Devoir 1 - Ingenierie système

CHAPITRE
1
DS - INGÉNIERIE
Ingénierie - PCSI
Devoir 1- Fauteuil électrique Positélec
Corrigé page 30
adapté de CCP PSI 2003 (Costadoat)
A. Présentation générale
Le système objet de l’étude est un fauteuil roulant électrique « POSITELEC 90 ». Afin de répondre au besoin
d’autonomie des utilisateurs, les fauteuils roulants sont électriquement motorisés. Le diagramme de la figure 1
décrit le contexte du fauteuil. Le diagramme d’exigences et le diagramme de définition des blocs sont présentés
en annexes.
Figure 1: Diagramme de contexte
Q1. Pourquoi fait-on apparaitre le « réseau EDF » dans le contexte ? Le concepteur distingue le « sol » et les
« obstacles », que classez-vous dans « obstacles » ? Quel contrainte cela va-t-il avoir sur le fauteuil ?
Q2. Préciser le service principal rendu par ce fauteuil. Compléter le diagramme des cas d’utilisation DR-1. Le
lien avec les deux autres services est-il plutôt un extend ou include
2
1 DS - Ingénierie
La motricité est assurée par deux moteurs électriques à courant continu commandant séparément une des
deux roues arrière afin de diriger le fauteuil. Les roues avant sont montées « folles » (libres dans leurs mouvements). L’asservissement de la vitesse et la commande de puissance des moto réducteurs sont effectués par une
carte électronique appelée variateur. Les moto réducteurs sont équipés de freins électromécaniques à manque
de courant, commandés en tout ou rien.
)LJXUH
%RvWLHUGH
FRPPDQGH
0RWHXUUpGXFWHXU
URXHJDXFKH
&RQVROHGH
FRQILJXUDWLRQHW
GHYLVXDOLVDWLRQ
&RIIUHW
%DWWHULH
0RWHXUUpGXFWHXU
YDULDWHXU
0RWHXU
&RIIUHW
URXHGURLWH
FDUWHGHFRPPDQGH
UpGXFWHXUURXH
YDULDWHXU
GURLWH
FDUWHGHFRPPDQGH
Figure 2: fauteuil
Le boîtier de commande supporte cinq éléments nécessaires à la conduite :
– un bouton Marche-Arrêt,
– un joystick qui permet de se diriger,
– un potentiomètre qui sert à moduler la vitesse,
– un afficheur lumineux de type « bargraph » qui indique l’autonomie de la batterie,
– un afficheur de panne.
La carte de commande à microcontrôleur est chargée de la commande du variateur, de la gestion des pannes,
de la configuration et de l’aide au dépannage. Elle est disposée dans un coffret qui renferme aussi la partie
puissance, près des moteurs, à l’arrière du fauteuil.
La configuration et l’aide au dépannage sont assurées par une mini console de visualisation. L’utilisateur doit
venir le connecter à l’arrière du coffret variateur.
En fonctionnement normal, un moteur transmet par l’intermédiaire de deux étages de réduction la puissance
à chacune des roues (figure 3). Lorsque les moteurs ne sont pas alimentés, le fauteuil est par sécurité automatiquement freiné par le frein à manque de courant.
On note ωm (t) la vitesse de rotation de l’arbre du moteur(Cf. figure 3) et ω R (t) la vitesse de rotation de l’arbre
de roue. On note r le rapport de réduction
ω (t)
3
r= R =
ωm (t) 170
et R0 le rayon de la roue
R0 = 0,4 m
Un capteur de vitesse à effet Hall mesure la vitesse de rotation de l’arbre de sortie du moteur. Ce capteur
délivre une tension proportionnelle à la vitesse de rotation du moteur :
uc (t) = Kcap · ωm (t) avec Kcap = 0,2 V s rad−1
Q3. Le respect de quelle exigence nécessite la présence d’un capteur de vitesse ?
Q4. Que peut-on dire du choix des batteries et du moteur ?
Q5. La vitesse maximale du fauteuil est Vmax = 6 km h−1 , déterminer la vitesse de rotation des roues puis la
vitesse de rotation de l’arbre moteur ω m (t) en rad s−1 puis tour/min.
3
Moteur électrique
Pignon de sortie de l’arbre moteur
nombre de dents : Z1 = 8
Roue dentée de l’arbre intermédiaire
nombre de dents : Z2 = 60
Arbre de sorte lié
à la roue arrière
Pignon de l’arbre intermédiaire
nombre de dents : Z3 = 9
Roue dentée de l’arbre de roue
nombre de dents : Z4 = 68
Figure 3: Motorisation du fauteuil
Q6. Comment doivent-etre les vitesses de roues droite et gauche, pour aller tout droit, tourner à droite, tourner
à gauche ?
Q7. Pour le système fauteuil « POSITELEC 90 », compléter les chaînes d’énergie et d’information sur le document
réponse DR-2.
Dans une première version du fauteuil, le concepteur n’avait pas prévu d’asservissement de vitesse et souhaitait piloter directement le moteur avec une tension de commande u(t).
On se propose donc de vérifier si cette solution est possible pour un fauteuil.
Le comportement du moteur est décrit par les équations suivantes :
Le moteur est alimenté par la tension u(t), on note R Le couple moteur cm (t) dépend lui du courant i(t), on
la résitance du moteur (en ohm) et e(t) la force électro- note Kt la constante de couple :
motrice :
cm (t) = Kt · i(t)
(1.3)
u(t) = R · i(t) + e(t)
(1.1)
La loi mécanique de comportement du moteur ene(t) dépend de la vitesse de rotation du moteur ωm (t), traînant la roue s’écrit, on note J le moment d’inertie
on note Ke la constante de vitesse :
équivalent :
e(t) = Ke · ωm (t)
(1.2)
avec
– R = 0,18 Ω
– J = 2 × 10−2 kg m−2
– Kt = 0,1 N m A−1
– Ke = 0,1 V s rad−1
Le système peut-être décrit par le schéma fonctionnel suivant :
U(p)
Ω m (p)
Ω R (p)
moteur
reducteur
avec
– U(p) la transformée de Laplace de la tension d’alimentation u(t) ;
– Ω m (p) la transformée de Laplace de ω m (t) ;
J·
d ω m (t)
= cm (t)
dt
roue
V(p)
(1.4)
4
1 DS - Ingénierie
– Ω R (p) la transformée de Laplace de ω R (t) la vitesse de rotation de la roue en rad s−1 ;
– V(p) la transformée de Laplace de v(t) la vitesse de déplacement de la roue.
et I(p), E(p) et Cm (p) les transformées de Laplace respectivement de i(t), e(t) et cm (t) en m s−1 .
Le système étant dans les conditions de Heaviside.
Q8. Écrire dans le domaine de Laplace les quatre équations du moteur à courant continu.
Q9. En déduire la fonction M(p) telle que Ω m (p) = M(p) · U(p). Faire l’application numérique.
Q10. Déterminer ensuite H(p) telle que V(p) = H(p) · U(p).
On alimente le moteur avec la tension maximale des batteries, on a donc u(t) = U0 · H(t) avec H(t) la fonction
de Heaviside et U0 = 24 V.
Q11. Donner la transformée de Laplace de u(t) en déduire V(p), sous forme litérale puis numérique.
Pour la suite, quelque soit votre résultat, on prend pour V(p) (déterminé pour U0 = 24) :
V(p) =
0,016 8
(0,003 6 · p + 0,01) · p
Q12. À partir du tableau des transformée inverses en annexe A-1 déterminer v(t).
Q13. Tracer l’allure de v(t), en précisant la valeur finale (en m s−1 ). L’exigence de vitesse maximale est-elle respectée ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Questions supplémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sachant que deux moteurs ne sont jamais identiques et que la tolérance de réalisation est de 5% pour Ke et Kt
avec toujours Ke = Kt .
Remarque : La valeur numérique 0,01 de la fonction V(p) correspond au produit Ke · Kt dans le cas théorique
et le numérateur à 0,016 8 = Kt · 0,168.
Q14. Si on suppose que le moteur droit est réalisé avec les valeurs théoriques pour Ke et Kt et que le moteur
gauche à le défaut de réalisation maximal (+5%). Quelle va être la trajectoire du fauteuil si on alimente les deux
moteurs avec U0 = 24 V ?
Q15. Expliquer alors l’intérêt de réaliser un asservissement de vitesse.
B. Annexes
A-1. Transformées de Laplace usuelles
f (t) · H(t)
F(p)
Dirac : δ(t)
1
δ(t − τ)
e−τ·p
Heaviside : H(t)
1
p
a
p
a · H(t)
a · H(t − τ)
a · t · H(t)
t n · H(t)
e −a·t · H(t)
1 − e−a·t
· H(t)
a
a −τ·p
·e
p
a
p2
n!
p n+1
1
p+a
1
p · (p + a)
Table 3: Transformées de Laplace usuelles
5
A-2. Diagramme d’exigences
Figure 4: Diagramme d’exigence
6
1 DS - Ingénierie
A-3. Diagramme de définition de blocs
bdd : [block] diagramme de définition de blocs [fauteuil Positelec]
<< block >>
Batteries
<< block >>
IHM + Commande
2 batteries 12V
15Ah
Joystick, clavier, afficheurs et microcontroleur
<< System >>
TopChair
<< block >>
Carte de puissance
<< block >>
Train Avant
Train avant :
parts
– 2 roues folles.
<< block >>
Groupe de propulsion roues
Trains avant et
arrière
<< block >>
Train Arrière
<< block >>
Chassis +fauteuil
Structure mécanosoudée
fauteuil
Train arrière :
<< block >>
Capteurs
parts
– 2 capteurs de
vitesse à effet
Hall (Kcap =
0,2 V s rad−1 )
parts
– 2 moteurs
indépendants
(moteur 24 voltDC
350 W),
– 2 roues diamètre
D = 0,4 m
Figure 5: diagramme de définition de blocs du fauteuil Positelec
7
C. Documents réponse
DR-1. Cas d’utilisation à compléter
uc : Cas d’utilisation fauteuil Positelec [Utilisation normale]
Fauteuil Positelec
Réguler
la vitesse
Diriger
Utilisateur
handicapé
Figure 6: Description du cas d’utilisation normale du fauteuil
DR-2. Chaîne d’énergie et d’information à compléter
inf
Dialoguer
Dialoguer
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
Acquérir
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
adapter
convertir
Traiter
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
inf
ordres
inf
inf
Commu
niquer
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
Alimenter
Distribuer
Convertir
Transmettre
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
Figure 7: Description des chaines d’information et d’énergie
..........
.. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . .
.
A
g
..........
i
.. . . . . . . . . .
r
.. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . .
.
8
1 DS - Ingénierie
Ingénierie - MPSI 2
Devoir 2- Lecteur de CD
Corrigé page 32
Extrait et adapté du sujet de CCP PSI 1998
A. Présentation
Les lecteurs optiques laser sont des produits qui font partie de notre quotidien. Qu’ils soient utilisés pour
lire des «compacts discs» audio sur les chaînes HlFl (depuis 1980) ou lire des données sur un cédérom dans
un ordinateur (depuis 1987), sous la forme de DVD, ou BlueRay plus récemment, la technologie générale est la
même.
Figure 8: Lecteurs CD et DVD
Le CD ou le DVD est un disque de matière plastique transparente dans lequel est incrustée une fine couche
d’aluminium réfléchissante. Les données binaires (0 ou 1) sont enregistrées sur le disque par modification de la
variation d’indice de réflexion de la couche d’aluminium. Cette variation est lue par le lecteur de cédérom et
interprétée pour restituer les données.
Le lecteur de cédérom externe étudié dans ce sujet possède sur sa face avant un bouton permettant l’ouverture et la fermeture d’un tiroir et une led verte éclairée lorsque le lecteur fonctionne. L’utilisateur commande
l’ouverture du tiroir, place le disque cédérom et referme le tiroir.
A.1. Contexte d’utilisation du lecteur CD
Un des modes les plus fréquents d’utilisation d’un lecteur de cédérom est la lecture et l’écriture de données
entre le cédérom et l’ordinateur. Le lecteur peut être intégré au boîtier de l’ordinateur ou connecté par le biais
d’une liaison USB à l’appareil.
Pour cette étude, nous nous placerons dans le cas d’un lecteur/enregistreur CD/DVD externe, utilisé par
exemple pour la sauvegarde de données d’un notebook non équipé en interne, il communique avec le notebook
au travers d’une cable USB qui assure aussi l’alimentation du lecteur.
Dans ce type d’utilisation, le lecteur de cédérom est en interaction avec plusieurs éléments du milieu extérieur.
Q1. Identifier les éléments extérieurs au lecteur CD externe, compléter le diagramme de contexte du document
réponse page 15 (vous pouvez si nécessaire ajouter des blocs).
A.2. Fonction « ouverture du tiroir du lecteur de cédérom »
Le tiroir est l’élément du lecteur de cédérom qui permet le chargement et le déchargement du cédérom ainsi
que son positionnement correct sur le moteur disque. L’ouverture ou la fermeture du tiroir peut être commandée
par un bouton situé sur la face avant (nommé «BF»). La fermeture du tiroir peut aussi être commandée en
exerçant un léger effort sur sa partie frontale. La détection de cet effort entraîne la commande de fermeture.
De plus. une sécurité permet d’éviter tout blocage : lors de la fermeture. si le tiroir se bloque (cédérom mal
positionné) le blocage du moteur de transport entraîne une commande inverse et donc l’ouverture du tiroir.
Deux capteurs Co et Cf détectent respectivement la position ouverte et fermée du tiroir. Une led verte indique
le bon fonctionnement.
Q2. Compléter la machine à états transitions du document réponse page 15 décrivant le fonctionnement du
tiroir, en complétant les conditions de passage d’un état à un autre.
9
A.3. Exigences et contraintes de fonctionnement du lecteur CD
Le diagramme du document réponse (page 16) décrit partiellement les exigences que doit respecter le système.
A.4. Diagramme de définition de bloc
La figure 17 présente le diagramme de définition de bloc du lecteur CD.
A.5. Fonction « lecture des données du cédérom »
Les figures 10 et 11 et les photos 9 et 12 montrent le mécanisme interne du lecteur et l’actuateur lorsque le
tiroir est enlevé.
Lorsque le tiroir est complètement fermé, un mécanisme non étudié ici permet de positionner le cédérom sur
le plateau moteur afin qu’il soit entrainé en rotation.
La lecture du cédérom est obtenue en déplaçant un faisceau laser sous la surface réfléchissante du disque. Le
déplacement du faisceau laser est obtenu par le pilotage en position du support du bloc optique suivant deux
directions parallèles au disque et une perpendiculaire.
Actuateur 2D (3)
avec la lentille
Crémaillère
Tige acier (4)
Moteur de
suivi
joints (7),
(8), (9)
guidage plastique (10)
Figure 9: Lecteur de CD tiroir enlevé
Le support (2) est guidé par la tige acier (4) et le guide plastique (10) ; il vient placer le faisceau laser dans la
position souhaitée. Cette position est affinée par l’organe « actuateur 2D » (3) (figures et photos 9, 13 et 14) fixé
sur le support du bloc optique (figure 11).
Le bloc optique (photos et schémas de la figure 13 et 11) constitué de la diode laser, de miroirs, de la lentille
fixée sur l’actuateur 2D et du support du bloc optique est asservi en position pour permettre au faisceau laser de
suivre la piste du cédérom où se trouve les données souhaitées : c’est la «fonction de suivi de piste ».
Le suivi de la piste est réalisé simultanément par deux structures différentes :
– Le premier asservissement, suivant l’axe X, est réalisé par le pilotage du moteur de suivi qui entraîne, par
l’intermédiaire du pignon (1) de l’arbre(1), la crémaillère fixée sur le support du bloc optique. Cet asservissement permet de déplacer la lentille au dessus de la piste mais n’est ni suffisamment précis ni suffisamment
rapide pour être utilisé seul.
10
1 DS - Ingénierie
Figure 10: Plaque de positionnement et descriptif des constituants
Figure 11: Support de bloc optique avec l’actuateur 2D
– La finesse du positionnement est obtenue par des micro-déplacements de la lentille pilotée par l’actuateur
2D(figure 14). L’actuateur participe ainsi à deux asservissements :
– le tracking : l’actuateur permet de déplacer la lentille suivant l’axe Y pour régler précisément la position.
Cet asservissement est très rapide et permet un déplacement de 100 μm.
– le focus : l’actuateur déplace la lentille selon l’axe Z afin de maintenir la distance entre la lentille et le cédérom constante et assurer une lecture correcte des informations ; ce pilotage (« fonction de focalisation »)
suivant l’axe Z est aussi assuré par l’actuateur 2D. L’amplitude des ce mouvement de l’actuateur est de
11
Lentille
Tige de guidage en acier
(4)
Bobines
guidage plastique (10)
Figure 12: Photo du bloc optique avec l’actuateur 2D et la lentille
fils d’alimentation
Lentille (vue coupée
d’un quart)
Bobines verticales
Bobines horizontales
Figure 13: Schéma de l’actuateur 2D
100 μm 1 avec une précision d’environ 2 μm.
A.6. Étude de la fonction de focalisation
La lecture des informations binaires sur le disque est réalisée à l’aide d’un faisceau laser. Une diode laser
produit un faisceau qui se concentre sur la surface du disque à l’aide des deux lentilles.
Le faisceau frappe la surface du disque, puis il est réfléchi sur la cible par le biais du miroir semi-réfléchissant.
La figure 1.15(a) représente le chemin optique simplifié.
Si la focalisation est de bonne qualité, le faisceau réfléchi frappe la cible en un point.
Si celle-ci est mauvaise. l’impact du faisceau réfléchi sur la cible est une tache dont la taille est proportionnelle
à l’erreur de focalisation.
La cible associée à un circuit électronique fournit un signal électrique u1 dont la tension est proportionnelle à
l’erreur de focalisation u1 (t) = Kc · (t). Si u1 = 0 V le faisceau est parfaitement focalisé sur la surface du disque
ainsi que sur la cible du capteur optique.
En fonction de cette erreur, le circuit de commande pilote l’actuateur 2D afin de régler en hauteur la position
de la lentille de focalisation jusqu’à ce que le réglage soit correct.
Comme nous l’avons vu l’actuateur 2D permet de réaliser le suivi de la piste ainsi que la focalisation du
faisceau laser sur la surface réfléchissante du disque. La lentille de focalisation est suspendue par les 4 fils qui
assurent le maintien et la fourniture du courant électrique aux bobines (figure 1.15(b)).
1. 1 μm = 10−6 m
12
1 DS - Ingénierie
#»
y
Déplacement horizontal suivant #»
y :
« Fonction de suivi
de piste »
vue de dessus
#»
x
#»
z
Déplacement vertical suivant #»
z :
« Fonction de focalisation »
vue de coté
#»
x
Figure 14: Mouvements de l’actuateur
#»
z #»
F
Lentille
de
focalisation
z
#»
y
O #»
P
(a) Principe de la mesure de l’erreur de focalisation
(b) Modéle mécanique du déplacement vertical de l’actuateur 2D
Figure 15: système de focalisation - ajustement de la position suivant #»
z
L’association aimant et bobine alimentée par un courant i permet de générer un effort vertical qui permet de
réaliser le déplacement de la lentille. Pour la suite de cette étude nous considérons uniquement le mouvement
lié à la fonction de focalisation (mouvement vertical suivant l’axe #»
z avec x(t) = constante).
L’actuateur doit maintenir une distance constante entre la lentille et le disque, la différence entre cette
consigne dc et la mesure réalisée dm par le capteur optique est traitée par le correcteur qui génère la loi de
commande v(t) qui pilote le circuit de puissance. le circuit de puissance alimente la bobine de déplacement
vertical avec la tension u(t). Le champ électromagnétique créé par le courant permet de s’opposer à l’effet de la
pesanteur et déplace la lentille verticalement.
B. Analyse du système
Q3. Compléter le diagramme d’exigence en précisant les blocs qui permettent de satisfaire les exigences "id=011",
"id=012" et "id=013" parmi les blocs suivants :
13
– tiroir
– moteur de suivi, pignon crémaillère
– moteur disque
– actuateur
– bouton "BF"
– CD
Remarque : Un constituant peut satisfaire plusieurs exigences.
Q4. À partir du diagramme de définition des blocs (figure 17), de la description du fonctionnement, tracer le
diagramme de définition des blocs de l’axe de suivi.
Q5. À partir de la description est des différents diagrammes et figures, compléter les chaînes d’énergie et d’action
du mécanisme de suivi.
Q6. Tracer en couleur sur le diagramme des blocs internes du document réponse page 17 les constituants de la
chaîne d’action et la chaîne d’information relatif à l’asservissement de focalisation
B.1. Notice de calcul
Le disque compact se présente sous la forme d’un disque de diamètre 120 mm et d’épaisseur 1,2 mm, sur
lequel est gravée l’information binaire, convenablement codée. Cette gravure est constituée de micro cuvettes,
de largeur constante et de longueur variable. La profondeur de ces cuvettes est de l’ordre de quelques dizaines
de nanomètres (figure 16).
Lors de la rotation du disque, les structures porteuses d’information binaire défilent dans le plan focal d’un
dispositif optique. Ces structures diffractent et réfléchissent le faisceau de lecture. L’analyse des faisceaux en
retour permet ainsi de remonter aux informations enregistrées.
La piste est codée le long d’une spirale (le rayon est une fonction affine de l’angle polaire) dont le pas radial,
noté p, est de 1,6 μm pour les CD.
La lecture des pistes se fait du rayon intérieur r0 = Rmin = 25 mm vers le rayon extérieur r1 = Rmax = 58 mm. La
vitesse de défilement de la piste devant le spot, notée V = 1,2 m s−1 , est constante (la vitesse de rotation des CD
audio par rapport au bâti n’est donc pas constante).
Figure 16: enregistrement des données sur le CD
Q7. Déterminer le nombre approximatif de tours doit faire le CD pour lire complètement le contenu.
Q8. Donner a 5% près la longueur de la piste
La vitesse de rotation du CD varie continument pour assurer une vitesse de lecture constante.
Q9. Déterminer la vitesse de rotation ω pour le rayon minimum puis pour le rayon maximum en tr/min.
C. Recueil de figures et photos
14
1 DS - Ingénierie
C.1. Diagramme de définitions des Blocs
bdd : [block] diagramme de définition de blocs [lecteur CD]
<< block >>
USB
Connectique USB
<< block >>
IHM
Bouton « BF »
<< block >>
Carte de commande et puissance
parts
– micro-controleur +
logiciel
– carte de puissance
<< System >>
Lecteur CD
parts
– moteur disque
– ...
Structure mécanosoudée
parts
– moteur de suivi,
– pignon crémaillère,
– guidage par tige acier
et guide plastique.
<< block >>
Support bloc
Optique
<< block >>
Motorisation disque
<< block >>
Chassis
<< block >>
Axe de suivi
<< block >>
Tiroir
<< block >>
Actuateur
parts
– lentille
– bobines horizontale et
verticale
– diode laser
– capteur optique de
position de la piste
– ...
parts
– moteur tiroir
– 2 capteurs détectant
les positions ouverte
et fermée.
– rails de guidage.
Figure 17: Diagramme de définition de blocs du lecteurCD
15
D. Documents réponses
D.1. Diagramme de Contexte
Compléter le diagramme de contexte
bdd : Diagramme de contexte [Contexte général du lecteur CD/DVD]
<< External >>
<< External >>
<< System >>
Lecteur CD/DVD
<< External >>
Utilisateur
Figure 18: Diagramme de contexte général
D.2. Machine à états-transition du fonctionnement du tiroir
sous tension
Fermé
Fermeture
Ouverture
Ouvert
16
1 DS - Ingénierie
D.3. Diagramme d’exigences
req : Lecteur CD [exigences de fonctionnement]
<< block >>
USB
<< requirement >>
Alimentation
« satisfy »
id="003"
text="Le lecteur CD doit pouvoir être alimenté par l’ordinateur"
Alimentation via la
prise USB.
<< requirement >>
Sécurité
id="021"
text="une mauvaise insertion
du CD ne doit pas bloquer le
fonctionnement"
<< requirement >>
Mise en place du CD
id="002"
text="La mise en place du CD
doit se faire facilement"
<< requirement >>
Automatisation
<< requirement >>
Lecteur CD
id="001"
text="Le lecteur doit permettre la lecture de données depuis un CD ."
id="022"
text="La commande d’insertion / extraction du CD doit
être commandée par un seul
bouton, l’insertion peut aussi
être déclenchée en poussant le
tiroir"
<< requirement >>
Lecture des données
id="001"
text="Le mécanisme de lecture des données doit pouvoir assurer un débit des données fluide pour une meilleure
écoute"
« refine »
« refine »
<< requirement >>
Rotation du CD
id="013"
text="Le lecteur de CD doit
être capable de réguler la
vitesse de rotation du CD à
1,4 m s−1 "
<< block >>
« refine »
<< requirement >>
Focalisation
id="012"
Text=" L’asservissement de
focalisation doit permettre de
maintenir la distance entre
la tête de lecture et le disque
avec une précision de ±2 μm"
<< requirement >>
Suivi de la piste
id="’011"
Text="Le mécanisme de suivi
de piste doit être capable de
suivre la piste avec une précision de 1,6 μm"
<< block >>
Figure 19: Exigences générales du lecteur CD
<< block >>
17
D.4. Diagramme des blocs internes
ibd : [block] système automatisé [lecteur CD : partiel]
IHM
→
doigt BP
→
inf 4
:bouton
→
BF
inf 3
:unité de
traitement
→
→
Carte de commande
et de puissance
→
→
→
inf 2
→
→
→ :Filtre +
conver- →
→ sion
→
led verte
→ :Voyants →
E1 depuis USB
→
inf 5
inf 7
inf 6
→
→
→
:Interface de
puissance
moteur de suivi
:Interface de
puissance bobine
horizontale
:Interface de
puissance
bobine verticale
→
→
→
E6
E2
Actuateur 2D
:diode
laser
E4
:pignon
→ crémaillère
→ :Bobine →
verticale
effort électromagnétique F6
rayon émis
→
→
effort F
→ :lentille
→
→
E7
→
rayon réfléchi
→
:fils de
→
maintien
rayon émis
→
→
→
:moteur
→
de suivi
→
Axe de suivi
→
:Bobine
hori- →
zontale
effort électromagnétique F7
rayon réfléchi
→
:cible du
capteur
→
→
Support de bloc optique
erreur de focus
erreur de suivi
Figure 20: Diagramme des blocs internes limité aux blocs IHM, carte de commande, support de bloc optique. .
18
1 DS - Ingénierie
D.5. Schéma fonctionnel
inf
Dialoguer
Dialoguer
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
Acquérir
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
adapter
convertir
Traiter
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
inf
ordres
inf
inf
Commu
niquer
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
Alimenter
Distribuer
Convertir
Transmettre
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
. . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
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. . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . ..
..........
Figure 21: Description des chaines d’information et d’énergie
..........
.. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . .
.
A
g
..........
i
.. . . . . . . . . .
r
.. . . . . . . . . .
.. . . . . . . . . .
.
19
Ingénierie - MPSI 1
Devoir 3- Système de mesure de cavité souterraine
Corrigé page 34
adapté de CCP TSI 2010 (Paul Enjalbert)
A. Présentation du système
A.1. Problématique
Le sous-sol français possède de nombreuses cavités soit naturelles (coulées de lave...) soit liées à des activités
humaines (mines...).
Les terrains constructibles se faisant de plus en plus rares, on est amené à construire dans des zones où les
sous-sols sont médiocres. Afin de limiter le risque d’effondrement et de connaître l’extension des cavités, des
études de terrains sont réalisées.
Actuellement, la présence d’une cavité est détectée en surface à l’aide de moyens électromagnétiques mais son
volume et sa position exacte ne sont pas mesurables par ces moyens externes. Le Centre d’Expertise du Bâtiment
des Travaux Publics (CEBTP) utilise une mesure par télémètre laser.
Une fois la cavité décelée, le CEBTP procède à un forage vertical en profondeur d’un diamètre de 104 mm pour
atteindre la cavité. Un outil « sonde » est introduit et transmet les mesures en surface.
Le volume de la cavité est alors calculé et une visualisation 3D peut être générée (voir figure 23.
Figure 23: Visualisation 3D d’une cavité.
Figure 22: Cavité minière.
A.2. Principe de fonctionnement
Le système étudié peut se décomposer en trois parties (voir figures 24 et 30) :
– la partie commande du système : un automate programmable industriel (API) et un micro-ordinateur,
– le système de déplacement de la sonde, composé d’un ensemble motoréducteur et variateur, accouplé à un
tambour sur lequel s’enroule un câble permettant la montée et la descente de la sonde dans le trou de forage
par un système de poulies,
– la sonde en tant que telle (voir le document technique DT1 (figure 29), permettant l’acquisition de la forme
de la cavité.
– La position de la sonde est mesurée par un codeur relié au câble par une roue de friction.
20
1 DS - Ingénierie
Par l’intermédiaire d’un câble enroulé sur le tambour, la sonde de mesure est descendue en vitesse lente
(0,1 m s−1 ) jusqu’au bas du tubage et en vitesse rapide (0,5 m s−1 ) jusqu’au fond de la cavité. Elle y réalise sa
première mesure de distance par rapport à la paroi de la cavité. La mesure utilise le principe de réflectométrie
laser : la sonde comporte un télémètre laser qui mesure la distance entre l’axe vertical du câble et le bord de la
paroi.
La sonde dispose d’une partie mobile qui est mise en mouvement grâce à un moteur pas à pas (voir figure 29) :
cela lui permet d’effectuer une série de mesures sur 360° pour une profondeur donnée.
Le principe de la mesure consiste à remonter la sonde par paliers successifs. Pour chacun de ces paliers, on
effectue une série de mesures :
– une résistance chauffante « tapis chauffant » est alimentée avant chaque série de mesure pour éviter toute
formation de buée sur le miroir de renvoi du télémètre ;
– un moteur pas à pas de 200 pas/tour va permettre de faire tourner le télémètre par pas de 1,8° toutes les
0,1 s. Ainsi on pourra réaliser 200 points de mesure pour une profondeur donnée, le faisceau laser de mesure
sera horizontal alors que l’axe du télémètre est vertical, ceci sera réalisé grâce à un miroir à 45° fixé sur le
télémètre ;
– afin de ne pas torsader les fils électriques, il faut revenir en position initiale (rotation de 360° dans le sens
opposé, à vitesse modérée de 20 tr/min avant la série de mesures suivante ;
– une boussole électronique permet de contrôler l’orientation de la sonde et son inclinaison.
– une fois la première série de mesures effectuée au fond de la cavité, la sonde remonte en vitesse rapide d’une
hauteur donnée (50 cm ) et effectue de nouveau une série de mesures, ces opérations étant répétées jusqu’à
atteindre le haut de la cavité. La dernière mesure s’effectue entre 0 et (50 cm du bas du tubage.
La sonde remonte ensuite en vitesse lente (0,1 m s−1 ) jusqu’en haut du tubage.
En surface, on utilise un automate programmable industriel (API) relié à un micro-ordinateur pour générer
des consignes et collecter les résultats de mesure.
La descente des appareillages dans la cavité est réalisée par un ensemble moteur-treuil. Le câble s’enroule sur
le tambour du treuil.
Figure 24: Composants assurant le déplacement de la sonde.
L’énergie électrique nécessaire au fonctionnement du système est fournie par un groupe électrogène. Une
alimentation régulée en tension fourni l’énergie électrique aux différents appareils. Un variateur associé à l’automate programmable (API) permet de commander et alimenter le moteur.
21
A.3. Extrait du cahier des charges
On propose un diagramme SysML d’exigences partiel en figure 25
UHT >3DTXHW@ ([LJHQFHV > ([LJHQFHV @
©UHTXLUHPHQWª
0HVXUHUXQHFDYLWp
,G 7H[W 2QVRXKDLWHPHVXUHU
OHV GLPHQVLRQV ' G
XQH
FDYLWp VRXWHUUDLQH
©UHTXLUHPHQWª
([LJHQFHVWHFKQLTXHV
,G 7H[W 5HJURXSH OHV
H[LJHQFHV WHFKQLTXHV
©UHTXLUHPHQWª
([LJHQFHVOLpHVDX[QRUP HV
QRQGpWDLOOpHVLFL
©UHTXLUHPHQWª
([LJHQFHV
HQYLURQQHP HQWDOHV
©UHTXLUHPHQWª
([LJHQFHVpFRQRP LTXHV
,G 7H[W 5HJURXSH OHV
H[LJHQFHVOLpHVDX[
QRUPHV
,G 7H[W 5HJURXSH OHV
H[LJHQFHVOLpHVDX[
FRQWUDLQWHVpFRQRPLTXHV
,G 7H[W 5HJURXSH OHV
©GHULYH5HTWª
H[LJHQFHV
HQYLURQQHPHQWDOHV
V
©GHULYH5HTWª
©UHTXLUHPHQWª
0RGHGHP HVXUHV
©UHTXLUHPHQWª
$OLP HQWDWLRQHQpQHUJLH
©UHTXLUHPHQWª
0R\HQGHP HVXUH
,G 7H[W 2QVRXKDLWH
PHVXUHU SDU UpIOHFWRPpWULH
ODVHU
,G 7H[W 2QFKRLVLWGH
PHVXUHU SDU SDOLHUV
KRUL]RQWDX[VXFFHVVLIV
©UHTXLUHPHQWª
7URXGHIRUDJH
,G 7H[W 2QVRXKDLWHSDVVHU
SDUXQWURXGHIRUDJH
VWDQGDUG
,G 7H[W 2QVRXKDLWH
V
DGDSWHUjXQJURXSH
pOHFWURJqQH
©UHTXLUHPHQWª
3URIRQGHXUP D[LP DOH
G
pWXGH
,G 7H[W 2QVRXKDLWH
PHVXUHU MXVTX
j P
VRXVOHQLYHDXGXVRO
©EORFNª
6\VWqP HGHGpSODFHP HQWGHODVRQGH
©VDWLVI\ª
parts
0RWRUpGXFWHXU
7DPERXU
&DEOH
6\VWqPHGHSRXOLHV
...
Figure 25: Diagramme d’exigences.
B. Analyse du système
B.1. Analyse globale : contexte et cas d’utilisation
Q1. Préciser la frontière du système étudié et décrire en quelques mots clés son contexte d’utilisation.
Q2. Completer le diagramme SysML de cas d’utilisation du document réponse DR-1.
Q3. Compléter le diagramme SysML de contexte de la figure 32 du document réponse DR-2 en indiquant le nom
des 2 acteurs non nommés.
B.2. Exigences
Q4. Compléter le diagramme SysML d’exigences partiel de la figure 33 en indiquant les 2 exigences (1.1.2.3) et
(1.1.2.4) ainsi que le bloc satisfaisant l’exigence (1.1.2.1).
22
1 DS - Ingénierie
B.3. Analyse interne : BDD et IBD
On propose une ébauche de diagramme SysML de définition de blocs partiel sur le document réponse DR-4.
Q5. Compléter le diagramme SysML de définition de blocs de la figure 34 en indiquant les blocs composant le
sous-ensemble : Système de déplacement de la sonde.
On propose un diagramme SysML de blocs internes du système complet en figure 26.
Académi
Version
n
LEG >6\VWHP@ 6\VWqPHGHPHVXUHGHFDYLWp > 6\VWqPHGHPHVXUHGHFDYLWp @
3DUWLHFRP P DQGH
HWDOLP HQWDWLRQ
LQIRUPDWLRQV
FRPPDQGH
0LFURRUGLQDWHXU
LQIRUPDWLRQV
FRPPDQGH
FODYLHUHWHFUDQ
*URXSHpOHFWURJqQH
pQHUJLHpOHFWULTXH
$XWRP DWH
SURJUDP P DEOH
LQGXVWULHO
pQHUJLHpOHFWULTXH
$OLP HQWDWLRQ
UpJXOpH
HQWHQVLRQ
EXV&$1
pQHUJLHpOHFWULTXH
LQIRUPDWLRQV
FRPPDQGH
6RQGH
LQIRUPDWLRQV
pQHUJLHpOHFWULTXH
FRPPDQGH
pQHUJLHpOHFWULTXH
6\VWqP HGH
GpSODFHP HQW
GHODVRQGH
pQHUJLHPpFDQLTXH
Figure 26: Diagramme de blocs internes du système complet.
Q6. A partir de la description du fonctionnement et des différents documents, compléter la chaine d’énergie et
d’information du documenr réponse DR-5.
B.4. Vérification de performances
Q7. Estimer le temps nécessaire pour sonder l’ensemble d’une grotte de 30 m de hauteur, située 100 m sous terre.
B.5. Modélisation du tambour
On donne en figure 27 les caractéristiques géométriques du tambour du treuil.
Le câble (200 m) s’enroule en couches successives (voir figure 28) sur le tambour. Afin de faciliter les calculs,
nous supposerons que les couches ne s’interpenètrent pas (contrairement à la figure).
Q8. À partir des figures 27 et 28, déterminer le nombre de couches nécessaires à l’enroulement du câble sur le
tambour.
Q9. En s’appuyant sur la figure 28, déterminer la vitesse de rotation du tambour ω T (t) pour la première couche
d’enroulement puis pour la dernière si on souhaite maintenir une vitesse de montée constante de la sonde de
0,1 m s−1 , le câble étant déroulé complètement.
Q10. Tracer la loi de vitesse du tambour ω T (t) en fonction de la longueur de câble L pendant la phase de remontée.
23
n-ième couche
... ...
Seconde couche
Première couche
d’enroulement
Figure 28: Détail de l’enroulement du câble sur le tambour.
Figure 27: Détail de la géométrie du
tambour.
24
1 DS - Ingénierie
Figure 29: Document technique DT1.
25
Figure 30: Schéma fonctionnel du mesureur de cavité.
26
1 DS - Ingénierie
C. Documents réponse
DR-1. Cas d’utilisation à compléter
uc [Paquet] UC[ XWLOLVDWLRQFODVVLTXH ]
6\VWqPHGHPHVXUHGHFDYLWp
«extend»
Figure 31: Cas d’utilisation à compléter.
DR-2. Diagramme de contexte à compléter
Versio
bdd [Paquet] 'LDJUDPPHGHFRQWH[WH [ 3KDVHG
XWLOLVDWLRQ ]
«external»
«system»
6\VWqP HGHP HVXUHGHFDYLWp
parts
...
«domain»
Figure 32: Diagramme de contexte à compléter.
27
DR-3. Diagramme d’exigence à compléter
Version
UHT >UHTXLUHPHQW@ 0RGHGHPHVXUHV > 0RGHGHPHVXUHV @
©SHUIRUPDQFH5HTXLUHPHQWª
9LWHVVHYHUWLFDOH
,G 7H[W /H GpSODFHPHQW
YHUWLFDOHQWUHSDOLHUVGH
PHVXUHV VH IHUD j PV
PD[LPXP
©UHTXLUHPHQWª
0RGHGHP HVXUHV
,G 7H[W 2QFKRLVLWGH
PHVXUHU SDU SDOLHUV
KRUL]RQWDX[VXFFHVVLIV
©SK\VLFDO5HTXLUHPHQWª
,G 7H[W HUUHXU PP
©SK\VLFDO5HTXLUHPHQWª
,G 7H[W WHPSV GH UpSRQVH j
V
it
©UHTXLUHPHQWª
6WDELOLWpGXGpSODFHP HQW
YHUWLFDO
©SHUIRUPDQFH5HTXLUHPHQWª
5pVROXWLRQ
,G 7H[W $QJOH HQWUH
PHVXUHVƒ
©VDWLVI\ª
©EORFNª
,G 7H[W LPSpUDWLYH
©SK\VLFDO5HTXLUHPHQWª
3DUDOOpOLVP HHQWUHSDOLHUV
G
pWXGH
,G 7H[W $XFXQ GpIDXWGH
SDUDOOpOLVPHHQWUHOHV
SDOLHUV VXFFHVVLIV Q
HVW
DFFHSWp
Figure 33: Diagramme d’exigences partiel à compléter.
28
1 DS - Ingénierie
DR-4. Diagramme de definition de blocs à compléter
EGG >3DTXHW@ %''> 6\VWqPHGHPHVXUHGHFDYLWp @
Ver
©EORFNª
$OLP HQWDWLRQUpJXOpH
HQWHQVLRQ
©EORFNª
©EORFNª
©EORFNª
0LFURRUGLQDWHXU
©EORFNª
©EORFNª
3DUWLHFRP P DQGH
HWDOLP HQWDWLRQ
©EORFNª
6\VWqP HGHGpSODFHP HQW
GHODVRQGH
©EORFNª
©V\VWHPª
6\VWqP HGHP HVXUHGHFDYLWp
properties
...
ent i
©E O RFNª
©EORFNª
Automate programmable
industriel
©EORFNª
references
...
©EORFNª
6RQGH
parts
0RWHXUSDVjSDV
5pVLVWDQFHFKDXIIDQWH
%RXVVROHpOHFWURQLTXH
FDUWHpOHFWURQLTXH
3ULVPHGHUHQYRL
7pOpPqWUHODVHU
9HUVLRQ$FDGpPLTXHSRXU3URIHVVHXU6HXOHPHQW/H'pYHORSSHPHQW&RPPHUFLDOHVWVWULFWHPHQWLQWHUGLW
Figure 34: Diagramme de définition de blocs à compléter.
29
DR-5. Chaîne d’énergie et d’information à compléter
inf
Dialoguer
Dialoguer
. . . . . . . . . . ..
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..........
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. . . . . . . . . ..
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..........
Acquérir
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adapter
convertir
Traiter
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..........
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..........
inf
ordres
inf
inf
Commu
niquer
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. . . . . . . . . ..
..........
Alimenter
Distribuer
Convertir
Transmettre
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..........
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..........
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Figure 35: Description des chaines d’information et d’énergie
..........
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A
g
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i
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r
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.. . . . . . . . . .
.