Défi 1 / 2012-2013

Défis math 2012/2013- DDEC 56
Défi n°1 : problème n°1
Les montages
Quels dessins Kim peut-elle reproduire avec les pièces suivantes ?
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http://ressources62.etab.ac-lille.fr/public/RESSOURCES_PEDAGOGIQUES3/Rallye_mathematique_temoignage.pdf
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Défi n°1 : problème n°2
Sauts pas sots
Du « départ » à « l’arrivée », le kangourou choisit le chemin où il y aura à sauter le moins
d’obstacles possibles.
Combien devra-t-il en sauter ?
http://ecoles.ac-rouen.fr/circ_dieppe_ouest/outils/maths/defi_math.htm
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Défi n°1 : problème n°3
Les cubes
Combien faut-il de cubes pour faire cette construction ?
http://babylone4.auvergne.iufm.fr/Rallyemath
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Défi n°1 : problème n°4
Le puzzle
Ce puzzle est composé de trois pièces absolument identiques.
Colorier ces trois pièces, chacune d’une couleur différente.
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Défi n°1 : problème n°5
Le chocolat
Le pâtissier a renversé la marmite de chocolat sur la plaque à biscuits.
Combien y a-t-il de biscuits entièrement recouverts par le chocolat ?
http://www.educreuse23.ac-limoges.fr/rallyemath/
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Défi n°1 : problème n°6
Les hexamants
Un hexamant est une figure que l’on obtient en accolant par les côtés 6 triangles équilatéraux
identiques. Les voici :
En sélectionnant et en assemblant les hexamants ci-dessus, essayez d’obtenir le maximum
de figures identiques à celle-ci et indiquez les assemblages obtenus.
http://www2.toulouse.iufm.fr/rallye/archives.php
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Défi n°1 : problème n°6
Les hexamants
Un hexamant est une figure que l’on obtient en accolant par les côtés 6 triangles équilatéraux
identiques.
En sélectionnant et en assemblant les hexamants ci-dessus, sans les retourner, essayez
d’obtenir le maximum de figures identiques à celle-ci et indiquez les assemblages obtenus.
Corrigé
On peut obtenir la forme demandée en associant :
- hexagone et pistolet
- parallélogramme et canne de golf
- serpent et chaussure ou couronne et chaussure
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Défi n°1 : problème n°7
Blancs et gris
On a fabriqué des drapeaux rectangulaires de mêmes dimensions et bicolores (blanc et gris).
Les sommets des pièces grises sont soit des sommets, soit des milieux de côtés du rectangle.
Existe-t-il un drapeau (ou des drapeaux) qui utilise(nt) plus de tissu gris que les autres ? Si
oui, lequel (ou lesquels) ?
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Défi n°1 : problème n°7
Blancs et gris
On a fabriqué des drapeaux rectangulaires de mêmes dimensions et bicolores (blanc et gris).
Les sommets des pièces grises sont soit des sommets, soit des milieux de côtés du rectangle.
Existe-t-il un drapeau (ou des drapeaux) qui utilise(nt) plus de tissu gris que les autres ? Si
oui, lequel (ou lesquels) ?
Corrigé
Réponses : D et E
A : moitié gris, moitié blanc.
B : moins de gris que de blanc
C : moitié gris, moitié blanc (couper en deux verticalement, de chaque côté, c’est à moitié
blanc, à moitié gris)
D : plus de gris que de blanc (à gauche moitié gris, moitié blanc ; à droite plus gris que blanc)
E : plus de gris que de blanc (en haut moitié gris, moitié blanc ; en bas, plus gris que blanc)
Pour D, comme pour E, pour la moitié plus grise que blanche : une moitié est toute grise et
l’autre moitié est à moitié grise. Donc D et E ont autant de gris.
F : moitié gris, moitié blanc. (Couper verticalement)
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Défi n°1 : problème n°8
Côte à côte
En découpant deux carrés, on obtient quatre triangles que l’on assemble par un côté, pour
obtenir un hexagone par exemple comme celui qui est dessiné ci-dessous.
En cherchant d’autres assemblages avec ces quatre triangles, dessiner le plus
possible d’hexagones différents.
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Défi n°1 : problème n°8
Côte à côte
En découpant deux carrés, on obtient quatre triangles que l’on assemble par un côté, pour
obtenir un hexagone par exemple comme celui qui est dessiné ci-dessous.
En cherchant d’autres assemblages avec ces quatre triangles, dessiner le plus
possible d’hexagones différents.
Corrigé
Voici 5 autres exemples d’hexagones différents.
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