Plasmas radiofrequence pour l`analyse des

Transcription

THESE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITE TOULOUSE III - PAUL SABATIER
Spécialité:
Physique des plasmas de décharge
Présentée par
Laurent THERESE
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE TOULOUSE III
PLASMAS RADIOFREQUENCE POUR L’ANALYSE DES
MATERIAUX.
Etudes expérimentale, analytique et numérique.
Soutenue le 03 mars 2005 devant la commission d’examen :
Mr Philippe Guillot, Maître de conférences, Université Toulouse III
Mr Philippe Belenguer, Chargé de recherche CNRS
co-directeur de thèse
co-directeur de thèse
Mr Jacques Galy, Professeur Université Toulouse III
Mr Jérôme Perrin, Directeur de recherche et développement, Air Liquide
Mr Hervé Chollet, Directeur du laboratoire de chimie analytique, CEA Valduc
Mr Laifa Boufendi, Professeur, Université d'Orléans
Mr Patrick Chapon, Responsable Produit, Horiba Jobin Yvon
Président
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse, UMR 5002
Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 TOULOUSE Cedex 4
2
A ké pasyans yé ka pliché dizé molé.
« Avec de la patience, on arrive au bout de tout. »
3
4
À mes parents,
mes frères et ma famille,
à Nelly,
à tous ceux qui me sont chers.
5
6
Remerciements
Je tiens à exprimer toute ma reconnaissance à mes directeurs de thèse, M.
Philippe Belenguer et M. Philippe Guillot, pour leur compétence, leur
grande disponibilité, leurs conseils et leur immense patience. Je les prie
d’accepter mes plus vifs remerciements pour m’avoir aidé et soutenu,
avant, pendant et après ma longue phase de rédaction.
Je remercie chaleureusement les membres du jury :
M. Jacques Galy, le président, pour avoir pris soin d’examiner ce travail.
M. Jérôme Perrin et M. Hervé Chollet qui m’ont fait l’honneur d’être les
rapporteurs de ce travail et qui ont permis d’améliorer le mémoire grâce à
leurs remarques avisées.
M. El-Hadi Laifa Boufendi et M. Patrick Chapon, qui ont accepté de
siéger au jury de ma thèse, pour leurs remarques et leurs conseils
éclairés.
J’adresse mes sincères remerciements à la société Jobin Yvon Horiba avec
qui le groupe entretient une collaboration fructueuse depuis plusieurs
années, et j’en profite pour remercier à nouveau M. Patrick Chapon,
responsable produit à Jobin Yvon, pour cette fois, sa disponibilité et sa
sympathie.
Je remercie également Richard Payling (plus connu sous le surnom de
Dick), qui nous a brutalement quitté en février 2004, pour les
discussions fructueuses que j’ai pu avoir avec lui.
J’associe à ces remerciements tous mes collègues, amis(ies) ainsi que
l’ensemble des membres du CPAT et d’ailleurs pour ces enrichissantes
années passées en leur compagnie, leur aide et leur soutien : Jean Pierre
Bœuf, Leanne Pitchford, Thierry Callegary, Bruno Cailler, Gerjan
Hagelaar, Laurent Garrigues, Claude Boniface, Frédéric Gégot,
Laurence Girard, Nofel Merbahi, David Buso, Yasmine Léger, Gérald
7
ledru, Diane Dubois, M. Eyraud, M. Roland, J.L. Bonneval, S. Bhoslé,
Soraya Aubes, Maryse Clauzolles, Myriam Dziadowiec, Vincent
Lavoine, Ghalem Zoheir, …
J’embrasse très fort ma mère Aude Thérèse, mon père Jean-Baptiste
Thérèse, mes frères Yannick et Lionel Thérèse, ainsi que toute ma
famille.
Je finirai par celle qui a su me supporter et me soutenir au quotidien,
Nelly Nohilé, que j’embrasse tendrement.
8
SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALE ...................................................................................................................................... 21
CHAPITRE 1.................................................................................................................................................................... 25
1.1
Enjeu et intérêt de l’analyse de surface .............................................................................................................. 25
1.2
Les techniques d’analyses usuelles..................................................................................................................... 25
1.2.1
La spectrométrie de photo-électrons X (XPS) ............................................................................................... 25
1.2.2
La spectrométrie d’électron Auger (AES) ..................................................................................................... 26
1.2.3
Spectrométrie de masse d’émission d’ions secondaires statique et dynamique (SSIMS, SIMS) .................. 27
1.2.4
La spectrométrie d’émission par torche à plasma (ICP-OES) ....................................................................... 27
1.2.5
La spectrométrie d’émission de décharge luminescente radiofréquence (RF-GDOES) ................................ 28
1.2.6
Tableau récapitulatif ...................................................................................................................................... 36
1.3
Conclusion.......................................................................................................................................................... 36
CHAPITRE 2.................................................................................................................................................................... 39
2.1
Généralités à propos des décharges RF .............................................................................................................. 39
2.1.1
Les principales grandeurs caractéristiques et notions de bases...................................................................... 39
2.2
La structure générale d’une décharge luminescente ........................................................................................... 43
2.2.1
Région sombre de chute cathodique ou gaine: .............................................................................................. 44
2.2.2
Région de la lueur négative : ......................................................................................................................... 44
2.2.3
Région de la colonne positive :...................................................................................................................... 44
2.3
L’intérêt de l’excitation RF ................................................................................................................................ 44
2.4
Le couplage de l’excitation RF........................................................................................................................... 46
2.4.1
Principe du réacteur à couplage inductif :...................................................................................................... 46
2.4.2
Principe du réacteur à couplage capacitif : .................................................................................................... 46
2.5
La tension d’auto-polarisation............................................................................................................................ 48
2.6
Les principales applications des décharges RF .................................................................................................. 50
2.7
Les conditions d’utilisation ................................................................................................................................ 53
2.8
Les grands axes de modélisation numérique des décharges RF ......................................................................... 54
2.8.1
Les différents modèles................................................................................................................................... 54
2.9
Les paramètres fondamentaux des décharges RF ............................................................................................... 58
2.9.1
La formation des gaines................................................................................................................................. 58
2.10
L’influence de la fréquence sur les propriétés générales des décharges RF ....................................................... 61
2.10.1 Régime haute fréquence (ωpi < ω << ωpe)..................................................................................................... 62
2.10.2 Régime basse fréquence (ω << ωpi << ωpe)................................................................................................... 62
2.10.3 Régime intermédiaire (ω ≥ ωpi << ωpe) ......................................................................................................... 62
2.11
Les différents régimes d’entretien des décharges RF ......................................................................................... 63
2.11.1 Le régime de colonne positive ou chauffage en volume par effet Joule ........................................................ 63
2.11.2 Le régime d’émission secondaire ou régime γ............................................................................................... 63
2.11.3 Le régime α ................................................................................................................................................... 64
9
2.12
La transition entre les différents régimes ........................................................................................................... 64
2.13
Le régime de décharge luminescente.................................................................................................................. 65
2.13.1 Régime de décharge non-autonome (AB) : ................................................................................................... 66
2.13.2 Régime de décharge de Townsend (BC) : ..................................................................................................... 66
2.13.3 Régime de décharge luminescente subnormale (CD) :.................................................................................. 66
2.13.4 Régime de décharge luminescente normale (DE) :........................................................................................ 67
2.13.5 Régime de décharge luminescente anormale (EF) :....................................................................................... 67
2.14
Conclusion.......................................................................................................................................................... 67
CHAPITRE 3.................................................................................................................................................................... 69
3.1
Les processus collisionnels dans le plasma de décharge luminescente .............................................................. 69
3.1.1
Les mécanismes d’ionisation et d’excitation des atomes d’argon ................................................................. 72
3.1.2
Les mécanismes d’ionisation et d’excitation des atomes de cuivre pulvérisés.............................................. 75
3.1.3
Les mécanismes de recombinaison et de désexcitation ................................................................................. 76
3.2
Les mécanismes d’interaction entre les particules du plasma et les parois ........................................................ 76
3.2.1
La neutralisation ............................................................................................................................................ 77
3.2.2
L’émission d’électrons secondaires ............................................................................................................... 78
3.2.3
Adsorption et désorption ............................................................................................................................... 81
3.2.4
Réflexion de particules .................................................................................................................................. 82
3.2.5
La pulvérisation ............................................................................................................................................. 82
3.2.6
La re-déposition............................................................................................................................................. 90
3.3
Conclusion.......................................................................................................................................................... 90
CHAPITRE 4.................................................................................................................................................................... 93
4.1
Diagnostic électrique.......................................................................................................................................... 93
4.1.1
Méthode de suppression du courant capacitif appliquée à notre système...................................................... 95
4.1.2
Le dispositif RF-5000 de Jobin Yvon Horiba................................................................................................ 95
4.1.3
Le matériel de diagnostic électrique .............................................................................................................. 96
4.1.4
Les électrodes utilisées .................................................................................................................................. 97
4.1.5
Le mode opératoire........................................................................................................................................ 97
4.2
Diagnostic optique.............................................................................................................................................. 97
4.2.1
Le matériel pour les mesures optiques........................................................................................................... 98
4.3
Le modèle numérique......................................................................................................................................... 99
4.3.1
Les équations fluides du modèle.................................................................................................................... 99
4.3.2
Les données de base .................................................................................................................................... 100
4.3.3
Les conditions aux limites ........................................................................................................................... 100
4.3.4
Les résultats fournis par le modèle .............................................................................................................. 101
4.4
Le modèle analytique ....................................................................................................................................... 102
4.4.1
Le courant de déplacement expérimentalement déduit................................................................................ 102
4.4.2
Calcul analytique du courant de déplacement ............................................................................................. 102
4.4.3
Estimation des paramètres internes du plasma ............................................................................................ 103
4.4.4
Le circuit électrique équivalent de la décharge :.......................................................................................... 104
CHAPITRE 5.................................................................................................................................................................. 105
5.1
Mesure du coefficient d’émission secondaire effectif ...................................................................................... 105
5.1.1
Le dispositif expérimental : ......................................................................................................................... 105
5.1.2
Description de la méthode de détermination du coefficient d’émission secondaire : .................................. 106
5.1.3
Résultats ...................................................................................................................................................... 108
5.2
Caractérisation de la décharge et du plasma..................................................................................................... 109
5.2.1
Courbes courant- tension ............................................................................................................................. 110
10
5.2.2
Calcul de la puissance moyenne déposée dans le plasma ............................................................................ 112
5.2.3
Les composantes du courant total de décharge............................................................................................ 112
5.2.4
Les propriétés fondamentales du plasma ..................................................................................................... 114
5.2.5
Schéma électrique équivalent de la décharge et du plasma ......................................................................... 116
5.2.6
Comparaison entre la simulation Pspice et les résultats expérimentaux...................................................... 121
5.2.7
Comparaison des résultats expérimentaux obtenus pour une puissance moyenne de 11W avec ceux du
modèle numérique...................................................................................................................................................... 122
5.3
Etude paramétrique électrique et optique de la décharge ................................................................................. 128
5.3.1
Influence de la puissance RF et de la pression d’argon ............................................................................... 128
5.4
Influence du matériau cathodique .................................................................................................................... 151
5.4.1
Evolution de la valeur de tension appliquée et du couplage de puissance................................................... 151
5.4.2
Evolution des courants de conduction électronique et ionique.................................................................... 153
5.4.3
Le champ électrique sur l’échantillon et dans l’électrode cylindrique......................................................... 154
5.4.4
Les longueurs de gaines sur les électrodes .................................................................................................. 155
5.4.5
La densité ionique........................................................................................................................................ 156
5.4.6
Les composants du circuit électrique équivalent de la décharge ................................................................. 156
5.5
Mesures optiques.............................................................................................................................................. 159
5.5.1
Principe et choix de la raie d’argon à 750,4 nm .......................................................................................... 159
5.5.2
Influence du matériau cathodique................................................................................................................ 160
5.5.3
Influence du matériau anodique................................................................................................................... 161
5.6
Caractérisation des gaines et comportement des ions....................................................................................... 165
5.6.1
Transition d’une gaine capacitive vers une gaine résistive.......................................................................... 165
5.7
Le lien entre la résistance de gaine et le couplage de puissance au plasma...................................................... 170
5.8
Modulation de la densité ionique...................................................................................................................... 171
5.8.1
Ratio entre le temps de transit des ions dans la gaine et la période RF pour une pression d’argon constante
de 900 Pa et une puissance variable, échantillon en cobalt-nickel-zirconium-magnésium........................................ 172
5.8.2
Ratio entre le temps de transit des ions dans la gaine et la période RF pour une puissance constante délivrée
au générateur de 15W et une pression variable, échantillon en titane........................................................................ 174
CONCLUSION GENERALE ........................................................................................................................................ 175
LISTE DES PUBLICATIONS REALISEES DANS LE CADRE DE CE TRAVAIL .................................................. 179
REFERENCES ........................................................................................................ ERREUR ! SIGNET NON DEFINI.
11
12
TABLE DES ILLUSTRATIONS
Figures
Figure 1-1 : Représentation schématique de la lampe de Grimm utilisée en RF-GDOES par les instruments du groupe
Jobin Yvon Horiba. ................................................................................................................................................. 29
Figure 1-2 : Schéma de principe de la RF-GDOES. ......................................................................................................... 30
Figure 1-3 : Vue d’un cratère obtenu en RF-GDOES, après le bombardement par les ions et les neutres rapides d’argon
de la surface d’un échantillon [21]. ........................................................................................................................ 30
Figure 1-4 : Courbes d’étalonnage d’un élément X contenu dans différentes matrices de référence (verre, Fe, Al, Zn)
avant (1) et après (2) la prise en compte de la vitesse de pulvérisation [23]. .......................................................... 31
Figure 1-5 : Exemple de profil de répartition de concentration en fonction de la profondeur d’un dépôt d’aluminium et
de zinc sur un échantillon en acier [34]................................................................................................................... 33
Figure 1-6 : Profil de concentration en fonction de la profondeur de la surface d’un disque dur [21]. ............................ 34
Figure 2-2 : Représentation schématique de la répartition des principales régions d’une décharge luminescente. .......... 44
Figure 2-3 : Schéma de principe du phénomène de charge d’une électrode isolante lors d’une décharge DC [20]. ........ 45
Figure 2-4 : Schéma de principe d’une source RF à couplage inductif en géométrie plan/plan. ...................................... 46
Figure 2-5 : Schéma de principe d’une source RF à couplage capacitif avec des électrodes planes et parallèles. ........... 47
Figure 2-6 : Représentation schématique de la distribution moyennée dans le temps du potentiel entre les électrodes
pour une décharge RF à couplage capacitif. AA et AC représentent les surfaces des électrodes, dC et dA les
épaisseurs de gaine, VC le potentiel moyen de l’électrode connectée au générateur (VA - Vc = VDC), VA le potentiel
moyen de l’électrode à la masse, VPL le potentiel plasma, UA et UC les chutes de potentiel dans les gaines, VRF
l’amplitude de la tension appliquée entre les deux électrodes [64]. ........................................................................ 48
Figure 2-7 : Représentation schématique du potentiel plasma VP (t) [trait plein], de la tension RF excitatrice [trait
discontinu] et de la tension d’auto polarisation (VDC) pour trois géométries de décharge RF à couplage capacitif
[64].......................................................................................................................................................................... 49
Figure 2-8 : Illustration des principaux mécanismes de gravure et de dépôt par plasma RF............................................ 51
Figure 2-9 : Importance du couplage entre le bombardement ionique et les réactions chimiques en surface lors de la
gravure d’un substrat en silicium [72]..................................................................................................................... 52
Figure 2-10 : Représentation schématique du phénomène de diffusion ambipolaire en fonction de la distance radiale r
(valable pour des pressions supérieures à environ 10 Pa [6]), Eb est le champ électrique ambipolaire qui retient les
électrons (force Fe) et accélère les ions (force Fi) de sorte que l’ensemble des particules chargées diffusent à la
même vitesse, leurs densités sont alors quasi-égales (ne ≈ ni ). .............................................................................. 59
Figure 2-11 : Schéma de principe de la gaine et de la pré-gaine en contact avec une électrode [6]. ................................ 61
Figure 2-12 : Variation de la densité plasma en fonction du potentiel radiofréquence appliqué pour une décharge dans
l’hélium à une pression de 3 Torr, d=3 cm, γ = 0.2, pour 3 valeurs de la fréquence (3,2 ; 6,3 et 9,2 MHz). Les
résultats numériques sont présentés en traits pleins et les résultats expérimentaux de Godyak et Kanneh en
pointillés [76, 79]. ................................................................................................................................................... 65
Figure 2-13 : Caractéristique tension-courant théorique des décharges électriques dans le cas idéal d’électrodes planes et
parallèles. ................................................................................................................................................................ 66
Figure 3-1 : Exemple de jeu de sections efficaces de collisions (électrons, ions, atomes) en fonction de l’énergie de la
particule incidente [81]. .......................................................................................................................................... 71
Figure 3-2 : Exemple de jeu de sections efficaces collisionnelles d’un plasma d’argon en fonction de l’énergie de la
particule incidente, et représentation de la fonction de distribution de Maxwell-Boltzmann, ƒM(E), pour une
température électronique Te = 4 eV. La figure est tirée de [92] et est construite à partir des données fournies par
Phelps [92]. Elle montre que l’ionisation des atomes d’argon par impacts électroniques est due aux électrons dont
l’énergie est au moins égale au seuil d’ionisation de l’argon (portion hachurée sous le trait plein en caractère gras.
Ce sont les électrons de la queue de la fonction de distribution)............................................................................. 72
Figure 3-3 : Exemple de sections efficaces de collisions pour un plasma d’argon en fonction de l’énergie des particules
incidentes (ions, neutres). La figure est tirée de [94] et est construite à partir des données fournies par Phelps [95,
96] et Robinson [89]................................................................................................................................................ 74
Figure 3-4 : Vue d’ensemble schématique des interactions plasma / surface [94]. .......................................................... 77
Figure 3-5 : Représentation schématique de l’effet Schottky, φm travail de sortie du métal, EF niveau de Fermi, qVm
hauteur maximale de la barrière de potentielle........................................................................................................ 79
Figure 3-6 : Coefficient d’émission secondaire pour les ions (A+ = Ar+) et les atomes (A0 = Ar0) d’argon sur une surface
en molybdène [20]................................................................................................................................................... 80
Figure 3-7 : Comparaison des coefficients de pulvérisation calculés avec la théorie de Sigmund avec des résultats
expérimentaux obtenus sur des cibles poly-cristallines [118]. ................................................................................ 83
Figure 3-8 : Influence de la masse de la particule incidente sur le coefficient de pulvérisation [121]. ............................ 85
13
Figure 3-9 : Influence de l’angle d’incidence sur le coefficient de pulvérisation [122]. .................................................. 85
Figure 3-10 : Influence du numéro atomique des atomes cibles sur le coefficient de pulvérisation [123]. ...................... 86
Figure 3-11 : Coefficient de pulvérisation pour une cible en cuivre en fonction de la pression pour les gaz Ar, Kr, Xe et
N2 [130]................................................................................................................................................................... 87
Figure 3-12 : Coefficient de pulvérisation pour une cible en cuivre en fonction de l’inverse de la pression pour les gaz
Ar, Kr, Xe et N2 [130]. ............................................................................................................................................ 87
Figure 3-13 : Effet de la pression sur la profondeur de cratères obtenus sur une matrice en laiton (brass NIST 1104) et
une matrice en acier (steel NIST C1137a), pour une puissance RF de 30 W et une durée de pulvérisation de 5
minutes pour chaque essais [134]............................................................................................................................ 88
Figure 3-14 : Représentation schématique des lampes à décharge utilisée par M. Parker et al. (1) et par R. S. Mason et
M. Pichilingi (2) [130, 134]. ................................................................................................................................... 89
Figure 3-15 : Effet de la puissance sur la profondeur de cratères obtenus sur une matrice en laiton (brass NIST 1104) et
une matrice en acier (steel NIST C1137a), pour une pression de 10 Torr et une durée de pulvérisation de 5
minutes pour chaque essais [134]............................................................................................................................ 89
Figure 4-1 : Schéma électrique équivalent de la cellule de décharge de la GEC [142]. ................................................... 94
Figure 4-2 : Schéma du réacteur et des sondes utilisées pour les diagnostics électriques. ............................................... 95
Figure 4-3 : Représentation schématique de la chambre de mesure et du système de détection optique. ........................ 98
Figure 4-4 : Représentation schématique de la chambre de mesure dans le modèle en 2 dimensions............................ 101
Figure 4-5 : Représentation schématique de l’expansion et de la contraction du champ électrique sur l’échantillon. ... 102
Figure 4-6 : Représentation schématique de la décharge sous forme de circuit électrique............................................. 104
Figure 5-1 : Représentation schématique de la chambre de mesure [9].......................................................................... 105
Figure 5-2 : Représentation schématique de l’émission électronique secondaire sous l’effet du bombardement ionique
de l’électrode......................................................................................................................................................... 107
Figure 5-3 : Coefficient d’ionisation réduit en fonction du champ réduit pour l’argon [111]. ....................................... 107
Figure 5-4 : Courbes de Paschen expérimentales obtenues pour des matériaux de références et un échantillon uranifère
dans l’argon........................................................................................................................................................... 108
Figure 5-5 : Coefficients d’émission secondaire effectifs pour des matériaux de référence et un échantillon uranifère
dans l’argon........................................................................................................................................................... 109
Figure 5-6 : Variations temporelles sur un cycle RF des signaux de courant et de tension, pour un échantillon en titane13,56 MHz-7,5W au générateur-950 Pa................................................................................................................ 110
Figure 5-7 : Représentation schématique de la différence de surface des électrodes en contact avec le plasma. ........... 111
Figure 5-8 : Variations temporelles sur un cycle RF du courant total de décharge et de la tension, pour un échantillon en
titane-13,56 MHz-7,5W au générateur-950 Pa...................................................................................................... 111
Figure 5-9 : Courant de conduction et courant déplacement pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3.2W au plasma950 Pa.................................................................................................................................................................... 113
Figure 5-10 : Variations temporelles de la puissance instantanée intégrée (calculée avec le courant de conduction
uniquement) pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3.2W au plasma-950 Pa. ................................................ 114
Figure 5-11 : Courant de déplacement expérimentalement déduit et courant de déplacement analytique obtenu pour un
champ électrique maximal E0= 37kV, pour un échantillon en titane-13.56 MHz-3,2W-950 Pa........................... 115
Figure 5-12 : Représentation schématique de l’épaisseur de gaine et de la densité ionique pour un échantillon en titane13,56 MHz-3,2W-950 Pa. ..................................................................................................................................... 115
Figure 5-13 : Représentation schématique du champ électrique, de la longueur de diffusion et de la densité plasma pour
un échantillon en titane-13,56 MHz-3,2W-950 Pa................................................................................................ 116
Figure 5-14 : Représentation schématique de la décharge sous la forme d’un circuit électrique équivalent.................. 116
Figure 5-15 : Variation temporelles de la capacité de gaine sur la petite électrode, pour un échantillon en titane-13.56
Mhz-3,2W-950 Pa. ................................................................................................................................................ 118
champ électrique maximal E0’= 18kV, pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3,2W-950 Pa.......................... 119
Figure 5-17 : Représentation schématique de l’épaisseur de gaine se développant sur l’électrode cylindrique............. 120
Figure 5-18 : Représentation schématique de la décharge sous la forme d’un circuit électrique équivalent.................. 120
Figure 5-19 : Circuit électrique équivalent de la décharge simulé avec le logiciel commercial Pspice.......................... 121
Figure 5-20 : Variations temporelles du courant total de décharge expérimental et simulé avec le logiciel commercial
Pspice, titane-13,56 MHz-3,2W-950 Pa................................................................................................................ 121
Figure 5-21 : Variations temporelles de la puissance instantanée simulée avec le logiciel Pspice et la puissance
instantanée expérimentale, titan-3,2W-950 Pa-13.56 MHz. ................................................................................. 122
Figure5-22 : Variations temporelles et spatiales du champ électrique à la surface de l’échantillon (VRF = -350 V-VDC = 313 V-γ = 0,07-900 Pa-13,56 MHz), phase d’expansion. ..................................................................................... 123
Figure 5-23 : Variations temporelles et spatiales du champ électrique à la surface de l’échantillon (VRF = -350 V-VDC = 313 V-γ = 0,07-900 Pa-13,56 MHz), phase de contraction. .................................................................................. 123
Figure 5-24 : Distribution spatiale de la densité ionique sur l’axe de la décharge (VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07900 Pa-13.56 MHz)............................................................................................................................................... 125
Figure 5-25 : Distribution spatiale de la densité ionique dans la gaine (VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa13.56 MHz). .......................................................................................................................................................... 125
14
Figure 5-26 : Comparaison des signaux électriques expérimentaux (titane 11W-950 Pa-13,56 MHz) et numériques (VRF
= -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa-13,56 MHz). ......................................................................................... 126
Figure 5-27 : Variations temporelles des composantes du courant de conduction calculées avec le modèle numérique
(VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa-13,56 MHz) et du courant de conduction expérimental-titane 11W-7
Torr-13,56 MHz. ................................................................................................................................................... 126
Figure 5-28 : Distribution spatio-temporelle du champ électrique (V.cm-1) sur l’axe de la décharge (VRF = -350 V-VDC =
-313 V-γ = 0.07-900 Pa-13.56 MHz). ................................................................................................................... 127
Figure 5-29 : Distribution spatio-temporelle du terme source d’ionisation (cm-3.s-1) sur l’axe de la décharge (VRF = -350
V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa-13.56 MHz). .................................................................................................... 127
Figure 5-30 : Variations temporelles sur un cycle RF des signaux de tension en fonction de la puissance, pour un
échantillon en titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa. ............................................................................................. 129
Figure 5-31 : Variations temporelles sur un cycle RF des signaux de courant en fonction de la puissance, pour un
échantillon en titane, (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.............................................................................................. 129
Figure 5-32 : Evolution de la tension RF appliquée et de la tension d’auto-polarisation (valeurs absolues) en fonction de
la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-95O Pa................................................................................................ 130
Figure 5-33 : Evolution de la puissance moyenne dissipée dans le plasma et de l’efficacité de couplage de puissance en
fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.............................................................................. 131
Figure 5-34 : Evolution de la valeur du pic de courant électronique sur la petite électrode en fonction de la puissance,
titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa...................................................................................................................... 131
Figure 5-35 : Evolution de la valeur du courant ionique mesuré sur la petite électrode en fonction de la puissance, titane
(BST-24)-13,56 MHz-950 Pa................................................................................................................................ 132
Figure 5-36 : Evolution de la valeur maximale du champ électrique se développant à la surface de l’échantillon en
fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%). ......................................... 133
Figure 5-37 : Evolution de la valeur maximale du champ électrique se développant à l’intérieur de l’électrode
cylindrique, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.................................................................................................. 133
Figure 5-38 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à la surface de l’échantillon en fonction de la puissance,
titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%)................................................................................... 134
Figure 5-39 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à l’intérieur de l’électrode cylindrique, titane (BST-24)-13,56
MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%)....................................................................................................................... 134
Figure 5-40 : Variations de la densité ionique dans la gaine en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13.56 MHz950 Pa-(barre d’erreur ± 5%). ............................................................................................................................... 135
Figure 5-41 : Variations de la densité plasma en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre
d’erreur ± 5%). ...................................................................................................................................................... 136
Figure 5-42 : Variations de la résistance et de la capacité de la gaine qui se développe sur l’échantillon durant la partie
cathodique du cycle RF en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
.............................................................................................................................................................................. 136
Figure 5-43 : Variations de la résistance et de la capacité de la gaine qui se développe dans l’électrode cylindrique
durant la partie anodique du cycle RF en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre
d’erreur ± 5%). ...................................................................................................................................................... 137
Figure 5-44 : Evolution de la résistance plasma en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre
d’erreur ± 5%). ...................................................................................................................................................... 138
fonction de la puissance-γ = 0,08-13,56 MHz-900 Pa-(barre d’erreur ± 5%). ...................................................... 141
Figure 5-46 : Evolution de la tension RF et du VDC (valeurs absolues) à la surface de l’échantillon en fonction de la
puissance-γ = 0,08-13,56 MHz-900 Pa-(barre d’erreur ± 5%) .............................................................................. 141
Figure 5-47 : Evolution de la densité plasma et du courant électronique en fonction de la puissance-γ = 0,08-13,56
MHz-900 Pa-(barre d’erreur ± 5%)....................................................................................................................... 142
Figure 5-48 : Evolution de la tension RF appliquée et de la tension d’auto-polarisation (valeurs absolues) en fonction de
la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur............................................................................... 143
fonction de la pression d’argon dans l’enceinte, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur. .................... 143
Figure 5-50 : Evolution de la valeur du courant électronique sur la petite électrode en fonction de la pression, titane
(BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur. .......................................................................................................... 144
Figure 5-51 : Evolution de la valeur du courant ionique sur la petite électrode en fonction de la pression, titane (BST24)-13,56 MHz-15 W au générateur. .................................................................................................................... 145
fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ± 5%). ....................... 145
cylindrique en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur.................................... 146
Figure 5-54 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à la surface de l’échantillon en fonction de la pression, titane
(BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ± 5%). ....................................................................... 146
15
Figure 5-55 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à l’intérieur de l’électrode cylindrique en fonction de la
pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ± 5%). .............................................. 147
Figure 5-56 : Variations de la densité ionique dans la gaine en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15
W au générateur. ................................................................................................................................................... 148
Figure 5-57 : Variations de la densité plasma en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au
générateur-(barre d’erreur ± 5%). ......................................................................................................................... 148
cathodique du cycle RF, en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre
d’erreur ± 5%). ...................................................................................................................................................... 149
durant la partie anodique du cycle RF en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W................. 149
Figure 5-60 : Evolution de la résistance plasma en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au
générateur-(barre d’erreur ± 5%). ......................................................................................................................... 150
Figure 5-61 : Evolution de la tension RF et du VDC à la surface de l’échantillon en fonction de la pression-γ = 0.0813,56 MHz-(barre d’erreur ± 5%) , la tension RF utilisée dans le modèle est celle mesurée sur un échantillon de
nickel (BS 200-3) dans les mêmes conditions....................................................................................................... 150
fonction de la pression-γ = 0,08-13,56 MHz-(barre d’erreur ± 5%), la tension RF utilisée dans le modèle est celle
mesurée sur un échantillon de nickel (BS 200-3) dans les mêmes conditions de pression. .................................. 151
MHz-(barre d’erreur ± 5%) , la tension RF utilisée dans le modèle est celle mesurée sur un échantillon de nickel
(BS 200-3) dans les mêmes conditions de pression. ............................................................................................. 151
Figure 5-64 : Evolution de la tension RF appliquée en fonction de la nature du matériau de cathode pour une puissance
injectée constante de 10W..................................................................................................................................... 152
Figure 5-65 : Evolution de la tension d’auto-polarisation en fonction de la nature du matériau de cathode pour une
puissance injectée constante de 10W. ................................................................................................................... 152
Figure 5-66 : Evolution du couplage de la puissance RF en fonction de la nature du matériau, pression 900 Pa. ......... 153
Figure 5-67 : Evolution du courant ionique en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée constante
de 10W. ................................................................................................................................................................. 153
Figure 5-68 : Evolution du courant électronique en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W. ................................................................................................................................................. 154
Figure 5-69 : Evolution du champ électrique sur la cathode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
Figure 5-70 : Evolution du champ électrique dans l’anode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
Figure 5-71 : Evolution de la longueur de gaine de champ électrique sur la cathode en fonction de la nature du matériau
pour une puissance injectée constante de 10W. .................................................................................................... 155
Figure 5-72 : Evolution de la longueur de gaine de champ électrique sur l’anode en fonction de la nature du matériau
pour une puissance injectée constante de 10W. .................................................................................................... 156
Figure 5-73 : Evolution de la densité ionique dans la gaine sur la cathode en fonction de la nature du matériau pour une
puissance injectée constante de 10W. ................................................................................................................... 156
Figure 5-74 : Evolution de la résistance de gaine sur la cathode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
Figure 5-75 : Evolution de la résistance de gaine sur l’anode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
Figure 5-76 : Evolution des capacités des gaines en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W. ................................................................................................................................................. 158
Figure 5-77 : Evolution de la longueur du plasmas en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W. ................................................................................................................................................. 158
Figure 5-78 : Evolution de la résistance de plasma en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W. ................................................................................................................................................. 159
Figure 5-80 : Evolution de l’intensité d’émission de la raie d’argon à 750,4 nm en fonction de la puissance injectée dans
le plasma pour trois matériaux de cathode, magnésium, cobalt et nickel.............................................................. 161
Figure 5-81 : Evolution de l’intensité de la raie d’argon à 750,4 nm pour un échantillon de cobalt et pour deux
matériaux d’anode (cuivre/magnésium). ............................................................................................................... 162
Figure 5-82 : Evolution spatiale de l’intensité de la raie d’argon à 750,4nm sur une tranche de la cathode pour un
échantillon en titane et une anode en magnésium (étude réalisée avec la caméra ICCD)..................................... 163
Figure 5-83 : Evolution spatiale de l’intensité de la raie d’argon à 750,4 nm sur la cathode pour un échantillon en titane
et une anode en magnésium (étude réalisée avec la caméra ICCD). ..................................................................... 164
16
Figure 5-84 : Evolution de la valeur de l’impédance résistive (R1) et capacitive (Xc1) de la gaine cathodique en
fonction de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, magnésium, 900 Pa. ................................................ 165
Figure 5-85 : Evolution de la valeur de l’impédance résistive (R2) et capacitive (Xc2) de la gaine anodique en fonction
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, magnésium, 900 Pa................................................................ 166
fonction de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, cobalt, 900 Pa. ......................................................... 167
fonction de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, nickel, 900 Pa. ......................................................... 167
fonction de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, zirconium, 900 Pa.................................................... 167
Figure 5-89 : Effet du matériaux de cathode sur les valeurs des composantes résistives (R1) et capacitives (Xc1) de la
gaine cathodique, 900 Pa, 1 et 10W de puissance dissipée, échantillons en nickel, cobalt, zirconium et
magnésium. ........................................................................................................................................................... 168
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, cobalt, nickel, zirconium, 900 Pa. ......................................... 169
fonction de la pression d’argon dans l’enceinte et pour une puissance constante de 15W délivrée au générateur,
titane...................................................................................................................................................................... 169
Figure 5-92 : Evolution de la résistance de la gaine cathodique et du couplage de puissance en fonction de la puissance
fournie par le générateur, pour deux échantillons (cobalt/nickel), pression 900 Pa. ............................................. 170
fournie par le générateur, pour deux échantillons (zirconium/magnésium), pression 900 Pa. .............................. 171
Figure 5-94 : Evolution de la résistance de la gaine cathodique et du couplage de puissance pour quatre échantillons
(cobalt/nickel/zirconium/magnésium), 10W injecté au plasma, pression 900 Pa. ................................................ 171
Figure 5-95 : Evolution de la valeur du ratioτion / τRF = ω/ωion en fonction de la puissance pour différents matériaux de
cathode et une pression d’argon de 900 Pa. .......................................................................................................... 172
Figure 5-96 : Evolution de la densité ionique dans la gaine sur un cycle RF-VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0,08-900
Pa-13,56 MHz. ...................................................................................................................................................... 173
Figure 5-97 : Evolution de la densité ionique sur l’électrode pour un cycle RF-VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.08-900
Pa-13,56 MHz. ...................................................................................................................................................... 173
Figure 5-98 : Evolution de la valeur du ratioτion / τRF = ω/ωion en fonction de la pression pour une puissance constante au
générateur et une pression d’argon comprise entre 200 Pa et 800 Pa, échantillon en titane. ................................ 174
Tableaux
Tableau 1-1 : Paramètres de fonctionnement typiques en RF-GDOES [36]. ................................................................... 33
Tableau 1-2 : Comparatif des capacités de quelques techniques d’analyse de chimie analytique usuelles par rapport à
celles de la RF-GDOES. ......................................................................................................................................... 36
Tableau 2-1 : Ordre de grandeur des paramètres en décharge RF à couplage capacitif [6].............................................. 53
Tableau 2-2 : Influence des paramètres externes sur les conditions de plasma. ............................................................... 54
Tableau 3-1 : Vue d’ensemble des processus collisionnels se produisant dans un plasma de décharge luminescente en
considérant que le gaz est de l’argon pur et que le substrat est en cuivre, partie 1 [80].......................................... 70
considérant que le gaz est de l’argon pur et que le substrat est en cuivre, partie 2 [80].......................................... 71
Tableau 3-3 : Exemple de quelques métaux à travail de sortie élevé. .............................................................................. 79
Tableau 3-4 : Exemples de valeurs du coefficient d’émission secondaire en fonction du matériau [115, 116]. γ est
calculé à partir de l’expression Eq. 3-23. ................................................................................................................ 81
Tableau 3-5 : Seuil de pulvérisation (eV) en fonction de la nature de la particule incidente et celle du matériau [20].... 84
Tableau 4-1 : Matériaux de référence utilisé en RF-GDOES, (La Brammer Standard Company). .................................. 97
Tableau 4-2 : Anodes cylindriques utilisées pour la caractérisation de la décharge RF-GDOES..................................... 97
Tableau 5-1 : Les différentes étapes de la détermination du coefficient d’émission secondaire. ................................... 108
Tableau 5-2 : Résultats fournis par le modèle analytique (titane-11W-13,56 MHz-950 Pa) et le modèle numérique (VRF
= -350 V-VDC = -313 V-γ = 0,07-900 Pa-13.56 MHz). ......................................................................................... 124
Tableau 5-3 : Tension d’auto-polarisation et potentiel plasma moyen calculés avec le modèle CSM à l’aide des signaux
de tension expérimentaux et des capacités de gaine déterminées avec le modèle analytique. .............................. 140
17
CONSTANTES PHYSIQUES, SYMBOLES ET
FACTEURS DE CONVERSION
Constantes et facteurs de conversion
Constante de Boltzmann
k
1.3807×10-23 J/K
Charge élémentaire
e
1.6022×10-19 C
Masse d’un électron
me
9.1095×10-31kg
Permittivité du vide
ε0
8.8542×10-12 F/m
Unité de masse atomique
amu
1.6606×10-27 kg
1 Torr
133 Pa
1 eV
11605 K
Symboles
A
Rayon atomique (cm)
C
Capacité (F/cm)
D
d0 Longueur de gaine (cm)
D
Longueur (cm), De coefficient de diffusion
électronique, Di coefficient de diffusion ionique, Da
coefficient de diffusion ambipolaire
E
Champ électrique (V/cm)
E
électron
ε
Energie (J)
F
Fréquence (MHz), fonction de distribution
F
Force (N)
I
Courant électrique (A)
I
ion
J
Densité de courant (A/cm2)
M
Etat métastable
mi
Masse de l’ion argon (40 amu)
N
Densité de particules (cm-3)
ppm
Partie par million
1 milligramme par litre (1 mg/L) = 1 ppm
ppb
Partie par milliard
1 microgramme par litre (1 µg/L) = 1 ppb
18
P
Pression (Torr, Pa), puissance ohmique (W)
R
Position radiale (cm), rayon (cm)
R
Résistance (ohm)
T
Température (K, eV, V)
T
Temps (s)
U
Vitesse (cm/s)
V
Vitesse (cm/s)
V
Tension ou potentiel électrique (V)
X
Coordonnées x (cm)
Y
Coordonnées y (cm)
Z
Coordonnées z (cm), taux d’ionisation
X
Réactance (ohm)
Z
Impédance (ohm)
α
Taux d’ionisation, premier coefficient de Townsend
λ
Libre parcours moyen (cm)
µ
Mobilité (m2/V.s)
ν
Fréquence de collision (Hz)
ρ
Densité de charge (C/m 3)
σ
Section efficace (cm2), conductivité électrique
ω
Pulsation (rad/s)
τ
Temps de vol (s), constante de temps (s)
S
Terme source d’ionisation
<S>
Valeur moyenne de S
XPS
Spectroscopie de photo-électron
AES
Spectroscopie d’électron Auger
SSIMS
Spectrométrie statique d’émission d’ion secondaire
SIMS
Spectrométrie
secondaire
ICP-OES
Spectrométrie d’émission par torche à plasma
RF-GDOES
Spectrométrie d’émission de décharge luminescente
radiofréquence
EPM
Sonde électronique de Castaing
XRF
Spectroscopie de fluorescence X
RBS
Spectroscopie Rutherford d’ions rétrodiffusés
dynamique
d’émission
d’ion
19
20
INTRODUCTION GENERALE
Dans ce manuscrit, nous présentons une étude des propriétés fondamentales d’un plasma de
décharge radiofréquence (13,56 MHz) basse pression utilisé pour la spectrométrie d’émission dans
le cadre de l’analyse de matériaux.
Cette étude a fait l’objet d’une collaboration entre l’entreprise Jobin Yvon groupe Horiba et le
Centre de Physique des Plasmas et de leurs Applications de Toulouse (CPAT). L’entreprise Jobin
Yvon est internationalement reconnue pour ses compétences dans le domaine de l’optique. Elle a
mis à profit ce potentiel pour développer et commercialiser des instruments d’analyses basés sur la
détection optique. La société Jobin Yvon Horiba nous a fourni une source plasma dérivée d’un
appareil d’analyse de type industriel (JY RF-5000). P. Chapon, responsable produit, a coordonné
cette collaboration. Mes travaux de recherche se sont déroulés au sein du CPAT, dans le groupe
Modélisation et Diagnostics des Décharges dirigé par J.P Boeuf sous la direction de Ph. Guillot et
Ph. Belenguer.
Beaucoup d’industries et de laboratoires travaillant dans des domaines d’activités très variés,
comme la microélectronique, l’aérospatial, l’automobile, la métallurgie pour n’en citer que quelques
uns, produisent ou utilisent des matériaux ou des structures de matériaux de plus en plus complexes
(alliages spéciaux, céramiques, verres). Les propriétés de ces matériaux dépendent fortement de leur
procédure de fabrication, mais aussi de la nature et de la teneur des éléments de base les constituant
(métaux, non-métaux, impuretés dopantes). La caractérisation précise des matériaux durant leur
phase d’élaboration et leur phase de mise en production est alors primordiale.
La science des matériaux représente un enjeu économique et social de premier plan. L’évolution de
l’industrie de la métallurgie dans les pays industrialisés est de ce point de vue exemplaire. Dans un
contexte de mondialisation de l’économie, la sauvegarde de ce pan de l’économie ne peut se faire
qu’à travers l’apport d’une valeur ajoutée à des matériaux de base dont la production seule n’est
plus rentable. Cette valeur ajoutée passe principalement par le traitement de surface permettant la
production de matériaux dont les propriétés de base ont été modifiées. L’analyse des matériaux est
donc un domaine en pleine expansion où la recherche scientifique doit jouer un rôle moteur.
En ce qui concerne la caractérisation chimique des matériaux, il existe une multitude de méthodes
analytiques possibles. La gamme des techniques s’étend des méthodes chimiques traditionnelles
utilisant des réactifs spécifiques pour le dosage de chaque élément, à des méthodes physicochimiques employant des particules (photons, électrons, ions) énergétiques qui interagissent avec
les surfaces du matériau. Le choix de la méthode adéquate est principalement motivé par des
critères de nature du matériau à caractériser, de temps d’analyse, de résolution spatiale, de seuil de
sensibilité ou de facilité de mise en œuvre. Cependant, dans un cadre industriel il ne faut cependant
pas oublier des considérations plus techniques que sont les certifications par des organismes
internationaux. Dans ce contexte la spectrométrie d’émission est un outil très intéressant qui peut
répondre au besoin d’analyse élémentaire dans l’industrie et dans les laboratoires.
La Spectroscopie à Décharge Luminescente (SDL) ou Glow Discharge Optical Emission
Spectroscopy (GD-OES) est une méthode de spectrométrie d’émission multi-élémentaires récente
(la faisabilité a été démontrée dans les années 80), reconnue en chimie analytique pour la
caractérisation de surface et d’interface [1, 2] de matériaux solides. Par rapport à d’autres
techniques la méthode est simple et rapide à mettre en œuvre : la préparation de l’échantillon, qui
est un paramètre fondamental, n’est pas ou peu nécessaire. Les analyses sont toutes réalisées dans
des conditions de vide primaire. La GD-OES propose un couplage original entre une lampe à
décharge et un système optique dispersif (analyseur optique). Le matériau à analyser est lentement
érodé au cours du temps par un plasma, ses éléments constitutifs pulvérisés sont ensuite excités au
sein du plasma. Par désexcitation radiative, ces éléments émettent des rayonnements de longueurs
d’ondes caractéristiques et quantifiables par l’analyseur optique. La GD-OES est une technique
21
d’analyse comparative (elle nécessite un étalonnage) qui fournit principalement deux types
d’informations à propos du matériau :
o l’identification et la quantification d’éléments en volume,
o l’établissement de profils de concentration d’éléments en fonction de la profondeur dans le
matériau.
Cette technique a été initialement développée en excitation continue pour des analyses de contrôle
de matériaux conducteurs, essentiellement dans l’industrie métallurgique. Récemment l’excitation
radiofréquence, en général à 13,56 MHz (fréquence allouée pour les procédés industriels), a été
intégrée avec succès par M. Chevriers et R. Passetemps [3] de Renault pour étendre la technique au
domaine des matériaux non-conducteurs (RF-GDOES). Elle permet de pallier le phénomène
d’accumulation de charges superficielles sur les matériaux électriquement isolants qui empêche leur
analyse.
Le plasma de décharge utilisé en RF-GDOES est un plasma froid hors équilibre thermodynamique.
C’est un milieu faiblement ionisé dans lequel la température électronique (typiquement comprise
entre quelques fractions d’eV à quelques eV) est de loin supérieure à celle des ions ou des neutres.
Ces électrons peuvent exciter, ioniser et dissocier les molécules du gaz pour former des espèces
actives (atomes, ions, radicaux) pouvant à leur tour interagir avec le milieu gazeux et les surfaces.
Ces décharges ont été intensivement étudiées ces dix dernières années particulièrement dans le
cadre des procédés plasmas pour la microélectronique [4-7], et sont donc relativement bien
connues.
Cependant en RF-GDOES les conditions de fonctionnement et la géométrie des réacteurs sont
différentes de celles utilisées par exemple pour le traitement de surface (gravure ou dépôt). Ces
différences aboutissent à des caractéristiques singulières du plasma de décharge radiofréquence, sur
lequel repose la technique analytique que je développerai par la suite. L’étude des caractéristiques
physiques et électriques de la décharge et du plasma [8, 9], comme la densité des espèces le
constituant, ses mécanismes d’ionisation, le couplage de la puissance électrique, les zones de dépôt
de puissance, mais également la mise en évidence et la mesure de paramètres clés, permettant le
contrôle et la reproductibilité des analyses, sont des étapes fondamentales et préliminaires à
l’optimisation de la technique analytique RF-GDOES.
L’objectif de mon travail est d’obtenir une meilleure compréhension de la décharge et du plasma
mis en jeu en RF-GDOES. Pour cela j’ai utilisé différents outils. L’étude est basée sur une
caractérisation expérimentale de la décharge (électrique et optique). A partir de cette caractérisation,
j’ai pu développer un modèle analytique simple qui m’a permis d’accéder à des informations sur les
propriétés de base du plasma et finalement j’ai confronté les résultats expérimentaux et analytiques
à ceux d’un modèle numérique plus complexe.
Le chapitre 1 sera consiste en à une brève présentation de quelques méthodes d’analyse de surface
et de couches minces couramment employées en chimie analytique [10]. Le but est de dégager
l’intérêt de la RF-GDOES par rapport aux autres techniques en comparant leurs performances
respectives.
Le chapitre 2, qui se décompose en deux parties, présente en premier lieu les généralités à propos
des décharges luminescentes radiofréquence, puis en second lieu leurs propriétés fondamentales.
Nous avons vu précédemment qu’en RF-GDOES, l’échantillon est pulvérisé par un plasma au cours
du temps. Le chapitre 3 porte sur les processus collisionnels intervenant dans le plasma ainsi que les
interactions entre le plasma et les électrodes du réacteur.
Le chapitre 4 décrit l’ensemble des outils de l’étude :
o les mesures électriques courant/tension,
o la modélisation analytique de la décharge,
22
o la modélisation numérique de la décharge.
Dans le chapitre 5 rend compte des résultats obtenus. Premièrement, grâce à des mesures du
coefficient d’émission secondaire effectif, nous mettons en évidence un effet du matériau
d’électrode. Les résultats obtenus permettront de distinguer les matériaux en fonction de leur
coefficient secondaire et ils seront utilisés ultérieurement pour expliquer le comportement de la
décharge. Deuxièmement, à l’aide du modèle analytique et du modèle numérique nous effectuons la
caractérisation de la décharge et du plasma pour un matériau d’électrode donné. Nous pourrons voir
un très bon accord entre les résultats donnés par les deux modèles. Troisièmement, nous présentons
une étude paramétrique électrique et optique de la décharge dans laquelle nous étudions l’influence
sur la décharge de la puissance RF, de la pression d’argon et du matériau cathodique.
Quatrièmement, nous aborderons la caractérisation des gaines et le comportement des ions. Nous
observons le passage d’une gaine capacitive à une gaine résistive en fonction de la puissance et de
la pression. Ensuite, en comparant le temps de transit des ions dans la gaine avec la période RF nous
montrons qu’en RF-GDOES la densité ionique (dans la gaine) est modulée.
Enfin la conclusion générale reprend l’ensemble des résultats importants, et introduit les travaux
futurs qui pourront compléter ceux décrits dans cette thèse.
23
24
Chapitre 1
Les techniques d’analyses
Le but de ce chapitre n’est pas de faire une liste exhaustive de l’ensemble des techniques d’analyse
disponibles en chimie analytique, mais de situer la RF-GDOES par rapport aux techniques
d’analyses les plus utilisées.
La première section de ce chapitre introduit rapidement les intérêts et les enjeux de l’analyse de
surface.
La seconde partie décrit brièvement différentes techniques parmi les plus utilisées en chimie
analytique. Nous nous limitons à l’XPS, l’AES, la SSIMS, la SIMS et l’ICP-OES, tout en sachant
qu’il existe beaucoup d’autres techniques (EPM, XRF, RBS, etc). Nous terminerons par une
présentation plus détaillée de la RF-GDOES. Les avantages et inconvénients de chaque méthode
seront synthétisés dans un tableau.
1.1
Enjeu et intérêt de l’analyse de surface
Le principal enjeu des techniques d’analyse de surface provient du fort couplage entre les propriétés
macroscopiques du matériau (par exemple l’adhésion, la corrosion, l’usure, la mouillabilité) et ses
caractéristiques physico-chimiques microscopiques au niveau de ses surfaces et interfaces. La
tendance actuelle au niveau des performances analytiques en caractérisation chimique est la
détermination des concentrations de plus en plus faibles d’éléments spécifiques en surface et dans
les interfaces de matériaux complexes conducteurs, ou non-conducteurs.
Le principal intérêt des techniques d’analyses de surface est qu’elles sont de formidables outils de
caractérisation, de compréhension, d’amélioration et de contrôle de la qualité des matériaux. Elles
génèrent ainsi un accroissement non négligeable de la compétitivité et de la productivité, que ce soit
par exemple en recherche et développement lors des phases d’optimisation ou de tests de nouveaux
procédés, ou encore en production pour le contrôle de la reproductibilité et de la qualité des états de
surface et d’interface.
Pour l’analyse de surface, il existe environ une trentaine de méthodes d’analyse différentes [10]. La
plupart d’entre-elles sont basées sur une interaction particule-matière mettant en oeuvre des ions,
des électrons ou encore des photons.
1.2
1.2.1
Les techniques d’analyses usuelles
La spectrométrie de photo-électrons X (XPS)
1.2.1.1
Principe
L’échantillon à étudier est irradié par un faisceau de photons X très énergétique. Ces photons
pénètrent dans le matériau et interagissent avec les premiers plans atomiques. Ils provoquent, par
effet photo-électrique, l’émission d’électrons de cœur des atomes pour lesquels les énergies de
liaison électron-atome sont élevées.
25
L’XPS permet d’obtenir des informations sur la composition chimique de la surface et sur
l’environnement du cortège électronique des atomes qui la composent grâce à des analyseurs en
énergie qui trient et comptabilisent les photo-électrons émis.
1.2.1.2
Avantages
o Technique d’analyse permettant d’étudier la composition chimique sur 10-10 m à 10-7 m de
profondeur (à l’aide d’un décapage de surface par un bombardement ionique) et de définir
les états électroniques (les niveaux d’oxydation par exemple) des atomes de matériaux
conducteur ou non-conducteur.
o L’imagerie de la surface en fonction de la composition est possible avec une résolution de
l’ordre de 10-4 m.
o La sensibilité est de l’ordre de 10 ppm.
1.2.1.3
Inconvénients
o Les échantillons subissent une préparation (réduction en unités de quelques mm2 de
surface).
o Il est nécessaire de travailler dans l’ultra vide (< 10-5 Pa).
o L’analyse en profondeur en temps réel n’est pas possible.
o Le temps d’analyse pour une épaisseur d’environ 10-7 m est une dizaine d’heures.
o L’hydrogène et l’hélium ne sont pas détectés.
o L’analyse des échantillons non-conducteurs peut être perturbée par le dépôt d’une densité de
charge superficielle.
1.2.2
La spectrométrie d’électron Auger (AES)
1.2.2.1
Principe
Les atomes de surface de l’échantillon à étudier sont soumis à un faisceau électronique d’énergie
comprise entre 2 keV et 10 keV. Des électrons de niveau de cœur des atomes sont arrachés. Deux
processus concurrentiels de relaxation interviennent pour permettre à ces atomes de revenir à un état
d’équilibre stable :
o la fluorescence X (émission de photons X),
o l’émission d’électron Auger [11].
Le deuxième processus est prépondérant pour des énergies de liaison électron-atome inférieures à 2
keV.
Les électrons éjectés et émis sont récupérés par un analyseur en énergie et finalement triés. L’AES
permet principalement de déterminer la composition chimique de la surface d’un matériau.
1.2.2.2
Avantages
o Technique d’analyse permettant d’étudier la composition chimique sur une profondeur allant
de 2×10-10 m à 10-7 m de profondeur (à l’aide d’un décapage de surface par un
bombardement ionique).
o Le temps d’analyse est typiquement compris entre 5 et 25 minutes [12].
o La sensibilité est de l’ordre de 10 ppm.
o Il est possible d’obtenir une représentation visuelle de la topographie des éléments présents
en surface avec une résolution latérale d’environ 2×10-8 m à 2×10-7 nm.
26
1.2.2.3
Inconvénients
surface).
o Il est nécessaire de travailler dans l’ultra vide (< 10-5 Pa).
o L’analyse en profondeur en temps réel n’est pas possible.
o Pas d’information sur les états des liaisons électron-atome.
o Le faisceau d’électrons dépose des charges superficielles sur les surfaces non-conductrices
et empêche leur analyse.
o L’hydrogène et l’hélium ne peuvent pas être détectés.
1.2.3
Spectrométrie de masse d’émission d’ions secondaires statique et dynamique (SSIMS,
SIMS)
1.2.3.1
Principe
Les spectrométries de masse d’ions secondaires statique et dynamique (SSIMS, SIMS) sont basées
sur la détection, par un spectromètre de masse, d’ions secondaires. Ils résultent de l’érosion de la
surface par un faisceau énergétique d’ions primaires incidents (leur énergie est comprise entre 1
keV et 50 keV).
La différence entre la SSIMS et la SIMS réside dans la valeur de densité de courant ionique
incidente Ii : la SSIMS utilise des densités de courant très faibles (Ii<1nA/cm2 ) alors que la SIMS
utilise des densités beaucoup plus élevées (Ii>1mA/cm2). Cette variation dans la valeur des densités
de courant influence grandement l’efficacité du décapage ionique.
1.2.3.2
Avantages
o Techniques d’analyse permettant d’étudier la composition chimique pour des épaisseurs
inférieures à 10-10 m (SSIMS) et jusqu’à 10-4 m (SIMS) pour des matériaux solides
conducteurs ou non-conducteurs.
o L’analyse en profondeur en temps réel est possible.
o Tous les éléments sont détectés.
o Le seuil de détection est inférieur au ppm.
o La topographie visuelle élémentaire et moléculaire de haute résolution spatiale (≈5×10-5 m)
est possible.
1.2.3.3
Inconvénients
surface).
o Il est nécessaire de travailler dans l’ultra vide (≈ 10-5 Pa).
o Le phénomène de mixage collisionnel peut affecter l’analyse [13, 14].
o Le phénomène de pulvérisation préférentielle rend difficile la quantification des profils
d’analyse en profondeur.
1.2.4
La spectrométrie d’émission par torche à plasma (ICP-OES)
1.2.4.1
Principe
La spectrométrie d’émission par torche à plasma (Inductively Coupled Plasma Optical Emission
Spectroscopy) est basée sur l’étude de la lumière de désexcitation, caractéristique d’atomes libres en
27
contact avec un plasma radiofréquence (27 à 40 MHz), avec un spectromètre optique. Le couplage
de puissance au plasma est effectué par l’intermédiaire d’une antenne.
1.2.4.2
Avantages
o La température élevée du plasma permet de déterminer un grand nombre d’éléments (>70
éléments) pour une gamme spectrale de 130 à 850 nm.
o Il est possible de faire de l’analyse mono-élémentaire avec un monochromateur ou multiélémentaire avec un polychromateur. Les échantillons (conducteurs ou non-conducteurs)
sont solides ou liquides.
o Pas d’effet d’auto absorption.
o En fonction de l’élément, les limites de détection sont de l’ordre de la ppb (10-3 ppm).
1.2.4.3
Inconvénients
o Avant d’être mises en contact avec le plasma, les matrices solides sont en général mises en
solution [15]. La durée cette étape préliminaire dépend du matériau. Il est possible de
s’affranchir de l’étape de mise en solution avec des méthodes de type laser + ablation.
o Phénomènes d’interférence entre les éléments d’un échantillon donné.
o Les éléments comme C, N, O, H et les gaz inertes ne sont pas analysés.
1.2.5
La spectrométrie d’émission de décharge luminescente radiofréquence (RF-GDOES)
1.2.5.1
Présentation
La spectrométrie d’émission de décharge luminescente radiofréquence (RF-GDOES) est basée sur
l’étude de la lumière de désexcitation (longueur d’onde, intensité) caractéristique d’atomes libres en
contact avec un plasma radiofréquence (13,56 MHz) à l’aide d’un spectromètre optique [1]. Son
application principale est l’analyse de la composition chimique de matériaux solides conducteurs ou
isolants en fonction de la profondeur.
1.2.5.2
Description de la source et de ses caractéristiques principales
Il existe en général trois types de lampes à décharges disponibles, se différenciant principalement
par leur géométrie :
-
la lampe de Grimm originelle qui fonctionne uniquement en excitation DC et dont la
particularité est de confiner le plasma près de la surface de l’échantillon [16, 17].
-
la lampe de Grimm modifiée par Chevrier et Passetemps pour fonctionner en
excitation RF et permettant d’envisager l’analyse de matériaux non-conducteurs [3].
-
la lampe de Marcus possédant un volume plus important [18].
Dans sa thèse, J.C. Hubinois a comparé les performances analytiques de plusieurs sources,
fonctionnant en excitation RF, dans leurs conditions optimales de fonctionnement et pour un
échantillon donné (il a observé la raie du carbone pour un échantillon en acier inoxydable) : une
source de Marcus originelle, une source de Marcus modifiée (source Valduc) et une source de
Grimm modifiée [19]. Il a mis en évidence que la lampe de Grimm permet d’obtenir les limites de
détection les plus basses, les vitesses de pulvérisations les plus élevées et une meilleure
reproductibilité.
Le groupe Horiba (Jobin Yvon) équipe ses appareils d’analyses commerciaux avec la lampe de
Grimm (figure 1-1), modifiée pour fonctionner en mode radiofréquence.
Sous l’action d’un vérin pneumatique, l’échantillon à analyser (électrode 1) vient sceller la lampe
dans laquelle un vide primaire est réalisé. Une partie de sa surface est placée en vis à vis d’un tube
28
creux (électrode 2), composé en général d’un alliage cuivre-chrome, de diamètre compris entre
2 mm et 8 mm pour une longueur d’environ 10 mm. L’électrode 2 est reliée à la masse électrique.
L’espace inter-électrodes d’environ 0,15 mm est maintenu par un joint toroïdal qui est inséré dans
un espaceur en céramique. La décharge luminescente est établie dans un flux de gaz de faible
pression, en général de l’argon entre 100 et 1000 Pa, par l’application d’une tension alternative
radiofréquence à l’arrière de l’échantillon. Le transfert du flux de photons de la lampe vers le
spectromètre est assuré par une fenêtre en fluorure de magnésium (MgF2).
Le gaz (argon) utilisé pour les analyses possède une énergie d’ionisation relativement basse, une
bonne conductivité électrique, une bonne aptitude à la pulvérisation, et surtout il est relativement
peu coûteux.
Le générateur RF peut délivrer une puissance maximale de 150 W. La puissance déposée dans le
plasma est comprise entre quelques % et 100 % de la puissance injectée. L’efficacité de couplage de
la puissance électrique en régime radiofréquence est un paramètre fondamental que nous étudierons
par la suite.
Une boîte d’accord d’impédance située entre le générateur RF et la lampe assure un transfert
optimal de la puissance électrique vers la décharge et protège le générateur. La puissance réfléchie
vers le générateur est minimale lorsque l’impédance complexe de l’ensemble boîte d’accord et
décharge est égale à l’impédance de sortie (typiquement 50 ohms) du générateur [19, 20]. Le couple
lampe-échantillon présente une impédance d’entrée quelconque qui évolue au cours de l’analyse :
elle est grande avant l’établissement de la décharge, diminue lorsqu’elle débute et peut également
varier en fonction du type de matériau utilisé. Le rôle de la boîte d’accord est de ramener
l’impédance quelconque du couple lampe-échantillon à celle de l’impédance de sortie du
générateur. L’état d’accord d’impédance est caractérisé par l’absence ou une valeur faible de la
puissance réfléchie vers le générateur.
Entrées de système de
Pompes à vide
Electrode en cuivre
Corps en acier
inoxydable
Photons
Céramique
Echantillon
Applicateur RF +
Système de
refroidissement
Entrée de gaz
(argon)
Figure 1-1 : Représentation schématique de la lampe de Grimm utilisée en RF-GDOES par les instruments du groupe
Jobin Yvon Horiba.
La lampe de Grimm est équipée d’un système de contrôle différentiel de la pression d’argon dans
l’enceinte (double pompage primaire), dont la fonction est double :
•
il assure l’évacuation des particules pulvérisées par le plasma,
•
il empêche l’amorçage du plasma sur la distance entre la surface de l’échantillon et la face
avant du tube (0,15 mm), en diminuant la redéposition.
29
Le plasma observé au spectromètre est confiné dans le tube.
De part la différence de surface entre les 2 électrodes, une valeur moyenne négative de tension
(tension d’auto polarisation) vient s’ajouter à la tension RF appliquée. L’échantillon (électrode 1)
est une cathode durant la majeure partie du cycle RF et une anode que durant un très court instant.
A contrario, le tube (électrode 2) est une anode durant la majeure partie du cycle.
1.2.5.3
Principe de la RF-GDOES
La figure 1-2 présente un schéma de principe de la RF-GDOES. Sous l’effet du bombardement des
ions, les électrons quittent la surface de l’échantillon pour se diriger vers l’anode en gagnant de
l’énergie dans la chute cathodique.
Pompe à vide
Ar
Échantillon
Applicateur
M+ eM
(1)
Ar+ e-
M+ Ar
hν
(3)
(2)
Fenêtre
Pompe à vide
RF
1)
2)
3)
Pulvérisation par bombardement ionique.
Excitation dans le plasma.
Désexcitation radiative.
Figure 1-2 : Schéma de principe de la RF-GDOES.
Les électrons excitent et ionisent les atomes du gaz, et forment des ions et des métastables
énergétiques d’argon. Les ions et les neutres rapides d’argon viennent pulvériser (figure 1-2 (1)) en
continu et de façon uniforme la surface de l’échantillon par couches atomiques successives, créant
un cratère plan (figure 1-3) [21]. La vitesse de pulvérisation est de l’ordre de quelques µm/min. Elle
varie en fonction du matériau pour des conditions typiques de fonctionnement (par exemple 2
µm/min pour un échantillon en aluminium, et 11 µm/min pour un échantillon en zinc). Les atomes
arrachés au matériau sont injectés dans le plasma où ils sont excités par des collisions avec les
électrons et les atomes métastables d’argon (figure 1-2 (2)).
Figure 1-3 : Vue d’un cratère obtenu en RF-GDOES, après le bombardement par les ions et les neutres rapides
d’argon de la surface d’un échantillon [21].
30
La désexcitation se fait par l’émission de radiations lumineuses (figure 1-2 (3)) avec des longueurs
d’ondes caractéristiques des espèces arrachées au matériau :
o C’est la propriété utilisée pour la réalisation d’analyses qualitatives de tous les éléments du
matériau.
De plus si nous considérons deux propriétés spécifiques du plasma de décharge en RF-GDOES :
o Le processus de pulvérisation doit être uniforme spatialement (il dépend principalement de
l’échantillon, de la pression et du champ électrique sur l’échantillon).
o Les zones de pulvérisation et d’excitation sont indépendantes [22].
Le nombre de photons détectés par le spectromètre au cours du temps est proportionnel au nombre
d’atomes de l’élément considéré dans le plasma. Cela signifie qu’à tout instant l’intensité
d’émission de l’élément i correspond au produit de la concentration de l’élément i dans le matériau
par la vitesse de pulvérisation.
o C’est la propriété utilisée pour la réalisation d’analyses quantitatives de matériaux à partir de
courbes d’étalonnages réalisées avec des échantillons de concentrations connues et
certifiées.
1.2.5.4
Principe de la quantification pour l’analyse en profondeur
Droite d’étalonnage
Considérons un ensemble d’échantillons de référence dans lesquels la concentration d’un élément X
donné est croissante (5%, 20%, etc.) d’une matrice à l’autre. Si nous traçons la courbe d’intensité de
la raie d’émission de l’élément en fonction de sa concentration dans l’échantillon nous réalisons une
courbe d’étalonnage. L’exemple de la figure 1-4(1) met en évidence une relation linéaire entre les
intensités et les concentrations (notées Cc) de l’élément X dans chacune des matrices de référence
(verre, Fe, Al, Zn) [23]. Nous pouvons également remarquer que les droites d’étalonnage ont des
pentes différentes en fonction de l’échantillon utilisé : il existe autant de droites d’étalonnage que de
matrice. Ce comportement est un obstacle à une quantification simple.
Pour y remédier, l’exemple de la figure 1-4(2) prend en compte la vitesse de pulvérisation (notée
qM) des échantillons de référence [23]. L’intensité de la raie d’émission de l’élément X est tracée en
fonction du produit de sa concentration (Cc) dans l’échantillon par la vitesse de pulvérisation (qM).
Nous voyons que dans ce cas la courbe d’étalonnage est la même quelle que soit la matrice
d’origine. Nous devons faire remarquer que la figure 1-4(2) est une représentation schématique, et
qu’il existe des exceptions. En effet, V. Lavoine à montré dans sa thèse que ce résultat n’est pas
toujours vérifié [23].
100
250
Fe
90
80
Glas s
50
40
Cc.qM
Cc
Fe
200
70
60
Al
30
20
Al
150
100
Zn
Glas s
50
Zn
10
0
0
0
2
4
Inte nsity (V)
(1 )
6
8
0
2
4
6
8
Inte nsity (V)
(2)
Figure 1-4 : Courbes d’étalonnage d’un élément X contenu dans différentes matrices de référence (verre, Fe, Al, Zn)
avant (1) et après (2) la prise en compte de la vitesse de pulvérisation [23].
31
Finalement, d’après la figure 1-4(2) l’intensité Ii d’un élément i de concentration ci présent dans un
matériau m peut alors s’écrire d’une façon très simple (approximation au premier ordre) :
I i = ki * ci * qm
Eq. 1-1
avec ki une constante instrumentale et qm la vitesse de pulvérisation de la matrice contenant
l’élément i.
Construction des profils de répartition en fonction de la profondeur
Les profils de répartition en fonction de la profondeur sont obtenus en plusieurs étapes à partir des
équations suivantes :
•
Tout d’abord la forme générale de l’équation d’étalonnage réelle prenant en compte la
vitesse de pulvérisation relative de l’échantillon:
ci × qm / qref = K i × Ri × Si × I i − bi + ∑ d j × I j
Eq. 1-2
j
qref est une vitesse de pulvérisation de référence, Ki est l’inverse de la constante instrumentale, Ri
correspond aux variations de l’intensité qui ne sont pas liées à de l’auto-absorption mais aux
paramètres de fonctionnement de la décharge (tension, pression, nature de l’échantillon, courant), Si
est une correction pour l’auto-absorption, bi est une constante correspondant au signal de fond, Ij est
un maximum d’intensité pour la raie d’interférence j, et dj est une constante représentant
l’importance de la raie d’interférence.
•
L’équation fournissant la valeur de la vitesse de pulvérisation au cours du temps :
qm = ∑ ci × qm avec
i
∑c
i
=1
Eq. 1-3
i
La somme des teneurs des éléments les plus abondants est ramenée à 100 %. Ainsi ci représente la
fraction de l’élément i dans la matrice m.
•
ρ=
L’équation donnant l’estimation de la densité du matériau au cours du temps :
Eq. 1-4
1
 ci 

 i
∑ ρ
i
Avec ρi la densité de l’élément i pur.
•
L’équation donnant à tout instant la profondeur du cratère :
t
qm / qref
t =0
ρ
z = qref × ∑ (
∆t )t
Eq. 1-5
Les différentes étapes réalisées au cours du temps pour la construction de profils corrélés avec la
distance parcourue dans le matériau sont :
1. Les intensités d’émission des différents éléments sont mesurées.
2. Elles sont comparées avec la courbe d’étalonnage ci×qm = f(Ii).
3. La sommation sur l’ensemble des produits ci×qm fournit la vitesse de pulvérisation qm.
4. La valeur de qm permet de déterminer les fractions respectives ci des éléments i dans le
matériau.
5. Une estimation de la densité ρ du matériau est obtenue à partir des fractions ci en
élément i et de la densité ρi des éléments i purs.
6. Finalement la distance z correspondant à la profondeur de pulvérisation est calculée.
32
Le lecteur pourra trouver plus de détails à propos de la quantification en RF-GDOES dans les
références [24-33].
La figure 1-5 montre un exemple de profil d’analyse en profondeur d’un dépôt de zinc et
d’aluminium sur acier, pour une puissance de 20 W au générateur et une pression d’argon de 700 Pa
[34]. Nous voyons apparaître très clairement la succession des différentes interfaces en fonction de
la profondeur (en µm) : les ions du plasma pénètrent d’abord la couche d’aluminium, puis la couche
de zinc avant d’atteindre l’acier principalement composé de fer.
Figure 1-5 : Exemple de profil de répartition de concentration en fonction de la profondeur d’un dépôt d’aluminium
et de zinc sur un échantillon en acier [34].
1.2.5.5
Les conditions typiques d’analyse
Pour un échantillon donné, les paramètres facilement ajustables au niveau de l’appareil commercial
d’analyse en RF-GDOES sont en général:
-
La puissance envoyée par le générateur RF,
-
la pression d’argon dans la lampe.
Le tableau 1-1 montre les gammes de paramètres (puissance, pression) de fonctionnement typiques
de la décharge en fonction de la nature du matériau. Les conditions de puissance au générateur et de
pression d’argon dans la lampe sont en général plus élevées dans le cas des matériaux conducteurs
que dans le cas des matériaux isolants. La raison est que la température du gaz augmente d’autant
plus que les valeurs de puissance et de pression sont élevées. Or la plupart des isolants électriques
(principalement les verres et les polymères) sont très sensibles aux chocs thermiques. Pour les
analyser correctement il faut alors abaisser les conditions de puissance et de pression [35].
Nature du matériau
Puissance générateur (W)
Pression d’argon (Pa)
Conducteur Non-conducteur
10-80
10-20
700-950
500-600
Tableau 1-1 : Paramètres de fonctionnement typiques en RF-GDOES [36].
1.2.5.6
Rapide état de l’art de la technique RF-GDOES
Depuis une dizaine d’années la RF-GDOES est animée d’une dynamique de développement
soutenu. L’investigation de la technique pour les échantillons conducteurs et les échantillons
isolants, ou même pour des gaz a fait l’objet de nombreux sujet de thèses [19, 37-40].
33
La technique est largement détaillée dans plusieurs ouvrages de références récents, traitant de la
GD-OES en général et incluant l’excitation radiofréquence [1, 41].
En ce qui concerne les modèles de quantification en RF-GDOES, les chercheurs R. Payling et al.
[24-33] ont su développer un schéma général qui rend compte des variations d’intensité des raies
d’émissions (ramenées à l’unité de masse d’échantillon pulvérisé) en fonction des paramètres de
fonctionnement de la décharge (tension, courant, pression). Pour s’affranchir de l’interdépendance
de ces paramètres en RF-GDOES, R. Payling et al. proposent de réaliser les analyses à puissance et
pression constantes. Actuellement le modèle prend en compte :
•
la nature du matériau,
•
les interférences spectrales liées à la présence d’hydrogène en faible quantité dans la
décharge,
•
des coefficients de pulvérisation relatifs [31].
De plus, l’organisation internationale de normalisation (ISO) a créé un groupe GD (Glow
Discharge) incluant la RF-GDOES, par l’intermédiaire de son comité technique TC201-SC8
responsable des techniques d’analyses de surface. Le premier document reconnaissant
internationalement la GD-OES comme technique d’analyse de surface a été publié en 2001. Il s’agit
de la norme ISO 17707 [2] fixant les bases d’un mode opératoire pour la réalisation d’analyses
élémentaires qualitatives et quantitatives en volume et en profondeur en GD-OES. En ce qui
concerne la RF-GDOES, les capacités analytiques de la technique ont été validées sur des dépôts
métalliques de référence ISO (d’une dizaine de µm d’épaisseur environ) composés de zinc et/ou
d’aluminium, lors d’une campagne internationale de caractérisation chimique en fonction de la
profondeur. Les résultats ont montré que tous les échantillons ont été correctement caractérisés avec
une incertitude de l’ordre de 5% pour les épaisseurs et de 10% pour la composition chimique.
L’équipe Shimizu et al., forte de nombreuses années d’expériences dans le domaine de la
caractérisation de surface [42-46], a également pu montrer le formidable potentiel analytique de la
RF-GDOES pour l’analyse d’interfaces très fines de matériaux multicouches complexes (≈ 5 - 100
nm d’épaisseur).
La figure 1-6 montre un exemple des capacités de la RF-GDOES lors de l’analyse de surface d’un
disque dur commercial. En fonction de la profondeur (figure 1-6(a)), nous pouvons distinguer une
structure multicouche, dont les épaisseurs successives sont comprises entre 20 et 30 nm, déposée
sur une couche amorphe de nickel-phosphore (Ni-P) :
o une couche protectrice en carbone (C),
o une couche magnétique de cobalt et de chrome (Co-Cr),
o une couche de chrome (Cr) avant d’atteindre la couche de nickel-phosphore Ni-P.
Figure 1-6 : Profil de concentration en fonction de la profondeur de la surface d’un disque dur [21].
34
Pour une étude comparative, une image de la surface (figure 1-6(b)) du même disque dur a été
réalisée au microscope électronique à transmission. Elle confirme la structure révélée par la RFGDOES.
D’autres travaux réalisés par P. Le Coustumer et al. [47] concernant la caractérisation
d’échantillons de verre de complexité croissante, confirment le potentiel analytique de la RFGDOES pour de tels matériaux, même si le développement des schémas de quantification est à
poursuivre dans ce domaine.
Les avantages
o Tous les éléments peuvent être détectés, même les gaz.
o Un vide primaire suffit.
o La préparation de l’échantillon est peu ou pas nécessaire.
o L’argon : énergie d’ionisation relativement basse, bonne conductivité électrique,
relativement peu cher à l’achat.
o Analyses de conducteurs et d’isolants.
o La sensibilité est de l’ordre de la partie par million (ppm).
o La résolution en profondeur est de l’ordre de 5 nm jusqu’à 15×104 nm environ.
o Pour les conducteurs la vitesse d’érosion est élevée, de l’ordre du micron par minute. La
durée des analyses est courte, elle est comprise entre quelques secondes et quelques dizaines
de minutes.
o Un nouveau mode d’analyse en régime pulsé permet d’étendre les analyses à des matériaux
sensibles à la température ne pouvant pas être étudiés dans des conditions RF normales [32,
48].
Les inconvénients
o Des interférences possibles avec les raies d’émission de l’argon.
o La taille de l’échantillon doit être supérieure à 2 mm.
o Les conditions d’analyse pour les matériaux conducteurs et isolants sont différentes.
o La technique ne peut pas analyser les liquides.
o Pas de résolution latérale.
Le marché et quelques exemples d’applications.
Le marché initial de la GD-OES est composé de grands groupes industriels travaillant dans des
domaines comme l’acier, les revêtements sur acier et l’automobile. Ils l’utilisent principalement
pour le contrôle de procédés. Actuellement, grâce à ses capacités, la RF-GDOES intéresse de plus
en plus des groupes de recherches et des universités du monde entier.
Au niveau mondial, il existe environ une quarantaine d’appareils d’analyse RF-GDOES Jobin Yvon
installés, pour un coût unitaire se situant entre 130 k€ et 300 k€ [49, 50]. Pour les quatre prochaines
années, les perspectives du marché sont estimées à environ une centaine d’appareils [50].
Le domaine d’application de la RF-GDOES est très vaste, en voici quelques exemples :
o les polymères [51],
o le dépôt de couches métalliques conductrices [52],
o le dépôt de couches protectrices isolantes [53],
35
o la peinture pour l’automobile [54].
1.2.6
Tableau récapitulatif
Le tableau 1-2 présente un comparatif des capacités respectives des cinq techniques d’analyse les
plus utilisées par rapport à celles en RF-GDOES. Pour cela nous avons retenu treize critères qui
permettent de mettre en évidence leurs performances et leurs limites.
Technique
XPS
AES
SSIMS
SIMS
ICP-OES
GD-OES
Préparation de
l’échantillon
Oui
Oui
Oui
Oui
Oui
Non
Rayon X
Electron
Ion
Ion
Ion
Ion
Analyses élémentaires et
quantitatives
Oui
Oui
Oui
Oui
Oui
Oui
Profils de répartition en
fonction de la profondeur
Possible
Possible
Oui
Oui
Non
Oui
Oui
Difficile
Oui
Oui
Non
Non
Eléments détectés
Tous sauf
H, He
Tous sauf
H, He
Tous
Tous
Tous sauf C, N,
O, H
Tous
Profondeur d’analyse
10 Å -100
nm
2Å100 µm
≤ 10Å
≤100 µm
Non
5 nm- 150 µm
100 µm
20 nm
50 nm
50 µm
Non
Non, (ømin<2 mm)
Excitation
Information sur l’état
chimique des atomes
Résolution latérale
Sensibilité
Analyse d’isolants
Durée d’analyse
Environnement ultra vide
-3
≈10 ppm
≈10 ppm
≤1 ppm
≤1 ppm
≤ 5.10 ppm
≈1 ppm
Oui
Non
Oui
Oui
Oui
Oui
>1heure
5 à 25 min
>1heure
>1heure
1s à ≥1min
1s à 1heure
Oui
Oui
Oui
Oui
Non
Non
Tableau 1-2 : Comparatif des capacités de quelques techniques d’analyse de chimie analytique usuelles par rapport à
celles de la RF-GDOES.
1.3
Conclusion
La maîtrise des propriétés macroscopiques d’un matériau nécessite la compréhension des
interactions physico-chimiques au niveau de ses surfaces et interfaces notamment par des méthodes
de caractérisations chimiques.
La RF-GDOES est une technique plus avantageuse pour ce type de caractérisation que les méthodes
XPS-AES-SIMS qui sont difficiles à mettre en œuvre et qui exigent des temps d’analyse très longs,
ou que l’ICP-OES qui possède un seuil de détection très faible mais n’offre aucune résolution en
profondeur pour les matériaux solides.
Même si la technique RF-GDOES présente quelques inconvénients, pour la plupart mineurs
puisqu’ils dépendent des besoins de l’analyste (information chimique, résolution latérale), la
méthode est très performante et peut être aisément utilisée en complément [55], ou même comme
36
alternative aux techniques analytiques existantes pour le contrôle, le développement, l’optimisation
des propriétés de surface des matériaux solides.
37
38
Chapitre 2
Les propriétés des décharges luminescentes radiofréquence basse pression
2.1
Généralités à propos des décharges RF
2.1.1
Les principales grandeurs caractéristiques et notions de bases
2.1.1.1
La fonction de distribution
La répartition de chaque espèce de particule composant le plasma de décharge dans l’espace des
phases à 6 dimensions et dans le temps est décrite par une fonction de distribution f telle que
f (r,v,t)d3rd3v représente le nombre de particules contenues dans le volume d3r d3v autour de la
position (r,v) à l’instant t. La fonction de distribution est solution de l’équation de Boltzmann qui
décrit l’évolution de la cinétique des particules dans le plasma.
∂f
F
∂f
+ v.∇ r f + .∇ v f =
∂t
m
∂t
Eq. 2-1
collision
v.∇ r f est un terme de diffusion spatiale,
l’accélération) et le terme
∂f
∂t
F
F
.∇ v f représente l’action des forces extérieures (
est
m
m
prend en compte la redistribution des particules sous l’effet des
collision
collisions.
Si nous considérons une distribution maxwellienne (distribution de Maxwell-Boltzmann) à la
température T, l’expression de la fonction f est de la forme :
1
2
 m v2 
 m 
f (v) = n 
exp
−


 2π kT 
 2kT 
Eq. 2-2
avec v et m la vitesse et la masse des particules, k la constante de Boltzmann.
Lorsqu’elle est connue, l’intégration de la fonction de distribution propre à chaque espèce de
particule sur l’espace des vitesses (d3v) permet d’accéder à des grandeurs macroscopiques
moyennes (comme la densité, la vitesse moyenne, l’énergie moyenne, etc. ) caractérisant le plasma.
n = ∫ f (v)d 3 v
1
 8kT 
v = ∫ v f (v)d 3 v = 

n
 πm 
_
Eq. 2-3
1
2
Eq. 2-4
39
__
ε=
1 1
3
m v 2 f (v)d 3 v = kT
∫
n 2
2
Eq. 2-5
Avec la relation ƒ(v)dv = ƒ(ε)dε donnant la fonction de distribution en énergie à partir de la
fonction de distribution des vitesses (ε énergie cinétique des particules), il est également possible de
déduire les taux d’excitation, de création et les paramètres de transports des particules qui sont des
paramètres d’entrée des modèles physiques de décharge.
1
2
−3
ε 
 ε 
f (ε ) = 2   (kT ) 2 exp  −

π 
 kT 
Eq. 2-6
2.1.1.2
Le degré d’ionisation
Le degré d’ionisation d’un plasma est un paramètre qui relie les densités électronique (ne), ionique
(ni), de neutres (ng) par la relation :
ne=αng=ni=n
Eq. 2-7
avec α le degré d’ionisation, ni,e la densité ionique ou électronique, ng la densité de neutre et n la
densité plasma. En général pour α << 1, le plasma est dit peu ionisé : c’est le domaine des plasmas
froids, milieux réactifs moyennement denses permettant des modifications de surfaces (gravure,
dépôt) à basse température.
Par contre pour α ≤ 1 le plasma est dit fortement ionisé c’est le domaine des plasmas chauds et très
denses que sont les plasmas de fusion pour la production d’énergie.
2.1.1.3
Le plasma froid hors-équilibre thermodynamique
La température absolue des particules ioniques (Ti), électroniques (Te), ou des neutres Tg
(température du gaz) exprimée en kelvin (K), en électronvolt (eV) ou en volt (V) est une indication
de leur énergie moyenne. Dans un plasma hors-équilibre thermodynamique, l’énergie moyenne des
électrons est beaucoup plus élevée que celles des ions ou des neutres (Te>> Ti ≈ Tg). La température
électronique peut être de l’ordre de 1 à 10 eV (une énergie de 1eV est équivalente à une température
de 11600 K) alors que la température des ions et des neutres reste aux alentours de 0,025 à 0,05 eV.
Cet état hors-équilibre thermodynamique est caractéristique des décharges RF à basse pression.
2.1.1.4
La longueur de Debye
Le plasma de décharge est globalement neutre. Il se peut cependant que sur une certaine distance
caractéristique appelée la longueur de Debye (λDe) la quasi-neutralité ne soit plus respectée :
λ De
 ε kT 
=  02 e 
 e ne 
1
2
Eq. 2-8
Imaginons par exemple un nuage d’ions lents recouvert par un nuage électronique, de sorte que
l’ensemble soit électriquement neutre. Les particules de charges opposées s’attirent : autour d’un
ion positif plusieurs électrons peuvent s’accumuler et former un écran qui va atténuer le potentiel
coulombien de cet ion. Considérons la sphère de rayon r centrée sur l’ion. Cette sphère dont le
potentiel est celui de l’ion seul pour r < λDe et dont le potentiel est atténué par les électrons pour
r > λDe est la sphère de Debye. La distance caractéristique pour laquelle le phénomène a lieu est la
40
longueur de Debye. Ainsi, pour former un plasma deux conditions assurant la quasi-neutralité
doivent être vérifiées :
L >> λDe
Eq. 2-9
les dimensions du système (L) sont grandes par rapport à la longueur de Debye.
ne
4
πλ 3 >> 1
3 De
Eq. 2-10
La diminution du potentiel se produit si le nombre d’électrons dans la sphère de Debye est suffisant.
Pour une température électronique Te ≈ 4 V et une densité ne ≈ 1010 cm-3 nous obtenons une
longueur de Debye de λDe ≈ 0,14 mm.
λ De ≈ 743
Te
Eq. 2-11
ne
Avec Te en volt et ne en cm-3.
2.1.1.5
La fréquence plasma
La fréquence plasma souligne le caractère collectif du comportement des particules chargées.
Considérons une densité de charge électronique recouvrant parfaitement une densité de charge
ionique, et supposons également que la masse des ions est infinie (ions immobiles). Si par une
brève perturbation externe nous déplaçons le nuage électronique (figure 2-1) par rapport au nuage
ionique, une charge d’espace négative apparaît.
+
_ +
_ +
_
P lasm a n e u tre
t= 0
+
_ +
_ +
_
_+ _+ +
_
E
P lasm a n e u tre
t>0
+++
_ _ _
+++
_ _ _
+++
_ _ _
io n s é le c tro n s
en excès
Figure 2-1 : Schéma de principe des oscillations plasmas (ondes de Langmuir).
Elle crée un champ électrostatique interne s’opposant à la perturbation et dont le but est de rétablir
la quasi-neutralité. Les électrons vont osciller autour de leur position d’équilibre à une fréquence
caractéristique appelée la fréquence plasma électronique [6, 56].
ω pe
1  e 2 ne 
f pe =
=


2π 2π  ε 0 me 
1
2
≈ 8980 ne (Hz)
Eq. 2-12
Avec ωpe (rad/s) la pulsation plasma électronique et ne (cm-3) la densité électronique. Si maintenant
nous considérons la masse finie des ions, ils vont aussi osciller à une fréquence caractéristique
appelée la fréquence plasma ionique.
41
ω pi
1  e 2 ni 
f pi =
=


2π 2π  ε 0 mi 
1
2
≈ 33 ni (Hz)
Eq. 2-13
Avec ωpi (rad/s) la pulsation plasma ionique, ni (cm-3) la densité ionique et mi = 40 amu.
La fréquence plasma est alors la somme des fréquences plasmas électronique et ionique :
fp =
1
ω pe + ω pi
2π
(
)
Remarque : Si mi >> me alors ωpe >> ωpi et f p ≈
Eq. 2-14
1
ω .
2π pe
Pour une densité plasma n = ne = ni ≈ 1010 cm-3, les fréquences plasmas ionique et électronique sont
respectivement de l’ordre de 3 MHz et 0,9 GHz. Contrairement aux ions, les électrons peuvent
naturellement subir des perturbations de haute fréquence ω < ωpe.
2.1.1.6
Le libre parcours moyen
Le libre parcours moyen est la distance moyenne parcourue par une particule sans faire de collision.
Sous l’effet du processus de collision qui est aléatoire, le mouvement de la particule est désordonné
: sa direction peut changer après chaque choc. Considérons un flux de particules a se dirigeant à la
vitesse v vers un ensemble de particules b de densité nb. Le libre parcours moyen des particules a
par rapport aux particules b est donné par la relation :
λ ab =
v
n b σ ab ( vab )vab
Eq. 2-15
avec σab la section efficace de collision qui dépend de la vitesse relative entre les particules avant la
collision vab.
Dans le cadre de « l’approximation des sphères dures », assimilons les particules à des boules
rigides de rayons respectifs ra et rb. La collision survient si la distance entre leur centre est inférieure
ou égale à la somme de leur rayon. La section efficace de collision est alors indépendante de la
vitesse et correspond à la base d’un cylindre σab = π(ra + rb)2. L’expression du libre parcours moyen
se simplifie [6, 57-59] :
λ=
1
n bσ
Eq. 2-16
avec ng la densité du gaz.
ng =
P
kTg
Eq. 2-17
P la pression (Pa), Tg la température du gaz (K), et k la constante de Boltzmann.
La section efficace de collision notée σ (homogène à une surface) est le paramètre fondamental qui
caractérise le type de collision. Dans le plasma, il existe un ensemble de processus collisionnels
mettant en œuvre les électrons (e), les ions (i) et les neutres (n) et dont la probabilité d’occurrence
est représentée par une section efficace σ. Nous pouvons distinguer d’une part les collisions
élastiques pour lesquelles l’énergie totale est conservée :
•
les collisions e-e, i-i et n-n : Elles participent principalement à la thermalisation des électrons,
des ions et des neutres entre eux et contribuent à rapprocher leur fonction de distribution d’une
maxwellienne.
42
•
Les collisions e-i, e-n : Elles ont lieu entre des particules de masses différentes. La faible
efficacité du transfert d’énergie entre les particules étant proportionnelle au ratio des masses (~
me / mi ), il faut que l’électron subisse environ mi / me collisions pour échanger la totalité de son
énergie avec les particules plus massives (mn ≈ mi).
•
Les collisions i-n : Les ions et les neutres ont des masses voisines, le transfert d’énergie entre
ces particules est très efficace.
et d’autre part les collisions inélastiques (excitation, ionisation, recombinaison, etc.) pour lesquelles
l’énergie interne des particules est modifiée [60]. De manière générale les processus collisionnels
dominants lors des décharges RF sont les collisions élastiques et inélastiques e-n et les collisions in.
2.1.1.7
λ e− n =
Expression du libre parcours moyen électron-neutre :
1
n g σ e− n
Eq. 2-18
Avec pour l’argon σe-n = 16×10-16 cm2 [61].
2.1.1.8
λ i− n =
Expression du libre parcours moyen ion-neutre :
1
1
≈
n g σ i − n 300 P
Eq. 2-19
Avec pour l’argon σi-n = 10-14 cm-2, P est la pression en Torr [6].
En considérant la vitesse v du flux incident de particules a, le libre parcours moyen λ, la section
efficace de collision σ et la densité de neutre nb, nous pouvons également définir un temps moyen
de collision (τ) ainsi qu’une fréquence moyenne de collision (ν):
τ=
λ
v
υ = τ − 1 = n b σv
Eq. 2-20
Eq. 2-21
De la même façon que l’expression du libre parcours permet de rendre compte du caractère
collisionnel ou non-collisionnel de la décharge en fonction de la pression. Nous pouvons obtenir la
même information en comparant la fréquence de collision à la fréquence d’excitation : à très basse
pression ν << ƒ, à pression plus élevée ν >> ƒ.
2.2
La structure générale d’une décharge luminescente
Nous exposons dans cette partie la répartition spatiale des principales zones sombres et lumineuses
rencontrées dans les décharges luminescentes. Pour l’ensemble de cette section, nous considérons la
configuration suivante. L’enceinte hermétique est composée de deux électrodes cylindriques de
grandes dimensions (de diamètre D), conductrices planes et parallèles séparées par une distance d
inférieure à D. A l’intérieur de l’enceinte, un gaz inerte à la pression P est injecté de telle sorte que
le produit pression distance (P×d) soit de l’ordre de quelques Torr.cm. Une tension V continue ou
radiofréquence (V=VRF cos(ωt)) est appliquée entre les deux électrodes pour initier la décharge.
Dans l’espace inter-électrodes entre la cathode et l’anode s’établit un agencement de régions
différentes caractérisées par la distribution spatiale de l’intensité lumineuse, du potentiel, du champ,
43
de la densité d’espèces chargées et du courant de décharge [20]. La figure 2-2 illustre cela en ne
considérant que les trois régions principales et la répartition du champ électrique.
Cathode
Anode
E
Ions positifs
Particules neutres
+
Electrons
Chute cathodique
Lueur négative
Colonne positive
Figure 2-2 : Représentation schématique de la répartition des principales régions d’une décharge luminescente.
2.2.1
Région sombre de chute cathodique ou gaine:
Une zone de charge d’espace positive située entre le plasma et les électrodes crée un champ
électrique intense qui agit sur les particules chargées : les électrons sont accélérés vers le plasma
alors que les ions sont accélérés vers les parois. Les électrons gagnent de l’énergie dans la chute
cathodique, pour ioniser et exciter les particules neutres du gaz.
2.2.2
Région de la lueur négative :
Dans cette zone le champ électrique est faible et les électrons ne peuvent plus gagner d’énergie.
L’énergie accumulée est déposée sous forme d’excitation et d’ionisation des neutres du gaz. Un
grand nombre d’atomes se désexcite en émettant des photons qui sont à l’origine de la forte
luminosité de cette région.
2.2.3
Région de la colonne positive :
Pour une pression P constante et une distance inter-électrodes suffisamment élevée la colonne
positive peut apparaître. Dans cette région le champ électrique augmente localement permettant aux
électrons d’ioniser le gaz et ainsi de compenser les pertes des espèces chargées par recombinaison,
attachement, diffusion aux parois.
Du fait de la faible distance inter-électrode la colonne positive est absente en RF-GDOES. La chute
cathodique et la lueur négative sont privilégiées.
2.3
L’intérêt de l’excitation RF
La méthode la plus simple pour initier une décharge électrique dans les gaz consiste en l’application
d’une excitation continue (DC, ƒ = 0 Hz) entre deux électrodes conductrices. Les décharges
amorcées de cette façon ont été étudiées pour de nombreuses géométries et gaz plasmagènes. Un
inconvénient survient cependant lorsque l’une des électrodes est recouverte d’une couche isolante
ou est constituée d’un matériau isolant. D’une part l’amorçage de la décharge est difficile, d’autre
44
part l’accumulation de charges superficielles sur le matériau non-conducteur provoque l’extinction
du plasma (voir figure 2-3).
D isp ositif d e d éch a rg e
a)
-V s
C ircuit électriq ue éq u ivalen t
-V s
V
0
V
b)
R
F erm e tu re
d e l’interrup teu r
-V s
c)
t
Figure 2-3 : Schéma de principe du phénomène de charge d’une électrode isolante lors d’une décharge DC [20].
Pour illustrer cela, considérons la figure 2-3(a) : un potentiel DC est appliqué entre deux électrodes
dont l’une est recouverte par une matière isolante. Le circuit est équivalent au schéma électrique
présenté figure 2-3(b). L’évolution au cours du temps de la différence de potentiel V aux bornes de
l’isolant est représentée sur la figure 2-3(c). A l’instant t = 0 nous avons V = -Vs.. Si la tension Vs
est suffisante la décharge s’amorce, puis progressivement la différence de potentiel aux bornes de
l’isolant chute et s’annule (V = 0), la décharge s’éteint. L’application d’un potentiel DC à une
électrode recouverte d’un matériau non-conducteur est équivalente au phénomène classique de
charge d’un condensateur [20]. La différence de potentiel s’annule car les électrons présents à la
surface de l’isolant sont neutralisés par les ions du plasma et ne sont pas renouvelés : le courant DC
ne pouvant plus circuler la décharge s’éteint. Pour une valeur de tension appliquée Vs de 1000 V, un
courant I de 1 mA et une capacité C de 1 pF, le temps de charge est d’environ :
t = Q/I= CVs/I ≈10-6s
Eq. 2-22
Avec Q la quantité de charge accumulée pendant le temps t.
Dans le cadre de cet exemple, une excitation alternative de fréquence ƒ ≥ 1 MHz est suffisante pour
empêcher l’accumulation de charges superficielles et entretenir une décharge sur l’échantillon
isolant. Périodiquement chacune des électrodes devient une cathode puis une anode et les charges
positives déposées durant la partie cathodique du cycle sont neutralisées par un flux d’électrons
durant la partie anodique du cycle.
Un autre aspect intéressant des décharges RF est qu’elles possèdent des mécanismes d’autoentretien particuliers (comme le « wave-riding »), qui leur permettent de fonctionner à des tensions
et des pressions plus basses que celles nécessaires à une décharge DC. Nous présenterons plus en
détails ces mécanismes.
45
2.4
Le couplage de l’excitation RF
En observant les nombreux dispositifs existant, nous pouvons distinguer deux façons fondamentales
de coupler l’onde RF au plasma. La première consiste à appliquer l’excitation RF entre deux
électrodes planes en contact avec le plasma. Cette configuration est proche de celle des décharges
en excitation DC où une tension (un courant) est appliquée entre une anode positive et une cathode
négative [62, 63]. Le générateur est directement connecté à l’une des électrodes, ou bien en est isolé
par la présence d’un condensateur de couplage (couplage capacitif). La deuxième façon consiste à
créer une excitation électromagnétique RF par la circulation d’un courant alternatif dans une bobine
conductrice. La bobine est séparée du plasma par une électrode diélectrique. Nous expliquons plus
en détail ci-après le principe des deux principaux modes de couplage de la puissance RF au plasma,
toutefois dans la suite du manuscrit nous nous intéresserons uniquement aux décharges RF à
couplage capacitif.
2.4.1
Principe du réacteur à couplage inductif :
Cette catégorie englobe les sources ECR (Electron Cyclotron Resonance), les helicons et les
plasmas à couplage inductif (ICP). Prenons l’exemple des sources ICP. La puissance est transmise
aux électrons de la décharge à travers une électrode diélectrique à partir d’un champ
électromagnétique RF induit. Une représentation schématique simple de la configuration de ce type
de réacteur est donnée figure 2-4.
Lignes de champ
Magnétiques
RF
Électrode diélectrique
Lignes de champ
Électrique
Électrode conductrice
Figure 2-4 : Schéma de principe d’une source RF à couplage inductif en géométrie plan/plan.
La circulation d’un courant RF dans plusieurs enroulements conducteurs génère un champ
magnétique alternatif. La force de Lorentz oblige les électrons à décrire des trajectoires hélicoïdales
autour des lignes de champ magnétique perpendiculaires aux plans des enroulements : le champ
électrique et la densité de courant sont azimutaux. Dans ce type de configuration à couplage
électrique indirect, les gaines de champ électrique sont fines et l’énergie des ions est peu élevée. La
seconde électrode (électrode conductrice de la figure 2-4) peut être alimentée indépendamment de
la première en autorisant le contrôle de l’énergie du bombardement ionique.
2.4.2
Principe du réacteur à couplage capacitif :
C’est historiquement le premier type de réacteur RF industriel qui fut développé pour fonctionner
même avec des électrodes non-conductrices lors par exemple du dépôt de matériaux isolants. De
part la simplicité de son concept et son adaptabilité pour les grandes échelles (réacteur de grande
dimension), il est très largement répandu et couramment utilisé pour la modification de surface par
plasma. Une représentation schématique simple de la configuration de ce type de réacteur est
donnée figure 2-5.
46
Électrode 1
gaine 1
Capacité
bloquante
RF
Zone
luminescente
Flux de gaz
gaine 2
Électrode 2
Figure 2-5 : Schéma de principe d’une source RF à couplage capacitif avec des électrodes planes et parallèles.
La configuration typique consiste en un jeu de deux électrodes planes et parallèles séparées d’une
distance de quelques centimètres. Un gaz neutre de faible pression remplit l’espace inter électrode.
L’une des électrodes est alimentée par un générateur de tension RF (généralement ƒ = 13,56 MHz),
alors que l’autre est reliée à la masse électrique. Un condensateur de blocage sépare l’alimentation
RF de l’électrode. La fréquence d’excitation étant relativement élevée, le courant total de décharge
(JT) est principalement un courant de déplacement entre les électrodes et le plasma. JT est la somme
de trois composantes (Eq. 2-23) : le courant d’ions (Ji), le courant d’électrons (Je) et le courant de
déplacement (Jd). Cette composante du courant total est générée par les variations temporelles du
champ électrique sur les électrodes (Eq. 2-24). La mesure du courant de décharge nécessite un
montage expérimental particulier détaillé dans le chapitre 4.
J T =Je + Ji + Jd
Eq. 2-23
Jd = ε0 dE/dt
Eq. 2-24
Avec ε0 la permittivité du vide, E le champ sur l’électrode.
Une autre propriété du couplage électrique dissymétrique (couplage électrique capacitif) est un
courant total net nul dans tout le circuit incluant la décharge : nous verrons dans le paragraphe
suivant que si les électrodes présentent une asymétrie au niveau de leur surface (en RF-GDOES les
électrodes possèdent des surfaces différentes), une valeur moyenne appelée « tension d’auto
polarisation » s’ajoute à la tension RF appliquée.
Les électrons ayant une fréquence plasma beaucoup plus élevée que celle des ions, sont
préférentiellement chauffés dans le champ électrique. L’ionisation des particules neutres par impact
électronique est le processus prédominant de création d’espèces chargées (ions, électrons). Les
particules chargées créées disparaissent principalement par diffusion et/ou recombinaison aux
parois du réacteur. La mobilité des électrons étant beaucoup plus élevée que celle des ions, les
pertes électroniques aux parois sont initialement plus élevées que les pertes ioniques : une charge
d’espace positive (gaine), dans laquelle nous retrouvons la majeure partie de la tension appliquée, se
forme en face de chaque électrode. Dans ces zones, il règne un fort champ électrique qui repousse
les électrons vers le plasma et accélère les ions vers les parois. C’est cette propriété de
bombardement ionique des parois qui est principalement mise à profit dans la plupart des procédés
plasma industriel.
47
Dans ce type de configuration à couplage électrique direct, les gaines de champ électrique sont
relativement larges et l’énergie des ions est élevée. Par rapport aux décharges RF à couplage
inductif, il existe un fort couplage entre la densité, l’énergie des espèces ionisées et la puissance
dissipée dans la décharge : plus la puissance dissipée dans le plasma est élevée, plus la densité (le
flux) ionique est élevée, et plus l’énergie de bombardement des ions est importante. Cette
interaction empêche un contrôle indépendant de l’énergie et du flux d’ions. Notons que si ce
phénomène est gênant dans le cadre d’un réacteur de gravure très basse pression - pour lequel les
performances (taux de gravure) sont améliorées par une forte densité ionique mais limitées par
l’énergie de bombardement des ions (dommages de surface) - il l’est beaucoup moins en RFGDOES. En effet l’augmentation de la pulvérisation permet d’accroître la quantité de lumière
recueillie par le spectromètre (diminution des seuils de détection) et de réduire les temps d’analyses
2.5
La tension d’auto-polarisation
En fonction des dimensions des électrodes, il est possible d’augmenter l’énergie de bombardement
des ions traversant les gaines de champ électrique, et par conséquence d’améliorer par exemple la
pulvérisation du matériau. Considérons le schéma de la figure 2-6. La surface de l’électrode C (AC)
alimentée par le potentiel RF est minimisée par rapport à celle de l’électrode (AA) qui est reliée à la
masse. L’électrode portée au potentiel RF est séparée du générateur par un condensateur de blocage
de sorte qu’aucun courant de conduction ne s’écoule de l’électrode vers le plasma et vice versa. La
décharge fonctionne en régime de décharge luminescente normal et recouvre la totalité de la surface
des deux électrodes. Lorsque le potentiel de gaine diminue, des électrons suffisamment énergétiques
sortent du plasma et s’accumulent sur la capacité de blocage. Lorsque le potentiel de gaine
augmente de nouveau les électrons sont repoussés dans le plasma alors que les ions affluent sur
l’électrode. La mobilité entre électrons et ions étant très différente, la charge accumulée sur la
capacité croît jusqu'à l’égalité des flux d’espèces chargées à travers les gaines. Ainsi un potentiel
continu et négatif (tension d’auto polarisation, VDC, DC self-biasing, DC offset) apparaît à la petite
électrode C et s’ajoute à la tension RF. La chute de potentiel résultante et par conséquent le champ
électrique dans la gaine de la petite électrode est plus élevé qu’à la grande. La densité de courant à
l’électrode C est également supérieure à celle à l’électrode A. Cette plus grande chute de potentiel
moyennée dans le temps augmente la vitesse dirigée des ions à l’électrode C. Cet effet est très utile
pour des applications comme la pulvérisation et la gravure dont les performances dépendent
fortement de l’énergie des ions qui pulvérisent la surface du substrat.
V R F c o s (ω t)
A
AC
AA
C
P la s m a
dC
dA
V PL
UA
0
VA
x
UC
VC
Figure 2-6 : Représentation schématique de la distribution moyennée dans le temps du potentiel entre les électrodes
pour une décharge RF à couplage capacitif. AA et AC représentent les surfaces des électrodes, dC et dA les épaisseurs de
gaine, VC le potentiel moyen de l’électrode connectée au générateur (VA - Vc = VDC), VA le potentiel moyen de
l’électrode à la masse, VPL le potentiel plasma, UA et UC les chutes de potentiel dans les gaines, VRF l’amplitude de la
tension appliquée entre les deux électrodes [64].
48
La figure 2-7 montre que la tension d’auto-polarisation apparaît uniquement quand les électrodes
ont des valeurs de surfaces différentes. Elle est négative lorsque la surface de l’électrode alimentée
est inférieure à celle à la masse (figure 2-7(a)). Elle est positive pour la situation inverse (figure 27(c)) et nulle lorsque les électrodes ont la même surface (figure 2-7(b)). Si la géométrie du système
est très asymétrique, la valeur de la tension d’auto-polarisation peut être quasiment égale à celle de
la tension appliquée (VDC ≈ VRF).
a)
b)
c)
Figure 2-7 : Représentation schématique du potentiel plasma VP (t) [trait plein], de la tension RF excitatrice [trait
discontinu] et de la tension d’auto polarisation (VDC) pour trois géométries de décharge RF à couplage capacitif [64].
La configuration du réacteur utilisé en RF-GDOES correspond schématiquement à la situation de la
figure 2-7(a) : la surface de l’échantillon est minimisée par rapport à celle du tube qui est relié à la
masse. Le potentiel RF appliqué résultant devient négatif durant la majeure partie du cycle RF
(portion cathodique), et positif durant qu’une petite partie (portion anodique). La tension d’autopolarisation VDC accélère les ions vers la petite électrode et repousse les électrons pendant une plus
grande fraction du cycle RF. Un substrat (conducteur ou non-conducteur) placé sur la petite
électrode est alors quasi-continûment bombardé par un flux d’ions énergétiques. La barrière de
potentiel qui retient les électrons, ne diminue qu’au cours d’une faible fraction du cycle, ce qui rend
possible la neutralisation du flux d’ions.
H.R Koenig et L.I. Maissel ont été les premiers à proposer une relation théorique (« loi des aires »)
reliant les chutes de potentiels entre le plasma, les électrodes et les surfaces respectives des
électrodes [65] :
UC/UA = (AA/AC)4
Eq. 2-25
De nombreux auteurs [66], ont montré expérimentalement que la relation devrait plutôt s’écrire de
la manière suivante :
UC/UA = (AA/AC)q
Eq. 2-26
avec q = 2 pour des pressions inférieures à 1 Torr, et q = 1 à 4 pour des pressions de quelques Torr.
En considérant le modèle des gaines capacitives nous obtenons une relation simple entre UA, UC,
VRF, VDC [67], [64, 68] :
49
UA=1/2×(VRF - VDC)
Eq. 2-27
UC =1/2×(VRF + VDC)
Eq. 2-28
Nous pouvons facilement remarquer que si les surfaces ont des aires identiques, ce qui revient à
considérer un VDC nul, les chutes de potentiel sont égales et valent UA = UC = 1/2×VRF. Les
électrodes sont soumises à des flux ioniques de même énergie. Par contre, en s’inspirant de
l’exemple de la figure 2-6, si la surface AA est sévèrement minimisée par rapport à la surface AC, ce
qui revient à considérer VDC ≈ VRF, l’énergie du flux ionique à l’électrode AC est prépondérante (UC
≈ VRF) en comparaison avec celle à l’électrode AA (UA ≈ 0).
La tension d’auto-polarisation varie avec de nombreux paramètres comme la pression, la fréquence
d’excitation, la puissance RF :
2.6
-
elle augmente lorsque la pression diminue et diminue lorsque la pression augmente [69],
-
elle diminue lorsque la fréquence augmente [70],
-
elle augmente linéairement avec la puissance [70].
Les principales applications des décharges RF
Les plasmas RF ont la remarquable particularité de produire des espèces neutres réactives (atomes,
radicaux, molécules) et des espèces ionisées (positives, négatives) à des températures relativement
basses. Ces particules peuvent ensuite réagir et/ou interagir avec des surfaces exposées au plasma
par des processus chimiques, physiques ou une synergie des deux. L’efficacité des plasmas de
décharge RF basse pression (la pression est comprise entre 10-1 Pa et 103 Pa) utilisés dans des
procédés de traitement et/ou de modification de l’état de surface de matériaux est actuellement bien
établie. Ils sont par exemple largement employés dans l’industrie de la microélectronique pour la
fabrication de circuits intégrés avec des résolutions micrométriques et sub-micrométriques (figure
2-8). Le dépôt de matière par plasma est mis en œuvre, par exemple, pour la croissance de couches
minces protectrices ou de films spéciaux, modifiant ainsi les propriétés initiales (mécaniques,
optiques, chimiques) des substrats sur lesquels ils sont déposés. De plus par, en comparaison à des
méthodes classiques comme le dépôt en phase vapeur chimique (CVD) ou le dépôt en phase vapeur
physique (PVD), l’écart de température entre les particules du plasma rend possible, le traitement de
substrats sensibles à la température comme les verres ou les polymères. L’implantation ionique par
immersion est encore une méthode largement utilisée pour la production de dispositifs électroniques
semi-conducteurs, et pour le renforcement de matériaux. Les plasmas RF sont également utilisés
dans le domaine de la chimie analytique pour des diagnostics élémentaires qualitatifs et quantitatifs
de matériaux principalement par spectrométrie optique et par spectrométrie de masse. D’autres
exemples d’application des plasmas RF en plein développement, concernent leur utilisation comme
outils de nettoyage de surfaces industrielles ou encore comme moyen de stérilisation.
50
Électrode 1
Électrode 1
Gaine 1
Zone
luminescente
+
+
+
+
+
+
Gaine 1
Zone
luminescente
Gaine 2
+
+
Gaine 2
Masque
Substrat
Électrode 2
Radicaux
+
Radicaux Composés
volatils
Ions
Électrode 2
Électrode 1
Électrode 1
Gaine 1
Gaine 1
Zone
luminescente
Zone
luminescente
+
Électrode 2
+
+
+
+ Gaine 2
+
Atomes Ions
pulvérisés
+
+
+
+ Gaine 2
+
Électrode 2
+
Impuretés Ions
dopantes
Figure 2-8 : Illustration des principaux mécanismes de gravure et de dépôt par plasma RF.
Auparavant, la technique prépondérante de gravure mise en œuvre pour la réalisation de motifs sur
des matériaux semi-conducteurs, employait un ensemble de réactifs chimiques liquides. Les réactifs
sont convenablement sélectionnés de sorte que seule la couche superficielle du matériau soit
enlevée. Avec cette technique, la production de structure de l’ordre de quelques µm de dimension et
possédant un ratio profondeur sur épaisseur inférieur à 1 (facteur de forme) ne pose aucun
problème. Les difficultés apparaissent dès lors que la réalisation de structures dont le facteur de
forme est supérieur à 1 est souhaitée. En effet dans le procédé de gravure humide, les espèces
réactives gravent la surface du matériau sans direction privilégiée (gravure isotrope). En plus des
défauts qui peuvent apparaître sous le masque, le phénomène de tension superficielle empêche la
reproduction de motifs dont les dimensions sont inférieures au micromètre. Une évolution de la
technique vers des procédés de gravure anisotrope, (le procédé grave plus vite dans une direction
que dans une autre) s’est avérée nécessaire pour améliorer la résolution.
La technique de gravure par plasma RF est une méthode de gravure sèche, par opposition à la
technique de gravure par réactifs chimiques liquides. Le principal avantage de cette dernière est sa
capacité à graver plus vite dans la direction verticale que, dans la direction horizontale (gravure
anisotrope). Les espèces réactives (atomes, radicaux, molécules) et les espèces ionisées (positives,
négatives) sont issues de la fragmentation de molécules gazeuses par des électrons énergétiques
préalablement chauffés à l’aide de sources électromagnétiques extérieures. Les gaz utilisés sont en
général un mélange de gaz halogénés (SF6, CF4, CF3CL, …) et de gaz inertes (Ar, …). Les radicaux
obtenus sont hautement réactifs avec la plupart des matériaux semi-conducteurs : GaAs, Si, SiO2.
51
De la matière est enlevée du substrat par le biais de réactions chimiques entre les atomes de la
surface et les radicaux réactifs du plasma, à condition que les produits de réaction soient volatils.
Les radicaux diffusent vers la surface du substrat, et réagissent avec ses atomes en formant des
composés gazeux. Le système de pompage du réacteur plasma évacue les composés volatils qui
désorbent de la surface [71]. Malgré une bonne sélectivité le taux de gravure est faible.
La gravure par réaction chimique est améliorée par une distribution angulaire d’ions énergétiques
(de l’ordre de 100 eV), dirigée perpendiculairement à la surface. Un exemple classique montrant
l’influence des ions d’argon Ar+ (ions inertes) sur le taux des réactions de surface avec un gaz
fluoré (XeF2) est présenté figure 2-9.
Figure 2-9 : Importance du couplage entre le bombardement ionique et les réactions chimiques en surface lors de la
gravure d’un substrat en silicium [72].
Le taux de gravure augmente fortement et uniquement lors de la présence simultanée du gaz réactif
et du flux d’ions énergétique d’argon [72]. Les profils de gravure obtenus de cette façon, sont très
anisotropes même avec des facteurs de forme élevés. Il faut cependant travailler à des pressions
assez basses, pour éviter les collisions entre les particules neutres et les ions dans les gaines qui
peuvent perturber le caractère isotrope du flux d’ions et donc la gravure.
Dans le cas où les produits de réaction entre les radicaux réactifs du gaz et les atomes de surface du
substrat ne sont pas volatils, une couche inhibitrice peut se former et empêcher la gravure. Le
bombardement par les ions énergétiques permet de briser cette barrière et le processus de gravure
peut continuer.
Les ions du plasma accélérés par les gaines de champ électrique, peuvent pulvériser la surface du
substrat. Pour des énergies élevées ( > 1000 eV), un transfert d’énergie cinétique à partir des ions du
plasma éjecte les atomes de surface du substrat : c’est le mécanisme de pulvérisation. Il n’y a pas de
réaction chimique en surface : c’est un processus purement physique. Le taux de pulvérisation
(nombre d’atomes éjectés par ion incident) dépend uniquement de l’angle d’incidence et de
l’énergie des ions. L’énergie élevée des espèces ionisées peut cependant endommager la surface du
dispositif à réaliser et le rendre inutilisable.
Lors de l’élaboration de systèmes multicouches comme les micro-processeurs ou les semiconducteurs, il est nécessaire de former des contacts ohmiques mais également des couches
intermédiaires isolantes. Comme dans le cas de la gravure, le processus de dépôt peut intervenir lors
de réactions chimiques ou à l’aide du processus physique de pulvérisation. Prenons le cas du dépôt
de couches isolantes d’oxyde ou de nitrure de silicium dans un mélange SiH4/O2 ou SiH4/N2. Des
radicaux précurseurs (SiHx) obtenus par dissociation dans le plasma RF, diffusent vers le substrat
où ils sont adsorbés. Les couches solides se forment en surface par des combinaisons des
précurseurs avec l’oxygène ou l’azote. Dans ce cas précis, où l’une des électrodes est recouverte par
un isolant, les décharges en excitation continue s’éteignent à cause du phénomène de charge de
52
l’isolant [20]. Ce dernier n’existe pas en excitation RF où la décharge possède des mécanismes de
gain d’énergie particuliers. Nous verrons ces mécanismes dans la deuxième partie de ce chapitre.
2.7
Les conditions d’utilisation
Le tableau 2-1 présente les conditions typiques de fonctionnement des décharges RF basse pression,
hors-équilibre thermodynamique et à couplage capacitif utilisées lors des procédés de dépôt et de
gravure. En général, les paramètres macroscopiques ajustables par l’opérateur sont :
•
la nature et la pression du gaz de travail,
•
la puissance RF,
•
la tension appliquée (VRF, VDC),
•
la fréquence,
•
le chauffage ou le refroidissement des électrodes (du substrat).
La gamme de fréquence peut s’étendre du kHz au MHz. Cependant, la fréquence la plus souvent
rencontrée est ƒ = 13,56 MHz. Pour une puissance RF entre 50 à 2000 W environ, la tension
appliquée entre les électrodes est de l’ordre de quelques centaines à quelques milliers de volts. La
pression est comprise entre 10-1 Pa et quelques centaines de Pa pour une densité électronique
d’environ 109-1011 cm-3. La température électronique est de l’ordre de 1 à 10 eV (Te ≈ 104 à 105 K),
alors que la température des ions et des neutres est assez proche de la température ambiante (Ti = Tg
≈ 0,05 eV soit environ 600 K). Le degré d’ionisation est de l’ordre de 10-6 à 10-3.
P re ssio n (m T )
10 - 1000
P u issa n c e a u g é n é ra te u r (W )
50 - 2000
F ré q u e n c e (M h z)
V o lu m e d u ré a c te u r (L )
S u rfa c e d e s é le c tro d e s (c m 2 )
D e n sité p la sm a (c m -3 )
0 ,0 5 – 1 3 ,5 6
1 – 10
300 – 2000
1 0 9 – 1 0 11
T e m p é ra tu re é le c tro n iq u e (e V )
1- 5
E n e rg ie d ’a c c é lé ra tio n d e s io n s
(e V )
200 - 1000
T a u x d ’io n isa tio n
1 0 -6 – 1 0 -3
L o n g u e u r d e d e b y e (c m )
1 0 -2 – 1 0 -4
Tableau 2-1 : Ordre de grandeur des paramètres en décharge RF à couplage capacitif [6].
Le tableau 2-2 illustre l’évolution de quelques paramètres microscopiques du plasma (l’énergie des
ions, le degré d’ionisation, la densité de courant, la densité de porteurs de charges, la longueur de
Debye) en fonction des paramètres macroscopiques ajustables :
53
Fréquence
Pression
Puissance générateur
Tension à l’électrode
Densité de courant
Température électronique
Densité électronique
Energie des ions
Espace inter électrode
Longueur de Debye
1 kHz
0,4 Pa
50 W
100 V
0,1 mA/cm2
3 eV
1015 m-3
5 eV
0,5 cm
4×10-2 cm
13,56 MHz
40 Pa
200 W
300 V
3 mA/cm2
5 eV
5×1015 m-3
50 eV
4 cm
2×10-2 cm
100 MHz
600 Pa
500 W
1000 V
10 mA/cm2
8eV
3×1017 m-3
500 eV
30 cm
4×10-3 cm
Tableau 2-2 : Influence des paramètres externes sur les conditions de plasma.
2.8
Les grands axes de modélisation numérique des décharges RF
La complexité des phénomènes mis en jeu et leur couplage rend extrêmement difficile la description
de la décharge dans son intégralité. Un modèle complet devra par exemple décrire le transport des
particules chargées dans le champ électrique, la cinétique des neutres ainsi que les réactions de
surface en prenant en compte une représentation réelle d’écoulement du gaz, son échauffement, la
modification de sa composition chimique, l’interaction des particules chargées avec les parois,
l’influence des particules pulvérisées et le circuit électrique extérieur. Pour simplifier, la
modélisation d’un réacteur RF réel peut se diviser en trois grandes parties couplées : la modélisation
électrique, la modélisation cinétique et hydrodynamique et la modélisation des réactions de surface.
Dans cette partie nous abordons uniquement la modélisation électrique des décharges RF. Elle
apporte une description auto-cohérente du couplage entre le champ électrique et le transport des
particules chargées. Elle constitue la première étape nécessaire au développement de modèles de
décharge plus complets (la modélisation électrique est généralement suffisante pour obtenir une
compréhension des mécanismes de base). Nous présentons les différents types de modèles
électriques généralement employés pour la représentation numérique des décharges (fluide,
particulaire (particle in cell, Monte Carlo), hybride (fluide, Monte Carlo) en insistant sur la
représentation hybride qui a notamment été employée dans cette étude. Le lecteur pourra trouver
plus de détails dans la thèse de A. Fiala [73].
2.8.1
Les différents modèles
Nous avons vu au début du chapitre que les phénomènes de transport des particules chargées sont
entièrement décrits par l’équation de Boltzmann. A partir de cette propriété, un modèle électrique
auto-cohérent idéal consisterait en un système d’équations couplant l’équation de Boltzmann pour
les électrons et pour les ions avec l’équation de Poisson : en effet les porteurs de charges se
déplacent dans un champ électrique qui dépend lui-même des densités. Cependant, la résolution
numérique d’un tel système apparemment simple, est trop complexe à mettre en œuvre en l’état.
Pour simplifier le problème, il existe des approches physiques fondées sur des degrés
d’approximation. Nous pouvons distinguer deux grandes catégories de modèles numériques de
décharge : les modèles microscopiques et les modèles macroscopiques. Pour chaque catégorie de
modèle le terme source de création de particules est un paramètre fondamental qu’il faut décrire le
plus précisément possible.
54
2.8.1.1
Le modèle microscopique (particulaire)
Le modèle microscopique fournit les variations spatio-temporelles des fonctions de distribution des
vitesses des particules chargées, en résolvant directement l’équation de Boltzmann avec des
méthodes Particle in Cell et Monte Carlo en général. Ces méthodes particulaires sont basées sur un
traitement individuel des particules soumises à la fois au champ électrique et aux collisions. Pour
illustrer leur fonctionnement prenons l’exemple de la technique statistique de Monte Carlo. Cette
méthode considère un nombre fini de particules représentatif de l’ensemble des porteurs de charges
(ions, électrons) et suit leur mouvement dans l’espace des phases sous l’effet du champ et des
collisions, tout en résolvant l’équation de Poisson à intervalles réguliers. L’instant de la collision, sa
nature, la déviation angulaire, la répartition de l’énergie, sont déterminés grâce à la génération de
nombres aléatoires dont les densités de probabilités sont liées aux sections efficaces totales et
différentielles de collision. Si la particule n’effectue pas de collision sa trajectoire est simplement
intégrée en utilisant les équations de la mécanique classique. Pour un type de particule donné, il est
clair que pour obtenir un bilan statistique correct un grand nombre de trajectoires doit être
déterminé. Du point de vue physique, l’approche particulaire est la plus précise, par contre du point
de vue pratique cette technique est très exigeante en temps de calcul. Elle est surtout adaptée pour
des conditions de décharges à très basse pression lorsque la densité n’est pas trop élevée.
2.8.1.2
Le modèle macroscopique (fluide)
Ce type de modèle ne résout pas l’équation de Boltzmann. La cinétique des particules chargées est
décrite par un ensemble de grandeurs moyennes, comme la densité, la vitesse moyenne dirigée, ou
encore l’énergie moyenne alors que leurs fonctions de distribution des vitesses sont inconnues (elles
sont choisies préalablement). Ces grandeurs sont calculées en remplaçant l’équation de Boltzmann
dans l’espace des phases par ses moments qui sont obtenus en multipliant l’équation Eq. 2-29 par 1,
v, v2, …, vn (1er moment, 2e moment, niéme moment) et en intégrant dans l’espace des vitesses. La
résolution rigoureuse du problème oblige à résoudre une infinité de moments de l’équation de
Boltzmann. Ce qui est impossible. Pour limiter le nombre de moments et fermer le système, il faut
avoir recours à des hypothèses simplificatrices sur les moments d’ordres supérieurs. Il est alors
évident que la représentation fluide est directement limitée par le degré de simplification de la
fonction de distribution des vitesses des particules chargées. En général les grandeurs moyennes
sont déterminées à partir de la résolution des deux ou trois premiers moments de l’équation de
Boltzmann :
En multipliant par 1 et en intégrant dans l’espace des vitesses, nous obtenons le premier moment
qui correspond à l’équation de continuité :
∂n
dn
+ ∇r nv =
=S
∂t
dt collision
Eq. 2-29
Pour une espèce donnée, le terme S (terme source) représente la variation de la densité de particules
sous l’effet des collisions (ionisation, recombinaison, attachement, …). En imposant la fonction de
distribution des vitesses (par exemple de type maxwellienne) il est possible d’exprimer le terme
source en fonction des fréquences de création et de disparition de particules. En considérant un gaz
électropositif, S s’écrit :
S = ne vi − Rne ni
Eq. 2-30
Avec νi la fréquence d’ionisation, R la fréquence de recombinaison électron- ion. Les électrons sont
créés par ionisation et disparaissent par recombinaison.
En multipliant par (mv) et en intégrant dans l’espace des vitesses, nous obtenons le deuxième
moment qui correspond à l’équation de transfert de la quantité de mouvement :
55
∂nm v
dv
+ nm(v.∇ r ).v + v(∇ r .nm v) + ∇ r P − nF = m
∂t
dt collision
Eq. 2-31
F représente les forces extérieures exercées sur les particules, P est le tenseur de pression cinétique
qui correspond à la densité d’énergie d’agitation thermique. Cette équation représente la variation
temporelle totale de la quantité de mouvement sous l’effet des forces extérieures, de la pression
cinétique et des collisions.
P = m ∫ ( v− v)(v− v) fd 3 v
Eq. 2-32
Comme pour l’équation de continuité, nous pouvons définir une fréquence d’échange de quantité de
mouvement νm. De plus en développant les termes de gauche de l’équation Eq.2-31 et en utilisant
l’équation Eq.2-29 nous avons :
∂

nm  + (v.∇ r )  .v = nF − ∇ r P − Sm v + nmν m v
 ∂t

Eq. 2-33
En utilisant quelques simplifications, l’équation de transfert de quantité de mouvement peut s’écrire
sous la forme d’un terme de dérive proportionnel au champ électrique et d’un terme de diffusion :
 q 
1
∇(nkT )
nv = n 
E −
m
ν
m
ν
m
 m
Eq. 2-34
 q 
 kT 
Avec µ = 
 et D = 
 représentant respectivement le coefficient de mobilité et le
m
ν
m
ν
 m
 m
coefficient de diffusion d’un type de particule donné.
-
La première approximation consiste, à négliger l’énergie de dérive par rapport à l’énergie
d’agitation thermique. Elle est justifiée dans le plasma (lueur négative) où le champ électrique
est faible et les collisions nombreuses. Ce n’est plus vrai dans la région de chute cathodique, où
les électrons issus du bombardement ionique à la cathode sont accélérés dans un fort champ
électrique. Ils possèdent une énergie dirigée du même ordre que l’agitation thermique.
-
La seconde simplification consiste à négliger le terme de dérivée temporelle en supposant que le
flux est modulé par le signal RF.
ωn v
nν m v
Eq. 2-35
 e 
Avec l’expression de la fréquence moyenne d’échange de quantité de mouvement ν m = 
 et en
 mµ 
considérant des électrons dans un plasma d’argon (µ e ≈ 106 cm2V-1s-1) nous trouvons νm ≈ 109 s-1
alors que ω = 2π × 13,56 MHz. Nous pouvons remarquer, que cette simplification est valable pour
les électrons même à haute fréquence mais, qu’elle est discutable en ce qui concerne les ions
beaucoup plus lourds.
-
La dernière approximation considère le tenseur de pression cinétique comme diagonal et
isotrope. Il peut alors s’exprimer en fonction de la pression scalaire P=nkT et du tenseur unité I :
∇ r P = ∇ r (nkT ) I
Eq. 2-36
En considérant le couplage des équations de continuité et des équations de transfert de quantité de
mouvement pour les ions et pour les électrons avec l’équation de Poisson, nous avons une première
représentation fluide des décharges RF. A partir d’approximations, plusieurs modèles fluides
56
permettant de décrire la représentation spatio-temporelle du terme source d’ionisation dans la
décharge peuvent être distingués.
2.8.1.3
Le modèle d’équilibre local
Ce modèle utilise comme relation de fermeture l’hypothèse de l’équilibre local : l’énergie gagnée
dans le champ électrique par les particules est localement compensée par les pertes dans des
collisions avec les autres espèces de particules. Dans cette approche, les coefficients de transport et
le terme source d’ionisation ne dépendent que du champ électrique local (E/p, avec p la pression).
Si cette hypothèse est correcte pour les ions qui possèdent une faible mobilité du fait de leur masse
et les électrons du plasma, elle n’est pas totalement vraie pour les électrons se situant au voisinage
de la gaine. En effet, ils peuvent gagner de l’énergie dans le champ intense et la déposer plus loin
dans la lueur négative. La représentation par le modèle des processus d’ionisation dans la décharge
peut être mal décrite.
2.8.1.4
Le modèle d’équation d’énergie
Pour améliorer la représentation des processus d’ionisation, un troisième moment de l’équation de
Boltzmann correspondant à l’équation de transport de l’énergie pour les électrons peut être ajouté
au système. Ainsi dans ce modèle nous pourrons considérer que le terme source d’ionisation dépend
de l’énergie (νi(ε)) et non plus du champ local (νi(E/p)). La nouvelle équation est obtenue en
multipliant par 1/2mv2 l’équation de Boltzmann et en l’intégrant dans l’espace des vitesses :
∂ne ε 5
+ ∇.(ne ε v) + ∇.Q − ne e v.E = −neν e ε
∂t
3
Eq. 2-37
Avec e la charge élémentaire, νe la fréquence d’échange d’énergie par collision, E le champ
électrique, Q le flux de chaleur.
Même si la représentation de l’ionisation dans la décharge est plus précise, elle n’est pas tout à fait
exacte. D’une part, l’hypothèse du tenseur cinétique isotrope n’est pas correcte pour les électrons
(issus du bombardement ionique des électrodes) présents au voisinage des gaines et qui possèdent
des vitesses dirigées élevées, d’autre part, l’énergie moyenne des électrons est principalement
déterminée par les électrons lents du plasma alors que l’ionisation est déterminée par les électrons
rapides (moins nombreux).
2.8.1.5
Le modèle à deux groupes d’électrons (électron rapide, électron lent)
Ce modèle traite, d’une part les électrons rapides accélérés dans les gaines au voisinage des
électrodes (ils sont supposés former un faisceau mono énergétique se déplaçant vers le plasma)
d’autre part, les électrons lents du plasma en équilibre avec le champ local. Le modèle peut aussi
décrire l’ionisation dans les deux régions. Les électrons rapides sont traités par une équation de
continuité et d’énergie, et les électrons lents, par l’hypothèse de l’équilibre local, (équation de
continuité + équation d’échange de quantité de mouvement). Un électron rapide rejoint le groupe
des électrons lents après avoir dissipé la majeure partie de son énergie. Le cheminement inverse est
également possible dans les décharge RF. Le flux d’électrons émis par chaque électrode est obtenu
par le produit entre le flux d’ions incidents avec le coefficient d’émission secondaire γ.
L’inconvénient principal du modèle est la surestimation de la pénétration du faisceau d’électrons
rapides dans la lueur négative qui correspond à une surestimation des variations spatio-temporelles
de l’ionisation dans la décharge.
57
2.8.1.6
Le modèle hybride
Le modèle mixte fluide-Monte Carlo consiste en un couplage entre un modèle particulaire qui traite
le groupe des électrons rapides avec la technique statistique de Monte Carlo et un modèle fluide qui
prend en charge les électrons lents du plasma. La représentation du terme source d’ionisation induit
par les électrons est la plus précise possible. Le couplage entre les parties microscopiques et fluides
de ce type de modèle, se déroule de la manière suivante : le modèle fluide calcule la distribution
spatio-temporelle du champ électrique de la décharge à partir des densités (équations de
continuités). La distribution du champ est ensuite utilisée comme donnée d’entrée du modèle
microscopique qui calcule les variations spatio-temporelles du terme source d’ionisation (Monte
Carlo). Le terme source d’ionisation est ensuite réinjecté dans le modèle fluide et ainsi de suite. Ce
type de modèle permet, pour un temps de calcul raisonnable, une représentation correcte des
variations spatio-temporelles du terme source d’ionisation de la décharge.
2.9
Les paramètres fondamentaux des décharges RF
En premier lieu, nous verrons comment la cinétique des particules chargées donne lieu à la
formation de zones de charge d’espace dans lesquelles se retrouve un champ électrique intense. Puis
nous décrirons de manière synthétique le comportement de la décharge en fonction de la fréquence.
2.9.1
La formation des gaines
2.9.1.1
Description qualitative de la formation des gaines de champ électrique :
Considérons un espace à une seule dimension d’axe (ox) entre les électrodes. Avant l’établissement
du plasma, la répartition du champ électrique E(x,t) est purement géométrique. Son expression est
de la forme :
E(x,t) = V(x,t ) / d
Eq. 2-38
Avec V(x,t) le potentiel électrique et d la distance inter électrode.
La tension RF appliquée et le champ oscillent à la même fréquence (ƒ = 13,56 MHz). Les électrons
sont chauffés préférentiellement par le champ électrique du fait de leur faible inertie (mi / me =
72700 pour les ions d’argon). L’efficacité du transfert d’énergie par collision élastique étant
proportionnelle au rapport des masses des particules (∼ me / mi), les électrons échangent peu
d’énergie avec les atomes neutres du gaz. L’énergie des électrons augmente jusqu'à ce qu’elle soit
suffisante pour que les collisions inélastiques (excitation, ionisation) avec les neutres deviennent
assez nombreuses. Dans ce type de processus les électrons perdent la majeure partie de leur énergie
cinétique. Les collisions entre les neutres du gaz et les électrons énergétiques produisent des
espèces neutres excitées (atomes, radicaux, molécules), des espèces ionisées (positives, négatives)
ainsi que d’autres électrons (Te >> Ti, Tg). Le champ électrique géométrique est alors modifié par la
création en volume des espèces chargées, le plasma est initié. Son expression est par conséquent
décrite par l’équation de Poisson :
div E(x,t )= e(ni - ne) / ε0
Eq. 2-39
avec ne la densité électronique, ni la densité ionique, ε0 la permittivité du vide.
Aux électrodes :
Juste après le claquage du gaz, de par une plus grande mobilité et une énergie moyenne plus élevée
des électrons par rapport aux ions (µ e >> µ i et Te >> Ti), les pertes électroniques aux électrodes sont
plus importantes que les pertes ioniques. Les électrodes sont alors chargées négativement par
rapport au plasma. Cette distribution particulière du potentiel, entre les électrodes et le plasma, crée
un fort champ électrique div E ≈ e(ni)/ε0 au voisinage de chaque électrode. Le champ repousse les
58
électrons vers le plasma et accélère les ions vers les électrodes où, ils ont tendance à s’accumuler.
Les zones de charges d’espace positives ainsi découvertes par les électrons forment les gaines de
champ électrique du plasma. Ces régions sombres dans lesquelles se retrouve la majeure partie de la
tension RF appliquée sont primordiales pour l’ensemble des applications présentées dans la
première partie de ce chapitre. Elles conditionnent l’énergie de bombardement des ions : les ions
sont accélérés par un fort potentiel de gaine moyenné dans le temps et se dirigent
perpendiculairement à la surface des électrodes [6].
Dans la région du plasma :
Dans la zone luminescente située au centre du réacteur, les particules chargées créées sont
principalement perdues par diffusion (vers les électrodes ou vers les parois du réacteur) et par
recombinaison. Les électrons auront là aussi tendance à sortir rapidement vers les frontières radiales
délimitant le plasma. Le gradient de charge ainsi créé donne naissance à un champ électrique de
polarisation qui va s’opposer à la séparation des charges. C’est le phénomène de la diffusion
ambipolaire : le champ électrique ambipolaire freine les électrons et accélère les ions (figure 2-10).
Les particules chargées diffusent à la même vitesse et leurs densités sont quasi-égales ne ≈ ni. Dans
cette région, le champ électrique est beaucoup plus faible que celui développé au niveau des
électrodes div E = e(ni-ne)/ε0 ≈ 0.
t = 0
n
e
=
n
i
r
t
> 0
+
_
_
+
+
_
n
i
_
_
_
n
e
r
F
F
E
_
b
+
e
i
E
b
_
r
Figure 2-10 : Représentation schématique du phénomène de diffusion ambipolaire en fonction de la distance radiale r
(valable pour des pressions supérieures à environ 10 Pa [6]), Eb est le champ électrique ambipolaire qui retient les
électrons (force Fe) et accélère les ions (force Fi) de sorte que l’ensemble des particules chargées diffusent à la même
vitesse, leurs densités sont alors quasi-égales (ne ≈ ni ).
L’épaisseur de la zone qui s’étend du voisinage des électrodes, où le champ électrique est fort, à la
première position dans le plasma où le champ électrique est quasi-nul, représente la largeur de la
gaine de champ électrique. Son épaisseur est de l’ordre de plusieurs longueurs de Debye. Elle
correspond à la distance au bout de laquelle le champ électrique RF appliqué est atténué par les
électrons [6, 20]. Les électrons couvrent et découvrent les zones de charges positives, responsables
de la formation des gaines, à la même fréquence que le signal RF.
Pour la plupart des applications des décharges RF à couplage capacitif, le flux d’ions vers les
électrodes est primordial (par exemple gravure). La pression de travail est alors très basse (~10 Pa).
Dans ces conditions le libre parcours moyen des ions peut devenir plus grand que la largeur des
gaines, ainsi la probabilité de collision avec les particules neutres (la densité des particules neutres
est la plus élevée car le plasma RF est peu ionisé) est minimisée. Les gaines peuvent être
59
considérées comme non-collisionnelles. Cette approximation n’est plus valable dans le cadre de la
RF-GDOES où la pression de travail est plus élevée (~100 Pa).
Le critère de Böhm pour la formation des gaines de champ électrique :
Tonks et Langmuir ont développé le premier modèle analytique des gaines de champ électrique
[74]. Ces auteurs ont pour cela résolu l’équation de Poisson avec des séries de Taylor en
considérant un flux d’ions dans une gaine non-collisionnelle. Le couplage entre la région des gaines
et la région quasi-neutre du plasma a été résolu par Böhm en introduisant un critère pour la
formation des gaines concernant la vitesse des ions [75]. Le critère de Böhm peut-être obtenu, à
partir d’un modèle simple à une dimension (ox) décrivant le comportement des ions et des électrons
dans la gaine [6]. Ce modèle s’appuie sur les hypothèses suivantes :
•
Les phénomènes d’ionisation et de recombinaison dans la gaine sont négligés. Par
conséquent la densité de courant et l’énergie des ions se conservent.
•
A la position x = 0, symbolisant la frontière plasma-gaine :
o ne(0)=ne0=ni(0)=ni0=ns (ne densité électronique, ni densité ionique, ns densité plasma),
o la vitesse des ions est us (leur vitesse dans la gaine est notée u(x)).
•
La fonction de distribution électronique est supposée être une maxwellienne à la température
Te. La densité électronique s’exprime alors avec la relation de Boltzmann :
n e ( x ) = n e0 exp
− e [ V( 0 ) − V( x )]
kTe
Eq. 2-40
Avec V(0) = 0 le potentiel à la frontière plasma-gaine, et V(x) le potentiel dans la gaine.
•
Le potentiel décroît de façon monotone dans la gaine (du plasma vers les électrodes).
•
Les ions sont supposés froids i.e. Ti = 0 K.
La conservation de l’énergie permet d’écrire la relation suivante :
1
1
mi u s 2 = mi u ( x )2 − eV( x )
2
2
Eq. 2-41
La continuité du flux d’ions s’exprime de la manière suivante :
n i ( x )u ( x ) = n s u s
Eq. 2-42
ns est la densité ionique à la frontière plasma-gaine.
A partir des équations Eq. 2-41 et Eq. 2-42, la densité ionique en fonction de la position x s’écrit :

2 eV( x ) 
ni ( x ) = ns  1 −

mi u s 2 

−1
2
Eq. 2-43
L’équation de Poisson permet d’écrire :
d 2 V( x ) e
= ( ne − ni )
dx 2
ε0
Eq. 2-44
Finalement, en substituant les équations Eq. 2-40 et Eq. 2-43 dans l’équation de Poisson nous
obtenons une relation entre la chute de potentiel dans la gaine et les densités des porteurs de
charge :
60
−1


 eV( x )  
d 2 V( x ) en s 
eV( x )  2 
=
exp
−
1
−
2

 

dx 2
kTe  
mi u s 2  
ε0 



Eq. 2-45
L’équation Eq.2- 45 n’admet de solutions stables que si la vitesse du flux d’ions mono-énergétique
est suffisamment élevée i. e. au moins égale à la vitesse de Böhm uB (critère de Böhm). De cette
façon la densité électronique décroît plus vite que la densité ionique au niveau de l’électrode et la
zone de charges d’espace positives peut s’établir. Les ions atteignent la vitesse de Böhm dans une
région de transition appelée la pré-gaine.
 kT 
us ≥ uB =  e 
 mi 
1
Eq. 2-46
2
k constante de Boltzmann, Te température électronique et mi la masse des ions.
La pré-gaine :
Les ions atteignent la vitesse de Böhm dans la pré-gaine (voir la figure 2-11). C’est une zone située
entre le plasma et la gaine (zone quasi-neutre ne = ni), dans laquelle une variation du potentiel est
responsable de l’accélération des ions avant leur entrée dans la gaine. Si à la limite plasma-gaine la
vitesse des ions est inférieure à la vitesse de Böhm, une zone de charges d’espace négatives
apparaît. Ce résultat est en contradiction avec l’hypothèse de la chute de potentiel monotone dans la
gaine ( vue dans la section précédente).
V
ne=ni
ne=ni=ns u(x)
Vp
V(0)=0
Plasma
zone
luminescente
Pré-gaine
Gaine
0
Electrode
x
Figure 2-11 : Schéma de principe de la gaine et de la pré-gaine en contact avec une électrode [6].
2.10 L’influence de la fréquence sur les propriétés générales des décharges RF
La fréquence de l’excitation RF conditionne fortement les caractéristiques électriques de la
décharge, comme par exemple le comportement des gaines de champ électrique, la façon dont est
modulée la chute de potentiel dans les gaines, l’impédance de la décharge [76]. En comparant les
fréquences caractéristiques de la décharge comme la fréquence plasma ionique (ƒpi = ωpi / 2π) et la
fréquence plasma électronique (ƒpe= ωpe / 2π) avec la fréquence RF excitatrice (ω / 2π) nous
pouvons distinguer trois principaux régimes. Nous rappelons que pour des conditions de décharge
classiques (plasma d’argon, ni = ne ≈ 1010 cm-3), ƒpi et ƒpe sont respectivement de l’ordre de 3 MHz
et 0,9 GHz.
61
2.10.1
Régime haute fréquence (ωpi < ω << ωpe)
- Formation d’une gaine de champ électrique sur chacune des électrodes.
-
Les gaines sont successivement en contraction et en expansion de manière symétriques avec
la pente du champ électrique restant quasiment constante (l’épaisseur de gaine varie
beaucoup dans le temps).
-
Le champ électrique dans le corps du plasma est faible.
-
La fréquence RF est supérieure à la fréquence plasma ionique mais inférieure à la fréquence
plasma électronique. Dans ce cas, les ions ne peuvent pas suivre les oscillations du champ
électrique RF (la densité ionique n’est pas modulée par le signal RF) et leur mouvement est
déterminé par la valeur moyenne du champ électrique.
-
Le déphasage entre le courant et la tension est capacitif (proche de 90°).
-
Le courant sur les électrodes est principalement un courant de déplacement relatif aux
variations temporelles du champ et proportionnel à la fréquence.
-
Le courant ionique est présent à chaque instant du cycle.
-
En fonction du régime d’entretien de la décharge, le potentiel plasma est supérieur ou
légèrement inférieur au potentiel instantané anodique.
2.10.2
Régime basse fréquence (ω << ωpi << ωpe)
- Lorsque la fréquence RF est inférieure à la fréquence plasma ionique, les ions peuvent
suivre instantanément les oscillations du champ RF dans les gaines. Le temps de résidence
des ions dans les gaines est inférieur à une période RF : la densité ionique est modulée par le
signal RF.
-
Une seule gaine est présente à la fois.
-
A cause de la modulation du courant et de la densité ionique, l’expansion et la contraction
de gaine ne sont plus symétriques. Lors de l’expansion l’épaisseur de gaine varie beaucoup
(champ à pente constante), lors de la contraction l’épaisseur reste quasiment constante
(champ à pente variable dans le temps).
-
La forme du courant ionique est différente suivant que la gaine est en expansion ou en
contraction.
-
Le courant de déplacement est faible par rapport aux contributions du courant d’électrons et
du courant d’ions.
-
Le déphasage entre le courant et la tension n’est pas de 90°.
-
Le potentiel plasma suit le potentiel instantané anodique.
-
La décharge RF basse fréquence est comparable à une décharge DC à chaque instant.
2.10.3
Régime intermédiaire (ω ≥ ωpi << ωpe)
- Le courant et la densité ionique sont modulés.
-
Le courant de déplacement est majoritaire par rapport au courant de particules.
-
Le déphasage entre le courant et la tension est capacitif.
62
2.11 Les différents régimes d’entretien des décharges RF
Les décharges DC fonctionnent exclusivement en régime d’émission secondaire par bombardement
ionique de la cathode (régime γ) pour la production d’électrons énergétiques. Même si les décharges
RF peuvent elles aussi être entretenues en régime γ, elles possèdent également des processus de
gain et de dépôt d’énergie différents. Actuellement il est bien établi que les décharges RF peuvent
fonctionner dans une gamme de conditions assez large et plus étendue que celles rencontrées pour
les décharges DC. Par exemple l’oscillation (contraction-expansion) de gaine qui est caractéristique
des décharges RF leur permet de fonctionner à des tensions et des pressions plus basses que celles
nécessaires pour entretenir une décharge DC (régime α). Les principaux mécanismes de gain et de
dépôt d’énergie que nous présentons dans cette section ont lieu dans la région des gaines (régime
d’émission secondaire, wave riding, collision électron-gaine) ainsi que dans le corps du plasma
(régime de colonne positive) et peuvent intervenir simultanément suivant les conditions de
décharge.
2.11.1
Le régime de colonne positive ou chauffage en volume par effet Joule
Le régime de colonne positive survient pour un produit pression × distance suffisamment élevé et
des pertes électroniques importantes dans le plasma. La recombinaison et la diffusion ambipolaire
aux parois ou encore le phénomène d’attachement dans les gaz électronégatifs sont les principales
origines de ces pertes. Le champ électrique présent dans le corps du plasma joue un rôle essentiel
dans les processus de gain et de dépôt d’énergie : sa valeur, en général assez faible dans cette
région, augmente suffisamment pour assurer une ionisation supplémentaire et compenser les pertes.
Dans la région centrale de la décharge le courant qui est transporté par les électrons (µ e >> µ i) est en
phase avec le champ électrique. La colonne positive est alors assimilable à une résistance et le
régime de colonne positive est similaire à un chauffage par effet Joule. La distribution du champ
électrique peut être considérée comme à peu près constante spatialement mais variant dans le temps.
2.11.2
Le régime d’émission secondaire ou régime γ
Ce régime est caractéristique des décharges DC. Dans les décharges DC, le régime d’émission
secondaire ou régime γ (γ est le second coefficient de Townsend) consiste en l’émission d’électrons
sous l’effet du bombardement de la cathode par des ions, des particules neutres énergétiques
(métastables), des photons UV et en l’accélération de ces électrons dans la gaine de champ
électrique située en face de l’électrode. Les électrons énergétiques déposent ensuite leur énergie
sous forme d’ionisation, excitation, dissociation des particules neutres du gaz dans la lueur négative
en entrant dans le plasma. Le dépôt d’énergie à lieu sur une certaine longueur de pénétration qui
dépend du libre parcours des électrons (lui-même fonction de la pression), et du champ de gaine qui
est fonction de la chute de potentiel et de l’épaisseur de gaine. Le régime d’émission secondaire
peut également intervenir dans les décharges RF où les électrodes sont quasi continûment
bombardées par un flux d’ions énergétiques. A la différence près que l’énergie d’accélération des
électrons est modulée par la valeur instantanée du champ dans la gaine. Lorsque l’électrode est une
cathode, les électrons secondaires sont accélérés et forment un faisceau qui dépose son énergie dans
la lueur négative.
Si l’on ne considère que l’émission secondaire induite par la contribution ionique, le coefficient γ
correspond au nombre d’électrons émis par ion incident. γ dépend de la distribution en énergie des
ions (elle-même définie par la distribution du champ dans la gaine), du gaz et du matériau
d’électrode.
63
2.11.3
Le régime α
- Le mécanisme wave ridding
Ce processus collisionnel pour les électrons (le libre parcours moyen électronique est petit par
rapport à la longueur de gaine) met à profit le mouvement des gaines des décharges RF :
l’expansion rapide de la gaine fournit l’énergie nécessaire aux électrons du plasma pour assurer
l’entretien de la décharge [77]. Durant la portion anodique du cycle (contraction de gaine), les
électrons diffusent vers l’électrode. Dans cette région de faible champ, la densité électronique
recouvrant la densité ionique dans la gaine est très élevée. Lors de l’expansion de gaine suivante
(portion cathodique du cycle), l’ensemble des électrons n’ayant pas eu le temps d’atteindre
l’électrode sont brutalement ramenés vers le plasma. Le libre parcours électronique étant inférieur à
la longueur d’expansion de gaine, d’une part les électrons évoluent en lisière de gaine et suivent le
champ en expansion de sorte que leur vitesse de dérive en tout point de la gaine (ve=µ eE) soit égale
à la vitesse d’expansion de la gaine (vg) comme une planche de surf suit le mouvement de la vague.
D’autre part, la probabilité d’occurrence des collisions ionisantes est assez élevée pour produire une
ionisation suffisante. Ce mécanisme relié au coefficient α (premier coefficient de Townsend) est
d’autant plus efficace que la vitesse d’expansion de la gaine ou la fréquence de travail sont élevées.
Même si les électrons ne sont pas accélérés à de grandes énergies (ils ne gagnent jamais la totalité
de la chute cathodique), ce mécanisme permet aux décharges RF de fonctionner sans émission
secondaire aux électrodes et donc à des tensions relativement basses.
-
Le mécanisme collision électron-gaine ou chauffage stochastique
Comme le wave ridding, ce régime utilise le mouvement oscillatoire des gaines pour assurer
l’entretien des décharges RF. Il a cependant lieu pour des pressions beaucoup plus basses et
constitue alors un mécanisme non-collisionnel pour les électrons (le libre parcours moyen
électronique est de l’ordre de la longueur de gaine). Dans ces conditions, l’interaction électrongaine est beaucoup plus probable que l’interaction électron-neutre. Les électrons peuvent être
réfléchis en entrant en « collision » avec la gaine en expansion rapide et ainsi échanger de l’énergie
et de la quantité de mouvement. Le libre parcours électronique étant supérieur à la longueur
d’expansion de gaine, le mouvement des électrons est plus rapide que celui de l’expansion de gaine
et est similaire à une balle de tennis frappée par une raquette. Ce régime est aussi qualifié de
« chauffage stochastique » parce que les électrons peuvent gagner mais aussi perdre de l’énergie en
fonction de leur vitesse par rapport à la gaine [78]. Il existe des conditions pour lesquelles les
électrons sont successivement réfléchis par chaque électrode et possèdent alors un mouvement
oscillatoire dans l’espace inter-électrodes.
2.12 La transition entre les différents régimes
Dans la configuration simple d’électrodes planes et parallèles, les paramètres qui influencent les
contributions respective des mécanismes de gain et de dépôt d’énergie présentés précédemment sont
: la puissance, le potentiel appliqué, le produit P×d, la fréquence, la géométrie du réacteur, la
température, la nature des électrodes et du gaz. Qualitativement le régime α est dominant pour des
fréquences excitatrices élevées et des puissances (tensions) de décharge relativement basses, alors
que le régime γ devient important pour des conditions inverses. La variation de la densité plasma en
fonction du potentiel RF, présentée en figure 2-12, souligne la transition abrupte entre les régimes α
et γ. Pour un P×d élevé, l’épaisseur de la gaine et de la lueur négative diminuent par rapport à la
colonne positive qui se forme. Le chauffage en volume par effet Joule devient important.
64
Figure 2-12 : Variation de la densité plasma en fonction du potentiel radiofréquence appliqué pour une décharge
dans l’hélium à une pression de 3 Torr, d=3 cm, γ = 0.2, pour 3 valeurs de la fréquence (3,2 ; 6,3 et 9,2 MHz). Les
résultats numériques sont présentés en traits pleins et les résultats expérimentaux de Godyak et Kanneh en pointillés
[76, 79].
En observant les résultats numériques pour une tension RF inférieure à 250 volts environ, nous
remarquons une évolution relativement lente de la densité plasma en fonction de la fréquence et de
la tension. Par contre pour une tension RF supérieure à 250 volts, la pente de la densité augmente
brutalement de plusieurs ordres de grandeurs. Nous observons la même tendance avec les résultats
expérimentaux à la différence que la tension de transition est plus élevée. Cette évolution singulière
est caractéristique de la transition α-γ du régime de fonctionnement de la décharge RF.
Le régime d’auto-entretien de la décharge RF-GDOES est l’émission électronique secondaire car
les tensions de fonctionnement sont élevées (160-700 V) comme nous le verrons par la suite.
2.13 Le régime de décharge luminescente
Pour mettre en évidence la zone du régime de décharge luminescente utilisée pour les applications
analytiques (RF-GDOES), nous allons dans cette section commenter la caractéristique tensioncourant classique des décharges électriques dans les gaz.
La majeure partie des décharges RF utilisées dans l’industrie sont des décharges auto-entretenues
fonctionnant dans un régime de décharge luminescente. La tension appliquée varie de la centaine de
volts à quelques kV pour des densités de courant de l’ordre de 0,1 à une dizaine de mA/cm2. En
observant la caractéristique tension-courant (V(I)) d’une décharge en excitation continue (DC)
théorique (présentée figure 2-13), nous allons préciser les différentes régions composant le régime
de décharge luminescente.
65
Tension (V)
F
B
C
Vcl
G
D
E
10-3
10-1
A
10-20
10-10
10-6
1
10
Courant (A)
Figure 2-13 : Caractéristique tension-courant théorique des décharges électriques dans le cas idéal d’électrodes planes
et parallèles.
L’observation de la caractéristique V(I) nous permet de distinguer plusieurs segments
correspondant aux différents régimes de la décharge. La portion (AB) représente le régime de
décharge non-autonome. Au niveau du point B, la valeur seuil (tension de claquage) à partir de
laquelle la décharge est autonome est atteinte V=Vcl. La valeur de la tension de claquage dépend de
la nature du matériau d’électrode, de l’état de surface des électrodes, du gaz et aussi du produit P×d.
La portion (BC) correspond au régime de la décharge de Townsend, et finalement la partie (CF)
représente l’ensemble des différentes zones du régime de décharge luminescente : le régime
subnormal (CD), le régime normal (DE) et le régime anormal (EF).
2.13.1
Régime de décharge non-autonome (AB) :
Pour une tension appliquée croissante mais inférieure à Vcl le courant reste faible, son ordre de
grandeur est de 10-20 à 10-14 A. Les électrons germes du gaz, créés par le rayonnement cosmique,
sont accélérés par le champ électrique homogène inter-électrodes. Ils n’ont cependant pas assez
d’énergie pour exciter et ioniser efficacement les atomes neutres du gaz. La décharge est sombre.
2.13.2
Régime de décharge de Townsend (BC) :
Au point B la différence de potentiel V a atteint la tension de claquage Vcl. La décharge est autoentretenue. La décharge fournit autant d’électrons que le circuit d’alimentation. Le courant
augmente fortement, il passe de 10-10 à 10-6 A alors que la tension (V > Vcl) reste constante. Les
électrons gagnent suffisamment d’énergie sur le champ électrique géométrique pour augmenter les
évènements d’ionisation des particules du gaz.
2.13.3
Régime de décharge luminescente subnormale (CD) :
Dès le point C le courant est suffisamment important pour modifier le champ électrique
géométrique, ce qui améliore l’efficacité des processus collisionnels d’ionisation et d’excitation du
gaz. Sa valeur augmente moins que précédemment, il passe de 10-6 à 10-3 A, mais devient
relativement élevée. En conséquence, la résistance du gaz diminue et une tension plus faible (V <
Vcl) est nécessaire pour assurer l’auto-entretien de la décharge. La décharge est plus lumineuse
mais ne recouvre pas la totalité de la surface des électrodes.
66
2.13.4
Régime de décharge luminescente normale (DE) :
La tension restant constante, la décharge augmente son courant en s’étendant radialement de façon
progressive jusqu'à correspondre à la surface des électrodes au point E. L’intensité lumineuse se
rapproche de la cathode.
2.13.5
Régime de décharge luminescente anormale (EF) :
La surface radiale de la décharge a atteint celle des électrodes. Si le courant augmente encore la
décharge doit produire plus d’électrons secondaires pour assurer la condition d’auto-entretien. La
chute de potentiel à la cathode qui conditionne l’énergie d’impact des ions et donc la production
d’électrons augmente avec la tension V appliquée entre les électrodes. Dans ce régime la tension
augmente avec le courant.
Le régime de décharge luminescente anormale permet le contrôle de la pulvérisation et de fait de
l’intensité d’émission. La quantité de particules pulvérisées augmente si le nombre d’ions arrivant à
l’électrode augmente, c’est à dire si la tension qui est proportionnelle au courant de décharge
augmente. La décharge employée en RF-GDOES fonctionne dans ce régime de décharge
luminescente anormal. Nous commenterons les processus de pulvérisation dans le chapitre 3.
Au delà du régime de décharge luminescente anormale, une nouvelle augmentation du courant peut
provoquer un court-circuit. C’est le régime de décharge d’arc. La tension chute brutalement alors
que le courant augmente rapidement. Dans le cadre des applications des décharges RF, ce régime
n’est jamais atteint car il peut être à l’origine de la destruction des électrodes et du circuit
d’alimentation électrique.
2.14 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons présenté les principales caractéristiques des décharges RF basse
pression à couplage capacitif ainsi que les principaux mécanismes de chauffage des électrons.
Les décharges RF à couplage capacitif sont des décharges hors équilibre principalement utilisées
dans des procédés de traitement et/ou de modification de l’état de surface de matériaux. La
décharge peut se décomposer en deux grandes parties : la chute cathodique où règne un fort champ
électrique (le champ accélère les ions vers les électrodes) et le plasma (lueur négative) où règne un
faible champ électrique. Le courant total qui est la somme de trois composantes (le courant d’ions,
le courant d’électrons, le courant de déplacement) est principalement un courant de déplacement.
S’il existe une asymétrie entre les surfaces des électrodes, une valeur moyenne de tension (tension
d’auto-polarisation) s’ajoute à la tension RF appliquée. Pour une densité plasma typique
n=ni=ne≈1010cm-3 les fréquences plasma ioniques et électroniques sont respectivement de ƒpi=3
MHz et ƒpe=0,9 GHz. La fréquence RF est supérieure à la fréquence plasma ionique mais inférieure
à la fréquence plasma électronique. Dans ce cas, les ions ne peuvent pas suivrent les oscillations du
champ électrique RF (la densité ionique n’est pas modulée par le signal RF) et leur mouvement est
déterminé par la valeur moyenne du champ électrique. La décharge RF-GDOES fonctionne dans le
régime de décharge luminescente anormal qui permet le contrôle de la pulvérisation et de l’intensité
d’émission.
Nous avons défini quatre principaux mécanismes de gain et de dépôt d’énergie à partir des
électrons :
. le régime de colonne positive
Les électrons gagnent de l’énergie à partir du champ électrique du plasma pouvant être considéré
comme constant spatialement et variant dans le temps.
. le régime d’émission secondaire
La majeure partie de l’énergie est déposée dans la lueur négative du plasma, par les électrons
secondaires émis aux électrodes et accélérés dans le champ intense des gaines. C’est un mécanisme
67
non-local : les électrons gagnent de l’énergie dans la gaine et la déposent dans le plasma. Une
décharge RF fonctionnant dans ce régime est similaire à une décharge DC dont le potentiel appliqué
évolue dans le temps.
. le régime wave riding
La majeure partie de l’énergie est déposée grâce à l’oscillation des gaines de champ électrique.
Dans ce régime collisionnel les électrons surfent sur le champ de la gaine durant sa phase
d’expansion. Le gain d’énergie électronique est localement compensé par les pertes.
. le régime collision électron-gaine
Dans ce régime non-collisionnel les électrons gagnent de l’énergie par leur réflexion par les gaines
lors de leur mouvement oscillatoire. Ce mécanisme a lieu à très basse pression.
En l’absence de colonne positive, le comportement électrique de la décharge est entièrement dicté
par la région des électrodes où la charge d’espace, à l’origine du champ électrique, est très élevée.
Les décharges RF basse pression à haute tension appliquée (puissance) sont similaires à des
décharges en excitation continue (DC) dans la mesure où elles sont principalement entretenues par
les électrons secondaires émis à la cathode et accélérés dans le fort champ cathodique. Les électrons
sont très énergétiques et peuvent ioniser et exciter les particules du gaz dans des régions de plus
faible champ électrique (lueur négative) sur une distance bien plus importante que celle de
l’expansion de gaine. La non-localité dans la source d’ionisation est caractéristique des décharges
RF fonctionnant en régime gamma (γ).
Les décharges RF basse pression peuvent également fonctionner à des tensions appliquées plus
basses que celles nécessaires pour entretenir les décharges en excitation continue (DC). Dans ces
conditions d’autres mécanismes de gain d’énergie deviennent prépondérants par rapport à
l’émission secondaire. Pour des fréquences de l’ordre du MHz ,il existe un mécanisme appelé
« wave riding ». Les électrons du plasma qui ont diffusé vers l’électrode durant la portion anodique
du demi cycle RF sont ramenés dans le plasma par la rapide expansion de gaine durant la portion
cathodique du demi cycle RF. L’énergie gagnée par chaque électron dans ce mécanisme est faible
mais globalement l’énergie du corps de la fonction de distribution en énergie des électrons
augmente et suffit pour produire l’ionisation nécessaire à l’entretien de la décharge. Dans ce
mécanisme qui ne nécessite pas l’émission d’électrons secondaires à la cathode, le maximum
d’ionisation est obtenu près de la frontière gaine-plasma lors de la phase d’expansion de la gaine.
68
Chapitre 3
LES PROCESSUS COLLISIONNELS ET L’INTERACTION PLASMAELECTRODE
La spectrométrie à décharge luminescente en excitation RF (RF-GDOES) permet la détermination
de la composition de matériaux conducteurs et non-conducteurs avec un seuil de sensibilité typique
de l’ordre de la ppm (une partie par million). La géométrie des électrodes (asymétrie) induit la
tension d’auto-polarisation de sorte que le substrat à analyser soit une cathode durant la majeure
fraction du cycle RF. Le matériau est quasi continuellement bombardé par les ions (et les neutres
rapides) du plasma au cours du temps. Les nombreux impacts de particules incidentes à la surface
de la cible génèrent l’émission d’électrons secondaires, contribuant à l’entretien de la décharge. Ces
particules sont également responsables de la pulvérisation si leur énergie est supérieure au seuil de
pulvérisation du matériau cible. Des atomes de surface du matériau sont éjectés dans toutes les
directions. La décharge a ainsi lieu dans une atmosphère gazeuse essentiellement composée
d’argon, mais dans laquelle il faut noter la présence de vapeurs caractéristiques du substrat
pulvérisé (vapeurs métalliques ou non métalliques). Dans ce chapitre, nous présentons les
principaux mécanismes collisionnels rencontrés dans les décharges luminescentes, qui sont à
l’origine de leur amorçage et de leur entretien mais également de la pulvérisation du substrat.
Ensuite nous introduisons les différentes possibilités d’interaction entre les particules et les surfaces
délimitant le plasma. Nous aborderons plus en détail les processus à la base de la pulvérisation et de
l’émission électronique secondaire. Ce sont les principaux processus d’interaction en RF-GDOES.
3.1
Les processus collisionnels dans le plasma de décharge luminescente
Les interactions entre les particules d’un plasma, généralement représentées par des collisions à
deux ou trois corps localisées dans le temps et l’espace, sont très complexes. Elles sont primordiales
pour l’amorçage et l’entretien du plasma, et sont également responsables de la création des
particules qui pulvérisent la cible. Pour illustrer cela, nous considérons dans la suite de ce
paragraphe une configuration typique rencontrée en RF-GDOES : un substrat en cuivre soumis à un
plasma de décharge initié dans de l’argon pur. Les particules rencontrées dans ce type de plasma
sont de plusieurs espèces : des électrons rapides ou lents, des ions d’argon et de cuivre mono ou
multichargés, des atomes d’argon rapides ou excités sur des niveaux d’énergie supérieurs, des
atomes de cuivre issus de la pulvérisation de la cible et qui sont excités ou thermalisés. Les tableaux
3-1 et 3-2 proposent une vue d’ensemble des processus collisionnels faisant intervenir ces
différentes espèces. Les symboles 0, f et s indiquent respectivement que : la particule est neutre et
dans son état fondamental, que son énergie cinétique est élevée (f = fast, particule rapide), que son
énergie cinétique est faible (s = slow, particule lente). De même les exposants « +, *, m » indiquent
que la particule est une fois ionisée, est dans un état excité, ou est dans un état métastable. La lettre
M représente un atome issu de la pulvérisation du substrat. Les chiffres 1 et 2 permettent
d’identifier les noyaux des particules identiques. Les collisions (élastiques ou inélastiques) sont
caractérisées par la notion de section efficace définie au début du chapitre 2.
69
Collision élastique avec Ar0
Atomes
Ar0
0
*
d’argon Ionisation de Ar , Ar
Excitation de Ar0, Ar*
Recombinaison
Désexcitation
Métastable
d’argon Arm
Ar0 + Ar0 → Ar0 + Ar0
Ar0 + Ar0 (Ar*) → Ar+ + Ar0 + eAr0 + Ar0 (Ar*) → Ar* + Ar0
Désexcitation de Ar*
Ar0 + Ar* → Ar0 + Ar0
Radiative e-- Ar+
e- + Ar+ → Ar0 (Ar*) + hν
A trois corps e- - Ar+(Ar2+, Cu+, Cu2+) - e-
e- + X + e- → X0 (X*) + e-
A trois corps e- - Ar+(Ar2+, Cu+, Cu2+) - Ar0
e- + Ar+ + Ar0 → Ar0 (Ar*) + Ar0
Dissociative e- - Ar2+
e- + Ar2+ → Ar0 (Ar*) + Ar0 (Ar*)
Radiative, X = Ar, Cu, Cu+
X* → X0 + hν
Ionisation
Arm* + Arm* → Ar+ + Ar0 + e-
Ionisation associative
Arm* + Arm* → Ar2+ + e-
Ionisation associative Hornberk-Molnar
Ar* + Ar0 → Ar2 + e-
Collision à deux corps
Arm* + Ar0 → Ar0 + Ar0
Collision à trois corps
Arm* + 2Ar0 → Ar2* + Ar0
Collision élastique Cu (pulvérisé) – Ar0
Cuf0 + Ar0 → Cu0 + Ar0
Atome de cuivre Ionisation Penning
Cu
Transfert de charge asymétrique avec Ar+
Cu0 + Arm* → Ar0 + Cu+ + eCu0 + Ar+ → Ar0 + Cu+
Transfert de charge asymétrique avec Ar2+
Cu0 + Ar2+ → Ar0 +Cu2+
Collision élastique Cu+ - Ar0
Cu+ + Ar0 → Cu+ + Ar0
considérant que le gaz est de l’argon pur et que le substrat est en cuivre, partie 1 [80].
70
Electrons e-
Collision élastique avec Ar0
e- + Ar0 → e- + Ar0
Ionisation de Ar0, Ar*, Cu0, Cu *, Cu+*
e- + X → X+ + 2e-
Double ionisation de Ar0
e- + Ar0 → Ar2+ + 3e-
Excitation de Ar0, Ar*, Cu0, Cu *, Cu+*
e- + X → e- + X*
Ionisation de Ar+
e- + Ar+ → Ar2+ + 2e-
Désexcitation de Ar*, Cu*, Cu+*
e- + X* → e- + X0
Collisions coulombiennes électroniques
e- + e- → e- + e-
Collision élastique avec Ar
Transfert de charge symétrique avec Ar
0
Ions d’argon Ar+
Ionisation de Ar ou Ar
Ar+ + Ar0 → Ar+ + Ar0
0
*
0
Arf+ + Ars0 → Arf0 + Ars+
Ar+ + Ar0 (Ar*) → Ar+ + Ar+ +
e-
Excitation de Ar0 ou Ar*
Ar+ + Ar0 (Ar*) → Ar+ + Ar*
Désexcitation de Ar*
Ar+ + Ar* → Ar+ + Ar0
Transformation Ar+ en Ar2+
Ar+ + 2Ar0 → Ar2+ + Ar0
considérant que le gaz est de l’argon pur et que le substrat est en cuivre, partie 2 [80].
Nous venons de voir que, dans le cas relativement simple du plasma de décharge dans l’argon, les
processus collisionnels sont très nombreux et variés. La figure 3-1 permet cependant de se rendre
compte que leur contribution (probabilité de collision) respective aux phénomènes d’ionisation et
d’excitation n’est pas identique. Ainsi dans la suite du paragraphe nous allons seulement considérer
les processus les plus probables dans la décharge luminescente à but analytique.
•1
•2
•3
•4
•5
•6
•7
•8
•9
• 10
Figure 3-1 : Exemple de jeu de sections efficaces de collisions (électrons, ions, atomes) en fonction de l’énergie de
la particule incidente [81].
71
Les différentes sections efficaces présentées sur la figure 3-1 correspondent à : 1) Collision
élastique électronique [82], 2) Ionisation par impact électronique des atomes d’argon de niveau
fondamental [83], 3) Excitation par impact électronique des atomes d’argon de niveau fondamental
[84], 4) Excitation par impact électronique des atomes d’argon du niveau fondamental vers des
niveaux métastables [85], 5) Excitation par impact électronique à partir des niveaux métastables
d’argon [86], 6) Ionisation par impact électronique à partir des niveaux métastables d’argon [87], 7)
Ionisation par impact électronique des atomes de cuivre de niveau fondamental [88], 8) Transfert de
charge symétrique des ions d’argon [89], 9) Collision élastique entre atomes et ions d’argon [90],
10) Ionisation par impact d’ions et d’atomes d’argon, et excitation par impact d’atomes d’argon sur
les niveaux métastables [91], 11) Excitation par impact d’ions d’argon sur les niveaux métastables
[92].
3.1.1
Les mécanismes d’ionisation et d’excitation des atomes d’argon
Grâce à la valeur élevée de leurs sections efficaces (figure 3-2), et à une densité de neutres
nettement supérieure à celle des ions et des électrons (plasma faiblement ionisé) dans nos
conditions, les processus dominants sont les collisions élastiques / inélastiques électron-neutre (e-n)
et ion-neutre (i-n).
Figure 3-2 : Exemple de jeu de sections efficaces collisionnelles d’un plasma d’argon en fonction de l’énergie de la
particule incidente, et représentation de la fonction de distribution de Maxwell-Boltzmann, ƒM(E), pour une
température électronique Te = 4 eV. La figure est tirée de [92] et est construite à partir des données fournies par
Phelps [92]. Elle montre que l’ionisation des atomes d’argon par impacts électroniques est due aux électrons dont
l’énergie est au moins égale au seuil d’ionisation de l’argon (portion hachurée sous le trait plein en caractère gras. Ce
sont les électrons de la queue de la fonction de distribution).
Les équations générales de réactions des processus collisionnels (e-n), (i-n) dominants sont :
Ionisation
(ionization)
e- + Ar0 → 2e- + Ar+
Eq. 3-1
L’ionisation par impact électronique est le processus le plus important, car il assure l’entretien de la
décharge. Ce mécanisme peut être direct (ionisation par impact électronique d’atomes d’argon dans
l’état fondamental), ou indirect (ionisation en deux étapes à partir des états métastables d’argon à
11,5 eV (3P2) et 11,7 eV (3P0)). Dans le premier cas, l’ionisation a lieu dès que l’énergie des
électrons est au moins égale au potentiel d’ionisation de l’argon (≈ 15,8 eV) ; alors que dans le
second cas, une énergie de l’ordre de 4 eV suffit. L’état métastable est une particularité des atomes
de gaz rares. Ce sont des états excités pour lesquels les transitions radiatives vers des niveaux
d’énergie moins élevée sont interdites. D’où la durée de vie très longue des états métastables par
72
rapport à celle des autres états excités : ce sont des réservoirs d’énergie potentielle. D’après les
courbes 6 et 2 de la figure 3-1 il est clair que, le seuil en énergie de l’ionisation par impact
électronique indirect est inférieur à celui de l’ionisation par impact électronique direct. Cependant,
pour de hautes énergies, la section efficace de collision par impact direct est prépondérante. En RFGDOES, les tensions de fonctionnement étant de l’ordre de quelques centaines à quelques milliers
de volts, le mécanisme d’ionisation dominant est certainement l’impact électronique direct.
La figure 3-2 illustre la section efficace d’ionisation pour l’argon (trait discontinu − .. −). Elle est
d’abord nulle pour une énergie inférieure au seuil d’ionisation, pour augmenter ensuite avec
l’énergie et atteindre un maximum autour de 80 eV. Finalement elle décroît aux énergies
supérieures à 80 eV, parce que l’électron ne reste pas assez longtemps au voisinage de l’atome pour
permettre une ionisation efficace.
En fonction de leur énergie, les électrons peuvent être classés dans trois groupes différents. Les
électrons rapides ayant gagnés suffisamment d’énergie dans la chute cathodique et arrivant dans la
lueur négative (groupe 1), ceux créés dans la lueur négative et qui possèdent encore assez d’énergie
(groupe 2). Les électrons des deux premiers groupes sont responsables de l’ionisation des atomes du
gaz. Après avoir subi un certain nombre de collisions inélastiques et/ou élastiques, les électrons
n’ont plus assez d’énergie pour ioniser les atomes du gaz (groupe 3) [93].
e- + Ar0 → e- + Ar*
Excitation
(excitation)
Eq. 3-2
La forme de la courbe (figure 3-2, trait pointillé …) de la section efficace d’excitation est similaire à
celle de l’ionisation. Son seuil en énergie correspondant au premier état excité de l’argon (11,5 eV)
est cependant inférieur au seuil d’ionisation. L’électron incident transfère moins d’énergie que dans
le cas de l’ionisation, l’atome d’argon se retrouve alors dans un état excité.
e- + Ar0 → e- + Ar0
Collision élastique
(Elastic scattering)
Collision élastique
(Elastic scattering)
1Ar
+ 2Ar+ → 1Ar + 2Ar+
Eq. 3-3
Eq. 3-4
Les collisions élastiques redistribuent de l’énergie cinétique entre les particules, sans changer leur
énergie interne. Ce phénomène est maximal lorsque les particules ont des masses voisines, et
minimal dans le cas de particules de masses très différentes. La valeur élevée des sections efficaces
de collisions élastiques (e-n) et (i-n) indique que ce mécanisme est un important facteur de perte
d’énergie pour les électrons et les ions. Il est logiquement beaucoup plus marqué pour les ions dont
la masse est pratiquement égale à celle des neutres. La température ionique Ti est ainsi maintenue
assez proche de celle des neutres (Ti ≈Tg). En ce qui concerne les électrons, le maximum de la
section efficace vers 10 eV suggère que leur énergie est en moyenne rapidement ramenée en
dessous de cette valeur.
Transfert
de
charge symétrique
(Charge transfer)
1Ar
0
+ 2Ar+ → 1Ar+ + 2Arf
Eq. 3-5
Il survient quand un ion d’argon passant à proximité d’un neutre, capture un électron. Il se forme un
nouvel ion dont l’énergie est celle du neutre initial, alors que l’ancien ion devenu neutre a conservé
son énergie cinétique (neutre rapide). Ce processus, qui ne provoque pas de perte d’énergie entre les
particules, est très important pour le transport des ions d’argon dans les gaines de champ électrique.
73
D’une part il augmente la contribution des neutres dans les processus de pulvérisation. En effet
d’après la figure 3-3 les sections efficaces de collisions élastiques des ions étant d’un ordre de
grandeur supérieures à celles des neutres, les ions perdent leur énergie plus rapidement alors que les
neutres conservent une énergie cinétique élevée. D’autre part le mécanisme de transfert de charge
symétrique peut modifier leur distribution en énergie à la surface du substrat (valeur de section
efficace totale élevée, figure 3-2). Il possède également un troisième rôle, celui de chauffer le gaz
en transférant l’énergie des ions aux neutres.
Figure 3-3 : Exemple de sections efficaces de collisions pour un plasma d’argon en fonction de l’énergie des
particules incidentes (ions, neutres). La figure est tirée de [94] et est construite à partir des données fournies par
Phelps [95, 96] et Robinson [89].
Il existe également beaucoup d’autres processus collisionnels (ionisation, excitation ; tableau 3-1)
dont les contributions sont plus faibles (par rapport aux probabilités de collision de leur sections
efficaces) mais restent cependant non négligeables, du fait de la forte densité de neutres (figure 33) :
Ionisation par impact i-n
Ar0 + Arf+ → Ar+ + Arf+ + e-
Eq. 3-6
Excitation par impact i-n
Ar0 + Arf+ → Ar* + Arf+
Eq. 3-7
Ionisation par impact n-n
Ar0 + Arf0→ Ar+ + Arf0 + e-
Eq. 3-8
Excitation par impact n-n
Ar0 + Arf0 → Ar* + Arf0
Eq. 3-9
Si leur énergie est suffisante, les ions et les neutres d’argon peuvent aussi réaliser des excitations et
des ionisations. Par rapport aux collisions par impacts électroniques, les sections efficaces de
collisions associées aux mécanismes par impacts de particules lourdes ont leur seuil en énergie et
74
leur valeur maximale décalés vers les hautes énergies. Nous avons respectivement le seuil en
énergie vers 50 eV, et la valeur maximale de section efficace vers 1000 eV. Ces mécanismes ne
commencent à devenir importants que lorsque l’énergie gagnée par les particules lourdes (ions,
atomes) dans la chute cathodique atteint une valeur suffisante (∼100 eV). Ils peuvent être bien
représentés dans la décharge luminescente utilisée en RF-GDOES où les tensions de
fonctionnement sont de l’ordre de quelques centaines de volts à un millier de volts.
Ionisation par impact n-n,
Eq. 3-10
chacun étant dans un état
Arm + Arm → Ar+ + Ar0 + emétastable
Les états métastables d’argon (3P2, 3P0) sont des sources d’énergie potentielle importante
(respectivement 11,5 eV et 11,7 eV) par rapport au potentiel d’ionisation. La collision entre deux
entités métastables peut alors aboutir à l’ionisation de l’une d’entre-elles.
3.1.2
Les mécanismes d’ionisation et d’excitation des atomes de cuivre pulvérisés
En général, l’ensemble des processus d’ionisation et d’excitation présentés précédemment pour les
atomes d’argon est applicable aux atomes pulvérisés du substrat. Les travaux de Von Hippel ont pu
montrer que ces atomes sont dans leur état fondamental avant d’arriver par diffusion dans la lueur
négative où ils seront excités [97, 98]. Les principaux mécanismes rencontrés sont l’ionisation et
l’excitation par impact électronique, l’ionisation Penning et le transfert de charge asymétrique.
o ionisation et excitation par impact électronique
Ionisation
e- + Cu0 → Cu+ + 2e-
Eq. 3-11
Excitation
e- + Cu0 → e- + Cu*
Eq. 3-12
La section efficace d’ionisation par impact électronique des atomes de cuivre de niveau
fondamental est présentée figure 3-1 (courbe n°7). Les sections efficaces d’excitation et
d’ionisation, associées à d’autres éléments que le cuivre, sont quasiment similaires (en forme et en
amplitude).
o ionisation de type Penning
Ionisation Penning
Arm+ Cu0 → Cu+ + Ar0 + e-
Eq. 3-13
Lors de la collision entre un métastable d’argon (11,5 eV, 11,7 eV) et un atome pulvérisé, l’énergie
du niveau métastable peut être utilisée pour ioniser l’atome pulvérisé à condition qu’elle soit
supérieure à son potentiel d’ionisation. L’ionisation Penning est un processus non sélectif car la
plupart des éléments du tableau périodique ont des potentiels d’ionisation inférieurs à une douzaine
d’eV. Elle est considérée comme dominante dans les décharges à basse pression [99]. La section
efficace correspondante qui n’est pas représentée sur la figure 3-1, est de l’ordre de 5×10-15 cm2
[100].
o excitation par transfert de charge asymétrique
Transfert de charge
asymétrique
Cu0+ Ar+ → Cu+ + Ar0
Eq. 3-14
Comme pour le mécanisme de transfert de charge symétrique, la collision entre un atome pulvérisé
et un ion argon peut aboutir au transfert d’un électron de l’atome vers l’ion [101-103], [104]. Les
noyaux des particules étant différents, ce mécanisme est un transfert de charge asymétrique. Il
75
survient à condition que la différence d’énergie entre l’ion initial et le nouvel ion formé à partir de
l’atome pulvérisé soit faible. Contrairement à l’ionisation Penning, le transfert de charge
asymétrique est un mécanisme sélectif qui survient pour certains éléments du tableau périodique et
pas pour d’autres [105].
3.1.3
Les mécanismes de recombinaison et de désexcitation
o Recombinaison à trois corps
Recombinaison à trois
corps
(X = Ar+, Cu+, …)
e- + X + P → X0(X*) + P
Eq. 3-15
(P = e-, Ar0, ...)
L’ionisation crée des électrons alors que, lors de la recombinaison un électron neutralise un ion
positif pour former un atome électriquement neutre. Ce mécanisme qui met en œuvre trois corps
pour satisfaire la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie, est applicable aussi bien
aux particules d’argon, qu’aux particules pulvérisées [20]. Le troisième corps, qui peut être un
électron, un atome excité ou ionisé ou encore une paroi, récupère l’excès d’énergie dégagé pendant
la collision. Dans nos conditions de densités électroniques et ioniques très élevées, la recombinaison
électron / ion est un processus non négligeable.
o Recombinaison radiative
Recombinaison radiative
e- + X → X0(X*) + hν
Eq. 3-16
(X = Ar+, Cu+, …)
Dans le cas de la recombinaison radiative c’est un photon qui transporte l’excès d’énergie.
o Désexcitation
Désexcitation
X = Ar, Cu, Cu
X* → X0 + hν
Eq. 3-17
+
La désexcitation est le processus inverse de l’excitation. Le retour à l’état fondamental des atomes
excités (sauf les atomes métastables), se fait par l’intermédiaire d’une ou plusieurs transitions
radiatives caractéristiques.
3.2
Les mécanismes d’interaction entre les particules du plasma et les parois
Tout comme les processus collisionnels prenant place dans le plasma de décharge, les mécanismes
d’interactions plasma / surface sont aussi très complexes. Nous avons pu voir dans le chapitre 2 que
ces interactions peuvent être de nature chimique, physique ou physico-chimique. Dans ce
paragraphe nous nous attachons à décrire de manière générale quelques processus pouvant
intervenir dans notre étude du plasma de décharge utilisé en RF-GDOES. Une description plus
détaillée a été faite dans les manuscrits de thèses de I. Revel et de C. Pedoussat [94], [106]. La
figure 3-4 présente schématiquement ces mécanismes d’interaction plasma / surface :
76
+
Atome implanté
Ions Ar +
incident
Adsorption-Désorption
R é s on
nante
Neutralisation
*
r
ge
Au
-
Electron secondaire
Réflexion
Atome pulvérisé
Parois
Figure 3-4 : Vue d’ensemble schématique des interactions plasma / surface [94].
o La neutralisation.
o L’émission d’électrons secondaires.
o L’adsorption et la désorption.
o La réflexion de particules (ions, neutres).
o L’implantation d’ions dans la cible.
o La pulvérisation des atomes de la cible.
3.2.1
La neutralisation
Lors de la phase d’approche d’un ion incident vers une surface métallique (quelques Å de distance),
un échange de charge entre la surface et l’ion aboutit à une réaction de neutralisation. Il existe trois
mécanismes différents de neutralisation :
o Neutralisation radiative
o Neutralisation Auger
o Neutralisation résonnante
Lors du mécanisme de neutralisation radiative, l’ion incident capture un électron de la bande de
conduction du métal. L’ion initial, maintenant neutralisé, devient un atome neutre dans un état
excité. Si cet état n’est pas métastable, le neutre se désexcite par une transition sur le niveau
fondamental, ou une transition vers un état métastable en émettant un photon [6]. La neutralisation
radiative étant plus lente, elle est généralement considérée comme négligeable par rapport aux
mécanismes résonant et Auger [107], [108].
77
Dans le cas de la neutralisation résonante, un électron de la bande de conduction du métal, d’énergie
inférieure au niveau de Fermi, franchit la barrière de potentiel du solide vers l’ion par effet tunnel,
pour se placer directement sur un état excité de l’ion incident. Dans cette transition, aucune énergie
cinétique n’est transférée à l’atome (principe de Frank-Condon). Ensuite une désexcitation Auger
(lors de laquelle un électron est émis) est possible à condition que le potentiel d’ionisation de
l’atome excité final soit supérieur au travail de sortie du métal et en même temps inférieur à la
somme de l’énergie de Fermi et du travail de sortie.
La neutralisation Auger est un processus particulier à deux électrons, et qui se déroule en deux
étapes. Premièrement, si le potentiel d’ionisation de la particule incidente est supérieur au travail de
sortie du métal, un électron de la bande de conduction transite par effet tunnel directement sur le
niveau fondamental de l’ion et le neutralise. Comme dans le cas de la neutralisation radiative, cet
électron perd son énergie potentielle dans la transition. Deuxièmement, un autre électron de la
bande de conduction récupère cette énergie sous forme d’énergie cinétique et peut s’extraire du
métal si l’énergie gagnée est suffisante et si sa direction le permet. Cette particularité de la
neutralisation Auger, lui permet de contribuer à l’entretien de la décharge grâce à l’émission
électronique secondaire par impact d’ions.
3.2.2
L’émission d’électrons secondaires
Il existe une certaine probabilité qu’un électron secondaire soit émis lorsqu’une particule entre en
collision avec la surface délimitant le plasma. Ce mécanisme est caractérisé par un coefficient
d’émission secondaire (nombre d’électrons émis par particule incidente) et fait partie des nombreux
processus d’entretien de la décharge permettant de compenser les pertes électroniques aux parois
[109]. Des particules comme les ions positifs, les neutres rapides, les neutres excités, les photons,
peuvent être à l’origine de l’émission d’électrons secondaires. Le coefficient d’émission secondaire
varie en fonction du type de particule, de son énergie et de la nature du matériau (composition,
structure) de la paroi [20, 110]. Dans ce paragraphe nous présentons brièvement les processus
d’émission secondaire pouvant être rencontrés en RF-GDOES. Pour plus de détails sur la
description de ces processus physiques, le lecteur peut se reporter aux travaux d’Auday [111].
o Par bombardement de photons
L’émission électronique secondaire sous l’effet de photons est de l’ordre de 10-3 pour une gamme
spectrale s’étendant du visible au proche ultra violet (de 400 nm à 750 nm environ). Ce qui
correspond à une énergie du photon allant de 1,7 à 3 eV. Le coefficient peut atteindre la valeur de
10-1 pour des longueurs d’ondes de l’ultra violet du vide (longueurs d’ondes inférieure à 400 nm)
correspondant à des photons d’énergie supérieure à 3 eV.
o Par effet de champ (effet Schottky)
Un champ électrique très intense (∼ 107 V/cm, abaissement de l’ordre de 1 eV) appliqué à la surface
d’un solide peut réduire en amplitude et en épaisseur la barrière de potentiel séparant les électrons
du vide, et leur permettre de s’échapper de la surface. Pour illustrer notre commentaire, supposons
que l’on veuille sortir un électron d’un matériau métallique grâce à un champ électrique externe et
constant E0 (figure 3-5). L’énergie de la barrière de potentiel en fonction de la distance x par rapport
à la surface du solide s’écrit :
qV( x ) = qφ m −
q2
− qE 0 x
16 πε 0 x
Eq. 3-18
Avec q, la valeur absolue de la charge de l’électron, qφm l’énergie potentielle liée au travail de
sortie, q2/16πε0x l’énergie potentielle relative à la force image induite par l’extraction de l’électron
du métal et qE0x l’énergie potentielle liée à la présence du champ électrique.
78
Niveau
du vide
xm
x
qφm
qVm
EF
Figure 3-5 : Représentation schématique de l’effet Schottky, φm travail de sortie du métal, EF niveau de Fermi, qVm
hauteur maximale de la barrière de potentielle.
La barrière présente un maximum à une certaine distance xm de la surface du solide :
xm =
q
16 πε 0 E 0
Eq. 3-19
Qui vaut à cet endroit :
qVm ( x ) = qφ m − 2 qE 0 x m
Eq. 3-20
En considérant un champ E0 de l’ordre de 10 kV/cm, la réduction de la barrière de potentiel est de
l’ordre de 10-3 eV. Ce qui est négligeable. Cependant nous verrons plus tard dans le chapitre
consacré aux résultats que la valeur maximale moyenne du champ électrique sur la cible est
d’environ 104-105 V/cm (abaissement de l’ordre de 10-3 à 10-1 eV). Il se peut que ce mécanisme
puisse quand même influencer le coefficient d’émission secondaire.
o Par bombardement électronique
Le champ électrique qui se développe à la surface de la cathode repousse les électrons vers le
plasma. Ce processus d’émission secondaire par impact électronique n’intéresse que l’anode. Le
coefficient d’émission secondaire est maximal pour des électrons incidents d’énergie allant de 600 à
800 eV, et l’énergie des électrons émis est de l’ordre de quelques eV [20]. Dans nos conditions, le
potentiel développé lors des phases anodiques, est limité à des valeurs inférieures à la centaine de
volts par la présence de la tension d’auto-polarisation. Ce processus est alors négligeable.
o Par impact d’ions positifs et d’atomes d’argon
Le mécanisme d’émission secondaire, qui peut dans ce cas avoir lieu à l’anode comme à la cathode,
possède une origine « cinétique et potentielle ». Premièrement, le travail de sortie de la plupart des
matériaux étant de l’ordre de 4 eV (tableau 3-3 ) l’énergie cinétique gagnée par les ions d’argon
dans le plasma de décharge peut être suffisante pour extraire les électrons de la cible [6, 112].
Eléments
Cr
Fe
Ni
Al
Cu
Travail de sortie (eV)
4,5
4,5
4,9
4,3
4,7
Tableau 3-3 : Exemple de quelques métaux à travail de sortie élevé.
79
Deuxièmement, la neutralisation des ions (cf. paragraphe précédent) ou la désexcitation d’atomes
neutres métastables (désexcitation Auger) peuvent être suivies par l’émission d’un électron
secondaire. Par exemple lors de l’interaction entre un atome métastable et la paroi (supposée
métallique) deux transitions sont possibles :
o un électron de la bande de conduction du solide transite sur le niveau fondamental de
l’atome incident par effet tunnel, l’électron occupant le niveau métastable est éjecté
avec une certaine énergie cinétique correspondant à la différence entre l’énergie
potentielle et l’énergie nécessaire pour amener un électron hors du solide.
o L’énergie de l’électron du niveau métastable est récupérée par un électron de la
bande de conduction du solide. L’électron est éjecté avec une certaine énergie
cinétique. L’électron du niveau métastable transite vers le niveau fondamental de
l’atome.
Les contributions respectives des ions et des atomes métastables d’argon dans les évènements
d’émission d’électrons secondaires devraient être supérieures à celles des atomes neutres rapides
qui ne possèdent pas d’énergie potentielle (voir figure 3-6).
Figure 3-6 : Coefficient d’émission secondaire pour les ions (A+ = Ar+) et les atomes (A0 = Ar0) d’argon sur une
surface en molybdène [20].
La figure 3-6 présente l’exemple du bombardement d’une surface en molybdène par des ions et des
atomes d’argon [20]. Si l’énergie cinétique des ions et des neutres est inférieure à 500 eV, le
coefficient d’émission secondaire est quasiment constant : le temps de transition de l’électron par
effet tunnel est inférieur au temps caractéristique de collision de la particule avec la surface [6]. La
valeur du coefficient d’émission secondaire est de l’ordre de 0,08 pour les ions et est presque nulle
pour les atomes (figure 3-6). La composante « potentielle » du coefficient d’émission secondaire
produite par les ions positifs d’argon domine celle des neutres. Pour une énergie des particules
incidentes supérieure à 500 eV, le coefficient d’émission secondaire des ions et des neutres
augmente linéairement avec l’énergie. Cependant le coefficient associé aux ions est prédominant.
Dans nos conditions, la plus grande contribution au phénomène d’émission électronique secondaire
est due aux ions. Nous allons alors considérer dans la suite du manuscrit le coefficient d’émission
secondaire, noté γ, comme étant le nombre d’électrons émis par ions incidents. Plusieurs
expressions empiriques du coefficient γ sont données dans la littérature :
γ ≈ 0 ,016( ε iz − 2 φ m )
Eq. 3-21
Avec εiz le potentiel d’ionisation de la particule incidente (εiz = 15,8 eV pour l’ion argon), φm le
travail de sortie du solide [109].
80
γ≈
0 ,2
( 0 ,8 ε i − 2 φm )
εF
Eq. 3-22
Avec εF l’énergie du niveau de Fermi, εi l’énergie potentielle de la particule incidente (εi = 15,8 eV
pour l’ion argon) et φm le travail de sortie du solide [113].
γ ≈ 0 ,032( 0 ,78 ε i − 2 φ m )
Eq. 3-23
Avec εi l’énergie potentielle de la particule incidente (εi = 15,8 eV pour l’ion argon), φm le travail de
sortie du solide [114].
Ces expressions sont en accord avec des résultats expérimentaux, mais ne fournissent qu’une
estimation du coefficient γ. Elles permettent cependant de différencier les matériaux (tableau 3-4).
Elément Travail de sortie (eV) Coefficient d’émission secondaire γ
Pt
5,3
0,054
Au
5,1
0,067
Co
5,0
0,073
Ni
4,9
0,080
Si
4,85
0,083
C
4,8
0,086
Cu
4,65
0,096
Mo
4,6
0,099
Cr
4,5
0,105
Fe
4,5
0,105
Sn
4,42
0,110
Ti
4,33
0,116
Zn
4,33
0,116
V
4,3
0,118
Al
4,28
0,119
Ag
4,26
0,120
Pb
4,25
0,121
Zr
4,05
0,134
Mn
3,8
0,150
Mg
3,66
0,159
Tableau 3-4 : Exemples de valeurs du coefficient d’émission secondaire en fonction du matériau [115, 116]. γ est
calculé à partir de l’expression Eq. 3-23.
3.2.3
Adsorption et désorption
Les particules de faible énergie peuvent être adsorbées à la surface de la paroi de la cible
(phénomène d’adsorption). Elles sont piégées de manière électrostatique dans le minimum de
potentiel de la surface. Il existe différentes manières pour les particules ainsi adsorbées de se libérer
du potentiel (phénomène de désorption) : une autre particule incidente entre en collision avec elle et
lui transfère une fraction de son énergie. Si la particule est réactive, elle peut s’associer avec une
autre particule pour former une molécule qui ensuite se désorbera de la surface. Les phonons du
solide lui transfèrent de l’énergie. Les particules plus énergétiques seront difficilement piégées par
le potentiel de surface et feront plutôt des réflexions ou s’implanteront dans la surface. Les
mécanismes d’adsorption et de désorption sont surtout associés à des réactions chimiques entre les
atomes de la surface et des radicaux réactifs présents dans le plasma (pulvérisation chimique,
gravure, …). Ce n’est pas le cas dans nos conditions de décharge luminescente dans l’argon.
81
3.2.4
Réflexion de particules
L’étude de la réflexion de particules énergétiques sur des surfaces a fait l’objet de travaux à la fois
expérimentaux et numériques [58, 117]. Les paramètres importants sont le coefficient de réflexion
des particules, le coefficient de réflexion en énergie (énergie non absorbée par l’électrode), la nature
des particules transportant l’énergie réfléchie et la fraction d’énergie réfléchie distribuée entre ces
particules. Les différents auteurs ont pu montrer que dans le cas de particules mono-énergétiques
constituées d’ions, les coefficients de réflexion particulaire et en énergie diminuent lorsque
l’énergie des particules incidentes augmente (de l’ordre de 3 à 10 % de l’énergie incidente). De plus
l’énergie réfléchie est majoritairement transportée par des neutres pour des énergies incidentes de
l’ordre de 100 eV, et par les particules pulvérisées dans le cas d’énergies de l’ordre de 1 keV. En
résumé, plus les particules possèdent de l’énergie plus leur probabilité d’être réfléchies diminue, et
l’énergie réfléchie est transportée par peu de particules (énergie moyenne élevée). Inversement si
l’énergie des particules incidentes diminue, leur probabilité d’être réfléchies augmente et l’énergie
réfléchie est transportée par un plus grand nombre de particules (énergie moyenne moins élevée).
Dans nos conditions où l’énergie des ions peut atteindre entre quelques centaines d’eV et un millier
d’eV au maximum (si les ions gagnent la totalité de l’énergie de la chute cathodique), le coefficient
de réflexion en énergie devrait être faible (∼ 10%) mais pourrait contribuer de manière non
négligeable au chauffage du gaz et aux mécanismes d’émission électronique secondaire.
3.2.5
La pulvérisation
Dans cette partie, nous nous intéressons uniquement au processus de pulvérisation physique des
atomes du matériau cible basés sur le modèle de Sigmund [118]. L’auteur décrit la pulvérisation
comme une série de collisions entre un ion incident et les atomes du matériau cible. L’énergie
transférée aux atomes de recul primaires va leur permettre d’engendrer des atomes de recul
secondaires. Après un certain nombre de collisions, l’ion incident et les atomes peuvent être éjectés
du matériau. En effet, avec assez d’énergie, les atomes de recul peuvent briser les liaisons les liant
au matériau.
3.2.5.1
Le coefficient de pulvérisation et la vitesse de pulvérisation
Le paramètre important lors de l’utilisation du plasma de décharge à but analytique, est la quantité
de matière pulvérisée à la surface de la cible et injectée dans le plasma par unité de temps. Cette
vitesse de pulvérisation est liée à un paramètre plus fondamental qui rend compte de l’efficacité du
mécanisme de pulvérisation : le coefficient de pulvérisation. Formellement, ce coefficient
représente le ratio entre le nombre d’atomes pulvérisés de la surface par le nombre de particules
incidentes. Il est cependant plus généralement exprimé comme le nombre d’atomes pulvérisés pour
un ion incident. Par une approche théorique considérant des collisions binaires et aléatoires dans un
milieu supposé infini, Sigmund fournit deux expressions du coefficient de pulvérisation noté Y(E),
la première pour des énergies incidentes inférieures à 1 keV, et la seconde pour des énergies
supérieures à 1 keV [118] :
82
3.2.5.2
Expression du coefficient de pulvérisation pour des énergies inférieures à 1 keV
 3
Y( E ) =  2
 4π
  M2  E
,θ 
 λα 
  M 1  U0
Eq. 3-24
Avec λ=4M1M2/(M1+M2)2 la fraction d’énergie transférée dans une collision binaire, α une fonction
tabulée du ratio des masses et de l’angle d’incidence de la particule incidente, U0 est l’énergie de
liaison ou de sublimation de la cible.
3.2.5.3
Expression du coefficient de pulvérisation pour des énergies supérieures à 1 keV

  sn ( ε ) 
M

Z1 Z 2
M1

Y( E ) = 3,56 α  2 , θ  

2
2
1

 
 M 1   ( Z1 3 + Z1 3 ) 2   ( M 1 + M 2 )   U 0 
Eq. 3-25
Avec sn(ε) le pouvoir d’arrêt nucléaire réduit relatif aux sections efficaces de collisions élastiques
pour les ions et les atomes, Z1,2 la charge des particules [106].
Figure 3-7 : Comparaison des coefficients de pulvérisation calculés avec la théorie de Sigmund avec des résultats
expérimentaux obtenus sur des cibles poly-cristallines [118].
D’après la figure 3-7, les résultats théoriques obtenus avec les expressions de Sigmund sont corrects
pour des surface poly-cristallines.
Le coefficient de pulvérisation défini précédemment semble bien dépendre de l’énergie, de l’angle
d’incidence, de la masse et de la charge des particules incidentes et pulvérisées.
3.2.5.4
Les paramètres qui agissent sur le coefficient et la vitesse de pulvérisation
o Influence de la charge de la particule
D’après Betz et Wien, le coefficient de pulvérisation est indépendant de la charge pour des cibles en
métal [119]. Il dépend seulement de l’angle d’incidence de la particule, de son énergie et de sa
masse [120].
o Influence de l’énergie de la particule
83
L’évolution du coefficient de pulvérisation en fonction de l’énergie de la particule peut être
décomposée en trois grandes tendances. Près du seuil de pulvérisation, les particules incidentes
n’ont pas assez d’énergie pour éjecter les atomes de la cible (tableau 3-5 pour des valeurs de seuil
de pulvérisation). Ensuite le coefficient de pulvérisation augmente avec l’énergie de façon quasi
linéaire. Dans cette phase, il est possible que le coefficient de pulvérisation soit supérieur à 1. La
forte énergie des particules leur permet de pénétrer plus profondément dans le solide (augmentation
du nombre d’atomes de recul) et d’éjecter plus de matière. Finalement, le coefficient de
pulvérisation passe par un maximum et diminue. Les particules pénètrent très profondément
(implantation) dans le matériau (exemple Ar+ d’énergie 1 keV pénètre à environ 10 Å dans le cuivre
[41]) et empêchent l’éjection des atomes de recul.
Tableau 3-5 : Seuil de pulvérisation (eV) en fonction de la nature de la particule incidente et celle du matériau [20].
Le tableau 3-5 renseigne sur l’énergie minimale requise pour la pulvérisation suivant la nature de la
particule et de la cible. Il permet également d’avoir une idée de l’énergie de bombardement des ions
du plasma.
o Influence de la masse
Si l’on considère le coefficient λ de l’équation Eq. 3-24, le coefficient de pulvérisation est d’autant
plus élevé que les masses des particules incidentes et cibles sont proches. Il est maximal lorsque les
masses sont égales. La figure 3-8 permet de se rendre compte de ce phénomène : le coefficient de
pulvérisation augmente avec la masse de l’ion incident. Par contre l’autre coefficient de l’équation
Eq. 3-24, noté α, est maximisé lorsque la masse de la particule incidente est inférieure à celle des
atomes de la cible. Les ions d’argon de masse atomique, 40 amu, semblent être un bon compromis
pour la pulvérisation par rapport à des éléments plus lourds comme le krypton (84 amu) ou le xénon
(131 amu).
84
Figure 3-8 : Influence de la masse de la particule incidente sur le coefficient de pulvérisation [121].
o influence de l’angle d’incidence des particules
Figure 3-9 : Influence de l’angle d’incidence sur le coefficient de pulvérisation [122].
La figure 3-9 montre que le coefficient de pulvérisation est maximal pour des angles d’incidence
allant de 60° à 70° (l’angle 0° correspondant à l’incidence normale). Marcus [41], explique cette
évolution par une plus grande probabilité de propagation de la cascade collisionnelle (atomes de
recul) vers la surface du solide. Le coefficient de pulvérisation diminue pour des angles supérieurs à
80° car ils sont efficacement réfléchis et ne pénètrent pas dans le solide. Cela empêche le transfert
d’énergie nécessaire à la pulvérisation.
o Influence de la nature de la cible
85
Figure 3-10 : Influence du numéro atomique des atomes cibles sur le coefficient de pulvérisation [123].
Sur la figure 3-10 sont présentés les coefficients de pulvérisation pour des ions d’argon d’une
énergie de 400 eV, bombardant différentes cibles classées selon leur numéro atomique [123]. Nous
pouvons remarquer que le coefficient de pulvérisation augmente avec le remplissage de la souscouche D des éléments. En effet, si le peuplement de la sous-couche D augmente, le rayon atomique
diminue et par conséquent la densité du matériau augmente. Dans ces conditions les ions
énergétiques qui ont tendance à s’implanter assez profondément à l’intérieur du matériau empêchant
ainsi l’éjection des particules (le coefficient de pulvérisation diminue), pénètrent moins
profondément dans un réseau de densité élevée. Le transfert de quantité de mouvement est amélioré
et le coefficient de pulvérisation augmente. Ainsi les coefficients de pulvérisation du cuivre, de l’or
ou encore de l’argent sont parmi les plus élevés.
La nature cristallographique du matériau affecte également le coefficient de pulvérisation. Par
exemple, dans le cas de mono-cristaux, la matière est pulvérisée dans des directions privilégiées
correspondant à des taux de compacité élevés. Le cuivre, l’or et l’argent ayant des structures
cubiques faces centrées, la matière sera préférentiellement éjectée dans la direction (111) [124-126].
o Influence de la température de la cible
Pour des températures inférieures à environ 250°C, en dessous de la température de fusion du
matériau, les variations du coefficient de pulvérisation sont faibles [127]. Lorsque la température
augmente, le transfert de quantité de mouvement est réduit par le phénomène de relaxation du
réseau. Le coefficient de pulvérisation diminue [128].
Pour des ions de forte énergie incidente, lorsque la température sur le matériau est très élevée, un
mécanisme de pulvérisation d’origine thermique (évaporation) s’ajoute à la pulvérisation physique.
Cette nouvelle contribution peut augmenter le coefficient de pulvérisation [127].
En RF-GDOES l’applicateur en cuivre qui maintient le matériau est doté d’un système de
refroidissement par eau. Ce dispositif permet de minimiser et d’éviter la fluctuation de la
température pendant l’analyse.
o Influence de la pression et de la géométrie
La pression influence l’énergie des ions et des neutres bombardant la cible en conditionnant leur
libre parcours moyen. Elle agit également sur la diffusion des particules pulvérisées (distance de
thermalisation) et sur le nombre de collisions d’échange d’énergie dans la lueur négative [129]. La
86
pression est alors un paramètre clé dans une décharge luminescente à capacité analytique et son
influence sur la pulvérisation a été étudiée dans de nombreux travaux.
A l’aide d’un modèle analytique à une dimension, R. Mason et M. Pichilingi ont développé une
expression théorique simple du coefficient de pulvérisation qui suggère une augmentation de
l’érosion avec l’inverse de la pression [130]. L’expression théorique est validée par leurs mesures
expérimentales mettant en œuvre différents gaz (Ar, Kr, Xe, N2) et une cible en cuivre pour des
pressions comprises entre 1 et 7 Torr environ (figure 3-11).
Figure 3-11 : Coefficient de pulvérisation pour une cible en cuivre en fonction de la pression pour les gaz Ar, Kr, Xe
et N2 [130].
Ces auteurs ont également mis en évidence une augmentation quasi linéaire du coefficient de
pulvérisation dans l’intervalle 0.4-1.1 Torr-1 (figure 3-12).
Figure 3-12 : Coefficient de pulvérisation pour une cible en cuivre en fonction de l’inverse de la pression pour les
gaz Ar, Kr, Xe et N2 [130].
Les travaux expérimentaux fournis par A. Guentherschulze et K. Meyer [131], G. K. Wehner et G.
Medicus [132], N. Bordel-Garcia et al. [133], sont cohérents avec cette tendance.
Les résultats précédents sont cependant en désaccord avec les travaux de M. Parker et al. et de J. C.
Hubinois [19, 134]. M. Parker et al. ont étudié la profondeur et la forme des cratères de
pulvérisation pour trois échantillons différents : un laiton (facilement pulvérisable), un acier
87
(moyennement pulvérisable), un macor (faiblement pulvérisable), avec des pressions allant de 2 à
15 Torr pour les conducteurs et 2 à 7 Torr pour le non-conducteur. Pour le laiton et l’acier, la
pulvérisation augmente avec la pression jusqu’à 13 Torr environ avant de diminuer légèrement
(figure 3-13). L’énergie des ions évolue avec la pression jusqu'à ce que leur libre parcours moyen
soit suffisamment réduit par la densité plasma. Dans ces conditions, ils ne peuvent plus gagner
assez d’énergie pour augmenter la pulvérisation. Cette évolution en fonction de la pression est
similaire à celle observée par J. C. Hubinois qui a étudié la vitesse de pulvérisation d’un acier pour
des pressions comprises entre 1.5 et 7 Torr environ. Pour le macor, l’amélioration de la
pulvérisation augmente rapidement avec la pression pour atteindre un maximum vers 4 Torr puis
décroît légèrement.
Figure 3-13 : Effet de la pression sur la profondeur de cratères obtenus sur une matrice en laiton (brass NIST 1104)
et une matrice en acier (steel NIST C1137a), pour une puissance RF de 30 W et une durée de pulvérisation de 5
minutes pour chaque essais [134].
M. Parker et al. ont également pu déterminer les pressions optimales permettant d’obtenir des
cratères à fonds plats et aux bords perpendiculaires à la surface, indispensables pour la résolution
des analyses en profondeur : environ 10 Torr pour les matrices en laiton et en acier, et environ 4
Torr pour la matrice en macor.
Il semblerait que le désaccord entre les deux tendances d’évolution de la pulvérisation avec la
pression provienne de la géométrie des électrodes (figure 3-14) mais aussi de la difficulté de la
mesure de pression dans l’enceinte.
88
(1)
(2)
Figure 3-14 : Représentation schématique des lampes à décharge utilisée par M. Parker et al. (1) et par R. S. Mason
et M. Pichilingi (2) [130, 134].
Dans les deux configurations, les parties anodiques possèdent une géométrie cylindrique similaire,
cependant l’emplacement et la géométrie des cibles sont totalement différents. De plus, la position
de mesure de pression est assez éloignée de la cible alors que la densité de puissance au niveau de la
surface de la cible (augmentation de la température de surface) complique la mesure de pression
[19, 35].
Les protocoles expérimentaux de M. Parker et al. et de J. C. Hubinois étant basés sur la même
source plasma que la notre (appareil d’analyse de type industriel JY RF-5000 de Jobin Yvon), nous
pouvons logiquement penser qu’en RF-GDOES la pulvérisation augmente avec la pression dans la
source.
o Influence de la puissance, de la tension RF et du courant
Pour une pression donnée, la tension d’auto-polarisation se développant à la surface de la cible
augmente avec la puissance et la tension RF [1]. Cette évolution augmente l’énergie des ions et
améliore ainsi la pulvérisation. M. Parker et al. [134] (figure 3-15) et D. Fang et R. K. Marcus [135]
ont pu montrer une augmentation quasi linéaire de la pulvérisation avec la puissance.
Figure 3-15 : Effet de la puissance sur la profondeur de cratères obtenus sur une matrice en laiton (brass NIST 1104)
et une matrice en acier (steel NIST C1137a), pour une pression de 10 Torr et une durée de pulvérisation de 5 minutes
pour chaque essais [134].
89
A pression constante, une élévation de la puissance ou de la tension RF engendre une augmentation
du courant de décharge. D. Fang et R. K. Marcus ont expérimentalement mis en évidence une
relation linéaire entre la pulvérisation d’un échantillon de cuivre par des ions d’argon et le carré du
courant de décharge [135].
La fréquence RF de la tension appliquée à l’échantillon influence également la pulvérisation. Pour
trois valeurs de pression (4, 7 et 10 Torr environ) et un jeu d’anodes de différents diamètres (4 - 7
mm), C. Lazik et R. K. Marcus [70] ont observé une réduction de la perte de masse de la cible dans
l’intervalle de fréquences de 2 à 30 MHz.
3.2.6
La re-déposition
La matière érodée par le plasma est constituée d’environ 80 à 95 % d’atomes à l’état fondamental,
de 5 à 20% d’agrégats et 1% d’ions et d’atomes excités plus une infime proportion d’électrons
secondaires [106]. Les particules pulvérisées quittent la cible avec une énergie allant de 5 à 15 eV
environ [136, 137] et entrent en collision avec les atomes du gaz jusqu'à leur thermalisation (les
particules pulvérisées et les atomes ont la même énergie thermique). Elles diffusent ensuite dans la
décharge vers la lueur négative. Lors de ce processus, une partie de la matière pulvérisée vient se
re-déposer sur les surfaces latérales délimitant le plasma. Des mécanismes particuliers permettent
également un dépôt à la surface du substrat. En fonction de la quantité du dépôt, la re-déposition
peut limiter les analyses RF-GDOES en engendrant un court-circuit (valable uniquement pour les
cibles conductrices). En effet la courte distance inter-électrodes (0,15 mm) peut être comblée plus
ou moins rapidement par la matière. La probabilité d’occurrence de cet événement est minimisée
par le système de pompage et l’introduction du flux de gaz dans la cellule RF-GDOES [138].
o La rétro-diffusion
Une fraction des particules pulvérisées et thermalisées retourne à la surface de la cible. Pour une
puissance constante, la probabilité de re-déposition à la surface de la cible augmente avec la
pression dans l’enceinte.
o « backscattering »
Sous l’effet des collisions avec les atomes du gaz, des particules pulvérisées non-thermalisées sont
réfléchies en direction de l’échantillon où elles vont former des rugosités superficielles. Cet effet est
d’autant plus faible que la pression est basse, et plus prononcé lorsque la pression est élevée.
o l’auto-pulvérisation
Les particules pulvérisées et ionisées de la cible peuvent revenir à sa surface sous l’effet de l’intense
champ électrique. En fonction de leur énergie, elles vont s’y implanter ou encore provoquer
l’éjection d’autres particules de même espèce, la différence de masse étant minimale dans ce cas
précis.
D’après M. VanStaraaten et al. [139] et A. V. Hippel [140] le processus de rétro-diffusion serait le
principal processus de ré-déposition.
3.3
Conclusion
Dans la première partie de ce chapitre, nous avons présenté les principaux mécanismes collisionnels
rencontrés dans les décharges luminescentes. Ils sont responsables de l’amorçage et de l’entretien
de la décharge. Dans le cas relativement simple du plasma de décharge dans l’argon, nous avons pu
voir que les processus collisionnels sont très nombreux et variés. Du fait de l’abondance des neutres
dans la décharge (espèce majoritaire), les processus collisionnels prédominant mettent en œuvre les
interactions des électrons avec les particules neutres, et des ions avec les particules neutres
(ionisation et excitation par impact électronique, collisions élastiques, transfert de charge
90
symétrique, désexcitation radiative, recombinaison). Les atomes pulvérisés du substrat subissent en
général les mêmes processus collisionnels que pour les atomes d’argon.
Dans la deuxième partie nous avons introduit les différentes possibilités d’interaction entre les
particules et les surfaces délimitant le plasma. Les principaux processus d’interaction
plasma/surface intervenant en RF-GDOES sont la pulvérisation et l’émission électronique
secondaire par impacts d’ions à la cathode, et la redéposition des particules pulvérisées sur les
électrodes.
91
92
Chapitre 4
LES OUTILS DE L’ETUDE
L’étude de la décharge luminescente utilisée en RF-GDOES a fait l’objet d’une collaboration avec
la société Jobin-Yvon Horiba (P. Chapon, Paris). Dans un cadre différent, nous avons aussi eu
l’occasion de travailler en collaboration avec le CEA (H. Chollet, V. Lavoine, Valduc). Ce chapitre
est consacré à la présentation des outils de diagnostic utilisés dans le déroulement des travaux avec
Jobin-Yvon Horiba. Les outils de diagnostic et les résultats relatifs aux travaux réalisés en
partenariat avec le CEA seront décrit dans le chapitre 5.
Dans ce travail, nous avons utilisé plusieurs approches complémentaires : une approche
expérimentale, une approche analytique simple (1D) et une approche numérique (2D).
4.1
•
Dans la première partie de ce chapitre, je présenterai les dispositifs de diagnostics
expérimentaux (électrique et optique) qui nous ont permis d’obtenir les caractéristiques
courant-tension, ainsi que de réaliser les mesures de spectroscopie d’émission de la décharge
luminescente RF-GDOES.
•
Dans la seconde partie de ce chapitre, je décrirai les modèles utilisés en présentant leurs
caractéristiques, les données de base associées, et les résultats qu’ils peuvent fournir.
Diagnostic électrique
Nous avons réalisé des dispositifs expérimentaux permettant la caractérisation électrique et optique
de la décharge luminescente RF-GDOES. Ces outils de diagnostic permettent la mesure :
-
de la tension aux bornes du gaz,
-
de la tension d’auto-polarisation,
-
du courant de décharge (les composantes du courant de décharge sont également
évaluées),
-
de la puissance déposée dans le plasma,
-
de l’intensité lumineuse en fonction de la tension RF (puissance RF) délivrée par le
générateur, de la pression d’argon dans la source, de la nature des matériaux de cathode
et d’anode.
Dans le but d’une caractérisation électrique de la décharge, il est nécessaire de mesurer les signaux
de tension et de courant. Le dispositif expérimental permet la mesure des signaux de courant et de
tension de la décharge luminescente RF-GDOES à partir desquels nous pouvons déduire la
puissance dissipée dans le plasma. Ces résultats pourront ensuite être comparés avec ceux obtenus
par les modèles numériques.
Si la mesure de tension aux bornes du gaz ne pose pas de problème particulier, il n’en est pas de
même pour le courant de décharge. Comme nous le démontrerons par la suite, la principale
difficulté de mesure est liée intrinsèquement à l’excitation RF et à la capacité de la source
(également appelée : cellule ou réacteur) qui se compose de la lampe de Grimm et de l’échantillon
[16, 17].
93
En présence de plasma, le courant total dans tout le circuit est la somme de trois composantes : le
courant d’électrons, le courant d’ions et le courant de déplacement. Le courant de déplacement est
lui-même composé du courant de déplacement de la décharge (ε0 dE/dt ) et du courant capacitif de
la cellule.
En effet, l’application d’une tension variable de la forme V=VRF cos(ωt) génère un courant capacitif
dû à la géométrie de l’enceinte de décharge (Cs dV/dt, avec Cs la capacité du système lampeéchantillon) qui est proportionnel à la fréquence RF (le courant capacitif n’est pas représentatif du
plasma). Puisque nous travaillons à une fréquence RF assez élevée (13,56 MHz), le courant
capacitif est très élevé et toujours présent dans la cellule avec ou sans plasma.
Pour obtenir le courant de décharge il faut soustraire le courant capacitif de la cellule du courant
total de décharge.
Grâce à d’importants travaux expérimentaux sur les décharges RF à couplage capacitif réalisés dans
le cadre de la « GEC reference cell » (Gaseous electronic Conference) [141, 142] par de nombreux
laboratoires (AT&T Bell Laboratories, National Institute of Standard and Technology, Sandia
National Laboratories, University of New Mexico, Aero-Propulsion and Power Laboratory WrightPatterson Air Force Base), nous nous sommes inspirés de la résolution de problèmes déjà rencontrés
dans un autre type d’application des décharges luminescentes mais qui sont identiques de par leur
origine commune liée à l’excitation RF à 13,56 MHz. La méthode de suppression du courant
capacitif appliquée à l’appareil commercial RF-GDOES de Jobin Yvon Horiba, que nous
détaillerons plus loin, est basée sur celle développée par Böhm et al et reprise par Hargis et al.
(figure 4-1) [142].
V
L
LS
IP
Ccell
VP
Décharge
Mesures
I
CS
Figure 4-1 : Schéma électrique équivalent de la cellule de décharge de la GEC [142].
L : inductance « parasite » située entre le point de mesure et le générateur RF.
Ccell : Capacité géométrique de la cellule générant le courant capacitif à éliminer.
LS, CS : Shunt d’adaptation permettant d’éliminer le courant capacitif.
(I, V) : courant et tension au niveau du point de mesure.
(IP, VP) : courant et tension au niveau de la décharge.
Ce schéma électrique équivalent permet d’obtenir des relations simples entre le courant et la tension
au niveau du point de mesure (I, V) et le courant et la tension au niveau de la décharge (IP, VP), tout
en éliminant l’impédance capacitive de la cellule à 13,56 MHz.
94
4.1.1
Méthode de suppression du courant capacitif appliquée à notre système
Sans gaz, nous appliquons la tension RF à la cellule et à un condensateur haute tension de capacité
variable. L’absence de gaz empêchant l’établissement de la décharge, le courant mesuré dans les
deux parties du circuit est un courant capacitif. Nous ajustons ensuite la valeur de capacité du
condensateur de manière à obtenir un signal de courant identique sur les deux voies. Les deux
courants sont identiques, dès que la valeur de capacité variable du condensateur est égale à celle de
la cellule qui est de l’ordre de quelques dizaines de picofarads. A la fin de cette étape, nous
établissons une décharge en introduisant le gaz dans la cellule. Le courant mesuré sur la voie du
condensateur haute tension, correspond toujours au courant capacitif de la cellule, alors que sur la
voie du réacteur nous mesurons le courant capacitif de cellule, plus le courant de décharge. Il suffit
maintenant de soustraire les courants des deux lignes pour obtenir le courant de décharge. Une
représentation schématique du réacteur et du système de mesure électrique est présentée figure 4-2.
Dans le cadre de la GD-OES, des auteurs utilisent une méthode de suppression du courant capacitif
différente, mais celle-ci s’avère plus complexe [143]. Une fois que les signaux de courant et de
tension sont connus, il est possible de calculer la puissance électrique moyenne déposée dans le
plasma avec l’expression :
P= 1
T
T∫
Eq. 4-1
V (t ) I t (t )dt
0
Avec T la période du signal RF, V(t) la tension appliquée, It(t) le courant total de décharge.
CP1
I1 = Ccell dV
dt
VVC
V(t)
I2 = Ccell dV + It
dt
CP2
Echantillon
Réacteur
VP
Avec plasma
I2-I1=It
It est le courant
total de décharge
Figure 4-2 : Schéma du réacteur et des sondes utilisées pour les diagnostics électriques.
VP : sonde de tension.
CP1/CP2 : sondes de courant.
VVC : capacité à vide variable.
4.1.2
Le dispositif RF-5000 de Jobin Yvon Horiba
Le montage expérimental est basé sur l’appareil d’analyse commercial RF-5000 de Jobin Yvon
Horiba dont la partie optique a été retirée. La cellule qui se compose de la lampe de Grimm et de
l’échantillon est supportée par un bloc en acier inoxydable de dimension 8 cm × 6,5 cm × 6,5 cm
environ. Elle est composée d’une électrode cylindrique en alliage cuivre-beryllium de 4 mm de
diamètre environ, faisant face à une électrode plane constituée par l’échantillon lui-même. L’espace
inter-électrodes de 0,15 mm environ est assuré par un joint toroïdal inséré dans un espaceur en
céramique. Le signal de tension RF (13,56 MHz) de la forme V=VRF cos(ωt) est appliqué au dos de
95
l’échantillon à travers un condensateur de blocage (formé par l’une des capacités de la boîte
d’accord) à l’aide d’un applicateur cylindrique en cuivre refroidi par eau. Le générateur RF utilisé
(Dressler modèle LPGC131-JY, Berlin, Allemagne) est couplé à un adaptateur d’impédance
automatique (Dressler modèle VM 700A-JY, Berlin, Allemagne). L’argon (bouteille B50 pureté
5.0, Air Liquide, France) est introduit dans la source grâce à un contrôleur de flux de type MKS
1259C. Une jauge capacitive de type Pirani (Edwards APG-M-NW16, Grawley, England) contrôle
la pression interne. Une lentille en MgF2 (2,5 cm de diamètre, focalisant à 160 mm) située à
l’extrémité de la cellule permet de récupérer le rayonnement émis par le plasma. Les valeurs de
puissances RF incidentes et de pressions d’argon dans la source sont ajustées avec le logiciel
commercial Quantum développé par Jobin Yvon Horiba.
4.1.3
•
Le matériel de diagnostic électrique
La sonde de tension
Une sonde Tektronix P5100 (100×), de 3 pF de capacité et de 250 MHz de bande passante, est
utilisée pour mesurer les tensions VRF et VDC.
•
Les sondes de courant
Nous avons utilisé deux sondes identiques (Solar Electronics 9323-1, Hollyywood, USA) qui sont
des transformateurs d’intensité (de type Rogowski), de forme toroïdale permettant de mesurer le
courant sur les deux lignes sans insertion directe dans le circuit. Le corps de la sonde constitue
l’enroulement primaire. Le câble transportant le courant à mesurer représente l’enroulement
secondaire. La sensibilité est de l’ordre de quelques µV.A-1, pour une bande passante de 300 MHz.
Pour protéger l’oscilloscope nous avons couplé les sondes de courant à des atténuateurs de
puissance (-10 dB) d’une impédance de 50 ohms. En considérant la valeur d’impédance totale de la
sonde à 13,56 MHz (déterminée à partir de la courbe de réponse en fréquence fournie par le
constructeur) combinée avec l’atténuation de 10 dB en puissance, nous avons déterminé le
coefficient de transfert permettant d’obtenir les courants en ampères.
•
Les câbles
Les câbles de type RG-214U (impédance caractéristique de 50 ohms, 10,8 mm de diamètre,
supportant 5 kV crête à crête de tension au maximum), sont terminés aux extrémités par des
connecteurs de type C. L’ensemble sonde de courant + câble + atténuateur est relié directement à
l’oscilloscope.
•
La capacité haute tension
C’est un dispositif commercial Jennings C/GCS, dont la valeur de capacité (15 à 100 picofarads) est
ajustable manuellement.
•
L’oscilloscope
Les différentes sondes sont connectées à un oscilloscope numérique Tektronix TDS7104, 1 GHz, 10
GS/s (Giga « samples » par seconde), possédant une résolution temporelle maximale de 4 ps. Les
variations temporelles des signaux de tension et de courant (V(t), I(t)) sont enregistrées sur le disque
dur interne avant d’être traitées. Nous avons réalisé l’ajustement des courants sur les deux lignes
sans décharge avec cet instrument, ainsi que la suppression du courant capacitif (courant total capacitif) fournissant le courant total de décharge.
96
4.1.4
Les électrodes utilisées
Référence
cuivre
BS 110A
nickel
BS 200-3
fer
BS 50E
cobalt
X405 D
titane
BS T-24
magnésium
MGE1
Tableau 4-1 : Matériaux de référence utilisé en RF-GDOES, (La Brammer Standard Company).
* Echantillons fournis par le CEA de Valduc dans le cadre de mesure de coefficient d’émission secondaire et ensuite
employés pour l’étude électrique de la décharge [9].
Pour les différentes mesures, nous avons utilisé une série d’échantillons de référence de
composition chimique connue et certifiée (tableau 4-1), ainsi qu’un jeu d’électrodes cylindriques se
différentiant par la nature du matériau qui les compose (tableau 4-2).
Anode
cuivre
magnésium
titane
Diamètre externe
(cm)
0,57
0,55
0,55
Diamètre interne
(cm)
0,40
0,41
0,39
Longueur (cm)
1,56
1,54
1,56
Tableau 4-2 : Anodes cylindriques utilisées pour la caractérisation de la décharge RF-GDOES.
4.1.5
Le mode opératoire
Les échantillons, avant chaque mesure, sont préalablement polis avec du papier de verre (de
différentes granulométries, de façon à obtenir une surface plane) puis nettoyés à l’aide une serviette
en papier imbibée d’éthanol. Le réacteur est également régulièrement nettoyé de façon à éliminer
toute trace de dépôt sur les surfaces internes. Après avoir placé l’échantillon, nous ajustons au
moyen du logiciel Quantum une puissance RF incidente minimale (pas de décharge dans la lampe)
pour effectuer le réglage nécessaire à la suppression du courant capacitif de cellule décrit plus haut.
Nous initions ensuite la décharge. Avant d’enregistrer les signaux à l’oscilloscope, nous attendons
quelques minutes que la décharge soit correctement stabilisée.
4.2
Diagnostic optique
Dans ce travail, nous avons également été amenés à effectuer une caractérisation optique de la
décharge (figure 4-3).
97
Pompe à vide
Ar
échantillon
Camera ICCD
Applicateur
ou
M+ eM
Ar+ e-
hν
M+ Ar
RF
Spectromètre
PC
Fenêtre
Pompe à vide
Figure 4-3 : Représentation schématique de la chambre de mesure et du système de détection optique.
Pour cela nous avons effectué des mesures d’intensité lumineuse résolues spatialement (caméra
ICCD « Intensified Charge Coupled Device ») ainsi que des mesures d’intensité d’émission de la
raie d’argon à 750,4 nm (spectromètre Avantes), non résolues temporellement. Cette raie
d’émission donne en première approximation, une bonne représentation de la densité plasma. Elle
nous permettra d’élucider l’influence du coefficient d’émission secondaire des électrodes (cathode
et anode) sur les caractéristiques électriques de la décharge. Elle nous permettra également
d’observer les transitions entre les différents régimes de fonctionnement de la décharge RFGDOES.
4.2.1
•
Le matériel pour les mesures optiques
La caméra ICCD (« Intensified Charge Coupled Device »)
Nous avons utilisé une caméra Princeton modèle ICCD-MAX-512T dont le principe de
fonctionnement est en premier lieu la conversion des photons incidents arrivant sur une
photocathode sous forme d’électrons. Ces électrons sont ensuite multipliés dans des tubes
intensificateurs avant d’atteindre un écran de phosphore. L’image intensifiée obtenue est transférée
au moyen de fibres optiques vers une matrice CCD (512 × 512 pixels) pour numériser le signal qui
sera finalement analysé par ordinateur. Nous utilisons pour la mise au point, un objectif MicroNIKKOR de 105 mm de focale. La caméra est également couplée à un générateur d’impulsion
Standford Research modèle DG535 permettant d’ajuster la fenêtre d’acquisition et la durée
d’acquisition.
•
Le spectromètre Avantes
Le spectromètre Avantes modèle SD2000, est composé de deux réseaux de 1200 trait.mm-1 chacun.
Le premier balaie une gamme de longueurs d’ondes comprises entre 500 et 780 nm, et le second
entre 775 et 1020 nm. La fente d’entrée possède une largeur de 10 µm et la résolution est de l’ordre
de 0,5 nm. L’acquisition et le transfert de l’intensité lumineuse jusqu’aux réseaux, s’effectuent par
le biais de fibres optiques de diamètres respectifs 200 et 800 µm couplées à des lentilles de visées
(environ 1mm2 de résolution spatiale). L’appareil, commandé par ordinateur à l’aide d’un logiciel
fourni par Avantes, possède un temps d’acquisition de l’ordre de 200 ms. Ce temps relativement
long, empêche d’effectuer une étude temporelle de la décharge dans nos conditions.
98
4.3
Le modèle numérique
Nous avons utilisé un modèle bidimensionnel hybride fluide-Monte Carlo, à symétrie cylindrique,
qui offre une description électrique auto-cohérente de la décharge RF basse pression (voir Chapitre
2). Les calculs sont effectués dans de l’argon supposé froid (les états excités et métastables sont
négligés), en ne considérant que les collisions électron-neutre. Les propriétés de transport des
électrons rapides (émis aux électrodes et accélérés par le fort champ de gaine), majoritairement à
l’origine des évènements d’ionisations, sont déterminées avec une simulation particulaire MonteCarlo. Les électrons lents (de faible énergie), créés dans le plasma, forment la charge d’espace
électronique contribuant à la conductivité de la décharge mais pas à l’ionisation. Ils sont représentés
par les deux premiers moments de l’équation de Boltzmann (équation de continuité, équation
d’échange de quantité de mouvement). Les ions positifs sont décrits de la même façon. Les flux de
particules correspondants s’expriment comme la somme d’un terme de dérive et d’un terme de
diffusion. Dans le cas des ions, cette représentation n’est pas tout à fait correcte lorsque le champ
électrique varie rapidement ou lorsque le libre parcours moyen des ions est grand devant l’épaisseur
de la chute cathodique : l’effet d’inertie est négligé dans l’approximation dérive-diffusion du flux
ionique. Cette approximation reste cependant suffisante par rapport à nos conditions de pression qui
sont supérieures ou égales au Torr.
4.3.1
Les équations fluides du modèle
Les équations de transport sont déduites de l’intégration de l’équation de Boltzmann dans l’espace
des vitesses après multiplication par 1, mv, 1/2mv2, et sont couplées à l’équation de Poisson
permettant d’obtenir le champ électrique. Elles permettent d’obtenir les valeurs des paramètres
fondamentaux tels que : la densité électronique (ne), la densité ionique (ni), le potentiel (V) ou le
champ électrique (E).
4.3.1.1
Pour les électrons :
∂ne
dn
+ ∇ r ne v e = e
∂t
dt
= S (r , t )
collision
ne v e = ne µ e E − De∇ r (ne )
4.3.1.2
Eq. 4-2
Eq. 4-3
Pour les ions :
∂ni
dn
+ ∇ r ni vi = i
dt
∂t
= S (r , t )
Eq. 4-4
collision
ni vi = ni µi E − Di ∇ r (ni )
Pour le champ électrique :
q
−∇ 2V = ∇.E (r , t ) = [ ni (r , t ) − ne (r , t ) ]
Eq. 4-5
4.3.1.3
Eq. 4-6
ε0
Pour l’ensemble des équations, S(r,t) correspond au terme source d’ionisation, r au module du
vecteur position, t au temps, q à la charge élémentaire, ε0 à la permittivité du vide, nx, vx, µ x, Dx,
99
représentent respectivement la densité, la vitesse moyenne, la mobilité et le coefficient de diffusion
de l’espèce x. Les équations de transport sont résolues suivant les directions axiale et radiale.
Le système d’équations fluides est résolu à l’aide d’une méthode implicite, initialement développée
pour l’étude du transport des particules chargées dans les semi-conducteurs, et décrite par Kurata
[144]. Les équations sont d’abords discrétisées suivant le schéma exponentiel de ScharfetterGummel [145, 146], ensuite le système est linéarisé suivant les trois variables fondamentales (la
densité électronique, la densité ionique, le champ électrique ou le potentiel) afin de former un
système linéaire tridiagonal par bloc. Finalement il est intégré par une méthode itérative de Newton.
L’avantage d’une méthode de résolution implicite est le gain de temps considérable (pas de temps
fixe) par rapport à une méthode explicite où le pas en temps dépend des grandeurs calculées comme
par exemple la densité électronique (le pas doit être inférieur au temps caractéristique de relaxation
diélectrique [147]).
4.3.2
Les données de base
Nous présentons dans cette partie, la valeur des coefficients de transport (coefficient de mobilité et
de diffusion) des particules dans le gaz en fonction du champ réduit E (r , t ) [148].
p
4.3.2.1
La Mobilité :
µ e . p = 3.10 (cm2.V-1.s-1.Torr)
5
(103 − 2, 22. E )
p


µ i . p = 8, 25.103 
86,52 
1 −

3
2 
E

E
p 
p 

( )
Eq. 4-7
pour E
pour E
p
p
≤ 60 V.cm-1.Torr-1
Eq. 4-8
> 60 V.cm-1.Torr-1
(cm2.V-1.s-1.Torr)
4.3.2.2
De . p = 3.10
La Diffusion :
5
(cm2.s-1.Torr)
Di . p = 2.102 (cm2.s-1.Torr)
Eq. 4-9
Eq. 4-10
4.3.3
Les conditions aux limites
La fréquence utilisée est 13,56 MHz. La gamme de pression se situe entre 2 et 6 Torr. Nous prenons
en compte dans ce modèle l’émission électronique secondaire, car nous travaillons dans des
conditions d’excitation RF suffisamment importantes (160-700V) pour que la décharge fonctionne
en régime gamma [76]. Nous verrons dans le Chapitre 5 que l’accélération des électrons dans le
champ intense des gaines situées en face des électrodes est le principal mécanisme de couplage de
l’énergie à la décharge, par rapport aux processus de chauffage « wave-riding », de chauffage en
volume ou de chauffage stochastique (voir Chapitre 2).
100
Les conditions aux limites du modèle portent également sur les flux de particules aux parois
(équations de transport), sur le potentiel appliqué aux parois métalliques et sur le champ électrique
au niveau des parois diélectriques (équation de Poisson) :
•
Les densités sont nulles sur les parois.
•
Le flux d’électrons émis par les électrodes est proportionnel au flux d’ions incidents :
ne ve = −γ ni vi
Eq. 4-11
La vitesse de l’électron est normale à la surface de l’électrode.
•
L’énergie moyenne des électrons émis lors du bombardement ionique est de 1 eV.
•
Le potentiel de l’électrode alimentée (parois métalliques) est V(t)=VRFcos(ωt), et le
potentiel de l’électrode à la masse est nul V(t)=0.
•
Sur le diélectrique qui sépare les électrodes nous considérons un potentiel flottant.
•
La figure 4-4 montre la géométrie que nous avons considérée :
2 cm
0.2 cm
Axe de symétrie
0.6 cm
Échantillon
joint
Électrode cylindrique
Figure 4-4 : Représentation schématique de la chambre de mesure dans le modèle en 2 dimensions.
4.3.4
Les résultats fournis par le modèle
Le modèle numérique permet d’obtenir les variations temporelles et spatiales des paramètres
fondamentaux de la décharge comme :
-
les densités des particules chargées,
-
le potentiel,
-
le champ électrique,
-
le courant,
-
l’ionisation.
101
4.4
Le modèle analytique
Nous avons développé un modèle analytique simple qui à partir des mesures électriques permet
d’accéder à des informations sur les propriétés fondamentales du plasma (champ électrique
maximal, épaisseur de gaine, densités) et avec lequel nous avons également pu déterminer un
schéma électrique équivalent de la décharge. Ce modèle nous permet de caractériser l’évolution des
paramètres de base du plasma en fonction de la puissance, de la pression, de la nature du matériau
de cathode ou d’anode. En ajustant la courbe de courant de déplacement analytique avec la courbe
de courant de déplacement déduite de l’expérience, nous obtenons la valeur maximale du champ
électrique sur la cathode. A partir de cette information, le modèle analytique nous donne
directement accès à une estimation des propriétés microscopiques du plasma (densité de particules,
longueur de gaine, valeur de champ électrique maximal sur l’électrode). De plus il nous permet de
construire un circuit électrique équivalent de la décharge (nous verrons cette partie dans le Chapitre
5).
4.4.1
Le courant de déplacement expérimentalement déduit
Afin d’obtenir la contribution du courant de déplacement à partir du courant total de décharge
expérimental, nous supposons une expansion-contraction symétrique du champ électrique dans la
gaine. A partir de cette hypothèse, nous supposons avoir un courant de conduction identique durant
la phase d’expansion et de contraction de la gaine. Après une translation temporelle, nous
soustrayons le courant total de la première moitié du cycle RF du courant total de la seconde moitié
du cycle RF. Nous obtenons ainsi la contribution du courant de déplacement (voir Chapitre 5).
4.4.2
Calcul analytique du courant de déplacement
En vue de calculer analytiquement le courant de déplacement nous faisons plusieurs hypothèses
concernant le champ électrique et le potentiel dans la chute cathodique (figure 4-5) :
-
décroissance linéaire du champ électrique,
-
contraction et expansion à pente constante du champ électrique,
-
tout le potentiel est distribué dans la gaine.
E0
contraction
expansion
d0
Figure 4-5 : Représentation schématique de l’expansion et de la contraction du champ électrique sur l’échantillon.
La pente du champ électrique étant supposée constante au cours du temps, nous pouvons écrire la
relation suivante :
102
E (t )
E0
= d (t )
Eq. 4-12
d0
L’expression temporelle du potentiel appliqué à l’échantillon est V(t)=VRFcos(ωt)+VDC. A l’instant
t=0 nous avons V=VRF+VDC. Si la totalité du potentiel se retrouve dans la chute cathodique, le
champ électrique maximal s’écrit :
E0 = − 2(VRF + VDC ) d 0
Eq. 4-13
Avec E0 et d0 les valeurs maximales du champ électrique E(t) et de l’épaisseur de gaine d(t), car le
potentiel appliqué est maximal à l’instant t=0.
Des équations Eq. 4-12 et Eq. 4-13, nous pouvons déduire l’expression analytique du champ
électrique sur l’échantillon :
 V cos(ωt ) + VDC 
E (t ) = E0  RF

VRF + VDC


0.5
Eq. 4-14
Il est maintenant possible d’établir l’expression du courant de déplacement analytique :
I d = Sε 0
dE
dt
Eq. 4-15
S représente la surface de l’échantillon.
 V cos(ωt ) + VDC 
1
I d = S ε 0 E0  RF

2
VRF + VDC


−0.5
 −ωVRF sin(ωt ) 
×

 VRF + VDC 
Eq. 4-16
Nous pouvons constater que la seule inconnue dans l’expression du courant de déplacement
analytique est E0 (valeur maximale du champ électrique sur l’échantillon). Ici, la valeur de E0 est
ajustée en utilisant la distribution temporelle du courant de déplacement expérimentalement déduit.
4.4.3
Estimation des paramètres internes du plasma
4.4.3.1
La longueur de gaine
Une fois que la valeur de E0 est connue, nous pouvons calculer la longueur de la gaine de champ
électrique :
d 0 = − 2(VRF + VDC ) E0
Eq. 4-17
4.4.3.2
La densité ionique
dE ρi
Avec l’équation de Poisson
=
(pas d’électrons dans la gaine) et en supposant que la densité
dx ε 0
ionique est constante dans la gaine :
ni = ( E0ε 0 d 0 ) q
Eq. 4-18
avec q la charge élémentaire.
4.4.3.3
La densité plasma
Nous supposons que les électrons sortent de la décharge par diffusion ambipolaire.
103
Da =
µi De + µ e Di µi k BTe
≈
µi + µ e
q
Eq. 4-19
Da représente le coefficient de diffusion ambipolaire, µ la mobilité, kB la constante de Boltzmann.
L’expression de la densité de courant électronique due à la diffusion ambipolaire s’écrit :
J e = Da
d ρe
dx
Eq. 4-20
Connaissant la valeur du courant électronique, la valeur du coefficient de mobilité ionique µ i, en
faisant l’hypothèse que le gradient de densité s’effectue sur une longueur de gaine (dx=d0) et en
supposant l’énergie des électrons égale à 1 eV, la densité plasma peut être évaluée avec
l’expression :
ne = J e d 0 qDa
Eq. 4-21
Il s’agit là d’une estimation grossière car l’énergie des électrons est inconnue.
4.4.4
Le circuit électrique équivalent de la décharge :
La décharge peut être séparée en deux régions distinctes (la gaine et le plasma) qui peuvent être
représentées par des composants électriques linéaires (figure 4-6) :
-
la gaine correspond à une capacité (prise en compte du courant de déplacement) associée
à une résistance (prise en compte du courant de conduction),
-
le plasma est représenté par une résistance.
Résistance
de
gaine
cathodique
Capacité de
gaine
Résistance
plasma
Résistance
de
gaine
anodique
Capacité de
gaine
Figure 4-6 : Représentation schématique de la décharge sous forme de circuit électrique.
Nous verrons dans le Chapitre 5 comment utiliser notre approche analytique pour construire ce
circuit électrique simple et représentatif de la décharge.
104
Chapitre 5
RESULTATS
5.1
Mesure du coefficient d’émission secondaire effectif
Le CEA/VALDUC a mis en place une politique Qualité, Sécurité, Environnement visant à
améliorer ses performances environnementales, notamment dans la gestion des déchets
conventionnels et radioactifs. Le CEA/VALDUC (laboratoire de chimie analytique) possède des
moyens de caractérisation performant pour l’analyse de produits uranifères, plutonifères et tritiés.
Cependant les analyses génèrent d’importantes quantités de déchets radioactifs parfois difficilement
recyclables. Une des solutions innovantes en vue de la réduction des déchets est l’intégration
récente d’un dispositif de spectroscopie optique à décharge luminescente en boîte à gants
permettant la quantification des éléments carbone, azote, oxygène et hydrogène dans des matériaux
nucléaires. La partie électrique de ce dispositif servant à créer la décharge est identique à la notre.
Le système bénéficie d’un système amélioré de collecte de lumière permettant notamment la
mesure de raies d’émission du carbone à différentes positions dans la décharge [38]. Il a été mis en
évidence qu’en fonction de la nature du matériau, la position du maximum d’intensité est différente.
Dans le but d’apporter une explication à ce phénomène le CEA/VALDUC a entamé une
collaboration avec notre laboratoire. Le travail a consisté à mettre en évidence une corrélation entre
les variations spatiales de l’intensité mesurée et le coefficient d’émission secondaire du matériau
analysé [70]. J’ai participé aux travaux préliminaires de cette étude en déterminant les tensions de
claquages pour de nombreux matériaux de références GDOES, tensions qui ensuite permettent le
calcul des coefficients d’émission secondaire [9].
Dans cette partie, je présente le dispositif expérimental de mesure des tensions de claquage et la
méthode utilisée pour la détermination des coefficients d’émission secondaire des échantillons. Le
lecteur peut trouver plus de détails sur la méthode de détermination utilisée dans les thèses de G.
Auday et de H. Capdeville [111, 149].
5.1.1
Le dispositif expérimental :
Le dispositif permet la mesure de tensions de claquage (Vcl) dans n’importe quel gaz, pour une
géométrie d’électrodes planes et parallèles et plusieurs valeurs de produit pression × distance
(figure 5-1). Nous avons travaillé en présence d’argon.
Figure 5-1 : Représentation schématique de la chambre de mesure [9].
(1) entrée de gaz et pompage, (2) volume occupé par le gaz, (3) fenêtre en quartz, (4) parois en acier inoxydable,
(5) support d’électrode fixe, (6) support d’électrode mobile, (7) isolant électrique, (8) échantillon (électrode), (9)
passage à vide reliant les électrodes au circuit électrique.
105
5.1.1.1
La chambre de mesure
La chambre de mesure est constituée d’un bloc cylindrique en acier inoxydable qui incorpore des
éléments en céramique pour isoler les électrodes des supports métalliques et également pour éviter
des claquages parasites entre les parois de la chambre et les électrodes.
La distance séparant les électrodes est ajustée à l’aide d’une vis filetée (possédant un mouvement de
translation linéaire de 0,06 cm par tour). Elle est fixée à d=0,3 cm et maintenue constante pour
l’ensemble des mesures. Le vide est réalisé à l’aide d’un groupe de pompage composé d’une pompe
primaire à membrane permettant d’atteindre à environ 10-3 Torr, et d’une pompe turbo moléculaire
à tambour multi-filets (vitesse de rotation 27000 tr/mn) permettant d’atteindre jusqu’à 10-6 Torr. La
qualité de l’ultra vide est contrôlée avec une jauge Penning (10-10 Torr). La chambre de mesure est
remplie d’argon pur (99.995%) à des pressions variant de 0,66 à 33,33 Torr, ce qui correspond à un
produit pression × distance compris entre 0,2 et 10 Torr.cm. Les électrodes sont connectées à un
circuit électrique composé d’une résistance de forte valeur et d’un générateur de tension continue.
5.1.1.2
Le matériel de diagnostic électrique
• Le générateur
Le générateur délivre une rampe de tension (positive ou négative) de 3 minutes de temps de montée
et d’une valeur de tension maximale de 1000 Volts. Il intègre une résistance de forte valeur qui
limite le courant dans le circuit ainsi qu’un détecteur de courant (valeur seuil ≈ 1nA). Dès qu’un
courant est détecté, le générateur s’arrête.
•
Les appareils de mesures
Deux multimètres Fluke 45 sont utilisés pour mesurer la tension DC délivrée par l’alimentation et
pour contrôler la détection du courant qui circule dans le circuit. Dès qu’un courant supérieur à 1
nA est détecté dans le circuit, le générateur s’arrête automatiquement. La tension qui est à l’origine
de ce courant correspond à la tension de claquage Vcl.
5.1.1.3
Les électrodes utilisées
Les échantillons (tableau 5-1) constituant les électrodes sont de forme cylindrique (deux électrodes
identiques), ils ont tous les mêmes dimensions (environ 3,2 cm de diamètre pour 1,3 cm
d’épaisseur) et ils ont également subi un traitement de surface identique (surfaçage « miroir » de
l’une des faces de l’échantillon) réalisé au CEA/Valduc. Afin de prévenir toute altération de surface
(oxydation par exemple), les électrodes sont protégées de l’atmosphère ambiante.
5.1.1.4
Le mode opératoire
L’ultra vide est réalisé dans la chambre qui est ensuite isolée du groupe de pompage par une vanne
d’arrêt. L’enceinte est remplie d’argon. Dans le but de nettoyer la surface des électrodes, une
décharge préliminaire (de quelques minutes) est initiée, puis l’enceinte de mesure est de nouveau
vidée de son atmosphère. Ce processus est répété avant chaque série de mesures. Ensuite pour
chaque valeur de p×d, la mesure de la valeur de Vcl est répétée de nombreuses fois, en caractérisant
successivement les deux électrodes (rampe de tension positive et négative). Les courbes de tension
de claquage en fonction de p×d constituent les courbes de Paschen à partir desquelles le coefficient
d’émission secondaire est calculé.
5.1.2
Description de la méthode de détermination du coefficient d’émission secondaire :
Le phénomène de claquage électrique dans un gaz est le processus par lequel le gaz passe d’un état
isolant à un état conducteur, sous l’action d’un champ électrique suffisamment intense. En
excitation DC, les électrons nécessaires à l’entretien de la décharge sont fournis par l’émission
secondaire à la cathode lors de son bombardement par les ions positifs. Nous avons vu au Chapitre
106
2 que de nombreuses particules peuvent participer au processus d’émission secondaire. Le
coefficient γ calculé dans cette partie est un coefficient effectif qui tient compte de l’ensemble des
contributions. Le courant électronique à la cathode est proportionnel au courant d’ions incidents
multiplié par le coefficient d’émission secondaire γ (figure 5-2).
Ji
ion
P
J e =γJ i
γ électrons
d
Figure 5-2 : Représentation schématique de l’émission électronique secondaire sous l’effet du bombardement
ionique de l’électrode.
La tension de claquage correspond à la première tension pour laquelle la décharge devient
autonome (un électron fourni par le circuit d’alimentation est remplacé par un électron fourni par la
décharge) et survient pour des valeurs de courant très faibles (voir la caractéristique courant–tension
au Chapitre 2). L’expression générale de la condition d’auto-entretien en champ homogène
(E/p=Vcl/pd) s’écrit :
d


1-γ exp( ∫ α ( x).dx)-1 =0
0


Eq. 5-1
d
Avec exp( ∫ α ( x).dx) le nombre d’électrons arrivant à l’anode pour un électron provenant de la
0
cathode, α le nombre d’ionisations provoquées par un électron sur un parcours de 1 cm dans un
champ homogène, γ le nombre d’électrons émis par ion incident.
-1
-1
α/p (cm .Torr )
Pour la détermination du coefficient γ nous avons supposé que le coefficient α est indépendant de x.
Pour chaque valeur de champ électrique réduit, le coefficient α correspondant est obtenu par une
interpolation d’ordre 5 de résultats expérimentaux de Kruithof [111, 150] (figure 5-3).
10
2
10
1
10
0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
1
10
100
-1
1000
-1
E /p (V .c m .T o rr )
Figure 5-3 : Coefficient d’ionisation réduit en fonction du champ réduit pour l’argon [111].
107
Les différentes étapes du processus menant à la détermination du coefficient γ sont résumées dans le
tableau V-1. Le coefficient γ calculé est un coefficient effectif car il nous est impossible de dissocier
les différentes contributions.
V Cl
a) Mesure de la tension de claquage
p×d
E
b) Calcul du champ électrique réduit
p =
VCl
pd
α/p
c) Calcul du coefficient d’ionisation en fonction
du champ réduit
E/p
1 + 1 γ = e αd
d) Détermination de γ avec la condition d’auto
entretien
Tableau 5-1 : Les différentes étapes de la détermination du coefficient d’émission secondaire.
5.1.3
Résultats
En observant l’allure des courbes de Paschen de la figure 5-4, il est possible de distinguer plusieurs
régions :
Cu
Ti
Fe
Ni
U
400
380
Tension de claquage (V)
360
340
320
300
280
260
240
220
200
0
2
4
6
8
10
p .d (T o rr.c m )
Figure 5-4 : Courbes de Paschen expérimentales obtenues pour des matériaux de références et un échantillon
uranifère dans l’argon.
-
Pour de faibles valeurs de p×d, les tensions de claquages sont très élevées et tendent vers
une asymptote. Les électrons font peu de collisions ionisantes car leur libre parcours moyen
108
est important. Le champ nécessaire à l’entretien de la décharge est donc très élevé. Il n’est
pas possible de distinguer les matériaux.
-
Lorsque les valeurs de p×d augmentent, le libre parcours moyen électronique diminue, les
collisions ionisantes augmentent et le nombre d’électrons dans la décharge aussi. La
résistivité du gaz diminue ainsi que le champ électrique. Pour p×d =1 Torr.cm, les tensions
nécessaires sont minimales et les matériaux commencent à se différencier [110].
-
Pour de grandes valeurs de p×d, les collisions sont très fréquentes et limitent l’énergie des
électrons. Le champ électrique augmente de nouveau. Pour tous les matériaux les pentes
sont quasiment identiques et, pour un p×d donné, les tensions de claquage sont différentes.
Le classement des courbes est le reflet de l’effet du coefficient d’émission secondaire du
matériau.
Cu
Ti
Fe
Ni
U
-1
Coefficient d'émission secondaire effectif (cm )
L’ordre des courbes de coefficients d’émission secondaire effectifs présentées en figure 5-5 est
inversé par rapport aux courbes de Paschen.
0,1
0,01
100
1000
-1
-1
E /p (V .cm .T orr )
Figure 5-5 : Coefficients d’émission secondaire effectifs pour des matériaux de référence et un échantillon uranifère
dans l’argon.
L’élément dont les tensions de claquage sont les plus élevées possède le plus faible coefficient
d’émission secondaire. A partir de ces résultats nous pouvons mettre en évidence un classement des
matériaux en fonction de leur coefficient d’émission secondaire dans des conditions de champ
électrique réduit (au delà de 700 V-1.cm-1.Torr.-1 les matériaux ne peuvent plus être distingués) :
γ(titane) ≈ γ(uranium) > γ(fer) > γ(nickel) > γ(cuivre)
Eq. 5-2
Ces résultats ont été utilisés pour interpréter les phénomènes qui avaient été observés concernant le
déplacement du maximum d’émission de la raie du carbone et de l’uranium [70]. De plus nous
pourrons utiliser ces données ultérieurement pour expliquer le comportement de la décharge en
fonction de la nature du matériau d’électrode dans le cadre des travaux en collaboration avec Jobin
Yvon.
5.2
Caractérisation de la décharge et du plasma
Dans cette partie nous présentons les résultats obtenus pour une décharge luminescente
radiofréquence dans l’argon à 950 Pa, à 13,56 MHz, pour un échantillon en titane (BST-24,
109
Brammer Standard Company) [8]. Nous exposons pour commencer des résultats pour une faible
puissance injectée au générateur (7.5W). Nous analysons les signaux de courant et de tension à
l’aide du modèle analytique. Ensuite, nous comparons les résultats obtenus pour une puissance
injectée plus élevée (15W indiqués par le générateur) avec ceux du modèle numérique.
100
0,6
0
0,4
-100
0,2
-200
0,0
-300
-0,2
Potentiel
Courant total
Courant capacitif
-400
-500
0
0,5
Temps (t/T)
Courant (A)
Potentiel (V)
5.2.1
Courbes courant- tension
La figure 5-6 montre, sur un cycle RF, les signaux de courant et de tension mesurés avec le
dispositif expérimental de diagnostic électrique présenté au chapitre précédent. Les amplitudes du
courant total et de la tension sont respectivement d’environ 0,5 A et –280 V. Les courants mesurés
sur les deux lignes du circuit (réacteur et capacité à vide variable) sont des courants capacitifs car le
déphasage entre les courants et la tension est proche de 90 degrés : la décharge que nous étudions
est une décharge capacitive.
-0,4
-0,6
1
Figure 5-6 : Variations temporelles sur un cycle RF des signaux de courant et de tension, pour un échantillon en
titane-13,56 MHz-7,5W au générateur-950 Pa.
Nous pouvons également voir que les deux courants sont très similaires, ce qui signifie que le
courant total de décharge ne représente qu’une faible fraction du courant total.
Du fait du couplage capacitif de la décharge, le courant sur les deux électrodes doit être identique
(voir Chapitre 2). Les surfaces des deux électrodes étant différentes (le courant et la tension sont
mesurés au dos de l’échantillon dont la surface est plus petite que la surface interne de l’électrode
cylindrique, figure 5-7), nous pouvons observer une importante valeur de tension d’autopolarisation sur la tension RF appliquée : la courbe de tension est déplacée vers les valeurs
négatives.
110
S2
S1
V(t)
Plasma
Figure 5-7 : Représentation schématique de la différence de surface des électrodes en contact avec le plasma.
Les électrodes S1 et S2 n’ont pas la même surface de contact avec le plasma et le courant sur ces
deux surfaces doit être identique. Le courant sur l’électrode pouvant s’exprimer comme le produit
de la densité de courant par la surface : courant (A) = densité de courant (A/cm2) × surface (cm2),
nous pouvons dire que la densité de courant sur la petite électrode S1 doit être plus importante que
celle de la grande électrode S2. Par conséquent, le champ électrique (le potentiel) se développant
sur la petite électrode doit être plus élevé que celui existant sur l’électrode cylindrique.
La tension mesurée est de la forme V(t)=VRFcos(ωt) + VDC, avec dans nos conditions VRF=-280 V
et VDC=-190 V, cela signifie que l’échantillon constituant la petite électrode est une cathode durant
la majeure partie du cycle RF et que la majorité de la tension (environ -470 V au maximum) se
retrouve au niveau de l’échantillon. C’est durant la partie cathodique du cycle que l’échantillon est
pulvérisé.
L’électrode cylindrique est une cathode lorsque le potentiel appliqué à l’échantillon est positif
(environ +90 V au maximum) durant la partie anodique du cycle RF (qui est très courte par rapport
à la partie cathodique). En notant la faible amplitude du signal de tension RF, nous pouvons
constater que l’électrode cylindrique ne sera pas ou peu pulvérisée au cours du temps.
100
0,04
0
0,02
-100
0,00
-200
-0,02
-300
-0,04
Potentiel
Courant total
de décharge
-400
Courant (A)
Potentiel (V)
Sur la figure 5-8, nous présentons le courant total de décharge obtenu en faisant la soustraction des
deux courants précédents. La valeur maximale du courant total de décharge est d’environ –0,06 A et
survient en milieu de cycle RF.
-0,06
-500
-0,08
0
0,5
Temps (t/T)
1
Figure 5-8 : Variations temporelles sur un cycle RF du courant total de décharge et de la tension, pour un échantillon
en titane-13,56 MHz-7,5W au générateur-950 Pa.
111
Connaissant la forme des signaux de courant et de tension au cours du temps, il est possible de
calculer la puissance moyenne déposée dans le plasma.
5.2.2
Calcul de la puissance moyenne déposée dans le plasma
Etant donnée la complexité du signal de courant (signal non sinusoïdal) et le fait que les valeurs des
signaux électriques soient données à intervalles discrets, la puissance moyenne est calculée à partir
de l’intégration dans le temps du produit entre la tension appliquée et le courant total de décharge :
P= 1
T
T∫
V (t ) I t (t )dt
Eq. 5-3
0
Avec T la période du signal RF, V(t) la tension appliquée, It(t) le courant total de décharge.
Pour une puissance injectée au générateur de 7,5W nous obtenons avec les signaux électriques une
puissance de 3,2W dissipée dans le plasma. Dans ce cas, l’efficacité de couplage de la puissance RF
correspondante est d’environ 43 %. Cette valeur n’est pas surprenante, car les études effectuées sur
des décharges radiofréquences indiquent une efficacité pouvant varier entre 10 et 100 % de la
puissance incidente [151-154].
5.2.3
Les composantes du courant total de décharge
En observant la forme du courant total de décharge, nous pouvons remarquer une asymétrie entre la
première et la seconde moitié du cycle RF. Ce comportement peut s’expliquer si nous considérons
les composantes du courant total de décharge. Nous savons que le courant total de décharge It(t) est
la somme de trois composantes : le courant d’électrons, le courant d’ions et le courant de
déplacement.
JT = Je + Ji + Jd
Eq. 5-4
Avec Je = qneveS, Ji = qniviS et Jd=ε0S dE/dt, ε0 la permittivité du vide, S la surface de l’électrode, E
le champ électrique, ne la densité électronique, ve la vitesse des électrons, vi la vitesse des ions.
Le courant de déplacement qui est proportionnel aux variations temporelles du champ électrique sur
l’électrode, change de signe entre la première et la seconde moitié du cycle RF. Durant la première
moitié du cycle RF, il est négatif et se soustrait du courant total de décharge. Durant la seconde
moitié du cycle, il est positif et s’ajoute au courant total de décharge. Le pic de courant intervenant
en milieu de cycle peut être attribué aux électrons qui diffusent vers l’électrode, car à cet instant
l’échantillon est une anode. Le champ électrique se développe à l’intérieur de l’électrode
cylindrique. Nous avons représenté sur la figure 5-9 les variations temporelles obtenues à partir du
courant total de décharge et de ses composantes sur un cycle RF.
112
0,04
Courant (A)
0,02
0,04
courant de conduction
0,02
0,00
0,00
-0,02
-0,02
-0,04
courant de déplacem ent
-0,06
-0,08
0,0
-0,04
-0,06
0,5
Tem ps (t/T)
-0,08
1,0
Figure 5-9 : Courant de conduction et courant déplacement pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3.2W au
plasma-950 Pa.
Nous pouvons voir que les amplitudes du courant de déplacement et du courant de particules ionsélectrons sont du même ordre de grandeur.
Le courant de déplacement qui est aussi un courant capacitif (Id = ε0S dE/dt = C dV/dt, avec C la
capacité de la gaine) présente une allure quasi-linéaire. Ce comportement indique que la capacité de
gaine varie dans le temps.
Le courant de conduction comporte une composante positive durant la partie cathodique du cycle et
une composante négative durant la partie anodique du cycle :
-
La région positive du courant de particules correspond au courant ionique (nous négligeons
la contribution des électrons secondaires qui est en général inférieure au 1/10 du courant
d’ions) qui varie en fonction de la valeur du champ électrique. Au début du cycle RF, le
champ électrique sur l’électrode est maximum. Les ions sont accélérés vers l’électrode et le
courant d’ions atteint aussi sa valeur maximale. Dès que le champ électrique décroît, le
courant d’ions diminue.
-
En milieu de cycle RF, lorsque le potentiel de gaine devient inférieur à l’énergie des
électrons, les électrons peuvent surmonter cette barrière de potentiel et atteindre l’électrode :
durant la partie anodique du cycle nous pouvons observer un important pic de courant
électronique. Pendant ce court instant, le courant électronique compense les charges
positives déposées sur l’électrode (l’intégrale temporelle du courant de conduction est
nulle).
En début de cycle RF (partie cathodique), lorsque la tension appliquée est maximale, le courant
total de décharge est représenté par le courant d’ions sur l’électrode. Le courant de déplacement
et le courant d’électrons sont nuls.
En milieu de cycle (partie anodique), le courant total de décharge est un courant d’électrons. Les
courant de déplacement et d’ions sont nuls.
113
Puissance instantanée intégrée (W)
Entre ces deux phases, le courant de déplacement passe par un maximum au moment où le courant
de particules s’annule. A cet instant, le courant total de décharge est un courant de déplacement. En
considérant l’expression de la valeur de capacité d’un condensateur plan-plan donnée par C = ε0 S/e
(S surface de l’échantillon en vis à vis de l’électrode cylindrique, e épaisseur maximale de gaine),
nous pouvons montrer que le courant de déplacement (lié aux variations temporelles du champ sur
l’électrode) est aussi fonction du mouvement des particules chargées dans les gaines de champ
électrique sous l’effet du potentiel RF appliqué. Au début du cycle RF, l’épaisseur de gaine d0 est
maximale (la charge d’espace positive due aux ions est découverte par les électrons). En
considérant d0 = e, la capacité de gaine est minimale (la surface de l’échantillon est constante) et le
courant de déplacement est nul. Lorsque la tension appliquée diminue, l’épaisseur de gaine décroît
(les électrons recouvrent la charge d’espace positive), la capacité de gaine et le courant de
déplacement augmente.
3 ,5
3 ,5
3 ,0
3 ,0
2 ,5
2 ,5
2 ,0
2 ,0
1 ,5
1 ,5
1 ,0
1 ,0
0 ,5
0 ,5
0 ,0
0 ,0
0 ,5
0 ,0
1 ,0
te m p s (t/T )
Figure 5-10 : Variations temporelles de la puissance instantanée intégrée (calculée avec le courant de conduction
uniquement) pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3.2W au plasma-950 Pa.
En observant les variations temporelles de la puissance instantanée (nous avons considéré le produit
entre le potentiel appliqué et le courant de conduction) nous pouvons remarquer que (figure 5-10) :
-
la majorité de la puissance est dissipée dans les gaines, par les ions, durant la partie
cathodique du cycle,
-
seulement une petite fraction est déposée par les électrons durant la partie anodique du
cycle.
5.2.4
Les propriétés fondamentales du plasma
La figure 5-11 présente le courant de déplacement expérimentalement déduit et le courant de
déplacement analytique obtenu avec l’équation Eq. 4-16 pour une valeur maximale de champ E0=
37kV sur l’échantillon. Le courant de déplacement analytique n’est pas défini durant la partie
anodique du cycle RF.
114
0 ,0 3
0 ,0 2
Courant (A)
0 ,0 1
0 ,0 0
-0 ,0 1
-0 ,0 2
I d e x p é rim e n ta l
I d a n a lytiq u e
-0 ,0 3
0
0 ,5
1
T im e (t/T )
champ électrique maximal E0= 37kV, pour un échantillon en titane-13.56 MHz-3,2W-950 Pa.
Avec cette valeur de champ électrique, nous obtenons une épaisseur maximale de gaine d0 =
2.56×10-2 cm et une densité ionique ni = 8×1011 cm-3 (figure 5-12).
E0 = 37 kV
ni = 8×1011 cm-3
d0 = 2.56×10-2 cm
Figure 5-12 : Représentation schématique de l’épaisseur de gaine et de la densité ionique pour un échantillon en titane13,56 MHz-3,2W-950 Pa.
L’épaisseur de gaine est faible. Des travaux expérimentaux et des calculs numériques ont montré
que pour des pressions supérieures à 100 Pa elle peut être de l’ordre du millimètre ou inférieure
[155-157]. Nous pouvons aussi voir qu’à faible puissance la densité de particules chargées dans la
gaine est déjà très élevée.
Nous avons vu qu’en milieu de cycle RF (t=0,5 T), le courant total de décharge sur l’échantillon est
un courant d’électrons. L’amplitude du pic électronique est d’environ 0,06 A. En considérant
l’épaisseur de gaine d0, une mobilité ionique en champ faible de 103 cm2V-1s-1 et en supposant une
énergie électronique dans la lueur négative de 1 eV, nous obtenons une estimation grossière de la
densité plasma de ne ≈ 8×1013 cm-3 (figure 5-13). Nous avons fixé arbitrairement l’énergie des
électrons à 1 eV par rapport à des travaux de nombreux auteurs qui montrent que les électrons de la
lueur négative ou du plasma sont peu énergétiques [158-161].
115
E0
ne ≈ 8 1013 cm-3
Champ électrique
E< E0
ni
d0 = 2.56 10-2 cm
Figure 5-13 : Représentation schématique du champ électrique, de la longueur de diffusion et de la densité plasma
pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3,2W-950 Pa.
Les densités calculées avec le modèle analytique montrent que, pour une faible puissance injectée,
le plasma est très dense et assez fortement ionisé : ni = 8×1011 cm-3, ne ≈ 8×1013 cm-3, Z = ne/ng ≈
4×10-4 (ng ≈ 2×1017 cm-3 à 950 Pa et 300 K).
5.2.5
Schéma électrique équivalent de la décharge et du plasma
Nous allons maintenant commenter la constitution du schéma électrique équivalent de la décharge
et du plasma à partir des mesures électriques et des résultats du modèle analytique. Notre analyse
est inspirée de celles réalisées par différents auteurs [68, 162-164]. Le schéma électrique équivalent
complet est présenté en figure 5-14.
échantillon
VP
Electrode
cylindrique
Cham p électrique
V(t)
Gaine 1
CP
Plasma
R1
Gaine 2
R2
Rp
C1
Partie cathodique
C2
Partie anodique
Figure 5-14 : Représentation schématique de la décharge sous la forme d’un circuit électrique équivalent.
Sur un cycle RF, chaque électrode est successivement une anode et une cathode. La gaine de champ
électrique est alternativement en contraction puis en expansion sur chaque électrode. Pour tenir
compte de la partie cathodique du cycle RF durant laquelle la gaine se développe sur l’échantillon et
la partie anodique où elle se développe sur l’électrode cylindrique, le schéma électrique équivalent
est subdivisé en trois parties:
-
la résistance R1 et la capacité C1 prennent en compte le courant de conduction et le courant
de déplacement arrivant sur l’échantillon durant la partie cathodique du cycle,
116
-
la résistance R2 et la capacité C2 prennent en compte le courant de conduction et le courant
de déplacement arrivant sur l’électrode cylindrique pendant la partie anodique du cycle,
-
la résistance Rp représente la partie résistive de l’impédance du plasma.
Compte tenu du fait que les courants de particules et de déplacement évoluent au cours du temps,
les valeurs des composants du circuits évoluent elles aussi en fonction du temps.
La résistance R1 et la capacité C1 :
La gaine est de nature résistive. La résistance R1 est liée au mouvement des ions dans la gaine sous
l’effet du champ électrique (les ions dérivent dans le champ E). La résistivité de la gaine peut alors
s’écrire en fonction de la mobilité et de la densité ionique :
ρ = 1σ avec σ =qn i µi
Eq. 5-5
ρ résistivité, σ conductivité électrique.
Considérons la région de la gaine comme un cylindre, de longueur d et de surface S aux extrémités,
en contact avec l’échantillon et le plasma. La résistance de gaine peut s’exprimer de la manière
suivante :
d
R1 =ρ d =
S qn µ S
i
Eq. 5-6
i
En prenant d = d0 = 2,56×10-2 cm, S = π(0,2)2 (le rayon de l’électrode cylindrique est de 0,2 cm), µi
= 43 cm2.V-1.s-1 (à 1 Torr) pour un champ E = 37kV/cm, nous trouvons R1 ≈ 37 kΩ. Nous pouvons
comparer cette valeur obtenue avec le modèle analytique et avec la valeur obtenue en utilisant
directement les valeurs des signaux électriques. La résistance de gaine R1 peut également être
déduite en calculant le ratio de la tension et du courant en début de cycle (t=0 T) lorsque que nous
avons seulement un courant d’ions sur l’échantillon :
R1 =
V(t=0T)
I(t=0T)
Eq. 5-7
A t = 0T, la tension est maximale et vaut environ V = 470 V pour un courant I = 1,57×10-2 A. Nous
trouvons une résistance R1 ≈ 30 kΩ.
La gaine dont l’épaisseur varie en fonction du potentiel RF appliqué sur l’électrode, est également
de nature capacitive. Les travaux de Godyack ont montré que, dans un système d’électrodes
symétriques, la somme des capacités des gaines est constante au cours du cycle RF, bien que la
capacité de chaque gaine varie en fonction du temps [162]. Dans notre travail, les variations
temporelles non-sinusoïdales du courant de déplacement montrent que la capacité de gaine varie au
cours du cycle RF. Au lieu d’utiliser l’expression classique d’un condensateur plan-plan (C = ε0
S/e) pour évaluer la valeur de la capacité variable, nous utilisons le courant de déplacement déduit
du modèle analytique :
J d = ε 0S
dE
dV
= C1(t )
dt
dt
Eq. 5-8
Dans ce paragraphe, le courant de déplacement analytique n’est défini que durant la partie
cathodique du cycle RF (temps pendant lequel la gaine est présente sur l’échantillon), et par
conséquent les valeurs calculées de capacité le sont également. Sur la figure 5-15, nous avons
représenté la capacité variable de la gaine sur l’échantillon ainsi que le potentiel appliqué sur un
cycle RF.
117
2,0
100
1,8
Capacité (pF)
1,4
-100
1,2
1,0
-200
0,8
-300
0,6
0,4
Potentiel (V)
0
1,6
-400
0,2
0,0
-500
0
0,5
Tem ps (t/T)
1
Figure 5-15 : Variation temporelles de la capacité de gaine sur l’échantillon, pour un échantillon en titane-13.56 Mhz3,2W-950 Pa.
Durant la partie cathodique du cycle, la capacité variable prend des valeurs comprises entre 0,4 et 2
pF environ. En fin de partie cathodique (début partie anodique), la gaine sur l’échantillon disparaît
et logiquement sa valeur de capacité tend vers l’infini. Ce comportement est bien décrit par le
modèle analytique.
La résistance plasma Rp :
Pour évaluer la valeur de la résistance plasma, nous utilisons le courant de déplacement déduit du
modèle analytique et défini pour la partie anodique du cycle :
 −V cos(ωt ) + VDC 
1
I d = Sε 0 E0 '  RF

−VRF + VDC
2


−0.5
 ωV sin(ωt ) 
×  RF

 −VRF + VDC 
Eq. 5-9
Avec E0’ la valeur maximale du champ électrique sur l’électrode cylindrique.
Le courant de déplacement analytique est ajusté de telle sorte que sa courbe croise le courant de
déplacement expérimentalement déduit lors du passage par le zéro de la tension. En effet, pour
V(t) = 0 V, nous n’avons qu’un courant de déplacement sur les deux électrodes. En supposant que
les variations temporelles du champ électrique sur les deux électrodes sont les mêmes, nous
pouvons écrire :
E0 S = E0 ' S '
Eq. 5-10
’
Avec S la surface de contact entre le plasma et l’électrode cylindrique.
La figure 5-16 présente le courant de déplacement expérimentalement déduit, et le courant de
déplacement analytique défini pour la partie anodique du cycle RF, pour une valeur maximale de
champ E0’= 18kV sur l’échantillon.
118
500
0,030
Id expérimental
Id analytique (partie anodique)
potentiel
400
Courant (A)
200
100
0
0,000
-100
Potentiel (V)
300
0,015
-200
-0,015
-300
-400
-500
-0,030
0
0,5
1
Temps (t/T)
champ électrique maximal E0’= 18kV, pour un échantillon en titane-13,56 MHz-3,2W-950 Pa.
Nous obtenons une valeur de surface de contact S’≈ 0,25 cm2. A partir de cette donnée, nous
pouvons en déduire la longueur lp du plasma dans l’électrode cylindrique.
'
lp= S
2π r
Eq. 5-11
r est le rayon de l’électrode cylindrique et vaut 0,2 cm.
Finalement, nous pouvons calculer la résistance plasma en considérant le plasma comme un
cylindre de longueur lP et de section S :
lp
Eq. 5-12
R P = ρ lp =
S qn µ S
e e
En utilisant lP = 0,2 cm, ne = 8×1013 cm-3, µ e = 3×105 cm2.V-1.s-1 (en champ faible à 1 Torr), S =
π(0,2) cm2 , nous obtenons Rp ≈ 0,4 Ω.
Remarque :
Pour représenter correctement l’impédance la région du plasma, nous devrions considérer une partie
résistive tenant compte de la dissipation de puissance par collision électrons –neutres en série avec
une partie inductive tenant compte de la puissance fournie par le champ du plasma (même faible)
aux électrons ZP = RP + iωLP :
ZP =
lp.me .ν m  iω 
1 + 
e 2 .ne .S  ν m 
Eq. 5-13
La fréquence de collision électronique, pour des électrons de faible énergie, pour le transfert de
quantité de mouvement peut être estimée par νm = 7×108×P, avec P en Torr [165].
En prenant νm =7×108 s-1, nous obtenons RP ≈ 0,2 Ω et ωLp ≈ 2,1×10-2 Ω (LP ≈ 0,25 nH). Nous
voyons qu’en première approximation la composante inductive peut être négligée.
119
La résistance R2 et la capacité C2 :
Lorsque le potentiel appliqué sur l’échantillon est positif (partie anodique du cycle RF), la gaine se
trouve sur l’électrode cylindrique. Le courant total étant identique sur les deux électrodes, à l’instant
t=0,5T, nous avons uniquement un courant d’électrons sur l’échantillon et un courant d’ions sur
l’électrode cylindrique.
Sans courant de déplacement, l’impédance est résistive et s’exprime de la manière suivante :
R2 =
V(t=0,5T) VRF − VDC
=
I(t=0,5T) I(t=0,5T)
Eq. 5-14
Nous obtenons R2 ≈ 1,4 kΩ.
La valeur de la capacité C2 est calculée avec la relation correspondant à un condensateur
cylindrique (figure 5-17):
C2 =
2πε 0lp
r
log( 2 )
r1
Eq. 5-15
Avec lp la longueur du plasma, r2 le rayon de l’électrode cylindrique, r2-r1= d0’ représente
l’épaisseur maximale de la gaine sur l’électrode.
r1
r2
Figure 5-17 : Représentation schématique de l’épaisseur de gaine se développant sur l’électrode cylindrique.
Dans nos conditions, nous trouvons une épaisseur d0’=9,8×10-3 cm et une capacité de la gaine dans
l’électrode cylindrique C2 = 2,2 pF.
Le circuit électrique équivalent de la décharge est représenté sur la figure 5-18. Pour obtenir
l’évolution temporelle des courants et des tensions dans les différents composants du circuit, nous
utilisons le logiciel commercial Pspice. Il permet de simuler des circuits électriques composés
d’éléments comme par exemple des résistances, des capacités, des sources de tension ou de courant.
Nous avons représenté sur la figure 5-19 le schéma électrique utilisé dans Pspice pour un
échantillon en titane-950 Pa-13,56 MHz-3,2W au plasma. Les valeurs des composants sont
indépendantes du temps.
30 KΩ
1413 Ω
0.4 Ω
0,4 pf
2,2 pf
Partie cathodique
Partie anodique
Figure 5-18 : Représentation schématique de la décharge sous la forme d’un circuit électrique équivalent.
120
30 kΩ
1413 Ω
0,4 Ω
0,43 pF
2,2 pF
Figure 5-19 : Circuit électrique équivalent de la décharge simulé avec le logiciel commercial Pspice.
Pour tenir compte de la partie cathodique du cycle RF durant laquelle la gaine se développe sur
l’échantillon et la partie anodique où elle se développe sur l’électrode cylindrique, la particularité de
notre circuit est un découplage temporel, réalisé à l’aide d’interrupteurs commandés en tension. Ils
permettent de faire basculer les différentes parties du circuit en fonction du cycle RF au lieu de
diodes représentant la barrière de potentiel que doivent surmonter les électrons pour atteindre les
électrodes.
5.2.6
Comparaison entre la simulation Pspice et les résultats expérimentaux
Sur la figure 5-20 sont représentés le courant total de décharge obtenu avec la méthode de
soustraction et le courant total de décharge simulé avec le logiciel Pspice.
Partie anodique
Partie cathodique
100
0,02
0
0,00
-100
-0,02
-200
-0,04
-300
-0,06
-0,08
0,0
Potentiel (V)
Courant (A)
Partie cathodique
0,04
-400
Potentiel appliqué
Courant total de décharge (expérimentation)
Courant total de décharge (P-SPICE)
0,2
0,4
0,6
Temps (t/T)
0,8
-500
1,0
Figure 5-20 : Variations temporelles du courant total de décharge expérimental et simulé avec le logiciel commercial
Pspice, titane-13,56 MHz-3,2W-950 Pa.
121
D’un point de vue qualitatif, les signaux sont en bon accord mais nous pouvons noter quelques
différences avec les signaux expérimentaux :
-
le pic de courant électronique qui survient en milieu de cycle est surestimé car nous avons
considéré qu’il est présent durant la totalité de la partie anodique du cycle; ce qui n’est pas
tout à fait correct (figure 5-9),
-
les capacités de gaines considérées constantes dans le circuit ne permettent pas de reproduire
fidèlement le comportement quasi-linéaire du courant de déplacement.
Nous avons représenté sur la figure 5-21 les variations temporelles de la puissance instantanée
obtenue avec le simulateur Pspice et celles obtenues avec les signaux expérimentaux. Nous avons
considéré le produit entre le courant total de décharge et la tension appliquée.
Puissance (W)
P u is s a n c e in s ta n t a n é e ( W )
14
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
-2
-2
s im u la tio n P -S P IC E ( 3 .3 W )
E x p é rim e n ta tio n
( 3 .2 W )
-4
-4
0 ,0
0 ,2
0 ,4
0 ,6
0 ,8
1 ,0
C y c le R F ( t / T )
Figure 5-21 : Variations temporelles de la puissance instantanée simulée avec le logiciel Pspice et la puissance
instantanée expérimentale, titan-3,2W-950 Pa-13.56 MHz.
Nous voyons que les deux courbes sont aussi en bon accord. De plus, la puissance moyenne
calculée avec le circuit est d’environ 3,3W à comparer aux 3,2W calculés expérimentalement. Les
différences notables apparaissent en milieu de cycle (surestimation du courant électronique) et en
fin de cycle (la deuxième capacité du circuit électrique varie certainement beaucoup au cours du
temps mais comme elle est considérée constante, elle ne peut reproduire correctement les variations
du courant de déplacement). Toutefois, ces simulations valident notre méthode analytique et les
schémas électriques équivalents.
5.2.7
Comparaison des résultats expérimentaux obtenus pour une puissance moyenne de 11W
avec ceux du modèle numérique.
Les conditions expérimentales sont les suivantes : échantillon en titane, 11W de puissance moyenne
calculée-13,56 MHz-950 Pa. La puissance délivrée au générateur étant de 15W le couplage de
puissance est d’environ 72 %. Les amplitudes maximales du courant total et de la tension sont
respectivement d’environ 0,26 A et –350 V et la tension d’auto-polarisation vaut environ –260 V.
Tout d’abord nous allons vérifier la validité des hypothèses du modèle analytique sur le champ
électrique avec les résultats du modèle numérique obtenus pour les mêmes conditions.
122
Nous utilisons comme paramètres d’entrée dans le modèle numérique la tension RF, la pression
(VRF=-350 V ; p=900 Pa) ainsi que le coefficient d’émission secondaire qui est ajusté de façon à
obtenir les mêmes valeurs de courant total de décharge que lors de l’expérience (γ = 0.07).
Champ électrique (v/cm)
Les figures 5-22 et 5-23 montrent l’évolution du champ électrique sur l’axe de la décharge en
fonction du temps.
1 ,0 x 1 0
5
8 ,0 x 1 0
4
6 ,0 x 1 0
4
4 ,0 x 1 0
4
2 ,0 x 1 0
4
0 .5 T
0 .4 T
E x p a n s io n
0 .3 T
0 .2 T
0 .1 T
0 ,0
0 T
1 ,9 8 0
1 ,9 8 5
1 ,9 9 0
1 ,9 9 5
2 ,0 0 0
x (c m )
Champ électrique (v/cm)
Figure5-22 : Variations temporelles et spatiales du champ électrique à la surface de l’échantillon (VRF = -350 V-VDC = 313 V-γ = 0,07-900 Pa-13,56 MHz), phase d’expansion.
1 ,0 x 1 0
5
8 ,0 x 1 0
4
6 ,0 x 1 0
4
4 ,0 x 1 0
4
2 ,0 x 1 0
4
0 T
0 .1 T
C o n tra c tio n
0 .2 T
0 .3 T
0 .4 T
0 ,0
1 ,9 8 0
0 .5 T
1 ,9 8 5
1 ,9 9 0
1 ,9 9 5
2 ,0 0 0
x (c m )
Figure 5-23 : Variations temporelles et spatiales du champ électrique à la surface de l’échantillon (VRF = -350 V-VDC =
-313 V-γ = 0,07-900 Pa-13,56 MHz), phase de contraction.
Le champ est représenté à 5 instants différents, chacun correspondant à 0 T-0,1 T-0,2 T-0,3 T-0,4
T-0,5 T (T = 74ns est la période RF).
-
En observant les figures 5-22 et 5-23, il apparaît que le champ électrique à la surface de
l’échantillon est successivement en contraction et en expansion à pente constante (les
valeurs de champ et l’épaisseur de gaine varient beaucoup durant ces phases),
123
-
la valeur maximale du champ sur l’électrode E0 ≈ 100 kV/cm est beaucoup plus importante
que la valeur de champ dans le plasma E ≈ 10V/cm. Nous pouvons alors considérer que
toute la chute de potentiel se retrouve dans la gaine,
-
et comme dans l’expérience, l’épaisseur de gaine est faible d0 ≈1,4×10-2 cm.
D’après ces observations nous pouvons en déduire que les hypothèses du modèle analytique sont
validées par le modèle numérique.
Pour pouvoir continuer la comparaison avec des résultats du modèle numérique, les caractéristiques
obtenues avec le modèle analytique sont résumées dans le tableau 5-2.
Modèle analytique
Modèle numérique
VRF
-350 V
-350 V
VDC
-260 V
-313 V
Champ max cathode
72 kV
97 kV
Champ max anode
33 kV
12 kV
Gaine cathodique
1,7 ×10-2 cm
1,4 ×10-2 cm
Gaine anodique
1,3 ×10-2 cm
1 ×10-2 cm
0,5 cm
0,5 cm
Longueur du plasma dans l’électrode
cylindrique
Densité ionique
2 ×1012 cm-3
6 ×1012 cm-3
Densité plasma
14
3 ×1014 cm-3
2 ×10 cm
R1
14 kΩ
C1
0,67 pF
R2
350 Ω
-3
C2
4,4 pF
RP
17 ×10-2 Ω
Tableau 5-2 : Résultats fournis par le modèle analytique (titane-11W-13,56 MHz-950 Pa) et le modèle numérique
(VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0,07-900 Pa-13.56 MHz).
Dans le plasma, le champ électrique est faible parce que les densités ioniques et électroniques se
recouvrent. Sur la figure 5-24 nous voyons un pic de densité à la position 1,9 cm. La distance
séparant ce pic de densité et la surface de l’échantillon est de 0,1 cm ce qui est très grand devant
l’épaisseur de gaine (d0 ≈ 1,4×10-2 cm). Nous pouvons en déduire, qu’à cette position nous nous
trouvons dans le plasma et que la densité plasma calculée par le modèle est de l’ordre de ne=ni ≈
3×1014 cm-3.
124
14
2 ,5 x1 0
14
2 ,0 x1 0
14
1 ,5 x1 0
14
1 ,0 x1 0
14
5 ,0 x1 0
13
-3
Densité ionique (cm )
3 ,0 x1 0
0 ,0
1 ,5 0 1 ,5 5 1 ,6 0 1 ,6 5 1 ,7 0 1 ,7 5 1 ,8 0 1 ,8 5 1 ,9 0 1 ,9 5 2 ,0 0
A xe x (c m )
Figure 5-24 : Distribution spatiale de la densité ionique sur l’axe de la décharge (VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07900 Pa-13.56 MHz).
-3
En observant la figure 5-25, qui est un zoom de la figure 5-24 suivant l’axe des abscisses, nous
pouvons déduire une densité ionique dans la gaine de l’ordre de ni ≈ 6×1012 cm-3. En comparant ces
différents résultats concernant les paramètres internes du plasma avec ceux déterminés avec le
modèle analytique (tableaux 5-2) nous observons un excellent accord.
1 ,0 x1 0
13
8 ,0 x1 0
12
6 ,0 x1 0
12
4 ,0 x1 0
12
2 ,0 x1 0
12
0 ,0
1 ,9 9 0 1 ,9 9 1 1 ,9 9 2
1 ,9 9 3 1 ,9 9 4 1 ,9 9 5 1 ,9 9 6
1 ,9 9 7 1 ,9 9 8
A xe x (cm )
Figure 5-25 : Distribution spatiale de la densité ionique dans la gaine (VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa13.56 MHz).
125
100
0,10
0
0,05
-100
0,00
-200
-0,05
-300
-0,10
-400
-0,15
-500
-0,20
-600
Potentiel expérim ental
Potentiel num érique
C ourant de décharge expérim ental
C ourant de décharge num érique
-700
Courant (A)
Potentiel (V)
Sur la figure 5-26, nous avons représenté les variations temporelles des signaux électriques
expérimentaux et numériques.
-0,25
-0,30
0
0,2
0,4
0,6
Tem ps (t/T )
0,8
1
Figure 5-26 : Comparaison des signaux électriques expérimentaux (titane 11W-950 Pa-13,56 MHz) et numériques (VRF
= -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa-13,56 MHz).
Les signaux expérimentaux et numériques sont en bon accord. Avec les signaux électriques du
modèle, nous obtenons une puissance moyenne de 9W à comparer aux 11W calculés avec les
signaux expérimentaux. Dans le modèle, la tension d’auto-polarisation est plus élevée car le pic de
courant électronique en milieu de cycle est plus important que pour le courant expérimental. Pour
assurer une intégrale nulle du courant de décharge (autant de charges négatives que positives), le
VDC augmente et avec lui le flux ionique sur l’électrode.
Nous montrons en plus sur la figure 5-27 le courant de conduction expérimentalement déduit et les
composantes du courant total de décharge fournies par le modèle numérique.
0 ,1 0
0 ,0 5
Courant (A)
0 ,0 0
-0 ,0 5
-0 ,1 0
-0 ,1 5
-0 ,2 0
-0 ,2 5
C o u ra n t d e d é c h a rg e e x p é rim e n ta l
c o u ra n t é le c tro n iq u e n u m é riq u e
C o u ra n t io n iq u e n u m é riq u e
-0 ,3 0
0 ,0
0 ,5
T e m p s (t/T )
1 ,0
Figure 5-27 : Variations temporelles des composantes du courant de conduction calculées avec le modèle numérique
(VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa-13,56 MHz) et du courant de conduction expérimental-titane 11W-7
Torr-13,56 MHz.
126
Nous avons pu voir au chapitre 2 l’importance d’une bonne représentation des variations spatiotemporelles du terme source d’ionisation de la décharge. En considérant l’excellente cohérence
entre les résultats expérimentaux et les résultats du modèle numérique, nous pouvons en déduire
que le modèle numérique reproduit correctement les variations spatio-temporelles du terme source
d’ionisation de la décharge. Sur les figures 5-28 et 5-29, nous avons représenté les distributions
spatiales du champ électrique et du coefficient d’ionisation sur l’axe de la décharge en fonction du
temps.
Champ electrique (V.cm-1)
100000
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
-10000
2
1.95
0
1.9
1.85
0.1
0.2
0.3
0.4
1.8
1.75
0.5
0.6
Temps (t/T)
0.7
0.8
1.7
1.65
0.9
1
Axe x (cm)
1.6
Figure 5-28 : Distribution spatio-temporelle du champ électrique (V.cm-1) sur l’axe de la décharge (VRF = -350 V-VDC =
-313 V-γ = 0.07-900 Pa-13.56 MHz).
'H:\CALCULS\CALCULS_initial\GDNEW3\filion_2D_time_results'
Termes source d'ionisation (cm-3.s-1)
3e+20
2.5e+20
2e+20
1.5e+20
1e+20
5e+19
0
0
0.1 0.2 0.3
0.4 0.5 0.6
0.7 0.8 0.9
Temps (t/T)
1
2
1.95
1.9
1.85
1.8 Axe x (cm)
1.75
1.7
1.65
1.6
Figure 5-29 : Distribution spatio-temporelle du terme source d’ionisation (cm-3.s-1) sur l’axe de la décharge (VRF = -350
V-VDC = -313 V-γ = 0.07-900 Pa-13.56 MHz).
127
L’ionisation a lieu lorsque le champ est présent sur l’échantillon, ce qui correspond à la partie
cathodique du cycle et est nulle durant la partie anodique du cycle (le champ est sur l’autre
électrode). Comme nous pouvons le remarquer, les contributions du terme source durant la
contraction et l’expansion de gaine sont parfaitement symétriques : ce comportement est
caractéristique du régime d’émission électronique secondaire (régime γ). Dans le cas où un
mécanisme d’ionisation non-négligeable lié aux oscillations de gaines (régime α) interviendrait
simultanément dans la décharge, la contribution du terme source durant l’expansion de gaine serait
dissymétrique par rapport à celle lors de la contraction de gaine. La décharge luminescente utilisée
en RF-GDOES fonctionne en régime γ.
5.3
Etude paramétrique électrique et optique de la décharge
Cette partie concerne une étude paramétrique en fonction de la puissance, de la pression, du
matériau d’anode ou de cathode pour des matériaux conducteurs. Premièrement, pour un matériau
(titane BST-24) et une électrode cylindrique (anode en cuivre) donnés, nous présentons l’influence
générale de la puissance et de la pression sur les paramètres électriques mesurés et ceux calculés à
l’aide du modèle analytique. Deuxièmement nous décrivons l’évolution des paramètres électriques
expérimentaux dans une étude systématique concernant différents matériaux de cathode et un même
matériau d’anode. Troisièmement nous commenterons des résultats de spectroscopie d’émission de
la raie d’argon à 750.4 nm pour différents matériaux de cathode et d’anode. Dans la mesure du
possible nous comparerons les résultats obtenus grâce aux expériences avec ceux obtenus à partir du
modèle numérique.
5.3.1
Influence de la puissance RF et de la pression d’argon
Pour étudier l’interdépendance des paramètres de fonctionnement de la décharge (tension, courant,
pression) nous pouvons fixer deux paramètres facilement ajustable : la puissance délivrée par le
générateur et la pression d’argon dans l’enceinte. L’étude paramétrique en puissance s’effectue avec
une pression constante d’argon. L’étude paramétrique en pression s’effectue pour une valeur de
puissance délivrée par le générateur constante.
5.3.1.1
Influence de la puissance sur les paramètres de la décharge:
Nous avons étudié le comportement des paramètres électriques de la décharge pour une pression
d’argon constante de 950 Pa (7 Torr) et une puissance délivrée au générateur comprise entre 5 et
60W (5W-15W-20W-30W-45W-50W-60W indiqués au générateur), un échantillon en titane (BST24) et une électrode cylindrique en cuivre.
Amplitude et forme des signaux de tension et de courant total.
Les figures 5-30 et 5-31 montrent les signaux de tension mesurés au dos de l’échantillon et les
signaux de courant total mesurés sur la voie de décharge (chapitre 4).
128
200
0
5W
15W
20W
30W
35W
45W
50W
60W
Potentiel (V)
-2 0 0
-4 0 0
-6 0 0
-8 0 0
-1 0 0 0
-1 2 0 0
0
0 ,2 5
0 ,5 0
0 ,7 5
1
T e m p s (t/T )
Figure 5-30 : Variations temporelles sur un cycle RF des signaux de tension en fonction de la puissance, pour un
échantillon en titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.
1 ,2
0 ,8
Courant (A)
0 ,4
5W
15W
20W
30W
35W
45W
50W
60W
0 ,0
- 0 ,4
- 0 ,8
- 1 ,2
0 ,0 0
0 ,2 5
0 ,5 0
0 ,7 5
1 ,0 0
T e m p s (t/T )
Figure 5-31 : Variations temporelles sur un cycle RF des signaux de courant en fonction de la puissance, pour un
échantillon en titane, (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.
En observant la figure 5-30 nous pouvons remarquer que lorsque la puissance délivrée par le
générateur augmente :
•
la valeur maximale de tension sur l’échantillon en début de cycle (partie cathodique)
augmente en valeur absolue (la tension VRF +VDC est comprise entre 470 et 1070 V),
•
la valeur positive de la tension diminue,
•
la durée de la partie anodique du cycle RF diminue au profit de la partie cathodique.
129
Sur la figure 5-31 nous pouvons constater qu’en plus d’une augmentation en amplitude du courant
RF en fonction de la puissance, la protubérance en milieu de cycle (T/2) est de plus en plus
proéminente. Comme nous l’avons vu précédemment, cette perturbation correspond à un important
flux d’électrons qui s’échappe du plasma pendant la partie anodique du cycle et neutralise les
charges positives déposées à la surface de l’échantillon pendant la partie cathodique du cycle, de
sorte que l’intégrale temporelle du courant de la décharge soit nulle. Le pic de courant électronique
est d’autant plus important que la durée de la fraction anodique du cycle est petite. A forte
puissance, nous pouvons également noter l’apparition d’ondulations parasites sur le courant. D’un
point de vue pratique, nous aurions pu filtrer les signaux de courant de façon à ne conserver que les
harmoniques d’amplitude non- négligeables.
Cependant, un filtrage en fréquence qui permettrait de supprimer les ondulations à haute puissance
conduirait en même temps à une perte d’informations non négligeable à la fois sur l’amplitude et
sur la forme du signal. La conséquence serait une importante imprécision sur les paramètres
calculés à partir des mesures (calcul de la puissance moyenne par exemple) [8, 9].
Evolution de la valeur de tension appliquée et du couplage de puissance
La figure 5-32 montre de manière plus précise l’augmentation du potentiel RF et de la tension
d’auto-polarisation en fonction de la puissance. VRF et VDC évoluent de façon quasi-linéaire et
possèdent à peu près les mêmes valeurs (VDC ≈ 80% ×VRF). L’augmentation du VDC peut
s’expliquer de la manière suivante : à l’allumage de la décharge (pas encore de VDC, V=VRFcos(ωt))
du fait de leur grande mobilité, les électrons sortent de la décharge durant toute une moitié de cycle
(T/2). Ils s’accumulent sur la capacité de couplage qui empêche l’écoulement des charges vers le
générateur. Le flux électronique étant nettement supérieur à celui des ions de plus faible mobilité,
les charges négatives qui se déposent sur la capacité sont à l’origine de l’apparition du VDC.
L’accumulation des charges négatives continue jusqu’à ce que les flux moyens ionique et
électronique se compensent sur l’électrode. La densité des espèces chargées, qui dépend de la
puissance, est logiquement plus importante à forte puissance qu’à faible puissance. Ainsi, la
quantité de charges négatives qui se déposent sur la capacité (et qui sont à l’origine du VDC)
augmente avec la puissance.
Alors que la valeur du VDC augmente avec la puissance, la tension maximale de gaine dans
l’électrode cylindrique (VRF –VDC) diminue (on suppose que toute la chute de potentiel se retrouve
dans la gaine). Les phénomènes d’ionisation dans cette électrode sont beaucoup moins importants
que ceux qui interviennent au niveau de l’échantillon.
600
VRF
VDC
V R F -V D C
Potentiel (V)
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
P u is s a n c e (W )
Figure 5-32 : Evolution de la tension RF appliquée et de la tension d’auto-polarisation (valeurs absolues) en fonction
de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-95O Pa.
130
Sur la figure 5-33 nous avons représenté l’efficacité du couplage de puissance en fonction de la
puissance délivrée par le générateur :
•
le couplage est d’autant plus efficace que la puissance au générateur est importante,
•
à partir de 20W le coefficient de couplage est quasiment constant.
100
50
80
40
30
Efficacité (%)
Puissance moyenne (W)
60
60
20
10
0
40
0
10
20
30
40
50
60
P u is s a n c e g é n é ra te u r (W )
fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.
Evolution des courants de conduction électronique et ionique
L’évolution de la valeur du pic de courant électronique avec la puissance présentée sur la figure 534 semble être non-linéaire.
1 ,0
Courant électronique (A)
0 ,8
0 ,6
0 ,4
0 ,2
0 ,0
0
10
20
30
40
50
P u is s a n c e ( W )
Figure 5-34 : Evolution de la valeur du pic de courant électronique sur l’échantillon en fonction de la puissance,
titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa
131
Sa valeur passe rapidement de 0,06 A à 0,6 A entre 3W à 30W injectés et augmente beaucoup plus
lentement de 0,6 A à 0,8 A environ entre 30W et 50W injectés. La relation entre le pic de courant
électronique et la puissance est très complexe, car ce courant ne dépend pas à priori directement de
la tension RF, mais de la densité électronique dans le plasma. La valeur du pic de courant
électronique reste cependant une fonction croissante de la puissance déposée dans la décharge.
Le courant ionique mesuré est directement lié à la valeur du champ électrique sur l’échantillon et
dépend donc également de la tension RF appliquée (dans nos hypothèses toute la chute de potentiel
est distribuée dans la gaine). Il est donc logique, comme nous pouvons le voir sur la figure 5-35,
que le courant ionique évolue de façon quasi linéaire avec la puissance moyenne injectée dans la
décharge.
0 ,1 5
Courant ionique (A)
0 ,1 2
0 ,0 9
0 ,0 6
0 ,0 3
0 ,0 0
0
10
20
30
40
50
P u is s a n c e ( W )
Figure 5-35 : Evolution de la valeur du courant ionique mesuré sur l’échantillon en fonction de la puissance, titane
(BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.
Le courant ionique est faible devant le courant électronique, mais il ne faut pas oublier qu’il est
présent sur l’électrode beaucoup plus longtemps.
Le champ électrique sur l’électrode au potentiel RF et l’électrode cylindrique.
Que ce soit à la surface de l’échantillon ou à l’intérieur de l’électrode cylindrique, les valeurs de
champ électrique obtenues par le modèle analytique sont assez élevées : 40×103 V/cm à 220×103
V/cm sur l’échantillon (figure 5-36) et entre 20×103 V/cm et 100×103 V/cm au niveau du tube
(figure 5-37), avec cependant des valeurs plus importantes sur la petite électrode. Avec cette
information, nous pouvons déjà déduire que les gaines de champ électrique sur les électrodes seront
peu étendues.
Conformément à nos hypothèses à propos du champ électrique dans la gaine, nous trouvons une
relation linéaire entre la valeur maximale de champ sur l’électrode alimentée et la puissance.
La relation liant la valeur du champ électrique dans l’électrode cylindrique et la puissance semble
plus compliquée. C’est, cependant une relation croissante avec la puissance.
132
5
2 ,0 x1 0
5
1 ,5 x1 0
5
1 ,0 x1 0
5
5 ,0 x1 0
4
-1
Champ électrique (V.cm )
2 ,5 x1 0
0 ,0
0
10
20
30
40
50
6x10
4
5x10
4
4x10
4
3x10
4
2x10
4
1x10
4
-1
Champ électrique (v.cm )
fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
0
10
20
30
40
50
cylindrique, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa.
Longueurs de gaines sur les électrodes.
En fonction de la puissance injectée, l’épaisseur de gaine sur l’électrode alimentée varie entre
2,5×10-2 et 10×10-3 cm et celle sur l’électrode cylindrique entre 1,2×10-2 et 1,4×10-3 cm : la gaine
sur l’échantillon diminue de 63 % (figure 5-38) et la gaine sur l’électrode cylindrique de 88 %
(figure 5-39).
133
Longueur de gaine (cm)
2 ,8 x1 0
-2
2 ,4 x1 0
-2
2 ,0 x1 0
-2
1 ,6 x1 0
-2
1 ,2 x1 0
-2
8 ,0 x1 0
-3
0
10
20
30
40
50
Figure 5-38 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à la surface de l’échantillon en fonction de la puissance,
titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
1 ,2 x 1 0
-2
1 ,0 x 1 0
-2
8 ,0 x 1 0
-3
6 ,0 x 1 0
-3
4 ,0 x 1 0
-3
2 ,0 x 1 0
-3
0 ,0
0
10
20
30
40
50
Figure 5-39 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à l’intérieur de l’électrode cylindrique, titane (BST-24)13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
Les gaines de champ électrique sont effectivement relativement fines. Rappelons cependant que ce
sont des zones primordiales pour la décharge qui fonctionne en régime d’émission secondaire. Pour
une densité de neutre équivalente à 2,2×1017 cm-3 (7 Torr, 300 K), nous obtenons respectivement
pour les libres parcours moyens électronique et ionique :
•
λe-n ≈ 2,8×10-3 cm,
•
λi-n ≈ 4,8×10-4 cm.
Nous pouvons comparer les valeurs des longueurs de gaines aux libres parcours moyens de collision
électrons-neutres et ions-neutres :
a) La gaine sur l’électrode alimentée par le potentiel RF.
Nous pouvons tout d’abord remarquer que pour la gamme de puissances moyennes calculées, la
gaine sur l’électrode portée au potentiel RF est collisionnelle : pour d0 ≥ λe-n les électrons
transfèrent efficacement la puissance aux neutres. Ceci est cohérent avec le fort couplage de
134
puissance trouvé précédemment. Nous pouvons cependant remarquer qu’à forte puissance
l’épaisseur de gaine se rapproche de λe-n. Ce comportement semble indiquer une limite supérieure
au transfert de puissance dans le plasma (les collisions électrons-neutres ne peuvent plus augmenter
car la gaine est trop fine et les électrons ne gagnent plus assez d’énergie ioniser le gaz) et une limite
inférieure pour l’épaisseur de gaine (au delà de 20W injectés l’épaisseur de gaine reste constante
aux alentours de 10-2 cm).
b) La gaine sur l’électrode cylindrique.
En ce qui concerne la gaine dans l’électrode cylindrique, son épaisseur maximale ou minimale en
fonction de la puissance, se rapproche beaucoup plus des libres parcours moyen de collision λe-n et
λi-n : au delà de 20W injectés, elle reste constante aux alentours de 2,4×10-3 cm. Ceci semble
montrer que cette gaine serait peu collisionnelle et n’apporterait qu’une faible contribution à
l’ionisation du gaz lorsque la puissance injectée est relativement élevée (20- 50W).
Ce comportement semblerait également indiquer qu’à forte puissance la nature du matériau d’anode
n’influence (coefficient d’émission secondaire) pas beaucoup les paramètres de la décharge. En
effet comme nous l’avons vu au début de ce chapitre les densités d’espèces chargées sont plus ou
moins importantes en fonction de la valeur du coefficient d’émission secondaire associé aux
électrodes. A contrario, l’effet de la nature du matériau de cathode devrait être beaucoup plus
évident.
Les densités ioniques et électroniques
-3
Comme le montre la figure 5-40, la densité ionique dans la gaine augmente de façon linéaire en
fonction de la puissance. Puisque nous considérons, dans le modèle analytique, que la densité
ionique est constante dans la gaine, ce résultat est cohérent avec l’hypothèse d’un champ électrique
qui décroît linéairement dans la gaine. Nous pouvons remarquer que la valeur de la densité ionique
est très élevée. Elle varie entre 8×1011 et 1×1013 cm-3 ce qui permet de calculer une fraction
d’ionisation de l’ordre de 10-6 à 10-5.
1 ,4 x1 0
13
1 ,2 x1 0
13
1 ,0 x1 0
13
8 ,0 x1 0
12
6 ,0 x1 0
12
4 ,0 x1 0
12
2 ,0 x1 0
12
0 ,0
0
10
20
30
P u iss a n ce (W )
40
50
Figure 5-40 : Variations de la densité ionique dans la gaine en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13.56 MHz950 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
Le comportement de la densité plasma (estimation grossière) en fonction de la puissance est
différent de celui de la densité ionique avec la puissance (figure 5-41).
135
-3
Densité plasma (cm )
4 ,0 x 1 0
14
3 ,5 x 1 0
14
3 ,0 x 1 0
14
2 ,5 x 1 0
14
2 ,0 x 1 0
14
1 ,5 x 1 0
14
1 ,0 x 1 0
14
5 ,0 x 1 0
13
0
10
20
30
40
50
Figure 5-41 : Variations de la densité plasma en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre
d’erreur ± 5%).
Son évolution est similaire à celle du courant électronique : elle commence à 4×1012 cm-3 et reste
quasiment constante aux alentours de 4×1014cm-3 pour une puissance injectée supérieure à 20W.
Nous savons, que pour une puissance injectée supérieure à 20W l’efficacité de couplage reste
quasiment constante, que l’épaisseur de gaine sur la petite électrode est aussi quasiment constante et
est proche du libre parcours moyen de collision électrons-neutres. Il n’est donc pas surprenant de
voir que la densité plasma n’évolue plus beaucoup à forte puissance.
Les composants du circuit électrique équivalent de la décharge
La figure 5-42 montre l’évolution en fonction de la puissance de la résistance de gaine et de la
capacité de gaine sur l’échantillon.
32
1,2
1,1
24
1,0
20
0,9
16
0,8
12
0,7
0,6
8
0,5
4
Capacité de gaine (pF)
Résistance de gaine (kΩ)
28
0,4
0
0
10
20
30
P uissance (W )
40
50
cathodique du cycle RF en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
La résistance de gaine varie de façon non linéaire avec la puissance. Elle est très élevée à faible
puissance (≈ 30 kΩ) puis diminue fortement et reste quasiment constante (≈ 9 kΩ) pour une valeur
136
de puissance injectée dépassant 20W. La capacité de gaine varie également de façon non-linéaire
mais elle croît avec la puissance. Elle varie beaucoup à faible puissance (0,4 à 0,9 pF) et peu à forte
puissance (0,9 à 1,2 pF).
Résistance de gaine (Ω)
Nous constatons une évolution similaire de la résistance de gaine dans l’électrode cylindrique en
fonction de la puissance présentée figure 5-43, avec celle de la figure 5-42. La seule différence
notable concerne la gamme de valeur qui est plus faible.
1600
20
1400
18
16
1200
14
1000
12
800
10
600
8
6
400
4
200
2
0
0
0
10
20
30
40
50
Puissance (W )
durant la partie anodique du cycle RF en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa-(barre
d’erreur ± 5%).
Lorsque nous avons défini l’expression permettant de calculer la partie résistive de l’impédance de
la gaine, nous avons implicitement supposé un transport des ions dans la gaine limité par leur
mobilité. Dans cette expression nous savons maintenant qu’à forte puissance l’épaisseur de la gaine
reste quasiment constante, et que la densité ionique, qui est une fonction strictement croissante de la
puissance, est aussi une fonction strictement croissante avec le champ électrique. La mobilité
ionique est proportionnelle à l’inverse de la racine carrée du champ électrique sur la petite électrode
(chapitre 4).
Avec une valeur de champ électrique sur la petite électrode supérieure à 10×103 V.cm-1, nous
pouvons simplifier l’expression de la mobilité ionique :
8.25 × 103
µi ≈
E×P
Eq. 5-16
Finalement, nous en déduisons que la valeur de la résistance de gaine sur la petite électrode est
inversement proportionnelle à la racine carrée du champ électrique. Ainsi, lorsque la puissance
augmente, la résistance décroît d’abord rapidement à faible puissance, puis beaucoup plus lentement
à forte puissance. Ce comportement est cohérent avec l’augmentation de la densité ionique dans la
gaine avec la puissance, ce qui aboutit à une diminution de la résistivité de gaine.
R∝
1
E
Eq. 5-17
En ce qui concerne l’évolution de la capacité de la figure 5-42, si nous supposons quelle est
assimilable à un condensateur plan-plan dont la valeur est donnée par C = ε0 S/e (S surface des
électrodes, e épaisseur maximale de gaine) : la surface restant constante, la valeur de capacité de
137
gaine varie en fonction de la puissance comme l’inverse de l’épaisseur de gaine. En fonction de la
puissance injectée l’épaisseur de gaine (figure 5-38) diminue beaucoup à faible puissance (la
capacité augmente rapidement), puis elle reste quasiment constante à forte puissance (la capacité
augmente peu).
Sur la figure 5-43, nous pouvons voir une évolution linéaire de la capacité de gaine anodique en
fonction de la puissance injectée avec une large gamme de valeur qui s’étend de 1 pF à 18 pF
environ. Ce résultat est remarquable car la capacité de gaine est obtenue à l’aide d’une expression
dont les termes principaux varient de façon non-linéaire avec la puissance injectée, et reste un cas
particulier que nous ne retrouvons pas pour d’autres conditions de décharge. Nous pouvons
expliquer les variations de cette capacité de gaine en considérant :
•
le plasma comme un cylindre homogène (0,2 cm de rayon = rayon intérieur de l’anode)
entouré par la gaine de l’anode cylindrique et ayant une de ses bases en contact avec un
autre cylindre de faible épaisseur et de même rayon représentant la gaine cathodique,
•
que la longueur du plasma reste quasiment constante,
•
l’expression de la capacité de gaine dans l’anode est donnée par l’ équation Eq. 5-18 :
C2 =
2πε 0lp
r
log( 2 )
r1
Eq. 5-18
Avec lp la longueur du plasma, r2 le rayon de l’électrode cylindrique, r2-r1= d0’ représente
l’épaisseur maximale de la gaine sur l’électrode.
En utilisant le fait que l’épaisseur de la gaine anodique diminue fortement puis reste quasiment
constante aux puissances injectées élevées, nous voyons facilement que le terme logarithmique tend
vers zéro. Par conséquent, la capacité de la gaine va augmenter de manière significative en fonction
de la puissance.
Nous terminons cette étude en puissance par l’évolution des variations de la résistance plasma en
fonction de la puissance injectée dans la décharge (figure 5-44).
Résistance plasma (Ω)
0 ,5
0 ,4
0 ,3
0 ,2
0 ,1
0
10
20
30
40
50
Figure 5-44 : Evolution de la résistance plasma en fonction de la puissance, titane (BST-24)-13,56 MHz-950 Pa(barre d’erreur ± 5%).
138
La relation liant la résistance plasma et la puissance est également fortement non-linéaire : entre 3W
et 15W injectés la résistance chute brutalement pour se stabiliser à une valeur quasi constante de
0,15 Ω pour des puissances supérieures à 20W. La longueur du plasma, dont les variations n’ont pas
été représentées, varie entre 0,4 et 0,2 cm environ. En considérant une fois de plus la longueur lp
constante et sachant que les termes q, µ e et S sont également constants (Eq. 5-19), nous voyons que
la résistance plasma varie comme l’inverse de la densité plasma : elle est d’autant plus faible que la
densité plasma est élevée. La faible valeur de l’impédance du plasma par rapport à celles des gaines
suggère que le potentiel appliqué se répartit majoritairement entre les deux gaines (ce
comportement est cohérent avec les hypothèses du modèle analytique).
lp
qne µe S
RP =
Eq. 5-19
Remarque :
Si, dans le circuit électrique équivalent nous négligeons les impédances résistives des gaines par
rapport à leurs impédances capacitives, ainsi que l’impédance du plasma (ce qui revient à
considérer que le courant de déplacement est le courant prédominant), le circuit se réduit à un pont
diviseur capacitif connu sous le nom de « capacitive sheath model » (modèle CSM) et utilisé par de
nombreux auteurs lors de l’étude de décharge capacitive haute fréquence [64, 67, 68]. Ce circuit
permet d’exprimer la tension d’auto-polarisation, les chutes de potentiels à travers les gaines, le
potentiel plasma moyen en fonction de la tension radiofréquence appliquée et des capacités des
gaines.
VDC =
VP =
C1 − C 2
VRF
C1 + C 2
C1
VRF
C1 + C 2
C2
C2
VRF −
VRF cos(ωt )
C1 + C 2
C1 + C 2
C1
C1
V 2(t ) =
VRF +
VRF cos(ωt )
C1 + C 2
C1 + C 2
V 1(t ) =
Eq. 5-20
Eq. 5-21
Eq. 5-22
En considérant les valeurs des capacités de gaines calculées précédemment nous présentons dans le
tableau 5-3 les valeurs de tension d’auto-polarisation et de potentiel plasma avec le modèle CSM.
139
VRF (V) exp
VDC (V) exp
VDC (V) calculé
VP (V) calculé
281,6
-190,6
-188,2
45,5
352,6
-260,8
-259,7
45,9
381,4
-293,9
-293,4
43,7
440,4
-357,6
-357,2
41,4
466,4
-389,7
-389,4
38,4
512,7
-434,8
-434,5
38,9
531,6
-457,2
-456,9
37,2
568,9
-499,7
-499,5
34,6
Tableau 5-3 : Tension d’auto-polarisation et potentiel plasma moyen calculés avec le modèle CSM à l’aide des signaux
de tension expérimentaux et des capacités de gaine déterminées avec le modèle analytique.
En observant les valeurs de tension d’auto-polarisation calculées, nous pouvons remarquer un
excellent accord entre les valeurs expérimentales et les valeurs calculées. Nous pouvons en déduire
que les valeurs calculées du potentiel plasma sont également proches de la réalité.
L’hypothèse utilisée par le modèle CSM à propos du courant majoritaire dans la décharge (le
courant de conduction est négligeable devant le courant de déplacement) n’est pas vérifiée dans nos
conditions. Cependant nous pouvons noter un bon accord entre les valeurs de tensions
expérimentales et les valeurs calculées.
5.3.1.2
Etude paramétrique numérique en fonction de la puissance
Dans cette partie, nous ne présentons que quelques résultats principaux permettant une comparaison
de l’évolution générale des paramètres obtenus avec le modèle analytique avec ceux calculés avec
le modèle numérique en fonction de la puissance.
Dans les calculs, le coefficient d’émission secondaire est ajusté à partir des valeurs tabulées en
fonction de la nature du matériau et résumées dans le tableau 3-4. Pour cette série de résultats, nous
avons choisi une faible valeur du coefficient d’émission secondaire (γ = 0,08) qui se rapprocherait
d’après le tableau 3-4 du coefficient d’émission secondaire du nickel.
Comme le montre la figure 5-45, le champ électrique maximal sur l’électrode varie de façon linéaire
avec la puissance injectée dans le plasma.
140
-1
1 ,8 x 1 0
5
1 ,6 x 1 0
5
1 ,4 x 1 0
5
1 ,2 x 1 0
5
1 ,0 x 1 0
5
5
10
15
20
25
30
35
40
fonction de la puissance-γ = 0,08-13,56 MHz-900 Pa-(barre d’erreur ± 5%).
Potentiel (V)
Nous retrouvons la même tendance avec les valeurs de la tension RF appliquée et celles de la
tension d’auto-polarisation (figure 5-46).
900
900
800
800
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
200
200
5
10
15
20
25
30
35
40
Figure 5-46 : Evolution de la tension RF et du VDC (valeurs absolues) à la surface de l’échantillon en fonction de la
puissance-γ = 0,08-13,56 MHz-900 Pa-(barre d’erreur ± 5%)
Comme l’indique la figure 5-47, la densité plasma et la valeur du pic de courant électronique
calculées par le modèle numérique évoluent de façon non-linéaire avec la puissance.
141
0 ,8
4 ,5 x1 0
14
0 ,7
4 ,0 x1 0
14
0 ,6
3 ,5 x1 0
14
0 ,5
3 ,0 x1 0
14
0 ,4
2 ,5 x1 0
14
0 ,3
2 ,0 x1 0
14
-3
14
5 ,0 x1 0
0 ,2
5
10
15
20
25
30
35
40
MHz-900 Pa-(barre d’erreur ± 5%)
Les tendances en fonction de la puissance, présentées sur les figures 5-45, 5-46 et 5-47, sont
cohérentes avec celles obtenues à partir du modèle analytique et des résultats expérimentaux
5.3.1.3
Influence de la pression sur les paramètres de la décharge:
Pour un échantillon de titane (BST-24) et une anode cylindrique en cuivre, nous avons étudié le
comportement des paramètres électriques de la décharge avec une puissance RF constante de 15 W
au générateur et une pression d’argon dans l’enceinte allant de 200 à 800 Pa (1,5 à 6 Torr).
La figure 5-48 montre l’évolution du potentiel RF et de la tension d’auto-polarisation en fonction de
la pression d’argon dans l’enceinte. Lorsque la pression augmente VRF et VDC diminuent de façon
quasi-linéaire et possèdent comme dans l’étude en puissance des valeurs assez proches (VDC ≈ 80%
×VRF).
142
600
V RF
V DC
V R F -V D C
Potentiel (V)
500
400
300
200
100
0
200
300
400
500
600
700
800
P re s s io n (P a )
Figure 5-48 : Evolution de la tension RF appliquée et de la tension d’auto-polarisation (valeurs absolues) en fonction
de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur.
La décharge étant asymétrique (différence de surface entre les deux électrodes) la diminution du
VDC en fonction de la pression peut s’expliquer avec la loi des aires. Les électrodes n’ont pas la
même surface de contact avec le plasma et pourtant le courant total sur ces deux surfaces doit être
identique : la densité de courant sur la petite électrode est alors plus importante que celle sur la
grande électrode. Par conséquent, plus la surface de la petite électrode est minimisée par rapport à
celle de la grande, plus le champ électrique (le potentiel) sur la petite électrode est élevé par rapport
à celui existant sur l’électrode cylindrique (le VDC augmente). La majorité du potentiel moyen se
retrouve dans une des deux gaines. Par contre, lorsque les valeurs de surface des électrodes en
contact avec le plasma deviennent proches le potentiel est équitablement réparti entre les deux
gaines et la valeur du VDC devient moins importante. La diminution du VDC observée en figure 5-48
serait donc dû à une réduction de la surface de contact du plasma avec l’électrode cylindrique. Nous
vérifierons cela dans la suite de cette partie.
Sur la figure 5-49, nous avons représenté l’efficacité de couplage de puissance en fonction de la
pression de gaz et nous avons également reporté les valeurs de puissance moyenne injectée. Nous
pouvons remarquer que :
16
100
Puissance moyenne (W)
14
80
12
60
10
40
8
20
6
4
0
200
300
4 00
500
600
700
800
Figure 5-49 : Evolution de la puissance moyenne dissipée dans le plasma et de l’efficacité de couplage de puissance
en fonction de la pression d’argon dans l’enceinte, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur.
143
•
le couplage est d’autant plus efficace que la pression d’argon dans l’enceinte est élevée,
•
à partir d’une pression de 500 Pa le coefficient de couplage est supérieur à 50 %,
pour 15W délivré au générateur la puissance maximale injectée dans le plasma est d’environ
10W à 800 Pa et le coefficient de couplage est d’environ 70 %. En poursuivant le
raisonnement initié lors de l’étude en puissance, l’augmentation de la pression de travail réduit de
manière significative le libre parcours moyen électronique. Ce comportement augmente la
probabilité des collisions électron-neutre (ionisation en volume) et facilite l’efficacité du couplage
de la puissance électrique dans la décharge. Un autre résultat est la diminution des tensions
nécessaires à l’auto-entretien de la décharge.
•
Dans la situation inverse, si le libre parcours moyen électronique est non-négligeable devant les
dimensions des gaines, les électrons feront peu de collisions avec les neutres et le couplage de
puissance sera faible. La tension aux bornes du gaz doit augmenter pour compenser le manque
d’ionisation en volume et assurer l’entretien de la décharge.
L’évolution de la valeur du pic de courant électronique avec la pression présentée sur la figure 5-50
est non-linéaire : sa valeur passe lentement de 0,05 A à 0,26 A entre 200 et 800 Pa. Lorsque la
pression augmente, le couplage de puissance est meilleur et la densité d’espèce chargées est plus
élevée (ionisation en volume) : la valeur du pic de courant électronique est une fonction croissante
de la pression d’argon dans l’enceinte du réacteur.
0 ,3 0
0 ,2 5
0 ,2 0
0 ,1 5
0 ,1 0
0 ,0 5
200
300
400
*5 0 0
600
700
800
P r e s s io n ( P a )
Figure 5-50 : Evolution de la valeur du courant électronique sur la petite électrode en fonction de la pression, titane
(BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur.
144
Nous pouvons voir sur la figure 5-51 que le courant ionique évolue de façon quasi linéaire avec la
pression : il passe de 0,02 à 0,045 A.
0 ,0 5 0
0 ,0 4 5
Courant (A)
0 ,0 4 0
0 ,0 3 5
0 ,0 3 0
0 ,0 2 5
0 ,0 2 0
200
300
400
500
600
700
800
P r e s s io n ( P a )
Figure 5-51 : Evolution de la valeur du courant ionique sur la petite électrode en fonction de la pression, titane (BST24)-13,56 MHz-15 W au générateur.
Le champ électrique sur la petite électrode et dans l’électrode cylindrique.
-1
Le champ électrique à la surface de l’échantillon évolue linéairement avec la pression et augmente
de 50×103 V.cm-1 à 70×103 V.cm-1 (figure 5-52).
8x10
4
7x10
4
6x10
4
5x10
4
4x10
4
200
300
400
500
600
700
800
fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ± 5%).
Le champ dans l’électrode cylindrique est lié à la pression par une relation quasi-linéaire, il passe de
12×103 V/cm à 30×103 V/cm environ (figure 5-53) .
145
-1
3 ,5 x1 0
4
3 ,0 x1 0
4
2 ,5 x1 0
4
2 ,0 x1 0
4
1 ,5 x1 0
4
1 ,0 x1 0
4
200
300
400
500
600
700
800
cylindrique en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur.
Longueurs des gaines sur les électrodes.
Longeur de gaine (cm)
La variation de la gaine sur l’échantillon est linéaire en fonction de la pression d’argon dans
l’enceinte mais pas celle sur l’électrode cylindrique (figures 5-54 et 5-55).
3 ,6 x1 0
-2
3 ,4 x1 0
-2
3 ,2 x1 0
-2
3 ,0 x1 0
-2
2 ,8 x1 0
-2
2 ,6 x1 0
-2
2 ,4 x1 0
-2
2 ,2 x1 0
-2
2 ,0 x1 0
-2
1 ,8 x1 0
-2
200
300
400
500
600
700
800
Figure 5-54 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à la surface de l’échantillon en fonction de la pression, titane
(BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ± 5%).
146
1 ,5 x 1 0
-2
1 ,0 x 1 0
-2
5 ,0 x 1 0
-3
200
300
400
500
600
700
800
Figure 5-55 : Variations de l’épaisseur maximale de gaine à l’intérieur de l’électrode cylindrique en fonction de la
pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ± 5%).
La première varie entre 3,3×10-2 et 1,9×10-2 cm et celle sur l’électrode cylindrique entre 1,1×10-2 et
5×10-3 cm (pour une pression supérieure à 500 Pa l’épaisseur reste quasi constante à 5×10-3 cm) : la
gaine sur l’échantillon diminue de 44 % et la gaine sur l’électrode cylindrique de 62 %. Par rapport
à l’étude en puissance, les gaines sont plus larges et leurs épaisseurs respectives varient peu avec la
pression.
Sur la gamme de pressions allant de 200 à 800 Pa et pour une température de 300 K, les libres
parcours de collision électron-neutre et ion-neutre varient de la manière suivante :
•
λe-n ≈ 1,3×10-2 à 3,2×10-3 cm,
•
λi-n ≈ 2,2×10-3 à 5,5×10-4 cm.
Nous pouvons remarquer que pour la gamme de pressions considérée, la gaine sur la petite
électrode est collisionnelle (d0 ≥ λe-n ). A 200 Pa, lorsque λe-n est du même ordre de grandeur que
l’épaisseur de gaine d0, le coefficient de couplage de puissance est minimal (37%) alors que les
tensions appliquées sont les plus élevées. Par contre, lorsque la pression augmente, λe-n diminue
beaucoup plus vite que d0, ce qui augmente les probabilités de collisions ionisantes électron-neutre
et améliore le transfert de puissance à la décharge (70 % à 800 Pa). Les densités d’espèces chargées
augmentent avec le coefficient de couplage de puissance et les tensions baissent car l’ionisation est
beaucoup plus efficace. Notons également que l’épaisseur de gaine ne représente que quelques
libres parcours moyen λi-n (l/λi-n ≈ 5), ce qui semble indiquer que le flux ionique se dirigeant
perpendiculairement à la surface de l’électrode n’est théoriquement pas trop perturbé par la
présence de neutres dans la gaine.
En observant les variations de la longueur de gaine sur l’échantillon (voir figures 5-54) et en tenant
compte de la distance séparant l’échantillon de la base de l’électrode cylindrique (1,5×10-2 cm),
nous pouvons remarquer que : lorsque la pression augmente dans le réacteur, le plasma se
« comprime » (d0 ≤ 1.5×10-2 cm ) vers l’échantillon ce qui diminue sa surface de contact avec
l’électrode cylindrique et diminue en même temps la tension d’auto-polarisation.
En ce qui concerne la gaine dans l’électrode cylindrique (figures 5-55), son épaisseur maximale ou
minimale en fonction de la pression, est inférieure ou quasiment égale à λe-n. Ceci semble montrer,
comme pour l’étude en puissance, que cette gaine serait peu collisionnelle et n’apporterait qu’une
faible contribution à l’ionisation du gaz.
147
Les densités ioniques et électroniques
2 ,2 x 1 0
12
2 ,0 x 1 0
12
1 ,8 x 1 0
12
1 ,6 x 1 0
12
1 ,4 x 1 0
12
1 ,2 x 1 0
12
1 ,0 x 1 0
12
8 ,0 x 1 0
11
-3
Comme le montre la figure 5-56, la densité ionique dans la gaine augmente de façon linéaire en
fonction de la pression.
200
300
400
500
600
700
800
Figure 5-56 : Variations de la densité ionique dans la gaine en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15
W au générateur.
2 ,8 x 1 0
14
2 ,4 x 1 0
14
2 ,0 x 1 0
14
1 ,6 x 1 0
14
1 ,2 x 1 0
14
8 ,0 x 1 0
13
-3
Nous pouvons remarquer que la valeur de la densité ionique dans la gaine est de l’ordre 1012 cm-3 ce
qui est très élevé alors que la puissance injectée atteint au maximum une dizaine de watts pour une
pression de 800 Pa. Nous retrouvons le même ordre de grandeur de densité ionique pour environ 10
W injectés et une pression de 950 Pa.
200
300
400
500
600
700
800
Figure 5-57 : Variations de la densité plasma en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au
générateur-(barre d’erreur ± 5%).
Le comportement de la densité plasma en fonction de la pression (figure 5-57) est quasiment
similaire à celui du courant électronique. A partir de 500 Pa, elle reste à peu près constante
(2,4×1014 cm-3). Nous retrouvons cette valeur de densité pour 10W injectés environ et une pression
de 950 Pa.
148
Les composants du circuit électrique équivalent de la décharge.
60
0 ,6 0
50
0 ,5 5
40
0 ,5 0
30
0 ,4 5
20
0 ,4 0
10
0 ,3 5
0
Résistance de gaine (kΩ)
Les explications données dans le cas de l’étude en puissance pour une pression constante sur les
variations de la résistance et de la capacité de gaine sont applicables pour l’étude en fonction de la
pression pour une puissance constante au générateur. Nous voyons sur les figures 5-58 et 5-59 que
les résistances de gaines diminuent avec la pression, alors que les capacités augmentent.
0 ,3 0
200
300
400
500
600
700
800
cathodique du cycle RF, en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au générateur-(barre d’erreur ±
5%).
Résistance de gaine (Ω)
1400
6
1200
1000
4
800
600
2
400
1600
200
0
0
2 00
30 0
400
500
600
700
800
P ressio n (P a )
durant la partie anodique du cycle RF en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W.
La résistance plasma (figure 5-60) varie comme l’inverse de la densité plasma : elle est d’autant
plus faible que la densité plasma est élevée. Pour des pressions supérieures à 500 Pa la résistance
plasma reste quasiment constante et vaut environ 8×10-2 Ω.
149
0 ,1 5
0 ,1 0
0 ,0 5
200
300
400
500
600
700
800
Figure 5-60 : Evolution de la résistance plasma en fonction de la pression, titane (BST-24)-13,56 MHz-15 W au
générateur-(barre d’erreur ± 5%).
5.3.1.4
Etude paramétrique numérique en fonction de la pression
Les tendances en fonction de la puissance présentées par les figures 5-61, 5-62 et 5-63 sont
cohérentes avec celles obtenues avec le modèle analytique.
Potentiel (V)
480
VRF
VDC
440
400
360
320
3 ,0
3 ,5
4 ,0
4 ,5
P re s s io n (T o rr)
5 ,0
5 ,5
Figure 5-61 : Evolution de la tension RF et du VDC à la surface de l’échantillon en fonction de la pression-γ = 0.0813,56 MHz-(barre d’erreur ± 5%) , la tension RF utilisée dans le modèle est celle mesurée sur un échantillon de nickel
(BS 200-3) dans les mêmes conditions.
150
-1
1x10
5
1x10
5
9x10
4
8x10
4
7x10
4
6x10
4
4
5x10
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Pression (Torr)
5,5
14
2,5x10
14
2,0x10
14
1,5x10
14
1,0x10
14
5,0x10
13
0,30
0,25
0,20
3,0
0,15
3,0x10
-3
fonction de la pression-γ = 0,08-13,56 MHz-(barre d’erreur ± 5%), la tension RF utilisée dans le modèle est celle
mesurée sur un échantillon de nickel (BS 200-3) dans les mêmes conditions de pression.
0,10
3,5
4,0
4,5
5,0
Pression (Torr)
5,5
MHz-(barre d’erreur ± 5%) , la tension RF utilisée dans le modèle est celle mesurée sur un échantillon de nickel (BS
200-3) dans les mêmes conditions de pression.
5.4
Influence du matériau cathodique
Pour un type d’anode donné nous avons effectué une étude systématique en fonction de la puissance
déposée dans la décharge et de la pression d’argon dans l’enceinte, en utilisant différents matériaux
de cathode (titane, nickel, cuivre, magnésium, aluminium, acier, cobalt, fer, zinc, vanadium,
zirconium).
5.4.1
Comme nous pouvons le voir sur les figures 5-64 et 5-65, la nature du matériau de cathode
influence les paramètres de tension de la décharge.
151
350
Potentiel RF (V)
300
250
200
150
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
injectée constante de 10W.
300
Potentiel VDC (V)
250
200
150
100
50
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-65 : Evolution de la tension d’auto-polarisation en fonction de la nature du matériau de cathode pour une
puissance injectée constante de 10W.
Pour une puissance donnée constante de 10W et un matériau de cathode allant du cuivre au
magnésium la tension radiofréquence appliquée varie entre 350 et 140 V, et la tension d’autopolarisation entre 280 V et 70 V. L’origine de cet effet est directement lié au régime d’entretien de
la décharge qui fonctionne en régime d’émission secondaire (régime γ). En effet le magnésium est
un matériau connu pour avoir un fort coefficient d’émission secondaire qui est plus important que
celui du cuivre, du fer, du nickel, du titane ou du zirconium. Nous constatons que plus le coefficient
d’émission secondaire du matériau est important, plus la tension radiofréquence appliquée et la
tension d’auto-polarisation sont faibles (les matériaux sont différentiables par leur coefficient
d’émission secondaire).
152
Nous voyons sur la figure 5-66 que :
le couplage de puissance est meilleur lorsque l’on augmente la puissance injectée au
générateur,
•
l’échantillon en magnésium couple quasiment toute la puissance fournie par le générateur,
alors que d’autres éléments comme le cobalt, le nickel et le zirconium ne couplent au
maximum qu’environ 80% de la puissance incidente.
Efficacité (%)
•
1 ,0
1 ,0
0 ,9
0 ,9
0 ,8
0 ,8
0 ,7
0 ,7
0 ,6
0 ,6
0 ,5
0 ,5
0 ,4
Co
Ni
Zr
Mg
0 ,3
0 ,2
0 ,1
0 ,4
0 ,3
0 ,2
0 ,1
0
10
20
30
40
50
Figure 5-66 : Evolution du couplage de la puissance RF en fonction de la nature du matériau, pression 900 Pa.
Courant ionique (A)
5.4.2
La chute de la valeur du potentiel radiofréquence appliqué en fonction du matériau suggère qu’un
matériau à fort coefficient d’émission secondaire génère des courants de décharge importants. Nous
pouvons constater ce comportement sur les figures 5-67 et 5-68.
1 ,4 x 1 0
-1
1 ,2 x 1 0
-1
1 ,0 x 1 0
-1
8 ,0 x 1 0
-2
6 ,0 x 1 0
-2
4 ,0 x 1 0
-2
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-67 : Evolution du courant ionique en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée constante
de 10W.
153
Pour une puissance donnée constante de 10W le magnésium possède les plus forts courants (ionique
et électronique) et le cuivre les plus faibles. Ce résultat sera corrélé avec des mesures optiques de la
raie d’émission de l’argon à 750,4 nm que nous verrons plus loin.
6 ,0 x 1 0
-1
5 ,5 x 1 0
-1
5 ,0 x 1 0
-1
4 ,5 x 1 0
-1
4 ,0 x 1 0
-1
3 ,5 x 1 0
-1
3 ,0 x 1 0
-1
2 ,5 x 1 0
-1
2 ,0 x 1 0
-1
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-68 : Evolution du courant électronique en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W.
-1
5.4.3
Le champ électrique sur l’échantillon et dans l’électrode cylindrique
Les figures 5-69 et 5-70 montrent l’évolution de la valeur du champ électrique à la surface de
l’échantillon et sur l’électrode cylindrique en fonction du matériau. Nous pouvons remarquer une
tendance croissante qui suit le coefficient d’émission secondaire du matériau. Compte tenu des
valeurs de tensions appliquées, ce résultat peut paraître surprenant : le magnésium possède les plus
basses tensions et pourtant le champ électrique à la surface de l’échantillon est assez important.
Cependant si l’on considère que, du fait de son fort coefficient d’émission secondaire, le
magnésium génère de fortes densités d’espèces chargées à des tensions faibles. L’importante
densité électronique permet un écrantage plus efficace du potentiel créé par la charge d’espace
ionique dans la gaine. L’épaisseur de gaine qui représente en général quelques longueurs de Debye
diminue avec l’augmentation de la densité électronique (densité plasma). Un potentiel appliqué de
faible valeur et une gaine très fine peuvent engendrer un champ électrique sur l’électrode
relativement important.
8 ,0 x 1 0
4
7 ,5 x 1 0
4
7 ,0 x 1 0
4
6 ,5 x 1 0
4
6 ,0 x 1 0
4
5 ,5 x 1 0
4
5 ,0 x 1 0
4
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-69 : Evolution du champ électrique sur la cathode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
154
6,0x10
-1
5,5x10
-1
5,0x10
-1
4,5x10
-1
4,0x10
-1
3,5x10
-1
3,0x10
-1
2,5x10
-1
2,0x10
-1
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-70 : Evolution du champ électrique dans l’anode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
Longeur de gaine (cm)
5.4.4
Les longueurs de gaines sur les électrodes
Les figures 5-71 et 5-72 montrent une allure décroissante de l’épaisseur de gaine qui varie en
fonction du coefficient d’émission secondaire du matériau. Les matériaux à fort coefficient
d’émission secondaire possèdent les gaines les plus fines. Nous pouvons remarquer de plus que les
gaines se développant sur l’électrode cylindrique sont plus courtes que celles sur la cathode.
2,5x10
-2
2,0x10
-2
1,5x10
-2
1,0x10
-2
5,0x10
-3
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-71 : Evolution de la longueur de gaine de champ électrique sur la cathode en fonction de la nature du matériau
pour une puissance injectée constante de 10W.
155
8,0x10
-3
7,0x10
-3
6,0x10
-3
5,0x10
-3
4,0x10
-3
3,0x10
-3
2,0x10
-3
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-72 : Evolution de la longueur de gaine de champ électrique sur l’anode en fonction de la nature du matériau
pour une puissance injectée constante de 10W.
-3
5.4.5
La densité ionique
Sur la figure 5-73 nous voyons que la densité ionique de gaine évolue de la même façon que le
courant ionique. Nous pouvons déjà en déduire que la résistance de gaine diminuera en fonction du
coefficient d’émission secondaire du matériau.
8x10
12
7x10
12
6x10
12
5x10
12
4x10
12
3x10
12
2x10
12
1x10
12
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-73 : Evolution de la densité ionique dans la gaine sur la cathode en fonction de la nature du matériau pour une
puissance injectée constante de 10W.
5.4.6
Les composants du circuit électrique équivalent de la décharge
Conformément à notre observation concernant la valeur du courant ionique et du courant
électronique en fonction du matériau, nous voyons que les impédances résistives des gaines
diminuent progressivement entre l’échantillon de cuivre et celui de magnésium (figures 5-74 et 575).
156
Résistance de gaine cathodique (kΩ)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Résistance de gaine anodique (Ω)
Figure 5-74 : Evolution de la résistance de gaine sur la cathode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
350
300
250
200
150
100
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-75 : Evolution de la résistance de gaine sur l’anode en fonction de la nature du matériau pour une puissance
157
Sur la figure 5-76, l’allure générale de la valeur des capacités de gaine sur la cathode et dans
l’électrode cylindrique est croissante en fonction du coefficient secondaire du matériau. Ce
comportement est cohérent avec les faibles épaisseurs de gaine pour des matériaux de coefficient
d’émission secondaire élevé.
6
5
4
c a th o d iq u e
a n o d iq u e
3
2
1
0
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-76 : Evolution des capacités des gaines en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W.
En observant les variations de la longueur de gaine sur l’échantillon (figure 5-71) nous pouvons
voir que les épaisseurs de gaine pour le titane, le zirconium et le magnésium sont inférieures à la
distance séparant l’échantillon de la base de l’électrode cylindrique (1,5×10-2 cm). La figure 5-77
montre qu’en fonction du matériau le plasma se comprime vers l’échantillon. Ce comportement qui,
diminue la surface de contact entre le plasma et l’électrode cylindrique, est cohérent avec la
diminution de la tension d’auto-polarisation VDC.
Longueur du plasma (cm)
0 ,2 4
0 ,2 2
0 ,2 0
0 ,1 8
0 ,1 6
0 ,1 4
Cu
Fe
Ti
Zr
Mg
Figure 5-77 : Evolution de la longueur du plasmas en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W.
158
Sur la figure 5-78, nous avons représenté les variations de la résistance plasma en fonction de la
nature du matériau. La résistance plasma reste relativement constante aux alentours de 1,4×10-1 Ω.
Rappelons que le modèle analytique ne donne qu’une estimation grossière de la densité plasma.
2,50x10
-1
2,25x10
-1
2,00x10
-1
1,75x10
-1
1,50x10
-1
1,25x10
-1
1,00x10
-1
Cu
Fe
Ni
Ti
Zr
Mg
Figure 5-78 : Evolution de la résistance de plasma en fonction de la nature du matériau pour une puissance injectée
constante de 10W.
5.5
Mesures optiques
5.5.1
Principe et choix de la raie d’argon à 750,4 nm
Le spectre d’émission des décharges luminescentes dans l’argon montre que, dans la gamme de
longueurs d’onde comprise entre 250nm et 850nm, les raies d’émission les plus intenses se trouvent
respectivement aux alentours de 750nm et 811nm (transitions optiques entres les niveaux 3p54p et
3p54s de l’argon que l’on note en général 2pn → 1Sn) :
•
transition 2p1 → 1S2 750,4nm,
•
•
•
transition 2p9 → 1S5 811.5nm.
La résolution de notre spectromètre ne nous a pas permis de les dissocier.
En ce qui concerne le peuplement des niveaux 2p9 et 2p7, il est connu qu’en plus de l’excitation
électronique directe à partir du niveau fondamental, ils sont en général également soumis à
l’influence de processus comme par exemple le peuplement collisionnel entre les niveaux 2p et le
peuplement par effet de cascade à partir de niveaux supérieurs et inférieurs (3d, 4s) [166]. A
l’inverse le niveau 2p1 est principalement peuplé par l’excitation électronique directe à partir du
niveau fondamental. La transition optique 2p1 → 1S2 permet alors de suivre en première
159
approximation les variations de la densité électronique du plasma [167]. Nous avons donc choisi de
suivre l’évolution de la raie d’émission à 750,4 nm.
Nous savons que la mesure de la puissance déposée dans la décharge est un paramètre qui permet le
contrôle de la décharge. Cependant comme nous l’avons présenté dans le chapitre 4 le dispositif de
mesure électrique est coûteux et difficile à mettre en œuvre sur un appareil commercial de type JY
RF-5000. Rappelons que le dispositif d’analyse par décharge luminescente JY RF-5000 incorpore
naturellement des moyens de diagnostic optique. Il serait alors intéressant d’utiliser un paramètre
pouvant être mesuré de manière non-invasive pour le plasma de décharge. Ce paramètre pourrait
être l’intensité lumineuse de la raie d’argon à 750,4nm qui en première approximation est
représentative de la densité plasma. Dans cette partie, nous présentons l’intérêt de l’utilisation de la
raie à 750,4nm en RF-GDOES en montrant les informations fondamentales qu’elle peut fournir à
propos du plasma de décharge.
5.5.2
Influence du matériau cathodique
Pour une puissance donnée constante, nous voyons sur la figure 5-79 un effet du matériau de
cathode sur la tension radiofréquence appliquée.
Potentiel
RF
Voltage(V)
(V)
320
280
240
200
160
Ni
Co
Fe Zn
V
Ti
Cathode Material
Zr
Mg
Matériau de cathode
Entre un échantillon en magnésium et un échantillon en nickel la tension radiofréquence appliquée
varie de 160 à 320 V environ : plus le coefficient d’émission secondaire du matériau est important,
plus la tension radiofréquence appliquée est faible.
Nous savons que ce phénomène est lié au régime d’entretien de la décharge qui fonctionne en
régime d’émission secondaire (régime γ). Le magnésium qui est un matériau connu pour avoir un
fort coefficient d’émission secondaire, donne lieu à des courants de décharge (et des densités) plus
élevés que pour le nickel et le cobalt. Des courants de décharge élevés entraînent une diminution de
la tension d’auto-entretien de la décharge puisqu’il est plus facile d’extraire des électrons du métal à
coefficient d’émission secondaire élevé. De forts courants de décharge doivent également produire
de fortes densités de plasma. Pour vérifier cette hypothèse nous avons étudié l’évolution de
l’intensité d’émission de la raie d’argon (750,4 nm) en fonction de la puissance pour trois matériaux
de cathode.
160
Raie d’émission à 750.4 nm (unit.)arb.)
En observant la figure 5-80 nous pouvons observer plusieurs points caractéristiques :
4000
3000
2000
Magnesium
Cobalt
Nickel
1000
5
10
15
20
Puissance (W)
25
Figure 5-80 : Evolution de l’intensité d’émission de la raie d’argon à 750,4 nm en fonction de la puissance injectée
dans le plasma pour trois matériaux de cathode, magnésium, cobalt et nickel.
-
L’allure générale des courbes d’intensité lumineuse en fonction de la puissance est nonlinéaire. Les variations sont identiques à celles obtenues pour la densité plasma de la
décharge en fonction de la puissance après l’analyse des signaux électriques expérimentaux
avec le modèle analytique.
-
Pour une puissance donnée les échantillons de cobalt et de nickel possèdent des valeurs
d’intensité lumineuse assez proches. Elles sont cependant bien inférieures à celles obtenues
pour l’échantillon de magnésium. Les intensités de la raie d’argon à 750,4nm étant en
première approximation une représentation de la densité électronique, les résultats proches
obtenues pour le cobalt et le nickel suggèrent (pour une puissance donnée) qu’une décharge
initiée avec une cathode en cobalt possède une densité électronique (densité plasma)
similaire à celle d’une décharge initiée avec une cathode en nickel. Nous savons que le
magnésium possède un coefficient d’émission secondaire plus fort que pour le nickel et le
cobalt. Cette particularité lui permet de produire des densités de particules et des courants de
décharge plus élevées que pour le cobalt et le nickel.
5.5.3
Influence du matériau anodique.
La figure 5-81 montre l’évolution de l’intensité de la raie d’argon à 750,4nm en fonction du
potentiel RF appliqué. Nous avons utilisé un échantillon en cobalt et deux types d’électrodes (anode
en magnésium, anode en cuivre).
161
Raie d’émission à 750.4 nm (unit. arb. )
4000
Echantillon en cobalt
3000
2000
Electrode en Magnesium
1000
Electrode en Cuivre
200
300
400
500
600
700
Potentiel radiofréquence (V)
800
Figure 5-81 : Evolution de l’intensité de la raie d’argon à 750,4 nm pour un échantillon de cobalt et pour deux
matériaux d’anode (cuivre/magnésium).
Nous pouvons distinguer plusieurs régions :
Région 1:
Pour une faible tension radiofréquence appliquée (typiquement en dessous de 300 V), nous
observons des signaux de faibles intensités qui varient de la même façon. Dans ces conditions de
basse tension, la tension d’auto-polarisation est négligeable. Les deux électrodes (l’échantillon et
l’électrode cylindrique) jouent un rôle similaire. La décharge fonctionne en régime alpha et le
coefficient d’émission secondaire des électrodes ne joue pas.
Région 2:
Pour des tensions plus élevées (aux alentours de 300 V) nous avons pour les deux signaux une
transition entre de faibles intensités et de plus fortes intensités avec une intensité plus élevée pour
l’électrode cylindrique en magnésium. Dans ces conditions de plus fortes tensions appliquées, la
tension d’auto-polarisation reste raisonnable et la décharge fonctionne dans un régime de transition
entre les régimes alpha et gamma. En effet nous pouvons remarquer l’influence du coefficient
d’émission secondaire de l’anode sur la raie d’argon à 750,4nm.
Région 3 :
Pour des fortes tensions (typiquement au dessus de 450 V), les intensités varient de nouveau de la
même façon. Dans ces conditions de fortes tensions la décharge fonctionne entièrement en régime
gamma. La tension d’auto-polarisation est très élevée et la chute de potentiel dans l’électrode
cylindrique est négligeable. Le coefficient d’émission secondaire de l’électrode cylindrique
n’influence plus les caractéristiques de la décharge.
En utilisant un matériau cathodique en titane et une électrode cylindrique en magnésium, nous
avons réalisé une étude de la répartition spatiale de la raie d’argon à 750,4 nm à l’aide de la caméra
ICCD. Les résultats présentés sur les figures 5-82 et 5-83 correspondent respectivement à une coupe
suivant le diamètre de l’échantillon et à une vue de face de la décharge. Nous pouvons également
distinguer plusieurs régions :
162
Raie d’émission à 750.4 nm (unit. arb.)
3500
3
3000
2500
2000
15 0 0
2
10 0 0
1
500
0
50
10 0
15 0
N o m b r e d e p ix e l
200
Figure 5-82 : Evolution spatiale de l’intensité de la raie d’argon à 750,4nm sur une tranche de la cathode pour un
échantillon en titane et une anode en magnésium (étude réalisée avec la caméra ICCD).
Région 1 :
Pour des conditions de basse tension, nous avons une distribution uniforme sur l’électrode de la
décharge qui fonctionne en régime alpha (figures 5-82 et images 1 et 2 de la figure 5-83).
Région 2 :
Pour des tensions plus élevées nous observons un saut dans l’intensité d’émission ainsi qu’une
distribution spatiale non uniforme de la décharge : la surface de la cathode n’est pas entièrement
recouverte par la décharge. Nous avons une décharge luminescente normale qui fonctionne dans un
régime intermédiaire entre alpha et gamma (figures 5-82 et images 3 à 6 de la figure 5-83 ).
Région 3:
Si nous augmentons encore progressivement la tension, la décharge s’étale radialement jusqu’à
recouvrir complètement la cathode. Nous avons une décharge anormale qui fonctionne en régime
gamma (figures 5-82 et images 7 et 8 de la figure 5-83 ).
163
50
100
150
200
250
50
300
200
150
150
150
200
250
300
350
400
450
Nombre de pixels
Nombre de pixels
200
100
100
100
50
50
0
0
50
100
100
150
Nombre de pixels
400
800
1200
200
1
0
2
0
50
1600
100
150
Nombre de pixels
400
200
150
150
1200
1600
2000
Nombre de pixels
Nombre de pixels
200
800
200
100
100
50
50
0
0
50
100
500
100
150
Nombre de pixels
1000
1500
2000
200
3
0
4
0
50
400
2500
200
150
150
800
1200
1600
2000
200
2400
Nombre de pixels
Nombre de pixels
200
100
150
Nombre de pixels
100
100
50
50
0
0
50
100 500
100
150
Nombre de pixels
1000
1500
2000
2500
3000
200
5
0
6
0
50
100
3500
200
150
150
1000
2000
3000
200
4000
Nombre de pixels
Nombre de pixels
200
100
150
Nombre de pixels
100
100
50
50
0
0
50
100
150
Nombre de pixels
200
7
8
0
0
50
100
150
Nombre de pixels
200
Figure 5-83 : Evolution spatiale de l’intensité de la raie d’argon à 750,4 nm sur la cathode pour un échantillon en titane
et une anode en magnésium (étude réalisée avec la caméra ICCD).
164
5.6
Caractérisation des gaines et comportement des ions
5.6.1
Transition d’une gaine capacitive vers une gaine résistive
Avec le modèle analytique, nous avons pu séparer la décharge en deux régions principales : la gaine
et le plasma. Nous avons représenté l’impédance de chaque gaine à l’aide d’une résistance et d’une
capacité associées en parallèle, pour prendre en compte les courants de conduction et de
déplacement qui s’écoulent à travers elles. En considérant cette représentation à l’aide des
composants électriques précédents, nous voyons que l’impédance totale de gaine est composée
d’une partie réactive (Xc= -1/(cω), liée à la capacité) qui ne dissipe pas de puissance et d’une partie
active (R) qui rend compte de la dissipation de puissance dans la gaine. En fonction de la valeur de
l’impédance réactive par rapport à l’impédance active, le courant dans la gaine s’écoulera
préférentiellement dans la capacité ou dans la résistance. Ainsi nous pourrons dire que l’impédance
totale de la gaine est plutôt capacitive lorsque le courant dominant dans la gaine est un courant de
déplacement ou que l’impédance totale de la gaine est plutôt résistive lorsque le courant dominant
dans la gaine est un courant de conduction. Dans cette partie nous présentons pour différentes
conditions de décharge et matériaux de cathode la transition entre une gaine d’impédance
majoritairement capacitive pour laquelle le courant de déplacement est plus important que le
courant de conduction, vers une gaine plus résistive pour laquelle le courant de conduction est plus
important que le courant de déplacement.
Transition d’une gaine capacitive vers une gaine résistive en fonction de la puissance
dissipée dans le plasma et pour une pression d’argon constante de 900 Pa, échantillons en
cobalt, nickel, magnésium, zirconium
La figure 5-84 montre les variations du module de l’impédance réactive et active de la gaine
cathodique (gaine sur la petite électrode) en fonction de la puissance moyenne dissipée dans le
plasma. Premièrement, nous pouvons constater que les deux courbes possèdent la même allure
générale : pour une puissance moyenne inférieure à 10W environ, elles décroissent rapidement de
façon non-linéaire avec la puissance dissipée dans le plasma; ensuite au delà de 10W elles restent
quasiment constantes. Deuxièmement nous voyons que la partie réactive de l’impédance totale de la
gaine diminue moins vite que la partie active lorsque la puissance moyenne dissipée dans le plasma
augmente. Troisièmement nous observons que les valeurs des impédances R1 et Xc1 sont du même
ordre de grandeur; leurs valeurs diffèrent seulement de ± 30% en moyenne. En conséquence, nous
ne pourrons statuer sur le caractère capacitif ou résistif de l’impédance totale de la gaine qu’en
première approximation.
Impédance (Ω)
5.6.1.1
8,0x10
4
6,0x10
Mg R1
Mg Xc1
8,0x10
4
4
6,0x10
4
4,0x10
4
4,0x10
4
2,0x10
4
2,0x10
4
0,0
0,1
0,0
1
10
100
Puissance dissipée dans le plasma (W )
Figure 5-84 : Evolution de la valeur de l’impédance résistive (R1) et capacitive (Xc1) de la gaine cathodique en fonction
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, magnésium, 900 Pa.
165
En fonction de la puissance, les courbes de la figure 5-84 peuvent êtres séparées en deux régions :
-
Pour une puissance moyenne dissipée inférieure à 0,4 W, la composante active de
l’impédance de gaine est plus importante que la composante réactive. Dans ces conditions le
courant dans la gaine cathodique est en première approximation principalement un courant
de déplacement : l’impédance de gaine est par conséquent majoritairement capacitive.
-
A partir de 1W environ la tendance est inversée. En effet l’impédance réactive de gaine
devient supérieure à la partie active lorsque la puissance moyenne dissipée augmente. Le
courant à travers la gaine cathodique est alors en première approximation principalement un
courant de conduction et l’impédance de la gaine est en première approximation plus
résistive que capacitive. Dans l’exemple présenté (cas de l’échantillon en magnésium à 900
Pa), la transition entre le comportement capacitif puis résistif de la gaine à lieu entre 0.4W et
1W environ.
Impédance (Ω)
anodique (gaine dans l’électrode cylindrique) en fonction de la puissance moyenne dissipée dans le
plasma.
2,8x10
4
2,4x10
4
2,8x10
4
2,4x10
4
2,0x10
4
2,0x10
4
1,6x10
4
1,6x10
4
1,2x10
4
1,2x10
4
8,0x10
3
8,0x10
3
4,0x10
3
4,0x10
3
Mg R2
Mg Xc2
0,0
0,1
0,0
1
10
Puissance dissipée dans le plasma (W)
100
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, magnésium, 900 Pa.
Contrairement aux courbes de la figure 5-84, nous voyons sur la figure 5-85 que les valeurs de
l’impédance réactive Xc2 de la gaine anodique sont toujours supérieures à celles de la composante
résistive R2. Les valeurs diffèrent d’un ordre de grandeur en moyenne. En conséquence,
l’impédance de la gaine anodique est majoritairement résistive.
Pour comparer les résultats obtenus pour le magnésium avec d’autres matériaux d’électrodes, nous
avons représenté sur les figures 5-86 à 5-88 les variations du module de l’impédance réactive et
active de la gaine cathodique (gaine sur la petite électrode) en fonction de la puissance moyenne
dissipée dans le plasma, pour des échantillons cathodiques en cobalt, nickel et zirconium.
166
Impédance (Ω)
1,4x10
5
Co R1
Co Xc1
1,4x10
5
1,2x10
5
1,2x10
5
1,0x10
5
1,0x10
5
8,0x10
4
8,0x10
4
6,0x10
4
6,0x10
4
4,0x10
4
4,0x10
4
2,0x10
4
2,0x10
4
0,0
0,0
1
10
Puissance dissipée dans le plasm a (W )
Impédance (Ω)
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, cobalt, 900 Pa.
1,0x10
5
1,0x10
5
8,0x10
4
8,0x10
4
6,0x10
4
6,0x10
4
4,0x10
4
4,0x10
4
2,0x10
4
2,0x10
4
Ni R1
Ni Xc1
0,0
0,0
1
10
Puissance dissipée dans le plasm a (W )
Impédance (Ω)
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, nickel, 900 Pa.
9x10
4
8x10
4
9x10
4
7x10
4
8x10
4
6x10
4
7x10
4
6x10
5x10
4
4
5x10
4
4x10
4
4x10
4
3x10
4
3x10
4
2x10
4
2x10
4
1x10
4
1x10
4
Zr R 1
Zr X c1
0
0
1
10
P uissance diss ipée dans le plasm a (W )
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, zirconium, 900 Pa.
Comme dans le cas du magnésium, l’allure générale des courbes est une décroissance non-linéaire
en fonction de la puissance. Nous pouvons observer un effet du matériau à la fois sur la valeur des
167
impédances R1 et Xc1 [même à faible puissance] (figure 5-89) et sur la gamme de puissances pour
laquelle la transition d’une gaine capacitive vers une gaine résistive à lieu.
-
pour le cobalt la transition à lieu entre 4 et 5W environ,
-
pour le nickel la transition à lieu entre 2 et 3W environ,
-
pour le zirconium la transition à lieu entre 2 et 4W environ,
-
pour le magnésium la transition à lieu entre 0.4 et 1W environ.
6x104
6x104
5
1,0x10
4
4
8,0x10
8,0x10
6,0x104
6,0x104
4,0x104
4,0x104
2,0x104
2,0x104
0,0
0,0
Ni
Co
Zr
Mg
4
Xc1(Ω )
R1 (Ω)
5
1,0x10
4
5x10
5x10
4x104
4x104
3x104
3x104
2x104
2x104
1x104
1x104
0
Ni
Co
Zr
Mg
0
Figure 5-89 : Effet du matériaux de cathode sur les valeurs des composantes résistives (R1) et capacitives (Xc1) de la
gaine cathodique, 900 Pa, 1 et 10W de puissance dissipée, échantillons en nickel, cobalt, zirconium et magnésium.
Nous pouvons dire en résumé que plus le coefficient d’émission secondaire du matériau de cathode
est important, moins l’impédance totale de la gaine est élevée (meilleur couplage de la puissance,
courant de conduction plus élevé) et plus la puissance nécessaire à la transition est faible.
Les impédances résistives (R2) et capacitives (Xc2) concernant la gaine anodique sont présentées
sur la figure 5-90.
168
!
Co R2
C o X c2
4
Impédance (Ω )
5 x1 0
4 x1 04
5x 10
4
4x 10 4
4
3 x1 0
3x 10
4
4
4
2 x1 0
2x 10
1 x1 04
1x 10 4
0
8 ,0 x10
6 ,0 x10
4 ,0 x10
4
3
3
4, 0x1 0
2 ,0 x10 3
3
3
2, 0x1 0 3
0, 0
1
P u is sa nce d issip ée d a ns le pla sm a (W )
8, 0x1 0
4
6, 0x1 0 3
3
10
10
Pu issa nc e d issip ée d an s le p lasm a (W )
1 ,4 x1 05
Zr R 2
Zr Xc 2
5
1 ,2 x1 0
Impédance (Ω )
1, 0x1 0
Ni R2
N i Xc2
0 ,0
0
1
1 ,0 x10
6x 10 4
Impédance ( Ω )
6 x1 04
1 ,0 x1 05
1 ,4 x1 05
5
1 ,2 x1 0
1 ,0 x1 05
4
4
8 ,0 x1 0
8 ,0 x1 0
4
4
6 ,0 x1 0
6 ,0 x1 0
4
4
4 ,0 x1 0
4 ,0 x1 0
2 ,0 x1 04
0,0
2 ,0 x1 04
0 ,0
0,1
1
10
P uiss an ce d is sipé e da ns le pla sm a (W )
de la puissance moyenne dissipée dans le plasma, cobalt, nickel, zirconium, 900 Pa.
Sur la gamme de puissance étudiée nous voyons que pour chaque matériau l’impédance capacitive
de gaine de la gaine anodique est toujours supérieure à l’impédance résistive : la gaine anodique
peut être considérée comme résistive.
5.6.1.2
Transition d’une gaine capacitive vers une gaine résistive en fonction de la pression
d’argon dans l’enceinte pour une puissance délivrée au générateur constante de 15W,
échantillon en titane
cathodique (gaine sur la petite électrode) en fonction de la pression d’argon dans l’enceinte.
Impédance (Ω)
4,5x10
4
Ti R1
Ti Xc1
4,5x10
4
4,0x10
4
4,0x10
4
3,5x10
4
3,5x10
4
3,0x10
4
3,0x10
4
2,5x10
4
2,5x10
4
2,0x10
4
2,0x10
4
1,5x10
4
1,5x10
4
1,0x10
4
1,0x10
4
200
300
400
500
600
700
800
Pression d'argon (Pa)
de la pression d’argon dans l’enceinte et pour une puissance constante de 15W délivrée au générateur, titane.
169
L’allure générales des deux courbes est une décroissance non-linéaire en fonction de la pression
d’argon. L’allure de la courbe R1 est cohérente avec l’augmentation du couplage de puissance avec
la pression (voir chapitre 5). En effet l’augmentation du couplage de puissance entraîne une
augmentation de la densité ionique dans la gaine, ce qui réduit la valeur de la résistance de gaine.
L’allure de la courbe Xc1 est cohérente avec le comportement de l’épaisseur de gaine en fonction
de la pression (voir chapitre 5). Le couplage de puissance augmente avec la pression d’argon dans
l’enceinte, ce qui entraîne une diminution de la valeur des tensions qui s’ajustent pour assurer
l’entretien de la décharge. Ce comportement influence l’épaisseur de gaine qui décroît également
avec la pression et augmente ainsi la capacité de gaine. Finalement l’impédance capacitive étant
inversement proportionnelle à la capacité de gaine, elle diminue avec la pression.
La transition de la gaine capacitive vers la gaine résistive à lieu pour des pression situées entre 400
et 500 Pa environ. Dans cette gamme de pression le couplage de puissance est de l’ordre de 50 %
(figure 5-51) : pour 400 Pa la puissance dissipée est de ≈ 7,4W, pour 500 Pa la puissance est ≈
8,3W.
5.7
Le lien entre la résistance de gaine et le couplage de puissance au plasma
Sur les figures 5-92 et 5-93, nous avons représenté l’évolution de la résistance de gaine cathodique
et l’efficacité du couplage de puissance en fonction de la puissance injectée au plasma. En dessous
de 10W de puissance injectée, la résistance de gaine et le couplage de puissance évoluent de façon
inverse : le couplage augmente aussi rapidement que la résistance de gaine diminue. Au dessus de
10W de puissance injectée, le couplage et la résistance de gaine se stabilisent et restent constants.
Co
Ni
0,8
5
1,4x10
1,2x105
0,8
5
0,7
4
0,6
Ω)
Ω)
1,6x105
0,7
1,0x10
0,5
4
8,0x10
0,4
6,0x104
0,3
4
4,0x10
4
2,0x10
0,2
0,0
0,1
30
0
10
Puissance (W)
20
8,0x10
0,5
4
6,0x10
0,4
4
4,0x10
0,3
2,0x104
Efficacité (%)
5
1,0x10
Résistance de gaine cathodique (
0,6
Efficacité (%)
5
1,2x10
0,2
0,0
0
10
20
0,1
30
Puissance (W)
fournie par le générateur, pour deux échantillons (cobalt/nickel), pression 900 Pa.
170
Zr
Mg
Ω)
0,7
4
4
0,5
0,4
4
4,0x10
0,3
4
2,0x10
0,2
0,0
0
10
20
30
0,1
40
0,6
Efficacité (%)
8,0x10
6,0x10
1,0x10
5
8,0x10
4
6,0x10
4
4,0x10
4
2,0x10
4
1,0
Ω)
0,8
1,0x10
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
Efficacité (%)
5
0,3
0,2
0,0
0,1
0
10
20
30
40
Puissance (W)
Puissance (W)
fournie par le générateur, pour deux échantillons (zirconium/magnésium), pression 900 Pa.
Nous pouvons voir sur la figure 5-94, l’effet du matériau d’électrode sur l’efficacité du couplage de
puissance et la résistance de gaine cathodique, pour une puissance constante donnée : la résistance
de gaine est d’autant plus faible et le couplage de puissance d’autant plus fort que le coefficient
d’émission secondaire du matériau cathodique est élevé.
4
1,2x10
4
1,0x10
4
85
8,0x10
3
80
6,0x10
3
4,0x10
3
2,0x10
3
95
90
75
70
Efficacité (%)
Résistance de gaine cathodique (Ω)
100
1,4x10
65
60
0,0
55
Co
Ni
Zr
Mg
Figure 5-94 : Evolution de la résistance de la gaine cathodique et du couplage de puissance pour quatre échantillons
(cobalt/nickel/zirconium/magnésium), 10W injecté au plasma, pression 900 Pa.
5.8
Modulation de la densité ionique
Nous avons pu voir dans la partie précédente qu’en première approximation l’impédance de la gaine
cathodique est plutôt résistive. Ce résultat semble indiquer que le temps de transit des ions dans la
gaine est en général inférieur à la période RF. Pour vérifier cette hypothèse, nous allons comparer le
temps de transit des ions dans la gaine τion = 2π/ωion = d0/v (avec v la vitesse des ion v = µ(E0)E0) et
E0 la valeur du champ électrique à l’instant t = 0 T) avec la période du signal radiofréquence τRF =
2π/ω (avec ω = 2π×13,56×106 Hz).
171
5.8.1
Ratio entre le temps de transit des ions dans la gaine et la période RF pour une pression
d’argon constante de 900 Pa et une puissance variable, échantillon en cobalt-nickelzirconium-magnésium
La relation τion / τRF = ω/ωion détermine le comportement des ions dans la gaine. Considérons deux
cas limites :
-
Pour τion / τRF >> 1, les ions ont besoin de plusieurs périodes RF pour traverser la gaine. La
valeur de la densité ionique dans la gaine est indépendante du temps (ou varie très peu)
parce qu’elle ne peut pas suivre les variations rapides du champ électrique. Dans ces
conditions l’impédance de la gaine est plutôt capacitive
-
Par contre pour τion / τRF ≤ 1, les ions peuvent atteindre l’électrode en un temps de l’ordre de
la période RF ou plus court. La densité ionique dans la gaine est alors modulée par le signal
radiofréquence, et sa valeur varie dans le temps. Dans ces conditions l’impédance de la
gaine est plutôt résistive.
La figure 5-95 montre l’évolution du rapport τion / τRF = ω/ωion en fonction de la puissance dissipée
dans le plasma pour une pression d’argon constante de 900 Pa et différents matériaux de cathode.
5 ,0
5 ,0
4 ,5
Mg
Zr
Co
Ni
4 ,0
3 ,5
4 ,5
4 ,0
3 ,5
3 ,0
2 ,5
2 ,5
2 ,0
2 ,0
1 ,5
1 ,5
1 ,0
1 ,0
0 ,5
0 ,5
0 ,0
0 ,0
ω/ω
ι
3 ,0
-0 ,5
0 ,1
-0 ,5
1
10
p u is s a n c e d is s ip é e d a n s le p la s m a (W )
Figure 5-95 : Evolution de la valeur du ratioτion / τRF = ω/ωion en fonction de la puissance pour différents matériaux de
cathode et une pression d’argon de 900 Pa.
Pour de très faibles puissances (inférieures à 0,6W environ pour le cobalt et le zirconium, et 0,2W
pour le magnésium), nous pouvons dire que la densité ionique de gaine est insensible aux
fluctuations temporelles du champ électrique. Alors que pour des puissances supérieures à 1W
environ ce n’est plus le cas pour l’ensemble des matériaux. La densité ionique peut facilement
suivre les variations du champ électrique. Nous pouvons observer ce comportement avec la figure
5-9 pour laquelle nous voyons que le courant ionique sur l’électrode est maximal en début de cycle
lorsque le champ est maximal sur l’électrode et diminue ensuite lorsque la valeur du champ décroît.
Nous illustrons cette évolution avec des résultats obtenus avec le modèle numérique : les figures 596 et 5-97 montrent respectivement les variations de la densité ionique dans la gaine cathodique
(sur l’axe de la décharge), l’évolution du champ électrique et de la densité ionique au plus près de
l’échantillon au cours d’un cycle radiofréquence.
172
13
-3
2,5x10
13
2,0x10
13
1,5x10
13
1,0x10
5,0x10
x (c
m)
1,990
12
0
0,5
Temps
(t/T)
2,000
pos
itio
n
1,995
1
12
4,5x10
12
4,0x10
12
3,5x10
12
3,0x10
12
2,5x10
12
2,0x10
12
1,5x10
12
1,0x10
12
1,0x10
5
8,0x10
4
6,0x10
4
4,0x10
4
2,0x10
4
-1
5,0x10
Champ électrique (v.cm
-3
Figure 5-96 : Evolution de la densité ionique dans la gaine sur un cycle RF-VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0,08-900
Pa-13,56 MHz.
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
temps (t/T)
Figure 5-97 : Evolution de la densité ionique sur l’électrode pour un cycle RF-VRF = -350 V-VDC = -313 V-γ = 0.08-900
Pa-13,56 MHz.
173
5.8.2
Ratio entre le temps de transit des ions dans la gaine et la période RF pour une puissance
constante délivrée au générateur de 15W et une pression variable, échantillon en titane
Dans le cas d’un matériau cathodique en titane (fort coefficient d’émission secondaire), la figure 598 montre clairement que les ions peuvent atteindre l’électrode en un temps plus court que la
période RF. Même à basse pression la densité ionique dans la gaine est modulée par le signal RF.
ω/ωion
0,24
Ti
0,24
0,22
0,22
0,20
0,20
0,18
0,18
0,16
0,16
0,14
0,14
0,12
0,12
0,10
0,10
200
300
400
500
600
700
Pression d'argon (Pa)
800
Figure 5-98 : Evolution de la valeur du ratioτion / τRF = ω/ωion en fonction de la pression pour une puissance constante au
générateur et une pression d’argon comprise entre 200 Pa et 800 Pa, échantillon en titane.
174
CONCLUSION GENERALE
Mon travail de thèse a consisté à étudier les plasmas radiofréquence utilisés pour l’analyse des
matériaux dans le cadre d’une collaboration avec la société Jobin Yvon Horiba et le CEA Valduc,
pour la partie concernant la mesure du coefficient d’émission secondaire.
Cette étude avait pour objectif d’accéder à une meilleure compréhension de la décharge et du
plasma.
Pour cela, j’ai mis au point et utilisé différents outils complémentaires.
Un dispositif expérimental de mesure du coefficient d’émission secondaire pour des matériaux
certifiés utilisés en RF-GDOES.
Un montage expérimental électrique de mesures de courant et de tension.
Un montage expérimental optique mettant en oeuvre une caméra CCD et un spectromètre sur fibre
optique.
Un modèle analytique.
Un logiciel commercial de résolution de circuit électrique (PSPICE).
Un modèle numérique.
Grâce à ces outils, j’ai pu caractériser la décharge et le plasma d’un point de vue électrique, corréler
les caractéristiques électriques et optiques, mais également accéder à des informations non
accessibles expérimentalement.
Le point fort de cette étude réside dans la technique utilisée pour accéder au courant de décharge et
surtout à la puissance réellement déposée dans le plasma. Si la mesure du courant de décharge est
basée sur une technique largement éprouvée, l’accès au déphasage courant-tension, à la base des
résultats présentés dans cette thèse, est totalement nouveau.
Un des problèmes cruciaux lors de la mesure de puissance pour des décharges radiofréquence
concerne le déphasage courant-tension (un ordre de grandeur sur la mesure de puissance peut être
facilement obtenu pour quelques degrés d’erreur sur le déphasage). La technique habituellement
retenue consiste à obtenir un déphasage de 90 degrés entre le courant et la tension lorsque l’on
opère ‘à vide’, c’est à dire sans la création d’un plasma. Pour cela il est nécessaire d’utiliser des
câbles de mesure de longueur bien définie (le déphasage est dépendant de la longueur des câbles).
Cette technique n’est cependant pas exempte de risque d’erreur car l’impédance du plasma varie
d’une condition opératoire à une autre. Une autre technique de mesure de puissance concerne la
mesure dite ‘soustractive’, pour un potentiel radiofréquence appliqué, on note la puissance injectée
par le générateur ‘à vide’ et en charge (plasma allumé) pour le même potentiel appliqué. La
puissance réellement injectée au plasma correspond alors à la différence observée entre les deux
puissances injectées par le générateur. Bien que je ne l’ai pas détaillé dans cette thèse, des tests ont
été effectués et montrent que cette technique n’est pas valable pour les conditions utilisées en RFGDOES. Il existe également des dispositifs ‘clé en main’ commerciaux de mesure de puissance.
Nous avons également testé ces systèmes sans plus de succès.
175
Pour obtenir le déphasage courant-tension, j’ai utilisé une possibilité offerte par notre montage
expérimental. Les mesures du courant sur la capacité à vide variable et sur le système à décharge
sont indépendantes (nous n’avons pas utilisé de soustracteur). Les deux signaux étant enregistrés
grâce à l’oscilloscope, il est facile de connaître le déphasage entre les deux courants (symétrie du
système de mesure). Connaissant ce déphasage, il est possible de remonter au déphasage couranttension, le déphasage entre la tension et le courant sur la capacité étant obligatoirement de 90
degrés.
Le dispositif de mesure électrique m’a permis d’accéder de manière précise (la résolution
temporelle sur les signaux est de 4 ps) au courant de décharge et à la tension appliquée
(radiofréquence et d’auto-polarisation).
En émettant des hypothèses sur le comportement du champ électrique sur l’électrode (hypothèses
validées par un modèle numérique de la décharge), j’ai pu extraire les composantes du courant total
et montrer que le courant de déplacement était du même ordre de grandeur que le courant de
conduction.
En utilisant un modèle analytique, la connaissance du courant de déplacement m’a permis de
remonter à la valeur : du champ maximal sur la cathode, de la densité ionique dans la gaine et de
l’épaisseur de gaine.
Les valeurs obtenues ont montré que le champ électrique sur l’électrode était très fort, l’épaisseur de
gaine faible et les densités ioniques importantes dans la gaine. Ces résultats, bien que surprenants de
prime abord, ont été validés par le modèle numérique de la décharge.
En calculant de manière analytique les valeurs de résistance et de capacité des gaines à partir de ces
résultats, j’ai pu établir un circuit électrique équivalent de la décharge. Ce circuit a pour originalité
de décomposer les éléments en fonction du cycle radiofréquence. La résolution du circuit par le
logiciel commercial P-Spice a donné de bons résultats en accord avec l’expérience et le modèle
numérique.
J’ai par la suite réalisé une étude paramétrique de la décharge. Cette étude paramétrique a porté sur
la puissance injectée, la pression de travail, le matériau cathodique et le matériau anodique. Cette
étude a été réalisée d’un point de vue électrique mais également optique.
J’ai pu corréler les caractéristiques électriques et optiques de la décharge aux valeurs du coefficient
d’émission électronique secondaire du matériau de cathode et d’anode. J’ai ainsi pu montrer que la
décharge opérait en régime d’émission secondaire pour les conditions de travail habituelles utilisées
pour l’analyse des matériaux. Cependant, j’ai pu mettre en évidence en faisant varier la puissance
injectée dans le plasma différents régimes de fonctionnement de la décharge : régime alpha à basse
puissance, transition à un régime gamma en mode normal, puis à un régime gamma en mode
anormal. Ces différents régimes ont pu être identifiés à partir des mesures électriques mais
également optiques.
L’étude paramétrique a également permis de retrouver des résultats déjà connus concernant les
décharges : diminution des tensions de fonctionnement et diminution de l’épaisseur de gaine en
fonction du coefficient d’émission secondaire du matériau pour une puissance donnée. La mesure
de la position du maximum d’émission (épaisseur de gaine) a été réalisée au centre de Valduc
(CEA) par Vincent Lavoine qui a montré que ce maximum se déplaçait en fonction du matériau.
C’est dans cette optique que j’ai réalisé les mesures du coefficient d’émission secondaire pour des
matériaux certifiés et que j’ai ainsi pu corréler les positions du maximum d’émission en fonction du
coefficient d’émission secondaire. La mesure de ce coefficient pour un matériau nucléaire a
176
également été utile pour réaliser un transfert de matrice (des étalons certifiés n’existant pas pour ce
type de matériau).
J’ai également pu mettre en évidence le comportement du champ électrique, des densités d’ions
dans la gaine, de la tension radiofréquence et d’auto-polarisation en fonction de la pression et de la
puissance.
Un autre aspect de cette étude concerne le couplage de la puissance injectée en fonction des
caractéristiques du plasma. J’ai pu montrer qu’il existait une relation forte entre le couplage de
puissance et la résistance de la gaine cathodique. Plus la résistance de gaine est faible, meilleur est
le couplage de puissance. La résistance de gaine dépend des conditions de fonctionnement mais
aussi du matériau cathodique. Le couplage de puissance augmente avec la pression, la puissance,
mais aussi avec le coefficient d’émission électronique secondaire du matériau cathodique pour une
puissance donnée.
Pour conclure, au cours de cette étude j’ai pu caractériser le plasma de décharge radiofréquence
utilisé pour l’analyse des matériaux. Cette étude a principalement porté sur des échantillons
conducteurs, la suite de ce travail concernera l’étude du plasma pour des matériaux nonconducteurs.
Un des problèmes majeurs rencontré est bien entendu lié au couplage de la puissance injectée au
plasma. Une capacité due à l’échantillon non-conducteur est introduite dans le système. Elle
entraîne une chute de potentiel entre la tension appliquée et la tension et la tension aux bornes du
gaz. Cela provoque une perte d’efficacité (par rapport aux conditions d’analyses pour les matériaux
conducteurs) qui ne peut en général pas être compensée par une augmentation de puissance
(destruction possible de l’échantillon) et qui se traduit par des temps d’analyse très long. Cependant
le coefficient de transfert de tension augmente avec la capacité de l’échantillon. Pour augmenter la
capacité nous explorons trois voies d’amélioration : l’épaisseur de l’échantillon, sa surface, sa
permittivité. Un meilleur couplage de puissance permettrait de se retrouver dans la situation des
matériaux conducteurs qui est maintenant relativement bien maîtrisée.
Un autre problème majeur concerne l’analyse de matériaux sensibles à la température (verre,
polymères, métaux à température de fusion basse). Si l’utilisation d’une source pulsée a permis de
pallier quelque peu à ce problème (des pulses de courtes durées mais de fortes puissances
instantanées échauffent peu l’échantillon), cela pose toutefois des difficultés quant à l’analyse
quantitative de ces matériaux.
177
178
Liste des Publications réalisées dans le cadre de ce
travail
- Revues Internationales
• R. Payling, P. Chapon, Ph. Belenguer, Ph. Guillot, L. C. Pitchford, L. Therese, Johann Michler
and Max Aeberhard,
Characterising the radiofrequency plasma source for glow discharge optical emission
spectroscopy,
Iron Steel Institute of Japan, Vol. 42, pp 101-105, 2002.
• Ph. Guillot, Ph. Belenguer and L. Therese,
Secondary electron emission coefficients of standard samples for GDOES,
Surface and Interface Analysis Journal, Vol. 35, pp 590-592, 2003.
• Ph. Belenguer, Ph. Guillot, and L. Therese,
Electrical characterization of radiofrequency glow discharge used for optical emission
spectroscopy,
Surface and Interface Analysis Journal, Vol. 35, pp 604-611, 2003.
- Congrès Internationaux avec comité de sélection et actes
• Ph. Belenguer, Ph. Guillot, L. Therese and L.C. Pitchford,
Numerical model of a rf GDOES Cell,
15th International Symposium on Plasma Chemistry, ISPC, Orléans, France, July 2001.
• Ph. Belenguer, Ph. Guillot, L. Therese , L.C Pitchford and R. Payling,
Electrical characteristics of an rf GDOES Cell : an experimental and numerical study,
Winter Conference on Plasma Spectrochemistry, Scottdale, USA, january 2002.
• Ph. Guillot, L. Therese, Ph. Belenguer, L. C. Pitchford, J. P. Sarrette and J. J. Gonzalez,
RF-GDOES cell : An experimental and numerical study,
EC Thematic Network on Glow Discharge Spectroscopy for Spectrochemical Analysis, Wr.
Neustadt, March 2002.
• L. Therese, Ph. Guillot, and Ph. Belenguer,
179
Current and voltage characteristics of a RF-GD-OES, Joint Conference 16th Escampig- 5th ICRP,
Grenoble, July 2002.
• Ph. Belenguer, Ph. Guillot and L. Therese,
A numerical and experimental study of a RF-GD-OES cell : an electrical approach,
Conférence sur invitation - International Symposium on GDOES for Surface Analysis, Yokohama,
Japan, November, 2002.
• Ph. Guillot, Ph. Belenguer, L. Therese, V. Lavoine and H. Chollet,
Secondary electron emission coefficients determination for standard samples used in GD-OES,
International Symposium on GDOES for Surface Analysis, Yokohama, Japan, November 2002.
• Ph. Belenguer, Ph. Guillot, L. Therese , L.C Pitchford and R. Payling,
Radiofrequency glow discharges used for optical emission spectroscopy : an experimental and
analytical approach,
26th International Conference on Phenomena in Ionized Gases, ICPIG, Greifswald, Germany, July
2003.
• L. Therese, Ph.Guillot and Ph. Belenguer,
Parametric study of radiofrequency glow discharge used for optical emission spectroscopy,
Colloquium Spectroscopicum Internationale (CSI XXXIII), Granada, Espagne, September 2003.
• L. Therese, Ph.Guillot and Ph. Belenguer,
Parametric study of a radiofrequency glow discharge used for optical emission spectroscopy,
Winter Conference on Plasma Spectrochemistry, Fort Lauderdale, USA, january 2004.
• L. Therese, Ph.Guillot, Ph. Belenguer, P. Chapon and R. Payling,
Radiofrequency glow discharge optical emission spectrometry : part I, electrical study,
XV International Conference on Gas Discharges and their Applications, Toulouse, France,
September 2004.
• L. Therese, Ph.Guillot, Ph. Belenguer, P. Chapon and R. Payling,
Radiofrequency glow discharge optical emission spectrometry : part II, optical study,
V International Conference on Gas Discharges and their Applications, Toulouse, France, September
2004.
- Communications en Congrès Nationaux avec actes publiés
180
• L. Therese, Ph. Guillot et Ph. Belenguer,
Etude expérimentale d’une décharge radiofréquence basse pression pour la spectroscopie
d’émission,
Société Française de Physique, SFP, Cadarache, Mai 2003.
• L. Therese, Ph. Belenguer, and Ph. Guillot,
Caractérisation électrique d’une décharge radio-fréquence basse pression pour la spectroscopie
d’émission,
Journée annuelle de l’école doctorale GEET, Toulouse, Mars 2004.
181
182
S
E
C
N
E
R
E
F
E
R
1.
Payling, R., D. Jones, and A. Bengston, Glow Discharge Optical Emission Spectroscopy.
1997, New York: John Wiley & Sons. 888.
2.
ISO, TC 201/Sc 8. 2001.
3.
Chevrier, M. and R. Passetemps, European Patent N°.0 296 920 A1. 1988.
4.
Capitelli, M. and J. Bardsley, Nonequilibrium Processes in Partially Ionized Gases. Vol.
155. 1990, New York: Plenum Press. 695.
5.
Capitelli, M. and C. Gorse, Fundamentals and Applications. 1992, New York: Plenum
Press. 224.
6.
Lieberman, A. and A. Lichtenberg, Principles of plasma Discharge and Materials
Processing. 1994, New York: John Wiley & Sons. 600.
7.
Sugawara, M. and M. Sugawara, Physical Basis and Processes. 1998, Oxford: Oxford
University Press.
8.
Belenguer, P., P. Guillot, and L. Therese, Electrical characterization of radiofrequency
glow discharge used for optical emission spectroscopy. Surface and Interface Analysis,
2003. 35: p. 604-610.
9.
Guillot, P., et al., Secondary electron emission coefficients of standard samples for GDOES.
Surface and Interface Analysis, 2003. 35: p. 590-592.
10.
Bubert, H. and H. Jenett, Surface and Thin Film Analysis : A Compendium of Principles,
Instrumentation, and Applications. 2002, Weinheim: Wiley-VCH. 353.
11.
Auger, P., J. Phys. Radium, 1925. 6: p. 205-209.
12.
Chourasia, A.R. and D.R. Chopra, Auger Electron Spectroscopy, in Handbook of
Instrumental Techniques for Analytical Chemistry. 1997, Prentice Hall: Upper Saddle river.
p. 791-808.
13.
Collins, R., On the collective current concept in the theory of atomic mixing. Nuclear
Instrummentand Methods for Physics Research, 1984. B 2: p. 809-813.
14.
Littmark, U. and W.O. Hofer, The theory of recoil mixing in solids, in thin films and depth
profile analysis. 1984, Berlin: Springer-Verlag.
15.
Balcerzak, M., Sample Digestion Methods for the Determination of Traces of Precious
Metals by Spectrometric Techniques. Analytical Sciences, 2002. 18: p. 737-750.
16.
Grimm, W., Naturwiss, 1967. 54: p. 586.
17.
Grimm, W., Spectrochim. Acta, 1968. B 23: p. 443.
18.
Marcus, R.K., United State Patent N°. 5,006,706. 1991.
19.
Hubinois, J.C., Adaptation d'un spectromètre d'émission optique à décharge luminescente
radiofréquence (RF-GD-OES)
pour l'analyse des éléments légers (carbone, azote, oxygène et hydrogène)dans les solidesIntégration en
boîtes à gants pour l'analyse des matériaux nucléaires. 2001, Université de Bourgogne.
20.
Chapman, B., Glow Discharge Processes
Sputtering and Plasma Etching. 1980, New York: John Wiley and Sons.
21.
Chapon, P., et al. Surface and interface analysis of various materials with RF-GD-OES. in
Pittcon. 2003. Orlando.
183
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
Parker, M., L.H. Matthew, and R.K. Marcus, Effect of discharge parameters on emission
yields in a radio-frequency glow-discharge atomic-emission source. Spectrochim. Acta Part
B, 1997. 52: p. 567-578.
Chapon, P., GD Training Course Part 4. 2003.
Payling, R. and D. Jones, fundamental parameters in quantitative depth profiling and bulk
analysis with glow discharge spectrometry. Surf. Interface Anal., 1993. 20: p. 787-795.
Payling, R., D. Jones, and S.A. Gower, Quantitative analysis with dc and rf glow discharge
spectrometry. Surf. Interface Anal., 1993. 20: p. 959-966.
Payling, R., Surf. Interface Anal., 1995. 23: p. 12.
Payling, R., N.V. Brown, and S.A. Gower, Correcting for background and inter-element
effects in glow discharge optical emission spectrometry. J. Anal. Atom. Spectrom., 1994. 9:
p. 363-368.
Payling, R., Glow discharge optical emission spectrometry. Mat. Forum, 1994. 18: p. 345349.
Payling, R., M. Aeberhard, and D. Delfosse, Improved quantitative analysis of hard
coatings by radiofrequency glow discharge optical emission spectrometry (rf-GD-OES). J.
Anal. Atom. Spectrom., 2001. 16: p. 50-55.
Payling, R., J. Michler, and M. Aeberhard, Quantitative analysis of conductive coatings by
radiofrequency-powered glow discharge optical emission spectrometry: hydrogen, d. c. bias
voltage and density corrections. Surf. Interface Anal., 2002. 33: p. 472-477.
Payling, R., et al., Theory of relative sputtering rates in GDOES. Surf. Interface Anal.,
2002. 35: p. 334-339.
Payling, R., et al., New aspects of quantification in r.f. GDOES. Surf. Interface Anal., 2003.
1576(35): p. 583-589.
Payling, R., et al., Modelling the RF source in GDOES. J. Anal. Atom. Spectrom., 2003. 18:
p. 656-664.
JY, Application Support. 2003.
Hoffmann, V., et al., Present possibilities of thin-layer analysis by GDOES. Surf. Interface
Anal., 2003. 35: p. 575-582.
Chapon, P., GD Training Course Part 6. 2003.
Campont, F., Développement de la spectrométrie à décharge luminescente : application à
l'étude de matériaux conducteurs et isolants. 1993, Université de Claude Bernard: France.
Lavoine, V., Utilisation de la Spectroscopie de Décharge Luminescente comme technique
d'analyse novatrice
pour doser les éléments carbone, hydrogène, oxygène et azote dans les matériaux
nucléaires. 2003, Université de Bourgogne. p. 172.
Lazik, Design and evaluation of a radiofrequency powered glow discharge source for
atomic emission spectroscopy. 1994, Clemson University.
Ohannessian, L., Analyse des surfaces par spectrométrie à décharge luminescente : zone
cathodique et rendement de pulvérisation. 1993, Université de Claude Bernard: France.
Kenneth Marcus, R., Glow Discharge Spectroscopies. 1993, New York: Plenum Press.
Shimizu, K., et al., Glow Discharge Optical Emission Spectrometry (GDOES) Depth
Profiling Analysis of Anodic Alumina Films-a Depth Resolution Study. Surf. Interface Anal.,
1999. 27: p. 24-28.
Shimizu, K., et al., Impurity distributions in barrier anodic films on aluminium: a GDOES
depth profiling study. Electrochimica Acta, 1999. 44: p. 2297-2306.
Shimizu, K., et al., Reproducibility in r.f.-GDOES depth profiling analysis of thin films.
2001. 31: p. 1085-1086.
Shimizu, K., et al., GDOES depth profiling analysis and cross-sectional transmission
electron microscopy of a hard disk. Surf. Interface Anal., 2000. 29: p. 887-890.
Shimizu, K., et al., GDOES depth profiling analysis of amorphous Ni-P-plated aluminium
hard disks. Surf. Interface Anal., 2000. 29: p. 151-154.
184
47.
Le Coustumer, P., et al., Surface characterization and depth profile analysis of glasses by r.
f. GDOES. Surf. Interface Anal., 2003. 35: p. 623-629.
48.
Oxley, E., C. Yang, and W.W. Harrison, J. Anal. Spectrom., 2000. 15: p. 1241-1245.
49.
Chapon, P. and O. Hirsch, Utilisation de plasmas RF en spectrométrie d'émission. Plasmas
d'Oc, 2002. 16.
50.
Chapon, P., communication personnelle. 2003.
51.
Marcus, R.K., J. Anal. Spectrom., 2000. 15: p. 1271-1277.
52.
Pérez, C., et al., In-depth quantitative analysis of conductive coatings by radiofrequency
glow discharge optical emission spectrometry: influence of the source operation
methodology. J. Anal. Spectrom., 2000. 15: p. 1247-1253.
53.
Dorka, R., R. Kunze, and V. Hoffmann, J. Anal. Spectrom., 2000. 15: p. 873-876.
54.
Payling, R., D. Jones, and S.A. Gower, Surf. Interface Anal., 1993. 20: p. 959.
55.
Shimizu, K., et al., Radiofrequency GDOES, EMPA and AES analysis of zinc die casting
plated with copper, duplex nickel and microporous chromium for corrosion protection. Surf.
Interface Anal., 2003. 35: p. 611-617.
56.
Delcroix, J.L. and A. Bers, Physique des plasmas, tome 1&2. 1994: Interédition / CNRS.
57.
Coufal, H.J., Energy transfer from noble-gas ions to surfaces: Collisions with carbon,
silicon, copper, silver, and gold in the range 100-4000 eV. Physical Review B, 1991. 44: p. 4747.
58.
Winters, H.F. and H.J. Coufal, Influence of energy reflected from the target on thin film
characteristics. Journal of Vacuum science & Technology A-Vacuum Surface & Films,
1993. 11(3).
59.
Harold, F. and H.F. Winters, Energy transfer from rare gases to surfaces:Collision with
gold and platinum in the range 1-4000 eV. Physical Review B, 1990. 41: p. 6240.
60.
Thornon, J.A., J. Vac. Sci. Technol., 1978. 15(188).
61.
Mitchner, M. and H.J. Kruger, Partially Ionised Gases. Wiley-Interscience, 1973.
62.
Kiytaka, W. and H. Shigeru, Handbook of Sputter Deposition Technology. 1991: Noyes
Publications.
63.
Rointan, F.B., Handbook of Deposition Technologies for Films and Coatings. 1994: Noyes
Publications.
64.
Köhler, K., D.E. Horne, and J.W. Coburn, J. Appl. Phys., 1985. 58: p. 3350.
65.
Koenig, H.R. and L.I. Maissel, Application of RF Discharge to Sputtering. IBM J. RES.
DEVELOP., 1970. 14: p. 168-171.
66.
Maniv, S., J. Appl. Phys., 1988. 63: p. 1022.
67.
Coburn, J.W. and E. Kay, Positive-ion bombardment of substrates in rf diode glow
discharge sputtering. J. Appl. Phys., 1972. 43(12): p. 4965.
68.
Köhler, K., et al., J. Appl. Phys., 1985. 57(59).
69.
Hbid, T., Modélisation et caractérisation expérimentale des décharges radiofréquence
basse pression en présence de poudres. 1995, Paul Sabatier: Toulouse. p. 190.
70.
Lazik, C. and R.K. Marcus, Spectrochim. Acta, 1994. 49 B(7): p. 649.
71.
Von Keudell, A., Plasma surface interactions. Course on low temperature plasma physics
and applications, Eindhoven, (unpublished), 1998.
72.
Coburn, J.W. and H.F. Winters, Ions- and electron-assisted gas-surface chemistry-an
important effect in plasma etching. J. Appl. Phys., 1979. 50: p. 3189.
73.
Fiala, a., Modélisation numérique bidimensionnelle d'une décharge luminescente à basse
pression. 1995, Paul Sabatier: Toulouse.
74.
Tonks, L. and I. Langmuir, Phys. Rev., 1929. 34: p. 876.
75.
Bohm, D., The Characteristics of Electrical Discharges in Magnetic Fields. 1949, McGrawHill: New York.
76.
Belenguer, P., Modélisation des décharges radiofréquence en régime collisionnel, in Nancy
I. 1990, Paul Sabatier: Toulouse. p. 182.
77.
Kushner, M.J., IEEE Trans. Plasma Sci., 1986. 14: p. 188.
78.
Goedde, c.G., A. Lichtenberg, and A. Lieberman, J. Appl. Phys., 1988. 64(9): p. 4375.
185
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
Godyak, V.A. and A.S. Kanneh, IEEE Trans. Plasma Sci., 1986. 14(112).
Bogaerts, A. and R. Gijbels, Numerical modeling of analytical glow discharge, in Glow
Discharge Plasmas in Analytical Spectroscopy, R.K. Marcus and J.A.C. Broekaert, Editors.
2003, John Wiley & Sons.
Bogaerts, A. and R. Gijbels, Plasmas Models, in Glow Discharge Optical Emission
Spectrometry, R. Payling and A. Bengston, Editors. 1997, John Wiley & Sons.
Fon, W.C., et al., J. Phys. B., 1983. 16: p. 307.
Carman, R.J., J. Phys. D., 1989. 22(55).
Eggarter, E., J. Chem. Phys., 1975. 62: p. 833.
Mason, N.J. and W.R. Newell, J. Phys. B., 1987. 20: p. 1357.
Hyman, H.A., Phys. Rev. A., 1978. 18: p. 441.
Hyman, H.A., Phys. Rev. A., 1979. 20: p. 855.
Vriens, L., Phys. Lett., 1964. 8: p. 260.
Robinson, R.S., Energetic binary collisions in rare gas plasmas. J. Vac. Sci. Technol., 1979.
16(2): p. 185-188.
Wronski, Z., Vacuum, 1991(42): p. 635.
Haugsjaa, P.O. and R.C. Amme, J. Chem. Phys., 1970. 52: p. 4874.
Phelps, A.V. and B.M. Jelenkovic, Phys. Rev. A., 1988. 38: p. 2975.
Stern, W., Beitr. Plasmaphys., 1969. 9(59).
Revel, I., Simulation monte carlo des particules lourdes dans les décharges luminescentes.
1999, Paul Sabatier: Toulouse. p. 207.
Phelps, A.V., Cross sections and swarm coefficients for nitrogen ions in N2 and argon ions
and neutrals in Ar for energies from 0.1 eV to 10 keV. J. Phys. Chem. Ref. Data, 1991.
20(3): p. 557.
Phelps, A.V., The application of scattering cross sections to ions flux models in discharge
sheath. J. Appl. Phys., 1994. 76(2): p. 747-753.
Von Hippel, V.A., Ann. Phys., 1926. 80: p. 672.
Von Hippel, V.A., Ann. Phys., 1926. 81: p. 1043.
Coburn, J.W. and E. Kay, Plasma diagnostics of an RF-sputtering glow discharge. Appl.
Phys. Lett., 1971. 18: p. 435.
Inaba, S., T. Goto, and S. Hattori, Determination of the Penning excitation cross sections of
Mg atoms by He, Ne and Ar metastable atoms. J. Phys. Soc. Jap., 1983(52): p. 1164.
Steers, E.B.M. and R.J. Fielding, Charge transfer excitation processes in the Grimm lamp.
J. Analyt. Atom. Spectrom., 1987(2): p. 239.
Steers, E.B.M. and F. Leis, Excitation of the spectra of neutral and singly ionized atoms in
the Grimm-type discharge lamp, with and without supplementary microwave excitation.
Spectrochim. Acta B., 1991(46): p. 527.
Steers, E.B.M. and A.P. Thorne, Application of high-resolution fourier transform
spectrometry to the study of glow discharge sources, Part 1. Excitation of iron and
chromium spectra in a microwave boosted glow discharge source. J. Analyt. Atom.
Spectrom., 1993(8): p. 309.
Wagatsuma, K. and K. Hirokawa, Classification of singly ionized iron emission lines in the
160-250 nm wavelength region from Grimm-type glow discharge plasma. Spectrochim.
Acta B, 1996(51): p. 349.
Bogaerts, A. and R. Gijbels, Relative sensitivity factors in glow discharge mass
spectrometry: the role of charge transfer ionization. J. Analyt. Atom. Spectrom., 1996(11):
p. 841.
Pedoussat, C., Modélisation auto-cohérente de la pulvérisation cathodique dans les
décharges luminescentes basse pression. 1999, Paul Sabatier: toulouse. p. 230.
Kaminsky, M., Atomic and ionic impact phenomena on metal surfaces. 1965, New York:
Academic Press.
186
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
Hagstrum, H.D., Reflection of noble gas ions at solid surfaces. Phys. Rev., 1961. 123(3): p.
758-765.
Raizer, Y.P., Gas discharge physics. 1991: Springer-Verlag.
Phelps, A.V. and Z.L. Petrovic, Cold-cathode discharges and breakdown in argon:surface
and gas phase production of secondary electrons. Plasma Sources Sci. Technol., 1999. 8: p.
R21-R44.
Auday, G., Caractérisation expérimentale et modélisation de phénomènes physiques dans
les panneaux à plasma couleurs. 2000, Université Paul sabatier Toulouse III.
Bodarenko, A.V., Sov. Phys. Tech. Phys., 1973. 18: p. 515.
H., O., Electron yields from clean polycrystalline metal surfaces by noble-gas-ion
bombardment at energies around 1 keV. Phys. Rev. B, 1978. 17: p. 1052.
Baragiola, R.A., et al., Surf. Sci., 1979. 90: p. 915.
CRC Handbook of chemistry and Physics. 1990, Boca Raton: CRC Press.
Brandes, E.A. and G.B. Brook, Smithells Metals Reference Book. 7th ed. 1992, Oxford:
Butterworth-Heinemann.
Winters, H.F., et al., Energy transfer from rare gases to surface : collisions with gold and
platinum in the range 1-4000 eV. Phys. Rev. B, 1990(41): p. 6240-6256.
Sigmund, P., Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycristalline
targets. Phys. Rev., 1969. 184: p. 383-416.
Betz, G. and K. Wien, Energy and angular distributions of sputtered particles. International
j. Mass Spectrom. and Ion Processes, 1994. 140: p. 1-110.
Mc Daniel, E.W., Collision phenomena in ionized gases. 1964, New York: john Wiley
&sons.
Almen, O. and G. Bruce, Collection and Sputtering experiments with noble gas ions. Nucl.
Instr. Meth., 1961. 11: p. 257-278.
Oeschner, H.A., Physics, 1973. 261: p. 37.
Laegreid, N. and G.K. Wehner, Sputtering yields of metals for Ar+ and Ne+ ions with
energies from 50 to 600 eV. J. Appl. Phys., 1961. 32(3): p. 365-369.
Thompson, M.W., II. The energy spectrum of ejected atoms during the high energy
sputtering of Au. Phil. Mag., 1968. 18: p. 377-414.
Maissel, L.I., The deposition of thin films by cathode sputtering, in Physics of thin films, G.
Hass and R. Thum, Editors. 1971: New York. p. 61.
Wehner, G.K., Controlled sputtering of metals by low-energy sputtering energy. Phys. Rev.,
1956. 102(3): p. 690-704.
Nelson, R.S., Phil. Mag., 1965. 11(110): p. 291.
Lee, H.Y. and H.Y. Chang, The temperature dependence of sputtering yield of noble metals.
Phil. Mag. B, 1993. 67(1): p. 97-105.
Westwood, W.D., Caculation of deposition rates in diode sputtering systems. J. Vac. Sci.
Technol., 1978. 15(1): p. 1-9.
Mason, R.S. and M. Pichilingi, Sputtering in a glow discharge ion source-pressure
dependence: theory and experiment. J. Phys. D., 1994. 27: p. 2363-2371.
Guentherschulze, A. and K. Meyer, Z. Phys., 1930. 62: p. 607.
Wehner, G.K. and G. Medicus, J. Appl. Phys., 1954. 25: p. 698.
Bordel-Garcia, N., et al., Preliminary study of the role of discharge conditions on the indepth analysis of conducting thin films by radiofrequency glow discharge optical emission
spectrometry. J. Anal. Atom. Spectrom., 1995. 10: p. 671-676.
Parker, M., L.H. Matthew, and R.K. Marcus, Influence of Discharge Parameter on the
Resultant Sputtered Crater Shapes for a Radio Frequency Glow Discharge Atomic Emission
Source. Anal. Chem., 1996. 68: p. 4213-4220.
Fang, D. and R.K. Marcus, Spectrochim. Acta B, 1988. 43: p. 1451.
Stuart, R.V. and G.K. Wehner, J. Appl. Phys., 1964. 35: p. 1819.
Komiya, S., K. Yoshikawa, and S. Ono, J. Vac. Sci. Technol., 1977. 14: p. 1161.
187
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.
152.
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
161.
162.
163.
164.
165.
166.
167.
Lazik, C. and R.K. Marcus, Effect of directed (radial) gas flow on sputtering and emission
characteristics in radio frequency powered glow discharge devices. Spectrochim. Acta B,
1993. 48: p. 863-875.
vanStraaten, M., A. Vertes, and R. Gijbels, Samples erosion studies and modeling in a glow
discharge ionization cell. Spectrochim. Acta B, 1991. 46(2): p. 283-290.
Hippel, A.V., Kathodenzerstäubungsprobleme. Zur Theorie der Kathodenzerstäubung.
Annalen der Physik, 1926. 81: p. 1043.
Greenberg, K.E., P.J. Hargis, and P.A. Miller, The GEC RF reference cell : Diagnostic
techniques and initial results. Progress report of the Sandia National Laboratories (SETEC
90-013), 1990.
Hargis, P.J., et al., The Gaseous Electronics Conference radio-frequency reference cell: A
defined parallel-plate radio-frequency system for experimental and theoritical studies of
plasma-processing discharges. Rev. Sci. Instrum., 1994. 65(1): p. 140-154.
Bogaerts, A., et al., Spectrochim. Acta, 2001. 56: p. 551.
Kurata, M., Numerical Analysis for Semiconductor Devices. 1982, Lexington: MA : Heath.
Selwyn, G.S., J.E. Heindenreich, and K.L. Haller, Appl. Phys. Lett., 1990. 57: p. 374.
Boeuf, J.P. and L.C. Pitchford, Phys. Rev. E, 1994. 51(2): p. 1376.
Barnes, M.S., T.J. Cotler, and M.E. Elta, J. Appl. Phys., 1987. 61(1): p. 81.
Ward, A.L., J. Appl. Phys., 1962. 33(9): p. 2789.
Capdeville, H., Mesures et modélisation des décharges luminescentes à basses
pressions:comportement électrique et pulvérisation des électrodes. 2001, Université
d'Orléans.
Kruitohf, A.A., Physica, 1940. 7: p. 519.
Donnelly, V.M., D.L. Flamm, and R.H. Bruce, J. Appl. Phys., 1985. 58: p. 2135.
Sobolewski, M.A., J.G. Langan, and B.S. Felker, J. Vac. Sci. Technol. B, 1998. 16: p. 173.
Andries, B., G. Ravel, and L. Peccoud, J. Vac. Sci. Technol., 1989. 4: p. 2774.
Hopwood, J. Plasma Sources Sci. Technol, 1994. 3: p. 460.
Lieberman, M.A., IEEE Trans. Plasma Sci., 1988. 16: p. 638.
Sobolewski, M.A., J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 1995. 100: p. 341.
Beneking, C., J. Appl. Phys., 1990. 68: p. 4461.
Gagné, R.R.J. and A. Cantin, J. Appl. Phys., 1972. 43: p. 2639.
Ingram, S.G. and N.S.J. Braithwaite, J. Phys. D., 1988. 21: p. 1496.
Godyak, V.A. and R.B. Piejak, Phys. Rev. Lett., 1990. 65: p. 996.
Godyak, V.A., R.B. Piejak, and B.M. Alexandrovich, Phys. Rev. Lett., 1992. 68: p. 40.
Godyak, V.A., Sov. Phys. Tech. Phys., 1976. 2: p. 78.
Keller, J.H. and W.B. Pennebaker, IBM J. RES. DEVELOP., 1979. 23: p. 3.
Van Roosmalen, A.J., W.G.M. Van Den Hoek, and H. Kalter, J. Appl. Phys., 1985. 58: p.
653.
Pollock, W.J., Trans. Faraday Soc., 1968. 64: p. 2919.
Jelenak, Z.M., et al., Electronic excitation of the 750-and 811-nm lines of argon. Phys. Rev.
E, 1993. 47(5): p. 3556-3573.
Ray Pratim, P. and P. Chaudhuri, Optical Emission Spectroscopy Used to Study the
Characteristics of the Capacitive Radio-Frequency Discharge in Argon. Czechoslovak
Journal of Physics, 2003. 53(3): p. 229-234.
188
Résumé : Le travail présenté dans cette thèse est une contribution à la compréhension de la
décharge et du plasma mis en jeu en spectroscopie d’émission à décharge luminescente en
excitation radiofréquence à 13,56 MHz pour l’analyse des matériaux.
L’étude est basée sur une caractérisation expérimentale de la décharge et du plasma. Nous avons
mis au point des dispositifs de diagnostics expérimentaux (électrique et optique) permettant de
mesurer la tension, le courant de décharge, la puissance injectée dans le plasma dans le cas de
matériaux conducteurs, et de mesurer l’intensité d’émission de la raie d’argon à 750,4 nm.
Nous avons développé un modèle analytique simple qui à partir des mesures électriques permet
d’accéder à des informations sur les propriétés fondamentales du plasma (champ électrique
maximum, épaisseur de gaine, densités) et avec lequel nous avons également pu déterminer un
schéma électrique équivalent de la décharge. Ce modèle nous permet de caractériser l’évolution des
paramètres de base du plasma en fonction de la puissance, de la pression, de la nature du matériau
de cathode ou d’anode.
Nous avons également utilisé un modèle numérique hybride fluide- Monte Carlo bidimensionnel de
la décharge qui nous a permis de valider les résultats expérimentaux et analytiques.
Décharge luminescente radiofréquence, Diagnostic électrique, Diagnostic optique,
Mots clés :
Modélisation numérique et analytique, Circuit électrique équivalent
_________________________________
Abstract : The work presented in this thesis is a contribution to the understanding of the discharge
and the plasma used in radiofrequency (at 13.56 MHz) optical emission spectroscopy for the
analysis of materials.
The study is based on an experimental characterization of the discharge and the plasma. We have
developed experimental diagnostic devices (electric and optical) allowing to measure the voltage,
the discharge current, the power injected into the plasma in the case of conducting materials, and to
measure the emission intensity of the argon line at 750.4 nm.
We have developed a simple analytical model which, starting from the electrical measurements
gives access to information on the fundamental properties of the plasma (maximum electric field,
sheath thickness, densities) and with which we could also determine an equivalent electric circuit of
the discharge. This model enables us to characterize the evolution of the basic parameters of plasma
according to the power, the pressure, the nature of material of cathode or anode.
We have also used a numerical two-dimensional fluid-Monte Carlo model of the discharge which
enabled us to validate the experimental and analytical results.
Key words : Glow discharge radio frequency, electric Diagnostics, optical Diagnostics, numerical
and analytical Modeling, Electric circuit
189
190

Plasmas radiofrequence pour l`analyse des

Transcription

Documents pareils

Pose encastrée

La pose de vos circuits électriques

Vollkunststoff-Wellschlauch H-TXM-M. Gaine flexible

PLASMA 16/9e Ultra plat 106 cm PS42P5H - Moj

Cohésion d`un solide ionique et dissolution

Conduction électrique dans les solutions

TP n°14 : Dissolution de solides ioniques

Cours - Sciences réseau

Télécharger

Paris Offre exceptionnelle jusqu`au 30 juin 2009 Cure de 12 séance