ALIMENTATIONS STABILISEES

BTS
ALIMENTATIONS STABILISEES
1. CHOIX D’UNE ALIMENTATION A COURANT CONTINU :...................... 2
2. SCHEMA D’ALIMENTATIONS STABILISEES : ........................................... 2
2.1. SCHEMA FONCTIONNEL :................................................................................... 2
2.2. ALIMENTATION SIMPLE : .................................................................................. 3
2.3. ALIMENTATION DOUBLE : ................................................................................. 3
2.4. ALIMENTATION VARIABLE : .............................................................................. 3
3. METHODE POUR DIMENSIONNER LES CONSTITUANTS :.................... 4
4. CHOIX DES CONSTITUANTS DANS LE CAS D’UNE ALIMENTATION
SIMPLE : ............................................................................................................... 4
4.1. LE REGULATEUR :.............................................................................................. 4
4.2. LE CONDENSATEUR DE FILTRAGE : .................................................................... 5
4.3.DETERMINATION DU COURANT SECONDAIRE I2 (APPROXIMATION ) :.................. 7
4.4. CHOIX DU TRANSFORMATEUR : ......................................................................... 7
4.5. CHOIX DES DIODES : .......................................................................................... 8
4.6. LE DISSIPATEUR THERMIQUE : ........................................................................... 8
5. CONCLUSION : .................................................................................................... 9
6. EXEMPLE : ALIMENTATION ± 12 V, 1 A : .................................................... 9
7. .BIBLIOGRAPHIE : ........................................................................................... 11
8. ANNEXES : .......................................................................................................... 12
O.DEHAUPAS
1
1. Choix d’une alimentation à courant continu :
Il faut définir le besoin ( cahier des charges ) :
•
•
•
•
•
Tensions de sorties
Courants de sorties
Encombrement
Tension d’alimentation ( batterie, réseau EDF )
Coûts
Généralement il nous faut choisir entre 3 types d’alimentation :
Alimentation à découpage
Toutes valeurs de tension et courant
Pollution de l’environnement
(électromagnétique)
Bon rendement
Alimentation linéaire
« transistor ballast »
Alimentation linéaire
« stabilisée »
Faible puissance massique
mauvais rendement
a partir du réseau EDF
Faible puissance
<35 w
Tension ≤ 24 V
Courant ≤ 5 A
Minimum de composants
Facile a faire et peu onéreux
Faible rendement
Principale application :
Laboratoire de mesure
Critère économique :
. La faire soi - même ( temps passé, coûts des composants )
. L’acheter toute faite ( marque Lambda-Coutant ,etc...) 98 % des cas.
2. Schéma d’alimentations stabilisées :
2.1. Schéma fonctionnel :
EDF
230 V
Abaisser la
tension . Isoler
galvaniquement
Annuler la
composante
négative
Transformateur
Diodes
v2
Lisser
la tension
Eliminer
l’ondulation
de la tension
Condensateur
vc
Tension
continu
constante
Régulateur
Vs
t
t
t
Réflexion d’Hubert Rébasc : Pour monter à cheval sur une bicyclette sans tomber , il faut être un excellent dresseur.
2
2.2. Alimentation simple :
vR
Is
EDF
v2
VF
+
C
230 V
C1
Vs
C2
vc
2.3. alimentation double :
Is+
78.......
+
C
EDF
230 V
C1
vc
+
+Vs
C2
Is+ - Is-
C1
C2
-Vs
C
79.......
Is-
2.4. alimentation variable :
Vs = k .vc
Is
LM317
EDF
v2
230 V
VF
Vs
+
Cf
C2
C1
vcf
vc
Réflexion d’Hubert Rébasc : Quand on est sur la corde raide , on s’aperçoit que la vie tient à un fil.
3
3. Méthode pour dimensionner les constituants :
3.1. méthode « générale » :
•
•
•
•
•
•
•
On choisi le régulateur
On choisi une valeur de tension de sortie du transformateur ou une valeur d’ondulation de la
tension aux bornes du condensateur
On détermine les angles limites de conduction des diodes et on choisi le condensateur
On calcul le courant efficace du secondaire du transformateur
On choisi le transformateur
On choisi les diodes
On choisi le dissipateur thermique
3.2. Méthode « graphique » :
•
•
•
•
•
•
•
On choisi le régulateur
On s’impose un coefficient A=10 correspondant au minimum de puissance apparente du
transformateur.
Par lecture des graphes, on détermine les valeurs de l’ondulation ,des courants, des angle limites
de conduction des diodes, de la puissance apparente du transformateur.
On choisi le condensateur de filtrage.
On choisi le transformateur
On choisi les diodes
On choisi le dissipateur thermique
4. Choix des constituants dans le cas d’une alimentation simple :
4.1. Le régulateur :
Critères de choix :
. Tension de sortie
. Courant de sortie
On relève sur la documentation technique la valeur de Vin min et Vin max
D1
Vin
Iin
Vs
t
Vin
Is = Iin + Ib
78.....
C1
Ib
Vs
Is
C2
Vs
Vout
D2
t
C1 = Condensateur de découplage, nécessaire si le régulateur est éloigné de plus de 10 cm du
condensateur de filtrage. Pour sa valeur se référer aux doc. Constructeur. Condensateur céramique,
plastique ou encore au tantale.
0,1 µF ≤ C1 ≤ 0,22 µF
C2 = Condensateur servant a enlever les ondulations résiduelles ( très faibles en sortie du régulateur)
et sert aussi de réservoir d’énergie. Condensateur au Tantale de préférence . Valeur précisée dans les
doc. Techniques.
1 µF ≤ . C2 ≤ 10 µF
D1 = Protège contre les courants négatifs, par exemple court-circuit en entrée du régulateur.
D2 = Protège contre les tensions inverses. ( cas d’une alimentation double ).
4
Un régulateur a une protection interne en température : Tj
⇒
Is = 0
série 78..... Régulateur positif
79.... Régulateur négatif
LM 317
Régulateur variable
On considérera par la suite que le courant de polarisation Ib ( ≈ 1 mA ) est négligeable devant le
courant de sortie Is
4.2. Le condensateur de filtrage :
Rappel : Un condensateur se choisi en fonction de :- Sa capacité
- La tension maximum a ses bornes
- Le courant efficace le « traversant »
•
Le condensateur de filtrage est généralement électrolytique et de forte valeur.
La valeur d’une capacité électrolytique a une tolérance de -20% ; +80 %
4.2.1. Calcul de l’ondulation ( méthode approchée) :
Hypothèses simplificatrices :
•
•
•
•
V2 = Tension secondaire du
transformateur.
VF = Tension de seuil
des diodes.
k = nombre de diodes
conduisant ensemble.
F = Fréquence,
généralement 100 Hz.
I = Courant de décharge
supposé égal à Is
T
∆U
Régulateur parfait (Ib = 0 )
Décharge linéaire sur une période
Charge instantanée
Courant dans la charge Is constant
Vmax = V2 . 2 - k . VF
< Vin max ( régulateur )
+
vc
vc
Vmin > Vin min ( régulateur )
ic = C
dVc
∆U
⇒ Ic = C.
dt
T
⇒ C =
t
I .T
I
=
∆U ∆U . F
VF
4.2.2. Calcul du courant dans le condensateur (approximation) :
id
On réduit nos hypothèses :
ic
- Diode parfaite
- Courant Is constant
- Condensateur parfait
v2
Is
C
ic
vc
Réflexion d’Hubert Rébasc : Quand la mer est d’huile , c’est l’heure des pécheurs de sardines
5
Entre θ1 et θ2 :
θ = ωt
vc = V2. 2 .sin θ
avec
ic = C dvc/dt = C. ω.
dVc
dθ
dθ = ωdt
ω = 2. π. f
f = 50Hz
θ1
ic = C. ω .V2. 2 .cos θ
θ2
θ
π+θ1
Calcul de l’instant θ1 ou le courant s’annule dans le redresseur :
− Is
) (1)
id = ic + Is = C. ω .V2. 2 .cos θ + Is ⇒ 0 = Is + C. ω .V2. 2 .cos θ2 ⇒ θ 2 = arccos(
C. ω. V2 . 2
Entre θ2 et π + θ1 , le redresseur est bloqué. C’est le condensateur qui restitue l'énergie électrique
accumulée a la charge de l’alimentation.
→ Décharge à Is = Cte ( approximation )
ic
⇒ vc = -
ic = C . dvc/dt = - Is
Is
dθ
C.ω ∫
− Is
. θ + Cte avec Cte = condition initiale
C. ω
=Vc ( θ2 )
=V2. 2 .sin θ2
Recherche de θ1 :
vc =
vc( θ1 ) = V2. 2 .sin θ1
− Is
vc( θ1 ) =
× ( π + θ1 ) − θ2 ) + V2. 2 .sin θ2
C.ω
− Is
V2 . 2 .sin θ1 =
× ( π + θ1 − θ2) +V2. 2. sin θ2
C.ω
(
sin θ1 - sin θ2 +
Is
C. ω. V2 . 2
× ( π + θ1 − θ 2) =0
(2)
θ1
θ2
-Is
θ
π
Ic = 0
Décalage de l’origine à θ2
θ ⇒ θ − θ2
Résolution numérique pour déterminer θ1.
Généralement on choisi vc ( θ1 ) = Vin min +10 % car le réseau EDF a des fluctuations de ± 10 %
Méthode de calcul du condensateur :
•
On choisi l’ondulation
∆U = V2. 2 - 2 × 0,6 - 1,1 × Vin min
2 diodes conduisent pour une
alimentation simple
Chute de tension aux
bornes d’une diode
•
Après avoir déterminé l’ondulation , on calcul θ1 par la relation : ∆U = V2 . 2 .(1 − sin θ1)
•
On en déduit la valeur de C et θ2 ; On peut aussi calculer ic max et Ic efficace
6
4.3. Détermination du courant secondaire I2 (approximation ) :
Dans le cas d’une alimentation simple
id
i2 = id1 + id3
id = ic + Is
Rappel : La valeur moyenne du courant dans un
transformateur monophasé est nulle .
i2
Détermination de la valeur efficace du courant secondaire
du transformateur avec les hypothèses : Diode parfaite
Courant Is = Cte
2
θ2
1
I2 ² =
× Is + C. ω. V2 . 2 .cos θ dθ
π θ∫1
(
( Is + C. ω. V .
2
θ2
I2 =
2
I2 =
1
×
π θ∫1
(
π+θ1
)
2
θ
θ1 θ2
)
2 .cos θ
θ
π+θ2
= Is 2 + 2. Is. C. ω. V2 . 2 .cos θ + C 2 . ω 2 . V22 . ( cos 2θ ) + C 2 . ω 2 . V22
Is + 2. Is. C. ω. V2 . 2 .cos θ + C . ω . V2 . ( cos 2θ ) + C .ω . V2
2
2
2
2
2
2
2
) . dθ
1
 sin 2θ2 − sin2θ1 2 2 2
Is2.( θ2 − θ1) + 2. Is. C.ω. V2 . 2.( sinθ2 − sinθ1) + C2 .ω2. V22 .
 + C .ω . V2 .( θ2 −θ1)
{


π
2
Le courant dans le transformateur dépend de la capacité C :
C
}
→ I2
Les deux composants qui « font » le prix de alimentation sont le transformateur et le condensateur de
filtrage. Il faut trouver un compromis économique entre la valeur de la capacité et la puissance du
transformateur.
il est délicat de déterminer le couple transformateur/condensateur parfait
Puissance apparente du transformateur minimale pour
C. ω. V2 . 2
= 10
Is
4.4. Choix du transformateur :
Critère de choix :- Tension efficace primaire
- Tension efficace secondaire
- Puissance apparente S = V2 × I2
-- --Courant de court-circuit (pour les fortes puissances)
La puissance apparente détermine le prix du transformateur, il faut donc la choisir aussi faible que
possible. En réalité cela revient a déterminer la tension secondaire V2. C’est cette valeur de tension qui
déterminera la valeur de la capacité de filtrage indirectement par l’ondulation en tension et aussi par
conséquence le courant I2 et donc la puissance apparente S.( courbe en annexe )
Généralement on choisi V2 ≈ 1,2Vs ce qui nous donne une ondulation 2 V ≤ ∆U ≤ 5 V
7
4.5. Choix des diodes :
Critère de choix :
- Courant direct moyen ( IF(AV) )
- Courant direct de pointe répétitive (IFRM)
- Courant direct de pointe non répétitive ( IFM )
- Tension inverse répétitive ( VRRM )
(
[
)
]
θ2
1
1
× ∫θ1 Is + C.ω . V2. . 2 cos θ . dθ ⇒ Id 1 =
× Is. ( θ 2 − θ1) + C. ω. V2 . 2 .( sin θ 2 − sin θ1)
2. π
2. π
IF(AV) > Id 1
Id1
= < Id1 >
〈 Id 1 〉 =
IFRM > Is + Ic( θ1 ) maximum à l’instant θ1
> Is + C. ω. V2 . 2 .cos θ1
IFM > C.dvc/dt
> C. ω. V2 . 2 .cos θ
IFM > C. ω. V2 . 2
à la mise sous tension le cas le plus défavorable est θ = 0
VRRM > V2. 2
◊ 4 diodes ou pont de diodes, that is the question ?
Quel que soit votre choix, il faut le justifier par des critères économiques, d’encombrement et de temps de
réalisation ( trous a percer, pattes a souder )
4.6. Le dissipateur thermique :
Le régulateur a souvent besoin d’un dissipateur thermique :
dissipateur thermique Puissance régulateur
≈ 2,5 W
sans
≈ 15W
radiateur infini
Déterminons la puissance dissipée dans le régulateur avec les hypothèses faites lors du calcul de
l’ondulation et en négligeant la chute de tension dans les diodes si V2>10.VF :
Pd = Vr. Is
v r = v c − Vs
⇒ Vr = V2 . 2 - k. VF − Vs −
V2. - k.VF -Vs
vr
∆U
2
10 ms
20 ms
t
Réflexion d’Hubert Rébasc : Parfois l’heure est grave , alors pourquoi n’est elle jamais aiguë ?
8
Rappel :
Rth r − a ≤
Tj − Ta
− Rth j− c − Rth c − r
Pd
avec
Tj = Température de la jonction ( doc. Const.)
Ta = Température de l’air ambiant ( utilisateur)
Rthr-a = Résistance thermique radiateur-air
Rthj-c = Résistance thermique jonction - boîtier en °C/W
( doc. Const. )
Rthc-r = Résistance thermique boîtier - radiateur
( fabrication ou cahier des charges )
On choisi de préférence un radiateur qui n’a pas besoin d’être retaillé et adapté au boîtier du régulateur
5. Conclusion :
Le plus délicat est le choix du couple transformateur condensateur de filtrage.
Les calculs exacts sont compliqués car il faut tenir compte des imperfections des composants : résistance
interne des diodes, décharge non linéaire, empiétement, etc...
Les industriels utilisent des abaques et des logiciels de simulation pour obtenir le meilleur couple
transformateur condensateur
Ne pas oublier d’ajouter un fusible ( retardé ) au primaire du transformateur pour protéger l’alimentation
en cas de défaut interne.
Méthode rapide et très approximative pour dimensionner les alimentations de ± 5 V a ± 15 V :
V2 ≈ 1,2.Vs
I2 ≈ 2.Is
Id1 ≈ Is/2
6. Exemple : Alimentation ± 12 V, 1 A :
Schéma :
7812
Is+
+
C
EDF
230 V
vc
+
C1
+Vs
C2
Is+ - Is-
C1
C2
-Vs
C
7912
Is-
Choix des régulateurs :
Régulateur positif : 7812
Régulateur négatif : 7912
Vin min = 14.5 V
Vin max = 30 V
Iout
Vout = 12 V
=1A
Rthj-c = 3°C/W
TO-220
Condensateurs préconisés par le constructeur : C1 = 330 nF
C2 = 100 nF
Diodes de protection rapide : 1N4148
( 50 V , 100 mA )
9
Choix des tensions secondaire du transformateur :
Transformateur a double secondaires : 2 × 15 V V2 max = 15. 2 = 21,2 V
Une seule diode conduit a la fois :chute de tension estimé a 1 V
VF ≈ 1 V ( se reporter au doc. Const.)
Calcul de l’ondulation théorique en tenant compte des fluctuations du réseau de 10 %
∆ U = 4,3 V
∆U = V2 . 2 − VF − 11
, . Vin min = 21,2-1- 15,9 = 4,3 V
Choix du condensateur de filtrage C :
Détermination de θ1 : sin θ1 = 1 −
∆U
⇒ θ1 = 52,8° = 0,923 radian
V2 . 2
Par une résolution numérique de l’équation ( 1 ) associé à l’équation ( 2 ) du chapitre 4.2.2 ; On
détermine C = 1812 µF ⇒ C = 2200µF
On en déduit les nouvelles valeurs de θ1 et θ2 ⇒ θ2 = 90,1° = 1,571 radian
ce qui correspond a une ondulation théorique de ∆U = 3,7 V
θ1 = 55,7° =0,972 radian
Choix du transformateur :
Calcul du courant dans un enroulement secondaire :
1
 sin 2θ2 − sin2θ1 2 2 2
I2 = { Is2.( θ2 − θ1) + 2. Is. C.ω. V2. 2.( sinθ2 − sinθ1) + C2.ω2 . V22 .
 + C .ω . V2 .( θ2 −θ1)


π
2
I2 = 2,51 A
d’ou la puissance apparente du transformateur : S = 2 × 15 × 2. 51= 75,4 V.A
Transformateur 2 × 15 V
}
⇒ S = 100 VA
100 VA
Choix des diodes :
VRRM > 2.V2. 2
⇒ VRRM > 42,4 V ( La diode bloquée « voie » les 2 enroulements secondaires
en
série )
IFM > C. ω. V2 . 2
⇒ IFM > 14,6 A
1
IF(AV) >
× Is. ( θ 2 − θ1) + C. ω. V2 . 2 .( sin θ 2 − sin θ1)
2. π
IFRM > Is + C. ω. V2 . 2 .cos θ1 ⇒ IFRM > 8,26 A
[
4 diodes 1N4001
]
⇒ IF(AV) > 0,5 A
( 50 V ; 1 A )
Dissipateur thermique des régulateurs :
Puissance dissipé : Pr = ( V2 . 2 − VF − Vs −
∆U
) × Is = 6,35 W
2
⇒ Pr = 6,35 W
Réflexion d’Hubert Rébasc : Un bruit qui court arrive avant celui qui marche
10
Résistance thermique du dissipateur :
Tj − Ta
− Rth j− c − Rth c − r Tj = 150 °C
Pd
Rthr-a ≤ 15,7 °C/W
Rthj-c = 3 °C/W Rth c-r = 1 °C/W
Rth r − a ≤
Dissipateur MOD ML 26 TO220
Ta = 25 °C
Rth = 15 °C/W
Nomenclature :
Composant
Régulateur Positif
Régulateur négatif
Dissipateur thermique
diode de protection
Diodes de redressement
Condensateur céramique 330 nF
Condensateur céramique 100 nF
Condensateur Electrolytique
Transformateur 2 ×12 100 VA
Fusible retardé
Support fusible 5 × 20
Référence
7812
7912
MOD ML 26 TO220
1N4148
1N4001
0.33 µF 400 V plastique
0.1 µF 400 V plastique
2200µF 40V 2,4 A
AVEL G 10 100 152
FST 250 V 4 A
SCHUTER 00318201
Quantité
1
1
2
4
4
2
2
2
1
1
1
On peut ajouter un dispositif de présence tension en sortie des régulateurs réalisé par exemple avec des
diodes électroluminescentes
7. Bibliographie :
• Alimentation stabilisée (polycopier de J.Candau)
• Application des régulateurs (électronique pratique n°107 )
• Data book de SGS THOMSON ; TEXAS INSTRUMENT ; FAIRCHILD
• Alimentation pour laboratoire de ±15 V, O-30 V réglable , 250 mA ( dossier de O.Dehaupas)
• Memotech Electronique et Electrotechnique
• Catalogue constructeur Coutant et Lambda
et tous les livres de physique et d’électrotechnique du lycée
8. Annexes :
Forme des courants et tensions en tenant compte des résistances internes des diodes, du condensateur et
d’un courant de charge Is non constant ( c’est à dire sans aucune hypothèse simplificatrice )
En annexe il y a des graphiques permettant de déterminer les angles θ1 et θ2 , ainsi que le courant dans le
transformateur en fonction de A :
C. ω. V2 . 2
A =
Is
11
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