M1 Mi age 2011-2012

M1 Mi age
2011-2012
Intelligence Artificielle Ingénierie des Connaissances
Contrôle terminal - 11 mai 2012 Durée : 2 heures
Les notes de cours et de TDs sont interdites.
Questions de cours 1. La résolution d’un problème est souvent vue comme la
recherche d’un chemin solution menant de l’état initial à un état final dans un
graphe d’états.
1. Quelle contrainte supplémentaire sur la solution est ajoutée lorsque l’on applique l’algorithme A∗ ?
2. L’heuristique utilisée est la somme de 2 termes. Quels sont ces deux termes ?
Exercice 2. Un étudiant désire se rendre à un entretien d’embauche. Il dispose
des connaissances suivantes :
• En cas de grève, le train est en retard.
• Si l’étudiant manque son rendez-vous ou s’il échoue à son audition, il ne sera
pas embauché.
• Si l’étudiant va à son rendez-vous et réussit son audition, il est embauché.
• Si le train est en retard, le rendez-vous est manqué.
• S’il ne manque pas son rendez-vous, il réussit son audition.
1. En utilisant les symboles de proposition donnés à la fin de cette question,
représentez les connaissances en logique des propositions et traduisez les sous
forme normale conjonctive. (gr : les trains sont en grève, re : le train est
en retard, rv : l’étudiant va à son rendez-vous, ec : l’étudiant échoue à son
audition, em : l’étudiant est embauché)
2. On considère la connaissance "seule une grève peut empêcher son embauche".
(a) Traduisez cette connaissance en logique des propositions.
(b) Ecrivez sa négation sous forme normale conjonctive.
(c) Si l’on ajoute cette négation à l’ensemble de formules initial, obtient-on
un ensemble inconsistant ?
(d) Que pouvez-vous en déduire ?
Exercice 3. On désire construire une base de connaissances sur un club alpin. Les
règles sont les suivantes :
• tout alpiniste déteste la pluie,
• tout membre qui déteste la neige n’est pas un skieur.
1. Écrivez ces connaissances sous forme de règles en logique du 1er ordre.
2. On sait que Pierre et Paul appartiennent au club alpin et que de plus :
• Pierre déteste ce que Paul aime et aime ce que Paul déteste,
• Paul aime la neige.
1
Représentez ces connaissances en utilisant les prédicats introduits au (1).
3. Soit la question “Donnez tous les membres du club alpin qui ne sont pas des
skieurs”. Montrez par un arbre de recherche, comment on peut résoudre cette
question en chaînage arrière, à partir des connaissances représentées en (1) et
(2).
Exercice 4. On considère le programme Datalog P suivant, définissant les prédicats
tr, f l, p et q :
tr(a, b).
tr(b, c).
tr(b, e).
tr(e, f ).
f l(a, c).
f l(e, d).
f l(b, c).
p(X, Y ) : −f l(X, Y ), q(X, Y ).
q(X, Y ) : −tr(X, Y ).
q(X, Y ) : −tr(X, Z), q(Z, Y ).
1. Intuitivement que signifient les prédicats q et p ?
2. Calculez par chaînage avant le modèle canonique de P.
3. En utilisant la réponse de la question précédente, donnez la réponse obtenue
au but p(X, Y ) ?
Exercice 5. Des connaissances sur différents types de travaux ainsi que différents
types de personnes sont organisés dans les ontologies décrites en Fig.1. Chacun des
concepts présents dans les ontologies sont des classes pouvant comporter plusieurs
entités. Par exemple Making Mirrors est un album. Pour indication cette entité
satisfait le prédicat Album d’arité 1.
Album
Travail
Personne
Musical
Artiste
Acteur
Single
Musicien
Figure 1: ontologies des travaux et des personnes.
1. Modélisez les connaissances générales portant sur les concepts décrits dans les
ontologies en utilisant la logique du premier ordre.
Chaque concept présent dans les ontologies possède différentes propriétés devant caractériser les entités décrites par ce concept. Les différentes propriétés
sont décrites dans le tableau Tab.1.
2
Toutes les propriétés lient deux objets de telle
sorte que chaque connaissance peut être formalisée par un prédicat d’arité 2 associé à la propriété où le premier argument correspond au sujet et le second à la valeur. Par exemple si on
a la connaissance que Johnny B. Goode est un
single de style Rock, alors cette connaissance
peut être traduite sous la forme Style(Johnny
B. Goode, Rock) ∧ Single(Johnny B. Goode). Il
existe une propriété : a ayant pour sujet l’entité
et comme objet le concept auquel elle appartient, signifiant est, qui peut être remplacée
par l’utilisation d’un prédicat d’arité 1. Ainsi
a(Johnny B. Goode, Single) sera équivalent à
Single(Johnny B. Goode).
Concept
Single
Single
Album
Musical
Travail
Artiste
Personne
Personne
Propriété
Style
FaitPartie
Créateur
Concepteur
Auteur
Nom
Nom
Genre
Table 1: propriétés portant sur
les éléments des concepts.
2. Modélisez dans la logique du premier ordre les faits décrits dans Tab.2.
Entité
Somebody that I used to know
Somebody that I used to know
Somebody that I used to know
Making Mirrors
Gotye
Gotye
Gotye
Propriété
a
Style
FaitPartie
Créateur
Nom
Genre
a
Concept/entité/valeur
Single
“Pop”
Making Mirrors
Gotye
“Gotye”
“Mâle”
Personne
Table 2: faits.
N.B : vous pouvez utiliser les abbréviations suivantes : s, m, g pour les
différentes entités Somebody that I used to know, Making Mirrors, Gotye.
3. On dispose maintenant des connaissances suivantes :
• Les personnes conceptrices de travaux musicaux sont musiciens.
• Les entités dont un single fait partie sont des albums.
• Les créateurs de travaux musicaux sont les concepteurs de ces travaux.
Traduisez ces connaissances en logique du premier ordre.
4. Appliquez le raisonnement par chaînage avant sur les faits et en utilisant toutes
les connaissances que vous aurez formalisées. Donner la liste des nouveaux
faits déduits à chaque étape de raisonnement obtenus selon le principe du
raisonnement en datalog.
5. Décrivez l’arbre de recherche correspondant au but les artistes qui sont des
concepteurs de travaux musicaux.
6. Bonus: Traduisez les différentes connaissances en notation N3.
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