Numérisation d`un signal

M1.21 – Représentation de l’information – TP 1
IUT d’Arles – DUT SRC – 2010-2011
Objectifs : Comprendre la numérisation d’un signal (échantillonnage et quantification). Reconnaître les basses et hautes
fréquences contenues dans un signal. Savoir étudier et analyser les fichiers textes. Savoir manipuler les tables de caractères
(ASCII, ASCII étendu, UNICODE,…). Savoir étudier et analyser une image informatique, signal bidimensionnel
numérique. Découvrir les notions de base de la compression des images.
Pour l’ensemble du TP, vous trouverez le sujet ainsi que les figures et fichiers JAVASCRIPT
nécessaires pour répondre aux questions sur le site : http://x.heurtebise.free.fr à la rubrique
« enseignement », puis au service « Représentation de l'information – Année 2010/2011 ».
1 Numérisation d’un signal
Un ordinateur est un système numérique et ne sait donc manipuler que des nombres. Pour le faire
travailler sur un signal réel continu, il faut numériser le signal. La numérisation est une succession de
trois étapes.
Questions :
Q1.Rappelez quelles sont ces trois étapes, en expliquant succinctement le fonctionnement.
Q2.Étudiez l’influence des paramètres de réglage en ce qui concerne l’échantillonnage et la
quantification du signal sur la qualité de la numérisation (Utilisez l’applet « conversion
analogique/numérique » disponible à partir du site du professeur).
Q3.Puisque la quantification introduit des erreurs lors de la numérisation d’un signal, vous
analyserez l’influence du pas de quantification sur la qualité du signal, lorsque ce dernier
passe dans un filtre qui élimine les hautes fréquences. (Utilisez l’applet « conversion
analogique/numérique » disponible à partir du site du professeur).
2 Spectre en fréquences d’un signal
Un signal – analogique (continu) ou numérique (discret) – peut être représenté sous la forme
temporelle, ou bien sous la forme fréquentielle à l’aide du spectre fréquentiel.
Questions :
Q4.Pouvez-vous expliquer ce que représente le spectre fréquentiel.
Q5.Quelle information essentielle le spectre fréquentiel permet d’extraire pour réaliser une
numérisation du signal analogique le plus convenablement possible ?
Q6.Étudiez l’influence de la fréquence d’échantillonnage sur le spectre du signal une fois
numérisé. Si on désire reconstruire le signal analogique à partir du signal numérique, que
proposez-vous de faire ? Pour cela, vous utiliserez la remarque de la question précédente.
Tentez d’établir une formule concernant la condition à respecter sur la fréquence
d’échantillonnage pour pouvoir reconstruire le signal analogique à partir du signal numérique.
(Utilisez l’applet « échantillonnage » disponible à partir du site du professeur).
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3 Représentation des nombres entiers et réels
Sur le site de Sébastien Guillon (http://sebastienguillon.com/test/javascript/convertisseur.html), vous
trouverez un convertisseur binaire / décimal / hexadécimal, qui fonctionne pour les entiers positifs,
sans préoccupation sur le nombre de bits ou la norme utilisée pour le stockage de ces nombres.
Questions :
En utilisant le convertisseur au lien indiqué ci-dessus, remplissez les tableaux de conversion en tenant
compte du nombre de bits utilisés pour la représentation des :
Q7.Nombres entiers positifs (sur 16 bits).
Décimal
5632
62310
Binaire
1001000110010001
Hexadécimal
F0A8
Q8.Nombres entiers négatifs en complément à 1 et complément à 2 (sur 16 bits).
Décimal
-4320
Binaire (C/1)
1001000110010001
Binaire (C/2)
1001000110011001
3250
4 Les fichiers et les en-têtes
De manière générale, les fichiers contenant un ensemble de données – texte, html, image, son, vidéo,
etc. – est structuré en deux parties : un en-tête et un corps.
Questions :
Q9.Expliquez ce que contient l’en-tête d’un fichier, et ce que l’on retrouve dans le corps de ce
fichier dans le cas des images, des sons et des vidéos.
Q10. Vous trouverez sur le site du professeur un ensemble de fichier (sans extension) dont le type
n’est pas précisé. Téléchargez ces fichiers sur votre compte, et utilisez le logiciel
« notepad++ » pour ouvrir chacun de ces fichiers afin d’en extraire le contenu et déterminer
leur type. Donnez dans un tableau le type de fichier associé à chaque fichier. Une fois le type
déterminé, rajoutez la bonne extension au bout du nom de chacun de ces fichiers pour que le
système puisse les reconnaître plus facilement. Vérifiez que le système est capable d’ouvrir
ces fichiers sans problème.
5 Les fichiers TEXTES
L'ordinateur est une grosse machine à calculer : tout ce qu'il sait faire, c'est effectuer des calculs sur
des nombres. Il est incapable de comprendre le texte.
Il faut donc faire un choix : par quel nombre on prend pour représenter la lettre 'A' ? Et pour les signes
de ponctuation, quels nombres utiliser ?
Il existe différentes conventions (ou codes). L'un des plus connus est le code ASCII (American
Standard Code for Information Interchange). C'est un standard américain, mais c'est l'un des plus
utilisés, en particulier sur la plupart des ordinateurs. Le code ASCII étendu permet d’étendre la table
de codage en rajoutant toutes les lettres accentuées.
Pour palier le problème de la limitation du code ASCII, le code UNICODE étant la table de codage et
permet de représenter tous les caractères spécifiques aux différentes langues. De nouveaux codes sont
régulièrement attribués pour de nouveaux caractères : caractères latins (accentués ou non), grecs,
cyrillics, arméniens, hébreux, thaï, hiragana, katakana...
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Questions :
Q11. Sous « Internet Explorer », vous pouvez changer la table de codage à l’affichage en allant
dans le menu « Affichage > Codage ». Sous « Notepad++ », vous pouvez aussi changer la
table de codage à l’affichage en allant dans le menu « Format ». Qu’observez vous à
l’affichage ?
6 Les images BITMAP
6.1 Qu’est ce que Photoshop ?
« Photoshop » est un logiciel de retouche, de traitement et de dessin assisté par ordinateur édité par
Adobe. Il est principalement utilisé pour le traitement de photographies numériques, mais sert
également à la création d'images. « Photoshop » est un logiciel dit « bitmap » (ne pas confondre avec
le format d'enregistrement) car les images sont constituées d'une grille de points appelés pixels.
L'intérêt de ces images est de reproduire des graduations subtiles de couleurs. Reconnu aussi par les
infographistes professionnels à travers sa puissante galerie de filtres et d'outils graphiques
performants, il est maintenant enseigné dans les plus grandes écoles, instituts des Beaux Arts et des
Arts et Métiers et utilisé par une grande majorité des studios et agences de créations.
6.2 Création d’une image sous Photoshop
Une fois « Photoshop » exécuté, commencez par créer une nouvelle image. Pour cela, allez dans le
menu « Fichier » puis cliquez sur « Nouveau… ». Une nouvelle fenêtre s’ouvre vous demandant de
donner les paramètres de l’image que vous voulez créer.
• « Nom » : saisissez le nom de l’image à créer
• « Largeur » et « hauteur » : saisissez la taille de l’image en pixels, centimètres, pouces…
• « Résolution » : saisissez le nombre de pixels par pouce ou par centimètre.
• « Mode colorimétrique » : choisissez la représentation de la couleur (binaire, niveaux de gris,
couleur) et le nombre bits utilisés pour représenter un pixel (1, 8 ou 16).
• « Contenu de l’arrière plan » : choisissez la couleur du fond de l’image.
• « Taille de l’image » : taille de la mémoire nécessaire pour stocker l’image.
Questions :
Q12. Déterminez la manière dont la taille de l’image évolue en fonction des
paramètres « largeur », « hauteur » et « Mode colorimétrique ». Vous utiliserez un tableau
pour déterminer le poids d’une image (non compressée) en fonction de ses paramètres.
Q13. Que pouvez-vous en conclure ? Pour cela, vous pouvez établir une formule mathématique
liant la taille de l’image aux paramètres « largeur », « hauteur » et « Mode colorimétrique ».
6.3 Les espaces de couleur
6.3.1 Couleurs RVB
Une fois l’image créée, ouvrez la palette des couleurs en allant dans le menu « Fenêtre » puis cliquez
sur « Couleur ». Une fenêtre s’ouvre où vous pouvez distinguer les paramètres de définition d’une
couleur. Par défaut, les couleurs R, V et B sont affichées. En déplaçant les curseurs R, V et B, la
valeur des couleurs varie entre 0 et 255. A gauche de ces trois curseurs, il y a deux carrés. En
sélectionnant un des deux carrés, vous activez les curseurs correspondant. Lorsque vous faites varier
les curseurs, la couleur correspondant à la combinaison du rouge, du vert et du bleu est affichée.
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Questions :
Q14. Déterminer les couleurs correspondant aux triplets de valeur du tableau ci-dessous.
0
255
0
0
255
0
255
R
0
0
255
0
255
255
0
V
0
0
0
255
0
255
255
B
Couleur
255
255
255
6.3.2 Correspondance RVB, TSL et CMJN
Ensuite, vous avez la possibilité de visualiser la correspondance entre les espaces couleurs RVB, TSL
et CMJN. Pour cela, double-cliquez sur un des deux carrés de la fenêtre des couleurs. Une nouvelle
fenêtre s’ouvre affichant le « sélecteur de couleurs ». Vous pouvez voir sur cette fenêtre deux
informations visuelles très importantes. Lorsque vous sélectionner un élément d’un espace de couleur,
une barre verticale permet de sélectionner la valeur de cet élément, tandis qu’un carré permet de
sélectionner les autres éléments constituant l’espace de couleur sélectionné. Seul l’espace de couleur
CMJN ne peut être affiché puisqu’il contient plus de trois informations.
Lorsque vous faites défiler les curseurs sur ces deux informations visuelles, vous remarquez que les
valeurs des espaces de couleurs varient. L’espace de couleur TSL correspond à l’espace Teinte (°),
Saturation (%), Luminance (%). L’espace de couleur RVB correspond à l’espace Rouge, Vert, Bleu.
L’espace de couleur CMJN correspond à l’espace Cyan (%), Magenta (%), Jaune (%), Noir (%).
Questions :
Q15. Déterminez pour chaque espace de couleur – CMJN, RVB et TSL – le nombre de couleurs
qu’il est possible de coder sous Photoshop.
Q16. Est-il possible de coder toutes les couleurs RVB dans le mode CMJN ? Et l’inverse ?
6.4 Format de fichiers
Lorsque vous désirez sauvegarder votre travail, il vous suffit d’aller dans le menu « Ficher » et de
cliquer sur « Sauvegarder sous… ». Une fenêtre s’ouvre, sur laquelle apparaît le format des fichiers
d’image que vous pouvez utiliser. Ces formats sont très nombreux, mais les plus utilisés sont :
• Le format « Bitmap » (BMP).
• Le format « PCX » (PCX).
• Le format « Graphics Interchange Format » (GIF).
• Le format « JPEG (Joint Photographic Experts Group) / JPEG2000 » (JPG/JP2).
• Le format « Portable Network Graphics » (PNG).
Questions :
Q17. Donnez, pour chaque format de fichier, les avantages et les inconvénients, ainsi que la
méthode de compression utilisée pour réduire le poids d’une image. Expliquez ce qui se passe
sur la qualité de l’image obtenue.
Afin de pouvoir comparer les deux formats JPEG et JPEG2000 de la question suivante, faites les
sauvegardes toujours à partir d’une image dont la qualité est maximale afin d’éviter de détériorer
l’image à chaque compression JPEG/JPEG2000.
Questions :
Q18. Comparez à l’aide de « XnView » la qualité de rendu des images, sauvegardée au format
JPEG et JPEG2000, pour des mêmes tailles de fichiers (ou même taux de compression).
Faites les comparaisons pour des faibles et forts taux de compression.
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