Leçon 20 Le bac à sable

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Transcription

Leçon 20 Le bac à sable
Stamp
This exercises
earlier.
5.
Though it is not necessary for this simple model, the
Text tool is handy for checking elevations. First,
Explode the group. Then activate Text and click any
point. The default text is the point’s coordinates, the
last of which is the point’s elevation.
1.
This tool
you cann
between
2.
Click Sta
Leçon 20
Le bac à sable
6.
184
To create Créer
a bridge,
draw
lines between two sets of
un bac
à sable
intersection
points,
all
of
which
should have the same
Projeter et tamponner
elevation.
7
Sandbox Tools
SketchUp
version 6.0
exercices
Les
du Bac
à sable
devraient
apparaître.
Theoutils
Sandbox
toolbar
should
now appear.
Note : L e Bac à sable n'est disponible que dans Google
NOTE: SketchUp
Sandbox tools are available in Google SketchUp Pro
Pro
only!
Google SketchUp’s sandbox tools enable you to create
terrains, as well as other organic shapes. The actual
surface created as called a TIN - triangulated irregular
network. A TIN is simply several connected flat triangular
faces
when
smoothed,
appear
continuos
Le
Bacthat,
à sable
vous
permet de
créerlike
desone
terrains,
ainsi
smooth
surface.organiques. La surface créée est appelée
que
des formes
un
TIN
irrégulière).
You
can(Surface
create atriangulaire
TIN from scratch
as a flat grid, or create
Vous
pouvez
créer
un
TIN
à
partir
de
ou bien
d'un
it from a set of contours. You can alsozéro
import
a TIN
from
contour
existant.
Vous
pouvez
aussi
importer
un
TIN
d'un
a *.dtm file.
fichier "*.dtm".
TIN contours
can be
createdl'image
withind'un
Google
or
Vous
pouvez aussi
importer
planSketchUp
er redessiner
imported.
Or
you
could
import
an
image
of
a
site
plan
or
les contours à l'aide de l'outil "Main levée".
contour map and use Freehand to trace its contours.
NOTE: IfS
want
to disable désactiver
the Sandbox
tools,
go back
to the
Note :
you
i vous
souhaitez
les
outils
du Bac
à
Preferences.
to close
SketchUp
andpréféreopen
sable,You’ll
vousneed
devrez
les Google
décocher
dans les
it to seerences
the change.
puis re démarrer SketchUp.
Sandbox
Scratch
un
bac à sablefrom
à partir
de zéro
Avec
cet
outil,
vous
allez
créer
plate (TIN)
diWith this tool, you can create uns
a flatsurface
TIN surface,
divided
visée
en
grille.
Cette
surface
pourra
être
modifiée
à
l'aide
into a grid. This TIN surface can then be modified using
des
outils du tools.
ac à sable.
theautres
other sandbox
Clickl'outil
From"àScratch.
1)1.Activez
partir de zéro".
NOTE: If you have a site map and want to create a stepped (not
smooth) topographical surface, see “Projecting an Image onto a
Topographical Face” on page 91.
2. D
TheleVCB
indicates
the Grid
Spacing.des
Enter
5 (the
2)
ans
champs
de la "Zone
de contrôle
valeurs",
meter5 unit
is assumed since you set the units).
entrez
(mètres)
Creating a Sandbox (TIN)
3. Cliquez
Click pour
to start
the first side
of the grid
and et
move the
3)
commencer
à dessiner
la grille
bougez
souris
afin
tracer
premier
côté,yet.
NEThe
mouselato
create
thedefirst
side.leDo
not click
CLIQUEZ
PAS
TOUT
DE
SUITE.
Les
encoches
martick marks are 5m apart.
quent les 5 mètres.
Créer un bac à sable (TIN)
1) Dans "Infos sur le modèle, définissez les unités en
mètres.
1. décimal
Set theetUnits
to Decimal Meters.
4. You can use the VCB to enter an exact length, Type
4) Utilisez
la ZCV
entrer
longueur
exacte,
tapez
100 and
presspour
Enter.
The la
side
is extended
to be
100m
100
et
validez.
long, and you may have to zoom out to see it.
2. Lorsque
In order
forvoulez
the sandbox
to bedu
available,
you vous
2)
vous
utilisertools
les outils
Bac à sable,
mustlesactivate
Open
Window
Preferences puis
to dans
devez
activer.them.
Ouvrez
la fenêtre
des/ préférences,
the Extensions
page
check
"Extensions",
cochez
lesand
outils
"BacSandbox
à sable".Tools.
175
210
Google SketchUp 6: Advanced Exercises
5)
clic next
suivant
définira
direction,
vous pouvez
5. LeThe
click
definesl'autre
the other
grid direction.
Make
taper
80m
dans
la
ZCV.
La
grille
devrait
ressembler
à
it something like this:
ceci.
The surface is created as a group, which is indicated
La
est Info
crééewindow.
en tant que groupe.
bysurface
its Entity
Smoove
L'outil
"modeler"
The Smoove
tool is a combination of smoothing and
moving (but the name still sounds a bit weird). You can
Cet
vous permet
et deand
déplacer
desorpoints
use outil
it to sculpt
a TIN d'atténuer
- to make hills
valleys,
to
sur
la
grille.
smooth out areas that are too jagged or bumpy. By moving
Vous
pouvez
ainsi
desorcollines
et des
a circular
area
of adéfinir
TIN up
down, you
getvallées.
a smooth
deformation.
1) Activez l'outil "Modeler".
1. Click Smoove, or select Tools / Sandbox / Smoove.
2. A red circle appears around the cursor - this is the
of influence.
The radius
of thisC'est
circlelais
2) U
ntool’s
cerclearea
rouge
apparaît autour
du curseur.
listed
in the VCB.
zone
d'influence.
Le rayon s'inscrit dans la ZCV.
3. Entrez
Enterla30
to setdea 30
30mmradius
circle.
3)
valeur
de rayon,
puis valider
6. To work on a sandbox, you must either open the
6) Pour travailler sur un Bac à sable, vous devez soit ouvrir
group to edit it, or explode it. Do the first le groupe pour l'éditer, ou l'éclater. Commencez par le
double-click
the group sur
to edit
it.
premier :
Double-cliquez
l'objet.
176
211
SketchUp
version 6.0
exercices
Sandbox Tools
4. V
Youpouvez
can place
thelecenter
thel'outil
Smoove
circle in
4)
ous
placer
centreofde
n'importe
où.one
of several
Click
to place
center
at a grid
Cliquez
pour places.
définir le
centre
sur unthe
point
d'intersection
de la grille.point.
intersection
The grid points that will be affected (those within the
Vous
maintenant
la zone
qui seraThe
affectée.
circleconstatez
radius) are
highlighted
by squares.
largest
Le point le plus gros est celui que vous avez sélecsquare is where you placed the circle center, and the
tionné.
squares get progressively smaller farther out.
6) P
our le modelage suivant, placez le centre sur un côté
6. deFor
the next smoove, place the center at a grid edge.
la grille.
The two
largest
squares
are at both ends
of this edge.
Deux
points
larges
sont maintenant
sélectionnés
aux
extrémités de la barre.
7. Modelez
Pull this
area
ascomme
well. You’ve
now created
two
7)
vers
le up
haut
précédemment.
Vous
hills.
avez créé deux collines.
5. You can move these grid points up or down. The
5) Vous
pouvez
déplacer
ces points
le haut
Offset
value
is indicated;
you vers
can do
it by ou
eyeleor
bas.
La
valeur
de
déplacement
est
indiquée
dans
la
enter an exact value. Raise the center of this area
ZCV.
Montez
le
point
à
10m,
puis
validez.
about 10m upward.
177
212
Google SketchUp 6: Advanced Exercises
8. Reduce the radius to 20m, and this time place the
8) Réduisez
le radius
20m,
et maintenant
placezHidden
le
center on
one of àthe
hidden
diagonal edges.
curseur sur la diagonale cachée.
edges appear when the cursor passes over them.
9. D
the les
endpoints
of theàedge
have the
9)
eAgain,
nouveau,
points situés
l'extrémité
delargest
la
squares.sont
Andplus
theregros.
are now
grid points
diagonale
Il y afewer
maintenant
moins de
affected.
points
affectés dans la grille.
11) Réduisez de nouveau le radius à 10m, puis créez
11. plusieurs
Reduce the
radius once
10m.
Createlea lit
few
dépressions
au again
centretopour
simuler
depressions
in
the
center
to
simulate
a
lake
bed.
d'un lac.
Fromune
the vue
side,deyour
should
look something like
Avec
côté,TIN
votre
TIN devrait
this:
ressembler
à ça.
12. ADisplay
geometry
to pour
see all
edgestoutes
that les
12)
ffichez lahidden
géométrie
cachée
révéler
comprise
theChaque
TIN. Each
triangular
face isestflat,
but all
faces
du TIN.
faces
triangulaires
plates
together
they create
smooth look.
mais
l'ensemble
paraîta souple.
10. Pull up one more small hill by placing the center on
10) T one
irez of
une
plusieurs faces.
collines
en plaçant
le curseur
theoutriangular
These
faces also
appear
au-dessus
des
faces
triangulaires.
when the cursor passes over them.
178
213
SketchUp
version 6.0
exercices
Sandbox Tools
13. Turn off the hidden geometry, and open the Soften
window
(Window
/ Soften
or select
13) DEdges
ésactivez
la géométrie
cachée
puis Edges,
ouvrez (ou
bien
theun
entire
and
Movelesthe
slider to the
par
clic TIN
droit)
la right-click).
palette "Adoucir
arêtes".
right to toutes
see theles
edges
start to
disappear. With nothing
Presque
facettes
disparaissent.
else checked, the surface has a faceted look.
15. Cochez
Checkaussi
Smooth
Normals
remove
the faceting.
15)
la case
"Lissertoles
normales".
Sandbox from Contours
14. CCheck
Soften
Coplanar,
edges
along flatet
areas
14)
ochez la
case "Adoucir
lesand
faces
coplanaires",
also
disappear.
aussitôt toutes les facettes disparaissent.
Another way to create a TIN is to create it from contours
Créer
un bac
à sable
à partir
desyou
contours
you already
have.
These could
be curves
create within
Google SketchUp, or curves you import from another
Une
autre façon de créer un TIN est de le définir par
application.
des contours. Ce peut être des contours créés dans
Because we
have a TIN
surface
the previous
SketchUp
oualready
bien importés
d'un
autrefrom
logiciel.
exercises,
we avons
can getdéjà
its topographical
and
then
Comme
nous
un TIN, nouscontours
pouvons
obre-create
the TIN. topographiques et ensuite les re
tenir
ses contours
travailler.
NOTE: If you want to compare the From Contours TIN to the
From Scratch one, make a copy of the TIN to work on, keeping
the original.
If you want to download this set of contours, go to
www.f1help.biz/ccp51/cgi-bin/SU6Files.htm and
filede
“SandboxContours.skp.”
can then
1)download
Passez à the
la vue
dessus puis dessinez unYou
rectangle
skip
to
Step
6.
autour du TIN précédemment créé.
1.
Switch to Top view and draw a rectangle around the
TIN you created in the previous exercise.
179
214
Google SketchUp 6: Advanced Exercises
From une
the side,
it should
lookdevrait
something
likeça.
this:
Avec
vue de
côté cela
donner
5. Erase the TIN (easily done since it should still be a
5) Effacez le TIN, Une action simple car la surface est un
group). Contours that are closed loops may contain
groupe. Si il reste des faces, effacez-les aussi.
faces - erase these as well.
2. Make vertical copies of this rectangle. In this
2) Dupliquez
copiesspacing
verticales
espacées de 4 m.
example,plusieurs
the rectangle
is 4m.
3)
le tout et faîtes
"Intersection
avecModel.
le
3. Sélectionnez
Select all rectangles
and run
Intersect with
modèle".
Hereles
arecourbes
the curves
from
side:
Voici
vues
de the
coté.
6. S
Select all contours,
click From
(Tools
6)
électionnez
tous lesand
contours,
puis Contours
activez l'outil
"à
/ Sandbox
/ From Contours).
partir
des contours".
The TIN is created, and it almost exactly matches the
oneTIN
youest
had
created from
scratch.
The contour
lines
Le
maintenant
créé,
et il reprend
exacteare thick
because
TIN itself
is a group, and the
ment
la forme
du the
précédent
TIN.
contour lines do not align to it.
4. E
Erasetous
the rectangles,
and Vous
you are
left plus
with que
the
4)
ffacez
les rectangles.
n'avez
edges. These
thelestopographical
lesintersection
tracés d'intersections.
Ceare
sont
contours
contours.
topographiques
NOTE: The resemblance would be identical if you had included
the outer boundary of the original TIN in the group of contours.
To do this, you would edit the TIN group and erase all but the four
rectangular boundary curves. Then the group would have to be
exploded.
180
215
SketchUp
version 6.0
exercices
Sandbox Tools
7) Affichez la géométrie cachée. Vous constatez qu'elle
7. estDisplay
the plus
hidden
edges. que
These
beaucoup
complexe
la are more complex
that those of the From Scratch TIN.
précédente.
Drape and Stamp
Tamponner et projeter
Drape and Stamp are two tools that enable you to project
Tamponner et projeter sont deux outils qui vous permetobjects
onto a TIN.
Drapesur
projects
boundary
only,
tent
de projeter
des objets
et dans
un TIN. curves
"Projeter",
while
Stamp
pushes
a
2D
or
3D
object
into
a
TIN.
projette uniquement les courbes, tandis que "Tamponner"
We willuncontinue
with
previous TIN model.
extrude
objet 2Dworking
ou 3D sur
unthe
TIN.
If you
wantutiliser
to download
thisprécédent
TIN file, go to
Nous
allons
le modèle
www.f1help.biz/ccp51/cgi-bin/SU6Files.htm and
1)download
Pour créer
lac“SandboxDrape.skp.”
au fond de la vallée, connectez deux
theunfile
points sur le contour comme ci-dessous.
1. To create a lake at the bottom, connect any two points
on a contour near the bottom.
8) Masquez la géométrie cachée puis éclatez le TIN
8. Turn off hidden edges, and Explode the TIN (it may
(cela peut prendre quelques minutes). Maintenant les
take a minute
or fins.
so). Now the contour lines are thin.
contours
sont plus
2. E
Erase la
any
extra
lines,
assign
differentune
color
2)
ffacez
ligne
créée
enand
trop,
puis aassignez
cou-(or
leur
différente
(ouifbien
texture d'eau).
water
material)
youune
want.
181
216
Google SketchUp 6: Advanced Exercises
3)
projection
peutcurves
maintenant
êtrebecréée,
et elle
3. LaThe
projection
can now
created,
andsera
they
placée
sur
une
face
rectangulaire
à
plat.
Afin
d'emwill be placed on a flat rectangle. To prevent the
pêcher
la fusion
le TIN,
créez
toutmake
d'abords
un
rectangle
fromavec
sticking
to the
TIN,
it a group.
groupe.
Switch to Top view and turn off Perspective (select
Camera
Projection).
This is solayou
can
6) P
assez
à une/ Parallel
vue du dessus,
puis supprimez
perscreate
lines
directly
above
the
relevant
points
on
the
pective, (passez au mode "Projection parallèle"). Vous
TIN, aussi
with no
depthaudistortion.
Switch toafin
X-Ray
pouvez
passer
mode transparent
de voir
you can see the TIN through the
lesmode
lignessoduthat
TIN.
rectangle.
6.
4. C
Nowensuite
create un
a flat
rectangle
encloses
the TIN.
4)
réez
rectangle
quithat
englobe
le TIN.
7. We will create a line that represents the center of a
7) Nous allons créer une ligne qui représente le centre de
roadway that will cross this terrain and the lake. If
l'autoroute qui traversera le terrain et le lac. Si vous
you click
abovesur
a point
on the TIN,
the point
not
cliquez
au hasard
le rectangle,
les points
ne will
seront
aligned
thecourbes
rectangle,
first
press
Shift
to lock
pasbe
alignés
surtoles
du so
TIN,
donc
vous
allez
the
point
to
the
rectangle
face.
appuyer sur la touche Majuscule.
5. Déplacez
Move the
rectangle juste
directly
above the
TIN.
5)
le rectangle
au-dessus
du TIN.
8. Avec
With
Shift pressed,
click
a point
directly
abovesur
a la
8)
la touche
Majuscule,
allez
chercher
un point
point
on
one
side
of
the
lake.
courbe du TIN juste au-dessus du lac.
182
217
SketchUp
version 6.0
exercices
Sandbox Tools
9)
pour
le point
de l'autre
cotéofduthe
lac.lake.
9. Répétez
Do thel'action
same for
a point
on the
other side
12. E
Erase the
rectangle
and roadway
center lines,
that
12)
ffacez
la ligne
au centre
puis le rectangle,
poursoqu'il
neonly
reste
les deuxlines
courbes
de la route.
theque
boundary
remain.
10. CNow
complete
theen
road
line deux
with two
arcs avant
on either
10)
omplétez
la route
créant
courbes
et
side of
line.
après
le the
tracé
au-dessus du lac.
13)
vant
d'aller plus
loin,and
vous
ferez une
copie
desof
deux
13. A
To compare
Drape
Stamp,
make
a copy
the
objets
(TIN
et
route).
Vous
allez
comparer
les
deux
entire model so far. Drape will be used on one,
fonctions
Projeter
et Tamponner que vous allez appliStamp on
the other.
quer sur l'une et l'autre.
projeter
Drape
11. Offset this set of curves 3m to either side. These are
11) Ethe
ffectuez
un décalage
de chaque coté du tracé.
roadway
boundaries.
1. Sélectionnez
Select the tous
roadway
boundary
1)
les tracés
de lacurves
route. - there should
be six total.
2. Activez
Clickl'outil
Drape"Projeter".
(Tools / Sandbox / Drape).
2)
3. Click the TIN. Even though it is grouped, you can
3) C
liquez
sur leitTIN
fonctionne
même
si le
still select
as a(cela
whole
(you could
select
it TIN
n'est
pas groupé).
ungrouped
as well).
183
218
Google SketchUp 6: Advanced Exercises
4. The roadway lines are projected onto the surface, and
4) Lesbecome
deux lignes
sont projetées
et découpe
part de
of la
theroute,
TIN group.
(If you are
still in le
TIN.X-Ray
Si vousmode,
êtes encore
mode
transparent,
pouyou canensee
the roadway
linesvous
through
vez the
voirlake.)
les découpes à l'intérieur du lac.
5. Though it is not necessary for this simple model, the
5) L'outil
peut être
utile pourelevations.
vérifier les First,
élévaText"Texte",
tool is handy
for checking
tions.
Tout
d'abords,
"éclatez"
le
groupe,
puis
activez
Explode the group. Then activate Text and click any
l'outil
"Texte"
et cliquez
un point’s
point ducoordinates,
modèle. Lathe
point.
The default
textsur
is the
mesure d'élévation est la dernière coordonnée.
last of which is the point’s elevation.
7. Erase any extra lines, and apply colors if you want.
7) Effacez
ensuite
en over
trop et
appliquez
Now you
havelesa lignes
roadway
hilly
terrain, les
with a
couleurs
au
modèle.
bridge crossing the lake.
TAMPonner
Stamp
This exercises uses the copy of the model you created
Cet
exercice utilise maintenant la copie du modèle que vous
earlier.
avez créé plutôt.
requires
oneplusieurs
or more objets
2D or 3D
but
1)1.Cet This
outil tool
demande
un ou
2D objects,
ou 3D, vous
you cannot
select lines
or curves.
add two
lines
ne pouvez
pas utiliser
les lignes
ou lesSo
courbes.
Vous
the open
ends
the roadway.
allezbetween
donc devoir
fermer
lesof
lignes
de la route.
2. A
Click l'outil
Stamp"Tamponner".
(Tools / Sandbox / Stamp).
2)
ctivez
6. To create a bridge, draw lines between two sets of
6) Pour
créer le pont,
dessinez
deux should
lignes comme
intersection
points,
all of which
have thecisame
dessous.
elevation.
184
219
SketchUp
version 6.0
exercices
Sandbox Tools
6. The roadway face can now cut through the TIN 3. Click the roadway face. A red offset line appears
6)
L amove
face de
route up
peut
maintenant
découper
le
thelacursor
and
down to see
how terrain
around
and
theligne
offset
3) Cliquez
surthe
la roadway
face de laface,
route.
Une
dedistance
décalageis
TIN,
lorsque
vous
bougez
le
curseur.
material can be added or removed.
listed
in the VCB.
This is de
likedécalage
the area est
of influence
rouge
apparaît.
La distance
indiquée of
dans
the Smoove
circle
- it shows
theajoutée
area around
the
la ZCV,
et précise
la zone
qui sera
ou supprimée
surstamped
le TIN. object that will be added or removed from
the TIN.
4)
ntrez
ce que
4. E
Enterune
1.5valeur
to setde
anfaçon
offsetàlike
this:le décalage ne soit
pas trop grand.
7. Placez
Placelathe
roadway
like
this, so that
it is abovedethe
7)
route
comme
ci-dessous,
à l'intérieur
la
lake but mais
belowau-dessus
the tops of
montagne
duthe
lac.hills.
TIP: If there is a surface of the TIN you do not want to be
Note
:S
i by
la Stamp,
surfacesuch
du TIN
possède
unelake,
texture,
etGroup
si
affected
as the
face of the
you can
vous
ne
désirez
pas
qu'elle
soit
affectée
par
l'exit in advance.
trusion, il faudra grouper le TIN auparavant.
5. Ensuite
Thencliquez
click the
5)
surTIN.
le TIN.
All
the new
materialcréée
on either
side of the road
above
Toute
la matière
par l'extrusion
sur les
the
lake
should
be
removed.
Here’s
a
way
to
do
cotés de la route, devrait disparaître, voici itunthat
involves
vertical
abutment
this
moyen.creating
Dans cette
exemple,
nousfaces.
avonsInajouté
example,
color was added to match the previous
de la couleur.
example.
8. Explode the TIN.
8) É clatez le TIN.
185
220
Google SketchUp 6: Advanced Exercises
9. Commencez
Start at theàintersection
thelaadded
the
9)
l'intersectionofde
route terrain
ajoutée.and
DessiDrawverticale
a line straight
up, stopping
at the
nezlake
unesurface.
ligne droite
et arrêtez-vous
à l'infélevelauofniveau
the roadway.
rence
de la route.
12. R
Create a similar
face pour
for the
othercoté
sidedu
ofpont.
the lake.
12)
ecommencez
l'action
l'autre
10. DDraw
a similar
on droite
the other
side. de l'autre
10)
essinez
la mêmeline
ligne
verticale
coté de la route.
13. S
Select both faces
Intersect
Model. You
13)
électionnez
toutesand
les run
faces
et faîteswith
"Intersection
avec
can
then
erase
all
material
between
the
abutments.
le modèle" puis effacez les faces sous le pont.
TAMPonner
en 3D
D
Stamp in
11. Connect both sets of endpoints of these two vertical
withles
horizontal
lines.
creates
the abutment
11) Clines
onnectez
points afin
de This
définir
une face.
face.
The Stamp
tool canpeut
be used
oneutilisé
or more
of any
L'outil
"Tamponner"
êtreon
aussi
surobjects
plusieurs
shape
2D
or
3D.
This
exercises
shows
a
very
simple
objets, 2D ou 3D.
example of this.
1)1.Commencez
créergrid
une using
grille From
en utilisant
l'outil, "A
Start withpar
a basic
Scratch.
partir de zéro".
2. A
Above the
makeréalisez
a vertical
arc.vertical.
2)
u-dessus
degrid,
la grille,
un arc
186
221
SketchUp
version 6.0
exercices
Sandbox Tools
3. Place a small vertical circle at one of the arc, and use
3) Créez
untoovale
à l'extrémité
de la courbe.
Scale
squash
it into an oval.
6. Push it down into the TIN. It creates something like a
concave
ramp within
the grid,
good
for
6) E xtrudez
la forme
à l'intérieur
de la
grille.
skateboarding!
4)
éalisez
cette forme
à l'aide
dethe
l'outil
4. R
Use Follow
Me to ci-dessous
drive the oval
along
arc.
"Suivez-moi".
Adding Detail to a Sandbox
The Add Detail and Flip Edge tools enable you to make
detailed changes to a TIN surface.
If you want to download the TIN surface used in this
exercise, go to
5)5.Sélectionnez
forme,
et lack
activez
Select thecette
oval tube
(for
of al'outil
better"Tamponner".
term) and
www.f1help.biz/ccp51/cgi-bin/SU6Files.htm and get the
Créez
le décalage,
si vous le like
souhaitez)
activate
Stamp.(agrandissez-le,
Set the offset something
this: sur file “SandboxDetailing.skp.” You can then skip to Step 5.
la forme comme ci-dessous.
1. Start in Top view and use Freehand to sketch some
terrain curves.
2.
To make a bumpy (though not very realistic) surface,
some of the curves will be moved vertically. Select
alternating curves. . .
187
222

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