La Géométrie dynamique

La Géométrie dynamique
Objectifs de l'atelier :
●
Commencer à utiliser un logiciel de Géométrie dynamique.
Comprendre ce qu'apporte -en plus pour les apprentissages- la
Géométrie dynamique.
●
Comprendre comment mettre en place des séances avec le
logiciel comme support.
●
Temps fort Mathématiques – Géométrie – cycle 3
La Géométrie dynamique
L'origine du travail présenté
Temps fort Mathématiques – Géométrie – cycle 3
La Géométrie dynamique
Déroulement de l'atelier :
1. Installation et manipulation d'un logiciel.
2. Intérêt de la Géométrie Dynamique (échange + vidéo).
3. Activité : une « Boîte noire ».
4. Vidéo : la séance avec des élèves de CM1-CM2.
5. Retour sur les avantages de la Géométrie dynamique.
6. Comment programmer ? Plusieurs pistes.
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1. Installation et manipulation d'un logiciel :
http://geonext.uni-bayreuth.de/index.php?id=2453
http://formation.paris.iufm.fr/libremac/logiciels/29/fiche/fichepeda_geonext.pdf
http://www.ac-lille.fr/dsden59/ressources_peda/tice/docs/94.pdf
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2. Intérêt de la Géométrie dynamique à l'école élémentaire :
Selon vous !
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3. Activité : une « Boîte noire » :
Une boîte noire en géométrie dynamique est une figure
géométrique composée d'objets initiaux et d'objets finaux.
La construction des objets finaux est liée aux objets initiaux.
Cette construction est cachée, d'où l’appellation de boîte noire.
http://revue.sesamath.net/IMG/article_PDF/article_a13.pdf
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4. Vidéo : la séance avec des élèves de CM1-CM2 :
école communale de
Soleymieux
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5.
Retour sur les avantages de la Géométrie dynamique :
L’activité des élèves, leur plaisir à faire de la géométrie.
●Leur prise en main rapide du logiciel.
●L’efficacité du temps de mise en commun avec un vidéoprojecteur
pour l’échange des procédures.
●La différenciation pédagogique qualitative se met en place
facilement à partir de la feuille de route avec des fichiers d’aide
adaptés qui diversifient les procédures et enrichissent la mise en
commun.
●La différenciation pédagogique quantitative se met en place
facilement à partir de la feuille de route (pour aller plus loin...).
●
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Avantages au service de la Géométrie :
L’automatisation de certaines étapes de construction (milieux, perpendiculaire…)
●
permet à l’élève de se décharger de tâches instrumentales (mesurages…) et des
difficultés de précision.
La diversité des positions possibles pour une figure donnée gomme les effets de
●
« figures prototypiques ».
Les fonctions dynamiques permettent d’observer les éléments invariants d’une figure
●
et ainsi d’en relever les propriétés.
La possibilité de faire rapidement de nombreux essais et les retours en arrière
●
permettent l’observation et les hypothèses.
La réalisation d’une figure qui « résiste » permet à l’élève de valider son travail
●
et à l'enseignant de s’assurer que la tâche a été réalisée en utilisant les connaissances visées.
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6. Comment programmer ? Plusieurs pistes.
●
Mathématiques : 165 heures par an (récréations déduites)
Géométrie entre ¼ et 1/5 du programme : entre 33 et 42 heures
par an.
●La géométrie dynamique : environ 15 heures sur le cycle.
●
Équilibrer : géométrie dynamique ; activités rituelles
(la géométrie mentale) ; activités classiques (manuel).
●
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6. Comment programmer ? Plusieurs pistes pour utiliser les ressources fournies.
Un module d'apprentissage
(5 séquences)
Plusieurs manières de le programmer :
15 heures au CM2 (une vingtaine de séances)
Travail sur la relation de parallélisme.
●Travail sur la relation de perpendicularité.
●
Travail sur les cercles.
●Travail sur le rectangle.
●Travail sur les polygones : des boîtes noires.
15 heures CM1-CM2
mélangés (une
vingtaine de séances,
une année sur deux)
●
●
Deux premiers modules au CE2
●
Les deux suivants au CM1
●
Boîtes noires au CM2
nécessite une réactivation des acquis chaque année
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Un autre logiciel
de Géométrie
dynamique,
gratuit, récent,
performant et
utilisé au
collège :
GeogebraPrim.
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