191.01
135.68
135.68
-450.19
-450.19
-498.09
157
-348.42
-348.42
-348.42
-348.42
104.59
104.59
115.94
115.94
0
0
0
0
0
0
-400.29
-400.29
-400.29
-400.29
113.55
113.55
148.52
148.52
0
0
0
0
0
0
-450.19
-450.19
-450.19
-450.19
127.16
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2013
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0
1112.48
1112.48
1112.48
1112.48
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658.04
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1112.42
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23508.29
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24552.63
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18548.22
-531564
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Bottom
Table 24:
42809.67
1112.48
0 11612.77 515686.2
2013
-550357
Distribution des forces dans chaque étage (EQX, EQY)
Conclusion :
Le Spectrum dans la direction x s’oppose à la force subit par le séisme dans la direction x et de
même pour la direction y, ils ont la même module mais de sens opposées.
10.6.13 Déplacements maximaux «Lateral drift due to seismic loads»
Il faut que le déplacement maximal entre 2 niveaux consécutifs « story drift ∆M » soit :
≤ 0.025 x hauteur de l’étage si T < 0.7s
≤ 0.020 x hauteur de l’étage si T ≥ 0.7s
Dans notre cas T > 0.7s → Il faut que le déplacement « story drift » ≤ 0.02 x hauteur de l’étage
Le déplacement inélastique est calculé par la formule suivante :
∆M = 0.7 R ∆S ≤ 0.02 x hauteur de l’étage
Avec R est le coefficient de comportement,
R = 5.5
∆s est le déplacement « drift » dans la direction considérée
∆s/h est calculée par l’ETABS donc il faut que :
∆ s/ h < 0.02/(0.7X5.5)
∆s / h < 1/192.5
STORY DRIFTS
STORY
DIRECTION
LOAD
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Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
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Conclusion: D’après le tableau ci-dessus (Table 6-11), les déplacements maximaux dus aux
charges sismiques dans tous les étages sont vérifiées puisqu’ils sont plus petits que les limites
admissibles.
174
Chapitre 11
2013
. Vent
11.1 Introduction
Chaque structure doit être étudiée pour résister aux effets du vent qui dépendent surtout
de la hauteur du bâtiment ou surface heurtée et de la vitesse du vent.
Le vent doit être supposé venir de n’importe quelle façade et aucune réduction au vent ne
doit être faite.
A des faibles vitesses du vent, les effets sur les constructions ayant un caractère statique,
un calcul à ce stade ne présente pas d’intérêt .Pour des vitesses plus élevées, les effets sur les
constructions ayant un caractère dynamique.
L’UMM BAB tour est située dans une zone où la vitesse du vent est égale à 100m.p.h.
11.2 Déplacements maximaux
D’après l’ASCE code, le déplacement maximal dû à la charge du vent doit être plus petit
que 1/500 de la hauteur du bâtiment.
La hauteur du bâtiment utilisée dans la vérification du vent est la hauteur totale du
bâtiment moins la hauteur totale des sous-sols, car le vent n’a pas des effets sur les sous-sols.
H = 91 m → le déplacement maximale admissible = 91 /500 = 0.182m
D’après la figure ci-dessous (Figure 7-1), le déplacement maximal est égale à 0.12 m <
0.182m, donc le déplacement est admissible.
175
176
2013
Chapitre 12
2013
. Joints
12.1 Introduction
On appelle joint la partie vide entre deux éléments de construction, obturée par un
produit destiné à assurer une liaison durable entre ces éléments. Ces derniers peuvent être de
même nature ou de nature différente.
Les changements de volume causés par les changements d’humidité et de température
doivent être pris en considération dans l’étude du béton armé des bâtiments.
L’ampleur des forces développées et la quantité de mouvement causée par ces
changements de volume sont directement liées à la longueur du bâtiment.
Les joints de contraction et de dilatation limitent ces forces, les mouvements et les
fissures induites par les variations de température et d’humidité en divisant le bâtiment en deux
parties individuelles ou plus.
Les spécifications de chaque joint doivent être comme suit :
1-Etanchéité assuré
2-Bonne adhérence
3-Plasticité pour permettre un libre jeu des éléments
12.2 Différents types de joints
a)
Joints de maçonnerie
Ces joints sont les couches de liants de mortier qui unissent les blocs constitutifs les uns aux
autres.
b)
Joints de rupture
Ces joints sont exécutés volontairement dans la structure, afin de séparer des bâtiments
représentant des charges inégales ou reposant sur des appuis à résistances inégales.
c)
Joints de construction
On a recours à ce type de joint souvent lorsque l’opération de la mise du béton ne peut pas être
réalisée toute continuellement.
Un joint de construction doit assurer une certaine continuité concernant la flexion et l’effort
tranchant sinon on aura un type de joint de contraction qui parfois permet un certain pourcentage
d’armatures de passer par le joint.
177
d)
2013
Joints de dilatation ou d’isolation
Ces joints sont volontairement exécutés dans les structures de grandes dimensions. On les
utilise encore pour éviter le désordre dus aux vibrations thermiques.
Les contraintes dans une structure dues à la température sont proportionnelles à la
variation de cette dernière, elles sont des résultats directs aux changements de volume.
L’estimation de l’élongation ou la contraction est le coefficient de dilatation α (à peu près
9.9x10-6/0C) multiplié par la longueur de la structure et la variation de température.
Les joints de dilatation sont utilisés pour limiter les forces dans les éléments dues aux
changements de volume.
Ces joints permettent les segments séparés du bâtiment de se dilater et se contracter sans
affecter l’intégrité structurale.
La largeur des joints doit être suffisante pour ne pas permettre aux deux segments
d’arriver en contact en se variant entre 25 et 150mm. On prévoit de plus larges joints pour des
mouvements différentiels causés par des tassements ou des charges sismiques.
Ce type de joint doit passer dans toute la structure au-dessus du niveau de la fondation.
Selon « ACI 224.3R-95, Joints in Concrete Construction, la longueur admise de bâtiment
sans la nécessité d’avoir un joint de dilatation est de 60m ; pour la tour dont il est question dans
ce projet on n’a pas besoin des joints de dilatation.
Les joints de dilatation doivent être alignés ou dans un même plan pour toute la structure
sinon les mouvements au lieu d’un joint peuvent induire des fissures dans une partie où il n’y a
pas de joint jusqu'à intercepter un autre joint.
12.3 Joints dans le mur de soutènement
L’absence de coupures dans les murs de soutènement entraîne une fissuration du béton
due aux variations thermiques et aux tassements différentiels.
Pour éviter ce problème il est nécessaire d’introduire des coupures volontaires sous
formes de joints.
•
Pour les murs fondés sur une semelle horizontale avec des déplacements modérés,
on prévoit des joints sans épaisseur collé tous les 6 à 8m et des joints de 1 à 2 cm d’ouverture
tous les 20 à 30m selon les conditions climatiques.
178
2013
•
Pour les murs fondés sur une semelle en pente ou sur des semelles pour lesquelles
les tassements différentiels sont notables : on prévoit des joints de 1 à 4cm d’ouverture (ex.
polystyrène expansé) tous les 8 à 10m.
12.4 Dispositions constructives
•
Les joints doivent être soigneusement débarrassés de tout matériau (cas sismique) et
doivent être protégés durablement contre l’introduction de matières susceptible d’en altérer le
fonctionnement.
•
Ces joints doivent assurer l’indépendance complète de blocs qu’ils délimitent.
•
Les couvres joints, les matériaux d’obturation ou d’étanchéité ne doivent pas transmettre
d’efforts notables d’un bloc à l’autre.
•
La largeur des joints doit être telle que les blocs qu’ils séparent, ne puissent entrer en
contact au cours de leur mouvement.
12.5 Joints utilisés dans notre projet
D’après les paragraphes ci-dessus, les joints nécessaires dans notre projet sont :
•
Joints de maçonnerie : Pour unisser les blocs constitutifs les uns aux autres.
•
Joints de construction : car on a des murs de refends de grande longueur
•
Les murs de notre projet sont fondés sur une semelle horizontale avec des déplacements
modérés, pour cela il faut utiliser des joints sans épaisseur collé tous les 6 à 8m et des joints de 1
à 2 cm d’ouverture tous les 20 à 30m selon les conditions climatiques.
179
Chapitre 13
2013
. Mur de soutènement
13.1 Introduction
Les murs de soutènement sont des murs périphériques soutenant le sol de derrière. Ils
supportent les actions latérales du terrain et les charges verticales provenant des planchers.
Un mur de sous-sol en béton armé se compose habituellement des éléments suivants :
•
Un rideau vertical (voile) qui reçoit la poussée de terre
•
Une semelle continue sous le mur
13.2 Caractéristiques minimales
•
L’épaisseur minimale dans le code ACI est égale à 7.5 in = 19.05cm.
•
Le pourcentage minimal des armatures horizontales est égal à 0.2%.
•
Le pourcentage minimal des armatures verticales est égal à 0.15%.
•
Les espacements entre les armatures horizontales et verticales doivent être plus petits que
3 x épaisseur du mur et18in = 45cm.
13.3 Etude des murs
Dans notre cas, on met entre le mur et le pieu de remblais compacté provenant de celle enlevée
lors de l’excavation donc il possède les caractéristiques suivantes :
o Poids volumique du sol : γ = 1.9t/m3
o Angle de frottement : ϕ = 250
13.3.1 Données
o Hauteur du mur = 17.5m
o Epaisseur = 50cm
Coefficient de poussée de sol : Ka =
1− sinϕ
= 0.406
1+ sinϕ
o La surcharge à la surface du sol : q = 20 KN/m2 = 2t/m2
180
2013
13.4 Calcul des efforts appliqués sur le mur
Les murs des sous-sols sont soumis aux efforts suivants :
1- A une contrainte provenant de la poussée de terre le long du mur.
2- Au poids propre du mur.
3- Aux charges axiales provenant de chaque plancher.
Donc les murs des sous-sols doivent être dimensionnés de façon à résister les charges axiales et
les charges latérales auxquelles il est sujet.
Les pressions des terres (earth pressures) sont développées durant le déplacement du sol. Ces
pressions dépendent de la profondeur et de la nature des matériaux.
Prenons comme exemple, la couche de remblais..les autres couches sont similaires (même
calcul).
13.4.1 Poussée due au poids propre du sol:
σh = Kaγh = 0.406*1.9*17.5 = 13.5t/m2 = 13.5 t/m (pour 1m de largeur)
13.4.2 Poussée due à la surcharge :
σq = Kaq = 0.406*2 = 0.812t/m2 = 0.812t/m (pour 1m de largeur)
13.5 Etude Structurale par ROBOT
Chaque mur est étudié comme étant une dalle articulée au niveau des planchers et encastrée au
niveau du radier.
On fait l’étude des murs en utilisant le ROBOT :
Diagrammes
Figure 84 : Mur de sous-sol
181
dans le ROBOT
Figure 85: Diagramme des
Figure 86: Diagramme des
moments dans le ROBOT
efforts tranchants dans le ROBOT
182
2013
Chapitre 14
2013
. Murs refends
14.1 Introduction
Les murs refends sont un type de système structurel qui offrent une résistance latérale à
un bâtiment ou à une structure. Ils résistent à des charges "dans le plan" qui sont appliquées le
long de sa hauteur. Les murs de contreventement devraient avoir plus de résistance et de rigidité.
La force d'un système de murs dépend de plusieurs facteurs, y compris la résistance de la
revêtement, le type, la taille et l'espacement des éléments de fixation, le rapport d'aspect du
panneau (rapport des temps de petite dimension du panneau de cisaillement), et la force des
goujons . En raison de ces variables, la résistance de calcul des murs de contreventement est
généralement basée sur des tests d'échantillons sur toute la hauteur.
Les murs refends sont les plus efficaces lorsqu’ils sont aligné verticalement et supportés
sur les semelles. Quand les murs refends ne sont pas alignés, d'autres parties du bâtiment devra
besoin des renforcements additionnels.
Sous l’action sismique, des parties plus ou moins importantes de l’extrémité du voile en
béton, sollicitées en compression, peuvent se trouver dans le domaine inélastique, cette situation
peut être à l’origine d’une instabilité latérale.
Figure 87: Risque d’instabilité
A partir d’un certain niveau de contraintes, il y a lieu de prévoir aux extrémités des voiles
des renforts (éléments de rives) conçus comme des poteaux, ou des voiles en retour.
De plus, les règlements parasismiques imposent une épaisseur de l’âme et une quantité
minimale d’armatures qui vérifie assez largement la résistance au cisaillement sous l’effet de
l’effort tranchant.
183
2013
Le modèle le plus simple d'un voile est celui d'une console encastrée à sa base; soumise à
un effort normal Pu, un effort tranchant Vu et un moment fléchissant Mu qui est maximal dans la
section d'encastrement.
Figure 86: Modèle d’une console encastrée
Selon les Règlements parasismiques, il convient que les armatures verticales nécessaires
pour la vérification de la résistance à L’ELU, en flexion composée soient concentrées dans les
éléments de rives, aux 2 extrémités de la section transversale du voile.
Un voile en béton armé doit faire l’objet des vérifications suivantes :
•
•
•
Résistance au flambement.
Résistance à l’effort tranchant.
Résistance en flexion composée.
14.2 Design des murs refends par S-Concrete
Les étapes de calcul par S-CONCRETE sont les suivantes :
1- Définition de la section et des propriétés des matériaux ;
2- Définition des charges ;
3- Définition des armatures nécessaires pour supporter avec la section les charges soumises
au mur.
14.2.1 Tableau des sections et de renforcement des murs
Name
Section
W1
W2
W3
W4
W5
300x50
570x50
250x50
250x40
580x25
Vertical Reinforcement
Horizontal
reinforcement
Panel
Edge
reinforcement reinforcement
24T12@15cm
10T25
T12@20cm
22T16@35cm
14T12
T12@20cm
[email protected]
14T12
Ф10@20cm
[email protected]
14T12
Ф10@20cm
4T20@35cm
14T20
T16@20cm
184
Ties (at
edges)
Ф10@20cm
T12@20cm
Ф10@20cm
Ф10@20cm
Ф10@20cm
W6
320x30
56T16@200
14T25
T12@20cm
2013
Ф10@20cm
Table 25: Sections et renforcement
14.2.2 Mur rectangulaire
Soit un exemple d’un mur refend dans le premier étage, de longueur 9.8m et d’épaisseur 40 cm.
14.2.2.1 Section
La première étape dans S-CONCRETE est la définition des dimensions de la section et des
propriétés des matériaux utilisées ( fc’ = 40MPa et fy = 420MPa).
185
Figure 87: Section
186
2013
14.2.2.2 Charges
Figure 88: Charges
187
2013
14.2.2.3 Armatures
Figure 89: Armatures
188
2013
Figure 89: Renforcement
189
2013
2013
14.2.2.4 Résultats
14.3 Design des murs refends par PcaColumn
On a fait le design des armatures verticales des « Core walls » en utilisant le pcaColumn, et des
armatures horizontales en utilisant le calcul manuel.
Les étapes de calcul par pcaColumn sont les suivantes :
1- Définition des propriétés des matériaux ;
2- Dessin de la section du mur et des armatures ;
3- Définition des charges appliquées sur le « core wall ».
Soit un exemple d’un « core wall » dans le sous-sol.
190
14.3.1 Propriétés des matériaux
Figure 90: Propriétés
des matériaux
Section et armatures
On dessine la section, puis on dessine les armatures.
Figure 91:
Section et armatures
191
2013
2013
14.3.2 Charges
D’après l’ETABS, on prend les 3 cas de charges suivants :
Cas où P (charge vertical) est maximal, et on prend Mx (moment par rapport à l’axe x) et My
(moment par rapport à l’axe y) correspondant à ce P.
Cas où Mx est maximal, et on prend Pet My correspondant à ce Mx.
Cas où My est maximal, et on prend Pet Mx correspondant à ce My.
Figure 92:
charges
192
2013
14.3.3 Résultats du pcaColumn
Figure 93: Résultats
Figure 94: Résultat d’après pcaColumn
D’après la figure ci-dessus (Figure 8-20), le « core wall » peut résister les charges appliquées sur
lui (« Program completed as requested »).
193
Chapitre 15
2013
. Calcul des quantités et des prix
15.1 Introduction
Une étude des quantités pour les bétons, les aciers, l’excavation et le système de soutènement
sera nécessaire pour évaluer le prix de ces éléments dans notre projet.
Les prix unitaires utilisés dans notre projet sont les suivantes :
Prix de l’excavation = 10$/m3
Prix du béton = 110 $/m3
Prix de l’acier = 1$/Kg
Pour évaluer les masses des armatures, on a utilisé le tableau ci-dessous:
Metric Bar
Size
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
20,0
25,0
28,0
32,0
40,0
50,0
Mass
(kg/m)
Nominal Diameter (mm)
0.222
0.395
0.617
0.888
1.21
1.579
2.467
3.855
4.83
6.316
9.868
15.413
6
8
10
12
14
16
20
25
28
32
40
50
Table 26: Armatures
Cross-Sectional Area (mm²)
28.3
50.3
78.5
113
154
201
314
491
616
804
1257
1963
15.2 Etude des quantités et des prix
15.2.1 Excavation
Volume totale = hauteur x aire du sous-sol avec 1m en excès de chaque côté
Excavation totale = 1665m2 x10m = 16650m3
Prix total = 16650 x 10= 166500$
15.2.2 Calcul du volume du béton total utilisé dans tout le bâtiment :
194
Story
basement
Height
3.5
Nb of
stories
5
slab area
980
3.5
245
columns
Nb of
columns
L
W
V col.
Walls
cores
Nb.
Area
Vcore
C1
3
0.65
0.3
2.0475
W1
1
0.85
14.875
C2
1
0.9
0.4
1.26
W2
1
2.375
41.5625
C3
2
0.6
0.2
0.84
W3
1
1.5
26.25
w4
1
2.85
49.875
w5
1
8.625
150.9375
w6
1
65
1137.5
CORE1
1
10.7
187.25
CORE2
1
7.25
126.875
CORE3
1
10
175
CORE4
1
8
140
1225
TOTAL
GF
V slab
2013
1
980
245
4.1475
2050.125
C1
3
0.65
0.3
2.0475
W1
1
0.85
2.975
C2
1
0.9
0.4
1.26
W2
1
2.375
8.3125
C3
2
0.6
0.2
0.84
W3
1
1.5
5.25
C4
1
1.1
0.6
2.31
W4
1
2.85
9.975
C5
1
0.85
0.3
0.8925
W5
1
3.45
12.075
C6
1
1.25
0.6
2.625
W6
1
65
227.5
C7
1
0.9
0.3
0.945
CORE1
1
5.2
18.2
CORE2
1
7.25
25.375
195
245
TOTAL
FF
3.5
1
980
3.5
245
1
620
155
CORE3
1
10
35
CORE4
1
8
28
10.92
372.6625
C1
3
0.65
0.3
2.0475
W1
1
0.85
2.975
C2
1
1.1
0.6
2.31
W2
1
2.375
8.3125
C3
1
0.85
0.3
0.8925
W3
1
1.5
5.25
C4
1
1.25
0.6
2.625
W4
1
2.85
9.975
C5
1
0.9
0.3
0.945
W5
1
2.4
8.4
C6
6
0.9
0.4
7.56
W6
1
5.6
19.6
C7
1
0.7
0.3
0.735
W7
1
5.75
20.125
C8
1
1.2
0.9
3.78
W8
1
19.63
68.705
C9
2
0.6
0.2
0.84
CORE1
1
5.2
18.2
CORE2
1
7.25
25.375
CORE3
1
10
35
245
TOTAL
2ND
2013
21.735
221.9175
C1
1
1.1
0.6
2.31
W1
1
0.85
2.975
C2
1
0.85
0.3
0.8925
W2
1
2.375
8.3125
C3
1
1.25
0.6
2.625
W3
1
1.5
5.25
C4
1
0.9
0.3
0.945
W4
1
2.85
9.975
C5
1
1.2
0.9
3.78
W5
1
2.4
8.4
C6
1
0.75
0.4
1.05
W6
1
5.6
19.6
196
3.5
11
500
3.5
3
0.9
0.4
3.78
W7
1
5.75
20.125
C8
1
0.6
0.2
0.42
W8
1
19.63
68.705
CORE1
1
5.2
18.2
CORE2
1
7.25
25.375
CORE3
1
10
35
125
15.8025
10
405
101.3
221.9175
C1
1
1.1
0.6
2.31
W1
1
0.85
2.975
C2
1
0.85
0.3
1.8
W2
1
2.375
8.3125
C3
1
1.25
0.6
2.625
W3
1
1.5
5.25
C4
1
0.9
0.3
3.15
W4
1
2.85
9.975
C5
1
1.2
0.9
3.78
W5
1
2.4
8.4
C6
1
0.9
0.4
1.26
W6
1
5.6
19.6
W7
1
5.75
20.125
W8
1
19.63
68.705
CORE1
1
5.2
18.2
CORE2
1
7.25
25.375
CORE3
1
10
35
1375
TOTAL
F12->21
C7
155
TOTAL
F3->11
2013
14.925
221.9175
C1
1
1.25
0.6
2.625
W1
1
0.85
2.975
C2
1
1.1
0.6
2.31
W2
1
2.375
8.3125
C3
1
1.2
0.9
3.78
W3
1
1.5
5.25
197
C4
3.5
0.9
0.4
1013
TOTAL
F22->25
1
2013
4
TOTAL
TOTAL
248
62
1.26
W4
1
2.85
9.975
W5
1
5.6
19.6
W6
1
5.75
20.125
W7
1
19.63
68.705
CORE1
1
5.2
18.2
CORE2
1
7.25
25.375
CORE3
1
10
35
9.975
213.5175
C1
1
1.25
0.6
2.625
W1
1
0.85
2.975
C2
1
1.1
0.6
2.31
W2
1
2.375
8.3125
C3
1
1.2
0.9
3.78
W3
1
2.6
9.1
W4
1
5.6
19.6
CORE1
1
7.25
25.375
CORE2
1
5.2
18.2
248
8.715
83.5625
4506
54.5
3386
TOTAL
Table 27: Volume total du beton
198
7946
Type
H (m)
AREA (m2)
V(m3)
Raft
1.6
1665
2664
Table 28: Volume du raft
Escalier
Surface
Volume
1
8.4
19
2
13.5
42
Total
61
Table 29: Volume de l’escalier
Poutre
Surface
Longueur
Nb
Volume
1
1.08
9.7
2
20.952
2
0.18
1
2
0.36
Total
21.312
Table 30: Volume des poutres
Rampe
area
volume
1
84
21
2
118.4
29.6
Total
50.6
Table 31: Volume de la rampe
TOTAL VOLUME (m3)
10743
Le volume total utilisé est de 10743 m3
Le prix total du béton est : 10743 x 110$= 1181730$
199
2013
15.2.3 Calcul de l’acier total
Dalle
Nombre
Total
masse/dalle
Total
masse
Basement
6
112.2
673.2
GF_FF
2
112.2
224.4
3-11eme
9
78.2
703.8
12-25eme
14
65.9
922.6
TOTAL Tonne
2524
Table 32: Volume d’acier de la dalle
Colonnes
masse/Kg
Nombre
Total/T
C1
41
12
1.722
C2
138
26
12.558
C3
104
12
4.368
C4
40
21
2.94
C5
30
15
1.575
C6
21
34
2.499
C7
79
26
7.189
32.851
TOTAL
Table 33: Volume d’aciers des colonnes
Poutres
masse
Nombre
TOTAL
B1
1200
2
2.42
Table 34: Volume d'aciers des poutres
MURS
masse
Nombre
200
Total
2013
Pier1
200
25
5000
Pier2
300
25
7500
Pier3
320
25
8000
Pier4
210
25
5250
Pier5
320
1
320
Pier6
400
1
400
Total (t)
26.47
Table 35: Volume d'aciers des murs
Rampe
masse kg
masse t
1
200
0.2
2
3050
3.05
Total
3.25
Table 36: Volume d'acier de la rampe
RW
LENGTH
MASSE
NOMBRE
Total t
1
3.5
21.3
6
0.126
Table 37: Volume d'acier du mur de soutennement
Cores
masse (t)
385
Table 38: Volume d’acier des cores
Raft
masse t
492.6
3466
TOTAL ACIER (t)
Table 39: Volume d’acier du radier
La quantité totale de l’acier est de 3466 t
Le prix total de l’acier est de 3466 x 1000$ = 3466000$
Le prix total de ce bâtiment est de 3466000$+1181730$+166500$=4814230$
201
2013
C
2013
onclusion
Notre projet décrit un tour de 25 étages logé à Achrafieh-Beyrouth, Liban.
Nous avons été mis en face de trois problèmes.
•
Problème géotechnique
Ce problème a été résolu par des pieux de 120cm de diamètre de 25cm de longueur, tangent l’un
à l’autre. Aussi qu’on a utilisé des ancrages distants de 1.2m.
•
Problème structural
Dans ce cas, on a utilisé des différents logiciels, comme ETABS et SAFE pour accomplir le
calcul de ce tour de 25 étages. On a utilisé des dalles bidirectionnelles d’épaisseur 25cm.Le
radier était un sérieux problème, pour cela on a recours à un radier sur des pieux. De même on a
utilisé des colonnes de différentes dimensions.
202

PROJET DE FIN D`ETUDES

Transcription

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