Effet des additions minérales sur les propriétés d`usage des

LCPC
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Laboratoire
Central
des Ponts
et Chaussées
S. Caré, R. Linder, V. Baroghel-Bouny
F. de Larrard, Y. Charonnat
Effet des additions minérales
sur les propriétés d'usage des bétons
Plan d'expérience et analyse statistique
•
ÉTUDES ET RECHERCHES
DES LABORATOIRES
DES PONTS ET CHAUSSÉES
Laboratoire Central des Ponts et Chaussées
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Effet des additions minérales
sur les propriétés d'usage des bétons
Plan d'expérience et analyse statistique
Sabine CARÉ
Richard LINDER
Véronique BAROCHEL-BOUNY
François de LARRARD
Yves CHARON NAT
Février 2000
Laboratoire Central des Ponts et Chaussées
58, bd Lefebvre, F 75732 Paris Cedex 15
Ce travail a été réalisé dans le cadre de la commission technique 41 du pôle Ouvrage d'Art du
Laboratoire central des Ponts et Chaussées. A la demande du directeur du laboratoire J.·F. Coste, un
groupe de travail a été mis en place afin d'évaluer l'effet de la substitution du ciment par des additions
minérales sur les performances des bétons. Cette étude a débuté en 1994 et s'est achevé en mai
1998 par la rédaction de ce document de synthèse.
Les participants à ce groupe sont:
Mmes S. ARNAUD (LRPC Lyon), V. BAROGHEL-BOUNY (LCPC), S. GARÉ (LCPC),
J. GAWSÉWITCH (LCPC), A.-M. PAILLÈRE (LCPC)
et MM. A. BELLOC (LCPC), Y. CHARONNAT (LCPC), G. CROQU ETTE (LREP Melun),
J.-L. DUCHÊNE (LREP Le Bourget), G. GRIMALDI (LREP Melun), F. de LARRARD (LCPC),
R. LINDER (LCPC), S. MAZOUNIE, J. PROST (LRPC Lyon), P. ROUSSEL (LCPC) et T. SEDRAN
(LCPC).
Cette étude a été réalisée avec la participation de différents laboratoires du réseau des Ponts
et Chaussées: LCPC , LREP Le Bourget et Melun, LRPC Lyon. Les contributions et les intervenants
de chaque laboratoire sont précisés dans la partie "Modes Opératoires".
Avertissement:
Depuis la rédaction de ce rapport, de nouvelles normes ont été publiées notamment pour concrétiser
les travaux de la commission européenne de normalisation. Aussi certaines références et même
prescriptions (ES par exemple) doivent être "retraduites" dans les nouveaux textes.
Pour commander cet ouvrage :
Laboratoire central des Ponts et Chaussées
IST - Diffusion des Éditions
58, boulevard Lefebvre, F 75732 Paris Cedex 15
Téléphone 01404352 26 - Télécopie 014043 5495
ou serveur Internet LCPC : http://www. lcpc. fr
Prix : 120 F HT
Ce document est propriété de !'Administration et ne peut être reproduit, même partiellement,
sans l'autorisation du Directeur général du Laboratoire central des Ponts et Chaussées
(ou de ses représentants autorisés)
© 2000- LCPC
SOMMAIRE
s
Résumé
1.
PRESENTATION DE L'ETUDE
7
1.1.
Objectifs généraux
1.2.
Démarçhe
Choix du modèle multilinéaire
Définition des facteurs principaux des mortiers et des bétons
Démarche statistique
9
1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
Il. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Il
12
17
11.1.
Les additions et la Normalisation
Définitions
Les additions calcaires et siliceuses.
11.1.3.
Autres additions, utilisées en substitution partielle
11.1.4.
Les ciments et les additions.
11.1. 1.
11.1 .2.
11.2.
10
10
Les additions et les propriétes physiques et mécaniques
Propriétés mécaniques
Influence des additions sur la durabilité des bétons et des mortiers.
11.2.1.
11.2.2.
11.3. Les additions et les Interactions
11.3 .1.
Des interactions d'origine physique ou chimique pour les additions calcaires
11.3.2.
Des interactions d'origine physique ou chimique pour les additions siliceuses
19
19
19
21
22
24
24
25
28
28
30
PROGRAMME EXPÉRIMENTAL
31
01.1.
Description du Programme expérimental
IIl.1. 1. Caractérisation des constituants
IIl.1.2. Mesures sur mortiers
IIl.1.3. Mesures sur bétons
33
111.2.
Caractéristiques des constituants
Composition des constituants
Granulométrie, masse volumique et surface spécifique des constituants
Caractéristiques du sable destiné aux mortiers
Caractéristiques des granulats destinés aux bétons
39
39
40
Mesures sur mortiers
Formulations des mortiers et principales caractéristiques des ciments
Caractéristiques mécaniques des mortiers
45
45
Mesures sur bétons
Formulation des Bétons
Caractéristiques des bétons frais et propriétés mécaniques des bétons durcis
Caractéristiques des bétons durcis obtenues par porosimétrie au mercure
Porosité accessible à l'eau des bétons durcis par pesée hydrostatique
Perméabilité à l'air des bétons durcis mesurée selon la méthode Cembureau
IIl.4.6. Coefficient de Capillarité des bétons durcis
lll.4.7. Carbonatation Naturelle et Accélérée
47
47
Ill.
111.2.1.
111.2.2.
111.2.3.
III.2.4.
111.3.
111.3.1.
III.3.2.
111.4.
III.4.1.
III.4.2.
111.4.3.
111.4.4.
III.4.5.
3
33
34
35
41
42
46
48
49
50
51
52
53
Caractéristiques des bétons durcis liées à la résistance aux cycles de gel-dégel
111.4.9. Mesure du facteu r d'espacement des bulles d'air dans les bétons durcis
111.4.1 O.
Caractéristiques des bétons durcis liées à la résistance à l'écaillage
111.4.8.
IV.
ANALYSE
54
56
57
59
IV.1 .
Plans d'experience
IV .1.1. Plan de référence des mortiers : Définitions des variables du modèle
IV.1.2. Plan dit Principal des mortiers : Définitions des variables du modèle
IV.1.3. Plan des bétons : Définition des variables du modèle
61
61
62
63
IV.2.
Résistances mecaniques des mortiers et des belons
IV .2.1. Essais sur mortiers
IV.2.2. Plan « résistances en compression à 28 jours » des bétons
IV.2.3. Conclusion : les additions et les résistances mécaniques
65
65
IV.3.
Car actéristiq ues microstructurales des bétons
IV .3. 1. Porosité totale accessible à l'eau (pesée hydrostatique)
IV.3.2. Porosité totale (porosimétrie au mercure)
IV.3.3. Rayon Moyen (Porosimétrie au mercure)
IV.3.4. Facteur d ' Espacement des bulles d ' air
IV.3 .5. Conclusions : les additions et la microstructure
77
77
77
IV.4.
Propriétés de transfert et durabilité des bétons
IV.4.1 . Perméabilité
IV.4.2. Carbonatation
IV.4.3. Capillarité des bétons durcis
IV.4.4. Résonance: Gel-Dégel
IV.4.5 . Allongement relatif : Gel -Dégel
IV.4.6. Résistance à l'écaillage
IV.4.7. Conclusion: les additions et les propriétés de transfert
V. CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
70
75
78
80
81
82
82
83
84
85
87
88
90
91
V.l.
Bilan de l'étude
93
V.2.
Effet des Additions Calcaires et Siliceuses
93
V.3.
Perspectives
94
VI.
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
95
VII.
ANNEXES
99
VII.1.
Modes Opératoires
101
Vll.2.
Caracterisations des constituants
102
VII.3.
Essais sur mortiers
103
VII.4.
Essais sur bétons durcis
104
VII.S.
Plans d ' expérience
107
4
RESUME
L'utilisation d'additions calcaires et siliceuses est une pratique de plus en plus courante
aussi bien sur les chantiers que dans les bétons prêts à l'emploi. C'est pourquoi il est
important d'évaluer l' influence de ces additions sur les propriétés du béton durci. Le but de ce
travail est de déterminer les coefficient de prise en compte des additions minérales calcaires et
siliceuses, c'est à dire de quantifier quelle proportion de ciment peut être substituée par ces
additions sans que les propriétés du béton en soient modifiées.
Un programme expérimental a été bâti suivant la méthode des plans d'expériences afin
d'extraire, à partir des résultats expérimentaux, une information fiable et pertinente pour un
coup minimal d'essais. Les 12 bétons testés ont un rapport E/ C de 0,55 ou 0,86; leur teneur
en ciment est 220 ou 340 kg.m· 3• La teneur en additions varie entre 0 et 50 %. Deux types de
ciment sont utilisés afin de tenir compte de leurs caractéristiques physiques et chimiques. Les
résistances en compression à 28 jours de ces bétons varient entre 20 et 40 MPa.
Les résistances mécaniques des matériaux sont testées, ainsi que leurs caractéristiques
microstructurales (porosité, facteur d'espacement des bulles d' air) et leurs propriétés de
transfert et de durabilité (perméabilité, gel-dégel ... ).
Les résultats on été analysés par une méthode statistique. La détermination d'un
modèle multilinéaire, au sens des régressions, « calé » sur les résultats expérimentaux a
permis de quantifier le coefficient de prise en compte k=C/A; qui permet d' avoir les mêmes
valeurs de la propriété en l'absence et en présence de l'addition.
Cette étude permet de se positionner par rapport aux normes en vigueur : pour la gamme de
matériaux étudiés, la substitution du ciment par ces additions est favorable vis-à-vis des
résistances mécaniques et notamment vis-à-vis de la perméabilité, mais est défavorable vis-àvis des propriétés relatives au comportement au gel-dégel. Il ressort donc qu'il n'est pas
suffisant d'optimiser le coefficient de prise en compte sur les propriétés mécaniques pour
s'assurer d' une durabilité compatible avec tous les types d' environnement.
Mots clés:
Béton ! Ciment / Addition minérale / Calcaire / Siliceuse / Substitution /
Propriété de transfert / Résistance mécanique / Microstructure.
5
ABSTRACT
The use of calcareous and siliceous additives is increasingly common , both at worksites and
in ready mixed concrete. It is therefore important to assess how these additives affect the
properties of hardened concrete. The purpose of this research is to determine what proportion
of the cernent can be substituted by such additives without any change in the properties of the
concrete.
An experimental prograrn was constructed in accordance with experimental design
techniques to ensure that reliable and useful information could be extracted from the
experimental results and test costs kept to a minimum. The W/C ratios of the 12 tested
concretes was either 0.55 or 0.86, and their cernent content was either 220 or 340 kg.m·3. The
additive content varied between 0 and 50%. Two types of cernent with different physical and
chemical characteristics were used. The compressive strength of the tested concretes after 28
days varied between 20 and 40 MPa.
Tests were conducted to establish the mechanical strength of the materials, their
microstructure (porosity, air bubble spacing factor) and their transfer and durability
characteristics (permeability, freezing-thawing, etc.).
The results were subjected to statistical analysis. A multilinear mode! was adjusted to fit the
experimental results and used to quantify the proportion of cernent (k=C/A;) that can be
replaced by additions while still obtaining the same value for the property in question.
The study provides a means of meeting the applicable standards. For the range ofmaterials
we have investigated, substituting the additives for cernent has beneficial effects on its
mechanical strength, particularly as regards permeability, but adverse effects as regards
performance under freezing and thawing. It has therefore been concluded that opti.mizing the $
coefficient with regard to the mechanical characteristics alone will not on its own guarantee
durability that is compatible with ail types of environment.
Kevwords:
Concrete / Cernent / Miniral addition / Calcareous / Siliceous / Substitution
Transfer property / Mechanical strength / Micostructure.
6
1. PRESENTATION DE L'ETUDE
II.1 Objectifs Généraux
II.2 Démarche
7
1.1.
OBJECTIFS GENERAUX
La substitution partielle du ciment par des additions est une pratique de plus en plus
courante, aussi bien sur les chantiers que dans les bétons prêts à l'emploi. Les additions
utilisées sont : les additions calcaires, siliceuses, les cendres volantes, les fumées de silice et
les laitiers. Le retour d'expérience des utilisateurs et les résultats de recherches permettent
d'ores et déjà d'affirmer qu' une partie du ciment peut être remplacée par une quantité
d'additions, sans que les propriétés mécaniques du béton soient foncièrement altérées.
Des résultats de recherche montrent que, à rapport E/C constant, les résistances mécaniques
croissent avec les quantités d'additions incorporées. Tout se passe comme si ces additions
avaient une activité de liant hydraulique ; ce qui a amené à considérer les additions comme
des additions actives et non inertes. Leur activité liante est quantifiée par un coefficient k
appelé coefficient d' efficacité ou de liant équivalent ou de prise en compte. Pour toutes ces
additions, ces coefficients de prise en compte font l'objet de la nonne expérimentale XP
P 18.305 (Béton Prêt à !'Emploi).
Cependant la littérature reste assez pauvre en résultats relatifs aux additions calcaires et
siliceuses vis à vis des propriétés mécaniques, relativement aux autres additions. Quant aux
propriétés de durabilité, les études ne sont, à l'heure actuelle, pas assez exhaustives pour
affirmer que les propriétés de durabilité ne sont pas altérées par la substitution partielle du
ciment par ces additions.
La présente étude s'intéressera aux additions calcaires et siliceuses. L'effet de liant
équivalent pour ces additions représente des enjeux industriels importants. La nonne XP
P 18.305 garantira la valeur du coefficient de prise en compte. Il s'agit de bien évaluer les
effets de ces substitutions partielles, tant du point de vue des propriétés mécaniques que des
propriétés de durabilité.
Dans Je cadre de cette étude, les objectifs généraux sont :
• Evaluation de l'effet d'une substitution partielle du ciment par des additions calcaires ou
siliceuses sur les propriétés mécaniques des mortiers et des bétons et sur les propriétés
relatives à la durabilité des bétons. Parallèlement au facteur« nature de l'addition», les effets
de la finesse de l'addition, de la teneur d'addition (pour une éventuelle prise en compte des
effets de saturation de l'addition) seront aussi évalués. La nature du ciment (caractérisée par
sa provenance) et le rapport Eau/Ciment seront pris en compte. Les effets des interactions
entre ces facteurs seront aussi étudiés.
Un modèle multilinéaire, au sens des régressions, fonction des différents facteurs
précédemment cités sera alors proposé pour chaque type de propriétés étudié.
•Validation des possibilités de substitution partielle du ciment par des additions calcaires ou
siliceuses dans les bétons, comme le définit la norme expérimentale P 18.305. Les coefficients
de prise en compte seront déterminés par rapport aux propriétés mécaniques des mortiers et
des bétons et par rapport aux propriétés relatives à la durabilité des bétons. Il s'agit de se
positionner vis à vis de la norme XP P 18.305 et de la nonne européenne en projet ENV 206.
9
1.2.
DEMARCHE
Pour parvenir aux objectifs cités (détennination d'un modèle multilinéaire, au sens des
régressions, « calé » sur les résultats expérimentaux et détermination des coefficients de prise
en compte), la démarche adoptée consiste à bâtir un programme expérimental, sur mortiers et
sur bétons, suivant la méthode des plans d'expérience dont le but est d'extraire, à partir des
résultats expérimentaux une information fiable et pertinente pour un coût minimal d'essais.
L'utilisation des plans d'expérience permet de détenniner un modèle constitué de la somme
des effets principaux des facteurs, des interactions entre ces facteurs, éventuellement d'effets
bloc et d'une constante (la moyenne générale). Les facteurs peuvent être quantitatifs (par
exemple le rapport E/C), ou qualitatifs (par exemple la provenance du ciment).
La propriété P à mesurer est soit la résistance mécanique, soit une propriété de durabilité. On
justifiera, au paragraphe III.!), le choix d' un modèle multilinéaire au sens des régressions. Les
facteurs et leurs interactions seront ensuite définis, pour chaque plan d'expérience réalisé sur
mortiers et bétons au paragraphe III.2). La démarche statistique est présentée au paragraphe
IIl.3).
1.2.1. Choix du modèle multilinéaire
1.2.1.1. Rappel bibliographique
Le choix du modèle, pour les résistances mécaniques et les propriétés de durabilité est
analogue au modèle Bolomey pour la détennination des résistances mécaniques. La formule
de Bolomey permet de prévoir la résistance à la compression fc28 d'un béton, à un âge donné
à partir de la teneur massique de ciment Cet du volume d'eau de ce béton après mise en place.
La résistance à 28 jours est donnée par :
c
fc2s = A..Rc2s·<E - µ)
où A. et µ sont des coefficients qui dépendent du type de granulat. La nature du ciment est
prise en compte par Rc28 qui caractérise la résistance à 28 jours de la pâte de ciment.
Cette formule est généralisée à des bétons avec additions. La résistance, en présence des
additions, à 28 jours est donc donnée par :
fc2s
= t-..Rc2s·C
C+l:ki. Ai
E
- µ)
où Cet Ai sont les teneurs massiques de ciment et d'additions ; ki est le coefficient de prise en
compte de l'addition i. Les coefficients de prise en compte sont en effet définis par rapport à
des grandeurs massiques dans la norme XP P 18-305.
1.2.1.2. Généralisation du modèle
Pour déterminer le modèle, on considère un modèle généralisé qui n'est pas choisi
fonction des seuls facteurs E/C et Ai/E. Ainsi, on considère, dans cette analyse, un modèle de
10
type multilinéaire, au sens des régressions, fonction de plusieurs facteurs (notamment des
caractéristiques du ciment et des additions) et des interactions entre ces différents facteurs.
Les coefficients du modèle seront déterminés via l'analyse statistique définie au paragraphe
Ill.3).
Pour tenir compte de la forme de la loi de Bolomey sur les propriétés mécaniques, on
exprime le modèle en fonction de: CIE et Ai/E, au lieu des variables Cet Ai.
La quantité « E » est composée de l'eau de gâchage et de l'eau apportée par le
superplastifiant. Dans la partie « Analyse », les valeurs de CIE et Ai/E seront données pour
chaque plan d'expérience.
1.2.2. Définition des facteurs principaux des mortiers et des bétons
1.2.2.1. Cas des mortiers
Le programme expérimental défini sur mortiers doit en particulier permettre :
l'étude des effets des caractéristiques des additions. Dans ce but, les effets de la nature de
l'addition, de la nature du ciment et de la finesse de l'addition sur les propriétés mécaniques
des mortiers ont été étudiés.
· la détermination de l'indice d'activité des additions à 7 et 28 jours en fonction de la nature et
de la finesse des additions. Cet indice permet d'évaluer, vis à vis des caractéristiques
mécaniques du mortier, l'apport comparatif entre addition et ciment.
Pour des raisons d'économie et pour atteindre les objectifs fixés, on a choisi de
constituer un ensemble de deux sous plans.
Un premier plan a pour objectif d'évaluer plus spécifiquement l'influence de la finesse des
additions en fonction de la nature du ciment et des additions. Trois facteurs ont ainsi été
retenus pour ce sous plan et sont :
- la nature du ciment, caractérisée par sa provenance,
- la nature de l'addition (addition siliceuse ou calcaire)
- la finesse de l'addition (addition fine ou grossière).
Ces facteurs peuvent être considérés comme des variables qualitatives.
Le deuxième plan doit permettre d'étudier l'effet de la teneur massique de ciment (à volume
d' eau constant).
1.2.2.2. Cas des bétons
L'étude sur les bétons a pour objectif:
la détermination des coefficients de prise en compte par rapport aux propriétés mécaniques
et aux propriétés de durabilité.
· de proposer un modèle pour les propriétés mécaniques et de durabilité.
]]
Pour la détermination des coefficients de prise en compte, un plan expérimental est
mis en place. Les 4 facteurs qui ont été retenus pour ce plan d'expérience sont les suivants:
- la teneur massique C de ciment (à volume d'eau constant E) ou le rapport CIE,
- la nature du ciment, caractérisée par sa provenance,
- la nature de l'addition (addition siliceuse ou calcaire)
- la teneur massique A; de l'addition i (à volume d'eau constant E) ou le rapport A;IE,
Certaines hypothèses sont effectuées pour construire ce plan, elles sont décrites dans le
paragraphe I.3 de la partie « Programme Expérimental ». Le modèle ainsi déterminé sera
validé sur des formulations supplémentaires pour les propriétés mécaniques.
1.2.2.3. Domaine de validation de l'étude
Il est important de noter qu'il s'agit de modèles dont on peut espérer, qu'ils
s'appliquent dans une gamme relativement étroite de matériaux (par exemple, les bétons
courants réalisés avec les matériaux choisis, à l'exclusion des bétons très maigres ou, à
l'opposé, des BHP).
1.2.3. Démarche statistique
Dans le paragraphe suivant, on se propose d'exposer la démarche statistique sur un
exemple. Nous montrons ici comment une analyse statistique fiable permet d 'obtenir d'une
part un modèle multilinéaire et d'autre part les coefficients de prise en compte, à partir d'une
exploitation statistique des plans d'expérience.
1.2.3.1. Analyse statistique
a) Exemple:
Pour l'exemple, on considérera que la propriété P à mesurer est fonction de trois
facteurs a, b, c ayant 2 niveaux chacun et de leurs interactions. La moyenne générale est notée
y , les effets principaux A, B, C et les interactions AB, AC, BD et ABC. Le modèle peut
s'écrire sous forme symbolique:
P =y + A + B + C +AB + AC + BC + ABC
Le plan d 'expérience est construit de façon à ce qu' il soit orthogonal. Ce plan peut être un
plan factoriel 23 (toutes les combinaisons entre trois facteurs ayant 2 niveaux). Cette condition
permet d'obtenir une estimation sans biais des actions ai, donc des coefficients de prise en
compte k.
Si les facteurs sont quantitatifs et notés x, y, z, on peut exprimer le modèle :
- sous forme dite linéaire :
P = ao +a1.x + a2-Y + a3 . z+ a4.x.y + a5.x.z+ CX6·Y·Z+ a7.x.y.z
12
où les coefficients ai sont à déterminer.
- ou bien en fonction des variables normalisées X, Y, Z sur des intervalles (-1 , + 1), des actions
correspondantes retenues par le modèle A, B, C, AB, AC, BC et ABC et de la moyenne
générale .P.. On obtient alors le modèle algébrique exprimant la réponse en fonction des
variables réduites :
P-.P. =A.X + B.Y + C.Z + (AB).X.Y + (AC).X.Z + (BC).Y.Z + (ABC).X.Y.Z
où A, B, C désignent les effets principaux des facteurs x, y, z,
où AB désigne l'interaction entre x et y ; BC, l' interaction entre y et z et AC, l' interaction
entre x et z.
où X, Y, Z désignent les valeurs normalisées des facteurs x, y et z, elles sont définies par :
X= (x-~)/[x] où~ est la moyenne de x et [x] est l' amplitude de la variation de x,
Y= (y-y)/[y] où y est la moyenne de y et [y] est l'amplitude de la variation de y,
et Z = (z-y/[z] où~ est la moyenne de z et [z] est l'amplitude de la variation de z,
Les variables normalisées sont obtenues en divisant leur écart par rapport à la moyenne par
l'amplitude de leur variation (c'est-à-dire la moitié de l'étendue de la variable). Elles varient
entre -1 et + 1.
En notation matricielle, on peut exprimer plus généralement, pour des variables qualitatives et
quantitatives Je vecteur des réponses expérimentales [P] :
[P] = [X].[A]
[X] est la matrice de passage dite matrice des réalisations du modèle sur l'ensemble des
traitements (formée de -1 et+ 1 dans Je cas de notre exemple) et [A] est le vecteur des actions
(la moyenne .P,, les effets principaux et les interactions).
Dans la cas de l'exemple proposé [X] s'écrit:
[X] =
[~ ~~ ~~ ~~l
1
1
1
1
La démarche pour construire les plans d'expériences n'est pas exposée dans le cadre
de ce rapport. Le lecteur pourra consulter la méthode exposée par R. Linder [Linder 1997] sur
les plans d'expériences. La matrice [X] qui permet de passer du vecteur des actions au vecteur
« réponse de l'essai », ainsi que la définition des actions seront données dans la partie
« Analyses».
b) Détermination des actions :
Dans l'exemple ci-dessus et avec une seule itération, la matrice [X] est une matrice
carrée inversible. Les actions sont données simplement par [A] = [X]' 1 [P].
Cependant, il est important de préciser que pour effectuer l' analyse statistique complète, des
répétitions des mesures sont nécessaires ; on peut par exemple doubler le plan d'expérience en
nombre d'essais. Si le plan était réalisé une seule fois, il resterait très peu de degrés de liberté
permettant la dispersion des effets aléatoires sur l'ensemble des actions et une estimation
13
raisonnable de la variance résiduelle. Pour les résistances mécaniques, les essais sont
moyennement dispersés, deux mesures par formulation suffisent a priori. Pour les propriétés
où la dispersion des mesures semble importante trois essais seront pris en compte (s'ils ont été
effectués).
Lorsque le plan est répété, l'estimation des composantes du vecteur [A] du modèle matriciel :
[Y] = [X].[A) + [&] est obtenu alors par la méthode des moindres carrés. Le vecteur (Y] est
formé des résultats de chaque itération du plan ; [X] est formé à partir de la matrice des
réalisations itérée verticalement pour chaque itération ; [&] est le vecteur aléatoire centré
normal et [A] est le vecteur des actions où [Af = [P, A, B, C, AB, AC, BC, ABC]
L' analyse statistique effectuée permet de déterminer si les effets principaux ou les
interactions sont significatifs.
La démarche statistique ne sera pas développée dans le cadre de ce rapport, seuls les résultats
seront exposés dans la partie « Analyse». Le lecteur pourra consulter le rapport de R. Linder
[Linder 1997) pour les développements statistiques. L'analyse statistique permet de
déterminer les actions A, B, C, AB, AC, BC et ABC et de savoir si elles sont statistiquement
significatives ou non (par un test de Student, en se donnant un seuil de confiance à 95% ou
90% selon la nature des essais en utilisant un logiciel de statistiques -SYSTAT-). Dans le cas
où elles ne sont pas statistiquement significatives, elles sont négligées.
c) Généralisation :
La démarche exposée peut être généralisée à n facteurs, qui peuvent être
éventuellement à 3 niveaux [Linder 1997] pour prendre en compte les effets de saturation des
additions. A un facteur d à trois niveaux correspondent un effet principal linéaire D_lin et un
effet principal quadratique D_quad. Le vecteur des actions [A] est :
[Af = [P, A, B, ... , D_lin, D_quad, ..... A* D_lin, A*D_quad, ....)
1.2.3.2. Modèle multilinéaire
L'analyse statistique étant effectuée, on peut remonter aux coefficients a i du modèle
défini en fonction des facteurs a, b et c.
Si toutes les actions sont significatives et que les variables notées x, y, z sont
quantitatives, alors les coefficients du modèle en fonction des variables non normalisées
s'expriment de la façon suivante:
A
AC
AB
B
BC
AB
al= - - - - z - -- y a 2 = - - - - z - - - x
[x] [x][z] - [x][yJ- '
[y] [y][zr [x][yr '
C
AC
BC
a3=-- - - x - - - y
[z] [x][z] - [z][y] -'
AB
AC
BC
ABC
a4=-- a5= - - a6=-a7 = - -[y][x] '
[x][z] '
[y][z]'
[x)[y][z)
14
A
B
C
BC
AC
AB
et ao =r--x- - y - - z - - - y.z - - - x.z - - - y.x
[x] - [y]- (zr [y] [z]- - [x] [z]- - [y] [x]- -
Dans le cas de variables qualitatives, l'expression du modèle prend en compte des
variables booléennes.
1.2.3.3. Détermination des coefficients de prise en compte
Cette analyse permet d'avoir accès aux coefficients de prise en compte k, par rapport
aux propriétés mécaniques et de durabilité. Deux définitions peuvent être considérées :
· Seuls les effets principaux des facteurs « nature des additions » sont pris en compte.
On aura ainsi k défini par :
k = (Effet de l'addition sur P kg d'add.)/(Effet du ciment sur P par kg de ciment)
Les effets principaux des additions et leurs interactions avec les autres facteurs sont pris en
compte. Dans ce cas on déterminera la quantité de ciment qu' on aurait dû mettre dans la
formulation pour avoir la même résistance mécanique ou la même propriété de durabilité que
dans les formulations avec additions.
k est alors défini par :
k=C/ A
où A est la quantité massique d'additions qui remplace la quantité C massique de ciment.
Cette deuxième définition sera préférée à la première car elle permet de définir les coefficients
de prise en compte en distinguant la nature du ciment et en tenant compte des interactions
entre facteurs entre eux.
15
II. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Il.1 Les Additions et la Normalisation
II.2 Les Additions et les Propriétés Mécaniques et Physiques
II.3 Les Additions et les Interactions avec le ciment
17
11.1.
LES ADDITIONS ET LA NORMALISATION
11.1.1. Définitions
Pour rappel, quelques définitions sont données :
- Coefficient de prise en compte : la norme XP P 18-305 (Version août 1996) définit le rapport
k=C/A, qui garantit que les performances sont conservées pour une substitution maximale de
ciment (teneur massique C) par la quantité d'addition (teneur massique A). La valeur
maximale A est définie par le rapport Al (A + C) précisé au tableau 4 suivant le type
d'environnement.
- Indice d'activité d'une addition: l'indice d'activité est, d'après la norme XP P 18-508, le
rapport entre la résistance à la compression d'éprouvettes de mortier, préparées avec 75% en
masse du ciment d 'essai (C) et 25% en masse d'additions minérales (A), et celle d'éprouvettes
de mortier normalisé (témoin) préparées avec le même lot de ciment d'essai (C'). Les
éprouvettes sont confectionnées avec un rapport El C' ou El (C+A) de 0,5.
Les additions utilisées en substitution partielle du ciment sont précisées dans la norme XP
P 18-305. Les codes donnés à ces additions peuvent différer de ceux mentionnés dans les
normes qui leurs sont spécifiques.
11.1.2. Les additions calcaires et siliceuses.
Les caractéristiques des additions calcaires et siliceuses dont il est question dans cette
étude sont spécifiées dans les normes NF P 18-501 (mars 1992), NF P 18-508 Guillet 1995) et
NF P 18-509 (en projet). Ces additions peuvent être désignées selon la littérature par le nom
de fillers ou de fines, car elles appartiennent à une certaine classe de granularité.
Les principales caractéristiques normalisées des additions imposées par les normes sont
données dans ce paragraphe ; pour plus de détail, le lecteur se reportera aux nonnes
mentionnées.
· Nonne P 18-501
La nonne P 18-501 caractérise les additions pour béton hydraulique désignées sous le terme
de fillers. Ce sont des matériaux minéraux provenant de roches massives ou de gisements
alluvionnaires. Un filler est dit siliceux s'il contient au moins 90 % de silice. Un filler est dit
calcaire s'il contient au moins 90% de carbonate de calcium. Dans les autres cas, le filJer est
désigné par le nom de sa roche d'origine.
La nonne spécifie la granularité et la surface spécifique de ces fillers.
19
Etendue granulaire
Passant à 80 µm
Surface Spécifique Blaine (m2/ kg)
Classes: A
B
c
D
01 315 µm
>85%
<200
200 à 400
400 à 600
> 600
Tableau 1 : Caractéristiques normalisées des fil/ers
(Les valeurs sont données tolérances comprises)
· Normes P 18-508 et pr Pl8-509
Les normes P 18-508 et P 18-509 ne conservent que la terminologie d'additions. La
terminologie« filler »n'est plus mentionnée.
- La norme P 18-508, plus récente, normalise plus spécifiquement les additions calcaires. Le
passant à 0,063 mm doit être supérieur à 70% et la surface massique Blaine (m2/kg) supérieure
à 220 (valeur spécifiée inférieure). L'exigence requise pour l'indice d'activité à 28 jours est de
0,71 (valeur spécifiée inférieure).
La désignation normalisée des additions calcaires est Fe.
- La norme P 18-509, en projet, normalise plus spécifiquement les additions siliceuses. Le
passant à 0,063 mm doit être supérieur à 55% et la surface Blaine (m 2/kg) doit être supérieure
à 150 (valeur spécifiée inférieure). Des additions siliceuses de très haute finesse sont aussi
normalisées : elles sont constituées, à plus de 95 %, par des particules de dimensions
inférieures à 12 µmet de surface spécifique Blaine supérieure à 550. Les exigences requises
pour l'indice d'activité à 28 jours sont de 0,70 pour les additions siliceuses et de 0,80 pour
celles à très hautes finesses.
La désignation normalisée des additions siliceuses est U.
· Norme XP 18-305
La norme XP 18-305 définit aussi le rapport k=C/ A, qui garantit que les performances sont
conservées pour une substitution maximale de ciment C par la quantité A d'addition.
Ce coefficient a été fixé à 0,25 pour les additions calcaires, dans la mesure où l'indice
d'activité défini dans la norme NF P 18-508, à 28 jours, est supérieur à 0,71 et pour les
additions siliceuses à O, l 0, quel que soit l'indice d'activité.
Ces coefficients de prise en compte pourraient être réevalués, en fonction des études
actuelles. Les résultats des effets des additions calcaires et siliceuses sur les propriétés
mécaniques et physiques (durabilité) sont présentés ici.
20
Cependant nous ferons référence à des articles dans lesquels est présenté l'effet d'une
substitution partielle du ciment par d'autres additions sur ces mêmes propriétés.
A titre indicatif, les caractéristiques des cendres volantes, de laitiers vitrifiés et de fumée de
silice sont précisées. Ces additions contiennent aussi de la silice et du calcium, dans d'autres
proportions par rapport aux additions calcaires et siliceuses. De plus la silice contenue dans
les additions pouzzolaniques (Cendres volantes et Fumée de silice) est essentiellement
amorphe ; ce qui accroit la réactivité par rapport aux fillers siliceux issus de roches cristallines
broyés (telles que les quartz).
11.1.3. Autres additions, utilisées en substitution partielle
Ces autres additions, admises en substitution partielle, sont aussi normalisées.
· Norme NF P 18-506 (mars 1992) : Les laitiers vitrifiés moulus
Ces additions proviennent du broyage du laitier vitrifié (granulé ou bouleté), coproduit de la
fabrication de la fonte, et sont obtenues par trempe du laitier de haut fourneau en fusion.
Les laitiers se caractérisent en deux catégories ainsi définies :
A
B
Of 315 µm
Etendue granulaire
Passant%
-80 µm
- 315 µm
Finesse Blaine (mz/ kg)
> 70
100
225 à 335
>90
100
> 325
Tableau 2 : Caractéristiques normalisées du laitier vitrifié moulu
(Les valeurs sont données tolérances comprises)
La nature du laitier est repérée par le module 1 = c• A (produit de la teneur en chaux par la
teneur en alumine). On distingue trois types de laitier, fonction de I. (I< 425, 425< I< 550,
550< 1).
Le coefficient de prise en compte est fixé à 0,9 pour la catégorie B, quel que soit l' indice
d'activité (norme XP P 18-305).
· Norme P 18-505 : Les cendres volantes de houille
Ce sont des poudres fines constituées principalement de particules vitreuses, de forme
sphérique, dérivées de combustible pulvérisé, ayant des propriétés pouzzolaniques et
composées essentiellement de Si02 et Ali03 dont la proportion de silice réactive est au moins
de 25% (en masse).
Le coefficient de prise en compte de ces additions est compris entre 0,4 et 0,6, selon l'indice
d 'activité à 28 jours et 90 jours des cendres volantes, indice déterminé selon la norme NF EN
450.
21
· Norme P 18-502 (mars 1992) : Les fumées de silice
Les fumées de silice sont des produits de la condensation et filtration des fumées de
!'électrométallurgie du silicium et de ses alliages, elles sont constituées par des particules dont
la taille moyenne est inférieure au micromètre. En plus de rôle de correcteur granulaire,elles
ont une activité pouzzolanique plus ou moins importante.
La production est répartie en deux classes A et B dont les caractéristiques physico-chimiques
sont données au tableau 3.
A
B
> 85%
<l ,2%
20000 à 35000
70 à 85%
20%
10000 à 20000
Composition
Si02
Cao
Ss Massique BET (m'/ kg)
Tableau 3 : Caractéristiques physico-chimiques des fumées de silice
(Les valeurs sont données tolérances comprises)
Le coefficient de prise en compte des fumées de silice est de 1 ou 2 ; la valeur de k est liée à la
teneur en eau et de ciment du mélange (Norme XP P 18-305).
11.1.4. Les ciments et les additions.
Dans le cas d'environnements non aggressifs (classes E : 1, 2a, 2bl , 2b2, 3), il n'y a
pas de spécifications particulières sur la nature du ciment. Cependant, il doit être conforme à
la norme NF P 15 .301.
En revanche, le ciment utilisé pour l'exécution des contrôles de conformité de l' indice
d'activité des additions est un ciment CPA CEM I 42,5 ayant des caractéristiques de finesse et
de teneur en aluminate tricalcique C3A se situant dans les étendues suivantes :
- Surface massique Blaine: 300 m 2/ kg à 350 m2/kg pour les additions calcaires et 290 à 350
pour les additions siliceuses.
- Teneur en C3A : 6 à l 0% pour les additions calcaires et 6 à 9 % pour les additions siliceuses.
Le tableau 4, issu de la norme P 18-305, résume les spécifications liées à l'environnement et
au type de béton (de type BCN ou BCS).
22
Rapport maximal
Ecw'(C+kA)
non armé
armé
précontraint
Rapport maximal
Al(A+C)
Additions calcaires
Cendres Volantes
Laitier moulu
Fumée de silice
Additions siliceuses
Teneur minimale en
ciment ou en liant
équivalent (kg/m3)
non armé
armé
précontraint
Nature du ciment
fc28 (en MPa), BCN
non armé
armé
précontraint
l*
la*
Classes d'environnement E
2b,* 2b2* 3* 4a 1* 4ai* 4b*
**
0,6S
0,6
0,7
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
O,SS
O,SS
0,S5
O,S
O,S
o,ss
Sb*
Sc*
O,S5
O,S5
0,55
O,S
O,S
0,5
0,4S
0,4S
0,45
O,SS
0,5S
O,S
O,S
O,S
0,25 0,25 0,25 0,25 0,05 0,05
0,3 0,3 0,3 0,3 0,15 0,15
0,3 0,3 0,3 0,3 O, lS 0,1 S
0, 1 0, 1 0, 1 0,1
0,1 0, 1
0, 1 0, 1 0,1 0,1 0, 1 0,05
0,05
0,15
O,IS
0,1
0,03
O,OS *** *** ***
O, l S 0,15 0,15 ***
0,lS 0,15 0, 15 ***
0,1 0,1
0,1 0,03
0,03 *** *** ***
150
260
300
**
200
280
300
**
240
280
300
**
300
310
315
**
330
330
330
**
330
330
330
PM
3SO
350
350
PM
350
350
350
PM
330
330
330
PM
3SO
350
350
ES
385
385
385
ES
**
22
30
16
25
30
22
28
30
28
30
30
32
32
32
32
32
32
35
35
3S
35
35
35
32
32
32
35
35
3S
40
40
40
o,s
0,S
0,S
0,5
Sa*
Tableau 4 : Spécifications des bétons (extrait)
* : Classes d 'environnement :
1 : Sec
2a : Humide sans gel ou avec un gel faible
2b 1 : Humide avec gel modéré
2b2 : Humide avec gel sévère
3 : Humide avec gel modéré ou sévère et produite dégivrants
4a1 : Marin immergé (sans gel ou ayec gel faible)
4a2 : Marin, marnage (sans gel ou avec gel faible)
4b : Marin avec gel modéré ou sévère
Sa : Faiblement agressif chimiquement
Sb : Moyennement agressif chimiquement
5c : Fortement agressif chimiquement.
** : Absence de spécifications particulières.
*** : Les additions éventuelles ne sont pas prises en compte pour le calcul du dosage en liant
équivalent.
23
11.2.
LES ADDITIONS ET LES PROPRIETES PHYSIQUES ET MECANIQUES
Ce paragraphe essaie de rendre compte de quelques résultats de la littérature sous les
deux aspects suivant: Propriétés mécaniques, Durabilité. Cette étude bibliographique n'est
pas exhaustive, il s'agit ici seulement de montrer quels sont les effets des additions sur ces
propriétés.
11.2.1. Propriétés mécaniques
Les différents travaux de recherche ont consisté à déterminer quelle quantité de ciment
peut être substituée par des additions composées majoritairement de calcaire ou de silice, sans
que les propriétés mécaniques (résistance en compression) soient altérées.
Ainsi Coquillat et Mesureur [94) ont substitué du ciment CPA 55 des ciments français
par des cendres volantes et des additions calcaires. Ils ont fait varier les dosages en ciment et
en additions (pour Je ciment C varie de 210 à 300 kg/ m 3 et pour les additions A varie de 0 à
120 kg/m 3). Pour ces deux additions, les résistances en compression du béton témoin (sans
additions) peuvent être atteintes, avec une quantité de ciment inférieure à celle utilisée dans le
béton témoin, lorsqu'on ajoute des additions.
La notion de liant équivalent est mis en évidence dans ce travail. L'indice d'effet d 'activité k
correspondant au coefficient de prise en compte est pour les cendres volantes de 0,47 et pour
les additions calcaires de 0,23 . Ce coefficient a été déterminé expérimentalement par:
k = (C'-C)/A,
où C' est la quantité de ciment utilisé dans Je béton témoin, quantité qui permet d'atteindre
des performances mécaniques de 30 MPa et C est la quantité de ciment utilisé dans le béton
avec additions.
Ces valeurs, déterminées expérimentalement, sont en conformité avec la norme P 18-305.
Une autre approche consiste à déterminer Je coefficient de prise en compte, via la
formule de Bolomey, à partir des performances mécaniques.
Sachant que fc28 = G.frn28 .[(C+kA)/E - 0,5), en prenant différents rapports C/A, on en déduit
k, après mesure expérimentale des résistances mécaniques. fc28, fm28, G et E définissent
respectivement la résistance à la compression du béton avec additions, mesurée à 28 jours (en
MPa), la classe "vraie" du ciment (résistance à la compression mesurée sur mortier normalisé
à 28 jours, en MPa), le coefficient relatif à la nature et aux dimensions des granulats (variant
de 0,4 à 0,5) et la quantité d'eau (en Lm\
Par exemple Bertrandy [1992) détermine Je coefficient de prise en compte des additions
calcaires, substituées à un ciment CPA 55, par application de la formule de Bolomey. k est
évalué à 0,3 et est en conformité avec la norme P 18-305.
24
11.2.2. Influence des add itions sur la durabilité des bétons et des mortiers.
11.2.2.1. Influence des additions sur la d urabilité.
Influence des additions calcaires et des cendres volantes sur les propriétés de durabilité
[Coguillat 1994), [Salomon 19941
Il s'agit ici de déterminer quelle est la quantité d'additions qui peut être substituée à du
ciment pour que les propriétés de durabilité soient conservées, voire améliorées.
Le ciment est un CPA 55 des Ciments Français -Usine de Gargenville ; les compositions
(kg/m3) des six bétons testés sont :
1
300
Référence du béton
Ciment
Addition : nature
Dosage
Adjuvant
1
1
II
245
IV
III
1
230
250
1
Additions calcaires
60
60
1
oui (1%)
sans
0
non
0
1
1
V
VI
1
190
200
1
Cendres volantes
80
45
1
Tableau 5 : Composition des Bétons
Les consistances sont telles que les affaissements au cône soient de 16 +/- 2 cm. Les
performances mécaniques, à 28 jours sont d'environ 30 MPa pour toutes les formulations.
Le tableau 6 résume les performances comparatives des six bétons étudiés pour divers
critères liés à la durabi lité, étant entendu que Je béton I de référence est réputé durable, compte
tenu de l'expérience d'emploi de ce béton depuis plusieurs décennies en région parisienne.
Retrait
Gonflement
Porosité
Carbonatation
Comportement :
Microfissuration
Microstructure
(MEB)
IV
V
VI
III
1
1
1
- indépendant des additions
- lié au dosage en ciment manufacturé et en eau effective.
Equivalent
Inférieure pour le béton II et les 4 bétons avec additions par rapport au
béton témoin I
I
II
Bon
moyen
médiocre
médiocre
bon
1 médiocre 1 moyen
meilleur comportement que les bétons I et II
Equivalent
Tableau 6 : Performances des bétons testés.
Les études de durabilité ont été effectuées pour un certain k, optimisé par rapport aux
propriétés mécaniques. Cette étude laisse penser qu'il est suffisant d'optimiser k par rapport
25
aux propriétés mécaniques pour avoir l'assurance d'une durabilité compatible avec
1'envirormement.
· Performance et durabilité des bétons de ciments additionnés de cendres volantes et
d'additions calcaires [Corneille 1994]
Cette étude a été réalisée sur 9 dosages en liants équivalents échelonnés de 215 à
400 kg/m3 • Le ciment est un CPA dont 25% a été substitué soit par des cendres volantes de
qualité médiocre, à la limite des spécifications de la norme Pr EN 450, soit par des additions
calcaires de qualité remarquable.
Cette étude a permis de renforcer la notion de liant équivalent développée dans la norme P 18305, de conforter les valeurs des spécifications correspondantes (mis à part la résistance
caractéristique demandée pour un béton exposé à un gel sévère) et de confirmer les valeurs
des coefficients proposés.
Cette étude montre aussi qu'il n'est pas raisonnable de diminuer le dosage en clinker du béton
en deçà de 220 kg/m 3 , qu'une perméabilité de 10·16 m2 sur béton sec semble être un seuil de
durabilité.
Pour une tenue correcte aux cycles de gel- dégel, il faut que le béton ait à la fois : un dosage
en liant supérieur à 330 kg/m3, une résistance supérieure à 45 MPa et un facteur d'espacement
critique Lcrit inférieur à 300 µm. Cependant ce paramètre ne semblerait pas dépendre de la
teneur en liant. En effet Gegout et al. [1986] ont testé deux mortiers avec deux teneurs en
additions calcaires (15% et 30%) et différents rapports El C. La méthode des traversées
linéaires (norme ASTM 457-82) a permis de déterminer les espacements critiques (définis par
un gonflement supérieur à 150 µml m après 1OO cycles gel- dégel). Les résultats ont montré
que L restait constant avec l'augmentation de la teneur en addition et à E/ C constant. Il n'a pas
été mis en évidence, dans cette étude une influence néfaste des additions sur L.,;,.
·Borne inférieure de dosage en ciment en relation avec la durabilité du béton (carbonatation)
[Baron 1996].
Différents bétons ont été confectionnés dans une même classe de résistance : 825
(environ 28 MPa sur éprouvettes à 28 jours) à partir de différents rapports Al (A+C) compris
entre 0 et 41 % où A représente la quantité de cendres volantes, les dosages en ciment allant de
196 à 280 kg/ m3• Ces bétons ont été soumis au test de carbonatation naturelle en conditions
ambiantes et de carbonatation accélérée sous saturation en C02. Les résultats montrent que,
en dessous d'un certain dosage en ciment (240 kg/ m3), la profondeur de carbonatation
augmente brusquement bien que la résistance à la compression soit maintenue constante,
11.2.2.2. Comportement vis à vis des sulfates
·Effet des ions sulfates [Regourd 19861. fVemet 19921
Les ions sulfates S042• entrent en compétition avec les ions carbonates C032• pour
réagir avec C3A, pour former de l'ettringite. Si la formation de l'ettringite est limitée par la
26
formation des carboaluminates, c'est a priori un avantage vis a vis de la résistance aux
sulfates. D'après certains auteurs, la formation d' ettringite ne serait pas gênée par la présence
de CaC03 et serait plus rapide que la formation de carboaluminates. Il y aurait donc formation
d'ettringite primaire.
Cependant, on ne trouve pas dans la microstructure de mono-sulfo-aluminates hydraté qui se
forme normalement, après dissolution de J'ettringite, car entre temps les ions carbonates ont
réagi avec les aluminates.
Ceci indique qu'il y a a priori, grâce à la formation de carboaluminates, moins de C3A
disponibles pour réagir à long terme avec des sulfates qui pénétreraient au cours du temps
dans le béton. A priori la présence d'aè.ditions calcaires favoriserait une meilleure résistance
aux sulfates.
Influence du ciment sur la dégradation du béton en milieu marin [Paillère J985)
Le comportement des ciments à l'eau de mer semble être bien conditionné par le
couple C3A-S03 • Dans les deux ou trois premières années, la majeure partie du gonflement du
béton peut être imputable au taux de 803 présent dans Je ciment. Après trois ans, le taux
d'aluminate tricalcique est en étroite relation avec les dégradations constatées sur les
éprouvettes. Les ciments CPA conformes aux limites françaises de 10% de C3 A et 2,5% de
sol ont une bonne tenue à l'eau de mer ; toutefois dans le cas des ciments à très faibles
teneurs en C3A (<2%), des valeurs plus élevées en S0 3 ne semblent pas entraîner des
augmentations notables du gonflement, du fait de la formation prépondérante d'ettringite
primaire non expensive. Les ciments de mouture grossière doivent être faiblement gypsés
(S0 3<2,5%), si l'on souhaite une bonne résistance aux sulfates de l'eau de mer. En revanche,
une forte teneur en gypse (S03 = 5%) accompagnée d'une finesse élevée (500 m2/ kg) conduit
à des ciments CPA présentant des gonflements relativement modérés. Ainsi donc, un ciment à
fine mouture semblerait bien s'accommoder d'un excès de S03 .
L'addition au clinker de constituants secondaires est bénéfique vis-à-vis de la tenue à
l'eau de mer, qui est optimale pour les finesses se situant entre 360 et 420 m2/ kg. Dans le cas
des laitiers, les moutures grossières et les surbroyages sont à déconseiller.
11.2.2.3. Conclusions
Ces études s'intéressent essentiellement aux additions calcaires. Les données
bibliographiques concernant les additions siliceuses sont peu nombreuses.
Ainsi, il faudrait s'intéresser aussi aux propriétés de durabilité (propriétés de transfert perméabilité qui est une propriété critique au regard de la corrosion des armatures-, rési~tance
au gel) et sur les caractéristiques microstructurales (porosité Hg) pour les additions siliceuses
et calcaires. Il est aussi intéressant de regarder plus précisément l'influence de la quantité
d'additions sur les propriétés mécaniques et sur la durabilité pour vérifier s'il est suffisant
d'optimiser les coefficients de prise en compte sur les propriétés mécaniques pour s'assurer
d 'une durabilité compatible avec Je type d'environnement.
27
11.3.
LES ADDITIONS ET LES INTERACTIONS
Il semble que les additions calcaires et siliceuses ont un caractère liant hydraulique
équivalent. Nous nous proposons ici de répertorier les différents types d'interactions qui ont
été proposées dans la littérature.
11.3.1. Des interactions d'origine physique ou chimique pour les additions calcaires
L'effet des additions sur les propriétés du béton durci peut avoir une origine physique
ou une origine chimique. Une synthèse de l'effet des additions calcaires sur la résistance en
compression est proposée par de Larrard [de Larrard 1999). Selon cet auteur, l' effet serait
quadruple :
- Effet d'accélération : au niveau de la matrice (i.e. la pâte de ciment durcie présente dans les
interstices des granulats), les additions calcaires tendent à accélérer l 'hydratation du ciment
Portland.
Les additions calcaires jouent le rôle de sites de nucléation préférentiels au cours des réactions
d'hydratation du ciment, engendrant une meilleure répartition des hydrates, en particulier de la
portlandite, dans la pâte de ciment durcie. La présence de CaC0 3 accélérerait l'hydratation du
C3S dès les premiers instants et d'autant mieux que les particules sont fines et la quantité de
CaC03 grande Uusqu'à 15 à 20%). Cet effet est sensible à la surface spécifique des additions,
et tend à devenir négligeable après 28 jours. Son amplitude est également liée à la vitesse de
durcissement du ciment, à l'âge considéré. Ainsi, un ciment réputé « lent» présente
généralement un accroissement de résistance important entre 7 et 28 jours, et répondra donc
davantage qu' un ciment à durcissement rapide, pour la période considérée .
- Effet liant : toujours au niveau de la matrice, un autre effet favorable à la résistance est
constitué par la possibilité pour les additions de former au contact de la phase aluminate des
composés appelés carboaluminates, qui contribueraient à la résistance mécanique au même
titre que les autres hydrates. Cet effet semble insensible à la surface spécifique, et se manifeste
à tout âge (au moins à partir de 7 jours). Il dépend bien sûr directement de la teneur du ciment
en C3A.
Les additions calcaires participent ainsi aux réactions d'hydratation du ciment qui fait que l'on
attribue à ces additions une activité "liante" ou hydraulique.
En particulier, CaC03 et les aluminates du ciment (C3A, C4AH13, ... ) réagiraient
chimiquement en présence d'eau pour former un mono-carboaluminate de calcium hydraté
C3A . CaC03 . 11 H20, qui cristallise en fines plaquettes hexagonales. La quantité de
carboaluminates formée dépend des teneurs en C3A, en CaC03 et de la finesse.
De plus, il se formerait aussi une solution solide C-S-H - CaC03 : les C-S-H seraient modifiés
d'un point de vue composition (il a été constaté que le rapport C/S augmentait lentement avec
l'addition de CaC03 dans le mélange) et morphologie, et il apparaîtrait une zone de transition
entre addition et pâte de ciment.
- Effet d'écartement des granulats: l'ajout d 'additions dans un béton, à teneurs en ciment et
en eau constantes, entraîne une augmentation du volume de la matrice, et donc une diminution
28
du volwne de granulat. Or, à même nature de matrice, la résistance en compression est
sensible à l'épaisseur maximale de pâte (EMP [de Larrard et Tondat 1993]), définie comme la
distance moyenne entre deux gros gravillons adjacents. Plus cette distance augmente, et plus
la résistance diminue. Ce troisième effet de l'incorporation d'additions est négatif.
- Effet de stabilisation par diminution du ressuage: l'ajout d'additions calcaires dans un béton
maigre tend à augmenter significativement la surface spécifique de la phase solide du
matériau frais. Le ressuage, qui intervient pendant la période dormante, est réduit d'autant. Or,
ce ressuage, s'il diminue le rapport eau/ciment moyen, conduit à une accwnulation d'eau sous
les granulats, très défavorable à l'adhérence entre les phases. On peut donc penser que l'effet
du ressuage est globalement négatif, ce qui conduit donc à un effet bénéfique d'une
incorporation d'additions. L'exemple suivant, dans lequel on incorpore non pas des additions
mais simplement de l'air entraîné, illustre l'amélioration du matériau consécutive à
l'augmentation de sa stabilité à l'état frais. Malgré une augmentation importante du rapport
(eau+air)/ciment, le béton est amélioré par l'ajout de bulles d'air.
Formule
Eau
l/m3
M25
193
M25EA
160
AEA
kg/m3
0
0,31
Ciment
kg!m3
230
230
Sable alluvionnaire
kg/m3
446
427
kg/m3
453
433
kg/m3
388
454
kg/m3
%
619
574
0,8
0,87
10,5
5,2
23,6
2,65
32
7,2
1,01
11
7,0
28,8
2,84
32,6
cc 015
cc 5/ 12.5
cc 12.5/20
%air
e/c+a
Affaissement
fcl
fc28
ft28
E28
cm
MPa
MPa
MPa
MPa
Tableau 7 : Effet de l'incorporation d'air entraîné dans un béton
maigre. AEA : agent entraîneur d 'air, CC : calcaire concassé. fc, fi et
E représentent respectivement la résistance en compression, en
traction et le module élastique [de Larrard 1999}
On voit donc la complexité de l'effet de l'incorporation d'additions calcaires, même en se
restreignant à une seule propriété (la résistance en compression). A ces quatre effets peut être
ajouté un effet de correcteur de composition granulaire, qui permet en particulier l'obtention
d'un mélange de plus forte compacité. Cet effet de l'incorporation d'additions en tant que
correcteur granulaire est positif.
29
Le lecteur peut se reporter aux références bibliographiques suivantes
[Evrard 1994], [Ingram 1990], (Klemm 1990].
[Bertrandy 1997],
11.3.2. Des interactions d'origine physique ou chimique pour les additions siliceuses
Pour les additions siliceuses ou à forte teneur en silice, on peut penser qu'au moins
trois effets subsistent, le quatrième (l'effet liant) étant le plus souvent négligeable, du fait du
caractère faiblement amorphe de ces additions.
En particulier on peut noter :
- Accélération des réactions d'hydratation du ciment. Les composés fins de silice
pourraient constitués des sites préférentiels de nucléation pour la cristallisation, en particulier
pour les cristaux de portlandite.
- Activité pouzzolanique, fonction de leur nature minéralogique (et de leur
composition chimique) et de surface spécifique (finesse). Donc, dans le cas qui nous
préoccupe, si elle existe, cette activité devrait être très faible (additions plus grossières que les
fumées de silice ou même que les cendres volantes).
C'est une réaction qui a lieu dans les premières heures de gâchage. La phase liquide est
nécessaire pour assurer le transport des ions. Ainsi Baron (1995] signale, dans le cas des
cendres volantes qu'il est nécessaire d'appliquer une cure humide, après décoffrage, pour que
ces additions aient une activité pouzzolanique.
Ces réactions sont plus ou moins importantes selon la finesse des additions et de leur teneur
respective en silice.
30
III. PROGRAMME EXPERIMENTAL
III. l Description du Programme Expérimental
III.2 Caractéristiques des constituants
IIl.3 Mesures sur mortiers
III.4 Mesures sur bétons
31
111.1. DESCRIPTION DU PROGRAMME EXPERIMENTAL
Le programme expérimental se scinde en 3 parties :
1) Caractérisation des constituants
2) Mesures sur mortiers
3) Mesures sur bétons
III.1.1. Caractérisation des constituants
Les mortiers et les bétons sont formulés avec les mêmes constituants (à l'exception du
sable), ces constituants étant préalablement caractérisés suivant les normes en vigueur.
Les constituants choisis pour ce programme expérimental sont les suivants :
• granulats :
. gravillon silico-calcaire semi-concassé de Bernières-sur-Seine 4/25
. sable silico-calcaire roulé de Bernières-sur-Seine 0/4
. sable "normal" de Leucate (destiné aux mortiers)
• 2 ciments:
. 1) Ciment n°1
. 2) Ciment n°2
Les deux ciments diffèrent essentiellement par leur finesse et leur teneur en aluminates
caractérisée par la proportion en C3A et C 4AF (cf. « caractéristiques des constituants »).
L'effet de la provenance du ciment combinera donc ces deux caractéristiques .
• 2 additions calcaires :
(normalisées P 18-508)
. fine : Addition Cf
. grossière : Addition Cg
• 2 additions siliceuses :
(normalisées pr P 18-509)
. fine : Addition Sf
. grossière : Addition Sg
• 1 superplastifiant :
. résine GT (Chryso) à 31% d'extrait sec
Les caractérisations suivantes ont été réalisées sur les constituants :
- granulats : séchage, courbe granulométrique, masse volumique, coefficient d'absorption,
porosité et ES,
- ciments et additions : composition chimique, composition minéralogique, masse volumique,
surface spécifique et granulométrie,
- ciments : temps de début de prise et classe vraie (sur mortier "normal"). Le même lot de
ciment a été utilisé pour tous les essais réalisés dans le cadre de ce programme.
33
111.1.2. Mesures sur mortiers
111.1.2.1. Objectifs
Pour répondre aux objectifs fixés, deux sous plans ont été bâtis. Cette structure est de
type arborescent, elle permet de diminuer les coûts de fabrication. Les formulations ont été
déterminées par ajustement de la quantité de superplastifiant en fixant la maniabilité LCL à 8
secondes. La composition de chaque formulation est donnée dans le paragraphe « résultats
expérimentaux».
Les résistances à la compression et à la flexion à 7 et 28 jours ont été mesurées suivant les
normes en vigueur (NF EN 196-1 ).
111.1.2.2. Plan factoriel 23 , plan dit principal
Pour étudier les effets des caractéristiques des additions sur les propriétés mécaniques
des mortiers et pour définir un modèle multilinéaire fiable, un programme expérimental a été
bâti sur la base d'un plan factoriel comportant 3 facteurs à 2 niveaux.
Les trois facteurs retenus et leurs niveaux sont les suivants :
· 2 natures de ciment de provenance différente. Le ciment n°1 est codé -1 et Je ciment n°2+1.
· 2 natures d'addition (calcaire et siliceuse) L' addition de nature siliceuse est codée - 1, celle
de nature calcaire + 1.
· 2 finesses d'addition (fine et grossière, addition caractérisée par sa surface spécifique).
L'addition grossière est codée -1, et l'addition fine est codée+!.
Le plan d'expérience, ainsi construit, implique la fabrication de 8 formulations (23
formulations). Il a été fixé une modalité pour la teneur en addition.
Le plan, défini strictement par les 8 formulations, permet de modéliser les effets principaux
des trois facteurs, ainsi que leurs interactions (nature de l'addition avec la provenance du
ciment, nature de l'addition avec sa finesse et la provenance du ciment avec la finesse de
l'addition). Il a été décidé pour l'étude sur les mortiers de se limiter à ces effets (et donc à
leurs interactions). Pour les additions calcaires et siliceuses, les effets éventuels de saturation
de l'addition ne sont pas pris en compte ici.
Les 8 formulations de mortiers avec additions sont définies dans le tableau 1 :
Fonnulations
Nature de
l'addition
SGI
SF I
CGI'
CF!
SG2
SF2
CG2'
CF2
-1
-1
Nature
Ciment
+1
+I
-1
-1
-1
-1
+l
-1
+I
-1
+I
+!
+!
+I
+I
-1
-1
+I
+I
Finesse de
l'addition
-1
-1
+I
Tableau 1 : Plan d'expérience des mortiers avec additions .
34
111.1.2.3. Plan factoriel 22, plan dit de référence
Parallèlement à ce plan dit principal, il a été mis en place un plan expérimental
2
factoriel 2 à 2 facteurs contrôlés. Le premier facteur est la nature du ciment (provenance) et le
deuxième facteur est le rapport CIE (ou la teneur massique de ciment, à volume d'eau
constant). Ce plan servira de référence au plan principal.
Les formulatio.ns, sans additions, sont définies dans le tableau 2 :
Formulations
Teneur en
ciment
Tl
T2
NI
N2
-1
-1
+I
+I
Nature
Ciment
-1
+I
-1
+I
Tableau 2: Plan d'expérience des mortiers sans additions.
Les dosages en eau (eau de gâchage et eau du superplastifiant) et en ciment sont tels que sur
l'ensemble des quatre formulations du plan, le rapport CIE doit comporter deux niveaux
(codés -1 et + 1), croisés avec les deux ciments n° 1 et n°2 (codés -1 et + 1). La composition de
chaque formulation est dormée dans la partie « Résultats Expérimentaux».
111.1.2.4. Indices d'activité
Le programme expérimental doit aussi permettre de déterminer l'indice d'activité des
additions à 7 et 28 jours : rapport entre la résistance à la compression à 7 et 28 jours
d'éprouvettes de mortier préparées avec 75% en masse du ciment d'essai et 25% en masse
d'addition, à celle d'éprouvettes de mortier "normal" préparées avec le même lot de ciment
d'essai (norme NF P 18-508 pour les additions calcaires et pr NF P 18-509 pour les additions
siliceuses). Les éprouvettes doivent être réalisées, selon la norme, avec un rapport E/C ou
E/C+A égal à 0,5.
Dans le cadre de cette étude, dans le plan dit principal, cette condition n'a pas été
respectée. Cependant, cette divergence ne devrait pas modifier les tendances que l'on souhaite
mettre en évidence par l' intermédiaire de ce paramètre.
111.1.3. Mesures sur bétons
IIl.1.3.1. Objectifs
Pour répondre aux objectifs fi xés, un plan a été bâti. Ces mesures ont pour objet
d'évaluer l'influence des additions sur les propriétés permettant de caractériser la durabilité des
bétons et de quantifier une éventuelle interaction addition-ciment. Il est pris ici comme
35
hypothèse que chacune des propriétés (mécaniques ou de durabilité) peut s'exprimer sous la
forme d'une combinaison linéaire des paramètres de composition de la pâte.
Pour valider les hypothèses et le modèle des formulations supplémentaires sont proposées.
Les formulations sont mises au point (à l'aide du logiciel BETONLAB) pour obtenir
un affaissement au cône d'Abrams de l 0 ± 2 cm, en ajustant la quantité de superplastifiant et
en conservant la quantité d'eau constante. La composition de chaque formulation est donnée
dans le paragraphe« Résultats Expérimentaux».
Les mesures suivantes ont été réalisées sur les formulations de bétons suivant des
normes en vigueur, ou des modes opératoires LPC ou AFREM (cf. paragraphe« annexe»):
- résistance caractéristique à la compression à 28 jours,
- porosité totale accessible à l'eau,
- porosimétrie déterminée par intrusion de mercure,
- perméabilité à l'air,
- absorption capillaire,
- résistance aux cycles de gel-dégel (allongement relatif et facteur d'espacement),
- résistance à l'écaillage,
- profondeur de carbonatation à long terme (en conditions naturelles),
- profondeur de carbonatation à partir d'essais accélérés.
111.1.3.2. Plan factoriel fractionnaire de type 3 1.23" 1
Le programme expérimental a été bâti sur la base d'un plan d'expérience factoriel
fractionnaire.
Les facteurs retenus pour le plan d'expérience et leurs niveaux sont les suivants :
· 2 natures de ciment, codées -1 et + 1,
2 teneurs en ciment codées -1 et + 1,
· 2 natures d'addition (calcaire et siliceuse) codées -1 et + 1, de plus grande finesse (codée + 1),
· 3 teneurs en additions calcaires (codées -1, 0 et + 1) et 2 teneurs en additions siliceuses
(codées -1 et + 1).
Le modèle comportera donc un terme du second degré par rapport à la teneur en addition
calcaire, ce qui permettra d'étudier s'il existe des effets de saturation de la substitution du
ciment par des additions.
Certaines hypothèses fondées sur l'expérience acquise permettent de diminuer le
nombre d'expériences. Ainsi, on fait des hypothèses qui permettent de définir des confusions
entre variables et ainsi de diminuer le nombre d'essais.
Les hypothèses sont les suivantes :
- l'interaction entre la teneur en ciment et la nature du ciment peut être négligée,
- l' interaction entre la teneur en additions siliceuses et la nature du ciment peut être négligée.
Le volume d'aluminates disponible dans les deux ciments est différent. Cependant, étant
donné que les additions siliceuses réagissent avec la chaux formée pendant les processus
d'hydratation et cette réaction chimique est indépendante du volume d'aluminates disponible,
cette interaction peut être négligée (sous réserve que la finesse du ciment n' intervient pas).
36
- l'interaction entre la teneur en ciment et la teneur en additions siliceuses peut être négligée.
En effet, la chaux formée pendant l'hydratation du ciment est largement excédentaire par
rapport aux possibilités réactives que présentent les additions siliceuses qui sont envisagées
ici.
Ce plan d'expérience implique la fabrication de 12 formulations (3 1.2" 1 formulations). Elles
sont définies dans le tableau 3 :
Fonnulations
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
Nature
Ciment
Teneur en
ciment
Teneur en
additions
siliceuses
Teneur en
additions
calcaires
Finesse de
l'addition
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
+I
+l
+l
-1
+I
+I
+l
+l
+l
+l
+l
+l
+I
-1
-1
-1
+l
+l
+I
+I
+I
+l
+I
+I
+I
+I
+I
+I
-1
-1
-1
-1
-1
+I
+I
+I
+I
+l
+I
-1
-1
0
+l
-1
0
+l
-1
0
+l
-1
0
+l
Tableau 3: Plan d 'expérience des bétons avec additions.
Les conséquences des hypothèses effectuées sont importantes, en effet, ce plan d'expérience
impose des confusions entre les variables. Les.variables du modèle sont:
- les quatre effets principaux (5 variables en considérant les effets linéaire et quadratique des
additions calcaires), on a ainsi :
· l'effet de la teneur en ciment est confondu avec celui de l'interaction teneur en
ciment- teneur en additions siliceuses.
· l'effet de la teneur en additions siliceuses est confondu avec l'interaction teneur en
ciment-nature du ciment.
· l'effet de la nature du ciment est confondu avec celui de l'interaction teneur en
ciment-teneur en additions siliceuses.
· les effets principaux linéaire et quadratique des additions calcaires sont bien définis,
car ils sont confondus avec des interactions d'ordre 4.
- les interactions d'ordres 1 et 2 de la teneur en additions calcaires- teneur en ciment
définissent deux variables, elles sont confondues avec des interactions d' ordre 3.
- les interactions d'ordres 1 et 2 de la teneur en additions calcaires- nature du ciment
définissent deux variables, elles sont confondues avec des interactions d 'ordre 3.
- les interactions d'ordres 1 et 2 de la teneur en additions calcaires- teneur en additions
siliceuses définissent deux variables. Bien que les deux classes de mécanismes de réactions
chimiques des additions calcaires et siliceuses soient distinctes, le plan d'expérience permet
d'envisager cette variable. Ces interactions sont confondues avec l'interaction d' ordre 3 :
teneur en additions calcaires - teneur en ciment - nature du ciment.
37
III.1.3.3. Formules de vérification
Le plan précèdent est complété par 2 formulations (dénommées M' et N) destinées à
vérifier l'hypothèse de linéarité du modèle et les hypothèses qui ont été faites.
Les facteurs retenus pour ces formules de vérification et Jeurs niveaux sont les suivants :
- 2 natures de ciment codées - 1 et + 1,
- 1 teneur en ciment codée 0,
- 2 natures d'addition (calcaire et siliceuse) codées -1 et + 1, de finesse grossière (codée -1 ),
- 1 teneur en additions calcaires (codée 0) et 1 teneur en additions siliceuses (codée 0).
Le codage 0 signifie que 1'on a pris des teneurs moyennes par rapport à celle qui ont été
définies dans le plan factoriel fractionnaire 3 1.2 3•1•
Les fonnulations sont définies dans Je tableau 4 :
Formulations
Nature
Ciment
Teneur en
ciment
Teneur en
additions
siliceuses
Teneur en
additions
calcaires
M'
-1
0
-1
+I
0
0
-1
N
0
-1
-1
Tableau 4 : Plan d'expérience des formules de vérification.
38
Finesse de
l'addition
111.2. CARACTERISTIQUES DES CONSTITUANTS
111.2.1. Composition des constitu ants
Ciments
Ciment n° 1
Ciment n° 2
Additions
Addition
siliceuse
Addition
calcaire
LCPC
LCPC
LCPC
LCPC
%
%
%
%
23,27
18,65
98,94
6,32
0,33
3,02
0,26
0,04
Fe2o3
2,67
0,16
2,12
0,64
0,51
CaO
MgO
Na 20
K20
67,20
0,84
0,26
0,23
62,89
2,32
0,12
1,09
S03
CI
2,31
Néant
Néant
0.23
0.80
0.03
2,90
Néant
Néant
1,47
1,01
0,04
Lieu de l'analyse
Composition chimique
Si02
Al2 03
Ti02
s
RI
PAF
MnO
Composition
minéralogique
C3S
%
%
71,48
CzS
C3A
C 4AF
17,84
3,75
6,93
54,30
12,50
11,63
9,17
0,07
Néant
Néant
0,08
0, 17
0, 17
Néant
Néant
Néant
0,26
Néant
0,03
0,05
54,86
0,53
0,09
0,04
Néant
Néant
Néant
Néant
43,51
0,02
96,6
2,4
CaC03
CaMg(C03)i
micas
faibles
proportions
faibles
proportions
quartz
Tableau 5 : Composition des constituants
Remarques:
•Le composant de base (quartz pratiquement pur) est identique pour les deux additions
siliceuses Sf et Sg.
•Le composant de base (carbonate de calcium~ 98 %) est identique pour les deux additions
calcaires Cf et Cg.
39
111.2.2.Gr anulométrie, masse volumique et surface spécifique des constituants
Cime nts
Additions
siliceuses
µm
0
1
1,5
2
3
4
6
8
12
16
24
32
48
64
96
128
192
Masse Vol. (kg.m-3)
5 5 Blaine (m'.kg- 1)
5 5 B.E.T. (m'.g- 1)
calcaires
Ciment
n° 1
%cumulé
Ciment
n° 2
%cumulé
Sf
Sg
%cumulé
% cumulé
0,0
7,8
9,5
12,8
18,9
25,0
32,9
39,3
49,1
57,8
72,4
83, 1
95,7
97,2
100,0
100,0
100,0
0,0
4,8
5,6
7,0
10,0
14,2
21,9
29,0
40,4
50,5
65,9
78,3
94,5
96,8
99,9
100,0
100,0
0,0
2,7
3,7
6,9
10,6
13,7
17,8
22,0
28,4
35,7
46,9
57,8
75,3
83,3
95, l
100,0
100,0
0,0
3,4
4,9
9,3
14,6
18,7
24,8
30,5
40,2
49,7
66,2
78,7
94,4
96,9
100,0
100,0
100,0
3150
3180
2710
342
296
-
.
Cf
%cumulé
..
Cg
%cumulé
0,0
4,0
4,9
7,2
10,7
14,4
19,2
23,9
30, 1
36,0
44,1
53,5
66,6
73,9
85,5
96,3
100,0
0,0
5, 1
6,2
8,8
12,8
17,4
24,8
31,2
40,5
48,3
60,l
70,2
86,1
91 ,2
98,5
100,0
100,0
2710
2700
2750
274
361
292
360
0,57
0,96
0,6
0,52
Tableau 6 : Granulométrie, masse volumique et surface spécifique des constituants.
40
111.2.3.Caractéristiques du sable destiné aux mortiers
• Sable normalisé de Leucate
Courbe granulaire obtenue d'après la norme sur le sable normalisé.
....
~
"'
"
E
;::
,;"'
E
100
80
60
40
20 .
i!
0
0
0,08 0,16 0,5
1.6
2
2,5
3,15
Ta m is (mm)
Figure 1 : Courbe granulaire du sable Leucate
41
III.2.4.Caractéristiques des granulats destinés aux bétons
* Sable
: 014 - Bernières-sur-Seine
(matériaux séchés) :
E.S. au piston 93
E.S. à vue
: 96
date de réception
date essai
: 01 /06/95
: 13/06/95
Masse volumique réelle
2,57
Masse volumique réelle imbibée
2,59
0,87
Coefficient d'absorption
Analyse granulométrique par tamisage (confer figure 2)
* Gravillons : 4/25 - Bernières-sur-Seine
(matériaux séchés) :
2,48
Masse volumique réelle
Masse volumique réelle imbibée
2,52
Coefficient d'absorption
1,80
Analyse granulométrique par tamisage (confer figure 3)
42
111.2.4.1. Analyse granulométrique du sable par tamisage
,.
LABORATOIRE REvi'ONAL OE L 'EST PARISIEN
PROCES-VERBAL
ANALYSE GRANULOMETRJQUE PAR TAMISAGE
Effectule suivant la norme P 18-560
N" Aff1lr1: 1510023
Euoi N"; 95035
D1mand1ur: LREP groupe bitons ouvrages d'•rt
Chantier: FAER 2·4169· 5
Date d'essol: 06/06/95
1 IDENTIFICATION OE L'ECHANTILLON
1 Nature: 5abfe silico·calcaire
1 Provenanc•: Bernières
1 R6c1ptlon 11 01 106/95 pu J.L. Duchene lieu: Laboratoire
!1
tOO
1
1
1
to
r
r
70
~
1
0
..
.
1
20
r
lO
60
40
50
50
40
60
lO
70
20
ao
10
90
~
5
•
1 .!!
E
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1
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1
-
0
~
N
.;
0
Ta1Rla
,....,
0
~
N
Tamis Imm.,
~
tOO
:;:
2
T eniur en eau: 0 .1 % Dimension maximale: 6.3 mm.
6.3
5
4
0.3
l.8 ll. 3 2 6.3
41 . 6
70 . 3
79 . 8
93 . 9
96. 7
98 . l
99.l
100 99 . 7 98.2 88 . 7 73 . 7
52. 4
29 .7
20. 2
6. 1
3.3
l.9
0.9
\ Re!u•
o.o
\ T&m i •at
2.S
1. 25 0 . 630 0. 400 O. llS 0 . 200 0 . 160 0.125 0 .080
le Respon1abfe de l'unit• technique
J .C. Clbroy
011tinatair1:
rn•1•,l•u•
lH ' '•ufl•U onl ' ' ' obtenus • V• C lu
d• llnls ci·deHu•. L• ur in1up1•1•llon
O u1 c:ontorrne • l'•pplloadon d• 1u1• l•I de '"h•nc• tl d l1I P•' I• donneur d'o rdre
O n" •
..
.;
p•• ' ''
d•mand4ie pet le d oMe ur d ' o td t e
Rll• d • l'Egalit4 Prolorig4• • BP 1 34 • !l3351 L• Bow g•t C•d u
• Tl"pltori• : 4l. 31J. 91. a.I • Tllkopi• : 4 1 . .15. 13.51
Le np1oduc 11on d e c:• p1oc:h v e rbal n ni eu1onde que 11ou" fo1m• d u n f•c s1miH p hotogre,phique 1n16gr.a. 1 campane 1 p•g•.
P'ege 111
Figure 2 : Courbe granulaire du sable 014 -Bernières sur Seine-
43
111.2.4.2. Analyse granulométrique des gravillons par tamisage
LABOl?A TO/l?E I?. 6.t. WAL OE L 'ESTPAl?/S/E/il
PROCES-VERBAL
•
ANALYSE GRANULOMETRIQUE PAR TAMISAGE
Effectuée suivant la 11onne P 18-560
Dale d 'eua i: 06/06/95
Essai N°: 95036
N• Aflairo: 1510023
D1m1nd1ur: LAEP groupe bétons ouvrages d"art
Chantier: FAER 2·4169·5
IDENTIFICATION OE L'ECHANTILLON
Nature: Grave silico· Calcairo
Provenance: Berni6res
R6cep1ion le 01/06195 por J . L.Ouch6no Lieu: L;:aboratoire
100
0
90
10
:
10
20
JO
TO
~
.5
·i
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i
1
'
60
40
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50
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40
JO
70
20
10
10
90
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-
0
0
0
0
100
~
N
2
~
Tamis (mm.J
5:
Teneur en eau: 0.5 % Dimension maxima le: 25.0 mm .
T•mi• ( INTI. J
\
R1!ua
\
Tamis&t
20
16
12. s
L l 11.9 38. l
98 .
~
10
6.3
4
2.s
60.3 87.8 96.9 99.2
88 . l 61.9 39.7 12. 2
Destinataire :
J.l
0.8
o.soo
99. 7
0. 3
l e Responsable de l'unit6 techniqf!•
J .C. Cibray
LH r••ullU• ont 61• obt•nu1 • v• c 111 m11• 1l11U• dlrlnl• d·d• ..u1 . Leur ln1.,pr•t•llon
0 H f confor"'• à l"•ppflc1 tlo" de tnr.l•l d• ' "''•ne • fidl1J p., 11 donn 9Vf d"ordr1
0 n'a pu ét6 d•m• ndé• P•f le donn• vt d "otdt•
R~
de rEgeJJt' Prolo"g'e • BP 134 · J3J51 h lJowp•r C• d•ll • T"'ptio,,•: 4a.36.Sl.04 • 7'"cople: 46.35. 1 3.56
fo tm• d"un l•c ·almi.16 photooraphique 1ntfQral. Il compot, • 1 p•ge.
Y, reptoducUon d • c• suoçh 'llllbtl n'ul eutorld• que HU•
Figure 3 : Courbe granulaire des gravillons 4125 -Bernières sur Seine-
44
~
~"
111.3. MESURES SUR MORTIERS
111.3.1. Formulations des mortiers et principales caractéristiques des ciments
Ciment
Mortier
E/C
E/C+A
Ciment (kg.m"')
Sable "nonnal" (Leucate) (kg.m·')
Ciment n°1
N I'"
0,5
0,5
450
1350
Tl
0,6 1
0,6 1
337,5
1350
AS grossière (kg.m·' ) : Sg
AS fine (kg.m·') : Sf
Ciment n°2
SGI
SFI
CGI '
C FI
0 ,6 1
0,46
337,5
1350
112,5
0,6 1
0,46
337,5
1350
0,61
0,46
337,5
1350
0,61
0,46
337,5
1350
N2 "'
0,5
0,5
450
1350
T2
SG2
SF2
CG2'
CF2
0,62
0,62
337,5
1350
0,62
0 ,47
337,5
1350
112,5
0,62
0,47
337,5
1350
0,62
0,47
337,5
1350
0,62
0,47
337,5
1350
11 2,5
11 2,5
11 2,5
AC grossière (kg.m"') : Cg
AC fine (kg.m"') : Cf
205
2
6,8
8
Eau (kg.m' )
Résine GT (kg.m·' de liquide)
Résine GT (%)
Mania. LCL (s)
Temps de début de prise du ciment (min)
285
Classe vraie du c iment Rcis (MPa)
60
205
1,8
6,1
8
205
2,3
7,8
8
205
0
0
8
11 2,5
11 2,5
205
2
6,75
8
2 10
1,9
6 ,4
8
E : eau, C : ciment, A : addition, AC : additio n calcaire, AS : addition siliceuse
(J): mortier "normal"
Tableau 7 : Formulation des mortiers et principales caractéristiques des ciments
210
2,2
7,4
8
2 10
2,1
7, 1
8
2 10
0
0
8
11 2,5
2 10
2,4
8, 1
8
111.3.2. Car actéristiques mécaniques d es mortiers
Ciment
Mortier
NI
Tl
Ciment n° l
SG l SFl CG l
CFl
Nl
T2
C iment n° 2
SG2 SF2 CG2
'
Résista nce fl exion
(en MPa)
Résista nce compression
(en MPa)
7 jours
28 jours
7 jours
28 j ours
6,9
8,5
42
60
5,0
6,4
25
40
5,9
6,9
32
40
6,1
6,7
34
42
6,7
8,7
33
49
C F2
'
6,3
7, 1
39
40
7,1
8,6
40
51
6,0
5,8
32
30
5,9
6,6
35
37
6,1
6,2
31
33
6,8
8,2
34
42
6,0
6,6
32
36
• Les valeurs de résistance indiquées représentent la moyenne des résultats obte nus sur 6 éprouvettes pour les
résistances en compression et sur trois éprouvettes pour les résistances en flexio n.
Tableau 8 : Caractéristiques mécaniques des mortiers
III.4. MESURES SUR BETONS
IIJ.4.1. Formulation des Bétons
Ciment
Béton
EIC
NC+A
GIS
Ciment (kg.m"')
Sable (kg.m"')
Gravillon (kg.m"')
C iment n° 1
A
0,86
0
1,8
220
698
1257
B
0,86
0, 18
1,8
220
681
1226
c
0,86
0,31
1,8
220
664
11 96
J
0,55
0,13
1,8
340
646
11 63
K
0,55
0,23
1,8
340
629
11 32
L
0,55
0,31
1,8
340
612
1101
50
50
50
M'
0,67
0, 15
1,8
280
664
1195
D
0,86
0,18
1,8
220
681
1226
E
0,86
0,3 1
1,8
220
664
11 96
F
0,86
0,40
1,8
220
647
11 65
50
50
50
189
1,2
50
189
1,2
100
189
1,5
C iment n°2
G
H
0,55
0,55
0
0, 13
1,8
1,8
340
340
663
646
11 94
1163
1
0,55
0,23
1,8
340
629
1132
AS grossière (kg.m·')
AS fine (kg.m"'l
AC grossière (kg.m"')
AC fine (kg.m"')
Eau(l.m"')
Résine GT (kg.m·' de liquide)
Résine GT (%)
N
0,67
0,08
1,8
280
673
12 11
25
50
189
1,6
50
189
1,2
100
189
1,2
189
1,9
50
189
2,5
100
189
3,3
189
1,4
189
1,6
50
189
1,9
100
189
2,5
189
1,4
E : eau, C : ciment, A : addition, AC : addition calcaire, AS : addition siliceuse, G : granulat, S : sable
Tableau 9 : Formulation des Bétons
Ce plan d'expérience permet de couvrir les Bétons dont le rapport E/C est compris entre 0,55 et 0,86 pour un dosage en ciment compris entre
220 et 240 (kg.m-3). De plus toutes les classes d'enviro!Ulement sont considérées.
111.4.2. Caractéristiques des bétons frais et propriétés mécaniques des bétons durcis
Béton
Affaissement
au
Cône
d'Abrams
(en cm)
A
B
9,3
8,5
9,5
9,8
9,5
10,2
9 (7,5)
c
J
K
L
M'
D
E
F
9,5
10,5
9,5
9,3
10,5
8,0
8,7
G
H
1
N
(*):
Masse Volumique
(en kg.m-3)
fc28 (en MPa)
Béton frais
moy (n = 5)
Béton à 28 j
moy (n = 3)
Ep. n°1
Ep. n°3
Ep. n°5
Moy.
23 15
2349
2340
20,1
25,3
30, 1
19,5
26,7
30, I
44,5
42,2
39,4
36,9
20,7
19,65*
29,9
2344
2345
2346
2333
2322
2359
2346
2355
2353
2361
2343
20 ,1
23,9*/26
30,0
42,9
42,7
36,9*/40
38,2
23 16
2326
23 14
2322
2326
233 1
2345
2346
2340
2339
22,2
25,2
27,5
40,3
40,9
39,7
31,4
2 1,4
25,0
27,1
38, 1
24,3
24,9
25,2
38,7
33,5*
38,3
32,3
2329
2333
2330
2324
44,4
43,9
40,7
40,4
40,7
39,9
3 1,4
39,9
42,0
30,7*
37,4
22,6
25,0
26,6
39,0
38,4*/40,8
39,3
31,7
Rupture particulière--> valeur non prise en compte dans le traitement et l'analyse des résultats.
Remarque : Résultats des essais de 1995
Tableau 10 : Caractéristiques des bétons frais et propriétés mécaniques des bétons durcis
111.4.3. Caractér istiques des bétons durcis obtenues par porosimétrie a u mercure
Blton
Masse volumique
appa ren te
(en kg.m·3)
Moy.
A
B
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
2270
2170
2220
2210
2240
2290
2230
2210
2370
2240
2250
2320
2190
2230
2320
2300
2220
2260
2270
2270
2290
2220
2230
2260
2280
2320
2270
2290
2210
2290
2290
2230
2290
2330
2180
2250
2300
2320
2320
2280
2250
2290
2220
2247
2270
2270
2247
2260
2277
2237
2290
2263
2270
2253
Po rosit~
(en %)
Vol. Cu m.
(en mm 3 .g·1)
Moy.
48,54
66,7
62,57
6 1,ry2
52.73
45.25
52
11,01
14,47
13,89
13,48
11.81
10.36
11 .59
12,7
9,08
11.13
9,94
8,92
12.3
10,35
8.49
8,96
11,24
9.27
10.06
10.16
9,5
57,5
38,32
49,71
44,2
38,46
56, 18
46,46
36,61
38,97
50,67
41.04
44,34
44,78
41,5
57,84
56,19
47,79
12.84
12,53
10.79
11 .6 1
9,89
12,05
10.02
13.38
11.13
9,76
11 ,67
9.69
8,55
12.2
10,45
9,87
8,57
8.88
10,09
10,67
10.42
50,92
42,65
53.09
43.78
60,59
48,64
42,66
52,36
42,33
36,7
55,98
46,46
42 .~4
2313
2273
Rayo n Moyen
(en A)
36,94
38,31
44,26
47,44
45.5
13.12
11.88
11,12
10,00
10,38
9,82
9,91
12.05
11,18
11 ,5 1
10,37
10,40
9,11
10,39
Moy.
290
380
380
300
230
490
490
500
390
380
370
440
490
500
370
390
380
380
370
390
70
630
670
740
670
720
740
670
660
840
490
450
490
490
450
380
540
440
480
450
550
590
350
340
460
397
453
383
280
680
710
723
476
440
487
530
Tableau 11 : Caractéristiques des bétons durcis obtenues par porosimétrie au mercùre
49
111.4.4. Porosité accessible à l'eau des bétons durcis par pesée hydrostatique
Béton
A
B
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Masse volumique
apparente
(en kg.m-3)
Porosité
(en%)
2198
2259
2236
2224
2235
2280
2231
2218
2220
2235
2256
2254
2239
2229
14,64
13,04
13,50
13,66
13,13
12,03
13,87
14,73
14,47
13,79
12,68
13,14
13,02
13,76
• Une seule éprouvette a été testée pour chaque formulation de béton
Tableau 12 : Porosité accessible à l'eau des bétons durcis par pesée hydrostatique
50
111.4.S. Perméabilité à l'air des bétons durcis mesurée selon la méthode Cembureau
Béton
A
B
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Perméabilité
(en 10-18 m2)
Valeur moyenne
(en 10-18 m2)
1108,620
1124,382
1145,87
277,193
326, 124
487,61
94,331
116,227
101,94
104,426
84,677
80,59
91,820
89,058
97,57
90,637
76,163
92,43
78,237
76,593
84,436
228,794
227,702
237,97
129,047
144,338
144,34
140,080
136,295
149,07
140,568
131,699
132,09
77,348
66,529
80,10
115,828
105,581
103,05
125,759
114,003
1126,29
363,64
104,16
89,9
92,82
86,41
79,75
231,48
138,75
142,08
132,32
74,65
108,15
11 9,88
.
P absolue = 2 bar, P relative = 1 bar
Tableau 13 : Perméabilité à l 'air des bétons durcis mesurée selon la méthode Cembureau
51
111.4.6. Coefficient de Capillarité des bétons durcis
Coefficient de capillarité
Béton
Ep. n° 1
Ep. n• 2
Ep. n° 3
Moyenne
A
B
1,99
2,58
2,29
1,74
1,74
1,66
1,92
2,22
2,56
2,37
1,74
1,80
1,97
2,02
1,77
2,31
2,38
1,69
1,82
1,25
1,92
2,27
2,31
2,22
1,83
1,95
1,77
2,06
2,03
2,64
2,53
1,81
1,80
1,55
1,86
2,36
2,36
2,60
1,73
1,95
1,84
1,98
1,93
2,51
2,40
1,75
1,79
1,49
1,90
2,28
2,41
2,40
1,77
1,90
1,86
2,02
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Le coefficient de capillarité C est défini par l'expression :
C = 100.m/(S.--./t)
où :
m:
S:
t :
masse totale d'eau absorbée depuis le début de l'imbibition (en g)
section de la face inférieure de l'éprouvette (en cm2)
temps total écoulé depuis le début de l'imbibition (en minutes)
Tableau 14 : Coefficient de Capillarité des bétons durcis
52
111.4. 7. Carbonatation Naturelle et Accélérée
• Carbonatation accélérée : éprouvettes 0 1OO x 45 mm exposées, dans les enceintes de carbonatation du
LREP, à CO, ::: 100% et HR ::: 65%.
Béton
A
B
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Profondeur moyenne de carbonatation (en mm)
3 mois
6 mois
Phénolphtaléine
Thymol phtaléine
Phénolphtaléine
Thymolphtaléine
> 45
> 45
> 45
> 45
>45
> 45
> 45
> 45
>45
> 45
> 45
> 45
1,55
4,3
2,35
6
2,3
5,85
5,8
8,6
4
5,9
10,I
6,3
15
20,4
33
35
> 45
>45
> 45
> 45
>45
> 45
> 45
> 45
>45
> 45
> 45
> 45
3,2
6
6,8
7
5,9
7,3
7,7
9,1
6,05
9,4
9,2
12,9
17,8
20,4
> 45
> 45
Tableau 15 : Carbonatation Accélérée
•Carbonatation naturelle : éprouvettes 016 x 32 cm exposées pendant 15 mois à l'extérieur (sans protection)
sur le site du LREP de Melun.
Béton
A
B
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Profondeur moyenne de carbonatation (en mm)
Thymolphtaléine
Phénol phtaléine
2,7
4,3
2,3
2,7
2,5
2
0
0
0
0
0
0
1, 17
1
2,3
1,3
2,16
3,8
1,9
3, 1
0
0
0
0
0
0
1,17
1
Tableau 16: Carbonatation Naturelle
53
111.4.8. Caractéristiques des bétons durcis liées à la résistance aux cycles de gel-dégel
Allongement r elatif (en µm /m)
Béton
Nb cycles
A
300.
200 .
B
1SI •
200 .
c
300.
Ep. n° 1
Ep. n°2
Ep. n° 3
Moyenne
475
33 13.8
5067,5
455
200,5
5147,5
517,5
452,5
364
4987,5
377
8197,5
567,5
452,5
8640
450
8418.75
490
200 .
246
210
193
J
300.
- 180
632,5
247,5
438
76
K
300.
1020
1755
1900
200 .
544
300.
1020
986,5
1070
957
L
200 .
616
530
M'
300.
552,5
747,5
615
573
638,3
200 .
288
433
344,5
355.2
300.
3247,5
2362,5
1655
200 .
1834
3840
1300
1495
997
1295
242 1,7
1377
2210
200 .
D
E
300.
2 16
233,3
257
1558,3
829.2
1045
200 .
1941
809
761
F
300.
5092,5
3695
3362,5
200 .
1587
300.
2526,5
1680
1911
G
1842,5
1745
200 .
870
899
889
H
300.
1997,5
1695
1700
200 .
944
855,5
797,5
1
300.
1545
1082,5
1152,5
200 .
739
430
400
N
300.
1637,5
2380
1730
523
19 15,8
200 .
918
980
856
918
1170.3
4050
2008
1756
886
1707,5
865 .6
1260
*Valeur de l'allongement relatif en fin d'essai.
• Valeur de l'allongement relatif estimée à 200 cycles, en effectuant une régression linéaire
sur le couple ( ..JAllongement, nombre de cycles).
Tableau 17 : Allongement relatif
54
Fréquence de résonance (f12 / f/)
Béton
Nb cycles
*
*
Ep. n° 1
Ep. n° 2
Ep. n° 3
Moyenne
82
1
80
2
93
85
1,5
A
300
B
151
c
0
79
0
81
98
93
97
96
K
*
300 *
300 *
62
55
41
52,5
L
70,4
300 .
J
300
81
0
80,5
300.
75
75
M'
300.
79
55
77
75
D
4
17
31
17,5
2
36
47
28,2
4,9
E
300 *
300.
F
300.
3
4
8
G
56
54
58
56
46
39
50
45
1
*
300 *
300 *
57
68
59
61
N
300.
38
23
24
28,1
H
300
*Valeur de la fréquence de résonance en fin d'essai.
•Valeur de la fréquence de résonance estimée à 300 cycles.
Tableau 18: Fréquence de Résonance
55
111.4.9. Mesure du facteur d'espacement des bulles d'air dans les bétons durcis
Facteur d'espacement (en µm)
Calcul ASTM C-457
Béton
A
B
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Calcul sans les grosses bulles
Ep. n° 1
Ep. n° 2
Ep. n° 1
Ep. n° 2
376
500
368
750
64 1
680
673
777
584/ 476.
445
365
404
438
426
35 1
327
51 1
1104
512
748
702
883
601 / 410.
500
336
483
461
382
285
471
318
316
327
373
785
456
680
578
690
601/367 •
422
336
373
349
37 1
559
438
578
552
611
5841455 •
315
346
316
275
335
* Les essais sur E onr été effectués deux fois.
Tableau 19: Facteur d'Espacement dés bulles d'air
Remarque : Pour la formulation E, deux valeurs sont données. Pour l'analyse
statistique, il a été choisi de considérer la deuxième valeur.
56
111.4.10. Caractéristiques des bétons durcis liées à la résistance à l' écaillage
Perte de masse après 56 cycles (en g.m-2)
Béton
Ep. n° 1
Ep. n° 2
Ep. n° 3
Ep. n° 4
Médiane des
pertes cum.
A
B
4469
9441
5421
124
2857
1652
370
3446
2206
5409
236
201
174
1909
2002
7438
5255
577
418
3344
81
4670
1649
7168
120
712
113
4805
2652
10491
2634
213
1675
1782
360
1426
2563
7087
201
359
411
4546
5108
8850
3297
320
2510
4100
356
4660
1345
4723
604
2453
52
3915
3561
9146
4276
266
2093
2563
358
4053
1928
6248
218
535
143
4231
c
J
K
L
M'
D
E
F
G
H
1
N
Tableau 20: Perte de masse après 56 cycles (écaillage)
57
IV.ANALYSE
IV .1
Plans d 'Expériences
IV .2
Résistances Mécaniques (Mortiers et Bétons)
IV.3
Caractéristiques Microstructurales des Bétons
IV.4
Propriétés de Transfert - Durabilité des Bétons
59
IV.1. PLANS D'EXPERIENCE
Pour rappel, le vecteur [P] «réponse de l'essai» est déterminé à partir du vecteur [A)
des variables (moyenne des résultats, effets principaux et interactions) par:
[P] = [X).[A]
où [X] est la matrice des réalisations du modèle sur l'ensemble des traitements.
L'objet de ce paragraphe est de préciser la matrice de passage [X] pour chaque plan
d'expérience« mortiers» et« bétons».
IV.1.1. Plan de référence des mortiers : Définitions des variables du modèle
Un premier plan« mortier» a été construit pour étudier plus spécifiquement l'effet de
la teneur en ciment sur les propriétés mécaniques. Il s'agit d' un plan dit de référence, sans
addition, factoriel 2 2 à 2 facteurs contrôlés.
Le premier facteur est la nature du ciment codées -1 et + 1. Par ailleurs, le second facteur est la
teneur massique de ciment (à teneur d'eau constante), on considère la variable C/E (deux
niveaux codés respectivement -1 et + 1). Le calcul de CIE est donné en annexe (il dépend de la
formulation des mortiers).
Les niveaux des deux facteurs sont donnés dans le tableau suivant :
Matériau
Tl
T2
Nl
N2
Nature
Ciment
1
2
1
2
C/E
1,63
1,60
2
2
Tableau 1 : Plan de référence des mortiers
Dans le cas présent, CIE se trouve au niveau 2 et au niveau «moyen» de 1,615. Cette
approximation ne doit pas modifier les résultats et l 'analyse.
La matrice des réalisations du modèle [X] pour une itération du plan est la suivante :
Matériau
Tl
T2
NI
N2
Moyenne
Teneur en
Nature
~
Ciment
-1
Ciment
1
1
1
1
-1
+]
+!
-1
+]
-1
+]
Nature•
Teneur
+]
•J
-1
+]
Tableau 2 : Matrice des réalisations du plan de référence des mortiers
On vérifie bien que les différents vecteurs de la matrice [X] sont orthogonaux entre eux.
61
Le modèle peut s'écrire symboliquement:
Y =E +Teneur en Ciment+ Nature Ciment+ Nature*Teneur
IV.1.2. Piao dit Principal des mortiers : Définitions des var iables du modèle
Un second plan pour les mortiers a été construit qui permet d 'étudier l'effet finesse des
additions sur les résistances mécaniques. Toutes les formulations contiennent des additions
(siliceuses ou calcaires), de finesses différentes (granulométries). On fait varier aussi la nature
du ciment. Ce plan est factoriel (complet) de type 23 et comporte des répétitions. Ce plan très
classique présente a priori de très bonnes qualités.
Les niveaux des deux facteurs sont donnés dans le tableau suivant :
Matériau
Nature
Ciment
Teneur
Ciment
SGI
SFI
CGI '
CF!
SG2
SF2
CG2'
CF2
1
1
1
1
2
2
2
2
1,64
1,63
1,65
1,635
1,595
1,595
1,60
1,59
Nature
Addition
Siliceuse
Siliceuse
Calcaire
Calcaire
Siliceuse
Siliceuse
Calcaire
Calcaire
Teneur
Addition
Finesse
Addition
0,54
0,54
0,54
0,54
0,53
0,53
0,53
0,53
280
360
280
360
280
360
280
360
Tableau 3 : Plan principal des mortiers
On a choisi de définir les modèles par rapport aux teneurs massiques de ciment et d 'addition
(à volume d' eau constant). Dans le cas présent, CIE se trouve au niveau« moyen » de 1,62 et
Ai/Eau niveau « moyen » de 0,535. Cette approximation ne doit pas modifier les résultats et
l'analyse.
La matrice des réalisations du modèle [X] pour une itération du plan est la suivante :
Matériau
Moy
f
SG I
SF l
CGI'
CF!
SG2
SF2
CG2'
CF2
1
1
1
1
1
1
1
1
Nature
Ciment
Nature
Addition
Finesse
Addition
Nat_cim.
• Nat_add
·l
-1
-1
-1
1
1
1
1
•1
-1
1
1
-1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
Nat eim. Nat_add.
• Fin_add. • Fin_add.
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
Nat_add.
• Fin_add.
• Nat cim.
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
-1
1
1
Tableau 4 : Matrice des réalisations du plan principal des mortiers
On vérifie bien que les différents vecteurs de la matrice [X] sont orthogonaux entre eux.
62
Le modèle peut s'écrire symboliquement:
Y= f + Nature_Ciment + Nature_Additions + Finesse_Additions +Nat cim. *Nat add +
Nat_cim.* Fin_add + Nat_add.* Fin_add + Nat_add.* Fin_add.* Nat_cim
IV.1.3. Plan des bétons : Définition des var iables du modèle
Le programme expérimental pour les bétons a été bâti sur la base d'un plan
d'expérience factoriel fractionnaire. Les facteurs retenus pour le plan d'expérience et leurs
niveaux sont les suivants : 2 natures de ciment, 2 teneurs en ciment, 2 natures d'addition
(calcaire et siliceuse), 3 teneurs en additions calcaires et 2 teneurs en additions siliceuses.
Les niveaux des deux facteurs sont donnés dans le tableau suivant :
Fonnulations
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
Nature
Ciment
«Nat_Ci»
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
Teneur en
ciment
«Ci»
1, 157
1, 158
1,158
1,786
1,782
1,777
1,158
1,157
1, 157
1,783
1,786
1,782
Teneur en
add. siliceuses
« Si»
0
0
0
0,262
0,262
0,261
0,263
0,263
0,263
0
0
0
Teneur en
add. calcaires
«Ca»
0
0,263
0,526
0
0,262
0,522
0
0,263
0,526
0
0,262
0,524
Tableau 5 : Plan des bétons
On a choisi de définir les modèles par rapport aux teneurs massiques en ciment et en addition
(à volume constant d 'eau). Dans Je cas présent, les rapports CIE se trouvent aux niveaux
«moyens» de 1.158 et 1.782. Les rapports Ai/E sont aux niveaux« moyens» de 0 et 0,262
pour les additions siliceuses et sont aux niveaux « moyens » de 0, 0,262 et 0,524 pour les
additions calcaires. Cette approximation ne doit pas perturber les résultats et l'analyse.
63
La matrice des réalisations du modèle [X] pour un itération du plan [Linder 1997] est la
suivante:
Moy. Nat_Ci
Fonnul.
p
A
B
c
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
J
K
L
D
E
F
1
1
G
1
H
1
1
1
-1
+l
+I
+I
+l
+I
+l
Ci
Si
Ca
Caq
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
0
+I
+l
+1
-1
0
+!
-1
-1
-1
+I
+l
+I
+1
+I
+l
1
-2
1
1
-2
0
+l
+l
+l
-1
-1
-1
+I
-1
+I
-1
0
+l
Caq•
ca•
Nat_Ci Nat_Ci
1
-1
0
2
-1
-1
Ca"Si
Caq• Si
1
0
-1
-1
2
-1
1
0
-1
Ca"Ci Caq• Ci
-1
2
-1
1
-1
-1
1
-1
1
2
0
-2
0
1
0
-1
1
1
1
1
-1
1
1
-1
-2
1
1
1
-1
-2
1
1
-2
1
0
1
-1
-2
1
1
-2
1
0
1
1
0
-1
-2
1
-1
2
-1
0
2
-1
1
-2
1
0
1
-1
-1
0
1
Tableau 6 : Matrice des réalisations du plan des bétons
On vérifie bien que les différents vecteurs de la matrice [X] sont orthogonaux entre eux.
Le modèle peut s'écrire symboliquement:
Y= P + Nat_Ci+ Ci+ Si+ Ca+ Caq +Ca• Nat_Ci+ Caq• Nat_Ci+
Ca"'Si + Caq"'Si + Ca"'Ci + Caq"'Ci
où
Nat_Ci, Ci, Si et Ca sont les effets principaux des facteurs correspondants,
Caq est l'effet principal quadratique produit par le calcaire.
Les termes comme Ca• Nat_Ci et Caq• Nat_Ci sont des interactions respectivement
bilinéaire, quadratique linéaire.
64
IV.2.
RESISTANCES MECANIQUES DES MORTIERS ET DES BETONS
IV.2.1. Essais sur mortiers
Des essais de ·compression et de flexion à 7 et 28 jours ont été effectués, seuls seront
présentés ici les essais de compression à 28 jours pour la détermination du modèle et des
coefficients de prise en compte. Les indices d'activités sont donnés pour les essais de
compression à 7 et 28 jours.
IV.2.1.1. Détermination des coefficients de prise en compte
a) Plan de référence :
Ce plan comporte 6 répétitions pour les résistances en compression à 28 jours .
Matériau
Résistance 28 jours
Résultats
NI
Tl
N2
T2
59,1 -61.4-59,5 -58,3-62-60,7
39.46-40,9-43 3 - 5,6-41,5-41,3
55, 1-54,2-53,0- 48,3-48,5-48.8
28,6-31.1-31,3 -31,8-28,5-28
Moyenne
60,2
40,3
51,32
29,9
Tableau 7: Résultats expérimentaux pour la résistance mécanique
des mortiers sans additions
Les résultats de l'analyse statistique, pour la résistance en compression à 28 jours, sont:
Matériau
Formulation
NI
Tl
N2
T2
Moyenne
Student
signifie.
96,206
R28 cal
Valeur
45,433
40,3
Teneur Ci
10,327
- 10,20 1
39,9
51,32
Nature Ciment
-4,818
2 1,867
50,9
29,9
Naturc•Tcncur
0,381
0,806 non
30,3
Résistance 28 j ours
Résultats
Moyenne
59,1-61,4-59,5
60,2
58,3-62-60.7
39,46-40,9-43
35,6-41,S-4 l .3
55,1-54,2-53,0
48.3-48,5-48,8
28,6°3 1,1-31,3
31.8-28,5-28
Actions
Action
60,6
Tableau 8 : Résultats de l'analyse statistique
pour la résistance mécanique des mortiers sans additions
Dans ce cas, le facteur « Nature*Teneur » n' est pas significatif pour un seuil de confiance
placé à 95%. Les tests statistiques (étude des résidus) ont été effectués et valident la
régression multilinéaire.
On confirme ainsi l' hypothèse faite pour les bétons, à savoir que l'interaction teneur en ciment
- nature du ciment est négligeable.
Le modèle s'écrit:
P = 45,433 + 10,327*(Teneur Ciment) - 4,8 18*(Nature Ciment)
65
où les variables (Nature Ciment), (Teneur Ciment) prennent les valeurs -1 /+ 1 suivant le
codage défini précédemment.
Les résistances recalculées par le modèle pour les différentes formulations sont présentées
dans le tableau. On observe un bon accord entre les résultats expérimentaux et les résistances
recalculées par le modèle. On peut aussi noter que J'analyse statistique effectuée sur trois
répétitions donne des résultats similaires. L' utilisation de plan d'expérience permet de
s'affranchir de trop de répétitions.
b) Plan dit principal :
Ce plan comporte 6 répétitions pour les résistances en compression à 28 jours .
Matériau
SGI
SFI
CG!'
CFI
SG2
SF2
CG2'
CF2
R28
Résultats
40,8-38, 1-41 ,3 - 42-39,3-40, 1
4 1,3-43 ,9-42,9- 41-42,1 -41,5
51-46,5-49,7 - 48-47,8-49,8
38,7-40,4-42,6 - 38,9-40,3-41,5
37,3-36,7-37,5 - 36,9-36,8-37,7
35,5-3 1,9-32,7 - 32,5-30-33,7
40,9-41,7-44,5 - 41 , 1-40-44,5
36,6-34,6-37, 1 - 35,9-36-37,4
Moy.
40,3
42,J
48,8
40,4
37, 1
32,6
42, I
36,3
Tableau 9 : Résultats expérimentaux vis à vis de
la résistance mécanique des mortiers avec additions
Les résultats de l'analyse statistique, pour la résistance en compression à 28 jours, sont:
Matériau
Fonnulation
SGI
SFI
CG!'
CF I
SG2
SF2
CG2'
CF2
résistance 28 jours
Résultats
Moyenne
40,8-38,l-41,3
42-39,3-40, I
41 ,3-43,9-42,9
41-12,1-41,S
Sl-46,S-49,7 48·
47,8-49,8
38,7-40,4-42,6
38,9-4 0.3-41,S
37,3-36,7-37,S
36,9-36,8-37,7
lS,S-31,9-32,7
32.S-30-33,7
40,9-41.7-44,S
4 1,1-40-44,S
36,6-34.6-37 ,1
35,9-36-37,4
t
signifie.
196,28
R28 cal
Valeur
39,98
Actions
Action
4 0,3
Moyenne
4 2,1
NDturc Ciment
40,1
-2,92
-14,35
4 1,9
48,8
Nature Add
1,93
9 ,50
49
40,4
Finesse Add
-2,1
-10,38
40,6
37,J
Nou_C•N21_A
0,2
1,08 non
37,3
32,6
N:it_C'Fin_A
-0,47
-2,33
32,9
42,J
Nat_A' Fin_A
- 1,45
-7, l
4 1,9
36,3
N:u A' Fin A
1,10
5,44
36, 1
Nat:c
-
.
Tableau JO : Résultats de l'analyse statistique
pour la résistance mécanique des mortiers avec additions
66
L'analyse statistique, via un test de Student montre que l'interaction (Nat_C*Nat_A)
n'est pas significative (le seuil de confiance est placé à 95%). Les tests statistiques (étude des
résidus) ont été effectués et valident la régression multilinéaire.
Les résistances recalculées par le modèle pour les différentes formulations sont
présentées dans le tableau 1O. On observe un bon accord entre les résultats expérimentaux et
les résistances recalculées par le modèle.
c) Coefficients de prise en compte :
Les plans dits de référence et principal permettent de déterminer les coefficients de
prise en compte des additions, en tenant compte de leur finesse :
- le plan dit principal permet d'obtenir les résistances en compression pour une substitution du
ciment pour 11 2,5 kg.m·3 d'additions (calcaires ou siliceuses).
- le plan de référence permet de déterminer la quantité de ciment qu 'on aurait dû mettre dans
la formulation pour avoir la même résistance mécanique.
Ainsi le modèle défini pour les résistances en compression à 28 jours s'écrit:
· Ier cas (Ciment 1):
P = -48,127 + 54,352 CIE. d'où CIE= 0,0 1839 P + 0,885
· 2ème cas (Ciment 2) :
P = -57,763 + 54,352 CIE. d 'où CIE= 0,01839 P + 1,0627
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 11.
Additions grossières
Additions fines
Ciment 1
Siliceux
Calcaire
SG 1: 40, 1 MPa
CGJ: 49 MPa
C/E = 1,62
CIE = 1,78
k = 0,02
k = 0,32
SF J: 41,9 MPa
CF 1: 40,6 MPa
CIE = 1,65
CIE= 1,63
k = 0,04
k = 0,04
Ciment 2
Siliceux
Calcaire
SG2: 37,3 MPa
CG2: 4 1,9 MPa
CIE= 1,75
CIE= 1,83
k = 0,26
k = 0,375
SF2: 32,9 MPa
CF2: 36, 1 MPa
CIE= 1,67
CIE= 1,725
k = 0, 12
k = 0, 18
Tableau 11 : Coefficients de prise en compte obtenus pour les mortiers
Conclusion :
• Si le ciment 1 est utilisé, le mortier correspondant est plus résistant. Pour un tel ciment, on
ne peut obtenir d'amélioration que par la substitution du ciment par des additions calcaires
grossières.
• Si le ciment 2 est utilisé, sa résistance est globalement plus faible, mais on peut l'améliorer
avec des additions, d'autant plus que celles-ci sont calcaires et que leur granulométrie est
grossière.
67
La conclusion générale est que les additions peuvent améliorer de façon très importante la
résistance en compression des mortiers, mais il faut les adapter soigneusement au type de
ciment (nature), en fonction de la granulométrie des additions.
IV.2.1.2. Indices d 'activités des a dditions
Il est tout d'abord à noter que les indices d'activité ont été mesurés dans le cadre de ce
programme expérimental avec E/C+A = 0,46 ou 0,47, et non avec E/C+A = 0,5 comme le
fixent les normes NF P 18-508 et pr P 18-509. Ces indices d'activité seront donc noté ici I*,
l'astérisque indiquant cette divergence par rapport à la norme. De plus les contraintes sur les
ciments pour ces mesures n'ont pas été respectées (confer paragraphe II.1 .4). Ces divergences
ne devraient pas, dans le cadre de cette étude, modifier les tendances que l'on souhaite mettre
en évidence par l'intermédiaire de ce paramètre.
Les indices d'activité à 7 et 28 jours sont donnés dans les tableaux 12 et 13.
1Additions grossières
1Additions fines
Ciment 1
Add. Siliceuses Add. Calcaires
0,79
0,76
0,8 1
0,93
C iment2
Add. Siliceuses Add. Calcaires
0,87
0,85
0,77
0.80
Tableau 12 : Indices d'activité à 7 jours des mortiers
1Additions grossières
1Additions fines
Ciment 1
Add. Siliceuses Add. Calcaires
0,67
0,79
0,70
0,67
Ciment 2
Add. Siliceuses Add. Calcaires
0,82
0,73
0,71
0,65
Tableau 13 : Indices d'activité à 28 jours des mortiers
Conclusion :
De façon générale, l'effet positif des additions est noté principalement aux jeunes âges.
L'effet d'accélération proposé au paragraphe Il.3 serait bien présent. La présence d' additions
calcaires et siliceuses permettrait de favoriser les processus d'hydratation en augmentant les
sites de nucléation des hydrates.
L'analyse des indices d'activité à 28 jours montre :
·Dans le cas d'additions calcaires, les valeurs du paramètre 128 que l'on trouve dans la
littérature varient généralement entre 0,75 et 0,80, dénotant une activité « liante» de ces
additions.
Une étude datant de 1977 [Paillère 1977) avait fourni 128 = 0,84 (20% d'addition calcaire avec
Ss = 600 m2 .kg· 1 et E/C = 0,5). On retro:ive ici la limite basse de cette fourchette avec I* zamoy= 0,75. Plus précisément, la valeur de l'indice d'activité 1*28 = 0,82 obtenue dans le cas des
additions avec Ss = 292 m 2.kg· 1 (à noter que l'étude menée au CEBTP donne 128 = 0,74 avec
Ss = 290 m 2.kg·1 [CEBTP 1995)) indiquerait une activité importante q ue l'on ne retrouve pas
dans le cas où Ss = 360 m 2.kg·1• La valeur 1* 28 = 0,67 indiquant que l'addition serait
chimiquement inerte dans ce cas.
68
· Dans le cas d'additions siliceuses :
L'étude de 1977 [Paillère 1977] avait fourni 128 = 0,70 (20% d'addition siliceuse avec
600 m2 .kg-1 et E/C = 0,5). L'étude menée au CEBTP donne 12• = 0,75 avec Ss = 165 m2 .kg· 1•
On obtient ici I*?Rmoy = 0,69. Les additions siliceuses apparaissent avoir une très fa ible activ ité
liante, quelle que soit leur surface spécifique.
Les résultats obtenus, dans le cadre de cette recherche, quant à l' effet de la nature des
additions sur leur activité liante, sont bien en accord avec ceux d'autres études.
IV.2.1.3.Conclusions
La détermination des coefficients de prise en compte et des indices d'activité à 28
jours montrent que les additions calcaires ont une activité « liante » relativement importante,
alors que les additions siliceuses semblent avoir une très fa ible activité liante.
Cependant, contrairement aux résultats attendus, les additions grossières semblent plus
« performantes» que les additions fines (cas des additions calcaires pour les deux ciments et
des additions siliceuses pour le ciment 2). Cet effet peut être expliqué par le fait que les
additions grossières assurent une meilleure correction granulaire autour de 1OO µm par rapport
aux additions fines, comme peut l'illustrer la figure 1. Ainsi on pourrait diminuer la
ségrégation par effet de stabilisation, étant donné qu'on a une meilleure continuité de la
courbe granulométrique. Lorsque les additions siliceuses sont utilisées avec le ciment 1, ce
sont les additions fines qui ont une activité liante plus grande. L 'effet de stabilisation par
diminution du ressuage ne doit plus être prépondérant.
--
40
-
--- - Additions siliceuces fines
35
..' "\1
.
~
c
e
l
20
----. -. Additions calcaires fines
i
i
- - - - Additions calcaires grossières
1
I
1
1
\
I
15
i:l..
'
IO
Additions Siliceuces grossières
\
i
'
25
.Q
t::
0
c..
- -
:
30
l
'
- - - - Ciment 11°1
\
-
5
-
Ciment n°2
- ·-- - Sable nonnalisé
0
10
100
1000
Dimensions des particules (µ m)
- --- --
10000
--
Figure 1 : Distribution granulaire des constituants des mortiers
69
__ ;
1
-
IV.2.2. Plan «résistances en compression à 28 jours» des bétons
IV.2.2.1. Calcul des actions et Analyse de la variance
Les essais présentent trois itérations pour chaque formulation. Les valeurs de la 3ème
répétition marquées par un astérisque sont anormalement faibles, elles sont considérées
comme des anomalies et ne sont donc pas prises en compte dans l'analyse. Pour cette raison,
dans le tableau 14, on a éliminé toutes les valeurs de la 3ème répétition pour garder
!'orthogonalité du plan par rapport au modèle. Cependant lorsque ces valeurs ne sont pas
éliminées, les résultats statistiques obtenus sont similaires ; ceci est dû à la robustesse du plan
d'expérience.
Fonnul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 1
20, 1
25,3
30, 1
44,4
43 ,9
40,7
22,2
25,2
27,5
40,3
40,9
39,7
ACTION
Résultats expérimen1aux
Moyenne
rép 2
rép 3
rep 1,2
Action
Valeur
19,5
20,7
19,48
Moyenne
33,1
26,7
19,6*
26
Si
0,504
Na! Ci
30,1
29,9
30,1
-0,788
44,5
39,9
44,4
Ci
8,104
42,2
42,0
43,1
1,5
Ca
39,4
30,7*
40,0
-1,225
Ca*Si
C3• Nnt_Ci
21 ,4
24,3
21,8
0,025
24,9
25, 1
Ca*Ci
-2,45
25
27, 1
25,2
27,3
Caq
-0,308
38,1
38,7
39,2
Caq*Si
0,083
Caq• Nat_Ci
40,7
33,5*
40,8
-0,11
39,9
38,3
39,8
Caq*Ci
-0,04 1
Prévision
Résultats
modèle
Test
223,318
3,399
-5,31
54,64
8,26
-6,74
0,14 non
-13,49
-2,94
0,8 non
-0,0 non
-0,4 non
19,8
25,9
30,1
44,3
43 , 1
40,0
21,7
25,3
27, 1
39,3
40,5
39,9
Tableau 14 : Résultats de l'analyse statistique pour la résistance mécanique des bétons
L'analyse statistique, via un test de Student montre que les interactions (Ca*Nat_Ci,
Caq"'Si, Caq* Nat_Ci et Caq*Ci) ne sont pas significatives (pour un seuil de confiance à
95%). Les tests statistiques (étude des résidus) ont été effectués et valident la régression
multilinéaire.
IV.2.2.2. Modèle prédictif avec additions fines
Le modèle prédictif s'écrit en fonction des variables réduites :
R28 = 33,1+8,10 Ci+ 0,504 Si+ 1,5 Ca - 0,308 Caq - 1,225 Ca*Si
- 2,45 Ca*Ci - 0,788 Nat_Ci.
Pour obtenir l'expression du modèle en fonction des variables CIE, Ai/E, ... non réduites, il
faut appliquer la méthode exposée dans la partie « Présentation de !'Etude » (III.3.2).
70
IV.2.2.3. Modèle prédictif avec additions de finesse variable
a) Objectif
On cherche un modèle d'ensemble prenant en compte tous les facteurs qui ont pu être
étudiés avec le plan d'expériences «bétons avec additions fines» et avec le plan «mortier
avec deux finesses d 'additions». On utilise la démarche suivante.
On part du modèle obtenu avec le plan« bétons avec additions fines». Les modèles obtenus
par les plans orthogonaux étant de type additif, on peut corriger ce modèle en additionnant les
variations prévues par le plan « mortier» lorsque l'on passe de la granulométrie fine à la
granulométrie grossière. On admettra que la moyenne générale prise comme référence du
modèle recherché est égale à celle du plan« bétons avec additions», ce qui n'est pas contredit
par les essais de vérification que l'on analysera au paragraphe Il.2.4). Ces variations sont
obtenues en supposant que les effets liés à la granulométrie sont proportionnels à la quantité
d'additions. Cette relation de proportionnalité a été approximativement vérifiée, à un léger
effet de saturation près lorsque la teneur en addition s'approche de 1OO kg/m3.
.e
Le modèle recherché s'écrit en notations symboliques:
R21 =M +Ci+ Si+ Ca+ Caq + (Ca*Si) + (Ca*Ci) + Nat_Ci+
[Fin_A + (Nat_A* Fin_A) + (Nat_C*Nat_A* Fin_A))
où les termes entre crochets sont les corrections provenant du plan« mortier ».
Bien que les mortiers et les bétons n' aient pas été formulés avec le même sable, nous
admettrons que l'effet de granulométrie (de la finesse) de l'addition dans le béton est le même
que pour le mortier correspondant. Les deux sables employés présentent une courbe
granulométrique semblable vers les tamis fins (figure 2).
..
100
_ _ sable si icocalcaire 0/ 4
- - - - sable normal de
Leucate
~
~
~
"'
-~
.!!
a
80
60
....
"'
"3
40
..."
.â
ci:
"
20
E
,
0
10
1000
100
10000
Dimensions des mailles carrées (µ m)
Figure 2 : Distribution granulaire des sables utilisés dans les mortiers et bétons
71
b) Calcul des corrections des actions par la finesse des additions
On considère les actions suivantes dont la définition doit permettre les corrections.
-Action produite par le passage de /'addition calcaire grossière à l'addition fine
Ce passage fait intervenir l'amplitude de l 'effet de la finesse et l'amplitude de l'interaction
entre la finesse et la nature de l'addition, lorsque celui-ci est une addition calcaire. On
appellera cette action « finesse du calcaire ». On a donc :
Finesse du calcaire= 2{ Fin_A + (Nat_A= l , Fin_A)}
=2{-2,1 + (-1,45)}
= -7,1
En exprimant la proportionnalité de l'action à la teneur en addition calcaire Ca, l'effet sur le
béton est obtenu par la quantité :
-7, l *Ca' / l 12,5*F(fin) = -0,0622.Ca' .F(fin)
où la fonction F(fin) vaut 0 lorsque l'addition est fine (pas de correction) et -1 lorsque
l'addition est grossière (cas où la correction s'applique: on effectue le passage en sens inverse
et où Ca' désigne la quantité d'additions calcaires incorporées (en kg.m").
- Action produite par le passage de /'addition siliceuse grossière à l'addition fine
Ce passage fait intervenir l' amplitude de l'effet de la finesse et l'amplitude de l' interaction
entre la finesse et la nature de l'addition, lorsque celui-ci est une addition siliceuse. On
appellera cette action « finesse de la silice ». On a donc :
Finesse de la silice= 2{ Fin_A + (Nat_A=- 1, Fin_A)}
= 2{-2, 1 - (-1,45)}
= -1,3
En exprimant la proportionnalité de l'action à la teneur en addition siliceuse Si, l'effet sur le
béton est obtenu par la quantité :
-1.3 *Si' /l l 2.5*F(fin) = - 0.01 15 .Si ' .F(fin)
où Si' désigne la quantité d 'additions siliceuses incorporées (en kg.m.3).
- Action produite par l'interaction (Nat_Ci*Nat_A* Fin_ A) lors du passage de l'addition
grossière à l'addition fine
On peut se servir du tableau des interactions sur l'ensemble du plan:
Fin 1
Gros
1, l
Ciment 1
-1 , 1
- 1, 1
Fin 1
Gros
1, 1
~~S~i,....-~~~C~a~-i
Dans le cas
Ciment 2
-1 , 1
1, 1
1, 1
- 1, 1
Si
Ca
Ciment! *Ca, Je passage fin-> grossier produit l' interaction 2*(- 1.1 ) = -2,2
Ciment 1*Si
2* 1.1 =2,2
Ciment2*Si
-2,2
Ciment2*Ca
2,2
72
La correction liée a cette interaction s'exprime alors par la relation :
2,2.[Ca'- Si'].Nat_Ci / 112,5.F(fin) = 0,0195. [Ca'- Si').Nat_Ci .F(fin)
où [Ca'- Si') désigne la quantité d'additions calcaires ou siliceuses incorporées (en kg.m·3).
b) modèle prédictif
La superposition des deux parties de la formule de la résistance s'écrit en notation
symbolique:
R28 =M +Ci+ Si+ Ca+ Caq + (Ca*Si) + (Ca*Ci) +Nat_Ci
- 0,0622 Ca'.F(fin)- 0,0 11 5.Si'.F(fin) + 0,0195 [Ca'- Si']. Nat_Ci .F(fin)
IV.2.2.4. Analyse des essais de vérification
Deux formules de vérifications expérimentales permettent éventuellement de mettre en
défaut les hypothèses faites pour bâtir le plan d'expériences.
Les caractéristiques des deux form ulations sont les suivantes :
Fonnulations
M'
N
Teneur en
ciment
Teneur en
eau
kg.m· 3
280
280
kg.m· 3
189
189
Teneur en
additions
siliceuses
kg.m·3
0
25
Teneur en
additions
calcaires
kg.m'3
50
0
Nature
Ciment
Finesse de
l'addition
•
m'.kg·1
280
280
1
2
Tableau 15 : Composition des formules de vérification
·Formule M' :
- Modèle prédictifavec addition fine
L'effet linéaire de l'addition calcaire est désigné par Ca, l 'effet quadratique est désigné par
Caq. Compte tenu de la nullité des interactions pour le niveau moyen de la teneur en calcaire
(par définition), et donc de la nullité des interactions avec ce terme (cas des facteurs
quantitatifs à 2 niveaux), le modèle devient :
PM= E +Si -2Caq +Nat_Ci
PM=33,12- 0,504 + 0,6 16 + 0,788
PM= 34,02
Le résultat expérimenta l est de 38,2. Cette différence assez forte montre qu' il peut y avoir un
effet finesse très important.
- Modèle prédictifavec addition de finesse variable
Le modèle défini précédemment donne :
PM= 34,02 + (7, 1 + 2,2)*50/112,5
PM=38,15
73
· Fonnule N:
- Modèle prédictifavec addition fine
Le modèle avec additions fines donne :
PN = P. +Ca+ Caq +Nat_Ci
PN=33, 12 - 1,5 -0,308 - 0,788
PN= 30,53
Le résultat expérimental est de 31, 7. Bien que la différence ne soit p as importante entre le
résultat expérimental et la valeur donnée par le modèle avec additions fines, on peut appliquer
le modèle avec additions de finesse variable.
- Modèle prédictif avec addition de finesse variable
Le modèle défini précédemment donne :
PN= 30,53 + (+ 1,3 + 2,2)*25/11 2,5
PN= 31,30
Conclusion :
Ces résultats constituent une vérification positive des résultats du plan. Le modèle prédictif est
ainsi validé par les formules de vérification sur les résistances mécaniques.
IV.2.2.S. Détermination des coefficients de prise en compte
a) Effets principaux des additions :
Si on ne considère que les effets principaux des additions sur la résistance mécanique,
on peut déterminer des coefficients de prise en compte pour les additions.
Si on ne considère que les effets principaux, k est défini par :
k =(Effet de l'addition sur P par kg d'add.)/(Effet du ciment sur P par kg de ciment)
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 16.
Coefficient ki
Béton
kc
Effet ordre 2
Effet ordre 1
1
1
0,267
0,222
ks
0,148
Tableau 16: Coefficient de prise en compte des additions
- Effets principaux- vis à vis des résistances mécaniques
Conclusion :
L'effet de saturation est relativement important pour les additions calcaires, conformément à
l'étude bibliographique. Entre 0 et 50 kg/ml d'additions calcaires en substitution de ciment, le
coefficient de prise en compte est de 0,27. Au-delà de 50 kg/ml , il est égal à 0,22.
74
b) Ef(ets principaux des additions et leurs interactions :
Le modèle précédemment obtenu pennet d'obtenir la relation entre C/E et la résistance, dans
le cas où il n'y a pas d'additions. Ensuite, on détennine la quantité de ciment qu'on aurait dû
mettre dans la formulation pour avoir la même résistance mécanique que dans les
formulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour les résistances en compression à 28 jours s'écrit:
· 1er cas (Ciment 1) :
P = - 19,353 + 33,827 C/E. d'où CIE= 0,0295 P + 0,572
· 2ème cas (Ciment 2) :
P = -20,929 + 33,827 C/E. d'où CIE= 0,0295 P + 0,618
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 17.
Rés.
Addition -
CIE
k
calcaire,
50 kg.m·1
B
25,9 MPa
1,34
0,68
Ciment 1
calcaire,
100 kg.m·1
Siliceux
50 kg.m·1
J
44,3
1,88
0,36
c
30,2
1,46
0,57
calcaire,
50 kg.m·1
H
40,5
1,82
0, 13
Ciment 2
calcaire,
100 kg.m·1
I
39,9
1,81
0,05
Siliceux
50 kg.m·1
D
21 ,7
1,26
0,38
Tableau 17: Coefficient de prise en compte des additions
- Effets principaux et interactions- vis à vis des résistances mécaniques
Conclusion :
Lorsque les effets principaux des additions, ainsi que leurs interactions avec les autres facteurs
sont pris en compte, on montre :
- d' une part que les valeurs des coefficients de prise en compte sont différentes de ceux
obtenus lorsque que seuls les effets principaux des additions sont pris en compte ;
- et d'autre part un effet de la nature du ciment sur l'activité liante des additions calcaires ;
alors que cet effet n'est pas observé pour les additions siliceuses (conformément aux
hypothèses faites dans le plan d'expérience).
IV.2.3. Conclusion : les additions et les résistances mécaniques
L'analyse statistique sur «mortiers» et «bétons» a permis d 'évaluer l'effet .d'une
substitution partielle du ciment par des additions calcaires ou siliceuses, vis à vis des
résistances mécaniques. Ces additions présenteraient bien un caractère hydraulique latent. Les
coefficients de prise en compte déterminés en ne considérant que les effets principaux des
additions sont cohérents avec ceux proposés par la norme XP Pl 8-305.
Cependant J'analyse effectuée permet de montrer un effet saturant des additions calcaires. De
plus l'analyse en considérant d'une part les effets principaux des additions et d'autre part les
75
interactions permet d'affiner l'analyse. En effet les tendances obtenues sur mortiers et bétons
diffèrent selon la nature du ciment.
Dans le cas des mortiers, l'effet de substitution du ciment par des additions est plus important
avec le ciment 2; tandis que dans le cas des bétons, l'effet est plus important avec le ciment 1.
Les deux ciments diffèrent par leur teneur en aluminates et par leur finesse. Dans le cas
d'additions dans les mortiers ou dans les bétons, les phénomènes mis en jeu doivent être
différents. Dans le cas des mortiers, le paramètre « teneur en aluminates » doit induire un effet
liant qui doit l'emporter sur les autres effets (cf. partie « Etude bibliographique »). Dans le cas
des bétons, d'autres effets doivent intervenir qui sont certainement liés au paramètre « finesse
du matériau » qui peuvent diminuer le ressuage.
L'effet de saturation des additions calcaires peut être expliqué par le fait qu' une trop grande
quantité d'additions substituées à du ciment tend à écarter les granulats entre eux.
Il doit aussi être noté que les essais de résistances mécaniques sur mortiers et bétons
ont été réalisés avec le même lot ciment . En ce qui concerne les bétons, il y a eu plusieurs
séries de fabrication pour répondre au programme expérimental (en 1995 et 1996). Lors de la
deuxième série, douze formulations sur 14 avec un lot de ciment différent ont été fabriquées ;
des essais de résistances mécaniques ont été effectués sur six formulations en vue d 'un
contrôle. Les écarts entre les résistances mesurées en 1995 et 1996 sont d' environ 1 MPa, sauf
pour deux form ulations où l'écart est d'environ 4 MPa. L'influence du lot de ciment sur les
propriétés du béton n'est donc pas négligeable. La difficulté actuelle est de pouvoir apprécier
dans quelle mesure le changement de lot de ciment ne modifie pas les résultats expérimentaux
(les ordres de grandeur par exemple des coefficients de prise en compte).
76
IV.3.
CARACTERISTIQUES MICROSTRUCTURALES DES BETONS
Sont présentés ici les résultats relatifs aux caractéristiques microstructurales :
- Porosité totale (pesée hydrostatique)
- Porosimétrie déterminée par intrusion de mercure (porosité totale et rayon moyen),
- Facteur d'espacement des bulles d'air.
La détermination des coefficients de prise en compte sera effectuée en considérant les effets
principaux des additions, ainsi que Jeurs interactions avec les autres facteurs.
IV.3.1. Porosité totale accessible à l'eau (pesée hydrostatique)
L'essai est effectué suivant le protocole AFREM (par pesée hydrostatique). Un seul
essai ayant été réalisé par formulation, l'analyse statistique n'a pu être effectuée.
Cependant les résultats tendent à montrer, qualitativement, que la substitution du ciment par
des additions calcaires est favorable, car la porosité totale accessible à l'eau tend à diminuer
(formulations à rapport E/C constant). Pour les additions siliceuses, il est difficile de donner
une tendance, car plusieurs facteurs varient ensemble.
IV.3.2. Porosité totale (porosimétrie au mercure)
La gamme de pores concernée est comprise entre 37 Â et 60 µm (cf. paragraphe « Annexe»).
IV.3.2.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
La régression linéaire sur les variables donne :
Forrnul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 1
11,01
13,48
11,59
11,13
12,3
8,96
12,84
11 ,61
10,02
9,76
8,55
9,87
Résultats expérimentaux
Porosité totale (%)
Moyenne
rép 2
rép 3
rép 1,2,3
14,47
13,12
13,89
11,81
10,36
11,88
12,7
9,08
11 , 12
9,94
8,92
IO
10,35
8,49
10,38
11,24
9,27
9,82
12,53
10,79
12,05
9,89
12,05
11 ,08
13,38
11,13
11,51
11 ,67
9,69
10,37
12,2
10,4
10,45
8,88
9, 11
8,57
Prévision
Résultats
modèle
ACTION
Ac1ion
Moyenne
Co
Coq
N3t_Ci
ca•N:u_Ci
Qlq•Nat_Ci
Si
C:1 •Si
Caq• Si
Ci
c.• ci
Caq•Ci
Valeur
10,913
-0,498
·0,024
-0, 142
0,045
0,014
-0,089
0,319
0,046
-0,90
0,138
-0, 164
Test
44,311
-1,65
·0,14 non
-0,576 non
0,151non
0,08 non
-0,36 non
1,057 non
0,26 non
-3 ,65
0,46 non
-0,942 non
12,31
11 ,81
11 ,32
10,51
10,01
9,52
12,31
11 ,9 1
11,32
10,51
10,01
9,52
Tableau 18 : Résultats de ! 'analyse statistique pour la porosité totale des bétons
L'analyse statistique, via un test de Student (seuil de confiance à 90%) montre que les
variables principales Caq, Si, Nat_Ci et les variables interactions Ca*Nat_Ci, Caq*Nat_Ci,
77
Ca*Si, Caq*Si, Ca*Ci et Caq*Ci ne sont pas significatives. Pour un seuil de confiance à 95
%, seul le ciment aurait un effet significatif sur la porosité totale. Cependant, l'analyse
qualitative des résultats expérimentaux laisse penser que les additions calcaires ont un effet
sur la porosité totale, ainsi on prendra dans ce cas un seuil de confiance à 90%.
Le modèle prédictif s'écrit en fonction des variables réduites:
P = 10,913 - 0,498 Ca - 0,90 Ci
IV.3.2.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu permet d'obtenir la relation entre CIE et la porosité
totale, dans le cas où il n'y a pas d'additions. Ensuite, on détermine la quantité de ciment
qu' on aurait dû mettre dans la formulation pour avoir la même porosité totale que dans les
formulations avec additions.
Quelle que soit la nature du ciment, on obtient :
P = 15,65 - 2,88 CIE, d 'où CIE= -0,3466 P + 5,426
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 19.
Poro
Additions fines
CIE
k
Calcaire
50 kg.m·'
B
11,81
1,33
0,62
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·1
c
11,32
1,50
0,63
Siliceux
50 kg.m"
J
10,51
1,78
0
Calcaire
50 kg.m"
H
10,01
1,96
0,6 1
Ciment2
Calcaire
100 kg.m"
1
9,52
2, 12
0,61
Siliceux
50 kg.m"
D
12,31
1,1 6
0
Tableau 19 : Coefficient de prise en compte des additions vis à vis de la porosité totale
IV.3.2.3. Conclusion
On peut en particulier noter :
- les additions siliceuses n'ont pas d'effet a priori sur la porosité totale. Si il existe, il doit être
faible et positif au regard des valeurs des actions.
- les additions calcaires ont un effet sur la porosité totale. Nous ne notons pas d'effet de
saturation. L'effet des additions calcaires est le même quelle que soit la nature du ciment.
Ces résultats peuvent être discutés car les mesures de la porosité totale obtenues par
porosimétrie au mercure sont très dispersées, de plus elles ne concernent qu'une gamme
restreinte des pores.
IV.3.3. Rayon Moyen (Porosimétric a u mercu re)
La gamme de pores concernée est comprise entre 37 Â et 60 µm .
78
IV.3.3.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
La régression linéaire sur les variables donne :
Formul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 1
290
300
490
380
490
390
630
670
670
490
490
540
Résultats expérimentaux
Rayon moyen (A)
Moyenne
rép 2
rép 3
rép 1,2,3
380
380
350
230
490
340
500
390
460
370
440
397
500
370
453
380
380
383
740
670
680
740
7 10
720
840
723
660
450
490
476
440
450
380
440
480
487
Prévision
Résultats
modèle
ACTION
Action
Moyenne
Cn
C•q
Na1_Ci
Ca•Nat_Ci
Ca.q•Na1_Ci
s;
C3"'5i
Caq •Si
c;
Cn"'Ci
Caq' Ci
Valeur
491 ,667
18,750
2,9 17
94,44
-5,417
2,639
66,111
-11 ,25
- 14,861
-52,222
-19,583
-6,528
Test
44,814
1,39
0,37 non
8,6
4,03 non
0,34 non
6,026
-0.837 non
-1,9 16 non
-4,760
- 1,457
-0,841 non
345
383
422
412
41 1
410
666
704,5
743
4()9
468
467
Tableau 20 : Résultats de l'analyse statistique pour le rayon moyen
L'analyse statistique, via un test de Student (seuil de confiance à 90%) montre que les
variables Caq, Ca*Nat_Ci, Caq*Nat_Ci, Ca*Si; Caq*Si et Caq*Ci ne sont pas significatives.
Pour un seuil de confiance à 95 %, il n 'y aurait pas d'effet de sursaturation sur le rayon
moyen. Cependant, l'analyse qualitative des résultats expérimentaux laisse penser que les
additions calcaires, en trop grande quantité, ont un effet négatif sur le rayon moyen, ainsi on
prendra dans ce cas un seuil de confiance à 90%.
Le modèle prédictif s'écrit en fonction des variables réduites :
Rm = 491 ,667 + 94,444 Nat_ Ci + 18,750 Ca+ 66, 111 Si - 52,222 Ci-1 9,583 Ca*Ci
IV.3.3.2. Détermina tion des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu permet d'obtenir la relation entre CIE et le rayon
poreux moyen, dans le cas où il n'y a pas d'additions. Ensuite, on détermine la quantité de
ciment qu'on aurait dû mettre dans la fonnulation pour avoir le même rayon moyen que dans
les fonnulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour le rayon moyen s'écrit :
· 1er cas (Ciment 1):
Rm = 466,14 - 104,6 1 CIE, d'où CIE= - 0,0095 Rm + 4,456
· 2ème cas (Ciment 2) :
Rm = 655,03 - 104,61 CIE, d'où C/E =- 0,0095 Rm + 6,261
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 2 1.
79
Rayon
Addition -
CIE
k
Calcaire
50 kg.m·'
B
383
0,79
- 1,41
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·'
Siliceux
50 kg.m·'
c
J
422
0,42
- l,40
412
0,5 1
-4,87
Calcaire
50 kg.m_,
H
468
1,78
-0,l
Ciment 2
Calcaire
100 kg.m·'
1
467
1,79
-0,01
Siliceux
50 kg.m·'
D
666
0,26
-3,39
Tableau 21 : Coefficient de prise en compte des additions vis à vis du rayon moyen
IV.3.3.3. Conclusion
On peut en particulier noter :
- le même effet négatif pour les additions siliceuses, quelle que soit la nature du ciment
- le même effet négatif pour les additions calcaires, quelle que soit la nature du ciment (effet
plus négatiflors de !'utilisation de ciment 1).
IV.3.4. Facteur d'Espacement des bulles d'air
IV.3.4.1. Calcul des actions et Modèle Prédict if
La régression linéaire sur les variables donne pour les résultats du calcul ASTM
C457:
Fonnul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
Résultats expérimentaux
ACTION
Facteur d'espacement (µm)
Moyenne
moyenne
Action
Valeur
rép 2
rép 1
Moyenne 535,25
363,5
376
351
500
327
413,5
Ca
-49,44
511
439,5
Caq
33,06
368
750
1104
927
Nat Ci
-37,08
Ca'Nat_Ci
-15, 19
641
512
576,5
C;iq•Nnt_Ci
680
748
7 14
-5,6
830
Si
125,25
777
883
476
410
443
Ca*Si
-93,19
42,31
472,5
Caq*Si
445
500
41,58
350,5
365
336
Ci
404
483
443,5
Ca*Ci
20,938
438
461
449,5
Caq*Ci
0,35
Prévision
Résultats
modèle
Test
27,154
-2,048
2,37
-1 ,88
-0,63 non
-0,40 non
6,35
-3,86
3,04
2,11
0,87 non
0,025 non
352,5
424
440
957
588,5
672
800
431
514,5
361 ,5
433
449
Tableau 22 : Résultats del 'analyse statistique pour le facteur d'espacement des bulles d 'air
L'analyse statistique, via un test de Student montre que les interactions (Ca*Ci,
Caq*Ci, Ca*Nat_Ci et Caq*Nat_Ci) ne sont pas significatives (le seuil de confiance est placé
à 95%).
80
Le modèle prédictifs' écrit en fonction des variables réduites :
Esp = 535,25 - 49,438 Ca + 33,063 Caq + 125,25 Si - 93, 188 Ca* Si + 42,3 13 Caq•Si
- 37,083 Nat_Ci+ 41,583 Ci
IV.3.4.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu permet d'obtenir la relation entre CIE et Je facteur
d'espacement, dans le cas où il n'y a pas d'additions. Ensuite, on détermine la quantité de
ciment qu'on aurait dû mettre dans la formulation pour avoir le même facteur d'espacement
que dans les formulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour l'espacement s'écrit :
· Ier cas (Ciment 1) :
Esp = 198,16 + 133,28 CIE, d'où C/E = 0,0075 Esp - 1,487
· 2ème cas (Ciment 2) :
Esp = 123,99 + 133,279 CIE, d'où CIE= 0,0075 Esp - 0,93
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 23.
Esp
Addition -
CIE
k
Calcaire
50 kg.m·3
B
424
1,69
1,98
Cimentn° 1
Calcaire
100 kg.m"
Siliceux
50 kg.m·'
Calcaire
50 kg.m·3
c
J
H
440
1,81
1,22
957
5,69
14,70
433
2,31
1,93
Ciment n°2
Calcaire
100 kg.m· 3
1
449
2,43
1, 19
Siliceux
50 kg.m·3
D
800
5,06
14,76
Tableau 23 : Coefficient de prise en compte des additions
vis à vis du facteur d'espacement des bulles d'air
IV.3.4.3. Conclusion
Les additions calcaires et siliceuses semblent avoir un effet positif sur le facteur d'espacement
des bétons quelle que soit la nature du ciment.
IV.3.5. Conclusions : les additions et la microstructure
Les essais relatifs à la microstructure montrent que
- les additions calcaires permettent de diminuer la porosité totale, tout en rendant le réseau
poreux plus grossier (le rayon moyen est plus grand) et permettent aussi de réduire le facteur
d'espacement entre les bulles.
- les additions siliceuses n'ont pas d'effet a priori sur la porosité totale et rendent le réseau
poreux plus grossier (le rayon moyen augmente), mais permettent de réduire le facteur
d 'espacement entre bulles de façon significative.
81
IV.4.
PROPRIETES DE TRANSFERT ET DURABILITE DES BETONS
Sont présentés ici les résultats relatifs aux propriétés de durabilité :
- Perméabilité,
- Carbonatation,
- Absorption capillaire,
- Résistance aux cycles de gel-dégel (allongement relatif),
- Résistance à l'écaillage.
La détermination des coefficients de prise en compte sera effectuée en considérant les effets
principaux des additions, ainsi que leurs interactions avec les autres facteurs.
IV.4.1. Perméabilité
IV.4.1.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
On modélise le logarithme de la perméabilité en fo nction des paramètres retenus
précédemment, du fait de la forte variation de cette propriété par rapport à celle de la
résistance.
Formul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
Résultats expérimentaux
ACTION
Séchage 105°C, CEMBUREAU. 10'11 m'
Moyenne
Valeur
rép 1
rép 2
rép 3
rep 1,2,3
Action
5,01 8
1108,62 1124,38 1145,87 1126,29 Moyenne
277,19
326,12
487,61
363,64
Ca
-0,389
116.23
101 ,94
104, 16
Caq
0,054
94.33
104,43
Nat Ci
-0,151
84,68
80,59
89,9
Ca•Nat_Ci
91,82
89,06
97,57
92,82
0,216
Caq•N:at_Ci
90,64
76, 16
92,43
86,4 1
0,069
228,79
227,70
237,97
231,48
Si
-0,217
142,87
129,05
144,34
ca•si
0,257
138,75
149,07
Caq•Si
140,08
136,29
142,08
-0,019
130,77
134,09
132,09
132,32
Ci
-0,459
80, 10
77,34
Ca*Ci
0,329
66,53
74,65
103,05
115,83
105,58
108, 15
Caq*Ci
0,015
Prévision
Résultats
modèle
Test
270,581
- 17,140
4, 148
-8, 118
9,508
5,277
-11,709
11,335
-1 ,460 non
-24,762
14,501
1,163 non
1118,78
356,02
103,44
89,75
92,11
99,18
239,13
129,4 1
146,49
127,61
79,76
104,27
Tableau 24 : Résultats de l'analyse statistique vis à vis de la perméabilité
L' analyse statistique, via un test de Student montre que les interactions (Caq*Si et
Caq*Ci) ne sont pas significatives (pour un seuil de confiance à 95%).
Le modèle prédictifs' écrit en fonction des variables réduites :
Ln P = 5, 108 - 0,1 51 Nat_ Ci - 0,389 Ca+ 0,054 Caq + 0,216 Ca*Nat_Ci
- 0,217 Si+ 0,257 Ca*Si + 0,069 Caq*Nat_ Ci - 0,459 Ci + 0,329 Ca*Ci
82
IV.4.1.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu permet d'obtenir la relation entre CfE et le logarithme de la
perméabilité, dans le cas où il n'y a pas d 'additions. Ensuite, on détermine la quantité de
ciment qu'on aurait dû mettre dans la formulation pour avoir la même perméabilité que dans
les formulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour les perméabilités s'écrit:
· 1er cas (Ciment 1) :
Ln P = 9,957 - 2,533 CIE, d'où CfE = - 0,395 ln P + 3,93 1
· 2ème cas (Ciment 2) :
Ln P = 9,361 - 2.533 CfE, d'où CfE = -0,395 ln P + 3,696
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 25.
Addition -
Perm
CIE
k
Calcaire
50 kg.m·1
B
356,02
1,61
1,68
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·'
Siliceux
50 kg.m·1
c
J
103,44
2,09
1,75
89,75
2, 15
1,32
Calcaire
50 kg.m·1
H
79,76
1,96
0,61
Ciment2
Calcaire
100 kg.m"
1
104,27
1,86
0, 11
Siliceux
50 kg.m·1
D
239,13
1,53
1,38
Tableau 25 : Coefficient de prise en compte des additions vis à vis de la perméabilité
IV.4.1.3. Conclusion :
Les additions calcaires et siliceuses semblent avoir un effet positif sur la perméabilité des
bétons. On peut en particulier noter :
- le même effet pour les additions siliceuses, quelle que soit la nature du ciment.
- que l'utilisation du ciment 2 est plus défavorable lors de sa substitution par des additions
calcaires que celle du ciment 1. Dans le cas d'un ciment 2, le coefficient de prise en compte
est moins grand et l'effet de saturation de l'addition est plus important.
IV.4.2. Carbonatation
Les essais de carbonatation (en conditions naturelles et accélérés) ont été effectués
selon un protocole LPC. L'analyse statistique n'a pu être effectuée pour les essais
« carbonatation en conditions naturelles » car un seul essai par formulation a été réalisé. De
plus pour les essais « carbonatation accélérée», les résultats sont biaisés du fait que la durée
d'exposition de trois mois a provoqué une carbonatation totale des échantillons.
D'une analyse qualitative ressort:
- Les résultats montrent que plus le rapport E/C est fort, plus la carbonatation est importante
(essais accélérés et en conditions naturelles).
- L'effet des additions siliceuses ne peut être analysé car les formulations avec et sans
additions siliceuses n'ont pas le même rapport E/C (pour le même ciment).
83
- L'effet des additions c~lcaires est aussi difficile à analyser car les essais accélérés et en
conditions naturelles laissent apparaître des tendances opposées. Sur les fonnulations sans
additions siliceuses (pour ne pas coupler avec des effets secondaires -interactions entre
additions-), les essais sur les fonnulations A, B, C montrent que la profondeur diminue avec
l'incorporation d'additions lors d'essais en conditions naturelles. En revanche, les essais
accélérés laissent penser, sur les fonnulations G, H, I que la substitution de ciment par des
additions calcaires favorisent la pénétration du C02•
IV.4.3. Capillarité des bétons durcis
IV.4.3.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
La régression linéaire sur les variables donne :
Rés ultats expérimentaux
Prévision
Résultats
modèle
ACTION
Moyenne
Fonnul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 1
1,99
2,58
2,29
1,74
1,74
1,66
2,22
2,56
2,37
1,74
1,80
1,97
rép 2
1,77
2,31
2,38
1,69
1,82
1,25
2,27
2,3 1
2,22
1,83
1,95
1,77
rép 3
2,03
2,64
2,53
1,8 1
1,80
1,55
2,36
2,36
2,60
1,73
1,95
1,84
rép 1,2,3
1,93
2,51
2,40
1,75
1,79
1,49
2,28
2,41
2,40
1,77
1,90
1,86
Action
Moyenne
Ca
Caq
Nat Ci
Ca•Nnt_Ci
eaq •Nat_Ci
Si
Ca*Si
Caq*Si
Ci
Ca*Ci
Caq*Ci
Valeur
2,040
0,052
-0,056
0,063
-0,0
0,03
-0,021
-0,089
0,016
-0,282
-0,094
0,0 13
Test
95,858
1,999
-3,72
2,963
..0,016 non
1,985
-1 ,00S non
-3,40
1.065 non
- 13,25
-3,597
0,877 non
1,94
2,43
2,41
1.74
1,87
1,54
2,30
2,44
2,42
1,75
1,87
1,84
Tableau 26 : Résultats de l'analyse statistique vis à vis de la capillarité
L'analyse statistique, via un test de Student montre que la variable Si et les
interactions (Caq*Si, Ca*Nat_Ci, et Caq*Ci) ne sont pas significatives (le seuil de confiance
est placé à 95%).
Le modèle prédictifs' écrit en fonction des variables réduites :
C = 2,040 + 0,052 Ca - 0,056 Caq + 0,063 Nat_ Ci + 0,03 Caq*Nat_ Ci
- 0,089 Ca*Si - 0,282 Ci - 0,094 Ca*Ci
IV.4.3.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu pennet d'obtenir la relation entre C/E et le
coefficient de capillarité, dans le cas où il n' y a pas d 'additions. Ensuite, on détennine la
quantité de ciment qu'on aurait dû mettre dans la fonnulation pour avoir le même coefficient
de capillarité que dans les fonnulations avec additions.
84
Ainsi le modèle défini pour la capillarité s'écrit:
· Ier cas (Ciment 1):
c.p = 2,654- 0,615 CIE, d'où CIE= - 1,625 c.p + 4,314
· 2ème cas (Ciment 2) :
c.p = 2,84- 0,615 CIE, d'où CIE= - 1,625 c.p + 4,616
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 27.
c.,.
Addition -
CIE
k
Calcaire
50 kg.m·'
B
2,43
0,36
-3,0
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·'
Siliceux
50 kg.m·'
1
1,74
1,48
-1,2
c
2,41
0,41
-1 ,42
Calcaire
50 kg.m.,
H
1,87
1,57
-0,86
Ciment2
Calcaire
100 kg.m.,
1
1,84
1,62
-0,32
Siliceux
50 kg.m·'
D
2,30
0,87
-1, 1
Tableau 27: Coefficient de prise en compte des additions vis à vis de la capillarité
IV.4.3.3. Conclusion
On peut en particulier noter :
- le même effet négatif pour les additions siliceuses, quelle que soit la nature du ciment.
- le même effet négatif pour les additions calcaires, cependant pour un ciment à forte teneur en
aluminates et grossier (ciment 2), leffet « négatif» est moins important. L'effet est aussi
diminué lorsque l'on ajoute une trop grande quantité d'additions calcaires.
IV.4.4. Résonance: Gel-Dégel
IV.4.4.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
Le nombre de répétitions n'est pas identique pour toutes les formulations ; afin de
garder l'orthogonalité du plan par rapport au modèle, on ne prendra pour toutes les
formulations que les deux premiers essais. De plus, les résultats pour la formulation B sont
donnés à 151 cycles, on peut estimer que le résultat à 300 cycles serait égal à O.
La régression linéaire sur les variables donne :
85
Résultats expérimentaux
Fréquence· de résonance (t'lf0')
Moyenne
Formul.
A
B
rép 1
82
0
79
98
62
75
4
2
3
56
46
57
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 2
80
0
81
93
55
75
17
36
4
54
39
68
rép 1,2, 3
rép 3
93
Action
Moyenne
Ca
Caq
Nat Ci
85
0
80,5
96
52,5
75
17,5
28,2
4,9
56
45
61
81
97
41
31
47
8
58
50
59
Prévision
Résultats
modèle
ACTION
ca•Nat_Ci
Cnq •N111_Ci
Si
Ca*Si
Caq*Si
Ci
Ca*Ci
Caq*Ci
Valeur
48,58
-2,625
9,29
- 16,42
2,75
-8,58
-4,92
-4,25
-6,83
16,25
-,625
-2, 125
Test
29,3 15
78
·l.29 non
4,25
7,93
-9,91
78
87
54
70
l ,35Snon
-7,325
-2,97
-2,09 non
-5,83
9,8
-3,3 1 non
-1,81 non
5
23
5
61
38
61
Tableau 28 : Résultats de l'analyse statistique pour le coefficient de résonance
L'analyse statistique, via un test de Student montre que les variables Ca et les
interactions (Ca*Nat_Ci, Ca*Si, Ca*Ci et Caq*Ci) ne sont pas significatives (le seuil de
confiance à 95%).
Le modèle prédictif s'écrit en fonction des variables réduites : r /f02 = 48,583 + 9,292 Caq 16,417 Nat_Ci - 8,58 Caq*Nat_Ci-4,917 Si-6,833Caq*Si+ 16,250 Ci
IV.4.4.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu permet d'obtenir la relation entre CIE et la fréq uence
de résonance, dans le cas où il n'y a pas d'additions. Ensuite, on détermine la quantité de
ciment qu'on aurait dû mettre dans la formulation pour avoir la même résonance que dans les
formulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour la résonance s'écrit:
· l ercas (Ciment 1) : f /f/ = 18,0625 + 52,083 CIE, d'où CIE= - 0,347 + 0,0192 f /f02
· 2ème cas (Ciment 2) : f !f/ = - 31,94- 52,083 CIE, d'où CIE = 0,613 + 0,0 192 r /f0 2
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 29.
Addition -
Perm
CIE
k
Calcaire
50 kg.m"
B
4,25
-0,26
!!!!
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·'
c
78
1, 15
0
Siliceux
50 kg.m·1
J
87
1,32
-1 ,81
Calcaire
50 kg.m·'
H
38
1,47
- 1,24
Ciment 2
Calcaire
100 kg.m·'
1
61
1,78
0
Siliceux
50 kg.m·1
D
5
0,709
- 1,7 1
Tableau 29 : Coefficient de prise en compte vis à vis du coefficient de résonnance
86
IV.4.4.3. Conclusions
On peut en particulier noter :
- le même effet négatif pour les additions siliceuses, quelle que soit la nature du ciment.
- le même effet négatif pour les additions calcaires, cependant pour le ciment 1, l'effet
« négatif» est d'autant moins important qu'on ajoute beaucoup d'additions calcaires. Les
résultats, vis à vis de la formulation B, laisseraient penser que mettre des additions calcaires
revient à supprimer l'effet ciment (! !!).
IV.4.5. Allongement relatif: Gel -Dégel
IV.4.5.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
Le nombre de répétitions n 'est pas identique pour toutes les formulations ; afin de
garder l'orthogonalité du plan par rapport au modèle, on ne prendra pour toutes les
formulations que deux essais (les deux premiers). De plus, les résultats pour la formulation B
sont donnés à 151 cycles, les valeurs de !'allongement relatif sont estimées à 200 cycles en
effectuant une régression linéaire sur le couple (..JAllongement, nombre de cycles).
La régression linéaire sur les variables donne :
Prévision
Résultats
modèle
Résultats expérimentaux
Allongement relatif (en µm/m)
ACTION
Moyenne
Formul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 1
200,5
8 197,5
246
544
616
1834
1941
2526,5
870
944
739
rép 2
364
8640
2 10
438
986,5
530
1300
809
1911
899
855,5
430
rép 3
377
193
76
957
997
761
1587
889
797,5
400
rép 1,2,3
313,8
84 18,75
2 16
257
829,2
573
1377
1170,3
2008
886
865,6
5231
Valeur
Action
Moyenne 1504,48
76,69
Ca
-680,104
Caq
-249,56
Nat Ci
Ca• Nat_Ci
11,25
C:iq•Nnr_Ci
738,875
-378,479
Si
165,25
Ca* Si
Caq*Si
708,042
-843,813
Ci
Ca*Ci
-72,688
Caq*Ci
594,188
Test
22,36
0,931 non
-14,295
-3,709
0,137non
15,53
-5,62
2,00 non
14,88
-12,54
-0,88 non
12,49
255
8418
255
415
765
1892
1892
1375
1892
734
899
734
Tableau 30: Résultats de/ 'analyse statistique pour/ 'allongement relatif
L'analyse statistique, via un test de Student montre que la variable Ca et les
interactions (Ca*Nat_Ci, Ca*Si et Ca*Ci) ne sont pas significatives (le seuil de confiance est
placé à 95%).
Le modèle prédictifs' écrit en fonction des variables réduites :
87
A= 504,479 - 680,104 Caq - 249,563 Nat_Ci+ 738,875 Caq*nat_Ci -378,479 Si
+ 708,042 Caq*Si - 843,813 Ci+ 594,188 Caq*Ci
IV.4.5.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu pennet d'obtenir la relation entre CIE et
l'allongement relatif, dans le cas où il n'y a pas d'additions. Ensuite, on détermine la quantité
de ciment qu'on aurait dû mettre dans la formulation pour avoir le même allongement relatif
que dans les formulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour l'allongement s'écrit:
· Ier cas (Ciment 1):
A= 1181,62 - 800,08 CIE, d'où CIE= - 0,012 A+ 1,477
· 2ème cas (Ciment 2) :
A= 2160,24 - 800,08 CIE, d'où CIE= - 0,012 A+ 2,700
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 31.
Ali.
Addition -
CIE
k
Calcaire
50 kg.m· 1
B
8418
- ,,,!!!
!!!
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·'
Siliceux
50 kg.m·'
J
415
0,98
-3.09
c
255
1,17
0
Calcaire
50 kg.m_,
H
899
1,62
-0,67
Ciment2
Calcaire
100 kg.m·'
1
734
1,8 1
0
Siliceux
50 kg.m·1
D
1892
0,42
-2,81
Tableau 31 : Coefficient de prise en compte des addition; vis à vis de l'allongement relatif
IV.4.5.3. Conclusion
Les résultats ici observés sont similaires à ceux des essais de résonance.
IV.4.6. Résistance à l'écaillage
IV.4.6.1. Calcul des actions et Modèle Prédictif
La régression linéaire sur les variables donne :
88
Résultats expérimentaux
Perte de masse après 56 cycles
ACTION
Prévision
Résu ltats
modèle
Moyenne
Formul.
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
rép 1
4469
944 1
5421
124
2857
1652
3446
2206
5409
236
201
174
rép 2
2002
7438
5255
577
418
3344
4670
1649
7168
120
712
113
rép 3
2652
10491
2634
2 13
1675
1782
1426
2563
7087
201
359
411
rép 4
5 108
8850
3297
320
2510
4 100
4660
1345
472;
604
2453
52
moyenne
Action
Moyenne
Ca
Caq
Nat Ci
Valeur
2887,87
681,06
-280,06
-721,71
ca•Nat_Ci
-70,18
Caq'Nat_Ci
645,15
-141,04
Si
558,25
Ca*Si
Caq*Si
702,04
Ci
-1837,54
Ca*Ci
-104,0
Caq•Ci
106, 17
3357,7
9055
4152
308,5
1865
2719,5
3550,5
1941
6097
290
93 1
187,5
Test
18,749
3,6 1
-2,57
-4,68
-0,37 non
5,92
-0,9 16 non
2,96
6,45
-11 ,93
-0,55 non
0,975 non
3697
8702
3943
309,5
2218
4078,5
3831,5
1869,5
6310
-131
1002,5
114
Tableau 32: Résultats del 'analyse statistique pour la résistance à l'écaillage
L' analyse statistique, via un test de Student montre que les interactions (Ca*Nat_Ci,
Ca*Ci et Caq*Ci) ne sont pas significatives (le seuil de confiance est placé à 95%).
Le modèle prédictifs' écrit en fonction des variables réduites :
E = 2887,875 + 681 ,063 - 280,063 Caq -721,708 Nat_Ci+ 645, 146 Caq*Nat_Ci
+ 558,250 Ca* Si+ 702,042 Caq*Si - 1837,542 Ci
IV.4.6.2. Détermination des coefficients de prise en compte
Le modèle précédemment obtenu permet d'obtenir la relation entre CIE et la résistance
à l'écaillage, dans le cas où il n'y a pas d' additions. Ensuite, on détermine la quantité de
ciment qu'on aurait dû mettre dans la formulation pour avoir la même résistance à l' écaillage
que dans les formulations avec additions.
Ainsi le modèle défini pour la résistance à l' écaillage s'écrit :
· Ier cas (Ciment 1) : E = 105 17, 17 - 5889,558 CIE, d' où CIE = - 1.69.10-4 E + 1,786
· 2ème cas (Ciment 2): E = 10364,045 - 5889,558 CIE, d'où CIE = - 1.69.10-4 E + 1,76
Les coefficients de prise en compte sont donnés au tableau 33.
Addition -
Ecail
CfE
k
Calcaire
50 kg.m·'
B
8702
0,3 1
-3,22
Ciment 1
Calcaire
100 kg.m·'
Siliceux
50 kg.m"
c
J
3943
1,12
-0,1
309,5
1,73
-0,26
Calcaire
50 kg.m·'
H
1002,5
1,59
-0,78
Ciment2
Calcaire
100 kg.m·'
1
114
1,74
-0,I
S iliceux
50 kg.m·'
D
3831 ,5
1, 11
-0,20
Tableau 33 : Coefficient de prise en compte vis à vis de la résistance à l 'écai!lage
89
IV.4.6.3. Conclusion
Les résultats ici observés sont similaires aux résultats précédants.
IV.4. 7. Conclusion : les additions et les propriétés de transfert
Les essais relatifs aux propriétés de transfert montrent que :
- Les additions calcaires ont un effet positif sur la perméabilité. Elles ont un effet négatif sur
les propriétés de gel-dégel (résonance, allongement), sur la résistance à l'écaillage, sur les
processus de capillarité.
- Les additions siliceuses ont un effet positif sur la perméabilité. Elles ont un effet négatif sur
les propriétés de gel-dégel (résonance, allongement), sur la résistance à l'écaillage, sur les
processus de capillarité.
Les résultats d'absorption capillaire et des propriétés de gel-dégel sont en accord avec les
résultats de microstructure : augmentation du rayon moyen qui tendrait à favoriser
l'absorption capillaire et augmentation du facteur d'espacement qui est négatif vis-à-vis des
propriétés de gel-dégel. Cependant en ce qui concerne les propriétés de perméabilité, ces
dernières ne peuvent pas être expliquées simplement avec l'effet des additions sur les
caractéristiques microstructurales : la diminution de la porosité totale tend à diminuer
perméabilité, mais l'augmentation du rayon moyen des pores [Garboczi 1990) devrait avoir un
effet négatif sur les processus de perméabilité, ce qui n'est pas observé.
90
V.CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
91
V.1.
BILAN DE L'ETUDE
L' objectif principal de ce travail était d'évaluer l'effet de la substitution de ciment par
des additions siliceuses ou calcaires aussi bien sur les propriétés mécaniques que sur les
propriétés de durabilité. L' originalité de cette étude réside principalement dans l'utilisation de
plans d'expériences.
La méthode des plans d' expériences permet de faire des économies sur le nombre de
répétitions tout en considérant un nombre important de facteurs (type et nature des addition,
type de ciment, etc ... ). Le plan utilisé pour les bétons est un plan factoriel fractionnaire. C'est
un plan orthogonal robuste car il est peu sensible aux points aberrants.
V.2.
EFFET DES ADDITIONS CALCAIRES ET SILICEUSES
Les conclusions présentées ci après reprennent les conclusions issues de l'analyse
statistique pour chaque propriété étudiée. Avec les deux ciments, les deux additions siliceuses
et les deux additions calcaires utilisées dans cette étude (cf. partie « Programme
Expérimental », nous obtenons les effets suivants :
Effet des additions calcaires
• Effet négatif sur le rayon moyen obtenu par porosimétrie au mercure et sur les propriétés de
gel -dégel (résonance, allongement), sur la résistance à l'écaillage, sur les processus de
capillarité.
• Effet positif sur les résistances mécaniques, sur la perméabilité, sur la porosité totale
obtenue par porosimétrie au mercure et le facteur d' espacement des bulles d 'air.
Pour certaines propriétés, on observe un effet saturant des additions calcaires pour 1OO kg.m·3
d'additions.
Effet des additions siliceuses
• Effet négatif sur les propriétés de gel -dégel (résonance, allongement), sur la résistance à
l'écaillage, sur les processus de capillarité et le rayon moyen obtenu par porosimétrie au
mercure.
• Effet positif sur les résistances mécaniques, sur la perméabilité et le facteur d'espacement.
Il n'y a pas a priori d'effet sur la porosité totale. Il existe peut être, mais doit être faible.
Les valeurs des coefficients de prise en compte dépendent du type de ciment (nature), et de la
granulométrie des additions.
Il est aussi important de rappeler que cette étude concerne des bétons dont les résistances en
compression à 28 jours sont comprises entre 20 et 40 MPa, que la teneur en ciment est
comprise entre 220 et 340 kg.m·3 , qu'ils contiennent des additions dites fines, qu' ils sont
adjuvantés et qu'ils n'ont pas été formulés pour les environnements «gel ». Nous sommes
ainsi amenés à faire plusieurs remarques :
- Il est certainement difficile de transposer les résultats obtenus dans le cadre de cette étude à
des bétons qui ne présentent pas ces caractéristiques.
93
- L'étude a été réalisée avec les additions siliceuses Sf et Sg pour l'étude des propriétés
mécaniques et avec les additions Sfpour l'étude des propriétés physiques et de durabilité. En
pratique ce sont des additions siliceuses plutôt grossières qui sont utilisées. Il s'agit donc
certainement de moduler les valeurs obtenues dans la mesure où J'analyse des indices
d 'activité obtenus avec le ciment le plus fin à faible teneur en aluminates montraient que les
additions grossières avaient une activité plus faible.
- On ne connaît pas les interactions adjuvant-additions et on ne sait donc pas apprécier dans
quelle mesure la présence de l'adjuvant modifie le caractère liant de l'addition.
V.3.
PERSPECTIVES
Au regard des nonnes en vigueur (NFP P 18-305 et ENV 206), la présente étude
pennet d'apprécier la validité des coefficients k des additions comme descripteurs de la
durabilité des bétons. Il apparaît que ces coefficients diffèrent grandement selon la propriété
étudiée:
- ils sont importants pour la pennéabilité, propriété critique au regard de la corrosion des
armatures;
- ils sont faibles, et même négatifs pour les propriétés mises en jeu dans le comportement au
gel/dégel.
Il ressort donc qu' il n'est pas suffisant d'optimiser le coefficient de prise en compte sur les
propriétés mécaniques pour s'assurer d ' une durabilité compatible avec tous les types
d'environnement.
Dans une future version de ces nonnes, il serait donc logique de moduler les valeurs
des coefficients de prise en compte, suivant le type d 'environnement considéré (classe
d'exposition) et probablement suivant la gamme de béton (B 25, B 40, ... )
Pour les environnements où l'on ne craint pas les effets du gel, des valeurs sensiblement
supérieures aux valeurs actuelles pourraient être proposées (sous réserve de vérifier que les
effets sur la carbonatation vont dans Je même sens). Pour les cas où le gel se fait sentir, sans
que des entraîneurs d'air soient utilisés, des valeurs nulles, voire négatives, devraient être
adoptées. Enfin, lorsque l'incorporation d'air entraîné est requise, on peut penser que la
résistance au gel dans la masse est acquise. Il resterait donc dans un complément de
programme expérimental à comparer la résistance à l'écaillage de bétons à air entraîné, avec et
sans additions.
Pour les environnements marins, un complément expérimental devrait être envisagé afin
d'étudier la résistance aux ions chlorures et aux ions sulfates des bétons avec additions
calcaires ou siliceuses. Il s'agirait de confinner ou infinner les effets des additions calcaires
(cf. « Etude bibliographique »).
Pour comprendre comment les additions modifient les processus de transfert, des
investigations complémentaires à l'échelle de la microstructure devraient être envisagées.
94
1
VI. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
95
1
- BARON J., BOLLOTE B., CLERGUE C. (1996), Borne inférieure de dosage en ciment en
relation avec la durabilité du béton, Cahiers du CSTB, Septembre 1996.
- BERTRANDY R. (1992), L'addition de fil/ers calcaires dans les bétons hydrauliques,
Mémoire présenté à l'appui de la demande Française de création d'une norme européenne.
- BERTRANDY R., CHABERNAUD J.L. (1971 ), Etude de l'influence des fillers calcaires dans les
Bétons Hydrauliques, Travaux, pp 38-52.
- CEBTP (1995), Recherche FNB/ FNTP.
- COQUILLAT G., MESUREUR B. (1994), Durabilité des bétons du bâtiment avec incorporation
d'additions, Cahiers du CSTB, Juillet-août 1994.
- CORNEILLE A., JEAN P., OLIVIER J. (1994), Performances et Durabilité des bétons de
Ciments additionnées de cendres volantes et de Fillers calcaires, Document EDF-TEGG pour
la norme tous bétons.
- EVRARD O., CHLOUP-BONDANT M. (1994), Réactivité chimique des calcaires en milieu
basique: Application aux ciments et aux bétons, Annales de l'ITBTP, n° 529, décembre 1994.
- GARBOCZI E.J. (1990), Permeability, Dijfusivity and microstructural parameters : a review,
Cernent and concrete Research, Vol 20, pp 591-601.
- GEGOUT P., HORNAIN H., THURET B., REGOURD M. (1986), Résistance au gel des ciments
auxfillers calcaires, 8e Congrès International de la Chimie des Ciments, Rio.
- INGRAM K., POSLUSNY M., DAUGHERTY K. et ROWE W. {1990), Carboaluminate Reactions
as influenced by limestone Additions, Carbonate Additions to cernent, Ed. P. KLIEGER and
R.D. HOOTON - ASTM.
- KLEMM W.A., ADAMS L.D. {1990), An investigation of the formation of carboaluminates,
Carbonate additions to cernent, Ed. P. KLIEGER and R.D. HOOTON - ASTM.
- De LARRARD F. (1999), Concrete Mixture-Proportioning - A Scientific Approach, Modern
Concrete Technology Series N° 9, S. Mindess and A. Bentur Editors, E & FN SPON London,
421 p., March 1999.
- De LARRARD F., TONDAT P. (1993), Sur la contribution de la topologie du squelette
granulaire à la résistance en compression du Béton, Materials and Structures, Vol 26, pp 505516.
- LINDER R. (1997), Les plans d'expérience - La qualité et l'efficacité de l'expérimentation,
Rapport LCPC, mars 1997.
- PAILLERE A.M., RA VERDY M., MILLET J. (1985), Influence du ciment sur la dégradation du
n° 135, Jan.-Fev. 1985.
béton en milieu marin, Bulletin de Liaison LPC,
- PAILLERE A.M., RA VERDY M. (1977), L'influence d'ajouts inertes ou actifs sur les propriétés
des ciments, Bulletin de Liaison LPC, n° 90, juil.-août 1977.
97
- REGOURD M. (1986), Caractéristiques et activation des produits d'addition, 8e Congrès
International de la Chimie des Ciments, Rio.
- SALOMON (M.) - COQUILLAT (G.) (1995), Utilisation des cendres volantes dans les bétons en
substitution partielle du ciment, Comité Technique des CV - Bulletin d'information n° 4 - Juin
1995
- VERNET C, NowoRYTA G. (1992), Mechanisms of limesrone fil/ers reacrion in the system
(C3A - CS.H2 - CH - CÇ,H), Competition between calcium monocarbo-aluminate and
monosulfo-aluminare hydrares formarion, Congrès International de la Chimie des Ciments,
New Delhi.
98
VII. ANNEXES
VII. l
Modes opératoires
VIl.2
Caractérisation des constituants
VII.3
Essais sur Mortiers
VIl.4
Essais sur Bétons
Vll.5
Plans d'expériences
99
Vll.1. MODES OPERATOIRES
L'essai de porosimétrie au mercure est décrit dans ce paragraphe. Pour les autres essais le
lecteur pourra se reporter aux normes mentionnées ou aux recommendations AFREM.
Porosimétrie au mercure : principe de la mesure
- L'analyse au porosimètre à mercure Carlo ERBA (Porosimeter 2000 WS) où P max. = 200
MPa s'effectue en deux temps avec:
- Poste «Pascal 140 » qui permet l'investigation des pores dont le rayon d'entrée est
compris entre 1,8 et 60 µm (montée en pression de 0 à 0.1 MPa).
- Poste « Porosimeter 2000 » qui permet l'investigation des pores dont le rayon
d'entrée est compris entre 7,5 µmet 37 Â (montée en pression jusque 200 MPa).
L'essai est réalisé dans une salle régulée à T = 20 ± 2°C, sans courant d'air au voisinage de
l'appareil.
- Obtention d'une courbe d'intrusion de mercure spécifique à l'échantillon, détermination de
la distribution des tailles des pores en utilisant l'équation de Washburn, de la porosité totale et
de la masse volumique apparente.
Le rayon moyen correspond à une dimension caractéristique des pores du matériau (pic de
porosité).
Perméabilité
Les essais sont effectués selon la recommandation AFREM.
Carbonatation
Les essais sont effectués selon un mode opératoire AFREM.
Porosité à l'eau
Les essais sont effectués selon la recommandation AFREM.
101
VIl.2. CARACTERISATIONS DES CONSTITUANTS
Désignation
Responsable
Paramètres
Norme
mesurés
ou m.o
• ES au piston
• ES à vue
p 18-598
• Equivalent de sable
LREP
J.L. Duchêne
• Masse volumique réelle du sable
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-555
• Masse volumique imbibée du sable
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-555
• Coefficient d'absorption du sable
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-555
• Analyse granulométrique du sable par
tamisage
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-560
• Masse volumique réelle des gravillons
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-554
• Masse volumique imbibée des
gravillons
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-554
• Coefficient d'absorption des gravillons
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-554
• Analyse granulométrique des
gravillons par tamisage
LREP
J.L. Duchêne
-
p 18-560
•Analyse chim ique complète des
ciments et des additions
LCPC
Ph. Touzé
• Surface spécifique, par BET
dynamique à azote, des additions
LCPC
L. Divet
.
• Composition
chimique
• Composition
minéralogique
m.o LPC
-
m.o LPC
• Analyse granulométrique LASER des
ciments et des additions
LCPC
V. Baroghel Bouny
-
N F X 11.666
• Masse volumique des ciments et des
additions
LCPC
V. Baroghel Bouny
-
CERJB
Fiche pratique
Lg312
• Surface spécifique BLAINE des
ciments et des additions
LCPC
V. Baroghel Souny
-
EN 196.6
• Classe "vraie" du ciment (mesurée sur
mortier "nonnal")
LCPC
V. Baroghel Bouny
Re 28 (MPa)
EN 196. 1
• Temps de début de prise du ciment
(mesuré sur pâte)
LCPC
V. Baroghel Bouny
-
EN 196.3
102
VIl.3. ESSAIS SUR MORTIERS
Démoulage des éprouvettes à 24 heures
Conservation des éprouvettes à T = 20 ± 2° C
EPROUVETTES
Désignation
Responsable
Paramètres
Norme
mesurés
ou m.o
Type
Nb/
formu lation et
par échéance
Conservation
Age avant
prétraitement
• Maniabilité
LCPCMDB
(V . Baroghel Bouny)
• Résistance à la
compression à une
échéance donnée i
LC PCMDB
(Y. Baroghel Bouny)
- Rc1 et Rezs
NF EN 196-1
4x4x 16cm
6
- Immersion dans
l'eau pendant 28
jours
7 ou 28
• Résistance à la
flexion à une
échéance donnée i
LCPCMDB
- Rf7 et RF28
(V. Baroghel Bouny)
NF EN 196-1
4x4x16cm
3
- Immersion dans
l'eau pendant 28
jours
7 ou 28
VIl.4. ESSAIS SUR BETONS DURCIS
Démoulage des éprouvettes à 48 heures
Conservation des éprouvettes et des échantillons à T = 20 ± 2° C
EPROUVETIES
Désignation
Responsable
• Résistance aux c:i:cles de
gel-dégel
(Essai de gel sur béton
durci - Gel dans l'air dégel dans l'eau)
• Résistance à l'écaillage
(Essai d'écaillage des
surfaces de béton durci
exposées au gel en
présence de solution
saline)
• Facteur d'espacement
LRPC Lyon
• Absorption capillaire
(S. Arnaud)
LRPC Lyon
Paramètres
mesurés
- Allongement
re latif(en µm/m)
- Fréquence de
résonnance f1'/f0 '
Norme ou m.o.
Type
Nb/
formul.
Conservation
Type
Nb
p 18 - 425
(oct. 94)
Prismes
10x10x40
cm
avec plots
3
Immersion
dans l'eau
pendant 28 j.
-
- Perte de masse
(en glm')
XP 18 - 420
Uuin 95)
Cubes
15x 15x l5
cm
4
Immersion
dans l'eau
pendant 14 j.
-
ASTMC457
2
- Coefficient de
capillarité des
éprouvettes dont la
base est immergée
sur 5 mm dans
l'eau
B 10 - 502
(pour pierres
calcaires)
Cubes
15x15x l5
cm
Cylindres
0 ll x22
cm
3
(S. Arnaud)
LRPC Lyon
(S. Arnaud)
LRPC Lyon
(S. Arnaud)
ECHANTILLONS
-L
Prétraitcment
-
Age avant
prétrait.
28 jours
15x l5x7
cm
4
14 jours
Mise en ambiance à HR =
65 % pendant
14 jours
-
10xl0x2
cm
2
Immersion
dans l'eau
pendant 28 j.
-
-
-
28 jours
Séchage en
étuve ventilée à
T = 80 °C
jusqu'à stabilisation de la
masse
EPROUVETTES
Désignation
• Pennéabilité à l'air
{méthode
CEMBUREAU)
• Porosimétrie au
Responsable
LCPC MDB
{V. Baroghel
Bouny)
LCPC MDB
mercure
(V. Baroghcl
Bouny)
Paramètres
No rme
mesurés
ou m.o
- Pem1éabilité à l'air {en m')
mesurée à
Pabsolue = 2 bars
Prelative = 1 bar
m.o. LPC
{scion méthode
CEMBUREAU et
recom. AFREM)
- Masse volumique
apparente (en kg.m-3)
m.o. LPC
Type
Nb /
ECHANTILLONS
Conservation
Type
Nb
Immersion dans l'eau
pendant 28 j . puis
conservation humide
carottes
4
0 15x5 cm
- Séchage à T= I 05°C
pendant au moins 14 jours
3
- Séchage en étuve s ur gel de
silice sous vide à T=45°C
pendant 14 j (vérifi cation de
la stabilisation de la masse
par pesées)
Formul.
180 X 265
cm
1
Cylindres
1
0 Jlx22 cm
Immersion dans l'eau
pendant 28 j . puis
conservation humide
0 ll x l cm
Age avant
prétraitement
broyé
- Porosité (en %)
- Distribution des tailles de
pores et diamètre critique
• Porosité à l'eau
LCPC MDB
(V. Baroghcl
Bouny)
• Carbonatation
naturelle
LREPMelun
(G. Olivier)
- Masse volumique
apparente (en kg.m-3)
m.o. LPC
{selon recom.
AFREM)
Cylindres
1
0 l lx22 cm
Immersion dans l'eau
pendant au moins 5
mois
quart de
Prétra itement
1
entre 5 et 7
mois
-
-
28 jours
-
0 l lx5 cm
- Porosité (en %)
- Epaisseur moyenne
carbonatée {en mm) après .!l
mois d'exposition en
arnbi3!1ce naturelle.
La mesure est réalisée sur
une section de l'éprouvette
après rupture par flexion
puis pulvérisation dun
indicateur coloré
m.o. LPC
Cylindres
0 16x32 cm
1
Immersion dans l'eau
pendant 28 j.
-
EPROUVETTES
Désignation
• Carbonatation
accélérée
Responsa ble
Paramètres
Norme
mesurés
ou m.o
- Epaisseur moyenne
carbonatée (en mm) après 3
mois et 6 mois d'exposition à
(G. Olivier) IOO % deC02.
LREP
Melun
m.o. LPC
T ype
Nb /
Conservation
ECHANTILLONS
Type
Nb
Age avant
prétraite ment
0 l l x9cm
6
4 mois
Formul.
Cylindres
0 1l x22 cm
6
Immersion dans
l'eau pendant 4
mois
Prétraitement
- Application d'une
résine sur le pourtour
des échantillons
- Mise en ambiance à
HR = 65% pendant 8
jours
HR:::65% et T"'20°C.
La mesure est réalisée sur une
section de l'échant. après
rupture par flexion, puis
pulvérisation de phénol. ou
thymol..
• Résistance
caractéristique
à la
compression à
28 jours
LCPC
(F. de
Larrard)
-fc28 (en MPa)
NF P 18406
Cylindres
0 16x32 cm
3
Immersion dans
l'eau pendant 28 j
-
-
28 jours
-
VII.5. PLANS D'EXPERIENCE
PLAN MORTIER dit PRINCIPAL (8 fonnulations)
C iment
Teneur en
ciment
«Eau
gâchage»
« Eau
plastifiant »
kg.m·'
337,5
337,5
337,5
337,5
337,5
33 7,5
337,5
337,5
kg.m·1
205
205
205
205
2 10
2 10
2 10
2 10
kg.m·1
1,8•0,1
2,3*0,7
CIE
Matériau
SG l
SFl
CG ! '
C FI
SG2
SF2
CG2 '
CF2
1
1
1
1
2
2
2
2
-2*0,7
2,2*0,7
2, 1*0,7
-2,4*0,7
1,636
1,633
1,646
1,635
1,595
1,595
1,60
1,594
Teneur en
additions
siliceuses
kg .m·'
112,5
11 2,5
0
0
11 2,5
11 2,5
0
0
As/E
0,545
0,544
0
0
0,53
0,53
0
0
Teneur en
additions
calcaires
kg.m·'
0
0
112,5
112,5
0
0
11 2,5
11 2,5
Finesse de
l 'addition
Ac/E
0
0
0,54
0,54
0
0
0,53
0,53
m 2.kg·'
280
360
280
360
280
360
280
360
PLAN MORTIER de REFERENCE (4 formulations)
Matériau
C iment
Teneur en
c iment
«Eau
gâchage»
« Eau
plastifiant »
kg.m·'
337,5
337,5
450
450
kg.m·1
205
2 10
225
225
kg.m·'
2 *0,7
1,9*0,7
CIE
Tl
T2
NI
N2
1
2
1
2
---
1,63
1,60
2
2
Teneur en
additions
siliceuses
kg.m·'
0
0
0
0
As/E
0
0
0
0
Teneur en
additions
calcaires
kg.m·'
0
0
0
0
Finesse de
l'addition
Ac/E
m 2 .kg·'
0
0
0
0
--
---
--
PLAN BETON Principal
Ciment
Teneur en
ciment
«Eau
gâchage»
«Eau
plastifiant »
kg.m·'
220
220
220
340
340
340
220
220
220
340
340
340
kg.m·'
189
189
189
189
189
189
189
189
189
189
189
189
kg.m·'
1,6•0,7
1,2•0,1
1,2•0,1
1,9•0,7
2,5•0,7
3,3•0,7
1,2 •0,1
1,2•0,1
1,5•0,1
1,6•0,1
1,9•0,7
2,5•0,7
Teneur en
ciment
«Eau
gâchage»
«Eau
plastifiant »
kg.m·'
280
2 80
kg.m·'
189
189
kg.m·'
1,4•0,7
1,4•0,7
CIE
Matériau
A
B
c
J
K
L
D
E
F
G
H
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
1, 157
1, 158
1, 158
1,786
1,782
1,777
1, 158
1, 158
1, 157
1,783
1,786
1,782
Teneur en
additions
siliceuses
kg.m·'
0
0
0
50
50
50
50
50
50
0
0
0
As/E
0
0
0
0,262
0,262
0,261
0,263
0,263
0,263
0
0
0
Teneur en
additions
calcaires
kg.m·'
0
50
100
0
50
100
0
50
100
0
50
100
Finesse de
l'addition
AclE
m 2.kg· 1
0
0,263
0,526
0
0,26 1
0,522
0
0,263
0,526
0
0,263
0,524
--
360
360
360
360
360
360
360
360
--
360
360
PLAN BETON de Vérification
Ciment
Matériau
M'
N
CIE
1
2
1,47
1,47
Teneur en
additions
siliceuses
kg.m·'
0
25
As/E
0
0,131
Teneur en
additions
calcaires
kg.m·'
50
0
Finesse de
l'addition
AcfE
0,262
0
m' .kg·'
280
280
I
r
1
Document publié par le LCPC sous le N° 590 22 003
Dépôt légal 1°' trimestre 2000
ISBN 2 -7208-2003-8
Impression LCPC
S. Caré, R. Linder, V. Baroghel-Bouny
F. de Larrard, Y. Charonnat
Effet des additions minérales
sur les propriétés d'usage des bétons
Plan d'expérience et analyse statistique
Résumé
L'utilisation d'additions calcaires et siliceuses est une pratique de plus en plus courante aussi bien sur les chantiers que dans les bétons prêts à l'emploi. C'est pourquoi il est
important d'évaluer l'influence de ces additions sur les propriétés du béton durci. Le but
de ce travail est de déterminer les coefficients de prise en compte des additions minérales calcaires et siliceuses, c'est à dire de quantifier quelle proportion de ciment peut
être substituée par ces additions sans que les propriétés du béton en soient modifiées.
Un programme expérimental a été bâti suivant la méthode des plans d'expériences afin
d'extraire, à partir des résultats expérimentaux, une information fiable et pertinente pour
un coup minimal d'essais. Les 12 bétons testés ont un rapport E/C de 0,55 ou 0,86 ;
leur teneur en ciment est 220 ou 340 kg.m-3. La teneur en additions varie entre 0 et 50 %.
Deux types de ciment sont utilisés afin de tenir compte de leurs caractéristiques physiques et chimiques. Les résistances en compression à 28 jours de ces bétons varient
entre 20 et 40 MPa.
Les résistances mécaniques des matériaux sont testées, ainsi que leurs caractéristiques microstructurales (porosité, facteur d'espacement des bulles d'air) et leurs propriétés de transfert et de durabilité (perméabilité, gel-dégel ... ).
Les résultats on été analysés par une méthode statistique. La détermination d'un modèle multilinéaire, au sens des régressions, " calé " sur les résultats expérimentaux a permis de quantifier le coefficient de prise en compte k=C/Ai qui permet d'avoir les mêmes
valeurs de la propriété en l'absence et en présence de l'addition.
Cette étude permet de se positionner par rapport aux normes en vigueur : pour la
gamme de matériaux étudiés, la substitution du ciment par ces additions est favorable
vis-à-vis des résistances mécaniques et notamment vis-à-vis de la perméabilité, mais
est défavorable vis-à-vis des propriétés relatives au comportement au gel-dégel. Il ressort donc qu'il n'est pas suffisant d'optimiser le coefficient de prise en compte sur les
propriétés mécaniques pour s'assurer d'une durabilité compatible avec tous les types
d'environnement.
120 F HT
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