CENTRE D`INTÉRÊT ING-SYS-1

Transcription

C ORDEUSE - M AX PID - D OS H YDRO - D OSEUR
PONDÉRAL
- O UV. P ORTAIL - T RIEUR - H EXAPODE - C HARIOT
C ENTRE D ’ INTÉRÊT ING-SYS-1
A NALYSER ET DÉCRIRE LES SYSTÈMES INDUSTRIELS
D ÉCRIRE UN SYSTÈME
P ROBLÉMATIQUE :
Pour présenter un système dans son aspect général, dans un premier temps, il convient de
• connaître sa fonction principale
• le contexte dans lequel il évolue
• les exigences principales qu’on attend de lui.
Dans un second temps, pour décrire, puis analyser le système de façon plus complète,
l’étude porte sur :
• ses constituants
• l’organisation structurée de ses constituants
1 Description du système
Q - 1 : Donner un diagramme d’utilisation (uc) du système étudié.
Q - 2 : Construire un diagramme de contexte du système (à partir d’un bdd).
Q - 3 : Qu’est ce qui pourrait faire disparaître le produit ?
Q - 4 : Dresser un tableau de fonctions de service du système.
Q - 5 : Elaborer un diagramme d’exigence du système (req).
2 Décomposition de la chaîne fonctionnelle
Q - 6 : Elaborer un diagramme de définition de bloc du système (bdd).
Q - 7 : Compléter la description d’une ou des chaîne(s) fonctionnelle(s) du système en listant pour chaque
classe d’élément du diagramme de bloc interne (ibd) suivant, le ou les instances présentent sur le système.
CI ING-SYS-1 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/2
T HÈME : D ÉCRIRE UN SYSTÈME
: Chaine d’information
consigne
utilisateur
:IHM entrée
consigne
acquise
:Codeur
Unité de
:
:IHM sortie
information traitement information
information
traitée
codée
transmise
consigne traitée
:Capteur
:Interface
PONDÉRAL
grandeurs acquises
2/2
Ordre transmis
grandeurs à mesurer
Pré-ac:
tionneur
Action:
neur
Trans:
metteur
Effec:
teur
Energie
de sortie
Energie
transmise
Energie
convertie
Energie
distribuée
Energie
exploitable
Energie
stockée
Energie
d’entrée
T HÈME : D ÉCRIRE UN SYSTÈME
Unité d’ali:
mentation
- O UV. P ORTAIL - T RIEUR - H EXAPODE - C HARIOT
: Chaine d’énergie
Unité de
:
stockage
C ORDEUSE - M AX PID - D OS H YDRO - D OSEUR
ibd [block] Chaîne fonctionnelle [Description]
D IRAVI - C HARIOT - H EXAPODE - P ORTAIL - P OMPE
DOSEUSE
- C ORDEUSE - M AX PID
C ENTRE D ’ INTÉRÊT ING-SYS-2
R ÉALISER L’ ANALYSE FONCTIONNELLE ET
STRUCTURELLE DES SYSTÈMES
A SSOCIER PUIS VALIDER DES CRITÈRES DE PERFORMANCE À UN SYSTÈME .
P ROBLÉMATIQUE :
Le diagramme des cas d’utilisation permet de faire apparaître ce pourquoi le produit doit
être créé (ou a été créé).
Afin de caractériser les services principaux attendus du produit par le client, des critères
de performances sont associés avec un niveau et une flexibilité à chacune de ses fonctions
de service.
La satisfaction ou non de ces critères traduira la conformité entre le besoin caractérisé et
le produit, le but étant de réalisé un produit le plus proche possible du besoin exprimé par
le client.
1 Cahier des charges fonctionnnelles
req Système [Exigences fonctionnelles et techniques]
FS
«requirmennt»
Fonction globale
Critère
Niveau
Limite
FS2
Id = "1"
Text = "Le système doit
permettre à l’utilisateur
de . . . "
2 Analyse générale du système
3 Critère de performances
Q - 1 : Donner un diagramme diagramme des cas d’utilisation (uc)
du système dans le cas de son utilisation en en mode normal.
Q - 4 : Dégager plusieurs critères de performances pour le système étudié.
Q - 2 : A partir de ce diagramme, caractériser la fonction globale
en lui associant des critères.
Q - 5 : A l’aide du document spécifique,
mettre en place une démarche expérimentale pour observer ces critères de performance.
Q - 3 : Compléter la description de la chaîne fonctionnelle du système.
Q - 6 : Conclure.
1/2
A SSOCIER PUIS VALIDER DES
CRITÈRES DE PERFORMANCE À UN SYSTÈME
:Chaine d’information
consigne
utilisateur
:IHM entrée
consigne
acquise
:Codeur
Unité de
:
:IHM sortie
information traitement information
information
traitée
codée
transmise
consigne traitée
:Capteur
:Interface
grandeurs acquises
Ordre transmis
2/2
:Chaine d’énergie
grandeurs à mesurer
Energie
de sortie
Effec:
teur
Energie
transmise
Trans:
metteur
Energie
convertie
Action:
neur
Energie
distribuée
Energie
exploitable
Energie
stockée
Pré-ac:
tionneur
- C ORDEUSE - M AX PID
Energie
d’entrée
Unité de
:
stockage
DOSEUSE
A SSOCIER PUIS VALIDER DES
CRITÈRES DE PERFORMANCE À UN SYSTÈME
Unité d’ali:
mentation
D IRAVI - C HARIOT - H EXAPODE - P ORTAIL - P OMPE
ibd [block] Chaîne fonctionnelle [Description]
S UPPORT : S CILAB
C ENTRE D ’ INTÉRÊT SLCI-1
M ODÉLISER ET SIMULER LES SYSTÈMES LINÉAIRES
CONTINUS INVARIANTS .
C OMPARER LES RÉSULTATS DES SIMULATIONS NUMÉRIQUES AUX RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX .
P ROBLÉMATIQUE :
Le cours présente la modélisation d’un moteur électrique à partir des équations de la
physique. Il s’agit de modèles de connaissance.
L’objectif du Tp réside dans l’implantation de ces modèles de connaissances dans Scilab
et dans l’étude de performances liées au système.
1 Présentation : La chirurgie endoscopique
1.1 La chirurgie endoscopique manuelle
Photo 1 : chirurgie endoscopique manuelle
Photo 2 : instrument chirurgical "pince"
Photo 3 : Outil "pince"
Il s’agit d’utiliser des outils chirurgicaux de très petite taille, placés à l’extrémité de tiges tubulaires tenues par le chirurgien ;
la partie inférieure des tiges est insérée dans la zone à traiter, à travers trois petits orifices réalisés dans le corps du patient
(entre les côtes par exemple pour une chirurgie cardiaque). Ces outils chirurgicaux sont actionnés par un système de câbles
fins qui passent à l’intérieur des tiges tubulaires et sont commandés par le chirurgien à l’aide de leviers placés sur la partie
supérieure des tiges.
1.2 La chirurgie endoscopique robotisée
CI SLCI-1 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/11
C OMPARER LES RÉSULTATS DES SIMULATIONS
NUMÉRIQUES AUX RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
S UPPORT : S CILAB
Un nouveau pas a été franchi autour des années 1990 lorsqu’une équipe chirurgicale utilisa trois robots à actionneurs électriques pour positionner et commander chacun des trois instruments. Le chirurgien est alors plus confortablement installé
devant un poste de commande et de contrôle (Photo 4) pour commander à distance les robots et donc les outils chirurgicaux.
Les trois robots appelés "robots esclaves" (photo 5) portent les instruments, dont l’endoscope.
Photo 5 : les trois robots esclaves
Photo 4 : chirurgie robotisée - la console
1.3 Evolution du robot esclave
Les recherches menées à partir des années 2000 portent sur une structure de robot esclave, qui permet d’améliorer la précision des mouvements opératoires.
Une représentation de ce robot est fournie ci-dessous en figure 6 page suivante.
Figure 6 : La structure du robot esclave "EndoXirob"
Photo 7 : la plaque d’interface
entre le bras et l’instrument
2/11
S UPPORT : S CILAB
2 Présentation de la chaîne fonctionnelle étudiée
2.1 Introduction
L’étude menée dans cette partie consiste à valider le choix des composants du robot qui permettent de respecter les niveaux
des critères associés à la fonction de service "Permettre à l’instrument chirurgical de se mouvoir avec des performances
dynamiques comparables ou meilleures que celles réalisées par un chirurgien humain ".
Un schéma de principe donne ci-contre la structure du mécanisme permettant le déplacement de l’instrument chirurgical.
L’étude sera effectuée uniquement pour l’axe "d’élévation" selon Z1.
2.2 Cahier des charges
On donne ci-après un extrait du cahier de charges fonctionnel du système.
Critères associés à la fonction
Niveaux
Précision
Ecart statique ≤0,2 mm
Retard de traînage ≤ 0,1 s pour une rampe à 0,1 m/s
Rapidité
Temps de réaction à 5% du moteur ≤ 100 ms
2.3 Structure de la partie opérative
L’actionneur est un moto-réducteur (1) à courant continu Gammatic n◦ RH-8D-6006.
Le premier étage de transmission du mouvement se fait par une courroie crantée (2) qui s’enroule sur des poulies de même
diamètre pour entraîner l’arbre intermédiaire (3) à la même vitesse que le moteur.
Une roue dentée (3’) de diamètre primitif 1 = 38,4 mm solidaire de l’arbre intermédiaire (3) engrène avec une crémaillère
(4) solidaire de la partie supérieure mobile du robot. Cette crémaillère est guidée en translation suivant l’axe Z1 par rapport
3/11
S UPPORT : S CILAB
à la partie inférieure du robot considérée comme fixe dans cette partie du sujet, et notée " Bâti ".
Un système de contrepoids non représenté permet d’équilibrer l’ensemble mécanique.
Figure 9 : chaîne cinématique simplifiée de l’axe d’élévation
2.4 Structure de la commande en position de l’instrument chirurgical
La figure 10 ci-dessous représente la schéma-bloc de l’axe d’élévation du dispositif de commande de l’instrument chirurgical :
Figure 10 :
déplacement
en translation
de la main du
chirurgien
capteur+codeur
+ filtre - atténuateur
consigne de
+
position angulaire −
amplificateur
moto
réducteur
position
angulaire
mécanisme de
transformation
de mouvement
déplacement
en translation
de l’instrument
capteur
La console permet de capter le déplacement de la main, de le coder, de le corriger éventuellement afin d’élaborer la consigne
de position angulaire du rotor du moteur.
La position angulaire est ensuite transformée en position linéaire de l’instrument par le mécanisme de transformation de
mouvement à crémaillère.
4/11
S UPPORT : S CILAB
3 Etude de la boucle d’asservissement en position du moto-réducteur
3.1 Evaluation de la fonction de transfert du moto-réducteur
On rappelle les équations temporelles :
um (t) = R.i(t) + L.
Cm (t) = kc .i(t)
di(t)
+ e(t) ;
dt
;
e(t) = ke .ωm (t)
dω (t)
= Cm (t) − Cr (t) − fv .ωm (t)
J. m
dt
avec :
kc = 2, 1 N.m/A : constante de couple
ke = 2, 1 V.s/rad : constante de f.e.m
f v = 0, 04 Nm.s/rad : coefficient de frottement visqueux
équivalent
J = 7.10−3 kg.m2 : moment d’inertie équivalent à toutes les
pièces en mouvement
um (t) : tension appliquée aux bornes de l’induit
i(t) : intensité du courant traversant l’induit
e(t) : force électromotrice induite par la rotation du moteur
ωm (t) : vitesse de rotation à la sortie du réducteur
Cm (t) : couple moteur ramené à la sortie du réducteur
Cr (t) : couple résistant induit par les frottements secs
R = 10 : résistance de l’induit
L = 2, 2 mH : inductance de l’induit
Les transformées de Laplace des fonctions um (t), i(t), e(t), ωm (t), Cm (t) et Cr (t) seront respectivement notées U M (p), I(p),
E(p), Ω M (p), C M (p) et CR (p). On considère toutes les conditions initiales nulles.
Le schéma blocs du moteur prend alors la forme suivante :
fv
Tension de
commande
+
U M (p) en V −
CR (p)
1
R + L.p
I(p)
kc
−
+
−
+
1
J.p
Ω M (p) motoréducteur
en rad/s
ke
Q - 1: Implanter le schéma-bloc ci-dessus dans Scilab.
Les paramètres suivants seront retenus pour la simulation :
• Temps de simulation : 0,15 s (dans Simulation / Setup / Temps d’intégration final)
• Période de l’horloge : 0,0001 s
• Ymin=0 ; Ymax=2.
• Refresh period= Temps de simulation.
La lecture du schéma bloc conduit à :
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S UPPORT : S CILAB
J.p.Ω M (p) = kc .I(p) − Cr (p) − fv .Ω M (p) =
=
"
kc
.(U M (p) − E(p)) − Cr (p) − fv .Ω M (p)
R + L.p
kc
. (U M (p) − ke .Ω M (p)) − Cr (p) − fv .Ω M (p)
R + L.p
#
kc .ke
+ fv .Ω M (p) =
J.p +
R + L.p
⇒
Ω M (p) =
kc
.U M (p) − Cr (p)
R + L.p
kc
1
R + L.p
.U M (p) −
.Cr (p)
kc .ke
kc .ke
+ J.p + fv
+ J.p + fv
R + L.p
R + L.p
On néglige dans un premier temps l’influence de la perturbation CR (p)
Sur le système, on a pratiqué un essai en charge, en donnant au moteur un échelon de tension um (t) = 24 V.
Avec un capteur de vitesse dont le gain est de 0,166 V.s/rad, on a tracé sur le document réponse la courbe de tension image
de ωm (t).
Q - 2: Introduire le capteur de vitesse dans le schéma bloc et simuler le système pour obtenir la courbe de
tension image de ωm (t). Vérifier la cohérence entre la simulation et la courbe expérimentale.
Tension (V) image de ωred (t), en fonction du temps t :
En absence de perturbation l’expression de la vitesse de rotation est :
Ω M (p) =
kc
kc
R + L.p
.U M (p)
.U M (p) =
kc .ke
kc .ke + (R + L.p)(J.p + fv )
+ J.p + fv
R + L.p
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S UPPORT : S CILAB
La fonction de transfert est donc du deuxième ordre. Or la courbe de réponse mesurée est caractéristique d’un système du
1er ordre (tangente non nulle, temps de réponse égale à 3 fois la constante de temps. . . ).
En négligeant l’inductance L, la fonction de transfert devient effectivement bien du 1er ordre ce qui valide cette hypothèse.
Q - 3: Justifier par la simulation l’hypothèse précédente portant sur l’inductance. Pour cela copier-coller le
schéma bloc initial et faire apparaître dans la même fenêtre les deux simulations (avec l’outil MUX
),
l’une avec L=2,2 mH et l’autre avec L=0 mH. Reproduire la simulation avec L=220 mH. Conclure quand à la
pertinence de l’hypothèse.
Dans la suite du problème, on négligera l’inductance L du moteur.
La fonction de transfert simplifiée devient:
H1 (p) =
Ω M (p)
U M (p)
avec G s =
kc
kc
Gs
kc .ke + fv .R
kc .ke + fv .R
=
≈
R.J
R.J + L. fv
J.L
1 + T.p
.p
1+
.p +
.p2 1 +
kc .ke + fv .R
kc .ke + fv .R
kc .ke + fv .R
=
kc
J.R
= 0, 437 rad/(s.V) et T =
= 1, 46.10−2 s
kc .ke + fv .R
kc .ke + fv .R
Q - 4: En remplaçant le deuxième système parallèle par un simple bloc du premier ordre, par la simulation du
système, justifier que les valeurs précédemment données pour G s et T sont satisfaisantes.
3.2 Réglage de la commande en position du moto-réducteur
La boucle d’asservissement de la position angulaire de l’arbre de sortie du réducteur est définie par le schéma-bloc figure 11
ci-dessous.
Figure 11 :
Consigne de position
angulaire Θc
Adaptateur
C
Ampli
consigne de
Tension de
ε
+
A
position numérique −
commande U M
Capteur (codeur)
Moto-réducteur
Vitesse Ω M
M(p)
du moteur
1
p
Position angulaire
du moteur Θ M
C
La consigne de position θ(t) en radian est élaborée par le calculateur, à partir des informations envoyées par la console.
La mesure de l’angle de rotation du moteur se fait numériquement à l’aide d’un codeur incrémental placé sur son rotor.
L’ensemble est assimilable à un gain pur C = 2865 inc/rad (inc signifiant " incréments " : unité de mesure numérique). Il est
donc nécessaire d’adapter la consigne avec le même coefficient C.
Le convertisseur-amplificateur de gain A variable élabore la commande du moteur.Indépendamment des résultats précédents,
on prendra :
GS = 0,437 rad/(s.V)
GS
M(p) =
avec 1 + T.p
T = 14,6.10−3 s
La nouvelle fonction de transfert F(p) de la commande en position du moteur (figure 11) prend l’expression suivante :
"
#
C
C
1
⇒
1 + .M(p).A .Θ M (p) = .M(p).A.ΘC (p)
Θ M (p) = .M(p).A. C.ΘC (p) − C.Θ M (p)
p
p
p
7/11
S UPPORT : S CILAB
C GS
C
.M(p).A
.
.A
C.GS .A
Θ M (p)
p
p 1 + T.p
=
=
F(p) =
=
C
C GS
ΘC (p)
p.(1 + T.p) + C.GS .A
.A
1 + .M(p).A 1 + .
p
p 1 + T.p
⇒
Il s’agit alors d’une fonction de transfert du second ordre ayant les valeurs suivantes pour caractéristiques :
1
F(p) =
1+
K=1
1
T
.p +
.p2
C.GS .A
C.GS .A
; ω0 =
r
C.GS .A
T
K
=
1+
et z =
p2
2.z
.p + 2
ω0
ω0
1
ω0
1
.
= p
C.GS .A 2
2. T.C.GS .A
Q - 5: Déterminer les valeurs de A permettant d’obtenir :
• le système le plus rapide sans dépassement
• le système le plus rapide
• z = 0, 54, valeur préconisée par les ingénieurs dans
l’optimisation des critères de précision, rapidité et stabilité.
Q - 6: Compléter le schéma bloc sous Scilab.
Q - 7: Déterminer sur les courbes simulées (réponses
indicielles) les temps de réponse à 5%.
102
10
T r−5% .ω0
T r−5% .ω0
Q - 8: Comparer ces valeurs à celles données par les
abaques ci-contre et ci-dessous. Conclure.
101
5
100 −1
10
z
0
10
1
10
0
0.5
z
1
1.5
Temps de réponse à 5% réduit T r−5% .ω0 en fonction du coefficient d’amortissement, en échelle logarithmique (à gauche) et
en échelle linéaire (à droite)
8/11
S UPPORT : S CILAB
Dans la suite, nous conserverons pour z la valeur préconisée par les ingénieurs. Indépendamment des résultats trouvés précédemment, nous prendrons A = 46, 9.10−3 V/inc et ω0 = 63, 4 rad/s.
3.3 Etude de la précision de la commande en position du moto-réducteur
Pour piloter un déplacement de 1 mm de l’instrument chirurgical, le moteur doit effectuer une rotation d’un angle θ0 =5,24.10−2
rad (le déplacement de l’instrument étant proportionnel à la rotation effectuée par le moteur).
Q - 9: Tracer l’erreur statique Err (t) en radian lorsque la consigne est un échelon de position : θc (t) = θ0 .u(t)
avec θ0 =5,24.10−2 rad. Que vaut l’erreur statique quand t tend vers l’infinie ? Retrouver ce résultat par le
calcul.
Pour affiner l’étude de la précision de l’asservissement, il est nécessaire de prendre en compte le couple résistant négligé
jusqu’alors. On adopte le schéma de la figure 12 ci-contre pour introduire cette perturbation.
Figure 12 :
CR (p)
M(p). R
kc
ΘC (p)
C
+
−
ε(p)
A
U(p)
M(p)
La perturbation est telle que Cr (t) = Cr .u(t) avec Cr = 0,2 N.m .
− Ω M (p)
+
1
p
Θ M (p)
C
Q - 10 : Afin d’utiliser le schéma bloc du moteur une seule fois, transformer le schéma bloc de la figure 12 pour
ajouter rapidement la perturbation au schéma schéma bloc précédemment construit sous Scilab.
Q - 11: Déterminer l’expression de l’erreur statique Err−s en fonction de R, kc , C, A et Cr pour une consigne en
échelon θc (t) = θ0 .u(t)
Q - 12: Faire l’application numérique pour la valeur de A trouvée à la question 11. En déduire la précision en
mm de la position de l’instrument chirurgical. Vérifier la validité du cahier des charges. Retrouver ces différents
résultats par simulation.
4 Validation de la chaîne complète de positionnement de l’instrument
4.1 Structure - Modélisation
La figure 13 ci-dessous propose une modélisation par un schéma-bloc de la chaîne complète de commande en position de
l’instrument chirurgical.
Figure 13 :
capteur-codeur
Déplacement
en translation
de la main
C1
élasticité de la partie supérieure
boucle d’asservissement
transformation de mouvement
consigne de position
position angulaire de l’arbre
déplacement en translation
déplacement
F(p)
H4 (p)
H3 (p)
angulaire en rad
de sortie du réducteur en rad
de la crémaillère en m
en translation
de l’instrument
On y retrouve :
9/11
S UPPORT : S CILAB
• la consigne donnée par le chirurgien convertie en une consigne de position angulaire du moteur,
• la boucle d’asservissement du moteur étudiée en partie 4,
• le mécanisme de transformation de mouvement pignon/crémaillère,
• la partie supérieure de l’instrument qui possède une certaine élasticité dont il faut tenir compte dans la commande
Indépendamment des résultats trouvés dans les parties précédentes, on considérera que lorsque la boucle est correctement
réglée, nous avons :
1
F(p) =
1 + 0, 014.p + 0, 00017.p2
Par ailleurs, on rappelle (figure 9) que le moteur entraîne en rotation la roue dentée (3’) sans changement de vitesse et que
cette roue de diamètre Φ1 =38,4 mm provoque alors un déplacement de la crémaillère.
Le déplacement de la crémaillère étant égal à la portion d’arc déroulée, H4 (p) = Φ21 mm/rad. En régime permanent, la
position de la crémaillère est donc l’image de la position de la main, aux écarts près.
Si on souhaite qu’en régime permanent, le déplacement de la crémaillère soit identique au déplacement en translation de la
main du chirurgien, le produit des gains C1 , H1 et H4 doit être égal à 1. D’où
1
1
2
C1 .H1 .H4 = 1 ⇒ C1 =
=
en rad/m
=
Φ1
H1 .H4
Φ1
1.
2
Or pour augmenter la précision de l’opération chirurgicale, on désire que la crémaillère se déplace 10 fois moins que la
main. Pour cette nouvelle exigence, C1 = 1 .
5.Φ1
4.2 Analyse du déplacement de l’instrument chirurgical par rapport à la crémaillère
La partie supérieure du robot est constituée d’un assemblage de tubes minces en fibres de carbone. Il en résulte une certaine
élasticité de la liaison reliant la crémaillère à l’instrument chirurgical.
D
(p)
Pour identifier la fonction de transfert H3 (p) = Dinstrum(p) de cette partie, on a imposé à la crémaillère un échelon de déplacrem
cement dcrem (t) = 20.10−3 m à partir de la position d’équilibre.
Figure 14 : déplacement de l’instrument en mm en fonction du temps en s.
35
30
25
20
15
10
5
0
t
0
0.125
0.2
0.4
0.6
10/11
0.8
1
S UPPORT : S CILAB
Q - 13 : Par simulation, montrer que H3 (p) est assimilable à une fonction de transfert du second ordre de gain
statique 1, de coefficient d’amortissement 0, 19 et de pulsation propre 25, 6 rad/s.
On retiendra dans la suite :
Ainsi H3 (p) =
1
1 + 1, 48.10 .p + 1, 53.10−3 .p2
−2
4.3 Analyse du déplacement de l’instrument par rapport au déplacement de la main
Le chirurgien impose avec sa main une rampe de déplacement de 100 mm / s pendant 0,5 s puis maintient la consigne
constante (Figure 15).
Figure 15: déplacement de la main du chirurgien dmain (t) en m en fonction du temps en s.
dmain (t)
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t
0.6
Q - 14: A partir de la figure 15 et des éléments de la bibliothèque Scilab, simuler dmain (t), le déplacement de la
main du chirurgien au cours du temps.
Q - 15 : Construire alors le schéma bloc global du système et tracer la réponse de l’instrument en fonction du
déplacement de la main du chirurgien. Comparer avec la courbe donnée ci-dessous:
Figure 16 : déplacement de l’instrument en mm en fonction du temps en s.
0.06
consigne
0.05
déplacement
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.1
0.2
0.3
11/11
0.4
t
0.6
D IRAVI , M AX PID, C ORDEUSE , F ILOMÈNE , P ILOTE
AUTOMATIQUE ,
D OSEUR P ONDÉRAL , ROBOTINO
M ODÉLISER LES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS
INVARIANTS
E TABLIR DES MODÈLES DE CONNAISSANCE ET DE COMPORTEMENT
P ROBLÉMATIQUE :
L’ingénierie système a permis de mettre en place les structures des systèmes sous forme
de chaînes fonctionnelles. Afin de prévoir le comportement du système, il s’agit d’être
capable de proposer une équation reliant l’entrée et la sortie.
Le but de ce Tp est de mettre en place des modèles de connaissance et de comportement
pour relier les grandeurs de pilotage (consignes) aux grandeurs de sorties.
1 Rappels
D ÉFINITION : Modèle de comportement
D ÉFINITION : Modèle de connaissance
Modèle obtenu à partir de lois physiques. Cette moModèle dans lequel le sous-système est remplacé par
délisation est analytique et possède un sens physique
une boîte noire. Le comportement réel est identifié au
fort.
mieux à partir de résultats expérimentaux.
2 Questions
Dans la partie modélisation, la
sortie est reliée à l’entrée par
des blocs constituant un mélange
entre la chaîne d’information et la
chaîne d’énergie.
Consigne de trajectoire
Correcteur
+
−
Distributeur
Vérin
Tuyère
Position de la fusée
Coordonnée de la position
Accéléromètres
Schéma bloc global du système d’orientation de la fusée.
Q - 1 : Avec la vision schéma bloc (et non pas diagramme de blocs internes (ibd) ), construire le schéma bloc
reliant la consigne d’entrée à la sortie.
Vient ensuite l’étude du système avec les modèles de connaissances et de comportement permettant d’établir par une équation
différentielle à coefficients constants, une relation entre la consigne et la sortie. Ces équations passées dans le domaine de
Laplace permettent d’exprimer, de façon linéaire les relations entre entrée et sortie de bloc:
Yc (p)
+
−
C(p)
Ks
Q(p)
A(p)
−
+
Kh
P(h)
F(p)
Y(p)
Kb
Schéma bloc du pilotage d’un des servo-verins.
Q - 2 : Suivre la démarche proposée dans le sujet propre à chaque support pour exprimer les fonctions de
transfert des blocs tracés à la question précédente.
1/1
E TABLIR
DES MODÈLES
DE CONNAISSANCE ET DE COMPORTEMENT
M AX PID, S USPENSION
DE MOTO ,
C ORDEUSE , F ILOMÈNE , P ILOTE
AUTOMATIQUE ,
D OSEUR P ONDÉRAL
M ODÉLISER LES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS
INVARIANTS
I DENTIFIER ET CARACTÉRISER UN MODÈLE DE COMPORTEMENT.
P ROBLÉMATIQUE :
L’étude précédente a permis de construire les schémas-bloc de différents systèmes. Les réponses temporelles des systèmes à des échelons permettent d’identifier leur comportement.
L’objectif ici est de déterminer les caractéristiques (gain statique, constante de temps,
coefficients d’amortissement,. . . ) des comportements (fonctions de transfert) des systèmes
à partir de leurs réponses temporelles.
1 Définition
1.1
Premier ordre
1.2
Deuxième ordre
D ÉFINITION : Système du premier ordre
D ÉFINITION : Système du second ordre
On appelle système du premier ordre d’entrée
On appelle système du second ordre d’entrée e(t) et de sortie
e(t) et de sortie s(t), un système régi par une
s(t) un système régi par une équation différentielle de type:
équation différentielle de type:
S (p)
K
H(p) =
=
K
E(p)
2.ξ
p2
H(p) =
1
+
.p
+
S (p)
ds
1 + τ.p
ω0
ω20
1 d2 s 2.ξ ds
= K.e(t)
τ. + s(t) =
.
+
s(t)
=
K.e(t)
.
+
dt
E(p)
ω20 dt2 ω0 dt
2 Questions
Q - 1 : Rappeler les expressions temporelles des réponses indicielles pour un système du premier ordre et du
second ordre.
Q - 2 : A partir du document joint, obtenir la réponse du système à un échelon du système.
Q - 3 : Déterminer les caractéristiques du système ; (K, τ) pour un premier ordre. (K, ξ, ω0 ) pour un second
ordre.
Q - 4 : Suivant le comportement observé (premier ordre - second ordre) remplir le tableur joint afin de vérifier
l’identification.
1/1
S YSTÈMES
DU
1 ER
ET
2 ND
ORDRE
M AX PID, O UVRE P ORTAIL , P ILOTE AUTO , P LATEFORME , D OSHYDRO , D IRAVI , S USPENSION
DE
M OTO
C ENTRE D ’ INTÉRÊT CIN-1
P RÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES
CINÉMATIQUES DES SYSTÈMES
E TABLIR LA RELATION ENTRÉE - SORTIE
P ROBLÉMATIQUE :
Après l’étude des systèmes linéaire continus et invariants permettant, à partir d’une
consigne, de positionner une entrée, nous étudions ici la transformation du mouvement,
depuis l’actionneur, jusqu’à l’effecteur.
Les positions relatives entre solides étant données, il convient d’établir la relation liant les
paramètres d’entrée aux paramètres de sortie.
1 Introduction : système bielle-manivelle
#»
y2
#»
y1
#»
y0
#»
x1 B
A
→
−
y1
#»
x2
θ10
#»
x
0
→
−
y0
→
−
y2
→
−
y1
→
−
x1
#»
y3
→
−
z1
C
#»
x3
θ32
D
→
−
y3
→
−
z0
→
−
y
θ10 →
−
x0
→
−
x2
→
−
z2
→
−
y2
2
→
−
z1
→
−
y
θ21 →
−
x1
0
→
−
x3
→
−
z3
→
−
z2
θ32 →
−
x2
→
−
x2
→
−
z2
→
−
z0
θ21 +→
θ10
−
x0
2 Modélisation de la chaîne d’action
Q - 1 : Repérer l’actionneur de la chaîne d’action principale, ainsi que l’effecteur sur le support étudié.
Q - 2 : Attribuer à chaque solide un repère et définir les orientations relatives des différents repères.
3 Loi entrée-sortie
Q - 3 : Traduire sous forme vectorielle la ou les fermetures géométriques reliant l’actionneur à l’effecteur.
Q - 4 : Etablir la relation entrée-sortie du système.
CI CIN-1 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/1
E TABLIR LA RELATION
ENTRÉE - SORTIE
M AX PID, P LATEFORME , O UVRE P ORTAIL , P ILOTE
AUTOMATIQUE ,
D IRAVI , D OS H YDRO
C ENTRE D ’ INTÉRÊT CIN-2
P RÉVOIR ET VÉRIFIER LES PERFORMANCES
CINÉMATIQUES DES SYSTÈMES
M ODÉLISER LES LIAISONS ENTRE SOLIDES
R EPRÉSENTER SCHÉMATIQUEMENT UN MÉCANISME
P ROBLÉMATIQUE :
Déterminer les possibilités de mouvements relatifs de pièces d’un mécanisme afin d’en
qualifier les performances cinématiques.
Nous étudions ici la nature des surfaces de contact entre les différentes pièces d’un
mécanisme afin d’obtenir leur mouvement relatif. Une modélisation à partir des liaisons
standards est proposée pour la description et la représentation du mécanisme.
1 Modéliser les liaisons entre solides
Q - 1 : Actionner le mécanisme et observer le mouvement des pièces.
Q - 2 : Repérer les différentes classes cinématiques.
Q - 3 : Identifier la nature des surfaces en contact. Construire un tableau à double entrées pour mettre en
évidence les surfaces en contact.
Q - 4 : Déterminer les liaisons normalisées entre les solides composant le mécanisme.
Nature des surfaces en contact
C1
C2
Liaisons normalisées
C1
C2
C3
X
Plan/plan
sphère/plan
C1
X
cylindre/plan
C2
X
C3
C3
...
..
.
C1
C2
C3
X
Appui plan
Ponctuelle
X
lin rectiligne
...
X
..
.
2 Représenter schématiquement le mécanisme
Q - 5 : Etablir le graphe des liaisons du mécanisme.
Q - 6 : Construire le schéma cinématique du mécanisme.
Q - 7 : Associer un paramétrage au schéma cinématique.
CI CIN-2 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/1
M ODÉLISER LES LIAISONS ENTRE SOLIDES
R EPRÉSENTER SCHÉMATIQUEMENT UN MÉCANISME
S UPPORT : L OGICSIM . JAR - L OGI . EXE - X COS
C ENTRE D ’ INTÉRÊT LOG-COM-1
M ODÉLISER , PRÉVOIR ET VÉRIFIER LES
PERFORMANCES DES SYSTÈMES COMBINATOIRES
P RÉVOIR PUIS SIMPLIFIER DES EXPRESSIONS LOGIQUES .
S IMULER UN SYSTÈME COMBINATOIRE .
P ROBLÉMATIQUE :
Il est possible de représenter les valeurs hexadécimales (10 chiffres arabes + 6 premières
lettres de l’alphabet) à l’aide d’un afficheur 7 segments.
Les valeurs hexadécimales étant codées sur 4 bits, on cherche à réaliser le câblage entre
les digits et les segments.
a
f
g
e
b
c
d
Q - 1 : Construire la table de vérité de l’afficheur 7 segments en parallèle avec celle du code binaire naturel.
Q - 2 : Construire les tableaux de Karnaugh correspondant à l’allumage des segments de l’afficheur. En déduire
leurs expressions la plus simple.
Q - 3 : Réaliser le câblage sous le logiciel mis à disposition.
CI LOG-COM-1 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/2
S UPPORT : S IMULER
UN SYSTÈME COMBINATOIRE .
S UPPORT : L OGICSIM . JAR - L OGI . EXE - X COS
11
10
0
01
00
01
11
10
.B
B 1 .B 2
B3
00
.B
B 1 .B 2
B3
10
11
0
01
.B
B 1 .B 2
B3
0
.B
B 1 .B 2
B3
00
00
01
11
10
01
11
10
00
00
00
01
01
01
11
11
11
10
10
10
a=
b=
c=
b
c
d
e
f
g
Nb
B3
B2
B1
B0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
a
00
2
3
01
4
5
11
6
7
10
8
d=
9
a
A
f
B
g
b
C
e
D
E
d
F
00
01
11
10
0
10
.B
B 1 .B 2
B3
11
0
01
.B
B 1 .B 2
B3
0
.B
B 1 .B 2
B3
e=
00
c
00
00
00
01
01
01
11
11
11
10
10
10
f =
CI LOG-COM-1 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
00
g=
2/2
S UPPORT : S IMULER
UN SYSTÈME COMBINATOIRE .
S UPPORT : L OGICSIM . JAR
C ENTRE D ’ INTÉRÊT LOG-SEQ-1
PERFORMANCES DES SYSTÈMES SÉQUENTIELS
D ÉCRIRE PUIS RÉALISER UN SYSTÈME À PARTIR D ’ UN BESOIN DE MÉMORISATION
P ROBLÉMATIQUE :
Afin de déterminer la position des systèmes, des codeurs incrémentaux sont utilisés.
Ces derniers permettent de déterminer un déplacement, le nombre d’incréments lui étant
proportionnel.
E XEMPLE : MaxPID, le chariot filoguidé, le pilote automatique, etc. . .
Après une prise d’origine, pour connaître la position, il convient de compter le nombre
d’incréments.
L’objectif de ce Tp est la description puis la réalisation d’un compteur à partir de bascules.
1 Présentation du problème
Le système représenté ci-contre est un pilote automatique de
bateau à technologie électrique destiné à équiper des voiliers
de petite taille.
A tout instant, le pilote compare le cap suivi par le bateau (mesuré à l’aide d’un
dispositif nommé compas) au cap à suivre préalablement mémorisé. Si un écart est
constaté, le système réagi déplaçant le tige dans le sens rattrapant la perte de cap.
La chaîne permettant d’effectuer la translation de la tige est composée d’un moteur
électrique à courant continu couplé à un réducteur (deux roues dentées) qui entraîne en
rotation une vis. Un simple système vis écrou permet alors d’assurer la translation.
Pour assurer sa fonction principale, le pilote doit maîtriser le déplacement de la tige.
On se propose d’étudier le dispositif de mesure.
L’arbre de sortie du moteur est lié à un pignon qui entraîne une roue dentée en rotation. Cette roue est sur le pilote automatique directement reliée à la vis. La rotation de cette pièce est mesurée à l’aide de deux capteurs à effet Hall. Ils détectent
le passage des deux marqueurs magnétiques disposés sur la roue dentée. Chaque capteur émet donc une impulsion par tour
(les marqueurs disposés sur la roue étant spécifiques à l’un des deux capteurs). La présence de deux capteurs est utile pour
déterminer le sens de rotation.
Pour mesurer la translation de la vis, il suffit de connaître le pas de la vis ainsi que le nombre de tours effectués par celle-ci.
En comptant le nombre d’impulsions émises par un capteur, on peut donc en déduire le déplacement de la tige.
Nous allons donc réaliser un compteur numérique en utilisant les portes logiques à notre disposition. On utilisera une hor-
CI LOG-SEQ-1 - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/6
loge sur le logiciel LogicSim (voir séance de TP spécifique) pour simuler les impulsions émises par l’un des deux capteurs
à effets Hall.
2 Les bascules
2.1 Les bascules JK et RS
Ces dispositifs réalisent une fonction de mémoire, c’est à
dire que la valeur de la sortie Q (et de son complément)
est mémorisée (1 ou 0) tant que l’on ne commande pas son
changement.
Bascule RS de LogicSim
Bascule JK de LogicSim
La différence essentielle entre ces deux composants tient dans la présence d’une entrée C1 (avec C pour Clock) sur la bascule
JK, ce qui rend son fonctionnement synchrone là où la bascule RS reste asynchrone.
Dans le fonctionnement synchrone de la bascule JK, on utilise 3 entrées : J, K et C. L’entrée J
commande la mise à 1 de la mémoire (Q = 1) et l’entrée K la mise à 0. Le fonctionnement est
dit synchrone car la commande ne prend effet que sur un front montant (passage de 0 à 1) de
l’horloge C (↑ C). Par exemple, si J = 1, K = 0 et si C passe de 0 à 1 alors la mémoire passe
à 1. De même, si K = 1, J = 0 et si C passe de 0 à 1 alors la mémoire passe à 0. En revanche,
si l’horloge est figée sur 0 ou sur 1, tout changement de J ou de K est totalement inopérant et la
sortie Q conserve sa valeur.
Dans le fonctionnement asynchrone de la bascule RS, on utilise 2 entrées S et R (Set et Reset).
L’entrée S commande la mise à 1 et l’entrée R la mise à 0 et ce indépendamment d’un quelconque
signal d’horloge C. L’évolution n’est pas synchronisé avec un signal externe.
Q - 1 : En cablant sous LogicSim une bascule JK reliée à des boutons de commande et
à des Leds de contrôle, compléter la table de vérité de la bascule JK ébauchée ci-contre
(le symbole "x" indique que la valeur est indifférente).
↑C
Q
J
K
Q
0
0
x
x
0
0
1
x
x
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
Q - 2 : Faire de même sur feuille libre pour une bascule RS. Commenter l’évolution de Q (complément de la
sortie Q).
2.2 Les bascules D
Q - 3 : En cablant une bascule D sur LogicSim, donner la table de vérité de ce
composant. Expliquer alors en une phrase la fonction réalisée par une bascule D.
Bascule D de LogicSim
2/6
3 Réalisation d’un compteur avec des bascules JK
3.1 Principe du compteur
Pour compter de 0 à 9 de manière synchrone, nous allons utiliser 4 bascules JK en complétant le schéma de principe ciaprès. Nous allons déterminer les relations entre les sorties Qi et les entrées Ji et Ki pour permettre de piloter un afficheur
alphanumérique.
Vous trouverez ci-après une explication du principe retenu pour réaliser le compteur.
QD QC
Q B QA
0 0
0
0
0
0
0
1
Les sorties des bascules représentent les bits de codage du chiffre que l’on souhaite afficher comme 1 0
le montre le tableau ci-contre. On souhaite qu’à chaque front montant du signal impulsion, le 2 0
0
1
0
compteur soit incrémenté de 1 (augmente de 1).
0
1
1
3 0
4 0
1
0
0
Le principe du compteur consiste à faire en sorte que pour chaque chiffre affiché, les bascules se
5 0
1
0
1
mettent automatiquement dans les conditions nécessaires à l’affichage du chiffre suivant.
6 0
1
1
0
Par exemple, quand le chiffre 5 est affiché, nous avons :
1
1
1
7 0
8 1
0
0
0
(QD , QC , QB , QA ) = (0, 1, 0, 1)
9 1
0
0
1
Pour afficher le chiffre suivant, il faut donc faire
en sorte qu’au prochain front montant de l’impulAu prochain front montant, on obtiendra donc (QD , QC , QB , QA ) =
sion :
(0,
1, 1, 0) et le chiffre 6 sera affiché. Ce fonctionnement souhaité se tra• la bascule A passe à 0,
duit par des conditions à respecter sur les entrées Ji et Ki de chaque
• la bascule B passe à 1,
bascule pour chacune des combinaisons utiles des sorties Qi .
• la bascule C reste à 1,
• la bascule D reste à 0.
3.2 Commande optimisée des bascules JK
Pour pouvoir réaliser un compteur avec ce type de bascules, il faut être capable d’en maitriser la commande, i.e être capable
de commander efficacement le passage à 1 ou à 0 de la sortie Q de la bascule.
On se place dans les cas pour lesquels ↑ C = 1 qui sont les seuls cas ou une évolution de Q est possible. Les 4 cas possibles
sont les suivants :
3/6
• Quand ↑ C = 1, on souhaite que la sortie Q passe de 0 à 1
• Quand ↑ C = 1, on souhaite que la sortie Q reste à 1
• Quand ↑ C = 1, on souhaite que la sortie Q passe de 1 à 0
• Quand ↑ C = 1, on souhaite que la sortie Q reste à 0
Q - 4 : Pour chacun des cas envisagés ci-dessus, déterminer sous forme d’équations logiques les combinaisons
des entrées J et K permettant l’évolution souhaitée (s’aider de la table de vérité). Factoriser et simplifier ces
expressions afin de déterminer les conditions nécessaires et suffisantes pour commander la bascule.
3.3 Expression des entrées des bascules
Le document réponse donne une ébauche d’une table de vérité " améliorée " donnant pour chaque passage les conditions à
respecter sur les entrées J et K. le symbole "x" indique que la valeur est indifférente.
Q - 5 : En vous appuyant sur les résultats des questions précédentes, compléter le tableau annexe 1.
Ce tableau étant complété, on peut désormais exprimer les entrées Ji et Ki en fonction de l’état du compteur donné par les
variables QA , QB , QC et QD . On utilise pour cela la méthode des tableaux de Karnaugh. Les tableaux vierges sont fournis
sur le document réponse.
Q - 6 : Compléter les tableaux de Karnaugh sur le document réponse. En déduire les expressions minimales des
8 fonctions Ji (QD , QC , QB , QA ) et Ki (QD , QC , QB , QA ). On utilisera pour cela les états " libres " des tableaux
pour optimiser les regroupements.
3.4 Réalisation du câblage
Q - 7 : Réaliser sur papier un schéma de câblage complet du compteur puis le câbler sur LogicSim en utilisant
un afficheur en sortie et un bouton pour simuler l’horloge. Vérifier le fonctionnement en utilisant le bouton puis
le remplacer par une horloge.
4 Compteur asynchrone
On propose de réaliser le câblage suivant :
Q - 8 : Tester ce câblage et montrer qu’il réalise bien un compteur. Préciser la valeur maximale de comptage.
Q - 9 : Expliquer son fonctionnement en proposant un chronogramme montrant les évolutions de l’horloge et
des variables de sortie.
4/6
Q - 10 : En quoi ce compteur est-il asynchrone ? Quels problèmes cela pose-t-il ?
Q - 11 : Proposer une modification de cette structure permettant de compter de 0 à 9.
5 Annexes
5.1 Annexe 1
QD
QC
QB
QA
JD
JC
JB
JA
KD
KC
KB
KA
Passage
de 0 à 1
0
↓
0
0
↓
0
0
↓
0
0
↓
1
0
0
0
1
x
x
x
x
Passage
de 1 à 2
0
↓
0
0
↓
0
0
↓
1
1
↓
0
Passage
de 2 à 3
0
↓
0
0
↓
0
1
↓
1
0
↓
1
Passage
de 3 à 4
0
↓
0
0
↓
1
1
↓
0
1
↓
0
Passage
de 4 à 5
0
↓
0
1
↓
1
0
↓
0
0
↓
1
Passage
de 5 à 6
0
↓
0
1
↓
1
0
↓
1
1
↓
0
Passage
de 6 à 7
0
↓
0
1
↓
1
1
↓
1
0
↓
1
Passage
de 7 à 8
0
↓
1
1
↓
0
1
↓
0
1
↓
0
Passage
de 8 à 9
1
↓
1
0
↓
0
0
↓
0
0
↓
1
Passage
de 9 à 0
1
↓
0
0
↓
0
0
↓
0
1
↓
0
5/6
5.2 Annexe 2
6/6
S UPPORT : AUTOMGEM
C OMMANDER UNE MACHINE D ’ ÉTAT VIRTUELLE .
P ROBLÉMATIQUE :
Les diagrammes d’états (stm) permettent de programmer des machines à états finis.
E XEMPLE : le doseur podéral, le trieur d’objet,. . .
Avant de passer à l’implantation sur un automate réel, il convient d’éprouver numériquement (en clair, simuler) le fonctionnement attendu du système, sur un automate virtuel.
Lorsque la phase de simulation est validée, l’implantation peut alors avoir lieu.
1 Prise en main du logiciel
Pour le tutoriel, le but est de simuler la sortie et la rentrée de tige en continu d’un vérin.
Pour cela nous allons:
• créer un diagramme d’états (stm) qui s’occupe de faire sortir puis rentrer la tige d’un vérin.
• créer le système virtuel avec une source hydraulique, un puits, un distributeur 4/2 et un vérin double effet.
• créer la table de symbole permettant de relier le grafcet et le système virtuel
Dans un second temps nous pourrons ajouter des temporisations puis des boutons marche/arrêt.
Q - 1 : Construire le montage ci-dessous.
Q - 2 : Proposer un diagramme d’états (stm) permettant de faire faire sortir la tige, la rentrée et ne plus
rien faire.
Pour dialoguer entre l’automate et le diagramme d’états
(stm) , il convient d’utiliser une table de symbole.
Les automates présents dans la salle de Tp ont leurs capteurs
et leurs actionneurs définis par des variables numérotées:
• i pour input (entrée → capteur)
• o pour output (sortie → actionneur).
C’est ce que l’on appelle les mnémoniques.
Pour donner plus de sens physique aux variables ont leur donne un symbole. On notera ce symbole en minuscule pour les
entrées (éléments constitutifs des réceptivités) et en majuscule pour les sorties (action ou ordre d’exécution).
1/3
S UPPORT : AUTOMGEM
S UPPORT : AUTOMGEM
Q - 3 : Construire la table ci-dessous:
Symboles
Variables
Commentaires
vr
i0
Vérin rentré
vs
i1
Vérin sorti
RT
o0
Rentrer la tige du vérin
ST
o1
Sortir la tige du vérin
Q - 4 : Parcourir la bibliothèque pour proposer quelques évolutions de la commande (pas plus de 10 min. . . ).
2 Simulation simplifiée du trieur d’objet sur Automsim
2.1 Comportement attendu
1. le pousseur sort
2. le vérin tapis sort
3. arrivé au niveau pd, le pousseur rentre
4. aiguillage avec un lot en A, un en B puis un en C suivant cet ordre
5. après chaque aiguillage, le vérin tapis rentre complètement
2.2 Description de l’installation
2/3
S UPPORT : AUTOMGEM
S UPPORT : AUTOMGEM
2.3 Table des symboles
_ST_
o0
Sortir la Tige Tapis
_RT_
o1
Rentrer la Tige Tapis
_SP_
o2
Sortir le Pousseur
_SA_
o3
Sortir Tige A
_SB_
o4
Sortir Tige B
_SC_
o5
Sortir Tige C
_tmin_
i0
Verin Tapis rentré
_tmax_
i1
Verin Tapis sorti
_pa_
i2
Présence en A
_pb_
i3
Présence en B
_pc_
i4
Présence en C
_pd_
i5
Présence au début du tapis
_am_
i6
Vérin A rentré
_bm_
i7
Vérin B rentré
_cm_
i8
Vérin C rentré
_pm_
i9
Pousseur rentré
3/3
S UPPORT : AUTOMGEM
S UPPORT : L E
SYSTÈME DE DOSAGE PONDÉRAL ET LE TRIEUR D ’ OBJETS
D ÉCRIRE , SIMULER PUIS VALIDER LA COMMANDE D ’ UN SYSTÈME À L’ AIDE DE DIAGRAMMES
D ’ ÉTATS ( STM )
P ROBLÉMATIQUE :
Pour piloter les chaînes de production, appareils ménager, manèges ou tout autre système
séquentiel, SysML via le diagramme d’états (stm) permet de relier des variables d’entrée
à des actions en sortie.
Ce langage didactisé permet de gérer le fonctionnement de l’automate d’un point de vu
global. Le logiciel, ici Automgen, crée un interface entre l’homme et la machine.
Le but du de cette séance de Tp est d’utiliser ce langage pour décrire, simuler puis valider
la commande d’un système séquentiel.
1 Déterminer le cahier des charges
Q - 1 : Déterminer la liste des actionneurs et des capteurs du système proposé.
Q - 2 : Etablir la table des mnémoniques.
Q - 3 : Décrire en quelques lignes le comportement attendu du système.
2 Réalisation de la commande du système
Q - 4 : Sur le papier, construire le diagramme d’états (stm) répondant au cahier des charges du support proposé.
Q - 5 : Simuler le comportement de ce diagramme d’états (stm) .
Q - 6 : Télécharger le diagramme d’états (stm) sur l’automate et qualifier le comportement.
1/1
S UPPORT : AUTOM G EN
D IRAVI , P ILOTE AUTOMATIQUE , M AX PID, O UVRE P ORTAIL ,
C ORDEUSE , S USPENSION BMW, P LATEFORME 6 AXES
C ENTRE D ’ INTÉRÊT STAT
PERFORMANCES STATIQUES DES SYSTÈMES
É TABLIR LES CALCULS PRÉLIMINAIRES DANS LE BUT DE DIMENSIONNER UN ACTIONNEUR OU
UN TRANSMETTEUR .
P ROBLÉMATIQUE :
A partir des actions mécaniques sur le récepteur, l’objectif du Tp est de déterminer les
actions mécaniques sur l’actionneur ou un transmetteur dans l’optique de le dimensionner.
Pour dimensionner les actionneurs, il convient de connaître les actions mécaniques intervenant dans la chaine d’énergie.
La puissance est l’association d’un terme de vitesse (V, ω, Q, U) avec un terme d’effort (F, C, δP, I). Si la commande ou l’actionneur impose la cinématique, alors le récepteur impose le terme d’effort. Inversement, à effort imposé par l’actionneur, la
cinématique sera donnée par le récepteur.
Connaissant donc les efforts sur le récepteur (l’effecteur de la chaine d’énergie), le but du Tp est d’établir les calculs préliminaires dans le but de dimensionner un actionneur ou un transmetteur.
F ONCTION G LOBALE
DU
Matière d’œuvre
entrante
S YSTÈME
Energie
Source
Energie Opérative
A LIMENTER
D ISTRIBUER
C ONVERTIR
A DAPTER
E XÉCUTER
Tâche opérative
Interface Puissance
Préactionneur
Actionneur
Transmetteur
Effecteur
C HAÎNE D ’ ÉNERGIE
C OMMUNIQUER
T RAITER
ACQUÉRIR
Interface Commande
Unité de traitement
Capteur et
Conditionneur
Chaîne
d’execud’exétion
cution
Composants
de dialogue
CI STAT - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
C HAÎNE D ’ INFORMATION
Informations échangées
avec d’autres systèmes
et les interfaces
Hommes/Machines
1/1
Composants
de dialogue
Matière d’œuvre
sortante
S UJET
COMMUN
AUTOM G EN
C ENTRE D ’ INTÉRÊT CH-FONC
M ODÉLISER ET SIMULER UN SYSTÈME HYDRAULIQUE .
D ÉTERMINER L’ INFLUENCE DES DIFFÉRENTS COMPOSANTS D ’ UNE CHAÎNE HYDRAULIQUE .
P ROBLÉMATIQUE :
Entre la source d’énergie et les actionneurs principaux d’une chaine fonctionnelle
s’articulent différents composants dont les rôles sont spécifiques. Ainsi, quand certains
s’occupent de distribuer l’énergie, d’autres peuvent la limiter, la bloquer, en réduire le
débit.
L’objectif de ce Tp est de mettre en évidence ces composants dans le cas de la commande
hydraulique des gouvernes de l’A380.
1 Prise en main de Automgen
Q - 1 : Ouvrir le document joint "exemple.agn". Le
simuler.
Q - 2 : Cliquer sur chacun des composants pour découvrir leurs différentes variations.
Q - 3 : Inverser les positions 1 et 3 du distributeur.
Constater le changement lors de la simulation.
Q - 4 : Faire varier le limiteur de débit en prenant 5%
et 75%.
Q - 5 : Régler le débit à 100% mais placer un verin à
une seule tige. Quelle différence y a-t-il entre le temps
de sortie et le temps de rentré de tige ?
Q - 6 : Construire un schéma hydraulique permettant
le pilotage d’un vérin simple effet.
2 Commande des gouvernes de l’A380
Q - 7 : Compléter le schéma hydraulique ci-après.
On prendra des commandes manuelles pour chacun des distributeurs.
Q - 8 : Décrire le fonctionnement du système en vous aidant des simulations.
CI CH-FONC - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
1/2
A IRBUS A380
AUTOM G EN
CI CH-FONC - LYCÉE C ARNOT (D IJON )
2/2
A IRBUS A380

CENTRE D`INTÉRÊT ING-SYS-1

Transcription

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