Transformateurs et inductances - TSF

Transcription

Transformateurs et inductances
par
François BEAUCLAIR
Jean-Pierre DELVINQUIER
et
Jean-Pierre GROS
Service de technologie et transformateurs professionnels de l’Unité Groupe électronique
de puissance, Thomson-CSF Radars et Contre-Mesures
1.
1.1
1.2
Généralités..................................................................................................
Contraintes imposées ..................................................................................
Conception à coût objectif ...........................................................................
—
—
—
2
2
2
2.
2.1
2.2
2.3
Inductances ................................................................................................
Familles d’inductances.................................................................................
Processus de dimensionnement .................................................................
Schémas équivalents ...................................................................................
—
—
—
—
3
3
4
6
3.
3.1
3.2
3.3
Transformateurs ........................................................................................
Familles de transformateurs........................................................................
Processus de dimensionnement .................................................................
Schémas équivalents ...................................................................................
—
—
—
—
6
6
7
8
4.
4.1
4.2
4.3
Matériaux ....................................................................................................
Matériaux magnétiques ...............................................................................
Matériaux diélectriques ...............................................................................
Matériaux conducteurs ................................................................................
—
—
—
—
9
9
15
18
5.
5.1
5.2
Technologies de bobinages....................................................................
Différentes structures de bobinage.............................................................
Nouvelles technologies................................................................................
—
—
—
19
19
20
6.
6.1
6.2
Optimisation des bobinages ..................................................................
Calcul des éléments parasites .....................................................................
Pertes et échauffement ................................................................................
—
—
—
21
21
23
7.
7.1
7.2
Tendances ...................................................................................................
Évolution des matériaux ..............................................................................
Évolution des technologies de bobinage ...................................................
—
—
—
23
24
24
Pour en savoir plus ...........................................................................................
Doc. E 2 130
L
es transformateurs et inductances appartiennent à la famille des composants passifs et sont utilisés dans tous les domaines de l’électronique.
Différents domaines doivent être distingués :
— la distribution industrielle (courants forts);
— le professionnel;
— la micro-électronique;
— la très haute fréquence;
pour lesquels ces composants ont un rôle fondamental dans le fonctionnement
d’un convertisseur, l’isolement galvanique et le filtrage.
L’évolution technologique des transformateurs et inductances est liée actuellement à un besoin de miniaturisation (particulièrement observé dans les applica-
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© Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique
E 2 130 - 1
TRANSFORMATEURS ET INDUCTANCES
____________________________________________________________________________________________________
tions de télécommunications, aéroportées et grands publics) et de report en
surface des composants sur circuits imprimés ou substrat métallique isolé.
De grands progrès ont été obtenus grâce à la montée en fréquence, l’association des technologies multicouches pour la réalisation des bobinages et le développement de nouveaux matériaux permettent de suivre cette évolution
irréversible. Mais dans certains cas, les contraintes thermiques et d’isolement
sont un frein à cette miniaturisation.
Aujourd’hui le coût des composants magnétiques dans les convertisseurs
devient important; aussi est-il nécessaire qu’un dialogue technique et économique s’instaure entre les électroniciens et les fabricants de composants.
1. Généralités
Tableau 1 – Différents types de bobinage traités
Inductances
Les transformateurs et inductances appartiennent à la famille des
composants passifs; ils sont utilisés dans tous les domaines de
l’électronique.
Dans cet article, nous nous limiterons aux domaines du grand
public et du professionnel qui représentent 70 % en valeur du
marché libre et captif français des bobinages (tableau 1).
Les domaines de la distribution (transformateurs de puissance
supérieure à 10 kW et travaillant à fréquences industrielles) et de la
haute fréquence (> 2 MHz) sont abordés respectivement dans les
articles spécialisés du traité Génie électrique.
La fonction première de ces composants magnétiques, dans les
circuits de l’électronique de puissance est de transmettre une puissance (transformateurs) ou de stocker de l’énergie (inductances).
Ces grandeurs physiques primordiales dans un circuit électrique
doivent être à l’origine de toute démarche de conception dans la
gamme 50 Hz à 2 MHz pour les transformateurs, jusqu’à 30 MHz
pour les inductances, utilisés dans la majorité des convertisseurs.
La conception de ces composants doit prendre en considération
trois familles de constituants qui sont les matériaux magnétiques,
les conducteurs et les isolants.
Transformateurs
Résonnantes
Fréquence industrielle
Mode discontinu (3)
Symétrique (1 primaire, résonnant...)
Mode différentiel courant
continu BF
Symétrique (2 primaires, push pull,
buck...)
continu HF (3)
De commande
alternatif
D’impulsion
De lecture de courant (1)
Mode commun
Pour convertisseur Forward
Saturables
HT (2)
Transformateurs BT porté à la HT (2)
(1) Doivent permettre de lire aussi bien des impulsions que des courants
alternatifs.
(2) Ces transformateurs fonctionnent sur le principe des familles précédentes mais sont classés à part car les contraintes de la Haute Tension sont
importantes. Par exemple, un transformateur triphasé créant une haute
tension de 10 kV sera classé dans la famille de transformateurs HT.
(3) Nous classons avec ces inductances, les transformateurs dits Flyback
qui sont des inductances avec des enroulements fonctionnant successivement.
1.1 Contraintes imposées
1.2 Conception à coût objectif
Pour assurer leurs fonctions dans un environnement donné, les
transformateurs et inductances doivent répondre aux exigences :
Aux exigences électriques et d’environnement s’ajoute la
contrainte de coût, prépondérante dans la plupart des matériels.
Aujourd’hui, la part des composants magnétiques dans un convertisseur représente plus de 15 % du coût final.
— électriques liées à l’architecture des convertisseurs qui nécessite de plus en plus une maîtrise des éléments parasites;
— de compatibilité électromagnétique; les composants magnétiques sont des éléments prépondérants dans la génération et le filtrage des perturbations électromagnétiques et sont sollicités dans
les convertisseurs statiques dans une large gamme de fréquence,
jusqu’à 30 MHz;
— des normes de sécurité électrique telles que l’IEC 950 dont les
recommandations sont déterminantes dans le dimensionnement;
— des contraintes d’environnement thermique et mécanique.
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La conception est donc déterminante.
Pour permettre une conception à coût objectif, les concepteurs
doivent connaître :
— le standard des fabricants souvent issu des matériaux magnétiques existants;
— les différentes technologies disponibles sur le marché et leurs
limites;
— les possibilités d’automatisation tant en petite qu’en grande
série.
____________________________________________________________________________________________________ TRANSFORMATEURS ET INDUCTANCES
V
V
i
i
Vs
Ve
a
sans noyau ferromagnétique
b
La tension aux bornes de l'inductance est donnée par l'expression :
V=L
Ve
Vs
Ve
Vs
avec noyau ferromagnétique
Abaisseur Ve > Vs
di
dt
Élévateur Vs > Ve
a
Inverseur
principaux schémas
et l'énergie stockée par :
W :
avec i, i M
L
1
2
Li
2 M
courant dans l'inductance et courant maximal,
Ve
Vs
Vs
valeur de l'inductance.
État
Figure 1 – Schéma d’une inductance parfaite
0 < t <t
1
B
VL
2. Inductances
1
T
H
(Ve – Vs ) t = Vs (T – t )
b
Vs
2
Dans le cas de la conduction discontinue le courant s’annule dans
l’inductance. La valeur de l’inductance est liée à l’énergie transmise,
et doit être fixée à quelques pour-cent près.
Dans le cas de la conduction continue, le courant est composé
d’une composante continue et d’une composante alternative (cette
ondulation peut être de l’ordre de 20 %). La valeur de l’inductance
doit être supérieure à une valeur donnée pour limiter cette ondulation.
B
Ic
Br
Vs
1
t
2 t' 3
T
2.1.1.2 Inductances de convertisseurs à découpage
— en conduction discontinue;
— en conduction continue (figure 2).
t < t <T
Ve – Vs
(Ve – Vs ) t = Vs (T – t )
Il existe deux régimes de fonctionnement pour les trois principaux
schémas de convertisseurs à découpage (abaisseur, élévateur,
inverseur) faisant intervenir des inductances :
t < t < t'
IL
VL
Elles constituent avec une capacité une cellule résonnante soit
série, soit parallèle.
Elles sont alors soumises à une forte tension alternative et sont
parcourues par un fort courant alternatif, dont la fréquence est celle
du convertisseur.
(Ve – Vs ) . t
L
Vs
0 < t <t
1
DI =
donc Ve t = VsT
en mode de conduction continue (cas abaisseur)
Ve
2.1.1 Inductances de convertisseur
DI
Is
t
— la réalisation de convertisseur;
— le filtrage;
— la réalisation d’interrupteurs magnétiques.
2.1.1.1 Inductances résonnantes
IL
2
Vs
La figure 1 présente le schéma d’une inductance parfaite du point
de vue électrique.
2.1 Familles d’inductances
t < t <T
Ve – Vs
Les inductances permettent le stockage (sous forme d’énergie
magnétique) et la restitution d’énergie électrique.
Les inductances interviennent dans 3 domaines :
2
État
t
t
donc Ve t = VsT
Puissance =
c
Ic =
H
(Ve – Vs ) . t
L
1 (Ve – Vs )2 . t 2
2
L2
en mode de conduction discontinue (cas abaisseur) :
le courant dans l'inductance s'annulle
Figure 2 – Exemples d’inductances de convertisseurs à découpage
2.1.2 Inductance de filtrage
On distingue deux modes de parasites à filtrer (figure 3) :
— les parasites de mode différentiel (qui se superposent au
signal);
les parasites de mode commun.
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____________________________________________________________________________________________________
Générateur
V1
I
Charge
IR
V1
V2
R V2
signal à filtrer
parasite mode différentiel
I
IR : I prémagnétisation
ou de commande
parasite mode commun
Figure 3 – Parasites à filtrer
IR est typiquement inférieur
à I / 100
IR
Figure 6 – Inductance saturable
OU
Dans la schématisation de ces inductances : le point indique la polarité de
l'enroulement.
Les flux créés par les parasites de mode différentiel (et par le signal utile)
grâce aux deux enroulements s'ajoutent.
Figure 4 – Inductance de mode différentiel
OU
Réseau N
50 ou 400 Hz
qui retarde ou empêche l’établissement du courant. Par contre, lorsque le courant est établi, le circuit magnétique est saturé et la valeur
de l’inductance est nulle (interrupteur fermé) (figure 6).
2.2 Processus de dimensionnement
Il comprend trois principales étapes :
— dimensionnement magnétique;
— dimensionnement électrique;
— dimensionnement mécanique et thermique.
2.2.1 Dimensionnement magnétique
Ce dimensionnement doit permettre :
Figure 5 – Inductance de mode commun
2.1.2.1 Inductance de mode différentiel
Un classement peut se faire suivant le signal utile (continu ou
alternatif) et les parasites à filtrer (basses fréquences ou hautes
fréquences).
On distingue alors :
— les inductances de mode différentiel filtrant du courant continu
en basses fréquences (jusqu’à quelques kilohertz);
— les inductances de mode différentiel filtrant du courant continu
en hautes fréquences (de qq 100 kHz jusqu’à quelques mégahertz);
— les inductances mode différentiel filtrant un signal alternatif
(presque toujours hautes fréquences).
Les inductances peuvent être réalisées avec un ou deux enroulements (figure 4).
— le choix du matériau magnétique;
— le choix des dimensions du circuit;
— le choix de la perméabilité relative et du nombre de spires afin
de :
• obtenir la valeur L désirée;
• éviter la saturation;
• limiter les pertes dans l’inductance à une valeur acceptable.
Le choix du matériau magnétique est effectué en prenant en
compte la fréquence et la forme des courants circulant dans l’inductance et des tensions aux bornes. La forme du cycle d’hystérésis
intervient également (tableau 2).
D’autre part, les dimensions du circuit doivent permettre de
stocker l’énergie W.
Le produit A de la section efficace du circuit magnétique (Se) et de
la section disponible pour le bobinage (Sb) est proportionnel à
l’énergie stockable, soit :
2.1.2.2 Inductance de mode commun
2
LI M
2W
A = k ----------- = k ---------JB c
JB c
Pour filtrer les parasites de mode commun, l’inductance doit
posséder deux ou trois enroulements identiques (figure 5).
Ce type d’inductance n’a aucun effet sur le signal utile contrairement aux inductances de mode différentiel.
2.1.3 Inductance saturable
Les inductances peuvent être utilisées comme de véritables interrupteurs magnétiques. Elles présentent une valeur très importante
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avec
L
valeur de l’inductance,
IM
courant maximal,
J
densité de courant,
Bc
induction de crête de travail
Les constructeurs de matériaux donnent des tableaux liant dimensions et énergies.
Tableau 2 – Choix du matériau magnétique pour inductance
Famille
Cycle d’hystérésis
Résonnante
B
Ordres de grandeur
Bc » 0,01 à 0,1 T
f = quelques 10 à 1 000 kHz
Amorphes
Neutre (m = 1)
Poudres de fer
ou d’alliage fer nickel
Ferrites
Bc = 0,6 T
D B < 0,1 T
f = de quelques 10 à 1 000 kHz
Poudres de fer
Ferrites
Bs = 2 T
D B . 0,5 T
Tôles Fe Si GO
Tôles Fe Ni
Bs = 0,6 T
D B < 0,1 T
DB = 0,001 T
Poudre de fer
Ferrites
Bc
H
Conduction discontinue
B
Bc
Matériaux
Br
H
Mode différentiel BF
Bs
DB
Conduction continue
Mode différentiel HP
Mode différentiel sur réseau
Bs = 1,4 T à 2 T à 50 ou 400 Hz
Tôles FeSi GO
Fréquence des parasites : quelques Tôles FeNi
10 à 1 000 kHz
Bs
Bc
H
Mode commun
Bs
Bc » 0,001 T
f = quelques 100 à 30 000 kHz
Ferrites et amorphes
à fortes perméabilités initiales
DB » 0,3 T
f : jusqu’à 300 kHz
Ferrites et amorphes
à cycle rectangulaire
Bc
Saturable
DB
Bs
induction à saturation
Br
induction rémanente
Bc
induction crête
H
champ
DB
amplitude du cycle secondaire
f
fréquence
L’inductance est donnée par :
Se
L = m o m e N 2 -----,e
ou
L = ALN2
Se
avec A L : m o m e ------ (spécifiée par le fabricant)
,e
où Se et , e (longueur équivalente magnétique) sont données par la
géométrie du circuit; la perméabilité effective me et le nombre de
spires N sont déterminés pour répondre au cahier des charges
(valeur de L, pertes admissibles) et éviter la saturation du matériau
(cf. § 4.1).
2.2.2 Dimensionnement électrique
L’objectif est de minimiser les pertes dans les conducteurs. Deux
cas principaux se présentent :
— courant continu avec une composante alternative plus ou
moins importante;
— courant alternatif ou discontinu.
Dans le premier cas, des conducteurs pleins (ronds ou plats) sont
utilisés.
Dans le deuxième cas, des fils de Litz (fils multibrins, torsadés et
isolés) peuvent être utilisés pour les fréquences supérieures à
20 kHz.
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____________________________________________________________________________________________________
C
C
Lp
Rp
Ls
Rs
a modèle série
b modèle parallèle
Mode
commun
Lors des mesures avec un pont RLC, il est possible de choisir l'une ou l'autre
représentation : en série, on mesure Ls et Rs ; en parallèle Lp et Rp.
Les valeurs de ces mesures sont très liées par les relations :
Rs = R p
1
Rp
1+
Lpw
Rp
Lp w
2
Lp = L s
Rp
1+
Lpw
et Q =
Rp = R s 1 +
2
Lp = L s
2
et Q =
Lsw
Rs
avec w
f
Ls w
Rs
Ls w
Rs
Mode
différentiel
2
2
+1
Rp
Lpw
2 pf, en régime sinusoïdal
fréquence
Figure 8 – Schémas équivalents d’une inductance multiple
Figure 7 – Schémas équivalents d’une inductance simple
Lorsque l’on souhaite filtrer la haute fréquence, on va chercher à
minimiser la capacité parasite par un bobinage en une seule couche
(cf. § 6).
2.3 Schémas équivalents
i1
n1
n2
V1
i2
V2
ou
V1
V2
V1
V2
=
n1 n2
n1 i1 = n2 i 2
2.3.1 Inductance simple
Le schéma doit prendre en compte :
— les pertes (dans les conducteurs et le circuit magnétique
éventuel);
— l’évolution de l’impédance (au-delà d’une fréquence fo, elle
devient capacitive).
Deux schémas équivalents sont proposés figure 7.
2.3.2 Inductance multiple
Les inductances de mode commun (2 ou 3 branches) et de mode
différentiel (2 branches) peuvent être schématisées par les représentations de la figure 8.
Une inductance de mode différentiel peut, par ses flux de fuite,
filtrer une partie des parasites de mode commun. Il en est de même
pour une inductance de mode commun.
Dans les deux cas, la résistance des conducteurs est à prendre en
compte.
Les pertes dans le circuit magnétique n’existent pas dans les
inductances de mode commun.
Dans les modèles présentés, il n’est pas tenu compte des capacités vis-à-vis de la mécanique de ces inductances.
Suivant les domaines de fréquences, il conviendra d’utiliser les
schémas adaptés. En haute fréquence, la caractéristique à prendre
en compte est l’impédance Z (cf. article Pratique du filtrage. Filtrage
analogique dans le traité Mesures et Contrôle).
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P = V1 i 1 = V2 i 2
avec
V1 et V2 tensions primaires et secondaires
i1 et i2
courants primaires et secondaires
Figure 9 – Schéma électrique du transformateur parfait
3. Transformateurs
Les transformateurs permettent de transmettre une puissance
électrique. La tension et le courant alternatif fournis au primaire sont
transformés en une ou plusieurs tensions secondaires générées par
un ou des enroulements secondaires. Cette transformation se fait à
travers un circuit magnétique; les primaires et les secondaires sont
donc en général parfaitement isolés.
La figure 9 présente le schéma électrique d’un transformateur
parfait.
Les transformateurs interviennent dans 3 domaines :
— la distribution et la conversion de l’énergie;
— la réalisation de convertisseur;
— l’isolement galvanique.
3.1 Familles de transformateurs
On distingue deux grandes familles :
— avec excitation symétrique du circuit magnétique;
— avec excitation asymétrique.
• limiter les pertes;
• éviter la saturation;
• obtenir la valeur d’inductance primaire et les tensions secondaires désirées.
1
2
Vi
continu
3
Ve
Le tableau 3 présente le choix du type de circuit magnétique.
De plus, les dimensions du circuit doivent permettre de transmettre l’énergie. Le produit A (transformateur avec 1 primaire et
1 secondaire) de la section efficace du circuit magnétique Se et, de la
section disponible pour les bobinages du primaire et du secondaire
(Sb) est proportionnel à l’énergie transmissible P (cas symétrique),
soit :
B
Triphasé
50 Hz
~ 110 V
Triphasé
50 Hz
~ 220 V
K
K
P
A = k ------p + -----s- -------Jp Js Bc f
H
Induction
symétrique
Figure 10 – Différentes excitations symétriques d’un transformateur
■ Avec excitation symétrique
Les transformateurs sont excités de telle sorte que le cycle d’hystérésis soit symétrique.
Ceci peut être obtenu :
— soit avec une tension réseau alternative monophasée ou
triphasée;
— soit par une tension ou un courant alternatif créé par un dispositif électronique (avec éventuellement une cellule résonnante);
— soit en alimentant alternativement deux demi-primaires qui
créent ainsi un flux alternatif (figure 10).
■ Avec excitation asymétrique
Il s’agit de transmettre une impulsion :
— soit pour l’utiliser dans un convertisseur (convertisseur
Forward);
— soit pour commander des interrupteurs semi-conducteurs;
— soit pour en mesurer des caractéristiques (transformateur dit
de courant);
— soit pour commander des tubes HF.
L’isolement entre primaire et secondaire(s) est important.
On distingue :
— les transformateurs de commande (impulsion de famille
puissance);
— les transformateurs d’impulsions de puissance;
— les transformateurs de convertisseur.
3.2 Processus de dimensionnement
Le processus de dimensionnement comprend quatre étapes :
— le dimensionnement magnétique;
— le dimensionnement électrique et des isolants;
— l’optimisation du bobinage;
— l’optimisation thermique et mécanique.
3.2.1 Dimensionnement magnétique
Comme pour les inductances, ce dimensionnement doit permettre :
— le choix du matériau magnétique;
— le choix des dimensions du circuit;
— le choix du nombre de spires, de l’induction de travail et de la
perméabilité apparente afin de :
avec
Kp, Ks, K constantes,
Jp et Js
densités de courant au primaire et au secondaire,
f
fréquence,
Bc
induction crête de travail
Les constructeurs de matériaux donnent pour une puissance à
transmettre la ou les formes et les dimensions qui conviennent.
Le nombre de spires est choisi afin de :
— limiter l’induction de travail (et les pertes);
— permettre l’obtention des tensions désirées;
— permettre d’obtenir la valeur de l’inductance primaire
(cf. § 2.2.1).
3.2.2 Dimensionnement électrique
Il s’agit essentiellement de courants alternatifs.
Pour les fréquences industrielles, on prendra des fils pleins et une
densité de courant de 2 à 5A/mm2.
Plus les fréquences s’élèveront, plus la densité de courant pourra
devenir importante (car la longueur du conducteur dans les bobinages va diminuer). Par contre, il faudra tenir compte des effets de
hautes fréquences : effets de peau et de proximité (cf. § 4.3). L’utilisation de clinquants ou de fils de Litz deviendra nécessaire.
Entre les enroulements et les masses électriques et mécaniques,
les épaisseurs d’isolants et les lignes de fuite doivent être déterminées pour respecter les règles définies dans la norme IEC 950 et
éviter les risques de perforation ou de contournement.
3.2.3 Optimisation du bobinage
Après le choix des conducteurs et des isolants, les bobinages sont
mis en place.
En basse fréquence, il faut vérifier que les tensions désirées sont
obtenues.
En haute fréquence, il faut calculer les éléments parasites, qui
sont souvent très importants dans le fonctionnement des convertisseurs (cf. § 6.1).
Dans le cas du transformateur d’impulsions de puissance, ces éléments permettent de calculer les paramètres de l’impulsion transmise (figure 11) qui sont :
— le temps de montée;
— la chute sur le plat;
— le backswing (queue de l’impulsion).
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____________________________________________________________________________________________________
Tableau 3 – Choix du circuit magnétique pour un transformateur
Famille
Cycle d’hystérésis
Fréquence industrielle
Ordres de grandeur
B
Matériaux
Bc = 1,7 T à 50 Hz
Bc = 1,5 T à 400 Hz
Tôle Fe-Si GO
(35/1000 mm pour 50 Hz
10/100 mm pour 400 Hz)
Bc = 0,1 T à 20 kHz
Bc = 0,01 T à 200 kHz
Tôles Fe-Ni
Amorphes
Ferrites
Bc = 0,1 T à 200 kHz
Ferrites d’alliage Fe-Ni
Poudres
Bc = 0,01 T
quelques 100 kHz
Ferrites
Bc
H
Symétrie
B
H
pour convertisseur Forward
Bc
DB
Br
H
Commande d’impulsion
faible puissance
B
Bc
Br
H
ou
Bc = 1 T
Tôles Fe-Si GO
Fréquence de répétition : quelques
Hz à 100 Hz
Longueur d’impulsion : quelques ms
Impulsion forte puissance
Bc
Br
H
Les calculs de ces éléments parasites peuvent entraîner le choix
d’un nouveau circuit magnétique ou d’une nouvelle conception de
bobinage (cf. § 5).
to
Us0
Us1
B
A
Uc
t0
t1
Pour une implantation commode, une mécanique doit être trouvée pour chaque bobinage.
t
t0
t1
C
Montée
a
impulsion au primaire
A
front avant
B
plat de l'impulsion
C
queue de l'impulsion
ou de backwing
b
Plat
Backwing
impulsion au secondaire
Uc tension crête
de l'impulsion primaire
Us0 et Us1 tension crête
de l'impulsion secondaire
en début et en fin d'impulsion
Figure 11 – Formes des impulsions aux primaire et secondaire
d’un transformateur
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3.2.4 Optimisation mécanique et thermique
Elle devra permettre :
— de tenir les contraintes d’environnement;
— d’évacuer les pertes totales (magnétique, électrique, diélectrique).
L’étude du transformateur se conclura par une étude thermique
pour déterminer les températures des points chauds (cf. § 6.2).
3.3 Schémas équivalents
3.3.1 Prise en compte des phénomènes
Au schéma du transformateur parfait, on doit rajouter des éléments (inductance, capacité, résistance) prenant en compte les
différents phénomènes :
L air
RF
LP
a
LP
RF
Figure 14 – Phénomènes électrostatiques dans le bobinage
b
modèle complet
modèle simplifié
R1
Figure 12 – Phénomènes magnétiques
aux bornes du primaire du transformateur
RF
Motif élémentaire
d'un réseau RHF
RBF
R1
LP
Z ch
Lf
R2
RF
CD
Z ch
Z ch
RHF
Lf
On néglige l'inductance
Lpw prend une valeur
de fuite et les capacités importante vis-à-vis de R F
réparties
RBF
a
Motif élémentaire
Le réseau RHF comprenant autant de motifs élémentaires que nécessaire
Figure 13 – Phénomènes électromagnétiques dans le bobinage
— magnétiques dans le circuit magnétique;
— électromagnétiques dans le bobinage;
— électrostatiques dans le bobinage.
R1
R2
RF
Lp
Lf
CD
Z ch
basses
fréquences
f < 1 kHz
b moyennes
fréquences
f < 10 kHz
Pertes fer prises
en compte
par la résistance
série R F
c hautes
fréquences
f > 10 kHz
résistance pour les pertes dans les conducteurs
résistance pour les pertes dans les conducteurs et le circuit magnétique
résistance pour les pertes dans les matériaux magnétiques
inductance primaire
inductance de fuite
capacité dynamique
impédance de la charge ramenée au primaire
Figure 15 – Schémas équivalents d’un transformateur
en fonction de la fréquence
■ Phénomènes magnétiques
Pour exciter le circuit magnétique, il faut fournir une certaine
énergie : le courant magnétisant est la partie du courant primaire
nécessaire à assurer cette fonction. Ceci est schématisé par une
inductance en parallèle aux bornes du primaire du transformateur
dite inductance primaire ou magnétisante Lp.
Le problème devient rapidement très complexe surtout si l’on
augmente le nombre d’enroulements secondaires. Dans ce cas, il
faut avoir recours à des modélisations assistées par ordinateur.
Dans le circuit magnétique, il existe des pertes dues à différents
phénomènes (cf. § 4.1). Ces pertes peuvent être représentées par
une résistance R F en parallèle aux bornes du primaire (figure 12).
3.3.2 Schémas équivalents
en fonction de la fréquence
■ Phénomènes électromagnétiques dans le bobinage
La figure 15 présente les différents schémas équivalents en
fonction de la gamme de fréquences.
Il existe un champ magnétique dans le bobinage dû aux fuites de
champ magnétique. Ces fuites peuvent être augmentées par l’existence d’un entrefer.
Ces éléments se traduisent, en plus des résistances basses
fréquences par deux circuits prenant en compte ces fuites
(figure 13) :
— par une ou plusieurs inductances de fuite Lf ;
— par un ou plusieurs réseaux prenant en compte l’évolution de
la résistance en fréquence.
Pour les transformateurs d’impulsions, la figure 16 présente les
schémas équivalents intervenant dans le calcul de la forme de
l’impulsion. Nous renvoyons pour le calcul précis aux références
bibliographiques.
4. Matériaux
■ Phénomènes électrostatiques
Il faut prendre en compte l’énergie électrostatique :
— à l’intérieur des bobinages;
— entre bobinages;
— entre bobinages et écran ou masse mécanique.
■ Les phénomènes électrostatiques peuvent être pris en compte
par un certain nombre de capacités (figure 14).
4.1 Matériaux magnétiques
L’énergie stockée peut être jusqu’à 20 fois plus grande dans un
bobinage réalisé sur un noyau magnétique que dans un bobinage
E 2 130 - 9
R1
____________________________________________________________________________________________________
LF
R1
B
B
R2
CD
a
LP
Us0
R2
Us0 Us1
b chute de tension
de l'impulsion secondaire
pendant l'impulsion
DU = Us0 – Us1
durée que prend
l'impulsion
pour monter
de 0,1Us0 à 0,9Us0
Hc
H
a
matériaux doux
b
H
matériaux durs
Figure 18 – Cycles d’hystérésis des matériaux doux et durs
Lorsque H augmente, B augmente jusqu’à une valeur maximale,
c’est l’induction de saturation Bs (valeur de B qui reste constante
alors que H augmente encore).
LP
c
CD
R2
On appelle, sur le cycle d’hystérésis, induction rémanente Br
l’induction à champ nul et champ coercif Hc , le champ à induction
nulle.
décharge de l'énergie
électromagnétique stockée
dans la capacité dynamique
Figure 16 – Schémas équivalents d’un transformateur d’impulsion
réalisé sur un matériau amagnétique. Cette énergie dépend de
l’induction B.
En effet, tous les matériaux soumis à un champ magnétique H
extérieur peuvent être caractérisés par l’induction B et le champ H
régnant en tout point de ces matériaux.
Dans le cas d’un matériau non magnétique, l’induction est peu différente de moH, où mo est la perméabilité du vide. Elle est de l’ordre
de 0,1 T (pour une bobine non supraconductrice).
Dans le cas d’un matériau magnétique, l’induction s’exprime par
la relation :
B = mo H + M
où M est l’aimantation créée par la structure microscopique du
matériau (qui contient en général des atomes de fer, de nickel ou de
cobalt), B peut alors atteindre des valeurs de l’ordre de 2T.
Les courbes décrites par B en fonction du champ H sont caractéristiques des matériaux magnétiques (figure 17), on en distingue
deux :
— la courbe de première aimantation;
la courbe d’hystérésis.
Br
– Hc
Bs
induction à saturation
Br
induction rémanente
Hc
champ coercitif
première aimantation
– Br
– Bs
H
cycle d'hystérésis statique
cycle secondaire décrit
à partir d'un point
de fonctionnement
Figure 17 – Courbes de première aimantation et d’hystérésis
d’un matériau magnétique
E 2 130 - 10
Ainsi les formes du cycle d’hystérésis sont différentes et permettent de classer les matériaux magnétiques en deux classes
(figure 18) :
— matériaux doux;
— matériaux durs (aimants).
Les matériaux doux s’aimantent facilement. Une faible modification du champ H permet de modifier l’induction. Dans la plupart des
applications, une majeure partie du cycle est parcourue.
Par contre, dans les matériaux durs ou aimants, l’induction reste
constante, proche de Bs, même lorsque le champ H s’annule. Il faut
un champ magnétique important, supérieur à - Hc pour que l’induction s’inverse et devienne proche de - Bs.
4.1.1 Propriétés des matériaux magnétiques
pour inductance et transformateur
Il s’agit de matériaux doux.
Les propriétés importantes dans nos applications sont :
1 B
— les perméabilités relatives (définies par ------ ---- )
mo H
avec mo = 4 p . 10-7 H/m;
— l’induction de saturation;
— les pertes.
Bs
Hc
La forme du cycle d’hystérésis dépend, pour un même matériau :
— de la température : Bs décroît avec la température pour s’annuler à une température appelée température de Curie pour laquelle le
ferromagnétisme ou le ferrimagnétisme s’annule;
— de la fréquence avec laquelle le cycle est décrit; on montre que
l’aire du cycle est proportionnelle aux pertes dans le matériau;
— des traitements que subit le matériau magnétique.
Deux remarques importantes sont à prendre en compte :
— le champ et l’induction sont inhomogènes à l’intérieur du circuit magnétique; aussi, les calculs effectués font toujours intervenir
des valeurs effectives; ceci entraîne la définition pour chaque forme
de noyau d’une longueur effective , e et d’une section effective Se
(cf. norme IEC 205);
— dans la plupart des cas, on se place dans une approximation
linéaire : on peut alors définir une relation linéaire entre B et H.
4.1.1.1 Perméabilités relatives
On peut définir plusieurs perméabilités.
Deux caractérisent le matériau :
— la perméabilité initiale mi :
B
1 DB
m i = --- -------- à H = B = 0
m DH
+ Bs
c’est-à-dire sur la courbe de première aimantation et pour une faible
valeur de champ qui dépend de la température et de la fréquence;
— la perméabilité complexe :
+ Br
DB
mD
DH + Br
m* = m’ + jm”
m rev
où m’ est reliée à la valeur de l’inductance et m” aux pertes. Elle est
mesurée à faible niveau de champ magnétique.
mi
– Hc – Hc
+ Hc + Hc
H
H
– Br
Ces deux caractéristiques sont données par les fabricants.
D’autres perméabilités caractérisent le matériau dans ses applications. Il s’agit de :
— la perméabilité incrémentable mD qui est celle d’un cycle secondaire lorsqu’un champ continu existe (si l’amplitude de ce cycle est
faible, elle est appelée perméabilité réversible mrev);
— la perméabilité d’amplitude ma (pour des champs de grande
amplitude sans composante continue);
— la perméabilité effective me est définie pour des circuits avec
entrefer; l’entrefer permet de conserver une perméabilité constante
vis-à-vis du courant, de la température, de l’induction, et des
contraintes mécaniques.
ma
B
ma
– Br
m rev
– Bs
a
b
perméabilités
sans entrefer
me
B
me
Sans entrefer
Ces perméabilités sont présentées sur la figure 19.
Avec entrefer
Il existe deux manières de réaliser l’entrefer (figure 20) :
— réaliser des espaces de faibles m localisés dans le circuit
magnétique (entrefer localisé);
— disperser des poudres magnétiques dans les liants amagnétiques (entrefer réparti).
H
Les formules citées pour déterminer l’entrefer sont approchées,
nous renvoyons à la bibliographie pour un calcul plus précis.
H
c
d
avec entrefer
4.1.1.2 Calcul de l’induction crête de travail Bc
Dans le cas d’un signal alternatif, on a la relation suivante :
Avec un entrefer d'épaisseur e, la perméabilité effective s'exprime par :
d
U = ------ ( N B S e )
dt
N
nombre de spires,
B
induction,
Se section effective
d’après la loi de Lentz liant la tension aux bornes d’un bobinage et
l’induction.
Ceci donne :
— pour les signaux sinusoïdaux :
avec
Uc = 2 pf NBc Se
soit
perméabilité en fonction
du champ
1 »Ÿ 1 + e
me m i
le
(dans le cas de faibles amplitudes)
1 »Ÿ 1 + e
m e m a le
(dans le cas de fortes amplitudes)
Dans le cas où e est très petit devant le
Figure 19 – Perméabilités relatives d’un matériau magnétique doux
Air m1
Fer carbonyl
ou fer nickel Ferrite
mr = 14
mr = 2 000
Ferrite
mr = 2 000
2 U eff
B c = ------- -------------2p NS e f
Ueff tension efficace aux bornes du bobinage
avec
— pour des impulsions :
Uc = NSeDB/t
a
6
insertion
d'un entrefer
b
principe
du noyau mixte
où
Uc t
D B = ----------NS e
t
largeur de l’impulsion
avec
— pour des signaux rectangulaires symétriques pour lesquels :
U c = U eff
c
entrefer réparti
pour m r déterminé
par le constructeur)
Dans le cas d'un entrefer localisé de longueur e et de perméabilité relative
m 2, dans un circuit de longueur l e et de perméabilité relativem 1 , la perméabilité effective s'exprime par :
le – e
e –1
me = le
m1 + m 2
Figure 20 – Entrefers localisés et répartis
E 2 130 - 11
____________________________________________________________________________________________________
et
T
1
t = --- = ----2
2f
Bs
Bs
DB
Bs
DB
Br
1 Uc
DB
B c = -------- = --- -------------4 NS e f
2
Br
(Br)e
Hc
Dans tous les cas, la valeur maximale de l’induction (Bc pour des
signaux symétriques ou B r + DB pour des impulsions) doit être inférieure à l’induction de saturation B s.
Hmax
– Hc
Quand on travaille en régime d’impulsions, un entrefer et/ou une
prémagnétisation permettent de travailler avec un DB plus important (figure 21).
On peut aussi par le théorème d’Ampère (H le = N I) et dans
l’approximation linéaire, déterminer d’une autre manière l’induction
crête (Bc ) :
— à partir de Ic crête :
N Ic
B c = m 0 m e --------Ie
— à partir du courant moyen I et DIc :
NI DB
B c = m 0 m e ------- + -------,e
2
N I L e DI
B c = m 0 m e ------- + -------------- (avec Uct = LDI)
, e 2 NS e
L’obtention de la valeur crête de B permet de vérifier que le matériau n’est pas saturé (il est conseillé d’effectuer un calcul avec la surface minimale du circuit afin d’éviter localement une saturation) et
d’évaluer les pertes.
Hc
–H
– Hc
Hc
DB
– Br
a
circuit
magnétique
sans entrefer
b
circuit
magnétique
avec entrefer
b
circuit magnétique
avec un cycle
B = f (H )
décrit en présence
de prémagnétisation
–H
Figure 21 – Cycle B = f (H) décrit dans le fonctionnement
en impulsion
— alliages métalliques;
— poudres d’alliages métalliques compactées;
— oxydes magnétiques : les ferrites.
Les tableaux 4, 5 et 6 présentent les propriétés de ces matériaux.
4.1.2.1 Les alliages métalliques
On peut distinguer :
— 3 types d’alliage à base de :
4.1.1.3 Pertes dans les matériaux magnétiques
Les pertes sont proportionnelles à l’aire du cycle d’hystérésis.
Lorsque la fréquence augmente, le cycle d’hystérésis se déforme.
On peut classer les mécanismes de pertes en trois groupes :
— les pertes par hystérésis, dues aux phénomènes irréversibles
qui ont lieu lors du processus d’aimantation ; elles sont proportionnelles à la fréquence f et à l’induction B ;
— les pertes dites par courants de Foucault : des courants sont
induits dans le circuit magnétique lorsque la fréquence de l’induction augmente, ces courants ne peuvent circuler que dans une faible
épaisseur dite épaisseur de peau; ces pertes sont proportionnelles
au carré de la fréquence;
— les pertes supplémentaires dues à d’autres phénomènes : traînage magnétique, pertes par relaxation...
Ces mécanismes de pertes dépendent beaucoup de la structure
des matériaux.
Les constructeurs donnent des courbes ou des formules approchées pour le calcul des pertes en mode sinusoïdal.
Pour des inductions créées par d’autres formes de signaux, il faut
tenir compte des harmoniques. Mais une bonne estimation est donnée en ne considérant que le fondamental.
Dans le fonctionnement en impulsions, on détermine l’énergie
perdue par impulsion (pour une induction crête DB/2 et une fréquence 2/t). En la multipliant par la fréquence de répétition de
l’impulsion, on obtient la valeur des pertes.
• fer avec addition de silicium;
• fer et nickel;
• fer et cobalt;
— 3 modes de préparation :
• tôles obtenues par laminage à froid et découpées, on réalise
ensuite soit des profils découpés qui seront empilés et imprégnés,
soit des circuits enroulés et imprégnés (coupés circuits dit en C ou
E, soit non coupés tels que les tores);
• tôles amorphes obtenues par trempé très rapide (106 K/s) d’un
alliage contenant de l’ordre de 70% d’atomes de Fe, Ni ou Co, et
30 % de métalloïdes (B, Si, C) : on obtient un mince ruban d’épaisseur 30 mm; les circuits sont réalisés comme les circuits enroulés
présentés ci-avant;
• tôles nano-cristallines, ce sont des tôles amorphes ayant subi
un traitement thermique qui a fait cristalliser une partie du matériau en grain cristallin de 10 à 15 nm de diamètre, le pourcentage
d’atomes de Fe, Ni ou Co peut être porté à 80 %; les circuits sont
réalisés comme les circuits enroulés présentés ci-avant.
Les formes obtenues sont :
— pour les tôles prédécoupées : formes en E, U, L, dites PTT;
— pour les tôles enroulées : tores, circuits roulés et découpés
en C ou en E.
a ) Alliages de fer-silicium
Il existe un large éventail de qualités qui diffèrent par :
4.1.2 Familles de matériaux magnétiques
Nous avons classé ces matériaux en trois familles selon leurs
structures :
E 2 130 - 12
— la teneur en silicium comprise entre 3 et 3,5 %, limite au-delà
de laquelle on ne peut plus laminer à froid;
— la teneur en impuretés;
— la cristallisation.
Tableau 4 – Caractéristiques des matériaux magnétiques : les alliages métalliques
Désignation Composition
Format
disponible
mi
ma
Bs
Résistivité
en 10-6 Wm
Température
de Curie
Température
de
cristallisation
oC
Utilisation
Coût
Remarques
Fe
Fer pur
Tôles
250
5 000
2,2
10
770
50 à 1 kHz
Fe-Si
(grains non
orientés)
3 à 3,5 %
de Si
400
5 000
2
50
740
50 à 400 Hz
Fe Si (grains
orientés)
3 à 3,5 %
de Si
Tôles 0,5 à
3,5 pour circuit
découpé
(EI-UI) ou
roulé (tore)
Tôles (0,35
à 0,025 mm)
découpées :
EI, Ui
roulées
(C, E, tores)
1 500
40 000
2
50
740
Fe-Si
6%
1,3
82
50 à 10 kHz
Coût
Transfor- variable en
mateur
fonction de
d’alimen- l’épaisseur
tation
filtrage BF
Transformateur
d’impulsion
f < 20kHz
Fe-Ni
36 % Ni
Tôles
0,2 mm
pour circuit
roulé
(tore C)
2 000
20 000
1,3
75
230
Fe-Ni
50 % Ni
10 000
80 000
1,5
45
360
Fe-Ni
80 % Ni
30 000 à
150 000
100 000
à 300 000
0,8
55
450
Fe-Co
50 % Co
Tôles
0,2 mm
pour circuit
roulé
(tore C)
Tôles
0,2 mm
pour circuit
roulé (tore
C)
Tôle
0,1 mm
pour circuit
roulé (tore)
800
20 000
2,35
70
950
Amorphe
base Fe
Jusqu’à
70 % atomes
Fe, NiCo
Ruban
30 mm
pour circuit
roulé
(tore C)
10 000
jusqu’à
600 000
0,5 à 1
140
> 250
température
de
cristallisation
Amorphe
base Co
Jusqu’à 70 %
atomes
Fe-Ni-Co
Ruban
30 mm
pour circuit
roulé
(tore C)
10 000
jusqu’à
600 000
jusqu’à
1,5
130
> 250
installation
f < 300 kHz
Inductance
mode
commun
Matériaux
instables
évoluent
vite à des
températures
> 200 o C
Nanocristallin base
Fe
Jusqu’à
80 % atomes
FeNiCo
Ruban
30 mm
pour circuit
roulé
(tore C)
100 000
1,2
115
600
f > 100 kHz
En développement
Transformateur
< 20 kHz
Transformateur
d’impulsion
Transformateur
< 20 kHz
Tore de
mesure
f < 80 kHz
f < 20 kHz
Transformateur
d’impulsion
f < 100 kHz
Pour
comparaison
Bas coût
Cher car
présence
de nickel
En cours
développement
faibles
pertes
exigées
Cher
Très cher
Très cher
Fonctionnement à
fort champ
Matériaux
instables
évoluent
vite à des
températures
> 200 o C
E 2 130 - 13
____________________________________________________________________________________________________
Tableau 5 – Caractéristiques des matériaux magnétiques : les poudres compactées
Format
disponible
Résistivité
en 10-6 W.m
mi
ma
Bs
T
Température
de Curie
Température
de
cristallisation
oC
Utilisation
Coût
Poudre
de fer
Fer carbonyl
Fe
Tore à
entrefer
réparti
5 à 125
5 à 125
1,5
104
De 150 à
200 oC
fonction
du liant
Filtrage
< 100 MHz
Tranformateur
(DC/DC)
f < 100 MHz
Bas coût
Poudre de
fer-nickel
80 % Ni
Tore à
entrefer
réparti
14 à 550
14 à 550
0,8
104
De 150 à
200 oC
fonction du
liant
Filtrage
< 100 MHz
Transformateur
f < 1 MHz
Cher
Poudre de
fer-nickel
« haut flux »
50 % Ni
Tore à
entrefer
réparti
14 à 125
14 à 125
1,5
104
De 150 à
200 oC
fonction du
liant
Filtrage
Assez cher
< 100 MHz
Transformateur
f < 1 MHz
0,38 à
20 °C
0,22 à
100 °C
104
De 150 à
200 oC
fonction du
liant
Filtrage
< 100 MHz
Transformateur
f < 1 MHz
Poudre avec
grain ferrite
10 à 100
Remarques
Stade
laboratoire
caractéristiques
estimées
Tableau 6 – Caractéristiques des matériaux magnétiques : les ferrites
Format
disponible
mi
ma
Bs
T
Résistivité
en 10-6 W.m
Température
de Curie
Température
de
cristallisation
oC
Utilisation
Coût
Mn-Zn
Oxydes
de fer, de
manganèse
et de zinc
Tores, U, I,
E, EFD, pot
rond, RM ...
700 à
15 000
0,5 à
20 oC
0,3 à
100 oC
106 à 107
100 à 300
Puissance Bas coût en
< 2 MHz
standard
Filtrage
< 10 MHz
Ni-Zn
Oxydes
de fer, de
nickel et de
zinc
Tores, pot
rond, tubes
...
10 à
1 500
0,3
1010
150 à 450
Filtrage HF Bas coût en
standard
On distingue les tôles dites à grains non orientés (NO) - qui présentent néanmoins une texture suite aux opérations successives de
laminage et de recuit - et les tôles dites à grains orientés (GO), de
teneur en impuretés très faible, dont les cristaux très gros et bien
visibles ont pratiquement tous la même orientation entraînant des
mécanismes d’aimantation facile et de faibles pertes.
Le choix de l’épaisseur de tôle ou de bande est conditionné par la
fréquence de travail et le niveau de pertes désiré.
Bien que le marché soit très réduit, il existe différentes épaisseurs
pouvant aller de 0,5 mm à 0,025 mm; l’épaisseur la plus courante est
0,1 mm qui convient particulièrement à une utilisation dans la
gamme de fréquence 400 Hz.
Des alliages à plus forte teneur en silicium typiquement 6 % sont
en développement au Japon; ces alliages présentent des pertes
2,5 fois plus faibles que les alliages dit standards à des fréquences
comprises entre 10 et 20 kHz.
E 2 130 - 14
Remarques
b ) Alliages fer-nickel
Alors que le fer-silicium se présente habituellement comme un
produit sidérurgique de grande consommation, les alliages fer
nickel sont des produits plus délicats, élaborés avec les plus grands
soins à tous les stades de la fabrication. Ils trouvent leurs applications essentielles dans les champs magnétiques faibles ou
moyens.
Les seuls alliages intéressants sont ceux dont la composition est
comprise entre 30 et 86 % de nickel.
On peut classer ces alliages en trois familles :
— la famille des invars avec une teneur en nickel de 36 % qui présentent une aimantation à saturation relativement élevée (1,3 T) et
une grande résistivité électrique r = 75 mWm, ils sont utilisés principalement dans les applications de téléphonie et dans les transformateurs fonctionnant à fréquences élevées (transformateurs
d’impulsion de puissance élevée). Le choix de l’épaisseur de bande
est conditionné dans le cas d’un transformateur d’impulsions par la
largeur et la fréquence de répétition de l’impulsion;
— la famille des fer-nickel 50-50 : Ils possèdent l’aimantation à
saturation la plus élevée ( B s < 1,6 T ) et donnent naissance selon
les traitements à plusieurs variantes :
• les fer-nickel à 48 % de nickel;
• les fer-nickel dit texturés obtenus par un cycle spécial de laminage et de recuit qui leur confère un cycle d’hystérésis très rectangulaire (Br /Bs proche de 1). Ils sont utilisés sous forme de tores et
de profils spéciaux pour la fabrication d’amplificateurs
magnétiques;
• les fer-nickel à 55 % de nickel recuits sous champ qui présentent des propriétés exceptionnelles et sont parmi les plus intéressants des fer-nickel. Ils peuvent rivaliser avec les Fe-Ni 80 %
tout en étant moins chers;
— la famille des fer-nickel à forte teneur en nickel comprise entre
70 et 80 % qui offre de très grande perméabilité.
Ces performances sont néanmoins limitées par plusieurs
facteurs :
— une aimantation à saturation faible (0,8 à 0,1 T);
— une faible résistivité électrique;
— une grande sensibilité aux contraintes thermomécaniques.
c ) Alliages fer-cobalt
Les alliages Fe49 Co49 Va2 commercialisés (AFK502 par la société
Imply et Vacoplux par la société Vacumschmetz) sont une alternative
aux alliages fer-silicium avec une aimantation à saturation qui
dépasse 2,3 T.
Ces alliages sont particulièrement utilisés dans la réalisation de
transformateurs à haute puissance spécifique.
4.1.2.2 Circuits réalisés à l’aide de poudres
Un mélange de poudre de fer ou d’alliages fer-nickel (grains
isolés) et de liant comprimé sous forte pression permet d’obtenir un
matériau à faible perméabilité (m r compris entre 10 et 550).
Ces matériaux sont donc constitués de particules magnétiques
espacées les unes des autres par un diélectrique. Ces minuscules
interstices entre les grains de fer ou d’alliages constituent des entrefers distribués au sein du matériau. On a donc un entrefer réparti
(cf. § 4.1.1.1).
Le flux de fuite de ces entrefers est donc réparti en petites fractions au lieu d’être concentré en un seul point comme avec l’entrefer
localisé, ce qui a pour effet de réduire les pertes par rayonnement et
d’obtenir une grande stabilité de la perméabilité dans une large
gamme de température typiquement - 55 à 125 oC.
Sont actuellement disponibles des circuits en poudre de fer et en
poudre d’alliage Fe-Ni à 50 % et 80 % de nickel.
Disponibles principalement sous forme de tores, ils sont utilisés
pour des inductances de mode différentiel de faibles valeurs, les
inductances résonnantes ou en mode discontinu et certains transformateurs.
Des noyaux à base de petites plaquettes de ferrite polycristallin
voire de poudre de ferrite sont en développement et peuvent présenter une alternative aux poudres d’alliage Fe-Ni et aux bobinages
dans l’air pour des fréquences de plusieurs centaines de kilohertz.
4.1.2.3 Ferrites
Les ferrites spinelles constituent un groupe d’oxyde de fer de formule générique Me Fe2 O4 où Me représente un métal de transition
divalent ou une combinaison d’ions métalliques.
Suivant la gamme de fréquence, on utilise :
— des ferrites spinelles de manganèse-zinc (Mn-Zn) de 10 kHz à
1,5 MHz. Leurs aimantations sont parmi les plus élevées des ferrites
(jusqu’à 0,5 T) mais leurs résistivités électriques sont les plus faibles
des ferrites;
— les ferrites spinelles de nickel-zinc (Ni-Zn) de 1 à 500 MHz. Les
aimantations sont plus modestes mais les résistivités atteignent
1010 mWn, ce qui en fait des matériaux adaptés pour des fonctionnements à haute et très haute fréquence.
Plus les fréquences seront basses, plus la perméabilité du ferrite
pourra être élevée et plus on montera en fréquence, plus on sera
obligé de choisir des ferrites à faible perméabilité.
Ces limitations sont principalement dues aux mécanismes
d’aimantation propres à ces matériaux.
a ) Ferrites de manganèse-zinc
Actuellement, la production mondiale est destinée aux ferrites
pour les alimentations à découpage qui fonctionnent entre 30 et
500 kHz.
Les ferrites de puissance sont optimisés au fur et à mesure de
l’évolution des applications. Cette optimisation est surtout fonction
de la gamme de fréquence mais aussi de la température et de
l’induction de fonctionnement.
Dans les applications de filtrage, on cherche l’atténuation des
signaux parasites. Les types de filtrage utilisant des ferrites sont le
filtrage de mode différentiel et de mode commun. C’est ce dernier
qui nécessite de très fortes impédances et donc des matériaux de
haute perméabilité.
b ) Ferrites de nickel-zinc
Les ferrites Ni-Zn ont de faibles aimantations mais de fortes résistivités.
Les applications principales se situent à des fréquences supérieures (3 MHz à 3 GHz), avec les transformateurs de puissances et
les inductances de choc pour les applications relativement faible
niveau aux fréquences de l’ordre de quelques mégahertz, les inductances à fort coefficient de surtension pour filtrage.
c ) Choix du ferrite et de la forme des noyaux pour les applications
de puissance
Le choix du ferrite de manganèse-zinc est fait selon les conditions de fonctionnement du noyau magnétique, à savoir :
— la fréquence de fonctionnement;
— l’induction magnétique du matériau : celle-ci dépend directement de la fréquence et de la tension aux bornes du composant;
— la température de fonctionnement.
Pour chaque matériau, un grand nombre de formes et de dimensions : E, EFD, ETD, RM, U, tores ... est proposé par les différents
fabricants (figure 22).
d ) Mise en œuvre des ferrites
Les ferrites sont des matériaux magnétostrictifs : sous l’effet d’un
champ magnétique, ils se rétractent et sous l’effet d’une contrainte
mécanique, ils s’aimantent; l’aimantation résiduelle suffit à faire
chuter leur perméabilité et ce d’autant plus que cette dernière est
élevée.
Il est donc nécessaire lors de la réalisation d’un composant
bobiné constitué d’un grand nombre de spires de ne pas contraindre
le ferrite, on peut par exemple utiliser une carcasse de protection
amagnétique ou un moulage ne générant pas de contraintes...
Aussi, les constructeurs proposent des carcasses spécifiques pour
chaque type de noyau.
La température de ces matériaux doit être maîtrisée car la température de Curie est basse (TC = 220 oC) et leur induction de saturation
chute fortement avec la température (0,50 T à 25 oC et typiquement
0,35 T à 100 oC pour certains ferrites Mn-Zn).
4.2 Matériaux diélectriques
Dans un bobinage, les isolants ou diélectriques conditionnent fortement le volume, les performances électriques, la durée de vie et la
E 2 130 - 15
____________________________________________________________________________________________________
Figure 22 – Exemples de noyaux en ferrite standards et leurs carcasses associées
Isolant
Conducteurs
Carcasse ou caniveau
Circuit magnétique
Figure 23 – Exemple de bobinage
conformité aux normes de sécurité électrique telles que la norme
IEC 950 applicable à tous les matériels nécessitant le marquage CE.
4.2.1 Description d’un bobinage
La figure 23 présente un composant bobiné et ses différents isolants ou diélectriques.
Il est généralement réalisé sur une carcasse ou caniveau isolant
qui peut être en matières plastiques injectées ou extrudées ou en
résine armée de fibres de verre, éventuellement en céramique
lorsque des problèmes de dissipation thermique sont rencontrés ou
métallique (métal amagnétique). Sur cette carcasse sont bobinés
plusieurs tours (spires) d’un conducteur (fil ou clinquant) constituant plusieurs couches ou enroulements concentriques.
Ces enroulements concentriques sont isolés entre eux par n
couches de films ou composites qui constituent l’isolement.
Cet isolement doit permettre de tenir le gradient de tension appliqué et de supporter :
— les efforts mécaniques normaux et permanents résultant du
fonctionnement;
— les efforts exceptionnels et de brève durée dont les plus dangereux sont engendrés par les courts-circuits et démarrage en pleine
charge.
Cet isolement est souvent renforcé par une imprégnation liquide,
gaz ou solide.
Les techniques d’isolation liquide et gaz sont généralement utilisées dans les applications de forte puissance et de haute tension.
Un fonctionnement fiable sur plusieurs milliers d’heures peut être
obtenu avec un processus d’imprégnation maîtrisé si on respecte
typiquement un rapport dix entre la tenue en tension statique et la
tension d’utilisation en dynamique pour des fréquences supérieures
à 20 kHz.
E 2 130 - 16
Les distances d’isolement et lignes de fuite à respecter pour la
conception d’un bobinage sont définies soit par la norme IEC 950
dans le cas des matériels nécessitant le marquage CE, soit par
l’expérience. Ils dépendent de l’environnement; mais en règle générale le gradient de tension à appliquer en ligne de fuite (le long de la
surface de l’isolant) doit être deux fois plus faible que le gradient de
tension appliqué en isolement ou perforation.
Les bobinages peuvent être moulés ou surmoulés dans des boîtiers plastiques à l’aide de résines époxydes, polyuréthanes ou silicones qui vont assurer une protection électrique, mécanique et
chimique.
4.2.2 Choix des matériaux isolants
Le choix d’une matière isolante se fait à partir de ses principales
caractéristiques thermiques, électriques et mécaniques.
Tous les matériaux isolants sont répertoriés en catégorie suivant
des classes de températures limites définies par la norme
NFC 51-111 (tableau 7).
Le choix d’une catégorie sera effectué en prenant en compte les
contraintes de mise en œuvre (réalisation du bobinage, report), les
températures d’ambiance et les différents échauffements générés
lors du fonctionnement.
Tableau 7 – Classification des isolants en fonction
des températures maximales admissibles en continu
Classes
Températures maximales
oC
Y
90
A
105
E
120
B
130
F
155
H
180
C
> 180
Tableau 8 – Caractéristiques typiques des principaux matériaux isolants pour les carcasses, boîtiers, films
isolants, résines d’imprégnation et de moulage
Application
Carcasses
et
boîtiers
Matériau
Rigidité
Abréviation
Classe
Permittivité
ou
de
relative à diélectrique
type
température
1 000 Hz
V/10-6 m
tan d à
1 000 Hz
Dureté
Rockwell
ou
Shore
Coefficient
Module
de
dilatation d’Young
GPa
10-5 K
Polyamide 6
PA6
B
4 à 4,9
18 à 21
11.10-3
à 6.10-2
D75
9
3
Polyamide 6/6
PA66
B
4 à 4,5
24 à 30
2.10-7
à 4.10-2
D80
7
8,5
Polybuthylène
terephtalate
PBTP
B
3,5 à 3,8
-
2.10-3
D85
7
11
Polyéthylène
terephtalate
PETP
F
4 à 4,3
30 à 33
2.10-3
D85
7
6 à 10
Polysulfure
de phénylène
PPS
C
3,8 à 4
18 à 21
2.10-3
-
2,2
13,8
Polymère à cristaux
LCP
C
3,5 à 4
35 à 43
-
D90
1à4
14
C
3,9 à 4,5
16 à 18
4.10-3
à 9.10-3
RE80
1à4
15,4
F
4
14 à 20
1.10-2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
liquides
Diallylphtalate
Polyester
Mylar ®
Terphane ®
Films
isolants
Résine
d’imprégnation
et de
moulage
Polypropylène
PP
E
2,2
20 à 26
5.10-4
Polycarbonate
PC
E
3
14 à 16
2.10-3
Mica reconstitué
Nomex ®
C
3
40
5.10-3
Polytetrafluoréthylène
Teflon ®
C
2,1
20 à 70 (1)
3 .10-4
E
4 à 4,7
30 à 35
5.10-3
à 5.10-2
D60 à D80
3 à 11,5
BàF
3à4
jusqu’à 25
1.10-2
D75 à D90
2à8
-
jusqu’à 23
7,5.10-4
A50 à A80
15 à 25
-
Polyuréthane
Epoxy
Silicone
C
3 à 4,3
à
(1) Fonction de la composition chimique du Téflon
Les caractéristiques électriques essentielles dans le choix d’un
matériau isolant sont :
— la permittivité relative er qui va influer sur les capacités
(cf. § 6.1);
— la résistance d’isolement en régime continu pour satisfaire aux
exigences de la norme IEC 950;
— la rigidité diélectrique Ec (V/mm) qui est le champ électrique
maximal auquel peut être soumise une épaisseur d’isolant donnée
sans apparition de claquage, c’est-à-dire de disparition irréversible
de ses propriétés d’isolants : ce paramètre est essentiel en haute
tension et devient encore plus sensible en haute fréquence;
— la tangente de l’angle de pertes tan d qui influe sur les pertes
diélectriques (cf. § 6.1).
Au niveau des caractéristiques mécaniques, on s’intéressera au
coefficient de dilatation linéaire ou d’expansion volumique, à la
dureté et au module d’Young.
Le tableau 8 donne les caractéristiques des principaux matériaux
isolants utilisés dans les bobinages.
Les caractéristiques spécifiées par les fabricants ne tiennent pas
compte des éventuels défauts d’homogénéité (cavités, inclusions,
piqûres), de leur mise en œuvre et de leur vieillissement sous des
sollicitations électriques et mécaniques.
De plus, l’isolement d’un enroulement par un film isolant crée des
vacuoles d’air qui sous tension sont source de décharges partielles
et de dégradation progressive de l’isolant.
Pour éviter ces dégradations on réalise une imprégnation.
4.2.3 Imprégnation solide
Les buts de l’imprégnation sont multiples :
— la plupart des isolants sont avides d’humidité aussi est-il indispensable de maintenir par l’imprégnation des performances obtenues après séchage;
— le remplissage des alvéoles ou vacuoles d’air par un imprégnant permet d’éviter les décharges partielles;
— l’emploi d’un imprégnant de permittivité voisine de celle de
l’isolant permet de rendre le champ électrique homogène, ce qui
évite ainsi les amorçages locaux;
— l’imprégnation avec un imprégnant suffisamment dur donne
des bobinages présentant une bonne tenue mécanique.
L’imprégnation se fait à l’aide de vernis avec ou sans solvant ou
de résine.
Les imprégnations par immersion et sous vide à l’aide de vernis
avec solvant sont destinées aux bobinages pour applications industrielles ou grand public afin de rendre insensibles les bobinages aux
environnements, de maintenir les connexions et spires, éventuellement d’améliorer la dissipation thermique.
Pour les applications dites haute tension, les imprégnations sont
faites sous vide et pression avec des résines sans solvants; l’utilisa-
E 2 130 - 17
____________________________________________________________________________________________________
tion d’une résine avec solvant en haute tension peut générer la présence de cavité lors des dégazages successifs (évaporation du
solvant).
Afin d’accroître l’adhérence et la mouillabilité de la résine
d’imprégnation sur le film isolant, celui-ci est soit traité (dépoli) ou
sandwiché avec des feuilles ou rubans de matériaux d’origine organique tels que le papier kraft.
4.2.4 Isolement des circuits magnétiques
Lors d’un bobinage réalisé directement sur le circuit magnétique
(cas du tore) l’isolement peut être assuré soit par un enrubannage à
l’aide d’un film isolant, soit à l’aide de dépôts isolants de faible
épaisseur par des procédés tels que le dépôt électrostatique, la peinture (de type époxyde ou polyester), le parylène.
Ces dépôts diminuent fortement le caractère abrasif ou coupant
de certains circuits vis-à-vis des conducteurs et assurent une protection vis-à-vis de l’environnement.
Les dépôts isolants les plus couramment utilisés sont :
— le parylène C qui avec des épaisseurs de 10 à 20 mm tient en
isolement 750 Veff ;
— l’époxy avec des épaisseurs typiquement de 120 mm pour des
isolements de 1 000 Vcontinu ;
— le polyamide 11 avec des épaisseurs de 300 mm pour un isolement de 1 500 Vcontinu.
Tableau 9 – Classement par ordre décroissant
des différents types de vernis
Caractéristiques
Formal Polyester
polytéréph- Esterimide Polymide
vinylique
talique
Classe H
Classe C
Classe E Classe F
Aptitude
au bobinage
1e
3e
2e
4e
Tenue en tension
4e
3e
2e
1e
Résistance aux
agents chimiques
3e
3e
2e
1e
Tableau 10 – Caractéristiques des principaux matériaux
conducteurs utilisés dans un bobinage
Matériau
b à 20 oC
Coefficient de
température a
Conductivité 1/r
à 20 o C (mW .m)-1
Argent (Ag)
64
+ 0,0038
62,5
Cuivre (Cu)
67
+ 0,0038
58
45
Or (Au)
79
+ 0,0034
Aluminium (Al)
84,5
+ 0,0039
36
Laiton
148
+ 0,0015
14
4.2.5 Isolement des conducteurs
4.3 Matériaux conducteurs
Les émaux isolants sont destinés à isoler les conducteurs
employés dans les bobinages. Ces diélectriques sont des vernis ou
résines dont la classe de température, présentée au tableau 7, définit les températures maximales d’utilisation pour une durée de vie
de l’ordre de 20 000 à 25 000 heures.
Dans les principales familles de conducteurs, on distingue :
— les fils émaillés soudables basse et haute température grade I
et grade II : ces fils présentent l’avantage de pouvoir se braser à
l’étain sans avoir besoin de dénuder la couche d’émail qui est
détruite à partir d’une température voisine de 375 oC (température
de la panne du fer);
— les fils émaillés non soudables : le dénudage se fait chimiquement ou mécaniquement;
— les fils thermoadhérents qui permettent de réaliser à une température donnée un bobinage préformé.
Certains fils émaillés sont guipés, c’est-à-dire protégés par une
couche de protection (en soie naturelle, nylon, acétate...).
Le choix d’un fil émaillé va dépendre :
— de ses caractéristiques géométriques : grade I, II ou III correspondant aux épaisseurs ou surépaisseurs de vernis;
— de son aptitude au bobinage appelée couramment résistance
mécanique de l’émail;
— de sa tension de claquage; on admet typiquement :
• 110 V/mm en classe E;
• 150 V/mm en classe F;
• 170 V/mm en classe H;
— de la résistance aux agents chimiques.
Le tableau 9 fait une analyse comparative des différents types de
vernis.
E 2 130 - 18
4.3.1 Le cuivre et ses alliages
C’est le conducteur de base le plus utilisé pour la réalisation des
bobinages.
Il est utilisé soit à l’état pur (cuivre électrolytique), soit faiblement
allié pour lui donner des qualités particulières, soit sous forme
d’alliages proprement dits : laiton, bronze, couramment employé
pour la réalisation de connexions et bus barres.
Il existe sous deux formes : écroui avec une limite élastique de
20 daN/mm2 qui trouve son emploi dans les pièces usinées (clinquants) et recuit avec une limite élastique de 6 daN/mm2, plus particulièrement réservé à la fabrication des enroulements.
Les diamètres de fil de cuivre les plus couramment utilisés varient
de 20 mm à plusieurs millimètres.
Pour des raisons d’encombrement et de montée en fréquence, les
fils de grands diamètres seront remplacés par des méplats, des multibrins ou fils divisés.
Le cuivre, en dehors de sa faible résistivité (tableau 10) présente
l’avantage considérable sur l’aluminium de se souder et de se braser très facilement.
4.3.2 L’aluminium
L’aluminium est peu coûteux et beaucoup plus léger; sa résistivité
1,65 fois supérieure à celle du cuivre, oblige à employer des sections
plus élevées si l’on désire conserver le même niveau de pertes
joules. Par contre, la masse des conducteurs avec l’aluminium sera
toujours à pertes égales 2 fois plus faibles qu’avec l’emploi du
cuivre.
L’aluminium anodisé peut être employé sous forme de fils ou de
bandes, toutefois certaines précautions doivent être prises : il faut
notamment veiller à ne pas dépasser l’effort maximal de traction
admissible pour ne pas rompre la continuité de l’isolation du fil.
d
4.3.3 Les autres matériaux
en BF
L’emploi de nouvelles technologies peut amener à utiliser des
alliages à base de métaux nobles tels que l’or et l’argent : cas des
bobinages réalisés en technologie céramique sérigraphiée.
4.3.4 Éléments de technologie complémentaires
a
I
en HF
cas du conducteur isolé
I
–I
4.3.4.1 Conducteur en température
Pour les métaux cités, on peut remplacer la loi complexe de variation de la résistance en fonction de la température par l’expression :
R = Ro [1 + a (q - qo)]
où R et Ro représentent les valeurs de résistance aux températures
respectives q et qo et a le coefficient de température.
4.3.4.2 Conducteur en haute fréquence
Lorsqu’un conducteur est parcouru par un courant continu, la
densité de courant est uniforme sur toute la section du conducteur.
La résistance de ce même conducteur parcouru par un courant
alternatif haute fréquence augmente avec la fréquence.
a ) Conducteur isolé
À fréquence élevée, on considère en première approximation que
le courant circule en surface sur une épaisseur d appelée profondeur
de pénétration : c’est l’effet de peau. Cette profondeur de pénétration est définie par la relation :
b
influence de la HF et des effets de proximité
dans trois conducteurs proches
Figure 24 – Répartition du courant dans des conducteurs proches
résistance en haute fréquence et par voie de conséquence des pertes dans le conducteur (figure 24).
Le fil divisé est constitué par un toronnage de brins fins isolés. Le
pas de toronnage doit être suffisamment petit pour que tous les
brins soient soumis, sur la longueur du câble, aux mêmes champs
permettant ainsi que le courant se répartisse uniformément dans
tous les brins.
De par la construction du fil divisé, la réduction des pertes en
haute fréquence devient néanmoins inopérante au-delà de quelques
mégahertz en raison de l’apparition de pertes diélectriques dans les
isolants de brins.
p . m . f Ð1 ¤ 2
d = æè ------------------ öø
r
En pratique, pour les métaux tels que m = mo, la profondeur de
pénétration d en fonction de la fréquence vaut en première approximation :
b
d = ------f
avec : d en mm, f en Hz, et b donné dans le tableau 10.
L’effet de peau doit absolument être pris en compte lors de la conception des éléments bobinés et du câblage d’un convertisseur statique. Pour réduire la résistance en haute fréquence il faut utiliser un
conducteur dont l’épaisseur est petite devant la profondeur de pénétration.
En pratique, on utilise des conducteurs en forme de ruban ou bien
du fil divisé (fil de Litz).
Pour le fil divisé, le calcul de la résistance en alternatif ne peut pas
être effectué avec les formules précédentes car il ne s’agit pas d’un
conducteur isolé mais d’un groupe de conducteurs.
b ) Groupe de conducteurs
5. Technologies de bobinages
Les manières de réaliser les bobinages sont multiples :
— soit en utilisant différentes structures;
— soit en utilisant différentes technologies.
5.1 Différentes structures de bobinage
5.1.1 Bobinage dit concentrique
Les bobinages utilisent toute la longueur des jambes du circuit
magnétique et sont réalisés en une ou plusieurs couches successives (figure 25).
Si l’on considère plusieurs conducteurs proches les uns des
autres, les expressions du paragraphe précédent ne sont plus valables.
L’inductance de fuite est d’autant plus faible que le bobinage est
long. Elle peut être diminuée en alternant des couches de primaires
et de secondaires.
En effet, les champs magnétiques générés par les différents
conducteurs et les champs de fuite dus aux influences magnétiques
agissent sur les courants circulant dans les autres conducteurs.
La capacité dynamique est d’autant plus grande que le bobinage
est long. Elle est diminuée en augmentant l’isolant.
Ainsi, à l’effet de peau se superpose un effet de proximité (cf. § 6)
entre conducteurs qui provoque encore une augmentation de la
Dans le cas où N enroulements secondaires créent une haute tension Vs, la tension d’isolement à tenir est Vs / N.
E 2 130 - 19
____________________________________________________________________________________________________
SN
S2
P
S1
S
P
P
Circuit magnétique
Type (1)
Circuit magnétique
Type (2)
4
Vs
Vs /N
S2
2Vs /N
0(S)
S1
Vs /N
0(P)
P
Vp
5
8
9
12
13
Spires
1
2
3
6
7
10
11
Figure 27 – Technique du pas de pèlerin (exemple de succession
des spires)
Circuit magnétique
Type (3)
Figure 25 – Différentes configurations de bobinages concentriques
Vs /N 2Vs /N
0(S) Vs
(Vs)Vs /N
PCB
P
S
S
S
P
S
P
S
S1
S2
S3
SN
P
Circuit magnétique
type (1)
Circuit magnétique
type (2)
Circuit magnétique
type (3)
Figure 26 – Exemples de dispositions de bobinages en galettes
5.1.2 Bobinage en galettes
Les bobinages utilisent une partie ou toute de la hauteur disponible et sont disposés côte à côte dans la longueur du circuit magnétique.
Plusieurs dispositions sont possibles (figure 26).
Si un bobinage de type (3) (figure 26) est utilisé pour réaliser un
transformateur haute tension :
— l’inductance de fuite sera forte vis-à-vis du primaire (faible largeur du bobinage);
— l’isolement à tenir sera important (N-1) Vs / N .
5.1.3 Bobinage à nid d’abeilles
Il est réalisé par le va-et-vient latéral de la spire lors de son enroulement sur le mandrin de bobinage. Le nombre de va-et-vient par
tour est appelé vague (on parle de demi-vague, simple vague,
double vague). On définit le pas par le rapport du nombre de tours
du mandrin de bobinage au nombre de vagues qu’il faut faire pour
juxtaposer deux spires voisines. Ce type de bobinage est utilisable
jusqu’aux environs de 2 MHz. Pour coller les spires, il faudra utiliser
des vernis spéciaux à séchage rapide dont les pertes HF et la permittivité sont faibles pour éviter la diminution du coefficient de surtension.
Lorsque l’on réalise des transformateurs HF avec bobinages nid
d’abeilles, on aura intérêt à exécuter les divers bobinages sur des
supports coulissants, pour permettre le réglage de la mutuelle
inductance et faciliter l’accord du circuit.
Figure 28 – Transformateur de puissance en technologie circuit
imprimé multicouche
5.1.5 Bobinage « deux fils en main »
Afin d’obtenir une inductance de fuite minimale, on bobine côte à
côte une spire de primaire et une spire de secondaire. Dans cette
configuration, la capacité répartie sera importante.
Une variante de cette technique est l’utilisation d’un câble
blindé pour réaliser le transformateur (primaire réalisé avec l’âme,
secondaire réalisé avec la masse).
5.2 Nouvelles technologies
5.1.4 Bobinage au « pas de pèlerin »
À haute fréquence, il est préférable de bobiner en une seule
couche. Si on doit bobiner en plusieurs couches, il sera nécessaire
d’utiliser la technique du « pas de pèlerin » (figure 27), qui permet
en jouant sur la succession des spires par un phénomène de type
va-et-vient de réduire les capacités dynamiques.
E 2 130 - 20
5.2.1 Technologie circuit imprimé multicouche
Les spires sont réalisées sur chacune des couches du circuit
imprimé et les connexions en série ou en parallèle se font par des
trous enterrés ou débouchants métallisés (figure 28).
Noyau
magnétique
supérieur
Isolant
1/2 secondaire
Isolant
Isolant
Bobine A
1/2 primaire
Isolant
1/2 primaire
Bobine B
Isolant
1/2 secondaire
Figure 30 – Transformateur de puissance 100 W, hauteur 5 mm
Isolant
Noyau
magnétique
inférieur
Enroulements primaires
et secondaires en circuit
imprimé souple
a
technologie multicouche
b
Les conducteurs sont généralement réalisés à l’aide de pâte sérigraphiée à base d’argent ou de cuivre; les épaisseurs de sérigraphie
sont calculées pour atteindre les valeurs de résistances ciblées.
L’isolement qui sépare les enroulements est assuré, soit par un verre
diélectrique, soit par le substrat lui-même (figure 30).
technologie
type accordéon
Figure 29 – Technologies planar
Cette technologie permet différents types d’empilage des enroulements primaires et secondaires, et l’optimisation du couple capacité statique et inductance de fuite.
Cette conception présente plusieurs avantages :
— l’utilisation de circuits magnétiques standards uniquement
rectifiés en hauteur;
— la très grande homogénéité de fabrication avec une reproductibilité à ± 5 % de l’inductance de fuite;
— l’intégration du transformateur de puissance au routage du
circuit imprimé d’une carte électronique;
— une réduction de coût série du transformateur.
Par contre, les problèmes de dissipation thermique peuvent
limiter, dans certains cas, la puissance volumique transmise.
5.2.2 Technologie multicouche
Pour des puissances supérieures à 100 W, la technologie par clinquant est préférée. Les spires sont obtenues par gravure chimique
du cuivre et isolées par un diélectrique prédécoupé.
Cette technologie facilite l’imbrication des enroulements primaire(s) et secondaire(s) associée à une mise en série ou en parallèle des conducteurs (figure 29 a ).
6. Optimisation
des bobinages
6.1 Calcul des éléments parasites
À haute fréquence, les champs électromagnétiques et électrostatiques sont présents en tout point du bobinage. Leurs actions sur les
conducteurs et les isolants peuvent être décrites au niveau des
schémas équivalents par :
— les inductances de fuite et la variation de la résistance des
enroulements;
— les capacités parasites (ainsi qu’une résistance représentant
les pertes dans les isolants).
6.1.1 Calcul de l’impédance de fuite
Pour étudier ces phénomènes, une bonne connaissance du
champ H en tout point du bobinage est nécessaire.
Il faut faire les hypothèses suivantes :
— le problème est unidimensionnel (H ne dépend que d’une
dimension) et la distribution des courants est uniforme;
— les effets de bords sont ignorés.
L’énergie stockée dans le bobinage (figure 31) est :
,t N 2 I 2
D
W = Z I 2 = r ----------------- m M + m ( m 2 Ð 1 ) ---hah
3
5.2.3 Technologie type accordéon
Elle peut mixer l’utilisation de clinquants et de circuits imprimés
souples multicouches (figure 29 b ).
avec
Z
impédance de fuite ramenée en série du côté du
bobinage considéré,
I
courant dans chaque conducteur,
5.2.4 Technologie céramique sérigraphiée
r
résistivité,
Dans la course à la miniaturisation, cette technologie de bobinage
permet d’améliorer la dissipation thermique tout en conservant les
avantages de la technologie circuit imprimé multicouche.
,t
longueur de la spire,
h
foisonnement : Na / h,
N
nombre de spires du bobinage considéré,
E 2 130 - 21
____________________________________________________________________________________________________
Circuit
a
magnétique 1
u u
Circuit
a1/2
magnétique
a2
g /2
g
P
a2
h
S
P
a1/2
g /2
S
h
P
h
a
H
H
g
x
a
H
cas G = 1 un primaire
et un secondaire
x
b
cas G = 2 bobinage
primaire scindé en deux
Figure 32 – Schéma des bobinages à plusieurs enroulements
x
a
g
u
h
épaisseur de la spire
épaisseur d'isolant entre bobinage
épaisseur d'isolant entre couche du deuxième bobinage
hauteur du bobinage
Figure 31 – Schéma du bobinage
a
épaisseur de la spire,
h
longueur de la fenêtre,
m
nombre de couches,
M
D
= a a coth (aT ),
a
= 2a a tanh æ a ---ö ,
è 2ø
a
(j w mo h / r)1/2
Cette expression tient compte de l’énergie stockée :
— dans les couches de conducteurs;
— dans les couches d’isolants et entre les couches de conducteurs.
Ce calcul devra être fait pour tous les enroulements et pour
l’énergie stockée entre enroulements.
Cette énergie peut être schématisée :
— par une ou des inductances de fuite;
— par un réseau schématisant l’évolution de la résistance en
fréquence (cf. § 3.3.1.2).
6.1.1.1 Inductance de fuite
Une formule simplifiée de l’inductance de fuite peut être obtenue
pour un bobinage prenant en compte le champ magnétique dans
plusieurs enroulements (figure 32).
L’inductance ramenée en série dans un bobinage ayant N spires
s’exprime par :
,t
a1 + a2
L f = m o ----------- N 2 æè ----------------- + gö
ø
2
3
hG
avec
G
6.1.1.2 Pertes dans les conducteurs
Les pertes dans les conducteurs en HF présentent deux composantes (cf. § 4.3) :
— pertes par effet Joule;
— pertes par courants de Foucault ou hautes fréquences.
Les courants de Foucault (Eddy currents) ont deux origines :
— les courants induits par le flux du champ H créé par le conducteur lui-même (qui chassent le courant vers la surface du
conducteur : c’est l’effet de peau);
— les courants induits par le flux créé par des éléments extérieurs
(autres conducteurs du même ou d’un autre bobinage, entrefer,
etc. : c’est l’effet de proximité).
Des abaques (par exemple, ceux de Lloyd H. Dixon Jr), à partir de
l’épaisseur du conducteur utilisé (vis-à-vis de l’épaisseur de peau) et
du nombre de couches du bobinage, donnent des valeurs
approchées des résistances en HF.
Pour diminuer ce rapport, il faudra dimensionner un bobinage
suivant les règles utilisées pour diminuer l’inductance de fuite et
utiliser les conducteurs adaptés.
6.1.2 Calcul de la capacité parasite
La détermination des capacités dynamiques du transformateur se
réduit au calcul de l’énergie électrostatique stockée entre deux
couches successives d’un bobinage. Ce calcul ne peut pas s’effectuer en considérant le bobinage comme un condensateur plan ou
même cylindrique car chaque point d’une couche (spire) est à un
potentiel différent du point voisin (spire suivante).
On considére deux couches successives d’un bobinage de hauteur h, de longueur de spire moyenne , t et séparée par un isolant
d’épaisseur g (figure 33).
Ces deux couches peuvent être assimilées à deux plaques de surface équivalente séparées par la même épaisseur d’isolant si cette
épaisseur g est petite devant le rayon r de la couche (toujours vrai
dans un transformateur de puissance).
Si la répartition des potentiels par couche est linéaire en fonction
de x, l’énergie stockée dans un condensateur formé de deux surfaces concentriques ( , sp d x ) séparée d’une épaisseur e vaut :
nombre de galettes
1 , sp
d W = --- e -------- d x ( d V x ) 2
2
e
Cette inductance peut être aussi ramenée en série sur d’autres
bobinages.
Pour diminuer l’inductance de fuite, il faut :
— avoir un bobinage le moins haut possible (diminuer a1, a2
et g );
— avoir un bobinage le plus long possible (augmenter h);
— diminuer le nombre de spires;
— scinder le bobinage (augmenter G).
E 2 130 - 22
avec
e = eo er
10 Ð 9
e o = -------------36p
dVx
e
, sp
permittivité absolue du diélectrique situé entre
les deux plaques,
permittivité du vide,
différence de potentiel entre les deux plaques ,
épaisseur de l’isolant,
largeur
et la capacité dynamique ramenée sous une tension 2U vaut :
x
Couche
externe
, sp h
C d = e -------- --g 3
VB2
VB1
h
h
r
g
dx V
x2
Vx 1
g
VA1
Couche
interne
Isolant
r
Par contre, si l’on considère deux couches avec un bobinage non
continu on a :
d VA = d VB = U
x
et la capacité dynamique ramenée sous une tension 2U vaut :
VA2
y
, sp h
C d = e -------- --g 4
dVA = VA2 – VA1
dVB = VB2 – VB1
Figure 33 – Deux couches d’un bobinage et plaques équivalentes
(écran, masse mécanique)
Il est donc possible de réduire la capacité dynamique entre deux
couches de 33 % en adoptant un bobinage non continu.
Un autre élément doit être étudié en ce qui concerne les phénomènes électrostatiques : les pertes dans les diélectriques.
Couche 1
g
Couche 2
Couche 1
g
Couche 2
dVB
d VB
C’est un phénomène mal connu surtout en haute fréquence; dans
la précédente géométrie, les pertes Pd peuvent être évaluées par
l’expression :
1 h , sp
P d = --- e ------------ ( d V A2 + d V A d V B + d V B2 ) wf tan d
g
3
U
U
h
U
U
6.2 Pertes et échauffement
d VA
dVA
Les deux principaux modes de refroidissement sont :
a
b bobinage non continu
bobinage continu
Figure 34 – Deux couches avec bobinage continu et non continu
Les énergies stockées sont donc de la forme :
— la dissipation par conduction; le calcul de l’échauffement est
effectué en prenant en compte toutes les résistances thermiques,
des constituants et interfaces;
— la dissipation par convection où l’échauffement Dq est estimé
par l’expression :
0,8
pertes totales
D q = K æ ----------------------------------------------------ö
è surface d¢échangeø
1 , sp h
W = --- e ------------ ( d V A2 + d V A d V B + d V B2 )
g
6
Elles peuvent être schématisées par une ou des capacités parasites placées :
— en parallèle aux bornes d’un bobinage;
— en parallèle aux bornes de plusieurs bobinages.
Si l’ensemble de ces énergies est schématisé par une capacité aux
bornes d’un enroulement soumis à une tension V, le calcul donne :
e
C d = ----------3V 2
å
, sp h
------------ ( d V A2 + d V A d V B + d V B2 )
g
où la somme est étendue à toutes les parties du bobinage où deux
couches de conducteurs (ou une couche de conducteur et un écran
ou une masse) sont en regard.
avec
K : 445 pour l’échauffement superficiel dans l’air,
K : 85 pour l’échauffement superficiel d’un composant
immergé dans l’huile
Pour les petits composants, la propagation thermique à l’intérieur
des bobinages est suffisamment bonne pour que l’on puisse négliger la chute de potentiel thermique à travers les isolants.
Dans le cas où cette approximation n’est plus possible, il faudra
ajouter la chute thermique à travers les différents isolants.
Le concepteur devra étudier une mécanique qui répond aux
contraintes d’environnement mécanique et améliore l’évacuation
des calories générées par les différentes pertes (dans le circuit
magnétique, dans les conducteurs et dans les isolants).
Pour diminuer cette capacité, il faut :
— augmenter les distances entre couches g (donc augmenter la
longueur du bobinage);
— diminuer les sections de bobinage en regard ( , sp h );
— modifier le rapport de transformation;
— utiliser le bobinage non continu (figure 34).
En effet, si l’on considère deux couches avec un bobinage continu
on a :
dVA = 0 et dVB = 2U
7. Tendances
L’évolution des composants magnétiques est marquée d’un point
de vue économique par une érosion continuelle des prix et, d’un
point de vue technique par la montée en fréquence et la miniaturisation de manière à accompagner l’évolution du niveau d’intégration des convertisseurs dans les domaines grand public et professionnel.
E 2 130 - 23
____________________________________________________________________________________________________
Tableau 11 – État de l’art des transformateurs de puissance en technologie planar
Technologies
Classique en filaire
Puissance
volumique
kW/dm3
Puissance
W
Fréquence
de travail
106 Hz
100
0,7 à 1,2
5
20
10
0,5
4
> 30
Hauteur
mm
Remarques
À partir du réseau 200 V, 400 Hz
Basse tension d’entrée au stade expérimental
Multicouches (empilement de spires)
50
1
<5
> 20
DC-DC stade expérimental
Circuits imprimés multicouches
100
1
<5
25
Haute tension d’entrée (200 V) en phase
d’industrialisation
Céramique sérigraphiée multicouche
100
0,7 à 1,2
La conséquence de ces deux tendances est la croissance des
composants CMS de forte puissance volumique avec l’apparition de
technologies dite multicouches et l’optimisation des matériaux
magnétiques existants.
Cette évolution est accélérée par le développement d’outils de
conception et de modélisation qui permettra, pour les concepteurs
et fabricants, de mieux connaître les limites de ces composants et de
prédéterminer leur comportement fréquentiel.
Le développement de ces outils va modifier profondément les
échanges et relations entre le fabricant de transformateur et le
concepteur. Une bonne qualité des échanges permettra une intégration optimum du savoir-faire dans le domaine.
7.1 Évolution des matériaux
Depuis les années 90, l’évolution des alimentations a amené les
fabricants de matériaux magnétiques à développer de nouveaux
composants magnétiques. Cette évolution voit aujourd’hui :
— le développement de ferrites Mn-Zn optimisés dans la
gamme de fréquence 1 à 2 MHz présentant de faibles pertes à forte
induction (typiquement 1,2 W/cm3 à f = 1,5 MHz et B = 50 mT,
à T = 80 oC);
— l’optimisation des ferrites Mn-Zn standards par diminution des
pertes et augmentation de l’induction de saturation;
— l’étude et le développement de ferrite Ni-Zn de puissance utilisable à des fréquences supérieures à 2 MHz pour les applications
radio et télécommunications.
Pour les matériaux magnétiques destinés aux inductances, les
laboratoires travaillent à l’élaboration de nouveaux matériaux ou
concepts présentant une faible perméabilité et de faibles pertes
(deux propriétés contradictoires). Ces matériaux sont élaborés à
partir de plaquettes polycristallines de ferrite ou de composite à
base de ferrite et de fer carbonyl ou d’alliage fer nickel. Ils présen-
E 2 130 - 24
4
> 30
Au stade expérimental
tent des pertes cinq fois plus faibles que celles des matériaux disponibles actuellement sur le marché. Les matériaux nanocristallins et
amorphes voient leur intérêt dans les nouvelles architectures de
convertisseurs. Des matériaux de qualité sont disponibles en
Europe et aux États-Unis. Des études, menées par les industriels,
sont en cours pour accroître leurs performances et leurs fiabilités en
température.
Associées à ces matériaux, de nouvelles générations de noyaux
adaptés aux technologies planars sont disponibles. Leurs géométries ont été optimisées en section fer équivalente et en hauteur.
7.2 Évolution des technologies
de bobinage
L’évolution du marché s’oriente vers la technique de report en
surface qui va privilégier les composants « bas profil » ou planar.
Pour les transformateurs de puissance, les technologies multicouches vont voir leur essor.
La miniaturisation, en concentrant les pertes, va donc nécessiter
l’utilisation de matériaux ayant une excellente conductibilité thermique.
Les performances obtenues et les perspectives dans les différentes technologies sont présentées dans le tableau 11.
Dans la course à la miniaturisation, la maîtrise des éléments parasites est importante. Leurs prédéterminations lors de la conception
vont permettre l’optimisation des architectures et le développement
de cellules T-L-C (transformateurs - inductances - condensateurs)
planars.
Une autre tendance est le composant magnétique programmable
où l’utilisateur par les connexions externes peut réaliser une gamme
de transformateurs ou inductances à partir d’un même bobinage.
P
O
U
R
Transformateurs et inductances
par
E
N
François BEAUCLAIR
Jean-Pierre DELVINQUIER
Jean-Pierre GROS
Service de technologie et transformateurs professionnels de l’Unité Groupe électronique
de puissance, Thomson-CSF radars et contre-mesures
Données économiques
Indirectement ouverte à la compétition internationale, l'industrie des transformateurs et inductances est aujourd'hui en pleine mutation. Elle doit s'adapter aux nouvelles exigences des marchés : innovation, miniaturisation,
standardisation et automatisation.
Ces résultats ne recouvrent pas la totalité de l'activité des entreprises qui
peuvent avoir une production de composants destinés à leur usage interne et
avoir une activité de revente de produits en provenance des sites de production hors de France.
Le nombre de fabricants diminue rapidement : la sous-traitance de proximité disparaît laissant la place aux fabricants structurés et spécialistes. L'estimation de la répartition du marché en valeur des différentes familles de
bobinage est donnée à titre indicatif figure A.
Les figures C et D présentent l'origine des importations (en %) et la destination des exportations (en %) de bobinages.
La répartition du marché français des bobinages et transformateurs par
grands secteurs d'application est présentée figure B.
L'activité de production en France était estimée à plus de 1,2 milliard de
francs de chiffre d'affaires en 1995 (données SYCEP).
,,,,
yyyy
,,,
yyy
,,,
yyy
Bobines de déflection
24 %
Autres
13 %
Transformateurs
flyback
12 %
Transformateurs
industriels
15 %
Bobines HF
4%
Transformateurs
haute tension
1%
Transformateurs
de puissance
31 %
Quatre
dragons
10 %
Japon
5%
Informatique
3,6 %
Automobile
5,2 %
Grand public
21,4 %
Figure B – Marché libre et captif français des bobinages
par secteurs d’application (1995)
Bénélux
6%
Quatre dragons : Singapour, Corée, Taïwan, Hong Kong
,yy,y,
y,y,y,
Figure C – Origines des importations 1995 (en %)
Autres pays
28 %
Télécommunications
24,7 %
Militaire
11 %
Reste du monde
4%
USA
Allemagne
10 %
16 %
Italie
Scandinavie Autres Espagne
7%
1%
3
%
C.E.E
Royaume-Uni
4%
CEE 40 % (CEE à 12)
4%
Scandinavie : Norvège, Suède, Finlande
Figure A – Estimation de la répartition du marché mondial
des bobinages en 1994
Industriels
33,4 %
,
zy
zy
y,{
yy
,,
Autres pays
30 %
Quatre
dragons
6 % Japon
1%
Bénélux
8%
Allemagne
17 %
USA
Autres
7%
Espagne
Scandinavie CEE
7%
1%
7%
CEE 51 % (CEE à 12)
Scandinavie : Norvège, Suède, Finlande
Italie
9%
Royaume-Uni
9%
Quatre dragons : Singapour, Corée, Taïwan, Hong Kong
Figure D – Destination des exportations 1995 (en %)
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Doc. E 2 130 - 1
S
A
V
O
I
R
P
L
U
S
P
O
U
R
E
N
S
A
V
O
I
R
____________________________________________________________________________________________________
Bibliographie
Les proceedings des conférences telles que
EPF (Électronique de puissance du futur), HFPC
(High Frequency Power Conference), PESC (Power
Electronic Specialist Conference) présentent des
articles intéressants sur les recherches en cours.
Articles généraux
FOREST (F.) et al.. – Problématique de la conception
des composants magnétiques HF. EPF 1994 p. 1
à 6.
Col. Wm. T. McLYMAN. – Transformer and Inductor
Design Handbook. 2e Edition Revised and
Expanded, Marcel Dekker Inc New York and
Basel, 1989.
BEUZELIN (P.). – Ferrites doux. E 1760, 1987, Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique, vol.
E1.
SADARNAC (D.) et al.. – Les pertes cuivre à fréquence élevée. Colloque EPF Bordeaux, 1988.
DEGAUQUE (J.). – Matériaux magnétiques amorphes, micro et nanocristallins. E 1770, 1997,
Techniques de l’Ingénieur, traité Électronique,
vol. E1.
CARSTEN (B.). – High frequency conductor losses
in switchmode magnetics. High frequency
power conference records p. 155-176, 1986.
RIALLAND (J. F.). – Matériaux ferromagnétiques à
structure amorphe. D 2400, 1987, Techniques de
l’Ingénieur, traité Génie électrique, vol. D2I.
LABOURE (E.) et FOREST (F.). – Calcul des impédances d’un transformateur multi enroulement
à partir de sa géométrie. EPF Grenoble p. 283 à
288, 1996.
Articles de Techniques de l’Ingénieur consacrés
aux alliages métalliques, traité Génie électrique,
vol. D2.
Col. Lloyd H/ DIXON, Jr. – UNITRODE switching
Regulated Power Supply Design Seminar
Manual. Partie magnétisme.
Modélisation, haute fréquence,
impulsion
Matériaux
SNELLING (E. C.). – Soft Ferrite Properties and
Applications. London Iliffe books LTD, 1969.
DOWELL (P. L.). – Effect of eddy current in transformer windings. IEE Proc., vol. n˚ 8, p. 1387-1394,
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DELVINQUIER (J. P.) et al. – Matériaux magnétiques
à perméabilité et pertes réduites. EPF94 p. 283 à
288.
EVANS (P. D.) et al.. – Calculation of effective inductance of gapped core assemblies. IEE Proc., vol.
113 Pt. B, n˚ 1, p. 41 à 45, Jan. 1986.
DELAGE (M.) et al. – Caractéristiques générales des
matériaux ferromagnétiques nanocristallins en
vue de leurs applications en électronique de
puissance. EPF 94 p. 131 à 136.
LAVEUVE (F.). – Modélisation des transformateurs
des convertisseurs haute fréquence. Thèse de
doctorat, Institut national Polytechnique de Grenoble, 1988.
GLASOE et LEBACQZ. – Pulse Generator. MIT Série,
p. 499 à 722, Mac Graw Hill, 1948.
Nouvelles tendances
LAVEUVE (E.) et MAS (P.). – Les composants
magnétiques de type Planar à forte puissance et
en haute fréquence. EPF 92, Marseille.
DELVINQUIER (J. P.) et al.. – Transformateurs extra
plats pour alimentations modulaires. EPF 94, p.
289 à 294.
Fournisseurs
KOMPASS
Thomas Register Europe
Publishing Europe N.V.
P
L
U
S
Doc. E 2 130 - 2
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ITT
Thomas

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