M1 EFI Contrôle Continu Cours, TD et calculatrice autorisés 1) Si le

Théorie des Choix de Portefeuilles Internationaux: M1 EFI
Contrôle Continu
Cours, TD et calculatrice autorisés
1) Si le taux de change de la Livre Sterling contre le dollar passe de £ : US $ = 1,80 à £ : $ =
1,60 alors
i) La Livre Sterling s’est appréciée par rapport au Dollar et les Britanniques vont
trouver les biens américains moins cher.
ii) La Livre Sterling s’est appréciée par rapport au Dollar et les Britanniques vont
trouver les biens américains plus cher.
iii) La Livre Sterling s’est dépréciée par rapport au Dollar et les Britanniques
vont trouver les biens américains plus cher.
iv) La Livre Sterling s’est dépréciée par rapport au Dollar et les Britanniques vont
trouver les biens américains moins cher.
2) Supposons que le taux de change du Franc Suisse par rapport au dollar soit passé de US
$ : SFr = 1,20 à US $ : SFr = 1,60. Est-ce-que les biens Suisse sont devenus moins cher
pour les Américains ?
Oui. Le Dollar s’est apprécié par rapport au Franc Suisse et le nombre de dollars
qu’il est nécessaire de donner pour obtenir des biens Suisse est moins grand.
3) Supposons que le taux de change du Baht Thaïlandais soit passé de US $ : THB = 25 à US
$ : THB = 30.
i) Est-ce-que le Baht Thaïlandais s’est apprécié ou déprécié par rapport au Dollar
Américain ? De quel pourcentage ?
Un baht valait 1/25 dollars. Il vaut maintenant 1/30. Le baht s’est donc déprécié
par rapport au dollar. [(1/30) – (1/25)]/ (1/25) = -16,67%.
ii) Quel est le pourcentage de variation de la valeur du Dollar Américain par rapport
au Baht Thaïlandais ?
Un dollar valait 25 bahts Il vaut maintenant 30 bahts. ((30 - 25)/25) = 20%.
4) Le trader d’une banque sur le Forex a « shorté » 5000000 £ quand le taux de change était
£ : US $ = 1,45. Supposons que le taux de change passe à US $ = 1,51. Est-ce-que cette
variation est bonne ou mauvaise du point de vue de la banque. De combien a varié la dette
de la banque.
La Livre Sterling s’est appréciée par rapport au $. C’est une mauvaise affaire pour
la Banque car le trader a « shorté » des Livres Sterlings et doit les restituer à la
personne a qui elle les a empruntés. La dette de la banque en dollars était
initialement 5000000 × 1,45 = $7250000. Elle est maintenant 5000000 × 1,51 =
$7550000. Par conséquent, la dette de la banque a augmenté de $300000.
5) Supposons les taux de change suivants entre l’Euro, le Dollar, le Franc Suisse et le Yen :
€ : US $ = 0,919
US $ : SFr = 1,5971
US $ : ¥ = 128,17
Calculez les taux de change croisés € : SFr, € : ¥, ¥ : SFr
€ : SFr = $:SFr × €:$ = SFr 1,5971 par $ × $ 0,919 par € = 1,4677
€ : ¥ = $:¥ × €:$ = ¥ 128,17 par $ × $ 0,919 par € = 117,7882
¥ : SFr = $:SFr × ¥:$ = ($:SFr ) ÷ ($:¥) = (SFr 1,5971 par $)/(¥ 128,17 par $) = 0,0125
6) Un trader demande par téléphone le taux de change € : US $ à deux banques :
Banque A : 1,1210 – 15
Banque B : 12 – 15
Qu’est-ce-que ça veut dire ?
La Banque A est prête à acheter un euro pour 1,1210 dollars (cours acheteur) ou à
vendre un euro pour 1,1215 dollars (cours vendeur). Le cours acheteur de la Banque
B €:$ est de 1,1212; son cours vendeur est 1,1215. C’est-à-dire, la Banque B est prête
à acheter un euro pour 1,1212 dollars ou vendre un euro pour 1,1215 dollars.
7) Supposons que plusieurs banques proposent simultanément les taux de change suivants
pour US $ : ¥ :
Banque A : 121,15 – 121,25
Banque B : 121,30 – 121,35
Banque C : 121,15 – 121,35
Existe-t’il une opportunité d’arbitrage ?
Il existe une opportunité d’arbitrage. On peut acheter un dollar pour 121,25 yen à la
Banque A et vendre ce dollar à la Banque B pour 121,30 yen. C’est une opération
sans risque et sans investissement qui rapporte 0,05 yen par dollar.
8) Supposons que € : US $ = 1,1610 – 1,1615 et US $ : SFr = 1,4100 – 1,4120. Calculez € :
SFr.
Rappelons que €:SFr = €:$ × $:SFr, et que le prix pour chaque transaction (cours
acheteur ou vendeur) est toujours le plus avantageux pour le trader (et le plus
désavantageux pour son client) :
Le cours acheteur €:SFr = 1,4100 × 1,1610 = 1,6370
Le cours vendeur €:SFr = 1,4120 × 1,1615 = 1,6400
9) Supposons que vous observiez les cotations suivantes :
Taux de change au comptant US $ : ¥ = 110,00 – 110,10
Taux d’intérêt à un an pour les Bons du Trésor US = 4% - 4,25%
Taux d’intérêt à un an pour les Bons du Trésor Japonais = 1% - 1,25%
A quoi devrait-être égal le taux de change à terme US $ : ¥ ?
Le taux de change à terme à un an $:¥ est donné par l’équation suivante où le dollar
est la devise mesurée en terme du yen:
Taux de change à terme = Taux de change au comptant ×
1 + r¥
1 + r$
La banque cotera des cours à terme acheteur et vendeur, où le cours acheteur est
plus petit que le cours vendeur.
Le taux de change à terme acheteur ($:¥) est
1 + 1.25%
Ask
=
forward ($:¥) 110.10
= 107.19
1 + 4.00%
Le taux de change à terme vendeur ($:¥) est
1 + 1.00%
Bid forward
=
($:¥) 110
= 106.57
1 + 4.25%
10) Supposons que le taux de change au comptant € : US $ = 1,1795. Le taux d’intérêt à un an
de l’Euro est à 4% et celui du Dollar est 5%. Le taux d’intérêt à un mois (exprimé
annuellement) est de 3% pour l’Euro et 4% pour le Dollar.
i) Quel est le taux de change à terme à un an ?
Puisque le taux de change est exprimé en termes €:$ (un certain nombre de
dollars contre un euro), la relation des taux d’intérêt couverts s’écrit :
F 1 + r$
=
S 1 + r€
(r $ est au numérateur et r € est au dénominateur). Le taux de change à terme
€:$ à un an est donné par
1.05
€: $ 1.1795
=
= 1.1908
1.04
ii) Quel est le taux de change à terme à un mois ?
Le taux de change à terme €:$ à un mois est donné par
1 + (0.04 /12
€: $ 1.1795
=
= 1.1805
1 + (0.03 /12)
11) Vous êtes trader sur le Forex et vous remarquez les cotations suivantes. Le Taux de
change au comptant US $ : SFr = 1,6627 et le Taux de change à terme à 6 mois US $ : SFr
= 1,6558. Le taux d’intérêt à 6 mois du Dollar est à 3,5% et le taux d’intérêt à 6 mois du
Franc Suisse est à 3%.
i) Est-ce-que la Parité des Taux d’intérêt couverte est respectée ?
Pour six mois, r SFr = 1,50% and r $ = 1,75%. Puisque le taux de change est
exprimé en termes $:SFr (un certain nombre de Francs Suisse contre un
dollar),
la
relation
des
taux
d’intérêt
couverts
s’écrit :
F 1 + rSFr
F
=
, or
(1 + r$ ) =(1 + rSFr )
S
1 + r$
S
Le
membre
de
gauche
de
cette
dernière
expression
est
F
1.6558
(1=
+ r$ )
(1 + 0.0175)
= 1.0133
S
1.6627
alors que le membre de droite est 1 + r SFr = 1,0150. Puisque le membre de
droite est différent du membre de gauche la Parité des Taux d’intérêt
Couverte n’est pas respectée.
ii) Existe-t’il une opportunité d’arbitrage ? Si oui, combien pouvez-vous gagner si
vous avez l’autorisation d’engager 1 million US $ ?
Puisque la Parité des Taux d’intérêt Couverte n’est pas respectée il y a une
opportunité d’arbitrage. Puisque 1,0133 < 1,0150, on peut dire le taux
d’intérêt des Bons du Trésor Suisse est trop élevé. On peut dire aussi que le
taux d’intérêt des Bons du Trésor US est trop faible. Par conséquent il faut
emprunter sur le marché américain et prêter en Suisse. Par exemple,
• Empruntons $1000000 pour six mois à 3,5% par an. On devra rembourser
$1000000 × (1 + 0,0175) = $1017500 dans six mois.
• Convertissons $1000000 en SFr au taux au comptant pour obtenir 1000000
× 1,6627 = SFr 1662700.
• Prêtons SFr 1662700 pour six mois à 3% par an. On obtiendra dans six
mois SFr 1662700 × (1 + 0.0150) = SFr 1687641.
• Vendons à terme SFr 1687641. La transaction sera conclue aujourd’hui
sur le marché de gré à gré mais la livraison et le règlement auront lieu dans 6
mois. Ainsi, six mois plus tard, on échangera SFr 1687641 contre SFr
1687641/SFr 1,6558 = $1019230.
Le profit de l’arbitrage dans six mois sera 1019230 – 1017500 = $1730.
12) Supposons que le taux de change au comptant US $ : SFr = 1,60. L’inflation anticipée
pour l’année à venir est de 2% en Suisse et 5% aux Etats-Unis. Suivant la PPA relative
quel est le taux de change anticipé au comptant dans un an de US $ : SFr ?
D’après la PPA relative,
S1 1 + I Switzerland
=
1 + I US
S0
où S 1 est le taux de change $:SFr espéré dans un an, S 0 est le taux de change $:SFr
aujourd’hui, I Switzerland et I US sont les taux d’inflation espéré en Suisse et aux USA,
respectivement.
S1
1 + 0.02
=
=
and S1 1.60(1.02
=
/1.05) SFr 1.55 / $.
1.60 1 + 0.05