ts-o14-tp-interferences - Sciences Physiques Terminale S

TS-­‐O14-­‐TP determiner le pas d’un sillon de CD 2013/2014 TP O14 – Déterminer le pas d’un sillon de CD Problématique : Nous souhaitons déterminer le pas d’un sillon de CD-­‐Rom. S’approprier : Etude préliminaire d'un réseau DOCUMENT 1 : formule mathématique issue de la formule des réseaux Un réseau est défini comme un ensemble de fentes très fines. Chaque fente est séparée de la suivante d’une distance a. Lorsqu'on éclaire le réseau sous incidence normale, on peut observer des taches lumineuses sur un écran positionné en aval, parallèlement au réseau, issues des interférences des ondes issues de chaque fente éclairée. La lumière laser de longueur d'onde λ issue des différentes fentes du réseau interfère dans des directions ik repérées par rapport à la normale au réseau et telles que : k× λ
a où k correspond à l’ordre de d'interférence et a la distance entre deux fentes. sin (i k )=
Ainsi, sur un écran positionné parallèlement au réseau, on observe différentes tâches lumineuses. exemples : k = 0 pour la tâche centrale dans la direction du faisceau, k = 1 pour la première tâche à partir de la tâche centrale, k = 2 pour la deuxième … On éclaire le réseau en incidence normale avec le laser et on observe la figure d'interférences sur un écran positionné à une distance D de plus de 20 cm du réseau. On mesure la position, par rapport à la tâche centrale, des maximas de lumière Yk sur l’écran. Pour des mesures plus précises, les distances entre deux ordres identiques ont été mesurées, correspondant donc à la mesure de 2.Yk. Les résultats obtenus sont les suivants : k
réseau : 140 traits/mm
laser He-Ne : λ=633 nm
distance réseau-écran : D=40,5 cm
2Yk (cm)
1
2
3
4
8,5
17,2
27,7
42,3
sin(ik)
1. Réaliser un schéma du montage expérimental. 2. Calculer dans chaque cas la valeur de la grandeur sin(ik) Aide : retrouver l’expression : sin 𝑖𝑘 = !"
!" ! !! !
Terminale S – Sciences Physiques-­‐ TS-­‐O14-­‐TP determiner le pas d’un sillon de CD 1 TS-­‐O14-­‐TP determiner le pas d’un sillon de CD 2013/2014 3. Avec Excel, tracer la grandeur calculée sin(ik) en fonction de l'ordre d'interférence k. 4. Réaliser un ajustement linéaire sin(ik)=m*k à l’aide du tableur-­‐grapheur et, connaissant la longueur d'onde du laser , en déduire la valeur du pas du réseau a. ______________________________________________________________________________________________________________________ Si pas de PC , à la place des questions 3 et 4 : 5. En déduire, connaissant la valeur de la longueur d'onde du laser, une valeur pour le pas du réseau a dans chaque cas 6. Moyenner les résultats sur l'ensemble des mesures. 7. Vérifier que le résultat trouvé est conforme à l'indication 140 traits/mm ______________________________________________________________________________________________________________________ 8. Un réseau est caractérisé par le nombre de traits par mm. Déterminer la caractéristique du réseau étudié. Valider : Déterminer le pas d’un sillon de CD et de DVD Document 2 : l’histoire du CD Le CD (disque compact) fut inventé par les firmes Philips et Sony en 1979. Afin de pouvoir enregistrer les 2 faces de n'importe quels 33 tours sur un seul CD, les ingénieurs de Philips décidèrent que sa durée serait de 60'. C'est ainsi que les premiers prototypes mesuraient 11,5 cm de diamètre. Mais l'épouse du P-­‐d.g de Sony était une grande adepte de la 9ème symphonie de Beethoven. Elle désirait pouvoir écouter la totalité de cette symphonie sur un seul et même disque. Les recherches ont trouvé une interprétation de la 9ème Symphonie, dirigée par Wilhelm Furtwängler, dont la durée était de 74 minutes et 33 secondes. C’est ainsi que dans les spécifications du Redbook paru en 1980, qui dresse les caractéristiques techniques standards de ce que devront être les Compact Discs, la durée maximale d’un CD a été portée à 74 minutes et 33 secondes pour un diamètre de 12 cm. Document 3 : Description d’un CD Le CD permet de stocker des informations numériques, c'est-­‐à-­‐dire correspondant à 650 Mo de données informatiques. Les données sont inscrites sur un sillon en spirale qui fait près de 5 km de long, du centre vers l’extérieur et compte 22188 tours. La piste est lue sur la face inférieure par un faisceau laser qui sera réfléchi par une fine couche d'or ou autre métal. Illustration 2: coupe d'un CD selon son rayon
Illustration 1: sillon d'un
CD : une piste en spirale
Les sillons (petits creux visibles sur le dessous) sont les analogues des fentes percées dans la première partie de la couche métallique. Tout se passe comme s'il s'agissait d'un réseau collé à un miroir. Le phénomène d'interférences sera alors observable par réflexion. Terminale S – Sciences Physiques-­‐ TS-­‐O14-­‐TP determiner le pas d’un sillon de CD 2 TS-­‐O14-­‐TP determiner le pas d’un sillon de CD 2013/2014 réalisant le dispositif expérimental ci-­‐dessous, En on peut donc détermine le pas d’un CD en observant le faisceau réfléchi : CD laser He-­‐Ne : λ=633 nm distance CD-­‐écran : D=25,5 cm k 2Yk (cm) 1 2 22,8 72 DVD laser He-­‐Ne : λ=633 nm distance CD-­‐écran : D=22,5 cm On reproduit l’expérience avec un DVD et on mesure : 2.Y1=75,5 cm 9. Calculer le pas du sillon noté a du CD et du DVD. 10. Comparer les résultats obtenus : Expliquer pourquoi un DVD peut stocker davantage d’information qu’un CD. Pour aller plus loin : La piste s'enroule en spirale sur le CD et le DVD, et est comprise entre les rayons R1=2,25 cm et R2=5,85cm mesurables simplement à la règle. On peut déterminer la longueur L des pistes car la surface d’aire a.L recouverte par cette piste spiralée correspond à l’aire comprise entre les rayons R1 et R2. a.L= Π ( R22 − R21 )
Sur ces pistes, l'information est codée par une succession d'alvéoles. Pour un CD, la taille la plus petite que peut prendre une alvéole est d'environ 0,85 µm et correspond environ à la taille d'un bit. Ainsi 8 bits (1 octet) correspondent à une longueur de lo=6,8 µm. Pour un DVD, la taille la plus petite que peut prendre une alvéole est d'environ 0,4 µm et correspond à la taille d'un bit. Ainsi 8 bits (1 octet) correspondent à une longueur de lo=3,2 µm. 11. A l’aide de ces informations, déterminer les capacités de stockage en Mo du CD et du DVD. Détaillez clairement les étapes de votre raisonnement et vos calculs. Terminale S – Sciences Physiques-­‐ TS-­‐O14-­‐TP determiner le pas d’un sillon de CD 3