Procédurier calculatrice graphique TI
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Procédurier calculatrice graphique TI
Procédurier calculatrice graphique TI-83 Plus Chapitre 8 Page 291, numéro 3 Section A 1. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote horizontale. 2. Appuyer sur π et choisir X entre - 4 et 4. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. On voit donc assez facilement qu’il y a deux asymptotes verticales : x = - 2 et x = 2. Il apparaît également que la droite y = 3 est une asymptote horizontale au graphe de f. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition Section B 3. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction. Ici l’axe des x est une asymptote horizontale au graphe de f. 4. Appuyer sur π et choisir X entre - 6 et 6. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. Il apparaît alors que la droite x = - 3 est une asymptote verticale. 5. On peut voir également que l’axe des x est une asymptote horizontale au graphe de f. Pour améliorer l’illustration, modifier la fenêtre WINDOW : appuyer sur π et choisir X entre - 30 et 30, puis ajuster les autres paramètres de la fenêtre comme suit : Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition Section C 6. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction. Ici il n’y a aucune asymptote horizontale au graphe de f. 7. Étant donné qu’on retrouve trois asymptotes verticales pour la fonction f, il est préférable de tracer le graphique par sections. Appuyer sur π et choisir d’abord X entre - 6 et - 1. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. Il apparaît alors que la droite x = - 4 est une asymptote verticale. 8. Pour tracer le graphique avec des valeurs de X supérieures à celles de l’étape précédente, appuyer sur π et choisir X entre – 1,5 et 2. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. On peut voir clairement que x = 0 et x = 1 sont des asymptotes verticales pour la fonction f. Section D Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition 9. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses asymptotes horizontales. 10. Appuyer sur π et choisir X entre - 10 et 10. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. On peut voir clairement les deux asymptotes horizontales au graphe de f. Section E 11. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition 12. Appuyer sur π et choisir X entre - 4 et 4. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction et de ses asymptotes. Il apparaît clairement sur le dessin que la droite x = - 1 est une asymptote verticale au graphe de f et que la droite y = 4x – 4 est une asymptote oblique. Section F 13. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses asymptotes horizontales. 14. Appuyer sur π et choisir X entre - 6 et 6. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. Il apparaît sur le dessin que les droites x = - 2 et x = 2 sont des asymptotes verticales au graphe de f (la commande 4:Vertical du menu DRAW permet de mieux illustrer ce fait) et que les droites y = - 5 et y = 5 sont des asymptotes horizontales. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition Section G 15. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses asymptotes horizontales. 16. Appuyer sur π et choisir X entre - 20 et 20. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. Il apparaît clairement sur le dessin que les droites x = - 5 et x = 5 sont des asymptotes verticales au graphe de f et que les droites y = - 4 et y = 4 sont des asymptotes horizontales. Section H 17. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition 18. Appuyer sur π et choisir X entre 0 et 5. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. 19. On voit bien que la droite y = 5x – 3 est une asymptote oblique, mais il n’apparaît pas clairement sur le dessin que la droite x = 2 est une asymptote verticale au graphe de f. Après avoir quitté le graphique, on peut utiliser la commande 4:Vertical en appuyant sur ψ DRAW comme il apparaît ci-dessous : 20. On obtiendra alors le dessin suivant : Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition Section I 21. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique. 22. Appuyer sur π et choisir X entre - 3 et 3. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. Il apparaît clairement sur le dessin que les droites x = - 1 et x = 1 sont des asymptotes verticales au graphe de f et que la droite y = - 2x – 3 est une asymptote oblique. Section J 23. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et son asymptote oblique. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition 24. Étant donné qu’on retrouve deux asymptotes verticales éloignées l’une de l’autre pour la fonction f, il est préférable de tracer le graphique en deux sections. Appuyer sur π et choisir d’abord X entre - 4 et 0. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. 25. Pour tracer le graphique avec des valeurs de X supérieures à celles de l’étape précédente, appuyer sur π et choisir X entre 0 et 12. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. Il apparaît donc clairement sur ces dessins que les droites x = - 1 et x = 2 sont des asymptotes verticales au graphe de f et que la droite y = 2x est une asymptote oblique. Section K 26. Appuyer sur la touche ο pour écrire la fonction et ses deux asymptotes obliques en prenant soin, cette fois-ci, de ne sélectionner que la fonction Y1. Il sera plus facile ainsi de choisir une fenêtre adéquate pour représenter la fonction. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition 27. Appuyer sur π et choisir X entre - 12 et 8. Après avoir utilisé la touche θ et choisi 0: ZoomFit pour ajuster les valeurs de Y aux valeurs de X, on peut alors ajuster les différents paramètres de la fenêtre WINDOW comme suit pour obtenir le graphique de la fonction. 28. On peut maintenant afficher les deux asymptotes obliques et constater que tout est conforme aux prévisions. 29. Pistes exploratoires : a. Trouver algébriquement les différentes asymptotes verticales pour les fonctions précédentes. b. Utiliser le graphique et la commande Tangent( pour trouver les asymptotes horizontales ou obliques des fonctions précédentes. Éditions Études Vivantes © 2002 - Autorisation de reproduire réservée aux utilisateurs de Calcul Différentiel, 5e édition