IMMOBILISATIONS ET INVESTISSEMENTS

Transcription

Analyse des immobilisations et des investissements
GESTION DES
IMMOBILISATIONS ET
DES INVESTISSEMENTS
Page : 1 / 87
Gestion des immobilisations et des investissements
.
1.
AVANT PROPOS........................................................................................................................................ 4
2.
INTRODUCTION AUX IMMOBILISATIONS....................................................................................... 5
2.1.
NOTIONS GENERALES............................................................................................................................ 5
2.2.
PRINCIPES DE COMPTABILISATION ........................................................................................................ 5
2.3.
TYPES D’IMMOBILISATIONS .................................................................................................................. 6
2.4.
COMMENT DISTINGUER UNE IMMOBILISATION ...................................................................................... 6
2.5.
L’EVALUATION DES IMMOBILISATIONS ................................................................................................. 6
2.6.
LES IMMOBILISATIONS A COMPOSANTS ................................................................................................. 7
2.6.1. Le principe ...................................................................................................................................... 7
2.6.2. Conséquences financières et comptables ........................................................................................ 8
2.6.3. Exemples ......................................................................................................................................... 8
3.
LES IMMOBILISATIONS ACQUISES, EVALUATION ET COMPTABILISATION...................... 9
3.1.
LES IMMOBILISATIONS CORPORELLES ................................................................................................... 9
3.1.1. Calcul de la valeur brute................................................................................................................. 9
3.1.2. Cas particulier du crédit-bail........................................................................................................ 12
3.1.3. Cas des immobilisations à composants ......................................................................................... 14
3.2.
LES IMMOBILISATIONS INCORPORELLES ............................................................................................. 16
3.3.
LES IMMOBILISATIONS FINANCIERES .................................................................................................. 17
4.
LES IMMOBILISATIONS PRODUITES, EVALUATION ET COMPTABILISATION................. 18
4.1.
PRODUCTION D’IMMOBILISATIONS PAR L’ENTREPRISE........................................................................ 18
4.2.
ÉLEMENTS CARACTERISANT UNE IMMOBILISATION PRODUITE ............................................................ 19
4.2.1. Immobilisations corporelles .......................................................................................................... 19
4.2.2. Immobilisations incorporelles....................................................................................................... 19
4.3.
COUT DES IMMOBILISATIONS CORPORELLES PRODUITES ..................................................................... 20
4.4.
COUT DES IMMOBILISATIONS INCORPORELLES PRODUITES ................................................................. 23
5.
LES AMORTISSEMENTS ...................................................................................................................... 24
5.1.
LES ACTIFS AMORTISSABLES............................................................................................................... 24
5.2.
LE PLAN D’AMORTISSEMENT INITIAL .................................................................................................. 24
5.2.1. Valeur brute, base amortissable, valeur nette............................................................................... 25
5.2.2. Départ et durée de l’amortissement .............................................................................................. 25
5.2.3. Les différents modes d’amortissement .......................................................................................... 25
5.3.
AMORTISSEMENT COMPTABLE, FISCAL, DEROGATOIRE ....................................................................... 30
5.4.
MODIFICATIONS DU PLAN D’AMORTISSEMENT .................................................................................... 31
5.4.1. Les cas de modification ................................................................................................................. 31
5.4.2. Les techniques de modification du plan ........................................................................................ 32
5.5.
COMPTABILISATION DES AMORTISSEMENTS ....................................................................................... 33
6.
LA DEPRECIATION DES IMMOBILISATIONS................................................................................ 36
6.1.
NOTION DE VALEUR ACTUELLE ........................................................................................................... 36
6.1.1. Cas général ................................................................................................................................... 36
6.1.2. Les immobilisations financières .................................................................................................... 36
6.2.
DEPRECIATION ET MODIFICATION DE LA VALEUR COMPTABLE ........................................................... 37
6.3.
ENREGISTREMENT DES DEPRECIATIONS .............................................................................................. 38
6.4.
CONSEQUENCES SUR LES AMORTISSEMENTS ....................................................................................... 39
6.5.
APPLICATION ...................................................................................................................................... 43
6.5.1. Enoncé........................................................................................................................................... 44
6.5.2. Détermination valeur actuelle et dépréciation.............................................................................. 45
Page : 2 / 87
7.
LA CESSION DES IMMOBILISATIONS ............................................................................................. 49
7.1.
INSCRIPTION DE LA CESSION ............................................................................................................... 49
7.1.1. Principes généraux........................................................................................................................ 49
7.1.2. Applications................................................................................................................................... 51
7.2.
REGULARISATIONS DE TVA ............................................................................................................... 53
7.2.1. Reversement de la TVA non payée ................................................................................................ 53
7.2.2. Récupération de la TVA non déduite............................................................................................. 54
7.2.3. Synthèse......................................................................................................................................... 56
7.3.
TRAITEMENT DES AMORTISSEMENTS DEROGATOIRES ......................................................................... 57
7.4.
CALCUL DU RESULTAT DE CESSION ..................................................................................................... 59
8.
NOTIONS DE CALCUL FINANCIER................................................................................................... 60
8.1.
INTERETS, MODES DE CALCUL............................................................................................................. 60
8.1.1. Notion d’intérêt ............................................................................................................................. 60
8.1.2. Intérêt simple, intérêt composé ..................................................................................................... 60
8.2.
CAPITALISATION, ACTUALISATION : EXPLICATIONS ET CALCULS ........................................................ 61
8.3.
EMPRUNTS AMORTISSABLES ............................................................................................................... 62
8.3.1. Principe général............................................................................................................................ 62
8.3.2. Formules de calcul et démonstrations........................................................................................... 63
9.
DETERMINATION DE LA RENTABILITE ECONOMIQUE DES INVESTISSEMENTS............ 65
9.1.
RECETTES ET DEPENSES A PRENDRE EN COMPTE ................................................................................. 65
9.1.1. Recettes et dépenses d’exploitation ............................................................................................... 65
9.1.2. Recettes et dépenses hors exploitation .......................................................................................... 66
9.2.
CRITERES D’EVALUATION DE LA RENTABILITE ................................................................................... 66
9.2.1. Valeur actuelle nette, taux de rendement interne .......................................................................... 66
9.2.2. Délai de récupération du capital investi ....................................................................................... 68
9.2.3. Choix des critères, introduction du facteur risque ........................................................................ 69
9.3.
LE TABLEAU PREVISIONNEL DE RECETTES ET DEPENSES ..................................................................... 69
10.
10.1.
10.2.
10.3.
CAS DE SYNTHESE ........................................................................................................................... 71
CALCUL DE RENTABILITE D’IMMOBILISATIONS ACQUISES .................................................................. 71
IMMOBILISATIONS PRODUITES, CALCUL DE RENTABILITE ET COMPTABILISATION ............................... 75
OPTIMISER L’UTILISATION D’UN INVESTISSEMENT ............................................................................. 83
Page : 3 / 87
1.
Avant propos
Ce cours ne remplace pas le manuel mais le complète.
Il a pour but de simplifier ou détailler des notions que la simple lecture du manuel ne permet
pas de comprendre aisément.
Des exemples d’application sont donnés autant que possible pour éclairer les notions
théoriques. Nous nous sommes efforcés de détailler les calculs et d’expliquer la logique des
écritures comptables.
Nous espérons que les étudiants auront un outil de travail efficace leur donnant plus de
chances de réussir leurs examens.
Page : 4 / 87
2.
Introduction aux immobilisations
2.1.
Notions générales
Une entreprise est conduite à investir pour maintenir ou développer son activité.
Un investissement peut être réalisé dans des terrains, des équipements, des machines, des ordinateurs.
Ces biens sont appelés des biens d’équipement ou dans le langage comptable des « immobilisations ».
Les immobilisations sont des biens dont la consommation s’étale sur plusieurs années contrairement aux
matières premières qui sont consommées au cours d’un cycle de production.
Pour constater l’usure des immobilisations, l’entreprise est amenée à passer chaque année des amortissements
qui se déduisent de la valeur brute des immobilisations (ou coût d’acquisition ou valeur historique) pour donner
la valeur nette comptable.
Soit une immobilisation (par exemple un entrepôt) dont l’entreprise X s’est rendue propriétaire pour un prix
d’achat de 1.000.000 euros, amortissable en mode linéaire sur un délai de 10 ans (soit 10% par an).
Périodes
1
Valeur brute
Dotation aux amortissements
de l'exercice
Amortissements cumulés
Valeur nette comptable
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
1 000 000
100 000
100 000
900 000
100 000
200 000
800 000
100 000
300 000
700 000
100 000
400 000
600 000
100 000
500 000
500 000
100 000
600 000
400 000
100 000
700 000
300 000
100 000
800 000
200 000
100 000
900 000
100 000
100 000
1 000 000
0
Au bout de 10 ans,
- le cumul des dotations aux amortissements des exercices est égal à la valeur brute,
- la valeur nette comptable est nulle
Les dotations aux amortissements sont des charges qui ont les caractéristiques suivantes :
- elles sont déduites du résultat imposable,
- elles sont « fictives », elles ne font l’objet d’aucun décaissement.
Ce point sera utilisé dans la détermination de la rentabilité de l’investissement.
2.2.
Principes de comptabilisation
Les immobilisations sont inscrites au bilan dans les actifs fixes ou immobilisés (par opposition aux actifs
circulants : stocks, créances, VMP, trésorerie).
Elles sont présentes dans plusieurs exercices comptables contrairement aux actifs dits circulants (stocks,
créances, valeurs mobilières de placement, disponibilités, …),
Elles sont évaluées à leur valeur brute (ou coût d’acquisition ou coût historique) diminuée
- des amortissements cumulés
- des éventuelles dépréciations
Les amortissements cumulés sont un poste d’actif qui fonctionne en déduction des immobilisations : ce poste est
donc toujours créditeur. Ils représentent la somme des dotations aux amortissements de tous les exercices.
Le compte d’amortissement est crédité par le débit du compte de dotation aux amortissements de l’exercice (qui
est un compte de charges).
Page : 5 / 87
2.3.
Types d’immobilisations
Les immobilisations sont classées selon leur origine (immobilisations acquises ou immobilisations produites) ou
leur classification au bilan (immobilisations corporelles, incorporelles, financières).
- immobilisations corporelles : équipements, machines, locaux utilisés dans les processus de production
physique de l’entreprise,
- immobilisations incorporelles (fonds de commerce, logiciels, brevets, procédés, frais de recherche et
développement,…) : ensemble des moyens non matériels, savoir-faire et compétences qui permettent
l’activité de l’entreprise,
- immobilisations financières (titres immobilisés, titres de participation) : ce sont des titres financiers
destinés à rester durablement dans le patrimoine de l’entreprise ou à permettre le contrôle d’autres
entreprises.
2.4.
Comment distinguer une immobilisation
Les biens achetés à l’extérieur peuvent rentrer dans la catégorie d’immobilisations, de matières premières et
approvisionnements, ou marchandises.
Pour ranger un bien acquis à l’extérieur dans le poste « immobilisations », il faut que ce bien soit destiné à servir
de façon durable à l’activité de l’entité (article 211-1 du Plan Comptable Général).
Qu’est-ce qui n’est pas une immobilisation ?
1.
Les biens que l’entreprise achète à l’extérieur pour les revendre en l’état sont considérés comme des
marchandises.
2.
Les biens d’équipement qui sont utilisés dans plusieurs cycles de production de l’entreprise et que
l’entreprise acquiert par un contrat de crédit-bail ne sont pas considérés comme des immobilisations. Ce
cas est vu en détail plus loin.
Cas à déterminer
Les dépenses d’entretien des immobilisations peuvent être considérées, selon le cas, comme une charge ou une
immobilisation.
1) Comme une charge dans le cas où la dépense a pour but de maintenir l’immobilisation en état de
fonctionnement normal,
2) Comme une immobilisation si la dépense contribue à augmenter la valeur d’une immobilisation ou sa
durée d’utilisation.
3) Les biens de peu de valeur, c'est-à-dire dont le prix d’acquisition est inférieur à un certain seuil
(actuellement environ 500 euros), peuvent être considérés au choix comme une charge ou une
immobilisation
2.5.
L’évaluation des immobilisations
Les immobilisations sont évaluées
- au moment de leur entrée dans le patrimoine de l’entreprise,
Page : 6 / 87
- à la fin de chaque exercice.
Le coût de l’immobilisation au moment de son entrée dans le patrimoine de l’entreprise s’appelle la valeur brute.
Le calcul de la valeur brute des immobilisations dépend des deux caractéristiques vues précédemment :
- immobilisations acquises ou immobilisations produites,
- immobilisations corporelles, incorporelles ou financières.
Les immobilisations acquises sont évaluées à leur coût d’acquisition diminué des amortissements et des
éventuelles provisions pour dépréciation.
Les immobilisations produites sont évaluées à leur coût de production.
Les modes de calcul du coût d’acquisition ou du coût de production seront vus en détail dans les chapitres
consacrés aux immobilisations acquises et aux immobilisations produites.
A la fin de chaque exercice comptable, il est calculé la « valeur nette » de chaque immobilisation qui est égale à
la valeur brute diminuée des amortissements et des dépréciations éventuelles.
Valeur nette = Valeur brute – Amortissements cumulés – Dépréciations
2.6.
Les immobilisations à composants
2.6.1. Le principe
Lorsqu’une immobilisation corporelle comporte des éléments qui ont des modes ou des durées d’utilisation
différents, ceux-ci peuvent être comptabilisés séparément si leur valeur est significative par rapport à la valeur
globale de l’immobilisation.
Le seuil où un élément peut être considéré comme un composant est de
- 15% de la valeur pour les équipements
- 1% pour les immeubles et constructions
Une immobilisation pour laquelle des composants sont identifiés sera décomposée en
- élément principal ou structure
- composants de 1ère catégorie
o ont une durée d’utilisation différente de celle de la structure
o doivent être remplacés au cours de la durée d’utilisation de l’immobilisation
- composants de 2ème catégorie : comprennent les travaux obligatoires devant être effectués périodiquement
(par exemple, révision pour les moteurs d’avion, …)
Le compte d’immobilisations concerné sera alors divisé en autant de sous-comptes que nécessaire.
Les travaux et révisions périodiques, obligatoires et planifiés, sont des composants de 2ème catégorie. Ils doivent
être inclus dans le coût d’acquisition des immobilisations.
Il est également possible de compter ces révisions dans les provisions pour grosses réparations (voir
processus 4).
Il semble plus conforme à la doctrine comptable de classer les réparations planifiées dans le coût d’acquisition.
Les provisions pour grosses réparations servant plutôt pour prévoir des dépenses de remise en état d’un
équipement à la suite de dégradations anormales.
Page : 7 / 87
2.6.2. Conséquences financières et comptables
La structure et les composants d’une immobilisation font l’objet de traitements séparés :
- inscriptions comptables,
- plans d’amortissement,
- évaluation, calcul de la valeur nette et brute
Ces points seront vus plus en détail dans les chapitres concernant l’évaluation des immobilisations et
les amortissements.
PCG Article 311-2 : Conditions de comptabilisation des composants comptabilisation des
composants
Si un actif comporte, dès l’origine, un ou plusieurs éléments ayant chacun des utilisations différentes, un plan
d’amortissement propre à chacun de ces éléments est retenu.
Les éléments principaux d’immobilisations corporelles doivent être comptabilisés séparément dès l’origine et
lors des remplacements s’ils satisfont aux conditions suivantes
- doivent faire l’objet de remplacement à intervalles réguliers,
- ont des utilisations différentes
- procurent des avantages économiques à l’entité selon un rythme différent
- nécessitent l’utilisation de taux ou de modes d’amortissement propres,
2.6.3. Exemples
Exemple d’un équipement avec des composants de 1ère catégorie
Un matériel industriel est composé de 3 parties
- un châssis d’une durée d’utilisation de 8 ans
- un moteur qui doit être remplacé tous les 4 ans
- des vérins qui doivent être remplacés tous les 3 ans
En supposant que le coût du moteur et des vérins représentent chacun au moins 15% du coût total de
l’équipement, on utilisera les sous-comptes :
- 21451 : Matériel industriel – structure
- 21452 : Matériel industriel – moteurs
- 21453 : Matériel industriel – moteurs
Exemple d’un équipement avec des composants de 2ème catégorie
Une entreprise pharmaceutique achète des équipements pour la culture des bactéries entrant dans la fabrication
de médicaments.
Le coût d’acquisition est de 250 000 € incluant une révision complète au bout de 2 ans. Le coût de cette révision
est estimé à 30 000 €.
Le matériel sera alors comptabilisé de la façon suivante :
21541
21542
Matériel industriel – structure
Matériel industriel – révision
220 000 €
30 000 €
Dans ce cas, les comptes seront amortis sur les durées suivantes :
- le compte de structure 21541 sur la durée d’utilisation de l’équipement
- le compte de révision 21542 sur la durée entre la date d’acquisition et la date de 1ère révision (2 ans dans
l’exemple ci-dessous).
Page : 8 / 87
3.
Les immobilisations acquises, évaluation et
comptabilisation
3.1.
Les immobilisations corporelles
3.1.1. Calcul de la valeur brute
La valeur brute se confond avec le coût d’acquisition de l’immobilisation, c'est-à-dire le prix de son entrée dans
le patrimoine de l’entreprise.
Coût d’acquisition = prix d’achat (après déduction des rabais, ristournes et escomptes obtenus)
+ droits de douane
+ frais de transport
+ frais d’installation et de mise en état de fonctionnement
Le calcul du coût d’acquisition est défini par le Plan Comptable Général (article 321-10) :
« Le coût d’acquisition d’une immobilisation corporelle est constitué de :
- son prix d’achat, y compris les droits de douane et taxes non récupérables, après déduction
des remises, rabais commerciaux et escomptes de règlement ;
- tous les coûts directement attribuables engagés pour mettre l’actif en place et en état de
fonctionner selon l’utilisation prévue par la direction,
- de l’estimation initiale des coûts de démantèlement, d’enlèvement et de restauration du site
sur lequel l’immobilisation est située. Dans les comptes individuels, ces coûts font l’objet d’un
plan d’amortissement propre tant pour la durée que le mode. »
Parmi les coûts directement attribuables, il faut retenir :
- les frais de transport, manutention, montage et installation,
- les frais de démolition pour la mise en place de l’immobilisation (par exemple dans le cas des
constructions, les démolitions préalables de bâtiments usagés,
- les frais de préparation (par exemple, toujours dans le cas des constructions, les frais de
préparation du terrain, de mise aux normes, …).
Les droits de mutation, honoraires ou commissions et frais d’actes, liés à l’acquisition d’une
immobilisation, peuvent sur option, être rattachés au coût d’acquisition de l’immobilisation ou
comptabilisés en charges.
Il faut remarquer que certains éléments du coût de l’immobilisation ne sont pas connus avec certitude mais sont
estimés : « coûts de démantèlement, d’enlèvement et de restauration du site sur lequel l’immobilisation
est située » .
D’autres coûts sont liés à l’acquisition de l’immobilisation mais doivent être exclus du coût de l’immobilisation.
Ce sont (article 321-12 du PCG).
- Les coûts supportés lors de l’utilisation effective ou du redéploiement de l’actif
- Les opérations qui interviennent avant ou pendant la construction ou l’aménagement d’une
immobilisation corporelle et qui ne sont pas nécessaires afin de mettre l’immobilisation en
place et en état de fonctionner conformément à l’utilisation prévue par la direction, sont
comptabilisées en charges,
- Les coûts de réparation et d’entretien qui ont pour but de garder l’immobilisation en bon état
de fonctionnement,
- Les coûts de formation du personnel.
-
Page : 9 / 87
Devant la relative difficulté de déterminer quels frais doivent être rattachés au coût de l’immobilisation
et lesquels doivent être comptés comme des charges, un critère simple est le caractère nécessaire de
la dépense à la mise en service de l’immobilisation.
Ainsi, la formation du personnel n’est pas un élément nécessaire au fonctionnement de l’immobilisation et est
donc comptée en charges.
Exemple
Au cours du mois de mars N, l’entreprise XYZ a procédé aux deux investissements suivants :
- achat d’un équipement industriel
- achat d’une construction
1) L’achat du matériel industriel ayant occasionné les opérations suivantes :
Date
1/3/N
5/3/N
7/3/N
8/3/N
Opération
Facture 54 fournisseur Brown Achat matériel fournisseur américain
Facture 987 fournisseur Dubois envoyée par le transitaire
- Droits de douane
- TVA récupérable
Facture 620 fournisseur Trim pour transport, installation et montage
Facture 359 fournisseur Grac pour maintenance annuelle du matériel
Montant
97 850 $ HT
3 510 €
21 972,04 €
2 440 € HT
3 610 € HT
Les opérations sont soumises à la TVA au taux normal de 19,6%.
Le cours du $ au moment de l’achat (1/3/N) est 1 $ = 1,145654 €.
2) Le 15/3/N, l’entreprise a acquis une construction auprès du promoteur « Promogim » pour un prix de
154 000 € ; les frais d’acte s’élèvent à 8 654 € et les droits d’enregistrement à 3 655 €. Le promoteur s’occupe de
payer lui-même les divers intermédiaires.
Cette opération n’est pas soumise à TVA.
Que feriez-vous pour enregistrer ces opérations et le coût d’acquisition des immobilisations ?
Réponse :
Avant de procéder à l’enregistrement comptable des opérations, il faut calculer le coût d’acquisition des deux
immobilisations
- l’équipement industriel
- la construction
1) Calcul du coût d’acquisition de l’équipement industriel
Il faut calculer le prix d’achat, pour cela, il faut convertir le prix en euros au jour de l’acquisition.
Prix d’achat en € = 97 850 * 1,145654 = 112 102,24
Au prix d’achat, il faut rajouter
- les droits de douane,
- les frais permettant d’amener l’équipement sur le site (transport),
- les frais permettant de mettre l’équipement en état de fonctionner (installation et montage)
Prix d'achat HT 97 850 $
Droits de douane
Transport, installation et
montage
Coût d'acquisition
112 102,24
3 510,00
2 440,00
118 052,24
Page : 10 / 87
La TVA n’est pas comprise dans le coût d’acquisition.
2) Calcul du coût d’acquisition de la construction
Les frais d’acte et droits d’enregistrement peuvent, au choix, être comptés dans le coût d’acquisition de
l’immobilisation.
- Frais et droits non comptés : le coût d’acquisition de l’immobilisation est de 154 000 € HT, les charges
sont de 12.309 € HT.
- Frais d’acte comptés : le coût de l’immobilisation est de
154 000 + 12 309 = 166 309 € HT.
3) Calcul de la TVA
TVA sur immobilisations
TVA sur transport, installation et montage
TVA sur dépenses de matériel
Montant
Imputation comptable
21 972,04 TVA sur immobilisations
478,24 TVA sur immobilisations
707,56 TVA sur autres biens et services
L’achat de la construction n’est pas soumis à TVA.
4) Enregistrement de l’achat de matériel au journal d’immobilisations
Opérations liées à l'achat de matériel industriel
Compte
Libellé
Date
1/3/N
Achat matériel
fournisseur Brown
2154 Matériel industriel
5/3/N
7/3/N
8/3/N
404
2154
44562
404
2154
44562
Fournisseur d'immobilisations Brown
Matériel industriel
TVA déductible sur immobilisations
Fournisseur d'immobilisations Dubois
404 Fournisseur d'immobilisations Trim
615 Entretien et réparations
TVA déductible sur autres biens et
44566 services
401018 Fournisseur d'immobilisations Grac
D
C
112
102,24
112
102,24
Réception facture
Dubois
3 510,00
21 972,04
Transport,
installation,
montage
fournisseur Trim
Fournisseur Grac
2 440,00
478,24
25 482,04
2 918,24
3 610,00
707,56
4 317,56
Il faut remarquer que, bien qu’elle soit inscrite dans le journal d’immobilisations la dépense d’entretien et
réparations au fournisseur Grac est comptabilisée en charges.
5) Enregistrement de l’achat de la construction au journal d’immobilisations
Selon le choix de l’entreprise, les rémunérations d’intermédiaires et honoraires peuvent être comptabilisés en
charges ou bien être inclus dans le prix de l’immobilisation.
Dans l’un et l’autre cas, le total est compris au crédit du fournisseur. En effet, dans notre exemple, c’est le
fournisseur d’immobilisations, Promogim, qui s’occupe de la rémunération des intermédiaires.
Page : 11 / 87
Droits d’enregistrements et frais d’acte comptabilisés en charges
Opérations liées à l'achat de construction
Date
15/3/N
213
622
6354
404
Compte
Libellé
Achat
constructions
Constructions
Rémunérat. intermédiaires,honoraires
Droit d'enregistrement
Fournisseur d'immobilisations Promogim
D
154 000,00
8 654,00
3 655,00
C
166 309,00
Droits d’enregistrements et frais d’acte rentant dans le coût des immobilisations
Opérations liées à l'achat de construction
Date
15/3/N
Compte
Libellé
Achat constructions
213 Constructions
404 Fournisseur d'immobilisations Promogim
D
166 309,00
C
166 309,00
3.1.2. Cas particulier du crédit-bail
Un contrat de crédit-bail est dit aussi « location avec option d’achat ».
Un bien, généralement un bien d’équipement, est proposé
- par un loueur (un établissement financier spécialisé) à un client
- en contrepartie d’un loyer pendant une certaine période de temps
- à l’expiration de cette période, le locataire pourra devenir propriétaire s’il exerce son option d’achat.
Il faut distinguer la période du contrat de location et la période suivant le contrat de location si le locataire a
exercé l’option d’achat.
Pendant le contrat de location
Le bien acquis par un contrat de crédit-bail n’est pas compté en immobilisations tant que dure le contrat.
Les sommes versées par le locataire au loueur (dits aussi loyers ou redevances) sont comptabilisées en charges.
Il faut bien noter la différence avec un prêt amortissable classique où seule la partie intérêts est comptabilisée en
charges alors que la partie de remboursement de capital vient en diminution de la dette.
A l’expiration du contrat de location
A l’expiration de la location, si le locataire exerce son option d’achat, il comptera le bien en immobilisations
pour la valeur de rachat prévue dans le contrat de crédit-bail.
Exemple
Soit un équipement neuf acquis en contrat de crédit-bail ayant les caractéristiques suivantes :
Valeur à neuf du bien (HT)
Redevance mensuelle
TVA 19,6%
150 000 €
3 500 €
Page : 12 / 87
Durée du contrat
Dépôt de garantie TTC
Prix de la levée d’option
Date de la levée d’option
48 mois
2 990 €
2 500 €
À l’issue des 48 mois
Les écritures comptables à passer sont les suivantes :
Pendant le contrat de location
Le dépôt de garantie est versé à la première redevance
Première redevance
redevance Crédit bail
TVA déductible / Autres biens et services
Dépôts et cautions
Banque
Débit
3 500,00
686,00
2 990,00
Redevances n°2 à 48
612 redevance Crédit bail
44566 TVA déductible / Autres biens et services
512 Banque
Débit
3 500,00
686,00
612
44566
275
512
Crédit
7 176,00
Crédit
4 186,00
A l’expiration du contrat de location
A la levée de l’option, le compte « Dépôts et cautionnements » est crédité.
Le matériel rentre dans les immobilisations pour le prix convenu dans le contrat et correspondant à la levée de
l’option.
Note : on peut remarquer que le compte « dépôts et cautionnements » est une immobilisation.
En effet, on peut considérer qu’une caution est une créance à long terme.
Levée d'option
2154 matériel industriel
44562 TVA déductible / achat immobilisations
275 Dépôts et cautions
Débit
2 500,00
490,00
Crédit
2 990,00
Note : il peut être intéressant de calculer le TRI de cette opération de crédit-bail et de le comparer au taux
d’intérêt d’un prêt classique :
-
Capital financé = 150 000
Montant du paiement = 3 500
Nombre de paiements = 48
Valeur résiduelle = 2 500
Cela donne un taux annuel de l’ordre de 6,34%.
Page : 13 / 87
3.1.3. Cas des immobilisations à composants
Nous avons vu dans un chapitre précédent le principe des immobilisations à composants.
Une immobilisation peut être composée de plusieurs éléments ayant des différences dans les durées de vie ou les
modes d’utilisation (composants de 1ère catégorie) :
- un immeuble (ayant une durée de vie de plus de 40 ans) et son ascenseur,
- un avion et son moteur.
Certains équipements peuvent également faire l’objet de travaux de révision ou d’entretien programmés
(composants de 2ème catégorie).
La programmation des travaux de réparation ou d’entretien fait l’objet d’une inscription en immobilisations. Lors
de l’exécution du programme de révision ou d’entretien, la valeur programmée est sortie de l’actif et remplacée
par la valeur du nouveau programme.
Exemple : composants de première catégorie
Une entreprise de BTP a acquis un engin de chantier ayant les caractéristiques suivantes :
- prix d’achat : 240 000 € HT
- durée d’utilisation : 15 ans
Cet engin est équipé d’une pelle qui doit être changée tous les 8 ans.
Sa valeur est de 85 000 €, incluse dans le prix total de la machine.
Les deux éléments, l’engin et la pelle, doivent être
- inscrits dans deux comptes séparés pour leurs valeurs respectives
o 2154-1 Matériels industriels – machines pour une valeur de 155 000 (=240 000 – 85 000)
o 2154-2 Matériel industriel – appareillage pour une valeur de 85 000
- amortis selon leurs durées d’utilisation respectives (voir chapitre sur les amortissements),
o 15 ans pour l’engin
o 8 ans pour la pelle.
Eléments
Compte
Valeur
Machine
Pelle hydraulique
2154-1 Matériel industriel - machines
2154-1 Matériel industriel - appareillage
.
155 000
85 000
240 000
Durée
d’amortissement
15 ans
8 ans
Exemple : composants de deuxième catégorie
Un laboratoire pharmaceutique fait l’acquisition d’une « cuve » pour la culture de souches microbiennes et de
bactéries. Cette cuve a été achetée à un prix de 300 000 € et a une durée d’utilisation de 10 ans.
Elle doit faire l’objet d’une révision complète tous les 2 ans.
Le prix de cette révision est estimé à 15 000 €.
La cuve n’est pas composée d’éléments physiques distincts (composants de 1ère catégorie) mais le programme de
révision peut être considéré comme un composant de 2ème catégorie.
La machine et le programme de révision feront donc l’objet d’une évaluation, d’une inscription comptable et
d’un plan d’amortissement séparés
- la cuve sera inscrite pour une valeur de 285 000 (= 300 000 – 15 000) et amortie sur 10 ans
- le programme de révision sera inscrit pour une valeur de 15 000 et amorti sur 2 ans
Page : 14 / 87
Eléments
Compte
Valeur
Cuve
Programme de
révision
2154-1 Matériel industriel - machines
2154-1 Matériel industriel – programme de révision
285 000
15 000
.
300 000
Durée
d’amortissement
10 ans
2 ans
Au lieu d’être comptabilisées comme composants de 2ème catégorie, les réparations planifiées peuvent faire
l’objet de provisions pour grosses réparations (voir processus 4).
Ces deux méthodes sont exclusives l’une de l’autre.
Exemple : ventilation des frais entre structure et composants de 1ère
catégorie
Le 15/3/N, l’entreprise ABC a acquis une construction auprès du promoteur « Meunier » pour un prix de
300 000 € ; les frais d’acte s’élèvent à 17 980 € et les droits d’enregistrement à 7 590 €. Le promoteur s’occupe
de payer lui-même les divers intermédiaires.
Cette opération n’est pas soumise à TVA.
La construction peut se décomposer en
- structure pour un montant de 265 000 € amortissable sur 25 ans
- toiture pour un montant de
35 000 € amortissable sur 15 ans
• 300 000 €
Si l’entreprise opte pour le rattachement des frais d’acte et droits d’enregistrement au coût de l’immobilisation, il
faut répartir ces frais au prorata de chacun des éléments
- 265 000 / 300 000 = 88,33% pour la structure
- 35 000 / 300 000 = 11,67% pour la toiture
Le tableau suivant montre la répartition des frais d’acte et des droits d’enregistrement entre la structure et la
toiture.
Frais d'acte
Droits
d'enregistrement
17 980,00
Structure
88,33%
15882,33
Toiture
11,67%
1852,94
7 590,00
6704,50
782,19
En additionnant les frais au prix de chacun des éléments, on obtient le coût d’acquisition de l’immobilisations
ventilée en structure et toiture.
Eléments
Compte
Valeur
Structure
213-1 Constructions – structure
Toiture
213-2 Constructions - toiture
.
287 586,83 25 ans
37 635,13 15 ans
325 221,96
Page : 15 / 87
Durée
d’amortissement
3.2.
Les immobilisations incorporelles
Pour qu’un bien acquis soit compté comme immobilisation incorporelle, il doit être recensé de façon spécifique.
Cas des logiciels
Un logiciel acquis comme partie intégrante d’un matériel informatique (exemple des systèmes d’exploitation
Windows sur micro-ordinateurs) ne sont pas comptés comme immobilisations incorporelles. Ils sont appelés
logiciels indissociés.
Un logiciel acquis, en même temps qu’un ordinateur mais dont le prix ne rentre pas dans le prix de l’ordinateur,
ou qui peut être acquis indépendamment, est appelé un logiciel dissocié.
Seuls les logiciels dissociés sont comptés comme immobilisations incorporelles.
Le coût d’acquisition d’une immobilisation incorporelle est composé de (article 321-15 du PCG) :
- son prix d’achat, y compris les droits de douane et taxes non récupérables, après déduction des remises,
rabais commerciaux et escomptes de règlement, et
- de tous les coûts directement attribuables à la préparation de cet actif en vue de l’utilisation envisagée.
Exemple
Une entreprise de plomberie, Ducasse, achète le 15 avril N un ordinateur, un logiciel « Compta Pro » lui
permettant de gérer ses factures et sa comptabilité, et le pack office lui permettant d’envoyer des courriers et
d’effectuer des calculs de devis.
Elle reçoit de son fournisseur, les établissements Surcouf, la facture suivante :
facture n°862 établissements Surcouf
matériel informatique
Frais d'installation
Logiciel d'exploitation inclus dans le prix
Microsoft Office Pro
Logiciel Compta Pro
Total HT
TVA au taux de 19,6%
Total TTC
Votre acompte du 30 mars N
Net à payer
2 200,00
300,00
1 000,00
1 200,00
4 700,00
921,20
5 621,20
1 000,00
4 621,20
Les logiciels « Compta pro » et « Office pro » sont considérés comme des logiciels dissociés
et seront donc comptés comme immobilisations incorporelles.
Le matériel et les frais d’installation seront comptés comme immobilisations corporelles..
Page : 16 / 87
La facture sera comptabilisée de la façon suivante :
Journal des achats
Date
Comptes
15/4/N 2183 Matériel bureau et informatique
15/4/N 2051 Logiciels
15/4/N 44562 TVA déductible sur immobilisations
15/4/N
237 Avances et acomptes sur immobilisations
15/4/N
404 Fournisseur d'immobilisations
3.3.
Opération
Facture Surcouf
Débit
2 500,00
2 200,00
921,20
Crédit
1 000,00
4 621,20
Les immobilisations financières
Les immobilisations financières sont des titres acquis par l’entreprise.
Il y a plusieurs types d’immobilisations financières qui peuvent être distinguées selon l’intention de l’entreprise
pour leur achat ou leur détention.
Type d’immobilisations financières
Titres de participation
Créances rattachées à des participations
Titres immobilisés
Titres immobilisés
portefeuille
de
l’activité
de
Intention de l’entreprise
Exercer une influence sur ou prendre le contrôle de l’entreprise
émettrice des titres.
Rentrent notamment dans cette catégorie les titres qui représentent
au moins 10% du capital d’une entreprise.
Créances (par exemple titres obligataires) sur les entreprises sur
lesquelles l’entreprise détient des participations.
Titres que l’entreprise a l’intention de conserver à long terme ou
qu’elle n’a pas la possibilité de revendre dans un bref délai (ce peut
être le cas notamment de certains titres peu liquides ou non cotés).
Correspondent à une volonté de l’entreprise d’effectuer des
placements à long terme dans des portefeuilles de titres sans pour
autant intervenir dans la gestion ou la stratégie des entreprises
émettrices de ces titres.
Les immobilisations financières sont comptabilisées à leur coût d’acquisition HT.
Les rémunérations d’intermédiaires (honoraires ou commissions) peuvent au choix être comptabilisées en
charges ou être incluses dans le coût d’acquisition.
L’avantage de comptabiliser les rémunérations d’intermédiaires dans le coût des immobilisations est de mieux
pouvoir connaître le coût réel d’acquisition et de pouvoir le comparer avec la valeur vénale des titres.
Les immobilisations financières ne font l’objet d’aucun amortissement.
Elles font cependant l’objet de dépréciations (cf. chapitre sur les dépréciations).
Page : 17 / 87
4.
Les immobilisations produites, évaluation et
comptabilisation
4.1.
Production d’immobilisations par l’entreprise
Une entreprise peut produire pour elle-même certaines immobilisations ou effectuer des
travaux permettant la mise en œuvre des immobilisations acquises.
1) Une entreprise peut produire pour elle-même certaines immobilisations :
Les frais engagés pour la production de ces immobilisations entrent dans le coût des
immobilisations produites.
Exemples
- une entreprise de BTP construit son siège social,
- une entreprise de logiciel réalise un logiciel de comptabilité pour ses besoins internes,
2) Une entreprise peut également participer à la mise en œuvre d’une immobilisation
acquise.
Les frais engagés par l’entreprise pour la mise en œuvre d’immobilisations acquises entrent
dans le coût des immobilisations acquises.
Exemples
Une entreprise acquiert un matériel industriel. Son personnel participe à l’installation et à la
mise en œuvre de ce matériel.
Les frais de personnel engagés pour la mise en œuvre de ce matériel acquis entrent dans le
coût d’acquisition de l’immobilisation acquise.
Dans les deux cas, les frais internes (engagés par l’entreprise) pour la production de
l’immobilisation ou la mise en service d’une immobilisation acquises sont à porter au crédit
du compte « 722 immobilisations produites ».
Mais dans le premier cas, le contenu du compte 722 constitue le coût de l’immobilisation
produite.
Dans le deuxième cas, le contenu du compte 722 vient s’ajouter au coût de l’immobilisation
acquise.
Les immobilisations produites peuvent être corporelles (construction de bâtiments, de bureaux
par une entreprise de BTP, construction de machines d’une entreprise pour elle-même) ou
incorporelles (dépôts de brevets, réalisation de logiciels).
Page : 18 / 87
4.2.
Éléments caractérisant une immobilisation produite
4.2.1. Immobilisations corporelles
Les biens physiques produits par l’entreprise sont classés en immobilisations ou en stocks
selon les critères classiques qui permettent de distinguer ces deux catégories :
- les éléments qui sont destinés à servir de façon durable à l’activité de l’entreprise et qui
ne sont pas détruits dans un cycle de production sont classés en immobilisations,
- les éléments qui sont destinés à être commercialisés rentrent dans les stocks (produits
intermédiaires et finis).
4.2.2. Immobilisations incorporelles
L’article 311-3 du PCG définit les dépenses de l’entreprise qui peuvent être comptabilisées
comme des immobilisations.
Article 311-3 : Conditions de comptabilisation des immobilisations générées en interne
- Cas des dépenses de recherche et développement :
pour être comptabilisées en actif immobilisé, les dépenses de développement
doivent être affectées à un projet nettement individualisé, ayant de sérieuses
chances de réussite technique et de rentabilité commerciale.
pour être comptabilisées en actif immobilisé, les dépenses de recherche doivent
être doivent pouvoir être incorporées dans le coût d’une immobilisation
incorporelle.
311-3. – (Règlement n°2004-06 du CRC) – 1 - Les dépenses engagées pour la recherche (ou
pour la phase de recherche d'un projet interne) doivent être comptabilisées en charges
lorsqu'elles sont encourues et ne peuvent plus être incorporées dans le coût d’une
immobilisation incorporelle à une date ultérieure.
2- Les coûts de développement peuvent être comptabilisés à l’actif s’ils se rapportent à des
projets nettement individualisés, ayant de sérieuses chances de réussite technique et de
rentabilité commerciale - ou de viabilité économique pour les projets de développement
pluriannuels associatifs. Ceci implique, pour l’entité, de respecter l’ensemble des critères
suivants :
a) la faisabilité technique nécessaire à l’achèvement de l’immobilisation incorporelle en vue
de sa mise en service ou de sa vente ;
b) l’intention d’achever l’immobilisation incorporelle et de l’utiliser ou de la vendre ;
c) la capacité à utiliser ou à vendre l’immobilisation incorporelle ;
d) la façon dont l’immobilisation incorporelle génèrera des avantages économiques futurs
probables. L’entité doit démontrer, entre autres choses, l’existence d’un marché pour la
production issue de l’immobilisation incorporelle ou pour l’immobilisation incorporelle ellemême ou, si celle-ci doit être utilisée en interne, son utilité ;
e) la disponibilité de ressources (techniques, financières et autres) appropriées pour achever
le développement et utiliser ou vendre l’immobilisation incorporelle ; et,
Page : 19 / 87
f) la capacité à évaluer de façon fiable les dépenses attribuables à l’immobilisation
incorporelle au cours de son développement.
La comptabilisation des coûts de développement à l’actif est considérée comme la méthode
préférentielle.
Ces dispositions ne s’appliquent pas aux logiciels dont le coût de production est déterminé
conformément à l’article 331-3.2.
- Cas des dépenses engagées pour créer certaines immobilisations incorporelles : les
dépenses engagées pour créer des marques, des fonds de commerce, sont comptabilisées
en charges et non en immobilisations incorporelles
3- Les dépenses engagées pour créer en interne des fonds commerciaux, des marques, des
titres de journaux et de magazines, des listes de clients et autres éléments similaires en
substance, ne peuvent pas être distinguées du coût de développement de l’activité dans son
ensemble. Par conséquent, ces éléments ne sont pas comptabilisés en tant qu’immobilisations
incorporelles. Il en est de même pour les coûts engagés ultérieurement relatifs à ces dépenses
internes.
- Cas des dépenses de recherche et de développement qui ne peuvent être distinguées :
elles sont toutes traitées comme des dépenses de recherche
4- Si une entité ne peut distinguer la phase de recherche de la phase de développement d'un
projet interne visant à créer une immobilisation incorporelle, elle traite les dépenses au titre
de ce projet comme si elles étaient encourues uniquement lors de la phase de recherche.
4.3.
Coût des immobilisations corporelles produites
Une immobilisation produite est évaluée à son coût de production.
Le coût de production est composé des charges directes et indirectes entrant dans la
fabrication du bien
- salaires et charges de personnel entrant dans la fabrication de l’immobilisation
- matières premières entrant dans la fabrication de l’immobilisation
- charges indirectes pouvant être rattachées à la production de l’immobilisation (loyers,
électricité, chauffage, …)
L’article 312-13 du PCG définit les éléments qui rentrent dans le coût de production d’une
immobilisation produite.
Les mêmes principes sont utilisés que pour produire des biens destinés à la vente et qui
rentrent dans les stocks.
Il est important de noter que le coût d’une immobilisation corporelle peut inclure une quotepart d’amortissement dans le cas où des équipements sont utilisés (cf. article 4 ci-dessous).
321-13. – (Règlement n°2004-06 du CRC) – Coût de production
1- Le coût d'une immobilisation produite par l'entité pour elle-même est déterminé en utilisant
les mêmes principes que pour une immobilisation acquise. Il peut être déterminé par
référence au coût de production des stocks (Article 321-21) si l’entité produit des biens
similaires pour la vente.
Page : 20 / 87
Le coût de production d'une immobilisation corporelle est égal au coût d'acquisition des
matières consommées augmenté des autres coûts engagés, au cours des opérations de
production, c'est-à-dire des charges directes et indirectes qui peuvent être raisonnablement
rattachées à la production du bien ou du service.
Les charges directes sont les charges qu'il est possible d'affecter, sans calcul intermédiaire,
au coût d'un bien ou d'un service déterminé.
2- Les coûts d’emprunt peuvent être rattachés au coût de production selon les dispositions
prévues à l’article 321-5.
3- Le coût d’une immobilisation corporelle peut inclure une quote-part d’amortissement.
4- La quote-part de charges correspondant à la sous-activité n’est pas incorporable au coût
de production.
Exemple : Une entreprise de BTP décide de construire un hangar destiné à entreposer du
matériel d’exploitation.
1) Les travaux ont commencé le 1/9/N et se sont terminé le 15/10/N. 3 ouvriers ont été
employés à plein temps. Des matières ont été utilisées sur les stocks de l’entreprise ou
achetées à l’extérieur
- quand des matières sont prélevées sur les stocks de l’entreprise, un bon de sortie est
établi indiquant la quantité de matières consommées,
- quand des matières sont achetées à l’extérieur, un bon de commande est établi affectant
la commande au chantier.
2) A la fin du chantier, toutes les matières non consommées sont restituées dans les stocks.
Ainsi, la quantité de matières consommées et leur coût sont connus avec précision.
3) D’autre part, divers équipements ont été utilisés et la quote-part d’amortissement de ces
équipements correspondant à l’utilisation est estimée à 6.000 €.
Un tableau récapitulatif des dépenses d’exploitation (frais variables + quote-part
d’amortissement) est alors constitué.
Période
Septembre
N
Octobre N
nature des dépenses
Matières diverses
Salaires des ouvriers occupés sur ce
chantier
Quote-part d'amortissement
TOTAL SEPTEMBRE
Matières diverses
chantier
Quote-part d'amortissement
TOTAL OCTOBRE
Page : 21 / 87
Montant
HT
4 750
8 125
4 000
16 875
3 120
4 100
2 000
9 220
26 095
La quote-part d’amortissement est ventilée entre les mois de septembre et d’octobre de la
façon suivante :
- 1 / 1,5 en septembre (soit 1 mois sur 1 mois et demi que dure le projet),
- 0,5 / 1,5 en octobre (15 jours sur 1 mois et demi que dure le projet).
4) L’entreprise facture ce type de constructions 30.000 € à ses clients.
5) Les travaux réalisés par l’entreprise sont soumis à la TVA au taux normal de 19,6%
Le coût total de production de l’immobilisation peut alors être calculé comme suit
Charges directes
Matières diverses
chantier
7 870
12 225
Charges indirectes
Quote part d'amortissement des
équipements
6 000
Coût de production
26 095
La TVA correspondante est de 5.212,62 €.
Journal d'opérations diverses
Date
15/10/N
15/10/N
15/10/N
15/10/N
213
44562
722
44571
Comptes
Constructions
Production immobilisée
TVA collectée
Opération
Mise en
service
entrepôt
Débit
26 095,00
5 114,62
Crédit
26 095,00
5 114,62
Si l’entreprise avait clôturé ses comptes le 30 septembre N, il aurait fallu passer par un
compte 231 « Immobilisations en cours » crédité du montant dépensé à la date du 30/9/N.
Il aurait fallu passer les écritures suivantes :
1) Au 30/9/N Ecritures d’immobilisations en cours
Date
30/9/N
30/9/N
Comptes
231 Immobilisations corporelles en cours
722 Production immobilisée
Opération
Mise en service
entrepôt
L’affectation du coût au mois de septembre est expliquée plus haut.
La production n’étant pas terminée, elle n’est pas soumise à TVA.
Page : 22 / 87
Débit
16 875
Crédit
16 875
2) Au 15/10/N Ecritures pour le montant total de l’immobilisation.
La production immobilisée entre le 30/9/N et le 15/10/N est égale à 9 220 €.
Le montant d’immobilisations en cours enregistré le 30/9/N doit être annulé.
Date
15/10/N
15/10/N
15/10/N
15/10/N
15/10/N
Comptes
213 Constructions
44562
231
722
44571
Immobilisations corporelles en cours
Production immobilisée
TVA collectée
Opération
Mise en
service
entrepôt
Débit
26 095,00
Crédit
5 114,62
16 875,00
9 220,00
5 114,62
Au total, on peut vérifier que
Coût total de l’immobilisation = Production immobilisée année N
+ Production immobilisée année N+1
4.4.
Coût des immobilisations incorporelles produites
Le coût de production des immobilisations incorporelles se calcule de la même façon que
celui des immobilisations corporelles.
Un logiciel produit sera compté comme une immobilisation si l’entreprise a la volonté de
l’utiliser durablement dans le cadre de sa gestion ou de son exploitation.
Il faut noter, en ce qui concerne les logiciels utilisés en interne, que le coût de production
comprend uniquement les coûts de développement, et exclut les coûts d’étude préalable et
d’analyse fonctionnelle.
Les principales étapes de la production d’un logiciel et leur prise en compte dans le coût de
production du logiciel sont résumées ci-après.
Phase
Etude préalable
Analyse fonctionnelle
Programmation
Tests et jeux d’essai
Documentation
Prise en compte dans le
coût de production
Non
Non
Oui
Oui
Oui
Page : 23 / 87
5.
Les amortissements
5.1.
Les actifs amortissables
Les amortissements viennent en déduction de la valeur brute de l’actif immobilisé, que celui-ci soit acquis ou
produit.
Tous les actifs ne sont pas amortissables.
Pour qu’un actif soit amortissable, il faut que sa durée d’utilisation soit limitée.
Les actifs qui n’ont pas une durée d’utilisation limitée ne sont pas amortissables, par exemple
- immobilisations corporelles : terrains,
- immobilisations incorporelles : marques, fonds de commerce,
- immobilisations financières.
5.2.
Le plan d’amortissement initial
Un plan d’amortissement doit être défini pour chaque immobilisation amortissable dès son entrée dans le
patrimoine de l’entreprise.
Ce plan d’amortissement définit
- la « base amortissable », c'est-à-dire la valeur qui sera utilisée comme base de calcul
- le mode de calcul de l’amortissement
- la durée d’utilisation de l’actif
- le point de départ de l’amortissement
Extrait du Plan Comptable Général
322-4. – (Règlement n°2000-06, n°2002-10 et n°2005-09 du CRC) –
1 - À la clôture de l’exercice, une dotation aux amortissements est comptabilisée conformément au plan
d'amortissement pour chaque actif amortissable même en cas d’absence ou d’insuffisance de bénéfice.
2- L’amortissement d’un actif commence à la date de début de consommation des avantages économiques qui lui
sont attachés. Cette date correspond généralement à la mise en service de l’actif.
3- L’amortissement est déterminé par le plan d’amortissement propre à chaque actif amortissable tel qu’il est
arrêté par la direction de l’entité.
4- Lorsque l’utilisation, estimée lors de l'acquisition de l'actif comme indéterminable, devient déterminable au
regard d’un des critères cités à l’article 322-1.2, l’actif est amorti sur l'utilisation résiduelle.
5- Le mode d’amortissement doit permettre de traduire au mieux le rythme de consommation des avantages
économiques attendus de l’actif par l’entité. Il est appliqué de manière constante pour tous les actifs de même
nature ayant des conditions d’utilisation identiques.
Le mode linéaire est appliqué à défaut de mode mieux adapté.
Toutefois, les entreprises qui ne dépassent pas à la clôture, pour deux des trois critères visés à l’article L.123-16
du code de commerce, les seuils fixés par le point 2 de l’article 17 du décret n°83-1020 du 29 novembre 1983,
peuvent, dans les comptes individuels, retenir la durée d’usage pour déterminer le plan d’amortissement des
immobilisations non décomposables, sous réserve des conditions prévues aux articles 311-2 et 321-14.2.
6- Le plan d’amortissement est défini à la date d’entrée du bien à l’actif. Toutefois, toute modification
significative de l’utilisation prévue, par exemple durée ou rythme de consommation des avantages économiques
attendus de l’actif, entraîne la révision prospective de son plan d’amortissement. De même, en cas de dotation
ou de reprise de dépréciations résultant de la comparaison entre la valeur actuelle d’un actif immobilisé et sa
valeur nette comptable, il convient de modifier de manière prospective la base amortissable.
Page : 24 / 87
5.2.1. Valeur brute, base amortissable, valeur nette
La valeur brute est la valeur pour laquelle l’immobilisation est entrée dans le patrimoine de l’entreprise
- coût d’acquisition pour les immobilisations acquises,
- coût de production pour les immobilisations produites.
La base amortissable est la valeur à partir de laquelle les amortissements annuels sont calculés.
Elle peut différer de la valeur brute dans le cas où l’entreprise espère tirer un profit de la revente de l’équipement
à l’issue de la durée d’utilisation. Cela concerne pour lesquels
- la durée d’utilisation est inférieure à la durée de vie
- il existe un marché de l’occasion actif permettant de
La valeur de revente espérée (dite « valeur résiduelle ») est déduite de la valeur brute pour donner la base
amortissable.
Cette facilité réduit la base amortissable et donc les amortissements annuels.
Exemple
L’entreprise de travaux publics MOLTENI acquiert un engin de chantier pour 450.000 € et compte l’utiliser, et
donc l’amortir, sur une durée de 5 ans. Ces engins ont une durée de vie réelle de 20 ans et il existe un marché de
l’occasion très actif. L’entreprise MOLTENI envisage de revendre l’engin 120.000 € au bout des 5 ans.
Le montant amorti sera de 450.000 € - 120.000 € = 330.000 €.
Ce montant est appelé base amortissable.
Valeur brute – Valeur estimée de revente = Base amortissable
Dotation aux amortissements = Base amortissable * Taux d’amortissement
Il faut noter que la valeur nette comptable est toujours déterminée par rapport à la valeur brute (coût
d’acquisition) et non par rapport à la base amortissable.
Valeur nette comptable = Coût d’acquisition – Amortissements cumulés
5.2.2. Départ et durée de l’amortissement
Le point de départ de calcul de l’amortissement est la date d’entrée de l’immobilisation dans le patrimoine de
l’entreprise, qui coïncide avec la date où elle est mise en service (voir chapitres sur l’évaluation des
immobilisations acquises et produites).
La durée de l’amortissement est définie par rapport à l’utilisation habituelle d’immobilisations du même type,
par exemple :
- constructions : de 25 à 40 ans
- ordinateurs : entre 5 et 10 ans.
5.2.3. Les différents modes d’amortissement
Les méthodes de calcul de l’amortissement
- Linéaire
- Dégressif
- Unité d’œuvre
- Excpetionnel
Page : 25 / 87
Pour ces méthodes, il faut déterminer un taux et, dans le cas où l’immobilisation est mise en service en cours
d’année, un « prorata temporis » .
Amortissement linéaire
Il s’agit d’appliquer à la base amortissable un taux linéaire qui dépend de la durée d’utilisation, par exemple
Nombre
d'années
d'utilisation
5
8
10
20
25
taux
20,00%
12,50%
10,00%
5,00%
4,00%
1/5
1/8
1/10
1/20
1/25
Dans le cas où l’immobilisation est mise en place en cours d’année, un prorata temporis est appliqué la 1ère
année en considérant que chaque mois est composé de 30 jours et que l’année est composée de 360 jours.
Par exemple, si l’immobilisation est mise en place le 20 mars, on considère que, la première année, il faut
appliquer un prorata temporis de 280 / 360, car l’immobilisation a été utilisée 280 jours la 1ère année comme
l’explique le tableau suivant :
Mars
10
Avril
30
Mai
30
Juin
30
Juillet
30
Août Septembre Octobre NovembreDécembre
30
30
30
30
30
TOTAL
280
L’immobilisation ayant été mise en service le 20 mars, il y a 10 jours d’utilisation au mois de mars.
L’équipement n’ayant pas été entièrement utilisé la première année, il faut prévoir une fraction d’année
d’utilisation supplémentaire.
Par exemple, dans le cas précédent, si l’équipement doit être amorti sur 10 ans, il faut prévoir 11 années
d’utilisation :
- la première année avec un prorata de 280 / 360
- les années 2 à 10 avec un prorata de 1 (utilisation pendant l’année complète)
- l’année 11 avec un prorata de 80 / 360 (soit (360 – 280) / 360)
Exemple 1 : prise en compte de la valeur résiduelle
Une machine a été mise en service le 15 juin de l’année N et est amortie en linéaire sur 10 ans.
Sa valeur brute est de 150 000 €, et l’entreprise estime qu’elle peut la revendre 30 000 € à l’issue de la période
d’utilisation.
La base amortissable est de 150 000 – 30 000 = 120 000 €.
Le nombre de jours d’utilisation est de 195 jours l’année 1, et donc de 360 – 195 = 165 jours l’année 11.
Juin
15
Juillet
30
Août
Septembre Octobre Novembre Décembre TOTAL
30
30
30
30
30
195
Le plan d’amortissement initial est le suivant
Page : 26 / 87
Année
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Valeur brute
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
150 000,00
Base
amortissable
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
120 000,00
Nombre de
Taux
jours
Dotation aux
linéaire
d'utilisation amortissements
10,00%
195
6 500,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
360
12 000,00
10,00%
165
5 500,00
Amortissement
cumulé
6 500,00
18 500,00
30 500,00
42 500,00
54 500,00
66 500,00
78 500,00
90 500,00
102 500,00
114 500,00
120 000,00
Valeur nette
143 500,00
131 500,00
119 500,00
107 500,00
95 500,00
83 500,00
71 500,00
59 500,00
47 500,00
35 500,00
30 000,00
La valeur nette est égale à la valeur résiduelle à la fin de la période d’utilisation.
Exemple 2 : pas de valeur résiduelle
Une machine a été mise en service le 1 août de l’année N et est amortie en linéaire sur 5 ans.
Sa valeur brute est de 200 000 €. L’entreprise estime qu’elle ne pourra pas la revendre à l’issue de la période
d’utilisation.
La base amortissable est dans ce cas égale à la valeur brute, soit 200 000 €.
Le nombre de jours d’utilisation est de 150 jours l’année 1, et donc de 360 – 150 = 210 jours l’année 11.
Août
Septembre
30
30
Octobre Novembre Décembre
30
30
30
TOTAL
150
Le plan d’amortissement initial est le suivant
Année
1
2
3
4
5
6
Valeur brute
200 000,00
200 000,00
200 000,00
200 000,00
200 000,00
200 000,00
Base
amortissable
200 000,00
200 000,00
200 000,00
200 000,00
200 000,00
200 000,00
Nombre de
jours
Dotation aux
Taux
linéaire
20,00%
150
16 666,67
20,00%
360
40 000,00
20,00%
360
40 000,00
20,00%
360
40 000,00
20,00%
360
40 000,00
20,00%
210
23 333,33
Amortissement
cumulé
16 666,67
56 666,67
96 666,67
136 666,67
176 666,67
200 000,00
Valeur nette
183 333,33
143 333,33
103 333,33
63 333,33
23 333,33
0,00
Lla valeur nette est égale à 0 à la fin de la période d’utilisation (pas de valeur résiduelle).
Amortissement dégressif
Ce mode d’amortissement peut être adopté pour des raisons fiscales
Le mode de calcul diffère de celui de l’amortissement linéaire sur les points suivants :
- le taux dégressif est calculé en appliquant un coefficient au taux linéaire correspondant à la durée
d’amortissement (les valeurs du coefficient sont données ci-après),
- l’amortissement de la 1ère année est calculé sur la valeur brute (la valeur résiduelle n’est donc pas prise en
compte),
- après l’année 1, l’amortissement est calculé sur la valeur nette de l’année précédente
- quand le taux linéaire sur la durée restante devient supérieur au taux dégressif, la valeur restante est
amortie sur le mode linéaire
- le prorata temporis est calculé sur des mois entiers, même si l’immobilisation est mise en service en cours
de mois, par exemple
o si une immobilisation est mise en service le 15 mars, le mois de mars est compté entièrement, le
prorata temporis de l’année 1 est de 10 / 12, ,
o si une immobilisation est mise en service le 10 septembre, le mois de septembre est compté
entièrement le prorata temporis de l’année 1 est de 4 / 12.
Page : 27 / 87
Les valeurs des coefficients sont les suivantes :
Durée d’amortissement
3 et 4 ans
5 et 6 ans
Plus de 6 ans
Coefficient dégressif
Jusqu’au 31/12/2000
A compter du 1/1/2001
1,5
1,25
2
1,75
2,5
2,25
Exemple
Une machine a été mise en service le 15 juin de l’année N et est amortie en dégressif sur 10 ans.
Sa valeur brute est de 300 000 €, aucune valeur résiduelle n’est prise en compte.
La base amortissable est de 300 000 €.
Le nombre de mois d’utilisation est de 7 pour l’année 1 (de juin à septembre).
Nombre de
mois
Amortissement Amortissement
Valeur
Taux
annuel
cumulé
Valeur nette
Années amortissable appliqué d'utilisation
1
300 000
22,50%
11
61 875
61 875
238 125
2
238 125
22,50%
12
53 578
115 453
184 547
3
184 547
22,50%
12
41 523
156 976
143 024
4
143 024
22,50%
12
32 180
189 157
110 843
5
110 843
22,50%
12
24 940
214 096
85 904
6
85 904
22,50%
12
19 328
233 425
66 575
7
66 575
25,00%
12
16 644
250 068
49 932
8
49 932
33,33%
12
16 644
266 712
33 288
9
33 288
50,00%
12
16 644
283 356
16 644
10
16 644 100,00%
12
16 644
300 000
0
Années
restant
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Taux
linéaire
10,00%
11,11%
12,50%
14,29%
16,67%
20,00%
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
Explications :
- le taux linéaire correspondant au nombre d’années restant est calculé chaque année, ainsi
o en année 3, il reste 8 ans, ce qui correspond à un taux linéaire de 1/8 = 12,5%
o en année 9, il reste 2 ans, ce qui correspond à un taux linéaire de ½ = 50%
- chaque année, ce taux linéaire est comparé au taux dégressif
o si le taux linéaire est > au taux dégressif’, c’est le taux linéaire qui est appliqué à la valeur nette
o sinon c’est le taux dégressif qui est appliqué
Une autre méthode de calcul rigoureusement équivalente (vous pourrez le vérifier à titre d’exercice) consiste à
appliquer le même taux linéaire dès qu’il devient supérieur au taux dégressif (ici 25%)
Nombre de
Valeur
Taux
mois
annuel
cumulé
Valeur nette
1
300 000
22,50%
11
61 875
61 875
238 125
2
238 125
22,50%
12
53 578
115 453
184 547
3
184 547
22,50%
12
41 523
156 976
143 024
4
143 024
22,50%
12
32 180
189 157
110 843
5
110 843
22,50%
12
24 940
214 096
85 904
6
85 904
22,50%
12
19 328
233 425
66 575
7
66 575
25,00%
12
16 644
250 068
49 932
8
66 575
25,00%
12
16 644
266 712
33 288
9
66 575
25,00%
12
16 644
283 356
16 644
10
66 575
25,00%
12
16 644
300 000
0
Page : 28 / 87
Années
restant
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Taux
linéaire
10,00%
11,11%
12,50%
14,29%
16,67%
20,00%
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
Amortissement par unité d’œuvre
Les types d’amortissement linéaire et dégressif sont fonction du temps. Ils supposent une utilisation régulière de
l’équipement amorti.
Or, certains équipements ne sont pas utilisés de façon régulière, mais de façon plus ou moins intense au cours de
leur durée d’utilisation.
L’amortissement par unité d’œuvre permet de tenir compte de l’intensité d’utilisation.
Exemple
Le 1/7/N, une entreprise de travaux publics achète un véhicule utilitaire au prix de 132.000 € HT (tous frais de
mise en œuvre inclus).
La durée d’utilisation prévue est de 4 ans et, pendant cette période, l’entreprise estime que le véhicule parcourra
les distances suivantes
-
Année N (6 mois) : 25.000 kilomètres
Année N+1 (1 an) : 40.000 kilomètres
Année N+4 (6 mois) : 20.000 kilomètres
Il existe un marché de l’occasion actif pour ce type de véhicules et l’entreprise estime pouvoir le revendre 28.000
€ au bout des 4 ans.
Base amortissable = 132.000 € - 28.000 € = 104.000 €
Il est alors possible de calculer
- La dotation aux amortissements de chaque année
- Les amortissements cumulés et la valeur nette comptable à la fin de chaque année
Année
N
N+1
N+2
N+3
N+4
Période
d'utilisation
15/7 - 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 30/6
Kilomètres
Taux
Dotation aux
parcourus d'amortissement amortissements
25 000
16,67%
17 333,33
40 000
26,67%
27 733,33
35 000
23,33%
24 266,67
30 000
20,00%
20 800,00
20 000
13,33%
13 866,67
150 000
100,00%
104 000,00
Amortissement
cumulé
17 333,33
45 066,67
69 333,33
90 133,33
104 000,00
Valeur
nette
comptable
114 666,67
86 933,33
62 666,67
41 866,67
28 000,00
A la fin de la période d’utilisation, la valeur nette comptable est bien égale à la valeur de revente espérée.
Amortissement exceptionnel sur 12 mois
Ce mode d’amortissement est adopté uniquement pour des raisons fiscales.
Il permet d’amortir certaines immobilisations, par exemple les logiciels, sur un an.
Dans le cas où l’immobilisation est rentrée en service en cours d’année, un prorata de temps est utilisé,
exactement comme un amortissement linéaire.
Page : 29 / 87
Exemple
Un logiciel a été acquis au prix de 15 200 euros.
Il est mis en service le 20 mars N.
Mars
10
Avril
Mai
30
Juin
30
30
Juillet
30
Août
Septembre Octobre NovembreDécembre
30
30
30
30
30
TOTAL
280
Il faut donc affecter
- 280 jours sur l’année N
- 80 (=360 – 280 jours) sur l’année N+1
L’amortissement étant calculé sur une année, le taux d’amortissement est de 100%.
L’amortissement exceptionnel du logiciel se présente ainsi
Année
1
2
5.3.
Base
Valeur brute amortissable
15 200,00
15 200,00
15 200,00
15 200,00
Nombre de
Taux
jours
Dotation aux
linéaire
100,00%
280
11 822,22
100,00%
80
3 377,78
Amortissement
cumulé
11 822,22
15 200,00
Valeur nette
3 377,78
0,00
Amortissement comptable, fiscal, dérogatoire
Une immobilisation amortissable a un mode d’amortissement « normal » dit amortissement comptable.
Pour des raisons fiscales, l’entreprise peut adopter un mode d’amortissement plus avantageux, lui permettant de
déduire des charges plus importantes les premières années.
L’écart (dit « distorsion ») entre l’amortissement fiscal et l’amortissement comptable s’appelle l’amortissement
dérogatoire.
Les différents cas de distorsion sont
- l’amortissement comptable est l’amortissement linéaire, pour des raisons fiscales, le mode d’amortissement
dégressif est adopté sur la même durée
- l’amortissement comptable est l’amortissement linéaire, l’amortissement fiscal est un amortissement
linéaire sur une durée inférieure
- l’amortissement comptable est l’amortissement linéaire, l’amortissement fiscal est un amortissement
exceptionnel
- la valeur résiduelle est déduite de la base amortissable dans l’amortissement comptable
Les différents cas de distorsion sont résumés dans le tableau suivant :
Mode d’amortissement
Base amortissable
Durée d’amortissement
Amortissement comptable
Linéaire
Linéaire
Déduction possible de la valeur
résiduelle
Durée d’utilisation
Amortissement fiscal
Dégressif
Exceptionnel
Valeur brute
Durée d’usage
Exemple, recensement des distorsions
Une entreprise recense ses différentes immobilisations et compare les modes d’amortissement
comptable et fiscal.
Page : 30 / 87
Actifs amortissables
Brevet
Logiciel
Ordinateurs
Equipement industriel
Mobilier de bureau
Amortissement
comptable
Linéaire sur 10 ans
Linéaire sur 3 ans
Dégressif sur 5 ans
Amortissement fiscal
Exceptionnel sur 1 an
Linéaire sur 5 ans
Distorsion
Non
Oui
Non
Oui
Oui
L’amortissement comptable est la différence entre l’amortissement fiscal et l’amortissement comptable :
- amortissement fiscal > amortissement comptable => dotation aux amortissements dérogatoires
- amortissement fiscal < amortissement comptable => reprise sur amortissements dérogatoires
Exemple :
Une entreprise achète un logiciel au prix de 5.000 €.
Le mode d’amortissement comptable est « linéaire sur 5 ans ».
L’entreprise est autorisée à pratiquer un amortissement exceptionnel pour des raisons fiscales.
Les amortissements dérogatoires (dotation ou reprise) sont calculés dans le tableau ci-dessous.
Amortissements
dérogatoires
Valeur
amortissable
Années
1
2
3
4
5
5.4.
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
Taux
d'amortissement
Amortissement
comptable
20,00%
20,00%
20,00%
20,00%
20,00%
546,88
625,00
625,00
625,00
625,00
Amortissement
fiscal
Dotation
4 375,00
625,00
0,00
0,00
0,00
3 828,13
0,00
0,00
0,00
0,00
Reprise
0,00
0,00
625,00
625,00
625,00
Modifications du plan d’amortissement
5.4.1. Les cas de modification
Dans certains cas bien identifiés prévus par le plan comptable (article 322-4), le plan d’amortissement établi
initialement (au moment de l’acquisition de l’immobilisation) peut être modifié en cours de vie.
Les cas prévus sont les suivants :
- Le bien a subi une dépréciation significative,
- Le rythme ou la durée d’utilisation du bien sont modifiés de façon significative par rapport à ce qui était
prévu à l’origine.
Exemple :
Une machine amortie par unités d’œuvre a été acquise pour fabriquer 5.000 pièces par an.
Une augmentation de l’activité oblige à faire fabriquer 8.000 pièces par an par cette machine.
Il faudra alors modifier le plan d’amortissement.
Page : 31 / 87
5.4.2. Les techniques de modification du plan
Les modifications concernent l’avenir : il est exclu de modifier les amortissements déjà constatés.
La valeur résiduelle au moment de la modification du plan devient la nouvelle base amortissable.
Les unités d’œuvre sont recalculées par rapport à la nouvelle utilisation de l’équipement.
Exemple
Un matériel industriel, acquis le 15/7/N, est prévu pour une durée d’utilisation de 3 ans.
Il doit être amorti sur cette durée selon le nombre d’unités produites.
La valeur d’acquisition est de 52.000 €.
La valeur résiduelle (valeur de revente estimée après 3 ans d’utilisation) est de 20.000 €.
Le plan d’amortissement prévu au moment de l’acquisition est le suivant :
valeur brute
base amortissable
Année
N
N+1
N+2
N+3
Période
d'utilisation
15/7 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 15/7
52 000,00
32 000,00
Unités
produites
Taux
Dotation aux
d'amortissement amortissements
23 000
35 000
30 000
12 000
100 000
23,00%
35,00%
30,00%
12,00%
100,00%
7 360,00
11 200,00
9 600,00
3 840,00
32 000,00
Amortissement
cumulé
7 360,00
18 560,00
28 160,00
32 000,00
Valeur
nette
comptable
44 640,00
33 440,00
23 840,00
20 000,00
En janvier N+2, un nouveau client signe un contrat pour une durée de 5 ans, avec un minimum d’achat de 20.000
pièces en N+2 et de 50.000 en N+3. Le matériel sera conservé jusqu’à la date initialement prévue.
Cette augmentation des commandes entraîne une modification significative des conditions d’utilisation de
l’équipement.
Il faut donc modifier le plan d’amortissement pour les années restantes, N+2 et N+3 en
- rajoutant les unités produites pour le nouveau client,
- modifiant la base amortissable
- Prise en compte des unités produites pour le nouveau client
Année
N+2
N+3
Unités
produites
50 000 = 30 000 + 20 000
37 000 = 12 000 + 25 000
- Nouvelle base amortissable = Base amortissable initiale
– Amortissements cumulés avant la modification
base amortissable au début N+2
13 440,00 = 32 000 - 18 560
Le plan d’amortissement devient alors
Page : 32 / 87
Année
N
N+1
N+2
N+3
Période
d'utilisation
15/7 - 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 31/12
1/1 - 15/7
5.5.
Unités
Base
produites amortissable
23 000
32 000
35 000
32 000
50 000
13 440
37 000
13 440
Taux
Dotation aux
d'amort.
amort.
Amort. cumulé
23,00%
7 360,00
7 360,00
35,00%
11 200,00
18 560,00
57,47%
7 724,14
26 284,14
42,53%
5 715,86
32 000,00
Valeur nette
comptable
44 640,00
33 440,00
25 715,86
20 000,00
Comptabilisation des amortissements
Les amortissements comptables et les amortissements dérogatoires (quand ils existent) sont
comptabilisés séparément
- amortissements comptables
o au compte de résultat : débit d’un compte de charges d’exploitation
« 681 dotations aux amortissements, dépréciations et provisions »
o au bilan : crédit d’un compte d’actif « 28 Amortissement des immobilisations »
- amortissements dérogatoires :
o dotations aux amortissements dérogatoires
au compte de résultat : débit d’un compte de charges exceptionnelles
« 6872 Dotations aux provisions réglementées »
au bilan : crédit du compte de passif « 145 amortissements
dérogatoires » (classé avec les provisions réglementées)
o reprise sur amortissements dérogatoires
au compte de résultat : crédit d’un compte de produits exceptionnels
« 7872 Dotations aux provisions réglementées »
au bilan : débit du compte de passif « 145 amortissements
dérogatoires » (classé avec les provisions réglementées)
Points importants :
1) Se souvenir qu’un amortissement dérogatoire est un élément exceptionnel
2) Se souvenir « Amortissements dérogatoires » = « Provisions réglementées »
Exemple 1 : absence d’amortissements dérogatoires
Soit une machine dont l’amortissement comptable est dégressif sur 10 ans. Il n’y a donc pas
d’amortissement dérogatoire.
Page : 33 / 87
Nombre de
mois
Valeur
Taux
annuel
cumulé
Valeur nette
1
300 000
22,50%
11
61 875
61 875
238 125
2
238 125
22,50%
12
53 578
115 453
184 547
3
184 547
22,50%
12
41 523
156 976
143 024
4
143 024
22,50%
12
32 180
189 157
110 843
5
110 843
22,50%
12
24 940
214 096
85 904
6
85 904
22,50%
12
19 328
233 425
66 575
7
66 575
25,00%
12
16 644
250 068
49 932
8
49 932
33,33%
12
16 644
266 712
33 288
9
33 288
50,00%
12
16 644
283 356
16 644
10
16 644 100,00%
12
16 644
300 000
0
Années
restant
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Taux
linéaire
10,00%
11,11%
12,50%
14,29%
16,67%
20,00%
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
L’inscription des amortissements la première année est la suivante :
Journal : Opérations diverses
Date
Comptes
31/12/N
6811 Dotation amortissement sur immobilisations
28154 Amortissement matériel industriel
Débit
61 875
Crédit
61 875
L’inscription des amortissements pour les années suivantes suit le même principe.
Exemple 2 : présence d’amortissements dérogatoires
Une entreprise achète un logiciel au prix de 5.000 €.
Le mode d’amortissement comptable est « linéaire sur 5 ans ».
L’entreprise est autorisée à pratiquer un amortissement exceptionnel pour des raisons fiscales.
Les amortissements dérogatoires (dotation ou reprise) sont calculés dans le tableau ci-dessous.
Amortissements
dérogatoires
Valeur
amortissable
Années
1
2
3
4
5
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
Taux
d'amortissement
Amortissement
comptable
20,00%
20,00%
20,00%
20,00%
20,00%
Amortissement
fiscal
Dotation
546,88
625,00
625,00
625,00
625,00
4 375,00
625,00
0,00
0,00
0,00
3 828,13
0,00
0,00
0,00
0,00
Reprise
0,00
0,00
625,00
625,00
625,00
L’inscription des amortissements est la suivante
- pour l’année N :
Date
Comptes
31/12/N
6811 Dotation amortissement sur immobilisations
28183 Amortissement matériel informatique
31/12/N
6872 Dotation provisions réglementées
145 Amortissement dérogatoires
Page : 34 / 87
Débit
546,88
Crédit
546,88
3 828,13
3 828,13
- pour l’année N+1 :
Date
Comptes
31/12/N+1 6811 Dotation amortissement sur immobilisations
Débit
625,00
Crédit
625,00
Pas de dotation ou reprise sur amortissements dérogatoires.
- pour l’année N+2 :
Date
Comptes
31/12/N+2 6811 Dotation amortissement sur immobilisations
31/12/N+2 145 Amortissement dérogatoires
7872 Reprise sur provisions réglementées
Pour saisir les opérations comptables des années suivantes, le principe est identique.
Il faut se reporter au tableau d’amortissements
Page : 35 / 87
Débit
625,00
Crédit
625,00
625,00
625,00
6.
La dépréciation des immobilisations
6.1.
Notion de valeur actuelle
Attention : ne pas confondre « valeur actuelle » définie ci-dessous » avec « valeur
actualisée ».
6.1.1. Cas général
La valeur actuelle est définie (voir figure ci-dessus) comme la plus élevée des deux valeurs
entre la valeur vénale et la valeur d’usage.
La valeur vénale est la valeur qui pourrait être obtenue de la vente de l’actif, à la date de
clôture, à des conditions normales de marché.
La valeur d’usage est la valeur que l’entreprise peut retirer de la possession et de l’usage du
bien. Pour une immobilisation, la valeur d’usage peut être définie comme une somme
actualisée des flux à recevoir (proche de la VAN).
La valeur d’usage d’une immobilisation est toutefois dure à évaluer parce qu’une
immobilisation ne peut être isolée de l’ensemble des immobilisations (le capital productif) de
l’entreprise.
Valeur vénale
Max
=
Valeur
actuelle
Valeur
d’usage
6.1.2. Les immobilisations financières
Pour les titres immobilisés, la valeur actuelle est soit la valeur d’usage (ou d’utilité) soit la
valeur de marché, comme le montre le tableau suivant.
Page : 36 / 87
Titres de
participation
Art. 332-3
Valeur d’utilité : montant que l’entreprise serait prête
à payer pour acquérir ce titre.
Cette valeur dépend donc de l’entreprise.
Un même titre peut avoir des valeurs d’utilité très
différentes d’une entreprise à l’autre.
TIAP
Art. 332-5
Autres titres
immobilisés
Art. 332-6
Estimation, titre par titre, tenant compte
- des perspectives générales d’évolution de la
société qui émet le titre
- du cours de marché
-
6.2.
Pour les titres cotés : cours moyen du dernier
mois
Pour les titres non cotés : valeur probable de
négociation
Dépréciation et modification de la valeur comptable
La valeur nette comptable des immobilisations est égale à la valeur brute des immobilisations
(coût d’acquisition ou de production) déduction faite des amortissements et dépréciations déjà
effectuées.
Valeur brute
-
Amortissements
et dépréciations
=
Valeur nette
comptable
La valeur nette comptable est comparée, avant les opérations d’inventaire, avec la valeur
actuelle définie plus haut.
Deux cas se présentent :
1) Si la valeur nette comptable > valeur actuelle
Dans ce cas, les comptes enregistrent pour l’immobilisation une valeur supérieure à celle qui
pourrait être tirée de la revente de l’immobilisation ou de son utilisation.
Il faut donc passer une dépréciation.
Valeur nette
comptable
-
Valeur
actuelle
Page : 37 / 87
=
Dépréciation
La valeur nette comptable doit être modifiée pour constater la dépréciation.
Valeur nette
comptable
-
Dépréciation
=
Valeur nette
comptable
modifiée
Les termes de valeur comptable modifiée, valeur comptable après inventaire sont équivalents.
2) Si la valeur nette comptable <= valeur actuelle
Les comptes enregistrent alors une valeur inférieure à la valeur réelle de l’immobilisation,
c’est à dire à celle qui pourrait être obtenue de la revente de l’immobilisation ou celle qui
correspond à son utilisation.
En vertu du principe de prudence, il n’y a pas lieu de revaloriser l’immobilisation.
A plus forte raison, aucune dépréciation n’est passée.
6.3.
Enregistrement des dépréciations
Les réglementations comptables permettent d’enregistrer des dépréciations pour toutes les
immobilisations, qu’elles soient amortissables ou non.
La définition officielle de la dépréciation est « la constatation, dans les comptes de
l’entreprise, que la valeur actuelle est inférieure à la valeur nette comptable. »
Le PCG prévoit les cas de dépréciation d’une immobilisation (article 322-5).
Ces cas de dépréciation font référence à une baisse de la valeur externe (valeur de marché,
valeur estimée de revente) ou interne (obsolescence, dégradation des performances
techniques).
Les dépréciations sont évaluées élément par élément.
Toute dépréciation constatée à la clôture d’un exercice doit être comparée à celle qui a été
constatée à la clôture de l’exercice précédent.
Dépréciation fin exercice N > Dépréciation fin exercice N-1 => Dotation
Dépréciation fin exercice N < Dépréciation fin exercice N-1 => Reprise
Page : 38 / 87
Si un bien pour lequel une dépréciation a été constatée à la fin d’un exercice voit sa valeur
augmenter au cours d’un exercice suivant, il faudra alors constater une reprise sur
dépréciation.
Le tableau suivant indique les écritures comptables à passer du montant de la dotation ou de la
reprise.
Opération
Dotation aux dépréciations
Reprise sur dépréciations
Sens
Débit
Crédit
Débit
Crédit
Comptes à mouvementer
Compte de charge « 68 dotation aux dépréciations »
Compte « 29XX dépréciation »
Compte « 29XX dépréciation »
Compte de produit « 78 reprise sur dépréciations »
Article 322-5 du PCG, points 2 et 3
2- Pour apprécier s'il existe un quelconque indice qu'un actif ait pu perdre de la valeur, une
entreprise doit au minimum considérer les indices suivants :
• Externes : valeur de marché, changements importants, taux d’intérêt ou de rendement ;
• Internes : obsolescence ou dégradation physique, changements importants dans le mode
d’utilisation, performances inférieures aux prévisions.
3- Si la valeur actuelle d'un actif immobilisé devient inférieure à sa valeur nette comptable,
cette dernière, si l’actif continue à être utilisé, est ramenée à la valeur actuelle par le biais
d'une dépréciation.
Toutefois, lorsque la valeur actuelle n'est pas jugée notablement, c’est à dire de manière
significative, inférieure à la valeur nette comptable, cette dernière est maintenue au bilan.
La comptabilisation d’une dépréciation modifie de manière prospective la base
amortissable de l’actif déprécié.
6.4.
Conséquences sur les amortissements
La constatation d’une dépréciation pour les immobilisations amortissables vient modifier la
base amortissable (dite aussi « valeur amortissable »).
Toute nouvelle dotation ou reprise vient modifier de nouveau le plan d’amortissement pour
les années restantes.
L’article 322-4 du PCG prévoit le cas de dépréciation d’une immobilisation comme modifiant
le plan d’amortissement initial.
Article 322-4 (point 6)
Le plan d’amortissement est défini à la date d’entrée du bien à l’actif. Toutefois, toute
modification significative de l’utilisation prévue, par exemple durée ou rythme de
consommation
des avantages économiques attendus de l’actif, entraîne la révision prospective de son plan
d’amortissement. De même, en cas de dotation ou de reprise de dépréciations résultant de la
Page : 39 / 87
comparaison entre la valeur actuelle d’un actif immobilisé et sa valeur nette comptable, il
convient de modifier de manière prospective la base amortissable.
Exemple 1, une seule dépréciation sur la durée de l’amortissement
Un matériel industriel est acquis par l’entreprise ABC le 1/1/N pour une valeur (frais de
montage et d’installation compris) de 80.000 € HT.
Il n’est pas prévu de revendre ce bien à l’issue de la période d’amortissement => la valeur
amortissable est donc égale à la valeur brute.
Il est amorti en linéaire sur 10 ans.
A la fin de l’année N+1, sa valeur nette comptable est donc 80.000 – 16.000 = 64.000 €.
A la suite des opérations d’inventaire, il est constaté une dégradation de la performance de ce
matériel qui conduit à revoir sa valeur actuelle à 60.000 €.
Montant de la dépréciation constatée
= Valeur nette comptable avant inventaire
– Valeur actuelle
= 4.000 €
Il faut donc constater une dépréciation de 4.000 €, égale à la différence entre la VNC et la
valeur actuelle.
La valeur nette comptable est modifiée après inventaire.
Valeur nette comptable après inventaire
-- Montant de la dépréciation constatée
= 60.000 €
La valeur nette comptable après inventaire devient donc la nouvelle base amortissable et il
faut modifier le plan d’amortissement.
Page : 40 / 87
Année
N
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
N+9
Base
Taux
Dotation aux
amortissable d'amortissement amortissements
80 000,00
10,00%
8 000,00
80 000,00
10,00%
8 000,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
Valeur nette
Amortissement comptable avant Modification de la
inventaire
cumulé
VNC
8 000,00
72 000,00
16 000,00
64 000,00
60 000,00
7 500,00
52 500,00
15 000,00
45 000,00
22 500,00
37 500,00
30 000,00
30 000,00
37 500,00
22 500,00
45 000,00
15 000,00
52 500,00
7 500,00
60 000,00
0,00
Explication :
La base amortissable devient 60.000 € à partir de l’année N+2.
Il reste 8 années d’amortissement.
Le taux d’amortissement devient donc 12,5% = 1/8 sur les 8 dernières années.
Exemple 2, deux dépréciations sur la durée de l’amortissement
Pour le matériel précédent (exemple 1), il est constaté une nouvelle dépréciation à la fin de
l’exercice N+4.
Le matériel, dont la VNC avant inventaire est de 37.500 €, a subi une nouvelle dégradation de
ses performances et sa valeur est estimée à 30.000 €.
Montant de la dépréciation constatée
– Valeur actuelle
= 7.500 €
Il faut donc constater une dépréciation de 7.500 €, égale à la différence entre la VNC et la
valeur actuelle.
La valeur nette comptable est modifiée après inventaire.
-- Montant de la dépréciation constatée
= 30.000 €
Page : 41 / 87
faut modifier le plan d’amortissement pour les 5 années restantes.
Année
N
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
N+9
Base
Taux
Dotation aux
80 000,00
10,00%
8 000,00
80 000,00
10,00%
8 000,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
30 000,00
20,00%
6 000,00
30 000,00
20,00%
6 000,00
30 000,00
20,00%
6 000,00
30 000,00
20,00%
6 000,00
30 000,00
20,00%
6 000,00
Valeur nette
inventaire
cumulé
VNC
8 000,00
72 000,00
16 000,00
64 000,00
60 000,00
7 500,00
52 500,00
15 000,00
45 000,00
22 500,00
37 500,00
30 000,00
6 000,00
24 000,00
12 000,00
18 000,00
18 000,00
12 000,00
24 000,00
6 000,00
30 000,00
0,00
Explication :
Le taux d’amortissement devient donc 20% = 1/5 sur les 5 dernières années.
Exemple 3, une dépréciation et une reprise sur la durée de l’amortissement
Pour le matériel précédent (exemple 1), il avait été constaté une dépréciation à la fin de
l’exercice N+1.
Des travaux de réparation ont été entrepris et la dotation aux dépréciations a été reprise à la
fin de l’année N+2.
Montant de la reprise sur dépréciation
= 4.000 €
Il faut ajouter ce montant de reprise à la VNC en fin d’année N+2 et on obtient la nouvelle
base amortissable pour l’année N+3.
+ Reprise de la dépréciation
= 52.500 + 4.000
= 56.500 €
faut modifier le plan d’amortissement pour les 5 années restantes.
Page : 42 / 87
Année
N
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
N+9
Base
Taux
Dotation aux
80 000,00
10,00%
8 000,00
80 000,00
10,00%
8 000,00
60 000,00
12,50%
7 500,00
56 500,00
14,29%
8 071,43
56 500,00
14,29%
8 071,43
56 500,00
14,29%
8 071,43
56 500,00
14,29%
8 071,43
56 500,00
14,29%
8 071,43
56 500,00
14,29%
8 071,43
56 500,00
14,29%
8 071,43
Valeur nette
inventaire
cumulé
VNC
8 000,00
72 000,00
16 000,00
64 000,00
60 000,00
7 500,00
52 500,00
56 500,00
8 071,43
48 428,57
16 142,86
40 357,14
24 214,29
32 285,71
32 285,71
24 214,29
40 357,14
16 142,86
48 428,57
8 071,43
56 500,00
0,00
Explication :
Le taux d’amortissement devient donc 14,29% = 1/7 sur les 7 dernières années.
6.5.
Application
L’entreprise Miro est spécialisée dans la vente par correspondance d’équipements ménagers.
Ses clients lui passent leurs commandes à partir d’un catalogue qu’elle leur envoie. Elle
transfère ensuite ces commandes directement aux fournisseurs. Elle ne possède donc aucun
stock.
Elle détient plusieurs titres en portefeuille dont une participation majoritaire dans une société
de transport « Delmas » à qui elle confie ses livraisons.
Au 31/12/N, ses immobilisations brutes sont les suivantes :
Comptes
211
215
2183
261
271
273
Terrains
Matériel de bureau et informatique
Autres titres immobilisés
TIAP
Solde
débiteur
356 400,00
244 625,00
46 620,00
27 216,00
30 251,00
33 280,00
De façon à passer les dépréciations éventuelles, le directeur comptable de la société procède à
une étude précise de la valeur de chacune des immobilisations.
Page : 43 / 87
6.5.1. Enoncé
1) Les terrains
Il y a un seul terrain. Sa valeur vénale, compte tenu d’une baisse des prix des terrains est
estimée à 300 000 €. Sa valeur d’usage ne peut être estimée de façon précise.
2) Matériel industriel
Dans le « parc » de matériel industriel, une machine a des performances notablement
inférieures à celles qui étaient prévues lors de son acquisition.
Cette machine a les caractéristiques suivantes :
Machine M1
Coût d'acquisition
Date d'acquisition
Mode d'amortissement
Durée d'amortissement
Dotation annuelle aux amortissements
Amortissements cumulés au 31/12/N
Valeur Nette au 31/12/N
25 000,00 €
01/01/N-2
Linéaire
5 ans
5 000,00
15 000,00
10 000,00
Il est estimé que, à partir du 1/1/N+1, sa production effective est 40% de sa capacité initiale.
3) Titres
Les immobilisations financières se répartissent en
- Titres de participation
- Autres titres immobilisés
- TIAP
Cours
moyen
12/N
valeur
économique
Date achat
Quantité
PU d'achat
Delmas
15/10/N-3
800
34,02
25,12
Titres immobilisés
Actions CFF (2)
12/08/N-3
325
93,08
90,00
TIAP
Actions Bongrain
Actions Chargeurs SA
12/08/N-2
04/06/N-1
01/08/N-1
350
200
200
36,40
42,20
60,50
40,40
40,40
62,40
(2) Titres donnés en garantie dans le cadre d’un prêt à un organisme financier
Page : 44 / 87
6.5.2. Détermination valeur actuelle et dépréciation
1) Les terrains
Il y a un seul terrain. Sa valeur vénale, compte tenu d’une baisse des prix des terrains est
estimée à 300 000 €. Sa valeur d’usage ne peut être estimée de façon précise.
Il faut donc passer une dépréciation sur le terrain de 356 400 – 300 000 = 56 400 €.
2) Matériel industriel
Cette machine a les caractéristiques suivantes :
Machine M1
Coût d'acquisition
Date d'acquisition
25 000,00 €
01/01/N-2
Linéaire
5 ans
5 000,00
15 000,00
10 000,00
Il est estimé que, à partir du 1/1/N+1, sa production effective est 40% de sa capacité initiale.
Il paraît donc logique de retenir une nouvelle valeur nette égale à 40% de sa valeur nette après
inventaire, soit 4.000 €.
Le montant de la dépréciation à passer est donc de 10.000 – 4.000 = 6.000 €.
Page : 45 / 87
3) Titres
Les immobilisations financières se répartissent en
- Titres de participation
- Autres titres immobilisés
- TIAP
Cours
moyen
12/N
valeur
économique
Date achat
Quantité
PU d'achat
Delmas
15/10/N-3
800
34,02
25,12
Titres immobilisés
Actions CFF
12/08/N-3
325
93,08
90,00
TIAP
Actions Bongrain
12/08/N-2
04/06/N-1
01/08/N-1
350
200
200
36,40
42,20
60,50
40,40
40,40
62,40
Les actions Bongrain ayant été achetées en 2 fois, il faut calculer leur coût moyen pondéré et
le comparer au cours moyen au mois de décembre N. La valeur actuelle des actions Bongrain
sera la plus petite des deux valeurs entre
- le coût moyen pondéré
- le cours moyen de décembre N
Coût moyen pondéré Bongrain SA =
(350 * 36,40) + (200 * 42,20)
= 38,51
350 + 200
La valeur boursière (40,40) est supérieure au coût moyen pondéré.
Il n’y a pas de dépréciation à passer.
Le tableau suivant résume les dépréciations sur les titres au 31/12/N
Cours
valeur
moyen 12/N économique
valeur
actuelle
unitaire
Dépréciation
unitaire
Dépréciation
année N
Quantité
CMP
Delmas
800
34,02
25,12
25,12
8,90
7 120,00
Titres immobilisés
Actions CFF
325
93,08
90,00
90,00
3,08
1 001,00
TIAP
Actions Bongrain
550
200
38,51
60,50
40,40
62,40
4) Synthèse des dépréciations
Page : 46 / 87
38,51
60,50
Immobilisations
Terrains
Machine
Delmas
Titres immobilisés
Actions CFF
Qté
Prix
VNC "avant
inventaire" Qté
356 400,00
10 000,00
Prix
Valeur
actuelle
300 000,00
4 000,00
Dépréciation
année N
56 400,00
6 000,00
800
34,02
27 216,00
800
25,12
20 096,00
7 120,00
325
93,08
30 251,00
325
90,00
29 250,00
1 001,00
Il faut alors comparer, pour chaque élément, les dépréciations éventuelles ayant eu lieu
l’année N-1 et procéder alors à des reprises ou à des dotations.
5) Conséquences des dépréciations
Il y a une dépréciation sur une immobilisation amortissable dont la valeur nette passe à
4.000 €.
Il faut alors changer son plan d’amortissement.
Les caractéristiques de cette immobilisation à l’achat sont :
Machine M1
Coût d'acquisition
Date d'acquisition
25 000,00 €
01/01/N-2
Linéaire
5 ans
5 000,00
15 000,00
10 000,00
Le plan d’amortissement initial est donc
Année
N-2
N-1
N
N+1
N+2
Base
Taux
Dotation aux
25 000,00
20,00%
5 000,00
25 000,00
20,00%
5 000,00
25 000,00
20,00%
5 000,00
25 000,00
20,00%
5 000,00
25 000,00
20,00%
5 000,00
Page : 47 / 87
Amortissement
cumulé
5 000,00
10 000,00
15 000,00
20 000,00
25 000,00
Valeur nette
comptable
20 000,00
15 000,00
10 000,00
5 000,00
0,00
Après inventaire, la valeur nette comptable passe à 4.000 € l’année N.
Le plan d’amortissement doit être modifié pour les deux années restantes en prenant 4.000 €
comme base amortissable.
Le plan d’amortissement modifié est donc
Valeur brute
25 000,00
Amortissements
Année
N-2
N-1
N
N+1
N+2
Base
Taux
amortissable d'amortissement Dotation annuelle
25 000,00
20,00%
5 000,00
25 000,00
20,00%
5 000,00
25 000,00
20,00%
5 000,00
4 000,00
50,00%
2 000,00
4 000,00
50,00%
2 000,00
Cumul
5 000,00
10 000,00
15 000,00
17 000,00
19 000,00
Valeur nette Modification de la
comptable
VNC
20 000,00
15 000,00
4 000,00
4 000,00
2 000,00
0,00
Attention :
- une dépréciation de 6.000 € a été passée à la fin de l’exercice N,
- à la fin de l’exercice N+2,
o l’actif objet de la dépréciation sort du patrimoine de l’entreprise : sa valeur actuelle
nette est égale à 0,
o la dépréciation devient alors sans objet, il faut faire une reprise pour la totalité
Dépréciations
Année
N-2
N-1
N
N+1
N+2
Dotation /
Reprise
6 000,00
-6 000,00
Cumul
6 000,00
6 000,00
0,00
Page : 48 / 87
7.
La cession des immobilisations
La cession d’une immobilisation comporte les opérations suivantes
- inscription de la cession proprement dite,
- régularisations de TVA,
- calcul du résultat des cessions d’immobilisation.
7.1.
Inscription de la cession
7.1.1. Principes généraux
L’inscription de la cession induit deux opérations comptables,
- constatation du prix de cession,
- constatation de la valeur comptable de l’actif au moment de la date d’opération,
La différence entre ces deux opérations participe au résultat de cession sur les opérations en
capital.
La constatation du prix de cession se fait par
- crédit du compte 775 du montant du prix de cession
- débit d’un compte d’attente (471) ou d’un compte de trésorerie (512) si la cession est
réglée comptant
La constatation de la valeur nette comptable se fait par
- débit du compte 675 du montant de la valeur nette comptable
- débit du compte d’amortissements (281xx) de la valeur des amortissements cumulés
- crédit du compte d’immobilisations (21xx) de la valeur brute de l’immobilisation
Dans le cas d’une immobilisation amortissable, la valeur nette doit tenir compte de la dotation
aux amortissements sur l’exercice de cession.
Pour les immobilisations financières, la valeur nette comptable doit être calculée selon la
méthode de valorisation choisie par l’entreprise
- coût moyen pondéré,
- premier entré – premier sorti
Les dépréciations éventuelles deviennent sans objet après la cession, il convient donc de les
reprendre. Le compte de dépréciation ou de provision (« 145 provisions réglementées) est
débité du montant de la dépréciation par le crédit des subdivisions appropriées du compte
« 78 Reprises sur amortissements, dépréciations et provision »..
Il convient donc de procéder aux écritures de régularisation suivantes pour une
immobilisation cédée :
- calcul de la dotation aux amortissements sur l’exercice de cession, du 1 janvier jusqu’à
la date de cession,
- reprise des dépréciations
Page : 49 / 87
Immobilisation amortissable et soumise à TVA
Opération
constatation du prix de
cession
Constatation de la
valeur nette comptable
Compte à mouvementer
775 Produit de cession
d’éléments d’actif
44571 TVA collectée
512
banque
Ou 471 compte d’attente
675 Valeur comptable
d’éléments d’actif cédés
281 Amortissements
Débit
21
Crédit
Immobilisation
Sens
Crédit
Montant
Prix de cession HT
Crédit
Débit
Montant TVA
Prix de cession TTC
Débit
Valeur nette
comptable
Montant des
amortissements
Valeur brute
1) Extrait de l’article 446/67 du PCG. CHARGES EXCEPTIONNELLES
Les charges exceptionnelles sont inscrites au débit des comptes 675 « Valeurs comptables
des éléments d’actif cédés » lorsqu’elles concernent des opérations en capital.
Cas général des immobilisations
Le compte 675 est débité du montant de la valeur brute, le cas échéant diminuée des
amortissements, des éléments d’actif cédés par le crédit du compte d’actif intéressé sauf
s’il s’agit de TIAP.
Traitement des TIAP
Lorsque la cession est génératrice d’une perte, le compte 675
- est débité de la valeur brute des TIAP cédés,
- est crédité du prix de cession de ces titres.
2) Extrait de l’article 447/77 du PCG. PRODUITS EXCEPTIONNELS
Les produits exceptionnels sont inscrits au crédit du comptes 775 « Produits des cessions
d’éléments d’actifs » lorsqu’ils concernent les opérations en capital
Cas général des immobilisations
Le compte 775 est crédité du prix des cessions d’éléments d’actifs cédés par le débit du
compte de tiers ou de trésorerie intéressé sauf s’il s’agit de TIAP.
Traitement des TIAP
Lorsque la cession est génératrice d’une profit, le compte 775
- est crédité du prix de cession des TIAP
- est débité de la valeur brute de ces titres.
Page : 50 / 87
7.1.2. Applications
Exemple : cas d’une immobilisation amortissable soumise à TVA
Une entreprise vend au prix de 6 000 € le 15/3/N un équipement informatique acquis au prix
de 19 500 € le 1/1/N-3.
Il est amorti en linéaire sur 5 ans, donc au taux de 20%. Il n’y a pas d’amortissement fiscal.
Pour calculer la valeur nette comptable, il faut calculer toutes les dotations aux
amortissements depuis la date d’entrée de l’équipement jusqu’à sa date de cession, soit
-
360 jours
360 jours
360 jours
75 jours
sur l’exercice N-3
sur l’exercice N (exercice de cession)
Année
N-3
N-2
N-1
N
Valeur brute
19 500,00
19 500,00
19 500,00
19 500,00
Base
amortissable
19 500,00
19 500,00
19 500,00
19 500,00
Du 1/1/N-3 au 31/12/N-3
Du 1/1/N-2 au 31/12/N-2
Du 1/1/N-1 au 31/12/N-1
Du 1/1/N au 15/3/N
Nombre de
jours
Dotation aux
Amortissement
Taux
cumulé
Valeur nette
linéaire
20,00%
360
3 900,00
3 900,00
15 600,00
20,00%
360
3 900,00
7 800,00
11 700,00
20,00%
360
3 900,00
11 700,00
7 800,00
20,00%
75
812,50
12 512,50
6 987,50
La valeur nette à inscrire pour la cession le 15/3/N est donc 6 987 € (et non 7 800 €, qui est la
valeur nette au 31/12/N-1).
La dotation de l’exercice N, depuis le 1/1/N jusqu’au 15/3/N (date de cession) est 812,50
Il est donc nécessaire de passer, dans le cas où une cession est effectuée en cours d’année, la
dotation aux amortissements correspondant à l’année de cession.
Les caractéristiques de la cession sont donc
Valeur brute
- Amortissements cumulés
= Valeur nette
Dotation amortissements exercice N
19 500,00 €
12 512,50 €
6 987,50 €
812,50 €
Les inscriptions comptables sont les suivantes, les figures renvoient aux figures de même
forme et couleur dans le plan d’amortissement.
Journal OD (Opérations Diverses)
Date
15/3/N
15/3/N
15/3/N
Comptes
6811
Dotation amortissements
28183
Amortissement matériel
informatique
471
Compte d’attente
775
Produit cession éléments actif
44571
TVA collectée
28183
Amortissement matériel
informatique
675
Valeur comptable éléments
actifs cédés
2183
Matériel informatique
Libellé opération
Dotation
complémentaire
exercice N
Constatation prix
de cession
Constatation
valeur comptable
Page : 51 / 87
Débit
Crédit
812,50
812,50
7 176,00
6 000,00
1 176,00
12 512,50
6987,50
19 500,00
Cas des titres de participation
Les titres de participation sont des immobilisations non amortissables et dont la cession n’est pas soumise à
TVA.
Il est nécessaire de déterminer la valeur comptable des titres cédés en fonction de la méthode choisie par
l’entreprise :
- coût moyen pondéré
- « Premier entré – premier sorti »
Le 15/3/N, l’entreprise « Dubois » vend 1 200 titres de participation de la société « Martin » au prix unitaire de
90 €.
Ces titres de participation ont été acquis aux dates et prix suivants
Date
achat
15/4/N-4
1/8/N-2
12/1/N-1
1/10/N-1
TOTAL
Quantité PU d'achat
300
80,00
800
85,00
500
92,50
200
75,00
1800
Valeur
opération
24 000,00
68 000,00
46 250,00
15 000,00
153 250,00
Au 31/12/N, l’entreprise « Dubois » possède donc 1800 titres « Martin » et le coût d’acquisition total est de
153 250 €
A la même date, le prix moyen constaté au mois de décembre sur les titres de la société « Martin » était de 72,5
€.
La valeur vénale du portefeuille de titres de participation « Martin » est donc de
1800 * 72,5 = 130 500 €.
Une dépréciation est passée pour la différence entre le coût d’acquisition et la valeur vénale des titres « Martin »,
soit 153 250 – 130 500 = 22 750 € pour 1 800 titres.
L’entreprise utilise la méthode « premier entré – premier sorti ».
La valeur comptable des éléments sortis est donc
300 * 80
= 24 000
+ 800 * 85
= 68 000
+ 100 * 92,50 = 9 250
101 250
Le produit de cession est 1 200 * 90 = 108 000 €
Les écritures comptables correspondantes sont donc :
Journal OD (Opérations Diverses)
Date
Comptes
15/3/N
471
775
Compte d’attente
Produit cession éléments actif
Libellé
opération
Cession 1.200
titres « Martin »
15/3/N
675
775
Valeur comptable éléments d’actif cédés
Cession 1.200
titres « Martin »
Débit
Crédit
108 000,00
108 000,00
La dépréciation correspondant aux 1 200 titres cédés est de
22 750 * (1200 / 1800) = 15 166,67.
Page : 52 / 87
101 250,00
101 250,00
La dépréciation antérieure sera réajustée au 31/12/N sur les titres restants.
7.2.
Régularisations de TVA
La cession d’une immobilisation peut donner lieu à régularisation de TVA pour deux raisons opposées :
1) Reversement lors de la cession de la TVA non payée lors de l’acquisition : aucune TVA n’a été payée
lors de l’acquisition de l’immobilisation (cas des constructions par exemple), l’entreprise doit alors reverser,
lors de la cession, tout ou partie de la TVA non payée lors de l’acquisition,
2) Récupération, lors de la cession, de la TVA non déduite lors de l’acquisition : la TVA a été payée et
non récupérée lors de l’acquisition de l’immobilisation (cas des véhicules de tourisme par exemple),
l’entreprise peut alors récupérer lors de la cession tout ou partie de la TVA payée lors de l’acquisition.
7.2.1. Reversement de la TVA non payée
L’acquisition d’un immeuble est une opération non soumise à TVA.
La cession de l’immeuble ne donne pas lieu à paiement de TVA dans les cas suivants :
- la cession a lieu avant l’achèvement de l’immeuble ou moins de 5 ans après son achèvement
- l’acquisition a lieu après la 20ème année qui suit celle de l’acquisition de l’immeuble
Dans les autres cas, l’entreprise doit reverser un montant de TVA égal au montant de la TVA initialement
déduite diminuée de 1/20 par année civile ou fraction d’année civile écoulée depuis la date d’acquisition.
Exemple :
L’entreprise Durand procède, le 1/7/N, à la cession au prix de 60 000 € d’une construction acquise le 1/7/N-4 au
prix de 40 000 € et amortie sur 20 ans en linéaire (donc à un taux de 5%).
Le calcul des amortissements et de la valeur nette entre la date d’acquisition (1/7/N-4) et la date de cession
(1/7/N) est le suivant :
Année
N-4
N-3
N-2
N-1
N
Nombre
de jours
Valeur
Base
Taux
Dotation aux
brute
amortissable linéaire d'utilisation amortissements Valeur nette
40 000,00
40 000,00
5,00%
180
1 000,00
39 000,00
40 000,00
40 000,00
5,00%
360
2 000,00
37 000,00
40 000,00
40 000,00
5,00%
360
2 000,00
35 000,00
40 000,00
40 000,00
5,00%
360
2 000,00
33 000,00
40 000,00
40 000,00
5,00%
180
1 000,00
32 000,00
Amortissement total
8 000,00
La TVA initialement déduite (non payée lors de l’acquisition) est 40 000 * 0,196 = 7 840 €.
La cession de la construction intervient après 5 années de détention.
L’entreprise doit donc reverser 7840 – (5/20 * 7 840) = 5 880 €.
Page : 53 / 87
Les différentes valeurs sont résumées dans le tableau suivant :
Produit de cession
Valeur brute de la construction
Amortissement cumulé
Dotation aux amortissements de l'année N
TVA à reverser
60 000,00 €
40 000,00 €
8 000,00 €
1 000,00 €
5 880,00 €
Il faut alors passer les écritures comptables suivantes :
Date
1/7/N
Comptes
471 Compte d'attente
775 Produit de cession d'éléments d'actif
6811 Dotation amortissement immobilisations
1/7/N
1/7/N
2813
2813
675
44571
213
Amortissement constructions
Amortissement immobilisations
Valeur comptable actifs cédés
Etat, TVA collectée
Immobilisations, constructions
Opération
Prix de cession
Dotation aux
amortissements
année N
Sortie d'actif
Débit
60 000,00
Crédit
60 000,00
1 000,00
1 000,00
8 000,00
37 880,00
5 880,00
40 000,00
Attention : il est très important de noter que, dans ce cas, la valeur comptable des actifs cédés dans le compte 675
comprend la TVA collectée pour l’Etat.
Valeur comptable des actifs cédés = Valeur brute
- Amortissements cumulés à la date de cession
+ TVA collectée
7.2.2. Récupération de la TVA non déduite
C’est la cas inverse du précédent.
Lorsqu’une immobilisation n’a donné lieu à aucune déduction de TVA lors de son acquisition (cas des véhicules
de tourisme), la déduction peut être pratiquée lors de la cession sous réserve que les conditions suivantes soient
respectées :
- la cession doit intervenir avant le début de la quatrième année qui suit celle de l’acquisition,
- la TVA lors de la cession doit porter sur le prix total du bien.
La déduction est égale à la taxe non déduite lors de l’acquisition du bien diminuée de 1/5 par année ou fraction
d’année écoulée depuis le début de la date d’acquisition.
Exemple
Le 1/7/N, l’entreprise « Dupond » procède à la cession au prix de 60 000 € d’un véhicule de tourisme acquis le
15/9/N-2 au prix TTC de 11 960 € amorti en linéaire sur 5 ans.
La TVA n’a pas été déduite lors de l’acquisition.
Page : 54 / 87
Le prix de 11 960 € se décompose en
Prix d’acquisition HT
TVA payée et non récupérée
Prix TTC
10 000 €
1 960 €
11 960 €
La valeur brute de l’immobilisation enregistrée dans le compte d’immobilisation est le prix TTC.
Les amortissements sont également calculés sur le prix TTC.
Le plan d’amortissement du véhicule depuis la date d’acquisition (15/9/N-2) jusqu’à la date de cession (1/7/N)
est le suivant :
Année
N-2
N-1
N
Nombre
de jours
Valeur
Base
Taux
Dotation aux
brute
amortissable linéaire d'utilisation amortissements Valeur nette
11 960,00
11 960,00 20,00%
105
697,67
11 262,33
11 960,00
11 960,00 20,00%
360
2 392,00
8 870,33
11 960,00
11 960,00 20,00%
180
1 196,00
7 674,33
4 285,67
Amortissement total
L’entreprise récupère lors de la cession une partie de la TVA qu’elle a payée lors de l’acquisition.
Détail du calcul de la TVA à récupérer
Les années ou fractions d’années de détention sont N-2, N-1, N, soit 3 années de détention.
La TVA à déduire lors de la cession est égale à la TVA payée lors de l’acquisition, ici 1 960 €, diminuée de 1/5
par année ou fraction d’année depuis la date d’acquisition, soit ici 3/5.
TVA à déduire = 1 960 € - 3/5 * 1 960 € = 784 €
L’entreprise devra collecter pour l’Etat
TVA collectée = TVA initialement payée – TVA à déduire
= 1 960 – 784 = 1 176 €
Produit de cession HT
Valeur brute du véhicule
Amortissement cumulé
Dotation aux amortissements de l'année N
TVA à récupérer
TVA collectée
6 000,00 €
11 960,00 €
4 285,67 €
1 196,00 €
784,00 €
1 176,00 €
Au moment de la cession, l’entreprise récupère donc
Prix de cession HT
TVA collectée
Prix TTC
6 000 €
1 176 €
7 176 €
Page : 55 / 87
Date
1/7/N
471
775
44571
1/7/N 6811
28182
1/7/N 28182
675
44562
213
Comptes
Opération
Compte d'attente
Prix de cession
Produit de cession d'éléments d'actif
TVA collectée
Dotation amortissement immobilisations
Dotation aux
amortissements
année N
Amortissement véhicule
Dotation amortissement immobilisations
Valeur comptable actifs cédés
Sortie d'actif
Immobilisations, constructions
Débit
7 176,00
Crédit
6 000,00
1 176,00
1 196,00
1 196,00
4 285,67
6 890,33
784,00
11 960,00
Il est important de noter que
- la valeur brute est égale au prix d’acquisition TTC de l’immobilisation
- valeur comptable = valeur brute
- amortissements cumulés
- TVA déductible
Attention : il est très important de noter que, dans ce cas, la valeur comptable des actifs cédés dans le compte 675
comprend la TVA collectée pour l’Etat.
Valeur comptable des actifs cédés = Valeur brute
- Amortissements cumulés à la date de cession
- TVA déduite
7.2.3. Synthèse
Les régularisations de TVA à effectuer lors de la cession des immobilisations sont expliquées
dans le tableau suivant :
Cas ->
Régularisation de la
TVA à la cession
Valeur brute
Valeur comptable
(compte 675)
Produit de cession
(compte 775)
TVA déduite à l’acquisition
TVA non déduite à
l’acquisition
Paiement d’une fraction de la
Déduction d’une fraction de la
TVA déduite selon les
TVA payée selon les modalités
modalités expliquées plus haut
expliquées plus haut
Prix d’acquisition HT
Prix d’acquisition TTC
= Prix d’acquisition HT
= Prix d’acquisition TTC
- Amortissements cumulés à la - Amortissements cumulés à
date de cession
la date de cession
+ TVA collectée
- TVA déduite
Prix de cession HT
Prix de cession HT
+ TVA collectée
Page : 56 / 87
7.3.
Traitement des amortissements dérogatoires
Dans le cas où une immobilisation cédée a fait l’objet d’amortissements dérogatoires, les amortissements
dérogatoires passés entre la date d’acquisition et la date de cession doivent être complètement soldés : le compte
« 145 amortissements dérogatoires » concernant cette immobilisation doit être annulé.
Lorsque la cession intervient avant la fin de la durée d’amortissement, il faut
- comptabiliser les amortissements dérogatoires (dotation ou reprise) de l’exercice en cours
- solder le compte « 145 amortissements dérogatoires » de l’immobilisation concernée par une reprise sur
amortissements dérogatoires (compte 7872).
Exemple
Le 1/10/N, l’entreprise « Martin » a vendu 7 500 € HT un ordinateur acheté le 24/11/N-2 au prix de
15 000 € HT.
L’amortissement comptable est linéaire sur 5 ans.
L’amortissement fiscal est dégressif sur 5 ans (coefficient = 1,75).
Il y a donc un amortissement dérogatoire.
Le calcul de la valeur nette comptable de l’actif cédé se fait par déduction des amortissements comptables.
1) Calcul de l’amortissement comptable
Amortissement comptable, linéaire sur 5 ans
Années
N-2
N-1
N
Valeur
Nombre
amortissable de jours Taux
Dotation
annuelle
15 000,00
36
20,00%
15 000,00
360
20,00%
15 000,00
270
20,00%
Total amortissements comptables
Valeur nette
300,00
3 000,00
2 250,00
5 550,00
2) Calcul de l’amortissement fiscal
Amortissement fiscal, dégressif sur 5 ans
Années
N-2
N-1
N
Valeur
amortissable
15 000,00
14 125,00
9 181,25
Nombre
de mois
2
12
9
Amortissement
fiscal
Taux
35,00%
35,00%
35,00%
875,00
4 943,75
2 410,08
Page : 57 / 87
14 700,00
11 700,00
9 450,00
3) calcul de l’amortissement dérogatoire
Amortissement
comptable
Années
Dotation annuelle
N-2
N-1
N
300,00
3 000,00
2 250,00
5 550,00
Amortissement
fiscal
Dotation annuelle
Amortissements
dérogatoires
Dotation
875,00
4 943,75
2 410,08
Reprise
575,00
1 943,75
160,08
2 678,83
0,00
0,00
0,00
Au moment de la cession, il faut donc reprendre 2 678,83 € d’amortissements dérogatoires.
Il ne faut pas oublier d’enregistrer les dotations aux amortissements (comptables + dérogatoires) de l’année N.
Produit de cession HT
+ TVA collectée
= Prix de cession TTC
7 500,00 €
1 470,00 €
8 970,00 €
Valeur brute de l’ordinateur
Amortissement comptable cumulé
Valeur nette
15 000,00 €
5 550,00 €
9 450,00 €
Dotation aux amortissements fiscaux de l'année N
Dotation aux amortissements comptables de l'année N
Dotation aux amortissements dérogatoires de l'année N
Page : 58 / 87
2 410,00 €
2 250,00 €
160,08 €
Date
1/10/N
Comptes
Opération
471 Compte d'attente
Débit
8 970,00
775 Produit de cession d'éléments d'actif
Prix de cession
7 500,00
44571 TVA collectée
1/10/N
1 470,00
1/10/N
6872 Dotation provisions réglementées
145 Amortissements dérogatoires
1/10/N
1/10/N
Amortissements
comptables année
N
Amortissements
dérogatoires année
N
reprise des
amortissements
dérogatoires
675 Valeur comptable actifs cédés
2 250,00
2 250,00
160,08
160,08
2 250,00
2 250,00
5 550,00
Sortie d'actif
9 450,00
2154 Matériel informatique
1/10/N
15 000,00
7872 Matériel industriel
7.4.
Crédit
Annulation
amortissements
dérogatoires
5 550,00
5 550,00
Calcul du résultat de cession
Le résultat de cession est calculé de la façon suivante
Résultat comptable de cession
= Prix de cession
- Valeur nette de l’actif cédé
+ Reprise sur amortissements dérogatoires
Le prix de cession est dans le compte 775.
La valeur nette de l’actif cédé est dans le compte 675.
Il faut se rappeler que le comptes 775 ou 675 peuvent contenir de la TVA (voir paragraphe sur la régularisation
de TVA).
Page : 59 / 87
8.
Notions de calcul financier
8.1.
Intérêts, modes de calcul
8.1.1. Notion d’intérêt
Le temps a une influence sur la valeur des projets d’investissement.
Une même somme d’argent a plus de valeur si elle est perçue maintenant que dans le futur.
En revanche, il est difficile de comparer une somme de 100 reçue aujourd’hui et une somme de 110 reçue dans
un an.
Les résultats de cette comparaison dépendent
- de la probabilité de recevoir la somme dans un an,
- du taux d’intérêt en vigueur :
Le taux d’intérêt est le prix
- de la prise de risque
- de la renonciation à une consommation présente.
8.1.2. Intérêt simple, intérêt composé
Appelons C0 le capital placé en période 0 à un taux d’intérêt périodique i pour N périodes.
Nous notons
- C0 le capital initial,
- i le taux d’intérêt périodique,
- N le nombre de périodes
- « t » un numéro de période compris entre 1 et N inclus
- Ct le capital reçu à la période t,
- It l’intérêt calculé à la période t,
La période retenue est habituellement l’année.
Pour tout « t » ∈ [1,N], il y a deux façons de calculer l’intérêt sur le capital C0
- intérêt simple : à chaque période t, l’intérêt est calculé uniquement sur le capital initial C0
- intérêt composé (dit aussi capitalisé) : à chaque période t,
o l’intérêt est calculé sur le capital de début de période
o le capital s’accroît de l’intérêt de la période
Exemple intérêt composé
A la fin de chaque période, le capital obtenu est égal au capital obtenu à la fin de la période précédente augmenté
de l’intérêt de la période.
Le capital ainsi obtenu va servir pour calculer l’intérêt de la période suivante.
C1 = C 0 + (C 0 * i ) = C 0 * (1 + i )
C 2 = C1 + (C1 * i ) = C1 * (1 + i ) = C 0 * (1 + i ) 2
C 3 = C 2 + (C 2 * i ) = C 2 * (1 + i ) = C 0 * (1 + i ) 2 * (1 + i ) = C 0 * (1 + i ) 3
C t = C t −1 + (C t −1 * i ) = C t −1 * (1 + i ) = C 0 * (1 + i ) t −1 * (1 + i ) = C 0 * (1 + i ) t
Page : 60 / 87
Le capital obtenu à la fin de chaque période « t » se calcule par la formule suivante
Ct = C0 * (1 + i ) t
L’intérêt de chaque période « t » se calcule par la formule suivante
I t = Ct −1 * i
Soit un capital initial de 100 placé au taux de 10% pendant 10 ans, en intérêt composé
Année
Capital début de période
Intérêts
Capital fin de période
1
100,00
10,00
110,00
2
110,00
11,00
121,00
3
121,00
12,10
133,10
4
133,10
13,31
146,41
5
146,41
14,64
161,05
6
161,05
16,11
177,16
7
177,16
17,72
194,87
8
194,87
19,49
214,36
9
214,36
21,44
235,79
10
235,79
23,58
259,37
Exemple intérêt simple
A la fin de chaque période, le capital obtenu est égal au capital obtenu à la fin de la période précédente augmenté
de l’intérêt de la période.
A la différence de l’intérêt composé, l’intérêt, à chaque période est calculé sur le capital initial.
C1 = C 0 + (C 0 * i ) = C 0 * (1 + i )
C 2 = C1 + (C 0 * i ) = [C 0 * (1 + i )] + (C 0 * i ) = C 0 * (1 + 2i )
C 3 = C 2 + (C 0 * i ) = [C 0 * (1 + 2i )] + (C 0 * i ) = C 0 * (1 + 3i )
C t = C t −1 + (C 0 * i ) = [C 0 * (1 + (t − 1)i )] + (C 0 * i ) = C 0 * (1 + ti )
Le capital reçu à chaque période se calcule par la formule suivante
Ct = C0 * (1 + ti )
L’intérêt de chaque période « t » se calcule par la formule suivante, toujours sur le capital initial C0
I t = C0 * i
Soit un capital initial de 100 placé au taux de 10% pendant 10 ans en intérêt simple
Année
Capital début de période
Intérêts
Capital fin de période
8.2.
1
100,00
10,00
110,00
2
110,00
10,00
120,00
3
120,00
10,00
130,00
4
130,00
10,00
140,00
5
140,00
10,00
150,00
6
150,00
10,00
160,00
7
160,00
10,00
170,00
8
170,00
10,00
180,00
9
180,00
10,00
190,00
10
190,00
10,00
200,00
Capitalisation, actualisation : explications et calculs
La capitalisation est le mécanisme qui permet de calculer, pour chaque période « t », le capital obtenu à partir
d’un capital initial C0 placé au taux i selon le mécanisme des intérêts composés.
Nous avons vu que, dans ce cas, le capital obtenu à la période t s’obtient par la formule suivante :
Page : 61 / 87
Ct = C0 * (1 + i ) t
L’actualisation est le processus inverse de la capitalisation : elle consiste à convertir l’argent reçu dans le futur
(de façon certaine ou presque certaine) en une somme d’argent « équivalente » dans le présent.
Intuitivement, il est facile de comprendre que la somme de 100 perçue immédiatement et la même somme perçue
dans un an ne sont pas équivalentes : si nous recevons 100 maintenant, nous pouvons les placer sans risque sur
un livret de caisse d’épargne (par exemple au taux de 3%) et recevoir donc 103 dans un an.
Il faut donc convertir une somme attendue dans le futur en son équivalent à l’instant présent.
Nous notons
- Ct le capital attendu à la période t (dans le futur),
- C0 la valeur actuelle (à l’instant 0) correspondant au capital Ct attendu à l’instant t
- i le taux d’intérêt périodique.
C0 = Ct /(1 + i) t
L’actualisation sert à évaluer la rentabilité économique d’investissements où une dépense certaine est engagée à
l’instant 0 et des flux de recettes et de dépenses sont attendus dans le futur.
8.3.
Emprunts amortissables
8.3.1. Principe général
Il s’agit d’emprunts qui donnent lieu à paiement de flux constants.
Un capital initial est emprunté à un taux d’intérêt déterminé pour une durée définie et selon un nombre de
paiements défini.
Par exemple :
- emprunt de 1 000 000 € au taux annuel de 5% sur 10 ans donnant lieu à un paiement par an,
- emprunt de 500 000 € au taux annuel de 4% sur 5 ans donnant lieu à 12 paiements par an (ou paiement
mensuel),
- etc…
Chaque paiement se compose :
- d’une partie d’intérêts qui sert à rémunérer le prêteur,
- d’une partie de remboursement de capital qui vient diminuer le capital restant dû.
La partie de capital remboursée se déduit du capital restant dû en début de période pour donner le capital
restant dû en fin de période.
Le graphique montre la répartition des paiements de capital et d’intérêt et la diminution du capital restant dû.
Page : 62 / 87
20 000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-20 000
-40 000
-60 000
Capital restant dû
Capital remboursé
-80 000
Intérêt
-100 000
8.3.2. Formules de calcul et démonstrations
- A l’origine, le prêteur place un capital C0 (dit capital initial) pour un nombre N de périodes à un taux
périodique r
- Chaque période est notée t, le capital restant dû à la fin d’une période t est noté Ct
- Les flux payés à chaque période t sont constants se décomposent entre intérêt et capital
L’intérêt, noté It, est calculé sur le capital restant dû en début de période Ct-1 It = r*Ct-1
Le capital remboursé, noté At
- Le capital restant dû en fin de période est donc égal à Ct = Ct-1 – At
Formule permettant de calculer le flux de remboursement :
F1 =
r * C0
1 − (1 + r ) − N
Démonstration
1) Les flux payés à chaque période sont égaux
=> Ft = Ft+1
=> It + At = I t+1 + At+1
=> r*Ct-1 + At = r*Ct + At+1
=> r*(Ct-1 – Ct) = Mt+1 – Mt
=> r*At= At+1 – At
=> At+1 = At * (1+r)
2) Les flux de remboursement de capital évoluent donc selon une progression géométrique de premier terme
A1 et de raison (1+r)
At+1 = At * (1+r)
=> At = A1 * (1+r)t-1
3) On sait, d’autre part, que la somme des remboursements périodiques de capital est égale au capital initial,
Page : 63 / 87
4) Il est donc possible de calculer le premier flux de remboursement de capital A1, (somme des N premiers
termes d’une suite géométrique de premier terme A1 et de raison (1+r))
N
N
∑
At = C 0 =>
t =1
A1 * (1 + r ) t −1 = C 0
∑
t =1
N
=> A1 *
∑
(1 + r ) t −1 = C 0
t =1
=> A1 *
=> A1 =
(1 + r ) N − 1
= C0
r
C0 * r
(1 + r ) N − 1
5) Le premier flux de paiements d’intérêts, I1 , est connu,
I1 = r * C0
6) Connaissant I1 et A1, il est possible de calculer le premier flux de paiement F1, et donc tous les flux de
paiement (puisqu’ils sont tous égaux) :
F1 = I1 + A1 = (r * C0 ) + [
=> F1 = C0 *[r +
=> F1 = r * C0 *
r
* C0 ]
(1 + r ) N − 1
r
]
(1 + r ) N − 1
(1 + r ) N
r * C0
=
N
(1 + r ) − 1 1 − (1 + r ) − N
Rappel sur les suites géométriques
Calcul de la somme des N premiers termes d’une suite géométrique de premier terme A1 et de raison (1+r).
S N = A1 + A2 + A3 + ........ + AN = A1 + A1 * (1 + r ) + A1 * (1 + r ) 2 + ........ + A1 * (1 + r )
En multipliant les deux termes de l’équation précédente par (1+r), on obtient
(1 + r ) * S N = A1 + A1 * (1 + r ) 2 + A1 * (1 + r ) 3 + ........ + A1 * (1 + r ) N
En retranchant les deux équations, on obtient
(1 + r ) * S N − S N = r * S N = A1 * (1 + r ) N − A1 = A1 * [(1 + r ) N − 1]
Et donc
SN =
A1 * [(1 + r ) N − 1]
r
Page : 64 / 87
9.
Détermination de la rentabilité économique des
investissements
L’évaluation de la rentabilité économique d’un investissement est nécessaire pour déterminer l’opportunité de
réaliser cet investissement.
Cette rentabilité est évaluée en comparant les dépenses et recettes attendues de cet investissement.
Plusieurs techniques différentes peuvent être utilisées pour évaluer cette rentabilité.
Les différents points étudiés seront
- quelles sont les recettes et dépenses à prendre en compte pour évaluer la rentabilité d’un investissement
- quels sont les critères pour évaluer la rentabilité et dans quels cas les utiliser
9.1.
Recettes et dépenses à prendre en compte
Un investissement peut être vu comme une dépense certaine engagée dans l’espoir d’obtenir des recettes (qui,
elles, sont moins certaines) dans le futur.
Un investissement peut également générer des dépenses futures (par exemple : financement du cycle
d’exploitation, dépenses d’entretien des équipements, …).
Les recettes et dépenses à prendre en compte concernent l’exploitation courante et les éléments hors exploitation
- recettes et dépenses d’exploitation : celles qui sont directement liées au cycle d’exploitation
- recettes et dépenses hors exploitation (ou exceptionnels)
9.1.1. Recettes et dépenses d’exploitation
Il faut donc prendre en compte à chaque période l’ensemble des recettes et charges d’exploitation encaissables et
décaissables, dont le solde donne la capacité d’autofinancement.
Flux attendus / période
Recettes
Recettes d'exploitation
- Dépenses
Dépenses d'exploitation (y compris dotation aux amortissements)
= Résultat imposable
- Impôts sur sociétés
= Résultat net (ou résultat après impôts)
+ Dotation aux amortissements
= Capacité d'autofinancement
Les dotations aux amortissements sont comptées dans les dépenses puis ensuite rajoutées au résultat net.
Cela s’explique de la façon suivante :
- il faut compter les dotations aux amortissements comme des charges car elles diminuent le résultat
imposable et donc le résultat après impôts
- les dotations aux amortissements ne sont pas des charges décaissables, il faut donc les rajouter au résultat
net afin d’obtenir la capacité d’autofinancement
Page : 65 / 87
9.1.2. Recettes et dépenses hors exploitation
Il s’agit des recettes et dépenses exceptionnelles par opposition aux recettes et dépenses d’exploitation qui sont
attendues tous les ans. Ce sont
- la dépense d’investissement initial
- l’augmentation du besoin en fonds de roulement d’exploitation
- la récupération du besoin en fonds de roulement d’exploitation (en fin de projet)
- la valeur de revente de l’investissement en fin de projet
Le besoin en fonds de roulement sera examiné en détail dans le processus 4.
Il exprime les décalages qui peuvent exister dans le cycle d’exploitation.
Par exemple, le cycle d’exploitation d’une entreprise qui achète des marchandises pour les revendre est
caractérisé de la façon suivante :
2. elle achète des marchandises à des fournisseurs
3. ces marchandises restent en moyenne 20 jours en stock avant d’être revendues
4. elle accorde un délai de paiement de 60 jours à ses clients
5. ses fournisseurs lui accordent un délai de paiement de 45 jours.
Les conditions d’exploitation de cette entreprise fait naître un besoin de financement récurrent.
Flux attendus / période
Capacité d’autofinancement (solde des recettes et dépenses d’exploitation)
+ Recettes hors exploitation
Valeur résiduelle de l'investissement
Récupération du BFR
- Dépenses hors exploitation
Investissement initial
Augmentation du BFR
= Flux net de trésorerie
9.2.
Critères d’évaluation de la rentabilité
La rentabilité économique des investissements peut être évaluée selon plusieurs critères différents :
- valeur actuelle nette (VAN) : c’est la valeur totale actualisée rapportée par l’investissement pour un taux
d’actualisation donné,
- taux de rendement interne (TRI) : c’est le taux d’actualisation pour lequel la valeur actuelle nette est nulle,
- délai de récupération du capital investi (DRCI) : c’est le délai nécessaire pour que le cumul des flux de
trésorerie devienne égal au montant du capital investi
Il est possible de prendre en compte plusieurs critères simultanément.
Il est très important de retenir que l’évaluation de la rentabilité d’un investissement utilise les mécanismes et
calculs d’actualisation vus précédemment.
9.2.1. Valeur actuelle nette, taux de rendement interne
La rentabilité de l’investissement doit être évaluée en valeur «actuelle », c'est-à-dire en valeur correspondant au
moment où l’investissement est envisagé.
Page : 66 / 87
Il faut donc
- évaluer, pour chaque période, le solde des recettes et des dépenses liées à l’investissement
- convertir ce solde en sa valeur actuelle par un mécanisme d’actualisation.
L’investissement n’est réalisé par l’entreprise que si celle-ci peut espérer, avec un degré de risque raisonnable,
obtenir des recettes supérieures aux dépenses engagées.
Pour évaluer les flux futurs en valeur actuelle, l’entreprise fixe un taux d’actualisation r qui dépend à la fois
- du risque lié au projet
- de l’échéance du projet.
Le taux d’actualisation est une fonction croissante du risque du projet et de sa longueur : plus un projet est long
et risqué, et plus le taux d’actualisation est élevé.
Recettes
Dépenses
Si nous notons
- C0 le capital investi
- Rt les recettes encaissables générées par l’investissement en période t
- Dt les dépenses décaissables générées par l’investissement en période t
- Ft = Rt - Dt les flux nets de recettes et de dépenses générés par l’investissement en période t,
- r le taux d’actualisation choisi par l’entreprise
- N la durée de l’investissement
On appelle valeur actuelle nette (VAN) la somme du capital investi et des flux nets actualisés avec un taux
déterminé sur la durée de l’investissement.
Ft = Rt − Dt
N
VAN =
Ft
∑ (1 + r)
t =0
t
La valeur actuelle nette est une fonction décroissante du taux d’actualisation choisi. Pour le vérifier, il suffit de
Ft
remarquer que la VAN est une somme de termes en
: chaque terme est décroissant en fonction de r,
(1 + r ) t
donc leur somme décroît en fonction de r.
Plus le taux d’actualisation choisi est élevé et plus la VAN est faible.
On appelle taux de rendement interne (certains ouvrages parlent de « taux interne de rentabilité ») le taux
d’actualisation particulier pour lequel la VAN est nulle.
Si nous notons TRI le taux de rendement interne.
Page : 67 / 87
N
Ft
∑ (1 + TRI )
t =0
t
=0
9.2.2. Délai de récupération du capital investi
C’est le délai nécessaire pour que la somme des flux nets de recettes et de dépenses soit égale au capital investi.
Il est possible de calculer le DRCI avec la somme des flux actualisés (DRCI actualisé) ou non actualisés (DRCI
simple).
Il est plus rigoureux d’employer le DRCI actualisé.
Soient les projets 1 et 2 caractérisés par les flux de trésorerie suivants
Flux net de trésorerie
0
1
2
3
Projet 1
-300,00
100,00
200,00
200,00
Projet 2
-300,00
200,00
100,00
100,00
Le projet 1 et le projet 2 ont le même délai de récupération du capital investi (2 ans).
Le projet 2 rapporte plus dans la première année que le projet 1 (200 au lieu de 100).
En revanche, le projet 1 rapporte plus la troisième année que le projet 2 (200 au lieu de 100).
Le DRCI simple ne permet pas de se prononcer pour l’un ou l’autre des 2 projets.
Il est alors possible d’employer le DRCI actualisé.
Pour un taux d’actualisation de 5%, on obtient le tableau suivant qui contient pour chaque projet,
- les flux nets de trésorerie annuels
- les flux nets de trésorerie actualisés à 5%
- la somme de ces flux actualisés, soit la VAN à la fin de la période 3
Projet 1
actualisés à 5%
Somme des flux actualisés (VAN)
Projet 2
actualisés à 5%
Somme des flux actualisés (VAN)
0
1
2
3
-300,00
100,00
200,00
200,00
-300,00
-300,00
95,24
-204,76
181,41
-23,36
172,77
149,41
-300,00
200,00
100,00
100,00
-300,00
-300,00
190,48
-109,52
90,70
-18,82
86,38
67,56
Il est possible de constater que, en actualisant au taux de 5%, le délai de récupération actualisé est plus rapide
pour le projet 2 que pour le projet 1 : la VAN en fin d’année 2 est plus grande pour le projet 2 que pour le
projet 1
o -18,82 pour le projet 2
o - 23,36 pour le projet 1
En revanche, la VAN en fin d’année 3 est plus grande (149,41) pour le projet 1 que pour le projet 2 (67,56).
Si le critère du délai de récupération (DRCI) est utilisé, les 2 projets sont équivalents.
Page : 68 / 87
Si le critère du délai de récupération actualisé (DRCI actualisé) est utilisé, le projet 2 est plus intéressant que le
projet 1.
Si le critère de la VAN est utilisé, le projet 1 est plus intéressant que le projet 1.
9.2.3. Choix des critères, introduction du facteur risque
L’exemple du paragraphe précédent montre que le choix entre des projets d’investissement différents peut être
difficile en raison de multiples critères : un projet peut être préférable pour un critère mais moins bien classé
pour un autre critère.
Pour effectuer un choix, il faut alors prendre en compte le risque de l’entreprise ou du projet et le coût de
l’argent.
Pour un projet risqué, il est préférable que le DRCI actualisé soit court, car la longueur du délai de récupération
accroît le risque du projet.
Pour un projet non risqué, au contraire, il est préférable de rechercher la plus grande VAN, même si le délai de
récupération est long.
9.3.
Le tableau prévisionnel de recettes et dépenses
Une entreprise projette d’investir dans un équipement coûtant 1 000 000 EUR qui devrait permettre d’augmenter
les capacités de production et les ventes sur un horizon de 5 ans.
La mise en service de l’équipement entraîne une augmentation du BFR de 120 000 EUR au moment où
l’investissement est réalisé. Il est espéré que ce BFR soit récupéré à la fin du projet.
L’équipement est amorti en linéaire sur 5 ans, donc à un taux de 1/5 = 20% par an (le mode de calcul des
amortissements sera détaillé dans le chapitre traitant de ce sujet).
La direction de l’entreprise estime pouvoir revendre cet équipement au bout de 5 ans au prix de 100 000 EUR.
- investissement initial = 1 000 000 EUR, effectué en période 0 amorti en linéaire sur 5 ans,
- augmentation du BFR de 120 000 EUR en année 0,
Les flux de recettes et de dépenses d’exploitation sont représentés dans le tableau suivant sur un horizon de 5 ans
après l’investissement
1
2
3
4
5
750 000,00
800 000,00
850 000,00
900 000,00
950 000,00
Dépenses d'exploitation
Achats
Salaires et charges
570 000,00
120 000,00
250 000,00
200 000,00
650 000,00
150 000,00
300 000,00
200 000,00
680 000,00
180 000,00
300 000,00
200 000,00
700 000,00
200 000,00
300 000,00
200 000,00
700 000,00
200 000,00
300 000,00
200 000,00
Résultat avant impôts
Impôts (33,33%)
180 000,00
60 000,00
150 000,00
50 000,00
170 000,00
56 666,67
200 000,00
66 666,67
250 000,00
83 333,33
Résultat après impôts
120 000,00
200 000,00
100 000,00
200 000,00
113 333,33
200 000,00
133 333,33
200 000,00
166 666,67
200 000,00
Capacité d'autofinancement
320 000,00
300 000,00
313 333,33
333 333,33
366 666,67
Les dépenses et recettes exceptionnelles sont
- en période 0
o le montant de l’investissement, soit 1 000 000 EUR
Page : 69 / 87
-
o l’augmentation du BFR, soit 120 000 EUR
en période 5
o la récupération du BFR
o la valeur de revente espérée de l’équipement, soit 100 000 EUR
Après prise en compte des éléments exceptionnels, le tableau des flux de recettes et de dépenses est le suivant
0
1
750 000,00
570 000,00
120 000,00
250 000,00
200 000,00
180 000,00
60 000,00
120 000,00
200 000,00
320 000,00
2
800 000,00
650 000,00
150 000,00
300 000,00
200 000,00
150 000,00
50 000,00
100 000,00
200 000,00
300 000,00
3
850 000,00
680 000,00
180 000,00
300 000,00
200 000,00
170 000,00
56 666,67
113 333,33
200 000,00
313 333,33
4
900 000,00
700 000,00
200 000,00
300 000,00
200 000,00
200 000,00
66 666,67
133 333,33
200 000,00
333 333,33
5
950 000,00
700 000,00
200 000,00
300 000,00
200 000,00
250 000,00
83 333,33
166 666,67
200 000,00
366 666,67
-1 120 000,00
-1 000 000,00
-120 000,00
0,00
0,00
0,00
0,00
220 000,00
-1 120 000,00
320 000,00
313 333,33 333 333,33
120 000,00
100 000,00
586 666,67
Achats
Salaires et charges
Résultat avant impôts
Impôts (33,33%)
Résultat après impôts
Capacité d'autofinancement
Eléments exceptionnels
Investissement initial
Variation BFR
Revente de l'équipement
300 000,00
Le tableau suivant donne les flux actualisés et la VAN respectivement pour des taux de 6% et 15%
0
Flux actualisés à 6%
1
-1 120 000,00
-1 120 000,00
-1 120 000,00
2
320 000,00
301 886,79
278 260,87
300 000,00
266 998,93
226 843,10
3
313 333,33
263 080,71
206 021,75
4
333 333,33
264 031,22
190 584,42
5
586 666,67
438 391,46
291 677,02
VAN
414 389,12
73 387,16
La VAN est positive pour un taux de 6% et pour un taux de 15%.
Le TRI est donc supérieur à 15%.
Il est possible de calculer le TRI directement avec une fonction EXCEL.
La valeur du TRI obtenue par EXCEL est 17,49%.
Il est également possible de calculer le DRCI (actualisé ou non) en effectuant le cumul des flux nets de trésorerie
des années précédentes.
Le DRCI est le délai au bout duquel le cumul des flux devient positif.
0
Cumul des flux
Cumul des flux actualisés à 6%
Cumul des flux actualisés à 15%
1
-1 120 000,00
-1 120 000,00
-1 120 000,00
-1 120 000,00
-1 120 000,00
-1 120 000,00
320 000,00
-800 000,00
301 886,79
-818 113,21
278 260,87
-841 739,13
2
300 000,00
-500 000,00
266 998,93
-551 114,28
226 843,10
-614 896,03
On voit que
- le DRCI simple est compris entre 3 et 4 ans,
- le DRCI des flux actualisés à 6% est compris entre 4 et 5 ans
- le DRCI des flux actualisés à 15% est compris entre 4 et 5 ans
-
Page : 70 / 87
3
313 333,33
-186 666,67
263 080,71
-288 033,57
206 021,75
-408 874,28
4
333 333,33
146 666,67
264 031,22
-24 002,35
190 584,42
-218 289,86
5
586 666,67
733 333,33
438 391,46
414 389,12
291 677,02
73 387,16
10. Cas de synthèse
10.1. Calcul de rentabilité d’immobilisations acquises
La société Clamart est spécialisée dans les vêtements de sport (anoraks) pour conditions extrêmes (randonnées
en montagne, expéditions polaires). Elle possède plusieurs brevets et veut innover dans des procédés impliquant
des textiles combinant des qualités de chaleur, légèreté et haute résistance.
Pour cela, elle envisage d’acheter un brevet sur une nouvelle fibre auprès d’une grande société chimique. La
fabrication de vêtements comportant cette fibre nécessite l’emploi de 2 nouvelles machines. Il est attendu que
cette nouvelle ligne de vêtements permettra à la société Clamart de devenir leader sur ce secteur.
Les machines sont amorties en dégressif sur 8 ans (coefficient 2,25).
Le brevet est amorti en linéaire sur 5 ans.
Les prévisions liées au projet portent sur 5 ans. Au-delà de ce délai, la direction estime que les prévisions ne sont
plus fiables.
Coût de l’investissement
-
Brevet :
3 250 000 €
Machines : 520 000 € l’unité
L’augmentation du BFR la première année est estimée à 120 000 €.
La direction espère vendre les 2 machines au bout de 5 ans à leur valeur nette comptable.
Le brevet a été acheté en exclusivité et ne sera pas revendu.
Prévisions d’exploitation
Années
Nombre d'unités vendues
Prix de vente
Coût unitaire
1
20 000
200
80
2
25 000
200
80
3
30 000
200
80
4
50 000
200
80
5
50 000
200
80
Pour fabriquer ces anoraks, il est nécessaire d’utiliser de nouveaux locaux. La société Clamart n’envisage pas
l’achat de locaux, mais a trouvé des locaux à louer bien adaptés à la nouvelle fabrication au prix de 180 000 €
annuels.
Construction du tableau prévisionnel des flux nets de trésorerie
A partir du tableau précédent des prévisions d’exploitation, il est possible de déduire le chiffre d’affaires et le
coût de production prévisionnel.
Années
1
2
3
4
5
Chiffre d'affaires
4 000 000
5 000 000
6 000 000
10 000 000
10 000 000
Coût de production
1 600 000
2 000 000
2 400 000
4 000 000
4 000 000
Construisons maintenant le tableau d’amortissement de la machine en dégressif sur 8 ans (voir le chapitre sur les
amortissements pour une explication précise).
Page : 71 / 87
Années
1
2
3
4
5
6
7
8
Valeur
amortissable
1 040 000
747 500
537 266
386 160
277 552
199 491
132 994
66 497
Taux
appliqué
annuel
cumulé
28,13%
292 500
292 500
28,13%
210 234
502 734
28,13%
151 106
653 840
28,13%
108 607
762 448
28,13%
78 062
840 509
33,33%
66 497
907 006
50,00%
66 497
973 503
100,00%
66 497
1 040 000
Valeur nette
747 500
537 266
386 160
277 552
199 491
132 994
66 497
0
Années
restant
8
7
6
5
4
3
2
1
Taux linéaire
12,50%
14,29%
16,67%
20,00%
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
Et l’amortissement du brevet en linéaire sur 5 ans (donc au taux de 20%)
Années
1
2
3
4
5
Valeur
amortissable
annuel
cumulé
Valeur nette
3 250 000,00
650 000,00
650 000,00
2 600 000,00
3 250 000,00
650 000,00
1 300 000,00
1 950 000,00
3 250 000,00
650 000,00
1 950 000,00
1 300 000,00
3 250 000,00
650 000,00
2 600 000,00
650 000,00
3 250 000,00
650 000,00
3 250 000,00
0,00
Il est donc maintenant possible de construire le tableau prévisionnel des flux de trésorerie sur 5 ans, en rajoutant
l’année 0 qui correspond à celle où l’investissement est réalisé.
Années
0
1
2
3
4
5
4 000 000
5 000 000
6 000 000
10 000 000
10 000 000
4 000 000
5 000 000
6 000 000
10 000 000
10 000 000
2 722 500
3 040 234
3 381 106
4 938 607
4 908 062
1 - Coûts de fabrication
Coût de fabrication
variable
1 780 000
2 180 000
2 580 000
4 180 000
4 180 000
1 600 000
2 000 000
2 400 000
4 000 000
4 000 000
Loyers
2 - Somme
amortissements
180 000
180 000
180 000
180 000
180 000
942 500
860 234
801 106
758 607
728 062
Amortissement machines
292 500
210 234
151 106
108 607
78 062
Amortissement brevet
650 000
650 000
650 000
650 000
650 000
1 277 500
1 959 766
2 618 894
5 061 393
5 091 938
851 667
1 306 510
1 745 929
3 374 262
3 394 626
1 794 167
2 166 745
2 547 035
4 132 869
4 122 687
Chiffre d'affaires
Revenu imposable
Revenu après impôts
CAF
Recette exceptionnelle
Valeur résiduelle
BFR
199 491
-120 000
120 000
Dépense exceptionnelle
Investissement
-4 290 000
-4 410 000
1 794 167
2 166 745
2 547 035
4 132 869
4 442 178
Calculons maintenant les flux de trésorerie actualisés aux taux de 8% et 15% et la valeur actuelle nette
correspondante.
Page : 72 / 87
Il est rappelé que la valeur actuelle nette est la somme des flux de trésorerie actualisés.
Années
0
1
2
3
4
5
-4 410 000
1 794 167
2 166 745
2 547 035
4 132 869
4 442 178
Actualisés à 8%
-4 410 000
1 661 265
1 857 634
2 021 919
3 037 782
3 023 272
VAN à 8%
Actualisés à 15%
7 191 872
-4 410 000
1 560 145
1 638 370
1 674 717
2 362 981
VAN à 15%
2 208 547
5 034 761
La VAN étant positive pour un taux d’actualisation de 15%, nous pouvons en déduire que le taux d’actualisation
est supérieur à 15%.
On calcule par EXCEL un taux de rendement interne d’environ 48%.
Evaluation du coût du financement
Pour acheter les machines, la société Clamart a le choix entre deux types de financements :
-
-
Un crédit amortissable classique ayant les caractéristiques suivantes
o Montant financé = 520 000 € * 2 = 1 040 000 €
o taux = 4,2% (tous frais compris)
o Durée 5 ans
o Un seul paiement annuel à la fin de chaque année
Un crédit-bail ayant les caractéristiques suivantes
o Montant financé = 520 000 € * 2 = 1 040 000 €
o Durée du contrat = 60 mois
o Montant de la redevance mensuelle = 20 000 €
o Prix de la levée d’option à l’issue du contrat = 12 000 €.
Il est demandé de
- Calculer le paiement annuel lié au crédit amortissable
- Calculer la répartition entre intérêt et capital remboursé
- Calculer le capital restant dû
Les calculs seront représentés sur un tableau comme celui-ci
Années
Paiement dont
- Intérêt
- Capital remboursé
Capital restant dû
1
2
3
4
5
Calculer le taux d’intérêt annuel correspondant au contrat de crédit-bail (vous considérerez que le
contrat de crédit-bail peut être comparé à un projet d’investissement avec
- un premier flux négatif correspondant au montant financé = -1 040 000
- 59 flux positifs correspondant aux loyers
=
20 000 59 fois
ème
- un 60 flux positif
=
32 000
1 fois
correspondant au loyer (20 000) plus la levée d’option (12000) dans le cas où le locataire veut
devenir propriétaire à l’issue de la période de location.
Page : 73 / 87
-
comparer les avantages et inconvénients de chacune de ces deux formules selon les critères
suivants
o Coût
o Risque
Les paiements annuels liés au crédit amortissable sont calculés à l’aide de la formule (voir chapitre sur les crédits
amortissables).
F1 =
r * C0
1 − (1 + r ) − N
On sait également calculer le premier flux d’intérêt et le premier flux de remboursement de capital (cf. chapitre
sur les crédits amortissables).
Période de
paiement
1
2
3
4
5
Montant
payé dont
234 926
234 926
234 926
234 926
234 926
- Capital
Capital
- Intérêt remboursé restant dû
43 680
191 246
848 754
35 648
199 279
649 475
27 278
207 648
441 827
18 557
216 370
225 457
9 469
225 457
0
Le contrat de crédit-bail peut être vu (du point de vue du crédit-bailleur ou du point de vue, symétrique, du
locataire comme un projet d’investissement avec
- un premier flux négatif correspondant au montant financé = -1 040 000
- 59 flux positifs correspondant aux loyers
=
20 000
59 fois
- un 60ème flux positif
=
32 000
1 fois
correspondant au loyer (20 000) plus la levée d’option (12000) dans le cas où le locataire veut devenir
propriétaire à l’issue de la période de location.
Attention, le taux obtenu, de 0,51%, est mensuel car il correspond aux périodes de paiement.
Il faut le multiplier par 12 (approximation admise) pour obtenir un taux annuel de 6,13%.
On constate que le taux d’intérêt correspondant au contrat de crédit-bail est supérieur à celui du prêt amortissable
et que le contrat de crédit-bail a donc un coût supérieur à celui du prêt classique.
L’entreprise qui finance ses équipements en crédit-bail n’en a pas la propriété. Ces équipements ne sont donc pas
inscrits en immobilisations et le risque de dépréciations éventuelles n’est donc pas supporté par l’entreprise.
10.2. Immobilisations produites, calcul de rentabilité et
comptabilisation
Exposé du cas
Le cas suivant comporte une étude sur des immobilisations acquises et des immobilisations produites.
Le logiciel GAUSS (immobilisation acquise) est utilisé pour créer le logiciel "Calcul Plus" (immobilisation
produite).
Page : 74 / 87
Acquisition d’immobilisations
La société « Cognitive » est spécialisée dans les techniques scientifiques d’analyses de données avec des
applications aussi diverses que la météorologie, la prospection pétrolière, la recherche médicale. Elle utilise des
mathématiciens et physiciens de haut niveau. Pour l'industrie pétrolière, elle a mis au point des méthodes
d'analyse des données géologiques dans le but d’en tirer des conclusions sur la fragilité des terrains, les
probabilités de séisme, la présence de couches pétrolifères, …
Pour développer et mettre en œuvre de nouveaux modèles de calcul, elle envisage de créer un nouveau logiciel,
nommé « Calcul Plus ».
Pour cela, elle achète le 10/2/N et met en service le 15/2/N
- un ensemble d’ordinateurs pour 32 000 euros HT,
- un langage de programmation scientifique, GAUSS, au prix de 5.000 euros.
Les durées d’utilisation économique prévues pour ces deux équipements achetés (matériel et logiciel) sont
respectivement
- 4 ans pour le matériel
- 8 ans pour le logiciel GAUSS
La société adopte un amortissement dégressif pour les ordinateurs et a reçu l’autorisation de la part de
l’administration fiscale d’adopter l’amortissement fiscal sur un an pour le logiciel GAUSS.
Production d’immobilisations
Le logiciel "Calcul Plus" que la société « Cognitive » envisage de développer se fera à partir des ordinateurs et
du langage GAUSS grâce à une équipe d’ingénieurs.
Le projet débute le 1/3/N et doit finir le 1/3/N+1.
Il commence par 1 semaine de formation au langage GAUSS destiné à l’équipe qui va développer le logiciel. La
société qui fournit GAUSS propose un coût de formation et d’assistance forfaitaire de 2.500 euros.
Les coûts mensuels de l’équipe qui va développer le logiciel sont les suivants :
- salaires : 36.200 euros mensuels,
- charges sociales : 7.800 euros mensuels.
Cette équipe utilise 1/10 de locaux loués par l’entreprise dont les coûts mensuels sont les suivants :
- loyers : 15.450 euros mensuels
- charges liées au bâtiment : 1.200 euros.
La durée économique prévue pour le logiciel "Calcul Plus" est de 10 ans.
La société « Cognitive » a reçu l’autorisation de pratiquer l’amortissement fiscal sur 1 an pour le logiciel
« Calcul Plus » à partir de la date où il sera mis en service.
Hypothèses de recettes et dépenses
Le 1/3/N, la société « Cognitive » a déjà reçu une importante commande de la part d’une entreprise pétrolière
pour un montant de 32.000 euros HT.
D'autre part, les dirigeants de la société prévoient que la réalisation du logiciel « Calcul Plus » leur apportera les
recettes supplémentaires suivantes :
Années
CA supplémentaire
N+1
650.000 €
N+2
700.000 €
N+3
800.000 €
Il est considéré qu’au-delà de 5 ans les prévisions ne sont plus fiables.
Page : 75 / 87
N+4
1.500.000 €
N+5
3.000.000 €
Les charges d’exploitation générées par l’utilisation de ce logiciel sont
- les dotations aux amortissements (qui concernent à la fois les immobilisations acquises et les
immobilisations produites),
- les charges salariales des ingénieurs qui vont réaliser des missions d’assistance et de conseil auprès des
clients (il est prévu d’affecter ces charges selon le nombre de personnes et le temps passé chez les clients).
Années
Charges de personnel
N+1
250.000 €
N+2
300.000 €
N+3
500.000 €
N+4
600.000 €
N+5
1.200.000 €
Questions posées
Pour les 2 premières questions, vous présenterez l’actif immobilisé selon le tableau suivant :
Immobilisations
incorporelles
Exercice N, clos le 31/12/N
Amortissements,
Brut
provisions
Net
Net au
31/12/N-1
Frais d'établissement
Frais de recherche et développement
Concessions, bervets et droits similaires
Fonds de commerce
Avances et acomptes
Immobilisations
corporelles
Immobilisations
financières
Actif immobilisé
Terrains
Constructions
Installations techniques, matériel et outillage
industriel
Autres immobilisations corporelles
Immobilisations en cours
Avances et acomptes
participations
Créances rattachées à des participations
Autres titres immobilisés
Prêts
Autres immobilisations financières
TOTAL (I)
Clôture au 31/12/N
Vous vous placerez le 31/12/N, vous calculerez le coût des immobilisations acquises et des immobilisations
produites et procéderez aux enregistrements comptables nécessaires :
- Enregistrement de la valeur brute des immobilisations (acquises et en cours),
- Enregistrement des amortissements dans le bilan et le compte de résultat, vous ferez attention de
calculer et d’enregistrer les amortissements dérogatoires,
- Enregistrement de la valeur nette des immobilisations
Clôture au 31/12/N+1
Page : 76 / 87
Le projet s’est bien terminé le 1/3/N+1 comme prévu. Le logiciel « Calcul Plus » a donc été mis en service à
cette date et a été utilisé par les équipes de « Cognitive » pour améliorer les analyses de données fournies à leurs
clients.
Il vous est demandé de procéder aux enregistrements comptables suivants :
- Enregistrement de la valeur brute des immobilisations (acquises et produites),
- Enregistrement des amortissements dans le bilan et des dotations aux amortissements dans le compte de
résultat, vous ferez attention de calculer et d’enregistrer les amortissements dérogatoires,
- Enregistrement de la valeur nette des immobilisations
Calcul de la rentabilité du projet
Il vous est demandé
- de dresser un tableau des dépenses et recettes attendues du projet pour les années N à N+5,
- de calculer la valeur actuelle nette (VAN)
pour un taux de 8%
pour un taux de 12%
de calculer la valeur actuelle nette
- d’indiquer à quel niveau se situe le TRI et de justifier votre position
moins de 8%
plus de 12%
entre 8% et 12%
Le taux de l’impôt sur les sociétés est de 33 1/3 %.
Corrigé :
1 - calcul de la valeur brute de l’immobilisation acquise
Matériel informatique : 32 000
Logiciel GAUSS
: 5 000
2 – calcul de la valeur brute de l’immobilisation produite
Calcul coût année N
Montant
mensuel
Coûts directs
Salaires
Charges sociales
Coûts indirects
Loyers
Charges liées aux locaux
Coût total
Calcul coût année
N+1
Taux
Nombre Coût année Nombre Coût année
d'affectation de mois
N
de mois
N+1
36 200,00
7 800,00
15 450,00
1 200,00
Coût entre le 1/ 3/ N et le 31/ 12/ N
Coût entre le 1/ 1/ N+1 et le 1/ 3/ N+1
TOTAL
10%
10%
10
10
362 000,00
78 000,00
2
2
72 400,00
15 600,00
10
10
15 450,00
1 200,00
456 650,00
2
2
3 090,00
240,00
91 330,00
456 650,00
91 330,00
547 980,00
Page : 77 / 87
Coût total
547 980,00
3 – enregistrement de la valeur brute des immobilisations acquises (année N)
date
10/2/N
10/2/N
10/2/N
10/2/N
10/2/N
N°
Libellé
2183 Matériel informatique
2051 Logiciels
44562 TVA déductible sur immobilisations
Fournisseurs d'immobilisations
404 (matériel informatique)
404 Fournisseurs d'immobilisations (logiciel)
Débit
32 000,00
5 000,00
7 252,00
Crédit
38 272,00
5 980,00
Le montant total des immobilisations acquises est 32 000 + 5 000 = 37 000
4 – enregistrement de la valeur brute des immobilisations produites
4.1 – année N
Date : 31/12/N
N°
compte
Libellé
232 Immobilisations incorporelles en cours
Débit
456 650,00
721 Production d'immobilisations incorporelles
Crédit
456 650,00
4.2 – année N+1
Date : 1/3/N+1
N°
compte
2051
232
44562
721
404
Libellé
Logiciels
Immobilisations incorporelles en cours
Production d'immobilisations incorporelles
TVA collectée
Débit
547 980,00
Crédit
456 650,00
107 404,08
91 330,00
107 404,08
5 – Calcul et enregistrement des amortissements comptables (immobilisations acquises)
Ce calcul va servir à la fois à répondre à cette question et à la question sur le tableau des flux
de trésorerie.
Les amortissements comptables sont :
- dégressif sur 4 ans pour les ordinateurs
- linéaire sur 8 ans pour le logiciel GAUSS
Attention : l’énoncé indique que le mode d’amortissement normal pour le matériel est
l’amortissement dégressif => pas d’amortissement dérogatoire pour le matériel
Logiciel
Page : 78 / 87
Amortissement linéaire sur 8 ans.
Attention : le logiciel rentre le 15/2/N =>
- amortissement sur 315 jours l’année 1
- sur 360 jours les années 2 à 8
- sur 45 jours l’année 9
Valeur
amortissable
Années
N
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
Amortissement
annuel
Amortissement
cumulé
546,88
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
78,13
546,88
1 171,88
1 796,88
2 421,88
3 046,88
3 671,88
4 296,88
4 921,88
5 000,00
Valeur nette
4 453,13
3 828,13
3 203,13
2 578,13
1 953,13
1 328,13
703,13
78,13
0,00
Matériel
Amortissement dégressif sur 4 ans, sur 11 mois l’année 1
Années
N
N+1
N+2
N+3
Valeur
amortissable
32 000,00
22 833,33
15 222,22
7 611,11
Amortissement
annuel
9 166,67
7 611,11
7 611,11
7 611,11
Amortissement
cumulé
9 166,67
16 777,78
24 388,89
32 000,00
Valeur nette
22 833,33
15 222,22
7 611,11
0,00
Taux linéaire
sur durée
restante
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
Chaque année, les amortissements comptables s’enregistrent comme suit :
- Pour le logiciel
o débit du compte « 681 dotations aux amortissements et provisions – charges
d’exploitation »,
o crédit du compte « 2805 amortissement logiciels »
- Pour le matériel
o débit du compte « 681 dotations aux amortissements et provisions – charges
d’exploitation »,
o crédit du compte « 2818 amortissement autres immobilisations corporelles »
Page : 79 / 87
Enregistrement amortissements comptables
Date : 31/12/N
N°
compte
Libellé
Dotation aux amortissements et provisions
681 d'exploitation
2805 Amortissement logiciel GAUSS
2818 Amortissement ordinateurs
Débit
Crédit
9 713,54
546,88
9 166,67
6 – Calcul et enregistrement des amortissements dérogatoires
L’amortissement dérogatoire est la différence entre l’amortissement fiscal (quand il existe) et
l’amortissement comptable.
Amortissements
dérogatoires
Valeur
amortissable
Années
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
Amortissement
annuel
Amortissement
fiscal
Dotation
546,88
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
78,13
4 375,00
625,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3 828,13
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Reprise
0,00
0,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
78,13
Chaque année, les amortissements dérogatoires s’enregistrent comme suit
- en cas de dotation (augmentation)
o débit du compte « 6872 dotation aux provisions réglementées »
o crédit du compte « 145 provisions réglementées »
Page : 80 / 87
- en cas de reprise (diminution)
o crédit du compte « 7872 reprise sur provisions réglementées »
o débit du compte « 145 provisions réglementées »
Enregistrement amortissements dérogatoires
6.1 – année N
Date : 31/12/N
N°
compte
Libellé
6872 Dotation aux provisions réglementées
Débit
3 828,13
Crédit
145 Provisions réglementées
3 828,13
6.2 – année N+1
Pas de dotation ni de reprise sur amortissements dérogatoires.
7 – Calcul et enregistrement des amortissements dérogatoires des immobilisations
produites (logiciel Calcul Plus)
La société Cognitive a reçu l’autorisation de pratiquer un amortissement exceptionnel fiscal
sur un an.
Amortissements
dérogatoires
Années
Valeur
amortissable
N+1
N+2
547 980,00
547 980,00
Amortissement
comptable
Amortissement
fiscal
Dotation
45 665,00
54 798,00
Reprise
479 482,50 433 817,50
68 497,50 13 699,50
0,00
0,00
Date : 31/12/N+1
N° compte
Libellé
Dotation aux provisions
6872 réglementées
145 Provisions réglementées
Débit
Crédit
433 817,00
433 817,00
8 - Valeur brute et nette des immobilisations
Attention, seuls les amortissements comptables rentrent dans le calcul de la valeur nette.
Les amortissements dérogatoires (amortissement fiscal – amortissement comptable) sont
comptés au passif en provisions réglementées.
8.1 – année N
Page : 81 / 87
Exercice N, clos le 31/12/N
Brut
Amortissements,
provisions
456 650,00
Logiciels
456 650,00
5 000,00
32 000,00
Net au
31/12/N-1
Net
546,88
9 166,67
4 453,12
22 833,33
8.2 – année N+1
Exercice N+1, clos le 31/12/N+1
Brut
Logiciels
Amortissements,
provisions
0,00
552 980,00
32 000,00
46 290,00
7 611,11
Net au
31/12/N
Net
0,00
456 650,00
506 690,00
24 388,89
4 453,12
22 833,33
9 – Calcul de la rentabilité du projet
Années
Dépenses de formation
Somme amortissements
ordinateurs
logiciel GAUSS
logiciel CALCUL PLUS
Revenu imposable
CAF
Dépenses exceptionnelles
- Immobilisations acquises
- Immobilisations produites
Actualisé au taux de 8%
Actualisé au taux de 12%
0
N
32 000
12 214
2 500
9 714
9 167
547
19 786
13 191
22 905
493 650
37 000
456 650
-470 745
-470 745
-470 745
1
N+1
650 000
303 901
2
N+2
700 000
363 034
3
N+3
800 000
563 034
4
N+4
1 500 000
655 423
5
N+5
3 000 000
1 255 423
250 000
53 901
7 611
625
45 665
346 099
230 733
284 634
300 000
63 034
7 611
625
54 798
336 966
224 644
287 678
500 000
63 034
7 611
625
54 798
236 966
157 977
221 011
600 000
55 423
0
625
54 798
844 577
563 051
618 474
1 200 000
55 423
0
625
54 798
1 744 577
1 163 051
1 218 474
91 330
0
0
0
0
91 330
193 304
178 985
172 593
287 678
246 638
229 335
221 011
175 446
157 312
618 474
454 597
393 052
La VAN est positive pour un taux d’actualisation de 12%
Le TRI est donc supérieur à 12%
Il est rappelé que la VAN décroît en fonction du taux d’actualisation.
10.3. Optimiser l’utilisation d’un investissement
Le cas ci-après poursuit les objectifs suivants
Page : 82 / 87
1 218 474 Total VAN
829 273
1 414 193
691 395
1 172 940
-
comparer les rentabilités prévisionnelles d’un investissement dans deux hypothèses
d’utilisation,
vous amener à développer votre jugement sur le lien entre la rentabilité d’un
investissement et son utilisation
Énoncé
La compagnie aérienne « Voyages Liberté » est spécialisée dans les vols moyen courrier
« low cost » vers les destinations européennes. Elle envisage de diversifier son activité vers
des voyages de prestige à plus forte marge et qualité de service.
Elle envisage d’acquérir un avion type « Falcon 50» de 10 places à prestations haut de gamme
pour proposer des voyages d’affaires avec un prix moyen de la place à 1 000 euros.
Le coût d’acquisition de cet avion est de 35 000 000 € HT. Sa durée de vie est de 20 ans.
La société « Voyages Liberté » envisage de garder cet avion 8 ans et espère le revendre
(valeur résiduelle) à l’issue de cette période à un prix qui dépendra de l’intensité de
l’utilisation.
Deux hypothèses d’utilisation sont envisagées. Le directeur général de « Voyages Liberté »
vous demande de calculer la rentabilité prévisionnelle de chacune de ces hypothèses et de
l’aider à effectuer un choix.
1) La première hypothèse privilégie des voyages « européens » courts (distance moyenne
1.500 kms) et fréquents (600 voyages par an) avec un prix moyen de la place de 1 200
€.
2) La seconde hypothèse privilégie des voyages transatlantiques plus longs (distance
moyenne 5.000 kms) et moins fréquents (320 voyages par an) avec un prix moyen de
la place de 2 500 €.
Compte tenu de la régularité prévue des conditions d’utilisation, l’avion sera amorti sur 8 ans
en linéaire.
Le taux d’imposition est 33,33% (soit 1/3).
L’investissement ne génère aucune variation de BFR.
La société espère revendre l’avion au bout des 8 ans d’utilisation (valeur résiduelle) aux
conditions suivantes :
- 20 000 000 € dans l’hypothèse 1
- 12 000 000 € dans l’hypothèse 2
Le contenu des deux hypothèses est résumé dans le tableau suivant :
Hypothèse 1
Activité
Distance moyenne du voyage
Hypothèse 2
1 500
Page : 83 / 87
5 000
Nombre de passagers par voyage
Prix place
Nombre de voyages par an
10
1 200
600
Charges variables
Consommation de kérosène
Prix du kérosène
0,05 litre par passager par kilomètre
0,4 euros par litre
Charges fixes
Entretien
Frais de personnel (y compris hébergement)
Produits exceptionnels
Valeur résiduelle
10
2 500
320
200 000 €
450 000 €
300 000 €
620 000 €
20 000 000 €
12 000 000 €
Questions posées
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Calculer le CA prévisionnel annuel
Expliquer pourquoi l’entreprise a choisi un mode d’amortissement linéaire
plutôt qu’un amortissement en unités d’œuvre
Calculer le coût annuel de la consommation de kérosène dans les 2 hypothèses
Calculer la base amortissable dans chacune des deux hypothèses
Établir le plan d’amortissement prévisionnel pour chacune des deux hypothèses
Établir le plan prévisionnel des recettes et des dépenses dans l’hypothèse 1
Établir le plan prévisionnel des recettes et des dépenses dans l’hypothèse 2
Calculer la valeur actualisée nette dans l’hypothèse 1 pour un taux
d’actualisation de 10%
Calculer la valeur actualisée nette dans l’hypothèse 2 pour un taux
d’actualisation de 10%
Conseilleriez-vous à la direction de réaliser l’investissement et, dans
l’affirmative, quel mode d’utilisation de l’avion conseilleriez-vous ?
1) Le CA prévisionnel annuel est le produit des éléments suivants :
- prix de la place individuelle
- nombre de personnes par voyage
- nombre de voyages par an
Hypothèse 1
Prix place
CA annuel
10
1 200
600
7 200 000
Hypothèse 2
10
2 500
320
8 000 000
2) L’entreprise a choisi un mode d’amortissement linéaire parce qu’elle prévoir une utilisation
et une dépréciation régulière sur la période d’utilisation. L’amortissement dégressif, qui
prévoit une dépréciation plus forte sur les premiers années d’utilisation, et l’amortissement
par unités d’œuvre, qui prévoit des conditions d’utilisation différentes du bien (nombre de
voyages, nombre de kilomètres parcourus) pour chaque année ne sont pas adaptés.
Page : 84 / 87
3) Le coût annuel de la consommation de kérosène est le produit des éléments suivants
- nombre de litres consommés par passager par kilomètre
- prix du litre
- nombre de passagers par voyage
- nombre de voyages par an
- nombre de kilomètres par voyage
Hypothèse 1
Activité
Distance moyenne du voyage
Consommation de kérosène en litres par
passager par kilomètre
Prix du kérosène en euros / litre
Dépenses de kérosène
Hypothèse 2
1 500
10
600
0,05
0,40
180 000
5 000
10
320
320 000
Les résultats sont de
- 180 000 € pour l’hypothèse 1
- 320 000 € pour l’hypothèse 2
4) La valeur résiduelle de l’investissement, et donc la base amortissable, sont différentes selon
les hypothèses d’utilisation
Coût investissement
Valeur résiduelle
Base amortissable
Hypothèse 1
Hypothèse 2
35 000 000
35 000 000
20 000 000
12 000 000
15 000 000
23 000 000
5) Dans les deux hypothèses, le bien est amorti en mode linéaire sur 8 ans.
Les acquisitions ayant été effectuées en début d’année N, il n’y a aucun prorata de temps à
appliquer.
Page : 85 / 87
Hypothèse 1
Année
1
2
3
4
5
6
7
8
Valeur brute
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
Base
amortissable
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
Taux
Dotation aux
linéaire amortissements
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
Valeur nette
33 125 000
31 250 000
29 375 000
27 500 000
25 625 000
23 750 000
21 875 000
20 000 000
Hypothèse 2
Année
1
2
3
4
5
6
7
8
Valeur brute
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
Base
amortissable
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
Taux
Dotation aux
linéaire amortissements
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
Valeur nette
32 125 000
29 250 000
26 375 000
23 500 000
20 625 000
17 750 000
14 875 000
12 000 000
6 et 8) Tableau prévisionnel des recettes et dépenses dans l’hypothèse 1
Années
Chiffre d'affaires
0
1
2
3
4
5
6
7
8
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
Entretien
Carburant (kérosène)
Amortissements
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
Revenu imposable
Amortissements
CAF
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
Valeur résiduelle
Investissement
Actualisés à 10%
VAN à 10%
20 000 000
35 000 000
-35 000 000
-35 000 000
4 871 667
4 428 788
4 871 667
4 026 171
4 871 667
3 660 155
4 871 667
3 327 414
4 871 667
3 024 922
4 871 667
2 749 929
4 871 667
2 499 935
24 871 667
11 602 816
320 130
Les calculs effectués sous EXCEL donnent, pour un taux d’actualisation de 10%, une VAN
égale à 320 130 €.
Page : 86 / 87
7 et 9) Tableau prévisionnel des recettes et dépenses dans l’hypothèse 2
Années
Chiffre d'affaires
0
1
2
3
4
5
6
7
8
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
Entretien
Carburant (kérosène)
Amortissements
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
Revenu imposable
Amortissements
CAF
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
Valeur résiduelle
Investissement
Actualisés à 10%
VAN à 10%
12 000 000
35 000 000
-35 000 000
-35 000 000
5 465 000
4 968 182
5 465 000
4 516 529
5 465 000
4 105 935
5 465 000
3 732 669
5 465 000
3 393 335
5 465 000
3 084 850
5 465 000
2 804 409
17 465 000
8 147 551
-246 540
Les calculs effectués sous EXCEL donnent, pour un taux d’actualisation de 10%, une VAN
négative égale à – 246 540 €.
10) La VAN est positive dans l’hypothèse 1, elle est négative dans l’hypothèse 2.
Bien que l’investissement soit utilisé de façon plus intense dans l’hypothèse 2 et génère
un CA supérieur à celui de l’hypothèse 1, les dépenses supplémentaires qui en découlent et la
dépréciation accrue de l’investissement ne rendent pas l’investissement attractif quand il est
utilisé sous l’hypothèse 2.
L’investissement est donc rentable sous l’hypothèse 1.
Page : 87 / 87

IMMOBILISATIONS ET INVESTISSEMENTS

Transcription

Documents pareils

HOLDING AL OMRANE UN CADRE ADMINISTRATIF POUR LA

feuillet_bilan_actif

Calculette d`emprunt - Tableau d`amortissement - Terre-net

projet sujet bac STG

les amortissements variables

Bilan (Syndicat professionnel)

Les amort degressifs

Circuit RLC série excité

Yourcegid - extremIT

Calcul d`un tableau d`amortissement