Pb 1 : Jeu de Pokemon

Problème 1 : Pikachu
Premier niveau
Amine a des cartes identiques de Pikachu.
Avec une boîte de feutres de 4 couleurs, il
veut colorier toutes les cartes ; pour chaque
carte, il utilise une couleur pour la tête de
Pikachu, une autre couleur pour le reste du
corps et une troisième couleur pour le fond.
Combien de
différemment ?
cartes
peut-il
colorier
Deuxième niveau
Amine a colorié seize cartes de Pikachu
ainsi :
- le fond de quatre cartes est bleu,
- le fond de quatre autres cartes est jaune,
- le fond de quatre autres cartes est rouge,
- le fond de quatre autres cartes est vert.
Amine veut disposer ses cartes comme
indiqué ci-contre.
Expliquez à Amine comment les placer pour
que les cartes qui se touchent par un côté
n'aient pas la même couleur de fond.
Troisième niveau
Reprenez le coloriage et la disposition des
cartes du deuxième niveau.
Expliquez maintenant à Amine comment les
placer pour que les cartes qui se touchent par
un côté ou par un sommet n'aient pas la
même couleur de fond.
Problème 2 : Château de cartes
Un jeu de 32 cartes comporte :

16 cartes rouges,

16 cartes noires.
Voici un schéma qui vous explique comment
fabriquer un château de cartes à un ou deux étages :
 un château de cartes à un étage est composé
de deux cartes,
 un château de cartes à deux étages est
composé de sept cartes.
Premier niveau
Ce dessin montre un château de cartes à 6 étages que
Enzo a réalisé pendant les dernières vacances.
Aujourd'hui, il veut réaliser un château de cartes
à 8 étages.
De combien de cartes a-t-il besoin ?
Deuxième niveau
Enzo aimerait réaliser un château à 9 étages en utilisant uniquement des cartes rouges.
De combien de jeux de 32 cartes a-t-il besoin ?
Troisième niveau
La soeur d'Enzo veut former un château de cartes avec cinq jeux de 32 cartes.
Si le château ne s'écroule pas, combien d'étages peut-elle réaliser ?
Problème 3 : Dans le tramway
Voici le tableau des horaires du Tram 1 :
Stations
Horaires
Mosson
19.30 19.40 19.50 20.00
Saint-Paul
19.34 19.44 19.54 20.04
Hauts de Massane
19.36 19.46 19.56 20.06
Euromédecine
19.37 19.47 19.57 20.07
Château d'O
19.41 19.51 20.01 20.11
Occitanie
19.43 19.53 20.03 20.13
Saint-Eloi
19.48 19.58 20.08 20.18
Place Albert 1er
19.53 20.03 20.13 20.23
Corum
19.56 20.06 20.16 20.25
Comédie
19.59 20.09 20.19 20.28
Gare Saint-Roch
20.01 20.11 20.21 20.30
Premier niveau
Quatre amis, Rachid, Serge, Yasmina et Audrey ont emprunté la ligne 1 du tramway. Tous les quatre
sont descendus à la Comédie.
Rachid est parti de la Mosson à 19.40, Serge est parti de Saint-Paul à 19.54, Yasmina est partie
d'Euromédecine à 19.37 et Audrey est partie des hauts de Massane à 20.06.
Quelle a été la durée du trajet de chacun ?
Deuxième niveau
Yasmina, qui habite à cinq minutes à pied de la station Mosson, veut prendre la rame de tramway de
19h40. Arrivée à la station Mosson, elle réalise qu'elle a oublié son téléphone et repart le chercher à
la maison. Elle prend alors la rame suivante.
Entre les stations Château d'O et Occitanie, elle reçoit un coup de téléphone de sa cousine. Celle-ci
lui dit qu'elle a pris la rame suivante et elle lui demande de l'attendre à la station Occitanie.
Yasmina descend donc du tramway et attend sa cousine. Toutes les deux continuent jusqu'à la
Comédie.
Comme elle était partie de chez elle à 19h30, combien de temps Yasmina a-t-elle mis pour arriver à
la Comédie ?
Troisième niveau
Trois amis, Rachid, Serge et Amina se rendent à la gare Saint-Roch en empruntant la ligne 1 du
tramway.
Un des amis monte dans une rame de tramway à la station Mosson, un autre à Saint-Paul et le
troisième aux Hauts de Massane. Aucun des trois n'a emprunté la même rame.
Rachid est parti le premier et a mis 27 minutes. Serge a mis une demi-heure exactement et Amina
est partie 14 minutes plus tôt que Serge.
Indiquez l'heure et la station de départ de chacun.
Problème 4 : Sur le terrain de rugby
Premier niveau
Un terrain de rugby est un rectangle de 144 m de longueur et 68 m de largeur.
Dylan a remarqué que pour parcourir la largeur du terrain, il fait 136 pas ; sa petite soeur en fait
272 et son père 68.
Dylan pense que sa petite soeur fera environ mille cinq cents pas si elle parcourt le tour complet
du terrain.
Et vous, pensez-vous qu'il ait raison ?
Deuxième niveau
Ce schéma représente les lignes qui délimitent les zones principales d'un terrain de rugby.
Pour tracer les lignes blanches, on a besoin de 500 g de poudre par mètre.
La poudre est vendue par sacs de 40 kg.
Est-ce que dix sacs suffiront pour tracer les lignes blanches ?
Troisième niveau
Le père de Dylan, chargé de tracer les lignes blanches du terrain de rugby, a envie d'économiser ses
pas... On le comprend, parce qu'un terrain de rugby, c'est grand !
Les lignes droites doivent être tracées en une seule fois, c'est à dire qu'il ne doit pas s'arrêter dans
une ligne droite avant de l'avoir entièrement tracée. Pour que le tracé soit précis, il doit faire des
pas réguliers ; chacun de ses pas fait un mètre.
D'après vous, quel chemin va-t-il suivre pour ce tracé ?
Aura-t-il effectué plus de 800 pas ou moins de 800 pas ?
Problème 5 : Les tickets de la TAM
Premier niveau
Leila a 11 pièces de 50 centimes dans son
porte-monnaie.
Quels tickets peut-elle acheter ? Ecris toutes
les possibilités.
Deuxième niveau
Samir a 7 pièces de 10 centimes, 5 pièces de
20 centimes et 11 pièces de 50 centimes
dans son porte-monnaie.
Quels tickets peut-elle acheter ? Ecris toutes
les possibilités.
Troisième niveau
Dans son porte-monnaie, Fatima a 5 pièces
de 10 centimes, 7 pièces de 20 centimes,
8 pièces de 50 centimes, 8 pièces de 2 €
et 4 billets de 5 €.
Quel nombre maximum de trajets peut-elle
effectuer, de la Mosson jusqu'à la Comédie
et retour à la Mosson ?
Problème 6 : Des tracés
Premier niveau
Jérémy voudrait tracer cette figure sans lever la main et
sans repasser deux fois sur le même trait.
Il pense que c'est possible en partant de n'importe quel
sommet.
Qu'en pensez-vous ?
Jérémy a trouvé plus de cinq tracés différents. Expliquez
comment il les a trouvés.
Deuxième niveau
Amina voudrait tracer cette enveloppe ouverte sans lever
la main et sans repasser deux fois sur le même trait.
Elle pense que c'est possible en partant de n'importe quel
sommet.
Qu'en pensez-vous ? Amina a trouvé plus de trois tracés
différents. Expliquez comment elle les a trouvés.
Troisième niveau
English :
Dolores wants to draw this sealed envelope without lifting
her hand, or drawing the same line twice.
She thinks she can start from any corner.
What do you think?
Español :
Dolores quisiera trazar este sobre cerrado sin levantar la
mano y sin volver a pasar dos veces sobre la misma raya.
Ella piensa que es posible partiendo de cualquier vértice.
¿Qué pensáis de eso vosotros?
Deutsch :
Dolores möchte diesen Brief zeichnen, ohne die Hand zu
heben und ohne zweimal den selben Strich zu ziehen.
Sie meint, das sei möglich, egal von welchem Eckpunkt
sie losgehe.
Was hältst du davon ?