Corrigé

CORRIGE
DEVOIR: Energie et puissance pour une moto électrique
«Quantaya»
Expression du besoin : La moto électrique Quantaya©:
« des motos qui ont du jus »
La STRADA EVO 1 est fabriquée par une société SUISSE, située
à LUGANO. Moyen de transport alternatif, peut être la solution
pour concilier contraintes environnementales et pratique sportive
en pleine nature. Un subtil compromis entre VTT et MOTO.
Absence de pollution atmosphérique (pas d’émission de CO2) et
pas de pollution sonore. Il s’agit d’un trail, utilisable dès 16 ans,
pouvant atteindre une vitesse de pointe de 70 km/h, soit
l’équivalent d’une moto conventionnelle de type 80 cm3.
Deux modèles homologués dont une version sportive : modèle « TRACK » vont être mis sur le marché très
bientôt. On vous demande donc de vérifier les performances et les caractéristiques de la moto électrique en vue
de l’homologation future.
I - Activités : Spécificité de la moto électrique Quantaya©
Présenter, rechercher () et justifier () les calculs (les tracés et résultats sur les courbes devront rester
apparents).
La motorisation de la moto Quantaya© est électrique. Cette
particularité impose une conduite spécifique, puisque les
commandes ne sont pas parfaitement identiques à une moto
à moteur thermique.
Sur les motos traditionnelles (moteur
thermique), le rôle de l’embrayage est
principalement de permettre le démarrage de la
moto, en permettant au moteur d’être à un
régime de rotation assez important.
A partir des courbes du couple en fonction de la vitesse de
rotation (voir Document Technique DT2) et de vos propres
observations, expliquer :
I – 1 :  - Expliquer pourquoi l’embrayage existant sur toutes les motos « classiques » n’est pas utile pour ce
type de motorisation électrique.
/2
Pour le moteur Thermique, il faut « lancer » le moteur et dès qu’il a atteint une vitesse suffisante, on
accouple la charge car le couple de démarrage d’un moteur thermique est faible au démarrage.
Ce qui n’est pas le cas pour notre motorisation électrique Cd = constante > 30 N.m
I – 2 :  - Déterminer le couple maximum sur le DT2 : Ctherm(max) pour la motorisation thermique, et Célec(max)
pour la motorisation électrique
Célec(max) = 35 N.m (Motorisation électrique) et Cther(max) = 17,5 N.m (Motorisation thermique)
/2
Energie et puissance : Moto électrique Quantaya
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I – 3 :  - Déduire sur le graphique (DT2), la vitesse de rotation minimale Nmini et maximale Nmaxi qui
correspond à 60 % du couple maximum de la motorisation thermique (60 % du couple maximum correspond à la
zone où le couple moteur est satisfaisant pour bien avancer).
C60% therm = 0,6 . Cther(max) = 0,6 . 17,5 = 10,5 N.m
/2
Aprés avoir réalisé les tracés, on trouve Nmini 60% = 5 300 tr/min (voir graphique)
et Nmaxi 60% = 9 100 tr/min (voir graphique)
I – 4 :  - Calculer l’étendue de vitesse de rotation notée : Etherm avec Etherm = Nmaxi – Nmini.
Etherm = Nmaxi – Nmini = 9 100 – 5 300 = 3 800 tr/min
/1
I – 5 :  - Exprimer cette étendue en pourcentage de la vitesse de rotation maximale (N’ maxi) pour la
motorisation thermique. Que peut-on constater ?
Etherm
= (3 800 / 9 500) . 100 = 40 %
/2
N’maxi
Comme il faut que le moteur thermique tourne à plus de 5 500 tr/min pour avoir un couple suffisant,
embrayer et donc déplacer la moto et son conducteur, on constate que la plage de vitesse disponible
est petite.
I – 6 :  - Le constructeur Quantaya© n’a pas jugé bon d’équiper sa moto d’une boite de vitesse. Argumenter en
quelques lignes les raisons de ce choix :
Pour la moto électrique, la vitesse de rotation au démarrage est réduite mais le couple est important
/1
(même au démarrage) N = 0 tr/min au démarrage et Cdémarrage = 35 N.m donc pas besoin
d’embrayage !
II - Performances de la moto électrique Quantaya©
Le déplacement de la moto électrique à puissance maximale peut être
schématisé comme suit :
Moteur
électrique
Pm
Transmission
par courroie
Réduction r1
P1
Nm
1 = 0,88
N1
Transmission
par chaîne
Réduction r2
2 = 0,95
P2
N2
Contact
roue/sol
Rayon de la
roue arrière R
3 = 0,93
P3
Déplacement
de la moto :
vitesse V3
La vitesse maximale est obtenue pour la valeur maximale de la puissance du moteur Pm = 10 kW à la vitesse de
rotation Nm (Nm = Nmoteur)= 3 033 tr/min. S’aider des Documents Techniques DT1 & DT2 pour répondre aux
questions :
II – 1 :  - Calculer les rapports de réduction r1 et r2 des transmissions.
Menante Zc
30
Menante
Zd
17
/2 r1 =
=
=
= 0,6 = r1
et r2 =
=
=
= 0,3 = r2
Menée
Zc’
50
Menée
Zd’
56
II – 2 :  - Calculer les vitesses de rotation N1 et N2.
Nfinal
N1
=
alors N1 = r1 . Nm = 0,6 . 3 033 = 1 820 tr/min
/2 Comme r1 = N
Nm
initial
et comme r2 =
N2
alors N2 = r2 . N1 = 0,3 . 1 820 = 546 tr/min
N1
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II – 3 :  - A partir de la vitesse de rotation de la roue N2 = Nroue (que l’on prendra égale à 546 tr/min quelque
soit la valeur trouvé précédemment), en déduire la vitesse linéaire V3 de la moto. Comparer avec les données du
constructeur
Droue
0,57
. ( 2.  . N2 /60 ) =
. ( 2.  . 546 / 60 ) = 16,3 m/s = V3 ,
/2 V3 = Rroue . ω2 =
2
2
soit en km/h, V3 = 16,3 . 3 600 / 1 000 = 59 km/h, soit une vitesse un peu plus faible que celle annoncée
par le constructeur (70 km/h, qui peut changer suivant les rapports de transmissions retenus...).
II – 4 :  - Calculer le rendement global glob de l’ensemble de la transmission du mouvement.
 glob = 1 . 2 . 3 = 0,88 . 0,95 . 0,93 = 0,777 = glob
/1
II – 5 :  - Sachant que glob =
/1
 glob =
P3
, déterminer la puissance P3 disponible à la roue arrière.
Pm
P3
donc P3 = glob . Pm = 0,777 . 10 000 = 7 770 W = 7,77 kW = P3
Pm
II – 6 :  - En déduire le couple transmis à la roue arrière.
/1 P3 = Croue . ωroue donc Croue = P3 / ( 2.  . N2 /60 ) = 7 777 . 60 / ( 2.  . 546 ) = 136 N.m = Croue
II – 7 :  - En déduire la force tangentielle transmise par la roue pour réaliser le déplacement de la moto et du
conducteur (prendre en compte la vitesse donnée par le constructeur).
Croue
2.Croue
2 . 136
/1 Croue = Froue . Rroue donc Froue =
=
=
= 477 N = Froue
Rroue
Droue
0,57
III - Motorisation et commande de la moto électrique Quantaya©
Dans cette partie, nous allons nous intéresser aux caractéristiques et à la commande du moteur électrique de la
moto, ainsi qu’à sa source d’énergie (batterie), voir Document Technique DT3.
III – 1 :  - Caractéristiques et choix du moteur de la moto électrique. Pour un couple moteur Cm de 31,5 N.m,
déterminer :
- l’intensité consommée par le moteur : I = 175 A (STROM)
/2
- La vitesse de rotation : N = 2 100 tr/min (SPEED)
- La puissance utilisée : Pu = 7 500 W (MECHANICAL POWER)
- Le rendement du moteur : m = 88 % (EFFICIENCY)
III – 2 :  - En déduire la puissance totale « Pa » consommée par le moteur en tenant compte du rendement
« m » et de la puissance utilisée « Pu ».
/1
m
=
Pu / Pa donc Pa = Pu / m =
7500
= 8 523 W
0,88
III – 3 :  - Calculer la tension d’alimentation de la batterie de la moto pour la puissance « Pa » pour son courant
consommé « I ».
/1 Pa = U.I donc U = Pa = 8523 = 48,7 V
I
175
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III – 4 : - Calculer la capacité de la batterie (en A.h) à mettre en œuvre pour un courant consommé (par le
moteur de la moto électrique) de 175 A environ en usage intensif sur piste.
/1
Capacité de la batterie = Iconsommée . temps de course = 175 . 0,75 = 131,2 A.h
donc 140 A.h de capacité normalisée.
III – 5 :  - Déterminer le courant de charge du chargeur de la batterie.
/1
Capacité de la batterie
= Courant débité = 140 / 1,5 = 93,3 A
temps de charge du chargeur
IV – Analyse structurelle de la moto électrique Quantaya©
IV – 1 : - Compléter les mots manquants dans les
définis par les images sur l’analyse structurelle
suivante:
Moteur DC, Batterie, Hacheur de tension (qui réalise une fonction de variateur de vitesses), Transmission par
courroie, Transmission par chaîne, Chargeur, Poignée de commande, Tableau de bord.
Poignée de
commande
Tableau de
bord
Roue arrière
Chargeur
de batterie
Transmission
par chaîne
Batterie
Hacheur de
tension
Moteur DC
Transmission
par courroie
Roue arrière entraînée
par la motorisation
/4
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Document Technique DT 1 : Caractéristiques Techniques de la Moto
PRÉSENTATION GÉNÉRALE
PROPULSION :
Moteur :
- Marque : Lynch Motor Company LTD.
- Type : Axial GAP D.C. brush, LEM 200-127Q 48 V.
Batteries :
- Polymère au lithium rechargeable.
- Autonomie selon utilisation : 45 à 180 minutes.
- Recharge : environ 90 minutes.
Performances :
- Puissance moteur maxi : 12 kW soit 16 ch.
- Couple moteur maxi : 35 N.m.
- Vitesse maxi de la moto: 70 km/h.
DIMENSIONS :
Empattement :
- 1310 mm.
Masse :
- 95 kg.
Hauteur de selle :
- 915 mm.
FREINS :
Frein avant :
- Simple disque avant ø 260 mm à étrier.
Frein arrière :
- Simple disque ø 200 mm à étrier.
Spécificité :
- Les freins sont commandés à partir de leviers au guidon
comme ceux
d’un vélo.
TRANSMISSION :
Primaire :
- Par courroie.
Boîte de vitesse :
- Sans.
Secondaire :
- Par chaîne.
Embrayage :
- Sans.
PARTIE CYCLE :
Cadre :
- Double berceau tube acier.
Suspension avant :
- Fourche télescopique inversée.
Suspension arrière :
- Bras oscillant bilatéral tube acier à section
rectangulaire.
Amortisseur
central
à
biellettes
de
démultiplication d’efforts.
Débattement avant / arrière :
- 200 mm / 280 mm.
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Document Technique DT 2 : Caractéristiques Technique de la Transmission
PRÉSENTATION DÉTAILLÉE
a
c
e
b
d
SYNOPTIQUE
Consigne de puissance
Batteries (a)
Moteur (b)
Transmission par
Poulie-courroie
crantée (c)
Transmission
par chaîne (d)
Roue arrière (e)
Énergie
électrique
Batterie
COURBES COMPARATIVES : moteur électrique piloté / moteur thermique
Cm en N.m
40
Moteur
électrique
30
Moteur
thermique
Ctherm(max) = 17,5 N.m
20
Utilisation : Trois quarts d’heure en
usage intensif sur piste, elle dépasse
les deux heures en balade.
C60% therm = 0,6 . Cther(max) = 0,6 . 17,5 = 10,5 N.m
10
N’maxi =
9500 tr/min
0
2000
6000
4000
Nmin i60% = 5300 tr/min
N en tr/min
10000
8000
Nmaxi 60% = 9100 tr/min
Energie et puissance : Moto électrique Quantaya
Chargeur de batterie :
La durée de recharge de cette
batterie est de 90 minutes maximum
pour une tension de 50 Volts, avec
1000 cycles de charge possible ; soit
l’équivalent d’environ 60 000 km
(selon utilisation).
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Document Technique DT 3 : Caractéristiques de la Motorisation 48 V DC
Rendement du moteur
m = 88 %
Pm = Pu = 7500 W
Couple
nominal =
31,5 N.m
Nm = 2100 tr/min
Intensité =
175 A
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