Mathématiques et Finance : Master 1 – Semestre 1

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Mathématiques et Finance : Master 1 – Semestre 1
GUIDE DES ÉTUDES 2014-2015
MASTER 1
MATHÉMATIQUES
ET FINANCE
Laboratoires partenaires : LPP, LIFL, LEM
Sommaire
1. Présentation du Master 1 Mathématiques et Finance...................................................................3
2. Poursuite des études......................................................................................................................3
3. Objectifs professionnels et débouchés..........................................................................................4
4. Le secrétariat pédagogique...........................................................................................................5
5. Calendrier universitaire 2014-2015 .............................................................................................6
6. La structure en unités d’enseignement et matières.......................................................................7
7. Les matières du semestre 1...........................................................................................................8
Informatique (mise à niveau).......................................................................................................8
Mathématiques (mise à niveau)...................................................................................................9
Économie (mise à niveau)............................................................................................................9
Statistique...................................................................................................................................10
Probabilités................................................................................................................................10
Logiciel R...................................................................................................................................11
Bases de Données......................................................................................................................12
Logiciel SAS..............................................................................................................................12
Produits Financiers et Microstructure des Marchés Financiers.................................................13
Comptabilité Financière ; Comptabilisation des Emprunts et des Instruments Financiers.......14
Anglais ......................................................................................................................................14
8. Les matières du semestre 2.........................................................................................................15
Processus Stochastiques.............................................................................................................15
Statistique Non Paramétrique....................................................................................................16
Séries Temporelles.....................................................................................................................17
Programmation Orientée Objet..................................................................................................18
Data Mining...............................................................................................................................19
Théorie Financière.....................................................................................................................20
Gestion des Risques de Marché.................................................................................................20
Stage (optionnel)........................................................................................................................21
9. Le règlement des études et des examens....................................................................................22
10. Pass'Pro : le bureau d'aide à l'insertion professionnelle............................................................22
11. Le groupe Master Mathématiques et Finance, Lille 1 sur Linkedin.........................................22
12. Les intervenants du Master 1 Mathématiques et Finance.........................................................23
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Master 1 Sciences, Technologies, Santé
Mention Mathématiques et Finance
1. Présentation du Master 1 Mathématiques et
Finance
L’UFR de Mathématiques, appuyé par le laboratoire Paul Painlevé, le LIFL et le
LEM de l’Institut d’Administration des Entreprises (IAE) de l’université Lille 1
proposent une formation aux étudiants disposant d’un solide bagage scientifique en
mathématiques, informatique et finance, capables d’évoluer dans les
environnements de l’assurance et des activités de marché et/ou de banque.
Au début du parcours, l’objectif principal est de conforter les acquis
disciplinaires de licence et d’introduire différents éléments relatifs à la finance ;
souhaitant accueillir des publics variés, une unité d’enseignement de mise à niveau
est proposée afin d’harmoniser les acquis.
La suite du parcours propose une spécialisation progressive ; le tronc commun
aux deux spécialités, mathématiques du risque et finance computationnelle, est
large, la différenciation s’opère en master 2.
2. Poursuite des études
Le Master 1 débouche, après sélection sur dossier et éventuellement entretien
de motivation, sur deux spécialités à Lille 1 :
-
-
Le Master 2 Mathématiques du Risque et Actuariat, qui spécialise les
étudiants dans les domaines de la quantification et de la maîtrise des risques,
notamment dans les secteurs de l’assurance, de la banque mais aussi en salle
de marché.
Le Master 2 Finance Computationnelle, qui spécialise les étudiants dans
l’ingénierie informatique nécessaire pour tenir des emplois dans les domaines
de la finance où l’automatisation des tâches du pricing, de contrôle des flux,
de contrôle des risques et le data mining sont essentiels.
Ce Master 1 permet de candidater à des Master 2 d’autres universités françaises.
3
3. Objectifs professionnels et débouchés
Métiers visés
(Fonction /secteur d’activité)
Parcours de M2
Gestionnaire de risques financiers
(secteur bancaire), Gestionnaire de
fonds, Ingénieur financier, Quant,
Chargé d’études actuarielles et de suivi
de portefeuille, Chargé d’études en
banque, Fondé de pouvoir, Risk
manager, Analyste financier, inspecteur
financier, contrôleur bancaire.
Mathématiques du Risque et
Actuariat
SECTEURS : Assurance, banque de
détail, banque d’investissement.
Ensemblier intégrateur en architecture
de produits, Maîtrise d’ouvrage
technique, Maîtrise d’ouvrage
métiers/produits, Gestionnaire de fonds,
Ingénieur financier, Quant, Chargé
d’études en banque.
Finance Computationnelle
SECTEURS : Assurance, banque de
détail, banque d’investissement.
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4. Le secrétariat pédagogique
Le responsable de mention du Master Mathématiques et Finance et directeur des
études du M1 est Philippe HEINRICH.
. Vous pouvez le contacter pour toute question précise.
La coordination des études au niveau de l'IAE est assurée par Messieurs Philippe
ROZIN et David BOURGHELLE. Ils gèrent essentiellement le planning des cours
dispensés sur le site de l'IAE en lien avec le secrétariat pédagogique du master.
Le Président de Jury :
Philippe HEINRICH
Bâtiment M3 - Bureau 308
Tél : 03.20.43.42.13
E-mail : [email protected]
La secrétaire pédagogique :
Frédérique LAMOURY
Bâtiment M2 – Bureau 10 RDC
Tel : 03.20.43.45.74
E-mail : [email protected]
La secrétaire pédagogique s'efforce de répondre à toutes vos questions et de
résoudre vos éventuels problèmes.
Préalablement à toute démarche, assurez-vous que la réponse à la
question que vous vous apprêtez à lui poser ne figure pas déjà dans la
documentation dont vous disposez :
- le guide des études du master 1 Mathématiques et finance
- les panneaux d'affichage réservés aux étudiants de Master 1 (bât. M1)
- le site Internet de l’UFR de Mathématiques :
http://mathematiques.univ-lille1.fr
Certificat de scolarité :
Les certificats de scolarité sont délivrés en deux exemplaires à tous les étudiants,
au début de chaque semestre (15 jours après le début des TD). D’autres
exemplaires pourront être délivrés à la demande.
Certificat de maladie :
Les certificats de maladie et autres attestations pouvant justifier une éventuelle
absence à un TD ou à un examen sont à remettre au secrétariat dès votre retour
à l’université après avoir été présentés aux enseignants concernés par votre
absence.
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5. Calendrier universitaire 2014-2015
Vous trouverez ci-dessous un calendrier indicatif du déroulement de l’année.
Pré-rentrée
Mardi 2 septembre 2014
Début des enseignements S1
Mercredi 3 septembre 2014
Fin des enseignements S1
Samedi 13 décembre 2014
Épreuves de S1 (session 1)
Du lundi 15 décembre 2014
au samedi 20 décembre 2014
Pass'Pro : outils de recherche de
stage
Jeudi 8 janvier 2015 : 14h - 17h
Début des enseignements S2
Lundi 12 janvier 2015
Fin des enseignements S2
Samedi 18 avril 2015
Pass'Pro : simulation d'entretien
Vendredi 13 mars 2015 : 9h-12h
Épreuves de S2 (session 1)
hors calendrier universitaire Lille1
Du lundi 20 avril 2015
au samedi 25 avril 2015
Épreuves de rattrapage S1
Du lundi 8 juin 2015
au samedi 13 juin 2015
Épreuves de rattrapage S2
Du lundi 22 juin 2015
au samedi 27 juin 2015
INTERRUPTIONS
PÉDAGOGIQUES
Du lundi 27 octobre 2014
au samedi 1er novembre 2014
TOUSSAINT
NOËL
Du lundi 22 décembre 2014
au samedi 3 janvier 2015
HIVER
Du lundi 2 mars 2015
au samedi 7 mars 2015
PRINTEMPS
Du lundi 27 avril 2015
au samedi 9 mai 2015
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6. La structure en unités d’enseignement et
matières
S1
UE1
UE2
UE3
MISES À NIVEAU MATHÉMATIQUES 1 INFORMATIQUE
Informatique
(2 ECTS)
Statistique
(3 ECTS)
Logiciel R
(3 ECTS)
Mathématiques
(2 ECTS)
Probabilités
(3 ECTS)
Bases de
Données
(3 ECTS)
Économie
(2 ECTS)
6 ECTS
Produits et
Microstructure des
Marchés financiers
(3 ECTS)
Logiciel SAS
(3 ECTS)
9 ECTS
6 ECTS
UE4
FINANCE 1
UE5
LANGUE 1
Anglais
(3 ECTS)
Comptabilité
Financière
(3 ECTS)
6 ECTS
3 ECTS
S2
UE6
MATHÉMATIQUES 2
UE7
MÉTHODES
INFORMATIQUES
UE8
FINANCE 2
Processus
Stochastiques
(5 ECTS)
Programmation Orientée
Objet
(5 ECTS)
Statistique Non
Paramétrique
(4 ECTS)
Data Mining
(4 ECTS)
Théorie Financière
(4 ECTS)
Gestion des
Risques de Marché
(5 ECTS)
Séries Temporelles
(3 ECTS)
12 ECTS
9 ECTS
9 ECTS
7
STAGE
Optionnel mais très
fortement
recommandé !
7. Les matières du semestre 1
Informatique (mise à niveau)
Responsable : Maude PUPIN
24h (1h C + 2h TD sur ordinateur réparties sur les 4 premières semaines du
S1)
Objectifs :
Remettre à niveau les étudiants qui n'ont pas reçu d'enseignement en programmation afin
de combler leurs lacunes et de leur donner les pré-requis nécessaires pour suivre l'UE7
"Méthodes informatiques" qui se déroule au second semestre.
À la fin de cet enseignement, les étudiants seront capables de concevoir un
programme simple dans le langage JAVA, avec les entrées/sorties clavier/écran. Des notions
de conception objet seront également abordées.
Contenu :
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Qu'est-ce que JAVA et les langages de programmation ?
Prise en main de l'environnement de travail, découverte de la plate-forme de
développement Eclipse.
Syntaxe de base en JAVA et bonnes pratiques de programmation.
Les variables et types élémentaires ainsi que leurs opérateurs.
Utilisation simple des entrées/sorties clavier/écran.
Instructions conditionnelles, boucles.
Tableaux à une dimension et leur manipulation avec la notion de complexité d'un
programme.
Chaînes de caractères et les méthodes associées.
Créer et utiliser ses propres méthodes.
Notion de Classes et Objets (attributs, méthodes, constructeurs, invocation de
méthodes, this, encapsulation -private et public-).
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites ou sur ordinateur, …).
EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de cours.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
N= sup(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note TD (CC) est conservée. La note d'examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
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Mathématiques (mise à niveau)
Responsable : Philippe HEINRICH
24h (2h C et 1h TD réparties sur les 4 premières semaines du S1)
Programme :
•
•
•
•
•
•
•
•
Tribu, espace probabilisé
Lois de probabilités usuelles (discrètes et continues)
Variable aléatoire
Vecteurs aléatoires
Processus à temps discret
Vecteurs gaussiens
Fonction caractéristique
Théorèmes limites
Évaluation : Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC (contrôle continu) une note sur 20
• EX (l’examen de fin de cours) une note sur 20.
Note finale= Max (EX, (EX+ CC)/2)
Économie (mise à niveau)
Responsable : Aurélie CASSETTE-VERMAUT
24h (2h C et 1h TD réparties sur les 4 premières semaines du S1)
Plan de cours :
Première partie : Introduction à l’analyse économique
• Introduction générale : Objet et méthodes de l’économie (autoformation)
• Enjeux et approches de la macroéconomie : un aperçu
Deuxième partie : les grandes fonctions macroéconomiques
• La fonction de consommation
• La fonction d’investissement
• Le rôle de l’État (autoformation)
Troisième partie : Monnaie
• Fonctions et formes actuelles de la monnaie
• Les motifs de détention de la monnaie : la demande de monnaie
• L'offre de monnaie et l'équilibre sur le marché de la monnaie
Quatrième partie : Une synthèse macroéconomique ; le modèle IS-LM en économie fermée
Cinquième partie : Économie ouverte et système monétaire international
Bibliographie :
1. Blanchard, O., Cohen D., Macroéconomie, Pearson Education, 3ème édition, 2003
2. Stiglitz J.E., Principes d’économie moderne, Éditions De Boeck Université, 2000
3. Brana S., Bergouignan M.C., Macroéconomie, Dunod, 2003
4. Delaplace M., Monnaie et financement de l’économie, Dunod, 2ème édition, 2006
9
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• CC (contrôle continu, qui prend la forme d’une interrogation écrite) une note sur 20.
• EX (examen final, d’une durée de 2 heures à l’issue du cours) une note sur 20.
Note finale = Max (EX, (2 EX+ CC)/3)
Statistique
Responsable : Gwénaelle CASTELLAN
27h (2h C + 1h TD, x 9 semaines)
Objectifs :
Cet enseignement approfondit la théorie classique de l’estimation paramétrique.
L’élaboration de la théorie se fait en parallèle avec l’acquisition de différentes techniques
d’estimation et de tests.
Contenu :
• Évaluer les performances des méthodes statistiques selon différents critères :
consistance, vitesse de convergence, loi asymptotique, risque quadratique.
• Méthodes d'estimation (moments, maximum de vraisemblance) et propriétés
asymptotiques.
• Théorie de l'estimation ponctuelle: information de Fisher, exhaustivité, théorème de
Cramer-Rao
• Estimation par intervalle de confiance et tests.
• Éléments de la théorie des valeurs extrêmes.
Évaluation :
Une note sera attribuée à chaque étudiant :
• EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
Probabilités
Responsable : Thomas SIMON
27h (9 séances de 3 heures, 1 séance = 2h cours + 1h TD)
Contenu :
•
•
•
•
Intégrale par rapport à une mesure : schéma de construction
Probabilités équivalentes, dérivées de Radon-Nikodym
Convergences d’une suite de variables aléatoires :
◦ presque sûre
◦ en probabilité
◦ en loi
Théorèmes limites :
◦ loi des grands nombres
◦ théorème central limite de Lindeberg
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•
•
•
•
•
•
Espérance d’une variable aléatoire :
◦ conditionnellement à un événement
◦ conditionnellement à une tribu engendrée par une partition
◦ conditionnellement à une tribu quelconque
◦ interprétation de l’espérance conditionnelle dans L2
◦ propriétés du conditionnement
Martingales à temps discret :
◦ filtrations
◦ martingales sous une probabilité P
◦ transformation de martingales
processus prévisibles
Propriété de Markov
Notions de processus de prix, portefeuille, stratégie, risque-neutre
Introduction au modèle de Cox-Ross-Rubinstein (ou binomial)
Bibliographie :
1. N.H. Bingham & Rüdiger Kiesel, Risk-Neutral Valuation, Springer.
2. Damien Lamberton & Bernard Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à
la finance, Ellipses.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites, …) ;
EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée ainsi : N= max(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note CC est conservée tandis que la note d'examen EX
est remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Logiciel R
Responsable : Émeline SCHMISSER
27h (1h C + 2h TD, x 9 semaines)
Objectifs :
Le but de ce cours est d’apprendre les méthodes de base en statistique, et de les mettre en
œuvre avec R.
Programme :
•
•
•
•
Statistiques descriptives, simulations
Tableaux de contingence et test du Chi2
Méthodes de Monte-Carlo
Régression linéaire
Modalité d’évaluation :
Examen : 2/3 de la note finale.
Contrôle continu : 1/3 de la note finale.
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Bases de Données
Responsable : Arnaud LIEFOOGHE
24h (3h CTD, x 8 semaines)
Objectifs :
L’objectif du cours est d’apprendre à concevoir un modèle conceptuel de données, un
schéma relationnel de données en utilisant la modélisation et la normalisation, et à
manipuler ces données. Le langage SQL va nous permettre de construire, manipuler et
administrer une base de données en définissant des schémas (tables, expression des
contraintes d'intégrité, vues), des droits, et des requêtes. Enfin, on étendra le modèle
relationnel à des objets procéduraux.
Programme :
• Modèle conceptuel de données (MCD), modèle relationnel, passage du MCD au
schéma relationnel.
• Dépendances fonctionnelles, normalisation.
• Manipulation des données (DML), définition des données (DDL), sécurité des données
(DSL).
• Langage SQL : Création de tables, contraintes, interrogations des tables, fonctions
d'agrégation, vues, index, gestion des utilisateurs, gestion des droits.
• Application des bases de données en java avec JDBC (langage, curseurs, procédures).
Modalité d’évaluation :
L'évaluation des étudiants se fera sur :
• CC : une note sur 20 de contrôle Continu (projet, interrogations, TP notés…)
• EX : une note sur 20 à l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée à l’aide d’une moyenne pondérée de ces notes :
N = (CC + 2*EX) / 3
Logiciel SAS
Responsable : Matthieu DRUART (intervenant pro)
30 h (3h CTD, x 10 semaines)
Objectifs :
Apprendre les bases d’utilisation du logiciel SAS dans le cadre d’un usage statistique
et en particulier dans celui du traitement de la modélisation et de la prévision de
séries temporelles macroéconomiques et financières.
Contenu :
• Initiation au logiciel : l’environnement de travail, la structure d’un programme, les
principales procédures de gestion des données, les principales procédures statistiques
• Régression linéaire : mise en œuvre des modèles de régression simple et multiple,
comparaison des modèles, prévision en séries chronologiques par les modèles de
régression
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•
Mise en œuvre de modèles économétriques sur des séries macroéconomiques et
financières : identification des processus AR et MA, modélisation ARMA, modélisation
SARIMA, ajout d’effets exogènes.
Modalité d’évaluation : examen écrit
Produits Financiers et Microstructure des Marchés Financiers
Responsable : David BOURGHELLE
27h (3h CTD x 9 semaines)
Objectifs :
Connaître l’environnement institutionnel et les critères d’organisation optimale des marchés
financiers (modalités d’organisation des échange, modes de cotation), appréhender les
méthodes d’évaluation d’actifs financiers, comprendre la dynamique des cours boursiers.
Contenu :
Le cours présente les éléments introductifs suivants :
• Organisation et micro-structure des marchés financiers
• Typologie des marchés (monétaire, obligataire, actions, dérivés)
• Les marchés boursiers dans le monde.
• Marchés au comptant et dérivé
• Les acteurs et intermédiaires
• Les procédures de règlement-livraison
• La cotation des titres
• Fonctionnement et dynamique du carnet d’ordres
• Les opérations sur le capital
• Les procédures d’introduction en Bourse
• Marchés financiers et gouvernement d’entreprise
• L’analyse fondamentale des titres
• Dynamique des anticipations
• Rationalité des agents, croyances et représentations collectives
Bibliographie :
(1) « Investissement et marchés financiers », L. Gitman, M. Joehnk (Pearson Education),
2008
(2) « Bourse et gestion de portefeuille », J. Hamon (Economica), 3è édition, 2008
(3) « Marchés financiers, gestion de portefeuille et des risques », B. Jacquillat, B. Solnik
(Dunod), 4ème édition
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• Contrôle continu (CC) : une note sur 20 (évaluation écrite ou dossier), pondération de
40%
• Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de
60%
La note finale sur 20 (NF) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
NF= 0,4 × CC + 0,6 × EX
Pour la seconde session d'examen, la note de CC est conservée. La note d'examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
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Comptabilité Financière ; Comptabilisation des Emprunts et des
Instruments Financiers
Responsable : Côme SEGRETAIN
27h (3h CTD x 9 semaines)
Programme :
Ce cours est structuré en deux parties.
Il présente en première partie la tenue des comptes sociaux des entreprises selon le Plan
Comptable Général; les nombreux étudiants originaires de diplômes scientifiques n’ayant
auparavant pas étudié la comptabilité. Sont tout d’abord abordés l’objet de la comptabilité et
les mécanismes comptables fondamentaux (utilisateurs, partie double et équilibre emploiressources, principes comptables), puis les états financiers (bilan, compte de résultat,
tableau de financement, annexe), puis les opérations courantes et les opérations
d’inventaire.
De nombreux exercices thématiques permettent une bonne assimilation du cours, structurés
selon les problématiques standards de la comptabilité: cycle d’achats et de vente, stocks,
immobilisations, provisions, opérations de régularisation.
Une seconde partie met l’accent sur la comptabilisation des emprunts et des instruments
financiers, qui intéresse tout particulièrement le public des étudiants du master 1
Mathématiques et Finance, appelés à travailler dans des institutions financières auprès des
services de contrôle des risques :
• Comptabilisation des emprunts
• Comptabilisation des contrats d’assurance
• Comptabilisation des options et instruments dérivés
Un polycopié de cours et un polycopié d’exercices et d’annales sont fournis.
Bibliographie :
Introduction à la comptabilité, Bernard Colasse et Cédric Lesage, Economica, 2010
(11ème éd.)
Évaluation :
Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de 100%.
Anglais
Responsable : N. Chapel
30h (2h CTD intégrés x 11 semaines et 4h x 2 semaines)
Objectifs :
Développer la maîtrise de l’anglais (oral et écrit)
Contenu :
En conformité avec le projet Langues de l’Université de LILLE1, le niveau B2 (acquis) du
Cadre Européen Commun de Référence en langues [CECR] sera renforcé et le niveau C1 sera
visé dans les 4 compétences de compréhension et de production pour la fin du M2.
On travaillera l’anglais général et l’anglais de communication scientifique à partir de
supports de vulgarisation scientifique dans le domaine de la finance. Leur étude permettra
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de déboucher sur des synthèses écrites ou des présentations orales. On insistera sur le
vocabulaire de spécialité. On abordera la pratique de l’anglais de communication
professionnelle en entreprise au travers de mises en situation, de jeux de rôle etc...
(Rédaction de CV, lettre d’embauche, entretien etc...). Ce travail se poursuivra pleinement en
M2.
Une présentation des différentes certifications en Langues leur permettra de choisir celle qui
conviendra le mieux à leur projet professionnel. Les étudiants pourront s’entraîner à ces
certifications en autoformation au Centre de Ressources en Langues [CRL/SUP] de
l’Université de LILLE1 ou à celui de l’IAE. L’obtention du Label International de Lille1 (niveau1
ou niveau2) sera encouragée.
Les étudiants en difficulté en anglais pour atteindre le niveau requis en M1 trouveront au
CRL/SUP ou à celui de l’IAE, les moyens de remédier à leurs lacunes, après entretien, selon
un parcours individualisé.
Évaluation :
Une note d'écrit (50%) et une note d'oral (50%).
8. Les matières du semestre 2
Processus Stochastiques
Responsable : Myriam FRADON
42h (24h C et 18h TD, sur 10 semaines environ)
Objectifs:
Connaître les modèles de base en marchés financiers (binomial et Black-Scholes), maîtriser
les outils mathématiques nécessaires (brownien, intégrale stochastique). Savoir calculer les
primes et gérer un portefeuille de couverture pour les options européennes.
Contenu :
• Modèles de marché financier : processus de prix, actualisation, probabilité risqueneutre, hypothèses (liquidité, divisibilité, non-arbitrage), stratégie de couverture et
pricing des options européennes, exemples (call et put, bull call spread, straddle,
butterfly, options binaires,...)
• Théorème d'Harrison-Pliska
• Modèle binomial : calcul des primes, du delta et du gamma, simulation de cours et de
portefeuilles de couvertures avec et sans divisibilité des actifs, construction d'un
pricer
d'options vanilles ou asiatiques par Monte-Carlo, ...
• Martingale à temps continu, inégalité de Doob, définition du brownien, brownien
géométrique, théorème d'arrêt
• Modèle de Black-Scholes. Intégrale stochastique. Formule d'Itô. Équation différentielle
stochastique, interprétation intuitive de l'EDS des prix
• Théorème de Girsanov et probabilité risque-neutre
• Représentation des martingales et réplication des actifs conditionnels
• Pricing et EDP satisfaite par la prime
• Formule de Black-Scholes : primes et grecques des calls et puts vanilles
• Volatilité implicite
• Remarques sur la validité des modèles et les problèmes de calibration.
15
Bibliographie :
1. D. Lamberton et B. Lapeyre, "Introduction au calcul stochastique appliqué à la
finance", Ellipses.
2. T. Mikosch, "Elementary Stochastic Calculus with Finance in View", World Scientific.
3. J-P. Argaud et O. Dubois "Méthodes mathématiques pour la finance", Ellipses.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés et Pratiques (interrogations écrites ou TP de
programmation, …)
•
EX : une note sur 20 pour l’examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
N=max(EX, (2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d’examen, la note TD (CC) est conservée. La note d’examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Statistique Non Paramétrique
Responsable : Émeline SCHMISSER
34h (18h C et 16h TD sur 10 semaines)
Objectifs :
Maîtriser les tests non paramétriques les plus courants (tests de Kolmogorov-Smirnov, du
signe, de Wilcoxon), être capable de comprendre comment fonctionnent d'autres tests nonparamétriques comme les tests d'Anderson-Darling et comprendre les principes de
l'estimation non-paramétrique, en particulier la décomposition biais/variance.
Contenu :
Tests non-paramétriques :
• Statistiques d’ordre
• Tests du signe et de Wilcoxon signe et rang
• Test de Kolmogorov-Smirnov et de Lilliefor
• Test de Kolmogorov-Smirnov pour deux échantillons indépendants
• Test de la médiane et test de Wilcoxon somme et rang
Estimation non-paramétrique :
• Approximation de fonctions par projection ou par convolution par un noyau
• Présentation des modèles de densité et de régression
• Estimateur de Nadaraya-Watson d'une densité, estimation d'une densité par les
méthodes
à noyaux.
• Estimateur d'une fonction de régression par les méthodes par projection, présentation
de la
base de Haar.
• Calcul du risque L2 des estimateurs
• Choix optimal des paramètres en fonction de la régularité de la fonction à estimer
16
•
Estimation adaptative par validation croisée ou par seuillage
Bibliographie :
1. J.D. Gibbons et S. Chakraborti, « Nonparametric Statistical inference », Statistics :
Textbooks and Monographs.
2. A.B. Tsybakov, Introduction à l’estimation non-paramétrique, Mathématiques et
Applications, Springer.
3. Härdle, Kerkyacharian, Picard, Tsybakov : « Wavelets, Approximation and Statistical
Applications », Lecture Notes in Statistics, Springer.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés et Pratiques (interrogations écrites, TP de
programmation,...).
EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces deux notes :
N= max(EX,(EX+CC)/2)
Pour la seconde session d'examen, la note de contrôle continu (CC) sera conservée. La note
d'examen (EX) sera remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Séries Temporelles
Responsable : Philippe HEINRICH
30h (15h C et 15h TD sur 10 semaines)
Objectifs :
Ce cours introduit les principaux outils de l'économétrie de la finance et les mets en
œuvre en TD avec le logiciel R.
Contenu :
• Caractéristiques des séries temporelles : auto-corrélation, corrélation croisée,
• stationnarité, estimation des corrélations
• Exploitation des données et régression des séries temporelles : régression classique,
lissage
• Modèles ARIMA : moyenne mobile, équations aux différences finies, construction des
ARIMA
• Prévision, filtrage et lissage : approche matricielle, approche filtre de Kalman
• Modèles à longue mémoire, ARCH, GARCH : volatilité variable, auto-régression
conditionnellement hétéroscédastique, étude du GNP américain
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés et Pratiques (interrogations écrites, TP de
programmation,...).
EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
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La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces deux notes :
N= max(EX,(EX+CC)/2)
Pour la seconde session d'examen, la note de contrôle continu (CC) sera conservée. La note
d'examen (EX) sera remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Programmation Orientée Objet
Responsable : Bruno BOGAERT
44h (18h C + 26h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Introduire les concepts de base de la programmation objet et la « pensée objet ». Les
notions de classes, objets/instances, envoi de messages doivent être assimilées, ainsi que la
décomposition d'un problème en ces termes.
Assimiler l'utilisation de l'héritage de classes et ainsi poursuivre et approfondir la
compréhension et la maîtrise de la notion de polymorphisme. A l'issue de ce module
l'étudiant doit avoir conscience de l'importance et de l'application des notions de
polymorphisme et d'abstraction de la représentation du problème.
Contenu :
• Exécution, compilation, CLASSPATH et paquetages
• Notion de transtypage (cast) static enum
• Les exceptions : capture et levée
• Interfaces : conception, principe ouvert-fermé
• Les types génériques : principes, classes et méthodes, problèmes liés au typage.
• Collection, List, Set, Iterator HashMap, pb du equals et hashCode le problèmes de
typage, utilisation des jokers, jokers bornés
• Héritage : introduction, définition, principes UML : les relations
• super, final
• Protected
• Construction d'objets
• Classes abstraites héritage multiple composition et héritage
• Clonage d'objet java.io, sérialisation
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites, ...), cette note pourra
se voir appliquer un modificateur compris entre -3 et +3 lié aux Travaux Pratiques
EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
N= sup(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note TD (CC) est conservée. La note d'examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
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Bibliographie :
1. Penser en java, version française de HYPERLINK "" Thinking in java.
2. "Java, Tête la Première" de Kathy Sierra & Bert Bates. Editions O'Reilly ISBN 2-84177-
3.
4.
276-4. ? Ce livre n'est plus édité en français, il faut donc se tourner vers la version
anglaise "HYPERLINK "http://oreilly.com/catalog/9780596009205/" Head first Java"
(2nd édition).
Big Java (2nd Edition) de Cay Horstmann. Editions Wiley. ISBN 0-471-69703-6
Conception objet en Java avec BlueJ de David Barnes et Michael Kölling. Ed. Pearson
Education.
Ressources :
Le site de base chez Sun pour télécharger les dernières versions du jdk (et la javadoc
associée).
Data Mining
Responsable: Francesco DE COMITÉ
36h (20h C + 16h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Le cours de Data Mining vise à donner aux étudiants les compétences nécessaires pour
fouiller les grandes bases de données (notamment bancaires et assurantielles). Une
composante algorithmique et une composante statistique sont nécessaires en cette matière.
Contenu :
1. Entrepôts de données : principes et réalisation
2. Fouille de données :
a) Règles d'association/panier de la ménagère, algorithme a-priori
b) Méthodes de clustering/segmentation : principes généraux, algorithmes Kmoyennes, DBSCAN
c) Classification : principes généraux, arbres de décision, réseaux de neurones.
Les travaux pratiques appliquent ces méthodes à des jeux de données standard, en utilisant
RapidMiner.
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
•
•
CC : une note sur 20 de Travaux Dirigés (interrogations écrites, ...), cette note pourra
se voir appliquer un modificateur compris entre -3 et +3 lié aux Travaux Pratiques
EX : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre.
La note finale sur 20 (N) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
N= sup(EX,(2EX+CC)/3)
Pour la seconde session d'examen, la note TD (CC) est conservée. La note d'examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
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Théorie Financière
Responsable : Philippe ROZIN
33h (18h C + 15h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Acquérir une connaissance approfondie des principes et enseignements de la théorie
financière et appréhender de manière critique les grands cadres théoriques de la finance
moderne.
Contenu :
Ce cours présente les grands paradigmes ayant structuré le champ de la finance moderne
•
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•
•
Axiomatique du choix dans l’incertain et modèles de fonctions d’utilité
Couple rentabilité/risque
Diversification du risque et théorie moderne du portefeuille
Modèles d’équilibre d’évaluation d’actifs (CAPM, APT, Modèles à facteurs)
les différentes approches de la théorie de l’efficience
Structure des taux d’intérêt et principes d’évaluation des obligations
Théorie des options et modèles de pricing d’options
Bibliographie :
1. « Finance de marché », R. Portait, P. Poncet (Dalloz), 2009
2. « Théorie de la Finance », A. Quintart, R. Ziswiller (PUF) gestion, 1990
3. « Finance d’entreprise », A. Damodaran (DeBoek), 2006
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• Contrôle continu (CC) en travaux dirigés : une note sur 20 (évaluation écrite ou dossier),
pondération de 40%
• Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de
60%.
La note finale sur 20 (NF) est calculée comme une moyenne pondérée de ces notes :
NF= 0,4 × CC + 0,6 × EX
Pour la seconde session d'examen, la note de CC est conservée. La note d'examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Gestion des Risques de Marché
Responsable : Lin MA
45h (24h C + 21h TD, sur 10 semaines)
Objectifs :
Apporter à l’étudiant une connaissance pratique des outils d’évaluation et de gestion
des risques de change, de crédit, de taux d’intérêt et de marché.
Approfondir la
connaissance pratiques des options et autres actifs dérivés.
Contenu :
• Les marchés de taux d’intérêt (taux courts, obligations)
20
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•
•
•
Les marchés de devises
Les marchés d’actions et la gestion de portefeuille
Les risques financiers de l’entreprise, de la banque et des institutionnels (crédit,
change, marché, taux)
Techniques de gestion interne du risque de taux et de change (immunisation, gestion
actif-passif, garantie de change…)
La gestion des risques de taux et change par les marchés dérivés de gré à gré
(forward, swaps, FRA, Cap, Flor)
La gestion des risques de taux et change par les marchés organisés (futures, options)
La gestion du risque de marché avec les produits dérivés des indices boursiers
Dérivés de crédit, risque de marché et opérationnel
Bibliographie :
1. « Options, futures et autres actifs dérivés » J. Hull (Pearson Education), 5ème édition
2. « Gestion du risques et institutions financières », J. Hull (Pearson Education) 2007
3. « Marché des changes », P. Fontaine (Pearson Education), 2009
Évaluation :
Deux notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :
• Contrôle continu (CC) en travaux dirigés : une note sur 20 (évaluation écrite ou
dossier), pondération de 40%
• Examen final (EX) : une note sur 20 pour l'examen de fin de semestre, pondération de
60%.
La note finale sur 20 (NF) est calculée comme une moyenne pondérée de ces
notes : NF= 0,4 × CC + 0,6 × EX
Pour la seconde session d'examen, la note de CC est conservée. La note d'examen (EX) est
remplacée par la note obtenue lors de la seconde session.
Stage (optionnel)
Responsable : Philippe HEINRICH
Objectifs :
Les divers ateliers et actions du BAIP (Bureau d'Aide à l'Insertion Professionnelle), intégrés
dans le cursus du M1, doivent permettre aux étudiants d'effectuer un stage de 2 mois
minimum en fin d'année, les enseignements se terminant au plus tard fin avril.
Bien qu'optionnel, ce stage constitue une première expérience où les compétences acquises
en M1 notamment en matière d'analyse de données financières, de tests statistiques, d'aide
à la décision et de prévision sont mises à contribution. Il permet aussi à l'étudiant d'affiner
son projet professionnel et facilite la recherche de stage de fin d'études en M2.
Un stage en laboratoire peut aussi convenir si l'étudiant envisage par exemple une poursuite
d'études en Doctorat, mais il s'agit là de cas assez exceptionnels.
21
9. Le règlement des études et des examens
Un grande nombre d'informations supplémentaires sur l'organisation générale des
études sont disponibles sous le llen suivant :
http://www.univ-lille1.fr/etudes/Organisation-etudes
On peut y trouver notamment le règlement des études et le règlement des
examens.
10. Pass'Pro : le bureau d'aide à l'insertion
professionnelle
Les diverses actions et ateliers Pass'Pro peuvent être consultés sur la page suivante :
http://pass-pro.univ-lille1.fr/
11. Le groupe Master Mathématiques et Finance,
Lille 1 sur Linkedin
Il est de votre intérêt de vous inscrire à ce groupe de façon à vous faire connaître,
en particulier des anciens étudiants.
https://www.linkedin.com/groups?home=&gid=4841762&trk=anet_ug_hm
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12. Les intervenants du Master 1 Mathématiques et
Finance
MATIÈRES
ENSEIGNANTS
CONTACTS
Semestre 1
Bureau 306 – Bât M3
[email protected]
Statistique
Gwénaelle CASTELLAN
Probabilités
Thomas SIMON
Logiciel R
Émeline SCHMISSER
Bases de Données
Arnaud LIEFOOGHE
Bureau 230 – Bât M3
[email protected]
Produits Financiers et
Microstructure des Marchés
Financiers
David BOURGHELLE
IAE - Bureau 504
[email protected]
Comptabilité Financière
Côme SEGRETAIN
IAE – Bureau 504, 5eme
[email protected]
Anglais
Nicole CHAPEL
Bâtiment B5 – Maison des langues
[email protected]
Logiciel SAS
Matthieu DRUART
(Intervenant pro)
Mise à Niveau Informatique
Maude PUPIN
Mise à Niveau Mathématiques
Philippe HEINRICH
Bureau 308– Bât M3
[email protected]
Mise à Niveau Économie
Aurélie CASSETTE
[email protected]
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Bureau 305 – Bât M3
[email protected]
Bureau 314 – Bât M3
[email protected]
[email protected]
Bureau 227 – Bât M3 Extension
[email protected]
MATIÈRES
ENSEIGNANTS
CONTACTS
Semestre 2
Processus Stochastiques
Myriam FRADON
Statistique Non Paramétrique
Émeline SCHMISSER
Programmation Orientée
Objet
Bruno BOGAERT
Data Mining
Francesco De Comité
Théorie Financière
Philippe ROZIN
Gestion des Risques de
Marché
Lin MA
Séries Temporelles
Philippe HEINRICH
24
Bureau 308 – Bâtiment M3
[email protected]
Bureau 314 – Bât M3
[email protected]
Bureau 218 – Bât M3 Extension
[email protected]
Bureau 218 – Bât M3 Extension
[email protected]
IAE – Bureau 504
[email protected]
IAE – Bureau 504
[email protected]
Bureau 308– Bât M3
[email protected]