MULTIPLICATION DES PUISSANCES
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MULTIPLICATION DES PUISSANCES
MULTIPLICATION DES PUISSANCES - Exercices Corrigé RAS 9N2 Indicateur : Comment multiplier des puissances? Exemple : utiliser la multiplication répétée pour multiplier les puissances 42 x 45 42 x 45 = (4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4) Si on enlève les parenthèses, cela fait : 42 x 45 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 a. Est-ce que les deux puissances ont la même base? Oui b. Combien de fois la base est-elle écrite dans la multiplication répétée? 7 c. Aurait-on pu trouver cette réponse d’une manière plus rapide sans avoir à développer la multiplication? Oui d. Comment aurait-on trouvé cette valeur? En additionnant les exposants Dans notre exemple 42 x 45= (4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 47 Puisque 2 + 5 = 7, on peut écrire directement 42 x 45= 4 (2+5) = 47 À l’aide de la multiplication répétée, exprimer sous forme d’une seule puissance 2 3 x 2 7 23 x 27= (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) 23 x 27= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 10 Quelle règle peut-on établir si on multiplie les puissances (a m)(a n)? (a m)(a n) = a m+n La base « a » est un nombre entier non nul, et les exposants « m » et « n » sont des entiers positifs . Sans utiliser la multiplication répétée, exprime sous forme d’une seule puissance. 53 x 50 = 53 64 x 63 = 67 85 x 84 = 89 92 x 94 = 96 Simplifie sous forme d’une seule puissance. 1. 3 5 x 3 8 313 2. 5 6 x 5 9 515 3. 7 2 x 7 2 74 4. 9 7 x 9 1 98 5. 2 0 x 2 8 28 6. 4 5 x 4 46 7. 6 4 x 6 18 622 8. 8 6 x 8 6 812 9. 10 8 x 10 8 1016 10. 1 3 x 1 9 112 11. 9 6 x 9 0 96 12. 2 4 x 2 11 215 13. 7 5 x 7 3 78 14. 4 5 x 4 5 410 15. 5 11 x 5 8 519 16. 13 2 x 13 133 17. 3 12 x 3 3 315 18. 8 3 x 8 7 810 19. 4 15 x 4 4 419 20. 14 5 x 14 2 147 _____________________________________________________________________________ Mathématiques 9e année – 9E4_Multiplication des puissances – Exercices - Corrigé page 1