Contribution à I`Optimisation Non Linéaire à Objectif Multiple

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de I'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientiffque
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene
Faculté des Mathématiques
Résumé du Mémoire de Magister en Recherche Opérationnelle,
Option : Mathématiques de Gestion
Présenté par r :
MESSEKHER Salah Eddine
Thème
Contribution à I'Optimisation Non Linéaire
à Objectif Multiple
Résumé
T Es différents travaux de recherche présentés dans ce mémoire ont trait à l'optimisation
-L fractionrraire linéaire morro.objectif et multi-objectif en uombres entiers. Lâ première
à réaliser une mise à jour sur les derniers développement de la programmation fractionnaile linéaire à un seul objectif(LPP) en vue d'aboutir à un passage possible de
l'aspect mono-objectif à l'arpect rnulti-objectif. Ceci nous a conduit à mettre âu point une
nouvelle méthode de résolution du problèrne LFP etr présence de variables entières en s'âF
phiLse consiste
puyant sur une linéarisation de la fonction objective (Babul Ha.san). un calcul de pénalités et
une techniqrre de séparâ.tion et évaluation progressivc (Beale and Small). L'implémentation
de la méthode sur des exemples générés aléatoirernent a été plus qu'encourâgeânte Dâns
la seconde phase, la maîtrise des concepts de la prograrnmation multi-objectif liûéaire fractionnaire en variables entières (N{OILFP), repré.sent&nt le noyau du thème de notre thèse,
est nécessàire pour surmonter la difficulté de I'extension de la précédeute méthode au cas
multi-objectil Ceci a pu être réalisé grâce à la ra.lidation de cette extension et à la mise au
point d'un algorithme de génération de l'ensemble efficient discret. L'impléInentation de la
méthode a été cornparée à celle de Chergui et N{oulai (2008) et les résultats obtenus sont
la.rgement satisfâisant.
l
Sous lâ direction de
i luustâpha IiOULÀI,
Professeur à I'USTHB