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DESCF 2004
Entreprise
TERROIRS DE LOIRE
Thèmes z Calcul des coûts et management de l’entreprise
• Coûts et pilotage
• Maîtrise des coûts/réduction des coûts
• Coûts et décision
z Calcul des coûts selon la méthode UVA (unités de
valeur ajoutée)
• Mise en œuvre de la méthode UVA
• Application à l’étude de la profitabilité des ventes
z Politique d’investissement et coût du capital
• Choix entre faire et faire-faire
• Calcul du coût du capital et détermination du taux
d’actualisation
z Analyse de l’évolution des salaires et négociation
salariale
• Analyse de l’évolution des salaires
• Simulation et préparation d’une négociation
salariale
BARÈME INDICATIF
z 1er dossier 50 points z 2e dossier 25 points
z TOTAL 100 points
z
3e dossier 25 points
Sujet
L’entreprise « Terroirs de Loire » produit et commercialise des articles alimentaires typiques
du bassin du fleuve (confiserie, alcools, conserves). Ses sept sites de production sont implantés sur les principales villes des rives de la Loire.
Familiale à l’origine, l’entreprise est devenue en moins d’un siècle une société anonyme dont
la situation financière est saine. De plus, la croissance du tourisme ligérien lui ouvrant des
débouchés importants, elle vient de réaliser une opération de croissance externe par rachat
d’une biscuiterie.
En votre qualité de conseil, vous êtes chargé des missions suivantes :
– la conduite d’une réflexion sur le calcul des coûts et le management stratégique dans
l’unité biscuiterie,
– la mise en œuvre d’une politique d’investissement et l’évaluation du coût du capital de
l’entreprise,
– la préparation de la négociation salariale entre le directeur des ressources humaines de
l’entreprise et les représentants du personnel.
PREMIER DOSSIER
COÛTS ET MANAGEMENT STRATÉGIQUE
L’entreprise « Terroirs de Loire » vient de racheter une biscuiterie qui réalisait des bénéfices
et n’avait pas éprouvé le besoin de calculer ses coûts. Seule la rentabilité globale était
connue. Le repreneur considère cette méconnaissance comme un facteur important de risque
et souhaite mettre en place une méthode de calcul des coûts afin de procéder à une modélisation de l’activité et d’apprécier l’organisation actuelle.
Dans un premier temps, le contrôleur de gestion vous demande votre avis sur les méthodes
de calcul des coûts.
Dans un second temps, lors d’un colloque professionnel, le contrôleur de gestion a constaté
qu’un nombre croissant d’entreprises cherchaient aujourd’hui à calculer la rentabilité par
client et que la méthode des unités de valeur ajoutée (UVA) se prêtait particulièrement à cette
analyse. Il a procédé aux premiers travaux de mise en place de la méthode UVA ; il vous
transmet les éléments obtenus et vous demande de poursuivre l’étude.
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Sujet
Première partie :
Méthodes de calcul des coûts
Travail à faire
1.1 Quel est le rôle joué par les coûts dans le pilotage de l’entreprise ?
1.2 La maîtrise des coûts se résume-t-elle à la réduction des coûts ?
1.3 Dans un développement structuré d’une page environ vous présenterez les différentes
méthodes de calcul des coûts en précisant les décisions que chacune d’elles permet de prendre.
Deuxième partie :
Méthode des unités de valeur ajoutée (UVA)
• Mise en place de la méthode pendant la période de référence (annexes 1 à 3)
2.1 Calculer le taux de base défini comme le total des ressources consommées pour réaliser
l’article de base (hors matières premières).
2.2 En déduire les indices de poste pour les postes de travail P1 à P6 de la gamme opératoire
« produits ». Les résultats seront donnés avec quatre décimales arrondis par excès.
2.3 Calculer l’équivalent UVA correspondant à la fabrication de 100 paquets de palets (hors
matières premières et services aux clients). Les calculs seront conduits avec quatre décimales arrondis par excès.
2.4 Calculer les équivalents UVA (petites surfaces et grandes surfaces) de la gamme opératoire « clients ». Les calculs seront conduits avec quatre décimales arrondis par excès.
• Utilisation de la méthode UVA
2.5 À l’aide de l’annexe 4, calculer la production du mois de juin de l’année N en équivalents UVA. Comparer avec la production de la période de référence.
2.6 À l’aide de l’annexe 5, calculer le coût relatif à chaque facture, c’est-à-dire celui qui
intègre la matière première, les gammes opératoires « produits » et « clients » et les
dépenses spécifiques clients. En déduire le résultat par facture. Les résultats seront donnés avec deux décimales. Commenter.
2.7 À l’aide de l’annexe 6, calculer la profitabilité de chacune des factures envoyées au
client Lorette au cours des trois derniers mois.
2.8 Commenter la profitabilité des factures envoyées au client Lorette, en expliquant notamment pourquoi certaines factures sont déficitaires et en proposant les moyens de remédier à cette situation.
2.9 Faire une courte note présentant l’intérêt et les limites de la méthode UVA.
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Sujet
DEUXIÈME DOSSIER
POLITIQUE D’INVESTISSEMENT ET COÛT DU CAPITAL
L’entreprise souhaite continuer à s’adapter à l’environnement économique et répondre aux
exigences de la clientèle. Afin de réaliser au mieux son objectif, elle recherche toujours les
meilleures solutions.
Première partie :
Opportunité de l’externalisation
Sur l’un de ses sites, le directeur technique a étudié le conditionnement d’un type de gâteaux.
Celui-ci est effectué actuellement à l’extérieur. Pour le réaliser, une machine particulière est
nécessaire. Le problème soulevé est le suivant : est-il préférable de sous-traiter ou de le
fabriquer ? L’étude porte sur quatre ans.
Des données techniques ont été rassemblées. Si l’opération est lancée sur place, il faudra opérer
un investissement de 85 200 euros, amorti en linéaire sur quatre ans, sans valeur résiduelle. Les
charges d’exploitation s’élèveront à 15 900 euros hors amortissement et avant impôt.
Le budget annuel consacré à l’achat de ce conditionnement sur le marché s’élève à
48 600 euros.
Le service financier a donné des informations pour mener l’étude. Le coût moyen du capital,
après impôt, de l’entreprise est estimé à 9 %. L’entreprise est globalement bénéficiaire et le
taux d’imposition des bénéfices est de 33 1/3 %.
Travail à faire
1. Déterminer la solution que doit privilégier l’entreprise, selon le critère des flux de trésorerie actualisés et dans les conditions techniques et financières données.
2. Déterminer le budget annuel des emballages à partir duquel l’entreprise doit opter pour
l’investissement.
3. Formuler des remarques concernant les conditions du choix.
Deuxième partie :
Coût du capital
En dehors de tout critère technique, le directeur financier s’interroge sur le taux d’actualisation utilisé compte tenu de l’évaluation plus ou moins complexe du coût du capital. Il collecte les informations sur la structure financière actuelle et l’environnement de l’entreprise
(annexes 7 et 8).
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Sujet
Travail à faire
1. Faire une courte note précisant la signification et les modalités de détermination du taux
d’actualisation.
2. Calculer le coût des capitaux propres par application de la relation du MEDAF.
3. Calculer le taux de croissance anticipé par le marché selon le modèle d’évaluation par
actualisation des dividendes à croissance constante.
4. Définir les risques encourus par les détenteurs d’actions. Comment les prévenir ?
5. Calculer le coût moyen pondéré du capital de la société.
TROISIÈME DOSSIER
NÉGOCIATION SALARIALE
Le directeur des ressources humaines de l’entreprise souhaite mettre en œuvre une stratégie
de négociation salariale avec les représentants du personnel. Il vous charge de produire des
informations utiles aux négociations des exercices N et N+1, concernant les deux catégories
de salariés cadres et non-cadres.
Travail à faire
Les calculs monétaires seront arrondis à l’entier le plus proche.
Les pourcentages seront arrondis à la deuxième décimale.
À l’aide de l’annexe 9 :
1. Définir puis calculer pour chaque catégorie et pour l’ensemble du personnel l’effet en
niveau pour l’exercice N.
2. Définir puis calculer par catégorie l’effet de report de l’exercice N sur l’exercice N+1.
3. Définir puis calculer par catégorie l’effet en masse pour l’exercice N.
4. Vérifier la relation entre les trois effets calculés :
Effet en niveau = effet en masse × effet de report
5. Proposer au directeur des ressources humaines une seule hausse salariale négociée par
catégorie applicable au 01/07/N+1, permettant de satisfaire les objectifs de variation de
masse salariale.
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DESCF 2004
Sujet
6. Sans calcul, indiquer quelles seraient les conséquences d’une modification de la date d’effet des augmentations salariales de l’année N+1.
ANNEXE 1
Présentation de la biscuiterie
La fabrication nécessite les matières premières suivantes : œufs, farine, sucre, beurre, huile,
sel, sirop de glucose, sorbitol et garniture (confiture, raisins secs, chocolat). Les produits sont
regroupés en deux grandes familles :
– produits secs : palets, galettes et sablés,
– produits humides : madeleines, gâteaux fourrés, cakes.
• Processus productif pour les produits secs
La pesée des ingrédients est manuelle, les matières premières sont versées dans un grand batteur qui peut recevoir 350 kg de matières. À la sortie du batteur on obtient une pâte épaisse
qui est versée dans des doseurs et mise dans des moules. Ces derniers sont conduits sur un
tapis roulant dans le four. Après cuisson les gâteaux sont démoulés et restent une demi-heure
sur le tapis pour le refroidissement. Ils sont ensuite conduits dans un boyau qui les range
debout sur la tranche. Là, deux personnes placent les gâteaux dans des barquettes en plastique thermoformé, dans des sachets ou dans des boîtes en fer blanc décorées.
• Processus productif pour les produits humides
L’installation est complètement automatisée. Chaque recette est sélectionnée sur l’ordinateur
et la cuve est automatiquement remplie des ingrédients nécessaires. Le batteur effectue le
mélange des matières premières et la pâte ainsi obtenue arrive par tuyauterie vers des cuves
tampon. Celles-ci alimentent des doseurs qui versent les quantités voulues dans des moules
pour la cuisson. Les phases de démoulage, de refroidissement et de conditionnement sont
automatisées. Quatre personnes sont chargées de l’emballage, c’est-à-dire de la mise en place
des paquets ainsi obtenus dans les caisses en carton.
• Obtention de la qualité
Elle consiste à fabriquer un produit de qualité constante qui s’obtient par la régularité de la
production. Le produit est contrôlé pendant les différentes phases de sa fabrication. Il est
également contrôlé à plusieurs échéances après sa fabrication, en fonction des dates de
péremption (1,5 mois et 6 mois après la date de fabrication respectivement pour les produits
humides et les produits secs).
DESCF 2004
168
Sujet
ANNEXE 2
Définitions concernant la méthode UVA
Le poste de travail est un ensemble de moyens matériels et humains nécessaires à la réalisation d’une opération.
Le poste UVA est un poste de travail utilisé dans des conditions technico-économiques très
précises (poste en production ou poste en réglage) et dont les ressources consommées par
unité d’œuvre sont parfaitement définies. Les ressources consommées sont déterminées par
une analyse minutieuse dont le but est de rendre directe la quasi-totalité des charges.
Le taux de poste UVA est l’expression en euros de sa consommation de ressources directes
par unité d’œuvre.
Le taux de base est l’expression en euros des ressources directes consommées (hors matières
premières) pour réaliser l’article de base. Par définition, cette consommation vaut une unité
de valeur ajoutée.
L’indice de poste UVA est obtenu en divisant le taux de poste par le taux de base.
L’unité de valeur ajoutée est la consommation des ressources nécessaires à la réalisation d’un
article ou d’un processus de base. Chaque produit ou service est par la suite valorisé en équivalents UVA.
La gamme opératoire est une suite d’opérations réalisées sur des postes de travail. Elle
concerne l’élaboration du produit (fonction fabrication) mais aussi la relation avec le client
(fonction administrative et commerciale).
ANNEXE 3
Informations relatives à la période de référence
Mise en place de la méthode pendant la période de référence
L’organisation de la production fait apparaître 9 postes de travail. Ce sont les postes de la
gamme opératoire « produits » (opérations de fabrication) P1 à P6 et les postes de la gamme
opératoire « clients » (opérations commerciales et administratives) P7 à P9. Une étude très
détaillée des opérations conduites dans chacun des postes de travail met en lumière les ressources consommées par ces postes (main d’œuvre, énergie, consommables, amortissements). Ce total rapporté à l’unité d’œuvre donne le « taux de poste ». Les ressources
consommées désignées ici ne comprennent pas les matières premières.
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Sujet
Taux des postes UVA
Postes
UVA
Désignation des postes
Unités d’œuvre
Taux de poste
en e
P1
Préparation de la pâte
heure
12,70
P2
Remplissage des moules
heure
7,20
P3
Nettoyage des ustensiles
heure
8,90
P4
Four - Démoulage - Refroidissement
heure
11,80
P5
Contrôle qualité
heure
9,20
P6
Conditionnement et emballage
heure
6,70
P7
Opérations commerciales
commande de base
13,14
P8
Enregistrement et préparation commandes
commande de base
11,65
P9
Enregistrement et suivi factures
facture
17,00
Gamme opératoire « produits » concernant deux articles
Opérations réalisées
sur les postes UVA
100 paquets de 16 galettes
pur beurre
100 paquets de 12 palets
Temps en heures
Temps en heures
P1
1,00
0,83
P2
1,20
1,30
P3
0,50
0,50
P4
1,50
1,78
P5
0,33
0,45
P6
0,28
0,42
Le lot de 100 paquets de 16 galettes pur beurre est choisi comme article de base.
Gamme opératoire « clients »
Postes
Unités d’œuvre
Client A
Petite surface
Client B
Grande surface
Nombre d’U.O. Nombre d’U.O.
P7
Commande de base
1
1,5
P8
Commande de base
1
2
P9
Facture
1
1
DESCF 2004
170
Sujet
ANNEXE 4
Production de juin N
Quantités fabriquées en lots
de 100 paquets
Équivalents UVA
en production
15 000
1,00
Palets
5 000
1,08
Sablés
9 000
1,15
Madeleines
5 000
1,25
Gâteaux fourrés
10 000
1,40
Cakes
20 000
1,30
Galettes pur beurre
Pour la période de référence la production s’établit à 82 000 UVA par mois.
ANNEXE 5
Coût et rentabilité de chaque vente
Nous considérons l’exemple des deux factures suivantes :
– vente de 200 paquets de palets, prix de vente unitaire 1,05 ¤ (hors taxes) à un client de
Type A (petite surface) ;
– vente de 800 paquets de galettes pur beurre, prix de vente unitaire 0,88 ¤ (hors taxes) et
1 200 paquets de palets, prix de vente unitaire 0,98 ¤ (hors taxes) à un client de type B
(grande surface).
Coût des matières premières consommées pour un paquet de gâteaux
Matières premières utilisées
Galettes pur beurre
Palets
0,26 ¤
0,3123 ¤
Coûts imputables aux produits : ils sont issus des opérations de fabrication et sont détaillés
dans l’annexe 3.
Coûts imputables aux clients : ils sont issus d’une succession d’opérations qui forment la
« gamme opératoire clients ». Ces opérations sont d’ordre commercial (visites des clients,
présence sur les salons, courriers, documentation publicitaire, devis…) et administratif (enregistrement des commandes, préparation des commandes à partir du magasin de stockage,
expédition, facturation, et recouvrement des créances).
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DESCF 2004
Sujet
Gamme opératoire clients
Postes
Unités d’œuvre
Client A
Petite surface
Client B
Grande surface
Nombre d’U.O. Nombre d’U.O.
P7
Commande de base
1
1,5
P8
Commande de base
1
2
P9
Facture
1
1
Les dépenses spécifiques clients concernent le transport et la commission du représentant.
Dépenses spécifiques clients
Client A
Client B
25 ¤
46 ¤
Le coût de l’UVA obtenu en moyenne sur les 12 derniers mois s’élève à 48,37 ¤.
L’objectif de profitabilité globale s’établit à 8 % du chiffre d’affaires.
ANNEXE 6
État des transactions avec le client Lorette
Le client Lorette reçoit au début de chaque mois une livraison dont les quantités sont fonction de ses besoins. Il reçoit également le 15 de chaque mois, un réapprovisionnement systématique prévu par contrat annuel. Les autres approvisionnements répondent à des besoins
ponctuels pour lesquels une livraison rapide est nécessaire. La facture n° 8 correspond à une
demande spéciale de livraison d’un assortiment des différents produits présentés sur plateau
de service. Cette prestation fait partie du catalogue mais n’est réalisée que sur commande. La
facture n° 1 comporte des produits avec conditionnement de luxe.
État des factures envoyées au client Lorette au cours du deuxième trimestre de l’année N.
N°
factures
Date livraison
Chiffre d’affaires en ¤
Coût de la facture en ¤
1
01/04
10 250,50
8 507,92
2
15/04
3 462,40
3 012,29
3
23/04
983,50
1 032,68
4
03/05
9 845,60
8 664,13
5
14/05
3 462,40
3 012,29
6
24/05
1 320,25
1 346,66
7
01/06
8 974,20
7 987,04
8
04/06
8 463,50
8 717,41
9
15/06
3 462,40
3 012,29
10
22/06
815,65
872,75
DESCF 2004
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Sujet
ANNEXE 7
Informations financières
Milliers
d’euros
Passif
Fonds propres
Capital social (250 000 actions d’un nominal de 4 euros)
1 000
Réserves
12 360
Dettes financières : emprunts
9 260
Concours bancaires courants
2 500
Dettes d’exploitation
18 430
De plus, un contrat de crédit bail est signé pour une valeur de 6 200 milliers d’euros, amortissable linéairement sur 4 ans. Les loyers annuels sont de 1 860 milliers d’euros versés en
début de période, l’option d’achat ne sera pas exercée.
L’emprunt a été négocié au taux de 9,6 % l’an. Le coût moyen des concours bancaires est
d’environ 14,8 %.
Les dettes d’exploitation sont compensées par les crédits d’exploitation.
Selon des études statistiques, le risque total de l’action de l’entreprise est de 48 % et le risque
total du marché de 55 %. Le coefficient de corrélation entre les fluctuations de l’action et
celles du marché est de 0,66. La prime de risque du marché est de 4 %. Le taux de l’actif
sans risque est estimé à 6,5 %.
Le cours moyen de l’action sur la dernière année est de 22,50 euros. Un dividende de
1,6 euro devrait être versé.
ANNEXE 8
L’équation du MEDAF
Le coût des capitaux propres correspond au taux de rentabilité exigé par les actionnaires. Il
est égal au taux de rentabilité de l’actif sans risque augmenté d’une prime de risque ( fois la
prime de risque de marché).
L’équation centrale du modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF) est :
E(ri) = rF + (rm – rF) avec E(ri) qui correspond au rendement attendu d’un actif.
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DESCF 2004
Sujet
ANNEXE 9
Propositions de la négociation salariale
• Le directeur des ressources humaines fournit aux représentants du personnel la base de
négociation suivante :
– deux hausses cumulées des rémunérations mensuelles :
Cadres
Non-cadres
Hausse du 01/07/N
Hausse du 01/11/N
1%
0,75 %
1,25 %
1%
– un maintien des effectifs par catégorie de salariés pour les exercices N et N+1,
– une modération salariale pour l’exercice N+1, non définitevement chiffrée,
– il sera tenu compte d’une hausse salariale réglementée dont l’incidence est estimée à
1,5 % applicable sur les charges de personnel des salariés non-cadres dès le 1er juillet de
chaque exercice N et N+1,
– des prévisions de charges de personnel, en milliers d’euros, intégrant les deux hausses
salariales négociées et les hausses salariales réglementées ci-dessus :
Exercice N
Cadres
Non-cadres
Exercice N+1
Semestre 1
Semestre 2
Semestre 1
Semestre 2
4 782
4 842
4 866
4 866
13 692
14 115
14 209
14 422
• Les objectifs de limitation de la variation des masses salariales catégorielles de la direction
sont les suivantes :
Objectifs de variation N+1
Cadres
2%
Non-cadres
4%
Note des auteurs
Les données numériques relatives aux non-cadres ont été modifiées afin de donner plus de
cohérence aux informations. Le tableau initial était celui-ci :
Exercice N
Exercice N+1
1er semestre
2e semestre
1er semestre
2e semestre
Cadres
4 782
4 842
4 866
4 866
Non-cadres
13 692
14 047
14 140
14 352
DESCF 2004
174
Analyse du sujet
Plan de l’étude, thèmes abordés, liens avec le programme
Le sujet de la session de décembre 2004 a
pour contexte la gestion d’une biscuiterie. Il
propose aux candidats de se placer dans la
position d’un conseiller chargé de trois missions :
entre elles par le taux d’actualisation et son
évaluation à partir du coût moyen pondéré du
capital de l’entreprise. Ici l’application à la
décision (choix entre faire et faire-faire) précède le calcul du coût moyen pondéré du
capital.
– la conduite d’une réflexion sur l’apport du
calcul des coûts au management stratégique,
La première partie repose sur la comparaison
entre l’achat d’une prestation à l’extérieur
(sous-traitance) et la fabrication en interne
(avec un investissement). La deuxième partie
conduit progressivement au calcul du coût
moyen pondéré du capital : coût des capitaux
propres (par référence au MEDAF et au
modèle de Gordon-Shapiro), coût de l’endettement avec en particulier le calcul du coût
effectif du crédit-bail.
– le choix d’une politique d’investissement et
l’évaluation du coût du capital de l’entreprise,
– la préparation d’une négociation salariale
entre le directeur des ressources humaines de
l’entreprise et les représentants du personnel.
Les questions et les données nécessaires à la
conduite de ces trois missions fictives sont
regroupées dans trois dossiers.
Le dossier 3 intitulé « Négociation
salariale » porte d’abord sur la mise en évidence des effets des augmentations de salaire
sur deux catégories d’employés (les cadres et
les non-cadres) selon le point de vue des salariés (variation du niveau des salaires) et selon
le point de vue de l’entreprise (variation de la
masse salariale, effet de report). Cette analyse
débouche logiquement sur une recherche des
modalités négociées d’une hausse des
salaires : détermination de son montant (en
pourcentage) et de la date des augmentations.
Le dossier 1 intitulé « Coûts et management stratégique » comporte deux parties
indépendantes. La première partie, exclusivement rédactionnelle et de portée générale,
conduit à présenter plusieurs réflexions sur le
thème des relations entre le calcul des coûts
et le management : rôle du calcul des coûts
dans le pilotage de l’entreprise, différence
entre maîtrise et réduction des coûts, rôle des
méthodes de calcul des coûts dans l’aide à la
décision.
La deuxième partie, plus opérationnelle,
conduit à des calculs et à un jugement sur la
mise en œuvre de la méthode UVA (Unité de
Valeur Ajoutée) dans une biscuiterie. Une première phase dite « mise en place de la
méthode » permet de se familiariser avec le
vocabulaire et les procédures de la méthode
UVA. Une deuxième phase conduit à utiliser la
méthode, en particulier pour évaluer la profitabilité des ventes (l’objet de coût étant la facture
et non le produit comme c’est souvent le cas).
Le sujet se présente sous la forme habituelle :
description rapide de l’entreprise, énoncé des
questions suivi de l’ensemble des annexes. Le
texte du sujet est relativement court (10
pages dans la version remise aux candidats).
Cette année encore, les questions sont nombreuses, ce qui facilite la recherche des solutions mais ne permet pas de tester l’aptitude
des candidats à conduire de manière autonome une mission de conseil. Le regroupement des questions dans des dossiers et des
sous-dossiers indépendants est bien fait, évitant ainsi les difficultés engendrées par les
« questions à tiroir ».
Le dossier 2 intitulé « Politique d’investissement et coût du capital » comporte lui
aussi deux parties indépendantes, mais liées
175
DESCF 2004
Analyse du sujet
une méthode nouvelle. Ce n’est qu’une version
actualisée de la méthode des équivalences,
lancée… dans les années 50. Tous ces thèmes,
qui correspondent souvent à des questions de
Contrôle de gestion en DECF, se rattachent à la
deuxième partie du programme (Gestion des
différentes fonctions).
La lecture des thèmes proposés reflète la
volonté de mélanger des questions traditionnelles (relation entre le calcul des coûts et l’aide
à la décision, arbitrage entre faire et faire-faire,
coût moyen pondéré du capital) et des questions d’actualité (méthode UVA). La méthode
UVA n’est cependant pas, à proprement parler,
Difficultés et conseils
coûts afin de procéder à une modélisation de
l’activité et d’apprécier l’organisation
actuelle ») rapprochée du libellé de la troisième question fournissait les éléments de
réponse à la question 1 : le calcul des coûts
permet de représenter les activités de l’entreprise, de mesurer pour apprécier et diagnostiquer, d’aider la prise de décision.
Excepté l’effet de surprise que pourrait susciter chez certains candidats la méthode UVA,
ce sujet ne comporte pas, au moins par les
thèmes qu’il aborde, d’obstacle majeur.
Cependant la correction des copies montre
que les candidats ont rencontré, cette année
encore, de nombreuses difficultés.
La première partie du dossier 1 (réflexions
générales sur le calcul des coûts) fait appel à
des connaissances « basiques » qui ont fait
l’objet de développements dans de nombreux
ouvrages et souvent selon une approche très
voisine de ce qui était demandé. Cette partie,
qu’on aurait pu juger a priori un peu scolaire,
est bienvenue. Elle permet d’envoyer un
signal fort aux futurs candidats. On attend
qu’ils sachent présenter de manière simple et
claire des connaissances classiques qui, à ce
niveau, doivent non seulement être acquises,
mais aussi réfléchies et placées dans la perspective du management des organisations.
La deuxième partie du dossier 1 est consacrée à l’utilisation de la méthode UVA. Dans
cette méthode, les biens ou services sont évalués en équivalents UVA (Unité de Valeur
Ajoutée). Une UVA correspond à la consommation de ressources d’un article de base qui
sert d’étalon pour exprimer l’ensemble de la
production. Ainsi, une entreprise fabriquant
plusieurs produits est transformée, pour la
comptabilité de gestion, en une unité monoproductrice d’UVA.
Les principes de cette méthode étaient enseignés dans les années soixante, sous le nom
de « méthode des équivalences » ou « méthode
GP » (du nom de son auteur Georges Perrin).
Revenue à la fin des années 90 dans l’actualité sous la pression de consultants, la
méthode UVA a fait récemment l’objet de
sujets d’examen (Agrégation d’Économie et
Gestion, Intec). Elle était donc attendue au
Descf. Bien entendu, la connaissance de la
méthode et le fait d’avoir traité un exercice sur
elle facilitaient grandement la tâche.
Cependant le texte est rédigé de telle façon
Dans des questions de ce type, les erreurs ou
les lacunes sont fortement pénalisantes. Les
examinateurs s’attendent à de bonnes prestations et ne doivent pas être déçus. Les recommandations qu’on peut faire portent sur trois
points : acquérir les connaissances, s’entraîner à la rédaction et… bien lire le texte du
sujet. Une phrase de l’énoncé (« le repreneur
considère que la méconnaissance des coûts
est un facteur important de risque et souhaite
mettre en place une méthode de calcul des
DESCF 2004
176
Analyse du sujet
différence entre les deux solutions est possible. Il est cependant plus clair (et moins risqué) d’étudier séparément chacune des hypothèses. Quelle que soit la démarche retenue,
une justification du raisonnement est toujours
nécessaire.
qu’il permette une familiarisation rapide avec
les spécificités et le vocabulaire particulier de
la méthode.
Il s’agit davantage d’une variante de la
méthode classique des coûts complets qu’une
véritable innovation. Le suivi des consignes de
l’énoncé, sous réserve d’une bonne maîtrise
des concepts généraux (notion d’équivalence,
de consommation de ressources, d’objet de
coût) devait permettre de réussir.
Le deuxième partie nécessite la mobilisation
des connaissances de base relatives au calcul
du coût moyen pondéré du capital. La seule
spécificité du problème réside dans le fait que
la détermination du coefficient bêta exigeait la
connaissance de sa formule de calcul, qui fait
intervenir le coefficient de corrélation entre la
rentabilité du marché et celle du titre. Les
autres points nécessitaient l’appel à des
connaissances ayant souvent fait l’objet de
questions d’examen : modèle de GordonShapiro, calcul du taux de revient d’une opération de crédit-bail, calcul du coût moyen
pondéré du capital en présence d’un pool de
dettes financières.
Sur le point particulier de la notion « d’objet de
coût », on rappelle que le coût des produits,
souvent privilégié, n’est pas le seul objectif
des calculs. Il est aussi utile de connaître le
coût d’une activité, d’un processus par
exemple. Dans cet ordre d’idées, la facture est
un objet de coût intéressant. De nombreux
candidats ont voulu calculer un coût par produit et ont eu des difficultés avec la deuxième
facture (le processus commercial unique
concerne deux produits).
Les questions mettent bien en évidence deux
étapes dans le travail demandé : 1) mise en
place de la méthode pendant une période de
référence, 2) utilisations de la méthode pour
d’autres périodes. Le signal conduisant à bien
séparer ces deux étapes était donné par une
information de l’annexe 5 sur le coût de l’UVA
(48,37 ¤) légèrement différent de celui trouvé
en question 2.1
En ce qui concerne le dossier 3, on a pu
observer à la lecture des copies que les interrogations sur la cohérence des informations
de l’annexe 9 présentant les bases de la négociation salariale ont, assez souvent, freiné
l’entrée dans la solution de ce dossier. Dans
une telle situation – fréquente dans les problèmes réels – il est important de bien poser
les hypothèses de travail et de s’appuyer sur
la définition des concepts (ici les notions liées
aux trois effets : variation en niveau, variation
en masse, effet de report).
Le dossier 2 comporte deux parties distinctes. Le lien entre les deux repose sur la
prise en compte du coût moyen pondéré du
capital pour déterminer le taux d’actualisation.
Au total c’est un sujet qui, cette année encore,
demande :
Dans la première partie, il fallait veiller à bien
poser le problème. La formulation claire des
deux termes de l’alternative (continuer à
sous-traiter ou investir pour produire en
interne) était un préalable indispensable.
L’absence d’information sur les recettes a,
semble-t-il, troublé bon nombre de candidats
qui se sont empêtrés dans des calculs incohérents (en particulier pour la détermination des
cash-flows, habituellement bien maîtrisée).
S’agissant d’une comparaison, l’analyse de la
– une analyse attentive des informations afin
de savoir s’adapter à une situation nouvelle ;
– une aptitude à savoir poser des hypothèses,
dans la mesure où certaines parties du sujet
peuvent légitimement faire l’objet de plusieurs
interprétations ;
– une connaissance réfléchie des outils de gestion afin de les replacer systématiquement dans
le contexte du management de l’entreprise.
177
DESCF 2004
Analyse du sujet
Ils semblerait que les conseils généraux commencent à être entendus. Aussi on en rappelle
seulement trois :
Le sujet comporte de nombreuses parties
indépendantes, ce qui laisse une grande initiative quant à l’ordre dans lequel les questions
peuvent être traitées. Chacun décide en fonction de ses points forts (aptitude à la rédaction
/ préférence pour les résultats numériques),
mais il faut veiller à la maîtrise du temps (guidée par le barème indicatif).
– l’abus de fautes d’orthographe et de syntaxe
est gravement préjudiciable à l’évaluation de
la copie ;
– les phrases d’introduction creuses, mal rédigées, agrémentées de fautes d’orthographe
ont un effet dévastateur sur la bienveillance
des correcteurs ;
C’est le sixième sujet sorti depuis la publication du nouveau programme. Certaines de ses
caractéristiques confirment les tendances évoquées les années passées :
– un classement (même imparfait) des idées
est toujours préférable à une énumération
sans fil directeur.
– traitements numériques d’ampleur raisonnable,
Dans le cas particulier de cette session on
peut conseiller aux futurs candidats de s’entraîner de la manière suivante :
– forte exigence, non seulement pour les commentaires des résultats numériques, mais
aussi pour la rédaction de développements
structurés proches de la dissertation.
1 – Traiter le cas en procédant à une rédaction
complète de la solution, surtout pour les parties exclusivement qualitatives,
Ce sujet pourra sembler parfois plus près du
DECF que du DESCF dans la mesure où il est
davantage centré sur les outils et la restitution
des connaissances que sur leur utilisation
dans le contexte d’une mission de conseil en
gestion.
DESCF 2004
2 – Analyser les corrigés qui sont proposés,
3 – Effectuer des lectures complémentaires
(voir les références données dans le corrigé
commenté).
178
Analyse du sujet
Barème détaillé et estimation du temps
Points
Temps estimé
Premier dossier ............................
Partie 1 ..............................
50 points
20
points
Question 1
4
points
Question 2
4
points
Question 3
12
points
Partie 2 ..............................
30
points
Question 2.1
2
points
Question 2.2
2
points
Question 2.3
3
points
Question 2.4
3
points
Question 2.5
2
points
Question 2.6
6
points
Question 2.7
3
points
Question 2.8
5
points
Question 2.9
4
points
Deuxième dossier .........................
Partie 1 ..............................
points
Question 1
6
points
Question 2
2
points
Question 3
2
points
Partie 2 ..............................
(45 minutes)
(1 heure 30 mn)
25 points
10
15
points
Question 1
4
points
Question 2
2
points
Question 3
1
point
Question 4
3
points
Question 5
5
points
Troisième dossier .........................
6
points
Question 2
5
points
Question 3
5
points
Question 4
2
points
Question 5
5
points
Question 6
2
points
1 heure 15 mn
(30 minutes)
(45 minutes)
25 points
Question 1
2 heures 15 mn
1 heure
Temps de lecture du sujet
20 minutes
Temps de relecture de la copie
10 minutes
Total
.....................................
100 points
179
5 heures
DESCF 2004
Analyse du sujet
Le temps proposé sur les questions 2.1 à 2.4 (deuxième partie du dossier 1) peut sembler relativement long : une heure trente minutes. Il tient compte d’hésitations possibles dans la recherche
de la solution et de la nécessité, pour les candidats ne connaissant pas la méthode UVA, de se
familiariser avec son vocabulaire spécifique et la méthode de calcul, à partir des informations
figurant dans l’énoncé.
Il ne serait pas raisonnable de fournir une estimation plus détaillée des temps car à l’intérieur d’un
dossier la progression de la réflexion est rarement linéaire et de ce fait impossible à découper.
DESCF 2004
180
Corrigé commenté
PREMIER DOSSIER
COÛTS ET MANAGEMENT STRATÉGIQUE
Première partie
Méthodes de calcul des coûts
L’entreprise Terroirs de Loire vient de racheter une biscuiterie dont l’activité est globalement bénéficiaire mais pour laquelle il n’y a pas de système de calcul des coûts. Le
contrôleur de gestion demande la rédaction d’un ensemble de réflexions sur le thème
général de l’utilité du calcul des coûts pour le management de l’entreprise.
Question 1.1 - Rôles joués par les coûts dans le pilotage de l’entreprise
Le pilotage de l’entreprise – sa conduite au jour le jour – repose sur trois aptitudes : 1)
bien s’informer, 2) préparer les décisions et les mettre en œuvre, 3) évaluer ce qui a été
fait (en général par d’autres personnes). Le calcul des coûts intervient dans ces trois
temps du pilotage.
1 – Les méthodes de calcul des coûts fournissent des représentations de l’entreprise
permettant de « voir », c’est-à-dire de disposer d’informations sur les opérations qui sont
réalisées. L’implantation d’un système de calcul des coûts dans une entreprise donnée
nécessite au préalable une modélisation de celle-ci afin que les procédures de calcul
soient cohérentes avec les processus opérationnels et les processus de gestion.
2 – Les méthodes de calcul facilitent la préparation des décisions et l’action.
• De nombreuses décisions reposent sur des informations dont la source se trouve dans
les systèmes de calcul des coûts. Exemples :
– aide à la fixation d’un prix de vente (et plus généralement d’un tarif), dans la mesure
où une démarche du type coût + marge est possible,
– aide à la réduction de coûts, éventuellement dans un contexte de coût-cible,
– décision d’abandonner ou non un produit ou une activité.
Plus généralement, les procédures de calcul des coûts offrent un cadre méthodologique
qui permet d’effectuer des simulations pour estimer les conséquences probables d’une
décision.
La diversité des décisions se traduit par la diversité des objets de coût (produits, factures, processus, etc.) et par la diversité des méthodes de traitement des données (cf.
réponse à la question 3).
• Les méthodes de calcul des coûts conduisent, indirectement, à agir sur les comportements. Les discussions sur les coûts passés et les coûts futurs ont pour effet une prise
de conscience qui conduit à modifier les perceptions et donc, dans un second temps, les
conduites et les actions.
181
DESCF 2004
Corrigé commenté
3 – Les méthodes de calcul des coûts permettent d’évaluer ce qui a été fait et de porter
un jugement sur les performances (conditions d’exploitation, résultats obtenus,
conduites des acteurs). Dans ce cas, les coûts sont des outils de contrôle et de surveillance. Cependant, aujourd’hui, le fait de pouvoir disposer rapidement des informations confère au calcul des coûts une plus grande réactivité, indispensable au pilotage à
court terme.
Question 1.2 - La maîtrise des coûts se résume-t-elle à sa réduction ?
Le pilotage correspond à la maîtrise des situations et à l’orientation des activités vers la
réalisation de la performance. Un des aspects de celle-ci réside dans l’adéquation entre
la « valeur pour le client » et le coût. Dans ce contexte la maîtrise des coûts peut
conduire :
– à la réduction de ceux-ci, à condition que la valeur perçue par le client ne soit pas
diminuée (cf. les méthodes d’analyse de la valeur),
– à une augmentation contrôlée des coûts dans la mesure où les augmentations contribuent à accroître la satisfaction du client (ce qui peut conduire à une augmentation du
prix et donc de la profitabilité).
Un coût n’est qu’une information. La maîtrise des coûts est en fait la maîtrise des actions
concrètes qui se traduisent par un coût. La connaissance des causes des coûts (qualité
de la représentation) et l’identification des relations entre le coût et les inducteurs de
performance (qualité de la décision) sont deux conditions nécessaires pour maîtriser les
coûts.
Question 1.3 - Calcul des coûts et aide à la décision
Le texte est clair sur l’objectif : « Dans un développement structuré d’une page environ
vous présenterez les différentes méthodes de calcul des coûts en précisant les décisions
que chacune d’elles permet de prendre ».
La problématique est celle de l’adéquation entre les méthodes de calcul des coûts et les décisions à prendre. Il y a, bien entendu, différentes manières de structurer le développement.
– Il est possible de partir d’une typologie des coûts et, dans chaque cas, de montrer à quoi ils
peuvent servir. Cette optique « boîte à outils » a le mérite de la simplicité même si le classement
des méthodes de calcul des coûts n’est pas unique (la méthode ABC et la méthode UVA sont
des méthodes de calcul de coûts complets ; le coût-cible n’est pas une méthode de calcul des
coûts, mais plutôt une méthode de gestion). Il convient impérativement de ne pas se limiter à
une présentation des méthodes, mais de bien spécifier leur utilisation pour des décisions caractéristiques.
– On peut aussi adopter une démarche dans laquelle on pose d’abord la question « que veut-on
faire ? » et ensuite, selon la réponse, on précisera le type de coût adapté à la décision. La difficulté est déplacée : à la typologie des coûts, on substitue la typologie des décisions (peut-être
encore plus difficile).
– Une solution, qui a le mérite de prolonger les réponses à la question 1.1, consiste à partir des
différents rôles du calcul des coûts et, pour chacun, de présenter les méthodes les mieux adaptées.
C’est ce qui est proposé ci-dessous.
DESCF 2004
182
Corrigé commenté
L’absence de système de calcul des coûts est un facteur de risque car elle prive l’entreprise d’un ensemble de dispositifs indispensables aujourd’hui pour faciliter l’action collective et le pilotage de la performance. Le calcul des coûts fournit : 1) des représentations pertinentes de l’entreprise, 2) des informations pour la préparation des décisions,
3) des leviers d’action sur les comportements, 4) des procédures pour évaluer les résultats et les performances. Encore faut-il dans chacun des cas utiliser les bonnes
méthodes.
1 – Calcul des coûts et représentation de l’entreprise
La méthode de modélisation est ici déterminante. La méthode traditionnelle dite des
centres d’analyse est basée sur une représentation hiérachico-fonctionnelle de l’entreprise. La méthode ABC (et dans une certaine mesure la méthode UVA) qui sont basées
sur des analyses plus fines des processus, fournissent des représententations plus pertinentes du point vue opérationnel. La méthode ABC conduit à raisonner en termes
d’attributs de la valeur des produits (caractéristiques techniques, qualité, services
annexes) et à définir des objets de coût qui expliquent à la fois la valeur pour les clients
et les consommations de ressources pour l’entreprise.
La méthode de l’imputation rationnelle des charges fixes permet de mesurer l’incidence
de la sous-activité (ou éventuellement de la sur-activité).
La méthode du coût variable permet de déterminer le seuil de rentabilité et de mettre en
évidence le risque d’exploitation.
2 – Calcul des coûts et préparation des décisions
L’idée générale est que seuls les coûts susceptibles d’être affectés par la décision doivent être pris en considération.
Les méthodes de coûts partiels seront mobilisées pour la prise de décisions à court
terme :
– méthode du coût variable pour déterminer les programmes de production et de vente,
– méthode des coûts spécifiques pour décider de l’abandon ou de la poursuite d’une
activité.
Les méthodes de coût complet sont utilisables à court terme, par exemple pour la préparation des devis (cette démarche revient à utiliser implicitement l’imputation rationnelle). Elles sont indispensables pour la préparation des décisions à long terme par
exemple dans un contexte de stratégie fondée sur la domination par les coûts et pour
rechercher les moyens d’agir sur les facteurs clés de la compétitivité (méthode ABC).
3 – Calcul des coûts et action sur les comportements
Le pilotage permet de faire en sorte que les intentions stratégiques se traduisent en
actions concrètes cohérentes. Les méthodes de calcul des coûts ont ici une utilisation
indirecte :
– attribution des ressources en fonction des actions orientées vers la réduction des coûts
ou la création de valeur,
– lutte contre les coûts cachés.
Le calcul des coûts s’intègre alors dans les processus généraux de gestion : élaboration
des budgets, tableaux de bord, coûts-cibles.
4 – Calcul des coûts et évaluation des résultats et des performances
Cette évaluation concerne aussi bien les produits que les conditions d’exploitation et les
centres de responsabilité.
183
DESCF 2004
Corrigé commenté
Les différentes méthodes (coûts complets et coûts partiels) peuvent être utilisées, mais
dans des contextes spécifiques :
– comparaison des coûts réels et de coûts standards, pour mettre en évidence des
écarts,
– calcul de résultats « adaptés » dans les centres de responsabilité (centres de coûts,
centres de profit).
La nature de la méthode a son importance, mais l’essentiel se situe au niveau de sa
transparence et de la permanence dans le temps de son application.
Lecture complémentaire
GRENIER C. BONNEBOUCHE J., Auditer et contrôler les activités de l’entreprise, Éditions
Foucher, collection Géode, en particulier les chapitres 3 (Contrôler la gestion ou piloter la performance ?) et 9 (Calculer un coût pertinent).
Deuxième partie
Mise en œuvre de la méthode UVA
Il est important de suivre la progression proposée par l’énoncé et de bien différencier les
deux phases :
– mise en place de la méthode pendant la période de référence (questions 2.1 à 2.4),
– utilisations de la méthode UVA (questions 2.5 à 2.9).
Le candidat qui ne connaît pas la méthode UVA peut traiter cette partie en s’imprégnant
bien des définitions données dans l’annexe 2 et en se laissant guider par les questions.
La méthode UVA repose sur l’idée générale suivante : quand plusieurs produits sont
fabriqués, il est possible d’évaluer le coût d’un produit quelconque par référence au coût
de l’un d’entre eux choisi comme référence de base. Ainsi par exemple la lecture de
l’annexe 4 montre que les galettes pur beurre ont été choisies comme article de référence (équivalent UVA = 1). Le lot de 100 paquets de palets à un coût égal à 1,08 fois le
coût de l’article de référence. Pour les sablés, le taux d’équivalence est de 1,15, etc.
Phase 1. Mise en place de la méthode UVA
Question 2.1 - Calcul du taux de base
Le taux de base est défini comme étant le coût total des ressources (hors matières premières) consommées pour réaliser l’article de base (ici le lot de 100 paquets de
16 galettes pur beurre).
Cette définition montre qu’on s’intéresse à la réalisation du produit, donc à sa production. De ce fait seuls les postes de travail de la gamme opératoire « produits » (P1 à P6)
sont concernés.
Les ressources consommées sont classées et regroupées dans différents « postes de travail » appelés « postes UVA ». Analogues à des sections homogènes, les postes UVA sont
caractérisés par des unités d’œuvre dont il est possible de calculer le coût (appelé taux
de poste). Ainsi, pour l’article de base on a :
DESCF 2004
184
Corrigé commenté
Poste
UVA
Désignation des opérations
Nature
de l’unité
d’œuvre
Taux
de poste
(¤)
Nombre
d’unités
d’œuvre
consommées
Coût
(ou taux
de l’opération)
P1
Préparation de la pâte
heure
12,70
1,00
12,700
P2
Remplissage des moules
heure
7,20
1,20
8,640
P3
Nettoyage des ustensiles
heure
8,90
0,50
4,450
P4
Four- Démoulage - Refroidissement
heure
11,80
1,50
17,700
P5
Contrôle qualité
heure
9,20
0,33
3,036
P6
Conditionnement et emballage
heure
6,70
0,28
1,876
Taux de base (pour un lot de 100 paquets de 16 galettes en euros)
48,402
Remarque
Dans l’annexe 1, on distingue deux grandes familles de produits (les produits secs et les produits humides) dont les processus de production sont différents (l’un est complétement automatisé, l’autre non). On peut s’étonner que les mêmes postes interviennent pour ces deux processus. De plus, les unités d’œuvre montrent que seuls les aspects volumiques sont pris en
compte. Ces observations laissent penser que la méthode ABC serait plus pertinente.
Question 2.2 - Détermination des indices de postes pour les postes de travail
P1 à P6
La manière de calculer les indices de postes est donnée dans l’annexe 2 : « L’indice de
poste UVA est obtenu en divisant le taux de poste par le taux de base ». Par exemple
pour le poste P2 on aura : 7,20 / 48, 402 = 0,1488.
Ce calcul montre que, pour le poste P2, le coût de l’heure représente environ 15 % du
coût de l’article de base (hors matières premières). Les indices de postes permettent
donc de valoriser le coût du poste en fonction du coût de l’article de référence.
L’utilisation sur plusieurs périodes des indices de postes suppose que ces rapports
d’équivalence restent inchangés. Georges Perrin employait l’expression « constantes
occultes ». Aujourd’hui, la recherche continue des améliorations techniques conduit à
douter de la stabilité, à moyen terme, des rapports d’équivalence.
Postes
Taux de poste (¤)
Indices UVA
P1
12,70
0,2624
P2
7,20
0,1488
P3
8,90
0,1839
P4
11,80
0,2438
P5
9,20
0,1901
P6
6,70
0,1385
185
DESCF 2004
Corrigé commenté
Comme le demande l’énoncé, les résultats sont donnés avec quatre décimales, l’arrondi
étant fait par excès. Cette contrainte, qui lie un format de calcul à un format de présentation des résultats, empêche l’enchaînement des calculs comme on le ferait avec un tableur.
Question 2.3 - Calcul de l’équivalent UVA correspondant à la fabrication d’un
lot de 100 paquets de 12 palets
Il s’agit d’exprimer le coût de production de cet autre article, par référence au coût de
production de l’article de base. Deux solutions sont envisageables :
– l’une, dans la logique de la méthode UVA, consiste à faire le calcul à partir des indices
de postes et à tenir compte des quantités de ressources consommées par le nouvel
article (les temps passés) ; on obtient ainsi directement la réponse demandée ;
– l’autre, dans la logique générale du calcul des coûts, consiste à effectuer d’abord le
calcul du coût de l’article puis à rechercher ensuite le taux d’équivalence.
Méthode 1
Méthode 2
Poste
Indice
de poste
Temps passé
Produit
Taux
de poste
Taux
de l’opération
P1
0,2624
0,83
0,2178
12,70
10,541
P2
0,1488
1,30
0,1935
7,20
9,360
P3
0,1839
0,50
0,0920
8,90
4,450
P4
0,2438
1,78
0,4340
11,80
21,004
P5
0,1901
0,45
0,0856
9,20
4,140
P6
0,1385
0,42
0,0582
6,70
2,814
1,0811
52,309
Selon la méthode 1 l’équivalent UVA correspondant à la fabrication d’un lot de 100 paquets
de 12 palets est égal à 1,0811 ; ce qui veut dire que, dans le cas où le taux de base vaut
48,402 ¤ le coût de cet article est égal à : 1,0811 × 48,402 = 52,327 ¤.
La légère différence avec la méthode 2 (52,309/48,402 = 1,0807) provient de la règle
adoptée en matière d’arrondis dans la méthode 1.
Remarque : Si on fait l’hypothèse que l’équivalent UVA reste stable, mais que le taux de base
change, le calcul du nouveau coût correspondant est rapide. Par exemple si le taux de base est
de 48,37 ¤ (cf. question 2.6) le coût de production du lot de 100 paquets de palets sera de :
1,0811 × 48,37 = 52,993 ¤.
Question 2.4 - Calcul des équivalents UVA de la gamme opératoire clients pour
deux types de transactions (petites surfaces, grandes surfaces)
On considère ici que les opérations commerciales et administratives peuvent s’exprimer
par référence au coût de production de l’article de base. Pour les deux transactions et les
postes P7 à P9 on peut procéder de la même manière que précédemment :
– calcul des indices de postes,
– calcul des équivalents UVA.
DESCF 2004
186
Corrigé commenté
Taux des postes UVA
Poste
Désignation des opérations
Taux de poste (¤)
Indice UVA
P7
Opérations commerciales
13,14
0,2715
P8
Enregistrement et préparation des commandes
11,65
0,2407
P9
Enregistrement et suivi des factures
17,00
0,3513
Poste de la gamme
opératoire « clients »
Unité
d’œuvre
Indice
de poste
P7
commande
P8
P9
Petites surfaces
Grandes surfaces
Nombre
d’U.O.
Équivalent
UVA
Nombre
d’U.O.
Équivalent
UVA
0,2715
1
0,2715
1,5
0,4073
commande
0,2407
1
0,2407
2
0,4814
facture
0,3513
1
0,3513
1
0,3513
Équivalent UVA pour une transaction
0,8635
1,2400
Contrôle : On peut aussi procéder directement au coût de chacune des transactions
Petites surfaces
Grandes surfaces
Poste de la gamme
opératoire « clients »
Unité
d’œuvre
Indice
de poste
(e)
Nombre
d’U.O.
Coût
Nombre
d’U.O.
Coût
P7
commande
13,14
1
13,14
1,5
19,71
P8
commande
11,65
1
11,65
2
23,30
P9
facture
17,00
1
17,00
1
17,00
Coût de la transaction
0,8635 × 48,402 = 41,80
41,79
60,01
1,24 × 48,402 = 60,02
Phase 2. Utilisations de la méthode UVA
Trois utilisations qui concernent trois périodes différentes sont proposées : évaluation en
UVA de la production de juin de l’année N (question 2.5), calcul du coût de deux
factures en se référant à la valeur moyenne de l’UVA sur les 12 derniers mois (question
2.6), étude de la profitabilité de plusieurs factures émises durant le deuxième trimestre
de l’année N (questions 2.7 à 2.9).
Question 2.5 - Évaluation de la production de juin N en équivalents UVA
Il suffit, à partir des données de l’annexe 4, de transformer les quantités fabriquées en
« équivalents galettes pur beurre ». Cette transformation montre comment il est possible
d’agréger les données sur les quantités de différents produits pour se ramener à une
production unique.
187
DESCF 2004
Corrigé commenté
Produit
Quantité fabriquée
(lots de 100 paquets)
Équivalents
UVA par unité
Production exprimée
en équivalents UVA
Galettes pur beurre
15 000
1,00
15 000
Palets
5 000
1,08
5 400
Sablés
9 000
1,15
10 350
Madeleines
5 000
1,25
6 250
Gâteaux fourrés
10 000
1,40
14 000
Cakes
20 000
1,30
26 000
Total
77 000
Pour la période de référence, la production normale est de 82 000 UVA. Le niveau de
production de juin N se situe à 94 % de la norme. Il peut signifier l’existence d’une sousactivité si la productivité est restée constante.
Question 2.6 - Calcul du coût et du résultat de deux factures
C’est un des apports de la méthode UVA : elle permet d’étudier la profitabilité des ventes
en calculant le coût de revient de chacune d’entre elles. Elle utilise en effet la démarche
relative à la production pour l’appliquer aux autres fonctions de l’entreprise et en
particulier à l’activité commerciale.
Facture 1 : 200 paquets de palets (soit 2 lots de 100), au prix de 1,05 ¤ le paquet, à une
petite surface.
Facture 2 : 800 paquets de galettes (8 lots), au prix de 0,88 ¤ le paquet, et 1 200
paquets (12 lots) de palets, au prix de 0,98 ¤, à une grande surface.
L’objet de coût est donc la facture. Pour chacune il faut récapituler les composantes et
les valoriser :
– coût de production des produits commandés et facturés,
– coût des opérations administratives et commerciales,
– coûts spécifiques.
Il n’est pas possible de reprendre les coûts calculés dans la première partie, dans la mesure où
le texte impose un coût d’UVA égal à 48,37 ¤.
Facture 1
Quantités
Équivalent
UVA
Montant unitaire
(¤)
Montants globaux
(¤)
Gamme opératoire produits (palets)
2 lots
1,0811
48,37
104,59
Coût matière palets
200 paquets
Gamme opératoire clients
0,3123
0,8635
48,37
62,46
41,77
Dépenses spécifiques client
25,00
Total (coût de la facture 1)
233,82
DESCF 2004
188
Corrigé commenté
Facture 1
Chiffre d’affaires
Résultat sur la facture 1
Profitabilité
Équivalent
UVA
Quantités
200 paquets
Montant unitaire
(¤)
1,05
228
Montants globaux
(¤)
210,00
– 23,82
– 11,32 %
Quantités
Équivalent
UVA
Montant unitaire
(¤)
Gamme opératoire produits (galettes)
8 lots
1,0000
48,37
386,96
Gamme opératoire produits (palets)
12 lots
1,0811
48,37
627,51
Facture 2
Coût matière (galettes)
Coût matière (palets)
Montants globaux
(¤)
800 paquets
0,2640
211,20
1 200 paquets
0,3123
374,76
Gamme opératoire clients
1,24
48,37
59,98
Dépenses spécifiques client
46,00
Total (coût de la facture 2)
1 706,41
Vente (galettes)
Vente (palets)
800
0,88
704,00
1 200
0,98
1 176,00
Chiffre d’affaires
1 880,00
Résultat sur la facture 2
Profitabilité
173,59
9,24 %
Commentaire
Si le taux de profitabilité pour la vente à une grande surface dépasse l’objectif de 8 %, il
n’en est pas de même pour la vente à une petite surface. Dans ce cas l’opération
conduit à un résultat négatif.
Il est difficile de tirer des conclusions générales à partir d’une seule facture car il est rare
que les opérations soient ponctuelles et isolées. Des suggestions en matière de
tarification pour les petites surfaces peuvent cependant être faites : hausse du prix de
vente, facturation de frais de mise à disposition, en informant sur le montant minimal de
la commande à partir duquel ces frais ne seront plus facturés.
Question 2.7 - Évaluation de la profitabilité des transactions effectuées avec
le client Lorette
La profitabilité peut s’évaluer en valeur absolue, mais pour la comparer à l’objectif (8 %)
il faut aussi l’exprimer en pourcentage du chiffre d’affaires.
189
DESCF 2004
Corrigé commenté
N° facture
Chiffre
d’affaires
Coût
de la facture
Résultat
par facture
Taux
de profitabilité
Date
de livraison
1
10 250,50
8 507,92
1 742,59
17 %
01-04
2
3 462,40
3 012,29
450,11
13 %
15-04
3
983,50
1 032,68
– 49,18
– 5 %*
23-04
4
9 845,60
8 664,13
1 181,47
12 %
03-05
5
3 462,40
3 012,29
450,11
13 %
14-05
6
1 320,25
1 346,66
– 26,41
– 2 %*
24-05
7
8 974,20
7 987,04
987,16
11 %
01-06
8
8 463,50
8 717,41
– 253,91
– 3 %*
04-06
9
3 462,40
3 012,29
450,11
13 %
15-06
10
815,65
872,75
– 57,10
– 7 %*
22-06
51 040,40
46 165,45
4 874,95
Ensemble
9,55 %
Question 2.8 - Commentaire sur la profitabilité des transactions effectuées
avec le client Lorette
Analyse de la situation
Les factures déficitaires (à l’exception de la facture n° 8) correspondent à des livraisons
faites pour répondre à des besoins ponctuels avec mise à disposition rapide (23-04, 24-05,
22-06). Les montants facturés sont faibles (le seuil de profitabilité se situe vers 1 320 ¤, cf.
livraison du 24-05). Les travaux administratifs (préparation des commandes, établissement des factures) sont probablement les mêmes que pour les autres factures, mais les
coûts de logistique (situation d’urgence, transport rapide) sont alors plus élevés.
La facture n° 8 qui est aussi déficitaire, correspond à une demande spéciale, pour
laquelle la tarification ne semble pas adaptée.
Les factures 2, 5, 9 correspondent à des réapprovisionnements planifiés. Elles ont une
bonne profitabilité.
Propositions
La négociation avec le client Lorette devrait permettre de modifier le cadencier. Il
semble possible de planifier deux livraisons mensuelles (réapprovisionnement
systématique le 15, ajustement de la quantité livrée en début de mois). Il est difficile de
faire moins, car il s’agit de produits périssables et la qualité du service est importante.
Dans la négociation il ne faudra pas perdre de vue que, globalement, la profitabilité avec
ce client se situe à un niveau convenable.
DESCF 2004
190
Corrigé commenté
Question 2.9 - Intérêt et limites de la méthode UVA
Par différence avec la question 1.3 qui demande un développement structuré, cette question
demande la présentation d’une courte note. Une réponse énumérative, voire un tableau
récapitulatif schématique sont à conseiller pour gagner du temps.
a. Intérêt et apports de la méthode
– Permet d’effectuer facilement le calcul des coûts de production dans le cas de produits
multiples (ramène une pluri-production à une mono-production).
– Permet l’évaluation de la profitabilité des opérations commerciales et de ce fait se
transpose facilement à l’établissement de devis.
– Nécessite une analyse des postes de travail pouvant conduire à une amélioration de
l’organisation.
b. Limites de la méthode
– La validité dans le temps des relations d’équivalence suppose la stabilité de la
structure des charges, donc des conditions techniques de la production. Or les progrès
de la productivité modifient ces relations d’équivalence.
– La méthode repose sur des indicateurs volumiques (cf. nature des unités d’œuvre) ;
les critiques faites aux méthodes classiques (en particulier l’absence de recherche des
facteurs de causalité des coûts) s’appliquent.
– La recherche de procédures simples (comme c’est le cas ici) risque de conduire à des
informations peu pertinentes. Par exemple dans la biscuiterie les processus de
production ne sont pas homogènes et de plus l’évaluation des opérations commerciales
par référence au coût de production d’un article de base est contestable.
DEUXIÈME DOSSIER
POLITIQUE D’INVESTISSEMENT ET COÛT DU CAPITAL
Première partie
Opportunité de l’externalisation
Il s’agit d’examiner le bien-fondé de réaliser en interne certaines opérations de
conditionnement qui sont actuellement confiées à un prestataire extérieur. Les termes de
l’alternative sont les suivants :
– solution actuelle : sous-traitance, dont le budget annuel est de 48 600 ¤ ;
– solution envisagée : fabrication en interne, ce qui nécessiterait un investissement de
85 200 ¤ (amortissable linéairement sur 4 ans) et des charges d’exploitation annuelles
de 15 900 ¤.
191
DESCF 2004
Corrigé commenté
L’horizon de l’analyse est précisé par le texte : quatre ans. Le critère de choix est celui
des flux de trésorerie actualisés. Plus précisément on retiendra la solution pour laquelle
la valeur actuelle des flux de décaissements prévus sera la plus faible.
Question 1 - Déterminer la solution que doit privilégier l’entreprise, selon le
critère des flux de trésorerie actualisés et dans les conditions
techniques et financières données
Notons D1 la poursuite de la politique actuelle et D2 le choix de production en interne.
Analyse de la solution D1 (sous-traitance)
Les charges décaissées annuellement, nettes d’IS, seront de 48 600 × 2/3 = 32 400 ¤.
L’échéancier des flux sera donc le suivant :
Époques
0
Décaissements nets
1
2
3
4
32 400 32 400 32 400 32 400
(Les décaissements des charges et de l’impôt sont supposés avoir lieu en fin d’année).
Comme l’entreprise est globalement bénéficiaire les décaissements effectifs sont bien
égaux aux charges nettes d’impôt.
On peut utiliser la relation qui donne la valeur actuelle d’une suite d’annuités
constantes :
V1 = a × [1 – (1 + i)– n] / i
avec : a = 32 400, i = 9 %, n = 4.
On obtient : V1 = 104 967 ¤.
Analyse de la solution D2 (production en interne)
Années
1
2
3
4
Charges décaissées
15 900
15 900
15 900
15 900
Dotation aux amortissements
21 300
21 300
21 300
21 300
Total des charges
37 200
37 200
37 200
37 200
Économie d’IS (1/3)
12 400
12 400
12 400
12 400
3 500
3 500
3 500
3 500
Investissement
85 200
Décaissement net
Selon les hypothèses habituelles (investissement en début d’année 1, décaissements des
charges et économies d’impôt en fin d’année) on a l’échéancier suivant :
Époques
Décaissements nets
0
1
2
3
4
85 200
3 500
3 500
3 500
3 500
La somme actualisée des décaissements vaut donc :
V2 = 85 200 + 3 500 [1 – (1+0,09)– 4] /0,09 = 96 539 ¤
DESCF 2004
192
Corrigé commenté
Le choix devrait se porter sur D2 (effectuer le conditionnement en interne), dans la
mesure où c’est la décision pour laquelle la valeur actuelle des décaissements futurs est
la plus faible.
Question 2 - Déterminer le budget annuel d’achat des emballages à partir
duquel l’entreprise doit opter pour l’investissement
La conclusion précédente conduirait à remettre en cause la solution actuelle. Ce
changement a des implications autres que financières (cf. question 3). Aussi est-il
logique d’envisager le montant annuel du budget de sous-traitance qui rendrait les deux
solutions financièrement équivalentes. Cette proposition se formalise ainsi :
b × [1 – (1,09)– 4] / 0,09 = 96 539, b étant le décaissement déduction faite de l’impôt.
3,2397 b = 96 539, ce qui donne b = 29 798.
Le budget annuel « point-mort » correspond au montant des charges avant impôt (soit :
29 798 × 3/2) est donc de 44 698 ¤.
Le choix de la sous-traitance sera préféré si le budget annuel d’achat des emballages est
inférieur à 44 698 ¤, ce qui implique une baisse supérieure à 8 % par rapport au prix
actuel de 48 600 ¤.
Question 3 - Remarques concernant les conditions du choix
Le fait de raisonner uniquement à partir du flux total de trésorerie décaissé sur un
horizon de 4 ans ne permet sans doute pas d’apprécier tous les aspects “politiques et
stratégiques” associés à un tel choix.
– À une époque où les délocalisations posent parfois des problèmes vis-à-vis des
salariés et des pouvoirs publics, le retour à l’internalisation d’une opération sous-traitée
pourrait contenir un “message fort” envers les salariés de l’entreprise.
– Il faut s’assurer de la faisabilité organisationnelle de l’investissement : dispose-t-on en
interne des compétences suffisantes ? Pourra-t-on pérenniser le choix au-delà des 4 ans
retenus pour l’étude ?
– Renoncer à la sous-traitance c’est se priver des possibilités d’améliorer, dans le futur,
la négociation sur le budget et ainsi bénéficier d’une réduction des conditions
financières.
La valeur retenue pour le taux d’actualisation a une incidence sur le calcul des valeurs
actuelles. On peut tester les effets d’une variation du coût du capital.
Coût du capital
D1
(sous-traitance)
D2
(investissement)
Gain de D2
par rapport à D1
5%
114 889
97 611
17 278
9%
104 967
96 539
8 428
13 %
96 150
95 587
563
15 %
95 192
92 501
– 2 691
193
DESCF 2004
Corrigé commenté
Le taux pour lequel les deux solutions deviennent équivalentes est voisin de 14 %. Le
calcul avec 15 % montre que D1 devient alors « rentable », mais c’est une valeur élevée
pour le coût du capital.
Deuxième partie
Coût du capital
Lecture conseillée : Charreaux Gérard, Gestion financière, LITEC, Paris, 2000.
Le directeur financier s’interroge sur le taux d’actualisation utilisé compte tenu de
l’évaluation plus ou moins complexe du coût du capital.
Question 1 - Courte note précisant la signification et les modalités de
détermination du taux d’actualisation
Signification du taux d’actualisation.
Une utilisation efficace des ressources suppose que l’entreprise ne réalise que des
investissements dont la rentabilité anticipée soit au moins égale au coût du capital. Le
respect de cette règle permet de s’assurer, sur le plan financier, que les risques
découlant des choix des dirigeants sont suffisamment rémunérés et qu’ils n’altèrent pas
la valeur de l’entreprise.
Cette rationalité économique s’exprime à travers le taux d’actualisation utilisé pour
chacun des projets d’investissements. Un management basé sur la création de valeur
traduira cette rationalité économique en utilisant comme taux d’actualisation le coût du
capital de l’entreprise. De ce fait, un lien étroit est établi entre, d’une part, les décisions
d’investissement et, d’autre part, les décisions de financement.
Modalités de détermination du taux d’actualisation.
Le coût du capital est le coût moyen pondéré des ressources mises à la disposition de
l’entreprise par les actionnaires et les prêteurs. Il comprend le coût des fonds propres et
le coût net d’impôt des dettes financières, pondérés par la structure financière de
l’entreprise.
La structure financière est appréciée, en principe, sur la base de la valeur de marché des
différentes sources de fonds.
Question 2 - Calcul du coût des capitaux propres par application de la relation
du MEDAF
L’annexe 8 rappelle que le coût des capitaux propres correspond au taux de rentabilité
exigé par les actionnaires. Il est égal au taux de rentabilité de l’actif sans risque
augmenté d’une prime de risque ( fois la prime de risque de marché). L’équation
centrale du modèle d’équilibre des actifs financiers (MEDAF) est donnée :
E(ri) = rF + (rm – rF), avec E(ri) qui correspond au rendement attendu de l’actif i.
Pour tenir compte des données de l’annexe 7 on peut ajouter :
– rF est le taux de rentabilité de l’actif sans risque (6,5 %),
DESCF 2004
194
Corrigé commenté
– (rm – rF) est la prime de risque du marché (4 %). Donc rm = 10,50 %.
– Le coefficient a pour expression : = Cov(Ri,Rm)/Var(Rm).
Dans l’annexe 7 il est précisé que « le risque total de l’action de l’entreprise est de 48 %
et le risque total du marché de 55 %. Le coefficient de corrélation entre les fluctuations
de l’action et celle du marché est de 0,66 ». Compte tenu de la définition du coefficient
de corrélation :
= Cov (Ri,Rm)/Rm Ri
on peut considérer ici que Ri = 0,48 et Rm = 0,55.
La comparaison des expresions de et de permet d’écrire :
= Cov(Ri,Rm)/Var(Rm) soit encore (Cov(Ri,Rm)/Rm Ri) × (Ri/Rm)
Comme = Cov (Ri,Rm)/Ri Rm on en déduit :
= × Ri/Rm
donc = 0,66 × 0,48/0,55 = 0,576
Le coût des fonds propres est donc de :
Rc = rF + (rm – rF) = 0,065 + 0,576 × 0,04 = 0,8804 soit 8,80 %.
Question 3 - Calculer le taux de croissance anticipé par le marché selon le
modèle d’évaluation par actualisation des dividendes à croissance
constante
L’annexe 7 indique que le cours moyen de l’action sur la dernière année est de 22,5 ¤ et
qu’un dividende de 1,6 ¤ devrait être versé.
On sait que le cours d’une action est égal à la valeur actuelle des flux qui seront perçus
par les actionnaires (dividendes anticipés). Le taux d’actualisation est le coût des fonds
propres soit 8,8 %.
En raisonnant sur une durée infinie, on a :
Cours de l’action V = DIV/(Rc – g) ; avec DIV = Dividende initial, Rc = 8,8 % et g = taux
de croissance.
Donc g = Rc – DIV/V soit : 0,088 – 1,6/22,5 = 0,017 ou 1,7 %.
Sur la base de ce modèle (Gordon-Shapiro), la croissance des dividendes anticipée par
le marché est donc de 1,7 %.
Question 4 - Définir les risques encourus par les détenteurs d’actions.
Comment les prévenir ?
L’actionnaire est en théorie le créancier résiduel de la firme. Il supporte un risque que
l’on peut décomposer en risque systématique et risque spécifique ou résiduel. Le risque
systématique est lié aux fluctuations du marché des actions. Il ne dépend pas de la
politique de la firme et ne peut donc être éliminé. Par contre, le risque spécifique ou
résiduel peut être réduit ou éliminé par l’actionnaire en diversifiant son portefeuille
d’actions.
Par ailleurs, le risque total de l’action dépend aussi des paramètres internes à savoir le
risque d’exploitation au niveau des actifs et le risque lié à la structure de la dette au
niveau des passifs. Ces deux risques sont pris en compte dans la mesure du coût des
fonds propres (8,8 %).
195
DESCF 2004
Corrigé commenté
Question 5 - Calculer le coût moyen pondéré du capital de la société
Lecture conseillée : Grenier C., Teller R. Cas de synthèse en gestion, Collection Enseignement
Supérieur, Foucher, Paris, 2004, chapitre 12 (Ingénierie financière).
Il s’agit de calculer, à partir des données de l’annexe 7, le coût de chacune des sources
de financement puis d’en déduire le coût moyen pondéré du capital (sur la base des
valeurs comptables).
Calcul du coût des différentes ressources
– Coût des fonds propres : 8, 8 % (voir question 1), pour un total des fonds propres de
13 360 M¤.
– Coût des dettes financières : coût apparent 9,60 %, soit un coût réel de 9,60 × 2/3
= 6,4 % pour un montant emprunté de 9 260 M¤.
– Coût des concours bancaires : coût apparent 14,8 %, soit un coût réel de 14,8 × 2/3
= 9,87 %, pour un montant emprunté de 2 500 M¤.
– Coût du crédit bail : c’est le coût actuariel du contrat relatif à un bien d’une valeur de
6 200 M¤ et qui serait amortissable linéairement sur 4 ans. Les loyers annuels sont de
1 860 M¤ versés en début d’année. (L’option d’achat ne sera pas exercée).
L’échéancier des flux est le suivant :
Époques
0
1
2
3
Montant des Loyers
1 860
1 860
1 860
1 860
Économie sur prix achat
6 200
Économie d’impôt
sur les loyers
= 1/3 × 1 860
620
620
620
620
Perte d’économie d’impôt
sur les dotations aux
amortissements
(1/3 × 6 200/4)
517
517
517
517
– 1 757
– 1 757
– 1 757
103
Flux nets liés au crédit-bail
4 340
4
Le taux interne correspondant à cet échéancier est de 9,45 % (fonction TRI sous Excel).
Le coût du crédit bail est donc de 9,45 %, pour un montant financé de : 6 200 M¤.
Calcul du coût moyen pondéré du capital.
C’est le coût moyen pondéré de l’ensemble des ressources. La pondération se fait ici sur
la base des valeurs comptables.
DESCF 2004
196
Corrigé commenté
Coût net
(B)
A×B
42,66 %
8,80 %
3,75 %
9 260
29,57 %
6,40 %
1,89 %
Dettes de trésorerie (CBC)
2 500
7,98 %
9,87 %
0,79 %
Crédit bail
6 200
19,80 %
9,45 %
1,87 %
31 320
100,00 %
Ressources
Montant
Capitaux propres
13 360
Dettes financières : emprunts
Total
Pondération
(A)
8,30 %
Le coût moyen du capital est donc de 8.30 %
TROISIÈME DOSSIER
NÉGOCIATION SALARIALE
La gestion de la masse salariale est un des problèmes majeurs du management
opérationnel et stratégique des entreprises. C’est pourquoi les données de base relatives
à une négociation salariale doivent être claires et vérifiables.
Lectures conseillées
Martory B., Contrôle de gestion sociale, Vuibert, Paris 2004
Grenier C., Teller R. Cas de synthèse en gestion, Collection Enseignement Supérieur, Foucher,
Paris, 2004, chapitre 8 (Management des ressources humaines).
Analyse des données de base relatives à la négociation
Année N
Semestre 1
Cadres
Semestre 2
Année N+1
Année
Semestre 1
Semestre 2
Année
4 782
4 842
9 624
4 866
4 866
9 732
Non cadres
13 692
14 115
27 807
14 209
14 422
28 631
Ensemble
18 474
18 997
37 431
19 075
19 288
38 363
Cas des cadres
Soit M la masse salariale de janvier N. L’évolution des salaires au cours de l’année se
traduit ainsi :
– salaires de janvier à juin 6 M (soit 4 782),
– salaires de juillet à octobre : M × 1,01 × 4 = 4,04 M,
– salaires de novembre et décembre : 1,01 M × 1,0075 × 2 = 2,03515 M.
Le total des salaires du deuxième semestre est donc : 6,07515 M. Comme 6 M = 4 782,
on peut vérifier que la masse des salaires du deuxième semestre est bien égale à 4 842.
197
DESCF 2004
Corrigé commenté
Effet sur le premier semestre N+1 ; le salaire de référence (M) est passé à 1,01 × 1,0075 M,
soit 1,017575 M. La masse des salaires pour 6 mois sera donc de 4 866. On peut vérifier que
dans les hypothèses faites pour l’année N+1 il n’est pas envisagé d’augmentation des salaires
au deuxième semestre.
Cas des non cadres
Soit M’ la masse salariale de janvier N. L’évolution des salaires au cours de l’année se
traduit ainsi :
– salaires de janvier à juin : 6 M’ (soit 13 692),
– salaires de juillet à octobre : M’ × 1,0275 × 4 = 4,110 M’ (les hausses de 1,25 % et
1,50 % en juillet s’additionnent),
– salaires de novembre et décembre : 1,0275 M’ × 1,01 × 2 = 2,07555 M’.
Le total des salaires du deuxième semestre est donc : 6,18555 M’. Comme 6 M’
=13 692, on peut vérifier que la masse des salaires du deuxième semestre est bien égale
à 14 115.
Effet sur le premier semestre N+1 ; le salaire de référence (M’) est passé à 1,0275 × 1,01 M’,
soit 1,037775 M’. La masse des salaires pour 6 mois sera donc de 14 209. On peut vérifier
que dans les hypothèses faites pour l’année N+1 il est seulement envisagé l’augmentation
réglementaire (1,5 %) des salaires au deuxième semestre.
Question 1 - Définir puis calculer pour chaque catégorie et pour l’ensemble du
personnel l’effet en niveau pour l’exercice N
L’effet de niveau correspond au taux de variation des salaires entre deux dates données.
Il traduit l’évolution des salaires nominaux entre ces deux dates.
Ainsi pour les cadres, durant l’année N le niveau des salaires passe de 100 en janvier à
101,7575 en décembre. La hausse en niveau est donc de 1,76 %.
Pour les non cadres le niveau des salaires passe de 100 en janvier à 103,7775 en
décembre. La hausse en niveau est donc de 3,78 %.
Pour calculer la hausse pour l’ensemble du personnel il faut pondérer ces pourcentages
par les masses salariales (de janvier, ou ce qui revient au même du premier semestre) :
(1,76 × 4 782 + 3,78 × 13 692 )/(4 782 + 13 692) = 3,25.
Autre solution
Comme il n’y a pas d’augmentation durant les six premiers mois de l’année, la comparaison
peut porter sur les salaires des deux premiers semestres des années N et N+1.
Année N
Semestre 1
A
Cadres
Année N+1
Semestre 2
Semestre 1
B
Effet en niveau
Semestre 2
B/A
[B/A – 1] %
4 782
4 842
4 866
4 866
1,0175659
1,76 %
Non-cadres
13 692
14 115
14 209
14 422
1,0377593
3,78 %
Ensemble
18 474
18 957
19 075
19 288
1,0325322
3,25 %
L’effet de niveau est de 1,76 % pour les cadres et de 3,78 % pour les non-cadres ce qui
représente un effet global de 3,25 % sur l’ensemble des rémunérations.
DESCF 2004
198
Corrigé commenté
Question 2 - Définir puis calculer par catégorie l’effet de report de l’exercice N
sur l’exercice N+1
L’effet de report représente l’incidence des augmentations de salaires survenues au
cours d’une année sur la progression de la masse salariale de l’année suivante.
Ici, il traduit l’incidence sur l’année N+1 des augmentations effectuées durant l’année N.
La masse salariale de N+1, même en l’absence de toute augmentation, sera supérieure à
celle de l’année N du fait des augmentations survenues au cours du deuxième
semestre N (d’où le calcul dans le tableau ci-dessous des salaires du 2ème semestre N+1,
sur la base de l’année N).
Année N
Semestre 1
Cadres
Non-cadres
Semestre 2
Année N+1
Année N
A
Semestre 1
Semestre 2
(base N)
Effet de report
Année N+1
B
B/A
[B/A – 1] %
4 782
4 842
9 624
4 866
4 866
9 732
101,12 %
1,12 %
13 692
14 115
27 807
14 209
14 209
28 418
102,20 %
2,20 %
L’effet report de N sur N+1 est de 1,12 % pour les cadres et de 2,20 % pour les non
cadres.
Question 3 - Définir puis calculer par catégorie l’effet en masse pour l’année N
L’effet en masse traduit l’évolution de la masse salariale entre deux périodes données. Il
se mesure par la comparaison des masses salariales de deux années successives.
Compte tenu des données de l’énoncé on va mettre en évidence l’impact des
augmentations de salaires de l’année N sur la masse salariale qu’on aurait observée
sans augmentation des salaires (ce qui revient à se référer à la masse salariale de
l’année N–1).
Année N (avec augmentation)
Semestre 1 Semestre 2
Total A
Année N (sans augmentation)
Semestre 1 Semestre 2
Effet en masse N
Total B
A/B
[A/B – 1] %
Cadres
4 782
4 842
9 624
4 782
4 782
9 564
1,00627
0,63 %
Non-cadres
13 692
14 115
27 807
13 692
13 692
27 384
1,01544
1,54 %
L’effet en masse est de 0,63 % pour les cadres et de 1,54 % pour les non cadres.
Question 4 - Vérification de la relation entre les trois effets :
Effet en niveau = effet en masse effet de report
En fonction de la manière dont les calculs ont été conduits on peut vérifier que l’effet
niveau N correspond au produit de l’effet masse N par l’effet report N sur N+1.
199
DESCF 2004
Corrigé commenté
Effet en niveau
Effet en masse
Effet de report
Cadres
1,0176
=
1,0063
×
1,0112
Non-cadres
1,0378
=
1,0154
×
1,0220
Question 5 - Proposition d’une seule hausse salariale négociée
au 01/07/N+1, permettant de satisfaire les objectifs de variation
de masse salariale
On dispose des objectifs de limitation de la variation des salaires pour l’année N+1 (2 %
pour les cadres et 4 % pour les non cadres). On peut donc calculer les salaires « budgétés »
sur cette base à partir des salaires de l’année N. La comparaison avec les salaires du
1er semestre N+1 donnera la marge de hausse utilisable pour le 2e semestre N+1.
Objectifs
de variation
N+1 (t %)
Salaires
N
Salaires N
N ×(1 + t)
(A)
Salaires
1er semestre
N+1 (B)
Cadres
2%
9 624
9 816
4 866
Non-cadres
4%
27 807
28 919
14 209
Salaires
2e semestre
A–B=C
C/B
Hausse
[C/B – 1] %
4 950
1,01736
1,74 %
14 710
1,03528
3,53 %
Pour les non cadres, la hausse de 3,53 % comprend la hausse réglementaire de 1,50 %
déjà prévue.
La hausse négociée applicable est de 3,53 – 1,50 = 2,03 %.
Question 6 - Sans calcul, indiquer quelles seraient les conséquences d’une
modification de la date d’effet des augmentations salariales de l’année N+1
Plus les augmentations de salaires interviendront tôt dans le deuxième semestre N+1
plus l’effet en masse sera important. En conséquence l’effet report sur l’année N+2 sera
plus faible.
Si les variations de salaires interviennent plus tard dans le deuxième semestre N+1
l’effet en masse sur N+1 sera plus faible, mais, en contrepartie, l’effet report sur N+2
sera plus important.
La date d’effet des augmentations peut donc avoir un rôle stratégique sur le « lissage »
éventuel dans le temps des évolutions de la masse salariale. Réduire l’effet en masse
l’année N+1 va « améliorer » le résultat N+1 au détriment du résultat N+2.
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