Gestion des investissements - cas corrigés

Transcription

Analyse des immobilisations et des investissements
GESTION DES
IMMOBILISATIONS ET
DES INVESTISSEMENTS
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Gestion des immobilisations et des investissements
.
1.
CAS DE SYNTHESE .................................................................................................................................. 3
1.1.
1.2.
1.3.
CALCUL DE RENTABILITE D’IMMOBILISATIONS ACQUISES .................................................................... 3
IMMOBILISATIONS PRODUITES, CALCUL DE RENTABILITE ET COMPTABILISATION ................................. 3
OPTIMISER L’UTILISATION D’UN INVESTISSEMENT ............................................................................... 3
Page : 2 / 19
1.
Cas de synthèse
1.1.
Calcul de rentabilité d’immobilisations acquises
La société Clamart est spécialisée dans les vêtements de sport (anoraks) pour conditions extrêmes (randonnées
en montagne, expéditions polaires). Elle possède plusieurs brevets et veut innover dans des procédés impliquant
des textiles combinant des qualités de chaleur, légèreté et haute résistance.
Pour cela, elle envisage d’acheter un brevet sur une nouvelle fibre auprès d’une grande société chimique. La
fabrication de vêtements comportant cette fibre nécessite l’emploi de 2 nouvelles machines. Il est attendu que
cette nouvelle ligne de vêtements permettra à la société Clamart de devenir leader sur ce secteur.
Les machines sont amorties en dégressif sur 8 ans (coefficient 2,25).
Le brevet est amorti en linéaire sur 5 ans.
Les prévisions liées au projet portent sur 5 ans. Au-delà de ce délai, la direction estime que les prévisions ne sont
plus fiables.
Coût de l’investissement
-
Brevet :
3 250 000 €
Machines : 520 000 € l’unité
L’augmentation du BFR la première année est estimée à 120 000 €.
La direction espère vendre les 2 machines au bout de 5 ans à leur valeur nette comptable.
Le brevet a été acheté en exclusivité et ne sera pas revendu.
Prévisions d’exploitation
Années
Nombre d'unités vendues
Prix de vente
Coût unitaire
1
20 000
200
80
2
25 000
200
80
3
30 000
200
80
4
50 000
200
80
5
50 000
200
80
Pour fabriquer ces anoraks, il est nécessaire d’utiliser de nouveaux locaux. La société Clamart n’envisage pas
l’achat de locaux, mais a trouvé des locaux à louer bien adaptés à la nouvelle fabrication au prix de 180 000 €
annuels.
Construction du tableau prévisionnel des flux nets de trésorerie
A partir du tableau précédent des prévisions d’exploitation, il est possible de déduire le chiffre d’affaires et le
coût de production prévisionnel.
Années
1
2
3
4
5
Chiffre d'affaires
4 000 000
5 000 000
6 000 000
10 000 000
10 000 000
Coût de production
1 600 000
2 000 000
2 400 000
4 000 000
4 000 000
Construisons maintenant le tableau d’amortissement de la machine en dégressif sur 8 ans (voir le chapitre sur les
amortissements pour une explication précise).
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Années
1
2
3
4
5
6
7
8
Valeur
amortissable
1 040 000
747 500
537 266
386 160
277 552
199 491
132 994
66 497
Taux
Amortissement Amortissement
appliqué
annuel
cumulé
28,13%
292 500
292 500
28,13%
210 234
502 734
28,13%
151 106
653 840
28,13%
108 607
762 448
28,13%
78 062
840 509
33,33%
66 497
907 006
50,00%
66 497
973 503
100,00%
66 497
1 040 000
Valeur nette
747 500
537 266
386 160
277 552
199 491
132 994
66 497
0
Années
restant
8
7
6
5
4
3
2
1
Taux linéaire
12,50%
14,29%
16,67%
20,00%
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
Et l’amortissement du brevet en linéaire sur 5 ans (donc au taux de 20%)
Années
1
2
3
4
5
Valeur
Amortissement Amortissement
amortissable
annuel
cumulé
Valeur nette
3 250 000,00
650 000,00
650 000,00
2 600 000,00
3 250 000,00
650 000,00
1 300 000,00
1 950 000,00
3 250 000,00
650 000,00
1 950 000,00
1 300 000,00
3 250 000,00
650 000,00
2 600 000,00
650 000,00
3 250 000,00
650 000,00
3 250 000,00
0,00
Il est donc maintenant possible de construire le tableau prévisionnel des flux de trésorerie sur 5 ans, en rajoutant
l’année 0 qui correspond à celle où l’investissement est réalisé.
Années
0
1
2
3
4
5
4 000 000
5 000 000
6 000 000
10 000 000
10 000 000
4 000 000
5 000 000
6 000 000
10 000 000
10 000 000
Dépenses d'exploitation
2 722 500
3 040 234
3 381 106
4 938 607
4 908 062
1 - Coûts de fabrication
Coût de fabrication
variable
1 780 000
2 180 000
2 580 000
4 180 000
4 180 000
1 600 000
2 000 000
2 400 000
4 000 000
4 000 000
Loyers
2 - Somme
amortissements
180 000
180 000
180 000
180 000
180 000
942 500
860 234
801 106
758 607
728 062
Amortissement machines
292 500
210 234
151 106
108 607
78 062
Amortissement brevet
650 000
650 000
650 000
650 000
650 000
1 277 500
1 959 766
2 618 894
5 061 393
5 091 938
851 667
1 306 510
1 745 929
3 374 262
3 394 626
1 794 167
2 166 745
2 547 035
4 132 869
4 122 687
Recettes d'exploitation
Chiffre d'affaires
Revenu imposable
Revenu après impôts
CAF
Recette exceptionnelle
Valeur résiduelle
BFR
199 491
-120 000
120 000
Dépense exceptionnelle
Investissement
-4 290 000
Flux net de trésorerie
-4 410 000
1 794 167
2 166 745
2 547 035
4 132 869
4 442 178
Calculons maintenant les flux de trésorerie actualisés aux taux de 8% et 15% et la valeur actuelle nette
correspondante.
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Il est rappelé que la valeur actuelle nette est la somme des flux de trésorerie actualisés.
Années
0
1
2
3
4
5
-4 410 000
1 794 167
2 166 745
2 547 035
4 132 869
4 442 178
Actualisés à 8%
-4 410 000
1 661 265
1 857 634
2 021 919
3 037 782
3 023 272
VAN à 8%
Actualisés à 15%
7 191 872
-4 410 000
1 560 145
1 638 370
1 674 717
2 362 981
VAN à 15%
2 208 547
5 034 761
La VAN étant positive pour un taux d’actualisation de 15%, nous pouvons en déduire que le taux d’actualisation
est supérieur à 15%.
On calcule par EXCEL un taux de rendement interne d’environ 48%.
Evaluation du coût du financement
Pour acheter les machines, la société Clamart a le choix entre deux types de financements :
-
-
Un crédit amortissable classique ayant les caractéristiques suivantes
o Montant financé = 520 000 € * 2 = 1 040 000 €
o taux = 4,2% (tous frais compris)
o Durée 5 ans
o Un seul paiement annuel à la fin de chaque année
Un crédit-bail ayant les caractéristiques suivantes
o Montant financé = 520 000 € * 2 = 1 040 000 €
o Durée du contrat = 60 mois
o Montant de la redevance mensuelle = 20 000 €
o Prix de la levée d’option à l’issue du contrat = 12 000 €.
Il est demandé de
- Calculer le paiement annuel lié au crédit amortissable
- Calculer la répartition entre intérêt et capital remboursé
- Calculer le capital restant dû
Les calculs seront représentés sur un tableau comme celui-ci
Années
Paiement dont
- Intérêt
- Capital remboursé
Capital restant dû
1
2
3
4
5
Calculer le taux d’intérêt annuel correspondant au contrat de crédit-bail (vous considérerez que le
contrat de crédit-bail peut être comparé à un projet d’investissement avec
- un premier flux négatif correspondant au montant financé = -1 040 000
- 59 flux positifs correspondant aux loyers
=
20 000 59 fois
ème
- un 60 flux positif
=
32 000
1 fois
correspondant au loyer (20 000) plus la levée d’option (12000) dans le cas où le locataire veut
devenir propriétaire à l’issue de la période de location.
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-
comparer les avantages et inconvénients de chacune de ces deux formules selon les critères
suivants
o Coût
o Risque
Les paiements annuels liés au crédit amortissable sont calculés à l’aide de la formule (voir chapitre sur les crédits
amortissables).
F1 =
r * C0
1 − (1 + r ) − N
On sait également calculer le premier flux d’intérêt et le premier flux de remboursement de capital (cf. chapitre
sur les crédits amortissables).
Période de
paiement
1
2
3
4
5
Montant
payé dont
234 926
234 926
234 926
234 926
234 926
- Capital
Capital
- Intérêt remboursé restant dû
43 680
191 246
848 754
35 648
199 279
649 475
27 278
207 648
441 827
18 557
216 370
225 457
9 469
225 457
0
Le contrat de crédit-bail peut être vu (du point de vue du crédit-bailleur ou du point de vue, symétrique, du
locataire comme un projet d’investissement avec
- un premier flux négatif correspondant au montant financé = -1 040 000
- 59 flux positifs correspondant aux loyers
=
20 000
59 fois
- un 60ème flux positif
=
32 000
1 fois
correspondant au loyer (20 000) plus la levée d’option (12000) dans le cas où le locataire veut devenir
propriétaire à l’issue de la période de location.
Attention, le taux obtenu, de 0,51%, est mensuel car il correspond aux périodes de paiement.
Il faut le multiplier par 12 (approximation admise) pour obtenir un taux annuel de 6,13%.
On constate que le taux d’intérêt correspondant au contrat de crédit-bail est supérieur à celui du prêt amortissable
et que le contrat de crédit-bail a donc un coût supérieur à celui du prêt classique.
L’entreprise qui finance ses équipements en crédit-bail n’en a pas la propriété. Ces équipements ne sont donc pas
inscrits en immobilisations et le risque de dépréciations éventuelles n’est donc pas supporté par l’entreprise.
1.2.
Immobilisations produites, calcul de rentabilité et
comptabilisation
Exposé du cas
Le cas suivant comporte une étude sur des immobilisations acquises et des immobilisations produites.
Le logiciel GAUSS (immobilisation acquise) est utilisé pour créer le logiciel "Calcul Plus" (immobilisation
produite).
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Acquisition d’immobilisations
La société « Cognitive » est spécialisée dans les techniques scientifiques d’analyses de données avec des
applications aussi diverses que la météorologie, la prospection pétrolière, la recherche médicale. Elle utilise des
mathématiciens et physiciens de haut niveau. Pour l'industrie pétrolière, elle a mis au point des méthodes
d'analyse des données géologiques dans le but d’en tirer des conclusions sur la fragilité des terrains, les
probabilités de séisme, la présence de couches pétrolifères, …
Pour développer et mettre en œuvre de nouveaux modèles de calcul, elle envisage de créer un nouveau logiciel,
nommé « Calcul Plus ».
Pour cela, elle achète le 10/2/N et met en service le 15/2/N
- un ensemble d’ordinateurs pour 32 000 euros HT,
- un langage de programmation scientifique, GAUSS, au prix de 5.000 euros.
Les durées d’utilisation économique prévues pour ces deux équipements achetés (matériel et logiciel) sont
respectivement
- 4 ans pour le matériel
- 8 ans pour le logiciel GAUSS
La société adopte un amortissement dégressif pour les ordinateurs et a reçu l’autorisation de la part de
l’administration fiscale d’adopter l’amortissement fiscal sur un an pour le logiciel GAUSS.
Production d’immobilisations
Le logiciel "Calcul Plus" que la société « Cognitive » envisage de développer se fera à partir des ordinateurs et
du langage GAUSS grâce à une équipe d’ingénieurs.
Le projet débute le 1/3/N et doit finir le 1/3/N+1.
Il commence par 1 semaine de formation au langage GAUSS destiné à l’équipe qui va développer le logiciel. La
société qui fournit GAUSS propose un coût de formation et d’assistance forfaitaire de 2.500 euros.
Les coûts mensuels de l’équipe qui va développer le logiciel sont les suivants :
- salaires : 36.200 euros mensuels,
- charges sociales : 7.800 euros mensuels.
Cette équipe utilise 1/10 de locaux loués par l’entreprise dont les coûts mensuels sont les suivants :
- loyers : 15.450 euros mensuels
- charges liées au bâtiment : 1.200 euros.
La durée économique prévue pour le logiciel "Calcul Plus" est de 10 ans.
La société « Cognitive » a reçu l’autorisation de pratiquer l’amortissement fiscal sur 1 an pour le logiciel
« Calcul Plus » à partir de la date où il sera mis en service.
Hypothèses de recettes et dépenses
Le 1/3/N, la société « Cognitive » a déjà reçu une importante commande de la part d’une entreprise pétrolière
pour un montant de 32.000 euros HT.
D'autre part, les dirigeants de la société prévoient que la réalisation du logiciel « Calcul Plus » leur apportera les
recettes supplémentaires suivantes :
Années
CA supplémentaire
N+1
650.000 €
N+2
700.000 €
N+3
800.000 €
Il est considéré qu’au-delà de 5 ans les prévisions ne sont plus fiables.
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N+4
1.500.000 €
N+5
3.000.000 €
Les charges d’exploitation générées par l’utilisation de ce logiciel sont
- les dotations aux amortissements (qui concernent à la fois les immobilisations acquises et les
immobilisations produites),
- les charges salariales des ingénieurs qui vont réaliser des missions d’assistance et de conseil auprès des
clients (il est prévu d’affecter ces charges selon le nombre de personnes et le temps passé chez les clients).
Années
Charges de personnel
N+1
250.000 €
N+2
300.000 €
N+3
500.000 €
N+4
600.000 €
N+5
1.200.000 €
Questions posées
Pour les 2 premières questions, vous présenterez l’actif immobilisé selon le tableau suivant :
Immobilisations
incorporelles
Exercice N, clos le 31/12/N
Amortissements,
Brut
provisions
Net
Net au
31/12/N-1
Frais d'établissement
Frais de recherche et développement
Concessions, bervets et droits similaires
Fonds de commerce
Avances et acomptes
Immobilisations
corporelles
Immobilisations
financières
Actif immobilisé
Terrains
Constructions
Installations techniques, matériel et outillage
industriel
Autres immobilisations corporelles
Immobilisations en cours
Avances et acomptes
participations
Créances rattachées à des participations
Autres titres immobilisés
Prêts
Autres immobilisations financières
TOTAL (I)
Clôture au 31/12/N
Vous vous placerez le 31/12/N, vous calculerez le coût des immobilisations acquises et des immobilisations
produites et procéderez aux enregistrements comptables nécessaires :
- Enregistrement de la valeur brute des immobilisations (acquises et en cours),
- Enregistrement des amortissements dans le bilan et le compte de résultat, vous ferez attention de
calculer et d’enregistrer les amortissements dérogatoires,
- Enregistrement de la valeur nette des immobilisations
Clôture au 31/12/N+1
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Le projet s’est bien terminé le 1/3/N+1 comme prévu. Le logiciel « Calcul Plus » a donc été mis en service à
cette date et a été utilisé par les équipes de « Cognitive » pour améliorer les analyses de données fournies à leurs
clients.
Il vous est demandé de procéder aux enregistrements comptables suivants :
- Enregistrement de la valeur brute des immobilisations (acquises et produites),
- Enregistrement des amortissements dans le bilan et des dotations aux amortissements dans le compte de
résultat, vous ferez attention de calculer et d’enregistrer les amortissements dérogatoires,
- Enregistrement de la valeur nette des immobilisations
Calcul de la rentabilité du projet
Il vous est demandé
- de dresser un tableau des dépenses et recettes attendues du projet pour les années N à N+5,
- de calculer la valeur actuelle nette (VAN)
pour un taux de 8%
pour un taux de 12%
de calculer la valeur actuelle nette
- d’indiquer à quel niveau se situe le TRI et de justifier votre position
moins de 8%
plus de 12%
entre 8% et 12%
Le taux de l’impôt sur les sociétés est de 33 1/3 %.
Corrigé :
1 - calcul de la valeur brute de l’immobilisation acquise
Matériel informatique : 32 000
Logiciel GAUSS
: 5 000
2 – calcul de la valeur brute de l’immobilisation produite
Calcul coût année N
Montant
mensuel
Coûts directs
Salaires
Charges sociales
Coûts indirects
Loyers
Charges liées aux locaux
Coût total
Calcul coût année
N+1
Taux
Nombre Coût année Nombre Coût année
d'affectation de mois
N
de mois
N+1
36 200,00
7 800,00
15 450,00
1 200,00
Coût entre le 1/ 3/ N et le 31/ 12/ N
Coût entre le 1/ 1/ N+1 et le 1/ 3/ N+1
TOTAL
10%
10%
10
10
362 000,00
78 000,00
2
2
72 400,00
15 600,00
10
10
15 450,00
1 200,00
456 650,00
2
2
3 090,00
240,00
91 330,00
456 650,00
91 330,00
547 980,00
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Coût total
547 980,00
3 – enregistrement de la valeur brute des immobilisations acquises (année N)
date
10/2/N
10/2/N
10/2/N
10/2/N
10/2/N
N°
Libellé
2183 Matériel informatique
2051 Logiciels
44562 TVA déductible sur immobilisations
Fournisseurs d'immobilisations
404 (matériel informatique)
404 Fournisseurs d'immobilisations (logiciel)
Débit
32 000,00
5 000,00
7 252,00
Crédit
38 272,00
5 980,00
Le montant total des immobilisations acquises est 32 000 + 5 000 = 37 000
4 – enregistrement de la valeur brute des immobilisations produites
4.1 – année N
Date : 31/12/N
N°
compte
Libellé
232 Immobilisations incorporelles en cours
Débit
456 650,00
721 Production d'immobilisations incorporelles
Crédit
456 650,00
4.2 – année N+1
Date : 1/3/N+1
N°
compte
2051
232
44562
721
404
Libellé
Logiciels
Immobilisations incorporelles en cours
TVA déductible sur immobilisations
Production d'immobilisations incorporelles
TVA collectée
Débit
547 980,00
Crédit
456 650,00
107 404,08
91 330,00
107 404,08
5 – Calcul et enregistrement des amortissements comptables (immobilisations acquises)
Ce calcul va servir à la fois à répondre à cette question et à la question sur le tableau des flux
de trésorerie.
Les amortissements comptables sont :
- dégressif sur 4 ans pour les ordinateurs
- linéaire sur 8 ans pour le logiciel GAUSS
Attention : l’énoncé indique que le mode d’amortissement normal pour le matériel est
l’amortissement dégressif => pas d’amortissement dérogatoire pour le matériel
Logiciel
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Amortissement linéaire sur 8 ans.
Attention : le logiciel rentre le 15/2/N =>
- amortissement sur 315 jours l’année 1
- sur 360 jours les années 2 à 8
- sur 45 jours l’année 9
Valeur
amortissable
Années
N
N+1
N+2
N+3
N+4
N+5
N+6
N+7
N+8
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
Amortissement
annuel
Amortissement
cumulé
546,88
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
78,13
546,88
1 171,88
1 796,88
2 421,88
3 046,88
3 671,88
4 296,88
4 921,88
5 000,00
Valeur nette
4 453,13
3 828,13
3 203,13
2 578,13
1 953,13
1 328,13
703,13
78,13
0,00
Matériel
Amortissement dégressif sur 4 ans, sur 11 mois l’année 1
Années
N
N+1
N+2
N+3
Valeur
amortissable
32 000,00
22 833,33
15 222,22
7 611,11
Amortissement
annuel
9 166,67
7 611,11
7 611,11
7 611,11
Amortissement
cumulé
9 166,67
16 777,78
24 388,89
32 000,00
Valeur nette
22 833,33
15 222,22
7 611,11
0,00
Taux linéaire
sur durée
restante
25,00%
33,33%
50,00%
100,00%
Chaque année, les amortissements comptables s’enregistrent comme suit :
- Pour le logiciel
o débit du compte « 681 dotations aux amortissements et provisions – charges
d’exploitation »,
o crédit du compte « 2805 amortissement logiciels »
- Pour le matériel
o débit du compte « 681 dotations aux amortissements et provisions – charges
d’exploitation »,
o crédit du compte « 2818 amortissement autres immobilisations corporelles »
Page : 11 / 19
Enregistrement amortissements comptables
Date : 31/12/N
N°
compte
Libellé
Dotation aux amortissements et provisions
681 d'exploitation
2805 Amortissement logiciel GAUSS
2818 Amortissement ordinateurs
Débit
Crédit
9 713,54
546,88
9 166,67
6 – Calcul et enregistrement des amortissements dérogatoires
L’amortissement dérogatoire est la différence entre l’amortissement fiscal (quand il existe) et
l’amortissement comptable.
Amortissements
dérogatoires
Valeur
amortissable
Années
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
5 000,00
Amortissement
annuel
Amortissement
fiscal
Dotation
546,88
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
78,13
4 375,00
625,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
3 828,13
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Reprise
0,00
0,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
625,00
78,13
Chaque année, les amortissements dérogatoires s’enregistrent comme suit
- en cas de dotation (augmentation)
o débit du compte « 6872 dotation aux provisions réglementées »
o crédit du compte « 145 provisions réglementées »
Page : 12 / 19
- en cas de reprise (diminution)
o crédit du compte « 7872 reprise sur provisions réglementées »
o débit du compte « 145 provisions réglementées »
Enregistrement amortissements dérogatoires
6.1 – année N
Date : 31/12/N
N°
compte
Libellé
6872 Dotation aux provisions réglementées
Débit
3 828,13
Crédit
145 Provisions réglementées
3 828,13
6.2 – année N+1
Pas de dotation ni de reprise sur amortissements dérogatoires.
7 – Calcul et enregistrement des amortissements dérogatoires des immobilisations
produites (logiciel Calcul Plus)
La société Cognitive a reçu l’autorisation de pratiquer un amortissement exceptionnel fiscal
sur un an.
Amortissements
dérogatoires
Années
Valeur
amortissable
N+1
N+2
547 980,00
547 980,00
Amortissement
comptable
Amortissement
fiscal
Dotation
45 665,00
54 798,00
Reprise
479 482,50 433 817,50
68 497,50 13 699,50
0,00
0,00
Date : 31/12/N+1
N° compte
Libellé
Dotation aux provisions
6872 réglementées
145 Provisions réglementées
Débit
Crédit
433 817,00
433 817,00
8 - Valeur brute et nette des immobilisations
Attention, seuls les amortissements comptables rentrent dans le calcul de la valeur nette.
Les amortissements dérogatoires (amortissement fiscal – amortissement comptable) sont
comptés au passif en provisions réglementées.
8.1 – année N
Page : 13 / 19
Exercice N, clos le 31/12/N
Brut
Amortissements,
provisions
456 650,00
Logiciels
456 650,00
5 000,00
32 000,00
Net au
31/12/N-1
Net
546,88
9 166,67
4 453,12
22 833,33
8.2 – année N+1
Exercice N+1, clos le 31/12/N+1
Brut
Logiciels
Amortissements,
provisions
0,00
552 980,00
32 000,00
46 290,00
7 611,11
Net au
31/12/N
Net
0,00
456 650,00
506 690,00
24 388,89
4 453,12
22 833,33
9 – Calcul de la rentabilité du projet
Années
Dépenses de formation
Somme amortissements
ordinateurs
logiciel GAUSS
logiciel CALCUL PLUS
Revenu imposable
CAF
Dépenses exceptionnelles
- Immobilisations acquises
- Immobilisations produites
Actualisé au taux de 8%
Actualisé au taux de 12%
0
N
32 000
12 214
2 500
9 714
9 167
547
19 786
13 191
22 905
493 650
37 000
456 650
-470 745
-470 745
-470 745
1
N+1
650 000
303 901
2
N+2
700 000
363 034
3
N+3
800 000
563 034
4
N+4
1 500 000
655 423
5
N+5
3 000 000
1 255 423
250 000
53 901
7 611
625
45 665
346 099
230 733
284 634
300 000
63 034
7 611
625
54 798
336 966
224 644
287 678
500 000
63 034
7 611
625
54 798
236 966
157 977
221 011
600 000
55 423
0
625
54 798
844 577
563 051
618 474
1 200 000
55 423
0
625
54 798
1 744 577
1 163 051
1 218 474
91 330
0
0
0
0
91 330
193 304
178 985
172 593
287 678
246 638
229 335
221 011
175 446
157 312
618 474
454 597
393 052
La VAN est positive pour un taux d’actualisation de 12%
Le TRI est donc supérieur à 12%
Il est rappelé que la VAN décroît en fonction du taux d’actualisation.
1.3.
Optimiser l’utilisation d’un investissement
Le cas ci-après poursuit les objectifs suivants
Page : 14 / 19
1 218 474 Total VAN
829 273
1 414 193
691 395
1 172 940
-
comparer les rentabilités prévisionnelles d’un investissement dans deux hypothèses
d’utilisation,
vous amener à développer votre jugement sur le lien entre la rentabilité d’un
investissement et son utilisation
Énoncé
La compagnie aérienne « Voyages Liberté » est spécialisée dans les vols moyen courrier
« low cost » vers les destinations européennes. Elle envisage de diversifier son activité vers
des voyages de prestige à plus forte marge et qualité de service.
Elle envisage d’acquérir un avion type « Falcon 50» de 10 places à prestations haut de gamme
pour proposer des voyages d’affaires avec un prix moyen de la place à 1 000 euros.
Le coût d’acquisition de cet avion est de 35 000 000 € HT. Sa durée de vie est de 20 ans.
La société « Voyages Liberté » envisage de garder cet avion 8 ans et espère le revendre
(valeur résiduelle) à l’issue de cette période à un prix qui dépendra de l’intensité de
l’utilisation.
Deux hypothèses d’utilisation sont envisagées. Le directeur général de « Voyages Liberté »
vous demande de calculer la rentabilité prévisionnelle de chacune de ces hypothèses et de
l’aider à effectuer un choix.
1) La première hypothèse privilégie des voyages « européens » courts (distance moyenne
1.500 kms) et fréquents (600 voyages par an) avec un prix moyen de la place de 1 200
€.
2) La seconde hypothèse privilégie des voyages transatlantiques plus longs (distance
moyenne 5.000 kms) et moins fréquents (320 voyages par an) avec un prix moyen de
la place de 2 500 €.
Compte tenu de la régularité prévue des conditions d’utilisation, l’avion sera amorti sur 8 ans
en linéaire.
Le taux d’imposition est 33,33% (soit 1/3).
L’investissement ne génère aucune variation de BFR.
La société espère revendre l’avion au bout des 8 ans d’utilisation (valeur résiduelle) aux
conditions suivantes :
- 20 000 000 € dans l’hypothèse 1
- 12 000 000 € dans l’hypothèse 2
Le contenu des deux hypothèses est résumé dans le tableau suivant :
Hypothèse 1
Activité
Distance moyenne du voyage
Hypothèse 2
1 500
Page : 15 / 19
5 000
Nombre de passagers par voyage
Prix place
Nombre de voyages par an
10
1 200
600
Charges variables
Consommation de kérosène
Prix du kérosène
0,05 litre par passager par kilomètre
0,4 euros par litre
Charges fixes
Entretien
Frais de personnel (y compris hébergement)
Produits exceptionnels
Valeur résiduelle
10
2 500
320
200 000 €
450 000 €
300 000 €
620 000 €
20 000 000 €
12 000 000 €
Questions posées
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Calculer le CA prévisionnel annuel
Expliquer pourquoi l’entreprise a choisi un mode d’amortissement linéaire
plutôt qu’un amortissement en unités d’œuvre
Calculer le coût annuel de la consommation de kérosène dans les 2 hypothèses
Calculer la base amortissable dans chacune des deux hypothèses
Établir le plan d’amortissement prévisionnel pour chacune des deux hypothèses
Établir le plan prévisionnel des recettes et des dépenses dans l’hypothèse 1
Établir le plan prévisionnel des recettes et des dépenses dans l’hypothèse 2
Calculer la valeur actualisée nette dans l’hypothèse 1 pour un taux
d’actualisation de 10%
Calculer la valeur actualisée nette dans l’hypothèse 2 pour un taux
d’actualisation de 10%
Conseilleriez-vous à la direction de réaliser l’investissement et, dans
l’affirmative, quel mode d’utilisation de l’avion conseilleriez-vous ?
1) Le CA prévisionnel annuel est le produit des éléments suivants :
- prix de la place individuelle
- nombre de personnes par voyage
- nombre de voyages par an
Hypothèse 1
Prix place
CA annuel
10
1 200
600
7 200 000
Hypothèse 2
10
2 500
320
8 000 000
2) L’entreprise a choisi un mode d’amortissement linéaire parce qu’elle prévoir une utilisation
et une dépréciation régulière sur la période d’utilisation. L’amortissement dégressif, qui
prévoit une dépréciation plus forte sur les premiers années d’utilisation, et l’amortissement
par unités d’œuvre, qui prévoit des conditions d’utilisation différentes du bien (nombre de
voyages, nombre de kilomètres parcourus) pour chaque année ne sont pas adaptés.
Page : 16 / 19
3) Le coût annuel de la consommation de kérosène est le produit des éléments suivants
- nombre de litres consommés par passager par kilomètre
- prix du litre
- nombre de passagers par voyage
- nombre de voyages par an
- nombre de kilomètres par voyage
Hypothèse 1
Activité
Distance moyenne du voyage
Consommation de kérosène en litres par
passager par kilomètre
Prix du kérosène en euros / litre
Dépenses de kérosène
Hypothèse 2
1 500
10
600
0,05
0,40
180 000
5 000
10
320
320 000
Les résultats sont de
- 180 000 € pour l’hypothèse 1
- 320 000 € pour l’hypothèse 2
4) La valeur résiduelle de l’investissement, et donc la base amortissable, sont différentes selon
les hypothèses d’utilisation
Coût investissement
Valeur résiduelle
Base amortissable
Hypothèse 1
Hypothèse 2
35 000 000
35 000 000
20 000 000
12 000 000
15 000 000
23 000 000
5) Dans les deux hypothèses, le bien est amorti en mode linéaire sur 8 ans.
Les acquisitions ayant été effectuées en début d’année N, il n’y a aucun prorata de temps à
appliquer.
Page : 17 / 19
Hypothèse 1
Année
1
2
3
4
5
6
7
8
Valeur brute
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
Base
amortissable
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
15 000 000
Taux
Dotation aux
linéaire amortissements
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
12,50%
1 875 000
Valeur nette
33 125 000
31 250 000
29 375 000
27 500 000
25 625 000
23 750 000
21 875 000
20 000 000
Hypothèse 2
Année
1
2
3
4
5
6
7
8
Valeur brute
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
35 000 000
Base
amortissable
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
23 000 000
Taux
Dotation aux
linéaire amortissements
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
12,50%
2 875 000
Valeur nette
32 125 000
29 250 000
26 375 000
23 500 000
20 625 000
17 750 000
14 875 000
12 000 000
6 et 8) Tableau prévisionnel des recettes et dépenses dans l’hypothèse 1
Années
Chiffre d'affaires
0
1
2
3
4
5
6
7
8
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
7 200 000
Entretien
Carburant (kérosène)
Amortissements
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
2 705 000
450 000
200 000
180 000
1 875 000
Revenu imposable
Amortissements
CAF
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
4 495 000
2 996 667
1 875 000
4 871 667
Valeur résiduelle
Investissement
Actualisés à 10%
VAN à 10%
20 000 000
35 000 000
-35 000 000
-35 000 000
4 871 667
4 428 788
4 871 667
4 026 171
4 871 667
3 660 155
4 871 667
3 327 414
4 871 667
3 024 922
4 871 667
2 749 929
4 871 667
2 499 935
24 871 667
11 602 816
320 130
Les calculs effectués sous EXCEL donnent, pour un taux d’actualisation de 10%, une VAN
égale à 320 130 €.
Page : 18 / 19
7 et 9) Tableau prévisionnel des recettes et dépenses dans l’hypothèse 2
Années
Chiffre d'affaires
0
1
2
3
4
5
6
7
8
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
8 000 000
Entretien
Carburant (kérosène)
Amortissements
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
4 115 000
620 000
300 000
320 000
2 875 000
Revenu imposable
Amortissements
CAF
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
3 885 000
2 590 000
2 875 000
5 465 000
Valeur résiduelle
Investissement
Actualisés à 10%
VAN à 10%
12 000 000
35 000 000
-35 000 000
-35 000 000
5 465 000
4 968 182
5 465 000
4 516 529
5 465 000
4 105 935
5 465 000
3 732 669
5 465 000
3 393 335
5 465 000
3 084 850
5 465 000
2 804 409
17 465 000
8 147 551
-246 540
Les calculs effectués sous EXCEL donnent, pour un taux d’actualisation de 10%, une VAN
négative égale à – 246 540 €.
10) La VAN est positive dans l’hypothèse 1, elle est négative dans l’hypothèse 2.
Bien que l’investissement soit utilisé de façon plus intense dans l’hypothèse 2 et génère
un CA supérieur à celui de l’hypothèse 1, les dépenses supplémentaires qui en découlent et la
dépréciation accrue de l’investissement ne rendent pas l’investissement attractif quand il est
utilisé sous l’hypothèse 2.
L’investissement est donc rentable sous l’hypothèse 1.
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Gestion des investissements - cas corrigés

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