Notion de protection d`allèle:

Accroissement initial de la fréquence
d'une mutation favorable (s=0.1)
Valeurs sélectives des allèles :
Wa = pw2+qw3
WA= pw1+qw2
Dominante
WA−Wa = p(w1−w2)+q(w2−w3)
h=0
h=0.5
h=1
Co-dominante
On a vu que
Récessive
Si
Si
Evolution de la dominance :
controverse WRIGHT - FISHER
WA − Wa = p ( w1 − w2 ) + q ( w2 − w3 )
A l'équilibre :
Δp = 0
0 = p ( w1 − w2 ) + (1 − p) ( w2 − w3 )
p=
w2 − w3
(1 − sh) − (1 − s )
=
2w2 − w1 − w3 2(1 − sh) − 1 − (1 − s )
p=
1− h
1 − 2h
Δp ∝ (WA − Wa )
WA > Wa ∀p, q
∃p / WA = Wa
A se fixe : p=1
alors
Δp = 0
Que se passe-t-il dans ce cas ?
Est-ce une condition suffisante pour qu’il y ait équilibre ?
Notion de stabilité de l’équilibre :
L’équilibre est stable si
ˆ ε
WA −Wa > 0 quand p<pˆ et WA −Wa < 0 quand p>p+
Ne dépend que de h, pas de s !
Notion de protection d'allèle:
Un allèle est dit protégé s'il augmente en
fréquence quand il est rare
a protégé si p’<p quand p 1
A protégé si p’>p quand p 0
Protection de A :
WA −Wa = p (w1 -w2 ) + q (w2 -w3 ) → w2 -w3
p → 0, q → 1
w1=1, w2=1-sh, w3=1-s
w2-w3=s(1-h)
A est protégé si w2>w3, cad h<1 : pas de sousdominance
(Rappel Hyp : w1>w3 cad s>0)
1
Protection de a :
BILAN
WA −Wa = p (w1 -w2 ) + q (w2 -w3 ) → w1 -w2
p → 1, q → 0
Protection de l'allèle a désavantagé :
super-dominance
Le polymorphisme est alors protégé
w1=1, w2=1-sh, w3=1-s
w1-w2=sh
a est protégé si w1<w2, cad h<0 : super-dominance
(Rappel Hyp : w1>w3 cad s>0)
Protection de l'allèle A avantagé :
pas de sous-dominance
Si sous-dominance : polymorphisme non
protégé
(avec 0<s<<1)
aa
aa
aa
aa
aa
aa Aa
aa
aa
Aa aa
aa Aa
aa Aa
Aa
ssi h < 1
(pas de sousdominance)
• Hypothèse pour expliquer la fixation de
fusions Robertsoniennes : la souris
domestique vit en petites populations
soumises à la dérive. Par hasard (dérive), la
fréquence d'un remaniement initialement
rare dépasse sa fréquence d'équilibre
instable et ensuite se fixe (par sélection)
• Notion de paysage adaptatif (S. Wright).
AA
AA
AA
AA
Aa
AA Aa
Aa
AA
AA
AA
AA
AA
AA Aa
AA
ssi h < 0
(superdominance)
Valeur sélective moyenne de la population
en fonction de la fréquence de l'allèle A
W
1
1-s
W
W
W
1-s
1-s
1-s
1
p
1>11>1-hs>1hs>1-s
s>0
Sélection
directionnelle
1
p
p
1
p
[1;1[1;1-s]>1s]>1-hs [1;1[1;1-s]<1s]<1-hs
SousSous-dominance
SuperSuper-dominance
Bilan
Avec
0<s ≤1
• A protégé sauf si sous-dominance (p=1
sinon)
• a non protégé sauf si super-dominance (q=0
sinon)
• Ni A ni a protégé ssi sous-dominance (p=0
ou p=1 selon cond.init.)
• A et a protégés (=polymorphisme) ssi
super-dominance
Alors
p=
1− h
1 − 2h
(avec h < 0 car superdom.)
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