Problème 1 : Jeu de Pokemon

Problème 1 : Jeu de Pokemon
Amine a 150 cartes de Pokemon.
Premier niveau
Amine a 8 cartes identiques de Pikachu ; Avec une boîte de feutres de 4 couleurs, il veut colorier les
8 cartes ; pour chaque carte, il utilise une couleur pour Pikachu et une autre couleur pour le fond.
Comment colorier toutes les cartes différemment ?
Deuxième niveau
Amine veut disposer ses 150 cartes de Pokemon sur une table en formant un rectangle. De combien
de manières différentes peut-il les disposer, s’il utilise à chaque fois toutes les cartes ? Il ne
s'intéresse pas au motif de chaque carte.
Troisième niveau
Sur une console de Pokemon, Amine capture 10 Pokemon bleus et 35 Pokemon rouges, il obtient
500 points. En capturant 10 Pokemon bleus et 25 Pokemon rouges, son petit frère obtient 400
points.
Combien de points vaut un Pokemon rouge ? Et un Pokemon bleu ?
Problème 2 : Jeu de cartes
Un jeu de 32 cartes comporte :
des numéros (7, 8, 9, 10 et l'As),
des figures (Valet, Dame, Roi).
Il y a dans le jeu :
8 cartes de coeur,
8 cartes de carreau,
8 cartes de pique,
8 cartes de trèfle.
Le coeur et le carreau sont des cartes rouges,
les autres sont noires.
A l'école, lors du spectacle de fin d'année, un magicien propose plusieurs tours de cartes.
Premier niveau
Le magicien demande à un enfant de tirer une carte au hasard et il lui pose plusieurs questions :
La carte est-elle un numéro autre que l'As ?
L'enfant répond "oui".
Est-ce une carte paire ?
L'enfant répond "oui".
Est-ce le "8" ?
L'enfant répond "non".
Est-ce une carte noire ?
L'enfant répond "oui".
Est-ce un trèfle ?
L'enfant répond "non".
Explique quelle carte l'enfant a tirée.
Deuxième niveau
Le magicien pose trois cartes sur une table, l'une à côté de l'autre.
A l'aide des cinq indices suivants, explique quelles sont ces cartes.
Indice 1 : La dame est de la même couleur que la carte voisine.
Indice 2 : un trèfle est immédiatement à gauche du roi ou de la dame.
Indice 3 : le carreau est immédiatement à droite d'une carte noire.
Indice 4 : la carte du milieu est un valet.
Indice 5 : aucune carte n'est un pique.
Troisième niveau
Le magicien fait tirer deux cartes au hasard par un enfant. Si une carte tirée est un numéro, elle
rapporte à l'enfant le nombre de points indiqués sur la carte (l'As rapporte 1 point) ; sinon, elle lui
rapporte zéro point. L'enfant ajoute ensuite les points obtenus sur les deux cartes.
Quels sont les nombres que l'on ne peut pas obtenir en tirant deux cartes ?
Problème 3 : Avec une calculatrice
Les touches de certains chiffres de la calculatrice de Jonathan ne fonctionnent pas. Par chance, les
touches des opérations fonctionnent. Leila, qui est très ingénieuse, se débrouille toujours pour
effectuer tous les calculs demandés sur cette calculatrice.
Premier niveau
Les touches 7, 8 et 9 ne fonctionnent pas.
Explique comment Leila s'y prend pour calculer 89 × 4.
Deuxième niveau
Les touches des numéros 1, 2, 3, 7, 8 et 9 ne fonctionnent pas.
Explique comment Leila s'y prend pour calculer 111 × 36.
Troisième niveau
Les touches des numéros 1, 2, 3, 4, 7, 8 et 9 et la touche du point (sur une calculatrice, c'est la
touche qui permet de taper un nombre à virgule) ne fonctionnent pas.
Explique comment Leila s'y prend pour calculer 111 × 78.
Problème 4 : Au rugby
Lors d'un match de rugby, si un joueur marque un essai, il rapporte 5 points à son équipe. Après
qu'un joueur ait marqué un essai, le buteur tente de le transformer ; lorsque le buteur transforme
l'essai, c'est 2 points de plus pour son équipe. Lorsqu'il ne transforme pas l'essai, il ne gagne pas
plus de points mais les 5 points de l'essai sont quand même maintenus.
Enfin, si une équipe obtient une pénalité, elle marque 3 points.
Premier niveau
Complète le tableau suivant :
Nombre d'essais
0
Impos Impos
sible sible
0
1
0
0
0
Nombre de
pénalités
0
1
0
Score final
0
Nombre de
transformations
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Deuxième niveau
Cherche toutes les manières d'obtenir plus de 11 points et moins de 18 points, lors d'un match de
rugby.
Troisième niveau
Cherche toutes les manières d'obtenir 49 points, lors d'un match de rugby.
Problème 5 : Des cases
Premier niveau
Complète les cases vides. Chaque nombre situé dans un cercle est le produit des nombres situés
dans les carrés voisins.
Deuxième niveau
Chaque cercle est relié par une ligne droite à 3 carrés. Le nombre écrit dans chaque cercle est le
produit des nombres écrits dans les trois carrés auxquels il est relié.
Le nombre 1 est déjà placé. Continue en plaçant les nombres suivants : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8
Attention ! Utilise chaque nombre une seule fois.
Troisième niveau
Un écureuil a construit son abri pour l'hiver.
Son abri est constitué de :
une chambre pour hiberner,
trois pièces pour stocker la nourriture,
des galeries servant à relier la chambre et les
trois pièces.
L'écureuil a stocké des amandes dans chaque pièce,
mais aucune dans sa chambre.
Pour se rappeler le nombre d'amandes dans chaque
pièce, il a placé un panneau dans chaque galerie.
Sur chaque panneau, il a inscrit la différence entre les nombres d'amandes (le plus grand moins le
plus petit) des deux pièces situées aux extrémités de la galerie.
Voici ce qu'indiquent les six panneaux aujourd'hui : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.
Combien y a-t-il d'amandes dans les trois pièces ?
Problème 6 : Combien de figures ?
Premier niveau
Siham a compté tous les carrés qu'elle voit sur cette figure
et elle en a trouvé moins de dix. Son amie Elodie en a
trouvé au moins dix.
Explique son erreur à celle qui s'est trompée... Et essaie de
dénombrer tous les carrés.
Deuxième niveau
Kevin a compté tous les carrés qu'il voit sur cette
figure et il en a trouvé 21. Hicham en a trouvé plus
de 21.
Explique son erreur à celui qui s'est trompé... Et
essaie de dénombrer tous les carrés.
Troisième niveau
English :
Soumia counted all the triangles she could see on
the picture.
Soumia found less than ten.
Ahkim found more than ten.
Explain the error... and try to count all the triangles.
Español :
Soumia ha contado todos los triángulos que ella ve
en esta figura y ha encontrado menos de diez.
Ahkim ha encontrado más de diez.
Explica su error al niño que se ha equivocado... y
trata de contar todos los triangulos.
Deutsch :
Soumia hat alle Dreiecke gezählt, die sie auf dem
Bild gesehen hat.
Soumia hat weniger als zehn gefunden.
Ahkim hat mehr als zehn gefunden.
Erkläre das Irrtum... Und probiere alle Dreiecke zu
zählen.